AP EAMCET 2023 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(A) સમૂહ $13$ ના તત્વોની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $B < Ga < Al < In < Tl$ છે. આ $Ga$ માં $3d$-ઇલેક્ટ્રોનની નબળી શીલ્ડિંગ અસરને કારણે છે,જે તેની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાને $Al$ કરતા થોડી નાની બનાવે છે. આમ,વિધાન $(i)$ સાચું છે.
સમૂહ $13$ ના તત્વો માટે આયનીકરણ એન્થાલ્પીનો સાચો ક્રમ $B > Tl > Ga > Al > In$ છે. આ વિસંગતતા $d$ અને $f$ કક્ષકોની નબળી શીલ્ડિંગ અસરને કારણે છે. આમ,વિધાન $(ii)$ ખોટું છે.
બોરોન ટ્રાયોક્સાઇડ $(B_2O_3)$ સ્વભાવે એસિડિક છે કારણ કે તે અધાતુ ઓક્સાઇડ છે અને પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને બોરિક એસિડ $(H_3BO_3)$ બનાવે છે. આમ,વિધાન $(iii)$ ખોટું છે.
તેથી,વિધાનો $(ii)$ અને $(iii)$ સાચા નથી.

(A) આપેલા સંયોજનોના રાસાયણિક સૂત્રો નીચે મુજબ છે:
બોરેક્સ: $Na_2B_4O_7 \cdot 10H_2O$ ($10$ પાણીના અણુઓ ધરાવે છે).
કર્નાઈટ: $Na_2B_4O_7 \cdot 4H_2O$ ($4$ પાણીના અણુઓ ધરાવે છે).
બોક્સાઈટ: $Al_2O_3 \cdot 2H_2O$ ($2$ પાણીના અણુઓ ધરાવે છે).
તેથી,પાણીના અણુઓની સંખ્યા અનુક્રમે $10, 4, 2$ છે.

(D) બોરોન અપરરૂપતા દર્શાવે છે અને તે $\alpha-$રોમ્બોહેડ્રલ,$\beta-$રોમ્બોહેડ્રલ અને $\beta-$ટેટ્રાગોનલ જેવા સ્ફટિકમય સ્વરૂપો તેમજ અસ્ફટિકમય સ્વરૂપમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તેથી,વિધાન $I$ ખોટું છે.
બોરોન એ અત્યંત સખત,કાળા રંગનો ઘન પદાર્થ છે અને તેની સ્ફટિક લેટીસ એન્થાલ્પી ઊંચી હોવાને કારણે તેનું ગલનબિંદુ ઘણું ઊંચું હોય છે. તેથી,વિધાન $II$ સાચું છે.

(C) પ્રક્રિયા $BCl_3 + NH_3 \rightarrow BCl_3 \cdot NH_3$ છે (જ્યાં $X = BCl_3 \cdot NH_3$ છે).
$BCl_3$ માં,બોરોન પરમાણુ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે અને તેમાં ત્રણ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે,જેના પરિણામે તેની ભૂમિતિ ત્રિકોણીય સમતલીય હોય છે.
એડક્ટ $X$ $(BCl_3 \cdot NH_3)$ માં,બોરોન પરમાણુ $NH_3$ ના નાઇટ્રોજન પરમાણુ પાસેથી એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સ્વીકારે છે,જેના કારણે તેનું સંકરણ $sp^2$ થી બદલાઈને $sp^3$ થાય છે.
પરિણામે,$X$ માં બોરોન પરમાણુ ટેટ્રાહેડ્રલ ભૂમિતિ ધારણ કરે છે.

(C) $Thallium$ $(Tl)$ ની વિદ્યુતઋણતા $1.62$ છે અને $Aluminium$ $(Al)$ ની $1.61$ છે,જે $Al$ ને $Tl$ કરતા થોડું વધુ ઇલેક્ટ્રોપોઝિટિવ બનાવે છે.
બોરોન નીચા તાપમાને વિદ્યુતનું મંદ વાહક છે.
$^{10}B$ આઇસોટોપ ન્યુટ્રોન શોષવાની ઉચ્ચ ક્ષમતા ધરાવે છે,$^{11}B$ નહીં.
ઓર્થોબોરિક એસિડ $(H_3BO_3)$ નું જલીય દ્રાવણ નિર્બળ એસિડ છે અને સામાન્ય રીતે આંખ અને ત્વચા માટે હળવા એન્ટિસેપ્ટિક તરીકે વપરાય છે.

(A) સમૂહ $13$ ના તત્વોના ગલનબિંદુઓ તેમના ધાત્વિક બંધ અને સ્ફટિક બંધારણ દ્વારા પ્રભાવિત થાય છે.
સમૂહ $13$ ના તત્વોના ગલનબિંદુઓનો ક્રમ: $B > Al > Tl > In > Ga$ છે.
ગેલિયમ $(Ga)$ નું ગલનબિંદુ અસામાન્ય રીતે નીચું $(303 \ K)$ છે કારણ કે તે ઘન અવસ્થામાં $Ga_2$ અણુઓ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જે નિર્બળ વાન્ડર વાલ્સ બળો દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.
તેથી,$Al$,$Ga$,અને $In$ માટે સાચો ક્રમ $Ga < In < Al$ છે.

(B) $CO$ એ તટસ્થ ઓક્સાઇડ છે.
$GeO_2$ એ એસિડિક ઓક્સાઇડ છે (કારણ કે $Ge$ અર્ધધાતુ છે અને સમૂહ $14$ ના તત્વોના ઉચ્ચ ઓક્સિડેશન અવસ્થા ધરાવતા ઓક્સાઇડ એસિડિક હોય છે).
$SnO$ અને $PbO$ એ ઉભયગુણી ઓક્સાઇડ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) વિધાન $I$ સાચું છે કારણ કે $Ge$ અને $Sn$ પૃથ્વીના પોપડામાં અલ્પ માત્રામાં $(1-2 \ ppm)$ જોવા મળે છે.
વિધાન $II$ સાચું છે કારણ કે $Pb$ એ સમૂહ $14$ નો સભ્ય છે અને તેની પાસે ચાર સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે,જે ચાર $Pb-F$ બંધ બનાવવા માટે વપરાય છે,પરિણામે તે સમચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ ધરાવે છે.
વિધાન $III$ ખોટું છે કારણ કે નિષ્ક્રિય યુગ્મ અસરને કારણે સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થાની સ્થિરતા વધે છે,જે $Pb$ જેવા ભારે તત્વો માટે વધુ સ્થાયી છે. $Ge$ માટે $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+2$ કરતા વધુ સ્થાયી છે,તેથી $GeX_4$ એ $GeX_2$ કરતા વધુ સ્થાયી છે.

(A) કોઈપણ પદાર્થની સર્જન એન્થાલ્પી એટલે કે જ્યારે $1 \ mol$ પદાર્થ તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની સૌથી સ્થાયી અવસ્થામાં પ્રમાણિત પરિસ્થિતિઓ ($298 \ K$ અને $1 \ bar$ દબાણ) હેઠળ બનાવવામાં આવે ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
ગ્રેફાઇટ એ પ્રમાણિત પરિસ્થિતિઓમાં કાર્બનનું સૌથી વધુ સ્થાયી અપરરૂપ હોવાથી,તેની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી શૂન્ય ગણવામાં આવે છે.
તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે.
કારણ $(R)$ પણ સાચું છે કારણ કે ગ્રેફાઇટની સ્થિરતા એ જ કારણ છે કે તેની સર્જન એન્થાલ્પી શૂન્ય લેવામાં આવે છે.
આમ,$(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(A) કાર્બનના અપરરૂપોની ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય સ્થિરતા તેમના પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
ગ્રેફાઇટ એ કાર્બનની પ્રમાણિત અવસ્થા છે,જેનો અર્થ છે કે તેની $\Delta H_f^{\circ} = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
હીરા જેવા અન્ય અપરરૂપોની સર્જન એન્થાલ્પી ધન હોય છે $(\Delta H_f^{\circ} = +1.9 \ kJ \ mol^{-1})$,જે તેમને ગ્રેફાઇટ કરતા ઓછા સ્થાયી બનાવે છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય સ્થિરતાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $\text{ગ્રેફાઇટ} > \text{હીરો} > \text{ફુલરીન} > \text{કોક}$.

(A) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$A$. કાર્બન બ્લેકનો ઉપયોગ ઓટોમોબાઈલ ટાયરમાં ફિલર તરીકે થાય છે $(IV)$.
$B$. ગ્રેફાઇટનો ઉપયોગ બેટરીમાં ઇલેક્ટ્રોડ તરીકે થાય છે $(I)$.
$C$. હીરાનો ઉપયોગ તેની અત્યંત કઠિનતાને કારણે ઘર્ષક તરીકે થાય છે $(III)$.
$D$. સક્રિયકૃત ચારકોલનો ઉપયોગ એર કન્ડીશનીંગ સિસ્ટમમાં ઝેરી વાયુઓને શોષવા માટે થાય છે $(V)$.
તેથી,સાચો ક્રમ $A-IV, B-I, C-III, D-V$ છે.

(C) સમૂહ $13$ ના તત્વોના ગલનબિંદુ અને ઉત્કલનબિંદુ સમૂહ $14$ ના તત્વો કરતા ઓછા હોય છે કારણ કે સમૂહ $14$ ના તત્વોમાં મજબૂત ધાત્વિક બંધ હોય છે. તેથી,વિધાન $(i)$ ખોટું છે.
$SiO$ એ $SiO_2$ કરતા ઓછું સ્થાયી છે અને તે માત્ર ઊંચા તાપમાને અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તેથી,વિધાન $(ii)$ સાચું છે.
$PbI_4$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી કારણ કે નિષ્ક્રિય યુગ્મ અસરને લીધે $Pb$ એ $+4$ કરતા $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા વધુ પસંદ કરે છે. તેથી,વિધાન $(iii)$ સાચું છે.
બકમિન્સ્ટર ફુલરીન $(C_{60})$ માં $20$ છ-સભ્યવાળી રિંગ અને $12$ પાંચ-સભ્યવાળી રિંગ હોય છે. તેથી,વિધાન $(iv)$ ખોટું છે.
આમ,સાચા વિધાનો $(ii)$ અને $(iii)$ છે.

(A) સારી ગુણવત્તાવાળા સિમેન્ટ માટે,રાસાયણિક બંધારણનું સખત નિયંત્રણ કરવામાં આવે છે જેથી યોગ્ય સેટિંગ અને મજબૂતી મળે.
સિલિકા $(SiO_2)$ અને એલ્યુમિના $(Al_2O_3)$ નો ગુણોત્તર $2.5-4.0$ ની શ્રેણીમાં જાળવવામાં આવે છે.
વધુમાં,ચૂના $(CaO)$ અને સિલિકા,એલ્યુમિના તથા આયર્ન ઓક્સાઈડના સરવાળા $(SiO_2 + Al_2O_3 + Fe_2O_3)$ નો ગુણોત્તર $2.0$ થી $3.0$ ની વચ્ચે રાખવામાં આવે છે.

