Second Law of Motion Questions in Hindi

(A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 1 \ kg$, बल $F = kt$, जहाँ $k = 1 \ Ns^{-1}$ है।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, $F = ma$ होता है।
चूँकि $a = \frac{dv}{dt}$, इसलिए $m \frac{dv}{dt} = kt$ होगा।
$m = 1$ और $k = 1$ रखने पर, हमें $\frac{dv}{dt} = t$ प्राप्त होता है।
समय $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर (विरामावस्था से शुरू होने के कारण, $t=0$ पर $v=0$):
$v = \int t \ dt = \frac{t^2}{2}$।
चूँकि $v = \frac{dx}{dt}$, इसलिए $\frac{dx}{dt} = \frac{t^2}{2}$ होगा।
$t = 6 \ s$ पर विस्थापन $x$ ज्ञात करने के लिए पुनः समाकलन करने पर:
$x = \int_{0}^{6} \frac{t^2}{2} \ dt = \left[ \frac{t^3}{6} \right]_{0}^{6}$।
$x = \frac{6^3}{6} = \frac{216}{6} = 36 \ m$।

(A) दिया गया द्रव्यमान $m = 5 \text{ kg}$ है।
दो बल $F_1 = 8 \text{ N}$ और $F_2 = 6 \text{ N}$ परस्पर लंबवत हैं।
परिणामी बल $F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ N}$ है।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,त्वरण $a = F/m = 10 \text{ N} / 5 \text{ kg} = 2 \text{ ms}^{-2}$ है।
$8 \text{ N}$ बल के सापेक्ष परिणामी बल की दिशा $\theta$ के लिए,$\tan \theta = \frac{F_2}{F_1} = \frac{6}{8} = 3/4$ है।
अतः,$\theta = \tan^{-1}(3/4)$ जो $8 \text{ N}$ बल के साथ का कोण है।
इस प्रकार,सही विकल्प $A$ है।