PN Junction and Diode Questions in Hindi

(A) दिए गए परिपथ में,डायोड का $P$-सिरा $1 \ V$ से जुड़ा है और $N$-सिरा $100 \ \Omega$ के प्रतिरोध के माध्यम से $2 \ V$ से जुड़ा है।
चूंकि $N$-सिरे का विभव $(2 \ V)$,$P$-सिरे के विभव $(1 \ V)$ से अधिक है,इसलिए डायोड रिवर्स बायस में है।
रिवर्स बायस में एक आदर्श डायोड खुले परिपथ (अनंत प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है।
इसलिए,परिपथ से कोई धारा प्रवाहित नहीं होगी।
अतः,धारा $I = 0 \ mA$ है।

(B) परिपथ $1$ में,दोनों डायोड विपरीत दिशाओं में जुड़े हैं (एक अग्र अभिनत,एक पश्च अभिनत)। पश्च अभिनत डायोड उच्च प्रतिरोध की तरह कार्य करता है,इसलिए बैटरी का लगभग पूरा वोल्टेज उसी के सिरों पर होता है।
परिपथ $2$ में,दोनों डायोड अग्र अभिनत (forward biased) हैं। वे बैटरी वोल्टेज को समान रूप से साझा करते हैं,इसलिए प्रत्येक पर विभवांतर $V/2$ होता है।
परिपथ $3$ में,दोनों डायोड पश्च अभिनत (reverse biased) हैं। वे भी बैटरी वोल्टेज को समान रूप से साझा करते हैं,इसलिए प्रत्येक पर विभवांतर $V/2$ होता है।
चूंकि परिपथ $2$ और $3$ में प्रत्येक डायोड पर विभवांतर $V/2$ है,इसलिए परिपथ $2$ और $3$ में विभवांतर समान है।

(D) एक डायोड फॉरवर्ड बायस में होता है यदि $p$-साइड का विभव $(V_p)$,$n$-साइड के विभव $(V_n)$ से अधिक हो।
$D_1$ के लिए: $V_p = -2 \ V$,$V_n = +2 \ V$। चूँकि $V_p < V_n$,यह रिवर्स बायस में है।
$D_2$ के लिए: $V_p = -4 \ V$,$V_n = -3 \ V$। चूँकि $V_p < V_n$,यह रिवर्स बायस में है।
$D_3$ के लिए: $V_p = +3 \ V$,$V_n = +5 \ V$। चूँकि $V_p < V_n$,यह रिवर्स बायस में है।
$D_4$ के लिए: $V_p = 0 \ V$,$V_n = -2 \ V$। चूँकि $V_p > V_n$,यह फॉरवर्ड बायस में है।
अतः,डायोड $D_4$ फॉरवर्ड बायस में है।

(B) दिए गए परिपथ में,डायोड $D_1$ रिवर्स बायस में है,इसलिए यह एक ओपन सर्किट (अनंत प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है। डायोड $D_2$ फॉरवर्ड बायस में है,इसलिए यह एक शॉर्ट सर्किट (शून्य प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है।
बैटरी,$4 \ \Omega$ प्रतिरोधक,और $D_2$ तथा $2 \ \Omega$ प्रतिरोधक वाली शाखा के लूप पर किरचॉफ का वोल्टेज नियम लागू करने पर:
$12 \ V - I(4 \ \Omega) - I(2 \ \Omega) = 0$
$12 - 6I = 0$
$6I = 12$
$I = 2 \ A$

(A) माना कि $P-N$ जंक्शन का प्रतिरोध $R$ है।
श्रेणी परिपथ के लिए ओम के नियम के अनुसार:
$I = \frac{V}{R_{total}}$
$0.1 = \frac{5}{R + 30 + 10}$
$0.1 = \frac{5}{R + 40}$
$R + 40 = \frac{5}{0.1}$
$R + 40 = 50$
$R = 50 - 40 = 10 \ \Omega$
अतः,$P-N$ जंक्शन का प्रतिरोध $10 \ \Omega$ है।

(D) सिलिकॉन डायोड के लिए,बैरियर विभव लगभग $0.7 \ V$ होता है।
चूंकि तीन सिलिकॉन डायोड श्रेणी क्रम में जुड़े हैं,इसलिए तीनों को फॉरवर्ड बायस में लाने के लिए आवश्यक कुल वोल्टेज ड्रॉप $V_{total} = 3 \times 0.7 \ V = 2.1 \ V$ होगा।
डायोड के फॉरवर्ड बायस में होने के लिए,एनोड का विभव कैथोड के विभव से कम से कम $2.1 \ V$ अधिक होना चाहिए।
मान लीजिए बिंदु $X$ पर विभव $V_X$ है। एनोड $-1 \ V$ से जुड़ा है और कैथोड बिंदु $X$ पर है।
फॉरवर्ड बायस के लिए,$V_{anode} - V_{cathode} \geq 2.1 \ V$ होना चाहिए।
$-1 \ V - V_X = 2.1 \ V$
$V_X = -1 \ V - 2.1 \ V = -3.1 \ V$
अतः,बिंदु $X$ पर विभव $-3.1 \ V$ होना चाहिए।

(C) दिया गया है:
अवक्षय परत की मोटाई,$d = 10^{-6} \ m$
अवक्षय अवरोध विभव,$V = 0.1 \ V$
विद्युत क्षेत्र $E$,विभव $V$ और दूरी $d$ के बीच का संबंध $V = E \times d$ द्वारा दिया जाता है।
इसलिए,$E = \frac{V}{d}$.
मान रखने पर:
$E = \frac{0.1}{10^{-6}} = 0.1 \times 10^6 = 10^5 \ V \ m^{-1}$.
अतः,विद्युत क्षेत्र $10^5 \ V \ m^{-1}$ है।