(D) સમૂહ $14$ માં તત્વો $C, Si, Ge, Sn, Pb$ છે.
$C$ અને $Si$ અધાતુઓ છે.
$Ge$ એ અર્ધધાતુ છે.
$Sn$ અને $Pb$ ધાતુઓ છે.
આમ,સમૂહ $14$ માં માત્ર $1$ અર્ધધાતુ $(Ge)$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(D)$ માં આપેલું વિધાન ખોટું છે.

(D) સમૂહ $14$ ના તત્વોમાં,$Sn$ (ટીન) ઊંચા તાપમાને વરાળ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ટીન ડાયોક્સાઇડ અને હાઇડ્રોજન વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $Sn_{(s)} + 2 H_2O_{(g)} \rightarrow SnO_{2(s)} + 2 H_{2(g)}$.

(A) ઓઝોન $(O_3)$ એ આશરે $117^{\circ}$ ના બંધકોણ ધરાવતો વળેલો (કોણીય) અણુ છે. તેથી,વિધાન $(A)$ ખોટું છે અને $(B)$ સાચું છે.
સંસ્પંદનને કારણે,ઓઝોનમાં બંને $O-O$ બંધની લંબાઈ સમાન હોય છે (સિંગલ અને ડબલ બોન્ડ લંબાઈની વચ્ચે). તેથી,વિધાન $(C)$ સાચું છે.
ઓઝોન એ ડાયઓક્સિજન $(O_2)$ કરતા ઉષ્માગતિશાસ્ત્રની દ્રષ્ટિએ ઓછો સ્થાયી છે કારણ કે તેનું ઓક્સિજનમાં વિઘટન થવાથી ઉષ્મા મુક્ત થાય છે ($\Delta H$ ઋણ છે) અને એન્ટ્રોપીમાં વધારો થાય છે ($\Delta S$ ધન છે),જે ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta G)$ ને ઋણ બનાવે છે. તેથી,વિધાન $(D)$ ખોટું છે.
તેથી,માત્ર વિધાનો $(B)$ અને $(C)$ સાચા છે.

(A) ઓલિયમ એ $H_2SO_4$ $(X)$ અને $SO_3$ $(Y)$ ની પ્રક્રિયા દ્વારા બને છે:
$H_2\stackrel{+6}{S}O_4 + \stackrel{+6}{S}O_3 \rightarrow H_2S_2O_7$ (ઓલિયમ).
$H_2SO_4$ માં,સલ્ફર $(S)$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ છે.
$SO_3$ માં,સલ્ફર $(S)$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ છે.
ઓક્સિડેશન આંકનો સરવાળો $= 6 + 6 = 12$.

(B) રેખા $L$ ઉગમબિંદુથી $d=4$ અંતરે છે. ધારો કે ઉગમબિંદુથી $L$ પરનો લંબ ધન $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે. રેખા $L$ નું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 4$ છે.
આપેલ છે કે લંબ રેખા $x+y=0$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. રેખા $x+y=0$ ધન $x$-અક્ષ સાથે $135^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.
રેખા $L$ ધન અંતઃખંડ બનાવે છે,તેથી લંબ પ્રથમ ચરણમાં હોવો જોઈએ,એટલે કે $0 < \alpha < 90^{\circ}$.
લંબ અને $x+y=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $135^{\circ} - \alpha = 60^{\circ}$ છે,જે $\alpha = 75^{\circ}$ આપે છે.
હવે,$\cos 75^{\circ} = \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}$ અને $\sin 75^{\circ} = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$.
આ કિંમતોને સામાન્ય સ્વરૂપના સમીકરણમાં મૂકતા: $x \left( \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \right) + y \left( \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} \right) = 4$.
$2\sqrt{2}$ વડે ગુણતા,આપણને $(\sqrt{3}-1)x + (\sqrt{3}+1)y = 8\sqrt{2}$ મળે છે.

(A) આપેલ રેખાઓની જોડી $x^2+2 \sqrt{2} x y+k y^2=0$ છે. $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=\sqrt{2}, b=k$ મળે.
રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ માટે $\tan \theta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} \right|$ છે.
$\theta = 45^{\circ}$ આપેલ હોવાથી,$\tan 45^{\circ} = 1 = \left| \frac{2\sqrt{2-k}}{1+k} \right|$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $1 = \frac{4(2-k)}{(1+k)^2}$ $\Rightarrow (1+k)^2 = 8-4k$ $\Rightarrow k^2+6k-7=0$.
$k$ માટે ઉકેલતા: $(k+7)(k-1)=0$. $k>0$ હોવાથી,$k=1$ મળે.
રેખાઓની જોડી $x^2+2\sqrt{2}xy+y^2=0$ છે. ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $x^2-y^2=0$ છે,જે $x-y=0$ અને $x+y=0$ આપે છે.
ત્રિકોણ $x-y=0, x+y=0$ અને $x+2y+1=0$ દ્વારા બને છે. શિરોબિંદુઓ $(0,0), (-1,0)$ અને $(-1/3, -1/3)$ છે.
ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |0 + (-1)(-1/3-0) + (-1/3)(0-0)| = \frac{1}{6}$ થાય.

(A) આપેલ રેખાઓ $4ax + 2ay + c = 0$ $(i)$ અને $5bx + 2by + d = 0$ (ii) છે.
$(i)$ ને $b$ વડે અને (ii) ને $a$ વડે ગુણતા:
$4abx + 2aby + bc = 0$ (iii)
$5abx + 2aby + ad = 0$ (iv)
(iv) માંથી (iii) બાદ કરતા:
$(5ab - 4ab)x + (ad - bc) = 0$ $\Rightarrow abx = bc - ad$ $\Rightarrow x = \frac{bc - ad}{ab}$.
$x$ ની કિંમત (ii) માં મૂકતા:
$5b(\frac{bc - ad}{ab}) + 2by + d = 0 \Rightarrow \frac{5(bc - ad)}{a} + 2by + d = 0$.
$2by = -d - \frac{5bc - 5ad}{a} = \frac{-ad - 5bc + 5ad}{a} = \frac{4ad - 5bc}{a}$.
$y = \frac{4ad - 5bc}{2ab}$.
બિંદુ $P(x, y)$ ચોથા ચરણમાં છે,તેથી $x > 0$ અને $y < 0$. તે અક્ષોથી સમાન અંતરે હોવાથી $|x| = |y|$,જેનો અર્થ છે $x = -y$ (કારણ કે $y < 0$).
$\frac{bc - ad}{ab} = -(\frac{4ad - 5bc}{2ab}) \Rightarrow \frac{bc - ad}{ab} = \frac{5bc - 4ad}{2ab}$.
$2(bc - ad) = 5bc - 4ad \Rightarrow 2bc - 2ad = 5bc - 4ad$.
$2ad = 3bc \Rightarrow 3bc - 2ad = 0$.

(B) આપેલ સમીકરણ $ax^3+3bx^2y+3cxy^2+dy^3=0$ છે.
$x^3$ વડે ભાગતા અને $m = \frac{y}{x}$ લેતા,આપણને સહાયક સમીકરણ મળે છે:
$dm^3+3cm^2+3bm+a=0$.
ધારો કે બીજ $m_1, m_2, m_3$ છે.
બીજનો ગુણાકાર $m_1 m_2 m_3 = -\frac{a}{d}$ છે.
બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$m_1 m_2 = -1$ લો.
આ કિંમત ગુણાકારમાં મૂકતા,$(-1)m_3 = -\frac{a}{d}$,તેથી $m_3 = \frac{a}{d}$.
$m_3$ એ સહાયક સમીકરણનું બીજ હોવાથી,તે તેનું સમાધાન કરશે:
$d(\frac{a}{d})^3 + 3c(\frac{a}{d})^2 + 3b(\frac{a}{d}) + a = 0$.
આને સાદું રૂપ આપતા,$a^2+3ac+3bd+d^2=0$ મળે છે.

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ છે.
અવયવ પાડતા: $(2x - y)(2x - 11y) = 0$.
તેથી,રેખાઓ $2x - y = 0$ અને $2x - 11y = 0$ છે.
આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 2$ અને $m_2 = \frac{2}{11}$ છે.
ધારો કે $\theta_1$ અને $\theta_2$ એ રેખાઓ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા છે,તેથી $\tan \theta_1 = 2$ અને $\tan \theta_2 = \frac{2}{11}$.
આપણે $\tan |\theta_1 - \theta_2| = \left| \frac{\tan \theta_1 - \tan \theta_2}{1 + \tan \theta_1 \tan \theta_2} \right|$ શોધવાનું છે.
કિંમતો મૂકતા: $\left| \frac{2 - \frac{2}{11}}{1 + 2 \times \frac{2}{11}} \right| = \left| \frac{\frac{20}{11}}{\frac{15}{11}} \right| = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$.

(B) આપેલ સમીકરણો છે:
$A+2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ ... $(i)$
$2A-B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ ... $(ii)$
સમીકરણ $(ii)$ ને $2$ વડે ગુણતા:
$4A-2B = \begin{bmatrix} 4 & -2 & 10 \\ 4 & -2 & 12 \\ 0 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ ... $(iii)$
સમીકરણ $(i)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા:
$5A = \begin{bmatrix} 1+4 & 2-2 & 0+10 \\ 6+4 & -3-2 & 3+12 \\ -5+0 & 3+2 & 1+4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 0 & 10 \\ 10 & -5 & 15 \\ -5 & 5 & 5 \end{bmatrix}$
$A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & -1 & 3 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$
$\operatorname{Tr}(A) = 1 + (-1) + 1 = 1$
સમીકરણ $(i)$ પરથી,$2B = (A+2B) - A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & -1 & 3 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 2 & -2 \\ 4 & -2 & 0 \\ -4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$
$B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & -1 & 0 \\ -2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$
$\operatorname{Tr}(B) = 0 + (-1) + 0 = -1$
તેથી,$\operatorname{Tr}(A) - \operatorname{Tr}(B) = 1 - (-1) = 2$.

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos^2 x}{\cos^2 x + 4\sin^2 x} dx$.
અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:
$I = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{1}{1 + 4\tan^2 x} dx$.
ધારો કે $u = \tan x$,તેથી $du = \sec^2 x dx$. કારણ કે $\sec^2 x = 1 + \tan^2 x = 1 + u^2$,તેથી $dx = \frac{du}{1+u^2}$.
જ્યારે $x = 0, u = 0$. જ્યારે $x = \frac{\pi}{4}, u = 1$.
$I = \int_0^1 \frac{1}{(1+4u^2)(1+u^2)} du$.
આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{(1+4u^2)(1+u^2)} = \frac{A}{1+4u^2} + \frac{B}{1+u^2}$.
$1 = A(1+u^2) + B(1+4u^2)$.
$u^2 = -1$ માટે,$1 = B(1-4) \Rightarrow B = -\frac{1}{3}$.
$u^2 = -\frac{1}{4}$ માટે,$1 = A(1-\frac{1}{4}) \Rightarrow A = \frac{4}{3}$.
$I = \int_0^1 (\frac{4/3}{1+4u^2} - \frac{1/3}{1+u^2}) du = [\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} \tan^{-1}(2u) - \frac{1}{3} \tan^{-1}(u)]_0^1$.
$I = [\frac{2}{3} \tan^{-1}(2u) - \frac{1}{3} \tan^{-1}(u)]_0^1 = \frac{2}{3} \tan^{-1}(2) - \frac{1}{3} \tan^{-1}(1) = \frac{2}{3} \tan^{-1}(2) - \frac{1}{3} \cdot \frac{\pi}{4} = \frac{2}{3} \tan^{-1}(2) - \frac{\pi}{12}$.

