JEE Main 2013 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(C) $hcp$ અને $ccp$ પેકિંગ રચનાઓમાં,પેકિંગ ક્ષમતા $74\%$ હોય છે.
તેથી,ખાલી જગ્યા (Void space) $100\% - 74\% = 26\%$ છે.
વિકલ્પ $C$ જણાવે છે કે $hcp$ માં ખાલી જગ્યા $32\%$ છે,જે ખોટું છે.

(A) ધાતુના હેલાઈડ્સ પાણીમાં જળવિભાજન પામીને તેમના અનુરૂપ હાઇડ્રોક્સાઇડ અને હાઇડ્રોક્લોરિક એસિડ $(HCl)$ બનાવે છે.
પરિણામી દ્રાવણની એસિડિકતા બનેલા ધાતુના હાઇડ્રોક્સાઇડની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખે છે.
જેમ આપણે આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં નીચે જઈએ છીએ,તેમ ધાતુના હાઇડ્રોક્સાઇડની બેઝિક પ્રબળતા વધે છે,કારણ કે પરમાણુ કદમાં વધારો અને આયનીકરણ ઉર્જામાં ઘટાડો થાય છે,જે $M-OH$ બંધને નબળો પાડે છે.
$Be(OH)_2$ એ ઉભયગુણી (amphoteric) પ્રકૃતિ ધરાવે છે,જ્યારે $Mg(OH)_2$,$Ca(OH)_2$ અને $Sr(OH)_2$ બેઝિક છે.
$BeCl_2$ સૌથી ઓછો બેઝિક (અથવા ઉભયગુણી) હાઇડ્રોક્સાઇડ બનાવે છે,તેથી $Be^{2+}$ આયનના જળવિભાજનને કારણે $BeCl_2$ ધરાવતા દ્રાવણમાં $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા સૌથી વધુ હશે,જેના પરિણામે $pH$ મૂલ્ય સૌથી ઓછું હશે.

(B) ભારે પાણી એટલે $D_2O$.
$D_2O$ માં બે ડ્યુટેરિયમ $(D)$ પરમાણુ અને એક ઓક્સિજન $(O)$ પરમાણુ હોય છે.
દરેક $D$ પરમાણુમાં $1$ પ્રોટોન,$1$ ઇલેક્ટ્રોન અને $1$ ન્યુટ્રોન હોય છે.
દરેક $O$ પરમાણુમાં $8$ પ્રોટોન,$8$ ઇલેક્ટ્રોન અને $8$ ન્યુટ્રોન હોય છે.
પ્રોટોનની કુલ સંખ્યા $= (2 \times 1) + 8 = 10$.
ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $= (2 \times 1) + 8 = 10$.
ન્યુટ્રોનની કુલ સંખ્યા $= (2 \times 1) + 8 = 10$.
આમ,પ્રોટોન,ઇલેક્ટ્રોન અને ન્યુટ્રોનની સંખ્યા અનુક્રમે $10, 10, 10$ છે.

(A) પરમાણુઓની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે મોલની ગણતરી કરીએ છીએ અને તેને પરમાણુતા અને એવોગેડ્રો આંક $(N_A = 6.023 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ વડે ગુણીએ છીએ.
$A$) $4.0 \ g$ $H_2$: મોલ $= \frac{4}{2} = 2 \ mol$. પરમાણુઓ $= 2 \times 2 \times N_A = 4 N_A$.
$B$) $71.0 \ g$ $Cl_2$: મોલ $= \frac{71}{71} = 1 \ mol$. પરમાણુઓ $= 1 \times 2 \times N_A = 2 N_A$.
$C$) $127.0 \ g$ $I_2$: મોલ $= \frac{127}{254} = 0.5 \ mol$. પરમાણુઓ $= 0.5 \times 2 \times N_A = 1 N_A$.
$D$) $48.0 \ g$ $Mg$: મોલ $= \frac{48}{24} = 2 \ mol$. પરમાણુઓ $= 2 \times 1 \times N_A = 2 N_A$.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,$4.0 \ g$ હાઇડ્રોજનમાં પરમાણુઓની સંખ્યા સૌથી વધુ $(4 N_A)$ છે.

(C) આકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે $XeO_3F_2$ માં મધ્યસ્થ પરમાણુ $Xe$ નો સ્ટેરિક નંબર ગણીએ છીએ.
$Xe$ પાસે $8$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે.
તે $O$ પરમાણુઓ સાથે $3$ દ્વિબંધ અને $F$ પરમાણુઓ સાથે $2$ એકલ બંધ બનાવે છે.
$Xe$ ની આસપાસ કુલ ઇલેક્ટ્રોન જોડી = $3 + 2 = 5$.
$5$ નો સ્ટેરિક નંબર $sp^3d$ સંકરણ સૂચવે છે,જે ટ્રાયગોનલ બાયપિરામિડલ ભૂમિતિ આપે છે.
આમ,$XeO_3F_2$ નો આકાર ટ્રાયગોનલ બાયપિરામિડલ છે.

