AP EAMCET 2018 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) $(i) \ 2 HOCl + H_2O_2 \longrightarrow 2 H_2O + Cl_2 + O_2$
$(ii) \ 3 H_2O_2 + 2 KMnO_4 \longrightarrow 3 O_2 + 2 MnO_2 + 2 KOH + 2 H_2O$
$(iii) \ H_2O_2 + I_2 + 2 OH^- \longrightarrow 2 I^- + 2 H_2O + O_2$
$(iv) \ PbS + 4 H_2O_2 \longrightarrow PbSO_4 + 4 H_2O$
પ્રક્રિયા $(iv)$ માં,$PbS$ નું $H_2O_2$ દ્વારા $PbSO_4$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે,પરંતુ ઓક્સિજન વાયુ મુક્ત થતો નથી.

(D) $i$. ક્લાર્કની પદ્ધતિમાં પાણીની કામચલાઉ કઠિનતા દૂર કરવા માટે $Ca(OH)_2$ (ફોડેલો ચૂનો) ઉમેરવામાં આવે છે,જે બાયકાર્બોનેટ્સને કાર્બોનેટ્સમાં ફેરવે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$ii$. $10$ vol $H_2O_2$ નો અર્થ છે કે $1 \ mL$ $H_2O_2$ દ્રાવણ $STP$ એ $10 \ mL$ $O_2$ આપે છે. તેથી,$100 \ mL$ $10$ vol $H_2O_2$ એ $100 \times 10 = 1000 \ mL = 1 \ L$ $O_2$ આપે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$iii$. $H_2O_2$ અસ્થિર છે અને પ્રકાશમાં વિઘટન પામે છે. યુરિયા,એસેટાનિલાઇડ અથવા ફોસ્ફોરિક એસિડનો ઉપયોગ સ્ટેબિલાઇઝર તરીકે થાય છે. આ વિધાન સાચું છે.
આમ,બધા વિધાનો $i, ii,$ અને $iii$ સાચા છે.

(B) $CuSO_4$ $(I)$ એ પ્રબળ એસિડ $(H_2SO_4)$ અને નિર્બળ બેઇઝ $(Cu(OH)_2)$ નો ક્ષાર છે,તેથી તેનું જલીય દ્રાવણ એસિડિક $(pH < 7)$ હોય છે.
$KCl$ $(III)$ એ પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(KOH)$ નો ક્ષાર છે,તેથી તેનું જલીય દ્રાવણ તટસ્થ $(pH = 7)$ હોય છે.
$NaCN$ $(II)$ એ નિર્બળ એસિડ $(HCN)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ નો ક્ષાર છે,તેથી તેનું જલીય દ્રાવણ બેઝિક $(pH > 7)$ હોય છે.
તેથી,$pH$ નો વધતો ક્રમ $I < III < II$ છે.

(B) આપેલ છે,આયનીકરણ અચળાંક $(K_a) = 2.5 \times 10^{-5}$ અને મોલારિટી $(C) = 1.0 \ M$.
નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અંશ $(\alpha) = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{2.5 \times 10^{-5}}{1}} = \sqrt{25 \times 10^{-6}} = 5 \times 10^{-3}$.
હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = C \times \alpha = 1 \times 5 \times 10^{-3} = 5 \times 10^{-3} \ M$.
$pH$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(5 \times 10^{-3})$
$pH = -(\log 5 + \log 10^{-3})$
$pH = -(0.7 - 3) = -(-2.3) = 2.3$.

(C) આપેલ છે: મોનોબેઝિક એસિડ માટે $pH = 5.0$
મોનોબેઝિક એસિડ $(HA)$ ના વિયોજનની પ્રક્રિયા:
$HA(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + A^-(aq)$
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $0.10 \ M$,$0$,$0$
સંતુલન સમયે સાંદ્રતા: $(0.10 - x)$,$x$,$x$
$pH = -\log[H^+] = 5.0$ હોવાથી:
$[H^+] = 10^{-5} \ M$
તેથી,$x = 10^{-5} \ M$.
એસિડ વિયોજન અચળાંક $K_a$ નીચે મુજબ છે:
$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} = \frac{x^2}{0.10 - x}$
અહીં $x = 10^{-5}$ એ $0.10$ ની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું હોવાથી,$0.10 - x \approx 0.10$ લેતા:
$K_a = \frac{(10^{-5})^2}{0.10} = \frac{10^{-10}}{10^{-1}} = 10^{-9}$
હવે,$pK_a = -\log(K_a) = -\log(10^{-9}) = 9$.

(A) મોનોએસિડિક બેઝ $BOH$ માટે,$pH = 9.0$ છે. તેથી,$pOH = 14 - pH = 14 - 9.0 = 5.0$.
$pOH = -\log[OH^-]$ હોવાથી,$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-5} \ M$.
નિર્બળ બેઝ માટે,$[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$,જ્યાં $C = 0.10 \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $10^{-5} = \sqrt{K_b \times 0.10}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $10^{-10} = K_b \times 0.10$.
$K_b = \frac{10^{-10}}{0.10} = 10^{-9}$.
$pK_b = -\log(K_b) = -\log(10^{-9}) = 9.0$.
આમ,મૂલ્યો $1.0 \times 10^{-9}$ અને $9.0$ છે.

(A) દ્રાવણોનો $pH$ ક્ષારની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખે છે:
$I$. $CuSO_4$ એ પ્રબળ એસિડ $(H_2SO_4)$ અને નિર્બળ બેઇઝ $(Cu(OH)_2)$ નો ક્ષાર છે,તેથી તેનું જલીય દ્રાવણ એસિડિક છે $(pH < 7)$.
$II$. $NaCN$ એ નિર્બળ એસિડ $(HCN)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ નો ક્ષાર છે,તેથી તેનું જલીય દ્રાવણ બેઝિક છે $(pH > 7)$.
$III$. $KCl$ એ પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(KOH)$ નો ક્ષાર છે,તેથી તેનું જલીય દ્રાવણ તટસ્થ છે $(pH = 7)$.
તેથી,$pH$ નો વધતો ક્રમ $I < III < II$ છે.

(A) ડાયમિથાઈલએમોનિયમ એસિટેટ ક્ષાર નિર્બળ એસિડ (એસિટિક એસિડ) અને નિર્બળ બેઈઝ (ડાયમિથાઈલએમાઈન) માંથી બને છે. આવા ક્ષારના દ્રાવણનો $pH$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $pH = 7 + \frac{1}{2} [pK_a - pK_b]$.
આપેલ છે: $pK_a = 4.76$ અને $pK_b = 3.26$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$pH = 7 + \frac{1}{2} [4.76 - 3.26]$
$pH = 7 + \frac{1}{2} [1.50]$
$pH = 7 + 0.75 = 7.75$.

(B) આપેલ છે: $pH = 8.6$.
$pOH = 14 - pH = 14 - 8.6 = 5.4$.
બેઝિક બફર માટે: $pOH = pK_b + \log\frac{[\text{Salt}]}{[\text{Base}]}$.
$[\text{Salt}] = \frac{1 \times 30}{60} = 0.5 \text{ M}$ અને $[\text{Base}] = \frac{0.1 \times 30}{60} = 0.05 \text{ M}$.
$5.4 = pK_b + \log\frac{0.5}{0.05} = pK_b + \log(10) = pK_b + 1$.
$pK_b = 5.4 - 1 = 4.4$.

(A) $AB$ પ્રકારના ક્ષાર માટે: $K_{sp} = s^2$,તેથી $s = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{4.0 \times 10^{-20}} = 2.0 \times 10^{-10} \ M$.
$A_2B$ પ્રકારના ક્ષાર માટે: $K_{sp} = 4s^3$,તેથી $s = \sqrt[3]{K_{sp}/4} = \sqrt[3]{3.2 \times 10^{-11} / 4} = \sqrt[3]{8.0 \times 10^{-12}} = 2.0 \times 10^{-4} \ M$.
$AB_3$ પ્રકારના ક્ષાર માટે: $K_{sp} = 27s^4$,તેથી $s = \sqrt[4]{K_{sp}/27} = \sqrt[4]{2.7 \times 10^{-31} / 27} = \sqrt[4]{1.0 \times 10^{-32}} = 1.0 \times 10^{-8} \ M$.
દ્રાવ્યતાની સરખામણી કરતા: $2.0 \times 10^{-10} < 1.0 \times 10^{-8} < 2.0 \times 10^{-4}$.
આમ,ચડતો ક્રમ $AB < AB_3 < A_2B$ છે.

(C) જ્યારે સવાર સાયકલ પર હોય ત્યારે ટાયરની અંદરનું કુલ દબાણ એ વાતાવરણીય દબાણ અને સવાર તથા સાયકલના વજન દ્વારા લાગતા દબાણનો સરવાળો છે.
દબાણ $P = P_{\text{atm}} + \frac{Mg}{A} = 10^5 + \frac{120 \times 10}{24 \times 10^{-4}} = 10^5 + 5 \times 10^5 = 6 \times 10^5 ~Nm^{-2}$.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા,ટાયરમાં હાલમાં રહેલી હવા વાતાવરણીય દબાણ $P_{\text{atm}}$ પર જે કદ $V_1$ રોકશે તે $P_1 V_1 = P_{\text{atm}} V_{\text{final}}$ દ્વારા મળે છે.
$V_1 = \frac{P \times V_{\text{tyre}}}{P_{\text{atm}}} = \frac{6 \times 10^5 \times 2 \times 10^{-3}}{10^5} = 12 \times 10^{-3} ~m^3$.
ટાયરમાં વાતાવરણીય દબાણે પહેલેથી જ હાજર રહેલી હવાનું પ્રારંભિક કદ $V_0 = 0.75 \times 2 \times 10^{-3} = 1.5 \times 10^{-3} ~m^3$ છે.
વાતાવરણીય દબાણે ઉમેરવા માટેની હવાનું કદ $\Delta V = V_1 - V_0 = (12 - 1.5) \times 10^{-3} = 10.5 \times 10^{-3} ~m^3$ છે.
પંપનું પ્રતિ સ્ટ્રોક કદ $V_{\text{pump}} = 500 ~cm^3 = 500 \times 10^{-6} ~m^3 = 0.5 \times 10^{-3} ~m^3$ આપેલ છે.
જરૂરી સ્ટ્રોકની સંખ્યા $N = \frac{\Delta V}{V_{\text{pump}}} = \frac{10.5 \times 10^{-3}}{0.5 \times 10^{-3}} = 21$.

(B) ધારો કે દોરીમાં તણાવ $T$ છે અને દોરી સમક્ષિતિજ સપાટી સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે કણો વચ્ચેનું અંતર $2 x$ હોય,ત્યારે મધ્યબિંદુ $P$ થી દરેક કણનું અંતર $x$ થાય છે. મધ્યબિંદુથી દરેક કણ સુધીની દોરીની લંબાઈ $a$ છે. તેથી,$\cos \theta = \frac{x}{a}$ અને $\sin \theta = \frac{\sqrt{a^2-x^2}}{a}$ થાય.
મધ્યબિંદુ $P$ ના શિરોલંબ સંતુલન માટે,ઉપરની તરફનું બળ $F$ એ બંને બાજુના તણાવ $T$ ના શિરોલંબ ઘટકો દ્વારા સંતુલિત થાય છે:
$2 T \sin \theta = F \implies T = \frac{F}{2 \sin \theta}$.
$m$ દળના દરેક કણ માટે,પ્રવેગ $a'$ ઉત્પન્ન કરતું સમક્ષિતિજ બળ એ તણાવ $T$ નો સમક્ષિતિજ ઘટક છે:
$T \cos \theta = m a'$.
$a'$ ના સમીકરણમાં $T$ ની કિંમત મૂકતા:
$a' = \frac{T \cos \theta}{m} = \frac{F \cos \theta}{2 m \sin \theta} = \frac{F}{2 m \tan \theta}$.
કારણ કે $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{\sqrt{a^2-x^2}/a}{x/a} = \frac{\sqrt{a^2-x^2}}{x}$,તેથી:
$a' = \frac{F}{2 m} \frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}}$.

