Valve Electronics Questions in Hindi

(B) एक इलेक्ट्रॉन गन में कंट्रोल ग्रिड को कैथोड के सापेक्ष ऋणात्मक विभव पर रखा जाता है।
चूंकि इलेक्ट्रॉन ऋणात्मक रूप से आवेशित होते हैं,इसलिए यह ऋणात्मक विभव एक विद्युत क्षेत्र बनाता है जो इलेक्ट्रॉनों की गति का विरोध करता है।
इस ऋणात्मक विभव के परिमाण को समायोजित करके,ग्रिड इलेक्ट्रॉनों के एक हिस्से को कैथोड की ओर वापस प्रतिकर्षित कर सकता है।
परिणामस्वरूप,यह तंत्र ग्रिड के छिद्र से गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या (बीम की तीव्रता) को सटीक रूप से नियंत्रित करने की अनुमति देता है।

(D) एक डिस्चार्ज ट्यूब में,ब्रह्मांडीय किरणों या उच्च विभवांतर जैसे विभिन्न कारकों के कारण गैस के अणुओं का आयनीकरण होता है।
जब उच्च विभवांतर लागू किया जाता है,तो विद्युत क्षेत्र इन आवेशित कणों को त्वरित करता है।
इन त्वरित कणों और तटस्थ गैस अणुओं के बीच टक्कर से और अधिक आयनीकरण होता है,जिससे आवेश वाहकों की एक श्रृंखला बन जाती है।
विशेष रूप से,अणुओं से इलेक्ट्रॉन अलग हो जाते हैं,जिससे धनात्मक आयन बनते हैं।
कम दबाव पर,ये इलेक्ट्रॉन काफी दूरी तय कर सकते हैं और अन्य तटस्थ अणुओं से जुड़कर ऋणात्मक आयन बना सकते हैं।
इसलिए,डिस्चार्ज ट्यूब में विद्युत चालन धनात्मक आयनों,ऋणात्मक आयनों और इलेक्ट्रॉनों द्वारा होता है।

(A) सेमीकंडक्टर उपकरण,जैसे कि ट्रांजिस्टर और डायोड,कम पावर स्तर और कम वोल्टेज रेंज में काम करने के लिए डिज़ाइन किए जाते हैं,जो आमतौर पर $0 \ V$ से $15 \ V$ के बीच होते हैं। वे उच्च वोल्टेज के प्रति अत्यधिक संवेदनशील होते हैं और यदि उन्हें उनकी निर्धारित सीमा से अधिक वोल्टेज दिया जाता है,तो वे स्थायी रूप से क्षतिग्रस्त हो सकते हैं। इसलिए,वैक्यूम ट्यूब की तुलना में उच्च वोल्टेज को संभालने में उनकी असमर्थता एक महत्वपूर्ण सीमा है।

(A) निर्वात नली में,$SCR$ (स्पेस चार्ज रीजन) इलेक्ट्रॉनों का एक बादल होता है जो कैथोड के चारों ओर जमा हो जाता है।
ये इलेक्ट्रॉन एक ऋणात्मक विभव अवरोध उत्पन्न करते हैं जो उत्सर्जित अन्य इलेक्ट्रॉनों को वापस कैथोड की ओर प्रतिकर्षित करते हैं।
परिणामस्वरूप,प्लेट (एनोड) तक पहुँचने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या कम हो जाती है।
इसलिए,प्लेट धारा $(I_p)$ घट जाती है।

(B) प्लेट प्रतिरोध $({r_p})$ को प्लेट वोल्टेज में परिवर्तन $(\delta V)$ और प्लेट धारा में परिवर्तन $(\delta I)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसे $r_p = \frac{\delta V}{\delta I}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
संतृप्ति बिंदु पर,धारा अपने अधिकतम मान तक पहुँच जाती है और वोल्टेज में और वृद्धि के साथ नहीं बदलती है,जिसका अर्थ है कि धारा में परिवर्तन $\delta I = 0$ है।
इस मान को सूत्र में रखने पर,हमें $r_p = \frac{\delta V}{0} = \infty$ प्राप्त होता है।
अतः,संतृप्ति पर प्लेट प्रतिरोध अनंत होता है।

(B) ट्रायोड वाल्व का म्यूचुअल कंडक्टेंस $(g_m)$ स्थिर प्लेट वोल्टेज पर प्लेट करंट में परिवर्तन $(\Delta i_p)$ और ग्रिड वोल्टेज में परिवर्तन $(\Delta v_g)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
सूत्र: $g_m = \frac{\Delta i_p}{\Delta v_g}$
दिया गया है:
$g_m = 3 \times 10^{-4} \, \text{mho}$
$\Delta v_g = |(-3) - (-1)| = |-2| = 2 \, V$
मान रखने पर:
$3 \times 10^{-4} = \frac{\Delta i_p}{2}$
$\Delta i_p = 3 \times 10^{-4} \times 2 = 6 \times 10^{-4} \, A$
मिलीएम्पियर $(mA)$ में बदलने पर:
$\Delta i_p = 6 \times 10^{-4} \times 10^3 \, mA = 0.6 \, mA$
अतः, प्लेट सर्किट करंट में परिवर्तन $0.6 \, mA$ है।

(B) ट्रायोड एम्पलीफायर का वोल्टेज गेन ${A_v}$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: ${A_v} = \frac{\mu R_L}{r_p + R_L} = \frac{\mu}{1 + \frac{r_p}{R_L}}$.
यह दिया गया है कि $\mu = r_p \times g_m$,इसलिए प्लेट प्रतिरोध ${r_p}$ की गणना इस प्रकार की जा सकती है:
${r_p} = \frac{\mu}{g_m} = \frac{42}{2 \times 10^{-3}} = 21000 \, \Omega = 21 \, \text{k}\Omega$.
अब,वोल्टेज गेन के सूत्र में मान रखने पर:
${A_v} = \frac{42}{1 + \frac{21 \, \text{k}\Omega}{50 \, \text{k}\Omega}} = \frac{42}{1 + 0.42} = \frac{42}{1.42} \approx 29.57$.