(B) દ્વિતીય આયનીકરણ એન્થાલ્પી એટલે યુનિપોઝિટિવ કેટાયન $(M^+)$ માંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવો.
કેટાયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાઓ નીચે મુજબ છે:
$C^+ (Z=6): 1s^2 2s^2 2p^1$
$N^+ (Z=7): 1s^2 2s^2 2p^2$
$O^+ (Z=8): 1s^2 2s^2 2p^3$
$F^+ (Z=9): 1s^2 2s^2 2p^4$
આવર્તમાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે આયનીકરણ એન્થાલ્પી વધે છે.
જોકે,$O^+$ પાસે સ્થાયી અર્ધ-પૂર્ણ $2p^3$ રચના છે,જે તેને $F^+$ ની તુલનામાં ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે વધુ મુશ્કેલ બનાવે છે.
આમ,દ્વિતીય આયનીકરણ એન્થાલ્પીનો ક્રમ $O > F > N > C$ છે.

(A) $IF_6^-$ માં મધ્યસ્થ આયોડિન પરમાણુ પાસે $7$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
તે ફ્લોરિન પરમાણુઓ સાથે $6$ બંધ બનાવે છે અને $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવે છે,જે કુલ $7$ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ($sp^3d^3$ સંકરણ) બનાવે છે.
$VSEPR$ સિદ્ધાંત મુજબ,આ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની હાજરી અષ્ટફલકીય ભૂમિતિમાં વિકૃતિ પેદા કરે છે,જેના પરિણામે તે વિકૃત અષ્ટફલકીય આકાર ધરાવે છે.

(D) લક્ષ્ય પ્રક્રિયા $2NH_{3(g)} + \frac{5}{2}O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + 3H_2O_{(g)}$ મેળવવા માટે,આપણે આપેલ સમીકરણોને નીચે મુજબ ગોઠવીએ:
સમીકરણ $(1)$ ને ઉલટાવતા: $2NH_{3(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$,સંતુલન અચળાંક $K_1^{-1}$ થશે.
સમીકરણ $(2)$ ને એમ જ રાખતા: $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)}$,સંતુલન અચળાંક $K_2$ થશે.
સમીકરણ $(3)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $3H_{2(g)} + \frac{3}{2}O_{2(g)} \rightleftharpoons 3H_2O_{(g)}$,સંતુલન અચળાંક $K_3^3$ થશે.
આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$2NH_{3(g)} + \frac{5}{2}O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + 3H_2O_{(g)}$
તેથી,સંતુલન અચળાંક $K_4 = K_1^{-1} \times K_2 \times K_3^3 = \frac{K_2 K_3^3}{K_1}$.

(C) સ્નિગ્ધતા મુખ્યત્વે આંતરઆણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધન પર આધાર રાખે છે.
ડાયમિથાઈલ ઈથર $(CH_3OCH_3)$ માં હાઇડ્રોજન બંધન હોતું નથી,તેથી તેની સ્નિગ્ધતા સૌથી ઓછી છે.
મિથાઈલ આલ્કોહોલ $(CH_3OH)$ માં એક $-OH$ સમૂહ છે,જે થોડા હાઇડ્રોજન બંધન માટે પરવાનગી આપે છે.
પાણી $(H_2O)$ ના અણુ દીઠ બે $-OH$ સમૂહ હોય છે,જે મિથાઈલ આલ્કોહોલ કરતા વધુ હાઇડ્રોજન બંધન બનાવે છે.
ગ્લિસરોલ $(CH_2(OH)CH(OH)CH_2OH)$ માં ત્રણ $-OH$ સમૂહ છે,જે સૌથી વધુ હાઇડ્રોજન બંધન નેટવર્ક બનાવે છે,તેથી તે સૌથી વધુ સ્નિગ્ધ છે.
તેથી,સાચો ક્રમ છે: $\text{dimethyl ether} < \text{methyl alcohol} < \text{water} < \text{glycerol}$.

