JEE Main 2013 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(C) ધૂમાડો એ એક કલીલ પ્રણાલી છે જેમાં ઘન કણો વાયુમાં વિક્ષેપિત થયેલા હોય છે. તેથી,તે $Solid$ (ઘન) નું $Gas$ (વાયુ) માં વિક્ષેપનનું ઉદાહરણ છે.

(D) હાઈડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં $n$ મી કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $E_n = -\frac{Z^2 R_y h c}{n^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $R_y$ એ રિડબર્ગ અચળાંક છે.
સ્તર $n$ અને $(n - 1)$ વચ્ચેનો ઊર્જા તફાવત $\Delta E = E_n - E_{n-1} = Z^2 R_y h c \left( \frac{1}{(n-1)^2} - \frac{1}{n^2} \right)$ છે.
આ પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $\Delta E = Z^2 R_y h c \left( \frac{n^2 - (n-1)^2}{n^2(n-1)^2} \right) = Z^2 R_y h c \left( \frac{2n - 1}{n^2(n-1)^2} \right)$.
જ્યારે $n >> 1$ હોય,ત્યારે આપણે $(n-1) \approx n$ અને $(2n-1) \approx 2n$ લઈ શકીએ છીએ.
તેથી,$\Delta E \approx Z^2 R_y h c \left( \frac{2n}{n^2 \cdot n^2} \right) = \frac{2 Z^2 R_y h c}{n^3}$.
આમ,$\Delta E = h \nu$ હોવાથી,આવૃત્તિ $\nu = \frac{\Delta E}{h} \approx \frac{2 Z^2 R_y c}{n^3}$.
તેથી,આવૃત્તિ $\nu \propto 1/n^3$ થાય છે.

(B) જ્યારે બે કેપેસિટરોને એવી રીતે જોડવામાં આવે કે એકની ધન પ્લેટ બીજાની ઋણ પ્લેટ સાથે જોડાય,ત્યારે સામાન્ય સ્થિતિમાન $V$ નું સૂત્ર $V = \frac{C_1V_1 - C_2V_2}{C_1 + C_2}$ થાય છે.
સ્થિતિમાન શૂન્ય થવા માટે,અંશ શૂન્ય હોવો જોઈએ:
$C_1V_1 - C_2V_2 = 0$
$C_1(120) = C_2(200)$
બંને બાજુ $40$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:
$3C_1 = 5C_2$.

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ માટે,તેના એડજોઈન્ટ શ્રેણિક $P$ નો નિશ્ચાયક $|P| = |A|^{n-1}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે.
અહીં,$n = 3$ અને $|A| = 4$ છે,તેથી $|P| = |A|^{3-1} = |A|^2 = 4^2 = 16$.
હવે,$P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:
$|P| = 1(3 \times 4 - 3 \times 4) - \alpha(1 \times 4 - 3 \times 2) + 3(1 \times 4 - 3 \times 2)$
$|P| = 1(12 - 12) - \alpha(4 - 6) + 3(4 - 6)$
$|P| = 0 - \alpha(-2) + 3(-2)$
$|P| = 2\alpha - 6$.
બંને $|P|$ ની કિંમતોને સરખાવતા:
$2\alpha - 6 = 16$
$2\alpha = 22$
$\alpha = 11$.

(A) આપેલ છે કે $y = \sec(\tan^{-1}x)$.
ધારો કે $\tan^{-1}x = \theta$,તેથી $x = \tan\theta$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2\theta = 1 + \tan^2\theta$,તેથી $\sec\theta = \sqrt{1 + \tan^2\theta} = \sqrt{1 + x^2}$.
આમ,$y = \sqrt{1 + x^2}$.
$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sqrt{1 + x^2}) = \frac{1}{2\sqrt{1 + x^2}} \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2) = \frac{1}{2\sqrt{1 + x^2}} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$.
$x = 1$ આગળ:
$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 + (1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

(D) સંતુલન સ્થિતિમાં,નળાકાર પર લાગતા બળો નીચે મુજબ છે: ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $(Mg)$ નીચેની તરફ,સ્પ્રિંગ બળ $(kx_0)$ ઉપરની તરફ અને ઉત્પ્લાવક બળ $(F_B)$ ઉપરની તરફ.
ઉત્પ્લાવક બળ $F_B = V_{submerged} \cdot \sigma \cdot g$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V_{submerged} = A \cdot \frac{L}{2}$ છે.
તેથી,$F_B = \frac{LA\sigma g}{2}$.
નળાકાર સંતુલનમાં રહે તે માટે,કુલ બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ:
$kx_0 + F_B = Mg$
$F_B$ ની કિંમત મૂકતા:
$kx_0 + \frac{LA\sigma g}{2} = Mg$
$kx_0 = Mg - \frac{LA\sigma g}{2}$
$x_0 = \frac{Mg - \frac{LA\sigma g}{2}}{k}$
$x_0 = \frac{Mg}{k} \left( 1 - \frac{LA\sigma}{2M} \right)$

(C) પ્રક્રિયાના અર્ધ-સમીકરણો નીચે મુજબ છે:
$MnO_4^{-} \rightarrow Mn^{2+}$
$C_2O_4^{2-} \rightarrow CO_2$
સંતુલિત અર્ધ-સમીકરણો છે:
$(MnO_4^{-} + 8H^{+} + 5e^{-} \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O) \times 2$
$(C_2O_4^{2-} \rightarrow 2CO_2 + 2e^{-}) \times 5$
ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન કરતા,આપણને મળે છે:
$2MnO_4^{-} + 16H^{+} + 10e^{-} \rightarrow 2Mn^{2+} + 8H_2O$
$5C_2O_4^{2-} \rightarrow 10CO_2 + 10e^{-}$
બંને સમીકરણો ઉમેરતા,આપણને મળે છે:
$2MnO_4^{-} + 5C_2O_4^{2-} + 16H^{+} \rightarrow 2Mn^{2+} + 10CO_2 + 8H_2O$
આમ,$x, y$ અને $z$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $2, 5$ અને $16$ છે.

(D) $H_{2}O$ નું આણ્વીય દળ $18 \ g/mol$ છે,જેમાં $2 \ g$ $H$ હોય છે.
તેથી,$0.72 \ g$ $H_{2}O$ માં $\frac{2}{18} \times 0.72 = 0.08 \ g$ $H$ હોય.
$CO_{2}$ નું આણ્વીય દળ $44 \ g/mol$ છે,જેમાં $12 \ g$ $C$ હોય છે.
તેથી,$3.08 \ g$ $CO_{2}$ માં $\frac{12}{44} \times 3.08 = 0.84 \ g$ $C$ હોય.
$C:H$ નો મોલર ગુણોત્તર $\frac{0.84}{12} : \frac{0.08}{1} = 0.07 : 0.08 = 7 : 8$ છે.
આમ,પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $C_{7}H_{8}$ છે.

(A) બે સ્તરો વચ્ચેનો ઉર્જા તફાવત $\Delta E = E_2 - E_1 = 2.178 \times 10^{-18} \times Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \ J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે,$Z = 1$,$n_1 = 1$,અને $n_2 = 2$.
$\Delta E = 2.178 \times 10^{-18} \times 1^2 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = 2.178 \times 10^{-18} \times 0.75 = 1.6335 \times 10^{-18} \ J$.
સંબંધ $\Delta E = \frac{hc}{\lambda}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\lambda = \frac{hc}{\Delta E}$.
$\lambda = \frac{6.62 \times 10^{-34} \times 3.0 \times 10^8}{1.6335 \times 10^{-18}} \approx 1.216 \times 10^{-7} \ m$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $1.214 \times 10^{-7} \ m$ છે.

(C) પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી $(IE_1)$ સામાન્ય રીતે આવર્તમાં વધતા અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારને કારણે વધે છે અને સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં પરમાણુ કદ અને શીલ્ડિંગ અસરને કારણે ઘટે છે.
$1$. સમાન આવર્તના તત્વોની સરખામણી: $S$ (સમૂહ $16$,આવર્ત $3$) અને $Ar$ (સમૂહ $18$,આવર્ત $3$). $Ar$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના સ્થાયી નિષ્ક્રિય વાયુ જેવી હોવાથી,આપેલા તત્વોમાં તેની $IE_1$ સૌથી વધુ છે.
$2$. સમાન સમૂહના તત્વોની સરખામણી: $Ca$ (સમૂહ $2$,આવર્ત $4$) અને $Ba$ (સમૂહ $2$,આવર્ત $6$). $Ba$ એ $Ca$ ની નીચે હોવાથી,$Ba$ ની $IE_1 < Ca$ થાય.
$3$. $S$ અને $Se$ ની સરખામણી: $S$ (આવર્ત $3$) અને $Se$ (આવર્ત $4$). $Se$ એ $S$ ની નીચે હોવાથી,$Se$ ની $IE_1 < S$ થાય.
$4$. વલણોને જોડતા: $Ba < Ca < Se < S < Ar$.
તેથી,સાચો ક્રમ $Ba < Ca < Se < S < Ar$ છે.

(B) પ્રથમ આયનીકરણ પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $Na \rightarrow Na^{+} + e^{-}$,જ્યાં $IE = 5.1 \, eV$ છે.
$Na^{+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી એ ઉલટી પ્રક્રિયા દર્શાવે છે: $Na^{+} + e^{-} \rightarrow Na$.
બીજી પ્રક્રિયા એ પ્રથમ પ્રક્રિયાની બિલકુલ વિરુદ્ધ હોવાથી,ઉર્જાનો ફેરફાર મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હશે.
તેથી,$Na^{+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી $\Delta H_{eg} = -IE = -5.1 \, eV$ થશે.

(A) મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી $(MOT)$ મુજબ,જો અણુના તમામ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોય તો તે ડાયામેગ્નેટિક હોય છે.
$C_2$ ($12$ ઇલેક્ટ્રોન) માટે: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2$. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$F_2$ ($18$ ઇલેક્ટ્રોન) માટે: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^2$. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી તે પણ ડાયામેગ્નેટિક છે.
$O_2$ ($16$ ઇલેક્ટ્રોન) અને $S_2$ ($32$ ઇલેક્ટ્રોન) માં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.

(C) મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી મુજબ,જે સ્પીસીઝનો બંધ ક્રમાંક (bond order) $0$ અથવા તેનાથી ઓછો હોય તે અસ્તિત્વ ધરાવતી નથી.
$H_{2}^{2+}$ માટે: કુલ ઇલેક્ટ્રોન $= 1 + 1 - 2 = 0$. ઇલેક્ટ્રોનિક કોન્ફિગરેશન $= \sigma 1s^{0}$. બંધ ક્રમાંક $= 0$.
$He_{2}$ માટે: કુલ ઇલેક્ટ્રોન $= 2 + 2 = 4$. ઇલેક્ટ્રોનિક કોન્ફિગરેશન $= \sigma 1s^{2}, \sigma^* 1s^{2}$. બંધ ક્રમાંક $= \frac{2 - 2}{2} = 0$.
આમ,$H_{2}^{2+}$ અને $He_{2}$ બંનેનો બંધ ક્રમાંક $0$ હોવાથી,તેઓ અસ્તિત્વ ધરાવતા નથી.

