Zener Diode Questions in Hindi

(B) $p-n$ जंक्शन डायोड में ज़ेनर ब्रेकडाउन तब होता है जब वह उच्च रिवर्स बायस स्थिति में होता है।
जैसे-जैसे रिवर्स बायस वोल्टेज बढ़ता है,डिप्लीशन क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र बहुत मजबूत हो जाता है।
यह मजबूत विद्युत क्षेत्र वैलेंस बैंड में मौजूद इलेक्ट्रॉनों पर बल लगाता है,जो सहसंयोजक बंधों को तोड़ने के लिए पर्याप्त होता है।
परिणामस्वरूप,बड़ी संख्या में इलेक्ट्रॉन-होल जोड़े उत्पन्न होते हैं,जिससे रिवर्स करंट में अचानक वृद्धि होती है।
इस घटना को ज़ेनर ब्रेकडाउन के रूप में जाना जाता है।

(B) जेनर ब्रेकडाउन अत्यधिक डोप्ड (heavily doped) $P-N$ जंक्शन डायोड में होता है।
अत्यधिक डोप्ड डायोड में,अवक्षय परत (depletion layer) बहुत पतली होती है।
जब रिवर्स बायस वोल्टेज लगाया जाता है,तो पतली अवक्षय परत के पार विद्युत क्षेत्र बहुत मजबूत हो जाता है,जो इलेक्ट्रॉनों को उनके सहसंयोजक बंधों से बाहर खींच लेता है।
इस प्रक्रिया को जेनर ब्रेकडाउन के रूप में जाना जाता है।
इसके विपरीत,कम डोप्ड डायोड में अवक्षय परत चौड़ी होती है,और उन मामलों में ब्रेकडाउन के लिए एवाल्श मल्टिप्लिकेशन प्राथमिक तंत्र होता है।

(D) कथन $A$ गलत है क्योंकि सिलिकॉन $PN$ जंक्शन के लिए विभव प्राचीर लगभग $0.7 \, V$ होता है,और जर्मेनियम $PN$ जंक्शन के लिए यह लगभग $0.3 \, V$ होता है। $0.1 \, V$ से $0.3 \, V$ की सीमा सभी $PN$ जंक्शनों पर लागू नहीं होती है।
कथन $B$ सही है क्योंकि ज़ेनर डायोड को विशेष रूप से रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है ताकि यह वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में कार्य कर सके। जब यह फॉरवर्ड बायस में होता है,तो यह एक सामान्य $PN$ जंक्शन डायोड की तरह व्यवहार करता है।
इसलिए,कथन $A$ गलत है और कथन $B$ सही है।

(A) जेनर डायोड का प्रतीक एक मानक p-n जंक्शन डायोड प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है,लेकिन इसमें कैथोड रेखा दोनों सिरों पर मुड़ी होती है,जो '$Z$' अक्षर के समान दिखती है।
विकल्प $A$ जेनर डायोड के लिए इस मानक प्रतीक को सही ढंग से दर्शाता है।

(D) जेनर डायोड एक विशेष प्रकार का डायोड है जिसे रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
जब इनपुट वोल्टेज बदलता है,तो जेनर डायोड अपने टर्मिनलों पर स्थिर वोल्टेज बनाए रखता है,बशर्ते कि इससे होकर बहने वाली धारा अपनी निर्धारित सीमा के भीतर रहे।
यह गुण इसे $dc$ वोल्टेज रेगुलेटर या स्टेबलाइजर के रूप में कार्य करने की अनुमति देता है।
इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

(B) जेनर डायोड को विशेष रूप से रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। इसका उपयोग मुख्य रूप से वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में किया जाता है ताकि लोड पर एक स्थिर आउटपुट वोल्टेज बनाए रखा जा सके,जिसे वोल्टेज स्टेबिलाइजेशन कहा जाता है। इसके विपरीत,एक सामान्य $p-n$ जंक्शन डायोड का उपयोग आमतौर पर रेक्टिफिकेशन के लिए किया जाता है।

(D) ज़ेनर डायोड का अधिकतम पावर डिसिपेशन $(P)$ $364 \;mW = 364 \times 10^{-3} \;W$ दिया गया है।
ब्रेकडाउन वोल्टेज $(V_Z)$ $9.1 \;V$ दिया गया है।
डायोड द्वारा वहन की जा सकने वाली अधिकतम धारा $(I_{Z_{\max}})$ की गणना निम्नलिखित सूत्र द्वारा की जाती है:
$I_{Z_{\max}} = \frac{P}{V_Z}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$I_{Z_{\max}} = \frac{364 \times 10^{-3} \;W}{9.1 \;V}$
$I_{Z_{\max}} = 40 \times 10^{-3} \;A$
मिलीएम्पीयर $(mA)$ में बदलने पर:
$I_{Z_{\max}} = 40 \;mA$.

(D) ज़ेनर डायोड $1 \, k\Omega$ के लोड प्रतिरोध के साथ समानांतर में जुड़ा हुआ है। चूंकि ज़ेनर वोल्टेज $5 \, V$ है,इसलिए लोड प्रतिरोध के सिरों पर वोल्टेज भी $5 \, V$ होगा।
लोड प्रतिरोध से प्रवाहित होने वाली धारा $I_L = \frac{V_Z}{R_L} = \frac{5 \, V}{1 \, k\Omega} = 5 \, mA$ है।
स्रोत से $500 \, \Omega$ के प्रतिरोध के माध्यम से प्रवाहित होने वाली कुल धारा $I = \frac{V_{source} - V_Z}{R} = \frac{10 \, V - 5 \, V}{500 \, \Omega} = \frac{5 \, V}{500 \, \Omega} = 0.01 \, A = 10 \, mA$ है।
नोड पर किरचॉफ के धारा नियम को लागू करने पर,ज़ेनर डायोड से प्रवाहित होने वाली धारा $I_Z$ (या $I_1$) का मान $I_Z = I - I_L = 10 \, mA - 5 \, mA = 5 \, mA$ होगा।

(A) दिया गया है: $E = 9 \ V$,$V_z = 6 \ V$,$R_L = 1000 \ \Omega$,और $R_s = 100 \ \Omega$.
श्रेणी प्रतिरोधक $R_s$ पर विभव पतन $V_R = E - V_z = 9 \ V - 6 \ V = 3 \ V$ है।
श्रेणी प्रतिरोधक $R_s$ से प्रवाहित कुल विद्युत धारा $I = \frac{V_R}{R_s} = \frac{3 \ V}{100 \ \Omega} = 0.03 \ A$ है।
लोड प्रतिरोध $R_L$ से प्रवाहित विद्युत धारा $I_L = \frac{V_z}{R_L} = \frac{6 \ V}{1000 \ \Omega} = 0.006 \ A$ है।
ज़ेनर डायोड से प्रवाहित विद्युत धारा $I_z = I - I_L = 0.03 \ A - 0.006 \ A = 0.024 \ A$ है।
ज़ेनर डायोड में व्ययित शक्ति $P_z = V_z \times I_z = 6 \ V \times 0.024 \ A = 0.144 \ W$ है।