(D) $330 \ K$ તાપમાને આપેલ છે કે,$K_w = 10^{-13.6}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $pK_w = pH + pOH$.
$pK_w = - \log K_w$ હોવાથી,$pK_w = 13.6$ થાય.
આપેલ છે કે $[OH^{-}] = 10^{-4} \ M$,તેથી $pOH = - \log [OH^{-}] = - \log 10^{-4} = 4$.
સંબંધ $pH + pOH = pK_w$ નો ઉપયોગ કરતા:
$pH + 4 = 13.6$
$pH = 13.6 - 4 = 9.6$.

(B) ટ્રાયઆલ્કાઈલક્લોરોસિલેન $(R_3SiCl)$ નું જળવિભાજન ડાયસિલોક્સેન $(R_3Si-O-SiR_3)$ અને $HCl$ આપે છે,$R_3SiOH$ નહીં. તેથી,વિકલ્પ $B$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે.

(B) દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનું સૂત્ર $\lambda = \frac{h}{mv}$ છે.
આપેલ દળ $m = 1000 \ kg = 10^3 \ kg$.
વેગ $v = 36 \ km/hr = \frac{36 \times 1000 \ m}{3600 \ s} = 10 \ m/s$.
પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$.
કિંમતો મૂકતા:
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{10^3 \times 10} = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{10^4} = 6.626 \times 10^{-38} \ m$.

(C) આદર્શ વાયુના સમતાપી પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ માટે,કાર્યનું સૂત્ર $w = - nRT \ln \frac{V_2}{V_1}$ છે.
વિકલ્પ $A$ સાચો છે કારણ કે આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $U$ માત્ર તાપમાનનું વિધેય છે,તેથી સમતાપી પ્રક્રિયાઓ માટે $\Delta U = 0$ થાય છે.
વિકલ્પ $B$ એ કાર્ય માટેનું સાચું સૂત્ર છે.
વિકલ્પ $C$ ખોટો છે કારણ કે તેમાં ઋણ ચિહ્નનો અભાવ છે,જે સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય દર્શાવે છે.
વિકલ્પ $D$ સાચો છે કારણ કે અચળ કદ પર,$w = 0$,તેથી $\Delta U = q_v$ થાય છે.

(D) આપેલ છે:
વીજભાર $e = 1.60 \times 10^{-19} \ C$
બંધ લંબાઈ $d = 9.17 \times 10^{-11} \ m$
અવલોકિત ડાયપોલ મોમેન્ટ $\mu_{obs} = 6.104 \times 10^{-30} \ Cm$
$100\%$ આયનીય લાક્ષણિકતા માટે સૈદ્ધાંતિક ડાયપોલ મોમેન્ટ $(\mu_{theo})$ ની ગણતરી:
$\mu_{theo} = e \times d$
$\mu_{theo} = 1.60 \times 10^{-19} \times 9.17 \times 10^{-11} = 14.672 \times 10^{-30} \ Cm$
આયનીય લાક્ષણિકતાની ટકાવારીની ગણતરી:
$\text{Percentage ionic character} = \frac{\mu_{obs}}{\mu_{theo}} \times 100$
$= \frac{6.104 \times 10^{-30}}{14.672 \times 10^{-30}} \times 100$
$= 0.416 \times 100 \approx 41.5\%$

(A) સમાન તત્વના પરમાણુઓ એકબીજા સાથે જોડાઈને લાંબી સાંકળ બનાવવાની ક્ષમતાને કેટેનેશન કહેવાય છે.
આ ગુણધર્મ મુખ્યત્વે $M-M$ બંધની બંધ વિયોજન ઉર્જા પર આધાર રાખે છે.
જેમ આપણે સમૂહમાં $C$ થી $Ge$ તરફ નીચે જઈએ છીએ,તેમ પરમાણુ કદ વધે છે,જેના કારણે $M-M$ બંધની મજબૂતી ઘટે છે.
$C-C, Si-Si$ અને $Ge-Ge$ માટે બંધ વિયોજન ઉર્જા અનુક્રમે આશરે $348 \ kJ \ mol^{-1}$,$297 \ kJ \ mol^{-1}$ અને $260 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
તેથી,કેટેનેશન પ્રવૃત્તિનો ક્રમ બંધ ઉર્જાના ક્રમને અનુસરે છે: $C > Si > Ge$.

(D) આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુના ઓક્સાઇડની પાણી સાથેની પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે. મુક્ત થતી ઉષ્મા એ ઓક્સાઇડની લેટીસ ઉર્જા અને હાઇડ્રોક્સાઇડની જલીયકરણ ઉર્જા પર આધાર રાખે છે.
સમૂહમાં $Mg$ થી $Ba$ તરફ નીચે જતાં,ધાતુના આયનનું કદ વધવાને કારણે ઓક્સાઇડની લેટીસ ઉર્જામાં નોંધપાત્ર ઘટાડો થાય છે.
$MgO$ માં ધાતુના આયનનું કદ સૌથી નાનું હોવાથી તેની લેટીસ ઉર્જા સૌથી વધુ હોય છે,તેથી $MgO + H_2O \to Mg(OH)_2$ પ્રક્રિયામાં સૌથી વધુ ઉષ્મા મુક્ત થાય છે.

