Mix Examples- Semiconductor Electronics Questions in Hindi

(C) थर्मोइलेक्ट्रिक कूलर पेल्टियर प्रभाव के सिद्धांत पर कार्य करते हैं।
यह प्रभाव दो विद्युत जंक्शनों के बीच ऊष्मा का स्थानांतरण करके तापमान में अंतर पैदा करता है।
जब जुड़े हुए चालकों पर वोल्टेज लागू किया जाता है,तो विद्युत धारा प्रवाहित होती है,जिससे एक जंक्शन पर ऊष्मा अवशोषित होती है और दूसरे जंक्शन पर ऊष्मा मुक्त होती है।

(A) दोलित्र (Oscillator) एक इलेक्ट्रॉनिक सर्किट है जो एक आवधिक,दोलनशील इलेक्ट्रॉनिक सिग्नल उत्पन्न करता है,जो अक्सर एक साइन वेव या स्क्वायर वेव होता है।
इसे विशेष रूप से बाहरी इनपुट सिग्नल की आवश्यकता के बिना स्थिर आयाम और आवृत्ति की रेडियो तरंगें उत्पन्न करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
इसलिए,इस उद्देश्य के लिए दोलित्र (Oscillator) सही उपकरण है।

(D) एक डायोड एक एकदिशीय स्विच के रूप में कार्य करता है,जो धारा को एक दिशा में प्रवाहित होने देता है,जिससे यह रेक्टिफिकेशन के लिए उपयुक्त हो जाता है। अतः,कथन $(A)$ सही है।
ट्रायोड का उपयोग भी रेक्टिफायर के रूप में किया जा सकता है,इसके ग्रिड को कैथोड से जोड़कर,जो इसे डायोड की तरह कार्य करने में सक्षम बनाता है। हालाँकि,मानक इलेक्ट्रॉनिक सर्किट सिद्धांत में,ट्रायोड का उपयोग मुख्य रूप से प्रवर्धन (amplification) के लिए किया जाता है। कथन $(B)$ तकनीकी रूप से गलत है क्योंकि ट्रायोड का उपयोग रेक्टिफायर के रूप में किया जा सकता है।
ट्रायोड द्वारा सिग्नल का प्रवर्धन उसके $I-V$ अभिलक्षण वक्र के रैखिक क्षेत्र में कार्य करके प्राप्त किया जाता है,जो यह सुनिश्चित करता है कि आउटपुट सिग्नल बिना किसी विरूपण के इनपुट सिग्नल की सटीक नकल है। अतः,कथन $(C)$ सही है।
चूंकि $(A)$ और $(C)$ दोनों सही हैं,इसलिए सही विकल्प $(D)$ है।

(D) सही उत्तर $D$ है।
$1$. $0 \ K$ पर,एक कुचालक में कोई मुक्त आवेश वाहक नहीं होते हैं,इसलिए धारा शून्य होती है।
$2$. $0 \ K$ पर,एक अर्धचालक एक आदर्श कुचालक की तरह व्यवहार करता है क्योंकि सभी संयोजी इलेक्ट्रॉन बंधे होते हैं,इसलिए धारा शून्य होती है।
$3$. $300 \ K$ पर एक $P-N$ जंक्शन डायोड में,जब इसे रिवर्स बायस में रखा जाता है,तो अल्पसंख्यक आवेश वाहकों की उपस्थिति के कारण एक छोटी परिमित धारा (रिवर्स सैचुरेशन करंट) प्रवाहित होती है।
चूंकि ये सभी कथन सही हैं,इसलिए उत्तर $D$ है।

(D) इनपुट $V(t)$ के धनात्मक अर्ध-चक्र में, डायोड $D_1$ फॉरवर्ड बायस में है और $D_2$ रिवर्स बायस में है। धारा $R_1$ और $R$ से होकर बहती है। $R$ पर वोल्टेज ड्रॉप वोल्टेज डिवाइडर नियम द्वारा निर्धारित होता है: $V_{AB, pos} = V(t) \cdot \frac{R}{R + R_1}$.
इनपुट $V(t)$ के ऋणात्मक अर्ध-चक्र में, डायोड $D_2$ फॉरवर्ड बायस में है और $D_1$ रिवर्स बायस में है। धारा $R_2$ और $R$ से होकर बहती है। $R$ पर वोल्टेज ड्रॉप है: $V_{AB, neg} = |V(t)| \cdot \frac{R}{R + R_2}$.
चूंकि $R_1 = 100 \ \Omega$ और $R_2 = 150 \ \Omega$ अलग-अलग हैं, इसलिए धनात्मक और ऋणात्मक अर्ध-चक्रों के दौरान $R$ पर पीक वोल्टेज मान अलग-अलग होंगे。
अतः, आउटपुट रेक्टिफाइड नहीं है और इसमें धनात्मक और ऋणात्मक अर्ध-चक्रों के दौरान अलग-अलग पीक मान होते हैं।