(D) લાંબા સીધા તાર દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર લંબચોરસ લૂપના સમતલને દરેક બિંદુએ લંબ હોય છે.
જમણા હાથના નિયમ મુજબ,લૂપની ચારેય બાજુઓ પર લાગતું ચુંબકીય બળ લૂપના પોતાના સમતલમાં જ હોય છે.
લૂપની બાજુઓ પર લાગતા તમામ બળો એક જ સમતલમાં હોવાથી અને તેમની કાર્યરેખાઓ લૂપના સમતલમાંથી પસાર થતી હોવાથી,લૂપના સમતલમાં રહેલી કોઈપણ અક્ષને અનુલક્ષીને પરિણામી ટોર્ક શૂન્ય થાય છે.
તેથી,લૂપ પર લાગતું પરિણામી ટોર્ક $0$ છે.

(C) આપેલ છે કે સમક્ષિતિજ ઘટક $B_H$ એ શિરોલંબ ઘટક $B_V$ ના $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણો છે.
તેથી,$B_H = \frac{1}{\sqrt{3}} B_V$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{B_V}{B_H} = \sqrt{3}$.
ડીપ કોણ $\delta$ એ $\tan \delta = \frac{B_V}{B_H}$ સંબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
કિંમત મૂકતા,આપણને $\tan \delta = \sqrt{3}$ મળે છે.
કારણ કે $\tan 60^{\circ} = \sqrt{3}$,તેથી ડીપ કોણ $\delta = 60^{\circ}$ થાય.

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+2(a+b+c)x+3\lambda(ab+bc+ca)=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.
$D = [2(a+b+c)]^2 - 4(1)[3\lambda(ab+bc+ca)] \geq 0$
$4(a+b+c)^2 - 12\lambda(ab+bc+ca) \geq 0$
$(a+b+c)^2 - 3\lambda(ab+bc+ca) \geq 0$
$a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca) - 3\lambda(ab+bc+ca) \geq 0$
$a^2+b^2+c^2 \geq (3\lambda-2)(ab+bc+ca)$
$\lambda \leq \frac{a^2+b^2+c^2}{3(ab+bc+ca)} + \frac{2}{3}$
અહીં $a, b, c$ ત્રિકોણની બાજુઓ છે,તેથી $a+b > c$,$b+c > a$,અને $c+a > b$. આનાથી અસમતા $a^2+b^2+c^2 < 2(ab+bc+ca)$ મળે છે.
$(ab+bc+ca)$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} < 2$ મળે છે.
$\lambda$ માટેના પદમાં આ કિંમત મૂકતા:
$\lambda < \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$.

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ છે.
વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:
$a+b+c = 0$
$ab+bc+ca = 4$
$abc = -1$
$a+b+c = 0$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:
$a+b = -c$
$b+c = -a$
$c+a = -b$
આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:
$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a} = \frac{1}{-c}+\frac{1}{-a}+\frac{1}{-b}$
$= -(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$
$= -(\frac{bc+ac+ab}{abc})$
$= -(\frac{4}{-1}) = 4$

(A) ધારો કે સમીકરણ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.
આપેલ છે કે બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય છે,ધારો કે $\alpha+\beta=0$.
વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:
$(i) \alpha+\beta+\gamma = -p$
$(ii) \alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = q$
$(iii) \alpha\beta\gamma = -r$
$\alpha+\beta=0$ હોવાથી,તેને $(i)$ માં મૂકતા $0+\gamma = -p$ મળે,તેથી $\gamma = -p$.
$\gamma = -p$ ને $(iii)$ માં મૂકતા,આપણને $\alpha\beta(-p) = -r$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha\beta = \frac{r}{p}$.
હવે,$\alpha+\beta=0$ અને $\alpha\beta = \frac{r}{p}$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:
$\alpha\beta + \gamma(\alpha+\beta) = q$
$\frac{r}{p} + (-p)(0) = q$
$\frac{r}{p} = q$
$r = pq$
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) ધારો કે સમીકરણ $x^4 - 2ax^3 + 4bx^2 + 8ax + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે.
બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta \gamma \delta = \frac{16}{1} = 16$ થાય.
ધારો કે નવા સમીકરણના બીજ $p\alpha, p\beta, p\gamma, p\delta$ છે.
નવું સમીકરણ વ્યસ્ત સમીકરણ હોવાથી,તેના બીજનો ગુણાકાર $1$ થવો જોઈએ.
તેથી,$(p\alpha)(p\beta)(p\gamma)(p\delta) = 1$.
$p^4(\alpha \beta \gamma \delta) = 1$.
બીજનો ગુણાકાર મૂકતા,આપણને $p^4(16) = 1$ મળે છે.
$p^4 = \frac{1}{16}$.
$|p|^4 = (\frac{1}{2})^4$.
તેથી,$|p| = \frac{1}{2}$.

(B) આપેલ છે,$u+iv = \frac{3i}{(x+2)+iy}$.
બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|u+iv| = |\frac{3i}{(x+2)+iy}|$.
$\sqrt{u^2+v^2} = \frac{3}{\sqrt{(x+2)^2+y^2}}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$u^2+v^2 = \frac{9}{(x+2)^2+y^2}$,જે સૂચવે છે કે $(x+2)^2+y^2 = \frac{9}{u^2+v^2} \dots (i)$.
હવે,$u+iv = \frac{3i((x+2)-iy)}{(x+2)^2+y^2} = \frac{3y + i(3(x+2))}{(x+2)^2+y^2}$.
વાસ્તવિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$u = \frac{3y}{(x+2)^2+y^2}$.
$(x+2)^2+y^2 = \frac{9}{u^2+v^2}$ ને $u$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:
$u = \frac{3y}{9 / (u^2+v^2)} = \frac{3y(u^2+v^2)}{9} = \frac{y(u^2+v^2)}{3}$.
તેથી,$y = \frac{3u}{u^2+v^2}$.

(B) ધારો કે $S = a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5$. આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $a$ છે.
$S = a \frac{1 - a^5}{1 - a} = \frac{a - a^6}{1 - a}$.
$a = e^{i \frac{8 \pi}{11}}$ હોવાથી,$a^6 = e^{i \frac{48 \pi}{11}} = e^{i \left(4 \pi + \frac{4 \pi}{11}\right)} = e^{i \frac{4 \pi}{11}}$ મળે.
$S = \frac{e^{i \frac{8 \pi}{11}} - e^{i \frac{4 \pi}{11}}}{1 - e^{i \frac{8 \pi}{11}}} = \frac{e^{i \frac{6 \pi}{11}} \left(e^{i \frac{2 \pi}{11}} - e^{-i \frac{2 \pi}{11}}\right)}{e^{i \frac{4 \pi}{11}} \left(e^{-i \frac{4 \pi}{11}} - e^{i \frac{4 \pi}{11}}\right)} = e^{i \frac{2 \pi}{11}} \frac{2i \sin \left(\frac{2 \pi}{11}\right)}{-2i \sin \left(\frac{4 \pi}{11}\right)} = -e^{i \frac{2 \pi}{11}} \frac{\sin \left(\frac{2 \pi}{11}\right)}{2 \sin \left(\frac{2 \pi}{11}\right) \cos \left(\frac{2 \pi}{11}\right)} = -\frac{e^{i \frac{2 \pi}{11}}}{2 \cos \left(\frac{2 \pi}{11}\right)}$.
$e^{i \theta} = \cos \theta + i \sin \theta$ નો ઉપયોગ કરતા,$S = -\frac{\cos \left(\frac{2 \pi}{11}\right) + i \sin \left(\frac{2 \pi}{11}\right)}{2 \cos \left(\frac{2 \pi}{11}\right)} = -\frac{1}{2} - i \frac{1}{2} \tan \left(\frac{2 \pi}{11}\right)$ મળે.
આમ,$\operatorname{Re}(S) = -\frac{1}{2}$.

(C) આપેલ સંકર સંખ્યા $z=x+iy$ અને શરત $|z-3+i|=|z-2-i|$ છે.
આને $|z-(3-i)|=|z-(2+i)|$ તરીકે લખી શકાય.
ધારો કે $A$ એ $3-i$ દર્શાવતું બિંદુ છે,એટલે કે $A(3, -1)$,અને $B$ એ $2+i$ દર્શાવતું બિંદુ છે,એટલે કે $B(2, 1)$.
સમીકરણ $|z-z_A|=|z-z_B|$ એ એવા તમામ બિંદુઓ $P(z)$ નો સમૂહ દર્શાવે છે જે બિંદુઓ $A$ અને $B$ થી સમાન અંતરે છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,બે નિશ્ચિત બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ તેમને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક હોય છે.
બીજગણિતીય રીતે:
$|x+iy-3+i|=|x+iy-2-i|$
$| (x-3) + i(y+1) | = | (x-2) + i(y-1) |$
$(x-3)^2 + (y+1)^2 = (x-2)^2 + (y-1)^2$
$x^2 - 6x + 9 + y^2 + 2y + 1 = x^2 - 4x + 4 + y^2 - 2y + 1$
$-6x + 2y + 10 = -4x - 2y + 5$
$-2x + 4y + 5 = 0$
આ એક રેખાનું સમીકરણ છે,જે $AB$ નો લંબદ્વિભાજક છે.

(B) $LEADING$ શબ્દના અક્ષરોને મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં ગોઠવતા $A, D, E, G, I, L, N$ મળે છે.
$A$ થી શરૂ થતા શબ્દો: $6! = 720$.
$D$ થી શરૂ થતા શબ્દો: $6! = 720$.
$A$ અથવા $D$ થી શરૂ થતા કુલ શબ્દો $720 + 720 = 1440$ છે.
$E$ થી શરૂ થતા શબ્દો:
$EA... = 5! = 120$
$ED... = 5! = 120$
$EG... = 5! = 120$
$EI... = 5! = 120$
$A, D$ અથવા $EA, ED, EG, EI$ થી શરૂ થતા કુલ શબ્દો $1440 + 480 = 1920$ છે.
ત્યારબાદ,$EL$ થી શરૂ થતા શબ્દો:
$ELA... = 4! = 24$
$ELD... = 4! = 24$
$ELG... = 4! = 24$
$ELI... = 4! = 24$
$ELI...$ સુધીના કુલ શબ્દો $1920 + 96 = 2016$ છે.
$2017^{\text{th}}$ શબ્દ $ELN...$ થી શરૂ થશે. બાકીના અક્ષરો $A, D, G, I$ મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં છે. તેથી,$2017^{\text{th}}$ શબ્દ $ELNADGI$ છે.

(C) આપેલ છે: સમઘનની બાજુ $L = 5 ~cm = 0.05 ~m$. ક્ષેત્રફળ $A = L^2 = (0.05)^2 = 25 \times 10^{-4} ~m^2$. સ્પર્શક બળ $F = 1800 ~N$. દ્રઢતા અંક $\eta = 2.4 \times 10^6 ~N/m^2$.
શીયર સ્ટ્રેસ (સ્પર્શક પ્રતિબળ) $\sigma = F/A = 1800 / (25 \times 10^{-4}) ~N/m^2$ છે.
શીયર સ્ટ્રેન (સ્પર્શક વિકૃતિ) $\theta = x/L$ છે,જ્યાં $x$ એ પાર્શ્વીય સ્થાનાંતર છે.
સૂત્ર $\eta = \text{શીયર સ્ટ્રેસ} / \text{શીયર સ્ટ્રેન}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\eta = (F/A) / (x/L)$.
$x$ માટે સૂત્ર બનાવતા: $x = (F \cdot L) / (A \cdot \eta)$.
કિંમતો મૂકતા: $x = (1800 \times 0.05) / (25 \times 10^{-4} \times 2.4 \times 10^6)$.
$x = 90 / (25 \times 2.4 \times 10^2) = 90 / 6000 = 0.015 ~m$.
મિલીમીટરમાં ફેરવતા: $x = 0.015 \times 1000 ~mm = 15 ~mm$.

