PN Junction and Diode Questions in Hindi

(B) एक डायोड फॉरवर्ड बायस स्थिति में तब होता है जब $p$-टर्मिनल (एनोड) पर विभव,$n$-टर्मिनल (कैथोड) पर विभव से अधिक होता है।
मान लीजिए $V_A$ एनोड पर विभव है और $V_K$ कैथोड पर विभव है।
फॉरवर्ड बायस के लिए,शर्त $V_A > V_K$ है।
विकल्पों की जाँच करने पर:
$(A)$ $V_A = 0 \ V$,$V_K = 2 \ V$. यहाँ $V_A < V_K$,इसलिए यह रिवर्स बायस है।
$(B)$ $V_A = 0 \ V$,$V_K = -2 \ V$. यहाँ $V_A > V_K$ $(0 > -2)$,इसलिए यह फॉरवर्ड बायस है।
$(C)$ $V_A = -5 \ V$,$V_K = -2 \ V$. यहाँ $V_A < V_K$ $(-5 < -2)$,इसलिए यह रिवर्स बायस है।
$(D)$ $V_A = 5 \ V$,$V_K = 12 \ V$. यहाँ $V_A < V_K$,इसलिए यह रिवर्स बायस है।
अतः,विकल्प $(B)$ सही उत्तर है।

(D) डायोड इस तरह से जुड़ा है कि इसका एनोड $R_1$ की ओर और कैथोड $R_2$ की ओर है। डायोड के फॉरवर्ड बायस होने के लिए, एनोड पर विभव कैथोड पर विभव से अधिक होना चाहिए।
दिए गए इनपुट वेवफॉर्म के अनुसार, जब इनपुट $-5\,V$ है, तो एनोड $-5\,V$ पर होता है। यदि आउटपुट $V_0$ शुरू में $0\,V$ है, तो डायोड फॉरवर्ड बायस हो जाता है।
जब डायोड चालन करता है, तो यह शॉर्ट सर्किट (आदर्श डायोड) के रूप में कार्य करता है। परिपथ $-5\,V$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में $R_1$ और $R_2$ के साथ एक वोल्टेज डिवाइडर बन जाता है।
चूंकि $R_1 = R_2$ है, $R_2$ पर आउटपुट वोल्टेज $V_0$ वोल्टेज डिवाइडर नियम द्वारा प्राप्त होता है: $V_0 = V_{in} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2} = -5\,V \times \frac{R_2}{R_2 + R_2} = -5\,V \times \frac{1}{2} = -2.5\,V$.
जब इनपुट $+5\,V$ होता है, तो डायोड रिवर्स बायस हो जाता है और ओपन सर्किट के रूप में कार्य करता है, इसलिए $R_2$ से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है, और $V_0 = 0\,V$ होता है।
इस प्रकार, आउटपुट वेवफॉर्म में उस अंतराल के दौरान $-2.5\,V$ का नेगेटिव पल्स दिखाई देगा जहां इनपुट $-5\,V$ है।

(B) डायोड फॉरवर्ड बायस में है,इसलिए यह शॉर्ट सर्किट की तरह कार्य करता है (आदर्श डायोड मानकर)।
परिपथ में $30 \, V$ की बैटरी $10 \, k\Omega$ के प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ी है। यह संयोजन $10 \, k\Omega$ के प्रतिरोध और डायोड तथा दूसरे $10 \, k\Omega$ के प्रतिरोध वाली श्रेणी शाखा के समानांतर संयोजन से जुड़ा है।
समानांतर भाग का तुल्य प्रतिरोध:
$R_p = \frac{10 \, k\Omega \times 10 \, k\Omega}{10 \, k\Omega + 10 \, k\Omega} = 5 \, k\Omega$
परिपथ का कुल प्रतिरोध:
$R_{eq} = 10 \, k\Omega + 5 \, k\Omega = 15 \, k\Omega$
बैटरी से प्रवाहित कुल धारा:
$I = \frac{30 \, V}{15 \, k\Omega} = 2 \, mA$
समानांतर संयोजन पर वोल्टेज (जो $A$ और $B$ वाली शाखा पर वोल्टेज है):
$V_p = I \times R_p = 2 \, mA \times 5 \, k\Omega = 10 \, V$
चूंकि डायोड $AB$ शाखा में $10 \, k\Omega$ के प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में है,इसलिए इस शाखा से प्रवाहित धारा:
$I_{AB} = \frac{V_p}{10 \, k\Omega + 10 \, k\Omega} = \frac{10 \, V}{20 \, k\Omega} = 0.5 \, mA$
$A$ और $B$ के बीच विभवांतर उस शाखा में स्थित $10 \, k\Omega$ के प्रतिरोध पर वोल्टेज है:
$V_{AB} = I_{AB} \times 10 \, k\Omega = 0.5 \, mA \times 10 \, k\Omega = 5 \, V$

(A) यह परिपथ एक डबल-डायोड क्लिपर परिपथ है।
$1$. जब इनपुट वोल्टेज $V_i$ धनात्मक होता है और बैटरी वोल्टेज $V_{B_1}$ से अधिक हो जाता है,तो डायोड $D_1$ फॉरवर्ड-बायस हो जाता है और चालन करता है। यह आउटपुट वोल्टेज $V_o$ को $V_{B_1}$ मान पर क्लैंप कर देता है,जिससे धनात्मक शिखर क्लिप हो जाता है।
$2$. जब इनपुट वोल्टेज $V_i$ ऋणात्मक होता है और इसका परिमाण बैटरी वोल्टेज $V_{B_2}$ से अधिक हो जाता है,तो डायोड $D_2$ फॉरवर्ड-बायस हो जाता है और चालन करता है। यह आउटपुट वोल्टेज $V_o$ को $-V_{B_2}$ मान पर क्लैंप कर देता है,जिससे ऋणात्मक शिखर क्लिप हो जाता है।
$3$. चूंकि $V_{B_1}$ और $V_{B_2}$ दोनों इनपुट के शिखर मान से कम हैं,इसलिए इनपुट तरंग रूप के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों शिखर क्लिप हो जाएंगे।
$4$. अतः,आउटपुट तरंग रूप धनात्मक और ऋणात्मक दोनों शिखरों पर क्लिप किया हुआ होगा,जैसा कि विकल्प $A$ में दिखाया गया है।

(B) परिपथ आरेख से,$D_1$ और $D_2$ $A$ और $B$ के बीच समानांतर क्रम में जुड़े हुए हैं।
$(i)$ यदि $A$ उच्च विभव पर है,तो $D_1$ फॉरवर्ड बायस में है $(R_{f1} = 20 \ \Omega)$ और $D_2$ रिवर्स बायस में है $(R_{r2} = 200 \ \Omega)$।
तुल्य प्रतिरोध $R_{eq1} = \frac{R_{f1} \times R_{r2}}{R_{f1} + R_{r2}} = \frac{20 \times 200}{20 + 200} = \frac{4000}{220} = \frac{200}{11} \ \Omega$.
$(ii)$ यदि $B$ उच्च विभव पर है,तो $D_2$ फॉरवर्ड बायस में है $(R_{f2} = 30 \ \Omega)$ और $D_1$ रिवर्स बायस में है $(R_{r1} = 600 \ \Omega)$।
तुल्य प्रतिरोध $R_{eq2} = \frac{R_{f2} \times R_{r1}}{R_{f2} + R_{r1}} = \frac{30 \times 600}{30 + 600} = \frac{18000}{630} = \frac{1800}{63} = \frac{200}{7} \ \Omega$.