(B) दिए गए परिपथ में,डायोड समानांतर क्रम में हैं। जिस डायोड का थ्रेशोल्ड वोल्टेज कम होगा,वह पहले चालन करेगा।
स्थिति $1$: प्रारंभ में,$Ge$ डायोड (थ्रेशोल्ड $0.3 \, V$) चालन करता है।
आउटपुट वोल्टेज $V_{01} = 12 \, V - 0.3 \, V = 11.7 \, V$ है।
स्थिति $2$: यदि $Ge$ डायोड का कनेक्शन उलट दिया जाए,तो यह रिवर्स बायस हो जाएगा और चालन नहीं करेगा। अब,$Si$ डायोड (थ्रेशोल्ड $0.7 \, V$) चालन करेगा।
आउटपुट वोल्टेज $V_{02} = 12 \, V - 0.7 \, V = 11.3 \, V$ है।
$V_0$ के मान में परिवर्तन $\Delta V_0 = |V_{01} - V_{02}| = |11.7 \, V - 11.3 \, V| = 0.4 \, V$ है।

(B) दिया गया परिपथ एक ऑपरेशनल एम्पलीफायर (op-amp) का उपयोग करके बनाया गया इनवर्टिंग एम्पलीफायर है।
इनवर्टिंग एम्पलीफायर के लिए,वोल्टेज गेन $A_v$ का सूत्र इस प्रकार है:
$A_v = -\frac{R_f}{R_i}$
जहाँ $R_f$ फीडबैक प्रतिरोध है और $R_i$ इनपुट प्रतिरोध है।
परिपथ आरेख से,हमारे पास है:
$R_f = 100 \, k\Omega$
$R_i = 1 \, k\Omega$
इन मानों को सूत्र में रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$A_v = -\frac{100 \, k\Omega}{1 \, k\Omega} = -100$
वोल्टेज गेन का परिमाण (magnitude) $|A_v| = 100$ है।
अतः,सही विकल्प $(b)$ है।

(C) एम्पलीफायर का वोल्टेज गेन $({A_v})$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$|{A_v}| = \frac{\mu}{{1 + \frac{{{r_p}}}{{{R_L}}}}}$
जहाँ $\mu$ एम्पलीफिकेशन फैक्टर है,${r_p}$ प्लेट प्रतिरोध है,और ${R_L}$ लोड प्रतिरोध है।
जैसे-जैसे लोड प्रतिरोध ${R_L}$ बढ़ता है,पद $\frac{{{r_p}}}{{{R_L}}}$ घटता है।
परिणामस्वरूप,हर $({1 + \frac{{{r_p}}}{{{R_L}}}})$ घटता है,जिससे वोल्टेज गेन $|{A_v}|$ बढ़ता है।
जैसे-जैसे ${R_L}$ अनंत की ओर बढ़ता है,पद $\frac{{{r_p}}}{{{R_L}}}$ शून्य की ओर जाता है,और वोल्टेज गेन $|{A_v}|$ अपने अधिकतम सैद्धांतिक मान $\mu$ के करीब पहुंच जाता है।
यह व्यवहार एक ऐसे वक्र के अनुरूप है जो शून्य से शुरू होता है और जैसे-जैसे ${R_L}$ बढ़ता है,यह $\mu$ मान के करीब पहुंचता है।
इसलिए,सही वक्र विकल्प $(c)$ द्वारा दर्शाया गया है।

(B) बैंडविड्थ को उस फ्रीक्वेंसी रेंज के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें एम्पलीफायर का गेन उसके मिड-फ्रीक्वेंसी गेन $(A_{max})$ के $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707$ गुना से ऊपर रहता है।
वह कम फ्रीक्वेंसी $f_1$ जिस पर गेन घटकर उसके मिड-फ्रीक्वेंसी मान का $0.707$ गुना हो जाता है,उसे लोअर कट-ऑफ फ्रीक्वेंसी कहा जाता है।
वह उच्च फ्रीक्वेंसी $f_4$ जिस पर गेन घटकर उसके मिड-फ्रीक्वेंसी मान का $0.707$ गुना हो जाता है,उसे हायर कट-ऑफ फ्रीक्वेंसी कहा जाता है।
इसलिए,बैंडविड्थ हायर कट-ऑफ फ्रीक्वेंसी और लोअर कट-ऑफ फ्रीक्वेंसी के बीच का अंतर है: $\text{Bandwidth} = f_4 - f_1$.