(A) लोड प्रतिरोध $R_L$ से प्रवाहित होने वाली धारा इस प्रकार है:
${I_L} = \frac{{{V_Z}}}{{{R_L}}} = \frac{{15}}{{1 \times {{10}^3}}} = 15 \, mA$
इनपुट लूप के लिए किरचॉफ का वोल्टेज नियम लागू करने पर:
${V_i} = I \cdot R + {V_Z}$
चूंकि कुल धारा $I = {I_Z} + {I_L}$ है,इसलिए हमें प्राप्त होता है:
${V_i} = ({I_Z} + {I_L})R + {V_Z}$
ज़ेनर धारा ${I_Z}$ के लिए समीकरण को व्यवस्थित करने पर:
${I_Z} = \frac{{{V_i} - {V_Z}}}{R} - {I_L}$
दिए गए मानों (${V_i} = 20 \, V$,${V_Z} = 15 \, V$,$R = 250 \, \Omega$,${I_L} = 15 \, mA$) को रखने पर:
${I_Z} = \frac{{20 - 15}}{{250}} - 15 \times {10^{ - 3}}$
${I_Z} = \frac{5}{{250}} - 0.015$
${I_Z} = 0.02 - 0.015 = 0.005 \, A = 5 \, mA$

(A) $1\,k\Omega$ के प्रतिरोधक पर वोल्टेज ड्रॉप ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_Z = 15\,V$ के बराबर होता है।
$1\,k\Omega$ के प्रतिरोधक से होकर बहने वाली धारा $(I')$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$I' = \frac{V_Z}{R_L} = \frac{15\,V}{1 \times 10^3\,\Omega} = 15 \times 10^{-3}\,A = 15\,mA$.
$250\,\Omega$ के श्रेणी प्रतिरोधक पर वोल्टेज ड्रॉप इनपुट वोल्टेज और ज़ेनर वोल्टेज के बीच का अंतर है:
$V_R = 20\,V - 15\,V = 5\,V$.
$250\,\Omega$ के प्रतिरोधक से होकर बहने वाली कुल धारा $(I)$ है:
$I = \frac{V_R}{R} = \frac{5\,V}{250\,\Omega} = 0.02\,A = 20\,mA$.
जंक्शन पर किरचॉफ के धारा नियम को लागू करने पर,ज़ेनर डायोड से होकर बहने वाली धारा $(I_Z)$ है:
$I_Z = I - I' = 20\,mA - 15\,mA = 5\,mA$.

(D) $Zener$ डायोड को विशेष रूप से रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। एक सटीक ब्रेकडाउन वोल्टेज प्राप्त करने के लिए,अवक्षय परत (depletion layer) का बहुत पतला होना आवश्यक है,जिसे $p$-प्रकार और $n$-प्रकार दोनों क्षेत्रों में भारी डोपिंग द्वारा प्राप्त किया जाता है। इसके विपरीत,फोटोडायोड,$LED$ और सौर सेल आमतौर पर मध्यम रूप से डोपित होते हैं ताकि उनकी प्रकाश-संवेदनशील या प्रकाश-उत्सर्जक विशेषताओं को अनुकूलित किया जा सके। इसलिए,सही उत्तर केवल $(c)$ है।

(B) ज़ेनर डायोड प्रतिरोध $2R$ के साथ समानांतर क्रम में जुड़ा हुआ है।
चूंकि ज़ेनर डायोड ब्रेकडाउन क्षेत्र में है,इसलिए इसके सिरों पर वोल्टेज $9\ V$ पर स्थिर रहता है।
चूंकि प्रतिरोध $2R$ ज़ेनर डायोड के साथ समानांतर में है,इसलिए $2R$ के सिरों पर भी वोल्टेज $9\ V$ होगा।
टर्मिनल $A$ और $B$ पर लगाया गया कुल वोल्टेज $17\ V$ है।
मान लीजिए कि $V_R$ प्रतिरोध $R$ के सिरों पर वोल्टेज है।
किरचॉफ के वोल्टेज नियम के अनुसार,कुल वोल्टेज $R$ के सिरों पर वोल्टेज और ज़ेनर डायोड तथा $2R$ के समानांतर संयोजन के सिरों पर वोल्टेज का योग है।
$V_{total} = V_R + V_{Zener}$
$17\ V = V_R + 9\ V$
$V_R = 17\ V - 9\ V = 8\ V$.
अतः,$R$ के सिरों पर विभवांतर $8\ V$ है।

(A) दिए गए परिपथ में,पहला ज़ेनर डायोड (ऊपर वाला) अग्र अभिनति (forward bias) में जुड़ा है,इसलिए यह नगण्य वोल्टेज ड्रॉप के साथ एक साधारण चालक तार की तरह कार्य करता है।
दूसरा ज़ेनर डायोड (नीचे वाला) पश्च अभिनति (reverse bias) में जुड़ा है। चूंकि स्रोत वोल्टेज $20 \, V$ है और दूसरे डायोड का ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_{z2} = 15 \, V$ है,इसलिए डायोड ब्रेकडाउन क्षेत्र में कार्य करेगा।
$10 \, k\Omega$ के प्रतिरोध पर वोल्टेज ड्रॉप $V_R = V_{source} - V_{z2} = 20 \, V - 15 \, V = 5 \, V$ होगा।
परिपथ में प्रवाहित धारा $I$ ओम के नियम के अनुसार: $I = \frac{V_R}{R} = \frac{5 \, V}{10 \, k\Omega} = 0.5 \, mA$ प्राप्त होती है।

(D) ज़ेनर डायोड प्रतिरोध $R_{2} = 1500 \, \Omega$ के साथ समानांतर में जुड़ा हुआ है। चूंकि ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_{z} = 10 \, V$ है,इसलिए $R_{2}$ के सिरों पर वोल्टेज $V_{R_{2}} = 10 \, V$ स्थिर रहता है।
$R_{2}$ से होकर बहने वाली धारा है:
$I_{R_{2}} = \frac{V_{R_{2}}}{R_{2}} = \frac{10 \, V}{1500 \, \Omega} = \frac{1}{150} \, A \approx 6.67 \times 10^{-3} \, A = 6.67 \, mA$.
प्रतिरोध $R_{1} = 500 \, \Omega$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप है:
$V_{R_{1}} = V_{source} - V_{z} = 15 \, V - 10 \, V = 5 \, V$.
स्रोत द्वारा $R_{1}$ के माध्यम से प्रवाहित कुल धारा है:
$I_{R_{1}} = \frac{V_{R_{1}}}{R_{1}} = \frac{5 \, V}{500 \, \Omega} = 10^{-2} \, A = 10 \, mA$.
नोड पर किरचॉफ के धारा नियम को लागू करने पर,ज़ेनर डायोड से होकर बहने वाली धारा $(I_{z})$ है:
$I_{z} = I_{R_{1}} - I_{R_{2}} = 10 \, mA - 6.67 \, mA = 3.33 \, mA$.