(D) ધારો કે આપેલ ક્ષણે ઊંચાઈ $h$ અને ઝડપ $v$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$K.E. = \frac{1}{2} P.E. \implies P.E. = 2 K.E.$
યાંત્રિક ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,કોઈપણ ઊંચાઈએ કુલ ઊર્જા અચળ રહે છે અને તે $H$ ઊંચાઈએ પ્રારંભિક સ્થિતિઊર્જા જેટલી હોય છે:
$P.E. + K.E. = m g H$
$P.E. = 2 K.E.$ મૂકતા:
$2 K.E. + K.E. = m g H \implies 3 K.E. = m g H \implies K.E. = \frac{m g H}{3}$
$P.E. = m g h$ હોવાથી,$P.E. = 2 K.E. = 2 \left( \frac{m g H}{3} \right) = \frac{2 m g H}{3}$.
$m g h = \frac{2 m g H}{3}$ ને સરખાવતા,આપણને $h = \frac{2 H}{3}$ મળે છે.
હવે,ઝડપ $v$ માટે:
$K.E. = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{m g H}{3}$
$v^2 = \frac{2 g H}{3} \implies v = \sqrt{\frac{2 g H}{3}}$.
આમ,ઊંચાઈ $\frac{2 H}{3}$ અને ઝડપ $\sqrt{\frac{2 g H}{3}}$ છે.

(C) ધારો કે ટાવરની ઊંચાઈ $h$ છે. પદાર્થને $u$ વેગ સાથે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે.
સૌથી ઉચ્ચ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t = \frac{u}{g}$ છે.
જમીન પર પહોંચવા માટે લાગતો કુલ સમય $T = n t = \frac{n u}{g}$ છે.
સ્થાનાંતર માટે ગતિના સમીકરણ $s = ut + \frac{1}{2} a t^2$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $s = -h$,$u = u$,$a = -g$,અને $t = T$ છે:
$-h = u T - \frac{1}{2} g T^2$
$T = \frac{n u}{g}$ કિંમત મૂકતા:
$-h = u \left( \frac{n u}{g} \right) - \frac{1}{2} g \left( \frac{n u}{g} \right)^2$
$-h = \frac{n u^2}{g} - \frac{n^2 u^2}{2 g}$
$-h = \frac{2 n u^2 - n^2 u^2}{2 g}$
$-h = - \frac{n u^2 (n - 2)}{2 g}$
તેથી,ટાવરની ઊંચાઈ $h = \frac{n u^2 (n - 2)}{2 g}$ છે.

(B) બંને પદાર્થોને જમીન પર પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t$ સમાન છે કારણ કે પ્રારંભિક શિરોલંબ વેગ શૂન્ય છે અને બંને ટાવરની ઊંચાઈ $h$ સમાન છે.
સમીકરણ $h = \frac{1}{2}gt^2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 20}{10}} = 2 \ s$.
ટાવર $A$ થી ફેંકાયેલ પદાર્થ દ્વારા કાપેલું સમક્ષિતિજ અંતર $AP = u_A \times t = 20 \ ms^{-1} \times 2 \ s = 40 \ m$ છે.
ટાવર $B$ થી ફેંકાયેલ પદાર્થ દ્વારા કાપેલું સમક્ષિતિજ અંતર $QB = u_B \times t = 30 \ ms^{-1} \times 2 \ s = 60 \ m$ છે.
$P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $PQ = 200 \ m - (AP + QB) = 200 \ m - (40 \ m + 60 \ m) = 100 \ m$ છે.
કાર માટે,પ્રારંભિક વેગ $u = 0$,અંતર $s = 100 \ m$,અને સમય $t = 10 \ s$ છે.
સમીકરણ $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $100 = 0 + \frac{1}{2} \times a \times (10)^2$.
$100 = 50a$,જેનો અર્થ છે કે $a = 2 \ ms^{-2}$.

(A) એક ન્યુક્લિયસના વિખંડન દીઠ મુક્ત થતી ઉર્જા $E_1 = 200 \text{ MeV}$ છે.
પ્રથમ,આ ઉર્જાને જૂલ $(J)$ માં રૂપાંતરિત કરો:
$E_1 = 200 \times 10^6 \text{ eV} = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} = 3.2 \times 10^{-11} \text{ J}$.
આપણે કુલ ઉર્જા $E_{\text{total}} = 1000 \text{ J}$ મુક્ત કરવા માટે જરૂરી ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N$ શોધવાની છે.
સૂત્ર $N = \frac{E_{\text{total}}}{E_1}$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$N = \frac{1000}{3.2 \times 10^{-11}} = \frac{1000}{3.2} \times 10^{11} = 312.5 \times 10^{11} = 3.125 \times 10^{13}$.
તેથી,જરૂરી ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $3.125 \times 10^{13}$ છે.

(A) એક ન્યુક્લિયસના વિખંડનમાં મુક્ત થતી ઉર્જા $E_1 = 200 \text{ MeV}$ છે.
આ ઉર્જાને જૂલમાં ફેરવતા:
$E_1 = 200 \times 1.6 \times 10^{-13} \text{ J} = 3.2 \times 10^{-11} \text{ J}$.
આપણે કુલ $E_{total} = 1000 \text{ J}$ ઉર્જા મુક્ત કરવા માટે જરૂરી ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $n$ શોધવાની છે.
સંબંધ $E_{total} = n \times E_1$ છે.
તેથી,$n = \frac{E_{total}}{E_1} = \frac{1000}{3.2 \times 10^{-11}}$.
$n = \frac{1000}{3.2} \times 10^{11} = 312.5 \times 10^{11} = 3.125 \times 10^{13}$ ન્યુક્લિયસ.

(A) સાદા લોલક માટે,દોરીમાં તણાવ $(T)$ નું સૂત્ર $T = mg \cos \theta + \frac{mv^2}{L}$ છે.
મધ્યમાન સ્થાને,વેગ $v$ મહત્તમ હોય છે,તેથી તણાવ $T$ મહત્તમ હોય છે.
અંતિમ સ્થાનો પર,વેગ $v$ શૂન્ય હોય છે અને $\theta$ મહત્તમ હોય છે,તેથી તણાવ $T$ ન્યૂનતમ હોય છે.
લોલક $SHM$ કરતું હોવાથી,સ્થાનાંતર $\theta$ એ $\theta = \theta_0 \sin(\omega t + \phi)$ મુજબ બદલાય છે.
તણાવ $T$ એ લોલકની દોલન આવૃત્તિ કરતા બમણી આવૃત્તિ સાથે બદલાય છે કારણ કે તે એક સંપૂર્ણ દોલનમાં બે વાર મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે (દરેક દિશામાં ગતિ દરમિયાન મધ્યમાન સ્થાને એક વાર).
$t=0$ સમયે ગોળો મધ્યમાન સ્થાને ન હોવાથી,તણાવ એક મધ્યવર્તી મૂલ્યથી શરૂ થાય છે અને $2f$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. વિકલ્પ $A$ માં દર્શાવેલ આલેખ સમય સાથે તણાવના આ સામયિક ફેરફારને રજૂ કરે છે.

(C) $450 \ K$ તાપમાને $BF_3$ ની $NaH$ સાથેની પ્રક્રિયાથી ડાયબોરેન $(B_2 H_6)$ $X$ તરીકે મળે છે:
$2 BF_3 + 6 NaH \xrightarrow{450 \ K} 6 NaF + B_2 H_6 (X)$
જ્યારે ડાયબોરેન $(X)$ ડાયઈથાઈલ ઈથરની હાજરીમાં $LiH$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે લિથિયમ બોરોહાઈડ્રાઈડ $(LiBH_4)$ $Y$ તરીકે બને છે:
$B_2 H_6 + 2 LiH \xrightarrow{\text{Diethyl ether}} 2 LiBH_4 (Y)$
તેથી,$Y$ એ $LiBH_4$ છે.

(A) ડાયબોરેન $(B_2H_6)$ ની રચનામાં:
$1$. એક જ સમતલમાં બે $BH_2$ જૂથો હોય છે.
$2$. ચાર ટર્મિનલ $B-H$ બંધો હોય છે (દરેક બોરોન પર બે).
$3$. કોઈ સીધા $B-B$ બંધો હોતા નથી.
$4$. બે $B-H-B$ બ્રિજ બંધો હોય છે (ત્રણ-કેન્દ્ર બે-ઇલેક્ટ્રોન બંધ).
આમ,મૂલ્યો અનુક્રમે $2, 4, 0, 2$ છે.

(D) બોરેક્સ $(Na_2B_4O_7 \cdot 10H_2O)$ જળવિભાજનને કારણે પાણીમાં ઓગળીને આલ્કલાઇન દ્રાવણ બનાવે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Na_2B_4O_7 + 7H_2O \rightarrow 2NaOH + 4H_3BO_3$
અહીં,$NaOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે અને $H_3BO_3$ (ઓર્થોબોરિક એસિડ) એ ખૂબ જ નિર્બળ એસિડ છે.
દ્રાવણમાં પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી,પરિણામી દ્રાવણ સ્વભાવે બેઝિક છે.
તેથી,દ્રાવણની $pH$ $7$ કરતા વધારે હોય છે,જે $7 - 14$ ની શ્રેણીમાં આવે છે.

(A) $B_2H_6$ (ડાયબોરેન) ની રચનામાં બે $BH_2$ જૂથો એક જ સમતલમાં હોય છે.
તેમાં $4$ ટર્મિનલ $B-H$ બંધો છે,જે $2$-કેન્દ્રિત-$2$-ઇલેક્ટ્રોન $(2c-2e)$ બંધો છે.
તેમાં $2$ બ્રિજ $B-H-B$ બંધો છે,જે $3$-કેન્દ્રિત-$2$-ઇલેક્ટ્રોન $(3c-2e)$ બંધો છે.
$B_2H_6$ માં કોઈ સીધો $B-B$ બંધ હોતો નથી.
આમ,એક સમતલમાં $BH_2$ જૂથોની સંખ્યા $2$,ટર્મિનલ $B-H$ બંધોની સંખ્યા $4$,$B-B$ બંધોની સંખ્યા $0$ અને $B-H-B$ બ્રિજ બંધોની સંખ્યા $2$ છે.

(C) $i$. $2Al_{(s)} + 6HCl_{(aq)} \rightarrow 2AlCl_{3(aq)} + 3H_{2(g)}$ ($H_2$ મુક્ત થાય છે)
$ii$. $2Al_{(s)} + 2NaOH_{(aq)} + 6H_2O_{(l)} \rightarrow 2Na[Al(OH)_4]_{(aq)} + 3H_{2(g)}$ ($H_2$ મુક્ત થાય છે)
$iii$. $B_2H_{6(g)} + 6H_2O_{(l)} \rightarrow 2H_3BO_{3(aq)} + 6H_{2(g)}$ ($H_2$ મુક્ત થાય છે)
$iv$. $2F_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} \rightarrow 4HF_{(aq)} + O_{2(g)}$ ($O_2$ મુક્ત થાય છે,$H_2$ નહીં)
તેથી,પ્રક્રિયા $i, ii,$ અને $iii$ માં $H_2$ મુક્ત થાય છે.

