એક ડાયોડ ડિટેક્ટરનો ઉપયોગ $60\%$ મોડ્યુલેશન ધરાવતા એમ્પ્લિટ્યુડ-મોડ્યુલેટેડ તરંગને શોધવા માટે થાય છે,જેમાં $250 \text{ pF}$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $100 \text{ k}\Omega$ ના લોડ અવરોધ સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. તેના દ્વારા શોધી શકાય તેવી મહત્તમ મોડ્યુલેશન આવૃત્તિ શોધો.

એક બાળક એક લાંબી ટ્રોલીના એક છેડે ઉભો છે જે લીસા આડા ભોંયતળિયા પર $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે. જો બાળક $u$ ઝડપથી ટ્રોલીના બીજા છેડા તરફ દોડવાનું શરૂ કરે,તો તંત્ર (ટ્રોલી + બાળક)નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કેટલી ઝડપથી ગતિ કરશે?

વર્તુળ $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ નું કાર્તેઝિયન યામમાં કેન્દ્ર શું છે?

નીચેનાને જોડો (પ્રકૃતિમાં સૌથી મજબૂત મૂળભૂત બળોની સાપેક્ષ શક્તિને $1$ તરીકે લો):
| યાદી-$I$ (પ્રકૃતિમાં મૂળભૂત બળો) | યાદી-$II$ (સાપેક્ષ શક્તિ) |
| :--- | :--- |
| $(A)$ પ્રબળ ન્યુક્લિયર બળ | $(e)$ $10^{-2}$ |
| $(B)$ નિર્બળ ન્યુક્લિયર બળ | $(f)$ $1$ |
| $(C)$ વિદ્યુતચુંબકીય બળ | $(g)$ $10^{10}$ |
| $(D)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ | $(h)$ $10^{-13}$ |
| | $(i)$ $10^{-39}$ |
સાચી જોડ છે:

સ્થિર રહેલું એક ભારે ન્યુક્લિયસ બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે જે $3: 1$ ના ગુણોત્તરમાં વેગ સાથે ગતિ કરે છે. ટુકડાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

ધારો કે $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે. $\triangle ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ શું છે?