Mix Examples of Solutions Questions in Gujarati

(B) બેકમેન થર્મોમીટર એ એક સંવેદનશીલ થર્મોમીટર છે જેનો ઉપયોગ તાપમાનમાં થતા નાના ફેરફારોને માપવા માટે થાય છે,જે સામાન્ય રીતે $5 \ ^\circ C$ થી $6 \ ^\circ C$ ની રેન્જમાં હોય છે. તેનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે ઠારબિંદુમાં ઘટાડો અથવા ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન જેવા પ્રયોગોમાં થાય છે.

(C) ખાંડ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે અને પાણીમાં આયનોમાં વિયોજિત થતી નથી.
જ્યારે ખાંડ પાણીમાં ઓગળે છે,ત્યારે ખાંડના અણુઓ પાણીના અણુઓ વચ્ચેની આંતરઆણ્વીય જગ્યાઓમાં ફેલાઈ જાય છે.
તેથી,દ્રાવણમાં ખાંડના મુક્ત અણુઓ અને પાણીના મુક્ત અણુઓ હોય છે.

(D) પેન્ટેન $(n_p)$ અને હેક્સેન $(n_h)$ નો મોલ ગુણોત્તર $1:4$ આપેલ છે.
પેન્ટેનનો મોલ અંશ $(x_p)$ = $\frac{1}{1+4} = 0.2$.
હેક્સેનનો મોલ અંશ $(x_h)$ = $\frac{4}{1+4} = 0.8$.
કુલ બાષ્પ દબાણ $(P_T)$ = $P_p^0 x_p + P_h^0 x_h$.
$P_T = (440 \times 0.2) + (120 \times 0.8) = 88 + 96 = 184 \ mm \ Hg$.
ડાલ્ટનના નિયમ મુજબ,બાષ્પ કલામાં પેન્ટેનનો મોલ અંશ $(y_p)$ = $\frac{P_p^0 x_p}{P_T}$.
$y_p = \frac{88}{184} \approx 0.478$.

(D) સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો માત્ર દ્રાવણમાં રહેલા દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે,તેમની રાસાયણિક પ્રકૃતિ પર નહીં.
$1$. દ્રાવકમાં અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ઉમેરવાથી બાષ્પ દબાણમાં ઘટાડો થાય છે અને ઉત્કલનબિંદુમાં વધારો (ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન) થાય છે.
$2$. વિકલ્પ $C$ માં,બેન્ઝીનમાં અબાષ્પશીલ નેપ્થાલિન ઉમેરવાથી બેન્ઝીનનું બાષ્પ દબાણ ઘટે છે,જે એક સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે.
$3$. જોકે,વિકલ્પ $C$ નો બીજો ભાગ (બેન્ઝીનમાં ટોલ્યુઈન ઉમેરવું) બે બાષ્પશીલ પ્રવાહીઓનો સમાવેશ કરે છે,જે સંખ્યાત્મક ગુણધર્મની પ્રમાણભૂત વ્યાખ્યામાં આવતું નથી.
$4$. વિકલ્પ $A$ અને $B$ માં બાષ્પશીલ દ્રાવ્યો (ઇથેનોલ અને નાઈટ્રિક એસિડ) હોવાથી,તે પ્રમાણભૂત સંખ્યાત્મક અસરો દર્શાવતા નથી.
$5$. તેથી,આપેલા વિધાનોમાંથી કોઈ પણ પ્રમાણભૂત વ્યાખ્યા મુજબ શુદ્ધ સંખ્યાત્મક અસરનું વર્ણન કરતું નથી.

(D) દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ વાન્ટ હોફના સમીકરણ $\pi = CRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.
આમ,$\pi$ એ આણ્વીય સાંદ્રતા $(C)$ અને નિરપેક્ષ તાપમાન $(T)$ ના સમપ્રમાણમાં છે.
વધુમાં,અભિસરણ દબાણ એ બાષ્પદબાણમાં થતા સાપેક્ષ ઘટાડા સાથે $\pi = \left( \frac{P^0 - P_s}{P^0} \right) \times \frac{dRT}{M}$ સૂત્ર દ્વારા સંબંધિત છે,જ્યાં $d$ એ દ્રાવણની ઘનતા છે અને $M$ એ દ્રાવ્યનું આણ્વીય દળ છે.
તેથી,આપેલા તમામ વિધાનો સાચા છે.

(D) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ એ સૂત્ર $\pi = CRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે. સમાન તાપમાને,સમાન મોલારિટી $(C)$ ધરાવતા દ્રાવણો સમાન અભિસરણ દબાણ ધરાવશે.
$1$. $0.1 \, M$ ગ્લુકોઝ માટે: $C = 0.1 \, M$.
$2$. $100 \, mL$ દ્રાવણમાં $0.6 \, g$ યુરિયા (આણ્વીય દળ $= 60 \, g/mol$) માટે: $C = \frac{0.6/60}{0.1} = 0.1 \, M$.
$3$. $50 \, mL$ દ્રાવણમાં $1.0 \, g$ દ્રાવ્ય $X$ (આણ્વીય દળ $= 200 \, g/mol$) માટે: $C = \frac{1.0/200}{0.05} = 0.1 \, M$.
બધા દ્રાવણોની મોલારિટી $0.1 \, M$ હોવાથી,તે બધા સમાન અભિસરણ દબાણ ઉત્પન્ન કરે છે.