(D) यह सर्किट एक क्लैम्पर सर्किट है। इनपुट सिग्नल $V_i$ $+2 \ V$ और $-2 \ V$ के बीच बदलता है।
जब $V_i = +2 \ V$ होता है,तो डायोड $D$ फॉरवर्ड बायस में होता है और शॉर्ट सर्किट के रूप में कार्य करता है। संधारित्र $C$ $2 \ V$ तक चार्ज हो जाता है,जिसमें $P$ से जुड़ी प्लेट धनात्मक होती है। आउटपुट वोल्टेज $V_0$ $0 \ V$ हो जाता है।
जब $V_i$ घटकर $-2 \ V$ हो जाता है,तो डायोड $D$ रिवर्स बायस में आ जाता है और ओपन सर्किट के रूप में कार्य करता है। संधारित्र $C$ अपना $2 \ V$ का चार्ज बनाए रखता है। आउटपुट वोल्टेज $V_0$ $V_0 = V_i - V_C = -2 \ V - 2 \ V = -4 \ V$ द्वारा दिया जाता है।
इस प्रकार,आउटपुट वेवफॉर्म $0 \ V$ और $-4 \ V$ के बीच दोलन करता है।

(D) $p-n$ जंक्शन में,फॉरवर्ड बायसिंग तब होती है जब बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $p$-क्षेत्र से और ऋणात्मक टर्मिनल $n$-क्षेत्र से जुड़ा होता है।
फॉरवर्ड बायस के तहत,$p$-क्षेत्र से होल जंक्शन की ओर धकेले जाते हैं और $n$-क्षेत्र से इलेक्ट्रॉन जंक्शन की ओर धकेले जाते हैं।
आवेश वाहकों की यह गति धारा का निर्माण करती है।
अर्धचालक के अंदर,पारंपरिक धारा $p$-क्षेत्र से $n$-क्षेत्र की ओर बहती है,जो होल के प्रवाह की दिशा में और इलेक्ट्रॉन के प्रवाह के विपरीत होती है।
विकल्पों को देखने पर,चित्र $D$ सही ढंग से दिखाता है कि धारा $p$-साइड से जंक्शन की ओर और जंक्शन से $n$-साइड की ओर बह रही है,जो उपकरण के माध्यम से धारा के निरंतर प्रवाह का प्रतिनिधित्व करती है।

(B) $1$. $PN$ जंक्शन में डिप्लीशन ज़ोन की चौड़ाई $(W)$ का सूत्र $W = \sqrt{\frac{2\epsilon V_{bi}}{q} \left( \frac{N_A + N_D}{N_A N_D} \right)}$ है,जहाँ $N_A$ और $N_D$ एक्सेप्टर और डोनर डोपेंट घनत्व हैं। अतः,चौड़ाई डोपेंट्स के घनत्व पर निर्भर करती है। कथन $(B)$ सत्य है और $(A)$ असत्य है।
$2$. डिप्लीशन ज़ोन स्थिर आयनित डोपेंट परमाणुओं से बना होता है ($p$-साइड पर ऋण आयन और $n$-साइड पर धन आयन)। ये स्थिर आवेश जंक्शन पर एक आंतरिक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करते हैं। अतः,कथन $(C)$ सत्य है और $(D)$ असत्य है।
$3$. इसलिए,कथन $(B)$ और $(C)$ सही हैं।

(B) परिपथ में दो समानांतर शाखाएं हैं जो $10 \ V$ की बैटरी से जुड़ी हैं।
शाखा $1$ (ऊपरी): डायोड फॉरवर्ड बायस में है। डायोड पर वोल्टेज ड्रॉप $0.3 \ V$ है। $10 \ \Omega$ के प्रतिरोध पर वोल्टेज $V_1 = 10 \ V - 0.3 \ V = 9.7 \ V$ है। इस शाखा में धारा $i_1 = \frac{9.7 \ V}{10 \ \Omega} = 0.97 \ A$ है।
शाखा $2$ (निचली): डायोड रिवर्स बायस में है। चूंकि बैटरी वोल्टेज $(10 \ V)$ रिवर्स ब्रेकडाउन वोल्टेज $(6 \ V)$ से अधिक है,इसलिए डायोड ब्रेकडाउन क्षेत्र में कार्य करता है। $10 \ \Omega$ के प्रतिरोध पर वोल्टेज $V_2 = 10 \ V - 6 \ V = 4 \ V$ है। इस शाखा में धारा $i_2 = \frac{4 \ V}{10 \ \Omega} = 0.4 \ A$ है।
बैटरी से कुल धारा $I = i_1 + i_2 = 0.97 \ A + 0.4 \ A = 1.37 \ A$ है। निकटतम अनुमानित मान $1.3 \ A$ है।

(A) दिए गए परिपथ में,सिलिकॉन $(Si)$ और जर्मेनियम $(Ge)$ दोनों डायोड समानांतर में जुड़े हुए हैं। सिलिकॉन डायोड के लिए कट-इन वोल्टेज $0.7 \, V$ है और जर्मेनियम डायोड के लिए $0.3 \, V$ है।
जैसे-जैसे इनपुट वोल्टेज $0 \, V$ से $12 \, V$ तक बढ़ता है,डायोड के सिरों पर वोल्टेज बढ़ता है। जब वोल्टेज $0.3 \, V$ तक पहुँचता है,तो जर्मेनियम डायोड चालन शुरू कर देता है और $0.3 \, V$ की बैटरी के रूप में कार्य करता है। चूंकि डायोड समानांतर में हैं,सिलिकॉन डायोड के सिरों पर वोल्टेज $0.3 \, V$ पर सीमित हो जाता है। चूंकि $0.3 \, V < 0.7 \, V$ (सिलिकॉन के लिए थ्रेशोल्ड वोल्टेज),सिलिकॉन डायोड 'ऑफ' स्थिति (ओपन सर्किट) में रहता है।
इसलिए,परिपथ $12 \, V$ स्रोत,$0.3 \, V$ बैटरी (जो चालन कर रहे $Ge$ डायोड का प्रतिनिधित्व करती है),और $2.2 \, k\Omega$ प्रतिरोधक के श्रेणी संयोजन के रूप में व्यवहार करता है।
प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टेज $V_0$ इनपुट और डायोड ड्रॉप के बीच विभवांतर द्वारा दिया जाता है:
$V_0 = 12 \, V - 0.3 \, V = 11.7 \, V$.