(D) સામાન્ય ગોઠવણમાં ખગોળીય ટેલિસ્કોપની મોટવણી $m$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: $m = \frac{f_o}{f_e} = 5$,જ્યાં $f_o$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ છે અને $f_e$ એ આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ છે.
આના પરથી,આપણને $f_o = 5f_e$ મળે છે.
ટેલિસ્કોપની ટ્યુબની લંબાઈ $L$ એ $L = f_o + f_e = 60 \ cm$ તરીકે આપવામાં આવે છે.
લંબાઈના સમીકરણમાં $f_o = 5f_e$ મૂકતા:
$5f_e + f_e = 60 \ cm$
$6f_e = 60 \ cm$
$f_e = 10 \ cm$.
તેથી,આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \ cm$ છે.

(C) ટેલિસ્કોપની વિભેદન સીમાનું સૂત્ર: $\Delta \theta = \frac{1.22 \lambda}{d}$
આપેલ છે:
તરંગલંબાઇ $\lambda = 600 \ nm = 600 \times 10^{-9} \ m$
વ્યાસ $d = 250 \ cm = 250 \times 10^{-2} \ m = 2.5 \ m$
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta \theta = \frac{1.22 \times 600 \times 10^{-9}}{2.5}$
$\Delta \theta = \frac{732 \times 10^{-9}}{2.5}$
$\Delta \theta = 292.8 \times 10^{-9} \ rad \approx 3 \times 10^{-7} \ rad$

(A) આપેલ પ્રક્રિયામાં,$Cl_2$ માં $Cl$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ છે.
$ClO^{-}$ માં,$Cl$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+1$ છે. ઓક્સિડેશન આંક $0$ થી વધીને $+1$ થતો હોવાથી,$Cl_2$ નું $ClO^{-}$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે. (વિધાન $I$ સાચું છે).
$Cl^{-}$ માં,$Cl$ નો ઓક્સિડેશન આંક $-1$ છે. ઓક્સિડેશન આંક $0$ થી ઘટીને $-1$ થતો હોવાથી,$Cl_2$ નું $Cl^{-}$ માં રિડક્શન થાય છે. (વિધાન $IV$ સાચું છે).
તેથી,વિધાન $I$ અને $IV$ સાચા છે.

(A) પ્રકાશસંશ્લેષણમાં $(I)$: $6CO_2 + 6H_2O \xrightarrow{h\nu} C_6H_{12}O_6 + 6O_2$. અહીં,ઓક્સિજનનો ઓક્સિડેશન આંક $H_2O$ માં $-2$ થી બદલાઈને $O_2$ માં $0$ થાય છે,તેથી $H_2O$ નું ઓક્સિડેશન થાય છે.
$H_2O$ ની ફ્લોરિન સાથેની પ્રક્રિયામાં $(II)$: $2H_2O + 2F_2 \rightarrow 4HF + O_2$. અહીં,ઓક્સિજનનો ઓક્સિડેશન આંક $H_2O$ માં $-2$ થી બદલાઈને $O_2$ માં $0$ થાય છે,તેથી $H_2O$ નું ઓક્સિડેશન થાય છે.
$H_2O$ ની હાઇડ્રોજન સાથેની પ્રક્રિયામાં $(III)$: કોઈ પ્રક્રિયા થતી નથી.
$H_2O$ ની $P_4O_{10}$ સાથેની પ્રક્રિયામાં $(IV)$: $P_4O_{10} + 6H_2O \rightarrow 4H_3PO_4$. આ જળવિભાજન પ્રક્રિયા છે,રેડોક્સ પ્રક્રિયા નથી.
તેથી,$H_2O$ નું ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા $I$ અને $II$ માં થાય છે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા સલ્ફર $(S_8)$ ની વિષમીકરણ (disproportionation) પ્રક્રિયા છે.
પ્રક્રિયા $xS_8 + yOH^- \rightarrow zS^{2-} + 2S_2O_3^{2-} + 6H_2O$ ને સંતુલિત કરવા માટે:
પગલું $1$: સલ્ફર પરમાણુઓને સંતુલિત કરો. ડાબી બાજુ $8$ સલ્ફર પરમાણુઓ છે. જમણી બાજુ,$S^{2-}$ માં $z$ પરમાણુઓ અને $2S_2O_3^{2-}$ માં $2 \times 2 = 4$ પરમાણુઓ છે. તેથી,$z + 4 = 8$,જે $z = 4$ આપે છે.
પગલું $2$: ઓક્સિજન પરમાણુઓને સંતુલિત કરો. ડાબી બાજુ $y$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ છે. જમણી બાજુ,$2S_2O_3^{2-}$ માં $2 \times 3 = 6$ અને $6H_2O$ માં $6$ પરમાણુઓ છે. તેથી,$y = 6 + 6 = 12$.
પગલું $3$: હાઇડ્રોજન પરમાણુઓને સંતુલિત કરો. ડાબી બાજુ $y$ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ છે અને જમણી બાજુ $6 \times 2 = 12$ છે. આ $y = 12$ ની પુષ્ટિ કરે છે.
પગલું $4$: સલ્ફર સંતુલન માટે $S_8$ નો સહગુણક $x = 1$ છે.
તેથી,$x = 1, y = 12, z = 4$.

(A) રેડોક્ષ પ્રક્રિયાને સંતુલિત કરવા માટે,આપણે આયન-ઇલેક્ટ્રોન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રક્રિયા: $Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+} + e^-$
રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા: $Cr_2 O_7^{2-} + 14 H^{+} + 6 e^- \rightarrow 2 Cr^{3+} + 7 H_2 O$
ઇલેક્ટ્રોનને સંતુલિત કરવા માટે ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રક્રિયાને $6$ વડે ગુણતા:
$6 Fe^{2+} \rightarrow 6 Fe^{3+} + 6 e^-$
બંને અર્ધ-પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો કરતા:
$6 Fe^{2+} + Cr_2 O_7^{2-} + 14 H^{+} \rightarrow 6 Fe^{3+} + 2 Cr^{3+} + 7 H_2 O$
આને આપેલ સમીકરણ $x Fe^{2+} + y H^{+} + z Cr_2 O_7^{2-} \rightarrow \frac{y}{2} H_2 O + x Fe^{3+} + 2 z Cr^{3+}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 6, y = 14, z = 1$ મળે છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા એ વિષમીકરણ (disproportionation) પ્રક્રિયા છે જેમાં $P_4$ નું ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન બંને થાય છે.
પગલું $1$: અર્ધ-પ્રક્રિયાઓ લખો.
રિડક્શન: $P_4 \rightarrow PH_3$
ઓક્સિડેશન: $P_4 \rightarrow H_2 PO_2^-$
પગલું $2$: પરમાણુઓ અને વીજભારને સંતુલિત કરો.
રિડક્શન: $P_4 + 3 H_2 O + 3 e^- \rightarrow PH_3 + 3 OH^-$
ઓક્સિડેશન: $P_4 + 8 OH^- \rightarrow 4 H_2 PO_2^- + 4 e^-$
પગલું $3$: ઇલેક્ટ્રોનને સમાન કરવા માટે ગુણાકાર કરો અને સમીકરણોનો સરવાળો કરો.
$4(P_4 + 3 H_2 O + 3 e^-$ $\rightarrow PH_3 + 3 OH^-)$ $\Rightarrow 4 P_4 + 12 H_2 O + 12 e^-$ $\rightarrow 4 PH_3 + 12 OH^-$
$3(P_4 + 8 OH^-$ $\rightarrow 4 H_2 PO_2^- + 4 e^-)$ $\Rightarrow 3 P_4 + 24 OH^-$ $\rightarrow 12 H_2 PO_2^- + 12 e^-$
સરવાળો કરતા: $7 P_4 + 12 H_2 O + 12 OH^- \rightarrow 4 PH_3 + 12 H_2 PO_2^-$
$4$ વડે ભાગતા: $1 P_4 + 3 OH^- + 3 H_2 O \rightarrow 1 PH_3 + 3 H_2 PO_2^-$
આમ,$a=1, b=3, c=1, d=3$.

(B) વ્હાઇટ મેટલ એ $Li$ (લિથિયમ) અને $Pb$ (લેડ) ની બનેલી મિશ્રધાતુ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાઓ નીચે મુજબ છે:
$_{10}Ne = 1s^2 2s^2 2p^6$
$_{11}Na = 1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$
$_{12}Mg = 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2$
$1$. સૌથી વધુ પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી: $Ne$ ની પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી સૌથી વધુ છે કારણ કે તે નિષ્ક્રિય વાયુ છે અને તેની સંયોજકતા કક્ષા સંપૂર્ણ ભરાયેલી $(2s^2 2p^6)$ છે.
$2$. સૌથી ઓછી દ્વિતીય આયનીકરણ એન્થાલ્પી: દ્વિતીય આયનીકરણ એન્થાલ્પીમાં એક ધન આયનમાંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવામાં આવે છે.
$Na^+$ માટે,રચના $1s^2 2s^2 2p^6$ (સ્થાયી નિષ્ક્રિય વાયુ જેવી) બને છે,તેથી તેની દ્વિતીય આયનીકરણ એન્થાલ્પી ખૂબ ઊંચી હોય છે.
$Mg^+$ માટે,રચના $1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$ છે. $Mg^+$ માંથી બીજો ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવાથી સ્થાયી $Mg^{2+}$ આયન $(1s^2 2s^2 2p^6)$ મળે છે,જે ઉર્જાની દ્રષ્ટિએ અનુકૂળ છે. તેથી,આપેલા તત્વોમાં $Mg$ ની દ્વિતીય આયનીકરણ એન્થાલ્પી સૌથી ઓછી છે.

