JEE Main 2024 Physics Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

599 QuestionsGujaratiWith Solutions

PhysicsQ301318 of 599 questions

Page 7 of 7 · Gujarati

301
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
સ્થિર રહેલું એક ન્યુક્લિયસ બે નાના ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે,જેના દળનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. વિભાજન પછી,તેઓ કેવી રીતે ગતિ કરશે?
A
પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં ઝડપ સાથે.
B
પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં ઝડપ સાથે.
C
સમાન દિશામાં સમાન ઝડપ સાથે.
D
પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં સમાન ઝડપ સાથે.

Solution

(A) રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,શરૂઆતમાં ન્યુક્લિયસ સ્થિર હોવાથી,પ્રારંભિક વેગમાન $0$ છે.
ધારો કે બે ન્યુક્લિયસના દળ $m_1$ અને $m_2$ છે અને તેમના વેગ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ છે.
$p_i = p_f$
$0 = m_1 v_1 + m_2 v_2$
$m_1 v_1 = -m_2 v_2$
ઝડપના મૂલ્ય લેતા,આપણને મળે છે $m_1 |v_1| = m_2 |v_2|$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{|v_1|}{|v_2|} = \frac{m_2}{m_1}$.
આપેલ દળનો ગુણોત્તર $\frac{m_1}{m_2} = \frac{2}{1}$ હોવાથી,ઝડપના ગુણોત્તરમાં કિંમત મૂકતા:
$\frac{|v_1|}{|v_2|} = \frac{1}{2}$.
ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે ન્યુક્લિયસ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે.
તેથી,તેઓ $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં ઝડપ સાથે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરશે.
302
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
નીચેની આકૃતિ બે બાયકોન્વેક્સ લેન્સ $L_1$ અને $L_2$ દર્શાવે છે,જેની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $10 \,cm$ અને $15 \,cm$ છે. $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે ($\,cm$ માં)?
Question diagram
A
$10$
B
$15$
C
$25$
D
$35$

Solution

(C) બે બહિર્ગોળ લેન્સમાંથી પસાર થયા પછી કિરણો મુખ્ય અક્ષને સમાંતર બહાર નીકળે તે માટે,પ્રથમ લેન્સ દ્વારા રચાયેલી મધ્યવર્તી છબી બીજા લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર પર હોવી જોઈએ.
આપાત કિરણો મુખ્ય અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તેઓ પ્રથમ લેન્સ $L_1$ ના મુખ્ય કેન્દ્ર પર $f_1 = 10 \,cm$ ના અંતરે કેન્દ્રિત થાય છે.
આ કિરણો બીજા લેન્સ $L_2$ માંથી સમાંતર બહાર નીકળે તે માટે,આ મુખ્ય કેન્દ્ર એ બીજા લેન્સ $L_2$ નું પણ મુખ્ય કેન્દ્ર હોવું જોઈએ. તેથી,બંને લેન્સ વચ્ચેનું અંતર $d = f_1 + f_2$ હોવું જોઈએ.
અહીં $f_1 = 10 \,cm$ અને $f_2 = 15 \,cm$ આપેલ છે,તેથી અંતર $d = 10 \,cm + 15 \,cm = 25 \,cm$ થાય.
Solution diagram
303
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા હાઇડ્રોજન પરમાણુને $10.2 \ eV$ ઊર્જા આપવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોનના સંક્રમણને કારણે કેટલી વર્ણપટ રેખાઓ ઉત્સર્જિત થશે?
A
$6$
B
$3$
C
$10$
D
$1$