(C) एम्पलीफायर का वोल्टेज प्रवर्धन (वोल्टेज गेन) ${A_v}$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: ${A_v} = \frac{\mu}{1 + \frac{r_p}{R_L}}$.
यह दिया गया है कि लोड प्रतिरोध ${R_L}$ प्लेट प्रतिरोध ${r_p}$ के बराबर है,अर्थात ${R_L} = {r_p}$.
इस मान को सूत्र में रखने पर: ${A_v} = \frac{\mu}{1 + \frac{r_p}{r_p}} = \frac{\mu}{1 + 1} = \frac{\mu}{2}$.
अतः,वोल्टेज प्रवर्धन $\mu / 2$ के बराबर है।

(B) एक ट्रायोड में,प्लेट धारा कैथोड $K$ से प्लेट $P$ तक पहुँचने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या द्वारा निर्धारित होती है।
जब ग्रिड $G$ को धनात्मक विभव दिया जाता है,तो यह कैथोड से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों पर एक आकर्षण बल लगाता है,जिससे उन्हें ग्रिड की जाली से गुजरकर प्लेट की ओर जाने में मदद मिलती है।
चूँकि प्लेट $P$ को भी धनात्मक विभव पर होना चाहिए ताकि वह इन इलेक्ट्रॉनों को आकर्षित कर सके,इसलिए ग्रिड और प्लेट दोनों के धनात्मक विभव पर होने से प्लेट की ओर इलेक्ट्रॉनों का प्रवाह अधिकतम हो जाता है,जिससे प्लेट धारा अधिकतम हो जाती है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) एम्प्लीफिकेशन फैक्टर $\mu$, प्लेट प्रतिरोध ${R_p}$ और ट्रांसकंडक्टेंस ${g_m}$ के गुणनफल द्वारा दिया जाता है।
$\mu = {R_p} \times {g_m} = 7 \times 10^3 \Omega \times 2.5 \times 10^{-3} \text{ mho} = 17.5$.
साथ ही, एम्प्लीफिकेशन फैक्टर को स्थिर प्लेट धारा के लिए $\mu = - \frac{\Delta {V_p}}{\Delta {V_g}}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है $\Delta {V_p} = 50 \text{ V}$, अतः $17.5 = - \frac{50}{\Delta {V_g}}$.
इसलिए, $\Delta {V_g} = - \frac{50}{17.5} \approx - 2.86 \text{ V}$.

(A) दिया गया है:
प्रवर्धन गुणांक $\mu = 20$
ट्रांस-कंडक्टेंस $g_m = 3 \text{ mS} = 3 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1}$
लोड प्रतिरोध $R_L = 3 \times 10^4 \ \Omega$
सबसे पहले,हम $\mu = g_m \times r_p$ संबंध का उपयोग करके प्लेट प्रतिरोध $r_p$ ज्ञात करते हैं:
$r_p = \frac{\mu}{g_m} = \frac{20}{3 \times 10^{-3}} = \frac{20000}{3} \ \Omega$
वोल्टेज गेन $A_v$ का सूत्र है:
$A_v = \frac{\mu \times R_L}{r_p + R_L}$
मान रखने पर:
$A_v = \frac{20 \times 3 \times 10^4}{\frac{20000}{3} + 30000}$
$A_v = \frac{600000}{\frac{20000 + 90000}{3}} = \frac{600000 \times 3}{110000}$
$A_v = \frac{180}{11} \approx 16.36$

(C) ट्रायोड एम्पलीफायर का वोल्टेज गेन $A_v$ इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $A_v = \frac{\mu R_L}{r_p + R_L} = \frac{\mu}{1 + \frac{r_p}{R_L}}$.
दिया गया है: $\mu = 25$,$r_p = 40 \text{ k}\Omega$,$R_L = 10 \text{ k}\Omega$,और $V_{\text{in}} = 0.5 \text{ V}$.
गेन सूत्र में मान रखने पर:
$A_v = \frac{25}{1 + \frac{40}{10}} = \frac{25}{1 + 4} = \frac{25}{5} = 5$.
चूंकि वोल्टेज गेन $A_v = \frac{V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}$ होता है,इसलिए $V_{\text{out}} = A_v \times V_{\text{in}}$ होगा।
$V_{\text{out}} = 5 \times 0.5 \text{ V} = 2.5 \text{ V}$.