(D) સાચો જવાબ $(d)$ છે.
ઠારબિંદુમાં અવનયન $(\Delta T_f)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે જે $\Delta T_f = K_f \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $K_f$ એ દ્રાવકનો મોલલ અવનયન અચળાંક છે અને $m$ એ મોલાલિટી છે.
$K_f$ એ દ્રાવકનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ હોવાથી,તે એક દ્રાવકથી બીજા દ્રાવકમાં બદલાય છે.
તેથી,જો મોલાલિટી $(m)$ સમાન હોય તો પણ,જો દ્રાવકો અલગ-અલગ હોય તો ઠારબિંદુમાં અવનયન અલગ હોઈ શકે છે.

(B) આપેલ છે કે જલીય દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $100.52 \, ^\circ C$ છે,તેથી ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = 100.52 \, ^\circ C - 100 \, ^\circ C = 0.52 \, ^\circ C$ છે.
પાણી માટે,મોલલ ઉન્નયન અચળાંક $K_b = 0.52 \, K \cdot kg \cdot mol^{-1}$ છે.
સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $0.52 = 0.52 \times m$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે મોલાલિટી $m = 1 \, mol \cdot kg^{-1}$ છે.
ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = K_f \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પાણી માટે,મોલલ અવનયન અચળાંક $K_f = 1.86 \, K \cdot kg \cdot mol^{-1}$ છે.
તેથી,$\Delta T_f = 1.86 \times 1 = 1.86 \, ^\circ C$.
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $T_f = 0 \, ^\circ C - \Delta T_f = 0 \, ^\circ C - 1.86 \, ^\circ C = - 1.86 \, ^\circ C$ થશે.

(B) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = T_f^{\circ} - T_f = 0 - (-0.186) = 0.186 \ ^{\circ}C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\Delta T_f = K_f \times m$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $0.186 = 1.86 \times m$ મળે છે.
તેથી,મોલાલિટી $m = \frac{0.186}{1.86} = 0.1 \ mol \ kg^{-1}$.
હવે,$\Delta T_b = K_b \times m$ નો ઉપયોગ કરીને ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન ગણો.
$\Delta T_b = 0.521 \times 0.1 = 0.0521 \ K$.

(D) દ્રાવણનું ઠારબિંદુ એ તાપમાન છે જ્યાં દ્રાવણનું બાષ્પદબાણ શુદ્ધ ઘન દ્રાવકના બાષ્પદબાણ જેટલું થાય છે.
ઠારબિંદુએ,માત્ર દ્રાવકના અણુઓ જ ઘન બને છે,જ્યારે દ્રાવ્યના અણુઓ પ્રવાહી અવસ્થામાં રહે છે.
વધુમાં,અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ઉમેરવાથી દ્રાવકનું બાષ્પદબાણ ઘટે છે,જેના કારણે ઠારબિંદુમાં અવનયન થાય છે.
તેથી,વિધાન $A$ અને $B$ બંને સાચા છે.

(A, B, C, D) ઠારબિંદુમાં અવનયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવણમાં રહેલા દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે. સૂત્ર $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ છે. કારણ કે આપેલા તમામ દ્રાવણોની મોલાલિટી સમાન $(0.1 \ m)$ છે અને તે અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી તે બધા માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i = 1)$ સમાન છે. તેથી,તે બધા ઠારબિંદુમાં સમાન ઘટાડો દર્શાવે છે અને પરિણામે તેમનું ઠારબિંદુ સમાન હોય છે.

(B) જ્યારે ઇથેનોલ $(C_2H_5OH)$ પાણીમાં $(H_2O)$ ઓગળે છે,ત્યારે આ પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક હોય છે,એટલે કે ઉષ્માનું ઉત્સર્જન થાય છે.
વધુમાં,ઇથેનોલ અને પાણીના અણુઓ વચ્ચે મજબૂત હાઇડ્રોજન બંધ બનવાને કારણે,દ્રાવણનું કુલ કદ ઇથેનોલ અને પાણીના વ્યક્તિગત કદના સરવાળા કરતા ઓછું હોય છે,જેના પરિણામે કદમાં ઘટાડો થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(A) વાતાવરણીય દબાણે એસીટોનનું ઉત્કલનબિંદુ $56^{\circ}C$ છે.
એસીટોન એક ધ્રુવીય અણુ છે,જે પ્રવાહી અવસ્થામાં તેના અણુઓ વચ્ચે દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ આકર્ષણ બળો ધરાવે છે.
આ આકર્ષણ બળો પાણીમાં રહેલા હાઇડ્રોજન બંધ કરતા નબળા હોય છે,તેથી પાણીની સરખામણીમાં એસીટોનનું ઉત્કલનબિંદુ ઓછું હોય છે.

(A) યુરિયા $(NH_2CONH_2)$ એ બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય છે અને પાણીમાં આયનોમાં વિયોજન પામતું નથી. તેથી,તેનું જલીય દ્રાવણ પ્રકૃતિમાં તટસ્થ છે.