Solution

(D) હાઇડ્રોજન પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટની ઊર્જા $E_1 = -13.6 \ eV$ છે.
જ્યારે $10.2 \ eV$ ઊર્જા આપવામાં આવે છે,ત્યારે નવું ઊર્જા સ્તર $E_n = E_1 + 10.2 \ eV = -13.6 \ eV + 10.2 \ eV = -3.4 \ eV$ થાય છે.
$E_n = -13.6/n^2 \ eV$ હોવાથી,$-3.4 = -13.6/n^2$,જે આપણને $n^2 = 4$ આપે છે,તેથી $n = 2$.
ઇલેક્ટ્રોન પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા $(n = 2)$ માં જાય છે.
જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન $n$ અવસ્થામાંથી ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં સંક્રમણ કરે ત્યારે ઉત્સર્જિત થતી વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા $N = n(n-1)/2$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
$n = 2$ માટે,$N = 2(2-1)/2 = 1$.
તેથી,માત્ર $1$ વર્ણપટ રેખા ઉત્સર્જિત થશે.
304
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_y = (3.5 \times 10^{-7}) \sin (1.5 \times 10^3 x + 0.5 \times 10^{11} t) \ T$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તેને અનુરૂપ વિદ્યુતક્ષેત્ર શું હશે?
A
$E_y = 1.17 \sin (1.5 \times 10^3 x + 0.5 \times 10^{11} t) \ Vm^{-1}$
B
$E_x = 105 \sin (1.5 \times 10^3 x + 0.5 \times 10^{11} t) \ Vm^{-1}$
C
$E_z = 1.17 \sin (1.5 \times 10^5 x + 0.5 \times 10^{11} t) \ Vm^{-1}$
D
$E_z = 105 \sin (1.5 \times 10^3 x + 0.5 \times 10^{11} t) \ Vm^{-1}$

Solution

(D) વિદ્યુતક્ષેત્રના કંપવિસ્તાર $E_0$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના કંપવિસ્તાર $B_0$ વચ્ચેનો સંબંધ $E_0 = B_0 c$ છે,જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે $(c \approx 3 \times 10^8 \ ms^{-1})$.
અહીં $B_0 = 3.5 \times 10^{-7} \ T$ આપેલ છે,તેથી $E_0 = (3.5 \times 10^{-7}) \times (3 \times 10^8) = 105 \ Vm^{-1}$ મળે છે.
તરંગ ઋણ $x$-દિશામાં પ્રસરણ પામે છે (જે $+kx$ પદ દ્વારા સૂચિત થાય છે). ચુંબકીય ક્ષેત્ર $y$-દિશામાં છે $(B_y)$. વિદ્યુતક્ષેત્ર,ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને તરંગ પ્રસરણની દિશા પરસ્પર લંબ હોવાથી,વિદ્યુતક્ષેત્ર $z$-દિશામાં હોવું જોઈએ $(E_z)$.
આમ,વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_z = 105 \sin (1.5 \times 10^3 x + 0.5 \times 10^{11} t) \ Vm^{-1}$ થશે.
305
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $15 \ cm$ બાજુવાળો એક ચોરસ લૂપ $2 \ cm/s$ ની અચળ ઝડપે જમણી તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. આગળની ધાર $t=0$ સમયે $50 \ cm$ પહોળા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે. $t=10 \ s$ સમયે લૂપમાં પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
Question diagram
A
$0.3 \ mV$
B
$4.5 \ mV$
C
શૂન્ય
D
$3 \ mV$