(B) અણુની સ્થિરતા તેના બંધક્રમાંક (bond order) ના સમપ્રમાણમાં હોય છે. જો બંધક્રમાંક સમાન હોય, તો જે પ્રજાતિમાં એન્ટિ-બોન્ડિંગ ઓર્બિટલ્સમાં વધુ ઇલેક્ટ્રોન હોય તે ઓછી સ્થિર હોય છે.
$Li_2$ ($6$ ઇલેક્ટ્રોન): $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2$. બંધક્રમાંક $= \frac{4 - 2}{2} = 1.0$.
$Li_2^+$ ($5$ ઇલેક્ટ્રોન): $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^1$. બંધક્રમાંક $= \frac{3 - 2}{2} = 0.5$.
$Li_2^-$ ($7$ ઇલેક્ટ્રોન): $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^1$. બંધક્રમાંક $= \frac{4 - 3}{2} = 0.5$.
$Li_2^+$ અને $Li_2^-$ ની સરખામણી કરતા, બંનેનો બંધક્રમાંક $0.5$ છે, પરંતુ $Li_2^-$ માં એન્ટિ-બોન્ડિંગ ઓર્બિટલમાં વધુ ઇલેક્ટ્રોન $(\sigma^* 2s^1)$ હોવાથી તે $Li_2^+$ કરતા ઓછી સ્થિર છે.
તેથી, સ્થિરતાનો ક્રમ $Li_2^- < Li_2^+ < Li_2$ છે.

(C) ઝડપ માટેના સૂત્રો નીચે મુજબ છે:
સૌથી સંભવિત ઝડપ $(C^*)$ = $\sqrt{\frac{2RT}{M}}$
સરેરાશ ઝડપ $(\overline{C})$ = $\sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$
રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ $(C)$ = $\sqrt{\frac{3RT}{M}}$
ગુણોત્તર $C^* : \overline{C} : C = \sqrt{2} : \sqrt{\frac{8}{\pi}} : \sqrt{3}$ છે.
$\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:
$1 : \sqrt{\frac{4}{\pi}} : \sqrt{1.5} \approx 1 : 1.128 : 1.225$.

(A) આદર્શ વાયુના સમતાપી પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ માટે,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ થાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
$\Delta U = 0$ હોવાથી,$q = -w$ થાય.
તંત્ર $208 \ J$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે,તેથી $q = +208 \ J$.
તેથી,$w = -q = -208 \ J$.
આમ,$q$ અને $w$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $+208 \ J$ અને $-208 \ J$ થશે.

(D) પ્રારંભિક દ્રાવણ માટે: $pH = 1$,તેથી $[H^{+}]_1 = 10^{-1} = 0.1 \, M$.
અંતિમ દ્રાવણ માટે: $pH = 2$,તેથી $[H^{+}]_2 = 10^{-2} = 0.01 \, M$.
મંદન સૂત્ર $M_1 V_1 = M_2 V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0.1 \, M \times 1 \, L = 0.01 \, M \times V_2$.
$V_2 = \frac{0.1}{0.01} = 10 \, L$.
ઉમેરવા પડતા પાણીનું કદ $V_2 - V_1 = 10 \, L - 1 \, L = 9 \, L$ થશે.

(A) કાર્બોકેટાયન્સની સ્થિરતા રેઝોનન્સ અને ઇન્ડક્ટિવ અસરો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$III$ $(C_6H_5CH_2^+)$ એ બેન્ઝાઇલ કાર્બોકેટાયન છે,જે બેન્ઝીન રિંગ સાથે રેઝોનન્સ દ્વારા ખૂબ જ સ્થિર થાય છે.
$I$ $(CH_2 = CH - CH_2^+)$ એ એલાઈલ કાર્બોકેટાયન છે,જે દ્વિબંધ સાથે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$II$ $(CH_3 - CH_2 - CH_2^+)$ એ પ્રાથમિક $(1^\circ)$ આલ્કાઈલ કાર્બોકેટાયન છે,જે ત્રણેયમાં સૌથી ઓછું સ્થિર છે કારણ કે તેમાં રેઝોનન્સ સ્થિરતાનો અભાવ છે.
તેથી,સ્થિરતાનો ક્રમ $III > I > II$ છે.

(B) નાના લૂપને કારણે મોટા લૂપ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = M I$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $M$ એ મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ છે.
નાનું લૂપ મોટા લૂપની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે તેને ચુંબકીય ડાયપોલ તરીકે ગણી શકીએ છીએ,જેની ચુંબકીય મોમેન્ટ $m = I_s A_s = I_s (\pi r^2)$ છે.
નાના લૂપ દ્વારા મોટા લૂપના કેન્દ્ર પર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 m}{2(d^2 + R^2)^{3/2}}$ છે,જ્યાં $d = 0.15 \ m$,$R = 0.2 \ m$,અને $r = 0.003 \ m$ છે.
પરંતુ,રેસીપ્રોસિટી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરવો સરળ છે: $\phi_B = M I_s$,જ્યાં $M$ એ મોટા લૂપમાં એકમ પ્રવાહને કારણે નાના લૂપમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ છે.
મોટા લૂપને કારણે નાના લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_{big} = \frac{\mu_0 I_b R^2}{2(R^2 + d^2)^{3/2}}$ છે.
ફ્લક્સ $\phi = B_{big} \times A_{small} = \frac{\mu_0 I_b R^2}{2(R^2 + d^2)^{3/2}} \times \pi r^2$.
અહીં $I_b = 2.0 \ A$,$R = 0.2 \ m$,$r = 0.003 \ m$,$d = 0.15 \ m$,અને $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A$ છે.
ગણતરી કરતા,$\phi \approx 9.1 \times 10^{-11} \ Wb$ મળે છે.

(C) આપેલ છે:
મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ,$m_a = 60\% = 0.6$
કેપેસીટન્સ,$C = 250 \text{ pF} = 250 \times 10^{-12} \text{ F}$
અવરોધ,$R = 100 \text{ k}\Omega = 100 \times 10^3 \text{ }\Omega$
એમ્પ્લિટ્યુડ-મોડ્યુલેટેડ સિગ્નલને વિકૃતિ વિના યોગ્ય રીતે શોધવા માટેની શરત એ છે કે ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $RC$ એ $\frac{1}{\omega_m m_a}$ કરતા ઓછો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ,જ્યાં $\omega_m = 2\pi f_m$ એ મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલની કોણીય આવૃત્તિ છે.
આમ,$RC \leq \frac{1}{2\pi f_m m_a}$.
મહત્તમ મોડ્યુલેશન આવૃત્તિ $f_m$ માટે સૂત્ર:
$f_m = \frac{1}{2\pi m_a RC}$
કિંમતો મૂકતા:
$f_m = \frac{1}{2 \times 3.14 \times 0.6 \times (100 \times 10^3) \times (250 \times 10^{-12})}$
$f_m = \frac{1}{2 \times 3.14 \times 0.6 \times 2.5 \times 10^{-5}}$
$f_m = \frac{1}{9.42 \times 10^{-5}} \approx 10615.7 \text{ Hz} \approx 10.62 \text{ kHz}$.

(A) એસોસિએશન પ્રક્રિયા $nM \rightleftharpoons (M)_n$ માટે,વાન્ટ હોફ અવયવ $i$ અને એસોસિએશનની માત્રા $\alpha$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $i = 1 - \alpha + \frac{\alpha}{n}$.
આપેલ મૂલ્યો $i = 0.9$ અને $\alpha = 0.2$ છે.
સમીકરણમાં આ મૂલ્યો મૂકતા:
$0.9 = 1 - 0.2 + \frac{0.2}{n}$
$0.9 = 0.8 + \frac{0.2}{n}$
$0.1 = \frac{0.2}{n}$
$n = \frac{0.2}{0.1} = 2$.
તેથી,$n$ નું મૂલ્ય $2$ છે.

(D) પ્રવાહીના $dm$ દળના બાષ્પીભવન માટે જરૂરી ઉર્જા $dQ = L \cdot dm$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ટીપાનું દળ $m = \rho \cdot V = \rho \cdot (\frac{4}{3} \pi r^3)$ હોવાથી,ત્રિજ્યામાં $dr$ ફેરફાર માટે દળમાં ફેરફાર $dm = \rho \cdot (4 \pi r^2) dr$ થાય છે.
આમ,જરૂરી ઉર્જા $dQ = L \cdot \rho \cdot (4 \pi r^2) dr$ છે.
આ ઉર્જા સપાટીની ઉર્જામાં થતા ઘટાડા દ્વારા પૂરી પાડવામાં આવે છે. ટીપાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $A = 4 \pi r^2$ છે,તેથી સપાટીની ઉર્જા $U = T \cdot A = T \cdot (4 \pi r^2)$ છે.
ત્રિજ્યામાં $dr$ ફેરફાર માટે સપાટીની ઉર્જામાં ફેરફાર $dU = T \cdot d(4 \pi r^2) = T \cdot (8 \pi r) dr$ છે.
બાષ્પીભવન માટે જરૂરી ઉર્જાને સપાટીની ઉર્જામાં થતા ઘટાડા સાથે સરખાવતા:
$L \cdot \rho \cdot (4 \pi r^2) dr = T \cdot (8 \pi r) dr$.
$r$ માટે ઉકેલતા:
$4 \pi \rho L r^2 = 8 \pi T r$
$r = \frac{8 \pi T}{4 \pi \rho L} = \frac{2T}{\rho L}$.

(A) ગ્રહની સપાટી પર ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જા $E_i = -\frac{GMm}{R}$ છે.
ઉપગ્રહને $h = 2R$ ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં મૂકવાનો છે. કક્ષાની ત્રિજ્યા $r = R + h = R + 2R = 3R$ છે.
કક્ષામાં ઉપગ્રહની સ્થિતિ ઉર્જા $U_f = -\frac{GMm}{3R}$ છે.
કક્ષીય વેગ $v_0 = \sqrt{\frac{GM}{3R}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કક્ષામાં ઉપગ્રહની ગતિ ઉર્જા $K_f = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}m\left(\frac{GM}{3R}\right) = \frac{GMm}{6R}$ છે.
કક્ષામાં કુલ ઉર્જા $E_f = U_f + K_f = -\frac{GMm}{3R} + \frac{GMm}{6R} = -\frac{GMm}{6R}$ છે.
ઉપગ્રહને પ્રક્ષેપિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા $E = E_f - E_i = -\frac{GMm}{6R} - \left(-\frac{GMm}{R}\right) = \frac{GMm}{R} - \frac{GMm}{6R} = \frac{5GMm}{6R}$ છે.