(B) ट्रायोड का प्रवर्धन गुणांक $\mu$,स्थिर प्लेट धारा के लिए प्लेट विभव में परिवर्तन और ग्रिड विभव में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है: $\mu = -\frac{\Delta V_p}{\Delta V_G}$.
दिया गया है: $\mu = 20$ और $\Delta V_G = -0.2\, V$ (चूंकि विभव कम किया गया है)।
प्लेट धारा को स्थिर रखने के लिए,हम सूत्र को इस प्रकार व्यवस्थित करते हैं: $\Delta V_p = -\mu \times \Delta V_G$.
मान रखने पर: $\Delta V_p = -20 \times (-0.2\, V) = 4\, V$.
अतः,प्लेट विभव में $4\, V$ की वृद्धि की जानी चाहिए।

(B) ट्रायोड का वोल्टेज गेन ${A_V}$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: ${A_V} = \frac{\mu}{1 + \frac{r_p}{R_L}}.$
सबसे पहले, हम $\mu = {r_p} \times {g_m}$ संबंध का उपयोग करके एम्प्लीफिकेशन फैक्टर $\mu$ की गणना करते हैं।
दिया गया है कि ${r_p} = 10 \times 10^3 \ \Omega$ और ${g_m} = 3 \times 10^{-3} \ \mho$, इसलिए $\mu = (10 \times 10^3) \times (3 \times 10^{-3}) = 30.$
यह दिया गया है कि लोड प्रतिरोध ${R_L} = 2{r_p}$ है।
इन मानों को वोल्टेज गेन के सूत्र में रखने पर:
${A_V} = \frac{30}{1 + \frac{r_p}{2r_p}} = \frac{30}{1 + 0.5} = \frac{30}{1.5} = 20.$
अतः, वोल्टेज गेन $20$ है।

(C) ट्रायोड द्वारा उत्पन्न प्रवर्धन (amplification) कंट्रोल ग्रिड की क्रिया के कारण होता है। एक ट्रायोड में तीन इलेक्ट्रोड होते हैं जो एक निर्वातित कांच या धातु के कंटेनर के अंदर लगे होते हैं: कैथोड,कंट्रोल ग्रिड और एनोड (प्लेट)। कंट्रोल ग्रिड को कैथोड और एनोड के बीच रखा जाता है। कंट्रोल ग्रिड के विभव (potential) में एक छोटा सा परिवर्तन प्लेट करंट में एक बड़ा परिवर्तन लाता है,जो ट्रायोड के प्रवर्धन कारक (amplification factor) के पीछे का मूल सिद्धांत है।

(B) एक ट्रायोड एम्पलीफायर का वोल्टेज गेन $(A_v)$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $A_v = \frac{\mu R_L}{r_p + R_L}$,जहाँ $\mu$ एम्प्लीफिकेशन फैक्टर है,$r_p$ प्लेट रेजिस्टेंस है और $R_L$ लोड रेजिस्टेंस है।
अधिकतम गेन प्राप्त करने के लिए,हम उस स्थिति पर विचार करते हैं जहाँ लोड रेजिस्टेंस $R_L$ अनंत $(R_L \to \infty)$ की ओर जाता है।
$(A_v)_{max} = \lim_{R_L \to \infty} \frac{\mu R_L}{r_p + R_L} = \lim_{R_L \to \infty} \frac{\mu}{\frac{r_p}{R_L} + 1} = \frac{\mu}{0 + 1} = \mu$.
अतः,अधिकतम गेन एम्प्लीफिकेशन फैक्टर $\mu$ के बराबर होता है।

(B) ट्रायोड एम्पलीफायर का वोल्टेज गेन $A_v$ इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $A_v = \frac{\mu}{1 + \frac{r_p}{R_L}}$.
यहाँ दिया गया है कि लोड प्रतिरोध $R_L = 1.5 \, r_p$,जहाँ $r_p$ एनोड प्रतिरोध है।
सूत्र में $R_L$ का मान रखने पर:
$A_v = \frac{\mu}{1 + \frac{r_p}{1.5 \, r_p}} = \frac{\mu}{1 + \frac{1}{1.5}} = \frac{\mu}{1 + \frac{2}{3}} = \frac{\mu}{\frac{5}{3}} = \frac{3}{5} \mu$.
चूँकि $\mu = 20$ दिया गया है,हम गणना करते हैं:
$A_v = \frac{3}{5} \times 20 = 3 \times 4 = 12$.

(C) ट्रायोड का वोल्टेज गेन $(A_v)$ सूत्र $A_v = \mu \times \frac{R_L}{r_p + R_L}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\mu$ एम्प्लीफिकेशन फैक्टर है,$r_p$ प्लेट प्रतिरोध है और $R_L$ लोड प्रतिरोध है। चूँकि एम्प्लीफिकेशन फैक्टर $\mu$ और प्लेट प्रतिरोध $r_p$ ट्रायोड के आंतरिक गुण हैं,इसलिए वोल्टेज गेन सीधे प्लेट प्रतिरोध $r_p$ और लोड प्रतिरोध पर निर्भर करता है।

(C) थर्मियोनिक उत्सर्जन करंट $I$ रिचर्डसन-डशमैन समीकरण द्वारा दिया जाता है: $I = AT^2 e^{-\phi/kT}$,जहाँ $A$ एक स्थिरांक है,$T$ परम तापमान है,$\phi$ कार्य फलन (work function) है,और $k$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक है।
चूंकि $I \propto T^2$,यदि तापमान $T$ को दोगुना $(T' = 2T)$ कर दिया जाए,तो नया करंट $I'$ होगा: $I' \propto (2T)^2 = 4T^2$।
अतः,थर्मियोनिक करंट मूल मान का लगभग चार गुना हो जाता है।
इसलिए,विकल्प $C$ सही है।

