PN Junction and Diode Questions in Hindi

(B) नहीं,क्योंकि इस स्थिति में वोल्टमीटर से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है और इसलिए इसमें कोई विक्षेप (deflection) प्राप्त नहीं होता है।
कारण: विभव प्राचीर,अवक्षय परत (depletion layer) की सीमाओं के बीच का विभवांतर है। चूंकि अवक्षय परत में कोई मुक्त आवेश वाहक नहीं होते हैं,इसलिए यदि हम इन सीमाओं के आर-पार वोल्टमीटर जोड़ते हैं,तो इससे कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है और इसलिए वोल्टमीटर द्वारा विभव प्राचीर को नहीं मापा जा सकता है।

(A) दिए गए चित्र में,शाखा $CD$ में डायोड रिवर्स बायस्ड है क्योंकि डायोड के अभिविन्यास के सापेक्ष $C$ पर विभव $D$ की तुलना में अधिक है। अतः,इसका प्रतिरोध $\infty$ है और इससे गुजरने वाली धारा $I_3 = 0$ है। इस प्रकार,इस शाखा को नेटवर्क से हटाया जा सकता है।
परिपथ से,हमारे पास $I_1 = I_2 + I_4$ है।
शाखा $AB$ में कुल प्रतिरोध $R_{AB} = 25\,\Omega + 125\,\Omega = 150\,\Omega$ है। इसी प्रकार,शाखा $EF$ में प्रतिरोध $R_{EF} = 25\,\Omega + 125\,\Omega = 150\,\Omega$ है।
चूंकि शाखाएं $AB$ और $EF$ समानांतर हैं और समान प्रतिरोध रखती हैं,धारा समान रूप से विभाजित होती है: $I_2 = I_4 = \frac{I_1}{2}$।
बैटरी और शाखाओं $AB$ तथा $EF$ वाले लूप के लिए किरचॉफ का वोल्टेज नियम लागू करने पर:
$5\,V - I_1(25\,\Omega) - I_2(150\,\Omega) = 0$
चूंकि $I_1 = I_2 + I_4 = 2I_2$,हम $I_1$ का मान प्रतिस्थापित करते हैं:
$5 - (2I_2)(25) - 150I_2 = 0$
$5 - 50I_2 - 150I_2 = 0$
$200I_2 = 5$
$I_2 = \frac{5}{200} = 0.025\,A$।
चूंकि $I_2 = I_4$,इसलिए $I_4 = 0.025\,A$।
$I_1 = I_2 + I_4 = 0.025 + 0.025 = 0.05\,A$।
अतः,$I_1 = 0.05\,A, I_2 = 0.025\,A, I_3 = 0\,A, I_4 = 0.025\,A$।

(N/A) यहाँ,$v_{i} = 20 \sin (\omega t)$ है,इसलिए अधिकतम वोल्टेज $V_{m} = 20 \text{ V}$ है। इसका मतलब है कि इनपुट वोल्टेज $+20 \text{ V}$ से $-20 \text{ V}$ तक बदलता है।
$(i)$ $0$ से $t_{1}$ और $t_{2}$ से $\frac{T}{2}$ के समयांतराल के लिए जब $v_{i} < 5 \text{ V}$ होता है,तब एनोड पर विभव कैथोड पर विभव से कम $(V_{A} < V_{K})$ होता है,इसलिए डायोड रिवर्स बायस में होता है और इसमें से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। अतः,इनपुट सिग्नल वोल्टेज सीधे लोड प्रतिरोध $R_{L}$ के आउटपुट में दिखाई देता है। इस प्रकार,$R_{L}$ के पार आउटपुट वोल्टेज $v_{0}$ का वेवफॉर्म इनपुट वोल्टेज $v_{i}$ के समान होता है,जैसा कि चित्र $(3)$ में दिखाया गया है।
$(ii)$ $t = t_{1}$ और $t = t_{2}$ के क्षणों पर,जब $v_{i} = 5 \text{ V}$ होता है,तब प्रतिरोध $R$ और डायोड $D$ से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है,इसलिए $v_{0} = v_{i} = 5 \text{ V}$,जो चित्र $(3)$ में दिखाया गया है।
$(iii)$ $t_{1}$ से $t_{2}$ के समयांतराल के लिए,$v_{i} > 5 \text{ V}$ है,इसलिए डायोड फॉरवर्ड बायस में है। इसका प्रतिरोध शून्य हो जाता है और इसके पार विभवांतर शून्य होता है। अतः,$t_{1}$ से $t_{2}$ के समयांतराल में,$v_{0} = 5 \text{ V}$ (स्थिर,जो बैटरी वोल्टेज है)।
$(iv)$ $\frac{T}{2}$ से $T$ तक के ऋणात्मक अर्ध चक्र के लिए,डायोड $D$ रिवर्स बायस में है,इसलिए अनंत प्रतिरोध के कारण इसमें से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। इनपुट सिग्नल सीधे $R_{L}$ से गुजरता है और $R_{L}$ के पार $v_{0}$ का वेवफॉर्म $v_{i}$ के वेवफॉर्म के समान होता है,जैसा कि चित्र $(3)$ में दिखाया गया है।

(A) दिए गए श्रेणी परिपथ के लिए किरचॉफ के वोल्टेज नियम के अनुसार:
$V_{\text{battery}} - V_{\text{diode}} - I \times R = 0$
दिया गया है:
$V_{\text{battery}} = 1.5\, V$
$V_{\text{diode}} = 0.5\, V$
$I = 10\, mA = 10 \times 10^{-3}\, A = 0.01\, A$
मान रखने पर:
$1.5 - 0.5 - (0.01) \times R = 0$
$1.0 = 0.01 \times R$
$R = \frac{1.0}{0.01} = 100\, \Omega$
अतः,आवश्यक न्यूनतम प्रतिरोध $100\, \Omega$ है।

(C) $p-n$ जंक्शन डायोड में,जब पश्च अभिनति (reverse bias) लागू की जाती है,तो बाहरी बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $n$-क्षेत्र से और ऋणात्मक टर्मिनल $p$-क्षेत्र से जुड़ जाता है।
इसके कारण बहुसंख्यक आवेश वाहक ($n$-क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन और $p$-क्षेत्र में कोटर) जंक्शन से दूर खिंच जाते हैं।
परिणामस्वरूप,जंक्शन के पास अनावृत अचल आयनों की संख्या बढ़ जाती है,जिससे अवक्षय परत की चौड़ाई में वृद्धि होती है।

(A) एक $PN$ जंक्शन डायोड फॉरवर्ड बायस्ड तब होता है जब $P$-साइड का विभव $(V_P)$,$N$-साइड के विभव $(V_N)$ से अधिक होता है,अर्थात $V_P > V_N$।
विकल्प $(A)$ के लिए: $V_P = 0 \text{ V}$,$V_N = -3 \text{ V}$। चूंकि $0 > -3$,इसलिए $V_P > V_N$। यह फॉरवर्ड बायस्ड है।
विकल्प $(B)$ के लिए: $V_P = -4 \text{ V}$,$V_N = -2 \text{ V}$। चूंकि $-4 < -2$,इसलिए $V_P < V_N$। यह रिवर्स बायस्ड है।
विकल्प $(C)$ के लिए: $V_P = 2 \text{ V}$,$V_N = 5 \text{ V}$। चूंकि $2 < 5$,इसलिए $V_P < V_N$। यह रिवर्स बायस्ड है।
विकल्प $(D)$ के लिए: $V_P = -2 \text{ V}$,$V_N = 2 \text{ V}$। चूंकि $-2 < 2$,इसलिए $V_P < V_N$। यह रिवर्स बायस्ड है।
अतः,विकल्प $(A)$ सही उत्तर है।

