PN Junction and Diode Questions in Hindi

(A) एक अनबायस्ड $P-N$ जंक्शन में,जंक्शन इंटरफेस पर एक अवक्षय क्षेत्र (depletion region) बनता है। यह क्षेत्र एक विभव अवरोध (potential barrier) बनाता है जो जंक्शन के पार आवेश वाहकों के शुद्ध प्रवाह को रोकता है। हालांकि व्यक्तिगत आवेश वाहक तापीय गति में होते हैं,लेकिन $N$-पक्ष से $P$-पक्ष की ओर विसरित होने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या $P$-पक्ष से $N$-पक्ष की ओर ड्रिफ्ट होने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या द्वारा संतुलित हो जाती है (और होल्स के लिए भी ऐसा ही होता है)। इसलिए,जंक्शन पर शुद्ध धारा शून्य होती है।

(A) $PN$ जंक्शन डायोड अग्र अभिनति (forward bias) में होने पर एक चालक के रूप में कार्य करता है।
अग्र अभिनति में,बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $P$-क्षेत्र से और ऋणात्मक टर्मिनल $N$-क्षेत्र से जुड़ा होता है।
यह अवक्षय परत (depletion layer) की चौड़ाई और विभव प्राचीर (potential barrier) की ऊंचाई को कम करता है।
महत्वपूर्ण धारा प्रवाहित होने के लिए,लागू किया गया अग्र अभिनति वोल्टेज अवरोध विभव (जो सिलिकॉन के लिए लगभग $0.7 \ V$ और जर्मेनियम के लिए $0.3 \ V$ है) से अधिक होना चाहिए।
इसलिए,सही शर्त यह है कि अग्र अभिनति का मान अवरोध विभव से अधिक होना चाहिए।

(D) सही उत्तर $D$ है। एक अर्धचालक उपकरण (जैसे $PN$ जंक्शन डायोड) में,जंक्शन पर वोल्टेज ड्रॉप बहुत कम होता है (आमतौर पर $0.3 \ V$ से $0.7 \ V$)। इसलिए,यह कथन कि जंक्शन पर उच्च वोल्टेज के कारण दक्षता अधिक है,गलत है।

(D) अवक्षय परत में विद्युत क्षेत्र $E$ को सूत्र $E = \frac{V}{d}$ द्वारा ज्ञात किया जाता है, जहाँ $V$ विभवांतर (नी विभव) है और $d$ अवक्षय परत की चौड़ाई है।
दिया गया है:
विभव $V = 0.6 \, V$
चौड़ाई $d = 1 \, \mu m = 1 \times 10^{-6} \, m$
मान रखने पर:
$E = \frac{0.6 \, V}{1 \times 10^{-6} \, m} = 0.6 \times 10^{6} \, V/m = 6 \times 10^{5} \, V/m$.
अतः, सही विकल्प $D$ है।

(C) डायोड और प्रतिरोधक वोल्टेज स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं।
किरचॉफ के वोल्टेज नियम के अनुसार,कुल स्रोत वोल्टेज $V$,डायोड के सिरों पर विभवांतर $(V_d)$ और प्रतिरोधक के सिरों पर विभवांतर $(V_r)$ के योग के बराबर होता है।
दिया गया है:
डायोड के सिरों पर विभवांतर,$V_d = 0.5\, V$
प्रतिरोध,$R = 20\, \Omega$
धारा,$I = 0.1\, A$
प्रतिरोधक के सिरों पर विभवांतर $V_r = I \times R = 0.1\, A \times 20\, \Omega = 2\, V$ है।
अतः,कुल स्रोत वोल्टेज $V = V_d + V_r = 0.5\, V + 2\, V = 2.5\, V$ है।

(D) एक डायोड में,संतृप्ति धारा तब होती है जब फिलामेंट द्वारा उत्सर्जित सभी इलेक्ट्रॉन प्लेट तक पहुँच जाते हैं।
एक बार संतृप्ति तक पहुँचने के बाद,प्लेट वोल्टेज को और बढ़ाने से प्लेट धारा नहीं बढ़ती है क्योंकि प्लेट पर एकत्र करने के लिए कोई अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन उपलब्ध नहीं होते हैं।
संतृप्ति बिंदु से आगे प्लेट धारा को बढ़ाने के लिए,फिलामेंट द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ानी होगी।
यह फिलामेंट के तापमान को बढ़ाकर प्राप्त किया जाता है,जो फिलामेंट धारा को बढ़ाकर किया जाता है।
इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

(C) $PN$-जंक्शन डायोड में फॉरवर्ड करंट $I$ का सूत्र $I = I_s (e^{\frac{eV}{k_B T}} - 1)$ है।
दिया गया है:
रिवर्स सैचुरेशन करंट $I_s = {10^{-5}} \ A$
वोल्टेज $V = 0.2 \ V$
तापमान $T = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 \ K$
बोल्ट्जमैन नियतांक $k_B = 1.4 \times {10^{-23}} \ J/K$
इलेक्ट्रॉन का आवेश $e = 1.6 \times {10^{-19}} \ C$
घातांक का मान $\frac{eV}{k_B T} = \frac{1.6 \times {10^{-19}} \times 0.2}{1.4 \times {10^{-23}} \times 300} = \frac{0.32 \times {10^{-19}}}{4.2 \times {10^{-21}}} = \frac{32}{4.2} \approx 7.62$.
समीकरण में मान रखने पर:
$I = {10^{-5}} \times (e^{7.62} - 1)$
$I = {10^{-5}} \times (2038.6 - 1)$
$I = {10^{-5}} \times 2037.6$
$I = 20.376 \times {10^{-3}} \ A$.