(D) $1$. રાઉલ્ટનો નિયમ જણાવે છે કે દ્રાવણમાં દરેક ઘટકનું આંશિક બાષ્પ દબાણ દ્રાવણમાં તેના મોલ અંશના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. આ સાચું છે.
$2$. અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = MRT$ છે,જ્યાં $M$ એ મોલારિટી છે. આ સાચું છે.
$3$. અભિસરણ દબાણ એ વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધારિત સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે. $0.01 \ M$ દ્રાવણો માટે: $BaCl_2$ $(i=3)$,$KCl$ $(i=2)$,$CH_3COOH$ $(i \approx 1)$,અને સુક્રોઝ $(i=1)$. તેથી ક્રમ $BaCl_2 > KCl > CH_3COOH > \text{sucrose}$ સાચો છે.
$4$. ઠારણબિંદુમાં અવનયન $(\Delta T_f = K_f \cdot m)$ એ દ્રાવકના ક્રાયોસ્કોપિક અચળાંક $(K_f)$ પર આધાર રાખે છે. $K_f$ એ દ્રાવકનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ હોવાથી,જુદા જુદા દ્રાવકો માટે $K_f$ ના મૂલ્યો અલગ હોય છે,તેથી મોલાલિટી $(m)$ સમાન હોવા છતાં ઠારણબિંદુમાં અવનયન અલગ હશે. આમ,વિધાન $D$ ખોટું છે.

(A) $1$. ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ નો ઉપયોગ કરીને દ્રાવણની મોલાલિટી $(m)$ શોધો.
$2$. આપેલ છે $\Delta T_b = 100.18 - 100 = 0.18 \ K$ અને $K_b = 0.512 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
$3$. $m = \frac{\Delta T_b}{K_b} = \frac{0.18}{0.512} \approx 0.3516 \ mol \ kg^{-1}$.
$4$. ઠારબિંદુ અવનયન શોધો: $\Delta T_f = K_f \times m$.
$5$. $\Delta T_f = 1.86 \times 0.3516 \approx 0.654 \ K$.
$6$. દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $T_f = T_f^\circ - \Delta T_f = 273.15 \ K - 0.654 \ K = 272.496 \ K \approx 272.50 \ K$.

(B) ઠારણ બિંદુમાં થતો ઘટાડો $\Delta T_f = 0 - (-0.186) = 0.186 \ ^oC$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta T_f = K_f \times m$ અને $\Delta T_b = K_b \times m$.
તેથી,$\frac{\Delta T_f}{\Delta T_b} = \frac{K_f}{K_b}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{0.186}{\Delta T_b} = \frac{1.86}{0.512}$.
$\Delta T_b$ માટે ગણતરી કરતા: $\Delta T_b = \frac{0.186 \times 0.512}{1.86} = 0.0512 \ ^oC$.
દ્રાવણનું ઉત્કલન બિંદુ $(T_b)_{solution} = (T_b)_{solvent} + \Delta T_b = 100 + 0.0512 = 100.0512 \ ^oC$ થાય.

(D) દ્રાવ્ય અને દ્રાવકના મોલ અંશનો સરવાળો હંમેશા $1$ હોય છે,એટલે કે $\chi_{\text{solute}} + \chi_{\text{solvent}} = 1$.
જો દ્રાવકનો મોલ અંશ $(\chi_{\text{solvent}})$ ઘટે,તો દ્રાવ્યનો મોલ અંશ $(\chi_{\text{solute}})$ વધવો જ જોઈએ.
દ્રાવ્યની સાંદ્રતામાં વધારો થવાથી ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b = K_b \times m)$ થાય છે અને અભિસરણ દબાણ $(\pi = CRT)$ વધે છે.
તેથી,આપેલા તમામ વિધાનો સાચા છે.

(C) પ્રારંભિક ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન $\Delta T_b = 100.15 - 100 = 0.15\,^{\circ}C$ છે.
$\Delta T_b = K_b \times m$ અને $\Delta T_f = K_f \times m$ હોવાથી,$\frac{\Delta T_b}{\Delta T_f} = \frac{K_b}{K_f}$ થાય.
$\Delta T_f = \frac{K_f \times \Delta T_b}{K_b} = \frac{1.86 \times 0.15}{0.512} \approx 0.544\,^{\circ}C$ મળે.
જ્યારે દ્રાવણને સમાન કદના પાણી સાથે મંદ કરવામાં આવે છે,ત્યારે મોલાલિટી અડધી થઈ જાય છે,તેથી $\Delta T_f$ પણ અડધું થશે.
નવું $\Delta T_f = \frac{0.544}{2} = 0.272\,^{\circ}C$ થાય.
ઠારણબિંદુ $T_f = 0 - 0.272 = -0.272\,^{\circ}C$ એટલે કે આશરે $-0.27\,^{\circ}C$ થાય.

(A) ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર: $\Delta T_b = \frac{1000 \times K_b \times w_2}{M_2 \times w_1}$.
અહીં $\Delta T_b = 2 \ K$,$K_b = 0.76 \ K \ kg \ mol^{-1}$,$w_2 = 2.5 \ g$,$w_1 = 100 \ g$.
$2 = \frac{1000 \times 0.76 \times 2.5}{M_2 \times 100} \Rightarrow M_2 = 9.5 \ g \ mol^{-1}$.
બાષ્પ દબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડા માટે રાઉલ્ટનો નિયમ: $\frac{P^0 - P_s}{P^0} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{w_2 / M_2}{w_1 / M_1}$.
અહીં $P^0 = 760 \ mm \ Hg$,$M_1 = 18 \ g \ mol^{-1}$.
$\frac{760 - P_s}{760} = \frac{2.5 / 9.5}{100 / 18} = \frac{45}{950} \approx 0.04737$.
$760 - P_s = 36 \Rightarrow P_s = 724 \ mm \ Hg$.