(B) कॉमन-एमिटर ट्रांजिस्टर एम्पलीफायर में, इनपुट सिग्नल को बेस-एमिटर जंक्शन पर लगाया जाता है और आउटपुट को कलेक्टर-एमिटर जंक्शन से लिया जाता है।
कॉमन-एमिटर कॉन्फ़िगरेशन में ट्रांजिस्टर की कार्यप्रणाली के कारण, आउटपुट सिग्नल इनपुट सिग्नल के सापेक्ष उल्टा (inverted) होता है।
इसका मतलब है कि इनपुट और आउटपुट सिग्नल के बीच $180^{\circ}$ का कला अंतर (phase difference) होता है।
यदि इनपुट सिग्नल धनात्मक अर्ध-चक्र के साथ शुरू होता है, तो आउटपुट सिग्नल ऋणात्मक अर्ध-चक्र के साथ शुरू होगा।
चित्र $B$ इस $180^{\circ}$ के कला विस्थापन (phase shift) को सही ढंग से दर्शाता है, जहाँ आउटपुट सिग्नल समय अक्ष पर इनपुट सिग्नल का दर्पण प्रतिबिंब है।

(B) जब $P$-टर्मिनल का विभव $(V_P)$,$N$-टर्मिनल के विभव $(V_N)$ से अधिक होता है,यानी $V_P > V_N$,तो जंक्शन डायोड फॉरवर्ड बायस में होता है। जब $V_P < V_N$ होता है,तो यह रिवर्स बायस में होता है।
प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करते हैं:
$A$: $V_P = +5 \text{ V}$,$V_N = +10 \text{ V}$। यहाँ $V_P < V_N$ है,इसलिए यह रिवर्स बायस में है।
$B$: $V_P = -10 \text{ V}$,$V_N = -15 \text{ V}$। यहाँ $V_P > V_N$ है (क्योंकि $-10 > -15$),इसलिए यह फॉरवर्ड बायस में है।
$C$: $V_P = 0 \text{ V}$,$V_N = +1 \text{ V}$। यहाँ $V_P < V_N$ है,इसलिए यह रिवर्स बायस में है।
$D$: $V_P = -2 \text{ V}$,$V_N = 0 \text{ V}$। यहाँ $V_P < V_N$ है,इसलिए यह रिवर्स बायस में है।
अतः,विकल्प $B$ में डायोड रिवर्स बायस में नहीं है।

(A) $p-n$ जंक्शन डायोड रिवर्स बायस में तब होता है जब $p$-साइड (एनोड) का विभव $n$-साइड (कैथोड) के विभव से कम होता है।
मान लीजिए $V_A$ एनोड का विभव है और $V_K$ कैथोड का विभव है।
रिवर्स बायस के लिए,$V_A < V_K$ होना चाहिए।
विकल्पों की जाँच करने पर:
$(A)$ $V_A = -12V$,$V_K = -5V$. चूँकि $-12V < -5V$,डायोड रिवर्स बायस में है।
$(B)$ $V_A = 0V$,$V_K = 5V$. चूँकि $0V < 5V$,डायोड रिवर्स बायस में है।
$(C)$ $V_A = 0V$,$V_K = -10V$. चूँकि $0V > -10V$,डायोड फॉरवर्ड बायस में है।
$(D)$ $V_A = 5V$,$V_K = 10V$. चूँकि $5V < 10V$,डायोड रिवर्स बायस में है।
नोट: इस प्रकार के प्रश्नों में सामान्यतः विकल्प $(A)$ को रिवर्स बायस के उदाहरण के रूप में माना जाता है।

(A) जब डायोड के कैथोड पर विभव $(V_k)$ एनोड पर विभव $(V_a)$ से अधिक होता है,तो डायोड रिवर्स बायस में होता है,अर्थात $V_k > V_a$।
विकल्प $A$ में: $V_a = -12 \ V$,$V_k = -5 \ V$। चूँकि $-5 \ V > -12 \ V$,इसलिए डायोड रिवर्स बायस में है।
विकल्प $B$ में: $V_a = 0 \ V$,$V_k = -10 \ V$। चूँकि $0 \ V > -10 \ V$,इसलिए डायोड फॉरवर्ड बायस में है।
विकल्प $C$ में: $V_a = 0 \ V$,$V_k = 5 \ V$। चूँकि $5 \ V > 0 \ V$,इसलिए डायोड रिवर्स बायस में है।
विकल्प $D$ में: $V_a = 5 \ V$,$V_k = 10 \ V$। चूँकि $10 \ V > 5 \ V$,इसलिए डायोड रिवर्स बायस में है।