(A) जब $2V$ की बैटरी का धनात्मक टर्मिनल बिंदु $A$ से जोड़ा जाता है,तो ऊपरी डायोड फॉरवर्ड-बायस्ड होता है,जबकि निचला डायोड रिवर्स-बायस्ड होता है।
फॉरवर्ड बायस में,डायोड एक शॉर्ट सर्किट के रूप में कार्य करता है (प्रतिरोध = $0 \Omega$)।
रिवर्स बायस में,डायोड एक ओपन सर्किट के रूप में कार्य करता है (प्रतिरोध = $\infty \Omega$)।
इसलिए,धारा केवल $10 \Omega$ के प्रतिरोध वाली ऊपरी शाखा से प्रवाहित होती है।
परिपथ का कुल प्रतिरोध $R = 10 \Omega$ है।
बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई धारा $I$ ओम के नियम द्वारा दी जाती है: $I = \frac{V}{R}$।
मान रखने पर: $I = \frac{2V}{10 \Omega} = 0.2A$।

(B) दिए गए परिपथ में,$5 \text{ V}$ की बैटरी $20 \text{ } \Omega$ के प्रतिरोध और दो समानांतर शाखाओं के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ी हुई है।
ऊपरी शाखा में $20 \text{ } \Omega$ का प्रतिरोध और एक डायोड है। डायोड इस प्रकार जुड़ा है कि उसका p-सिरा दाईं ओर है,जो इसे बैटरी के धनात्मक टर्मिनल के सापेक्ष रिवर्स बायस बनाता है।
बीच वाली शाखा में एक डायोड और $30 \text{ } \Omega$ का प्रतिरोध है। डायोड इस प्रकार जुड़ा है कि उसका p-सिरा बाईं ओर है,जो इसे बैटरी के धनात्मक टर्मिनल के सापेक्ष फॉरवर्ड बायस बनाता है।
चूंकि ऊपरी शाखा रिवर्स बायस में है,यह एक खुले परिपथ की तरह कार्य करती है (इसमें से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है)।
परिपथ का कुल प्रतिरोध मुख्य लाइन के $20 \text{ } \Omega$ प्रतिरोध और सक्रिय बीच वाली शाखा के $30 \text{ } \Omega$ प्रतिरोध का योग है: $R_{eq} = 20 \text{ } \Omega + 30 \text{ } \Omega = 50 \text{ } \Omega$.
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,धारा $i$ है:
$i = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{5 \text{ V}}{50 \text{ } \Omega} = \frac{5}{50} \text{ A}$.

(B) डायोड जो अधिकतम धारा $I$ संभाल सकता है,वह उसकी अधिकतम पावर रेटिंग $P$ और उसके स्थिर वोल्टेज ड्रॉप $V_d$ द्वारा निर्धारित होती है।
दिया गया है $P = 100\; mW = 100 \times 10^{-3}\; W$ और $V_d = 0.5\; V$।
अधिकतम धारा $I = \frac{P}{V_d} = \frac{100 \times 10^{-3}}{0.5} = 0.2\; A$ है।
परिपथ में किरचॉफ का वोल्टेज नियम लागू करने पर,प्रतिरोध $R$ के सिरों पर वोल्टेज $V_R = V_{source} - V_d = 1.5\; V - 0.5\; V = 1.0\; V$ है।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,$V_R = I \times R$,इसलिए $R = \frac{V_R}{I} = \frac{1.0}{0.2} = 5\; \Omega$।

(A) नी पॉइंट पर डायोड के सिरों पर वोल्टेज $V_D = 0.7 \, V$ है।
परिपथ में किरचॉफ का वोल्टेज नियम $(KVL)$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है $V_B = I \cdot R + V_D$.
यहाँ $V_B = 5 \, V$,$V_D = 0.7 \, V$,और न्यूनतम धारा $I = 1 \, mA = 1 \times 10^{-3} \, A$ दी गई है।
प्रतिरोध $R$ के सिरों पर वोल्टेज $V_R = V_B - V_D = 5 \, V - 0.7 \, V = 4.3 \, V$ होगा।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,$V_R = I \cdot R$,हमें मिलता है $4.3 \, V = (1 \times 10^{-3} \, A) \cdot R$.
अतः,$R = \frac{4.3}{1 \times 10^{-3}} \, \Omega = 4300 \, \Omega = 4.3 \, k\Omega$.
इस प्रकार,$R$ का अधिकतम मान $4.3 \, k\Omega$ है।

(C) यह परिपथ तीन समानांतर शाखाओं से बना है,जिनमें से प्रत्येक में एक डायोड और प्रतिरोध $R$ श्रेणीक्रम में हैं। यह पूरी संरचना टर्मिनल $A$ और $B$ पर $R/4$ के दो प्रतिरोधों के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ी है।
$(i)$ $V_A = -10 V, V_B = -5 V$: यहाँ,$V_A < V_B$ है। $D_2$ के एनोड का विभव उसके कैथोड से अधिक है,इसलिए $D_2$ अग्र अभिनत (forward biased) है। $D_1$ और $D_3$ उत्क्रम अभिनत (reverse biased) हैं। तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = R/4 + R + R/4 = 1.5 R$ है।
$(ii)$ $V_A = -5 V, V_B = -10 V$: यहाँ,$V_A > V_B$ है। $D_1$ और $D_3$ के एनोड का विभव उनके कैथोड से अधिक है,इसलिए वे अग्र अभिनत हैं। $D_2$ उत्क्रम अभिनत है। तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = R/4 + (R || R) + R/4 = R/4 + R/2 + R/4 = R$ है।
$(iii)$ $V_A = -4 V, V_B = -12 V$: यहाँ,$V_A > V_B$ है। स्थिति $(ii)$ की तरह,$D_1$ और $D_3$ अग्र अभिनत हैं और $D_2$ उत्क्रम अभिनत है। तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = R/4 + (R || R) + R/4 = R$ है।
मानों की तुलना करने पर: $1.5 R > R$। अतः,$(ii) = (iii) < (i)$।