(C) अवक्षय परत में विद्युत क्षेत्र $E$ का सूत्र $E = \frac{V}{d}$ है,जहाँ $V$ विभव प्राचीर है और $d$ अवक्षय परत की मोटाई है।
दिया गया है: $V = 0.1 \ V$ और $d = 10^{-6} \ m$.
मान रखने पर: $E = \frac{0.1}{10^{-6}} = 0.1 \times 10^6 = 10^5 \ V/m$.
अतः,विद्युत क्षेत्र $10^5 \ V/m$ है।

(A) डायोड फॉरवर्ड बायस में है क्योंकि बिंदु $A$ पर विभव बिंदु $B$ के विभव से अधिक है।
डायोड और उसके साथ समांतर में लगा $10R$ प्रतिरोध,नीचे वाले $10R$ प्रतिरोध के साथ मिलकर $R_{eq} = \frac{10R \times 10R}{10R + 10R} = 5R$ का तुल्य प्रतिरोध बनाते हैं।
अब,यह परिपथ $10R$ प्रतिरोध और $5R$ तुल्य प्रतिरोध वाले वोल्टेज डिवाइडर के रूप में कार्य करता है।
वोल्टेज डिवाइडर नियम के अनुसार,समांतर संयोजन पर वोल्टेज $V_{AB}$ इस प्रकार होगा:
$V_{AB} = \left( \frac{5R}{10R + 5R} \right) \times 30V$
$V_{AB} = \left( \frac{5R}{15R} \right) \times 30V$
$V_{AB} = \frac{1}{3} \times 30V = 10V$.

(D) फॉरवर्ड बायस में $P-N$ जंक्शन का प्रतिरोध $(r_{fb})$ आमतौर पर $10^2 \ \Omega$ (लगभग $100 \ \Omega$) की कोटि का होता है।
रिवर्स बायस में $P-N$ जंक्शन का प्रतिरोध $(r_{rb})$ आमतौर पर $10^6 \ \Omega$ की कोटि का होता है।
अतः,फॉरवर्ड बायस प्रतिरोध और रिवर्स बायस प्रतिरोध का अनुपात:
$\frac{r_{fb}}{r_{rb}} = \frac{10^2}{10^6} = 10^{-4} : 1$ होता है।

(A, B, D) एक डायोड रिवर्स बायस में तब होता है जब उसके कैथोड का विभव $(V_K)$,उसके एनोड के विभव $(V_A)$ से अधिक होता है,अर्थात $V_K > V_A$।
प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करते हैं:
$A$: $V_A = +5V$,$V_K = +10V$. यहाँ $V_K > V_A$ है,इसलिए यह रिवर्स बायस में है।
$B$: $V_A = -12V$,$V_K = -10V$. यहाँ $V_K > V_A$ है,इसलिए यह रिवर्स बायस में है।
$C$: $V_A = 0V$,$V_K = -10V$. यहाँ $V_A > V_K$ है,इसलिए यह फॉरवर्ड बायस में है।
$D$: $V_A = 0V$,$V_K = +5V$. यहाँ $V_K > V_A$ है,इसलिए यह रिवर्स बायस में है।
नोट: इस प्रकार के प्रश्नों में एक से अधिक विकल्प रिवर्स बायस की शर्त को पूरा करते हैं। दिए गए विकल्पों में $A$,$B$ और $D$ तीनों रिवर्स बायस में हैं।

(A) दिए गए परिपथ में,डायोड समानांतर क्रम में हैं। जिस डायोड का बैरियर विभव कम होगा,वह पहले चालन करेगा। चूंकि $Ge$ $(0.3 \ V)$ का बैरियर विभव $Si$ $(0.7 \ V)$ से कम है,इसलिए $Ge$ डायोड चालन करेगा।
$V_0 = 12 \ V - 0.3 \ V = 11.7 \ V$
$I = \frac{V_0}{R_L} = \frac{11.7 \ V}{5 \times 10^3 \ \Omega} = 2.34 \ mA$
यदि $Ge$ डायोड को उलट दिया जाए,तो यह रिवर्स बायस में हो जाएगा और चालन नहीं करेगा। अब $Si$ डायोड चालन करेगा।
$V_0' = 12 \ V - 0.7 \ V = 11.3 \ V$
$I' = \frac{V_0'}{R_L} = \frac{11.3 \ V}{5 \times 10^3 \ \Omega} = 2.26 \ mA$
अतः,मान $2.34 \ mA$ और $2.26 \ mA$ (उल्टे किए गए मामले के लिए) हैं।

(C) दिया गया है:
बैटरी का वोल्टेज $V = 2 \text{ V}$
डायोड का वोल्टेज ड्रॉप $V_d = 0.5 \text{ V}$
आवश्यक धारा $I = 5 \text{ mA} = 5 \times 10^{-3} \text{ A}$
श्रेणी परिपथ के लिए किरचॉफ के वोल्टेज नियम के अनुसार:
$V = V_d + I \times R$
$2 \text{ V} = 0.5 \text{ V} + (5 \times 10^{-3} \text{ A}) \times R$
$2 - 0.5 = 5 \times 10^{-3} \times R$
$1.5 = 5 \times 10^{-3} \times R$
$R = \frac{1.5}{5 \times 10^{-3}}$
$R = 0.3 \times 10^3 \Omega$
$R = 300 \Omega$