(B) $Integrated$ $Circuit$ $(IC)$ एक छोटी अर्धचालक वेफर है जिस पर हजारों या लाखों छोटे प्रतिरोधक, संधारित्र और ट्रांजिस्टर निर्मित किए जाते हैं। यह एक एम्पलीफायर, ऑसिलेटर, टाइमर, माइक्रोप्रोसेसर या कंप्यूटर मेमोरी के रूप में कार्य कर सकता है। चूंकि इसमें एक विशिष्ट कार्य करने के लिए आपस में जुड़े इलेक्ट्रॉनिक घटकों का एक पूरा सेट होता है, इसलिए इसे एक पूर्ण इलेक्ट्रॉनिक परिपथ कहा जाता है।

(A) दोलक (Oscillator) एक इलेक्ट्रॉनिक सर्किट है जो एक आवधिक,दोलनशील इलेक्ट्रॉनिक सिग्नल उत्पन्न करता है,जो अक्सर साइन वेव या स्क्वायर वेव होता है।
यह $positive$ $feedback$ वाले एम्पलीफायर के रूप में कार्य करता है।
पॉजिटिव फीडबैक सिस्टम में,आउटपुट सिग्नल का एक हिस्सा इनपुट सिग्नल के साथ समान कला (in phase) में इनपुट में वापस दिया जाता है,जो दोलनों को बनाए रखता है।
इसलिए,एक दोलक अनिवार्य रूप से पॉजिटिव फीडबैक वाला एक एम्पलीफायर है।

(B) अर्धचालक में तापमान बढ़ने के साथ आवेश वाहकों की संख्या बढ़ती है,जिससे उसका प्रतिरोध कम हो जाता है।
जब परिपथ में प्रतिरोध $R$ का मान कम किया जाता है,तो परिपथ का कुल प्रतिरोध कम हो जाता है,जिससे धारा $I$ बढ़ जाती है।
जूल के तापन नियम के अनुसार,अर्धचालक में उत्पन्न ऊष्मा $H = I^2 R_s t$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $R_s$ अर्धचालक का प्रतिरोध है।
जैसे-जैसे धारा $I$ बढ़ती है,अर्धचालक में शक्ति क्षय $(I^2 R_s)$ बढ़ता है,जिससे अर्धचालक $S$ का तापमान बढ़ जाता है।
अतः,जब $R$ का मान कम किया जाता है तो अर्धचालक $S$ गर्म हो जाता है।

(B) एनालॉग सिग्नल एक निरंतर सिग्नल है जो समय के साथ बदलता रहता है। दी गई आकृति में,सिग्नल $A$ (साइनसोइडल तरंग) और सिग्नल $C$ (सॉ-टूथ तरंग) समय के साथ निरंतर बदलते हैं,इसलिए वे एनालॉग सिग्नल हैं।
डिजिटल सिग्नल एक असतत सिग्नल है जो केवल दो स्तर (आमतौर पर $0$ और $1$) लेता है। दी गई आकृति में,सिग्नल $B$ एक वर्गाकार तरंग है जो दो असतत स्तरों के बीच स्विच करती है,इसलिए यह एक डिजिटल सिग्नल है।
अतः,$A$ और $C$ एनालॉग सिग्नल हैं और $B$ डिजिटल सिग्नल है।

(B) फोटॉन की ऊर्जा का सूत्र $E = \frac{hc}{\lambda}$ होता है।
ऊर्जा को $eV$ में व्यक्त करने के लिए, हम $E(eV) = \frac{12400}{\lambda(\mathring{A})}$ संबंध का उपयोग करते हैं।
यहाँ $\lambda = 589 \text{ nm} = 5890 \mathring{A}$ दिया गया है।
सूत्र में $\lambda$ का मान रखने पर:
$E = \frac{12400}{5890} \approx 2.1 \text{ eV}$.
अतः, इलेक्ट्रॉन-होल युग्म बनाने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा $2.1 \text{ eV}$ है।