(D) જ્યારે મિશ્રણ $80^o C$ અને $1 \ atm$ દબાણે ઉકળે છે,ત્યારે કુલ બાષ્પ દબાણ $P_s$ એ બાહ્ય દબાણ જેટલું હોય છે,એટલે કે $P_s = 760 \ mm \ Hg$.
રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ: $P_s = P_A^0 X_A + P_B^0 X_B$.
$X_A + X_B = 1$ હોવાથી,$X_B = 1 - X_A$ થાય.
કિંમતો મૂકતા: $760 = 520 X_A + 1000(1 - X_A)$.
$760 = 520 X_A + 1000 - 1000 X_A$.
$480 X_A = 240$.
$X_A = 0.50$.
તેથી,$A$ ની મોલ ટકાવારી $0.50 \times 100 = 50 \%$ થાય.

(B) વિધાન $1$ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયાનું વર્ણન કરે છે જ્યાં પાણીમાં દ્રાવ્ય (જેમ કે એમોનિયમ નાઈટ્રેટ) ઓગળવાથી આસપાસમાંથી ઉષ્માનું શોષણ થાય છે,જેનાથી તાપમાન ઘટે છે. આ કોલ્ડ પેકનો સામાન્ય ઉપયોગ છે.
વિધાન $2$ એ ઠારબિંદુમાં અવનયન (depression of freezing point) તરીકે ઓળખાતા સંખ્યાત્મક ગુણધર્મનું વર્ણન કરે છે,જે જણાવે છે કે જ્યારે અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ઉમેરવામાં આવે ત્યારે દ્રાવકનું ઠારબિંદુ ઘટે છે.
જોકે બંને વિધાનો વૈજ્ઞાનિક રીતે સાચાં છે,કોલ્ડ પેકમાં ઠંડકની અસર મુખ્યત્વે દ્રાવણની એન્થાલ્પી (ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા) ને કારણે છે,ઠારબિંદુમાં અવનયનને કારણે સીધી રીતે નથી. તેથી,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સમજૂતી નથી.

(A) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો $\Delta T_f = T_f^o - T_f$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો દ્રાવક પાણી હોય,તો $T_f^o = 273.15 \ K$ (અથવા $0^\circ C$).
આપેલ છે કે દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $1.86 \ K$ છે (ધારી લઈએ કે ઘટાડો $1.86 \ K$ છે),તેથી $\Delta T_f = 1.86 \ K$.
સૂત્ર $\Delta T_f = K_f \times m$ નો ઉપયોગ કરતા,$1.86 = 1.86 \times m$,જે મોલાલિટી $m = 1 \ m$ આપે છે.
હવે,ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = K_b \times m$ છે.
કિંમતો મૂકતા,$\Delta T_b = 0.512 \times 1 = 0.512 \ K$.

(D) યુરિયા એક બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી તેનો વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ $1$ છે.
$Al_2(SO_4)_3$ એક વિદ્યુતવિભાજ્ય છે જેનું આયનીકરણ $Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$ મુજબ થાય છે,તેથી તેનો વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ $5$ છે.
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b = i K_b m)$ અને ઠારબિંદુમાં અવનયન $(\Delta T_f = i K_f m)$ જેવા સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો $i$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$i_{Al_2(SO_4)_3} > i_{urea}$ હોવાથી,$Al_2(SO_4)_3$ ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન અને ઠારબિંદુમાં અવનયન વધારે દર્શાવશે.
ઠારબિંદુમાં ઓછું અવનયન એટલે $Al_2(SO_4)_3$ ની સરખામણીમાં યુરિયાનું ઠારબિંદુ ઊંચું હોય.
દ્રાવ્યના કણો ઓછા હોવાનો અર્થ એ છે કે $Al_2(SO_4)_3$ ની સરખામણીમાં યુરિયાનું બાષ્પદબાણ વધારે હોય.
આમ,વિધાનો $a, b, c$ અને $d$ સાચા છે.

(D) દ્રાવણના ઉત્કલનબિંદુમાં વધારો $\Delta T_b = 100.18 - 100 = 0.18^o C$
$\Delta T_b = K_b \times m \implies m = \frac{\Delta T_b}{K_b} = \frac{0.18}{0.512} \ mol \ kg^{-1}$
ઠારબિંદુમાં ઘટાડો $\Delta T_f = K_f \times m = 1.86 \times \frac{0.18}{0.512} \approx 0.654^o C$
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $= 0 - \Delta T_f = -0.654^o C \approx -0.65^o C$

(A) ઠારબિંદુમાં થતા ઘટાડાનું સૂત્ર $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ છે.
$NaCl$ માટે,$i = 2$ (કારણ કે $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$).
આપેલ છે $\Delta T_{f(NaCl)} = 0.37^o C$ અને $m = 0.01 \, m$.
$0.37 = 2 \times K_f \times 0.01 \implies K_f = \frac{0.37}{0.02} = 18.5$.
યુરિયા માટે,$i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય) અને $m = 0.02 \, m$.
$\Delta T_{f(urea)} = 1 \times K_f \times 0.02 = 1 \times 18.5 \times 0.02 = 0.37^o C$.