(C) एक ट्रायोड वाल्व का प्रवर्धन गुणांक $\mu$,स्थिर प्लेट करंट के लिए प्लेट वोल्टेज में परिवर्तन और ग्रिड वोल्टेज में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$\mu = \left| \frac{\Delta V_p}{\Delta V_g} \right|$.
दिया गया है: $\mu = 15$ और $\Delta V_g = 0.3 \,V$.
प्लेट करंट को स्थिर रखने के लिए,प्लेट वोल्टेज में परिवर्तन $\Delta V_p$ इस प्रकार होगा:
$\Delta V_p = \mu \times \Delta V_g$
$\Delta V_p = 15 \times 0.3 = 4.5 \,V$.
अतः,प्लेट वोल्टेज में परिवर्तन $4.5 \,V$ है।

(C) वैक्यूम ट्यूब डायोड का प्लेट प्रतिरोध $(r_p)$ एक दिए गए ऑपरेटिंग बिंदु पर प्लेट विशेषता वक्र के ढलान के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया ढलान = $10^{-3} \text{ mA/V} = 10^{-3} \times 10^{-3} \text{ A/V} = 10^{-6} \text{ S}$ (सीमेंस)।
प्लेट प्रतिरोध $r_p = \frac{1}{\text{ढलान}} = \frac{1}{10^{-6} \text{ S}} = 10^6 \, \Omega$।
$10^6 \, \Omega = 1000 \text{ k}\Omega$।
चूंकि प्रतिरोध की गणना वक्र पर एक विशिष्ट ऑपरेटिंग बिंदु पर की जाती है,इसलिए यह डायोड के डायनेमिक (या $AC$) प्रतिरोध को दर्शाता है।

(B) दिया गया है:
म्यूचुअल कंडक्टेंस $(g_m)$ = $2 \times 10^{-3} \, \text{mho}$
एम्प्लीफिकेशन फैक्टर $(\mu)$ = $50$
लोड प्रतिरोध $(R_L)$ = $25 \times 10^3 \, \Omega$
सबसे पहले,$\mu = r_p \times g_m$ संबंध का उपयोग करके प्लेट प्रतिरोध $(r_p)$ की गणना करें:
$r_p = \frac{\mu}{g_m} = \frac{50}{2 \times 10^{-3}} = 25 \times 10^3 \, \Omega$
ट्रायोड एम्प्लीफायर का वोल्टेज गेन $(A_V)$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$A_V = \frac{\mu \times R_L}{r_p + R_L} = \frac{\mu}{1 + \frac{r_p}{R_L}}$
मान रखने पर:
$A_V = \frac{50}{1 + \frac{25 \times 10^3}{25 \times 10^3}} = \frac{50}{1 + 1} = \frac{50}{2} = 25$
अतः,वोल्टेज गेन $25$ है।

(B) धारा $i$ आवेश के प्रवाह की दर द्वारा दी जाती है: $i = n \times e$,जहाँ $n = 14 \times 10^{15} \text{ electrons/s}$ और $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ है।
$i = (14 \times 10^{15}) \times (1.6 \times 10^{-19}) = 22.4 \times 10^{-4} \text{ A} = 2.24 \times 10^{-3} \text{ A}$.
खपत की गई शक्ति $P = 448 \text{ mW} = 448 \times 10^{-3} \text{ W}$ है।
सूत्र $P = V \times i$ का उपयोग करते हुए,वोल्टेज $V = \frac{P}{i}$ प्राप्त होता है।
$V = \frac{448 \times 10^{-3}}{2.24 \times 10^{-3}} = \frac{448}{2.24} = 200 \text{ V}$.

(C) प्रवर्धन गुणांक $\mu$ को स्थिर प्लेट धारा के लिए प्लेट विभव में परिवर्तन और ग्रिड विभव में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$\mu = -\left( \frac{\Delta V_p}{\Delta V_g} \right)_{I_p = \text{constant}}$
दिया गया है:
प्रारंभिक प्लेट विभव $V_{p1} = 200 \ V$,अंतिम प्लेट विभव $V_{p2} = 220 \ V$.
प्लेट विभव में परिवर्तन $\Delta V_p = V_{p2} - V_{p1} = 220 - 200 = 20 \ V$.
प्रारंभिक ग्रिड विभव $V_{g1} = -0.5 \ V$,अंतिम ग्रिड विभव $V_{g2} = -1.3 \ V$.
ग्रिड विभव में परिवर्तन $\Delta V_g = V_{g2} - V_{g1} = -1.3 - (-0.5) = -0.8 \ V$.
चूंकि प्लेट धारा स्थिर रहती है,इसलिए प्रवर्धन गुणांक है:
$\mu = -\frac{20}{-0.8} = \frac{20}{0.8} = 25$.

(A) प्रवर्धन गुणांक $(\mu)$,प्लेट प्रतिरोध $(r_p)$ और अन्योन्य चालकत्व $(g_m)$ के बीच संबंध इस प्रकार है: $\mu = r_p \times g_m$.
$g_m$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $g_m = \frac{\mu}{r_p}$.
दिया गया है: $\mu = 22$ और $r_p = 6600 \, \Omega$.
मान रखने पर: $g_m = \frac{22}{6600} = \frac{1}{300} \, \text{mho}$.