(B) $1$. डायोड के बायसिंग का विश्लेषण करें: दिए गए परिपथ आरेख के आधार पर,$6 \, V$ की बैटरी का धनात्मक टर्मिनल डायोड $D_1$ के एनोड और डायोड $D_2$ के कैथोड से जुड़ा है।
$2$. प्रत्येक डायोड की स्थिति निर्धारित करें: डायोड $D_1$ अग्र-अभिनत (forward-biased) है,जिससे इसमें से धारा प्रवाहित हो सकती है। डायोड $D_2$ पश्च-अभिनत (reverse-biased) है,जो एक खुले परिपथ (अनंत प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है,इसलिए $D_2$ वाली शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।
$3$. परिपथ का कुल प्रतिरोध ज्ञात करें: परिपथ में बैटरी,$100 \, \Omega$ का प्रतिरोधक,अग्र-अभिनत डायोड $D_1$ ($50 \, \Omega$ प्रतिरोध के साथ) और $150 \, \Omega$ का प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में हैं।
कुल प्रतिरोध $R_{eq} = 50 \, \Omega + 150 \, \Omega + 100 \, \Omega = 300 \, \Omega$.
$4$. धारा की गणना करें: ओम के नियम का उपयोग करते हुए,$I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{6 \, V}{300 \, \Omega} = 0.02 \, A$.

(A) एक अनबायस्ड $PN$-जंक्शन में,जंक्शन पर एक विभव प्राचीर $V_B$ होता है,जहाँ $P$-सिरा निम्न विभव पर और $N$-सिरा उच्च विभव पर होता है।
जब डायोड फॉरवर्ड बायस्ड होता है,तो एक बाहरी वोल्टेज $V$ इस प्रकार लगाया जाता है कि $P$-सिरा धनात्मक टर्मिनल से और $N$-सिरा ऋणात्मक टर्मिनल से जुड़ा हो।
यह बाहरी वोल्टेज आंतरिक विभव प्राचीर का विरोध करता है,जिससे प्राचीर की ऊँचाई $V_B$ से घटकर $(V_B - V)$ हो जाती है।
विभव प्रोफाइल अभी भी $P$-सिरे पर निम्न विभव से $N$-सिरे पर उच्च विभव की ओर संक्रमण को दर्शाता है,लेकिन अनबायस्ड स्थिति की तुलना में इस चरण की कुल ऊँचाई कम हो जाती है।
दिए गए विकल्पों में से,$P$-सिरे पर निम्न विभव से $N$-सिरे पर उच्च विभव की ओर संक्रमण को दर्शाने वाला ग्राफ विकल्प $A$ में है।

(B) एक $P-N$ जंक्शन डायोड गैर-रेखीय $V-I$ विशेषताएँ प्रदर्शित करता है।
फॉरवर्ड बायसिंग (धनात्मक वोल्टेज $+V$) में,प्रतिरोध बहुत कम होता है,जिससे एक बड़ी धारा प्रवाहित होती है,जो वोल्टेज के साथ तेजी से (घातांकीय रूप से) बढ़ती है।
रिवर्स बायसिंग (ऋणात्मक वोल्टेज $-V$) में,प्रतिरोध बहुत अधिक होता है,जिसके परिणामस्वरूप नगण्य (बहुत कम) रिवर्स सैचुरेशन धारा प्राप्त होती है।
जो ग्राफ इस व्यवहार को सही ढंग से दर्शाता है,जिसमें धनात्मक वोल्टेज के लिए धारा में तीव्र वृद्धि और ऋणात्मक वोल्टेज के लिए लगभग शून्य धारा दिखाई देती है,वह विकल्प $B$ में दिया गया ग्राफ है।

(B) डायोड का प्रतिरोध $V-I$ अभिलक्षण वक्र के ढाल (slope) के व्युत्क्रम के बराबर होता है।
ग्राफ से,नी वोल्टेज (knee voltage) $V_k = 0.3 \, V$ है।
$V = 2.3 \, V$ वोल्टेज पर धारा $I = 10 \, mA = 10 \times 10^{-3} \, A$ है।
गतिक प्रतिरोध (dynamic resistance) $R$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$R = \frac{\Delta V}{\Delta I} = \frac{V - V_k}{I - 0}$
$R = \frac{2.3 \, V - 0.3 \, V}{10 \times 10^{-3} \, A - 0}$
$R = \frac{2.0 \, V}{10 \times 10^{-3} \, A} = 0.2 \times 10^3 \, \Omega = 200 \, \Omega$.
इसे $k\Omega$ में बदलने पर,हमें $R = 0.2 \, k\Omega$ प्राप्त होता है।

(A) मान लीजिए कि $i$ डायोड में प्रवाहित धारा है और $V$ इसके सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप है। दिए गए परिपथ के लिए किरचॉफ के वोल्टेज नियम के अनुसार:
$i \times 100 + V = 8$
$i$ को $V$ के पदों में व्यक्त करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$i = -\frac{1}{100}V + \frac{8}{100}$
$i = -(0.01)V + 0.08$
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = i$ और $x = V$ है,ढलान $m = -\frac{1}{R}$ प्राप्त होता है।
लोड लाइन के ढलान का परिमाण $|m| = \frac{1}{R} = \frac{1}{100} = 0.01 \text{ } \Omega^{-1}$ है।