(B) दिए गए परिपथ में,ज़ेनर डायोड $1\,k\Omega$ के प्रतिरोध के साथ समानांतर क्रम में जुड़ा हुआ है। ज़ेनर डायोड एक वोल्टेज नियामक के रूप में कार्य करता है,जो अपने सिरों पर $5\,V$ का स्थिर वोल्टेज बनाए रखता है।
चूंकि $1\,k\Omega$ का प्रतिरोध ज़ेनर डायोड के समानांतर है,इसलिए $1\,k\Omega$ के प्रतिरोध पर वोल्टेज भी $5\,V$ होगा।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,$1\,k\Omega$ के प्रतिरोध से प्रवाहित होने वाली धारा $I$ इस प्रकार है:
$I = \frac{V}{R} = \frac{5\,V}{1\,k\Omega} = \frac{5}{1 \times 10^3\,\Omega} = 5 \times 10^{-3}\,A = 5\,mA$.

(D) इनपुट वोल्टेज $V_{in} = 30 \, V$ है और ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_Z = 6 \, V$ है। लोड प्रतिरोध $R_L = 1 \, k\Omega$ है।
ज़ेनर डायोड के वोल्टेज को विनियमित करने के लिए,इसे ब्रेकडाउन क्षेत्र में कार्य करना चाहिए। लोड प्रतिरोध से गुजरने वाली धारा $I_L = \frac{V_Z}{R_L} = \frac{6 \, V}{1 \, k\Omega} = 6 \, mA$ है।
श्रेणी प्रतिरोध $R_S$ पर वोल्टेज ड्रॉप $V_{R_S} = V_{in} - V_Z = 30 \, V - 6 \, V = 24 \, V$ है।
ज़ेनर डायोड के लिए विनियमन बनाए रखने हेतु,ज़ेनर डायोड से गुजरने वाली धारा $I_Z$ कम से कम $0$ होनी चाहिए (अधिकतम $R_S$ के लिए सीमांत स्थिति)।
अतः,$R_S$ से गुजरने वाली कुल धारा $I_S = I_L + I_Z = 6 \, mA + 0 = 6 \, mA$ है।
$R_S$ के लिए ओम के नियम का उपयोग करने पर,$R_S = \frac{V_{R_S}}{I_S} = \frac{24 \, V}{6 \, mA} = 4 \, k\Omega$ प्राप्त होता है।
इसलिए,$R_S$ का अधिकतम मान $4 \, k\Omega$ है।

(C) स्रोत द्वारा आपूर्ति किया गया कुल करंट $I$, श्रेणी प्रतिरोध के लिए ओम के नियम द्वारा दिया जाता है:
$I = \frac{V_{in} - V_z}{R} = \frac{9\,V - 6\,V}{50\,\Omega} = \frac{3\,V}{50\,\Omega} = 0.06\,A = 60\,mA$.
ज़ेनर डायोड को अपने नी करंट $I_{z,min} = 5\,mA$ और शक्ति अपव्यय सीमा $P_{max} = 300\,mW$ द्वारा निर्धारित अधिकतम करंट $I_{z,max}$ के बीच कार्य करना चाहिए।
$I_{z,max} = \frac{P_{max}}{V_z} = \frac{300\,mW}{6\,V} = 50\,mA$.
लोड करंट $I_L$ को $I_L = I - I_z$ द्वारा दिया जाता है।
अधिकतम लोड करंट $I_{L,max}$ ज्ञात करने के लिए, हम न्यूनतम ज़ेनर करंट का उपयोग करते हैं:
$I_{L,max} = I - I_{z,min} = 60\,mA - 5\,mA = 55\,mA$.
न्यूनतम लोड करंट $I_{L,min}$ ज्ञात करने के लिए, हम अधिकतम ज़ेनर करंट का उपयोग करते हैं:
$I_{L,min} = I - I_{z,max} = 60\,mA - 50\,mA = 10\,mA$.
अतः, न्यूनतम और अधिकतम लोड करंट क्रमशः $10\,mA$ और $55\,mA$ हैं।

$(A)$ ज़ेनर डायोड लोड प्रतिरोध $R_L = 450\,\Omega$ के सिरों पर स्थिर वोल्टेज $V_z = 9\,V$ बनाए रखता है।
लोड प्रतिरोध से प्रवाहित होने वाली धारा $I_L = \frac{V_z}{R_L} = \frac{9\,V}{450\,\Omega} = 0.02\,A$ है।
ज़ेनर डायोड से प्रवाहित होने वाली अधिकतम धारा $I_{Z,max} = \frac{P_{max}}{V_z} = \frac{0.27\,W}{9\,V} = 0.03\,A$ है।
श्रेणी प्रतिरोध $R_s$ से प्रवाहित होने वाली कुल धारा $I = I_L + I_{Z,max} = 0.02\,A + 0.03\,A = 0.05\,A$ है।
श्रेणी प्रतिरोध $R_s$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $V_{R_s} = V_{in} - V_z = 12\,V - 9\,V = 3\,V$ है।
अतः,श्रेणी प्रतिरोध का मान $R_s = \frac{V_{R_s}}{I} = \frac{3\,V}{0.05\,A} = 60\,\Omega$ है।

(A) एक ज़ेनर डायोड को विशेष रूप से रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में कार्य करने के लिए,इसे लोड प्रतिरोध $R_L$ के समानांतर जोड़ा जाना चाहिए ताकि लोड के पार वोल्टेज ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_Z$ पर स्थिर रहे। इसके अलावा,ज़ेनर डायोड को रिवर्स बायस में जोड़ा जाना चाहिए,जिसका अर्थ है कि इसका कैथोड (बार वाली तरफ) एक श्रृंखला करंट-लिमिटिंग प्रतिरोध $R_S$ के माध्यम से इनपुट वोल्टेज स्रोत के सकारात्मक टर्मिनल से जुड़ा होता है। यह कॉन्फ़िगरेशन सुनिश्चित करता है कि यदि इनपुट वोल्टेज या लोड करंट बदलता है,तो ज़ेनर डायोड $R_L$ पर स्थिर आउटपुट वोल्टेज बनाए रखने के लिए अपने करंट को समायोजित करता है। दिए गए विकल्पों को देखते हुए,पहला चित्र (जो $828-$a134 छवि द्वारा दर्शाया गया है) ज़ेनर डायोड को लोड के समानांतर रिवर्स बायस में दिखाता है,जो सही कॉन्फ़िगरेशन है।

(B) लोड प्रतिरोधक $(R_L = 1 \, k\Omega)$ के सिरों पर वोल्टेज ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज,$V_Z = 5 \, V$ के बराबर है。
लोड प्रतिरोधक से होकर बहने वाली धारा:
$I_L = \frac{V_Z}{R_L} = \frac{5 \, V}{1 \, k\Omega} = 5 \, mA$.
$20 \, V$ स्रोत द्वारा श्रेणी प्रतिरोधक $(R = 150 \, \Omega)$ के माध्यम से आपूर्ति की गई कुल धारा:
$I = \frac{V_{in} - V_Z}{R} = \frac{20 \, V - 5 \, V}{150 \, \Omega} = \frac{15 \, V}{150 \, \Omega} = 0.1 \, A = 100 \, mA$.
ज़ेनर डायोड से होकर बहने वाली धारा $(I_Z)$ कुल धारा और लोड धारा के बीच का अंतर है:
$I_Z = I - I_L = 100 \, mA - 5 \, mA = 95 \, mA$.