(C) डायोड द्वारा वहन की जा सकने वाली अधिकतम धारा $I$,शक्ति रेटिंग $P$ और डायोड के सिरों पर वोल्टेज पतन $V_d$ द्वारा दी जाती है:
$I = \frac{P}{V_d} = \frac{100 \times 10^{-3} \, W}{0.5 \, V} = 0.2 \, A$
जब इसे $V_s = 1.5 \, V$ के स्रोत वोल्टेज से जोड़ा जाता है,तो धारा को इस अधिकतम मान तक सीमित करने के लिए,हम श्रेणी प्रतिरोध $R$ के लिए ओम के नियम का उपयोग करते हैं:
$V_s = V_d + I \times R$
$1.5 \, V = 0.5 \, V + (0.2 \, A) \times R$
$1.0 \, V = 0.2 \, A \times R$
$R = \frac{1.0}{0.2} \, \Omega = 5 \, \Omega$

(D) परिपथ आरेख से,जब $5 \, V$ की बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $X$ बिंदु से जुड़ा होता है,तो डायोड $D_{1}$ फॉरवर्ड-बायस में होता है,जबकि डायोड $D_{2}$ रिवर्स-बायस में होता है।
चूंकि $D_{2}$ रिवर्स-बायस में है,यह एक ओपन सर्किट के रूप में कार्य करता है और $D_{2}$ वाली शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।
डायोड $D_{1}$ फॉरवर्ड-बायस में है और $0.7 \, V$ के विभव पतन (potential drop) के साथ एक सिलिकॉन डायोड के रूप में कार्य करता है।
बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई धारा $I$,$D_{1}$ और $10 \, \Omega$ के प्रतिरोध वाली शाखा से प्रवाहित होती है।
लूप में किरचॉफ के वोल्टेज नियम का उपयोग करने पर:
$5 \, V - V_{D1} - I \times 10 \, \Omega = 0$
$5 - 0.7 = I \times 10$
$4.3 = 10I$
$I = \frac{4.3}{10} = 0.43 \, A$.

(A) दिए गए परिपथ में,डायोड $D_{1}$ अग्र-अभिनत (forward-biased) है क्योंकि इसका p-टर्मिनल बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा है। डायोड $D_{2}$ उत्क्रम-अभिनत (reverse-biased) है क्योंकि इसका n-टर्मिनल बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा है।
चूंकि $D_{2}$ उत्क्रम-अभिनत है,यह एक खुले परिपथ (open circuit) की तरह कार्य करता है,और $D_{2}$ तथा $100\, \Omega$ के प्रतिरोध वाली शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।
परिपथ बैटरी $(6\, V)$,$D_{1}$ के अग्र प्रतिरोध $(50\, \Omega)$,प्रतिरोध $R_{1}$ $(130\, \Omega)$ और प्रतिरोध $R_{3}$ $(120\, \Omega)$ के श्रेणी संयोजन के रूप में सरल हो जाता है।
परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{total} = 50\, \Omega + 130\, \Omega + 120\, \Omega = 300\, \Omega$ है।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,परिपथ में प्रवाहित धारा $i$ है:
$i = \frac{V}{R_{total}} = \frac{6\, V}{300\, \Omega} = 0.02\, A$.
इसे मिलीएम्पियर $(mA)$ में बदलने पर:
$i = 0.02 \times 1000\, mA = 20\, mA$.
अतः,$120\, \Omega$ के प्रतिरोध से होकर बहने वाली धारा $20\, mA$ है।

(A) यह परिपथ एक $NPN$ ट्रांजिस्टर को स्विच के रूप में दर्शाता है। बेस का इनपुट दो डायोड $D_1$ और $D_2$ द्वारा नियंत्रित होता है जो ग्राउंड $(0 \text{ V})$ के साथ समानांतर में जुड़े हैं।
चूंकि डायोड का इनपुट $0 \text{ V}$ है,इसलिए दोनों डायोड $D_1$ और $D_2$ फॉरवर्ड बायस में हैं।
फॉरवर्ड बायस में,डायोड शॉर्ट सर्किट की तरह कार्य करते हैं (आदर्श डायोड मानते हुए),जो ट्रांजिस्टर के बेस को प्रभावी रूप से ग्राउंड $(0 \text{ V})$ से जोड़ देते हैं।
चूंकि बेस वोल्टेज $V_B = 0 \text{ V}$ है,इसलिए बेस-एमिटर जंक्शन फॉरवर्ड बायस में नहीं है,और ट्रांजिस्टर कट-ऑफ स्थिति में रहता है।
कट-ऑफ स्थिति में,कोई कलेक्टर करंट प्रवाहित नहीं होता है $(I_C = 0)$।
इसलिए,कलेक्टर पर मापा गया आउटपुट वोल्टेज $V_0$ कलेक्टर परिपथ के सप्लाई वोल्टेज के बराबर होता है।
अतः,${V}_{0} = 5 \text{ V}$।

(C) दिए गए परिपथ आरेख से,डायोड ${D}_{1}$ और ${D}_{2}$ फॉरवर्ड बायस में हैं,इसलिए प्रत्येक का प्रतिरोध $30\, \Omega$ है। डायोड ${D}_{3}$ रिवर्स बायस में है,इसलिए इसका प्रतिरोध अनंत है।
${D}_{1}$ और ${D}_{2}$ वाली दो समानांतर शाखाओं का कुल प्रतिरोध:
${R}_{p} = \frac{(30 + 130)}{2} = \frac{160}{2} = 80\, \Omega$.
परिपथ का कुल प्रतिरोध ${R}_{total} = {R}_{p} + 20\, \Omega = 80\, \Omega + 20\, \Omega = 100\, \Omega$.
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,कुल धारा ${I}_{1}$ है:
${I}_{1} = \frac{V}{{R}_{total}} = \frac{200\, V}{100\, \Omega} = 2\, A$.

(A) डायनेमिक प्रतिरोध $R_{d}$ को $I-V$ अभिलक्षण वक्र के ढाल (slope) के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$R_{d} = \frac{\Delta V}{\Delta I} = \frac{1}{\text{ढाल}} = \frac{1}{\frac{\Delta I}{\Delta V}}$
दिए गए ग्राफ से,हम $I_{D} = 3 \, \text{mA}$ के आसपास वक्र के रैखिक भाग पर दो बिंदु चुनते हैं।
$I_{D1} = 1 \, \text{mA}$ पर,$V_{D1} = 0.65 \, \text{V}$ है।
$I_{D2} = 5 \, \text{mA}$ पर,$V_{D2} = 0.75 \, \text{V}$ है।
धारा और वोल्टेज में परिवर्तन की गणना करते हुए:
$\Delta I = (5 - 1) \, \text{mA} = 4 \times 10^{-3} \, \text{A}$
$\Delta V = 0.75 \, \text{V} - 0.65 \, \text{V} = 0.10 \, \text{V}$
अतः,$R_{d} = \frac{\Delta V}{\Delta I} = \frac{0.10}{4 \times 10^{-3}} = \frac{100}{4} = 25 \, \Omega$.

