1 kg द्रव्यमान का एक ब्लॉक x=0 पर विरामावस्थ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 1 \ kg$, बल $F = kt$, जहाँ $k = 1 \ Ns^{-1}$ है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, $F = ma$ होता है।चूँकि $a = \fr

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(A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 1 \ kg$, बल $F = kt$, जहाँ $k = 1 \ Ns^{-1}$ है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, $F = ma$ होता है।चूँकि $a = \frac{dv}{dt}$, इसलिए $m \frac{dv}{dt} = kt$ होगा।$m = 1$ और $k = 1$ रखने पर, हमें $\frac{dv}{dt} = t$ प्राप्त होता है।समय $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर (विरामावस्था से शुरू होने के कारण, $t=0$ पर $v=0$):$v = \int t \ dt = \frac{t^2}{2}$।चूँकि $v = \frac{dx}{dt}$, इसलिए $\frac{dx}{dt} = \frac{t^2}{2}$ होगा।$t = 6 \ s$ पर विस्थापन $x$ ज्ञात करने के लिए पुनः समाकलन करने पर:$x = \int_{0}^{6} \frac{t^2}{2} \ dt = \left[ \frac{t^3}{6} \right]_{0}^{6}$।$x = \frac{6^3}{6} = \frac{216}{6} = 36 \ m$।

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