(B) गतिक प्रतिरोध $R$ को वोल्टेज में परिवर्तन और धारा में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $R = \frac{\Delta V}{\Delta i}$ द्वारा दिया जाता है।
दिए गए ग्राफ से,$V_1 = 2 \; V$ पर,धारा $i_1 = 400 \; mA = 0.4 \; A$ है।
$V_2 = 2.1 \; V$ पर,धारा $i_2 = 800 \; mA = 0.8 \; A$ है।
परिवर्तनों की गणना करने पर:
$\Delta V = V_2 - V_1 = 2.1 \; V - 2.0 \; V = 0.1 \; V$
$\Delta i = i_2 - i_1 = 800 \; mA - 400 \; mA = 400 \; mA = 0.4 \; A$
अतः,गतिक प्रतिरोध है:
$R = \frac{0.1 \; V}{0.4 \; A} = 0.25 \; \Omega$.
इस प्रकार,सही विकल्प $B$ है।

(B) डायोड का अभिलक्षणिक वक्र अलग-अलग तापमान पर वोल्टेज $(V_p)$ के सापेक्ष धारा $(I_p)$ में परिवर्तन को दर्शाता है।
जैसे-जैसे सेमीकंडक्टर डायोड का तापमान बढ़ता है,थर्मल रूप से उत्पन्न आवेश वाहकों (charge carriers) की संख्या बढ़ती है,जिससे संतृप्ति धारा (saturation current) में वृद्धि होती है।
दिए गए ग्राफ से,एक निश्चित वोल्टेज के लिए,धारा $I_p$,$T_3$ के लिए सबसे अधिक और $T_1$ के लिए सबसे कम है।
इसलिए,तापमान के बीच का संबंध $T_1 < T_2 < T_3$ है।

(B) डायोड $AM$-डिटेक्टर में उचित डिमोड्यूलेशन के लिए,शर्त $\frac{1}{f_c} \ll RC$ पूरी होनी चाहिए,जहाँ $f_c$ कैरियर आवृत्ति है।
दिया गया है:
$f_c = 100 \, kHz = 10^5 \, Hz$
$R = 1 \, k\Omega = 10^3 \, \Omega$
$C = 10 \, pF = 10 \times 10^{-12} \, F = 10^{-11} \, F$
$\frac{1}{f_c}$ की गणना:
$\frac{1}{f_c} = \frac{1}{10^5} = 10^{-5} \, s$
$RC$ की गणना:
$RC = 10^3 \times 10^{-11} = 10^{-8} \, s$
मानों की तुलना:
हम देखते हैं कि $10^{-5} \, s > 10^{-8} \, s$,जिसका अर्थ है कि $\frac{1}{f_c} > RC$.
चूंकि शर्त $\frac{1}{f_c} \ll RC$ पूरी नहीं होती है,इसलिए यह सर्किट डिटेक्शन के लिए अच्छा नहीं है।

(C) $P-N$ जंक्शन में,जब इसे रिवर्स बायस में रखा जाता है,तो जंक्शन पर विभव प्राचीर (potential barrier) बढ़ जाता है।
यह बहुसंख्यक आवेश वाहकों ($P$-क्षेत्र में कोटर और $N$-क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन) को जंक्शन पार करने से रोकता है,जिससे विसरण धारा (diffusion current) प्रभावी रूप से रुक जाती है।
हालाँकि,अल्पसंख्यक आवेश वाहक ($P$-क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन और $N$-क्षेत्र में कोटर) रिवर्स बायस वोल्टेज द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र के कारण जंक्शन को पार कर जाते हैं।
अल्पसंख्यक आवेश वाहकों की इस गति को अपवाह धारा (drift current) कहा जाता है।
इसलिए,रिवर्स बायस में बहने वाली छोटी संतृप्त धारा मुख्य रूप से अल्पसंख्यक आवेश वाहकों के अपवाह के कारण होती है।

(B) $PN$ जंक्शन डायोड के लिए,एक निश्चित फॉरवर्ड वोल्टेज पर तापमान बढ़ने के साथ फॉरवर्ड करंट बढ़ता है।
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,चार्ज वाहकों की संख्या बढ़ती है,जिससे समान वोल्टेज पर अधिक करंट प्राप्त होता है।
दिए गए ग्राफ से,एक निश्चित वोल्टेज $V_B$ के लिए,करंट $I_p$ का मान $T_3$ के लिए सबसे अधिक और $T_1$ के लिए सबसे कम है।
इसलिए,तापमानों के बीच का संबंध $T_1 < T_2 < T_3$ है।

(D) अवक्षय परत $p-n$ जंक्शन के आर-पार आवेश वाहकों (होल और इलेक्ट्रॉन) के विसरण (diffusion) के कारण बनती है।
जब $n$-क्षेत्र से इलेक्ट्रॉन $p$-क्षेत्र में और $p$-क्षेत्र से होल $n$-क्षेत्र में विसरित होते हैं,तो वे जंक्शन के पास पुनर्संयोजन (recombination) करते हैं।
यह पुनर्संयोजन $n$-पक्ष में आयनित दाता परमाणुओं (जो धनात्मक रूप से आवेशित हो जाते हैं) और $p$-पक्ष में आयनित स्वीकर्ता परमाणुओं (जो ऋणात्मक रूप से आवेशित हो जाते हैं) को पीछे छोड़ देता है।
ये आयनित परमाणु क्रिस्टल जालक में स्थिर होते हैं और गति नहीं कर सकते; इसलिए,इन्हें स्थिर आयन (immobile ions) कहा जाता है।
इस प्रकार,अवक्षय क्षेत्र इन स्थिर आयनों की उपस्थिति से पहचाना जाता है,जो एक विद्युत क्षेत्र बनाते हैं जो आगे के विसरण को रोकता है।
अतः,विकल्प $D$ सही उत्तर है।