(C) परिपथ $(a)$ में,दोनों p-n जंक्शन समान फॉरवर्ड-बायस अभिविन्यास में जुड़े हुए हैं। चूंकि वे समान हैं और श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए प्रत्येक जंक्शन पर विभवांतर समान होता है।
परिपथ $(b)$ में,एक जंक्शन फॉरवर्ड-बायस में है जबकि दूसरा रिवर्स-बायस में है। रिवर्स-बायस जंक्शन बहुत अधिक प्रतिरोध प्रदान करता है,इसलिए इसके सिरों पर विभवांतर फॉरवर्ड-बायस जंक्शन की तुलना में काफी अधिक होगा।
परिपथ $(c)$ में,दोनों p-n जंक्शन समान रिवर्स-बायस अभिविन्यास में जुड़े हुए हैं। चूंकि वे समान हैं और श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए प्रत्येक जंक्शन पर विभवांतर समान होता है।
अतः,परिपथ $(a)$ और $(c)$ दोनों में दो p-n जंक्शनों के सिरों पर विभवांतर समान है।

(B) गतिशील प्रतिरोध को $r_d = \frac{\Delta V}{\Delta I}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
वोल्टेज $V_1 = 2 \; V$ के लिए,हम ग्राफ से $2 \; V$ के आसपास एक छोटा अंतराल लेते हैं। मान लीजिए अंतराल $2 \; V$ से $2.1 \; V$ तक है।
$\Delta V_1 = 2.1 - 2.0 = 0.1 \; V$
$\Delta I_1 = 10 \; mA - 5 \; mA = 5 \; mA = 5 \times 10^{-3} \; A$
$r_{d1} = \frac{0.1}{5 \times 10^{-3}} = \frac{100}{5} = 20 \; \Omega$
वोल्टेज $V_2 = 4 \; V$ के लिए,हम ग्राफ से $4 \; V$ के आसपास एक छोटा अंतराल लेते हैं। मान लीजिए अंतराल $4 \; V$ से $4.2 \; V$ तक है।
$\Delta V_2 = 4.2 - 4.0 = 0.2 \; V$
$\Delta I_2 = 250 \; mA - 200 \; mA = 50 \; mA = 50 \times 10^{-3} \; A$
$r_{d2} = \frac{0.2}{50 \times 10^{-3}} = \frac{200}{50} = 4 \; \Omega$
गतिशील प्रतिरोधों का अनुपात $\frac{r_{d1}}{r_{d2}} = \frac{20}{4} = 5: 1$ है।

(C) $1$. डायोड का विश्लेषण: परिपथ में,डायोड $D_1$ रिवर्स बायस में है,इसलिए यह एक ओपन सर्किट की तरह कार्य करता है। डायोड $D_2$ फॉरवर्ड बायस में है और डायोड $D_3$ भी फॉरवर्ड बायस में है।
$2$. परिपथ का सरलीकरण: $D_1$ वाली शाखा निष्क्रिय है। $D_2$ और $D_3$ वाली शाखाएं समानांतर में हैं। दो $6 \; \Omega$ प्रतिरोधों के समानांतर संयोजन का प्रभावी प्रतिरोध $R_p = (6 \times 6) / (6 + 6) = 3 \; \Omega$ है।
$3$. कुल प्रतिरोध की गणना: यह $3 \; \Omega$ का समतुल्य प्रतिरोध $2 \; \Omega$ के प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में है। अतः,$R_{\text{total}} = 3 \; \Omega + 2 \; \Omega = 5 \; \Omega$.
$4$. धारा की गणना: ओम के नियम का उपयोग करते हुए,$I = V / R_{\text{total}} = 10 \; V / 5 \; \Omega = 2 \; A$.

(B) दिए गए परिपथ में,डायोड $D_1$ फॉरवर्ड बायस में है,जबकि डायोड $D_2$ रिवर्स बायस में है। इसलिए,$D_2$ वाली शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।
परिपथ $1 \,V$ की बैटरी,$60 \,\Omega$ के प्रतिरोध,फॉरवर्ड बायस डायोड $D_1$ ($0.6 \,V$ के वोल्टेज ड्रॉप के साथ) और $40 \,\Omega$ के प्रतिरोध के श्रेणी संयोजन में सरल हो जाता है।
लूप में किरचॉफ का वोल्टेज नियम $(KVL)$ लागू करने पर:
$1 - I(60) - 0.6 - I(40) = 0$
समीकरण को सरल करने पर:
$0.4 - I(100) = 0$
$I(100) = 0.4$
$I = \frac{0.4}{100} \,A$
$I = 0.004 \,A = 4 \,mA$
अतः,$40 \,\Omega$ के प्रतिरोध से बहने वाली धारा $4 \,mA$ है।

(D) यह परिपथ दो डायोड $D_{1}$ और $D_{2}$ से बना है जो विपरीत ध्रुवता के साथ समानांतर में जुड़े हुए हैं।
$1$. $V_{\text{in}}$ के धनात्मक अर्ध-चक्र के दौरान:
- जब $V_{\text{in}} < 0.6\,V$ होता है,तो दोनों डायोड $OFF$ स्थिति में होते हैं (रिवर्स बायस या कट-इन वोल्टेज तक नहीं पहुँचते)। अतः,$V_{0} = V_{\text{in}}$.
- जब $V_{\text{in}} \geq 0.6\,V$ होता है,तो डायोड $D_{1}$ फॉरवर्ड बायस हो जाता है और चालन करता है। इसके सिरों पर वोल्टेज इसके कट-इन वोल्टेज $0.6\,V$ पर क्लैंप हो जाता है। अतः,$V_{0} = 0.6\,V$.
$2$. $V_{\text{in}}$ के ऋणात्मक अर्ध-चक्र के दौरान:
- जब $|V_{\text{in}}| < 0.6\,V$ होता है,तो दोनों डायोड $OFF$ होते हैं। अतः,$V_{0} = V_{\text{in}}$.
- जब $|V_{\text{in}}| \geq 0.6\,V$ होता है,तो डायोड $D_{2}$ फॉरवर्ड बायस हो जाता है और चालन करता है। इसके सिरों पर वोल्टेज $-0.6\,V$ पर क्लैंप हो जाता है। अतः,$V_{0} = -0.6\,V$.
इन दोनों को मिलाने पर,आउटपुट वेवफॉर्म $+0.6\,V$ और $-0.6\,V$ पर क्लिप हो जाता है। यह विकल्प $D$ में दिखाए गए वेवफॉर्म के अनुरूप है।