(C) एक ट्रायोड का प्लेट प्रतिरोध ${r_p}$ स्थिर ग्रिड वोल्टेज पर प्लेट वोल्टेज में परिवर्तन और प्लेट धारा में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
${r_p} = \left( \frac{\Delta V_p}{\Delta I_p} \right)_{V_g = \text{स्थिर}}$
दिया गया है:
${V_{p1}} = 75 \text{ V}, {I_{p1}} = 2 \text{ mA} = 2 \times 10^{-3} \text{ A}$
${V_{p2}} = 100 \text{ V}, {I_{p2}} = 4 \text{ mA} = 4 \times 10^{-3} \text{ A}$
परिवर्तन की गणना:
$\Delta V_p = 100 - 75 = 25 \text{ V}$
$\Delta I_p = (4 - 2) \text{ mA} = 2 \text{ mA} = 2 \times 10^{-3} \text{ A}$
मान रखने पर:
${r_p} = \frac{25}{2 \times 10^{-3}} = 12.5 \times 10^3 \Omega = 12.5 \text{ k}\Omega$.

(D) ट्रायोड तीन इलेक्ट्रोड वाला एक इलेक्ट्रॉनिक उपकरण है: एक कैथोड, एक एनोड और एक कंट्रोल ग्रिड। ट्रायोड का प्रदर्शन तीन मूलभूत स्थिरांकों द्वारा निर्धारित किया जाता है:
$1$. प्लेट प्रतिरोध $(r_p)$: स्थिर ग्रिड वोल्टेज पर प्लेट वोल्टेज में परिवर्तन और प्लेट करंट में परिवर्तन का अनुपात।
$2$. प्रवर्धन गुणांक $(\mu)$: स्थिर प्लेट करंट पर प्लेट वोल्टेज में परिवर्तन और ग्रिड वोल्टेज में परिवर्तन का अनुपात।
$3$. म्यूचुअल कंडक्टेंस $(g_m)$: स्थिर प्लेट वोल्टेज पर प्लेट करंट में परिवर्तन और ग्रिड वोल्टेज में परिवर्तन का अनुपात।
ये तीनों पैरामीटर $\mu = g_m \times r_p$ समीकरण द्वारा संबंधित हैं। इसलिए, सूचीबद्ध सभी विकल्प ट्रायोड स्थिरांक हैं।

(A) म्यूचुअल कंडक्टेंस $(g_m)$ को प्लेट वोल्टेज को स्थिर रखते हुए प्लेट करंट में परिवर्तन $(\Delta I_p)$ और ग्रिड वोल्टेज में परिवर्तन $(\Delta V_g)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से, $g_m = \frac{\Delta I_p}{\Delta V_g}$।
चूंकि करंट को एम्पीयर $(A)$ में और वोल्टेज को वोल्ट $(V)$ में मापा जाता है, इसलिए इकाई $A/V$ होती है, जो सीमेन $(S)$ या म्हो $(\Omega^{-1})$ के बराबर है।
अतः, सही इकाई सीमेन है।

(A) ट्रायोड एम्पलीफायर का वोल्टेज एम्पलीफिकेशन $A_v$ इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $A_v = \frac{\mu}{1 + \frac{r_p}{R_L}}$, जहाँ $\mu$ एम्पलीफिकेशन फैक्टर है, $r_p$ प्लेट प्रतिरोध है, और $R_L$ लोड प्रतिरोध है।
प्रथम स्थिति के लिए: $25 = \frac{\mu}{1 + \frac{r_p}{50}}$ (जहाँ $r_p$ और $R_L$ $k\Omega$ में हैं)।
$\Rightarrow \mu = 25 \left(1 + \frac{r_p}{50}\right) = 25 + 0.5 r_p$......$(i)$
दूसरी स्थिति के लिए: $30 = \frac{\mu}{1 + \frac{r_p}{100}}$.
$\Rightarrow \mu = 30 \left(1 + \frac{r_p}{100}\right) = 30 + 0.3 r_p$......$(ii)$
$(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर:
$25 + 0.5 r_p = 30 + 0.3 r_p$
$0.2 r_p = 5$
$r_p = \frac{5}{0.2} = 25 \, k\Omega$.

(D) एक ट्रायोड वाल्व में,थर्मिओनिक उत्सर्जन के कारण कैथोड के पास इलेक्ट्रॉनों का एक बादल बन जाता है,जिसे स्पेस चार्ज के रूप में जाना जाता है। यह ऋणात्मक स्पेस चार्ज कैथोड से उत्सर्जित अन्य इलेक्ट्रॉनों को प्रतिकर्षित करता है,जिससे प्लेट करंट सीमित हो जाता है। जब कैथोड और प्लेट के बीच एक ग्रिड पेश किया जाता है,तो इसे इलेक्ट्रिक फील्ड को नियंत्रित करने के लिए बायस किया जा सकता है। ग्रिड पर धनात्मक विभव लागू करके,यह ऋणात्मक स्पेस चार्ज को उदासीन कर देता है,जिससे अधिक इलेक्ट्रॉन प्लेट तक पहुँच पाते हैं और इस प्रकार प्लेट करंट बढ़ जाता है।

