(-1, 2, 3) માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \langle a, b, c \rangle$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) =

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+z-4=0$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \langle a, b, c \rangle$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ છે.અહીં આપેલ બિંદુ $(-1, 2, 3)$ છે,તેથી સમીકરણ $a(x+1) + b(y-2) + c(z-3) = 0$ થશે.અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા $\alpha$ બનાવે છે,તેથી દિકકોસાઇન $\cos \alpha, \cos \alpha, \cos \alpha$ થશે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$,તેથી $3 \cos^2 \alpha = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.આમ,દિકગુણોત્તર $\langle a, b, c \rangle$ ને $\langle 1, 1, 1 \rangle$ તરીકે લઈ શકાય.આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $1(x+1) + 1(y-2) + 1(z-3) = 0$.સાદુરૂપ આપતા,$x + 1 + y - 2 + z - 3 = 0$,જે $x + y + z - 4 = 0$ આપે છે.

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવું સમતલ કયું છે?

Similar Questions

આ સ્થાન આલેખો દ્વારા વર્ણવેલ કણ કયા સમયગાળા દરમિયાન સ્થિર છે?

જો $a \sin^2 \theta + b \cos^2 \theta = c$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શું થાય?

ઉગમબિંદુથી રેખાયુગ્મ $12x^2+25xy+12y^2+10x+11y+2=0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module