(B) परिपथ $(a)$ के लिए: Si डायोड फॉरवर्ड बायस $(0.7 \text{ V})$ में है और Ge डायोड फॉरवर्ड बायस $(0.3 \text{ V})$ में है। विद्युत धारा $I = (2.7 - 0.7) / 1000 = 2 \text{ mA}$ प्राप्त होती है।
परिपथ $(b)$ के लिए: डायोड फॉरवर्ड बायस में है। कुल प्रतिरोध $10 \Omega + (10 \Omega || 10 \Omega) = 15 \Omega$ है। विद्युत धारा $I = 20 \text{ V} / 20 \Omega = 1 \text{ A}$ है।
परिपथ $(c)$ के लिए: यह एक ज़ेनर रेगुलेटर परिपथ है। ज़ेनर डायोड पर वोल्टेज $6 \text{ V}$ है। $500 \Omega$ के प्रतिरोध पर वोल्टेज ड्रॉप $18 \text{ V} - 6 \text{ V} = 12 \text{ V}$ है। अतः,$I = 12 \text{ V} / 500 \Omega = 0.024 \text{ A} = 24 \text{ mA}$।

(B) $LED$ द्वारा उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{hc}{E_g}$ द्वारा दी जाती है, जिसका अर्थ है कि $\lambda \propto \frac{1}{E_g}$।
विकल्प $B$ एक डायोड की फॉरवर्ड बायस विशेषताओं को दर्शाता है। चूंकि लाल रंग की तरंगदैर्ध्य सबसे अधिक होती है, इसलिए इसके लिए बैंडगैप ऊर्जा $E_g$ सबसे कम होनी चाहिए, जबकि नीले रंग के प्रकाश के उत्सर्जन के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
ग्राफ से यह स्पष्ट है कि लाल $(R)$ रंग के लिए $Cut-in$ वोल्टेज सबसे छोटा है और नीले $(B)$ रंग के लिए सबसे बड़ा है, जो ऊर्जा और तरंगदैर्ध्य के बीच के संबंध के अनुरूप है।

(B) दी गई आकृति में,$A_{V1}$ और $A_{V2}$ वोल्टेज गेन वाले दो एम्पलीफायरों को श्रेणी क्रम में जोड़ा गया है।
पहले एम्पलीफायर के लिए वोल्टेज गेन,$A_{V1} = \frac{v_{o1}}{v_i}$ है।
दूसरे एम्पलीफायर के लिए वोल्टेज गेन,$A_{V2} = \frac{v_o}{v_{o1}}$ है।
जब दोनों एम्पलीफायरों को श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है,तो उनका संयुक्त वोल्टेज गेन $A_V$ इस प्रकार होता है:
$A_V = \frac{v_o}{v_i} = \left( \frac{v_o}{v_{o1}} \right) \times \left( \frac{v_{o1}}{v_i} \right)$
अतः,$A_V = A_{V1} \times A_{V2}$।

(B) इंटीग्रेटेड सर्किट $(IC)$ एक छोटी अर्धचालक वेफर है जिस पर हजारों या लाखों छोटे प्रतिरोधक,संधारित्र और ट्रांजिस्टर निर्मित किए जाते हैं। यह एक एम्पलीफायर,ऑसिलेटर,टाइमर,माइक्रोप्रोसेसर या कंप्यूटर मेमोरी के रूप में कार्य कर सकता है,जो प्रभावी रूप से एक पूर्ण इलेक्ट्रॉनिक परिपथ के रूप में कार्य करता है।

(A) दर्शाया गया परिपथ एक हाफ-वेव रेक्टिफायर विन्यास है।
जब इनपुट सिग्नल $+5 \ V$ पर होता है,तो $p-n$ जंक्शन डायोड फॉरवर्ड बायस में होता है और एक बंद स्विच की तरह कार्य करता है। इस प्रकार,लोड प्रतिरोध $R_L$ के सिरों पर आउटपुट वोल्टेज $+5 \ V$ होता है।
जब इनपुट सिग्नल $-5 \ V$ पर होता है,तो $p-n$ जंक्शन डायोड रिवर्स बायस में होता है और एक खुले स्विच की तरह कार्य करता है। इस प्रकार,$R_L$ से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है,और $R_L$ के सिरों पर आउटपुट वोल्टेज $0 \ V$ होता है।
अतः,आउटपुट सिग्नल धनात्मक अर्ध-चक्र के दौरान $+5 \ V$ का वर्गाकार पल्स और ऋणात्मक अर्ध-चक्र के दौरान $0 \ V$ होता है,जो विकल्प $A$ में दर्शाए गए आकार से मेल खाता है।