(A) $LiF$ તેના નાના કદને કારણે ખૂબ જ ઊંચી લેટીસ એન્થાલ્પી ધરાવે છે,જે તેને પાણીમાં ઓછું દ્રાવ્ય બનાવે છે. તેથી,વિધાન $(i)$ સાચું છે.
$Na^{+}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા નાની હોવાથી તેની ધ્રુવીભવન શક્તિ $Cs^{+}$ કરતા વધારે હોય છે. પરિણામે,$NaCl$ માં સહસંયોજક લક્ષણ વધુ હોય છે અને તે $CsCl$ કરતા ઓછું આયનીય છે. તેથી,વિધાન $(ii)$ સાચું છે.
આલ્કલી ધાતુ હેલાઇડનું તેમના ઘટક તત્વોમાંથી નિર્માણ એ અત્યંત ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,કારણ કે તેમાં સ્થિર સ્ફટિક લેટીસ બનાવવા માટે ઊર્જા મુક્ત થાય છે. તેથી,વિધાન $(iii)$ ખોટું છે.

(B) પેરોક્સાઈડ આયન $O_2^{2-}$ માં $18$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે અને બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોય છે,જે તેને ડાયામેગ્નેટિક બનાવે છે. તેથી,સોડિયમ પેરોક્સાઈડ પેરામેગ્નેટિક છે તે વિધાન ખોટું છે.
સીઝિયમ સ્થાયી સુપરઓક્સાઈડ $(CsO_2)$ બનાવે છે.
લિથિયમ ક્લોરાઈડ $(LiCl)$ ભેજશોષક છે,જેનો અર્થ છે કે તે વાતાવરણમાંથી ભેજ શોષીને હાઇડ્રેટ બનાવે છે.
વ્હાઇટ મેટલ એ લિથિયમ અને લેડની મિશ્રધાતુ છે.

(A) આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓની ઘનતા નીચે મુજબ છે:
$Be: 1.84 \ g/cm^3$ $(II)$
$Mg: 1.74 \ g/cm^3$ $(I)$
$Ca: 1.55 \ g/cm^3$ $(IV)$
$Sr: 2.63 \ g/cm^3$ $(III)$
તેથી,સાચી જોડ $A-II, B-I, C-IV, D-III$ છે.

(A) આલ્કલી ધાતુઓ માટે જ્યોત કસોટીના રંગો નીચે મુજબ છે:
$Li$ (લિથિયમ) ઘેરો લાલ રંગ આપે છે.
$Na$ (સોડિયમ) સોનેરી પીળો રંગ આપે છે.
$K$ (પોટેશિયમ) જાંબલી રંગ આપે છે.
તેથી,$ACl$ ઘેરો લાલ રંગ આપે છે,તેથી $A = Li$ છે.
$BCl$ જાંબલી રંગ આપે છે,તેથી $B = K$ છે.
આમ,$A$ અને $B$ અનુક્રમે $Li$ અને $K$ છે.

(B) $4 LiNO_3 \xrightarrow{\Delta} 2 Li_2O + 4 NO_2 + O_2$ (અસામાન્ય વર્તણૂક).
$2 Ba(NO_3)_2 \xrightarrow{\Delta} 2 BaO + 4 NO_2 + O_2$.
આમ,વિધાન $(i)$ સાચું છે.
આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુના સલ્ફેટની દ્રાવ્યતા સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં ઘટે છે,કારણ કે લેટીસ એન્થાલ્પીની સરખામણીમાં હાઇડ્રેશન એન્થાલ્પીમાં ઘટાડો થાય છે.
આમ,$BaSO_4$ એ $CaSO_4$ કરતા પાણીમાં ઓછું દ્રાવ્ય છે. તેથી,વિધાન $(ii)$ સાચું છે.
આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓ પ્રવાહી એમોનિયામાં ઓગળીને ઘેરા વાદળી રંગનું દ્રાવણ બનાવે છે.
$M + (x + y) NH_3 \rightarrow [M(NH_3)_x]^{2+} + 2[e(NH_3)_y]^{-}$.
આમ,વિધાન $(iii)$ ખોટું છે.

(C) આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓની ઘનતાનો ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$Ca < Mg < Be < Sr < Ba < Ra$
આમ,આપેલા વિકલ્પોમાંથી $Ca$ ની ઘનતા સૌથી ઓછી છે.

(B) ધારો કે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $a$ છે.
ધારો કે વિકર્ણના શિરોબિંદુઓ $B = (1, -2, 3)$ અને $D = (2, -3, 5)$ છે.
વિકર્ણ $BD$ ની લંબાઈ અંતર સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$BD = \sqrt{(2 - 1)^2 + (-3 - (-2))^2 + (5 - 3)^2}$
$BD = \sqrt{(1)^2 + (-1)^2 + (2)^2}$
$BD = \sqrt{1 + 1 + 4} = \sqrt{6}$
ચોરસમાં,બાજુ $a$ અને વિકર્ણ $d$ વચ્ચેનો સંબંધ $d = a\sqrt{2}$ છે.
તેથી,$a\sqrt{2} = \sqrt{6}$.
$a = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} = \sqrt{3}$.
આમ,બાજુની લંબાઈ $\sqrt{3}$ છે.

(C) બિંદુ $(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \langle a, b, c \rangle$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ છે.
અહીં આપેલ બિંદુ $(-1, 2, 3)$ છે,તેથી સમીકરણ $a(x+1) + b(y-2) + c(z-3) = 0$ થશે.
અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા $\alpha$ બનાવે છે,તેથી દિકકોસાઇન $\cos \alpha, \cos \alpha, \cos \alpha$ થશે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$,તેથી $3 \cos^2 \alpha = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.
આમ,દિકગુણોત્તર $\langle a, b, c \rangle$ ને $\langle 1, 1, 1 \rangle$ તરીકે લઈ શકાય.
આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $1(x+1) + 1(y-2) + 1(z-3) = 0$.
સાદુરૂપ આપતા,$x + 1 + y - 2 + z - 3 = 0$,જે $x + y + z - 4 = 0$ આપે છે.

(A) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ થી લંબપાદ $(1,2,3)$ ને જોડતો સદિશ છે.
$\vec{n} = (1-0)\hat{i} + (2-0)\hat{j} + (3-0)\hat{k} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$.
બિંદુ $(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ છે.
બિંદુ $(1,2,3)$ અને અભિલંબ સદિશ $(1,2,3)$ મૂકતા,આપણને મળે છે:
$1(x-1) + 2(y-2) + 3(z-3) = 0$
$x - 1 + 2y - 4 + 3z - 9 = 0$
$x + 2y + 3z - 14 = 0$
$x + 2y + 3z = 14$.

(B) જર્મેનિયમ $(Ge)$ એ આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $14$ માં આવે છે અને તે અર્ધવાહક ગુણધર્મો ધરાવે છે.
$Fe$ અને $Cu$ એ વાહક છે,જ્યારે હીરો એ અવાહક છે.

(C) આપેલ છે: કદ $V = 100 \ L$,અંતિમ દબાણ $P_2 = 3 \ atm$,તાપમાન $T = 300 \ K$.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા:
$n_2 = \frac{P_2 V}{RT}$
કિંમતો મૂકતા:
$n_2 = \frac{3 \ atm \times 100 \ L}{R \times 300 \ K} = \frac{300}{300 R} = \frac{1}{R} \ mol$.
આમ,સિલિન્ડરમાં બાકી રહેલા $H_2$ ના મોલની સંખ્યા $\frac{1}{R}$ છે.

(A) આદર્શ વાયુ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $PV = nRT = \frac{m}{M}RT$
મોલર દળ $M$ માટે સૂત્ર: $M = \frac{mRT}{PV}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $M = \frac{(1 \ g)(0.082 \ L \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1})(1000 \ K)}{(0.5 \ atm)(2.5625 \ L)}$
$M = \frac{82}{1.28125} = 64 \ g \ mol^{-1}$.

(C) ધારો કે $C$ નું દળ $4x$ છે અને $H$ નું દળ $1x$ છે.
$C$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{4x}{12} = \frac{x}{3}$.
$H$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{1x}{1} = x$.
$C:H$ ના મોલનો ગુણોત્તર $= \frac{x}{3} : x = \frac{1}{3} : 1 = 1 : 3$.
તેથી,પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $CH_3$ છે.

(B) પ્રક્રિયા: $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$.
$HCl$ ના મોલની સંખ્યા $= 0.1 \ M \times 0.02 \ L = 0.002 \ mol$.
$NaOH$ ના મોલની સંખ્યા $= 0.1 \ M \times 0.03 \ L = 0.003 \ mol$.
$HCl$ એ સીમિત પ્રક્રિયક હોવાથી,તે સંપૂર્ણપણે વપરાઈ જશે.
તટસ્થીકરણ પછી બાકી રહેલા $NaOH$ ના મોલ $= 0.003 \ mol - 0.002 \ mol = 0.001 \ mol$.
કુલ અંતિમ કદ $= 20 \ mL + 30 \ mL + 50 \ mL = 100 \ mL = 0.1 \ L$.
અંતિમ દ્રાવણની મોલારિટી $= \frac{0.001 \ mol}{0.1 \ L} = 0.01 \ M$.

(B) પ્રક્રિયા માટે: $H_2O_{(g)} + CO_{(g)} \rightleftharpoons H_{2_{(g)}} + CO_{2_{(g)}}$
$\Delta n_g = (1 + 1) - (1 + 1) = 0$
$\Delta n_g = 0$ હોવાથી,$K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g} = K_c$.
આપેલ છે કે $40 \%$ પાણી પ્રક્રિયા કરે છે,તેથી પ્રક્રિયાની માત્રા $\alpha = 0.4$.

જાતિ	પ્રારંભિક મોલ	સંતુલન મોલ
$H_2O$	$1.0$	$0.6$
$CO$	$1.0$	$0.6$
$H_2$	$0.0$	$0.4$
$CO_2$	$0.0$	$0.4$

$1 \ L$ ફ્લાસ્કમાં સાંદ્રતા: $[H_2O] = 0.6 \ M, [CO] = 0.6 \ M, [H_2] = 0.4 \ M, [CO_2] = 0.4 \ M$.
$K_c = \frac{[H_2][CO_2]}{[H_2O][CO]} = \frac{0.4 \times 0.4}{0.6 \times 0.6} = \frac{0.16}{0.36} = 0.444$.
તેથી,$K_p = 0.444$.

(B) મિથેનની દહન પ્રક્રિયા: $CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mole$ $CH_4$ એ $1 \ mole$ $CO_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$CO_2$ ની કેલ્શિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ સાથેની પ્રક્રિયા: $Ca(OH)_2 + CO_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$.
$Ca(OH)_2$ નું આણ્વીય દળ = $74 \ g/mol$.
$CaCO_3$ નું આણ્વીય દળ = $100 \ g/mol$.
$500 \ g$ $CaCO_3$ અવક્ષેપ એટલે $5 \ moles$ $CaCO_3$.
આથી $5 \ moles$ $CO_2$ ઉત્પન્ન થયો હશે.
દહન પ્રક્રિયા મુજબ,$5 \ moles$ $CO_2$ એ $5 \ moles$ $CH_4$ માંથી મળે છે.
$CH_4$ નું આણ્વીય દળ = $16 \ g/mol$.
તેથી,$CH_4$ નું દળ $(x)$ = $5 \times 16 = 80 \ g$.

