Newton's First Law: Mass and Inertia Questions in Hindi

(C) न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,यदि किसी पिंड पर कोई नेट बल कार्य नहीं करता है,तो वह या तो विरामावस्था में रहेगा या एकसमान वेग से गति करेगा।
विस्थापन-समय ग्राफ में,वेग को ग्राफ के ढाल (slope) द्वारा दर्शाया जाता है।
- क्षेत्र $ab$ में,ढाल बदल रहा है (वक्र),जो त्वरण को दर्शाता है।
- क्षेत्र $bc$ में,ढाल शून्य है (क्षैतिज),जो दर्शाता है कि पिंड विरामावस्था में है।
- क्षेत्र $cd$ में,ग्राफ एक सीधी रेखा है,जिसका अर्थ है कि ढाल (वेग) स्थिर है।
- क्षेत्र $de$ में,ढाल बदल रहा है (वक्र),जो त्वरण को दर्शाता है।
चूंकि क्षेत्र $cd$ में वेग स्थिर है,इसलिए कोई त्वरण नहीं है,जिसका अर्थ है कि इस क्षेत्र में पिंड पर कोई नेट बल कार्य नहीं कर रहा है।

(B) जब किसी पत्थर को वृत्त में घुमाया जाता है,तो उसकी दिशा को लगातार बदलने के लिए डोरी में तनाव द्वारा प्रदान किए गए अभिकेंद्री बल की आवश्यकता होती है।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई वस्तु तब तक सीधी रेखा में चलती रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल कार्य न करे।
जब डोरी काट दी जाती है,तो अभिकेंद्री बल (तनाव) शून्य हो जाता है।
अपने जड़त्व के कारण,पत्थर उस क्षण अपने वेग की दिशा में गति करना जारी रखता है,जो वृत्ताकार पथ के स्पर्शरेखा (tangent) होती है।

(C) सही उत्तर $C$ है। यह घटना न्यूटन के गति के प्रथम नियम पर आधारित है,जो बताता है कि कोई वस्तु तब तक स्थिर रहती है जब तक उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
जब घोड़ा स्थिर होता है,तो सवार भी स्थिर होता है।
जब घोड़ा अचानक दौड़ना शुरू करता है,तो सवार के शरीर का निचला हिस्सा,जो घोड़े के संपर्क में होता है,घोड़े के साथ आगे बढ़ जाता है।
हालाँकि,सवार के शरीर का ऊपरी हिस्सा 'विराम के जड़त्व' (Inertia of rest) के कारण अपनी स्थिर अवस्था में ही बने रहने की प्रवृत्ति रखता है।
परिणामस्वरूप,शरीर का ऊपरी हिस्सा पीछे रह जाता है,जिससे सवार पीछे की ओर गिर जाता है।

(C) यह घटना न्यूटन के गति के प्रथम नियम द्वारा समझाई जाती है,जिसे जड़त्व का नियम कहा जाता है।
जब ट्रेन गति में होती है,तो यात्री का पूरा शरीर एकसमान गति की अवस्था में होता है।
जब ट्रेन अचानक रुकती है,तो यात्री के शरीर का निचला हिस्सा,जो सीट के संपर्क में होता है,सीट और शरीर के बीच घर्षण के कारण स्थिर हो जाता है।
हालाँकि,शरीर का ऊपरी हिस्सा गति के जड़त्व के कारण अपनी गति की अवस्था को बनाए रखने की प्रवृत्ति रखता है।
परिणामस्वरूप,शरीर का ऊपरी हिस्सा आगे की ओर बढ़ता है,जिससे यात्रियों को आगे की दिशा में झटका महसूस होता है।

(D) . जड़त्व किसी पिंड का वह आंतरिक गुण है जिसके कारण वह अपनी विरामावस्था या एक सीधी रेखा में एकसमान गति की अवस्था में किसी भी परिवर्तन का विरोध करता है।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई पिंड तब तक अपनी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था में बना रहता है जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
इसलिए,पिंड स्वयं अपनी विरामावस्था या एकसमान रेखीय गति की अवस्था को बदलने में असमर्थ है।

(B) जब कोई व्यक्ति चलती बस में होता है,तो उसका पूरा शरीर बस के समान वेग के साथ गति की स्थिति में होता है।
जब व्यक्ति नीचे उतरता है,तो उसके पैर जमीन को छूते हैं और घर्षण के कारण स्थिर हो जाते हैं।
हालाँकि,गति के जड़त्व के कारण,शरीर का ऊपरी हिस्सा बस की समान गति से आगे बढ़ना जारी रखता है।
परिणामस्वरूप,शरीर का ऊपरी हिस्सा पैरों से आगे निकल जाता है,जिससे व्यक्ति आगे की ओर गिर जाता है।