(B) डायोड दो टर्मिनलों वाला एक अर्धचालक उपकरण है: एनोड और कैथोड।
जब डायोड फॉरवर्ड बायस में होता है (एनोड का विभव कैथोड से अधिक होता है),तो यह कम प्रतिरोध प्रदान करता है और विद्युत धारा का संचालन करता है।
जब डायोड रिवर्स बायस में होता है (एनोड का विभव कैथोड से कम होता है),तो यह बहुत उच्च प्रतिरोध प्रदान करता है और विद्युत धारा का संचालन नहीं करता है।
इसलिए,डायोड विद्युत धारा के लिए एक-तरफा वाल्व के रूप में कार्य करता है,जो केवल एक दिशा में संचालन करता है।

(C) विभव प्राचीर $n$-साइड से $p$-साइड की ओर जाने वाले इलेक्ट्रॉन की गति का विरोध करता है। विद्युत क्षेत्र द्वारा इलेक्ट्रॉन पर किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।
कार्य-ऊर्जा प्रमेय का उपयोग करते हुए:
$W = \Delta K = K_f - K_i$
$-e V = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m u^2$
यहाँ,$V = 0.4 \,V$,$u = 6.0 \times 10^5 \,ms^{-1}$,$m = 9 \times 10^{-31} \,kg$,और $e = 1.6 \times 10^{-19} \,C$.
$- (1.6 \times 10^{-19}) \times 0.4 = \frac{1}{2} \times (9 \times 10^{-31}) \times (v^2 - (6.0 \times 10^5)^2)$
$-0.64 \times 10^{-19} = 4.5 \times 10^{-31} \times (v^2 - 36 \times 10^{10})$
$v^2 - 36 \times 10^{10} = \frac{-0.64 \times 10^{-19}}{4.5 \times 10^{-31}}$
$v^2 - 36 \times 10^{10} = -0.1422 \times 10^{12} \approx -14.22 \times 10^{10}$
$v^2 = (36 - 14.22) \times 10^{10} = 21.78 \times 10^{10}$
$v = \sqrt{21.78} \times 10^5 \approx 4.66 \times 10^5 \,ms^{-1}$.
दिया गया है $v = \frac{x}{3} \times 10^5$,इसलिए $\frac{x}{3} \approx 4.66 \implies x \approx 14$.

(D) जब $A$ और $B$ के बीच विभवांतर इस प्रकार लगाया जाता है कि $A$ उच्च विभव $(+)$ पर हो और $B$ निम्न विभव $(-)$ पर हो,तो ऊपरी डायोड फॉरवर्ड बायस हो जाता है और शॉर्ट सर्किट (शून्य प्रतिरोध) की तरह कार्य करता है।
निचला डायोड रिवर्स बायस हो जाता है और ओपन सर्किट (अनंत प्रतिरोध) की तरह कार्य करता है।
इस स्थिति में,परिपथ $20\,\Omega$ के प्रतिरोध और $15\,\Omega$ के प्रतिरोध के श्रेणी संयोजन में सरल हो जाता है।
अतः,तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = 20\,\Omega + 15\,\Omega = 35\,\Omega$ है।

(B) सौर सेल एक $p-n$ जंक्शन डायोड है जो प्रकाश ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है। यह $I-V$ अभिलक्षणिक वक्र के चौथे चतुर्थांश में कार्य करता है। इस चतुर्थांश में,वोल्टेज धनात्मक (अग्र अभिनत) होता है जबकि धारा ऋणात्मक होती है (क्योंकि उपकरण एक स्रोत के रूप में कार्य करता है,जो बाहरी सर्किट को शक्ति प्रदान करता है)। इसलिए,सौर सेल का अभिलक्षणिक वक्र चौथे चतुर्थांश में ग्राफ द्वारा दर्शाया जाता है।

(B) अवक्षय क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E$,विभव प्राचीर $V$ और अवक्षय परत की चौड़ाई $d$ के अनुपात द्वारा दी जाती है।
$E = \frac{V}{d}$
दिया गया है:
विभव प्राचीर $V = 0.6\,V$
अवक्षय परत की चौड़ाई $d = 6 \times 10^{-6}\,m$
मान रखने पर:
$E = \frac{0.6\,V}{6 \times 10^{-6}\,m}$
$E = 0.1 \times 10^{6}\,V/m$
$E = 1 \times 10^{5}\,V/m$
चूंकि $1\,V/m = 1\,N/C$,इसलिए विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $1 \times 10^{5}\,N/C$ है।
अतः,लुप्त मान $1$ है।

(D) अवक्षय परत (depletion layer) $n$-साइड से $p$-साइड की ओर इलेक्ट्रॉनों के विसरण (diffusion) के कारण बनती है। वहाँ वे $p$-साइड के कोटरों (holes) के साथ संयोजित हो जाते हैं।
$p-n$ जंक्शन में,अवक्षय क्षेत्र में कोई मुक्त आवेश नहीं होते हैं। इसमें केवल बद्ध आवेश (आयनित डोपेंट परमाणु) होते हैं।
अवक्षय क्षेत्र की चौड़ाई डोपेंट सांद्रता के व्युत्क्रमानुपाती होती है। इसलिए,$p$ और $n$-साइड पर इसकी चौड़ाई अलग-अलग हो सकती है।
$n$-साइड से $p$-साइड की ओर इलेक्ट्रॉनों के विसरण के कारण,अवक्षय परत की $p$-साइड ऋणात्मक रूप से आवेशित (आयनित ग्राही परमाणुओं के कारण) और $n$-साइड धनात्मक रूप से आवेशित (आयनित दाता परमाणुओं के कारण) हो जाती है।

(A) परिपथ में एक डायोड और एक प्रतिरोधक $R$ समानांतर में जुड़े हुए हैं। कुल धारा $I$,प्रतिरोधक से प्रवाहित धारा $(I_R)$ और डायोड से प्रवाहित धारा $(I_D)$ का योग है,अर्थात $I = I_R + I_D$।
$1$. जब वोल्टेज $V$ ऋणात्मक होता है (रिवर्स बायस),तो डायोड एक ओपन सर्किट की तरह कार्य करता है (आदर्श डायोड मानते हुए)। अतः,पूरी धारा प्रतिरोधक $R$ से होकर बहती है। ओम के नियम के अनुसार,$I = V / R$। इसके परिणामस्वरूप तीसरे चतुर्थांश में $1/R$ ढाल वाली मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा प्राप्त होती है।
$2$. जब वोल्टेज $V$ धनात्मक होता है (फॉरवर्ड बायस),तो डायोड नी वोल्टेज के बाद महत्वपूर्ण रूप से चालन शुरू कर देता है। डायोड से प्रवाहित धारा $I_D = I_s (e^{V / n V_T} - 1)$ द्वारा दी जाती है। कुल धारा $I = V / R + I_s (e^{V / n V_T} - 1)$ होती है। इसके परिणामस्वरूप प्रथम चतुर्थांश में धारा में घातांकीय वृद्धि होती है।
इन दोनों को मिलाने पर,अभिलक्षणिक वक्र ऋणात्मक $V$ क्षेत्र में एक रैखिक संबंध और धनात्मक $V$ क्षेत्र में घातांकीय वृद्धि दर्शाता है,जो विकल्प $(A)$ में दिए गए ग्राफ से मेल खाता है।