(C) ग्राफ $(a)$ फॉरवर्ड बायस में $p-n$ जंक्शन डायोड की मानक $I-V$ विशेषता को दर्शाता है,जो एक साधारण डायोड है।
ग्राफ $(b)$ ज़ेनर डायोड की $I-V$ विशेषता को दर्शाता है,जो रिवर्स बायस में एक तीव्र ब्रेकडाउन वोल्टेज प्रदर्शित करता है।
ग्राफ $(c)$ विभिन्न प्रकाश स्तरों के तहत सौर सेल की $I-V$ विशेषताओं को दर्शाता है,जो चौथे चतुर्थांश में फोटोकरंट का उत्पादन प्रदर्शित करता है।
ग्राफ $(d)$ प्रकाश की तीव्रता के साथ प्रतिरोध में परिवर्तन को दर्शाता है,जो प्रकाश पर निर्भर प्रतिरोध $(LDR)$ की विशेषता है।
अतः,सही क्रम है: $(a)$ साधारण डायोड,$(b)$ ज़ेनर डायोड,$(c)$ सौर सेल,$(d)$ प्रकाश पर निर्भर प्रतिरोध $(LDR)$।

(C) जब एम्पलीफायर श्रेणी (कैस्केड) में जुड़े होते हैं,तो कुल वोल्टेज गेन $A_v$ व्यक्तिगत वोल्टेज गेन का गुणनफल होता है।
कुल गेन $A_v = A_{v1} \times A_{v2} = 10 \times 20 = 200$.
आउटपुट वोल्टेज $V_o$ और इनपुट वोल्टेज $V_i$ के बीच का संबंध $A_v = \frac{V_o}{V_i}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $V_i = 0.01\, V$,इसलिए $V_o = A_v \times V_i$.
$V_o = 200 \times 0.01\, V = 2\, V$.

(B) डेसिबल $(dB)$ में वोल्टेज गेन का सूत्र इस प्रकार है: $Gain (dB) = 20 \log_{10}(A_v)$.
यहाँ वोल्टेज गेन $A_v = 1000$ दिया गया है।
सूत्र में मान रखने पर: $Gain (dB) = 20 \log_{10}(1000)$.
चूंकि $1000 = 10^3$,इसलिए $\log_{10}(10^3) = 3$ होता है।
अतः,$Gain (dB) = 20 \times 3 = 60 \ dB$.

(A) श्रेणीक्रम में जुड़े एम्पलीफायरों का कुल वोल्टेज गेन व्यक्तिगत गेन का गुणनफल होता है: $A_v = (A_v)_1 \times (A_v)_2 \times (A_v)_3 = 10 \times 20 \times 30 = 6000$.
आउटपुट वोल्टेज $v_0 = A_v \times v_i$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया इनपुट सिग्नल $v_i = 1 \, mV = 10^{-3} \, V$ है।
अतः,सैद्धांतिक आउटपुट वोल्टेज $v_0 = 6000 \times 10^{-3} \, V = 6 \, V$ है।
$(i)$ यदि $DC$ सप्लाई वोल्टेज $10 \, V$ है,तो एम्पलीफायर $6 \, V$ का आउटपुट दे सकता है क्योंकि $6 \, V < 10 \, V$ है। अतः,आउटपुट $6 \, V$ है।
$(ii)$ यदि $DC$ सप्लाई वोल्टेज $5 \, V$ है,तो एम्पलीफायर सप्लाई वोल्टेज से अधिक आउटपुट उत्पन्न नहीं कर सकता है। चूंकि आवश्यक आउटपुट $6 \, V$,सप्लाई $5 \, V$ से अधिक है,इसलिए आउटपुट सप्लाई वोल्टेज की सीमा पर क्लिप हो जाएगा। अतः,आउटपुट $5 \, V$ है।

(A) दिए गए कंपरेटर सर्किट में,आउटपुट $V_{o}$ इनपुट $V_{+}$ और $V_{-}$ द्वारा निर्धारित किया जाता है।
$V_{o} = \begin{cases} +10 \, V & \text{यदि } V_{+} > V_{-} \\ -10 \, V & \text{यदि } V_{+} < V_{-} \end{cases}$
सर्किट से,नॉन-इनवर्टिंग इनपुट $V_{+}$ दो श्रेणीबद्ध प्रतिरोधों $R$ द्वारा बने वोल्टेज डिवाइडर से जुड़ा है जो $V_{o}$ से जुड़े हैं,इसलिए $V_{+} = V_{o} \left( \frac{R}{R+R} \right) = \frac{V_{o}}{2}$।
इनवर्टिंग इनपुट $V_{-}$ कैपेसिटर $C$ से जुड़ा है,इसलिए $V_{-} = V_{C}$।
जब $V_{o} = +10 \, V$ होता है,तो $V_{+} = +5 \, V$ होता है। कैपेसिटर प्रतिरोध $R$ के माध्यम से $+10 \, V$ की ओर चार्ज होता है। जैसे ही $V_{C}$,$+5 \, V$ से अधिक हो जाता है,$V_{-} > V_{+}$ हो जाता है,जिससे आउटपुट $-10 \, V$ पर स्विच हो जाता है।
जब $V_{o} = -10 \, V$ होता है,तो $V_{+} = -5 \, V$ होता है। कैपेसिटर $-10 \, V$ की ओर डिस्चार्ज होता है। जैसे ही $V_{C}$,$-5 \, V$ से नीचे गिरता है,$V_{-} < V_{+}$ हो जाता है,जिससे आउटपुट वापस $+10 \, V$ पर स्विच हो जाता है।
यह निरंतर स्विचिंग $+10 \, V$ और $-10 \, V$ के बीच दोलन करने वाली एक स्क्वायर वेव आउटपुट प्रदान करती है।