(C) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ છે.
સાંદ્રતા $C = \frac{n}{V}$ હોવાથી,સમીકરણને $P = CRT$ તરીકે લખી શકાય.
તેથી,$C = \frac{P}{RT}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $C = \frac{16.4 \ atm}{0.082 \ L \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 200 \ K}$.
$C = \frac{16.4}{16.4} = 1.00 \ mol \ L^{-1}$.

(C) સાચી જોડ $A-IV, B-III, C-I, D-II$ છે.
$[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ લીલા રંગનું $(I)$ છે.
જેમ $H_2O$ લિગેન્ડને $en$ (વધુ પ્રબળ લિગેન્ડ) દ્વારા બદલવામાં આવે છે, તેમ સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_o)$ વધે છે.
શોષાયેલા પ્રકાશની તરંગલંબાઇ ઘટે છે, જે અવલોકિત રંગને જાંબલી તરફ ખસેડે છે.
$en$ દ્વારા $H_2O$ ના વિસ્થાપન સાથે રંગોનો ક્રમ: $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ (લીલો) $\rightarrow$ $[Ni(H_2O)_4(en)]^{2+}$ (આછો વાદળી) $\rightarrow$ $[Ni(H_2O)_2(en)_2]^{2+}$ (વાદળી) $\rightarrow$ $[Ni(en)_3]^{2+}$ (જાંબલી).

(C) $Yb^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Xe] 4f^{14}$ છે.
તે સ્થાયી $f^{14}$ રચના ધરાવતું હોવાથી,તે $Yb^{3+}$ બનાવવા માટે એક ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાનું પસંદ કરે છે,તેથી તે રિડક્ટન્ટ તરીકે વર્તે છે.
$Lu^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Xe] 4f^{14}$ છે,જે સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોવાથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$CrO$ એ બેઝિક ઓક્સાઇડ છે કારણ કે ક્રોમિયમ $+2$ ની ઓછી ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે.
પિત્તળ (Brass) એ $Cu$ અને $Zn$ ની મિશ્રધાતુ છે,જ્યારે બ્રોન્ઝ (Bronze) એ $Cu$ અને $Sn$ ની મિશ્રધાતુ છે.

(A) ધાતુના ઓક્સાઇડની એસિડિક પ્રબળતા ધાતુના ઓક્સિડેશન આંકમાં વધારા સાથે વધે છે.
આપેલા ઓક્સાઇડમાં $Cr$ ના ઓક્સિડેશન આંકની ગણતરી કરતા:
$1$. $CrO$ માં,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે.
$2$. $Cr_2O_3$ માં,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે.
$3$. $CrO_3$ માં,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ છે.
એસિડિક ગુણધર્મ ઓક્સિડેશન આંકના સીધા પ્રમાણમાં હોવાથી,એસિડિક પ્રબળતાનો ક્રમ આ મુજબ છે:
$CrO_3 (+6) > Cr_2O_3 (+3) > CrO (+2)$.

(B) લેન્થેનાઇડ્સ જે તેમના ઓક્સાઇડમાં $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે તે $Pr, Nd, Tb,$ અને $Dy$ છે.
આ તત્વો સ્થિર $4f^0$ અથવા $4f^7$ ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાની નજીકની રચના પ્રાપ્ત કરવાને કારણે $+4$ અવસ્થામાં સ્થિરતા દર્શાવે છે.
ખાસ કરીને,$PrO_2, NdO_2, TbO_2,$ અને $DyO_2$ એ જાણીતા ઓક્સાઇડ છે જેમાં આ તત્વો $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા ધરાવે છે.
તેથી,આવા તત્વોની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

(B) લેન્થેનાઇડ સંકોચનને કારણે પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે લેન્થેનાઇડ્સની આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
જેમ આપણે $Pr$ $(Z=59)$ થી $Yb$ $(Z=70)$ તરફ જઈએ છીએ,તેમ અસરકારક ન્યુક્લિયર ચાર્જ વધે છે,જેના કારણે આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આયનીય ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ છે: $Yb^{3+} < Dy^{3+} < Sm^{3+} < Pr^{3+}$.

(C) સોડિયમ પ્રોપેનોએટના કોલ્બે વિદ્યુતવિભાજન માટેની કુલ પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$2 CH_3 CH_2 COO^{-} Na^{+} + 2 H_2 O \xrightarrow{\text{electrolysis}} CH_3 CH_2-CH_2 CH_3 + 2 CO_2 + H_2 + 2 NaOH$
એનોડ પર (ઓક્સિડેશન),પ્રોપેનોએટ આયનો બ્યુટેન $(X)$ બનાવવા માટે ડિકાર્બોક્સિલેશન પ્રક્રિયા કરે છે:
$2 CH_3 CH_2 COO^{-} \rightarrow CH_3 CH_2-CH_2 CH_3 + 2 CO_2 + 2 e^-$
કેથોડ પર (રિડક્શન),પાણીનું રિડક્શન થઈને હાઇડ્રોજન વાયુ $(Y)$ બને છે:
$2 H_2 O + 2 e^- \rightarrow 2 OH^{-} + H_2(Y)$
આમ,$X$ એ એનોડ પર બનતું બ્યુટેન છે અને $Y$ એ કેથોડ પર બનતો હાઇડ્રોજન વાયુ છે.

(A) $MgCl_2$ નું આયનીકરણ: $MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-$.
કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg_{(s)}$.
તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \ mol$ $Mg_{(s)}$ જમા કરવા માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન = $1 \ F$,તેથી $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન = $2 \ F$.
$MgCl_2$ ના મોલની સંખ્યા: $n = M \times V = 0.1 \ M \times 1 \ L = 0.1 \ mol$.
તેથી,$0.1 \ mol$ $Mg$ જમા કરવા માટે જરૂરી ફેરાડે: $2 \times 0.1 = 0.2 \ F$.

(B) રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+}$ છે.
$3 \ mol$ $Fe^{3+}$ નું $Fe^{2+}$ માં રિડક્શન કરવા માટે $3 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times F = 3 \ mol \times 96500 \ C \ mol^{-1} = 289500 \ C$.
આપેલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I = 2.0 \ A$.
સૂત્ર $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,$t = \frac{Q}{I} = \frac{289500 \ C}{2.0 \ A} = 144750 \ s$.
સમયને કલાકમાં ફેરવતા: $t \text{ (કલાકમાં)} = \frac{144750}{3600} \approx 40.208 \ h$.

(C) એલિન્ધમ આકૃતિમાં,જે ધાતુની ઓક્સાઈડ રેખા નીચે હોય તે ધાતુ,જેની રેખા ઉપર હોય તે ધાતુના ઓક્સાઈડનું રિડક્શન કરી શકે છે.
બિંદુ $A$ $(1673 \ K)$ પર,$MgO$ અને $Al_2O_3$ ના નિર્માણની રેખાઓ છેદે છે,જેનો અર્થ છે કે પ્રક્રિયા $3MgO + 2Al \rightarrow Al_2O_3 + 3Mg$ માટે $\Delta G^{\circ} = 0$ થાય છે.
$1673 \ K$ થી નીચે,$MgO$ ની રેખા $Al_2O_3$ ની રેખાની નીચે છે,તેથી $Mg$ એ $Al_2O_3$ નું $Al$ માં રિડક્શન કરી શકે છે.
$1673 \ K$ થી ઉપર,$Al_2O_3$ ની રેખા $MgO$ ની રેખાની નીચે છે,તેથી $Al$ એ $MgO$ નું $Mg$ માં રિડક્શન કરી શકે છે.
તેથી,વિધાન કે $Al$ એ $1673 \ K$ થી નીચે $MgO$ નું $Mg$ માં રિડક્શન કરી શકે છે તે ખોટું છે.

(B) કેથોડ પર,$Cu^{2+}$ આયનોનું રિડક્શન થાય છે: $Cu^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow Cu(s)$; $E^{\circ}_{red} = 0.34 \ V$.
એનોડ પર,પાણીનું ઓક્સિડેશન થાય છે: $2H_2O(l) \rightarrow O_2(g) + 4H^+(aq) + 4e^-$; $E^{\circ}_{ox} = -1.23 \ V$.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} + E^{\circ}_{anode} = 0.34 \ V + (-1.23 \ V) = -0.89 \ V$ છે.
કોષની પ્રક્રિયા બિન-સ્વયંભૂ $(E^{\circ}_{cell} < 0)$ હોવાથી,વિદ્યુતવિભાજન માટે જરૂરી લઘુત્તમ બાહ્ય વોલ્ટેજ કોષ પોટેન્શિયલના મૂલ્ય જેટલો એટલે કે $0.89 \ V$ હોય છે.

(C) $Al^{3+}$ એ $Al$ કરતા વધુ સ્થાયી છે અને તેની ઉચ્ચ વિદ્યુત-ધન પ્રકૃતિને કારણે,$Al^{3+}/Al$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $-1.66 \ V$ છે.
$Tl^{3+}$ એ ઇનર્ટ પેર ઇફેક્ટને કારણે $Tl$ કરતા ઓછું સ્થાયી છે,જે $Tl^{3+}$ ને પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા બનાવે છે જે સરળતાથી $Tl$ માં રિડક્શન પામે છે. તેથી,$Tl^{3+}/Tl$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $+1.26 \ V$ છે.

(C) મર્ક્યુરી સેલમાં એનોડ તરીકે ઝિંક-મર્ક્યુરી એમાલગમ અને કેથોડ તરીકે મર્ક્યુરી$(II)$ ઓક્સાઈડ $(HgO)$ અને કાર્બનની પેસ્ટનો ઉપયોગ થાય છે.
વપરાતો વિદ્યુતવિભાજ્ય પોટેશિયમ હાઈડ્રોક્સાઈડ $(KOH)$ અને ઝિંક ઓક્સાઈડ $(ZnO)$ ની ભેજવાળી પેસ્ટ છે.

(A) લેકલાન્શે કોષમાં:
$1$. એનોડ ઝિંકનું પાત્ર છે $(Zn_{(s)} \rightarrow Zn^{2+} + 2e^-)$,તેથી વિધાન $(I)$ સાચું છે.
$2$. કેથોડ ગ્રેફાઇટનો સળિયો છે જે $MnO_2$ અને કાર્બનના પાવડરથી ઘેરાયેલો છે,તેથી વિધાન $(II)$ સાચું છે.
$3$. વિદ્યુતવિભાજ્ય $NH_4Cl$ અને $ZnCl_2$ ની ભીની પેસ્ટ છે,$ZnO$ અને $KOH$ નથી. તેથી,વિધાન $(III)$ ખોટું છે.
$4$. ઓક્સિડેશન નીપજમાં $Zn^{2+}$ આયનો બને છે,$ZnO$ નહીં. તેથી,વિધાન $(IV)$ ખોટું છે.
આમ,માત્ર વિધાનો $(I)$ અને $(II)$ સાચા છે.