(C) निर्वात डायोड में,संतृप्ति अवस्था तक पहुँचने से पहले,धारा चाइल्ड-लैंगमुइर नियम का पालन करती है,जिसके अनुसार प्लेट धारा $i_p$,प्लेट वोल्टेज $V_p$ की घात $(i_p \propto V_p^{3/2})$ के समानुपाती होती है।
दिए गए $V_1 = 400 \, V$ और $V_2 = 200 \, V$ के लिए,$i \propto V^{3/2}$ संबंध का उपयोग करते हुए:
$\frac{i_1}{i_2} = \left( \frac{V_1}{V_2} \right)^{3/2} = \left( \frac{400}{200} \right)^{3/2} = (2)^{3/2} = 2\sqrt{2}$.
अतः,सही अनुपात $2\sqrt{2}$ है।

(C) दिए गए परिपथ में,बैटरी से प्रवाहित होने वाली कुल धारा $1.125 \, A$ है।
इस धारा का एक हिस्सा फिलामेंट परिपथ से होकर बहता है,जो $1.112 \, A$ दिया गया है।
प्लेट धारा $I_P$ कुल धारा और फिलामेंट धारा के बीच का अंतर है।
$I_P = 1.125 \, A - 1.112 \, A = 0.013 \, A$.
इसे मिलीएम्पियर $(mA)$ में बदलने के लिए,हम $1000$ से गुणा करते हैं:
$I_P = 0.013 \times 1000 \, mA = 13 \, mA$.

(A) टंगस्टन कैथोड पर स्ट्रोंटियम ऑक्साइड की कोटिंग सतह के कार्य फलन (work function) को कम कर देती है।
रिचर्डसन-डशमैन समीकरण के अनुसार,थर्मियोनिक उत्सर्जन धारा घनत्व $J$ को $J = AT^2 e^{-\phi/kT}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\phi$ कार्य फलन है।
चूंकि ऑक्साइड कोटिंग के कारण कार्य फलन $\phi$ कम हो जाता है,इसलिए दिए गए तापमान पर थर्मियोनिक उत्सर्जन काफी बढ़ जाता है।

(A) एक ट्रायोड वाल्व में,तीन पैरामीटर एम्प्लीफिकेशन फैक्टर $(\mu)$,म्यूचुअल कंडक्टेंस $(g_m)$,और प्लेट रेजिस्टेंस $(r_p)$ होते हैं।
ये पैरामीटर मूल समीकरण द्वारा संबंधित हैं: $\mu = g_m \times r_p$।
यहाँ,$g_m$ को स्थिर प्लेट वोल्टेज पर ग्रिड वोल्टेज में परिवर्तन के लिए प्लेट करंट में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है,और $r_p$ को स्थिर ग्रिड वोल्टेज पर प्लेट करंट में परिवर्तन के लिए प्लेट वोल्टेज में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है।

(D) डायनेमिक प्लेट प्रतिरोध $(r_p)$ को प्लेट वोल्टेज में परिवर्तन $(\Delta V_p)$ और प्लेट धारा में परिवर्तन $(\Delta i_p)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है:
$\Delta V_p = 150 \, V - 100 \, V = 50 \, V$
$\Delta i_p = 12 \, mA - 7.5 \, mA = 4.5 \, mA = 4.5 \times 10^{-3} \, A$
सूत्र का उपयोग करते हुए:
$r_p = \frac{\Delta V_p}{\Delta i_p} = \frac{50}{4.5 \times 10^{-3}} \, \Omega$
$r_p = \frac{50}{4.5} \times 10^3 \, \Omega$
$r_p \approx 11.1 \times 10^3 \, \Omega = 11.1 \, k\Omega$.

(B) एक डायोड वाल्व में,संतृप्ति धारा कैथोड से प्रति सेकंड उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या द्वारा सीमित होती है।
संतृप्ति तब होती है जब कैथोड द्वारा उत्सर्जित सभी इलेक्ट्रॉन एनोड (प्लेट) द्वारा एकत्र कर लिए जाते हैं।
यह स्थिति तब आसानी से प्राप्त हो जाती है जब प्लेट वोल्टेज उच्च होता है (सभी इलेक्ट्रॉनों को खींचने के लिए) और फिलामेंट करंट अपेक्षाकृत कम होता है (कुल उत्सर्जन को उस स्तर तक सीमित करने के लिए जिसे प्लेट आसानी से एकत्र कर सके)।

(B) ट्रायोड वाल्व के लिए वोल्टेज प्रवर्धन $A_V$ का सूत्र है: $A_V = \frac{\mu R_L}{r_p + R_L}$,जहाँ $\mu$ प्रवर्धन गुणांक है,$r_p$ प्लेट प्रतिरोध है,और $R_L$ लोड प्रतिरोध है।
यहाँ $\mu = 40$ और $R_L = 4 \, k\Omega$ दिया गया है।
पहले वाल्व के लिए,$r_{p1} = 2 \, k\Omega$,इसलिए $A_1 = \frac{40 \times 4}{2 + 4} = \frac{160}{6} = \frac{80}{3}$।
दूसरे वाल्व के लिए,$r_{p2} = 4 \, k\Omega$,इसलिए $A_2 = \frac{40 \times 4}{4 + 4} = \frac{160}{8} = 20$।
वोल्टेज प्रवर्धन का अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = \frac{80/3}{20} = \frac{80}{3 \times 20} = \frac{4}{3}$ होगा।