(A) $P-N$ जंक्शन की अवक्षय परत (depletion layer) में,स्थिर आयनों का एक क्षेत्र होता है। जंक्शन के $N$-पक्ष पर,दाता (donor) परमाणु इलेक्ट्रॉन खो देते हैं और धनात्मक आयन बन जाते हैं। जंक्शन के $P$-पक्ष पर,ग्राही (acceptor) परमाणु इलेक्ट्रॉन प्राप्त करते हैं और ऋणात्मक आयन बन जाते हैं।
इस प्रकार,आवेश घनत्व $P$-पक्ष पर ऋणात्मक और $N$-पक्ष पर धनात्मक होता है। इस वितरण का सही निरूपण पहले विकल्प में दिखाया गया है,जहाँ $P$-क्षेत्र के लिए आवेश घनत्व ऋणात्मक है और $N$-क्षेत्र के लिए धनात्मक है।

(C) दिया गया है:
डायोड का बैरियर वोल्टेज,$V_{D} = 0.5\,V$
डायोड की अधिकतम पावर रेटिंग,$P_{\max} = 10\,mW = 10 \times 10^{-3}\,W$
आपूर्ति वोल्टेज,$V = 2.5\,V$
डायोड से प्रवाहित होने वाली अधिकतम धारा इस प्रकार है:
$P_{\max} = I_{\max} \times V_{D}$
$10 \times 10^{-3} = I_{\max} \times 0.5$
$I_{\max} = \frac{10 \times 10^{-3}}{0.5} = 20 \times 10^{-3}\,A = 20\,mA$
परिपथ में किरचॉफ का वोल्टेज नियम लागू करने पर:
$V = I_{\max} \times R_{\min} + V_{D}$
$2.5 = (20 \times 10^{-3}) \times R_{\min} + 0.5$
$2.0 = (20 \times 10^{-3}) \times R_{\min}$
$R_{\min} = \frac{2.0}{20 \times 10^{-3}} = \frac{2.0}{0.02} = 100\,\Omega$
अतः,प्रतिरोध $R$ का न्यूनतम मान $100\,\Omega$ है।

(D) $1$. आर्सेनिक $(As)$ एक पंच-संयोजी अशुद्धि (समूह $15$) है। जब जर्मेनियम $(Ge)$ में आर्सेनिक मिलाया जाता है,तो यह एक अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन प्रदान करता है,जिससे $X$ एक $N-$ प्रकार का अर्धचालक बन जाता है।
$2$. इंडियम $(In)$ एक त्रि-संयोजी अशुद्धि (समूह $13$) है। जब जर्मेनियम $(Ge)$ में इंडियम मिलाया जाता है,तो यह एक होल बनाता है,जिससे $Y$ एक $P-$ प्रकार का अर्धचालक बन जाता है।
$3$. बना हुआ जंक्शन एक $PN-$ जंक्शन है जहाँ $X$ ($N-$ साइड) बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से और $Y$ ($P-$ साइड) बैटरी के ऋणात्मक टर्मिनल से जुड़ा है।
$4$. चूंकि $N-$ साइड $P-$ साइड की तुलना में उच्च विभव पर है,इसलिए जंक्शन रिवर्स बायस में है।

(A) दी गई परिपथ में, डायोड फॉरवर्ड बायस में है, इसलिए यह एक शॉर्ट सर्किट की तरह कार्य करता है (आदर्श डायोड मानते हुए)।
परिपथ में $30 \, V$ की बैटरी $10 \, \Omega$ के प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ी है, जो दो $10 \, \Omega$ के प्रतिरोधों के समानांतर संयोजन के साथ श्रेणीक्रम में है।
दो $10 \, \Omega$ के समानांतर प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध $R_p = \frac{10 \times 10}{10 + 10} = 5 \, \Omega$ है।
अब, परिपथ $10 \, \Omega$ के प्रतिरोध और $5 \, \Omega$ के तुल्य प्रतिरोध का $30 \, V$ के स्रोत के साथ श्रेणी संयोजन है।
वोल्टेज $V_{AB}$, $5 \, \Omega$ के समानांतर संयोजन पर वोल्टेज है।
वोल्टेज विभाजक नियम का उपयोग करते हुए:
$V_{AB} = \left( \frac{R_p}{R_1 + R_p} \right) \times V_{total}$
$V_{AB} = \left( \frac{5}{10 + 5} \right) \times 30$
$V_{AB} = \left( \frac{5}{15} \right) \times 30 = \frac{1}{3} \times 30 = 10 \, V$.

(B) परिपथ यह दर्शाता है कि $p-n$ जंक्शन डायोड फॉरवर्ड बायस में है क्योंकि $p$-टर्मिनल उच्च विभव $(10 \, V)$ से और $n$-टर्मिनल निम्न विभव $(0 \, V)$ से जुड़ा है।
डायोड का फॉरवर्ड प्रतिरोध $R_d = 50 \, \Omega$ है।
परिपथ में बाहरी प्रतिरोध $R = 100 \, \Omega$ है।
चूंकि डायोड और प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए परिपथ का कुल प्रभावी प्रतिरोध:
$R_{total} = R_d + R = 50 \, \Omega + 100 \, \Omega = 150 \, \Omega$
परिपथ में विभवांतर $V = 10 \, V - 0 \, V = 10 \, V$ है।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,परिपथ में धारा $I$ है:
$I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{10 \, V}{150 \, \Omega} = \frac{1}{15} \, A$

(B) दी गई सर्किट में,$12\,V$ की बैटरी इस प्रकार जुड़ी है कि इसका धनात्मक टर्मिनल डायोड $D_2$ के कैथोड और डायोड $D_1$ के एनोड से जुड़ा है।
डायोड $D_1$ के लिए,एनोड कैथोड की तुलना में उच्च विभव पर है,इसलिए $D_1$ फॉरवर्ड-बायस्ड है और शॉर्ट सर्किट (शून्य प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है।
डायोड $D_2$ के लिए,एनोड कैथोड की तुलना में निम्न विभव पर है,इसलिए $D_2$ रिवर्स-बायस्ड है और ओपन सर्किट (अनंत प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है।
चूंकि $D_2$ रिवर्स-बायस्ड है,इसलिए $D_2$ वाली शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है,अतः $i_2 = 0\,A$ है।
सर्किट $12\,V$ की बैटरी,$1\,\Omega$ के प्रतिरोध और $4\,\Omega$ के प्रतिरोध के श्रेणी क्रम संयोजन में सरल हो जाती है (क्योंकि $D_1$ आदर्श है)।
सर्किट में कुल प्रतिरोध $R_{eq} = 1\,\Omega + 4\,\Omega = 5\,\Omega$ है।
ओम के नियम के अनुसार धारा $i_1$ है: $i_1 = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{12\,V}{5\,\Omega} = 2.4\,A$।
अतः,$i_1 = 2.4\,A$ और $i_2 = 0\,A$ है।

(D) परिपथ के लिए किरचॉफ के वोल्टेज नियम $(KVL)$ को लागू करने पर:
$8 \,V - 0.5 \,V - I \times (2.2 \times 10^3 \,\Omega) = 0$
$7.5 \,V = I \times 2200 \,\Omega$
$I = \frac{7.5}{2200} \,A$
$I = 0.003409 \,A$
मिलीएम्पियर $(mA)$ में बदलने पर:
$I = 0.003409 \times 1000 \,mA = 3.409 \,mA \approx 3.41 \,mA$