(D) $p-n$ जंक्शन डायोड जब प्रकाश उत्सर्जित करता है तो वह फॉरवर्ड बायस में कार्य करता है,जैसा कि $LED$ के मामले में होता है।
सौर सेल प्रकाश ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है और यह शून्य बायस या फोटोवोल्टिक मोड में कार्य करता है,न कि रिवर्स बायस में।
जेनर डायोड को विशेष रूप से रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र (रिवर्स बायस) में कार्य करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
इसलिए,$LED$ और सौर सेल दोनों का उपयोग उनके प्राथमिक कार्यों के लिए रिवर्स बायस में नहीं किया जाता है।
अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

(B) कथन $I$ सही है: एक फोटोवोल्टिक उपकरण (जैसे सौर सेल) फोटोवोल्टिक प्रभाव के माध्यम से ऑप्टिकल विकिरण (प्रकाश ऊर्जा) को सीधे बिजली (विद्युत धारा) में परिवर्तित करता है।
कथन $II$ सही है: एक ज़ेनर डायोड को विशेष रूप से बिना क्षतिग्रस्त हुए रिवर्स ब्रेकडाउन क्षेत्र में संचालित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। जब रिवर्स बायस वोल्टेज ज़ेनर ब्रेकडाउन वोल्टेज से अधिक हो जाता है,तो डायोड के आर-पार वोल्टेज स्थिर रहता है,जिससे यह वोल्टेज रेगुलेटर या स्टेबलाइजर के रूप में कार्य कर सकता है।

(C) $1$. घटक $A$: सिल्वर रिंग (कैथोड) वाला दो टर्मिनल का उपकरण जो केवल एक दिशा में संचालन करता है,वह $P-N$ जंक्शन डायोड है।
$2$. घटक $B$: दो टर्मिनल का उपकरण जो चार्ज होने के बाद $D.C.$ धारा को रोकता है,वह संधारित्र (Capacitor) है।
$3$. घटक $C$: दो टर्मिनल का उपकरण जो एक दिशा में संचालन करता है और प्रकाश उत्सर्जित करता है,वह लाइट एमिटिंग डायोड $(LED)$ है।
$4$. घटक $D$: रंगीन छल्लों (कलर कोड) वाला दो टर्मिनल का उपकरण जो दोनों दिशाओं में संचालन करता है,वह प्रतिरोधक (Resistor) है।
अतः,सही क्रम $A$: डायोड,$B$: संधारित्र,$C$: $LED$,$D$: प्रतिरोधक है।

(D) $p-n$ जंक्शन डायोड का उपयोग $a.c.$ सिग्नल का आयाम (एम्प्लीफिकेशन) बढ़ाने के लिए नहीं किया जा सकता है।
$a.c.$ सिग्नल का आयाम बढ़ाने के लिए ट्रांजिस्टर जैसे सक्रिय उपकरण की आवश्यकता होती है।
$p-n$ जंक्शन डायोड का उपयोग इसके एकदिशीय धारा प्रवाह गुणों के कारण दिष्टकारी के रूप में किया जा सकता है।
यह प्रकाश ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा (फोटोडायोड) में भी बदल सकता है और प्रकाश विकिरण $(LED)$ का उत्सर्जन भी कर सकता है।

(C) एक ऑसिलेटर सर्किट में स्थायी दोलनों के लिए,बार्कहाउसेन मानदंड (Barkhausen criterion) का संतुष्ट होना आवश्यक है।
यह मानदंड बताता है कि फीडबैक सिस्टम का लूप गेन इकाई (unity) के बराबर होना चाहिए,जिसे $|A\beta| = 1$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
यहाँ,$A$ एम्पलीफायर का ओपन-लूप गेन है और $\beta$ फीडबैक फैक्टर है।
इसलिए,स्थायी दोलनों के लिए शर्त $A\beta = 1$ है।