(C) $P-N$ जंक्शन का संपर्क विभव (या बैरियर विभव) $V_B$ एक आंतरिक गुण है जो डोपिंग सांद्रता और अर्धचालक के गुणों द्वारा निर्धारित होता है।
जब $P-N$ जंक्शन पर बाहरी फॉरवर्ड बायस लगाया जाता है,तो प्रभावी बैरियर विभव कम हो जाता है,जिससे धारा प्रवाहित हो सकती है।
हालाँकि,संपर्क विभव स्वयं दिए गए तापमान पर जंक्शन की एक निश्चित विशेषता है।
भले ही लगाए गए फॉरवर्ड बायस में वृद्धि के कारण धारा बढ़ती है,संपर्क विभव (बैरियर की ऊँचाई) जंक्शन की भौतिक संरचना के गुण के रूप में अपरिवर्तित रहता है,हालाँकि बाहरी वोल्टेज द्वारा प्रभावी बैरियर ऊँचाई संशोधित हो जाती है।

(C) $P-N$ जंक्शन के लिए पोटेंशियल बैरियर (या डिप्लेशन बैरियर) उपयोग किए गए अर्धचालक पदार्थ पर निर्भर करता है।
सिलिकॉन $(Si)$ के लिए,ऊर्जा अंतराल लगभग $1.1 \ eV$ है और कमरे के तापमान पर पोटेंशियल बैरियर की ऊंचाई लगभग $0.7 \ V$ होती है।
जर्मेनियम $(Ge)$ के लिए,पोटेंशियल बैरियर की ऊंचाई लगभग $0.3 \ V$ होती है।
इसलिए,$Si$ $P-N$ जंक्शन के लिए,सही उत्तर $0.7 \ V$ है।

(A) $P-N$ जंक्शन डायोड का बैरियर विभव $(V_B)$ मुख्य रूप से पदार्थ के गुणों (जैसे अर्धचालक का बैंड गैप) और अशुद्धि की सांद्रता (डोपिंग) पर निर्भर करता है।
$1$. यह तापमान पर निर्भर करता है: जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, बैरियर विभव कम हो जाता है।
$2$. यह डोपिंग सांद्रता पर निर्भर करता है: उच्च डोपिंग स्तर आमतौर पर उच्च बैरियर विभव की ओर ले जाते हैं।
$3$. यह लगाए गए फॉरवर्ड बायस से प्रभावित होता है: प्रभावी बैरियर विभव लगाए गए फॉरवर्ड बायस वोल्टेज द्वारा कम हो जाता है $(V_B - V_{\text{applied}})$.
$4$. डायोड की डिज़ाइन (जैसे डायोड का भौतिक आकार या माप) $P-N$ जंक्शन के आंतरिक बैरियर विभव को प्रभावित नहीं करती है।
अतः, बैरियर विभव डायोड की डिज़ाइन पर निर्भर नहीं करता है।

(A) जब एक $P-N$ जंक्शन को फॉरवर्ड बायस किया जाता है,तो बाहरी बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $P$-पक्ष से और ऋणात्मक टर्मिनल $N$-पक्ष से जुड़ा होता है।
यह व्यवस्था अवक्षय क्षेत्र (depletion region) के आंतरिक विद्युत क्षेत्र का विरोध करती है।
परिणामस्वरूप,विभव प्राचीर (potential barrier) की ऊंचाई कम हो जाती है और अवक्षय क्षेत्र की चौड़ाई कम हो जाती है।
चूंकि विद्युत क्षेत्र $E$,विभव प्राचीर $V_B$ और चौड़ाई $W$ से $E = V_B / W$ द्वारा संबंधित है,इसलिए विभव प्राचीर में कमी और अवक्षय क्षेत्र के संकुचित होने से अवक्षय क्षेत्र के भीतर विद्युत क्षेत्र में कमी आती है।

(B) $P-N$ जंक्शन में,आवेश वाहकों (charge carriers) के विसरण के कारण जंक्शन पर एक इन-बिल्ट विभव अवरोध (potential barrier) होता है।
$P-N$ जंक्शन के लिए,संतुलन की स्थिति में $P$-पक्ष का विभव $N$-पक्ष के विभव से अधिक होता है।
जब जंक्शन फॉरवर्ड बायस में होता है,तो बाहरी वोल्टेज इन-बिल्ट विभव अवरोध का विरोध करता है,जिससे प्रभावी अवरोध की ऊंचाई कम हो जाती है।
हालाँकि,जंक्शन पर विभव प्रोफाइल अभी भी $P$-पक्ष से $N$-पक्ष की ओर गिरावट दर्शाती है।
ग्राफ $B$ $P-N$ जंक्शन पर विभव के परिवर्तन को सही ढंग से दर्शाता है,जहाँ $P$-पक्ष पर विभव अधिक और $N$-पक्ष पर कम होता है।

(B) जब एक $P-N$ जंक्शन बनता है,तो सांद्रता प्रवणता के कारण इलेक्ट्रॉन $N$-क्षेत्र से $P$-क्षेत्र में विसरित (diffuse) होते हैं।
इस विसरण के कारण जंक्शन के पास $N$-क्षेत्र में अचल धनात्मक आयन और $P$-क्षेत्र में ऋणात्मक आयन रह जाते हैं।
यह $N$-क्षेत्र से $P$-क्षेत्र की ओर एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है।
परिणामस्वरूप,$P$-क्षेत्र का विभव $N$-क्षेत्र के विभव से अधिक हो जाता है,जिससे एक विभव प्राचीर (potential barrier) का निर्माण होता है।