(D) इस परिपथ में एक $10 \, V$ की बैटरी,एक $2 \, k\Omega$ का प्रतिरोध,एक $14 \, k\Omega$ का प्रतिरोध,एक $12 \, k\Omega$ का प्रतिरोध और दो डायोड हैं।
मान लीजिए कि $2 \, k\Omega$ और $14 \, k\Omega$ प्रतिरोध के बीच का बिंदु $C$ है। धारा $I_1$,$14 \, k\Omega$ प्रतिरोध से होकर ग्राउंड (बिंदु $D$) की ओर बहती है।
$12 \, k\Omega$ प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में लगा डायोड फॉरवर्ड बायस में है,जबकि $12 \, k\Omega$ प्रतिरोध के समानांतर लगा डायोड (बिंदु $A$ और $B$ के बीच) भी फॉरवर्ड बायस में है।
चूंकि $A$ और $B$ के बीच का डायोड फॉरवर्ड बायस में है,यह एक शॉर्ट सर्किट की तरह कार्य करता है (आदर्श डायोड मानते हुए),जिससे $AB$ के बीच का विभवांतर $0 \, V$ हो जाता है।
परिणामस्वरूप,$12 \, k\Omega$ प्रतिरोध शॉर्ट हो जाता है और इसमें से कोई धारा नहीं बहती है।
चूंकि $C$ और $A$ के बीच का डायोड फॉरवर्ड बायस में है,$C$ का विभव $A$ के विभव के बराबर यानी ग्राउंड के सापेक्ष $0 \, V$ होता है।
अतः,$14 \, k\Omega$ प्रतिरोध पर वोल्टेज $0 \, V$ है,इसलिए $I_1 = 0 \, A$।
बैटरी से कुल धारा $I = \frac{10 \, V}{2 \, k\Omega} = 5 \, mA$ है।
चूंकि $I_1 = 0$ है,इसलिए यह पूरी धारा फॉरवर्ड बायस डायोड शाखा से होकर बहेगी,अतः $I_2 = 5 \, mA$।

(B) दिया गया संबंध: $I = e^{\frac{1000V}{T}} - 1$.
$V$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$\frac{dI}{dV} = \frac{1000}{T} e^{\frac{1000V}{T}}$.
अतः,$dI = \left( \frac{1000}{T} e^{\frac{1000V}{T}} \right) dV$.
यहाँ $I = 5 \, mA$,$T = 300 \, K$,और $dV = 0.01 \, V$ दिया गया है।
मूल समीकरण से,$I + 1 = e^{\frac{1000V}{T}}$.
$I = 5$ रखने पर,हमें $e^{\frac{1000V}{T}} = 5 + 1 = 6$ प्राप्त होता है।
अब,इन मानों को $dI$ के व्यंजक में रखने पर:
$dI = \left( \frac{1000}{300} \times 6 \right) \times 0.01$.
$dI = \left( \frac{10}{3} \times 6 \right) \times 0.01$.
$dI = 20 \times 0.01 = 0.2 \, mA$.

(C) $PN-$ जंक्शन में,फॉरवर्ड बायसिंग तब होती है जब बाहरी बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $P-$ क्षेत्र से और ऋणात्मक टर्मिनल $N-$ क्षेत्र से जुड़ा होता है।
यह विन्यास मेजॉरिटी चार्ज कैरियर्स ($P-$ क्षेत्र में होल्स और $N-$ क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन) को जंक्शन की ओर धकेलता है।
इसलिए,$P-$ क्षेत्र में होल्स दाईं ओर (जंक्शन की ओर) गति करते हैं और $N-$ क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन बाईं ओर (जंक्शन की ओर) गति करते हैं।
दिए गए चित्रों को देखने पर,चित्र $C$ सही ढंग से दर्शाता है कि $P-$ क्षेत्र में होल्स जंक्शन की ओर (दाईं ओर) और $N-$ क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन जंक्शन की ओर (बाईं ओर) गति कर रहे हैं।

(C) ऊर्जा अंतराल $E_g$ और उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के बीच संबंध इस प्रकार है: $E_g = \frac{hc}{\lambda}$.
$\lambda$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $\lambda = \frac{hc}{E_g}$.
यहाँ $E_g = 1.43\, eV$,$h = 6.63 \times 10^{-34}\, J\cdot s$,$c = 3 \times 10^8\, m/s$,और $1\, eV = 1.6 \times 10^{-19}\, J$ है।
शॉर्टकट सूत्र $\lambda (\mathring{A} \text{ में}) = \frac{12400}{E_g (eV \text{ में})}$ का उपयोग करने पर:
$\lambda = \frac{12400}{1.43} \approx 8671.3\, \mathring{A}$.
अतः,अधिकतम तरंगदैर्ध्य लगभग $8671\, \mathring{A}$ है।

(A) इस परिपथ में तीन समानांतर शाखाएं हैं,जिनमें से प्रत्येक में एक डायोड और $R$ प्रतिरोध है। डायोड के जंक्शन बिंदुओं के बीच समतुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = R/3$ है। यदि सभी डायोड चालन कर रहे हैं,तो $A$ और $B$ के बीच कुल प्रतिरोध $R_{total} = R/4 + R/3 + R/4 = 5R/6$ होगा।
स्थिति $(i): V_A = -10\,V, V_B = -5\,V$. विभवांतर $V_A - V_B = -5\,V$ है। चूंकि $V_A < V_B$,डायोड $D_1$ और $D_3$ फॉरवर्ड बायस में हैं,जबकि $D_2$ रिवर्स बायस में है। अतः समतुल्य प्रतिरोध $R_1 = R/4 + R/2 + R/4 = R$ होगा।
स्थिति $(ii): V_A = -4\,V, V_B = -12\,V$. विभवांतर $V_A - V_B = 8\,V$ है। चूंकि $V_A > V_B$,डायोड $D_2$ फॉरवर्ड बायस में है,जबकि $D_1$ और $D_3$ रिवर्स बायस में हैं। अतः समतुल्य प्रतिरोध $R_2 = R/4 + R + R/4 = 1.5R$ होगा।
दोनों की तुलना करने पर,$R_1 = R$ और $R_2 = 1.5R$ प्राप्त होता है। इस प्रकार,$R_1 < R_2$,जिसका अर्थ है कि $(i) < (ii)$ सही क्रम है।

(A) एक आदर्श $p-n$ जंक्शन डायोड फॉरवर्ड बायस में एक पूर्ण सुचालक के रूप में और रिवर्स बायस में एक पूर्ण कुचालक के रूप में कार्य करता है।
फॉरवर्ड बायस में $(V > 0)$,प्रतिरोध शून्य होता है,जिसका अर्थ है कि यह $V = 0$ पर किसी भी मात्रा में धारा प्रवाहित होने देता है,जिसे धनात्मक $I$-अक्ष पर एक ऊर्ध्वाधर रेखा द्वारा दर्शाया जाता है।
रिवर्स बायस में $(V < 0)$,प्रतिरोध अनंत होता है,जिसका अर्थ है कि कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है,जिसे ऋणात्मक $V$-अक्ष द्वारा दर्शाया जाता है।
इसलिए,अभिलक्षणिक वक्र $I > 0$ के लिए $V = 0$ पर एक ऊर्ध्वाधर रेखा और $I = 0$ के लिए ऋणात्मक $V$-अक्ष है।

(D) दिए गए परिपथ में,बैटरी का धनात्मक टर्मिनल डायोड $D_{1}$ के p-सिरे और डायोड $D_{2}$ के n-सिरे से जुड़ा है।
डायोड $D_{1}$ फॉरवर्ड बायस में है,इसलिए यह एक बंद स्विच (शून्य प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है।
डायोड $D_{2}$ रिवर्स बायस में है,इसलिए यह एक खुले स्विच (अनंत प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है।
अतः,धारा केवल $D_{1}$ और $10 \ \Omega$ प्रतिरोध वाली शाखा से होकर बहती है।
ओम के नियम के अनुसार बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई धारा $I$ है:
$I = \frac{V}{R} = \frac{5 \ V}{10 \ \Omega} = 0.5 \ A$.