(C) न्यूटन का गति का प्रथम नियम किसी पिंड के जड़त्व को परिभाषित करता है।
यह बताता है कि प्रत्येक पिंड अपनी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था को तब तक बनाए रखने की स्वाभाविक प्रवृत्ति रखता है जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
किसी पिंड की अपनी अवस्था में परिवर्तन का विरोध करने की इस अंतर्निहित विशेषता को जड़त्व कहा जाता है।

(D) न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,गतिमान वस्तु तब तक एक सीधी रेखा में एकसमान वेग से चलती रहेगी जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
चूंकि कण पहले से ही एक सीधी रेखा में स्थिर चाल से गति कर रहा है,इसलिए इसका वेग एकसमान है।
अतः,गति की इस अवस्था को बनाए रखने के लिए किसी बाहरी बल की आवश्यकता नहीं है।
विकल्प $A$,$B$ और $C$ गति की अवस्था में परिवर्तन (त्वरण) को दर्शाते हैं,जिसके लिए बल की आवश्यकता होती है।

(A) गति के जड़त्व के नियम के अनुसार,कोई वस्तु तब तक स्थिर वेग से गति करती रहेगी जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल कार्य न करे।
जब बस सीधी चल रही होती है,तो अंदर बैठे यात्री भी सीधी रेखा में गति कर रहे होते हैं।
जब बस अचानक मुड़ती है,तो यात्री अपने गति के जड़त्व के कारण अपनी मूल सीधी रेखा में गति जारी रखने की प्रवृत्ति रखते हैं।
चूंकि यात्रियों पर बस के साथ अपनी गति की दिशा बदलने के लिए कोई तत्काल बल कार्य नहीं करता है,इसलिए वे बस के सापेक्ष बाहर की ओर फेंके हुए प्रतीत होते हैं।

(B) न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई वस्तु तब तक विरामावस्था या सीधी रेखा में एकसमान गति की अवस्था में रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे। यदि किसी वस्तु पर कार्य करने वाला परिणामी बल शून्य है,तो वस्तु एकसमान वेग (एकसमान गति) के साथ चलती रहेगी। इसलिए,एकसमान गति के लिए शर्त यह है कि परिणामी बल शून्य होना चाहिए।

(A) न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई वस्तु अपनी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था को तब तक बनाए रखती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
यह दिया गया है कि विमान पर कार्य करने वाले सभी बल संतुलित हैं,इसलिए कुल बल $F_{net} = 0$ है।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम से,$F_{net} = ma$। चूंकि $F_{net} = 0$,इसलिए त्वरण $a = 0$ होगा।
शून्य त्वरण का अर्थ है कि विमान का वेग स्थिर रहता है।
इसलिए,विमान $300\,m/s$ के समान वेग से एक सीधी रेखा में गति करना जारी रखेगा।

(A) न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई वस्तु अपनी विरामावस्था या एक सीधी रेखा में एकसमान गति की अवस्था में तब तक बनी रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
जब एक कार तेज गति से चलती है और अचानक मुड़ती है,तो कार अपनी गति की दिशा बदल लेती है।
हालाँकि,चालक,दिशा के जड़त्व (Inertia of direction) के गुण के कारण,मूल सीधी रेखा के पथ पर ही चलते रहने की प्रवृत्ति रखता है।
जैसे ही कार इस सीधे पथ से दूर मुड़ती है,चालक को कार के संदर्भ में मोड़ की विपरीत दिशा में एक बल का अनुभव होता है।
इसलिए,यह घटना दिशा के जड़त्व के कारण होती है।

(A) जब लड़की चलती बस से कूदती है,तो गति के जड़त्व के कारण उसके पूरे शरीर में बस का वेग होता है।
जब उसके पैर जमीन को छूते हैं,तो वे एक मंदक बल का अनुभव करते हैं।
स्थिति $(b)$ में,गोंद का पैच बहुत अधिक घर्षण बल प्रदान करता है,जिससे उसके पैर तुरंत रुक जाते हैं,जबकि उसका ऊपरी शरीर जड़त्व के कारण आगे बढ़ना जारी रखता है,जिससे वह आगे की ओर गिर जाती है।
स्थिति $(a)$ में,बर्फ की चादर बहुत कम घर्षण प्रदान करती है। उसके पैर उसके शरीर के बाकी हिस्सों के साथ आगे बढ़ना जारी रखते हैं,जो उसे संतुलन बनाए रखने में मदद करता है या कम से कम अचानक रुकने से बचाता है। हालाँकि,यदि वह गिरती है,तो भी गति का जड़त्व उसके ऊपरी शरीर पर कार्य करता है,और यदि उसके पैर बाधित होते हैं या वह संतुलन खो देती है तो वह आगे की ओर ही गिरेगी। इस प्रकार,दोनों स्थितियों में वह आगे की ओर ही गिरती है।