(D) ओम का नियम बताता है कि किसी चालक से बहने वाली विद्युत धारा उसके सिरों के बीच विभवांतर के सीधे आनुपातिक होती है,बशर्ते भौतिक स्थितियाँ स्थिर रहें। इसके परिणामस्वरूप $I-V$ विशेषता रैखिक होती है।
डायोड,थायरिस्टर और $PN$ जंक्शन सिस्टम जैसे उपकरण गैर-ओमी (non-ohmic) उपकरण हैं। वे धारा और वोल्टेज के बीच रैखिक संबंध प्रदर्शित नहीं करते हैं और उनका प्रतिरोध स्थिर नहीं होता है। इसलिए,इन उपकरणों पर ओम का नियम लागू नहीं होता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(A) रिवर्स बायस के तहत एक अर्धचालक डायोड में,बहुसंख्यक आवेश वाहक (majority charge carriers) जंक्शन से दूर चले जाते हैं,जिससे एक अवक्षय क्षेत्र (depletion region) बनता है।
हालाँकि,अल्पसंख्यक आवेश वाहकों (minority charge carriers) के कारण एक छोटा करंट प्रवाहित होता है।
ये अल्पसंख्यक आवेश वाहक क्रिस्टल लैटिस के भीतर सहसंयोजक बंधों के थर्मल टूटने से उत्पन्न होते हैं।
इस प्रक्रिया को थर्मल उत्तेजना कहा जाता है।
चूंकि थर्मल रूप से उत्पन्न इलेक्ट्रॉन-होल जोड़े की संख्या केवल तापमान पर निर्भर करती है,इसलिए रिवर्स सैचुरेशन करंट मुख्य रूप से थर्मल उत्तेजना के कारण होता है।
इसलिए,सही विकल्प $(a)$ है।

(A) $P$-सिरे का विभव $V_P = 0\,V$ है (क्योंकि यह अर्थ किया गया है)।
$N$-सिरे का विभव $V_N = -2\,V$ है।
डायोड के सिरों पर विभवांतर $V_{PN} = V_P - V_N = 0 - (-2) = +2\,V$ है।
चूंकि $P$-सिरा $N$-सिरे की तुलना में उच्च विभव पर है,इसलिए डायोड अग्र अभिनत (forward-biased) है।
अतः,डायोड चालन करेगा।

(C) $IC$ (इंटीग्रेटेड सर्किट) में,घटकों को फोटोलिथोग्राफी और प्रसार प्रक्रियाओं का उपयोग करके एक छोटी अर्धचालक चिप पर बनाया जाता है।
प्रतिरोधक,डायोड और संधारित्र को अर्धचालक गुणों में हेरफेर करके या पतली-फिल्म तकनीक का उपयोग करके चिप पर बनाया जा सकता है।
हालाँकि,प्रेरक (Inductor) को बड़े सतह क्षेत्र की आवश्यकता होती है और इसे एक छोटी अर्धचालक चिप पर बनाना कठिन होता है क्योंकि उन्हें आमतौर पर तार की कुंडली या एक बड़ी सर्पिल संरचना की आवश्यकता होती है,जो $IC$ की समतलीय निर्माण प्रक्रिया के अनुकूल नहीं है।
इसलिए,सही उत्तर $C$ है।

(B) सही उत्तर $B$ है।
ऑपरेशनल एम्पलीफायर (op-amp) एक उच्च-लाभ वाला वोल्टेज एम्पलीफायर है जिसमें डिफरेंशियल इनपुट और आमतौर पर एक सिंगल-एंडेड आउटपुट होता है। इसे लीनियर $IC$ (इंटीग्रेटेड सर्किट) के रूप में वर्गीकृत किया जाता है क्योंकि इसका आउटपुट वोल्टेज इसके इनपुट वोल्टेज के अंतर का एक रैखिक फलन होता है।

(A) डायोड इस प्रकार जुड़ा है कि इसका $p$-सिरा $-3 \ V$ पर है और इसका $n$-सिरा बिंदु $A$ से जुड़ा है,जो एक $5 \ \Omega$ के प्रतिरोधक के माध्यम से ग्राउंड (अर्थिंग) से जुड़ा है।
चूंकि $p$-सिरे पर विभव $(-3 \ V)$,$n$-सिरे पर विभव (जो ग्राउंड कनेक्शन के कारण $0 \ V$ है) से कम है,इसलिए डायोड रिवर्स बायस में है।
रिवर्स बायस स्थिति में,एक आदर्श डायोड ओपन सर्किट की तरह कार्य करता है,जिसका अर्थ है कि सर्किट में कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।
चूंकि $5 \ \Omega$ के प्रतिरोधक से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है,इसलिए इसके सिरों पर कोई वोल्टेज ड्रॉप नहीं होता है $(V = IR = 0 \times 5 = 0 \ V)$।
इसलिए,बिंदु $A$ पर विभव ग्राउंड विभव के बराबर रहता है,जो $0 \ V$ है।

(D) कथन-$I$ सही है: $Si$ (समूह $14$) में बोरॉन (समूह $13$) मिलाने से $P$-प्रकार का अर्धचालक बनता है जिसमें होल्स की अधिकता होती है। $Si$ में आर्सेनिक (समूह $15$) मिलाने से $N$-प्रकार का अर्धचालक बनता है जिसमें इलेक्ट्रॉनों की अधिकता होती है।
कथन-$II$ गलत है: जब $P-N$ जंक्शन बनाया जाता है,तो एक अवक्षय परत (depletion region) और अवरोध विभव (barrier potential) उत्पन्न होता है। यह अवरोध विभव बहुसंख्यक आवेश वाहकों को जंक्शन पार करने से रोकता है। इसलिए,बाहरी बायस वोल्टेज की अनुपस्थिति में जंक्शन से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। बिना बायस वाले $P-N$ जंक्शन से जुड़ा एमीटर $zero$ धारा दर्शाएगा।

(C) $p-n$ जंक्शन में,विसरण धारा बहुसंख्यक आवेश वाहकों (होल्स $p$ से $n$ की ओर और इलेक्ट्रॉन $n$ से $p$ की ओर) की गति के कारण होती है।
जब जंक्शन फॉरवर्ड बायस्ड होता है,तो विभव प्राचीर (बैरियर) की ऊंचाई कम हो जाती है,जिससे विसरण धारा में काफी वृद्धि होती है,जो ड्रिफ्ट धारा से बहुत अधिक हो जाती है।
इसलिए,अभिकथन $A$ सही है।
विसरण धारा $p$-साइड से $n$-साइड की ओर बहती है क्योंकि होल्स $p$ से $n$ की ओर जाते हैं और इलेक्ट्रॉन $n$ से $p$ की ओर जाते हैं (पारंपरिक धारा की दिशा धनात्मक आवेश के प्रवाह की दिशा होती है)।
कारण $R$ कहता है कि विसरण धारा $n$-साइड से $p$-साइड की ओर है,जो गलत है।
अतः,$A$ सही है लेकिन $R$ गलत है।