(A) પ્રથમ પરાવર્તિત કિરણ $AB$ ની તીવ્રતા $I_1 = 25\% \text{ of } I = \frac{I}{4}$ છે.
બીજા કિરણ $A'B'$ ની તીવ્રતા પ્રસારણ અને પરાવર્તનની પ્રક્રિયા દ્વારા નક્કી થાય છે:
$1$. બિંદુ $A$ આગળ, $I$ ના $75\%$ સ્લેબમાં પ્રસારિત થાય છે: $I_{trans} = \frac{3}{4}I$.
$2$. બિંદુ $C$ આગળ, $I_{trans}$ ના $25\%$ પરાવર્તિત થાય છે: $I_{refl} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{4}I = \frac{3}{16}I$.
$3$. બિંદુ $A'$ આગળ, $I_{refl}$ ના $75\%$ સ્લેબની બહાર પ્રસારિત થાય છે: $I_2 = \frac{3}{4} \times \frac{3}{16}I = \frac{9}{64}I$.
મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:
$\frac{I_{max}}{I_{min}} = \left( \frac{\sqrt{I_1} + \sqrt{I_2}}{\sqrt{I_1} - \sqrt{I_2}} \right)^2$
કિંમતો મૂકતા:
$\sqrt{I_1} = \sqrt{\frac{I}{4}} = \frac{1}{2}\sqrt{I}$
$\sqrt{I_2} = \sqrt{\frac{9}{64}I} = \frac{3}{8}\sqrt{I}$
$\frac{I_{max}}{I_{min}} = \left( \frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{8}}{\frac{1}{2} - \frac{3}{8}} \right)^2 = \left( \frac{\frac{4+3}{8}}{\frac{4-3}{8}} \right)^2 = \left( \frac{7}{1} \right)^2 = \frac{49}{1}$

(C) $C_6H_5-CH_2-CH=CH_2$ ની $HCl$ સાથેની પ્રક્રિયા ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી યોગશીલ પ્રક્રિયાને અનુસરે છે.
પ્રથમ,$HCl$ માંથી પ્રોટોન $(H^+)$ છેડાના કાર્બન પર ઉમેરાઈને સૌથી વધુ સ્થાયી કાર્બોકેટાયન બનાવે છે.
બનેલ મધ્યવર્તી કાર્બોકેટાયન બેન્ઝિલિક કાર્બોકેટાયન છે,$C_6H_5-CH^+-CH_2-CH_3$,જે ફિનાઈલ રિંગ સાથેના સંસ્પંદનને કારણે ખૂબ જ સ્થાયી છે.
અંતે,ક્લોરાઈડ આયન $(Cl^-)$ આ કાર્બોકેટાયન પર હુમલો કરીને નીપજ $X$ બનાવે છે,જે $C_6H_5-CH(Cl)-CH_2-CH_3$ છે.

(C) અસંતુલિત સમીકરણ: $Na_2HAsO_3 + NaBrO_3 + HCl \longrightarrow NaBr + H_3AsO_4 + NaCl$
$1$. ઓક્સિડેશન આંક નક્કી કરો:
$Na_2HAsO_3$ માં $As$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે અને $H_3AsO_4$ માં $+5$ છે (ઓક્સિડેશન,$+2$ નો ફેરફાર).
$NaBrO_3$ માં $Br$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+5$ છે અને $NaBr$ માં $-1$ છે (રિડક્શન,$-6$ નો ફેરફાર).
$2$. ઓક્સિડેશન આંકમાં ફેરફારને સંતુલિત કરો:
ઇલેક્ટ્રોન ટ્રાન્સફરને સંતુલિત કરવા માટે,$As$ અર્ધ-પ્રક્રિયાને $3$ વડે અને $Br$ અર્ધ-પ્રક્રિયાને $1$ વડે ગુણો.
$3 Na_2HAsO_3 + 1 NaBrO_3 \longrightarrow 3 H_3AsO_4 + 1 NaBr$
$3$. બાકીના પરમાણુઓને સંતુલિત કરો:
ડાબી બાજુ કુલ $Na$ ની સંખ્યા $3 \times 2 + 1 = 7$ છે. જમણી બાજુ $NaBr$ માંથી $1$ અને $NaCl$ માંથી $6$ મળીને કુલ $7$ થાય છે.
જમણી બાજુ કુલ $Cl$ ની સંખ્યા $6$ છે,તેથી $Z = 6$.
સંતુલિત સમીકરણ: $3 Na_2HAsO_3 + 1 NaBrO_3 + 6 HCl \longrightarrow 1 NaBr + 3 H_3AsO_4 + 6 NaCl$
આમ,$X = 3$,$Y = 1$,અને $Z = 6$.

(D) પેરોક્સાઈડ અસર (એન્ટી-માર્કોવનીકોવ ઉમેરો) માત્ર $HBr$ સાથે જોવા મળે છે.
$HI$ માટે,$H-I$ બંધની વિયોજન ઉર્જા ઓછી હોય છે,જે $I^{\bullet}$ રેડિકલ બનાવવા માટે હોમોલિટીક વિભાજનની મંજૂરી આપે છે.
જોકે,આયોડિન રેડિકલ $(I^{\bullet})$ આલ્કીનના દ્વિબંધ પર ઉમેરવા માટે પૂરતો સક્રિય નથી.
તેના બદલે,બે આયોડિન રેડિકલ ફરીથી જોડાઈને $I_2$ અણુ બનાવે છે,આમ એન્ટી-માર્કોવનીકોવ ઉમેરા માટે જરૂરી શૃંખલા પ્રસરણના તબક્કાને અટકાવે છે.

(B) પ્રક્રિયા $A + 2B \rightleftharpoons 2C + D$ છે.
ધારો કે $A$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $a$ છે. તો $B$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $1.5a$ છે.
સંતુલન સમયે,ધારો કે $A$ નો $x$ જેટલો જથ્થો વપરાય છે. સંતુલન સમયે સાંદ્રતા:
$[A] = a - x$
$[B] = 1.5a - 2x$
$[C] = 2x$
$[D] = x$
આપેલ છે કે સંતુલન સમયે $[A] = [B]$,તેથી $a - x = 1.5a - 2x$,જેનું સાદું રૂપ $x = 0.5a$ અથવા $a = 2x$ થાય છે.
$a = 2x$ ને સંતુલન સાંદ્રતામાં મૂકતા:
$[A] = 2x - x = x$
$[B] = 1.5(2x) - 2x = 3x - 2x = x$
$[C] = 2x$
$[D] = x$
સંતુલન અચળાંક $K_C$ નીચે મુજબ છે:
$K_C = \frac{[C]^2 [D]}{[A] [B]^2} = \frac{(2x)^2 (x)}{(x) (x)^2} = \frac{4x^2 \cdot x}{x \cdot x^2} = \frac{4x^3}{x^3} = 4$.

(B) $XeO_3F_2$ માં મધ્યસ્થ પરમાણુ $Xe$ પાસે બંધનમાં ભાગ લેતા $5$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે ($O$ સાથે $3$ દ્વિબંધ અને $F$ સાથે $2$ એકલ બંધ).
આ $5$ ના સ્ટેરિક નંબરને અનુરૂપ છે,જે $sp^3d$ સંકરણ સૂચવે છે.
તેની ભૂમિતિ ત્રિકોણીય દ્વિપિરામિડલ છે,જેમાં ત્રણ ઓક્સિજન પરમાણુઓ વિષુવવૃત્તીય સ્થાનો પર અને બે ફ્લોરિન પરમાણુઓ અક્ષીય સ્થાનો પર ગોઠવાયેલા હોય છે.

(A) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા રેઝોનન્સ,હાઇપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ ઇફેક્ટ જેવા પરિબળો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
વિકલ્પ $A$ એ એક કાર્બોકેટાયન દર્શાવે છે જ્યાં ધન વીજભાર દ્વિબંધ સાથે સંયુગ્મન (conjugation) માં છે અને દ્વિબંધ સાથે જોડાયેલા ફિનાઇલ ગ્રુપ $(Ph)$ દ્વારા વધુ સ્થિર થાય છે,જે વિસ્તૃત રેઝોનન્સ માટે પરવાનગી આપે છે.
વિકલ્પ $B$ એ સાદું સાયક્લોહેક્સિલ કાર્બોકેટાયન છે.
વિકલ્પ $C$ એ સાયક્લોહેક્સિનાઇલ કાર્બોકેટાયન છે જ્યાં ધન વીજભાર દ્વિબંધ સાથે સંયુગ્મનમાં છે.
વિકલ્પ $D$ એ કાર્બોકેટાયન નથી.
બંધારણોની તુલના કરતા,વિકલ્પ $A$ માં રહેલા કાર્બોકેટાયનમાં દ્વિબંધ અને ફિનાઇલ રિંગ બંને સાથે રેઝોનન્સને કારણે ધન વીજભારનું સૌથી વધુ વિસ્તૃત વિસ્થાપન (delocalization) થાય છે,જે તેને સૌથી વધુ સ્થાયી બનાવે છે.

(C) આપેલ ક્વોન્ટમ આંક $n = 3$ અને $l = 2$ છે,જે $3d$ સબશેલ દર્શાવે છે.
કોઈપણ સબશેલ માટે,ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંક $m_l$ ની કિંમત $-l$ થી $+l$ સુધીની હોઈ શકે છે.
$l = 2$ માટે,$m_l$ ની શક્ય કિંમતો $-2, -1, 0, +1, +2$ છે.
$m_l$ ની દરેક ચોક્કસ કિંમત માત્ર એક જ કક્ષક દર્શાવે છે.
તેથી,$m_l = +2$ માટે,માત્ર $1$ કક્ષક હોય છે.