(A) जब व्यक्ति सिक्का उछालता है,तो सिक्के में ट्रेन का क्षैतिज वेग होता है।
यदि ट्रेन एक समान वेग से चल रही है,तो जड़त्व के सिद्धांत के कारण सिक्का सीधे व्यक्ति के हाथ में गिरेगा।
हालाँकि,यदि ट्रेन आगे की ओर त्वरित हो रही है,तो जब सिक्का हवा में होता है,तब तक ट्रेन अधिक वेग प्राप्त कर लेती है।
चूंकि सिक्का अपना प्रारंभिक क्षैतिज वेग बनाए रखता है (जड़त्व के कारण),इसलिए ट्रेन सिक्के से आगे निकल जाती है,जिससे सिक्का व्यक्ति के पीछे गिरता है।
अतः,ट्रेन आगे बढ़ रही है और उसकी गति बढ़ रही है।

(B) एक जड़त्वीय निर्देश तंत्र वह है जो या तो स्थिर है या स्थिर वेग (शून्य त्वरण) के साथ गति कर रहा है।
विकल्प $A$ में,बच्चा वृत्तीय गति में है,जिसमें अभिकेंद्र त्वरण शामिल है।
विकल्प $B$ में,स्पोर्ट्स कार सीधी सड़क पर स्थिर गति से चल रही है,जिसका अर्थ है कि इसका वेग स्थिर है और इसका त्वरण शून्य है। अतः,ड्राइवर एक जड़त्वीय फ्रेम में है।
विकल्प $C$ में,हवाई जहाज उड़ान भर रहा है,जिसका अर्थ है कि वह त्वरित हो रहा है।
विकल्प $D$ में,साइकिल चालक मुड़ रहा है,जिसमें अभिकेंद्र त्वरण शामिल है।
इसलिए,केवल विकल्प $B$ में प्रेक्षक एक जड़त्वीय फ्रेम में है।

(A) न्यूटन का गति का प्रथम नियम बताता है कि कोई वस्तु तब तक अपनी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था में रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
यह नियम बल को उस कारक के रूप में परिभाषित करता है जो वस्तु की विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था को बदलता है।
यह इंगित करता है कि बल एक बाहरी कारक है जो वस्तु की गति से स्वतंत्र रूप से मौजूद हो सकता है,जो बल की भौतिक स्वतंत्रता की अवधारणा को स्थापित करता है।
इसलिए,गति का प्रथम नियम बल की भौतिक स्वतंत्रता का आधार है।

(B) जड़त्वीय फ्रेम वह संदर्भ फ्रेम है जो या तो स्थिर है या स्थिर वेग (शून्य त्वरण) के साथ गति कर रहा है।
विकल्प $A$ में,बच्चा वृत्ताकार गति में है,जिसमें अभिकेंद्र त्वरण होता है।
विकल्प $B$ में,कार सीधी सड़क पर स्थिर गति से चल रही है,जिसका अर्थ है कि उसका वेग स्थिर है और उसका त्वरण शून्य है। इसलिए,यह एक जड़त्वीय फ्रेम के रूप में कार्य करता है।
विकल्प $C$ में,हवाई जहाज उड़ान भरते समय त्वरित हो रहा होता है।
विकल्प $D$ में,साइकिल सवार दिशा बदल रहा है,जिसमें त्वरण शामिल है।
अतः,स्पोर्ट्स कार का ड्राइवर जड़त्वीय फ्रेम में सही प्रेक्षक है।

(C) जड़त्वीय निर्देश तंत्र को एक ऐसे तंत्र के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें न्यूटन के गति के नियम मान्य होते हैं।
चूंकि वाहन सीधी सड़क पर एकसमान चाल से गति कर रहा है,इसलिए इसका त्वरण $0$ है। अतः,यह एक जड़त्वीय निर्देश तंत्र है।
इस प्रकार,$Assertion$ सही है।
हालाँकि,$Reason$ कहता है कि जिस तंत्र में न्यूटन के नियम लागू होते हैं वह अजड़त्वीय है,जो गलत है। न्यूटन के नियम जड़त्वीय तंत्र में लागू होते हैं,न कि अजड़त्वीय तंत्र में।
इसलिए,$Assertion$ सही है लेकिन $Reason$ गलत है।