(D) जेनर डायोड की रेगुलेशन क्रिया के दौरान,इनपुट वोल्टेज या लोड करंट बदल सकता है।
लोड पर स्थिर आउटपुट वोल्टेज बनाए रखने के लिए,जेनर डायोड अपने आंतरिक प्रतिरोध को समायोजित करता है।
जैसे-जैसे जेनर प्रतिरोध बदलता है,जेनर डायोड से बहने वाली धारा भी बदल जाती है।
परिणामस्वरूप,श्रेणी प्रतिरोध $(R_s)$ के पार वोल्टेज ड्रॉप बदल जाता है ताकि परिवर्तनों की भरपाई की जा सके,जिससे यह सुनिश्चित होता है कि जेनर के पार वोल्टेज स्थिर रहे।
इसलिए,श्रेणी प्रतिरोध से बहने वाली धारा और जेनर द्वारा प्रदान किया गया प्रतिरोध दोनों बदलते हैं।

(D) ज़ेनर डायोड प्रतिरोध $R_{2} = 1500 \, \Omega$ के साथ समानांतर में जुड़ा हुआ है। चूंकि ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_{z} = 10 \, V$ है,इसलिए $R_{2}$ के सिरों पर वोल्टेज $V_{R_{2}} = V_{z} = 10 \, V$ स्थिर रहता है।
$R_{2}$ से होकर बहने वाली धारा:
$I_{R_{2}} = \frac{V_{R_{2}}}{R_{2}} = \frac{10 \, V}{1500 \, \Omega} = \frac{1}{150} \, A \approx 6.67 \times 10^{-3} \, A = 6.67 \, mA$.
$R_{1} = 500 \, \Omega$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप:
$V_{R_{1}} = V_{source} - V_{z} = 15 \, V - 10 \, V = 5 \, V$.
स्रोत द्वारा $R_{1}$ के माध्यम से प्रवाहित कुल धारा:
$I = \frac{V_{R_{1}}}{R_{1}} = \frac{5 \, V}{500 \, \Omega} = 10^{-2} \, A = 10 \, mA$.
जंक्शन पर किरचॉफ के धारा नियम को लागू करने पर,ज़ेनर डायोड से होकर बहने वाली धारा $(I_{z})$:
$I_{z} = I - I_{R_{2}} = 10 \, mA - 6.67 \, mA = 3.33 \, mA$.

(B) ज़ेनर डायोड के सिरों पर वोल्टेज $V_{Z} = 10 \ V$ है। चूंकि ज़ेनर डायोड प्रतिरोध $R_{2} = 1500 \ \Omega$ के समानांतर जुड़ा है,इसलिए $R_{2}$ के सिरों पर वोल्टेज $V_{R_{2}} = V_{Z} = 10 \ V$ होगा।
$R_{2}$ से होकर बहने वाली धारा:
$I_{R_{2}} = \frac{V_{R_{2}}}{R_{2}} = \frac{10 \ V}{1500 \ \Omega} = \frac{1}{150} \ A \approx 6.67 \times 10^{-3} \ A = 6.67 \ mA$.
$R_{1} = 500 \ \Omega$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप:
$V_{R_{1}} = V_{source} - V_{Z} = 15 \ V - 10 \ V = 5 \ V$.
$R_{1}$ से होकर बहने वाली कुल धारा:
$I_{R_{1}} = \frac{V_{R_{1}}}{R_{1}} = \frac{5 \ V}{500 \ \Omega} = 0.01 \ A = 10 \ mA$.
जंक्शन पर किरचॉफ का धारा नियम लागू करने पर,ज़ेनर डायोड से होकर बहने वाली धारा $I_{Z}$ है:
$I_{Z} = I_{R_{1}} - I_{R_{2}} = 10 \ mA - 6.67 \ mA = 3.33 \ mA \approx 3.3 \ mA$.

(C) सुरक्षात्मक प्रतिरोध $R$ में शक्ति अपव्यय $P$ को सूत्र $P = \frac{V^2}{R}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $V$ प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टेज है।
डायोड को उसकी अधिकतम शक्ति रेटिंग तक परीक्षण करने के लिए आवश्यक $DC$ स्रोत की न्यूनतम वोल्टेज सीमा निर्धारित करने के लिए,हम शक्ति सूत्र $P = \frac{V^2}{R}$ का उपयोग करते हैं।
दिया गया है $P = 1 \,W$ और $R = 100 \,\Omega$,इसलिए $V^2 = P \times R$ है।
$V^2 = 1 \,W \times 100 \,\Omega = 100 \,V^2$ है।
वर्गमूल लेने पर,हमें $V = 10 \,V$ प्राप्त होता है।
अतः,$DC$ स्रोत की न्यूनतम वोल्टेज सीमा कम से कम $0-10 \,V$ होनी चाहिए। दिए गए विकल्पों में से,$0-12 \,V$ वह उपयुक्त सीमा है जो आवश्यक $10 \,V$ की सीमा को कवर करती है।

(A) दिए गए $dc$ वोल्टेज रेगुलेटर सर्किट में,श्रेणी प्रतिरोध $R_S$ से बहने वाली कुल धारा लोड धारा $I_L$ और ज़ेनर डायोड धारा $I_Z$ का योग है।
सर्किट आरेख से,ज़ेनर डायोड धारा $I_Z = nI_L$ के रूप में दी गई है।
इसलिए,$R_S$ से बहने वाली कुल धारा $I = I_L + I_Z = I_L + nI_L = (n + 1)I_L$ है।
प्रतिरोध $R_S$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $V_i - V_L$ है।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,$V_i - V_L = I \times R_S$।
$I$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $V_i - V_L = (n + 1)I_L \times R_S$ प्राप्त होता है।
अतः,प्रतिरोध $R_S$ का मान $R_S = \frac{V_i - V_L}{(n + 1)I_L}$ है।

(D) दिया गया है: श्रेणी प्रतिरोध $R = 4 \, k\Omega = 4 \times 10^3 \, \Omega$,इनपुट वोल्टेज $V_i = 60 \, V$,ज़ेनर वोल्टेज $V_Z = 10 \, V$,लोड प्रतिरोध $R_L = 2 \, k\Omega = 2 \times 10^3 \, \Omega$.
$1$. लोड धारा $I_L$ लोड प्रतिरोध के सिरों पर ज़ेनर वोल्टेज द्वारा निर्धारित होती है:
$I_L = \frac{V_Z}{R_L} = \frac{10 \, V}{2 \times 10^3 \, \Omega} = 5 \times 10^{-3} \, A = 5 \, mA$.
$2$. श्रेणी प्रतिरोध $R$ से प्रवाहित होने वाली कुल धारा $I$ उसके सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप द्वारा निर्धारित होती है:
$I = \frac{V_i - V_Z}{R} = \frac{60 \, V - 10 \, V}{4 \times 10^3 \, \Omega} = \frac{50 \, V}{4000 \, \Omega} = 12.5 \times 10^{-3} \, A = 12.5 \, mA$.
$3$. नोड $A$ पर किरचॉफ का धारा नियम लागू करने पर:
$I = I_Z + I_L$
$I_Z = I - I_L = 12.5 \, mA - 5 \, mA = 7.5 \, mA$.
अतः,धाराएं $I = 12.5 \, mA$,$I_Z = 7.5 \, mA$ और $I_L = 5 \, mA$ हैं।