Solution

$(C)$ ચોરસ લૂપની બાજુની લંબાઈ $L = 15 \ cm = 0.15 \ m$ છે.
લૂપની ઝડપ $v = 2 \ cm/s = 0.02 \ m/s$ છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્રની પહોળાઈ $W = 50 \ cm = 0.5 \ m$ છે.
$t=0$ સમયે, આગળની ધાર ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે.
આખો લૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશવા માટે લાગતો સમય $t_{in} = \frac{L}{v} = \frac{15 \ cm}{2 \ cm/s} = 7.5 \ s$ છે.
$t = 7.5 \ s$ સમયે, આખો લૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્રની અંદર છે.
જ્યાં સુધી પાછળની ધાર ચુંબકીય ક્ષેત્રની સીમા સુધી ન પહોંચે ત્યાં સુધી લૂપ સંપૂર્ણપણે ચુંબકીય ક્ષેત્રની અંદર રહેશે.
પાછળની ધારને ચુંબકીય ક્ષેત્ર સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t_{out} = \frac{W}{v} = \frac{50 \ cm}{2 \ cm/s} = 25 \ s$ છે.
કારણ કે $t = 10 \ s$ એ $7.5 \ s$ અને $25 \ s$ ની વચ્ચે આવે છે, તેથી આખો લૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારની અંદર છે.
જ્યારે આખો લૂપ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની અંદર હોય, ત્યારે લૂપ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi$ અચળ રહે છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ, પ્રેરિત emf $e = -\frac{d\phi}{dt}$ છે.
કારણ કે $\phi$ અચળ છે, તેથી $\frac{d\phi}{dt} = 0$, તેથી $e = 0$.
Solution diagram
306
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
આકૃતિમાં એક ઇલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણના $I-V$ લાક્ષણિકતાઓ દર્શાવેલ છે. આ ઉપકરણ કયું છે?
Question diagram
A
સોલર સેલ
B
ટ્રાન્ઝિસ્ટર જેનો ઉપયોગ એમ્પ્લીફાયર તરીકે થઈ શકે છે
C
ઝેનર ડાયોડ જેનો ઉપયોગ વોલ્ટેજ રેગ્યુલેટર તરીકે થઈ શકે છે
D
ડાયોડ જેનો ઉપયોગ રેક્ટિફાયર તરીકે થઈ શકે છે

Solution

(C) આપેલ $I-V$ લાક્ષણિકતા વક્ર રિવર્સ બાયસ વિસ્તારમાં ચોક્કસ વોલ્ટેજ પર તીવ્ર બ્રેકડાઉન દર્શાવે છે.
આ વર્તણૂક ઝેનર ડાયોડની લાક્ષણિકતા છે.
ઝેનર ડાયોડ ખાસ કરીને રિવર્સ બ્રેકડાઉન વિસ્તારમાં નુકસાન પામ્યા વિના કાર્ય કરવા માટે બનાવવામાં આવે છે.
આ ગુણધર્મને કારણે,તેનો ઉપયોગ વોલ્ટેજ રેગ્યુલેટર તરીકે વ્યાપકપણે થાય છે,જેથી ઇનપુટ વોલ્ટેજ અથવા લોડ કરંટમાં ફેરફાર હોવા છતાં લોડ પર સતત આઉટપુટ વોલ્ટેજ જાળવી શકાય.
307
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
જો દરેક અવરોધનો અવરોધ $R$ હોય, તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનો અસરકારક અવરોધ કેટલો થશે?
Question diagram
A
$\frac{2}{3} R$
B
$\frac{8}{3} R$
C
$\frac{5}{3} R$
D
$\frac{4}{3} R$

Solution

(B) આડા અક્ષની સાપેક્ષે પરિપથની સંમિતિને કારણે, ઉપરના અને નીચેના નોડ પરનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન સમાન છે. તેથી, ઊભા અવરોધોમાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી, અને તેમને દૂર કરી શકાય છે.
ઊભા અવરોધોને દૂર કર્યા પછી, પરિપથ બે કેન્દ્રીય નોડ વચ્ચે ત્રણ સમાંતર શાખાઓમાં સરળ બને છે, જેમાં દરેકનો અવરોધ $R + R = 2R$ છે।
આ ત્રણ સમાંતર શાખાઓનો સમતુલ્ય અવરોધ $\frac{1}{R_{eq, parallel}} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{2R} + \frac{1}{2R} = \frac{3}{2R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જે $R_{eq, parallel} = \frac{2R}{3}$ આપે છે.
અંતે, આ સમતુલ્ય અવરોધ ટર્મિનલ $A$ અને $B$ સાથે જોડાયેલા બે અવરોધો સાથે શ્રેણીમાં છે. તેથી, કુલ અસરકારક અવરોધ $R_{total} = R + \frac{2R}{3} + R = 2R + \frac{2R}{3} = \frac{8R}{3}$ છે.
Solution diagram
308
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
પાંચ વિદ્યુતભારો $+q, +5q, -2q, +3q$ અને $-4q$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવાયેલા છે. સપાટી $S$ માંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?
Question diagram
A
$\frac{5q}{\epsilon_0}$
B
$\frac{4q}{\epsilon_0}$
C
$\frac{3q}{\epsilon_0}$
D
$\frac{q}{\epsilon_0}$