(A) $BaCl_2$ નું આણ્વીય દળ $= 137 + 2 \times 35.5 = 208 \ g \ mol^{-1}$.
$BaCl_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{2.08 \ g}{208 \ g \ mol^{-1}} = 0.01 \ mol$.
મોલારિટી $(C) = \frac{\text{મોલ}}{\text{કદ } L \text{ માં}} = \frac{0.01 \ mol}{0.2 \ L} = 0.05 \ M$.
મોલર વાહકતા $(\Lambda_m) = \frac{\kappa \times 1000}{C} = \frac{6 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} \times 1000}{0.05 \ mol \ L^{-1}} = \frac{6}{0.05} = 120 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.
આપેલ છે કે $\Lambda_m = x \times 10^2$,તેથી $120 = x \times 100$,જે $x = 1.2$ આપે છે.

(C) મોલર વાહકતા એ જલીય દ્રાવણમાં વિયોજન પામતા આયનોની સંખ્યાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
$1$. $[Pt(NH_3)_2 Cl_2] \rightarrow$ બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય ($0$ આયનો).
$2$. $[Co(NH_3)_4 Cl_2]Cl \rightarrow [Co(NH_3)_4 Cl_2]^+ + Cl^-$ ($2$ આયનો).
$3$. $K_4[Fe(CN)_6] \rightarrow 4K^+ + [Fe(CN)_6]^{4-}$ ($5$ આયનો).
$4$. $[Cr(H_2O)_6]Cl_3 \rightarrow [Cr(H_2O)_6]^{3+} + 3Cl^-$ ($4$ આયનો).
તેથી,$K_4[Fe(CN)_6]$ સૌથી વધુ આયનો ($5$ આયનો) ઉત્પન્ન કરે છે,તેથી તેની મોલર વાહકતા સૌથી વધુ છે.

(C) કોહલરાઉસના સ્વતંત્ર આયનોના સ્થળાંતરના નિયમ મુજબ:
$\wedge_{m}^{\circ}(NH_4OH) = \wedge_{m}^{\circ}(NH_4^+) + \wedge_{m}^{\circ}(OH^{-})$
આપણે આપેલ મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરીને આને નીચે મુજબ દર્શાવી શકીએ:
$\wedge_{m}^{\circ}(NH_4OH) = \wedge_{m}^{\circ}(NH_4Cl) + \frac{1}{2} \wedge_{m}^{\circ}(Ba(OH)_2) - \frac{1}{2} \wedge_{m}^{\circ}(BaCl_2)$
આપેલ મૂલ્યો મૂકતા:
$\wedge_{m}^{\circ}(NH_4OH) = 213.0 + (\frac{1}{2} \times 457.0) - (\frac{1}{2} \times 240.6)$
$\wedge_{m}^{\circ}(NH_4OH) = 213.0 + 228.5 - 120.3 = 321.2 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$

(C) વાહકતા $(K)$ એટલે દ્રાવણના એકમ કદમાં રહેલા આયનોની વાહકતા.
મંદન કરવાથી,આયનોની કુલ સંખ્યા સમાન રહે છે,પરંતુ દ્રાવણનું કદ વધે છે.
તેથી,એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યા ઘટે છે,જેના કારણે વાહકતા ઘટે છે.
આમ,વિધાન $(A)$ સાચું છે,પરંતુ કારણ $(R)$ ખોટું છે કારણ કે એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યા ઘટે છે,વધતી નથી.

(D) પ્રથમ,મિથેનોઈક એસિડ $(HCOOH)$ ની સીમિત મોલર વાહકતા ગણો:
$\Lambda_{m}^{\circ}(HCOOH) = \lambda_{H^{+}}^0 + \lambda_{HCOO^{-}}^0 = 349.6 + 54.6 = 404.2 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
ત્યારબાદ,વિયોજન અંશ $(\alpha)$ ગણો:
$\alpha = \frac{\Lambda_{m}}{\Lambda_{m}^0} = \frac{40.42}{404.2} = 0.1$
અંતે,વિયોજન અચળાંક $(K_{a})$ ગણો:
$K_{a} = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha} = \frac{0.027 \times (0.1)^2}{1-0.1} = \frac{0.00027}{0.9} = 3.0 \times 10^{-4}$

(B) વાહકતા $(\kappa)$ એ $1 \ cm^3$ કદના દ્રાવણની વાહકતા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
તે દ્રાવણના એકમ કદમાં રહેલા આયનોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
જેમ જેમ વિદ્યુતવિભાજ્યની સાંદ્રતા વધે છે,તેમ એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યા વધે છે,જેના પરિણામે વાહકતામાં વધારો થાય છે.
આપેલ મોલારિટી $0.01 \ M$ $(Y)$,$0.1 \ M$ $(X)$,અને $1.0 \ M$ $(Z)$ છે.
તેથી $1.0 \ M > 0.1 \ M > 0.01 \ M$ હોવાથી,વાહકતાનો ક્રમ $Z > X > Y$ થશે.

(D) Catechol એ ડાયહાઇડ્રોક્સી બેન્ઝીન છે જેમાં બે હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહો એકબીજાની સાપેક્ષમાં ઓર્થો સ્થાન પર હોય છે,જે $Benzene-1,2-diol$ ને અનુરૂપ છે.
$m$-Cresol એ મિથાઈલ-વિસ્થાપિત ફિનોલ છે જેમાં મિથાઈલ સમૂહ હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહની સાપેક્ષમાં મેટા સ્થાન પર હોય છે,જે $3-Methyl phenol$ ને અનુરૂપ છે.

(D) ક્લોરોસાયક્લોહેક્ઝેનમાં,ક્લોરિન પરમાણુ એક કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે જે સાયક્લોહેક્ઝેન વલયમાં અન્ય બે કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે.
જે કાર્બન પરમાણુ સાથે હેલોજન જોડાયેલ છે તે અન્ય બે કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ હોવાથી,તે $secondary$ $(2^{\circ})$ કાર્બન છે.
તેથી,ક્લોરોસાયક્લોહેક્ઝેન એ $secondary$ આલ્કાઈલ હેલાઈડ તરીકે વર્ગીકૃત થયેલ છે.

(B) બેન્ઝિલિક આલ્કોહોલ એવા આલ્કોહોલ છે જેમાં હાઈડ્રોક્સિલ સમૂહ $(-OH)$ એરોમેટિક વલયની બાજુના કાર્બન પરમાણુ (બેન્ઝિલિક કાર્બન) સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$1-$ફિનાઈલપ્રોપેન$-1-$ઓલ $(C_6H_5-CH(OH)-CH_2-CH_3)$ માં,$-OH$ સમૂહ સીધા બેન્ઝિન વલય સાથે જોડાયેલા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે,જે બેન્ઝિલિક સ્થાન છે.
તેથી,તે બેન્ઝિલિક આલ્કોહોલ છે.

(A) ફીણ પ્લવન પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ અયસ્કોના સંકેન્દ્રણ (શુદ્ધિકરણ) માટે થાય છે,ખાસ કરીને સલ્ફાઈડ અયસ્કો માટે.
તે પાણી અને ફીણકારક એજન્ટમાં ગેંગ અને અયસ્ક કણોના ભીના થવાના ગુણધર્મોમાં રહેલા તફાવતના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે (અયસ્ક કણો તેલ દ્વારા ભીના થાય છે,જ્યારે ગેંગ કણો પાણી દ્વારા ભીના થાય છે).
વિધાન $I$ સાચું છે કારણ કે તે સલ્ફાઈડ અયસ્કો માટે વપરાય છે.
વિધાન $II$ ખોટું છે કારણ કે ભૂંજન (roasting) એ એક અલગ ધાતુશાસ્ત્રીય પ્રક્રિયા છે.
વિધાન $III$ ખોટું છે કારણ કે સાપેક્ષ ઘનતા એ હાઇડ્રોલિક વોશિંગનો આધાર છે,ફીણ પ્લવનનો નહીં.
વિધાન $IV$ સાચું છે કારણ કે તે પ્રક્રિયાનો મૂળભૂત સિદ્ધાંત દર્શાવે છે.
તેથી,$I$ અને $IV$ સાચા છે.

(D) લીચિંગ એ સાપેક્ષ અથવા પસંદગીયુક્ત દ્રાવ્યતાના સિદ્ધાંત પર આધારિત અયસ્કના સંકેન્દ્રણની પ્રક્રિયા છે.
આ પ્રક્રિયામાં,અયસ્કને યોગ્ય પ્રક્રિયક સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે જે અયસ્કને ઓગાળી દે છે પરંતુ અશુદ્ધિઓને (ગેંગ) અદ્રાવ્ય રાખે છે.
ઉદાહરણ તરીકે,બોક્સાઇટ અયસ્ક $(Al_2O_3 \cdot 2H_2O)$ માંથી $Al$ ના નિષ્કર્ષણમાં,અયસ્કને $NaOH$ ના દ્રાવણ સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે,જે $Al_2O_3$ ને ઓગાળીને સોડિયમ એલ્યુમિનેટ બનાવે છે,જ્યારે $Fe_2O_3$ અને $SiO_2$ જેવી અશુદ્ધિઓ અદ્રાવ્ય રહે છે.

(B) ઝોન રિફાઇનિંગ પદ્ધતિનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે અર્ધવાહકો અને અત્યંત શુદ્ધ ધાતુઓના શુદ્ધિકરણ માટે થાય છે.
આપેલા તત્વોમાંથી,$B$ (બોરોન),$In$ (ઇન્ડિયમ),$Ge$ (જર્મેનિયમ),$Si$ (સિલિકોન) અને $Ga$ (ગેલિયમ) ને આ પદ્ધતિ દ્વારા શુદ્ધ કરવામાં આવે છે.
તેથી,આવા કુલ $5$ તત્વો છે.

(B) $(A)-(II), (B)-(I), (C)-(IV), (D)-(III)$
$(A)$ ઝોન રિફાઇનિંગનો ઉપયોગ $In$ જેવી અતિ-શુદ્ધ ધાતુઓ માટે થાય છે.
$(B)$ લિક્વેશનનો ઉપયોગ $Sn$ જેવી નીચા ગલનબિંદુ ધરાવતી ધાતુઓ માટે થાય છે.
$(C)$ બાષ્પ કલા રિફાઇનિંગ (વાન આર્કેલ પ્રક્રિયા) નો ઉપયોગ $Zr$ માટે થાય છે.
$(D)$ નિસ્યંદનનો ઉપયોગ $Zn$ જેવી નીચા ઉત્કલનબિંદુ ધરાવતી ધાતુઓ માટે થાય છે.