(C) फॉरवर्ड बायसिंग में,बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $P-$क्षेत्र से और ऋणात्मक टर्मिनल $N-$क्षेत्र से जुड़ा होता है।
यह बाहरी विद्युत क्षेत्र डिप्लेशन लेयर के आंतरिक विद्युत क्षेत्र का विरोध करता है।
परिणामस्वरूप,बहुसंख्यक आवेश वाहक ($P-$क्षेत्र में होल्स और $N-$क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन) जंक्शन की ओर धकेले जाते हैं।
इसलिए,वाहकों का प्रवाह दोनों तरफ से जंक्शन की ओर होता है,जिसे चित्र $C$ में सही ढंग से दर्शाया गया है।

(C) पर विभव $V_A = -10 \text{ V}$ है और $B$ पर विभव $V_B = -2 \text{ V}$ है।
ऊपरी डायोड के लिए,एनोड $V_A = -10 \text{ V}$ पर है और कैथोड $4 \Omega$ और $6 \Omega$ प्रतिरोधों के बीच के नोड से जुड़ा है। चूंकि $V_A < V_B$,डायोड रिवर्स बायस में है।
निचले डायोड के लिए,एनोड $8 \Omega$ और $2 \Omega$ प्रतिरोधों के बीच के नोड से जुड़ा है और कैथोड $12 \Omega$ प्रतिरोधक से जुड़ा है जो $B$ की ओर जाता है। चूंकि $V_A < V_B$,यह डायोड भी रिवर्स बायस में है।
जब एक डायोड रिवर्स बायस में होता है,तो यह एक ओपन सर्किट (खुले परिपथ) की तरह कार्य करता है।
इस प्रकार,परिपथ $8 \Omega$,$2 \Omega$ और $6 \Omega$ प्रतिरोधों के श्रेणी संयोजन में सरल हो जाता है।
तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = 8 \Omega + 2 \Omega + 6 \Omega = 16 \Omega$ है।

(A) डायोड फॉरवर्ड बायस में है,इसलिए यह शॉर्ट सर्किट की तरह कार्य करता है। परिपथ को दो $10 \ \Omega$ प्रतिरोधों को समानांतर क्रम में मानकर फिर से बनाया जा सकता है।
समानांतर में जुड़े दो $10 \ \Omega$ प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध $R_p = \frac{10 \times 10}{10 + 10} = 5 \ \Omega$ है।
अब,परिपथ में $30 \ V$ का स्रोत,$10 \ \Omega$ का प्रतिरोध और तुल्य प्रतिरोध $R_p = 5 \ \Omega$ श्रेणी क्रम में हैं।
वोल्टेज डिवाइडर नियम का उपयोग करते हुए,समानांतर संयोजन पर वोल्टेज $V_{AB}$ है:
$V_{AB} = \frac{R_p}{R + R_p} \times V_{source} = \frac{5}{10 + 5} \times 30 = \frac{5}{15} \times 30 = 10 \ V$.

(D) दिए गए परिपथ में,ऊपरी डायोड $D_{1}$ फॉरवर्ड बायस में जुड़ा है क्योंकि इसका p-सिरा बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा है।
इसलिए,$D_{1}$ एक बंद स्विच के रूप में कार्य करता है (आदर्श डायोड का फॉरवर्ड बायस में प्रतिरोध शून्य होता है)।
निचला डायोड $D_{2}$ रिवर्स बायस में जुड़ा है क्योंकि इसका p-सिरा बैटरी के ऋणात्मक टर्मिनल से जुड़ा है।
इसलिए,$D_{2}$ एक खुले स्विच के रूप में कार्य करता है (आदर्श डायोड का रिवर्स बायस में प्रतिरोध अनंत होता है)।
परिपथ में प्रभावी रूप से केवल ऊपरी शाखा ही कार्य कर रही है जिसमें $5 \ V$ की बैटरी और $10 \ \Omega$ का प्रतिरोध है।
बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई धारा $I = \frac{V}{R} = \frac{5 \ V}{10 \ \Omega} = 0.5 \ A$ है।

(A) दिए गए परिपथ में,डायोड का $P$-सिरा $1 \text{ V}$ की बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा है,और $N$-सिरा $100 \ \Omega$ के प्रतिरोधक के माध्यम से $2 \text{ V}$ की बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा है।
इस प्रकार,$P$-सिरे पर विभव $V_P = 1 \text{ V}$ है और $N$-सिरे पर विभव $V_N = 2 \text{ V}$ है।
चूंकि $V_P < V_N$ है,इसलिए डायोड रिवर्स बायस में है।
रिवर्स बायस में एक आदर्श डायोड ओपन सर्किट के रूप में कार्य करता है और कोई धारा प्रवाहित नहीं करता है।
अतः,डायोड से होकर बहने वाली धारा $0 \text{ mA}$ है।

(B) एक डायोड फॉरवर्ड बायस में होता है जब $P$-टर्मिनल का विभव $(V_P)$,$N$-टर्मिनल के विभव $(V_N)$ से अधिक होता है।
$(a)$ $V_P = 0 \, V$ (ग्राउंड),$V_N = 5 \, V$. यहाँ $V_P < V_N$ है,इसलिए यह रिवर्स बायस में है।
$(b)$ $V_P = 5 \, V$,$V_N = 10 \, V$. यहाँ $V_P < V_N$ है,इसलिए यह रिवर्स बायस में है।
$(c)$ $V_P = -10 \, V$,$V_N = 0 \, V$ (ग्राउंड)। यहाँ $V_P < V_N$ है,इसलिए यह रिवर्स बायस में है।
$(d)$ $V_P = -5 \, V$,$V_N = -12 \, V$. यहाँ $V_P > V_N$ है,इसलिए यह फॉरवर्ड बायस में है।
$(e)$ $V_P = 0 \, V$ (ग्राउंड),$V_N = -10 \, V$. यहाँ $V_P > V_N$ है,इसलिए यह फॉरवर्ड बायस में है।
अतः,डायोड $(d)$ और $(e)$ फॉरवर्ड बायस में हैं।