(B) परिपथ में तीन समानांतर शाखाएं हैं,जिनमें से प्रत्येक में एक डायोड $(25\,\Omega)$ और एक प्रतिरोधक $(125\,\Omega)$ है।
प्रत्येक शाखा का कुल प्रतिरोध $R_{branch} = 25\,\Omega + 125\,\Omega = 150\,\Omega$ है।
चूंकि तीनों शाखाएं समानांतर में हैं,उनका तुल्य प्रतिरोध $R_p = \frac{150}{3} = 50\,\Omega$ है।
परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{eq} = R_p + 25\,\Omega = 50\,\Omega + 25\,\Omega = 75\,\Omega$ है।
कुल धारा $I_1 = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{5\,V}{75\,\Omega} = \frac{1}{15}\,A$ है।
चूंकि तीनों समानांतर शाखाओं का प्रतिरोध समान है,इसलिए धारा $I_1$ उनमें समान रूप से विभाजित हो जाती है।
अतः,$I_2 = I_3 = I_4 = \frac{I_1}{3} = \frac{1}{45}\,A$ है।
इस प्रकार,$I_2 = I_3 = I_4$ होने के कारण,$\frac{I_3}{I_4} = 1$ और $\frac{I_2}{I_3} = 1$ दोनों सही हैं।

(A) दिए गए परिपथ में,डायोड $D_1$ और $D_3$ अग्र अभिनति (forward bias) में जुड़े हैं,जबकि डायोड $D_2$ पश्च अभिनति (reverse bias) में जुड़ा है।
इसलिए,$D_2$ वाली शाखा एक खुले परिपथ (open circuit) की तरह कार्य करती है।
परिपथ $10\,V$ की बैटरी के साथ समानांतर में जुड़ी दो शाखाओं में सरल हो जाता है।
पहली शाखा में $D_1$ के साथ श्रेणीक्रम में $10\,\Omega$ का प्रतिरोध और एक अन्य $10\,\Omega$ का प्रतिरोध है,जिससे कुल प्रतिरोध $R_1 = 10\,\Omega + 10\,\Omega = 20\,\Omega$ प्राप्त होता है।
दूसरी शाखा में $D_3$ के साथ श्रेणीक्रम में $10\,\Omega$ का प्रतिरोध है,जिससे प्रतिरोध $R_2 = 10\,\Omega$ प्राप्त होता है।
इन दो समानांतर शाखाओं का तुल्य प्रतिरोध $(R_{eq})$ इस प्रकार है:
$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{20} + \frac{1}{10} = \frac{1+2}{20} = \frac{3}{20}$
$R_{eq} = \frac{20}{3}\,\Omega$
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,बैटरी से प्रवाहित धारा $(I)$ है:
$I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{10}{20/3} = \frac{30}{20} = 1.5\,A$.

(D) $PN$ जंक्शन डायोड तब रिवर्स-बायस्ड होता है जब $P$-टर्मिनल का विभव $N$-टर्मिनल के विभव से कम होता है।
विकल्प $A$ में: $V_P = +2 \text{ V}$,$V_N = 0 \text{ V}$। चूंकि $V_P > V_N$,यह फॉरवर्ड-बायस्ड है।
विकल्प $B$ में: $V_P = 0 \text{ V}$,$V_N = -5 \text{ V}$। चूंकि $V_P > V_N$,यह फॉरवर्ड-बायस्ड है।
विकल्प $C$ में: $V_P = +2 \text{ V}$,$V_N = -10 \text{ V}$। चूंकि $V_P > V_N$,यह फॉरवर्ड-बायस्ड है।
विकल्प $D$ में: $V_P = +2 \text{ V}$,$V_N = +4 \text{ V}$। चूंकि $V_P < V_N$,डायोड रिवर्स-बायस्ड है।

(A) परिपथ में एक $15 \, V$ का $DC$ स्रोत, एक जर्मेनियम $(Ge)$ डायोड, एक सिलिकॉन $(Si)$ डायोड, $1.5 \, k\Omega$ का प्रतिरोध और $R_L = 2.5 \, k\Omega$ का लोड प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जुड़े हैं।
$Ge$ डायोड के लिए बैरियर विभव $V_{Ge} = 0.3 \, V$ और $Si$ डायोड के लिए $V_{Si} = 0.7 \, V$ है।
लूप में किरचॉफ का वोल्टेज नियम $(KVL)$ लगाने पर:
$15 - V_{Ge} - V_{Si} - i(1.5 \, k\Omega) - i(2.5 \, k\Omega) = 0$
$15 - 0.3 - 0.7 = i(1.5 + 2.5) \, k\Omega$
$14 = i(4 \, k\Omega)$
$i = \frac{14}{4} \, mA = 3.5 \, mA$
लोड प्रतिरोध $R_L$ के सिरों पर विभवांतर है:
$V_L = i \times R_L = 3.5 \, mA \times 2.5 \, k\Omega = 8.75 \, V$

(C) बाएं टर्मिनल पर विभव $V_A = -6 \text{ V}$ है और दाएं टर्मिनल पर विभव $V_B = -8 \text{ V}$ है।
$10 \Omega$ प्रतिरोध और डायोड $1$ वाली मध्य शाखा के लिए,डायोड के सिरों पर विभवांतर $V_A - V_B = -6 - (-8) = +2 \text{ V}$ है। चूंकि एनोड कैथोड की तुलना में उच्च विभव पर है,इसलिए डायोड $1$ फॉरवर्ड बायस में है और एक सुचालक तार की तरह कार्य करता है।
$5 \Omega$ प्रतिरोध और डायोड $2$ वाली निचली शाखा के लिए,डायोड के सिरों पर विभवांतर $V_B - V_A = -8 - (-6) = -2 \text{ V}$ है। चूंकि एनोड कैथोड की तुलना में निम्न विभव पर है,इसलिए डायोड $2$ रिवर्स बायस में है और एक खुले परिपथ की तरह कार्य करता है।
ऊपरी शाखा में $15 \Omega$ का प्रतिरोध है।
इस प्रकार,परिपथ $15 \Omega$ और $10 \Omega$ के प्रतिरोधों के समानांतर संयोजन में बदल जाता है।
तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ इस प्रकार है:
$R_{eq} = \frac{15 \times 10}{15 + 10} = \frac{150}{25} = 6 \Omega$.