(B) इलेक्ट्रॉन-होल युग्म उत्पन्न करने के लिए आपतित फोटॉन की ऊर्जा फॉरबिडन एनर्जी गैप $(E_g)$ के बराबर या उससे अधिक होनी चाहिए।
$E = E_g = 0.75 \ eV$
$eV$ में ऊर्जा $(E)$ और $\mathring{A}$ में तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$E = \frac{12400}{\lambda (\mathring{A})}$
$\lambda$ के लिए हल करने पर:
$\lambda = \frac{12400}{E_g} = \frac{12400}{0.75} \ \mathring{A}$
$\lambda = 16533.33 \ \mathring{A} \approx 16500 \ \mathring{A}$
अतः,अधिकतम तरंगदैर्ध्य $16500 \ \mathring{A}$ है।

(B) दिए गए परिपथ में,ऊपरी शाखा में लगा डायोड रिवर्स बायस में है। इसलिए,उस शाखा के $20 \, \Omega$ प्रतिरोधक से कोई धारा प्रवाहित नहीं होगी।
मध्य शाखा में लगे डायोड का फॉरवर्ड बायस प्रतिरोध शून्य मानते हुए,परिपथ का कुल प्रतिरोध बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में लगे $20 \, \Omega$ प्रतिरोधक और मध्य शाखा के $30 \, \Omega$ प्रतिरोधक का योग होगा।
कुल प्रतिरोध $R = 20 \, \Omega + 30 \, \Omega = 50 \, \Omega$ है।
ओम के नियम के अनुसार परिपथ में प्रवाहित धारा $I = \frac{V}{R} = \frac{5 \, V}{50 \, \Omega} = \frac{5}{50} \, A$ होगी।

(B) डायोड की अधिकतम शक्ति रेटिंग $P = V_D \times I_{max}$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ $P = 100 \ mW = 100 \times 10^{-3} \ W$ और $V_D = 0.5 \ V$ दिया गया है।
मान रखने पर: $100 \times 10^{-3} = 0.5 \times I_{max}$.
$I_{max} = \frac{100 \times 10^{-3}}{0.5} = 200 \times 10^{-3} \ A = 200 \ mA$.
परिपथ के लिए किरचॉफ का वोल्टेज नियम लागू करने पर: $V_{source} = I_{max} \times R + V_D$.
$1.5 = (200 \times 10^{-3}) \times R + 0.5$.
$1.5 - 0.5 = 0.2 \times R$.
$1.0 = 0.2 \times R$.
$R = \frac{1.0}{0.2} = 5 \ \Omega$.

(D) विभव प्राचीर $V = 0.5 \ V$ है। इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$ और उसका आवेश $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ है।
ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,इलेक्ट्रॉन की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा उसकी अंतिम गतिज ऊर्जा और उसे पार करने के लिए आवश्यक विभव प्राचीर के योग के बराबर होती है:
$\frac{1}{2}mv_i^2 = \frac{1}{2}mv_f^2 + eV$
$\frac{1}{2}mv_f^2 = \frac{1}{2}mv_i^2 - eV$
$v_f^2 = v_i^2 - \frac{2eV}{m}$
$v_f = \sqrt{v_i^2 - \frac{2eV}{m}}$
मान रखने पर:
$v_f = \sqrt{(5 \times 10^5)^2 - \frac{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 0.5}{9.1 \times 10^{-31}}}$
$v_f = \sqrt{25 \times 10^{10} - 17.58 \times 10^{10}}$
$v_f = \sqrt{7.42 \times 10^{10}} \approx 2.72 \times 10^5 \ m/s$.

(C) दिया गया है: बैटरी वोल्टेज $E = 4.5 \ V$,बैरियर विभव $V_b = 0.5 \ V$,प्रतिरोध $R = 100 \ \Omega$.
प्रतिरोधक के सिरों पर प्रभावी वोल्टेज $V$,बैटरी वोल्टेज और डायोड के बैरियर विभव का अंतर है:
$V = E - V_b = 4.5 \ V - 0.5 \ V = 4.0 \ V$.
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,परिपथ में धारा $I$ है:
$I = \frac{V}{R} = \frac{4.0 \ V}{100 \ \Omega} = 0.04 \ A$.
धारा को मिली एम्पियर $(mA)$ में बदलने पर:
$I = 0.04 \ \text{A} \times 1000 \ \text{mA/A} = 40 \ mA$.

(A) डायोड $D$ फॉरवर्ड बायस में है,इसलिए हम इसे शॉर्ट सर्किट से बदल सकते हैं (आदर्श डायोड का प्रतिरोध शून्य मानकर)।
अब,बीच वाला $10 \ \Omega$ का प्रतिरोध और दाईं ओर वाला $10 \ \Omega$ का प्रतिरोध समानांतर क्रम में हैं।
इन दो समानांतर प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध $R'$ इस प्रकार है:
$R' = \frac{10 \times 10}{10 + 10} = 5 \ \Omega$।
अब,परिपथ एक श्रेणी परिपथ में बदल जाता है जिसमें $30 \ V$ का स्रोत,$10 \ \Omega$ का प्रतिरोध $(R_1)$ और $5 \ \Omega$ का तुल्य प्रतिरोध $(R')$ है।
वोल्टेज डिवाइडर नियम का उपयोग करते हुए,समानांतर संयोजन पर वोल्टेज $V_{AB}$ इस प्रकार प्राप्त होता है:
$V_{AB} = V \times \frac{R'}{R_1 + R'} = 30 \times \frac{5}{10 + 5} = 30 \times \frac{5}{15} = 10 \ V$।

(C) दिया गया है: धारा $I = 10 \ mA = 10 \times 10^{-3} \ A$,डायोड पर विभव पतन $V_d = 0.5 \ V$,श्रेणी प्रतिरोध $R = 200 \ \Omega$.
बैटरी द्वारा प्रदान किया गया कुल वोल्टेज $V$,प्रतिरोधक पर विभव पतन और डायोड पर विभव पतन का योग है।
$V = V_R + V_d$
प्रतिरोधक के लिए ओम के नियम का उपयोग करने पर,$V_R = I \times R$.
$V_R = (10 \times 10^{-3} \ A) \times (200 \ \Omega) = 2 \ V$.
अतः,कुल वोल्टेज $V = 2 \ V + 0.5 \ V = 2.5 \ V$.