(C) બાષ્પીભવનની મોલર એન્થાલ્પી એ પ્રક્રિયા માટેનો એન્થાલ્પી ફેરફાર છે: $H_2O_{(l)} \to H_2O_{(g)}$.
આપેલ છે:
$(I) \ H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}; \Delta H^o_1 = -285.9 \ kJ \ mol^{-1}$
$(II) \ H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(g)}; \Delta H^o_2 = -241.8 \ kJ \ mol^{-1}$
લક્ષ્ય સમીકરણ મેળવવા માટે,સમીકરણ $(I)$ ને સમીકરણ $(II)$ માંથી બાદ કરો:
$(II) - (I): H_2O_{(l)} \to H_2O_{(g)}$
$\Delta H^o_{vap} = \Delta H^o_2 - \Delta H^o_1$
$\Delta H^o_{vap} = -241.8 - (-285.9) \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H^o_{vap} = 44.1 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) અણુની ધ્રુવીયતા નક્કી કરવા માટે,આપણે તેની આણ્વીય ભૂમિતિ અને દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા (dipole moment) જોઈએ છીએ.
$XeF_4$ ની ભૂમિતિ સમચોરસ સમતલીય (square planar) છે,જે સંમિત છે,પરિણામે તેની ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા શૂન્ય (અધ્રુવીય) થાય છે.
$IF_5$ ની ભૂમિતિ ચોરસ પિરામિડલ (square pyramidal) છે જેમાં મધ્યસ્થ આયોડિન પરમાણુ પર એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pair) હોય છે. આ અસંમિત વિતરણને કારણે તેની ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા શૂન્ય હોતી નથી,તેથી તે ધ્રુવીય છે.
$SbF_5$ ની ભૂમિતિ ત્રિકોણીય દ્વિપિરામિડલ (trigonal bipyramidal) છે,જે સંમિત છે,પરિણામે તેની ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા શૂન્ય (અધ્રુવીય) થાય છે.
$CF_4$ ની ભૂમિતિ સમચતુષ્ફલકીય (tetrahedral) છે,જે સંમિત છે,પરિણામે તેની ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા શૂન્ય (અધ્રુવીય) થાય છે.
તેથી,$IF_5$ એ ધ્રુવીય અણુ છે.

(A) $NO$ માટે (કુલ $15$ ઇલેક્ટ્રોન): બંધ ક્રમાંક $(B.O)$ $= 2.5$,ચુંબકીય વર્તણૂક પેરામેગ્નેટિક છે.
$NO^{+}$ માટે (કુલ $14$ ઇલેક્ટ્રોન): બંધ ક્રમાંક $(B.O)$ $= 3.0$,ચુંબકીય વર્તણૂક ડાયામેગ્નેટિક છે.
બંધ ક્રમાંક વધતો હોવાથી,બંધ ઉર્જા પણ વધે છે.
આમ,પ્રક્રિયા $NO \to NO^{+}$ બંને શરતોનું પાલન કરે છે.

(C) હેલોજન માટે ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પીનો ક્રમ $Cl > F > Br > I$ છે.
ફ્લોરિન પરમાણુનું કદ નાનું હોવાને કારણે,તેમાં ઉમેરાતા ઇલેક્ટ્રોન પર તેના $2p$ કક્ષકમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા વધુ ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન અપાકર્ષણ અનુભવાય છે.
તેથી,ફ્લોરિનની ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પીનું મૂલ્ય ક્લોરિન કરતા ઓછું હોય છે.

(A) $Na_2CO_3$ ની આપેલી સાંદ્રતા $= 1.0 \times 10^{-4} \ M$ છે.
$Na_2CO_3$ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,$[CO_3^{2-}] = 1.0 \times 10^{-4} \ M$ થાય.
જ્યારે આયનિક ગુણાકાર દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કરતા વધી જાય ત્યારે $BaCO_3$ ના અવક્ષેપ બનવાનું શરૂ થાય છે.
અવક્ષેપન બિંદુએ,$[Ba^{2+}][CO_3^{2-}] = K_{sp} = 5.1 \times 10^{-9}$.
તેથી,$[Ba^{2+}] = \frac{K_{sp}}{[CO_3^{2-}]} = \frac{5.1 \times 10^{-9}}{1.0 \times 10^{-4}} = 5.1 \times 10^{-5} \ M$.

(B) લેસાઈન કસોટીનો ઉપયોગ કાર્બનિક સંયોજનોમાં નાઈટ્રોજનની પરખ માટે થાય છે.
આ કસોટીમાં કાર્બનિક સંયોજનને ધાતુના સોડિયમ સાથે ગરમ કરવામાં આવે છે જેથી નાઈટ્રોજનનું રૂપાંતર સોડિયમ સાયનાઈડ $(NaCN)$ માં થાય છે.
તેથી,$NaCN$ બનાવવા માટે સંયોજનમાં કાર્બન $(C)$ અને નાઈટ્રોજન $(N)$ બંને પરમાણુઓ હોવા જરૂરી છે.
હાઈડ્રોક્સિલ એમાઈન હાઈડ્રોક્લોરાઈડ $(H_2NOH \cdot HCl)$ માં નાઈટ્રોજન હોય છે પરંતુ કાર્બન હોતો નથી,તેથી તે $NaCN$ બનાવી શકતું નથી અને લેસાઈન કસોટી આપતું નથી.

(D) રૂટ મીન સ્ક્વેર વેગ $(V_{rms})$ નું સૂત્ર: $V_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$.
અહીં $R$ અને $M$ અચળ હોવાથી,$V_{rms} \propto \sqrt{T}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{V_1}{V_2} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$.
આપેલ છે કે $V_1 = 5 \times 10^4 \ cm/s$ અને $V_2 = 10 \times 10^4 \ cm/s$,તેથી $\frac{5 \times 10^4}{10 \times 10^4} = \frac{1}{2} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{1}{4} = \frac{T_1}{T_2}$,જેનો અર્થ છે કે $T_2 = 4T_1$.
તેથી,તાપમાન $4$ ગણું વધશે.

(C) $SO_3^{2-}$ માટે: $x + 3(-2) = -2 \implies x = +4$.
$S_2O_4^{2-}$ માટે: $2x + 4(-2) = -2 \implies 2x = +6 \implies x = +3$.
$S_2O_6^{2-}$ માટે: $2x + 6(-2) = -2 \implies 2x = +10 \implies x = +5$.
ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓની સરખામણી કરતા: $+3 < +4 < +5$.
આમ,વધતો ક્રમ $S_2O_4^{2-} < SO_3^{2-} < S_2O_6^{2-}$ છે.

(C) Born-Haber ચક્ર (Hess ના નિયમ) મુજબ:
$\Delta_f H^o = \Delta_{sub}H(Li) + I.E.(Li) + \frac{1}{2}\Delta_{diss}H(F_2) + E.A.(F) + \Delta_{lattice}H(LiF)$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$-617 = 161 + 520 + 77 + E.A. - 1047$
$-617 = 758 - 1047 + E.A.$
$-617 = -289 + E.A.$
$E.A. = -617 + 289 = -328 \ kJ \ mol^{-1}$

(D) પાણીમાં આયનીય સંયોજનોની દ્રાવ્યતા લેટીસ એન્થાલ્પી અને હાઇડ્રેશન એન્થાલ્પી વચ્ચેના સંતુલન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
આલ્કલી મેટલ ફ્લોરાઈડ માટે,લેટીસ એન્થાલ્પી $Li^+$ થી $Cs^+$ સુધી કેશનના કદમાં વધારો થતાં નોંધપાત્ર રીતે ઘટે છે.
લેટીસ એન્થાલ્પી દ્રાવ્યતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી,આલ્કલી મેટલ કેશનનું કદ વધતા દ્રાવ્યતા વધે છે.
તેથી,દ્રાવ્યતાનો સાચો ક્રમ $LiF < NaF < KF < RbF$ છે.

(C) $XeO_4$ માં,મધ્યસ્થ $Xe$ પરમાણુ $sp^{3}$ સંકરણ અનુભવે છે.
$Xe$ ની ચાર $sp^{3}$ સંકર કક્ષકો ચાર ઓક્સિજન પરમાણુઓની $2p$ કક્ષકો સાથે ઓવરલેપ થઈને ચાર $\sigma$ બંધ બનાવે છે.
વધુમાં,$Xe$ ની બાકી રહેલી $d$-કક્ષકો ઓક્સિજન પરમાણુઓની $p$-કક્ષકો સાથે ઓવરલેપ થઈને ચાર $p\pi - d\pi$ બંધ બનાવે છે.
આમ,$XeO_4$ અણુમાં ચાર $p\pi - d\pi$ બંધ હોય છે.

(C) જેલ્ડાલ પદ્ધતિ નાઈટ્રો $(-NO_2)$ સમૂહ,એઝો $(-N=N-)$ સમૂહ અથવા વલયમાં રહેલા નાઈટ્રોજન ધરાવતા સંયોજનો માટે લાગુ પડતી નથી.
આ પરિસ્થિતિઓમાં આવા સંયોજનોનો નાઈટ્રોજન એમોનિયમ સલ્ફેટમાં રૂપાંતરિત થતો નથી.
એલેનાઈન $(CH_3CH(NH_2)COOH)$ એક એમિનો એસિડ છે જેમાં નાઈટ્રોજન એમિનો $(-NH_2)$ સમૂહ તરીકે હોય છે,જે સરળતાથી એમોનિયમ સલ્ફેટમાં રૂપાંતરિત થાય છે.
તેથી,એલેનાઈન માટે જેલ્ડાલ પદ્ધતિ યોગ્ય છે.

(D) ત્રણેય અણુઓ માટે બંધ ક્રમાંક $1$ છે.
આણ્વિય કક્ષક ઇલેક્ટ્રોન રચના નીચે મુજબ છે:
$H_2: (\sigma 1s)^2$ ($0$ બંધ પ્રતિકારક ઇલેક્ટ્રોન)
$Li_2: (\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2$ ($2$ બંધ પ્રતિકારક ઇલેક્ટ્રોન)
$B_2: (\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_y)^1 (\pi 2p_z)^1$ ($4$ બંધ પ્રતિકારક ઇલેક્ટ્રોન)
સ્થિરતા એ બંધ પ્રતિકારક ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી,સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ $H_2 > Li_2 > B_2$ છે.

(B) અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષારની દ્રાવ્યતા $(s)$ તેના $K_{sp}$ અને તેના તત્વયોગમિતિય વિયોજન પર આધાર રાખે છે.
$BaSO_4$ ($1:1$ પ્રકાર) માટે: $K_{sp} = s^2 \implies s = (K_{sp})^{1/2}$.
$Hg_2Cl_2$ ($1:2$ પ્રકાર) માટે: $K_{sp} = (s)(2s)^2 = 4s^3 \implies s = (K_{sp}/4)^{1/3}$.
$CrCl_3$ ($1:3$ પ્રકાર) માટે: $K_{sp} = (s)(3s)^3 = 27s^4 \implies s = (K_{sp}/27)^{1/4}$.
$Cr_2(SO_4)_3$ ($2:3$ પ્રકાર) માટે: $K_{sp} = (2s)^2(3s)^3 = 108s^5 \implies s = (K_{sp}/108)^{1/5}$.
દ્રાવ્યતાના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા,આ ક્ષારોની દ્રાવ્યતાનો સાચો ક્રમ $BaSO_4 > Hg_2Cl_2 > CrCl_3 > Cr_2(SO_4)_3$ છે.