(A) $p$-$n$ जंक्शन डायोड के डायनेमिक प्रतिरोध को मापने के लिए,डायोड को फॉरवर्ड बायस्ड स्थिति में होना चाहिए।
फॉरवर्ड बायस्ड सर्किट में,डायोड का $p$-टर्मिनल (एनोड) वोल्टेज स्रोत के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा होता है,और $n$-टर्मिनल (कैथोड) ऋणात्मक टर्मिनल (या ग्राउंड) से जुड़ा होता है।
दिए गए विकल्पों को देखने पर:
- विकल्प $A$ में,डायोड $D_4$ फॉरवर्ड बायस्ड है क्योंकि बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $p$-साइड से जुड़ा है।
- विकल्प $B$ में,डायोड $D_2$ रिवर्स बायस्ड है।
- विकल्प $C$ में,डायोड $D_3$ फॉरवर्ड बायस्ड है,लेकिन यह एक कैपेसिटर से जुड़ा है,जो $DC$ करंट को रोकता है।
- विकल्प $D$ में,डायोड $D_1$ रिवर्स बायस्ड है।
इसलिए,विकल्प $A$ में दिया गया सर्किट डायनेमिक प्रतिरोध को मापने के लिए सही फॉरवर्ड बायस्ड कॉन्फ़िगरेशन को दर्शाता है।

(D) एक डायोड फॉरवर्ड बायस्ड होता है जब $p$-साइड (एनोड) का विभव $n$-साइड (कैथोड) के विभव से अधिक होता है।
$(A)$ $p$-साइड = $-10 \ V$,$n$-साइड = $0 \ V$। चूंकि $-10 < 0$,यह रिवर्स बायस्ड है।
$(B)$ $p$-साइड = $-10 \ V$,$n$-साइड = $-15 \ V$। चूंकि $-10 > -15$,यह फॉरवर्ड बायस्ड है।
$(C)$ $p$-साइड = $4 \ V$,$n$-साइड = $2 \ V$। चूंकि $4 > 2$,यह फॉरवर्ड बायस्ड है।
$(D)$ $p$-साइड = $-5 \ V$,$n$-साइड = $-10 \ V$। चूंकि $-5 > -10$,यह फॉरवर्ड बायस्ड है।
$(E)$ $p$-साइड = $0 \ V$ (ग्राउंड),$n$-साइड = $2 \ V$। चूंकि $0 < 2$,यह रिवर्स बायस्ड है।
अतः,परिपथ $(B), (C)$ और $(D)$ फॉरवर्ड बायस्ड हैं।

(A) डायोड फॉरवर्ड-बायस्ड है क्योंकि $D$ पर विभव $A$ की तुलना में अधिक है। अतः,डायोड एक शॉर्ट सर्किट के रूप में कार्य करता है (आदर्श डायोड मानते हुए)।
$1$. परिपथ एक $4 \ \Omega$ के प्रतिरोधक और दो $4 \ \Omega$ के प्रतिरोधकों के समानांतर संयोजन की श्रेणी में सरल हो जाता है।
$2$. दो समानांतर $4 \ \Omega$ प्रतिरोधकों का तुल्य प्रतिरोध $R_p = \frac{4 \times 4}{4 + 4} = 2 \ \Omega$ है।
$3$. परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{net} = 4 \ \Omega + 2 \ \Omega = 6 \ \Omega$ है। (कथन $A$ सही है,$E$ गलत है)।
$4$. परिपथ में कुल धारा $I = \frac{V}{R_{net}} = \frac{6 \ V}{6 \ \Omega} = 1 \ A$ है। (कथन $B$ सही है)।
$5$. $CD$ के सिरों पर विभव $V_{CD} = I \times R_{CD} = 1 \ A \times 4 \ \Omega = 4 \ V$ है। (कथन $D$ सही है)।
$6$. धारा दो समानांतर शाखाओं में समान रूप से विभाजित हो जाती है,इसलिए $0.5 \ A$ धारा $AB$ शाखा से होकर बहती है। $AB$ के सिरों पर विभव $V_{AB} = 0.5 \ A \times 4 \ \Omega = 2 \ V$ है। (कथन $C$ गलत है)।
अतः,कथन $A, B$ और $D$ सही हैं।

(C) दिए गए परिपथ में, दोनों डायोड समानांतर क्रम में जुड़े हैं और अग्र अभिनत (forward biased) हैं क्योंकि उनके p-सिरे बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़े हैं।
चूंकि डायोड आदर्श हैं, इसलिए प्रत्येक शाखा का प्रतिरोध $20 \Omega$ है।
समानांतर में जुड़े दो $20 \Omega$ प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध $R_{\text{eq}}$ इस प्रकार है:
$\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$
अतः, $R_{\text{eq}} = 10 \Omega$।
ओम के नियम के अनुसार बैटरी से प्रवाहित कुल धारा $i$ है:
$i = \frac{V}{R_{\text{eq}}} = \frac{5 \text{V}}{10 \Omega} = 0.5 \text{A}$।

(B) दिए गए परिपथ में,डायोड $D_1$ का एनोड $+5 \ V$ से और कैथोड $V_{\text{out}}$ से जुड़ा है। डायोड $D_2$ का एनोड $V_{\text{out}}$ से और कैथोड ग्राउंड $(0 \ V)$ से जुड़ा है।
यदि हम मान लें कि $D_2$ फॉरवर्ड बायस में है,तो $V_{\text{out}}$ का मान $0 \ V$ पर क्लैंप हो जाएगा (क्योंकि डायोड आदर्श है)।
यदि $V_{\text{out}} = 0 \ V$ है,तो $D_1$ के लिए एनोड $+5 \ V$ पर और कैथोड $0 \ V$ पर है। इस प्रकार,$D_1$ फॉरवर्ड बायस में है।
हालाँकि,यदि $D_1$ फॉरवर्ड बायस में है,तो $V_{\text{out}}$ का मान $+5 \ V$ होना चाहिए। यदि $V_{\text{out}} = +5 \ V$ है,तो $D_2$ का एनोड $+5 \ V$ पर और कैथोड $0 \ V$ पर होगा,जिससे $D_2$ फॉरवर्ड बायस में आ जाएगा।
चूंकि $D_2$ फॉरवर्ड बायस में है,यह आउटपुट वोल्टेज को अपने कैथोड के विभव पर खींच लेता है,जो $0 \ V$ है।
इसलिए,आउटपुट वोल्टेज $V_{\text{out}} = 0 \ V$ है।

(B) $\text{P-N}$ जंक्शन का फॉरवर्ड प्रतिरोध $(R_F)$,वोल्टेज में परिवर्तन $(\Delta V)$ और धारा में परिवर्तन $(\Delta I)$ के अनुपात द्वारा दिया जाता है।
दिए गए ग्राफ से,हम वक्र पर दो बिंदु चुनते हैं:
बिंदु $1$: $V_1 = 2.0 \text{ V}$,$I_1 = 400 \text{ mA} = 0.4 \text{ A}$
बिंदु $2$: $V_2 = 2.1 \text{ V}$,$I_2 = 800 \text{ mA} = 0.8 \text{ A}$
वोल्टेज में परिवर्तन,$\Delta V = V_2 - V_1 = 2.1 \text{ V} - 2.0 \text{ V} = 0.1 \text{ V}$
धारा में परिवर्तन,$\Delta I = I_2 - I_1 = 0.8 \text{ A} - 0.4 \text{ A} = 0.4 \text{ A}$
अतः,फॉरवर्ड प्रतिरोध:
$R_F = \frac{\Delta V}{\Delta I} = \frac{0.1 \text{ V}}{0.4 \text{ A}} = 0.25 \Omega$

(B) गतिक प्रतिरोध $r_d$ को $I-V$ अभिलक्षण वक्र के ढाल (slope) के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $r_d = \frac{\Delta V}{\Delta I}$ द्वारा दिया जाता है।
ग्राफ से,$1 \text{ V}$ के फॉरवर्ड बायस पर,धारा $10 \text{ mA}$ है। $1.2 \text{ V}$ पर,धारा $15 \text{ mA}$ है।
इन मानों का उपयोग करते हुए:
$\Delta V = 1.2 \text{ V} - 1.0 \text{ V} = 0.2 \text{ V}$
$\Delta I = 15 \text{ mA} - 10 \text{ mA} = 5 \text{ mA} = 5 \times 10^{-3} \text{ A}$
अतः,$r_d = \frac{0.2 \text{ V}}{5 \times 10^{-3} \text{ A}} = \frac{0.2}{0.005} \ \Omega = 40 \ \Omega$.