(A) ज़ेनर डायोड $10 \, k\Omega$ के प्रतिरोध के साथ समानांतर में जुड़ा हुआ है। चूंकि ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $50 \, V$ है,इसलिए $10 \, k\Omega$ के प्रतिरोध के सिरों पर वोल्टेज भी $50 \, V$ होगा।
$10 \, k\Omega$ के प्रतिरोध से होकर बहने वाली धारा $I_L = \frac{V_Z}{R_L} = \frac{50 \, V}{10 \, k\Omega} = 5 \, mA$ है।
$120 \, V$ के स्रोत द्वारा प्रदान की गई कुल धारा $5 \, k\Omega$ के श्रेणी प्रतिरोध से होकर गुजरती है। इस प्रतिरोध पर वोल्टेज ड्रॉप $120 \, V - 50 \, V = 70 \, V$ है।
कुल धारा $I_S = \frac{70 \, V}{5 \, k\Omega} = 14 \, mA$ है।
नोड पर किरचॉफ के धारा नियम को लागू करने पर,ज़ेनर डायोड से होकर बहने वाली धारा $I_Z = I_S - I_L = 14 \, mA - 5 \, mA = 9 \, mA$ है।

(A) सबसे पहले,हम जाँचते हैं कि क्या ज़ेनर डायोड ब्रेकडाउन क्षेत्र में है। मान लीजिए कि ज़ेनर डायोड चालन नहीं कर रहा है $(i_Z = 0)$।
परिपथ $R_1 = 500 \ \Omega$ और $R_2 = 1500 \ \Omega$ के श्रेणी संयोजन जैसा बन जाता है,जो एक अन्य $R_2 = 1500 \ \Omega$ के साथ समानांतर में है।
समानांतर संयोजन पर वोल्टेज $V_p = 12 \times \frac{750}{500 + 750} = 12 \times \frac{750}{1250} = 7.2 \ V$ है।
चूँकि $7.2 \ V < 10 \ V$ (ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज),ज़ेनर डायोड चालन नहीं करता है।
अतः,ज़ेनर डायोड से होकर बहने वाली धारा $0 \ mA$ है।

(A) कुल वोल्टेज $V = 9\, V$ है। ज़ेनर डायोड लोड प्रतिरोध $R_L = 800\, \Omega$ के समानांतर है,इसलिए लोड पर वोल्टेज $V_z = 5.6\, V$ है।
श्रेणी प्रतिरोध $R_s = 200\, \Omega$ पर वोल्टेज ड्रॉप $V_{R_s} = V - V_z = 9 - 5.6 = 3.4\, V$ है।
श्रेणी प्रतिरोध $R_s$ से बहने वाली कुल धारा $I = \frac{V_{R_s}}{R_s} = \frac{3.4}{200} = 0.017\, A = 17\, mA$ है।
लोड प्रतिरोध $R_L$ से बहने वाली धारा $I_L = \frac{V_z}{R_L} = \frac{5.6}{800} = 0.007\, A = 7\, mA$ है।
जंक्शन पर किरचॉफ के धारा नियम को लागू करने पर,ज़ेनर डायोड से बहने वाली धारा $I_z = I - I_L = 17\, mA - 7\, mA = 10\, mA$ है।

(D) दिया गया है: ज़ेनर डायोड का ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_Z = 6\,V,$ लोड प्रतिरोध $R_L = 4\,k\Omega,$ श्रेणी प्रतिरोध $R_i = 1\,k\Omega.$
लोड प्रतिरोध से गुजरने वाली धारा स्थिर रहती है क्योंकि ज़ेनर डायोड अपने सिरों पर स्थिर वोल्टेज $V_Z$ बनाए रखता है:
$I_L = \frac{V_Z}{R_L} = \frac{6\,V}{4\,k\Omega} = 1.5\,mA.$
श्रेणी प्रतिरोध $R_i$ के माध्यम से बैटरी द्वारा प्रदान की जाने वाली कुल धारा $I_i$ को $I_i = \frac{V_B - V_Z}{R_i}$ द्वारा दिया जाता है।
न्यूनतम बैटरी वोल्टेज $V_B = 8\,V$ के लिए:
$I_{i,min} = \frac{8\,V - 6\,V}{1\,k\Omega} = \frac{2\,V}{1\,k\Omega} = 2\,mA.$
ज़ेनर धारा $I_Z = I_i - I_L = 2\,mA - 1.5\,mA = 0.5\,mA.$
अधिकतम बैटरी वोल्टेज $V_B = 16\,V$ के लिए:
$I_{i,max} = \frac{16\,V - 6\,V}{1\,k\Omega} = \frac{10\,V}{1\,k\Omega} = 10\,mA.$
ज़ेनर धारा $I_Z = I_i - I_L = 10\,mA - 1.5\,mA = 8.5\,mA.$
इस प्रकार,ज़ेनर डायोड से गुजरने वाली न्यूनतम और अधिकतम धाराएँ क्रमशः $0.5\,mA$ और $8.5\,mA$ हैं।

(B) ज़ेनर डायोड एक वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में कार्य करता है, जो ब्रेकडाउन क्षेत्र में होने पर लोड प्रतिरोध $R_L = 4\,k\Omega$ के पार $V_Z = 6\,V$ का स्थिर वोल्टेज बनाए रखता है।
लोड धारा $I_L$ स्थिर है और इसे इस प्रकार दिया जाता है:
$I_L = \frac{V_Z}{R_L} = \frac{6\,V}{4\,k\Omega} = 1.5\,mA$
कुल स्रोत धारा $I_S$ इस प्रकार दी जाती है:
$I_S = \frac{V_{in} - V_Z}{R_S}$
ज़ेनर धारा $I_Z$ इस प्रकार दी जाती है:
$I_Z = I_S - I_L = \frac{V_{in} - 6}{2\,k\Omega} - 1.5\,mA$
$I_Z$ को अधिकतम करने के लिए, हमें अधिकतम इनपुट वोल्टेज $V_{in} = 16\,V$ का उपयोग करना होगा:
$I_{S,max} = \frac{16\,V - 6\,V}{2\,k\Omega} = \frac{10\,V}{2\,k\Omega} = 5\,mA$
इसलिए, अधिकतम ज़ेनर धारा है:
$I_{Z,max} = I_{S,max} - I_L = 5\,mA - 1.5\,mA = 3.5\,mA$

(B) इस परिपथ में $16 \ V$ का $DC$ स्रोत, श्रेणी प्रतिरोध $R_s = 1 \ k\Omega$, $V_z = 6 \ V$ ब्रेकडाउन वोल्टेज वाला ज़ेनर डायोड और $R_L = 1 \ k\Omega$ लोड प्रतिरोध है।
सबसे पहले, हम स्रोत से श्रेणी प्रतिरोध के माध्यम से प्रवाहित होने वाली कुल धारा $I_s$ की गणना करते हैं:
$I_s = \frac{V_{in} - V_z}{R_s} = \frac{16 \ V - 6 \ V}{1 \ k\Omega} = \frac{10 \ V}{1 \ k\Omega} = 10 \ mA$.
इसके बाद, लोड प्रतिरोध $R_L$ से प्रवाहित होने वाली धारा $I_L$ की गणना करते हैं:
$I_L = \frac{V_z}{R_L} = \frac{6 \ V}{1 \ k\Omega} = 6 \ mA$.
जंक्शन पर किरचॉफ के धारा नियम के अनुसार, ज़ेनर डायोड से प्रवाहित होने वाली धारा $I$ है:
$I = I_s - I_L = 10 \ mA - 6 \ mA = 4 \ mA$.