(A) न्यूटन के गति के पहले नियम के अनुसार,कोई वस्तु अपनी विरामावस्था या सीधी रेखा में एकसमान गति की स्थिति में तब तक बनी रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
एक बार जब अंतरिक्ष यात्री अंतरिक्ष यान से अलग हो जाता है,तो उस पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं करता है क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल लगाने के लिए कोई निकटवर्ती तारे नहीं हैं,और छोटे अंतरिक्ष यान का गुरुत्वाकर्षण खिंचाव नगण्य है।
चूंकि शुद्ध बाहरी बल $F_{net} = 0$ है,इसलिए त्वरण $a = F_{net}/m$ भी $0$ होगा।
अतः,अंतरिक्ष यान से बाहर आने के तुरंत बाद अंतरिक्ष यात्री का त्वरण $0 \; m/s^2$ है।

(D) ट्रॉली और रेत का थैला एक निकाय (system) बनाते हैं जो घर्षण रहित ट्रैक पर गति कर रहा है।
चूंकि निकाय पर कोई बाहरी क्षैतिज बल कार्य नहीं कर रहा है,इसलिए कुल बाहरी बल शून्य है।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई वस्तु तब तक समान वेग से चलती रहेगी जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
रेत का रिसाव निकाय के भीतर की एक आंतरिक प्रक्रिया है और यह ट्रॉली पर कोई बाहरी बल नहीं लगाती है।
इसलिए,पूरी प्रक्रिया के दौरान ट्रॉली का वेग स्थिर रहता है।
अतः,रेत का थैला खाली होने के बाद भी ट्रॉली की गति $27 \; km/h$ ही रहेगी।

(N/A) $(1)$ डायनेमिक्स (गतिकी): भौतिक विज्ञान की वह शाखा जो वस्तुओं की गति और उसके कारणों (बलों) का वर्णन करती है,उसे डायनेमिक्स कहा जाता है।
$(2)$ मैकेनिक्स (यांत्रिकी): भौतिक विज्ञान की वह शाखा जो वस्तुओं की गति का अध्ययन करती है और उससे संबंधित है,उसे मैकेनिक्स कहा जाता है। वैकल्पिक रूप से,काइनेमेटिक्स (शुद्ध गतिकी) और डायनेमिक्स को संयुक्त रूप से मैकेनिक्स के रूप में जाना जाता है।

(N/A) द्रव्यमान और भार के बीच के अंतर को नीचे दी गई तालिका में समझाया गया है:

द्रव्यमान (Mass)	भार (Weight)
$1$. यह किसी वस्तु में निहित पदार्थ की मात्रा है। इसे $m$ द्वारा दर्शाया जाता है।	$1$. यह किसी वस्तु पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल है। इसे $W$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$2$. यह एक अदिश और मूल भौतिक राशि है।	$2$. यह एक सदिश और व्युत्पन्न भौतिक राशि है।
$3$. किसी वस्तु का द्रव्यमान कभी शून्य नहीं हो सकता।	$3$. किसी वस्तु का भार शून्य हो सकता है। पृथ्वी के केंद्र पर,$g = 0$ होता है,इसलिए भार शून्य होता है।
$4$. इसका $SI$ मात्रक $kg$ है।	$4$. इसका $SI$ मात्रक $newton$ $(N)$ है।
$5$. द्रव्यमान हर जगह स्थिर रहता है।	$5$. भार स्थान के अनुसार बदलता रहता है।

(B) जब किसी पत्थर को वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है,तो उसका वेग सदिश हमेशा किसी भी बिंदु पर वृत्त की स्पर्श रेखा की दिशा में होता है।
जब डोरी टूट जाती है,तो अभिकेंद्र बल,जो पत्थर को वृत्ताकार गति में रखने के लिए जिम्मेदार था,समाप्त हो जाता है।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,गतिमान वस्तु तब तक एक सीधी रेखा में स्थिर वेग से चलती रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल कार्य न करे। इसलिए,दिशा के जड़त्व के कारण,पत्थर उस बिंदु पर स्पर्श रेखा की दिशा में गति करना जारी रखता है जहाँ डोरी टूटी थी।

(N/A) किसी स्थिर वस्तु को गति में लाने के लिए बल की आवश्यकता होती है। इसी प्रकार,गतिमान वस्तु की गति को धीमा करने या चलती हुई वस्तु को रोकने के लिए बल की आवश्यकता होती है।
एक गेंद ढलान पर नीचे की ओर गति कर रही है। विपरीत दिशा में बल लगाकर इसे रोका जा सकता है। वह बाहरी कारक (एजेंसी) जिसके द्वारा गति या विराम की अवस्था को बदला जा सकता है,उसे बल कहते हैं।
किसी पिंड पर बल के प्रभाव निम्नलिखित हो सकते हैं:
$(i)$ बल किसी पिंड को विराम से गति में या गति से विराम में ला सकता है।
$(ii)$ यह वस्तु की गति को बढ़ा या घटा सकता है।
$(iii)$ बल वस्तु की गति की दिशा बदल सकता है।
$(iv)$ बल किसी वस्तु का आकार बदल सकता है।