(C) वैक्यूम ट्रायोड में,एम्प्लीफिकेशन फैक्टर $\mu$ को स्थिर प्लेट करंट के लिए प्लेट वोल्टेज में परिवर्तन और ग्रिड वोल्टेज में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है: $\mu = -\left( \frac{\Delta V_p}{\Delta V_g} \right)_{I_p = \text{constant}}$.
यह पैरामीटर $\mu$ मुख्य रूप से ट्रायोड की भौतिक ज्यामिति (कैथोड,ग्रिड और प्लेट के बीच की दूरी) द्वारा निर्धारित किया जाता है।
जबकि ट्रांसकंडक्टेंस $g_m$ और प्लेट रेजिस्टेंस $R_p$ ऑपरेटिंग पॉइंट (प्लेट वोल्टेज और ग्रिड वोल्टेज) पर निर्भर करते हैं,एम्प्लीफिकेशन फैक्टर $\mu$ ऑपरेटिंग स्थितियों की एक विस्तृत श्रृंखला में लगभग स्थिर रहता है।
इसलिए,$\mu$ प्लेट या ग्रिड वोल्टेज के साथ महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदलता है।

(B) एक ट्रायोड वाल्व में तीन इलेक्ट्रोड होते हैं: कैथोड,एनोड (प्लेट) और कंट्रोल ग्रिड। कंट्रोल ग्रिड को कैथोड और एनोड के बीच रखा जाता है। कैथोड के सापेक्ष ग्रिड पर ऋणात्मक विभव लागू करके,यह एक विद्युत क्षेत्र बनाता है जो कैथोड से एनोड की ओर इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह का विरोध करता है। इस प्रकार,ग्रिड प्लेट धारा के परिमाण को नियंत्रित करने के लिए एक गेट के रूप में कार्य करता है।

(C) एम्प्लीफिकेशन फैक्टर $(\mu)$,प्लेट प्रतिरोध $(r_p)$ और म्यूचुअल कंडक्टेंस $(g_m)$ के बीच संबंध इस प्रकार है: $\mu = r_p \times g_m$.
दिया गया है: $\mu = 20$ और $g_m = 10^{-3} \text{ mho}$.
प्लेट प्रतिरोध $(r_p)$ ज्ञात करने के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $r_p = \frac{\mu}{g_m}$.
मान रखने पर: $r_p = \frac{20}{10^{-3}} = 20 \times 10^{3} \ \Omega = 2 \times 10^{4} \ \Omega$.
अतः,प्लेट प्रतिरोध $2 \times 10^{4} \ \Omega$ है।

(B) एक ट्रायोड का प्रवर्धन गुणांक $\mu$,स्थिर प्लेट धारा के लिए प्लेट विभव में परिवर्तन और ग्रिड विभव में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि समान धारा बनाए रखने के लिए विभव को विपरीत दिशाओं में बदलना चाहिए।
$\mu = - \frac{\Delta V_p}{\Delta V_g}$
दिया गया है: $\mu = 50$ और $\Delta V_g = -0.20\, V$.
प्लेट धारा को अपरिवर्तित रखने के लिए,हमें प्लेट विभव में आवश्यक वृद्धि $\Delta V_p$ ज्ञात करनी है।
$\Delta V_p = - \mu \times \Delta V_g$
$\Delta V_p = -50 \times (-0.20\, V) = 10\, V$.
अतः,प्लेट विभव में $10\, V$ की वृद्धि आवश्यक है।

(B) वैक्यूम डायोड का प्लेट प्रतिरोध $(r_p)$ उसके प्लेट विशेषता वक्र के ढाल के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया ढाल = $2 \times 10^{-2} \, mA/V$.
ढाल को $A/V$ में बदलने के लिए: $2 \times 10^{-2} \times 10^{-3} \, A/V = 2 \times 10^{-5} \, A/V$.
इसलिए,$r_p = \frac{1}{\text{ढाल}} = \frac{1}{2 \times 10^{-5}} \, \Omega$.
$r_p = 0.5 \times 10^5 \, \Omega = 50,000 \, \Omega = 50 \, k\Omega$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) ट्रायोड एम्पलीफायर का वोल्टेज एम्पलीफिकेशन $A_v$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $A_v = \frac{\mu R_L}{r_p + R_L}$, जहाँ $\mu = g_m \times r_p$ है।
दिया गया है: ट्रांसकंडक्टेंस $g_m = 2.5 \times 10^{-3} \, \Omega^{-1}$, प्लेट प्रतिरोध $r_p = 20 \times 10^3 \, \Omega$, और वोल्टेज एम्पलीफिकेशन $A_v = 10$ है।
सबसे पहले, एम्पलीफिकेशन फैक्टर $\mu$ की गणना करें: $\mu = g_m \times r_p = (2.5 \times 10^{-3}) \times (20 \times 10^3) = 50$ है।
अब, मानों को एम्पलीफिकेशन सूत्र में रखें: $10 = \frac{50 \times R_L}{20 \times 10^3 + R_L}$ है।
$10(20 \times 10^3 + R_L) = 50 R_L$ है।
$200 \times 10^3 + 10 R_L = 50 R_L$ है।
$40 R_L = 200 \times 10^3$ है।
$R_L = \frac{200 \times 10^3}{40} = 5 \times 10^3 \, \Omega = 5 \, \text{k}\Omega$ है।