Solution

(B) ગોસના નિયમ મુજબ,બંધ સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi = \frac{q_{\text{in}}}{\epsilon_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $q_{\text{in}}$ એ સપાટી દ્વારા ઘેરાયેલો કુલ વિદ્યુતભાર છે.
આકૃતિ પરથી,સપાટી $S$ દ્વારા ઘેરાયેલા વિદ્યુતભારો $+q, +5q$ અને $-2q$ છે.
વિદ્યુતભારો $+3q$ અને $-4q$ સપાટી $S$ ની બહાર છે,તેથી તેઓ સપાટીમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત ફ્લક્સમાં ફાળો આપતા નથી.
તેથી,કુલ ઘેરાયેલો વિદ્યુતભાર $q_{\text{in}} = (+q) + (+5q) + (-2q) = 4q$ થાય.
આ કિંમત ગોસના નિયમમાં મૂકતા,આપણને $\phi = \frac{4q}{\epsilon_0}$ મળે છે.
309
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
એક પ્રોટોન અને એક ડ્યુટેરોન $(q=+e, m=2.0 \ u)$ સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં $\vec{B}$ ને લંબ રૂપે દાખલ થાય છે. ડ્યુટેરોન પથની ત્રિજ્યા $r_d$ અને પ્રોટોન પથની ત્રિજ્યા $r_p$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?
A
$1: 1$
B
$1: \sqrt{2}$
C
$\sqrt{2}: 1$
D
$1: 2$

Solution

(C) સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં,વિદ્યુતભારિત કણના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $R$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$R = \frac{mv}{qB} = \frac{\sqrt{2m(K.E.)}}{qB}$
અહીં બંને કણો સમાન ગતિઊર્જા $(K.E.)$ ધરાવે છે અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B)$ માં ગતિ કરે છે,તેથી:
$R \propto \frac{\sqrt{m}}{q}$
પ્રોટોન માટે,$m_p = m$ અને $q_p = e$. ડ્યુટેરોન માટે,$m_d = 2m$ અને $q_d = e$.
ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર:
$\frac{r_d}{r_p} = \frac{\sqrt{m_d}/q_d}{\sqrt{m_p}/q_p} = \sqrt{\frac{m_d}{m_p}} \times \frac{q_p}{q_d}$
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{r_d}{r_p} = \sqrt{\frac{2m}{m}} \times \frac{e}{e} = \sqrt{2} \times 1 = \sqrt{2}$
તેથી,$r_d : r_p$ નો ગુણોત્તર $\sqrt{2} : 1$ છે.
310
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
$4.13 eV$ નો $UV$ પ્રકાશ $3.13 eV$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ફોટોસેન્સિટિવ ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($eV$ માં)?
A
$4.13$
B
$1$
C
$3.13$
D
$7.26$

Solution

(B) આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ,આપાત ફોટોનની ઊર્જા એ ધાતુના વર્ક ફંક્શન અને ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાના સરવાળા જેટલી હોય છે.
$E_{\text{photon}} = \Phi + K.E_{\max}$
આપેલ છે:
આપાત ફોટોનની ઊર્જા $(E_{\text{photon}})$ = $4.13 eV$
વર્ક ફંક્શન $(\Phi)$ = $3.13 eV$
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:
$4.13 eV = 3.13 eV + K.E_{\max}$
$K.E_{\max} = 4.13 eV - 3.13 eV$
$K.E_{\max} = 1 eV$
તેથી,ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $1 eV$ છે.
311
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
સૂર્યના ગર્ભમાં $2 \ kg$ હાઇડ્રોજનના સંલયન (fusion) માં મુક્ત થતી ઉર્જા $E_{H}$ છે અને $2 \ kg$ ${ }^{235} U$ ના વિખંડન (fission) માં મુક્ત થતી ઉર્જા $E_U$ છે. ગુણોત્તર $\frac{E_H}{E_U}$ આશરે કેટલો થાય?
(સંલયન પ્રક્રિયા $4{ }_1^1 H + 2 e^{-} \rightarrow { }_2^4 He + 2 \nu + 6 \gamma + 26.7 \ MeV$ તરીકે લો,${ }^{235} U$ ની વિખંડન પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા $200 \ MeV$ પ્રતિ વિખંડન ન્યુક્લિયસ છે અને $N_{A} = 6.023 \times 10^{23}$ છે.)
A
$9.13$
B
$15.04$
C
$7.62$
D
$25.6$