(N/A) यूनानी दार्शनिक अरस्तू ने अपने दैनिक जीवन के अनुभवों के आधार पर यह माना था कि किसी वस्तु की एकसमान गति को बनाए रखने के लिए एक बाहरी एजेंसी (बल) की आवश्यकता होती है। इसे अरस्तू का गति का नियम कहा जाता है। उनके अनुसार,धनुष से छोड़ा गया तीर अपनी गति जारी रखता है क्योंकि तीर के पीछे की हवा उसे आगे की ओर धकेलती है।
अरस्तू की गलती यह थी कि उन्होंने व्यावहारिक अनुभव को प्रकृति के मूलभूत नियम के रूप में माना। वास्तव में,घर्षण बल ठोस वस्तुओं की गति का विरोध करते हैं और श्यान बल (viscous force) तरल पदार्थों की गति का विरोध करते हैं। वह इन प्रतिरोधी बलों को ध्यान में रखने में विफल रहे। उनके तर्क में खामी यह थी कि उन्होंने माना कि गति को बनाए रखने के लिए बल की आवश्यकता होती है,जबकि वास्तव में,एकसमान गति को बनाए रखने के लिए केवल प्रतिरोधी बलों को दूर करने के लिए ही बल की आवश्यकता होती है।

(N/A) अरस्तू का गति का नियम यह बताता है कि किसी वस्तु को गति में बनाए रखने के लिए एक बाहरी बल की आवश्यकता होती है। इस दृष्टिकोण के अनुसार,यदि कोई वस्तु गति कर रही है,तो उस पर कार्य करने वाले बाहरी बल को हटाते ही वह स्थिर हो जाएगी। आधुनिक भौतिकी में इसे गलत माना जाता है क्योंकि यह घर्षण के प्रभाव की उपेक्षा करता है,जो वास्तव में वह बल है जो पृथ्वी पर गतिमान वस्तुओं को विराम अवस्था में लाता है।

(N/A) अरस्तू की मूलभूत गलती यह धारणा थी कि किसी वस्तु को एकसमान गति की अवस्था में बनाए रखने के लिए एक बाहरी बल की आवश्यकता होती है। अरस्तू के अनुसार,यदि कोई वस्तु गति कर रही है,तो उसके वेग को बनाए रखने के लिए उसे किसी बाहरी कारक द्वारा धकेला जाना आवश्यक है। वह घर्षण और वायु प्रतिरोध की भूमिका को समझने में विफल रहे,जो वास्तविक दुनिया में गतिमान वस्तु को रोकने के लिए जिम्मेदार वास्तविक बल हैं। ऐसे प्रतिरोधी बलों की अनुपस्थिति में,न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,गतिमान वस्तु अनिश्चित काल तक एकसमान वेग से चलती रहेगी।

(B) किसी पिंड का द्रव्यमान उसके जड़त्व का मात्रात्मक माप है।
जड़त्व किसी पिंड का वह गुण है जिसके कारण वह अपनी विरामावस्था या सीधी रेखा में एकसमान गति की अवस्था में किसी भी परिवर्तन का विरोध करता है।
इसलिए,अधिक द्रव्यमान वाले पिंड का जड़त्व अधिक होता है,जिसका अर्थ है कि उसकी गति की अवस्था को बदलना अधिक कठिन होता है।

(N/A) गैलीलियो का जड़त्व का नियम न्यूटन के गति के नियमों का आधार था।
न्यूटन का गति का प्रथम नियम: प्रत्येक वस्तु अपनी विरामावस्था या सरल रेखा में एकसमान गति की अवस्था में बनी रहती है जब तक कि उस पर कोई बाह्य बल कार्य न करे।
विराम अवस्था में कोई वस्तु या नियत वेग से गतिमान वस्तु,दोनों शून्य त्वरण का प्रतिनिधित्व करते हैं। अतः,न्यूटन के प्रथम नियम को इस प्रकार समझा जा सकता है:
बल एक भौतिक राशि है जो विराम अवस्था में स्थित वस्तु को गति में ला सकती है और जो वस्तु के वेग को बदल सकती है।
संक्षेप में,वह भौतिक राशि जो किसी वस्तु में त्वरण उत्पन्न कर सकती है,उसे बल कहा जाता है।
न्यूटन के प्रथम नियम से बल का परिमाण ज्ञात नहीं किया जा सकता है। यह इसकी सीमा है।