(C) $I$. સાચું: $Sn^{2+}$ રિડ્યુસિંગ એજન્ટ છે અને $Pb^{4+}$ ઇનર્ટ પેર ઇફેક્ટને કારણે પ્રબળ ઓક્સિડાઇઝિંગ એજન્ટ છે.
$II$. સાચું: $[SiF_6]^{2-}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,પરંતુ $Cl$ પરમાણુઓના મોટા કદને કારણે સ્ટેરિક અવરોધને લીધે $[SiCl_6]^{2-}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.
$III$. ખોટું: ફુલરીનમાં કાર્બન પરમાણુઓ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે.
$IV$. સાચું: $Ge, Sn, Pb$ ના ગલનબિંદુઓ અનુક્રમે $1211 K, 505 K, 600 K$ છે. તેથી,$Sn$ નું ગલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે. સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) વિધાન $I$ સાચું છે: નિષ્ક્રિય યુગ્મ અસરને કારણે $Sn^{2+}$ રિડક્શનકર્તા છે અને $Pb^{4+}$ પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા છે.
વિધાન $II$ ખોટું છે: સિલિકોન $[SiF_6]^{2-}$ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે પરંતુ $[SiCl_6]^{2-}$ તરીકે નહીં,કારણ કે $Cl^-$ આયનોનું કદ મોટું હોવાથી તે અવકાશી અવરોધ પેદા કરે છે.
વિધાન $III$ ખોટું છે: ફુલરીનમાં કાર્બનનું સંકરણ $sp^2$ હોય છે.
વિધાન $IV$ ખોટું છે: $Ge$,$Sn$,અને $Pb$ માં ગલનબિંદુનો ક્રમ $Ge > Sn > Pb$ છે,તેથી સૌથી ઓછું ગલનબિંદુ $Pb$ નું છે.
આમ,$II$ અને $III$ ખોટા છે.

(B) $[SiF_6]^{2-}$ બને છે પરંતુ $[SiCl_6]^{2-}$ બનતું નથી કારણ કે $Cl^-$ આયનનું કદ $F^-$ આયન કરતા ઘણું મોટું છે.
$Cl^-$ ના મોટા કદને કારણે,મધ્યસ્થ $Si$ પરમાણુની આસપાસ અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) ઉદભવે છે,જે $[SiCl_6]^{2-}$ સંકીર્ણ બનતા અટકાવે છે.
જોકે $F$ ની વિદ્યુતઋણતા $Cl$ કરતા વધારે છે,પરંતુ આ ગુણધર્મ $[SiF_6]^{2-}$ ની સ્થિરતા માટેનું મુખ્ય કારણ નથી.
તેથી,વિધાન $(A)$ અને કારણ $(R)$ બંને સાચા છે,પરંતુ $(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

(C) મિથાઈલ ક્લોરાઈડ $570 \ K$ તાપમાને ઉદ્દીપક તરીકે કોપર પાવડરની હાજરીમાં સિલિકોન સાથે પ્રક્રિયા કરીને મુખ્ય નીપજ તરીકે ડાયમિથાઈલડાયક્લોરોસિલીન બનાવે છે. આ સિલિકોન્સના સંશ્લેષણનું પ્રથમ પગલું છે.
પ્રક્રિયા છે: $2 CH_3Cl + Si \xrightarrow[570 \ K]{Cu} (CH_3)_2SiCl_2$
આપેલ પ્રક્રિયા સાથે સરખામણી કરતા,આપણને મળે છે:
$X = Si$,$Y = Cu$,અને $Z = (CH_3)_2SiCl_2$.

(B) કાર્બન $(C)$ ઓક્સિજન સાથે પ્રક્રિયા કરીને કાર્બન મોનોક્સાઇડ $(CO)$ બનાવે છે,જે તટસ્થ ઓક્સાઇડ છે.
કાર્બન $(C)$ ઓક્સિજન સાથે પ્રક્રિયા કરીને કાર્બન ડાયોક્સાઇડ $(CO_2)$ પણ બનાવે છે,જે એસિડિક ઓક્સાઇડ છે.
પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$2C(s) + O_2(g) \rightarrow 2CO(g)$ (તટસ્થ ઓક્સાઇડ)
$C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$ (એસિડિક ઓક્સાઇડ)
તેથી,તત્વ $(X)$ કાર્બન $(C)$ છે.

(B) કાર્બન $(C)$ બે સામાન્ય ઓક્સાઇડ બનાવે છે: કાર્બન મોનોક્સાઇડ $(CO)$ અને કાર્બન ડાયોક્સાઇડ $(CO_2)$.
$CO$ એ તટસ્થ ઓક્સાઇડ છે,જ્યારે $CO_2$ સ્વભાવે એસિડિક છે.
જોકે,સમૂહ $14$ ના તત્વોના સંદર્ભમાં,$CO_2$ એસિડિક છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,કાર્બન $(C)$ એકમાત્ર એવું તત્વ છે જેનો ડાયોક્સાઇડ $(CO_2)$ એસિડિક છે,અને અન્ય ધાતુઓ ($Sn$,$Ge$,$Pb$) ઉભયગુણી ઓક્સાઇડ બનાવે છે.

(B) નાઈટ્રસ એસિડ $(HNO_2)$ નું અસમાનુપાતીકરણ થઈને નાઈટ્રિક એસિડ $(HNO_3)$,પાણી $(H_2O)$ અને નાઈટ્રિક ઓક્સાઈડ $(NO)$ બને છે. સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $3 HNO_2 \longrightarrow HNO_3 + H_2O + 2 NO$. તેથી,$X = NO$.
બીજી પ્રક્રિયામાં,સોડિયમ નાઈટ્રાઈટ $(NaNO_2)$ ની સલ્ફ્યુરિક એસિડ $(H_2SO_4)$ સાથે પ્રક્રિયા થઈને સોડિયમ બાયસલ્ફેટ $(NaHSO_4)$,નાઈટ્રિક એસિડ $(HNO_3)$,પાણી $(H_2O)$ અને નાઈટ્રિક ઓક્સાઈડ $(NO)$ બને છે. સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $2 NaNO_2 + H_2SO_4 \longrightarrow NaHSO_4 + HNO_3 + H_2O + NO$. તેથી,$Y = NO$.

(C) $I$. $P_4$ અણુ $60^{\circ}$ ના બંધકોણ સાથે ચતુષ્ફલકીય બંધારણ ધરાવે છે,જે નોંધપાત્ર કોણીય તણાવ પેદા કરે છે,જેના કારણે તે અત્યંત સક્રિય છે. આ વિધાન સાચું છે.
$II$. $H_3PO_3$ ની બેઝિસિટી $3$ નથી પણ $2$ છે,કારણ કે માત્ર ઓક્સિજન સાથે જોડાયેલા બે હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ જ આયનીકરણ પામી શકે છે. આ વિધાન ખોટું છે.
$III$. વાયુ અવસ્થામાં,$PCl_5$ ત્રિકોણીય દ્વિ-પિરામિડલ બંધારણ ધરાવે છે જેમાં અક્ષીય $P-Cl$ બંધો વિષુવવૃત્તીય $P-Cl$ બંધો કરતા લાંબા હોય છે. આ વિધાન ખોટું છે.
$IV$. ઘન અવસ્થામાં,$PCl_5$ આયનીય ઘન $[PCl_4]^+[PCl_6]^-$ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જેમાં ધનાયન $[PCl_4]^+$ ચતુષ્ફલકીય અને ઋણાયન $[PCl_6]^-$ અષ્ટફલકીય હોય છે. આ વિધાન સાચું છે.
તેથી,વિધાનો $I$ અને $IV$ સાચા છે.

(D) સલ્ફર પરમાણુ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવતો અણુ ઓળખવા માટે,આપણે દરેક અણુમાં સલ્ફરની ઓક્સિડેશન અવસ્થા અને બંધારણ તપાસીએ છીએ:
$1$. $H_2SO_5$,$H_2S_2O_8$ અને $H_2S_2O_7$ માં,સલ્ફર $+6$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. આ અવસ્થામાં,સલ્ફર તેના તમામ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનનો બંધ બનાવવા માટે ઉપયોગ કરે છે,તેથી કોઈ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ બાકી રહેતું નથી.
$2$. $H_2SO_3$ માં,સલ્ફર $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. સલ્ફરની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ne] 3s^2 3p^4$ છે. $H_2SO_3$ માં,સલ્ફર બે $S-OH$ બંધ અને એક $S=O$ દ્વિબંધ બનાવે છે. આ $4$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનનો ઉપયોગ કરે છે,જેનાથી સલ્ફર પર એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ બાકી રહે છે.
તેથી,$H_2SO_3$ સાચો અણુ છે.

(A) કાર્બન $(C)$ સાંદ્ર $HNO_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $CO_2$ (રેખીય) અને $NO_2$ (કોણીય) બનાવે છે. બંને એસિડિક ઓક્સાઈડ છે.
કાર્બન $(C)$ સાંદ્ર $H_2SO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $CO_2$ (રેખીય) અને $SO_2$ (કોણીય) બનાવે છે. બંને એસિડિક ઓક્સાઈડ છે.
આમ,$X = C$ અને $Z = C$.

(A) ગરમ સાંદ્ર $H_2SO_4$ પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે.
જ્યારે તે કાર્બન $(C)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે કાર્બનનું કાર્બન ડાયોક્સાઇડ $(CO_2)$ માં ઓક્સિડેશન કરે છે અને પોતે સલ્ફર ડાયોક્સાઇડ $(SO_2)$ માં રિડક્શન પામે છે.
રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$2H_2SO_4 + C \rightarrow CO_2 + 2SO_2 + 2H_2O$
આમ,બે વાયુરૂપ નીપજો,$CO_2$ અને $SO_2$ ઉત્પન્ન થાય છે.

(A) કાર્બન $(C)$ એવું તત્વ છે જે ગરમ સાંદ્ર $H_2SO_4$ દ્વારા ઓક્સિડેશન પામીને બે વાયુરૂપ નીપજો આપે છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા:
$C + 2 H_2SO_4 \rightarrow CO_2(g) + 2 SO_2(g) + 2 H_2O(l)$
આ પ્રક્રિયામાં,$CO_2$ અને $SO_2$ બંને વાયુરૂપ નીપજો છે.

(A) મધ્યસ્થ $Xe$ પરમાણુ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\text{અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ} = \frac{1}{2} (V - M - C + A)$,જ્યાં $V$ એ $Xe$ ના સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન $(8)$ છે,$M$ એ એકસંયોજક પરમાણુઓની સંખ્યા છે.
$1$. $XeO_3$ માટે: $Xe$ એ $3$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે (દ્વિસંયોજક). $M=0$. $\text{અબંધકારક યુગ્મ} = \frac{1}{2} (8 - 0) = 4$ ઇલેક્ટ્રોન = $1$ અબંધકારક યુગ્મ.
$2$. $XeF_6$ માટે: $Xe$ એ $6$ ફ્લોરિન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે (એકસંયોજક). $M=6$. $\text{અબંધકારક યુગ્મ} = \frac{1}{2} (8 - 6) = 2$ ઇલેક્ટ્રોન = $1$ અબંધકારક યુગ્મ.
$3$. $XeF_2$ માટે: $M=2$. $\text{અબંધકારક યુગ્મ} = \frac{1}{2} (8 - 2) = 6$ ઇલેક્ટ્રોન = $3$ અબંધકારક યુગ્મ.
$4$. $XeF_4$ માટે: $M=4$. $\text{અબંધકારક યુગ્મ} = \frac{1}{2} (8 - 4) = 4$ ઇલેક્ટ્રોન = $2$ અબંધકારક યુગ્મ.
$5$. $XeOF_4$ માટે: $Xe$ એ $1$ ઓક્સિજન અને $4$ ફ્લોરિન સાથે જોડાયેલ છે. $M=4$. $\text{અબંધકારક યુગ્મ} = \frac{1}{2} (8 - 4) = 4$ ઇલેક્ટ્રોન = $2$ અબંધકારક યુગ્મ.
આમ,$(XeO_3, XeF_6)$ જોડીમાં અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા સમાન છે.