(A) $1$. रिवर्स बायस स्थिति के लिए $V = -8 \text{ V}$ पर,धारा $I = -1 \text{ }\mu\text{A} = -1 \times 10^{-6} \text{ A}$ है।
प्रतिरोध $R = \frac{|V|}{|I|} = \frac{8 \text{ V}}{1 \times 10^{-6} \text{ A}} = 8 \times 10^{6} \text{ }\Omega = 8 \text{ M}\Omega$.
$2$. फॉरवर्ड बायस स्थिति के लिए $I_{d} = 10 \text{ mA}$ पर,हम गतिक प्रतिरोध $R_{d} = \frac{\Delta V}{\Delta I}$ की गणना करते हैं।
ग्राफ से,हम $I = 10 \text{ mA}$ के आसपास के बिंदुओं को लेते हैं (जो लगभग $V = 0.7 \text{ V}$ के संगत है,लेकिन हम दिए गए बिंदुओं $5 \text{ mA}$ पर $0.6 \text{ V}$ और $15 \text{ mA}$ पर $0.8 \text{ V}$ का उपयोग कर सकते हैं):
$R_{d} = \frac{0.8 \text{ V} - 0.6 \text{ V}}{(15 \text{ mA} - 5 \text{ mA})} = \frac{0.2 \text{ V}}{10 \times 10^{-3} \text{ A}} = \frac{0.2}{0.01} \text{ }\Omega = 20 \text{ }\Omega$.
अतः,प्रतिरोध $8 \text{ M}\Omega$ और $20 \text{ }\Omega$ हैं।

(C) $p-n$ जंक्शन डायोड का बैरियर विभव $(V_B)$ अर्धचालक पदार्थ के आंतरिक गुणों और उन स्थितियों द्वारा निर्धारित होता है जिनमें यह कार्य करता है।
$1$. अपमिश्रण घनत्व: अपमिश्रण सांद्रता बढ़ने के साथ बैरियर विभव बढ़ता है।
$2$. तापमान: तापमान बढ़ने पर बैरियर विभव घटता है।
$3$. अग्र अभिनति: अग्र अभिनति लागू करने से प्रभावी बैरियर विभव कम हो जाता है,जिससे धारा प्रवाहित हो सकती है।
$4$. डायोड की बनावट: बैरियर विभव $p-n$ जंक्शन का एक आंतरिक गुण है और यह डायोड की भौतिक बनावट या ज्यामिति पर निर्भर नहीं करता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) $p-n$ जंक्शन में,डिप्लीशन लेयर आवेश वाहकों के विसरण (diffusion) द्वारा बनती है,जो एक आंतरिक विद्युत क्षेत्र बनाती है जो आगे के विसरण का विरोध करता है।
जब रिवर्स बायस लगाया जाता है,तो बाहरी वोल्टेज बिल्ट-इन विभव अवरोध में जुड़ जाता है,जिससे डिप्लीशन लेयर की चौड़ाई बढ़ जाती है।
चूंकि रिवर्स बायस के कारण डिप्लीशन लेयर के पार विभवांतर काफी बढ़ जाता है और परत की चौड़ाई भी बढ़ जाती है,इसलिए डिप्लीशन क्षेत्र के भीतर विद्युत क्षेत्र $(E = -dV/dx)$ अनबायस्ड स्थिति की तुलना में बहुत अधिक (अधिकतम) हो जाता है।
इसलिए,रिवर्स बायस्ड $p-n$ जंक्शन की डिप्लीशन लेयर में विद्युत क्षेत्र अधिकतम होता है।

(C) एक अनबायस्ड $p-n$ जंक्शन में,प्रारंभ में आवेश वाहकों का विसरण (diffusion) होता है। होल्स $p$-साइड से $n$-साइड की ओर और इलेक्ट्रॉन $n$-साइड से $p$-साइड की ओर विसरित होते हैं।
यह विसरण जंक्शन पर एक अवक्षय क्षेत्र (depletion region) बनाता है,जिससे $n$-साइड पर अचल आयनित दाता (धनात्मक आवेश) और $p$-साइड पर आयनित ग्राही (ऋणात्मक आवेश) रह जाते हैं।
यह आवेश वितरण $n$-साइड (धनात्मक) से $p$-साइड (ऋणात्मक) की ओर निर्देशित एक आंतरिक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है।
यह विद्युत क्षेत्र आगे के विसरण का विरोध करता है,जिससे संतुलन अवस्था स्थापित होती है।

(D) एक आदर्श डायोड अग्र बायस (forward bias) में एक पूर्ण चालक के रूप में और पश्च बायस (reverse bias) में एक पूर्ण कुचालक के रूप में कार्य करता है।
अग्र बायस में,एक आदर्श डायोड का प्रतिरोध $0 \ \Omega$ होता है।
पश्च बायस में,एक आदर्श डायोड का प्रतिरोध $\infty \ \Omega$ होता है।
इसलिए,अग्र और पश्च बायस स्थितियों में प्रतिरोध क्रमशः $0$ और $\infty$ होते हैं।

(B) $1$. डायोड के बायसिंग का विश्लेषण करें: $6 \text{ V}$ बैटरी का पॉजिटिव टर्मिनल डायोड $D_1$ के p-साइड से और डायोड $D_2$ तथा $D_3$ के n-साइड से जुड़ा है। अतः,$D_1$ फॉरवर्ड-बायस्ड है,जबकि $D_2$ और $D_3$ रिवर्स-बायस्ड हैं।
$2$. प्रभावी परिपथ निर्धारित करें: चूंकि $D_2$ और $D_3$ रिवर्स-बायस्ड हैं,वे ओपन सर्किट (अनंत प्रतिरोध) की तरह कार्य करते हैं। केवल $D_1$ वाली शाखा ही धारा का संचालन करती है।
$3$. सक्रिय शाखा का कुल प्रतिरोध ज्ञात करें: कुल प्रतिरोध $R_{total} = 100 \Omega + 40 \Omega + 50 \Omega = 190 \Omega$.
$4$. ओम के नियम का उपयोग करके धारा $I$ की गणना करें: $I = V / R_{total} = 6 \text{ V} / 190 \Omega \approx 31.5 \text{ mA}$. दिए गए विकल्पों के अनुसार,निकटतम उत्तर $36 \text{ mA}$ है।