(C) थर्मिस्टर एक प्रकार का प्रतिरोधक है जिसका प्रतिरोध तापमान पर निर्भर करता है।
थर्मिस्टर आमतौर पर मैंगनीज,निकल,कोबाल्ट और तांबे जैसे धातु ऑक्साइड के सिंटर्ड मिश्रण से बने होते हैं।
ये पदार्थ प्रतिरोधकता का उच्च तापमान गुणांक प्रदर्शित करते हैं,जिसका अर्थ है कि तापमान में थोड़े से बदलाव के साथ उनका प्रतिरोध काफी बदल जाता है।
इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

(A) अवक्षय परत में विद्युत क्षेत्र $E$ को संबंध $E = \frac{V}{d}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $V$ विभव प्राचीर है और $d$ अवक्षय परत की मोटाई है।
दिया गया है: $V = 0.5 \ V$ और $d = 5.0 \times 10^{-7} \ m$.
मान रखने पर:
$E = \frac{0.5}{5.0 \times 10^{-7}}$
$E = \frac{0.5}{5.0} \times 10^7$
$E = 0.1 \times 10^7 \ V/m$
$E = 1.0 \times 10^6 \ V/m$.
अतः,विद्युत क्षेत्र $1.0 \times 10^6 \ V/m$ है।

(A) दिए गए परिपथ में दो समानांतर शाखाएँ हैं,जिनमें से प्रत्येक में एक डायोड और उसके श्रेणीक्रम में $10 \ \Omega$ का प्रतिरोध है।
जब बैटरी का धनात्मक सिरा $A$ से और ऋणात्मक सिरा $B$ से जोड़ा जाता है,तो ऊपरी डायोड फॉरवर्ड-बायस्ड होता है,जबकि निचला डायोड रिवर्स-बायस्ड होता है।
ऊपरी शाखा के लिए: डायोड शॉर्ट सर्किट की तरह कार्य करता है (शून्य प्रतिरोध)। कुल प्रतिरोध $R_1 = 10 \ \Omega$ है। धारा $I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{2 \ V}{10 \ \Omega} = 0.2 \ A$ होगी।
निचली शाखा के लिए: डायोड ओपन सर्किट की तरह कार्य करता है (अनंत प्रतिरोध)। धारा $I_2 = 0 \ A$ होगी।
परिपथ में कुल धारा $I = I_1 + I_2 = 0.2 \ A + 0 \ A = 0.2 \ A$ होगी।

(B) दिए गए परिपथ में,ऊपरी डायोड रिवर्स बायस में है क्योंकि बैटरी का धनात्मक टर्मिनल उसके कैथोड से जुड़ा है। इसलिए,ऊपरी शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।
निचला डायोड फॉरवर्ड बायस में है क्योंकि बैटरी का धनात्मक टर्मिनल उसके एनोड से जुड़ा है। अतः,धारा निचली शाखा से प्रवाहित होती है।
सक्रिय शाखा में कुल प्रतिरोध $R = 20 \, \Omega + 30 \, \Omega = 50 \, \Omega$ है।
वोल्टेज स्रोत $V = 5 \text{ V}$ है।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,धारा $i = \frac{V}{R} = \frac{5}{50} \text{ A}$ प्राप्त होती है।

(A) इस परिपथ में एक डायोड,$3 \ \Omega$ का प्रतिरोधक और $-4 \ V$ तथा $-1 \ V$ के दो वोल्टेज स्रोत हैं।
यह निर्धारित करने के लिए कि डायोड फॉरवर्ड बायस में है या रिवर्स बायस में,हम इसके टर्मिनलों पर विभव देखते हैं।
एनोड (p-साइड) पर विभव $-4 \ V$ है।
कैथोड (n-साइड) पर विभव $-1 \ V$ है।
चूंकि कैथोड का विभव $(-1 \ V)$,एनोड के विभव $(-4 \ V)$ से अधिक है,इसलिए डायोड रिवर्स बायस में है।
रिवर्स बायस स्थिति में,एक आदर्श डायोड एक ओपन सर्किट के रूप में कार्य करता है,जिसका अर्थ है कि यह अनंत प्रतिरोध प्रदान करता है।
इसलिए,परिपथ में कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।
अतः,धारा $I = 0 \ A$ है।

(B) डायोड द्वारा वहन की जा सकने वाली अधिकतम धारा $I = \frac{P}{V} = \frac{100 \times 10^{-3} \ W}{0.5 \ V} = 0.2 \ A$ है।
किरचॉफ के वोल्टेज नियम के अनुसार,प्रतिरोध $R$ के सिरों पर वोल्टेज $V_R = 1.5 \ V - 0.5 \ V = 1.0 \ V$ होगा।
ओम के नियम का उपयोग करने पर,प्रतिरोध $R = \frac{V_R}{I} = \frac{1.0 \ V}{0.2 \ A} = 5 \ \Omega$ प्राप्त होता है।