(D) $PN$ जंक्शन में एवालांच ब्रेकडाउन इम्पैक्ट आयनीकरण (impact ionization) के संचयी प्रभाव के कारण होता है।
जब उच्च रिवर्स बायस वोल्टेज लगाया जाता है,तो अल्पसंख्यक आवेश वाहक विद्युत क्षेत्र से पर्याप्त गतिज ऊर्जा प्राप्त करते हैं।
ये उच्च-ऊर्जा वाहक संयोजी इलेक्ट्रॉनों (valence electrons) से टकराते हैं,उन्हें उनके बंधनों से मुक्त करते हैं और नए इलेक्ट्रॉन-होल जोड़े बनाते हैं।
ये नए बने वाहक फिर विद्युत क्षेत्र द्वारा त्वरित होते हैं,जिससे और अधिक टक्करें होती हैं और आवेश वाहकों की संख्या में तेजी से और संचयी वृद्धि होती है,जिसके परिणामस्वरूप एक बड़ा करंट प्रवाहित होता है।

(C) इनपुट वोल्टेज $V_{rms} = 220 \, V$ वाला एक $ac$ स्रोत है। शिखर वोल्टेज $V_0$ का मान $V_0 = V_{rms} \sqrt{2} = 220 \sqrt{2} \approx 311.1 \, V$ होता है।
जब डायोड अग्र-अभिनत (forward-biased) होता है (धनात्मक अर्ध-चक्र के दौरान),तो यह चालन करता है और संधारित्र को इनपुट वोल्टेज के शिखर मान $V_0$ तक आवेशित करता है।
एक बार जब संधारित्र शिखर वोल्टेज $V_0$ तक आवेशित हो जाता है,तो ऋणात्मक अर्ध-चक्र के दौरान डायोड उत्क्रम-अभिनत (reverse-biased) हो जाता है और संधारित्र को डिस्चार्ज होने से रोकता है (आदर्श डायोड और कोई लोड नहीं मानते हुए)।
इसलिए,संधारित्र पर वोल्टेज $ac$ स्रोत के शिखर वोल्टेज के बराबर होगा,जो $V_0 = 220 \sqrt{2} \approx 311.1 \, V$ है।

(B) अवक्षय परत की चौड़ाई अर्धचालक क्षेत्र की डोपिंग सांद्रता के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
गणितीय रूप से,$P$ क्षेत्र $(w_p)$ और $n$ क्षेत्र $(w_n)$ में अवक्षय परत की चौड़ाई डोपिंग सांद्रता $N_A$ और $N_D$ के साथ $w_p N_A = w_n N_D$ संबंध रखती है।
चूंकि $P$ क्षेत्र अधिक भारी रूप से डोप किया गया है $(N_A > N_D)$,इसलिए $P$ क्षेत्र में अवक्षय परत की चौड़ाई कम होगी $(w_p < w_n)$।
अतः,अवक्षय परत $n$ क्षेत्र में अधिक विस्तृत होती है,जिसकी डोपिंग सांद्रता कम होती है।

(B) ग्राफ से,अग्र अभिनत के लिए:
अग्र अभिनत प्रतिरोध $R_f = \frac{\Delta V}{\Delta I} = \frac{0.8 - 0.7}{(20 - 10) \times 10^{-3} \text{ A}} = \frac{0.1}{10 \times 10^{-3}} = \frac{0.1}{0.01} = 10 \, \Omega$.
पश्च अभिनत के लिए:
पश्च अभिनत प्रतिरोध $R_r = \frac{V}{I} = \frac{10 \text{ V}}{1 \times 10^{-6} \text{ A}} = 10^7 \, \Omega$.
अग्र अभिनत और पश्च अभिनत प्रतिरोध का अनुपात $\frac{R_f}{R_r} = \frac{10}{10^7} = 10^{-6}$ है।

(C) कॉमन एमिटर ट्रांजिस्टर कॉन्फ़िगरेशन में, इनपुट विशेषताएँ स्थिर कलेक्टर-एमिटर वोल्टेज $(V_{CE})$ पर बेस-एमिटर वोल्टेज $(V_{BE})$ के साथ बेस करंट $(I_B)$ के परिवर्तन को दर्शाती हैं।
इनपुट प्रतिरोध $(r_i)$ को इनपुट विशेषता वक्र के ढाल के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया गया है: $r_i = (\Delta V_{BE} / \Delta I_B)_{V_{CE}}$.
इसलिए, इनपुट प्रतिरोध का व्युत्क्रम $(1/r_i)$ इनपुट विशेषता वक्र के ढाल के बराबर है: $1/r_i = \Delta I_B / \Delta V_{BE}$.
ट्रांजिस्टर का इनपुट विशेषता वक्र एक फॉरवर्ड-बायस्ड $p-n$ जंक्शन डायोड के समान होता है, जो प्रकृति में घातांकीय (exponential) होता है: $I_B \propto e^{V_{BE}/\eta V_T}$.
जैसे-जैसे $V_{BE}$ बढ़ता है, इस घातांकीय वक्र का ढाल $(\Delta I_B / \Delta V_{BE})$ तेजी से बढ़ता है।
इस प्रकार, $1/r_i$ बनाम $V_{BE}$ का ग्राफ घातांकीय वृद्धि दिखाना चाहिए, जिसे ग्राफ $C$ में सही ढंग से दर्शाया गया है।

(D) एक अनबायस्ड $p-n$ जंक्शन में,$p-$ क्षेत्र की तुलना में $n-$ क्षेत्र में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता काफी अधिक होती है।
इस सांद्रता प्रवणता (concentration gradient) के कारण,इलेक्ट्रॉन स्वाभाविक रूप से उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र ($n-$ क्षेत्र) से निम्न सांद्रता वाले क्षेत्र ($p-$ क्षेत्र) की ओर विसरित होते हैं।

(A) $1$. जब धनात्मक टर्मिनल $A$ से जुड़ा होता है,तो डायोड $D_1$ अग्र-अभिनत (forward-biased) होता है और $D_2$ पश्च-अभिनत (reverse-biased) होता है। परिपथ बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में $5\,\Omega$ के प्रतिरोधक की तरह कार्य करता है।
$2$. धारा $I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{2\,V}{5\,\Omega} = 0.4\,A$ है।
$3$. जब धनात्मक टर्मिनल $B$ से जुड़ा होता है,तो डायोड $D_2$ अग्र-अभिनत होता है और $D_1$ पश्च-अभिनत होता है। परिपथ बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में $10\,\Omega$ के प्रतिरोधक की तरह कार्य करता है।
$4$. धारा $I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{2\,V}{10\,\Omega} = 0.2\,A$ है।
$5$. अतः,धाराएँ क्रमशः $0.4\,A$ और $0.2\,A$ हैं।

(A) $1$. डायोड के बायसिंग का विश्लेषण करें: बैटरी का धनात्मक सिरा $D_1$ और $D_2$ के एनोड से जुड़ा है,जिससे वे अग्र-अभिनत (forward biased) हो जाते हैं। चित्र के अनुसार,$D_3$ पश्च-अभिनत (reverse biased) स्थिति में है।
$2$. इसलिए,केवल $D_1$ और $R_1$ वाली शाखा से ही धारा प्रवाहित होगी।
$3$. कुल प्रतिरोध $R_{total} = R_1 + R_f + R_3 = 50 + 20 + 50 = 120\,\Omega$ होगा।
$4$. ओम के नियम के अनुसार,धारा $I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{6}{120} = 0.05\,A$ होगी।
$5$. मिलीएम्पियर में बदलने पर,$I = 0.05 \times 1000 = 50\,mA$।