(B) यह कथन असत्य है।
जब कोई वस्तु विराम अवस्था में या एकसमान गति में होती है,तो इसका अर्थ यह नहीं है कि उस पर कोई बल कार्य नहीं कर रहा है। इसका अर्थ यह है कि वस्तु पर कार्य करने वाला कुल (परिणामी) बाह्य बल शून्य है।
उदाहरण के लिए,एक क्षैतिज मेज पर रखी पुस्तक पर विचार करें:
$(1)$ गुरुत्वाकर्षण बल (भार,$W = mg$) पुस्तक पर नीचे की दिशा में कार्य करता है।
$(2)$ मेज द्वारा लगाया गया अभिलंब बल $(N)$ पुस्तक पर ऊपर की दिशा में कार्य करता है।
चूंकि पुस्तक विराम अवस्था में है,न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कुल बल शून्य होना चाहिए। इसलिए,अभिलंब बल और भार परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होने चाहिए $(N = W)$।
इस प्रकार,वस्तु पर कई बल कार्य करते हैं,लेकिन उनका सदिश योग शून्य होता है।

(N/A) न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार, कोई वस्तु तब तक अपनी विरामावस्था या सीधी रेखा में एकसमान गति की अवस्था में रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
यदि कोई कार एकसमान (नियत) वेग से चल रही है, तो उसका त्वरण $(a)$ शून्य होता है।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, किसी वस्तु पर कार्य करने वाला परिणामी बल $(F_{net})$, $F_{net} = m \cdot a$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि वेग नियत है, इसलिए त्वरण $a = 0$ है। अतः, $F_{net} = m \cdot 0 = 0$ होगा।
इसका अर्थ यह है कि कार पर कार्य करने वाले सभी बाहरी बलों का सदिश योग (जैसे इंजन द्वारा लगाया गया बल, वायु प्रतिरोध और घर्षण बल) शून्य होना चाहिए ताकि कार एकसमान वेग बनाए रख सके।

(N/A) जब हम एक स्थिर बस में खड़े होते हैं,तो हमारे पैर फर्श के संपर्क में होते हैं। हमारे पैरों और बस के फर्श के बीच घर्षण बल कार्य करता है।
जब बस अचानक शुरू होती है,तो घर्षण के कारण हमारे पैर बस की दिशा में गति करने लगते हैं,जबकि हमारे शरीर का शेष भाग जड़त्व के कारण अपनी स्थिर स्थिति बनाए रखने का प्रयास करता है।
इसलिए,हम पीछे की दिशा में गिरते हैं,जो बस के त्वरण की दिशा के विपरीत होती है।

(B) जब बस एक स्थिर वेग से चल रही होती है,तो हमारा शरीर भी बस के साथ गति की अवस्था में होता है।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई भी वस्तु अपनी गति की अवस्था को तब तक बनाए रखती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
जब ब्रेक लगाए जाते हैं,तो बस स्थिर अवस्था में आ जाती है,लेकिन हमारा शरीर गति के जड़त्व के कारण आगे की ओर गति करना जारी रखता है।
इसलिए,हमें आगे की दिशा में झटका महसूस होता है।

(N/A) जड़त्व किसी वस्तु का वह आंतरिक गुण है जिसके कारण वह अपनी विरामावस्था या एक सीधी रेखा में एकसमान गति की अवस्था में होने वाले किसी भी परिवर्तन का विरोध करती है।
यह वस्तु के द्रव्यमान का माप है; द्रव्यमान जितना अधिक होगा,जड़त्व उतना ही अधिक होगा।
जड़त्व तीन प्रकार के होते हैं: विराम का जड़त्व,गति का जड़त्व और दिशा का जड़त्व।

(A) न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,$F = ma$.
यदि त्वरण $a$ को स्थिर रखना है,तो बल $F$ द्रव्यमान $m$ के सीधे समानुपाती होता है $(F \propto m)$.
इसलिए,एक भारी वस्तु (जिसका द्रव्यमान $m$ अधिक है) को समान त्वरण $a$ प्राप्त करने के लिए अधिक बल $F$ की आवश्यकता होती है।

(B) किसी वस्तु का वह गुण जिसके कारण वह अपनी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था में होने वाले किसी भी परिवर्तन का विरोध करती है,$Inertia$ (जड़त्व) कहलाता है। $Inertia$ वस्तु के द्रव्यमान का माप है; द्रव्यमान जितना अधिक होगा,$Inertia$ उतना ही अधिक होगा।

(N/A)