(A) હાઇડ્રોજન જેવા સ્પીસીઝ માટે તરંગ આંક $\bar{\nu}$ રિડબર્ગ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\bar{\nu} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.
બામર શ્રેણી માટે,$n_1 = 2$ છે.
પ્રથમ ઉત્સર્જન રેખા $n_2 = 3$ થી $n_1 = 2$ ના સંક્રમણને અનુરૂપ છે.
$H$ પરમાણુ માટે,$Z = 1$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા: $\bar{\nu} = R (1)^2 \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right)$.
$\bar{\nu} = R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right) = R \left( \frac{9 - 4}{36} \right) = \frac{5}{36} R$.

(D) $NaOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ હોવાથી,તે સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે: $NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$.
તેથી,$[OH^-] = [NaOH] = 5.0 \times 10^{-2} \ M$.
હવે,$pOH$ ની ગણતરી કરીએ:
$pOH = -\log [OH^-] = -\log (5.0 \times 10^{-2})$
$pOH = -(\log 5 + \log 10^{-2}) = -(\log (10/2) - 2)$
$pOH = -(1 - \log 2 - 2) = -(-1 - 0.3) = 1.30$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા:
$pH = 14 - pOH = 14 - 1.30 = 12.70$.

(C) એસિડની પ્રબળતા તેના વિયોજન અચળાંક $K_a$ ના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ $K_a$ મૂલ્યો: $HCN$ $(6.2 \times 10^{-10})$,$HNO_2$ $(4.0 \times 10^{-4})$,$HF$ $(7.2 \times 10^{-4})$.
આમ,એસિડિક પ્રબળતાનો ક્રમ $HCN < HNO_2 < HF$ છે.
જેમ કે પ્રબળ એસિડનો સંયુગ્મી બેઝ નિર્બળ હોય છે,તેથી બેઝિક પ્રબળતાનો ક્રમ એસિડિક પ્રબળતાના ક્રમથી ઉલટો હશે.
તેથી,બેઝિક પ્રબળતાનો વધતો ક્રમ $F^{-} < NO_2^- < CN^{-}$ છે.

(C) સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં નવી કક્ષકો ઉમેરાવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે. તેથી,સમૂહ $16$ ના તત્વો માટે ક્રમ $O < S < Se$ છે.
$As$ (આર્સેનિક) સમૂહ $15$ માં આવેલું છે અને તે આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહ $16$ ના તત્વોની ડાબી બાજુએ છે. આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. તેથી,$As$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સમાન આવર્તના સમૂહ $16$ ના તત્વો કરતા મોટી હોય છે.
કદની સરખામણી કરતાં,$O < S < Se$ અને $Se < As$ મળે છે. આમ,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો વધતો ક્રમ $O < S < Se < As$ છે.

(A) ડાયમિથાઈલસાયક્લોહેક્સેન આઈસોમર્સની સ્થિરતા ઈક્વેટોરિયલ મિથાઈલ જૂથોની સંખ્યા અને સ્ટેરિક આંતરક્રિયાઓ પર આધાર રાખે છે.
$1$. બંધારણ $(I)$ એ $trans-1,3-$ડાયમિથાઈલસાયક્લોહેક્સેનનું ડાય-ઈક્વેટોરિયલ સ્વરૂપ છે,જે સૌથી વધુ સ્થિર છે.
$2$. બંધારણ $(II)$ અને $(III)$ અનુક્રમે $cis-1,3-$ડાયમિથાઈલસાયક્લોહેક્સેન (એક ઈક્વેટોરિયલ,એક એક્સિયલ) અને $trans-1,4-$ડાયમિથાઈલસાયક્લોહેક્સેન (એક ઈક્વેટોરિયલ,એક એક્સિયલ) છે. એક એક્સિયલ મિથાઈલ જૂથને કારણે તેમની સ્થિરતા સમાન છે.
$3$. બંધારણ $(IV)$ એ $cis-1,4-$ડાયમિથાઈલસાયક્લોહેક્સેનનું ડાય-એક્સિયલ સ્વરૂપ છે,જે $1,3-$ડાય-એક્સિયલ આંતરક્રિયાઓને કારણે સૌથી ઓછું સ્થિર છે.
તેથી,સ્થિરતાનો ઉતરતો ક્રમ $I > II \approx III > IV$ છે.

(B) ધાતુ ઓક્સાઇડનું સૂત્ર $M_{0.98}O$ આપેલ છે.
ઓક્સાઇડનો $1 \text{ મોલ}$ ધ્યાનમાં લો.
$M$ ના મોલ $= 0.98$ અને $O^{2-}$ ના મોલ $= 1$.
ધારો કે $M^{3+}$ ના મોલ $= x$.
તેથી,$M^{2+}$ ના મોલ $= 0.98 - x$.
સંયોજન વિદ્યુતીય રીતે તટસ્થ હોવાથી,કુલ ધન વીજભાર કુલ ઋણ વીજભાર જેટલો હોવો જોઈએ:
$(0.98 - x) \times 2 + x \times 3 = 1 \times 2$
$1.96 - 2x + 3x = 2$
$x = 2 - 1.96 = 0.04$.
તેથી,$M^{3+}$ સ્વરૂપે અસ્તિત્વ ધરાવતી ધાતુનો અંશ $= \frac{0.04}{0.98} \times 100 = 4.08 \%$.

(A) $ONCl$ માં $8 + 7 + 17 = 32$ ઇલેક્ટ્રોન છે,જ્યારે $ONO^{-}$ $(NO_2^-)$ માં $7 + 8 + 8 + 1 = 24$ ઇલેક્ટ્રોન છે. તેથી,તેઓ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક નથી.
$O_3$ મધ્યસ્થ ઓક્સિજન પરમાણુ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની હાજરીને કારણે બેન્ટ આકાર ધરાવે છે.
ઓઝોન ઘન અવસ્થામાં જાંબલી-કાળા રંગનો હોય છે.
ઓઝોન ડાયમેગ્નેટિક છે કારણ કે બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે.
આમ,વિકલ્પ $A$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે.

(C) $SbCl_5$ લુઈસ એસિડ તરીકે કાર્ય કરે છે અને $(-)-1-$ક્લોરો$-1-$ફિનાઈલઈથેનમાંથી ક્લોરાઈડ આયન દૂર કરીને સ્થાયી બેન્ઝિલિક કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી બનાવે છે: $Ph-CH(Cl)-CH_3 + SbCl_5 \to [Ph-CH^+-CH_3] + SbCl_6^-$.
કાર્બોકેટાયન સમતલીય હોવાથી,$Cl^-$ દ્વારા ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલો બંને બાજુથી થઈ શકે છે,જેના પરિણામે રેસેમિક મિશ્રણ બને છે.

(B) ઘન અવસ્થામાં,$I_2$ (આયોડિન),$S_8$ (સલ્ફર),અને $P_4$ (ફોસ્ફરસ) નિર્બળ વાન્ડર વાલ્સ બળો દ્વારા જોડાયેલા આણ્વિય ઘન તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
સિલિકોન $(Si)$ એક વિશાળ નેટવર્ક બંધારણ બનાવે છે જ્યાં પરમાણુઓ સહસંયોજક બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે,તેથી તે સહસંયોજક (નેટવર્ક) સ્ફટિક તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

(B) Hardy-Schulze ના નિયમ મુજબ,આપેલ સોલ માટે આયનની સ્કંદન શક્તિ તેના વીજભારના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
આર્સેનિક સલ્ફાઇડ $(As_2S_3)$ સોલ એ ઋણભારિત સોલ છે.
તેથી,સ્કંદન શક્તિ ધન આયનના વીજભાર પર આધાર રાખે છે.
આપેલ આયનો પરના વીજભાર $Na^{+}$ માટે $+1$,$Ba^{2+}$ માટે $+2$ અને $Al^{3+}$ માટે $+3$ છે.
આમ,સ્કંદન શક્તિનો વધતો ક્રમ $Na^{+} < Ba^{2+} < Al^{3+}$ છે.

(A) અંતિમ મિશ્રણની મોલારિટી નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$M_{mix} = \frac{M_{1}V_{1} + M_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}}$
આપેલ છે:
$M_{1} = 0.5 \, M$,$V_{1} = 750 \, mL$
$M_{2} = 2 \, M$,$V_{2} = 250 \, mL$
કુલ કદ $V = 750 \, mL + 250 \, mL = 1000 \, mL$
કિંમતો મૂકતા:
$M_{mix} = \frac{(0.5 \times 750) + (2 \times 250)}{1000}$
$M_{mix} = \frac{375 + 500}{1000} = \frac{875}{1000} = 0.875 \, M$

(D) ઓક્સિડેશનકર્તાની પ્રબળતા તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^o)$ ના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$E^o_{Cr^{3+}/Cr} = -0.74 \ V$
$E^o_{MnO_4^-/Mn^{2+}} = 1.51 \ V$
$E^o_{Cr_2O_7^{2-}/Cr^{3+}} = 1.33 \ V$
$E^o_{Cl_2/Cl^{-}} = 1.36 \ V$
અહીં $MnO_4^-$ નું પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ સૌથી વધુ $(1.51 \ V)$ હોવાથી,તે સૌથી પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા છે.

(A) આર્હેનિયસ સમીકરણ $\log \frac{k_{2}}{k_{1}} = \frac{E_{a}}{2.303 R} \left( \frac{T_{2} - T_{1}}{T_{1} T_{2}} \right)$ છે.
આપેલ છે: $\frac{k_{2}}{k_{1}} = 2, T_{1} = 300 \, K, T_{2} = 310 \, K, R = 8.314 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}, \log 2 = 0.301.$
કિંમતો મૂકતા:
$0.301 = \frac{E_{a}}{2.303 \times 8.314} \left( \frac{310 - 300}{310 \times 300} \right)$
$0.301 = \frac{E_{a}}{19.147} \times \frac{10}{93000}$
$E_{a} = \frac{0.301 \times 19.147 \times 93000}{10}$
$E_{a} = 53598.6 \, J \, mol^{-1} = 53.6 \, kJ \, mol^{-1}.$

(A) સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_o)$ નું મૂલ્ય લિગેન્ડની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે.
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગેન્ડની પ્રબળતાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $I^- < Br^- < Cl^- < F^- < OH^- < C_2O_4^{2-} < H_2O < NH_3 < en < NO_2^- < CN^-$.
આપેલા લિગેન્ડોમાં,$CN^-$ સૌથી પ્રબળ લિગેન્ડ છે.
તેથી,$CN^-$ ધરાવતા સંકીર્ણમાં સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા સૌથી વધુ હશે.
આપેલા સંકીર્ણો માટે $\Delta_o$ નો ક્રમ: $[Co(H_2O)_6]^{3+} < [Co(C_2O_4)_3]^{3-} < [Co(NH_3)_6]^{3+} < [Co(CN)_6]^{3-}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) પ્રકાશીય સમઘટકતા ફક્ત તે જ સંકીર્ણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સંમિતિના તત્વો (સંમિતિનું સમતલ અથવા સંમિતિનું કેન્દ્ર) નો અભાવ હોય છે.
$[Co(en)_3]^{3+}$ એ કાયરલ સંકીર્ણ છે અને પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$[Co(en)_2Cl_2]^{+}$ એ $cis$ અને $trans$ સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે; $cis$ સ્વરૂપ પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$[Co(NH_3)_3Cl_3]$ એ ફેશિયલ $(fac)$ અને મેરિડિયોનલ $(mer)$ સમઘટક સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. આ બંને સ્વરૂપોમાં સંમિતિનું સમતલ હોય છે,તેથી તેઓ પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$[Co(en)(NH_3)_2Cl_2]^{+}$ લિગાન્ડ્સની ગોઠવણીના આધારે પ્રકાશીય સક્રિય સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.
તેથી,$[Co(NH_3)_3Cl_3]$ એ સંકીર્ણ છે જે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.