(A) जब एक जेनर डायोड को रिवर्स बायस में जोड़ा जाता है,तो जैसे ही अनुप्रयुक्त वोल्टेज जेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज तक पहुँचता है,मजबूत विद्युत क्षेत्र के कारण सहसंयोजक बंध टूट जाते हैं। यह बड़ी संख्या में आवेश वाहकों को मुक्त करता है,जिससे जेनर डायोड में धारा में अचानक वृद्धि होती है।

(B) जेनर डायोड को विशेष रूप से रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। जब इसे एक सर्किट में जोड़ा जाता है,तो यह इनपुट वोल्टेज या लोड करंट में बदलाव के बावजूद अपने टर्मिनलों पर स्थिर वोल्टेज बनाए रखता है। इसलिए,इसका उपयोग मुख्य रूप से वोल्टेज नियामक (voltage regulator) के रूप में किया जाता है। अतः,विकल्प $(b)$ सही है।

(D) परिपथ में कुल प्रतिरोध $R = 200 \; \Omega + 200 \; \Omega = 400 \; \Omega$ है।
प्रतिरोधकों पर वोल्टेज ड्रॉप $V_R = V_{in} - V_{out} = 12 \; V - 8 \; V = 4 \; V$ है।
परिपथ से प्रवाहित होने वाली धारा $I = \frac{V_R}{R} = \frac{4 \; V}{400 \; \Omega} = 0.01 \; A = 10 \; mA$ है।
चूंकि दो समान ज़ेनर डायोड श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं, इसलिए प्रत्येक डायोड पर वोल्टेज $V_d = \frac{8 \; V}{2} = 4 \; V$ है।
प्रत्येक डायोड में व्ययित शक्ति $P = V_d \times I = 4 \; V \times 10 \; mA = 40 \; mW$ है।

(C) अच्छे लोड विनियमन को सुनिश्चित करने के लिए $R_{S}$ का मान ऐसा होना चाहिए कि ज़ेनर डायोड से गुजरने वाला करंट लोड करंट से काफी अधिक हो।
आमतौर पर, हम ज़ेनर करंट $(I_{z})$ को लोड करंट $(I_{L})$ का पांच गुना चुनते हैं, अर्थात $I_{z} = 5 \times 4.0 \; mA = 20 \; mA$।
$R_{S}$ से गुजरने वाला कुल करंट $I = I_{z} + I_{L} = 20 \; mA + 4.0 \; mA = 24 \; mA$ है।
$R_{S}$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $V_{in} - V_{z} = 10.0 \; V - 6.0 \; V = 4.0 \; V$ है।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए, $R_{S} = \frac{V_{in} - V_{z}}{I} = \frac{4.0 \; V}{24 \times 10^{-3} \; A} \approx 167 \; \Omega$।
कार्बन प्रतिरोधक के लिए निकटतम मानक मान $150 \; \Omega$ है। इसलिए, $150 \; \Omega$ का श्रेणी प्रतिरोधक उपयुक्त है।

(N/A) जेनर डायोड एक विशेष प्रयोजन वाला अर्धचालक डायोड है,जिसका नाम इसके आविष्कारक $C$. जेनर के नाम पर रखा गया है।
जेनर डायोड का प्रतीक चित्र $(a)$ में दिखाया गया है।
जेनर डायोड को जंक्शन के $p$ और $n$-दोनों तरफ भारी डोपिंग करके बनाया जाता है। इसके कारण,निर्मित अवक्षय परत (depletion region) बहुत पतली $\left(< 10^{-6} \ m\right)$ होती है और जंक्शन पर विद्युत क्षेत्र अत्यंत उच्च $\left(\approx 5 \times 10^{6} \ V/m\right)$ होता है,यहाँ तक कि लगभग $5 \ V$ के छोटे रिवर्स बायस वोल्टेज के लिए भी।
जेनर डायोड के $I-V$ अभिलक्षण चित्र $(b)$ में दिखाए गए हैं।
यह देखा गया है कि जब अनुप्रयुक्त रिवर्स बायस वोल्टेज $(V)$,जेनर डायोड के ब्रेकडाउन वोल्टेज $\left(V_{Z}\right)$ तक पहुँचता है,तो धारा में एक बड़ा परिवर्तन होता है।
ध्यान दें कि ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_{Z}$ के बाद,रिवर्स बायस वोल्टेज में लगभग नगण्य परिवर्तन करके धारा में बड़ा परिवर्तन उत्पन्न किया जा सकता है। इस प्रकार,जेनर वोल्टेज स्थिर रहता है।
जेनर डायोड के इस गुण का उपयोग आपूर्ति वोल्टेज को विनियमित (regulate) करने के लिए किया जाता है ताकि वे स्थिर रहें।
हम जानते हैं कि रिवर्स धारा $p \rightarrow n$ से इलेक्ट्रॉनों (अल्पसंख्यक वाहक) और $n \rightarrow p$ से होल्स के प्रवाह के कारण होती है।

(N/A) जब किसी रेक्टिफायर का $AC$ इनपुट वोल्टेज बदलता है,तो उसका रेक्टिफाइड आउटपुट भी बदलता है।
रेक्टिफायर के अनरेगुलेटेड $DC$ आउटपुट से एक स्थिर $DC$ वोल्टेज प्राप्त करने के लिए जेनर डायोड का उपयोग किया जा सकता है।
जेनर डायोड का उपयोग करके $DC$ वोल्टेज नियामक का परिपथ आरेख चित्र में दिखाया गया है।
अनरेगुलेटेड $DC$ वोल्टेज (रेक्टिफायर का फ़िल्टर किया हुआ आउटपुट) को एक श्रेणी प्रतिरोध $R_S$ के माध्यम से जेनर डायोड से इस प्रकार जोड़ा जाता है कि जेनर डायोड रिवर्स बायस में हो।
यदि इनपुट वोल्टेज बढ़ता है,तो $R_S$ और जेनर डायोड से होकर बहने वाली धारा भी बढ़ जाती है। यह जेनर डायोड के वोल्टेज में बिना किसी बदलाव के $R_S$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप को बढ़ा देता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि ब्रेकडाउन क्षेत्र में,जेनर डायोड से बहने वाली धारा बदलने के बावजूद जेनर वोल्टेज स्थिर रहता है।
इसी तरह,यदि इनपुट वोल्टेज कम हो जाता है,तो $R_S$ और जेनर डायोड से होकर बहने वाली धारा भी कम हो जाती है। $R_S$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप जेनर डायोड के वोल्टेज में बिना किसी बदलाव के कम हो जाता है। इस प्रकार,इनपुट वोल्टेज में कोई भी वृद्धि या कमी $R_S$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप में वृद्धि या कमी का कारण बनती है,जबकि जेनर डायोड के वोल्टेज में कोई बदलाव नहीं होता है।
अतः,जेनर डायोड एक वोल्टेज नियामक के रूप में कार्य करता है। जेनर डायोड के सिरों पर स्थिर वोल्टेज बनाए रखने के लिए,हमें आवश्यक आउटपुट वोल्टेज के अनुसार जेनर डायोड का चयन करना होता है और उसी के अनुसार श्रेणी प्रतिरोध $R_S$ का चयन करना होता है।