(D) અહીં,$K_b = 0.512$,$K_f = 1.86$,$\Delta T_f = 0 - (-0.186) = 0.186^oC$
$\Delta T_f = K_f \times m$
$0.186 = 1.86 \times m$
$m = 0.1 \ m$
$\Delta T_b = K_b \times m = 0.512 \times 0.1 = 0.0512^oC$

(A) પ્રુફ સ્પીરીટ એ $57.1 \%$ ઇથાઇલ આલ્કોહોલ (કદ દ્વારા) અને $42.9 \%$ પાણી (કદ દ્વારા) ધરાવતું મિશ્રણ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) આપેલ છે: $W_{B} = 6.5\, g$,$W_{A} = 100\, g$,$p_{s} = 732\, mm$,$K_{b} = 0.52$,$T_{b}^{o} = 100\, ^oC$,$p^{o} = 760\, mm$.
બાષ્પદબાણમાં થતા સાપેક્ષ ઘટાડા માટે રાઉલ્ટના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{p^{o} - p_{s}}{p^{o}} = \frac{n_{2}}{n_{1}}$.
$\frac{760 - 732}{760} = \frac{n_{2}}{100 / 18}$.
$n_{2} = \frac{28 \times 100}{760 \times 18} \approx 0.2046\, mol$.
હવે,ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન ગણતા: $\Delta T_{b} = K_{b} \times m = K_{b} \times \frac{n_{2} \times 1000}{W_{A} (g)}$.
$\Delta T_{b} = \frac{0.52 \times 0.2046 \times 1000}{100} = 1.06\, ^oC$.
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $T_{b} = T_{b}^{o} + \Delta T_{b} = 100 + 1.06 = 101.06\, ^oC$.

(B) દ્વિઅંગી દ્રાવણનું કુલ બાષ્પ દબાણ રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ: $P_s = P_A^0 X_A + P_B^0 X_B$.
$X_A + X_B = 1$ હોવાથી,$X_B = 1 - X_A$ થાય.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $P_s = P_A^0 X_A + P_B^0 (1 - X_A) = (P_A^0 - P_B^0) X_A + P_B^0$.
આપેલ સમીકરણ $P_s = 120 X_A + 138$ સાથે સરખાવતા:
$1$. જ્યારે $X_A = 0$,ત્યારે $P_s = P_B^0 = 138 \, \text{torr}$.
$2$. જ્યારે $X_A = 1$,ત્યારે $P_s = P_A^0 = 120(1) + 138 = 258 \, \text{torr}$.
આમ,$P_B^0 = 138 \, \text{torr}$ અને $P_A^0 = 258 \, \text{torr}$ મળે છે.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આલ્કલી મેટલ ક્લોરાઈડ $(MCl)$ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 2$ છે.
આપેલ છે $\Delta T_b = 0.051 \ ^\circ C$,$K_b = 0.51 \ K \ kg \ mol^{-1}$,દ્રાવ્યનું દળ $w = 1.685 \ g$,અને દ્રાવકનું દળ $W = 200 \ g$.
$0.051 = 2 \times 0.51 \times \frac{1.685}{M} \times \frac{1000}{200}$.
ગણતરી કરતા $M = 168.5$ મળે છે,જે $CsCl$ છે.
$CsCl$ એ $bcc$ રચના ધરાવે છે જ્યાં ધારની લંબાઈ $a$ અને ત્રિજ્યા વચ્ચેનો સંબંધ $\frac{\sqrt{3} a}{2} = r^+ + r^-$ છે.
$r^+ + r^- = 1.70 + 1.80 = 3.50 \ \mathring{A}$.
$\frac{\sqrt{3} a}{2} = 3.5 \implies a = \frac{7}{\sqrt{3}} \ \mathring{A}$.

(A) $1$. વિકલ્પ $A$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે કારણ કે રાઉલ્ટના નિયમથી ઋણ વિચલન દર્શાવતા દ્રાવણોમાં,દ્રાવણનું કદ શુદ્ધ ઘટકોના કદના સરવાળા કરતાં ઓછું હોય છે $(\Delta V_{mix} < 0)$.
$2$. આદર્શ દ્રાવણ માટે,$\Delta G_{mix} = \Delta H_{mix} - T\Delta S_{mix}$. જ્યાં $\Delta H_{mix} = 0$ અને $\Delta S_{mix} > 0$ હોવાથી,$\Delta G_{mix}$ હંમેશા ઋણ હોય છે.
$3$. આદર્શ દ્રાવણો તમામ સાંદ્રતા અને તાપમાને રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે,તેથી તેઓ એઝિયોટ્રોપ્સ (અચળ ઉત્કલનબિંદુ ધરાવતા મિશ્રણો) બનાવી શકતા નથી.
$4$. સંપૂર્ણ આદર્શ દ્રાવણો દુર્લભ છે; મોટાભાગના વાસ્તવિક દ્રાવણો વિચલન દર્શાવે છે,જે આદર્શતાને અપવાદ બનાવે છે.

(B) $PbCl_2$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $PbCl_{2(s)} \leftrightarrow Pb^{2+}_{(aq)} + 2Cl^-_{(aq)}$
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Pb^{2+}][Cl^-]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3$
આપેલ $K_{sp} = 4 \times 10^{-6}$ હોવાથી,$4s^3 = 4 \times 10^{-6}$,જેનું સાદું રૂપ $s = 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ મળે છે.
$PbCl_2$ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 3$ છે.
ઠારબિંદુમાં અવનયન: $\Delta T_f = i \times K_f \times m$.
ધારો કે $m \approx s = 10^{-2} \ mol \ kg^{-1}$,તેથી $\Delta T_f = 3 \times 2 \times 10^{-2} = 0.06 \ K$.
શુદ્ધ પાણીનું ઠારબિંદુ $0 \ ^oC$ હોવાથી,દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $0 - 0.06 = -0.06 \ ^oC$ થશે.