(A) जब एक $P-N$ जंक्शन डायोड को फॉरवर्ड-बायस किया जाता है,तो बाहरी बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $P$-क्षेत्र से और ऋणात्मक टर्मिनल $N$-क्षेत्र से जुड़ा होता है।
यह बाहरी विद्युत क्षेत्र अवक्षय परत (depletion region) के आंतरिक विद्युत क्षेत्र का विरोध करता है।
परिणामस्वरूप,अवक्षय परत की चौड़ाई कम हो जाती है और विभव प्राचीर की ऊँचाई कम हो जाती है।
इसलिए,फॉरवर्ड-बायस्ड $P-N$ जंक्शन डायोड में विभव प्राचीर की ऊँचाई घट जाती है।

(A) $P-N$ जंक्शन को फॉरवर्ड बायस में तब कहा जाता है जब बाहरी बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $p$-प्रकार के सेमीकंडक्टर से और ऋणात्मक टर्मिनल $n$-प्रकार के सेमीकंडक्टर से जुड़ा होता है।
इस विन्यास में,जंक्शन पर विभव प्राचीर (potential barrier) कम हो जाता है,जिससे बहुसंख्यक आवेश वाहक ($p$-साइड में होल और $n$-साइड में इलेक्ट्रॉन) आसानी से जंक्शन को पार कर सकते हैं,जिसके परिणामस्वरूप महत्वपूर्ण विद्युत धारा प्रवाहित होती है।

(A) $P-N$ जंक्शन में,अवक्षय क्षेत्र (depletion region) आवेश वाहकों के विसरण द्वारा बनता है।
जंक्शन के $P$-पक्ष पर,स्थिर ऋणात्मक आवेशित ग्राही (acceptor) आयन होते हैं।
जंक्शन के $N$-पक्ष पर,स्थिर धनात्मक आवेशित दाता (donor) आयन होते हैं।
इसलिए,आवेश घनत्व $P$-पक्ष पर ऋणात्मक और $N$-पक्ष पर धनात्मक होता है।
ग्राफ $A$ इस वितरण को सही ढंग से दर्शाता है,जहाँ $P$ के लिए आवेश घनत्व ऋणात्मक (जंक्शन के बाईं ओर) और $N$ के लिए धनात्मक (जंक्शन के दाईं ओर) है।

(B) $P-N$ जंक्शन डायोड में,जब फॉरवर्ड बायस वोल्टेज लगाया जाता है,तो बैटरी का धनात्मक सिरा $P$-क्षेत्र से और ऋणात्मक सिरा $N$-क्षेत्र से जुड़ा होता है।
यह बाहरी विद्युत क्षेत्र डिप्लेशन परत के आंतरिक विद्युत क्षेत्र का विरोध करता है।
जैसे-जैसे फॉरवर्ड वोल्टेज बढ़ता है,पोटेंशियल बैरियर कम हो जाता है,जिससे मेजॉरिटी चार्ज कैरियर्स ($P$ में होल्स और $N$ में इलेक्ट्रॉन) जंक्शन की ओर धकेले जाते हैं।
परिणामस्वरूप,डिप्लेशन परत की मोटाई घट जाती है।

(C) परिपथ $(1)$ में,दो डायोड श्रेणीक्रम में इस प्रकार जुड़े हैं कि एक अग्र-अभिनत (forward-biased) है और दूसरा पश्च-अभिनत (reverse-biased) है। परिपथ की समरूपता के कारण,प्रत्येक डायोड पर विभव पतन (potential drop) समान होना आवश्यक नहीं है।
परिपथ $(2)$ में,दोनों डायोड समान हैं और एक ही अभिविन्यास में श्रेणीक्रम में जुड़े हैं (दोनों अग्र-अभिनत हैं)। समरूपता के कारण,प्रत्येक डायोड पर वोल्टेज पतन समान होगा।
परिपथ $(3)$ में,दोनों डायोड समान हैं और एक ही अभिविन्यास में श्रेणीक्रम में जुड़े हैं (दोनों पश्च-अभिनत हैं)। समरूपता के कारण,प्रत्येक डायोड पर वोल्टेज पतन समान होगा।
अतः,परिपथ $(2)$ और $(3)$ में,डायोड की समान प्रकृति और सममित विन्यास के कारण $P-N$ जंक्शनों पर वोल्टेज समान होगा।

(A) $P-N$ जंक्शन डायोड में,जंक्शन के आर-पार आवेश वाहकों (charge carriers) के विसरण के कारण अवक्षय परत (depletion layer) का निर्माण होता है।
इस क्षेत्र में मोबाइल आवेश वाहकों का अभाव होता है।
इस अवक्षय परत की चौड़ाई आमतौर पर $10^{-6}$ मीटर की कोटि की होती है,जो $1$ $\mu$m के बराबर है।
विशेष रूप से,अधिकांश मानक अर्धचालक डायोड के लिए,अवक्षय परत की चौड़ाई लगभग $0.5$ $\mu$m होती है।

