જો x^4 - 2ax^3 + 4bx^2 + 8ax + 16 = 0 ના બીજન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમીકરણ $x^4 - 2ax^3 + 4bx^2 + 8ax + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે. બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta \ga

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમીકરણ $x^4 - 2ax^3 + 4bx^2 + 8ax + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે. બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta \gamma \delta = \frac{16}{1} = 16$ થાય. ધારો કે નવા સમીકરણના બીજ $p\alpha, p\beta, p\gamma, p\delta$ છે. નવું સમીકરણ વ્યસ્ત સમીકરણ હોવાથી,તેના બીજનો ગુણાકાર $1$ થવો જોઈએ. તેથી,$(p\alpha)(p\beta)(p\gamma)(p\delta) = 1$. $p^4(\alpha \beta \gamma \delta) = 1$. બીજનો ગુણાકાર મૂકતા,આપણને $p^4(16) = 1$ મળે છે. $p^4 = \frac{1}{16}$. $|p|^4 = (\frac{1}{2})^4$. તેથી,$|p| = \frac{1}{2}$.

જો $x^4 - 2ax^3 + 4bx^2 + 8ax + 16 = 0$ ના બીજના $p$ ગણા બીજ ધરાવતું સમીકરણ એક વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) હોય,તો $|p| = $

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયવજ (adjoint) શ્રેણિક હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સર્કિટમાં પરિણામી ગેટ અને તેનું બુલિયન સમીકરણ શું છે?

જો $x \in R$ માટે $f(x) = \sin^6 x + \cos^6 x$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

નીચેનામાંથી કયું અંતઃસ્ત્રાવી ક્રિયામાં દ્વિતીય સંદેશાવાહક (second messenger) નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module