(A) પેરામેગ્નેટિક વર્તન અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ \text{BM}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$V^{2+} (3d^3): n = 3$
$Cr^{2+} (3d^4): n = 4$
$Mn^{2+} (3d^5): n = 5$
$Fe^{2+} (3d^6): n = 4$
પેરામેગ્નેટિક વર્તનનો સાચો ક્રમ $V^{2+} < Cr^{2+} = Fe^{2+} < Mn^{2+}$ છે.
આમ,વિકલ્પ $(A)$ માં આપેલી ગોઠવણી ખોટી છે.

(D) પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $E^{o}_{M^{3+} / M^{2+}}$ એ $M^{3+}$ અને $M^{2+}$ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
આપેલા તત્વો માટેના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:
$Cr^{3+} / Cr^{2+} = -0.41 \ V$
$Mn^{3+} / Mn^{2+} = +1.57 \ V$
$Fe^{3+} / Fe^{2+} = +0.77 \ V$
$Co^{3+} / Co^{2+} = +1.97 \ V$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$Co^{3+} / Co^{2+}$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ $+1.97 \ V$ છે,જે દર્શાવે છે કે આપેલા તત્વોમાં $Co^{3+}$ નું $Co^{2+}$ માં રિડક્શન સૌથી સરળતાથી થાય છે.

(A) $1$. સંયોજન $(A)$ નું સૂત્ર $C_8H_9Br$ છે. આલ્કોહોલિક $AgNO_3$ સાથે સફેદ અવક્ષેપ મળવો તે બેન્ઝાઈલિક બ્રોમાઈડ $(-CH_2Br)$ ની હાજરી સૂચવે છે.
$2$. $(A)$ નું ઓક્સિડેશન કરતા $C_8H_6O_4$ સૂત્ર ધરાવતો એસિડ $(B)$ મળે છે. આ એસિડ ગરમ કરવાથી સરળતાથી એનહાઇડ્રાઇડ બનાવે છે,જે થેલિક એસિડ (બેન્ઝીન$-1,2-$ડાયકાર્બોક્સિલિક એસિડ) નો ગુણધર્મ છે.
$3$. $(A)$ માંથી ઓક્સિડેશન દ્વારા થેલિક એસિડ મેળવવા માટે,બેન્ઝીન રિંગ પર ઓર્થો સ્થાન પર બે વિસ્થાપકો હોવા જોઈએ જે કાર્બોક્સિલિક એસિડ જૂથોમાં ઓક્સિડાઈઝ થઈ શકે. એક $-CH_2Br$ જૂથ છે અને બીજું ઓર્થો સ્થાન પર મિથાઈલ જૂથ $(-CH_3)$ હોવું જોઈએ.
$4$. તેથી,$(A)$ એ $o$-મિથાઈલબેન્ઝાઈલ બ્રોમાઈડ છે.

(C) વિસ્થાપિત ફિનોલ્સની એસિડિકતા બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલા વિસ્થાપક સમૂહની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખે છે.
ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ $(EWG)$ $-I$ અને $-M$ અસરો દ્વારા ફિનોક્સાઇડ આયનને સ્થિર કરે છે,જેનાથી એસિડિકતા વધે છે.
ઇલેક્ટ્રોન-રિલીઝિંગ ગ્રુપ $(ERG)$ $+I$ અને $+M$ અસરો દ્વારા ફિનોક્સાઇડ આયનને અસ્થિર કરે છે,જેનાથી એસિડિકતા ઘટે છે.
વિસ્થાપકોની સરખામણી:
$III$ $(NO_2)$: પ્રબળ $-M$ અને $-I$ અસર (સૌથી વધુ એસિડિક).
$I$ $(Cl)$: $-I$ અસર.
$II$ $(CH_3)$: $+I$ અસર અને હાઇપરકોન્જુગેશન.
$IV$ $(OCH_3)$: પ્રબળ $+M$ અસર (સૌથી વધુ ઇલેક્ટ્રોન રિલીઝિંગ ગ્રુપ,સૌથી ઓછી એસિડિક).
આમ,એસિડિકતાનો ઘટતો ક્રમ $III > I > II > IV$ છે.

(B) આલ્કોહોલની લ્યુકાસ પ્રક્રિયક $(conc. \ HCl + ZnCl_2)$ સાથેની પ્રક્રિયા $S_N1$ ક્રિયાવિધિ દ્વારા થાય છે.
આ પ્રક્રિયામાં,વેગ નિર્ણાયક તબક્કો કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તીનું નિર્માણ છે.
કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતાનો ક્રમ $3^{\circ} > 2^{\circ} > 1^{\circ}$ છે.
તૃતીયક $(3^{\circ})$ આલ્કોહોલ સૌથી વધુ સ્થિર કાર્બોકેટાયન બનાવે છે,તેથી તે લ્યુકાસ પ્રક્રિયક સાથે સૌથી ઝડપથી પ્રક્રિયા કરે છે.

(B) એસાઈલેશન દરમિયાન,$-NH_2$ સમૂહનો એક $H$ પરમાણુ (પરમાણ્વીય દળ $1 \, u$) એસાઈલ સમૂહ $(CH_3CO-)$ દ્વારા બદલાય છે,જેનું આણ્વીય દળ $43 \, u$ છે.
પ્રક્રિયા: $-NH_2 + CH_3COCl \longrightarrow -NHCOCH_3 + HCl$.
આ સૂચવે છે કે દરેક $-NH_2$ સમૂહના એસાઈલેશનથી સંયોજનના આણ્વીય દળમાં $(43 - 1) = 42 \, u$ નો વધારો થાય છે.
આપેલ છે કે પ્રારંભિક આણ્વીય દળ $180 \, u$ છે અને અંતિમ આણ્વીય દળ $390 \, u$ છે,તેથી દળમાં કુલ વધારો $390 - 180 = 210 \, u$ છે.
તેથી,હાજર $-NH_2$ સમૂહોની સંખ્યા $\frac{210}{42} = 5$ છે.

(D) પ્રક્રિયાનો ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$CH_3CH_2COOH (A)$ $\xrightarrow{NH_3} CH_3CH_2COONH_4 (B)$ $\xrightarrow{\Delta} CH_3CH_2CONH_2 (C)$ $\xrightarrow{Br_2/KOH} CH_3CH_2NH_2$
અંતિમ પગલું એ હોફમેન બ્રોમામાઇડ ડિગ્રેડેશન પ્રક્રિયા છે,જેમાં એમાઇડ $(C)$ એક ઓછા કાર્બન પરમાણુ ધરાવતા એમાઇનમાં રૂપાંતરિત થાય છે.
જેহেতু નીપજ ઇથાઇલએમાઇન $(CH_3CH_2NH_2)$ છે,તેથી એમાઇડ $C$ એ પ્રોપેનામાઇડ $(CH_3CH_2CONH_2)$ હોવું જોઈએ.
આ એમાઇડ પ્રોપેનોઇક એસિડના એમોનિયમ ક્ષારને ગરમ કરીને બનાવવામાં આવે છે.
તેથી,સંયોજન $A$ એ પ્રોપેનોઇક એસિડ $(CH_3CH_2COOH)$ છે.

(A) ભોપાલ ગેસ દુર્ઘટનામાં યુનિયન કાર્બાઇડ પ્લાન્ટની સ્ટોરેજ ટેન્કમાંથી મિથાઈલ આઈસોસાયનેટ ($CH_3-N=C=O$,જેને $MIC$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) ગેસ લીક થયો હતો.

(A) પ્રકાશસંશ્લેષણ દરમિયાન કેલ્વિન ચક્રમાં ગ્લુકોઝ $(C_{6}H_{12}O_{6})$ ના $1$ અણુના સંશ્લેષણ માટે $18$ અણુઓ $ATP$ અને $12$ અણુઓ $NADPH$ ની જરૂર પડે છે.
આ પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$6CO_{2} + 12NADPH + 18ATP \rightarrow C_{6}H_{12}O_{6} + 12NADP^{+} + 18ADP + 18Pi + 6H_{2}O$

(B) લાગુ કરેલા વિદ્યુત ક્ષેત્રની અસર હેઠળ પટલમાંથી પ્રવાહીની ગતિને ઇલેક્ટ્રો-ઓસ્મોસિસ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તેનાથી વિપરીત,વિદ્યુત ક્ષેત્ર હેઠળ કલિલ કણોની ગતિને ઇલેક્ટ્રોફોરેસિસ અથવા કેટાફોરેસિસ કહેવામાં આવે છે.

(A) આપેલ છે,
પ્રથમ પોલિમરનો પોલિમરાઈઝેશન અંશ $= 100$
બીજા પોલિમરનો પોલિમરાઈઝેશન અંશ $= 200$
મોલનો ગુણોત્તર $n_1 : n_2 = 2 : 3$
પોલિથીનનો મોનોમર ઇથિલિન $(C_2H_4)$ છે,જેનું મોલર દળ $M_0 = 28 \ g/mol$ છે.
પ્રથમ પોલિમર અપૂર્ણાંકનું મોલર દળ: $M_1 = 100 \times 28 = 2800 \ g/mol$.
બીજા પોલિમર અપૂર્ણાંકનું મોલર દળ: $M_2 = 200 \times 28 = 5600 \ g/mol$.
વજન સરેરાશ આણ્વીય દળનું સૂત્ર:
$\overline{M}_w = \frac{\sum n_i M_i^2}{\sum n_i M_i} = \frac{n_1 M_1^2 + n_2 M_2^2}{n_1 M_1 + n_2 M_2}$
કિંમતો મૂકતા:
$\overline{M}_w = \frac{2 \times (2800)^2 + 3 \times (5600)^2}{2 \times 2800 + 3 \times 5600}$
$\overline{M}_w = \frac{109760000}{22400} = 4900 \ g/mol$.