Solution

(C) સંલયન પ્રક્રિયામાં,$4$ હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ $26.7 \ MeV$ ઉર્જા મુક્ત કરે છે.
પ્રતિ હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ મુક્ત થતી ઉર્જા $= \frac{26.7}{4} \ MeV$.
$2 \ kg$ માં હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $= \frac{2000 \ g}{1 \ g/mol} \times N_{A} = 2000 \ N_{A}$.
કુલ ઉર્જા $E_{H} = 2000 \ N_{A} \times \frac{26.7}{4} \ MeV = 500 \times 26.7 \ N_{A} \ MeV = 13350 \ N_{A} \ MeV$.
વિખંડન પ્રક્રિયામાં,${ }^{235} U$ નું $1$ ન્યુક્લિયસ $200 \ MeV$ ઉર્જા મુક્ત કરે છે.
$2 \ kg$ માં યુરેનિયમ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $= \frac{2000 \ g}{235 \ g/mol} \times N_{A} = \frac{2000}{235} \ N_{A}$.
કુલ ઉર્જા $E_{U} = \frac{2000}{235} \ N_{A} \times 200 \ MeV = \frac{400000}{235} \ N_{A} \ MeV \approx 1702.13 \ N_{A} \ MeV$.
ગુણોત્તર $\frac{E_{H}}{E_{U}} = \frac{13350 \ N_{A}}{1702.13 \ N_{A}} \approx 7.84$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,નજીકની કિંમત $7.62$ છે.
312
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
આપેલ સર્કિટના ટ્રુથ ટેબલમાં $X$ અને $Y$ ના મૂલ્યો શું છે?
Question diagram
A
$1, 1$
B
$1, 0$
C
$0, 1$
D
$0, 0$

Solution

(A) આપેલ સર્કિટમાં એક $AND$ ગેટ,બે $NOT$ ગેટ,બીજો એક $AND$ ગેટ અને એક $NOR$ ગેટનો સમાવેશ થાય છે.
ધારો કે ઇનપુટ $A$ અને $B$ છે. પ્રથમ $AND$ ગેટનું આઉટપુટ $A \cdot B$ છે.
બીજા $AND$ ગેટના ઇનપુટ $\bar{A}$ અને $\bar{B}$ છે,તેથી તેનું આઉટપુટ $\bar{A} \cdot \bar{B}$ છે.
આ બંને આઉટપુટ $NOR$ ગેટમાં જાય છે,તેથી અંતિમ આઉટપુટ $E = \overline{(A \cdot B) + (\bar{A} \cdot \bar{B})}$ થાય.
$X$ માટે: $A = 0, B = 1$.
$E = \overline{(0 \cdot 1) + (\bar{0} \cdot \bar{1})} = \overline{0 + (1 \cdot 0)} = \overline{0 + 0} = \overline{0} = 1$. તેથી,$X = 1$.
$Y$ માટે: $A = 1, B = 0$.
$E = \overline{(1 \cdot 0) + (\bar{1} \cdot \bar{0})} = \overline{0 + (0 \cdot 1)} = \overline{0 + 0} = \overline{0} = 1$. તેથી,$Y = 1$.
આમ,$X$ અને $Y$ ના મૂલ્યો $1, 1$ છે.
Solution diagram
313
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
એક સીધી ચુંબકીય પટ્ટીની ચુંબકીય મોમેન્ટ $44 \text{ Am}^2$ છે. જો આ પટ્ટીને અર્ધવર્તુળાકાર આકારમાં વાળવામાં આવે,તો તેની ચુંબકીય મોમેન્ટ . . . . . . . $\text{Am}^2$ થશે (આપેલ છે $\pi = \frac{22}{7}$)
A
$28$
B
$27$
C
$26$
D
$25$