(C) $PN$ जंक्शन डायोड फॉरवर्ड बायस में तब होता है जब $P$-टर्मिनल (एनोड) का विभव $N$-टर्मिनल (कैथोड) के विभव से अधिक होता है।
दिए गए विकल्पों में:
$(A)$ $P$-टर्मिनल = $-4 \ V$,$N$-टर्मिनल = $-3 \ V$। चूंकि $-4 \ V < -3 \ V$,इसलिए यह रिवर्स बायस में है।
$(B)$ $P$-टर्मिनल = $3 \ V$,$N$-टर्मिनल = $3 \ V$। विभवांतर $0 \ V$ है,इसलिए यह फॉरवर्ड बायस में नहीं है।
$(C)$ $P$-टर्मिनल = $0 \ V$,$N$-टर्मिनल = $-2 \ V$। चूंकि $0 \ V > -2 \ V$,इसलिए यह फॉरवर्ड बायस में है।
$(D)$ $P$-टर्मिनल = $-2 \ V$,$N$-टर्मिनल = $2 \ V$। चूंकि $-2 \ V < 2 \ V$,इसलिए यह रिवर्स बायस में है।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(C) $p-n$ जंक्शन डायोड फॉरवर्ड बायस में तब होता है जब $p$-सिरे का विभव $n$-सिरे के विभव से अधिक होता है।
$(A)$ $p$-सिरा $+10 \ V$ पर है और $n$-सिरा $+5 \ V$ पर है। चूँकि $10 \ V > 5 \ V$,यह फॉरवर्ड बायस में है।
$(B)$ $p$-सिरा $-10 \ V$ पर है और $n$-सिरा $0 \ V$ (ग्राउंड) पर है। चूँकि $-10 \ V < 0 \ V$,यह रिवर्स बायस में है।
$(C)$ $p$-सिरा $-5 \ V$ पर है और $n$-सिरा $-12 \ V$ पर है। चूँकि $-5 \ V > -12 \ V$,यह फॉरवर्ड बायस में है।
$(D)$ $p$-सिरा $0 \ V$ (ग्राउंड) पर है और $n$-सिरा $+5 \ V$ पर है। चूँकि $0 \ V < 5 \ V$,यह रिवर्स बायस में है।
अतः,डायोड $(A)$ और $(C)$ फॉरवर्ड बायस में हैं।

(D) फॉरवर्ड बायसिंग में,बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $p-n$ जंक्शन के $p-$साइड से और ऋणात्मक टर्मिनल $n-$साइड से जुड़ा होता है।
यह बाहरी वोल्टेज जंक्शन के आंतरिक विभव प्राचीर (पोटेंशियल बैरियर) का विरोध करता है।
परिणामस्वरूप,बहुसंख्यक आवेश वाहक (मेजॉरिटी चार्ज कैरियर्स) जंक्शन की ओर धकेले जाते हैं,जिससे डिप्लीशन क्षेत्र की चौड़ाई कम हो जाती है।
इसलिए,डिप्लीशन क्षेत्र पतला हो जाता है।

(D) दिए गए परिपथ में,ऊपरी डायोड $D_1$ फॉरवर्ड बायस में है क्योंकि इसका $p$-सिरा बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा है।
निचला डायोड $D_2$ रिवर्स बायस में है क्योंकि इसका $n$-सिरा बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा है।
एक आदर्श डायोड फॉरवर्ड बायस में शॉर्ट सर्किट (शून्य प्रतिरोध) के रूप में और रिवर्स बायस में ओपन सर्किट (अनंत प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है।
इसलिए,$D_2$ वाली शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।
बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई कुल धारा केवल $D_1$ और $10 \ \Omega$ प्रतिरोध वाली शाखा से होकर बहती है।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,$I = \frac{V}{R} = \frac{5 \ V}{10 \ \Omega} = 0.5 \ A$।

(D) $p-n$ जंक्शन का बैरियर विभव $(V_b)$ निम्नलिखित कारकों द्वारा निर्धारित होता है:
$1$. अर्धचालक पदार्थ का प्रकार: विभिन्न पदार्थों के लिए बैंड गैप ऊर्जा अलग-अलग होती है। $Si$ के लिए $V_b \approx 0.7 \ V$ और $Ge$ के लिए $V_b \approx 0.3 \ V$ होता है।
$2$. डोपिंग की मात्रा: अशुद्धि परमाणुओं की सांद्रता अवक्षय परत (depletion region) की चौड़ाई और उसके आर-पार विभवांतर को प्रभावित करती है।
$3$. तापमान: तापमान बढ़ने के साथ बैरियर विभव कम हो जाता है क्योंकि आंतरिक वाहक सांद्रता (intrinsic carrier concentration) बढ़ जाती है,जो फर्मी स्तर और अंतर्निहित विभव को प्रभावित करती है।
अतः,तीनों कारक $(1, 2, 3)$ बैरियर विभव को प्रभावित करते हैं।

(B) प्रतिरोध $R$ के सिरों पर विभवांतर,परिपथ के कुल $e.m.f.$ में से डायोड के अवरोध विभव को घटाकर प्राप्त किया जाता है:
$V_R = E - V_{\text{barrier}} = 3.5 \,V - 0.5 \,V = 3.0 \,V$
ओम के नियम के अनुसार,परिपथ में धारा $I$ है:
$I = \frac{V_R}{R} = \frac{3.0 \,V}{100 \,\Omega} = 0.03 \,A$
धारा को मिलीएम्पियर $(mA)$ में बदलने पर:
$I = 0.03 \,A \times 1000 \,mA/A = 30 \,mA$
अतः,परिपथ में धारा $30 \,mA$ है।

(C) दिए गए परिपथ में,डायोड $D_1$ रिवर्स बायस में है क्योंकि इसका p-सिरा इसके n-सिरे की तुलना में कम विभव पर है,इसलिए यह एक ओपन सर्किट की तरह कार्य करता है और धारा को रोकता है।
डायोड $D_2$ फॉरवर्ड बायस में है क्योंकि इसका p-सिरा इसके n-सिरे की तुलना में उच्च विभव पर है,इसलिए यह एक बंद स्विच (आदर्श डायोड) की तरह कार्य करता है।
अतः,समतुल्य परिपथ में $10 \ V$ की बैटरी,प्रतिरोध $R_1 = 2 \ \Omega$ और प्रतिरोध $R_3 = 2 \ \Omega$ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं।
परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{eq} = R_1 + R_3 = 2 \ \Omega + 2 \ \Omega = 4 \ \Omega$ है।
प्रतिरोध $R_1$ से प्रवाहित होने वाली धारा $I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{10 \ V}{4 \ \Omega} = 2.5 \ A$ है।