(C) ट्रायोड एम्पलीफायर का वोल्टेज गेन $A_V$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$A_V = \frac{\mu R_L}{r_p + R_L} = \frac{\mu}{1 + \frac{r_p}{R_L}}$
दिया गया है:
प्रवर्धन गुणांक $\mu = 18$
प्लेट प्रतिरोध $r_p = 8 \times 10^{3} \ \Omega$
लोड प्रतिरोध $R_L = 10^{4} \ \Omega = 10 \times 10^{3} \ \Omega$
मान रखने पर:
$A_V = \frac{18}{1 + \frac{8 \times 10^{3}}{10 \times 10^{3}}} = \frac{18}{1 + 0.8} = \frac{18}{1.8} = 10$
अतः,वोल्टेज गेन $10$ है।

(B) एक ट्रायोड वाल्व में, ट्रांसकंडक्टेंस $(g_m)$ को प्लेट वोल्टेज $(V_p)$ को स्थिर रखते हुए प्लेट करंट में परिवर्तन $(\Delta I_p)$ और ग्रिड वोल्टेज में परिवर्तन $(\Delta V_g)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $g_m = \left. \frac{\Delta I_p}{\Delta V_g} \right|_{V_p = \text{const.}}$
अतः, विकल्प $B$ सही संबंध है।

(B) एक डायोड वाल्व में,कैथोड से इलेक्ट्रॉनों को मुक्त करने के लिए थर्मियोनिक उत्सर्जन का उपयोग किया जाता है।
इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन को आसान बनाने के लिए,कैथोड को पर्याप्त ऊष्मीय ऊर्जा प्रदान करने हेतु उच्च तापमान पर गर्म किया जाना चाहिए।
इसके अतिरिक्त,कार्य फलन $\phi$ (सतह से एक इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा) यथासंभव कम होना चाहिए।
इसलिए,कैथोड का तापमान उच्च और $\phi$ निम्न होना चाहिए।

(A) ट्रायोड का प्रवर्धन गुणांक $(\mu)$,प्लेट प्रतिरोध $(r_p)$ और म्यूचुअल कंडक्टेंस $(g_m)$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित होता है।
दिया गया है:
प्लेट प्रतिरोध $(r_p)$ = $2.5 \times 10^{4} \ \Omega$
म्यूचुअल कंडक्टेंस $(g_m)$ = $2 \times 10^{-3} \ \text{mho}$
सूत्र:
$\mu = r_p \times g_m$
गणना:
$\mu = (2.5 \times 10^{4}) \times (2 \times 10^{-3})$
$\mu = 5.0 \times 10^{1} = 50$
अतः,प्रवर्धन गुणांक का मान $50$ है।

(C) ट्रायोड का प्रवर्धन गुणांक $\mu$,प्लेट धारा को स्थिर रखने के लिए आवश्यक प्लेट वोल्टेज में परिवर्तन और ग्रिड वोल्टेज में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$\mu = \left( \frac{\Delta V_p}{\Delta V_g} \right)_{i_p = \text{constant}}$
दिया गया है:
$\Delta V_p = 225 \, V - 200 \, V = 25 \, V$
$\Delta V_g = 5.75 \, V - 5 \, V = 0.75 \, V$
मान रखने पर:
$\mu = \frac{25}{0.75} = \frac{2500}{75} = 33.33$
अतः,प्रवर्धन गुणांक $33.3$ है।

(A) ट्रांसकंडक्टेंस $(g_m)$ को स्थिर एनोड विभव $(V_p)$ पर एनोड धारा में परिवर्तन $(\Delta I_p)$ और ग्रिड विभव में परिवर्तन $(\Delta V_g)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$g_m = \left( \frac{\Delta I_p}{\Delta V_g} \right)_{V_p = \text{constant}}$
दिया गया है:
प्रारंभिक धारा $I_1 = 7.5 \, mA$, प्रारंभिक ग्रिड विभव $V_{g1} = -1.2 \, V$
अंतिम धारा $I_2 = 5.5 \, mA$, अंतिम ग्रिड विभव $V_{g2} = -2.2 \, V$
धारा में परिवर्तन $\Delta I_p = I_1 - I_2 = 7.5 \, mA - 5.5 \, mA = 2.0 \, mA$
ग्रिड विभव में परिवर्तन $\Delta V_g = V_{g1} - V_{g2} = -1.2 \, V - (-2.2 \, V) = 1.0 \, V$
$g_m = \frac{2.0 \, mA}{1.0 \, V} = 2 \, mA/V = 2 \, m \, mho$.

(D) प्रवर्धन गुणांक $\mu$, प्लेट प्रतिरोध $r_p$ और म्यूचुअल कंडक्टेंस $g_m$ के बीच संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\mu = r_p \times g_m$.
दिया गया है: $\mu = 20$ और $r_p = 10 \, k\Omega = 10 \times 10^3 \, \Omega = 10^4 \, \Omega$.
$g_m$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $g_m = \frac{\mu}{r_p}$.
मान रखने पर: $g_m = \frac{20}{10 \times 10^3} = \frac{20}{10000} = 2 \times 10^{-3} \, \text{mho}$ (या सीमेंस)।
अतः, सही विकल्प $D$ है।