Solution

(A) ધારો કે ચુંબકીય પટ્ટીની ધ્રુવ પ્રબળતા $m$ છે અને તેની લંબાઈ $\ell$ છે. પ્રારંભિક ચુંબકીય મોમેન્ટ $M_1 = m \ell = 44 \text{ Am}^2$ છે.
જ્યારે પટ્ટીને $R$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળમાં વાળવામાં આવે છે,ત્યારે પટ્ટીની લંબાઈ અર્ધવર્તુળની ચાપની લંબાઈ બને છે,તેથી $\ell = \pi R$,જેનો અર્થ છે કે $R = \frac{\ell}{\pi}$.
નવી ચુંબકીય મોમેન્ટ $M_2$ એ ધ્રુવ પ્રબળતા અને ધ્રુવો વચ્ચેના સીધા અંતર (અર્ધવર્તુળનો વ્યાસ) નો ગુણાકાર છે,જે $2R$ છે.
$M_2 = m \times (2R) = m \times \left( \frac{2\ell}{\pi} \right) = \frac{2}{\pi} (m \ell)$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $M_2 = \frac{2}{\pi} \times 44 = \frac{2}{(22/7)} \times 44 = \frac{2 \times 7}{22} \times 44 = \frac{14}{22} \times 44 = 14 \times 2 = 28 \text{ Am}^2$.
Solution diagram
314
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
$4 \sqrt{3} \Omega$ રિએક્ટન્સ ધરાવતો કેપેસિટર અને $4 \Omega$ અવરોધ ધરાવતો રઝિસ્ટર $8 \sqrt{2} \text{ V}$ ના પીક વોલ્ટેજ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. પરિપથમાં પાવરનો વ્યય . . . . . $\text{W}$ છે.
A
$3$
B
$2$
C
$4$
D
$5$

Solution

(C) આપેલ છે:
કેપેસિટરનો રિએક્ટન્સ $X_C = 4 \sqrt{3} \Omega$
અવરોધ $R = 4 \Omega$
પીક વોલ્ટેજ $V_0 = 8 \sqrt{2} \text{ V}$
પગલું $1$: $RC$ પરિપથનો ઈમ્પીડન્સ $Z$ શોધો.
$Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$
$Z = \sqrt{4^2 + (4 \sqrt{3})^2} = \sqrt{16 + 16 \times 3} = \sqrt{16 + 48} = \sqrt{64} = 8 \Omega$
પગલું $2$: $RMS$ વોલ્ટેજ $V_{\text{rms}}$ શોધો.
$V_{\text{rms}} = \frac{V_0}{\sqrt{2}} = \frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 8 \text{ V}$
પગલું $3$: $RMS$ પ્રવાહ $I_{\text{rms}}$ શોધો.
$I_{\text{rms}} = \frac{V_{\text{rms}}}{Z} = \frac{8}{8} = 1 \text{ A}$
પગલું $4$: પાવરનો વ્યય $P$ શોધો.
પાવરનો વ્યય માત્ર રઝિસ્ટરમાં થાય છે.
$P = I_{\text{rms}}^2 \times R = (1)^2 \times 4 = 4 \text{ W}$
Solution diagram
315
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
અવકાશમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E} = (2x\hat{i}) \text{ NC}^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $2 \text{ m}$ બાજુવાળો એક સમઘન નીચે આપેલી આકૃતિ મુજબ અવકાશમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. સમઘનમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ .................. $\text{Nm}^2 \text{C}^{-1}$ છે.
Question diagram
A
$13$
B
$14$
C
$15$
D
$16$