(A) મધ્યસ્થ $Xe$ પરમાણુ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\text{અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ} = \frac{1}{2} (V - M)$,જ્યાં $V$ એ મધ્યસ્થ પરમાણુના સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે ($Xe$ માટે $8$) અને $M$ એ તેની સાથે જોડાયેલા એકસંયોજક પરમાણુઓની સંખ્યા છે (ઓક્સિજન દ્વિસંયોજક છે,તેથી તે $M$ માં ગણતરીમાં લેવાતું નથી).
$(1) XeO_3$: $V=8$,$M=0$. $\text{અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ} = \frac{1}{2} (8 - 0) = 4$ ઇલેક્ટ્રોન,એટલે કે $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ.
$(2) XeF_6$: $V=8$,$M=6$. $\text{અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ} = \frac{1}{2} (8 - 6) = 2$ ઇલેક્ટ્રોન,એટલે કે $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ.
$(3) XeF_2$: $V=8$,$M=2$. $\text{અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ} = \frac{1}{2} (8 - 2) = 6$ ઇલેક્ટ્રોન,એટલે કે $3$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ.
$(4) XeF_4$: $V=8$,$M=4$. $\text{અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ} = \frac{1}{2} (8 - 4) = 4$ ઇલેક્ટ્રોન,એટલે કે $2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ.
$(5) XeOF_4$: $V=8$,$M=4$ (ઓક્સિજન દ્વિસંયોજક છે). $\text{અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ} = \frac{1}{2} (8 - 4) = 4$ ઇલેક્ટ્રોન,એટલે કે $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ.
પરિણામોની સરખામણી કરતા,$XeO_3$,$XeF_6$ અને $XeOF_4$ ત્રણેયમાં $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,જોડી $(XeO_3, XeF_6)$ સાચી છે.

(A) આપણે $10$ પુરુષો અને $8$ સ્ત્રીઓમાંથી $8$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે જેમાં વધુમાં વધુ $5$ પુરુષો અને ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓ હોય. ધારો કે $M$ પુરુષોની સંખ્યા છે અને $W$ સ્ત્રીઓની સંખ્યા છે. $M+W=8$,$M \le 5$ અને $W \ge 5$ હોવાથી,શક્ય કિસ્સાઓ નીચે મુજબ છે:
કિસ્સો $I$: $3$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓ. રીતોની સંખ્યા $= {}^{10}C_3 \times {}^{8}C_5 = 120 \times 56 = 6720$.
કિસ્સો $II$: $2$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓ. રીતોની સંખ્યા $= {}^{10}C_2 \times {}^{8}C_6 = 45 \times 28 = 1260$.
કિસ્સો $III$: $1$ પુરુષ અને $7$ સ્ત્રીઓ. રીતોની સંખ્યા $= {}^{10}C_1 \times {}^{8}C_7 = 10 \times 8 = 80$.
કિસ્સો $IV$: $0$ પુરુષો અને $8$ સ્ત્રીઓ. રીતોની સંખ્યા $= {}^{10}C_0 \times {}^{8}C_8 = 1 \times 1 = 1$.
કુલ રીતોની સંખ્યા $= 6720 + 1260 + 80 + 1 = 8061$.

(D) આપેલ ગણ $S = \{0, 1, 2, 3, \ldots, 100\}$ છે.
આપણે $x, y \in S$ એવી જોડીઓ $(x, y)$ શોધવાની છે કે જેથી $x \neq y$ અને $x + y = 100$ થાય.
$x + y = 100$ નું સમાધાન કરતી શક્ય જોડીઓ $(x, y)$ નીચે મુજબ છે:
$(0, 100), (1, 99), (2, 98), \ldots, (49, 51), (50, 50), (51, 49), \ldots, (100, 0)$.
કુલ $101$ આવી જોડીઓ છે.
શરત મુજબ $x \neq y$ હોવું જોઈએ.
જોડી $(50, 50)$ માં $x = y = 50$ છે,તેથી આ જોડીને બાદ કરવી પડશે.
બાકીની તમામ જોડીઓમાં $x \neq y$ છે.
આમ,કુલ રીતોની સંખ્યા $101 - 1 = 100$ થાય.

(D) $O_3$ અને $SO_2$ બંને બેન્ટ (કોણીય) આકાર ધરાવે છે,તેથી આ વિધાન ખોટું છે.
$(B)$ પાયરોસલ્ફ્યુરિક એસિડ (ઓલિયમ) નું આણ્વીય સૂત્ર $H_2S_2O_7$ છે,$H_2S_2O_8$ નહીં. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.
$(C)$ ભેજની હાજરીમાં,$SO_2$ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે,ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે નહીં,કારણ કે તેનું ઓક્સિડેશન $H_2SO_4$ અથવા $SO_3$ માં થાય છે. પ્રક્રિયા: $SO_2 + 2H_2O \longrightarrow SO_4^{2-} + 4H^+ + 2e^-$.
$(D)$ સંપર્ક વિધિમાં $SO_2$ નું $SO_3$ માં ઓક્સિડેશન કરવા માટે $V_2O_5$ ઉદ્દીપક તરીકે કાર્ય કરે છે. પ્રક્રિયા: $2SO_2 + O_2 \xrightarrow{V_2O_5} 2SO_3$. આ વિધાન સાચું છે.

(C) વનસ્પતિ તેલના હાઇડ્રોજનેશનમાં,પ્રક્રિયકો અને ઉદ્દીપક ત્રણ અલગ-અલગ અવસ્થાઓમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
વનસ્પતિ તેલ પ્રવાહી (પ્રક્રિયક) છે,હાઇડ્રોજન વાયુ (પ્રક્રિયક) છે,અને ઉદ્દીપક (સામાન્ય રીતે નિકલ,$Ni$) ઘન છે.
આમ,આ પ્રણાલીમાં ત્રણ અલગ-અલગ ભૌતિક અવસ્થાઓનો સમાવેશ થાય છે.

(A) ફ્લોરિન $(F_2)$ એ હેલોજનમાં સૌથી પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા છે. તેની ઉચ્ચ પ્રતિક્રિયાશીલતાને કારણે,તે પાણી સાથે જોરશોરથી પ્રતિક્રિયા કરીને ઓક્સિજન વાયુ $(O_2)$ મુક્ત કરે છે.
$2F_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} \longrightarrow O_{2(g)} + 4HF_{(aq)}$

(D) પ્રક્રિયા $Br_2 + 2Cl^- \longrightarrow 2Br^- + Cl_2$ થતી નથી કારણ કે તેનો પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{cell}$ ઋણ છે,જે પ્રક્રિયાને અસ્વયંસ્ફુરિત બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયા માટે:
કેથોડ: $Br_2 + 2e^- \longrightarrow 2Br^-$; $E^{\circ} = 1.09 \ V$
એનોડ: $2Cl^- \longrightarrow Cl_2 + 2e^-$; $E^{\circ} = 1.36 \ V$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 1.09 \ V - 1.36 \ V = -0.27 \ V$.
$E^{\circ}_{cell} < 0$ હોવાથી,પ્રક્રિયા અસ્વયંસ્ફુરિત છે.
જ્યારે અન્ય વિકલ્પોમાં $F_2$,$Cl_2$ અને $Br_2$ તેમના સમૂહમાં નીચે રહેલા હેલાઇડ આયનોનું ઓક્સિડેશન કરી શકે છે,તેથી તેમનો $E^{\circ}_{cell}$ ધન હોય છે.

(B) $1$. $X_2$ માટે: $Cl_2$ અને $Br_2$ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને $HX$ અને $HOX$ બનાવે છે (અસમાનતા પ્રક્રિયા). $Cl_2 + H_2O \rightarrow HCl + HOCl$.
$2$. $Y_2$ માટે: $F_2$ ખૂબ જ પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા છે અને પાણીનું ઓક્સિડેશન કરીને $O_2$ બનાવે છે. $2F_2 + 2H_2O \rightarrow 4H^+ + 4F^- + O_2$.
$3$. $Z_2$ માટે: $I_2$ સૌથી ઓછું સક્રિય છે અને પાણી સાથે સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા કરતું નથી. તેથી,$X_2 = Cl_2$,$Y_2 = F_2$,અને $Z_2 = I_2$.

(D) . $Xe + 3F_2 \xrightarrow{573K, 60-70 bar} XeF_6$. આ વિધાન સાચું છે.
$B$. $Ar$ નો ઉપયોગ ઇલેક્ટ્રિક બલ્બમાં નિષ્ક્રિય વાતાવરણ પૂરું પાડવા માટે થાય છે. આ વિધાન સાચું છે.
$C$. $XeF_2$ માં,$Xe$ પાસે $8$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. બે ઇલેક્ટ્રોન $F$ સાથે બંધ બનાવવામાં વપરાય છે,જેથી $6$ ઇલેક્ટ્રોન બાકી રહે છે,જે $3$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મો બનાવે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$D$. $He$ નબળા વાન્ડર વાલ્સ બળોને કારણે તમામ નિષ્ક્રિય વાયુઓમાં સૌથી ઓછું ઉત્કલનબિંદુ $(4.2 K)$ ધરાવે છે. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.

(D) એનિઓનિક પોલિમરાઇઝેશનમાં સક્રિય સ્પીસીઝ તરીકે કાર્બેનિયનનું નિર્માણ થાય છે.
આલ્કાઇલ લિથિયમ સંયોજનો,જેમ કે $R^-Li^+$,અસરકારક ચેઇન ઇનિશિયેટર તરીકે કાર્ય કરે છે કારણ કે તે ન્યુક્લિયોફિલિક કાર્બેનિયન $(R^-)$ પ્રદાન કરે છે જે પોલિમરાઇઝેશન પ્રક્રિયા શરૂ કરવા માટે મોનોમર પર હુમલો કરે છે.
$BF_3$ એ કેટાયોનિક પોલિમરાઇઝેશનમાં વપરાતો લુઈસ એસિડ છે,જ્યારે $(CH_3CO)_2O_2$ એ ફ્રી રેડિકલ પોલિમરાઇઝેશનમાં વપરાતો પેરોક્સાઇડ છે.

(A) પોલીડિસ્પર્સિટી ઇન્ડેક્સ $(PDI)$ એ વજન સરેરાશ આણ્વીય દળ $(M_w)$ અને સંખ્યા સરેરાશ આણ્વીય દળ $(M_n)$ નો ગુણોત્તર છે.
$PDI = \frac{M_w}{M_n}$
આપેલ છે: $N_1 = 10$,$M_1 = 10,000$; $N_2 = 10$,$M_2 = 100,000$.
સંખ્યા સરેરાશ આણ્વીય દળ $(M_n)$:
$M_n = \frac{(10 \times 10,000) + (10 \times 100,000)}{20} = 55,000$.
વજન સરેરાશ આણ્વીય દળ $(M_w)$:
$M_w = \frac{10 \times (10,000)^2 + 10 \times (100,000)^2}{1,100,000} \approx 91,818$.
$PDI = \frac{91,818}{55,000} \approx 1.67$.

(C) ઝિગલર-નાટા ઉદ્દીપક,જે $TiCl_4$ અને $(C_2H_5)_3Al$ નું મિશ્રણ છે,તેનો ઉપયોગ હાઈ-ડેન્સિટી પોલિથીન $(HDPE)$ ના ઉત્પાદન માટે થાય છે.

(A) નિયોપ્રીન એ ક્લોરોપ્રીન ($2$-ક્લોરો-$1,3$-બ્યુટાડાઈન) ના મુક્ત મુલક પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા બનતું કૃત્રિમ રબર છે.
પોલિમરાઈઝેશન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$n(CH_2=C(Cl)-CH=CH_2) \xrightarrow{hv} [CH_2-C(Cl)=CH-CH_2]_n$
આમ,નિયોપ્રીનની સાચી રચના $[CH_2-C(Cl)=CH-CH_2]_n$ છે.

(A) Nylon-$6,6$ એ હેક્ઝામિથિલીનડાયએમાઈન અને એડિપિક એસિડના પોલીકન્ડેન્સેશન દ્વારા સંશ્લેષિત થાય છે.
$n HOOC-(CH_2)_4-COOH + n H_2N-(CH_2)_6-NH_2 \rightarrow [CO-(CH_2)_4-CO-NH-(CH_2)_6-NH]_n + 2n H_2O$
હેક્ઝામિથિલીનડાયએમાઈન $(H_2N-(CH_2)_6-NH_2)$ માં $-CH_2-$ જૂથોની સંખ્યા $6$ છે.
એડિપિક એસિડ $(HOOC-(CH_2)_4-COOH)$ માં $-CH_2-$ જૂથોની સંખ્યા $4$ છે.
તેથી,$X$ અને $Y$ માં $-CH_2-$ જૂથોની સંખ્યા અનુક્રમે $6$ અને $4$ છે.