(A) $100 \, g$ દ્રાવણ ધ્યાનમાં લો. $HA$ નું દળ = $6 \, g$ અને યુરિયાનું દળ = $4 \, g$.
પાણીનું દળ = $100 - (6 + 4) = 90 \, g$.
$HA$ માટે,$n_1 = \frac{6}{60} = 0.1 \, mol$. યુરિયા માટે,$n_2 = \frac{4}{60} = 0.0667 \, mol$.
સૂત્ર $\Delta T_f = K_f \times \text{molality} \times i_{total}$ નો ઉપયોગ કરતા.
$\frac{13.6}{3} = 1.8 \times \frac{((1+\alpha) \times 0.1 + 1 \times 0.0667) \times 1000}{90}$.
$\frac{13.6}{3} = 20 \times (0.1667 + 0.1\alpha)$.
$4.533 = 3.334 + 2\alpha \Rightarrow \alpha \approx 0.6$.
$K_a = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$. અહીં $C = \frac{0.1 \, mol}{0.09 \, L} = 1.11 \, M$.
$K_a = \frac{1.11 \times (0.6)^2}{1-0.6} \approx 1$.

(B) આપેલ છે: $\Delta T_b = 1.08\,^{\circ}C$ અને $\Delta T_f = 1.80\,^{\circ}C$.
$AB$ માટે,ઉત્કલનબિંદુએ તે $100\%$ આયનીકરણ પામે છે,તેથી વોન્ટ હોફ અવયવ $i_b = 2$.
ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન અને ઠારબિંદુ અવનયન માટેના સૂત્રો $\Delta T_b = i_b K_b m$ અને $\Delta T_f = i_f K_f m$ છે.
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{\Delta T_b}{\Delta T_f} = \frac{i_b}{i_f} \times \frac{K_b}{K_f}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1.08}{1.80} = \frac{2}{i_f} \times 0.3$.
$0.6 = \frac{0.6}{i_f}$,જે $i_f = 1$ આપે છે.
વોન્ટ હોફ અવયવ $i_f = 1$ હોવાથી,દ્રાવ્ય $AB$ દ્રાવણના ઠારબિંદુએ અવિદ્યુતવિભાજ્ય તરીકે વર્તે છે.

(C) અંતિમ દ્રાવણનું કુલ દળ $= 100 \ g + 100 \ g = 200 \ g$.
અંતિમ દ્રાવણની ઘનતા $= 1.25 \ g/mL$.
અંતિમ દ્રાવણનું કદ $= \frac{200 \ g}{1.25 \ g/mL} = 160 \ mL$.
મિશ્રણમાં $NaOH$ નું કુલ દળ $= 20 \ g + 40 \ g = 60 \ g$.
$\% \ w/v = \frac{60 \ g}{160 \ mL} \times 100 = 37.5 \%$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) $1$. આદર્શ દ્રાવણમાં,દ્રાવ્ય-દ્રાવ્ય,દ્રાવક-દ્રાવક અને દ્રાવ્ય-દ્રાવક વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય બળો સમાન હોય છે. તેથી,બાષ્પીભવનની ઉષ્મા સમાન રહે છે.
$2$. દ્રાવણની એન્ટ્રોપી શુદ્ધ દ્રાવક કરતા વધારે હોય છે. તેથી,દ્રાવણ અને તેની બાષ્પ વચ્ચેનો એન્ટ્રોપી ફેરફાર $(\Delta S)$,શુદ્ધ દ્રાવક અને તેની બાષ્પ વચ્ચેના ફેરફાર કરતા ઓછો હોય છે.
$3$. અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યની હાજરીને કારણે,દ્રાવણનું બાષ્પ દબાણ ઘટે છે,જે શુદ્ધ દ્રાવકની તુલનામાં ઉત્કલનબિંદુમાં વધારો કરે છે.
$4$. બધા વિધાનો સાચા હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) બાષ્પ દબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડો $\frac{P^0 - P_s}{P^0} = i \times X_{solute}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$Ag_3PO_4$ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 4$ $(Ag_3PO_4 \rightarrow 3Ag^+ + PO_4^{3-})$.
$\frac{760 - 750}{760} = 4 \times X_{solute}$.
$\frac{10}{760} = 4 \times X_{solute} \Rightarrow X_{solute} = \frac{1}{304}$.
$X_{solute} = \frac{n_{solute}}{n_{solute} + n_{solvent}} \approx \frac{n_{solute}}{n_{solvent}}$ હોવાથી,$\frac{n_{solute}}{n_{solvent}} = \frac{1}{304}$.
$1 \ L$ પાણી માટે,$n_{solvent} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} = 55.55 \ mol$.
$n_{solute} = \frac{55.55}{304} \approx 0.1827 \ mol/L$.
$0.1827 \approx \frac{10}{54}$.