Solution

(D) આપેલ છે,વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E} = 2x\hat{i} \text{ NC}^{-1}$.
સમઘન $x = 2 \text{ m}$ અને $x = 4 \text{ m}$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે. સમઘનની બાજુની લંબાઈ $a = 2 \text{ m}$ છે,તેથી દરેક સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $A = a^2 = (2)^2 = 4 \text{ m}^2$ થાય.
વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi = \int \overrightarrow{E} \cdot d\overrightarrow{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$x = 2 \text{ m}$ પરની ડાબી સપાટી માટે,ક્ષેત્રફળ સદિશ $\overrightarrow{A}_1 = -4\hat{i} \text{ m}^2$ અને $\overrightarrow{E}_1 = 2(2)\hat{i} = 4\hat{i} \text{ NC}^{-1}$ છે.
$\phi_{\text{in}} = \overrightarrow{E}_1 \cdot \overrightarrow{A}_1 = (4\hat{i}) \cdot (-4\hat{i}) = -16 \text{ Nm}^2 \text{C}^{-1}$.
$x = 4 \text{ m}$ પરની જમણી સપાટી માટે,ક્ષેત્રફળ સદિશ $\overrightarrow{A}_2 = 4\hat{i} \text{ m}^2$ અને $\overrightarrow{E}_2 = 2(4)\hat{i} = 8\hat{i} \text{ NC}^{-1}$ છે.
$\phi_{\text{out}} = \overrightarrow{E}_2 \cdot \overrightarrow{A}_2 = (8\hat{i}) \cdot (4\hat{i}) = 32 \text{ Nm}^2 \text{C}^{-1}$.
સમઘનમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi_{\text{net}} = \phi_{\text{in}} + \phi_{\text{out}} = -16 + 32 = 16 \text{ Nm}^2 \text{C}^{-1}$ થાય.
Solution diagram
316
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
તારનો અવરોધ $(R)$ નક્કી કરવા માટે,નીચે મુજબ એક સર્કિટ ડિઝાઇન કરવામાં આવી છે. આ સર્કિટ માટે વોલ્ટમીટર અને એમીટરના રીડિંગ્સ માટેનો $V-I$ લાક્ષણિકતા વક્ર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરવામાં આવ્યો છે. $R$ નું મૂલ્ય . . . . . . . $\Omega$ છે.
Question diagram
A
$2400$
B
$2500$
C
$2600$
D
$2700$

Solution

(B) સર્કિટ ડાયાગ્રામ પરથી,વોલ્ટમીટર $10 \text{ k}\Omega$ ના અવરોધ અને અવરોધ $R$ સાથે સમાંતરમાં જોડાયેલ છે. વોલ્ટમીટર $R$ અને $10 \text{ k}\Omega$ ના સમાંતર જોડાણ પરનો વોલ્ટેજ માપે છે. ધારો કે $R_p$ એ $R$ અને $10 \text{ k}\Omega$ ના સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ છે.
$R_p = \frac{R \times 10^4}{R + 10^4}$
$V-I$ ગ્રાફ પરથી,આપણે કોઈપણ બિંદુ લઈ શકીએ છીએ,ઉદાહરણ તરીકે,$V = 4 \text{ V}$ અને $I = 2 \text{ mA} = 2 \times 10^{-3} \text{ A}$.
ઓમના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$V = I R_p$,તેથી $R_p = \frac{V}{I} = \frac{4}{2 \times 10^{-3}} = 2000 \text{ } \Omega$.
હવે,$R_p$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$2000 = \frac{R \times 10^4}{R + 10^4}$
$2000(R + 10000) = 10000R$
$2000R + 2 \times 10^7 = 10000R$
$8000R = 2 \times 10^7$
$R = \frac{20000000}{8000} = 2500 \text{ } \Omega$.
317
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં $500 \, nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા એકવર્ણી પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. પડદા પર વ્યતિકરણ ભાત મળે છે. જ્યારે એક સ્લિટને ખૂબ જ પાતળી કાચની પ્લેટ (વક્રીભવનાંક $= 1.5$) વડે ઢાંકવામાં આવે છે, ત્યારે મધ્યસ્થ અધિકતમ અગાઉ $4^{th}$ પ્રકાશિત શલાકા દ્વારા રોકાયેલી સ્થિતિ પર સ્થાનાંતરિત થાય છે. કાચની પ્લેટની જાડાઈ ..................... $\mu m$ છે.
A
$1$
B
$2$
C
$3$
D
$4$