(A) સંશ્લેષિત પોલિમર માનવ-નિર્મિત પોલિમર છે,જેમ કે પોલિથીન,$PVC$ અને નાયલોન $6, 6$.
અર્ધ-સંશ્લેષિત પોલિમર કુદરતી રીતે મળી આવતા પોલિમરમાં રાસાયણિક ફેરફાર કરીને મેળવવામાં આવે છે,જેમ કે સેલ્યુલોઝ નાઈટ્રેટ અને રેયોન (સેલ્યુલોઝ એસીટેટ).
આપેલા વિકલ્પોમાં,પોલિથીન એ સંશ્લેષિત પોલિમર $(X)$ છે અને રેયોન એ અર્ધ-સંશ્લેષિત પોલિમર $(Y)$ છે.

(C) થર્મોપ્લાસ્ટિક પોલિમર એવા છે જે ગરમ કરવાથી નરમ પડે છે અને ઠંડા પાડવાથી સખત બને છે,જેમ કે પોલિસ્ટાયરીન.
થર્મોસેટિંગ પોલિમર એવા છે જે મોલ્ડિંગ દરમિયાન વ્યાપક ક્રોસ-લિંકિંગમાંથી પસાર થાય છે અને અદ્રાવ્ય બને છે,જેમ કે બેકેલાઇટ.
તેથી,$X = \text{પોલિસ્ટાયરીન}$ અને $Y = \text{બેકેલાઇટ}$.

(A) નિયોપ્રીન ક્લોરોપ્રીનમાંથી મેળવવામાં આવે છે,જે $2-$ક્લોરોબ્યુટા$-1,3-$ડાયિન છે.
તે રબર જેવી રચના અને ગુણધર્મો ધરાવતું એડિશન હોમોપોલિમર છે.
નિયોપ્રીનની રચના $[CH_2-C(Cl)=CH-CH_2]_n$ છે.
નિયોપ્રીન સારી રાસાયણિક સ્થિરતા દર્શાવે છે અને તાપમાનની વિશાળ શ્રેણીમાં લવચીકતા જાળવી રાખે છે.

(B) પ્રતિક્રિયા $I$ અને $III$ માં,ડાયક્રોમેટ ઓક્સિડાઇઝિંગ રીએજન્ટ તરીકે કાર્ય કરે છે.
$(I)$ $Cr_2O_7^{2-} + 6Fe^{2+} + 14H^{+} \longrightarrow 2Cr^{3+} + 6Fe^{3+} + 7H_2O$
આ પ્રતિક્રિયામાં,$Cr^{6+}$ નું $Cr^{3+}$ માં રિડક્શન થાય છે અને $Fe^{2+}$ નું $Fe^{3+}$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે.
$(II)$ $Cr_2O_7^{2-} + 2OH^{-} \longrightarrow 2CrO_4^{2-} + H_2O$
આ પ્રતિક્રિયામાં,$Cr$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
$(III)$ $Cr_2O_7^{2-} + 6I^{-} + 14H^{+} \longrightarrow 2Cr^{3+} + 3I_2 + 7H_2O$
આ પ્રતિક્રિયામાં,$Cr^{6+}$ નું $Cr^{3+}$ માં રિડક્શન થાય છે અને $I^{-}$ નું $I_2$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે.
$(IV)$ $Na_2Cr_2O_7 + 2KCl \longrightarrow K_2Cr_2O_7 + 2NaCl$
આ પ્રતિક્રિયામાં,$Cr$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.

(C) કેલ્શિયમ ફોસ્ફાઈડ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને કેલ્શિયમ હાઈડ્રોક્સાઈડ અને ફોસ્ફીન $(PH_3)$ બનાવે છે:
$Ca_3P_2 + 6H_2O \longrightarrow 3Ca(OH)_2 + 2PH_3$
અહીં,$X$ એ $PH_3$ છે.
જ્યારે ફોસ્ફીન $(PH_3)$ ને $CuSO_4$ ના દ્રાવણમાં પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે પ્રક્રિયા કરીને ક્યુપ્રિક ફોસ્ફાઈડ $(Cu_3P_2)$ ના કાળા અવક્ષેપ અને સલ્ફ્યુરિક એસિડ $(H_2SO_4)$ બનાવે છે:
$3PH_3 + 3CuSO_4 \longrightarrow Cu_3P_2 + 3H_2SO_4$
આમ,$Y$ એ $Cu_3P_2$ છે.

(C) $2 NaN_3 \xrightarrow{\Delta} 2 Na + 3 N_2$ ($N_2$ મુક્ત કરે છે)
$B$ $(NH_4)_2Cr_2O_7 \xrightarrow{\Delta} Cr_2O_3 + N_2 + 4 H_2O$ ($N_2$ મુક્ત કરે છે)
$C$ $2 NH_4Cl + Ca(OH)_2 \longrightarrow CaCl_2 + 2 NH_3 + 2 H_2O$ ($NH_3$ મુક્ત કરે છે,$N_2$ નહીં)
$D$ $Ba(N_3)_2 \xrightarrow{\Delta} Ba + 3 N_2$ ($N_2$ મુક્ત કરે છે)
આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો જવાબ છે.

(C) એમોનિયા $(NH_3)$ એક બેઝિક વાયુ છે. તેને સૂકવવા માટે,આપણે બેઝિક સૂકવનાર પદાર્થનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ.
$P_4O_{10}$ અને સાંદ્ર $H_2SO_4$ એસિડિક છે અને તે $NH_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ક્ષાર બનાવે છે.
નિર્જળ $CaCl_2$ એ $NH_3$ સાથે સંકીર્ણ સંયોજન $(CaCl_2 \cdot 8NH_3)$ બનાવે છે,તેથી તેનો ઉપયોગ કરી શકાતો નથી.
કળીચૂનો $(CaO)$ એક બેઝિક સૂકવનાર પદાર્થ છે જે $NH_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરતો નથી અને તેથી તેનો ઉપયોગ તેમાંથી ભેજ દૂર કરવા માટે થાય છે.

(D) $14$ બ્રાવે લેટિસમાં $3$ બોડી-સેન્ટર્ડ લેટિસ શક્ય છે.
તે નીચે મુજબ છે:
$(I)$ બોડી-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(BCC)$
$(II)$ બોડી-સેન્ટર્ડ ટેટ્રાગોનલ
$(III)$ બોડી-સેન્ટર્ડ ઓર્થોરોમ્બિક

(B) $hcp$ લેટીસમાં,અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા લેટીસ બનાવતા પરમાણુઓની સંખ્યા જેટલી હોય છે.
ધારો કે $Y$ પરમાણુઓની સંખ્યા $N$ છે.
તો,અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા પણ $N$ થાય.
સંયોજનનું સૂત્ર $XY_3$ છે,જેનો અર્થ છે કે $Y$ ના દરેક $1$ પરમાણુ દીઠ $X$ ના $3$ પરમાણુઓ અષ્ટફલકીય છિદ્રોમાં છે.
જોકે,$hcp$ લેટીસમાં $Y$ ના દરેક પરમાણુ દીઠ માત્ર $1$ અષ્ટફલકીય છિદ્ર હોય છે.
આ સૂચવે છે કે $XY_3$ સૂત્ર સામાન્ય $hcp$ લેટીસ માટે અશક્ય છે.
જો આપણે પ્રશ્નનો અર્થ એવો કાઢીએ કે $X$ ઉપલબ્ધ છિદ્રોનો $1/3$ ભાગ રોકે છે,તો ન ભરાયેલા છિદ્રોનો અંશ $1 - 1/3 = 2/3$ થાય.

(C) ઘનતા $(d)$ નું સૂત્ર $d = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$ છે,જ્યાં $Z$ એ એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા છે,$M$ એ મોલર દળ છે,$N_A$ એ એવોગેડ્રો આંક છે અને $a$ એ ધારની લંબાઈ છે.
$fcc$ માટે,$Z_1 = 4$ અને $a_1 = 3.5 \ \mathring{A}$.
$bcc$ માટે,$Z_2 = 2$ અને $a_2 = 3.0 \ \mathring{A}$.
ઘનતાનો ગુણોત્તર $\frac{d_{fcc}}{d_{bcc}} = \frac{Z_1}{Z_2} \times \frac{a_2^3}{a_1^3}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{d_{fcc}}{d_{bcc}} = \frac{4}{2} \times \frac{(3.0)^3}{(3.5)^3} = 2 \times \frac{27}{42.875} = 2 \times 0.6297 = 1.2594 \approx 1.26 : 1$.

(D) હેક્સાગોનલ ક્લોઝ-પેક્ડ $(HCP)$ રચનામાં,એકમ કોષ દીઠ ઓક્સાઇડ આયનોની સંખ્યા $6$ છે.
$HCP$ રચનામાં અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા પરમાણુઓની સંખ્યા જેટલી હોય છે,જે $6$ છે.
આપેલ છે કે દર ત્રણમાંથી બે અષ્ટફલકીય છિદ્રો ધાતુ આયનો દ્વારા રોકાયેલા છે,તેથી ધાતુ આયનોની સંખ્યા $= \frac{2}{3} \times 6 = 4$ થાય.
ધાતુ આયનો અને ઓક્સાઇડ આયનોનો ગુણોત્તર $4 : 6$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2 : 3$ થાય છે.
તેથી,ધાતુ ઓક્સાઇડનું સૂત્ર $M_2O_3$ છે.

(D) ફેસ-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(fcc)$ એકમ કોષ માટે, ધારની લંબાઈ $(a)$ અને પરમાણુ ત્રિજ્યા $(r)$ વચ્ચેનો સંબંધ $a = 2 \sqrt{2} r$ છે।
આપેલ છે: $a = 400 \ pm$ અને $\sqrt{2} = 1.414$.
$r$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $r = \frac{a}{2 \sqrt{2}}$.
કિંમતો મૂકતા: $r = \frac{400}{2 \times 1.414} = \frac{400}{2.828} \approx 141.4 \ pm$.

(D) $FCC$ એકમ કોષ માટે, ધારની લંબાઈ $(a)$ અને ત્રિજ્યા $(r)$ વચ્ચેનો સંબંધ $a = 2\sqrt{2}r$ છે.
આપેલ છે કે $r = 25 \ pm = 25 \times 10^{-10} \ cm$.
$a = 2 \times 1.414 \times 25 \times 10^{-10} \ cm = 70.7 \times 10^{-10} \ cm = 7.07 \times 10^{-9} \ cm$.
એક એકમ કોષનું કદ $(V_{cell})$ એ $a^3 = (7.07 \times 10^{-9} \ cm)^3 \approx 353.5 \times 10^{-27} \ cm^3 = 3.535 \times 10^{-25} \ cm^3$ છે.
$1.0 \ cm^3$ માં એકમ કોષોની સંખ્યા $\frac{1.0 \ cm^3}{V_{cell}} = \frac{1}{3.535 \times 10^{-25}} \approx 0.2828 \times 10^{25} = 2.828 \times 10^{24}$ છે.

(C) એકમ કોષની ઘનતાનું સૂત્ર: $\rho = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$
$fcc$ લેટીસ માટે,એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા $Z = 4$ અને ધારની લંબાઈ $a = 3.5 \mathring{A}$ છે.
$\rho_{fcc} = \frac{4 \times M}{(3.5)^3 \times N_A}$
$bcc$ લેટીસ માટે,એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા $Z = 2$ અને ધારની લંબાઈ $a = 3.0 \mathring{A}$ છે.
$\rho_{bcc} = \frac{2 \times M}{(3.0)^3 \times N_A}$
બંને ઘનતાનો ગુણોત્તર લેતા:
$\frac{\rho_{fcc}}{\rho_{bcc}} = \frac{4 \times (3.0)^3}{2 \times (3.5)^3} = \frac{4 \times 27}{2 \times 42.875} = \frac{108}{85.75} \approx 1.26$
આમ,$fcc$ અને $bcc$ તબક્કાની ઘનતાનો ગુણોત્તર આશરે $1.26:1$ છે.