(B) ओम के नियम के अनुसार,एक ओमीय चालक के लिए विद्युत धारा $I$,विभवांतर $V$ के सीधे समानुपाती होती है,जिसके परिणामस्वरूप $I-V$ अभिलक्षणिक ग्राफ एक सीधी रेखा प्राप्त होती है।
एक $P-N$ जंक्शन डायोड में,विद्युत धारा $I$,विभवांतर $V$ के साथ रैखिक रूप से परिवर्तित नहीं होती है।
$P-N$ जंक्शन डायोड का $I-V$ अभिलक्षणिक वक्र अरेखीय (non-linear) होता है,जो फॉरवर्ड बायस में घातांकीय वृद्धि और रिवर्स बायस में नगण्य धारा दर्शाता है।
इसलिए,$P-N$ जंक्शन डायोड ओम के नियम का पालन नहीं करता है और इसे एक अन-ओमीय उपकरण के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(C) जब एक $P-N$ जंक्शन को रिवर्स बायस किया जाता है,तो बाहरी वोल्टेज को बिल्ट-इन पोटेंशियल बैरियर की दिशा में ही लागू किया जाता है।
इसके कारण डिप्लेशन क्षेत्र चौड़ा हो जाता है।
चूंकि चार्ज कैरियर ($P$-साइड में होल्स और $N$-साइड में इलेक्ट्रॉन) जंक्शन से दूर धकेल दिए जाते हैं,इसलिए डिप्लेशन लेयर में अचल आयनित परमाणु रह जाते हैं।
डिप्लेशन क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र काफी बढ़ जाता है क्योंकि पोटेंशियल बैरियर की ऊंचाई बढ़ जाती है,जिसके परिणामस्वरूप जंक्शन इंटरफेस पर अधिकतम विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है।

(D) $P-N$ जंक्शन में,फॉरवर्ड बायसिंग तब होती है जब बाहरी बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $P$-प्रकार के अर्धचालक से और ऋणात्मक टर्मिनल $N$-प्रकार के अर्धचालक से जुड़ा होता है।
इस विन्यास में,$P$-क्षेत्र में मौजूद होल्स जंक्शन की ओर धकेले जाते हैं और $N$-क्षेत्र में मौजूद इलेक्ट्रॉन भी जंक्शन की ओर धकेले जाते हैं।
यह क्रिया डिप्लीशन परत की चौड़ाई को कम करती है और विभव प्राचीर (potential barrier) को कम करती है,जिससे जंक्शन के माध्यम से धारा आसानी से प्रवाहित हो सकती है।
इसलिए,धनात्मक टर्मिनल $P$-क्षेत्र से जुड़ा होता है और डिप्लीशन क्षेत्र पतला हो जाता है।

(D) जब $p$-प्रकार और $n$-प्रकार के अर्धचालकों को जोड़ा जाता है,तो $n$-प्रकार के क्षेत्र के इलेक्ट्रॉन जंक्शन के पार $p$-प्रकार के क्षेत्र में विसरित (diffuse) हो जाते हैं,जबकि $p$-प्रकार के क्षेत्र के होल जंक्शन के पार $n$-प्रकार के क्षेत्र में विसरित हो जाते हैं।
यह विसरण प्रक्रिया जंक्शन के पास अचल आयनित अशुद्धि परमाणुओं ($n$-पक्ष पर धनात्मक आयन और $p$-पक्ष पर ऋणात्मक आयन) को पीछे छोड़ देती है।
चूंकि ये आयन क्रिस्टल जालक में स्थिर होते हैं और गति नहीं कर सकते,इसलिए अवक्षय क्षेत्र में मूलतः कोई गतिशील आवेश वाहक (मुक्त इलेक्ट्रॉन और होल) नहीं होते हैं।
अतः,अवक्षय परत अचल आयनों से बनी होती है और इसमें न तो मुक्त इलेक्ट्रॉन होते हैं और न ही मुक्त होल।

(A) एक $P-N$ जंक्शन डायोड तब धारा प्रवाहित होने देता है जब वह फॉरवर्ड बायस में होता है (धनात्मक टर्मिनल $P$-सिरे से और ऋणात्मक टर्मिनल $N$-सिरे से जुड़ा हो)।
जब कनेक्शन उलट दिए जाते हैं,तो डायोड रिवर्स बायस में आ जाता है।
रिवर्स बायस में,अवक्षय परत (depletion layer) चौड़ी हो जाती है,जो बहुत उच्च प्रतिरोध प्रदान करती है,और परिपथ में व्यावहारिक रूप से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।
इसलिए,वर्णित उपकरण एक $P-N$ जंक्शन डायोड है।

(B) जब एक $P-N$ जंक्शन बनता है,तो $P$ और $N$ क्षेत्रों के बीच चार्ज कैरियर्स की सांद्रता में अंतर के कारण इलेक्ट्रॉन $N$-क्षेत्र से $P$-क्षेत्र की ओर और होल $P$-क्षेत्र से $N$-क्षेत्र की ओर डिफ्यूज होते हैं।
जैसे ही ये चार्ज कैरियर्स जंक्शन को पार करते हैं,वे इंटरफेस के पास पुनर्संयोजन (recombination) करते हैं।
यह पुनर्संयोजन अचल आयनित अशुद्धि परमाणुओं ($P$-पक्ष पर ऋण आयन और $N$-पक्ष पर धन आयन) को पीछे छोड़ देता है।
ये अचल आयन एक विद्युत क्षेत्र बनाते हैं जो आगे के डिफ्यूजन का विरोध करता है,जिसके परिणामस्वरूप एक ऐसा क्षेत्र बनता है जिसमें मोबाइल चार्ज कैरियर्स नहीं होते हैं,जिसे डिप्लेशन लेयर कहा जाता है।
अतः,डिप्लेशन क्षेत्र मुख्य रूप से चार्ज कैरियर्स के डिफ्यूजन के कारण बनता है।

(B) रिवर्स बायस स्थिति में,बाहरी बैटरी का विभव और अवक्षय परत (depletion layer) का विभव एक ही दिशा में होते हैं,जो बहुसंख्यक आवेश वाहकों के प्रवाह का विरोध करते हैं।
परिणामस्वरूप,अवक्षय परत की चौड़ाई बढ़ जाती है और बैरियर विभव बढ़ जाता है।