(N/A) जेनर डायोड का मुख्य उपयोग वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में किया जाता है।
इसे बिना क्षतिग्रस्त हुए रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में कार्य करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
जब इसे लोड के साथ समानांतर में जोड़ा जाता है,तो यह लोड के सिरों पर एक स्थिर आउटपुट वोल्टेज बनाए रखता है,भले ही इनपुट वोल्टेज या लोड करंट बदल जाए,बशर्ते इनपुट वोल्टेज जेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज से अधिक बना रहे।

(B) ज़ेनर डायोड की पावर रेटिंग $P = 1 \, W$ है और इसका ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_Z = 5 \, V$ है।
ज़ेनर डायोड से प्रवाहित होने वाली अधिकतम धारा $I_{Z, \text{max}} = \frac{P}{V_Z} = \frac{1 \, W}{5 \, V} = 0.2 \, A$ है।
सर्किट के सुरक्षित संचालन के लिए,ज़ेनर डायोड को अपनी पावर रेटिंग से अधिक हुए बिना अधिकतम इनपुट वोल्टेज को संभालना होगा। श्रेणी प्रतिरोध $R_s$ के सिरों पर वोल्टेज $V_{R_s} = V_i - V_Z$ है।
ज़ेनर डायोड को नुकसान से बचाने के लिए,हम अधिकतम इनपुट वोल्टेज $V_{i, \text{max}} = 7 \, V$ पर विचार करते हैं।
प्रतिरोध $R_s$ से प्रवाहित धारा $I = \frac{V_{i, \text{max}} - V_Z}{R_s}$ है।
सुरक्षित संचालन के लिए,यह धारा ज़ेनर द्वारा सहन की जा सकने वाली अधिकतम धारा के बराबर या उससे अधिक होनी चाहिए: $I \ge I_{Z, \text{max}}$.
अतः,$R_s \le \frac{V_{i, \text{max}} - V_Z}{I_{Z, \text{max}}} = \frac{7 \, V - 5 \, V}{0.2 \, A} = \frac{2 \, V}{0.2 \, A} = 10 \, \Omega$.
इसलिए,$R_s$ का मान $10 \, \Omega$ होना चाहिए।

(A) यह परिपथ विपरीत ध्रुवता में श्रेणीक्रम में जुड़े दो ज़ेनर डायोड से बना है।
जब इनपुट वोल्टेज $V_{in}$ धनात्मक होता है, तो पहला ज़ेनर डायोड रिवर्स बायस में और दूसरा फॉरवर्ड बायस में होता है।
जब $V_{in}$, $6\, V$ के भंजन वोल्टेज से अधिक हो जाता है, तो पहला ज़ेनर डायोड भंजन क्षेत्र में कार्य करता है, जिससे आउटपुट वोल्टेज $6\, V$ पर स्थिर रहता है।
जब $V_{in}$, $0\, V$ और $6\, V$ के बीच होता है, तो आउटपुट वोल्टेज इनपुट वोल्टेज का अनुसरण करता है।
इसी प्रकार, जब इनपुट वोल्टेज $V_{in}$ ऋणात्मक होता है, तो दूसरा ज़ेनर डायोड रिवर्स बायस में और पहला फॉरवर्ड बायस में होता है।
जब $V_{in}$, $-6\, V$ से अधिक ऋणात्मक हो जाता है, तो दूसरा ज़ेनर डायोड भंजन क्षेत्र में कार्य करता है, जिससे आउटपुट वोल्टेज $-6\, V$ पर स्थिर रहता है।
इस प्रकार, आउटपुट वोल्टेज $+6\, V$ और $-6\, V$ पर क्लिप हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप एक तरंग रूप प्राप्त होता है जो $-6\, V$ और $+6\, V$ के बीच इनपुट साइन तरंग का अनुसरण करता है और इस सीमा के बाहर $\pm 6\, V$ पर स्थिर रहता है।
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर, सही ग्राफ विकल्प $A$ द्वारा दर्शाया गया है।

(A) $1$. $V_{\text{in}} < 4\, V$ के लिए: न तो ज़ेनर डायोड $A$ $(6\, V)$ और न ही $B$ $(4\, V)$ ब्रेकडाउन क्षेत्र में है। अतः,आउटपुट वोल्टेज $V_{0}$ इनपुट वोल्टेज $V_{\text{in}}$ का अनुसरण करता है,यानी $V_{0} = V_{\text{in}}$.
$2$. $4\, V < V_{\text{in}} < 6\, V$ के लिए: ज़ेनर डायोड $B$ अपने $4\, V$ के ब्रेकडाउन वोल्टेज तक पहुँच जाता है। चूंकि यह लोड के समानांतर है,आउटपुट वोल्टेज $V_{0}$ को $4\, V$ पर क्लैंप (स्थिर) कर दिया जाता है। अतिरिक्त वोल्टेज $(V_{\text{in}} - 4\, V)$ डायोड $B$ से जुड़े श्रेणी प्रतिरोध पर गिरता है।
$3$. $V_{\text{in}} > 6\, V$ के लिए: ज़ेनर डायोड $A$ भी अपने $6\, V$ के ब्रेकडाउन वोल्टेज तक पहुँच जाता है। चूंकि $A$ लोड के समानांतर है,आउटपुट वोल्टेज $V_{0}$ अब $6\, V$ पर क्लैंप हो जाता है। अतिरिक्त वोल्टेज स्रोत या सर्किट के श्रेणी प्रतिरोध पर गिरता है।
$4$. इसलिए,$V_{0}$ बनाम समय का ग्राफ $4\, V$ तक रैखिक वृद्धि,$4\, V$ पर एक स्थिर पठार,और फिर $6\, V$ पर एक स्थिर पठार तक चरणबद्ध वृद्धि दिखाएगा।

(D) स्रोत का कुल वोल्टेज $V_{in} = 30\, V$ है।
ज़ेनर डायोड के सिरों पर वोल्टेज $V_z = 6\, V$ है।
परिपथ के अनुसार, $1\, k\Omega$ का प्रतिरोध श्रेणीक्रम में है।
श्रेणी प्रतिरोध $1\, k\Omega$ के सिरों पर वोल्टेज $V_{series} = V_{in} - V_z = 30\, V - 6\, V = 24\, V$ होगा।
श्रेणी प्रतिरोध से प्रवाहित होने वाली धारा $I = \frac{V_{series}}{1\, k\Omega} = \frac{24\, V}{1\, k\Omega} = 24\, mA$ है।
यदि हम ज़ेनर डायोड में धारा $I_z = 6\, mA$ मानते हैं, तो प्रतिरोध $R$ से प्रवाहित धारा $I_R = I - I_z = 24\, mA - 6\, mA = 18\, mA$ होगी।
अतः $R = \frac{V_z}{I_R} = \frac{6\, V}{18\, mA} = 0.33\, k\Omega$।
यदि प्रश्न के अनुसार $R$ को श्रेणीक्रम में माना जाए, तो $R = \frac{30-6}{6\, mA} = 4\, k\Omega$ प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प $4\, k\Omega$ है।