(B) આપેલ છે:
ઘનતા $(d) = 1.12 \ g \ mL^{-1}$
દ્રાવ્યનું દળ $(w) = 120 \ g$
દ્રાવ્યનું આણ્વિય દળ $(M) = 60 \ g \ mol^{-1}$
દ્રાવકનું દળ $= 1000 \ g$
દ્રાવણનું કુલ દળ $= 1000 \ g + 120 \ g = 1120 \ g$
સૂત્ર $d = \frac{\text{દળ}}{\text{કદ} (V)}$ નો ઉપયોગ કરતા,દ્રાવણનું કદ:
$V = \frac{1120 \ g}{1.12 \ g \ mL^{-1}} = 1000 \ mL = 1 \ L$
મોલારિટી $(Molarity) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L) \text{ માં}}$
દ્રાવ્યના મોલ $= \frac{120 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 2 \ mol$
મોલારિટી $= \frac{2 \ mol}{1 \ L} = 2.0 \ M$

(D) અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય માટે રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,બાષ્પ દબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડો: $\frac{p^{\circ} - p}{p} = \frac{n_1}{n_2} = \frac{w_1 \times M_2}{M_1 \times w_2}$.
અહીં,$p^{\circ} = 0.85$ bar,$p = 0.845$ bar,$w_1 = 0.5$ $g$,$w_2 = 39$ $g$,$M_2$ (બેન્ઝીનનું મોલર દળ) $= 78$ $g$ $mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{0.85 - 0.845}{0.845} = \frac{0.5 \times 78}{M_1 \times 39}$.
$M_1 = \frac{0.5 \times 78 \times 0.845}{0.005 \times 39} = 169$ $g$ $mol^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) આપેલ છે:
$P_{B}^{\circ} = 50 \ mmHg$,$P_{T}^{\circ} = 40 \ mmHg$
$M_{B} = 78 \ g \ mol^{-1}$,$M_{T} = 92 \ g \ mol^{-1}$
બેન્ઝીનના મોલ $(n_{B})$ $= \frac{117 \ g}{78 \ g \ mol^{-1}} = 1.5 \ mol$
ટોલ્યુઈનના મોલ $(n_{T})$ $= \frac{46 \ g}{92 \ g \ mol^{-1}} = 0.5 \ mol$
બેન્ઝીનનો મોલ અંશ $(X_{B})$ $= \frac{1.5}{1.5 + 0.5} = 0.75$
ટોલ્યુઈનનો મોલ અંશ $(X_{T})$ $= \frac{0.5}{1.5 + 0.5} = 0.25$
બેન્ઝીનનું આંશિક દબાણ $(P_{B})$ $= P_{B}^{\circ} \times X_{B} = 50 \times 0.75 = 37.5 \ mmHg$
ટોલ્યુઈનનું આંશિક દબાણ $(P_{T})$ $= P_{T}^{\circ} \times X_{T} = 40 \times 0.25 = 10 \ mmHg$
કુલ બાષ્પ દબાણ $(P_{total})$ $= P_{B} + P_{T} = 37.5 + 10 = 47.5 \ mmHg$
બાષ્પ કલામાં ટોલ્યુઈનનો મોલ અંશ $(Y_{T})$ $= \frac{P_{T}}{P_{total}} = \frac{10}{47.5} \approx 0.21$

(A) આપેલ છે: $CO_2$ નું દબાણ $(p)$ $= 3.34 \ bar = 3.34 \times 10^5 \ Pa$. $298 \ K$ તાપમાને $CO_2$ માટે હેન્રીનો અચળાંક $(K_H)$ $= 1.67 \times 10^8 \ Pa$ છે.
હેન્રીના નિયમ મુજબ,$p = K_H \times x$,જ્યાં $x$ એ $CO_2$ નો મોલ અંશ છે.
$x = \frac{p}{K_H} = \frac{3.34 \times 10^5 \ Pa}{1.67 \times 10^8 \ Pa} = 2 \times 10^{-3}$.
પાણીનું કદ $= 500 \ mL$. પાણીની ઘનતા $1 \ g/mL$ હોવાથી,પાણીનું દળ $= 500 \ g$.
પાણીના મોલ $(n_{H_2O})$ $= \frac{500 \ g}{18 \ g/mol} = 27.78 \ mol$.
$x = \frac{n_{CO_2}}{n_{CO_2} + n_{H_2O}} \approx \frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}}$ હોવાથી,$n_{CO_2} = x \times n_{H_2O} = 2 \times 10^{-3} \times 27.78 \ mol = 0.05556 \ mol$.
$CO_2$ નું દળ $= n_{CO_2} \times CO_2$ નું આણ્વીય દળ $= 0.05556 \ mol \times 44 \ g/mol = 2.4446 \ g \approx 2.442 \ g$.

(C) હેન્રીના નિયમ મુજબ: $p = K_H \times \chi$
આપેલ છે: $p = 1.67 \ bar$,$K_H = 1.67 \ kbar = 1670 \ bar$.
$CO_2$ નો મોલ અંશ $\chi$ ગણતા: $\chi = \frac{p}{K_H} = \frac{1.67}{1670} = 0.001$.
$CO_2$ નું પ્રમાણ ખૂબ ઓછું હોવાથી,$\chi = \frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}} \approx 0.001$.
$1 \ L$ પાણીમાં પાણીના મોલની સંખ્યા $n_{H_2O} = \frac{1000 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 55.55 \ mol$.
તેથી,$n_{CO_2} = 0.001 \times 55.55 = 0.05555 \ mol$.
$CO_2$ નું દળ $= n_{CO_2} \times CO_2$ નું આણ્વીય દળ $= 0.05555 \ mol \times 44 \ g \ mol^{-1} \approx 2.44 \ g$.
આમ,ઓગળેલા $CO_2$ નું પ્રમાણ $2.44 \ g \ L^{-1}$ છે.

(B) સાચી જોડી નીચે મુજબ છે:
$(A)$ એઝિયોટ્રોપ: આ અચળ ઉત્કલનબિંદુ ધરાવતા મિશ્રણો છે જે રાઉલ્ટના નિયમથી નોંધપાત્ર વિચલન દર્શાવે છે. તેથી,$(A-IV)$.
$(B)$ હેન્રીનો નિયમ: તે જણાવે છે કે વાયુનું આંશિક દબાણ તેના મોલ અંશના પ્રમાણમાં હોય છે,$p = K_H x$. તેથી,$(B-II)$.
$(C)$ ક્રાયોસ્કોપિક અચળાંક $(K_f)$: તે મોલાલિટી દીઠ ઠારબિંદુમાં થતા ઘટાડા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,$K_f = \Delta T_f / m$. તેથી,$(C-III)$.
$(D)$ વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$: તેનો ઉપયોગ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે સંખ્યાત્મક ગુણધર્મોની ગણતરી કરવા માટે થાય છે,દા.ત.,$\Delta T_b = i K_b m$. તેથી,$(D-I)$.
તેથી,સાચો ક્રમ $(A-IV, B-II, C-III, D-I)$ છે.

(B) આપેલ છે: અભિસરણ દબાણ $\pi = 3.735 \times 10^{-3} \ bar$,$K_2SO_4$ નું દળ $(\omega) = 17.4 \ mg = 17.4 \times 10^{-3} \ g$,કદ $(V) = 2 \ L$,તાપમાન $(T) = 27^{\circ} C = 300 \ K$.
$K_2SO_4$ નું મોલર દળ $(M) = (2 \times 39) + 32 + (4 \times 16) = 174 \ g \ mol^{-1}$.
સૂત્ર $\pi = iCRT$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $C = \frac{\omega}{M \times V}$,આપણને $i = \frac{\pi \times M \times V}{\omega \times R \times T}$ મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $i = \frac{3.735 \times 10^{-3} \times 174 \times 2}{17.4 \times 10^{-3} \times 0.083 \times 300} = \frac{1.30038}{0.43326} = 3.0$.
આમ,વોન્ટ હોફ અવયવ $3$ છે.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b)$ નું સૂત્ર: $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ છે.
અહીં મોલાલિટી $(m)$ અને ઇબુલિયોસ્કોપિક અચળાંક $(K_b)$ સમાન હોવાથી,$\Delta T_b$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ના સમપ્રમાણમાં છે.
$Na_2SO_4$ (સોડિયમ સલ્ફેટ) માટે,$i = 3$ ($2Na^+ + SO_4^{2-}$ માં વિયોજન પામે છે).
યુરિયા (અવિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,$i = 1$.
$NaCl$ (સોડિયમ ક્લોરાઇડ) માટે,$i = 2$ ($Na^+ + Cl^-$ માં વિયોજન પામે છે).
તેથી,ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનો ગુણોત્તર $3 : 1 : 2$ થશે.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $C = \frac{n}{V}$.
આપેલ છે: $\pi = 5.04 \times 10^{-3} \ bar$,$V = 300 \ mL = 0.3 \ L$,$w = 2.52 \ g$,$T = 300 \ K$,$i = 1$ (પ્રોટીન માટે).
$R = 0.08314 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\pi = \frac{w}{M \times V} \times R \times T$
$5.04 \times 10^{-3} = \frac{2.52}{M \times 0.3} \times 0.08314 \times 300$
$M = \frac{2.52 \times 0.08314 \times 300}{5.04 \times 10^{-3} \times 0.3}$
$M = \frac{62.88384}{0.001512} \approx 41589 \ g \ mol^{-1} \approx 41.5 \times 10^3 \ g \ mol^{-1}$.

(A) પગલું $I$: મોલાલિટી $(m)$ ની ગણતરી
$CH_3CH_2CHClCOOH$ નું આણ્વીય દળ = $122.5 \ g \ mol^{-1}$.
મોલાલિટી $(m)$ = $\frac{12.25 \ g}{122.5 \ g \ mol^{-1} \times 0.250 \ kg} = 0.40 \ m$.
પગલું $II$: વિયોજન અંશ $(\alpha)$ ની ગણતરી
નિર્બળ એસિડ માટે,$K_a = C\alpha^2$.
$\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{1.44 \times 10^{-3}}{0.4}} = 0.06$.
પગલું $III$: વોન્ટ-હોફ અવયવ $(i)$ ની ગણતરી
$i = 1 + \alpha = 1 + 0.06 = 1.06$.
પગલું $IV$: ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો $(\Delta T_f)$ ની ગણતરી
$\Delta T_f = i \times K_f \times m = 1.06 \times 1.86 \times 0.40 = 0.789 \ K$ (અથવા $^{\circ}C$).

(C) ઠારબિંદુમાં અવનયનનું સૂત્ર: $\Delta T_f = K_f \times m$,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $m = \frac{w_2 \times 1000}{M_2 \times w_1}$,જ્યાં $w_2$ એ દ્રાવ્યનું દળ,$M_2$ એ દ્રાવ્યનું આણ્વીય દળ અને $w_1$ એ દ્રાવકનું દળ $g$ માં છે.
એસકોર્બિક એસિડ $(C_6H_8O_6)$ નું આણ્વીય દળ $= 176 \ g \ mol^{-1}$.
આપેલ છે: $\Delta T_f = 1.5 \ K$,$K_f = 3.9 \ K \ kg \ mol^{-1}$,$w_1 = 100 \ g$.
કિંમતો મૂકતા: $1.5 = \frac{3.9 \times w_2 \times 1000}{176 \times 100}$.
$w_2 = \frac{1.5 \times 176}{39} \approx 6.77 \ g$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $6.6 \ g$ છે.