(A) મોન્ડની પ્રક્રિયા નિકલ $(Ni)$ ના શુદ્ધિકરણ માટે વપરાય છે. પ્રક્રિયા: $Ni_{(s)} + 4 CO$ $\xrightarrow{330-350 \ K} Ni(CO)_{4(g)}$ $\xrightarrow{450-470 \ K} Ni_{(s)} + 4 CO$.
વાન આર્કેલ પદ્ધતિ ઝિર્કોનિયમ $(Zr)$ અથવા ટાઇટેનિયમ $(Ti)$ જેવી ધાતુઓના શુદ્ધિકરણ માટે વપરાય છે. પ્રક્રિયા: $Zr_{(s)} + 2 I_{2(g)}$ $\xrightarrow{870 \ K} ZrI_{4(g)}$ $\xrightarrow{2075 \ K} Zr_{(s)} + 2 I_{2(g)}$.
આમ,$X$ એ $Ni$ છે અને $Y$ એ $Zr$ છે.

(B) $S_{N}2$ પ્રક્રિયામાં,ન્યુક્લિયોફાઇલ કાર્બન પરમાણુ પર લિવિંગ ગ્રુપની વિરુદ્ધ દિશામાંથી હુમલો કરે છે.
આ એક સંક્રાંતિ અવસ્થા તરફ દોરી જાય છે જ્યાં કાર્બન પરમાણુ એકસાથે આવતા ન્યુક્લિયોફાઇલ,લિવિંગ ગ્રુપ અને અન્ય ત્રણ વિસ્થાપકો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
મિકેનિઝમમાં દર્શાવ્યા મુજબ,સંક્રાંતિ અવસ્થામાં કાર્બન પરમાણુ $5$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે,જે તેને પંચ-સંયોજક (penta-coordinated) બનાવે છે.

(A) જેમિનલ ડાયહેલાઇડ એ એવું સંયોજન છે જેમાં બે હેલોજન પરમાણુઓ એક જ કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલા હોય છે.
$1,1-$ડાયક્લોરોપ્રોપેનમાં,બંને ક્લોરિન પરમાણુઓ પ્રથમ કાર્બન પરમાણુ $(CH_3CH_2CHCl_2)$ સાથે જોડાયેલા છે.
તેથી,તે જેમિનલ ડાયક્લોરાઇડ છે.

(B) $S_{N}1$ પ્રક્રિયામાં કાર્બોકેટાયનનું નિર્માણ એ વેગ-નિર્ધારક તબક્કો છે.
આપેલા તમામ વિકલ્પો માટે કાર્બોકેટાયન સમાન $((CH_3)_3C^+)$ હોવાથી,પ્રક્રિયાનો વેગ લિવિંગ ગ્રુપના દૂર થવાની સરળતા પર આધાર રાખે છે.
હેલોજન પરમાણુનું કદ વધવાની સાથે $C-X$ બંધની બંધ વિયોજન ઉર્જા ઘટે છે $(F < Cl < Br < I)$.
તેથી,$C-I$ બંધ સૌથી નબળો છે અને સૌથી સરળતાથી તૂટે છે.
આમ,$(CH_3)_3C-I$ એ $S_{N}1$ વિસ્થાપન માટે સૌથી વધુ સક્રિય છે.

(C) $S_N2$ પ્રક્રિયા એક તબક્કાની પ્રક્રિયા છે જેમાં ન્યુક્લિયોફાઈલ $\alpha$-કાર્બન પર પાછળથી હુમલો કરે છે.
સ્ટેરિક અવરોધ $S_N2$ પ્રક્રિયાના વેગને નક્કી કરવામાં મહત્વની ભૂમિકા ભજવે છે.
જેમ $\alpha$-કાર્બન સાથે જોડાયેલા આલ્કાઈલ સમૂહોની સંખ્યા વધે છે,તેમ સ્ટેરિક અવરોધ વધે છે,જેનાથી ન્યુક્લિયોફાઈલનો અભિગમ મુશ્કેલ બને છે.
$S_N2$ પ્રક્રિયા માટે સક્રિયતાનો ક્રમ: $\text{પ્રાથમિક} > \text{દ્વિતીયક} > \text{તૃતીયક}$ છે.
$2-$ક્લોરો$-2-$મિથાઈલપ્રોપેન એ તૃતીયક આલ્કાઈલ ક્લોરાઈડ છે,જે મહત્તમ સ્ટેરિક અવરોધ પૂરો પાડે છે,તેથી તે $S_N2$ પ્રક્રિયા પ્રત્યે સૌથી ઓછો સક્રિય છે.

(A) $UV$ પ્રકાશની હાજરીમાં ઈથાઈલબેન્ઝીનની $Br_2$ સાથેની પ્રક્રિયા મુક્ત મુલક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા છે. બ્રોમીન મુલક બેન્ઝાઈલિક કાર્બન પરથી હાઈડ્રોજન પરમાણુનું વિસ્થાપન કરે છે કારણ કે પરિણામી બેન્ઝાઈલિક મુલક ફિનાઈલ વલય દ્વારા સંસ્પંદન સ્થાયી હોય છે. $\alpha$-કાર્બન (બેન્ઝાઈલિક સ્થાન) પર બનેલો મુલક $\beta$-કાર્બન પરના મુલક કરતા વધુ સ્થાયી હોય છે. તેથી,મુખ્ય નીપજ $1$-બ્રોમો-$1$-ફિનાઈલઈથેન $(C_6H_5CH(Br)CH_3)$ છે.

(A) ડિહાઈડ્રોહેલોજનેશન પ્રતિક્રિયા ($E2$ મિકેનિઝમ દ્વારા) સંક્રાંતિ અવસ્થાની સ્થિરતા દ્વારા પસંદ કરવામાં આવે છે,જે આલ્કાઈલ હેલાઈડના વિસ્થાપન પર આધાર રાખે છે. ડિહાઈડ્રોહેલોજનેશન માટે પ્રતિક્રિયાશીલતાનો ક્રમ $3^{\circ} > 2^{\circ} > 1^{\circ}$ આલ્કાઈલ હેલાઈડ છે,કારણ કે તે વધુ વિસ્થાપિત (સ્થિર) આલ્કીન બનાવે છે (સેટઝેફનો નિયમ).
આપેલા સંયોજનો:
$(A)$ $CH_3-CH_2-Br$ ($1^{\circ}$ હેલાઈડ)
$(B)$ $CH_3-CH_2-CH_2-Br$ ($1^{\circ}$ હેલાઈડ)
$(C)$ $CH_3-CH(Br)-CH_3$ ($2^{\circ}$ હેલાઈડ)
$(D)$ $(CH_3)_3-CBr$ ($3^{\circ}$ હેલાઈડ)
$1^{\circ}$ હેલાઈડની સરખામણીમાં,$CH_3-CH_2-Br$ એ $CH_3-CH_2-CH_2-Br$ કરતા ઓછું પ્રતિક્રિયાશીલ છે. તેથી,પ્રતિક્રિયાશીલતાનો વધતો ક્રમ $A < B < C < D$ છે.

(B) $S_{N}2$ પ્રક્રિયાઓ પ્રત્યે આલ્કાઇલ હેલાઇડ્સની પ્રતિક્રિયાત્મકતા $\alpha$-કાર્બન પરમાણુ પરના અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) પર આધાર રાખે છે. પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો ક્રમ છે: પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ > દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ > તૃતીયક $(3^{\circ})$.
આપેલ બંધારણોમાં:
(iii) એ પ્રાથમિક આલ્કાઇલ હેલાઇડ ($1$-બ્રોમોપેન્ટેન) છે.
$(i)$ એ પ્રાથમિક આલ્કાઇલ હેલાઇડ ($1$-બ્રોમો-$3$-મિથાઇલબ્યુટેન) છે,પરંતુ તેમાં (iii) ની સરખામણીમાં $\beta$-કાર્બન પર વધુ અવકાશી અવરોધ છે.
(ii) એ દ્વિતીયક આલ્કાઇલ હેલાઇડ ($2$-બ્રોમો-$3$-મિથાઇલબ્યુટેન) છે.
તેથી,$S_{N}2$ માટે પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો સાચો ક્રમ $(iii) > (i) > (ii)$ છે.

(A) $S_{N}2$ પ્રતિક્રિયાશીલતા બે મુખ્ય પરિબળો પર આધાર રાખે છે: $\alpha$-કાર્બન પર અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) અને $C-X$ બંધની મજબૂતી.
$1$. અવકાશી અવરોધ: પ્રાથમિક આલ્કાઈલ હેલાઈડ $(1^{\circ})$ દ્વિતીયક આલ્કાઈલ હેલાઈડ $(2^{\circ})$ કરતા વધુ પ્રતિક્રિયાશીલ હોય છે કારણ કે તેમાં ઓછી અવકાશી ભીડ હોય છે. તેથી,$1$-વિસ્થાપિત સંયોજનો $(I, III)$ એ $2$-વિસ્થાપિત સંયોજનો $(II, IV)$ કરતા વધુ પ્રતિક્રિયાશીલ છે.
$2$. લિવિંગ ગ્રુપની ક્ષમતા: $C-I$ બંધ એ $C-Cl$ બંધ કરતા નબળો અને લાંબો છે,જે $I^-$ ને $Cl^-$ કરતા વધુ સારું લિવિંગ ગ્રુપ બનાવે છે. તેથી,આયોડાઈડ ક્લોરાઈડ કરતા વધુ પ્રતિક્રિયાશીલ છે.
આ પરિબળોને જોડતા,પ્રતિક્રિયાશીલતાનો ક્રમ આ મુજબ છે:
$1$-આયોડોપ્રોપેન $(III)$ > $1$-ક્લોરોપ્રોપેન $(I)$ > $2$-આયોડોપ્રોપેન $(IV)$ > $2$-ક્લોરોપ્રોપેન $(II)$
તેથી,સાચો ક્રમ $III > I > IV > II$ છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા વુર્ટઝ-ફિટિંગ પ્રક્રિયા છે,જેમાં એરાઇલ હેલાઇડ અને આલ્કાઇલ હેલાઇડ વચ્ચે સોડિયમ ધાતુ અને સૂકા ઇથરની હાજરીમાં પ્રક્રિયા થઈને આલ્કાઇલબેન્ઝિન બને છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_6H_5Cl + CH_3CH_2CH_2CH_2Cl + 2Na \xrightarrow{\text{dry ether}} C_6H_5-CH_2CH_2CH_2CH_3 + 2NaCl$
બનતી નીપજ $X$ એ $n$-બ્યુટાઇલબેન્ઝિન (અથવા ફક્ત બ્યુટાઇલબેન્ઝિન) છે.

(A) ક્લોરોબેન્ઝીનનું સાંદ્ર $HNO_3$ અને $H_2SO_4$ ના મિશ્રણ સાથે નાઈટ્રેશન કરવાથી $-Cl$ સમૂહની ઓર્થો/પેરા નિર્દેશક અસરને કારણે $1-$ક્લોરો$-2-$નાઈટ્રોબેન્ઝીન (ગૌણ) અને $1-$ક્લોરો$-4-$નાઈટ્રોબેન્ઝીન (મુખ્ય) નું મિશ્રણ મળે છે. તેથી,વિધાન $I$ સાચું છે.
$-Cl$ પરમાણુ તેની $-I$ અસરને કારણે ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક સમૂહ છે,જે બેન્ઝીન વલયને ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રત્યે નિષ્ક્રિય બનાવે છે. પરિણામે,ક્લોરોબેન્ઝીનનું નાઈટ્રેશન બેન્ઝીન કરતા ધીમી ગતિએ થાય છે. તેથી,વિધાન $II$ પણ સાચું છે.