(C) રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ અપેક્ષિત બાષ્પ દબાણ:
$P_{\text{expected}} = 45 \times \frac{1}{3} + 36 \times \frac{2}{3} = 15 + 24 = 39 \, \text{torr}$.
અવલોકિત બાષ્પ દબાણ $(42 \, \text{torr})$ એ અપેક્ષિત મૂલ્ય $(39 \, \text{torr})$ કરતા વધારે હોવાથી,આ દ્રાવણ ધન વિચલન દર્શાવે છે.
ધન વિચલન દર્શાવતા દ્રાવણો ન્યૂનતમ ઉત્કલન એઝિયોટ્રોપ બનાવે છે.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = K_b \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે $\Delta T_b = 2 \ ^\circ C$,$K_b = 0.76 \ K \ kg \ mol^{-1}$,દ્રાવ્યનું દળ $w_2 = 2.5 \ g$,અને દ્રાવકનું દળ $w_1 = 100 \ g$.
$2 = 0.76 \times \frac{2.5 \times 1000}{M_2 \times 100}$.
$M_2 = \frac{0.76 \times 2.5 \times 10}{2} = 9.5 \ g \ mol^{-1}$.
બાષ્પદબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડા માટે રાઉલ્ટના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{P^\circ - P_s}{P^\circ} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{w_2 \times M_1}{M_2 \times w_1}$.
અહીં $P^\circ = 760 \ mm \ Hg$ અને $M_1 = 18 \ g \ mol^{-1}$.
$\frac{760 - P_s}{760} = \frac{2.5 \times 18}{9.5 \times 100} = \frac{45}{950} \approx 0.04737$.
$760 - P_s = 760 \times 0.04737 = 36$.
$P_s = 760 - 36 = 724 \ mm \ Hg$.

(D) રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,$P_{total} = P_A^0 x_A + P_B^0 x_B$.
પ્રથમ કિસ્સા માટે: $n_A = 1, n_B = 1$. મોલ અંશ $x_A = 0.5, x_B = 0.5$ છે. $P_{total} = 100 \, \text{mm Hg}$.
$0.5 P_A^0 + 0.5 P_B^0 = 100 \implies P_A^0 + P_B^0 = 200 \quad (1)$.
બીજા કિસ્સા માટે: $n_A = 1, n_B = 3$. કુલ મોલ = $4$. મોલ અંશ $x_A = 0.25, x_B = 0.75$ છે. $P_{total} = 80 \, \text{mm Hg}$.
$0.25 P_A^0 + 0.75 P_B^0 = 80 \implies P_A^0 + 3 P_B^0 = 320 \quad (2)$.
સમીકરણ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા: $2 P_B^0 = 120 \implies P_B^0 = 60 \, \text{mm Hg}$.
$P_A^0 = 140 \, \text{mm Hg}$.
આમ,બાષ્પ દબાણ $140 \, \text{mm Hg}$ અને $60 \, \text{mm Hg}$ છે.

(D) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો $\Delta T_f = T_f^\circ - T_f = 0 \ ^oC - (-2.55 \ ^oC) = 2.55 \ K$ છે.
$\Delta T_f = K_f \times m$ હોવાથી,મોલાલિટી $m = \frac{\Delta T_f}{K_f} = \frac{2.55}{1.86} \ mol \ kg^{-1} \approx 1.371 \ mol \ kg^{-1}$ મળે.
ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો $\Delta T_b = K_b \times m$ છે.
$\Delta T_b = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1} \times 1.371 \ mol \ kg^{-1} \approx 0.713 \ K$.
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $T_b = T_b^\circ + \Delta T_b = 100 \ ^oC + 0.713 \ ^oC = 100.713 \ ^oC \approx 100.7 \ ^oC$ થાય.

(D) $1$. રાઉલ્ટનો નિયમ જણાવે છે કે દ્રાવણમાં દરેક ઘટકનું આંશિક બાષ્પ દબાણ તેના મોલ અંશના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે,જે સાચું વિધાન છે.
$2$. અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ મોલારિટી છે,$R$ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ તાપમાન છે. આ સાચું છે.
$3$. અભિસરણ દબાણ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે જે કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે. $0.02 \ M$ દ્રાવણો માટે: $SrCl_2$ $(i=3)$,$NaCl$ $(i=2)$,$HCOOH$ $(i \approx 1)$,$Sucrose$ $(i=1)$. તેથી,$SrCl_2 > NaCl > HCOOH > Sucrose$ સાચો ક્રમ છે.
$4$. ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = K_f \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $K_f$ (ક્રાયોસ્કોપિક અચળાંક) એ દ્રાવકનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ હોવાથી,જુદા જુદા દ્રાવકોના $K_f$ મૂલ્યો અલગ હોય છે. તેથી,જુદા જુદા દ્રાવકોમાં સમાન મોલાલિટી ધરાવતા બે દ્રાવણોમાં ઠારબિંદુમાં અવનયન અલગ હશે. આ વિધાન ખોટું છે.

(C) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = T_f^\circ - T_f = 0\,^\circ C - (-0.186\,^\circ C) = 0.186\, K$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta T_f = K_f \times m$ અને $\Delta T_b = K_b \times m$.
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા,$\frac{\Delta T_f}{\Delta T_b} = \frac{K_f}{K_b}$ મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{0.186}{\Delta T_b} = \frac{1.86}{0.512}$.
$\Delta T_b = \frac{0.186 \times 0.512}{1.86} = 0.1 \times 0.512 = 0.0512\,^\circ C$.

(D) વિધાન $D$ ખોટું છે.
ઠારબિંદુ અવનયન $\Delta T_f = K_f \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$K_f$ એ મોલલ અવનયન અચળાંક છે,જે દ્રાવકના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે.
દ્રાવકો અલગ હોવાથી,તેમના $K_f$ મૂલ્યો અલગ હશે,જેના કારણે મોલાલિટી $m$ સમાન હોવા છતાં ઠારબિંદુ અવનયન અલગ હશે.