द्रव्यमान	भार
$1$. किसी वस्तु में निहित पदार्थ की मात्रा को द्रव्यमान कहते हैं।	$1$. किसी वस्तु पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को भार कहते हैं।
$2$. यह सभी स्थानों पर समान रहता है।	$2$. यह स्थान के अनुसार बदलता रहता है।
$3$. यह एक अदिश राशि है।	$3$. यह एक सदिश राशि है।
$4$. इसका $SI$ मात्रक $kg$ है।	$4$. इसका $SI$ मात्रक $kg \cdot m/s^2$ (न्यूटन) है।

(N/A) जब कार चला रहा व्यक्ति अचानक ब्रेक लगाता है,तो शरीर का निचला हिस्सा,जो सीट के संपर्क में होता है,घर्षण बल के कारण कार के साथ धीमा हो जाता है।
हालाँकि,शरीर का ऊपरी हिस्सा $inertia$ $of$ $motion$ (गति के जड़त्व) के कारण आगे की ओर बढ़ना जारी रखता है।
चूंकि व्यक्ति ने सीट बेल्ट नहीं पहनी है,इसलिए ऊपरी शरीर की आगे की गति को रोकने के लिए कोई बाहरी बल नहीं होता है,जिससे वह आगे की ओर गिर जाता है और उसका सिर स्टीयरिंग व्हील से टकरा जाता है।

(B) जब निचले धागे $CD$ को अचानक झटके से खींचा जाता है,तो लगाया गया बल आवेगी (impulsive) होता है और यह केवल निचले धागे $CD$ पर कार्य करता है।
$2\, kg$ द्रव्यमान के जड़त्व (inertia) के कारण,यह तुरंत नीचे की ओर गति नहीं करता है,जिससे बल ऊपरी धागे $AB$ तक स्थानांतरित नहीं हो पाता है।
परिणामस्वरूप,निचले धागे $CD$ में तनाव बल उसकी टूटने की क्षमता से अधिक हो जाता है और वह टूट जाता है।
ऊपरी धागा $AB$ अप्रभावित रहता है क्योंकि बल को उस तक पहुँचने के लिए पर्याप्त समय नहीं मिलता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(N/A) हाँ,यह संभव है। जड़त्व किसी पिंड का वह गुण है जो उसके द्रव्यमान $(m)$ द्वारा निर्धारित होता है,जो एक आंतरिक गुण है और स्थान की परवाह किए बिना स्थिर रहता है। भार $(W = mg)$ पिंड पर गुरुत्वाकर्षण द्वारा लगाया गया बल है। पृथ्वी के केंद्र पर,गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ शून्य हो जाता है। इसलिए,पृथ्वी के केंद्र पर रखे गए पिंड का द्रव्यमान (और इस प्रकार जड़त्व) तो होगा,लेकिन उसका भार शून्य होगा।

(B) सही उत्तर $(B)$ है।
जब एक एथलीट दौड़ रहा होता है,तो उसका शरीर गति की अवस्था में होता है।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई भी वस्तु गति में है तो वह तब तक गति में बनी रहेगी जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
इसलिए,गति के जड़त्व के कारण,एथलीट फिनिशिंग लाइन पार करने के तुरंत बाद स्थिर नहीं हो पाता है,क्योंकि उसका शरीर अपनी गति की अवस्था को बनाए रखने की प्रवृत्ति रखता है।

(B) न्यूटन का गति का प्रथम नियम बताता है कि कोई वस्तु तब तक स्थिर रहती है या एक सीधी रेखा में एकसमान गति करती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
यह नियम केवल जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में मान्य है,जो ऐसे संदर्भ फ्रेम होते हैं जिनमें त्वरण नहीं होता है।
अजड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में छद्म बल (pseudo-forces) उत्पन्न होते हैं,इसलिए वहां यह नियम अपने मानक रूप में लागू नहीं होता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई वस्तु तब तक नियत वेग से सीधी रेखा में चलती रहेगी जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
चूंकि पिंड घर्षण रहित सतह पर $4 \, m/s$ के नियत वेग से गति कर रहा है,इसलिए इसका त्वरण $(a = 0)$ शून्य है।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,$F = ma$।
मान रखने पर,$F = 2 \, kg \times 0 \, m/s^2 = 0 \, N$।
अतः,नियत वेग बनाए रखने के लिए किसी बाहरी बल की आवश्यकता नहीं है।