(C) बार्कहौसेन मानदंड के अनुसार,एक ऑसिलेटर में निरंतर दोलन उत्पन्न करने के लिए,फीडबैक एम्पलीफायर का लूप गेन इकाई (unity) के बराबर होना चाहिए।
गणितीय रूप से,इसे $A \beta = 1$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $A$ फीडबैक के बिना एम्पलीफायर का वोल्टेज गेन है और $\beta$ फीडबैक फैक्टर है।
इसके अतिरिक्त,लूप के चारों ओर कुल फेज शिफ्ट $0^\circ$ या $360^\circ$ का पूर्णांक गुणज होना चाहिए।

(C) जब एम्पलीफायर श्रेणीक्रम में जुड़े होते हैं, तो कुल वोल्टेज गेन $(A_v)$ व्यक्तिगत एम्पलीफायरों के वोल्टेज गेन का गुणनफल होता है।
दिया गया है: $A_1 = 8$, $A_2 = 12.5$.
कुल वोल्टेज गेन $A_v = A_1 \times A_2 = 8 \times 12.5 = 100$.
इनपुट सिग्नल वोल्टेज $V_{in} = 200 \mu V = 200 \times 10^{-6} \text{ V}$.
आउटपुट वोल्टेज $V_{out}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है: $V_{out} = A_v \times V_{in}$.
$V_{out} = 100 \times 200 \times 10^{-6} \text{ V} = 20000 \times 10^{-6} \text{ V} = 20 \times 10^{-3} \text{ V}$.
चूंकि $10^{-3} \text{ V} = 1 \text{ mV}$, इसलिए आउटपुट वोल्टेज $20 \text{ mV}$ है।

(A) दिया गया है कि तीन एम्पलीफायरों के वोल्टेज गेन $A_1 = 10, A_2 = 20$ और $A_3 = 30$ हैं।
इनपुट सिग्नल का शिखर मान $V_i = 1 mV = 10^{-3} \,V$ है।
जब एम्पलीफायर श्रेणीक्रम में जुड़े होते हैं, तो कुल वोल्टेज गेन $A$ व्यक्तिगत गेन का गुणनफल होता है:
$A = A_1 \times A_2 \times A_3 = 10 \times 20 \times 30 = 6000$.
आउटपुट वोल्टेज $V_0$ और इनपुट वोल्टेज $V_i$ के बीच का संबंध $A = \frac{V_0}{V_i}$ द्वारा दिया जाता है।
अतः, आउटपुट वोल्टेज का शिखर मान $V_0 = A \times V_i = 6000 \times 10^{-3} \,V = 6 \,V$ होगा।

(A) कथन $(A)$ सत्य है: एक आदर्श डायोड के लिए,अग्र अभिनत में $V-I$ विशेषता $V=0$ पर एक ऊर्ध्वाधर रेखा है। अतः,प्रतिरोध $R = \frac{\Delta V}{\Delta I} = 0$ होता है।
कथन $(B)$ सत्य है: एक हाफ-वेव रेक्टिफायर इनपुट $AC$ सिग्नल के केवल धनात्मक आधे चक्र के दौरान ही करंट को प्रवाहित होने देता है,क्योंकि ऋणात्मक आधे चक्र के दौरान डायोड रिवर्स बायस में होता है।
कथन $(C)$ सत्य है: ब्रेकडाउन क्षेत्र में,ज़ेनर डायोड के सिरों पर वोल्टेज करंट में बदलाव के बावजूद लगभग स्थिर रहता है,जिससे यह एक वोल्टेज रेगुलेटर या स्थिर वोल्टेज स्रोत के रूप में कार्य कर सकता है।
चूंकि सभी कथन सही हैं,इसलिए सही विकल्प $A$ है।

(B) एम्पलीफायर में नेगेटिव फीडबैक एक ऐसी तकनीक है जिसमें आउटपुट सिग्नल का एक हिस्सा मूल इनपुट सिग्नल के विपरीत कला (phase opposition) में इनपुट में वापस दिया जाता है।
यह प्रक्रिया एम्पलीफायर के कुल गेन (gain) को कम करती है लेकिन कई लाभ प्रदान करती है।
विशेष रूप से,नेगेटिव फीडबैक एम्पलीफायर सर्किट द्वारा उत्पन्न शोर और विरूपण (distortion) को काफी कम कर देता है।
यह बैंडविड्थ को भी बढ़ाता है और तापमान या घटकों के पुराने होने के कारण होने वाले परिवर्तनों के विरुद्ध गेन को स्थिर करता है।
इसलिए,नेगेटिव फीडबैक का सही प्रभाव शोर और विरूपण दोनों को कम करना है।