(B) આપેલ છે: દ્રાવ્યનું દળ $= 36 \ g$,દ્રાવકનું દળ $= 1.2 \ kg$,$\Delta T_f = 0.93 \ ^\circ C$,$K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
સૂત્ર $\Delta T_f = K_f \times m$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $m = \frac{w_2}{M_2 \times w_1(kg)}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.93 = \frac{1.86 \times 36}{M_2 \times 1.2}$.
$M_2$ માટે ઉકેલતા: $M_2 = \frac{1.86 \times 36}{0.93 \times 1.2} = 60 \ g \ mol^{-1}$.
$CH_2O$ નું અનુભવિક સૂત્ર દળ $= 12 + 2(1) + 16 = 30 \ g \ mol^{-1}$.
$n = \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{\text{અનુભવિક સૂત્ર દળ}} = \frac{60}{30} = 2$.
આણ્વીય સૂત્ર $= n \times (CH_2O) = 2 \times CH_2O = C_2H_4O_2$.

(A) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી સમીકરણ $\frac{x}{m} = kC^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,'$x$' એ '$m$' દળના અધિશોષક પર અધિશોષિત થયેલા અધિશોષિતનું દળ દર્શાવે છે.
વિકલ્પ $A$ સાચો છે કારણ કે અધિશોષિત થયેલ અધિશોષિતનું પ્રમાણ $(x)$ એ દ્રાવણમાં અધિશોષણ પહેલાં અને પછીની સાંદ્રતામાં થયેલા ફેરફાર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
વિકલ્પ $B$ ખોટો છે કારણ કે '$n$' એ અધિશોષક અને અધિશોષિતની પ્રકૃતિ પર આધારિત અચળાંક છે.
વિકલ્પ $C$ ખોટો છે કારણ કે અધિશોષકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધવાથી રાસાયણિક અધિશોષણ વધે છે.
વિકલ્પ $D$ ખોટો છે કારણ કે રાસાયણિક અધિશોષણની એન્થાલ્પી સામાન્ય રીતે ઊંચી હોય છે,જે $80$ થી $240 \ kJ \ mol^{-1}$ ની વચ્ચે હોય છે,જ્યારે $20 \ kJ \ mol^{-1}$ એ ભૌતિક અધિશોષણની લાક્ષણિકતા છે.

(C) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી વક્ર એ ઘન અધિશોષકના એકમ દળ દીઠ અધિશોષિત વાયુના જથ્થા $(\frac{x}{m})$ અને અચળ તાપમાને દબાણ $(P)$ વચ્ચેનો પ્રાયોગિક સંબંધ દર્શાવે છે. તે $\frac{x}{m} = k \cdot P^{1/n}$ $(n > 1)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
ભૌતિક અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે. લા-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે તાપમાન વધતા અધિશોષણનું પ્રમાણ ઘટે છે.
તેથી,અચળ દબાણે,$\frac{x}{m}$ નું મૂલ્ય તાપમાન $(T)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ આલેખ પરથી,નિશ્ચિત દબાણ માટે,અધિશોષણનું પ્રમાણ આ ક્રમમાં છે: $\frac{x}{m} (T_3) > \frac{x}{m} (T_2) > \frac{x}{m} (T_1)$.
જેથી,તાપમાનનો સાચો સંબંધ $T_3 < T_2 < T_1$ થાય છે.

(A) ઓરડાના તાપમાને $N_2$ અને $O_2$ વાયુઓનું મિશ્રણ સમાંગ વાયુમિશ્રણ બનાવે છે,એરોસોલ નહીં. એરોસોલ એ કલિલ પ્રણાલી છે જેમાં વાયુમાં ઘન અથવા પ્રવાહી વિક્ષેપિત હોય છે.
$(B)$ લાયોફિલિક સોલ એ લાયોફોબિક સોલ કરતા વધુ સ્થિર હોય છે કારણ કે તેમાં વિક્ષેપિત કલા અને વિક્ષેપન માધ્યમ વચ્ચે પ્રબળ આકર્ષણ હોય છે.
$(C)$ મિસેલ્સ માત્ર ક્રાફ્ટ તાપમાન $(T_k)$ અને ક્રિટિકલ મિસેલ કોન્સન્ટ્રેશન $(CMC)$ થી ઉપર જ બને છે.
$(D)$ સોડિયમ સ્ટીઅરેટ $(C_{17}H_{35}COONa)$ એ સામાન્ય સાબુ છે અને સોડિયમ લોરીલ સલ્ફેટ $(CH_3(CH_2)_{11}SO_4^-Na^+)$ એ સામાન્ય કૃત્રિમ ડિટર્જન્ટ છે.

(B) સર્ફેક્ટન્ટ્સની ચોક્કસ સાંદ્રતા પર,માઈસેલનું નિર્માણ થાય છે.
આ સાંદ્રતા સુધી પહોંચવા માટે એક તાપમાનની જરૂર હોય છે,જેને $Kraft$ તાપમાન કહેવામાં આવે છે.
$Kraft$ તાપમાનની નીચે સર્ફેક્ટન્ટ માઈસેલ્સ બનાવતા નથી.

(C) ગેસ માસ્કમાં સક્રિય ચારકોલ હાજર હોય છે કારણ કે તે ખૂબ જ સારું અધિશોષક છે.
તે સરળતાથી વાયુઓના મોટા જથ્થાને અધિશોષિત કરી શકે છે,તેથી તેનો ઉપયોગ હાનિકારક વાયુઓને અધિશોષિત કરવા માટે ગેસ માસ્કમાં થાય છે.
તે ઓક્સિજનનું અધિશોષણ કરતું નથી,જે તેને ગેસ માસ્ક માટે યોગ્ય બનાવે છે.

(B) ફિનોલનું ક્રોમિક એસિડ $(Na_2Cr_2O_7 / H_2SO_4)$ સાથે ઓક્સિડેશન કરવાથી નીપજ તરીકે $p$-બેન્ઝોક્વિનોન મળે છે.
તેથી,$X$ એ ફિનોલ છે અને $Y$ એ $Na_2Cr_2O_7 / H_2SO_4$ છે.

(B) $1$. બેન્ઝોઈક એસિડ સાંદ્ર $HNO_3$ અને સાંદ્ર $H_2SO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને (નાઈટ્રેશન) $m$-નાઈટ્રોબેન્ઝોઈક એસિડ $(X)$ બનાવે છે.
$2$. $Sn/HCl$ સાથે $m$-નાઈટ્રોબેન્ઝોઈક એસિડ $(X)$ નું રિડક્શન કરવાથી $-NO_2$ સમૂહનું $-NH_2$ સમૂહમાં રૂપાંતર થાય છે,જે $m$-એમિનોબેન્ઝોઈક એસિડ $(Y)$ બનાવે છે.
$3$. $m$-એમિનોબેન્ઝોઈક એસિડ $(Y)$ $0-5 \ ^\circ C$ તાપમાને $NaNO_2/HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ડાયઝોનિયમ ક્ષાર બનાવે છે,જે ત્યારબાદ $Cu_2Cl_2/HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને (સેન્ડમેયર પ્રક્રિયા) ડાયઝોનિયમ સમૂહને ક્લોરિન પરમાણુ દ્વારા બદલે છે,જેના પરિણામે $m$-ક્લોરોબેન્ઝોઈક એસિડ $(Z)$ મળે છે.

(C) નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું રિડક્શન વપરાતા માધ્યમ પર આધાર રાખે છે:
$1$. તટસ્થ માધ્યમમાં $(Zn/NH_4Cl)$: નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું રિડક્શન થઈને ફિનાઈલહાઈડ્રોક્સાઈલએમાઈન $(C_6H_5NHOH)$ મળે છે. આમ,$X$ એ ફિનાઈલહાઈડ્રોક્સાઈલએમાઈન છે.
$2$. બેઝિક માધ્યમમાં $(Zn + KOH/C_2H_5OH)$: નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું રિડક્શન થઈને એઝોક્સિબેન્ઝીન,એઝોબેન્ઝીન અને અંતે હાઈડ્રેઝોબેન્ઝીન $(C_6H_5NH-NHC_6H_5)$ મળે છે. આમ,$Y$ એ હાઈડ્રેઝોબેન્ઝીન છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) $1$. $-NO_2$ સમૂહ એ ડીએક્ટિવેટિંગ અને મેટા-ડાયરેક્ટિંગ સમૂહ છે. તેથી,જ્યારે નાઈટ્રોબેન્ઝીન $Fe$ (લુઈસ એસિડ ઉદ્દીપક) ની હાજરીમાં $Cl_2$ સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે,ત્યારે મેટા સ્થાન પર ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક સબસ્ટિટ્યુશન થાય છે અને $m$-ક્લોરોનાઈટ્રોબેન્ઝીન $(A)$ બને છે.
$2$. $LiAlH_4$ સાથે નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું રિડક્શન એક જટિલ પ્રક્રિયા છે. જોકે $LiAlH_4$ એક શક્તિશાળી રિડ્યુસિંગ એજન્ટ છે,નાઈટ્રોબેન્ઝીન સાથે તેની પ્રતિક્રિયા સામાન્ય રીતે મુખ્ય નીપજ તરીકે એઝોબેન્ઝીન $(C_6H_5-N=N-C_6H_5)$ $(B)$ આપે છે.

(B) આર્હેનિયસ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$k = A e^{-E_a / RT}$
બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:
$\ln k = \ln A - \frac{E_a}{RT}$
આને સુરેખ સમીકરણ $y = mx + c$ ના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા:
$\ln k = -\frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T} \right) + \ln A$
આને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \ln k$,$x = \frac{1}{T}$,અને $c = \ln A$,ઢાળ $m$ એ $-\frac{E_a}{R}$ જેટલો થાય છે.

(C) આપેલ ઉર્જા પ્રોફાઇલ આકૃતિ પરથી:
$E_a$ = પુરોગામી પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઉર્જા
$E_a^{\prime}$ = પ્રતિગામી પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઉર્જા
$E_t$ = થ્રેશોલ્ડ ઉર્જા
$1$. નીપજ $B$ ની ઉર્જા પ્રક્રિયક $A$ કરતા વધારે હોવાથી,પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક છે.
$2$. પુરોગામી પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઉર્જા $(E_a)$ એ થ્રેશોલ્ડ ઉર્જા $(E_t)$ અને પ્રક્રિયકની ઉર્જા $(E_R)$ વચ્ચેનો તફાવત છે.
$3$. પ્રતિગામી પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઉર્જા $(E_a^{\prime})$ એ થ્રેશોલ્ડ ઉર્જા $(E_t)$ અને નીપજની ઉર્જા $(E_p)$ વચ્ચેનો તફાવત છે.
$4$. આકૃતિ પરથી,$E_a > E_a^{\prime}$.
$5$. સંબંધ $E_a = E_a^{\prime} + \Delta E$ છે,જ્યાં $\Delta E$ એ પ્રક્રિયાની ઉષ્મા છે.
$6$. થ્રેશોલ્ડ ઉર્જા $(E_t)$ હંમેશા સક્રિયકરણ ઉર્જા ($E_a$ અથવા $E_a^{\prime}$) કરતા વધારે અથવા તેના જેટલી હોય છે,કારણ કે તે પ્રક્રિયા થવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઉર્જા દર્શાવે છે. તેથી,'થ્રેશોલ્ડ ઉર્જા એ સક્રિયકરણ ઉર્જા કરતા ઓછી છે' તે વિધાન ખોટું છે.

(C) રેનિટિડિન એ હિસ્ટામાઇન $H_2$-રિસેપ્ટર વિરોધી છે જે પેટમાં એસિડના ઉત્પાદનને અટકાવે છે. તે સામાન્ય રીતે $Zantac$ બ્રાન્ડ નામથી ઓળખાય છે. રેનિટિડિનના રાસાયણિક બંધારણમાં ફ્યુરાન રિંગ,થાયોઈથર લિંકેજ અને નાઈટ્રોઈથીનડાયમાઈન ગ્રુપ હોય છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,જે બંધારણ રેનિટિડિનનું સાચું નિરૂપણ કરે છે તે વિકલ્પ $C$ માં દર્શાવેલ છે.