(D) प्रारंभिक विन्यास में,दोनों डायोड फॉरवर्ड-बायस्ड हैं। जिस डायोड का कट-इन वोल्टेज कम होता है,वह पहले चालन करेगा और आउटपुट वोल्टेज निर्धारित करेगा। चूंकि $Ge$ का कट-इन वोल्टेज $0.3\,V$ है और $Si$ का $0.7\,V$ है,इसलिए $Ge$ डायोड चालन करेगा और आउटपुट वोल्टेज $V_{0_i} = 12\,V - 0.3\,V = 11.7\,V$ होगा।
जब $Ge$ डायोड का कनेक्शन उलट दिया जाता है,तो यह रिवर्स-बायस्ड हो जाता है। यह मानते हुए कि इसका ब्रेकडाउन वोल्टेज बहुत अधिक है,यह एक ओपन सर्किट के रूप में कार्य करता है। अब,केवल $Si$ डायोड फॉरवर्ड-बायस्ड है और चालन करता है। आउटपुट वोल्टेज $V_{0_f} = 12\,V - 0.7\,V = 11.3\,V$ हो जाता है।
$V_0$ के मान में परिवर्तन $|V_{0_f} - V_{0_i}| = |11.3\,V - 11.7\,V| = 0.4\,V$ है।

(B) दिए गए परिपथ में,डायोड $D_1$ अग्र-बायस (forward-biased) में है और डायोड $D_2$ पश्च-बायस (reverse-biased) में है।
चूंकि $D_2$ पश्च-बायस में है,यह एक खुले परिपथ (open circuit) की तरह कार्य करता है और $D_2$ वाली शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।
परिपथ प्रभावी रूप से $6\,V$ की बैटरी,$100\,\Omega $ के प्रतिरोधक,डायोड $D_1$ (जिसका अग्र प्रतिरोध $50\,\Omega $ है) और $150\,\Omega $ के प्रतिरोधक के श्रेणी क्रम से बना है।
परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{total} = R_{diode} + R_1 + R_{series} = 50\,\Omega + 150\,\Omega + 100\,\Omega = 300\,\Omega$ है।
$100\,\Omega $ के प्रतिरोधक से होकर बहने वाली धारा $I$ ओम के नियम द्वारा दी जाती है: $I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{6\,V}{300\,\Omega} = 0.020\,A$।

(B) फॉरवर्ड बायस में,विभव प्राचीर (potential barrier) कम हो जाता है,जिससे बहुसंख्यक आवेश वाहक (majority charge carriers) आसानी से जंक्शन को पार कर सकते हैं। इस प्रक्रिया को डिफ्यूजन कहा जाता है,और यह फॉरवर्ड बायस में धारा प्रवाह के लिए प्रमुख तंत्र है।
रिवर्स बायस में,विभव प्राचीर बढ़ जाता है,जो बहुसंख्यक आवेश वाहकों को जंक्शन पार करने से रोकता है। हालाँकि,अल्पसंख्यक आवेश वाहक (minority charge carriers) अवक्षय क्षेत्र (depletion region) में मौजूद विद्युत क्षेत्र के कारण जंक्शन को पार कर सकते हैं। इस प्रक्रिया को ड्रिफ्ट कहा जाता है,और यह रिवर्स बायस में मिलने वाली सूक्ष्म लीकेज धारा के लिए प्रमुख तंत्र है।

(C) फॉरवर्ड बायसिंग के लिए,वोल्टेज में परिवर्तन $\Delta V = 2.4 \, V - 2.0 \, V = 0.4 \, V$ है।
धारा में परिवर्तन $\Delta I = 80 \, mA - 60 \, mA = 20 \, mA = 20 \times 10^{-3} \, A$ है।
फॉरवर्ड बायस प्रतिरोध $r_{fb} = \frac{\Delta V}{\Delta I} = \frac{0.4}{20 \times 10^{-3}} = 20 \, \Omega$ है।
रिवर्स बायसिंग के लिए,वोल्टेज में परिवर्तन $\Delta V = -2 \, V - 0 \, V = -2 \, V$ है।
धारा में परिवर्तन $\Delta I = -0.25 \, \mu A - 0 \, \mu A = -0.25 \, \mu A = -0.25 \times 10^{-6} \, A$ है।
रिवर्स बायस प्रतिरोध $r_{rb} = \frac{|\Delta V|}{|\Delta I|} = \frac{2}{0.25 \times 10^{-6}} = 8 \times 10^6 \, \Omega$ है।
अतः,फॉरवर्ड और रिवर्स बायस प्रतिरोध क्रमशः $20 \, \Omega$ और $8 \times 10^6 \, \Omega$ हैं।

(B) दिए गए परिपथ में,ऊपरी शाखा में लगा डायोड रिवर्स-बायस में है क्योंकि इसका p-सिरा बैटरी के ऋणात्मक टर्मिनल से जुड़ा है,जबकि मध्य शाखा में लगा डायोड फॉरवर्ड-बायस में है।
चूंकि ऊपरी शाखा खुली है (रिवर्स-बायस डायोड के कारण),धारा केवल मध्य शाखा और निचली शाखा से होकर बहती है।
सक्रिय पथ में कुल प्रतिरोध मध्य शाखा के प्रतिरोध $(30 \, \Omega)$ और निचली शाखा के प्रतिरोध $(20 \, \Omega)$ का योग है।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,$I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{5 \, V}{20 \, \Omega + 30 \, \Omega} = \frac{5}{50} \, A$.

(D) दिए गए परिपथ में,दोनों डायोड समानांतर में जुड़े हुए हैं और $3 \, V$ की बैटरी द्वारा फॉरवर्ड-बायस्ड हैं।
प्रत्येक शाखा में एक डायोड $(30 \, \Omega)$ और $70 \, \Omega$ का प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में है। प्रत्येक शाखा का कुल प्रतिरोध $R_{branch} = 30 \, \Omega + 70 \, \Omega = 100 \, \Omega$ है।
चूंकि ऐसी दो समान शाखाएं समानांतर में हैं,इसलिए उनका समतुल्य प्रतिरोध $R_p = \frac{100 \, \Omega}{2} = 50 \, \Omega$ है।
यह समानांतर संयोजन $50 \, \Omega$ के प्रतिरोधक और $3 \, V$ की बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में है।
परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{total} = R_p + 50 \, \Omega = 50 \, \Omega + 50 \, \Omega = 100 \, \Omega$ है।
$50 \, \Omega$ के प्रतिरोधक से होकर बहने वाली धारा परिपथ की कुल धारा है:
$I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{3 \, V}{100 \, \Omega} = 0.03 \, A$.