Solution

(D) $t$ જાડાઈ અને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટ દાખલ કરવાને કારણે મધ્યસ્થ અધિકતમમાં થતું સ્થાનાંતર નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta x = \frac{(\mu - 1) t D}{d}$.
આપેલ છે કે મધ્યસ્થ અધિકતમ $4^{th}$ પ્રકાશિત શલાકાની સ્થિતિ પર સ્થાનાંતરિત થાય છે, તેથી સ્થાનાંતર એ $4^{th}$ પ્રકાશિત શલાકાના પથ તફાવત જેટલું છે, જે $4\lambda$ છે.
કાચની પ્લેટ દ્વારા દાખલ કરવામાં આવેલ પથ તફાવતને સ્થાનાંતર સાથે સરખાવતા: $(\mu - 1) t = n \lambda$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(1.5 - 1) t = 4 \times 500 \, nm$.
$0.5 \times t = 2000 \, nm$.
$t = 4000 \, nm$.
$1 \, \mu m = 1000 \, nm$ હોવાથી, આપણને $t = 4 \, \mu m$ મળે છે.
318
PhysicsDifficultMCQJEE Main · 2024
ઓરડાના તાપમાને $(27^{\circ} C)$,એક હીટિંગ એલિમેન્ટનો અવરોધ $50 \Omega$ છે. પદાર્થનો તાપમાન ગુણાંક $2.4 \times 10^{-4} { }^{\circ} C^{-1}$ છે. જ્યારે તેનો અવરોધ $62 \Omega$ હોય,ત્યારે એલિમેન્ટનું તાપમાન $\qquad$ ${ }^{\circ} C$ હશે.
A
$1026$
B
$1027$
C
$1028$
D
$1029$

Solution

(B) કોઈપણ તાપમાન $T$ પર વાહકનો અવરોધ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $R = R_0(1 + \alpha \Delta T)$.
અહીં,$T_0 = 27^{\circ} C$ પર $R_0 = 50 \Omega$,$R = 62 \Omega$,અને $\alpha = 2.4 \times 10^{-4} { }^{\circ} C^{-1}$ છે.
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:
$62 = 50(1 + 2.4 \times 10^{-4} \Delta T)$
$1.24 = 1 + 2.4 \times 10^{-4} \Delta T$
$0.24 = 2.4 \times 10^{-4} \Delta T$
$\Delta T = \frac{0.24}{2.4 \times 10^{-4}} = 1000^{\circ} C$.
કારણ કે $\Delta T = T - T_0$,તેથી $T = T_0 + \Delta T = 27^{\circ} C + 1000^{\circ} C = 1027^{\circ} C$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE Main style covering Physics with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D Physics papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Run live JEE Main mock exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo

Frequently Asked Questions

How many Physics questions are in JEE Main 2024?

There are 599 Physics questions from the JEE Main 2024 paper on Vedclass, each with a detailed step-by-step solution in Gujarati.

Are JEE Main 2024 Physics solutions available in Gujarati?

Yes. All solutions on this page are in Gujarati. You can also switch to English or Hindi using the language buttons above the questions.

Can I practice JEE Main 2024 Physics as a timed test?

Yes. Use the Vedclass Test Series to attempt a full JEE Main mock test covering Physics with time limits and instant score analysis.

Can teachers create Physics papers from JEE Main previous year questions?

Yes. The Vedclass Exam Paper Generator lets teachers mix JEE Main Physics questions and generate Set A/B/C/D papers in minutes.

For Teachers & Institutes

Build a Custom Physics Paper

Pick JEE Main 2024 Physics questions, set difficulty, and generate Set A/B/C/D in 2 minutes.