(B) આપેલ છે: $MnO_4^-$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{d[MnO_4^-]}{dt} = 4.56 \times 10^{-3} \ M s^{-1}$.
પ્રક્રિયા $2MnO_4^- + 10I^{-} + 16H^{+} \to 2Mn^{2+} + 5I_2 + 8H_2O$ ના તત્વયોગમિતિ મુજબ,દરનું સમીકરણ:
$-\frac{1}{2} \frac{d[MnO_4^-]}{dt} = \frac{1}{5} \frac{d[I_2]}{dt}$.
$I_2$ ના દેખાવાનો દર શોધવા માટે:
$\frac{d[I_2]}{dt} = -\frac{5}{2} \frac{d[MnO_4^-]}{dt}$.
આપેલ કિંમત મૂકતા:
$\frac{d[I_2]}{dt} = \frac{5}{2} \times (4.56 \times 10^{-3}) \ M s^{-1} = 1.14 \times 10^{-2} \ M s^{-1}$.

(C) જ્યારે પોટેશિયમ ડાયક્રોમેટ $(K_2Cr_2O_7)$ ને સાંદ્ર સલ્ફ્યુરિક એસિડ $(H_2SO_4)$ અને દ્રાવ્ય ક્લોરાઇડ (જેમ કે $NaCl$) સાથે ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે ક્રોમિલ ક્લોરાઇડ $(CrO_2Cl_2)$ ની લાલાશ પડતી કથ્થઈ બાષ્પ ઉત્પન્ન કરે છે.
આને ક્રોમિલ ક્લોરાઇડ કસોટી તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $K_2Cr_2O_7 + 4NaCl + 6H_2SO_4 \rightarrow 2KHSO_4 + 4NaHSO_4 + 2CrO_2Cl_2 + 3H_2O$.

(B) આલ્કોહોલનું નિર્જલીકરણ કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી સંયોજનના નિર્માણ દ્વારા થાય છે.
કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતાનો ક્રમ $3^o > 2^o > 1^o > CH_3^+$ હોવાથી,આલ્કોહોલના નિર્જલીકરણનો દર પણ આ જ ક્રમ અનુસરે છે: $3^o > 2^o > 1^o > CH_3OH$.

(D) કેલ્સિનેશન એ અયસ્કને તેના ગલનબિંદુથી નીચેના તાપમાને,હવાના અભાવમાં અથવા મર્યાદિત પુરવઠામાં ગરમ કરવાની પ્રક્રિયા છે.
આ પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે કાર્બોનેટ અયસ્કમાંથી ભેજ $(H_2O)$ અને કાર્બન ડાયોક્સાઇડ $(CO_2)$ જેવી અસ્થિર અશુદ્ધિઓને દૂર કરવા માટે થાય છે.

(A) સમૂહ $V$ ના કેટાયન્સના વિશ્લેષણમાં,$NH_4Cl$ અને $NH_4OH$ ની હાજરીમાં $(NH_4)_2CO_3$ નો ઉપયોગ સમૂહ પ્રક્રિયક તરીકે થાય છે.
$NH_4Cl$ સામાન્ય આયન અસરને કારણે $(NH_4)_2CO_3$ ના આયનીકરણને દબાવે છે,જેથી $CO_3^{2-}$ ની સાંદ્રતા એટલી ઓછી રહે છે કે તે ફક્ત $Ca^{2+}$,$Ba^{2+}$,અને $Sr^{2+}$ કાર્બોનેટ્સના દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ ને જ ઓળંગે છે.
જો તેના બદલે $Na_2CO_3$ નો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો તે એક પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે અને સંપૂર્ણપણે વિયોજન પામીને $CO_3^{2-}$ આયનોની ઊંચી સાંદ્રતા આપે છે.
$CO_3^{2-}$ ની આ ઊંચી સાંદ્રતા $MgCO_3$ ના $K_{sp}$ ને પણ ઓળંગી જાય છે,જેના કારણે $Mg^{2+}$ આયનો પણ સમૂહ $V$ ના કેટાયન્સ સાથે અવક્ષેપિત થાય છે.

(A) આપેલા સંયોજનો બંધન સમઘટકતા દર્શાવે છે.
બંધન સમઘટકતા એવા સવર્ગ સંયોજનોમાં જોવા મળે છે જેમાં ઉભયદંતી લિગેન્ડ હોય છે,જે અલગ-અલગ પરમાણુઓ દ્વારા મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુ સાથે જોડાઈ શકે છે.
આપેલ જોડીમાં,$SCN^-$ (થાયોસાયનેટ) લિગેન્ડ સલ્ફર પરમાણુ દ્વારા અને $NCS^-$ (આઈસોથાયોસાયનેટ) લિગેન્ડ નાઈટ્રોજન પરમાણુ દ્વારા જોડાય છે.
તેથી,સાચો જવાબ $A$ છે.

(C) બાષ્પદબાણમાં થતો સાપેક્ષ ઘટાડો નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{P^o - P_s}{P^o} = \frac{n}{N} = \frac{w}{m} \times \frac{M}{W}$
અહીં,$w = 12 \ g$ (દ્રાવ્યનું દળ),$W = 108 \ g$ (દ્રાવકનું દળ),$M = 18 \ g/mol$ (પાણીનું આણ્વીય દળ),અને બાષ્પદબાણમાં થતો સાપેક્ષ ઘટાડો $0.1$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $0.1 = \frac{12}{m} \times \frac{18}{108}$
પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $0.1 = \frac{12}{m} \times \frac{1}{6}$
$0.1 = \frac{2}{m}$
$m = \frac{2}{0.1} = 20 \ g/mol$.

(A) માલ્ટમાં રહેલા $Diastase$ ઉત્સેચક દ્વારા સ્ટાર્ચના આંશિક જળવિભાજનથી માલ્ટોઝ મેળવવામાં આવે છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$2(C_6H_{10}O_5)_n + nH_2O \xrightarrow{Diastase} nC_{12}H_{22}O_{11} \text{ (Maltose)}$

(C) ઓક્સિડેશનકર્તાની પ્રબળતા તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^o)$ ના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$E^o(Cu^{+}/Cu) = +0.52 \ V$
$E^o(Fe^{3+}/Fe^{2+}) = +0.77 \ V$
$E^o(\frac{1}{2} I_2/I^{-}) = +0.54 \ V$
$E^o(Ag^{+}/Ag) = +0.88 \ V$
અહીં $Ag^{+}$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ સૌથી વધુ $(+0.88 \ V)$ હોવાથી,તે સૌથી પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા છે.

(A) એરિલ ફ્લોરાઈડ બાલ્ઝ-શીમેન પ્રક્રિયા દ્વારા બનાવવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં,એરીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડની પ્રક્રિયા ફ્લોરોબોરિક એસિડ $(HBF_4)$ સાથે કરવામાં આવે છે જેથી એરીન ડાયઝોનિયમ ફ્લોરોબોરેટ બને છે,જે ગરમ કરવાથી એરિલ ફ્લોરાઈડ,નાઈટ્રોજન વાયુ અને બોરોન ટ્રાયફ્લોરાઈડ $(BF_3)$ આપે છે. પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $Ar-N_2^+Cl^- + HBF_4$ $\rightarrow Ar-N_2^+BF_4^- + HCl$ $\rightarrow Ar-F + N_2 + BF_3$.

(A) ઈથર $(A)$ નું આણ્વીય સૂત્ર $C_5H_{12}O$ છે.
વધારાના $HI$ સાથેની પ્રક્રિયા બે આલ્કાઈલ હેલાઈડ આપે છે.
આ આલ્કાઈલ હેલાઈડની $NaOH$ સાથેની પ્રક્રિયાથી આલ્કોહોલ $(B)$ અને $(C)$ મળે છે.
$(B)$ નું ઓક્સિડેશન પ્રોપેનોન $(CH_3COCH_3)$ આપે છે,જે દર્શાવે છે કે $(B)$ પ્રોપેન-$2$-ઓલ $(CH_3CH(OH)CH_3)$ છે.
$(C)$ નું ઓક્સિડેશન ઈથેનોઈક એસિડ $(CH_3COOH)$ આપે છે,જે દર્શાવે છે કે $(C)$ ઈથેનોલ $(CH_3CH_2OH)$ છે.
તેથી,ઈથર $(A)$ એ આઈસોપ્રોપાઈલ ગ્રુપ અને ઈથાઈલ ગ્રુપના જોડાણથી બને છે,જે $CH_3CH_2OCH(CH_3)_2$ છે.
આ ઈથરનું $IUPAC$ નામ $2-$ઈથોક્સીપ્રોપેન છે.

(D) $fcc$ એકમ કોષ માટે,ધારની લંબાઈ $a$ અને પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $r$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$r = \frac{\sqrt{2}a}{4}$
$a$ માટે સૂત્ર બનાવતા:
$a = \frac{4r}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} \times r$
આપેલ છે $r = 0.14 \ nm$:
$a = 2 \times 1.414 \times 0.14 \ nm$
$a = 2.828 \times 0.14 \ nm$
$a \approx 0.3959 \ nm$
નજીકના મૂલ્યમાં રાઉન્ડ ઓફ કરતા,$a \approx 0.4 \ nm$ મળે છે.

(C) એસીટાલ્ડિહાઇડમાં $CH_3CO-$ સમૂહ હોય છે,જે $I_2 / {\text{આલ્કલી}}$ સાથે આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે.
ફોર્માલ્ડિહાઇડમાં $CH_3CO-$ સમૂહ હોતો નથી અને તેથી તે આયોડોફોર્મ કસોટી આપતું નથી.
આમ,તેમની વચ્ચે તફાવત પારખવા માટે $I_2 / {\text{આલ્કલી}}$ નો ઉપયોગ થાય છે.

(A) $3d^5\, 4s^2$ બાહ્ય ઇલેક્ટ્રોન રચના ધરાવતું તત્વ મેંગેનીઝ $(Mn)$ છે.
આ રચના $3d$ સંક્રાંતિ શ્રેણીને અનુરૂપ છે.
$Mn$ પાસે $7$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન ($d$-કક્ષકમાં $5$ અને $s$-કક્ષકમાં $2$) હોવાથી,તે તેના સંયોજનોમાં $+2$ થી $+7$ સુધીની ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ દર્શાવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં આ સૌથી વધુ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ છે.

(C) બોર્શ પ્રક્રિયકનો મુખ્ય ઘટક $2,4-$ડાયનાઇટ્રોફિનાઇલહાઇડ્રેઝિન છે.
તે $2,4-$ડાયનાઇટ્રોક્લોરોબેન્ઝિન અને હાઇડ્રેઝિન હાઇડ્રેટ $(NH_2NH_2 \cdot H_2O)$ વચ્ચેની ન્યુક્લિયોફિલિક એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં ક્લોરિન પરમાણુનું હાઇડ્રેઝિન ગ્રુપ દ્વારા વિસ્થાપન થાય છે.