(A) ફિટિંગ પ્રક્રિયામાં સોડિયમ ધાતુ અને ડ્રાય ઈથરની હાજરીમાં બે એરાઈલ હેલાઈડ અણુઓનું જોડાણ થઈને ડાયએરાઈલ સંયોજન (બાયફિનાઈલ) બને છે.
સામાન્ય પ્રક્રિયા:
$2 Ar-X + 2 Na \xrightarrow{\text{dry ether}} Ar-Ar + 2 NaX$
ઉદાહરણ તરીકે,ક્લોરોબેન્ઝીન સાથે:
$2 C_6H_5Cl + 2 Na \xrightarrow{\text{dry ether}} C_6H_5-C_6H_5 + 2 NaCl$

(A) પ્રક્રિયા બે તબક્કામાં થાય છે:
તબક્કો $1$: ઇથિન $(CH_2=CH_2)$ માં $HBr$ નું ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી યોગશીલ પ્રક્રિયા દ્વારા બ્રોમોઇથેન $(CH_3CH_2Br)$ મળે છે. તેથી,$X = HBr$.
તબક્કો $2$: ફિંકલસ્ટીન પ્રક્રિયા દ્વારા બ્રોમોઇથેન $NaI$ સાથે સૂકા એસિટોનમાં પ્રક્રિયા કરીને આયોડોઇથેન $(CH_3CH_2I)$ બનાવે છે. તેથી,$Y = NaI / \text{dry } CH_3COCH_3$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ $(C_6H_5N_2Cl)$ ની ઇથેનોલ $(CH_3CH_2OH)$ સાથેની પ્રક્રિયા એક જાણીતી રિડક્શન પ્રક્રિયા છે.
ઇથેનોલ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે અને તેનું ઓક્સિડેશન થઈને એસીટાલ્ડિહાઈડ $(CH_3CHO)$ બને છે,જ્યારે બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડનું રિડક્શન થઈને બેન્ઝીન $(C_6H_6)$ બને છે,સાથે નાઈટ્રોજન વાયુ $(N_2)$ મુક્ત થાય છે અને હાઈડ્રોક્લોરિક એસિડ $(HCl)$ બને છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $C_6H_5N_2Cl + CH_3CH_2OH \rightarrow C_6H_6 + N_2 + CH_3CHO + HCl$.
તેથી,વિકલ્પ $D$ એ યોગ્ય રીતે જોડાયેલી જોડી છે.

(D) જ્યારે ફિનોલ બ્રોમીન પાણી $(Br_2/H_2O)$ સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે,ત્યારે $-OH$ સમૂહની પ્રબળ સક્રિયતાને કારણે તે તમામ ઓર્થો અને પેરા સ્થાનો પર ઇલેક્ટ્રોફિલિક વિસ્થાપન અનુભવે છે,જેના પરિણામે $2,4,6$-ટ્રાયબ્રોમોફિનોલ $(X)$ બને છે.
જ્યારે ફિનોલ સાંદ્ર નાઈટ્રિક એસિડ $(Conc. HNO_3)$ સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે,ત્યારે તે નાઈટ્રેશન અનુભવીને $2,4,6$-ટ્રાયનાઈટ્રોફિનોલ બનાવે છે,જેને સામાન્ય રીતે પિક્રિક એસિડ $(Y)$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(B) $pK_{a}$ મૂલ્ય એ સંયોજનની એસિડિકતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. ઉચ્ચ $pK_{a}$ મૂલ્ય નિર્બળ એસિડ સૂચવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$-NO_2$ સમૂહ એ પ્રબળ ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક સમૂહ $(EWG)$ છે જે $-I$ અને $-M$ અસર દ્વારા એસિડિકતા વધારે છે.
$2-$નાઈટ્રોફિનોલમાં,આંતર-આણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધ સંયુગ્મી બેઝને સ્થિર કરે છે,જે એસિડિકતા વધારે છે.
$4-$નાઈટ્રોફિનોલમાં,$-NO_2$ સમૂહ પ્રબળ $-M$ અસર દર્શાવે છે,જે એસિડિકતામાં નોંધપાત્ર વધારો કરે છે.
$2, 4-$ડાયનાઈટ્રોફિનોલમાં,બે $-NO_2$ સમૂહો એસિડિકતામાં ઘણો વધારો કરે છે.
$3-$નાઈટ્રોફિનોલમાં,$-NO_2$ સમૂહ મેટા સ્થાન પર છે,જ્યાં તે માત્ર $-I$ અસર દર્શાવે છે (કોઈ રેઝોનન્સ અસર નથી). તેથી,તે આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી ઓછો એસિડિક છે,પરિણામે તેનું $pK_{a}$ મૂલ્ય સૌથી વધુ છે.

(D) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$A$. કેલેમાઇન $(ZnCO_3)$ એ કાર્બોનેટ અયસ્ક છે $(III)$.
$B$. બોક્સાઇટ $(Al_2O_3 \cdot 2H_2O)$ એ ઓક્સાઇડ અયસ્ક છે $(IV)$.
$C$. કેઓલિનાઇટ $(Al_2(OH)_4Si_2O_5)$ એ સિલિકેટ ખનિજ છે $(V)$.
$D$. ક્રાયોલાઇટ $(Na_3AlF_6)$ એ હેલાઇડ અયસ્ક છે $(II)$.
તેથી,સાચી જોડ $A-III, B-IV, C-V, D-II$ છે.

(A) સાચી જોડીઓ નીચે મુજબ છે:
$A$. ઓસ્ટવાલ્ડ પ્રક્રિયામાં ઉદ્દીપક તરીકે $Pt/Rh$ ગેજ વપરાય છે.
$B$. લેડ ચેમ્બર પ્રક્રિયામાં ઉદ્દીપક તરીકે $NO$ વપરાય છે.
$C$. ડીકન પ્રક્રિયામાં ઉદ્દીપક તરીકે $CuCl_2$ વપરાય છે.
$D$. હેબર પ્રક્રિયામાં ઉદ્દીપક તરીકે $Fe$ વપરાય છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $A-III, B-I, C-IV, D-II$ છે.

(C) પેરોક્સિડાયસલ્ફ્યુરિક એસિડ (માર્શલ એસિડ) નું સૂત્ર $H_2S_2O_8$ છે.
પાયરોસલ્ફ્યુરિક એસિડ (ઓલિયમ) નું સૂત્ર $H_2S_2O_7$ છે.
$H_2S_2O_8$ માં ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા $8$ છે.
$H_2S_2O_7$ માં ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા $7$ છે.
ઓક્સિજન પરમાણુઓનો સરવાળો $= 8 + 7 = 15$ થાય.

(C) ક્લોરિન હેપ્ટોક્સાઇડ $(Cl_2O_7)$ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને પરક્લોરિક એસિડ $(HClO_4)$ બનાવે છે,જે સૌથી પ્રબળ એસિડ છે.
રાસાયણિક સમીકરણ: $Cl_2O_7 + H_2O \rightarrow 2HClO_4$.
$Cl_2O_7$ ના સૂત્રમાં,ક્લોરિન અને ઓક્સિજનનો ગુણોત્તર $2: 7$ છે.

(D) $XeF_6 + 3 H_2O \rightarrow XeO_3 + 6 HF$ પ્રક્રિયામાં,નીપજો $XeO_3$ અને $HF$ છે. આ પ્રક્રિયામાં ઓક્સિજન નીપજ તરીકે મુક્ત થતો નથી. અન્ય પ્રક્રિયાઓમાં,ઓક્સિજન આડપેદાશ તરીકે ઉત્પન્ન થાય છે.

(A) $Xe$ ફ્લોરિન પરમાણુઓની બેકી સંખ્યા સાથે ફ્લોરાઈડ બનાવે છે.
આનું કારણ એ છે કે $5p$-ઓર્બિટલમાંથી એક,બે અથવા ત્રણ ઈલેક્ટ્રોનનું $5d$-ઓર્બિટલમાં ઉત્તેજન થવાથી અનુક્રમે બે,ચાર અથવા છ અર્ધ-ભરાયેલી ઓર્બિટલ્સ મળે છે.
આ અર્ધ-ભરાયેલી ઓર્બિટલ્સ ફ્લોરિન પરમાણુઓ સાથે બંધ બનાવે છે,જેના પરિણામે $XeF_2$,$XeF_4$ અથવા $XeF_6$ બને છે.
તેથી,$XeF_3$ નું અસ્તિત્વ નથી.

(A) આંતરઆણ્વીય બળોના આધારે પોલિમરનું વર્ગીકરણ નીચે મુજબ છે:
$1$. નિયોપ્રીન એ ઇલાસ્ટોમર છે,જેમાં નિર્બળ આંતરઆણ્વીય બળો હોય છે. તેથી,$A$ સાચું છે.
$2$. ટેરીલીન એ ફાઇબર છે,જેમાં પ્રબળ આંતરઆણ્વીય બળો (ડાયપોલ-ડાયપોલ અથવા હાઇડ્રોજન બંધ) હોય છે. તેથી,$B$ સાચું છે.
$3$. પોલિસ્ટાયરીન એ થર્મોપ્લાસ્ટિક છે,જેમાં નિર્બળ આંતરઆણ્વીય બળો હોય છે,'ખૂબ જ નિર્બળ' નહીં.
$4$. પોલિથીન એ થર્મોપ્લાસ્ટિક છે,જેમાં નિર્બળ વાન્ડર વાલ્સ બળો હોય છે,હાઇડ્રોજન બંધ નહીં.
તેથી,યોગ્ય રીતે જોડાયેલ જોડીઓ $A$ અને $B$ છે.

(D) કન્ડેન્સેશન પોલિમર બે અલગ-અલગ દ્વિ-ક્રિયાશીલ અથવા ત્રિ-ક્રિયાશીલ મોનોમર એકમો વચ્ચે પુનરાવર્તિત કન્ડેન્સેશન પ્રતિક્રિયા દ્વારા રચાય છે,જેમાં સામાન્ય રીતે $H_2O$,$HCl$ જેવા નાના અણુઓ દૂર થાય છે.
$1$. $PHBV$ એ કન્ડેન્સેશન પોલિમર છે.
$2$. $Nylon-6$ એ કન્ડેન્સેશન પોલિમર છે.
$3$. $Glyptal$ એ કન્ડેન્સેશન પોલિમર (પોલિએસ્ટર) છે.
$4$. $Buna-N$ અને $Neoprene$ એ એડિશન (યોગશીલ) પોલિમર છે.
તેથી,કન્ડેન્સેશન પોલિમર $A, D$ અને $E$ છે.