यदि y,x का एक फलन है और log(x+y) = 2xy है,तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\log(x+y) = 2xy$ ... $(i)$ $x = 0$ रखने पर,$(i)$ में: $\log(0+y) = 2(0)y \implies \log(y) = 0 \implies y = e^0 = 1$. अब,$(i)$ के

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$1$

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(A) दिया गया समीकरण: $\log(x+y) = 2xy$ ... $(i)$ $x = 0$ रखने पर,$(i)$ में: $\log(0+y) = 2(0)y \implies \log(y) = 0 \implies y = e^0 = 1$. अब,$(i)$ के दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(\log(x+y)) = \frac{d}{dx}(2xy)$ $\frac{1}{x+y} \cdot (1 + y') = 2(y + xy')$ अवकलित समीकरण में $x = 0$ और $y = 1$ रखने पर: $\frac{1}{0+1} \cdot (1 + y'(0)) = 2(1 + 0 \cdot y'(0))$ $1 \cdot (1 + y'(0)) = 2(1)$ $1 + y'(0) = 2$ $y'(0) = 2 - 1 = 1$ अतः,$y'(0)$ का मान $1$ है।

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$	$0$

यदि $y$,$x$ का एक फलन है और $\log(x+y) = 2xy$ है,तो $y'(0)$ का मान क्या है?

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$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$ $0$

तो:

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