(C) વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ અને જોડાણની માત્રા $(\alpha)$ નીચે મુજબ સંબંધિત છે:
$i = 1 - \alpha \left( 1 - \frac{1}{n} \right)$
આપેલ છે: $i = 0.9$ અને $\alpha = 0.2$.
કિંમતો મૂકતા:
$0.9 = 1 - 0.2 \left( 1 - \frac{1}{n} \right)$
$0.2 \left( 1 - \frac{1}{n} \right) = 1 - 0.9$
$0.2 \left( 1 - \frac{1}{n} \right) = 0.1$
$1 - \frac{1}{n} = \frac{0.1}{0.2} = 0.5$
$1 - 0.5 = \frac{1}{n}$
$0.5 = \frac{1}{n}$
$n = \frac{1}{0.5} = 2$
તેથી,$n$ નું મૂલ્ય $2$ છે.

(B) પ્રક્રિયા $X \to Y$ માટે,એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H$ એ પુરોગામી પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઊર્જા $(E_{a(f)})$ અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઊર્જા $(E_{a(b)})$ ના તફાવત દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\Delta H = E_{a(f)} - E_{a(b)}$
આપેલ છે:
$E_{a(f)} = 150\,kJ\,mol^{-1}$
$\Delta H = -135\,kJ\,mol^{-1}$
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:
$-135 = 150 - E_{a(b)}$
$E_{a(b)}$ માટે ઉકેલતા:
$E_{a(b)} = 150 + 135 = 285\,kJ\,mol^{-1}$

(D) એસ્પિરિન એ બિન-માદક (non-narcotic) પીડાશામક દવા છે,માદક પીડાશામક નથી. તેનો ઉપયોગ પીડા ઘટાડવા અને તાવ ઓછો કરવા માટે થાય છે,અને તે લોહી ગંઠાઈ જતું અટકાવવાના ગુણધર્મો પણ ધરાવે છે.

(C) મોલારિટી $(M)$ અને મોલાલિટી $(m)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $d = M \left( \frac{1}{m} + \frac{M_2}{1000} \right)$,જ્યાં $d$ એ ઘનતા છે,$M$ એ મોલારિટી છે,$m$ એ મોલાલિટી છે અને $M_2$ એ દ્રાવ્યનું મોલર દળ છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $1.252 = 3 \left( \frac{1}{m} + \frac{58.5}{1000} \right)$.
$0.41733 = \frac{1}{m} + 0.0585$.
$\frac{1}{m} = 0.35883$.
$m = 2.79 \text{ m}$.

(D) થાઈમિન એ $5$-મિથાઈલયુરેસિલ છે. તેની રાસાયણિક રચનામાં $2$ અને $4$ સ્થાન પર કાર્બોનિલ સમૂહ અને $5$ સ્થાન પર મિથાઈલ સમૂહ ધરાવતી પિરિમિડિન રિંગ હોય છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,થાઈમિનનું પ્રતિનિધિત્વ કરતી રચના તે છે જેમાં $2$ અને $4$ સ્થાન પર કાર્બોનિલ સમૂહ અને $5$-સ્થાન પર મિથાઈલ સમૂહ હોય છે.

(D) પોલીમિથાઇલ મેથાક્રાયલેટ $(PMMA)$ એ પારદર્શક અને સખત થર્મોપ્લાસ્ટિક છે. તેની ઉચ્ચ ઓપ્ટિકલ સ્પષ્ટતા અને તૂટવા સામેના પ્રતિકારને કારણે,તેનો ઉપયોગ ઓપ્ટિકલ લેન્સના ઉત્પાદનમાં વ્યાપકપણે થાય છે.

(B) ચુંબકીય પ્રકૃતિ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના તપાસીએ છીએ:
$1$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$ માં,$Fe^{3+}$ એ $d^5$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. તેમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે (પેરામેગ્નેટિક).
$2$. $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ માં,$Co^{3+}$ એ $d^6$ છે. $C_2O_4^{2-}$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. તેમાં $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે ($d^2sp^3$ સંકરણ),તેથી તે ડાયમેગ્નેટિક છે.
$3$. $[FeF_6]^{3-}$ માં,$Fe^{3+}$ એ $d^5$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,પરિણામે $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે (પેરામેગ્નેટિક).
$4$. $[CoF_6]^{3-}$ માં,$Co^{3+}$ એ $d^6$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,પરિણામે $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે (પેરામેગ્નેટિક).
તેથી,$[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ એ ડાયમેગ્નેટિક સંકીર્ણ છે.

(A) ફિનોલ પાસે સક્રિયકારક (ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત કરનાર) $-OH$ સમૂહ છે,જે બેન્ઝીન વલયને ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી વિસ્થાપન માટે ખૂબ જ સક્રિય બનાવે છે. બ્રોમીન પાણી સરળતાથી $Br^{+}$ આયનો પૂરા પાડે છે. ફિનોલની વધુ પડતી સક્રિયતાને કારણે,પ્રક્રિયા મોનો- અથવા ડાય-બ્રોમો તબક્કે અટકતી નથી,પરંતુ સંપૂર્ણ બ્રોમિનેટેડ નીપજ,$2,4,6-\text{ટ્રાયબ્રોમોફિનોલ}$,સફેદ અવક્ષેપ તરીકે મળે છે.

(D) હાર્ડી-શુલ્ઝના નિયમ મુજબ,આયનની સ્કંદન શક્તિ તેની સંયોજકતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
સોલ $A$ માટે,$BaCl_2$ $(Ba^{2+})$ નું ફ્લોક્યુલેશન મૂલ્ય $KCl$ $(K^+)$ કરતા ઓછું છે,જે સૂચવે છે કે $Ba^{2+}$ આયન $K^+$ કરતા સ્કંદન માટે વધુ અસરકારક છે. તેથી,સોલ $A$ ઋણ વીજભારિત હોવો જોઈએ.
સોલ $B$ માટે,$Na_2SO_4$ $(SO_4^{2-})$ નું ફ્લોક્યુલેશન મૂલ્ય $NaBr$ $(Br^-)$ કરતા ઓછું છે,જે સૂચવે છે કે $SO_4^{2-}$ આયન $Br^-$ કરતા સ્કંદન માટે વધુ અસરકારક છે. તેથી,સોલ $B$ ધન વીજભારિત હોવો જોઈએ.
આમ,સોલ $A$ ઋણ વીજભારિત છે અને સોલ $B$ ધન વીજભારિત છે.

(D) સાંદ્ર $HCl$ અને નિર્જળ $ZnCl_2$ ના મિશ્રણને લ્યુકાસ પ્રક્રિયક કહેવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયા કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી દ્વારા આગળ વધે છે.
લ્યુકાસ પ્રક્રિયક પ્રત્યે આલ્કોહોલની પ્રતિક્રિયાશીલતાનો ક્રમ $3^o > 2^o > 1^o$ છે.
$2$-મિથાઈલબ્યુટેન-$2$-ઓલ એ તૃતીયક $(3^o)$ આલ્કોહોલ છે,જ્યારે અન્ય પ્રાથમિક અથવા દ્વિતીયક આલ્કોહોલ છે.
તેથી,$2$-મિથાઈલબ્યુટેન-$2$-ઓલ લ્યુકાસ પ્રક્રિયક સાથે સૌથી ઝડપથી પ્રક્રિયા કરે છે અને તરત જ ધૂંધળાપણું (turbidity) આપે છે.

(B) ક્લેમેન્સન રિડક્શન એ એક રાસાયણિક પ્રક્રિયા છે જેમાં કીટોન અથવા આલ્ડિહાઈડનું ઝિંક એમાલગમ $(Zn-Hg)$ અને સાંદ્ર હાઈડ્રોક્લોરિક એસિડ $(HCl)$ નો ઉપયોગ કરીને આલ્કેનમાં રિડક્શન કરવામાં આવે છે.
સામાન્ય પ્રક્રિયા છે: $\text{>C=O} \xrightarrow{Zn-Hg/HCl} \text{>CH}_2 + H_2O$.

(B) $Fe^{3+}$ ની $SCN^{-}$ સાથેની પ્રક્રિયાથી લોહી જેવો લાલ સંકીર્ણ $[Fe(SCN)]^{2+}$ બને છે.
$Fe^{2+}$ આ સંકીર્ણ બનાવતું નથી,તેથી વિધાન $B$ ખોટું છે.
$Na_2ZnO_2$ એ $H_2S$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $ZnS$ ના સફેદ અવક્ષેપ બનાવે છે.
$Cu^{2+}$ વધારાના $NH_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ઘેરો વાદળી $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ સંકીર્ણ બનાવે છે.

(B) વિલિયમસન સંશ્લેષણમાં,આલ્કોક્સાઈડ આયન અને આલ્કાઈલ હેલાઈડ વચ્ચેની પ્રક્રિયા $S_N2$ ક્રિયાવિધિને અનુસરે છે.
ઈથરના નિર્માણ માટે,આલ્કાઈલ હેલાઈડ આદર્શ રીતે પ્રાથમિક હોવો જોઈએ.
જો તૃતીયક $(3^\circ)$ આલ્કાઈલ હેલાઈડનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો આલ્કોક્સાઈડ આયન (જે પ્રબળ બેઈઝ છે) અવકાશી અવરોધને કારણે વિસ્થાપન $(S_N2)$ ને બદલે વિલોપન $(E2)$ પ્રક્રિયાને પ્રોત્સાહન આપે છે.
પરિણામે,ઈથરને બદલે મુખ્ય નીપજ તરીકે આલ્કીન બને છે.

(C) બેન્ઝીન સાથે $1-$બ્યુટીન અથવા $2-$બ્યુટેનોલની ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટસ આલ્કાઈલેશન પ્રક્રિયા (કાર્બોકેટાયન પુનઃરચના દ્વારા) મુખ્ય નીપજ તરીકે $2-$ફિનાઈલબ્યુટેન આપે છે.
બ્યુટાઈલ ક્લોરાઈડ $+ AlCl_3$ માં પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયનનું દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયનમાં રૂપાંતર થાય છે,જે પણ $2-$ફિનાઈલબ્યુટેન આપે છે.
જોકે,બ્યુટેનોઈલ ક્લોરાઈડની $AlCl_3$ સાથેની પ્રક્રિયા એ ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટસ એસાઈલેશન છે,જે $1-$ફિનાઈલબ્યુટેન$-1-$ઓન બનાવે છે. ત્યારબાદ ક્લેમેન્સન રિડક્શન $(Zn-Hg/HCl)$ દ્વારા $n-$બ્યુટાઈલબેન્ઝીન ($1-$ફિનાઈલબ્યુટેન) મળે છે,$2-$ફિનાઈલબ્યુટેન નહીં.