(A) रिवर्स बायस्ड $p-n$ जंक्शन डायोड में,ब्रेकडाउन मुख्य रूप से दो तंत्रों द्वारा हो सकता है: ज़ेनर ब्रेकडाउन और एवालांचे ब्रेकडाउन।
एवालांचे ब्रेकडाउन आमतौर पर कम डोपिंग सांद्रता वाले डायोड में होता है।
ऐसे डायोड में,डिप्लेशन क्षेत्र अपेक्षाकृत चौड़ा होता है।
जब उच्च रिवर्स बायस वोल्टेज लगाया जाता है,तो डिप्लेशन क्षेत्र में मजबूत विद्युत क्षेत्र के कारण अल्पसंख्यक आवेश वाहक महत्वपूर्ण गतिज ऊर्जा प्राप्त करते हैं।
ये उच्च वेग वाले वाहक क्रिस्टल लैटिस में परमाणुओं के साथ टकराते हैं,जिससे इम्पैक्ट आयनीकरण होता है और अधिक इलेक्ट्रॉन-होल जोड़े बनते हैं,जिससे धारा में तेजी से वृद्धि होती है,जिसे ब्रेकडाउन कहा जाता है।

(B) $p-n$ जंक्शन में,कुल धारा डिफ्यूजन धारा $(I_d)$ और ड्रिफ्ट धारा $(I_s)$ का योग होती है।
अनबायस्ड स्थिति में,$I_d = I_s$ होता है,जिसके परिणामस्वरूप कुल धारा शून्य होती है।
जब जंक्शन फॉरवर्ड बायस्ड होता है,तो विभव प्राचीर (potential barrier) कम हो जाता है,जिससे जंक्शन के पार बहुसंख्यक आवेश वाहकों (majority charge carriers) का डिफ्यूजन काफी बढ़ जाता है। इस प्रकार,डिफ्यूजन धारा ड्रिफ्ट धारा से बहुत अधिक हो जाती है $(I_d > I_s)$।
जब जंक्शन रिवर्स बायस्ड होता है,तो विभव प्राचीर बढ़ जाता है,जो बहुसंख्यक आवेश वाहकों के डिफ्यूजन को रोकता है। हालाँकि,ड्रिफ्ट धारा (अल्पसंख्यक आवेश वाहकों के कारण) अपेक्षाकृत स्थिर रहती है। इस स्थिति में,डिफ्यूजन धारा नगण्य हो जाती है,जिससे ड्रिफ्ट धारा,डिफ्यूजन धारा से अधिक हो जाती है $(I_s > I_d)$।

(D) एक डायोड फॉरवर्ड बायस में तब होता है जब $p$-सिरा $n$-सिरे की तुलना में उच्च विभव पर होता है।
$(a)$ $p$-सिरा $+5 \text{ V}$ पर और $n$-सिरा $+10 \text{ V}$ पर है। चूंकि $5 \text{ V} < 10 \text{ V}$,यह रिवर्स बायस है।
$(b)$ $p$-सिरा $0 \text{ V}$ (ग्राउंड) पर और $n$-सिरा $-10 \text{ V}$ पर है। चूंकि $0 \text{ V} > -10 \text{ V}$,यह फॉरवर्ड बायस है।
$(c)$ $p$-सिरा $-12 \text{ V}$ पर और $n$-सिरा $-5 \text{ V}$ पर है। चूंकि $-12 \text{ V} < -5 \text{ V}$,यह रिवर्स बायस है।
$(d)$ $p$-सिरा $0 \text{ V}$ (ग्राउंड) पर और $n$-सिरा $+5 \text{ V}$ पर है। चूंकि $0 \text{ V} < 5 \text{ V}$,यह रिवर्स बायस है।
दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $(b)$ और $(d)$ है।

(A) $1$. परिपथ का विश्लेषण: परिपथ में तीन समानांतर शाखाएं हैं जो $10\,V$ के स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में $3\,\Omega$ के प्रतिरोधक से जुड़ी हैं।
$2$. डायोड बायसिंग की जाँच करें:
- मध्य शाखा में,डायोड $D_3$ रिवर्स बायस्ड है क्योंकि इसका कैथोड बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा है। अतः,मध्य शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।
- ऊपरी शाखा में,डायोड $D_1$ और $D_2$ फॉरवर्ड बायस्ड हैं। इस शाखा का कुल प्रतिरोध $1\,\Omega + 2\,\Omega + 1\,\Omega = 4\,\Omega$ है।
$3$. तुल्य प्रतिरोध की गणना: ऊपरी शाखा $(4\,\Omega)$ और निचली शाखा $(4\,\Omega)$ समानांतर में हैं। उनका तुल्य प्रतिरोध $R_p = \frac{4 \times 4}{4 + 4} = 2\,\Omega$ है।
$4$. परिपथ का कुल प्रतिरोध: $R_{total} = 3\,\Omega + R_p = 3\,\Omega + 2\,\Omega = 5\,\Omega$.
$5$. बैटरी से कुल धारा: $I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{10\,V}{5\,\Omega} = 2\,A$.
$6$. ऊपरी शाखा में धारा: चूंकि ऊपरी और निचली शाखाओं का प्रतिरोध समान $(4\,\Omega)$ है,इसलिए धारा समान रूप से विभाजित होती है। ऊपरी शाखा में धारा $I_{top} = \frac{I}{2} = \frac{2\,A}{2} = 1\,A$ है। यह धारा $2\,\Omega$ के प्रतिरोधक से होकर बहती है।

(C) जंक्शन के पार आवेश वाहकों का विसरण उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र से निम्न सांद्रता वाले क्षेत्र की ओर होता है।
$P-N$ जंक्शन में,$p-$ क्षेत्र को ग्राही अशुद्धियों के साथ डोप किया जाता है,जिसके परिणामस्वरूप $n-$ क्षेत्र की तुलना में होल्स की सांद्रता अधिक होती है।
इसके विपरीत,$n-$ क्षेत्र में इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता अधिक होती है।
इस सांद्रता प्रवणता (concentration gradient) के कारण,होल्स स्वाभाविक रूप से जंक्शन के पार $p-$ क्षेत्र (उच्च सांद्रता) से $n-$ क्षेत्र (निम्न सांद्रता) की ओर विसरित होते हैं।

(C) परिपथ $1$ में,दोनों $p-n$ जंक्शन अग्र अभिनत (forward-biased) हैं। चूंकि वे समान हैं,इसलिए प्रत्येक जंक्शन पर विभव पतन समान होता है।
परिपथ $2$ में,एक $p-n$ जंक्शन अग्र अभिनत है और दूसरा पश्च अभिनत (reverse-biased) है। पश्च अभिनत जंक्शन का प्रतिरोध अग्र अभिनत जंक्शन की तुलना में बहुत अधिक होता है,इसलिए लगभग पूरा विभव पतन पश्च अभिनत जंक्शन पर होता है। अतः,विभव पतन समान नहीं हैं।
परिपथ $3$ में,दोनों $p-n$ जंक्शन पश्च अभिनत हैं। चूंकि वे समान हैं,इसलिए प्रत्येक जंक्शन पर विभव पतन समान होता है।
इसलिए,परिपथ $1$ और परिपथ $3$ में दोनों $p-n$ जंक्शनों पर विभव पतन समान है।