(C) $P-N$ जंक्शन में,जब फॉरवर्ड बायस लगाया जाता है,तो बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $P$-क्षेत्र से और ऋणात्मक टर्मिनल $N$-क्षेत्र से जोड़ा जाता है।
यह बाहरी विद्युत क्षेत्र डिप्लीशन क्षेत्र के आंतरिक विद्युत क्षेत्र का विरोध करता है।
परिणामस्वरूप,बहुसंख्यक आवेश वाहक (majority charge carriers) जंक्शन की ओर धकेले जाते हैं,जिससे डिप्लीशन क्षेत्र की चौड़ाई कम हो जाती है।
चूंकि डिप्लीशन क्षेत्र की चौड़ाई कम हो जाती है,इसलिए विभव प्राचीर की ऊँचाई भी कम हो जाती है,जिससे आवेश वाहकों के लिए जंक्शन को पार करना आसान हो जाता है।

(C) विभव प्राचीर $V = 0.5 \ V$ है।
अवक्षय परत की चौड़ाई $\Delta L = 5 \times 10^{-7} \ m$ है।
विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E$ का सूत्र इस प्रकार है:
$E = \frac{V}{\Delta L}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$E = \frac{0.5 \ V}{5 \times 10^{-7} \ m} = \frac{0.5}{5} \times 10^7 \ V/m = 0.1 \times 10^7 \ V/m = 10^6 \ V/m$.

(A) एक आदर्श $P-N$ जंक्शन डायोड फॉरवर्ड बायस में होने पर एक बंद स्विच (शून्य प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है। इस स्थिति में,स्रोत का पूरा वोल्टेज $V$ प्रतिरोध $R$ के सिरों पर दिखाई देता है।
जब डायोड रिवर्स बायस में होता है,तो यह एक खुले स्विच (अनंत प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है। इस स्थिति में,परिपथ में कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है और प्रतिरोध $R$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $0 \ V$ होता है।

(D) $P-N$ जंक्शन डायोड में,फॉरवर्ड बायस प्रतिरोध $(R_f)$ आमतौर पर $10 \ \Omega$ से $100 \ \Omega$ की सीमा में होता है।
रिवर्स बायस प्रतिरोध $(R_r)$ आमतौर पर $10^5 \ \Omega$ से $10^6 \ \Omega$ की सीमा में होता है।
इसलिए,फॉरवर्ड बायस प्रतिरोध और रिवर्स बायस प्रतिरोध का अनुपात इस प्रकार है:
$\frac{R_f}{R_r} \approx \frac{10^1}{10^5} = 10^{-4}$ या $1:10^4$।
अतः,अनुपात $1:10^4$ है।

(A) परिपथ में किरचॉफ का वोल्टेज नियम लागू करने पर:
$8 \ V - 0.5 \ V - I \times (2.2 \ k\Omega) = 0$
$8 - 0.5 = I \times (2.2 \times 10^3 \ \Omega)$
$7.5 = I \times 2200 \ \Omega$
$I = \frac{7.5}{2200} \ A$
$I = 0.003409 \ A \approx 3.41 \times 10^{-3} \ A$
$I \approx 3.4 \ mA$

(C) फॉरवर्ड वोल्टेज में परिवर्तन $\Delta V = 0.7 \ V - 0.5 \ V = 0.2 \ V$ है।
फॉरवर्ड धारा में परिवर्तन $\Delta I = 1 \ mA = 10^{-3} \ A$ है।
डायोड का फॉरवर्ड प्रतिरोध सूत्र $r_{fb} = \frac{\Delta V}{\Delta I}$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $r_{fb} = \frac{0.2}{10^{-3}} = 200 \ \Omega$.

(A) $P-N$ जंक्शन डायोड का गतिशील प्रतिरोध $r_f$,फॉरवर्ड बायस क्षेत्र में वोल्टेज में परिवर्तन और धारा में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$r_f = \frac{\Delta V_f}{\Delta I_f}$
दिए गए ग्राफ से,$V_f = 1\;V$ पर,$I_f = 50\;mA$ और $V_f = 1.1\;V$ पर,$I_f = 100\;mA$ है।
इसलिए,$\Delta V_f = 1.1\;V - 1.0\;V = 0.1\;V$.
और $\Delta I_f = 100\;mA - 50\;mA = 50\;mA = 50 \times 10^{-3}\;A$.
अब,इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$r_f = \frac{0.1}{50 \times 10^{-3}} = \frac{0.1 \times 1000}{50} = \frac{100}{50} = 2\;\Omega$.
अतः,अनुमानित गतिशील प्रतिरोध $2\;\Omega$ है।

(A) $Si$ डायोड के लिए रोधिका विभव (barrier potential) लगभग $0.7 \ V$ है और $Ge$ डायोड के लिए यह लगभग $0.3 \ V$ है।
चूंकि डायोड श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए दोनों को अग्र अभिनत करने के लिए आवश्यक कुल विभव पतन $V_{total} = 0.7 \ V + 0.3 \ V = 1.0 \ V$ है।
$Ge$ डायोड का कैथोड $-1 \ V$ के विभव से जुड़ा है।
मान लीजिए बिंदु $A$ पर विभव $V_A$ है।
डायोड के अग्र अभिनत होने के लिए,श्रेणी संयोजन पर विभवांतर कम से कम $1.0 \ V$ होना चाहिए।
अतः,$V_A - (-1 \ V) = 1.0 \ V$।
$V_A + 1 \ V = 1.0 \ V$।
$V_A = 0 \ V$।