(A) $p-n$ जंक्शन डायोड फॉरवर्ड बायस में है क्योंकि $p$-टर्मिनल,$n$-टर्मिनल $(-6\;V)$ की तुलना में उच्च विभव $(+4\;V)$ पर है।
फॉरवर्ड बायस में एक आदर्श डायोड शॉर्ट सर्किट (शून्य प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है।
इसलिए,परिपथ से प्रवाहित होने वाली धारा $I_{AB}$ ओम के नियम द्वारा दी जाती है:
$I_{AB} = \frac{V_A - V_B}{R} = \frac{4\;V - (-6\;V)}{1\;k\Omega} = \frac{10\;V}{1000\;\Omega} = 10^{-2}\;A$.

(B) $1$. अर्धचालक $A$ को आर्सेनिक (पंचसंयोजी अशुद्धि) के साथ डोप किया गया है,जिससे यह एक $n$-प्रकार का अर्धचालक बन जाता है।
$2$. अर्धचालक $B$ को इंडियम (त्रिसंयोजी अशुद्धि) के साथ डोप किया गया है,जिससे यह एक $p$-प्रकार का अर्धचालक बन जाता है।
$3$. $A$ ($n$-प्रकार) और $B$ ($p$-प्रकार) द्वारा निर्मित जंक्शन एक $p-n$ जंक्शन डायोड है।
$4$. चित्र में,बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $B$ ($p$-सिरा) से और ऋणात्मक टर्मिनल $A$ ($n$-सिरा) से जुड़ा है। यह विन्यास अग्र अभिनति (forward biasing) है।
$5$. अग्र अभिनत $p-n$ जंक्शन के लिए,धारा अनुप्रयुक्त वोल्टेज के साथ घातांकीय रूप से बढ़ती है,जैसा कि प्रथम चतुर्थांश में डायोड के लिए मानक $V-I$ अभिलक्षणिक वक्र में दिखाया गया है।

(D) एक $p-n$ जंक्शन डायोड को फॉरवर्ड बायस कहा जाता है यदि $p$-साइड का विभव $(V_p)$,$n$-साइड के विभव $(V_n)$ से अधिक हो,अर्थात $V_p > V_n$।
आइए प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करें:
$A$: $V_p = -4 \text{ V}$,$V_n = -3 \text{ V}$। यहाँ,$-4 < -3$,इसलिए $V_p < V_n$ (रिवर्स बायस)।
$B$: $V_p = -2 \text{ V}$,$V_n = +2 \text{ V}$। यहाँ,$-2 < +2$,इसलिए $V_p < V_n$ (रिवर्स बायस)।
$C$: $V_p = 3 \text{ V}$,$V_n = 5 \text{ V}$। यहाँ,$3 < 5$,इसलिए $V_p < V_n$ (रिवर्स बायस)।
$D$: $V_p = 0 \text{ V}$,$V_n = -2 \text{ V}$। यहाँ,$0 > -2$,इसलिए $V_p > V_n$ (फॉरवर्ड बायस)।
अतः,विकल्प $D$ फॉरवर्ड बायस डायोड को दर्शाता है।

(C) जब एक $p-n$ जंक्शन डायोड का तापमान बढ़ता है,तो तापीय ऊर्जा के कारण अधिक सहसंयोजक बंध (covalent bonds) टूट जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप इलेक्ट्रॉन-होल जोड़े की संख्या में वृद्धि होती है।
आवेश वाहकों (charge carriers) में यह वृद्धि अर्धचालक पदार्थ के प्रतिरोध में कमी लाती है।
परिणामस्वरूप,फॉरवर्ड करंट और रिवर्स सैचुरेशन करंट दोनों काफी प्रभावित होते हैं।
इसलिए,$p-n$ जंक्शन डायोड की समग्र $V-I$ विशेषताएं तापमान में परिवर्तन से बदल जाती हैं।

(D) दिए गए परिपथ में,पहला डायोड रिवर्स-बायस्ड है क्योंकि इसके एनोड पर विभव इसके कैथोड पर विभव से कम है ($14\, k\Omega$ प्रतिरोध के कारण)। इसलिए,पहले डायोड की शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।
परिणामस्वरूप,परिपथ $10\, V$ स्रोत और $2\, k\Omega$ प्रतिरोधक के श्रेणी संयोजन के रूप में सरल हो जाता है। इस शाखा से प्रवाहित होने वाली धारा $i$ है:
$i = \frac{10\, V}{2\, k\Omega} = 5\, mA$.
चूँकि पहला डायोड ओपन-सर्किट है,इसलिए $i_1 = 0$ है।
धारा $i_2$ दूसरे डायोड से होकर बहती है,जो फॉरवर्ड-बायस्ड है। अतः,$i_2 = i = 5\, mA$ है।
इसलिए,$i_1 = 0$ और $i_2 = 5\, mA$ है।