(A) હેન્રીનો નિયમ $p = K_H \cdot x$ છે,જ્યાં $p$ એ વાયુનું આંશિક દબાણ છે,$K_H$ એ હેન્રીનો અચળાંક છે અને $x$ એ દ્રાવણમાં વાયુનો મોલ અંશ છે.
$1$. $K_H$ એ વાયુના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે.
$2$. હેન્રીનો નિયમ એવા વાયુઓ માટે લાગુ પડે છે જે દ્રાવક સાથે રાસાયણિક પ્રક્રિયા કરતા નથી. $HCl_{(g)}$ પાણીમાં ખૂબ જ દ્રાવ્ય છે અને પ્રક્રિયા કરે છે,તેથી તે હેન્રીના નિયમનું પાલન કરતું નથી.
$3$. હેન્રીનો નિયમ ઓછી દ્રાવ્યતા ધરાવતા વાયુઓ માટે માન્ય છે.
$4$. તાપમાન વધતા $K_H$ વધે છે,જે દર્શાવે છે કે ઊંચા તાપમાને વાયુઓની દ્રાવ્યતા ઘટે છે.
$5$. $O_2$ અને $H_2$ ની સરખામણીમાં,સમાન તાપમાને $O_2$ માટે $K_H$ નું મૂલ્ય $H_2$ કરતા ઓછું હોય છે,તેથી વિકલ્પ $A$ ખોટું વિધાન છે.

(B) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $K_f$ અને $m$ અચળ હોવાથી,$\Delta T_f \propto i$.
ઠારબિંદુ $T_f = T_f^0 - \Delta T_f = 273 - (i \times K_f \times 0.1)$.
સુક્રોઝ માટે,$i = 1$,તેથી $\Delta T_f = 273 - 272 = 1 \ K$. આમ,$K_f \times 0.1 = 1$.
દરેક દ્રાવણ માટે $i$ ની ગણતરી કરતા:
$a$. $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$,$i = 3$. $\Delta T_f = 3 \times 1 = 3 \ K$. $T_f = 273 - 3 = 270 \ K$ $(q)$.
$b$. $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$,$i = 2$. $\Delta T_f = 2 \times 1 = 2 \ K$. $T_f = 273 - 2 = 271 \ K$ $(p)$.
$c$. $K_3[Fe(CN)_6] \rightarrow 3K^+ + [Fe(CN)_6]^{3-}$,$i = 4$. $\Delta T_f = 4 \times 1 = 4 \ K$. $T_f = 273 - 4 = 269 \ K$ $(s)$.
$d$. $Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$,$i = 5$. $\Delta T_f = 5 \times 1 = 5 \ K$. $T_f = 273 - 5 = 268 \ K$ $(r)$.
સાચી જોડ: $a-q, b-p, c-s, d-r$.

(B) ધારો કે $A$ બેન્ઝીન છે અને $B$ ટોલ્યુઈન છે.
આપેલ છે: $P^o_A = 74.7\,torr$,$P^o_B = 22.3\,torr$,$n_A = 1.5\,mol$,$n_B = 3.5\,mol$.
કુલ મોલ $n_{total} = 1.5 + 3.5 = 5.0\,mol$.
પ્રવાહી કલામાં બેન્ઝીનનો મોલ અંશ,$x_A = \frac{1.5}{5.0} = 0.3$.
પ્રવાહી કલામાં ટોલ્યુઈનનો મોલ અંશ,$x_B = \frac{3.5}{5.0} = 0.7$.
દ્રાવણનું કુલ બાષ્પદબાણ,$P_{total} = P^o_A x_A + P^o_B x_B = (74.7 \times 0.3) + (22.3 \times 0.7) = 22.41 + 15.61 = 38.02\,torr \approx 38.0\,torr$.
બાષ્પ કલામાં બેન્ઝીનનો મોલ અંશ $(y_A)$ નીચે મુજબ મળે: $y_A = \frac{P_A}{P_{total}} = \frac{P^o_A x_A}{P_{total}} = \frac{22.41}{38.02} \approx 0.589$.

(D) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન માટે: $\Delta T_b = K_b \times m$.
આપેલ છે કે $\Delta T_b = 2 \ K$ અને $m = 1 \ m$,તેથી $2 = K_b \times 1$,જે $K_b = 2 \ K \ kg \ mol^{-1}$ આપે છે.
ઠારબિંદુમાં અવનયન માટે: $\Delta T_f = K_f \times m$.
આપેલ છે કે $\Delta T_f = 2 \ K$ અને $m = 2 \ m$,તેથી $2 = K_f \times 2$,જે $K_f = 1 \ K \ kg \ mol^{-1}$ આપે છે.
બંને મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$K_b = 2 \ K_f$ મળે છે.

(B) પ્રવાહી મિશ્રણનું ઉત્કલનબિંદુ એ તાપમાન છે જ્યાં તેનું કુલ બાષ્પ દબાણ બાહ્ય દબાણ જેટલું થાય છે.
આપેલ છે: $P_{total} = 1\, atm = 760\, mm\,Hg$.
$P_A^o = 520\, mm\,Hg$ અને $P_B^o = 1000\, mm\,Hg$.
રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ: $P_{total} = P_A^o \cdot x_A + P_B^o \cdot x_B$.
$x_A + x_B = 1$ હોવાથી,$x_B = 1 - x_A$ થાય.
કિંમતો મૂકતા: $760 = 520 \cdot x_A + 1000 \cdot (1 - x_A)$.
$760 = 520 \cdot x_A + 1000 - 1000 \cdot x_A$.
$480 \cdot x_A = 240$.
$x_A = \frac{240}{480} = 0.5$.
તેથી,$A$ ની મોલ ટકાવારી $0.5 \times 100 = 50\, mol\,\%$ છે.