(A) $1$. श्रेणी प्रतिरोध $R_{S}$ के सिरों पर वोल्टेज $V_{R_{S}} = V_{in} - V_{Z} = 22 \text{ V} - 15 \text{ V} = 7 \text{ V}$ है।
$2$. श्रेणी प्रतिरोध $R_{S}$ से प्रवाहित कुल धारा $I = \frac{V_{R_{S}}}{R_{S}} = \frac{7 \text{ V}}{35 \Omega} = 0.2 \text{ A} = \frac{1}{5} \text{ A}$ है।
$3$. लोड प्रतिरोध $R_{L} = 90 \Omega$ से प्रवाहित धारा $I_{L} = \frac{V_{Z}}{R_{L}} = \frac{15 \text{ V}}{90 \Omega} = \frac{1}{6} \text{ A}$ है।
$4$. ज़ेनर डायोड से प्रवाहित धारा $I_{Z} = I - I_{L} = \frac{1}{5} \text{ A} - \frac{1}{6} \text{ A} = \frac{6 - 5}{30} \text{ A} = \frac{1}{30} \text{ A}$ है।
$5$. ज़ेनर डायोड में व्ययित शक्ति $P = V_{Z} \times I_{Z} = 15 \text{ V} \times \frac{1}{30} \text{ A} = 0.5 \text{ W}$ है।
$6$. इसे $x \times 10^{-1} \text{ W}$ के रूप में व्यक्त करने पर, हमें $0.5 \text{ W} = 5 \times 10^{-1} \text{ W}$ प्राप्त होता है।
$7$. अतः, $x$ का मान $5$ है।

(C) जेनर डायोड $2\, k\Omega$ प्रतिरोधक के समानांतर जुड़ा हुआ है। चूंकि जेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज $5\, V$ है,इसलिए $2\, k\Omega$ प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टेज $5\, V$ पर स्थिर रहेगा जब तक कि जेनर डायोड ब्रेकडाउन क्षेत्र में है।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,$2\, k\Omega$ प्रतिरोधक से प्रवाहित होने वाली धारा $I$ है:
$I = \frac{V}{R} = \frac{5\, V}{2 \times 10^3\, \Omega}$
$I = 2.5 \times 10^{-3}\, A$
इसे $10^{-4}\, A$ के रूप में व्यक्त करने पर:
$I = 25 \times 10^{-4}\, A$
अतः,मान $25$ है।

(B) ज़ेनर ब्रेकडाउन एक ऐसी घटना है जो उन $p-n$ जंक्शन डायोड में होती है जो भारी रूप से डोप्ड (heavily doped) होते हैं।
भारी डोपिंग के कारण,डिप्लेशन लेयर बहुत संकरी (आमतौर पर $10^{-6} \ m$ से कम) हो जाती है।
जब रिवर्स बायस वोल्टेज लगाया जाता है,तो इस संकरी डिप्लेशन लेयर के पार विद्युत क्षेत्र (electric field) अत्यधिक उच्च हो जाता है।
यह उच्च विद्युत क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों को उनके सहसंयोजक बंधों (covalent bonds) से बाहर निकालने के लिए पर्याप्त होता है,जिससे करंट में भारी वृद्धि होती है,जिसे ज़ेनर ब्रेकडाउन कहा जाता है।

(B) कुल आपूर्ति वोल्टेज $V_{in} = 90\, V$ है और श्रेणी प्रतिरोध $R_{s} = 4\, k\Omega = 4000\, \Omega$ है।
जेनर डायोड अपने सिरों पर $V_{z} = 30\, V$ का स्थिर वोल्टेज बनाए रखता है।
श्रेणी प्रतिरोध $R_{s}$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $V_{R} = V_{in} - V_{z} = 90\, V - 30\, V = 60\, V$ है।
स्रोत से श्रेणी प्रतिरोध के माध्यम से बहने वाली कुल धारा $i = \frac{V_{R}}{R_{s}} = \frac{60\, V}{4000\, \Omega} = 0.015\, A = 15\, mA$ है।
लोड प्रतिरोध $R_{L} = 5\, k\Omega = 5000\, \Omega$ है। लोड प्रतिरोध से बहने वाली धारा $i_{1} = \frac{V_{z}}{R_{L}} = \frac{30\, V}{5000\, \Omega} = 0.006\, A = 6\, mA$ है।
जंक्शन पर किरचॉफ के धारा नियम को लागू करने पर,जेनर डायोड से बहने वाली धारा $i_{z} = i - i_{1} = 15\, mA - 6\, mA = 9\, mA$ प्राप्त होती है।

(B) लोड प्रतिरोधक $R_L$ से प्रवाहित धारा इस प्रकार है:
$i = \frac{V_z}{R_L} = \frac{10 \, V}{5 \, k\Omega} = 2 \, mA$
श्रेणी प्रतिरोधक से प्रवाहित कुल धारा $I$:
$I = \frac{V_{in} - V_z}{R_s} = \frac{24 \, V - 10 \, V}{1 \, k\Omega} = \frac{14 \, V}{1 \, k\Omega} = 14 \, mA$
ज़ेनर डायोड से प्रवाहित धारा $I_z$:
$I_z = I - i = 14 \, mA - 2 \, mA = 12 \, mA$
ज़ेनर डायोड में व्ययित शक्ति:
$P = I_z \times V_z = 12 \, mA \times 10 \, V = 120 \, mW$

(B) ज़ेनर डायोड की पावर रेटिंग $P_z = 2 \, W$ है और इसका ब्रेकडाउन वोल्टेज $V_z = 10 \, V$ है。
ज़ेनर डायोड से प्रवाहित होने वाली अधिकतम धारा $I_{z,max} = \frac{P_z}{V_z} = \frac{2 \, W}{10 \, V} = 0.2 \, A$ है。
सुरक्षित संचालन सुनिश्चित करने के लिए, ज़ेनर डायोड को अपनी पावर रेटिंग से अधिक हुए बिना अधिकतम इनपुट वोल्टेज $V_{in,max} = 14 \, V$ को संभालना होगा。
जब $V_{in} = 14 \, V$ होता है, तो श्रेणी प्रतिरोध $R_s$ के पार वोल्टेज ड्रॉप $\Delta V_{Rs} = V_{in,max} - V_z = 14 \, V - 10 \, V = 4 \, V$ होता है。
यदि लोड करंट नगण्य है (या जब कोई लोड नहीं जुड़ा है तो ज़ेनर को पूरी धारा संभालनी पड़ती है), तो $R_s$ से प्रवाहित धारा $I = I_{z,max} = 0.2 \, A$ है。
ओम के नियम का उपयोग करते हुए, $R_s = \frac{\Delta V_{Rs}}{I} = \frac{4 \, V}{0.2 \, A} = 20 \, \Omega$ प्राप्त होता है。