(D) वस्तु की गति निर्धारित करने के लिए,हम उस पर कार्य करने वाले परिणामी बल $\vec{F}_{net}$ की गणना करते हैं।
दिए गए बल $\vec{F}_1 = 2 \hat{i} + 2 \hat{j}$,$\vec{F}_2 = 2 \hat{i} - 2 \hat{j}$,और $\vec{F}_3 = -4 \hat{i}$ हैं।
परिणामी बल $\vec{F}_{net} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3$ है।
$\vec{F}_{net} = (2 \hat{i} + 2 \hat{j}) + (2 \hat{i} - 2 \hat{j}) + (-4 \hat{i})$.
$\vec{F}_{net} = (2 + 2 - 4) \hat{i} + (2 - 2) \hat{j} = 0 \hat{i} + 0 \hat{j} = 0$.
चूंकि वस्तु पर कार्य करने वाला कुल बल शून्य है,इसलिए न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार वस्तु अपनी विरामावस्था में ही रहेगी।
अतः,वस्तु गति नहीं करती है।

(C) एक जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम वह है जो या तो स्थिर है या एक स्थिर वेग (शून्य त्वरण) के साथ गति कर रही है।
चूंकि पृथ्वी सूर्य के चारों ओर घूमती है और अपनी धुरी पर भी घूमती है,इसलिए दोनों ही स्थितियों में पृथ्वी के पास अभिकेंद्री त्वरण होता है।
चूंकि पृथ्वी एक त्वरित फ्रेम है,इसलिए इससे जुड़ी कोई भी संदर्भ फ्रेम अजड़त्वीय (non-inertial) होती है।
इसलिए,पृथ्वी का सूर्य के चारों ओर घूमना और अपनी धुरी पर घूमना,दोनों ही इसे एक अजड़त्वीय फ्रेम बनाते हैं।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) अभिकथन $A$ सही है क्योंकि एक इलेक्ट्रिक पंखे में घूर्णी जड़त्व (rotational inertia) होता है। जब बिजली बंद कर दी जाती है,तो पंखा अपनी गति के जड़त्व के कारण तुरंत नहीं रुकता है,जो उसकी घूर्णन की स्थिति में परिवर्तन का विरोध करता है।
कारण $R$ भी सही है क्योंकि किसी पिंड की अपनी गति की स्थिति को बनाए रखने की प्रवृत्ति को गति का जड़त्व कहा जाता है। इसलिए,पंखा इस गुण के कारण घूमता रहता है।
चूंकि $R$ सही ढंग से बताता है कि बिजली कटने के बाद पंखा क्यों घूमता रहता है,इसलिए $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(B) $Statement-1$ जड़त्व के गुण के कारण सत्य है। जब कपड़े को बहुत तेजी से खींचा जाता है,तो बर्तनों पर बल कार्य करने का समय अंतराल अत्यंत कम होता है। विराम के जड़त्व के कारण,बर्तन अपनी स्थिति में बने रहने की प्रवृत्ति रखते हैं।
$Statement-2$ गति का एक मूलभूत नियम (न्यूटन का तीसरा नियम) है,जो स्वयं में सत्य है। हालाँकि,बर्तनों को हिलाए बिना कपड़े को खींचने की घटना को न्यूटन के प्रथम नियम (जड़त्व) द्वारा समझाया जाता है,न कि तीसरे नियम द्वारा।
अतः,$Statement-2$,$Statement-1$ की सही व्याख्या नहीं है।

(A) न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई वस्तु अपनी विरामावस्था या सीधी रेखा में एकसमान गति की स्थिति को तब तक बनाए रखती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
चूंकि विमान पर कार्य करने वाले सभी बल संतुलित हैं,इसलिए उस पर कार्य करने वाला कुल बल $(F_{net})$ $0 \ N$ है।
अतः,विमान अपनी गति या दिशा में बिना किसी परिवर्तन के $150 \ m/s$ के उसी एकसमान वेग से गति करता रहेगा।

(C) जड़त्वीय निर्देश तंत्र वह तंत्र है जो या तो स्थिर होता है या स्थिर वेग से गति कर रहा होता है (शून्य त्वरण)।
विकल्प $A$ में,ट्रेन धीमी हो रही है,जिसका अर्थ है कि इसमें शून्य के अलावा त्वरण (मंदन) है।
विकल्प $B$ में,बच्चा घूम रहा है,जिसमें दिशा बदल रही है,जिसका अर्थ है कि इसमें अभिकेंद्र त्वरण है।
विकल्प $C$ में,बस स्थिर वेग से चल रही है,जिसका अर्थ है कि इसका त्वरण शून्य है। इसलिए,यह एक जड़त्वीय निर्देश तंत्र है।
विकल्प $D$ में,हवाई जहाज उड़ान भर रहा है,जिसमें गति और दिशा दोनों बदल रहे हैं,जिसका अर्थ है कि इसमें शून्य के अलावा त्वरण है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।