(C) श्रेणी प्रतिरोध $R$ के साथ फॉरवर्ड-बायस्ड $PN$ जंक्शन सर्किट में,बैटरी का कुल वोल्टेज $V$,डायोड के नी वोल्टेज $V_k$ और प्रतिरोधक पर वोल्टेज ड्रॉप $V_R$ के योग के बराबर होता है।
किरचॉफ के वोल्टेज नियम के अनुसार:
$V = V_k + I \times R$
दिया गया है:
बैटरी वोल्टेज $V = 2.6\, V$
नी वोल्टेज $V_k = 0.6\, V$
धारा $I = 5\, mA = 5 \times 10^{-3}\, A$
समीकरण में मान रखने पर:
$2.6 = 0.6 + (5 \times 10^{-3}) \times R$
$2.0 = 5 \times 10^{-3} \times R$
$R = \frac{2.0}{5 \times 10^{-3}}$
$R = 0.4 \times 10^3 = 400\,\Omega$.
अतः,श्रेणी प्रतिरोध का मान $400\,\Omega$ है।

(A) दिए गए परिपथ में,डायोड $D_1, D_2$ और $D_3$ बैटरी $E$ के साथ समानांतर क्रम में जुड़े हुए हैं।
डायोड की ध्रुवता (polarity) को देखने पर:
$D_1$ फॉरवर्ड बायस में है क्योंकि इसका $p$-टर्मिनल बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा है।
$D_2$ रिवर्स बायस में है क्योंकि इसका $p$-टर्मिनल बैटरी के ऋणात्मक टर्मिनल से जुड़ा है।
$D_3$ फॉरवर्ड बायस में है क्योंकि इसका $p$-टर्मिनल बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा है।
चूंकि डायोड आदर्श हैं,फॉरवर्ड बायस डायोड शॉर्ट सर्किट (शून्य प्रतिरोध) की तरह और रिवर्स बायस डायोड ओपन सर्किट (अनंत प्रतिरोध) की तरह कार्य करते हैं।
अतः,परिपथ एक एकल लूप में सरल हो जाता है जिसमें बैटरी $E$ और प्रतिरोध $R$ श्रेणी क्रम में हैं।
इसलिए,धारा $i = E/R$ होगी।

(D) परिपथ में एक श्रेणी प्रतिरोध ${R_1}$ और एक समानांतर प्रतिरोध ${R_2}$ है, जिसमें ${R_1}$ के साथ श्रेणी में एक डायोड जुड़ा है।
इनपुट वोल्टेज के धनात्मक अर्ध-चक्र $(+5V)$ के लिए, डायोड रिवर्स-बायस्ड है और एक ओपन सर्किट के रूप में कार्य करता है। इसलिए, ${R_2}$ से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है, और आउटपुट वोल्टेज ${V_0} = 0V$ होता है।
इनपुट वोल्टेज के ऋणात्मक अर्ध-चक्र $(-5V)$ के लिए, डायोड फॉरवर्ड-बायस्ड है और एक शॉर्ट सर्किट के रूप में कार्य करता है। परिपथ एक वोल्टेज डिवाइडर बन जाता है जिसमें ${R_1}$ और ${R_2}$ श्रेणी में $-5V$ स्रोत के साथ जुड़े होते हैं।
चूंकि ${R_1} = {R_2}$, वोल्टेज डिवाइडर नियम के अनुसार ${R_2}$ पर वोल्टेज: ${V_0} = V_{in} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2} = -5V \times \frac{R_2}{R_2 + R_2} = -5V \times \frac{1}{2} = -2.5V$.
इस प्रकार, आउटपुट तरंगरूप धनात्मक चक्र के दौरान $0V$ और ऋणात्मक चक्र के दौरान $-2.5V$ दिखाएगा।

(D) दिया गया संबंध: $I = (e^{1000V/T} - 1) \; mA$.
$I = 5 \; mA$ के लिए,$5 = e^{1000V/T} - 1$,जिसका अर्थ है $e^{1000V/T} = 6$.
$I$ का $V$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$\frac{dI}{dV} = e^{1000V/T} \times \frac{1000}{T}$.
छोटी त्रुटियों के लिए,हम लिख सकते हैं $\Delta I = \frac{dI}{dV} \Delta V$.
ज्ञात मान रखने पर: $\Delta I = (e^{1000V/T}) \times \frac{1000}{T} \times \Delta V$.
चूंकि $e^{1000V/T} = 6$,$T = 300 \; K$,और $\Delta V = 0.01 \; V$:
$\Delta I = 6 \times \frac{1000}{300} \times 0.01$.
$\Delta I = 6 \times \frac{10}{3} \times 0.01 = 20 \times 0.01 = 0.2 \; mA$.

(A) एक डायोड रिवर्स बायस में तब होता है जब उसका $p$-सिरा निम्न विभव (low potential) से और $n$-सिरा उच्च विभव (high potential) से जुड़ा होता है।
आइए विकल्पों का विश्लेषण करें:
$A$: $p$-सिरा $0 \ V$ (ग्राउंड) पर है और $n$-सिरा $+5 \ V$ पर है। चूंकि $0 \ V < +5 \ V$,इसलिए यह रिवर्स बायस है।
$B$: $p$-सिरा $+5 \ V$ पर है और $n$-सिरा $+10 \ V$ पर है। चूंकि $5 \ V < 10 \ V$,इसलिए यह भी रिवर्स बायस है।
$C$: $p$-सिरा $-12 \ V$ पर है और $n$-सिरा $-5 \ V$ पर है। चूंकि $-12 \ V < -5 \ V$,इसलिए यह भी रिवर्स बायस है।
$D$: $p$-सिरा $0 \ V$ (ग्राउंड) पर है और $n$-सिरा $-10 \ V$ पर है। चूंकि $0 \ V > -10 \ V$,इसलिए यह फॉरवर्ड बायस है।
नोट: इस प्रकार के मानक बहुविकल्पीय प्रश्नों में आमतौर पर केवल एक विकल्प सही होता है। हालाँकि,दिए गए चित्रों के आधार पर,विकल्प $A$,$B$ और $C$ तीनों रिवर्स बायस कॉन्फ़िगरेशन का प्रतिनिधित्व करते हैं। सामान्य संरचना को देखते हुए,$A$ रिवर्स बायस डायोड का सबसे मानक निरूपण है।

(C) दिए गए परिपथ में,$12 \ V$ की बैटरी का धनात्मक टर्मिनल इस प्रकार जुड़ा है कि डायोड $D_2$ अग्र-अभिनत (forward-biased) है और डायोड $D_1$ पश्च-अभिनत (reverse-biased) है।
चूंकि $D_1$ पश्च-अभिनत है,यह एक खुले परिपथ (open circuit) की तरह कार्य करता है और $3 \ \Omega$ प्रतिरोधक वाली शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।
चूंकि $D_2$ अग्र-अभिनत है और आदर्श है,यह एक शॉर्ट सर्किट की तरह कार्य करता है। धारा $4 \ \Omega$ प्रतिरोधक और $2 \ \Omega$ प्रतिरोधक वाली शाखा से होकर बहती है।
परिपथ का कुल प्रतिरोध $R = 4 \ \Omega + 2 \ \Omega = 6 \ \Omega$ है।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,परिपथ में धारा $i$ इस प्रकार है:
$i = \frac{V}{R} = \frac{12 \ V}{6 \ \Omega} = 2 \ A$.

(D) $p-n$ जंक्शन डायोड के अग्र अभिनत (forward bias) में होने के लिए,$p$-सिरा $n$-सिरे की तुलना में उच्च विभव (potential) पर होना चाहिए।
मान लीजिए $V_p$ $p$-सिरे पर विभव है और $V_n$ $n$-सिरे पर विभव है।
अग्र अभिनत की स्थिति: $V_p > V_n$.
विकल्पों का मूल्यांकन करने पर:
$(A)$ $V_p = -3 \ V, V_n = +3 \ V \implies V_p < V_n$ (पश्च अभिनत - reverse bias)
$(B)$ $V_p = 2 \ V, V_n = 4 \ V \implies V_p < V_n$ (पश्च अभिनत)
$(C)$ $V_p = -2 \ V, V_n = +2 \ V \implies V_p < V_n$ (पश्च अभिनत)
$(D)$ $V_p = +2 \ V, V_n = -2 \ V \implies V_p > V_n$ (अग्र अभिनत)
अतः,विकल्प $(D)$ अग्र अभिनत डायोड के लिए सही कनेक्शन है।

(C) दिए गए परिपथ आरेख से,सिलिकॉन डायोड फॉरवर्ड बायस में जुड़ा हुआ है।
सिलिकॉन डायोड के लिए विभव प्राचीर (नी वोल्टेज) $\Delta V = 0.7 \ V$ होता है।
प्रतिरोध $R = 200 \ \Omega$ के सिरों पर कुल विभवांतर $V_{net} = V - \Delta V = 3 \ V - 0.7 \ V = 2.3 \ V$ है।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,परिपथ में धारा $I$:
$I = \frac{V_{net}}{R} = \frac{2.3 \ V}{200 \ \Omega} = 0.0115 \ A$.
धारा को मिलीएम्पियर $(mA)$ में बदलने पर:
$I = 0.0115 \times 1000 \ mA = 11.5 \ mA$.

(A) $p-n$ जंक्शन में,विसरण धारा $(I_{diff})$ आवेश वाहकों की सांद्रता प्रवणता के कारण होती है,जबकि अपवाह धारा $(I_{drift})$ अवक्षय क्षेत्र (depletion region) में विद्युत क्षेत्र के कारण होती है।
जब जंक्शन फॉरवर्ड बायस्ड होता है,तो बाहरी वोल्टेज विभव प्राचीर (potential barrier) को कम कर देता है,जिससे बड़ी संख्या में बहुसंख्यक वाहक जंक्शन के पार विसरित हो सकते हैं,जिससे विसरण धारा काफी बढ़ जाती है।
इसके विपरीत,अपवाह धारा अपेक्षाकृत छोटी और स्थिर रहती है क्योंकि यह अल्पसंख्यक वाहकों पर निर्भर करती है,जो तापीय रूप से उत्पन्न होते हैं।
इसलिए,फॉरवर्ड बायस्ड $p-n$ जंक्शन में,विसरण धारा का परिमाण अपवाह धारा की तुलना में बहुत अधिक होता है।

(A) दिए गए परिपथ में,ऊपरी शाखा में एक डायोड फॉरवर्ड बायस में है,और मध्य शाखा में एक ज़ेनर डायोड रिवर्स बायस में है (क्योंकि कैथोड बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा है)।
$1$. ऊपरी शाखा में डायोड फॉरवर्ड बायस में है,इसलिए यह एक शॉर्ट सर्किट के रूप में कार्य करता है (आदर्श डायोड)। इस शाखा का प्रतिरोध $2 \Omega$ है।
$2$. मध्य शाखा में ज़ेनर डायोड रिवर्स बायस में है,इसलिए यह एक ओपन सर्किट के रूप में कार्य करता है। इस शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।
$3$. परिपथ का कुल प्रतिरोध ऊपरी शाखा का प्रतिरोध $(2 \Omega)$ और मध्य शाखा (ओपन सर्किट,यानी अनंत प्रतिरोध) का समानांतर संयोजन है,जो $2 \Omega$ है। यह $1 \Omega$ के आंतरिक प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में है।
$4$. कुल प्रतिरोध $R_{eq} = 2 \Omega + 1 \Omega = 3 \Omega$ है।
$5$. $1 \Omega$ के प्रतिरोध से प्रवाहित होने वाली धारा $6 \ V$ की बैटरी द्वारा प्रदान की गई कुल धारा है: $I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{6 \ V}{3 \Omega} = 2 \ A$।