(B) $(A)\ n = 5$ નો અર્થ છે કે $l = 0, 1, 2, 3, 4$ ($s, p, d, f, g$ કક્ષકો).
$m_l = +1$ માટે,$p, d, f$ અને $g$ કક્ષકો શક્ય છે.
દરેક કક્ષક $2$ ઇલેક્ટ્રોન સમાવી શકે છે.
કુલ ઇલેક્ટ્રોન $= 2 (p) + 2 (d) + 2 (f) + 2 (g) = 8$ ઇલેક્ટ્રોન.
$(B)\ n = 2, l = 1, m_l = -1, m_s = -1/2$ એ $2p$ કક્ષકમાં એક ચોક્કસ ઇલેક્ટ્રોન દર્શાવે છે.
બધા ચાર ક્વોન્ટમ આંક નિશ્ચિત હોવાથી,તે માત્ર $1$ ઇલેક્ટ્રોન દર્શાવે છે.

(A) ઓક્સિડેશનકર્તા એ પદાર્થ છે જે ઇલેક્ટ્રોન મેળવે છે અને તેનું રિડક્શન થાય છે,એટલે કે તેની ઓક્સિડેશન અવસ્થા ઘટી શકવી જોઈએ.
$I^{-}$ માં,આયોડિન પરમાણુ તેની સૌથી નીચી શક્ય ઓક્સિડેશન અવસ્થા $-1$ માં છે. તેથી,તે વધુ રિડક્શન પામી શકતું નથી; તે ફક્ત ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવીને $I_2$ બનીને રિડક્શનકર્તા તરીકે કાર્ય કરી શકે છે.
તેનાથી વિપરીત,$S_{(s)}$,$NO_3^{-}$,અને $Cr_2O_7^{2-}$ માં રહેલા તત્વો એવી ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે જેનું વધુ રિડક્શન થઈ શકે છે.

(A) ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી વિસ્થાપન પ્રત્યે બેન્ઝીન વ્યુત્પન્નોની પ્રતિક્રિયાત્મકતા વલયની ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા પર આધાર રાખે છે.
જે સમૂહો ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા વધારે છે (સક્રિયકારક સમૂહો) તે પ્રતિક્રિયાત્મકતા વધારે છે,જ્યારે જે સમૂહો ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા ઘટાડે છે (નિષ્ક્રિયકારક સમૂહો) તે પ્રતિક્રિયાત્મકતા ઘટાડે છે.
$1$. $-CH_3$ ($B$ માં) એ $+I$ અસર અને અતિસંયુગ્મન (hyperconjugation) ને કારણે ઇલેક્ટ્રોન-દાતા સમૂહ છે,જે તેને બેન્ઝીન $(A)$ કરતા વધુ પ્રતિક્રિયાશીલ બનાવે છે.
$2$. બેન્ઝીન $(A)$ એ સંદર્ભ સંયોજન છે.
$3$. $-Cl$ ($C$ માં) તેની પ્રબળ $-I$ અસરને કારણે નિષ્ક્રિયકારક છે,જે તેની $+M$ અસર કરતા વધારે હોય છે,તેથી તે બેન્ઝીન કરતા ઓછું પ્રતિક્રિયાશીલ છે.
$4$. $-NO_2$ ($D$ માં) એ $-I$ અને $-M$ બંને અસરોને કારણે પ્રબળ નિષ્ક્રિયકારક સમૂહ છે,જે તેને સૌથી ઓછું પ્રતિક્રિયાશીલ બનાવે છે.
તેથી,પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો સાચો ક્રમ $B > A > C > D$ છે.

(D) વાયુઓના ગતિવાદ મુજબ,અણુઓ અથડામણ વચ્ચે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,પરંતુ તેઓ અલગ-અલગ વેગ ધરાવે છે (મેક્સવેલ-બોલ્ટ્ઝમેન વિતરણ). તેથી,એવું માનવું ખોટું છે કે બધા અણુઓ સમાન વેગ સાથે ગતિ કરે છે.

(A) $K_P$ અને $K_C$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_P = K_C(RT)^{\Delta n_g}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ પ્રક્રિયા $CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)}$ માટે,વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = 1 - (1 + 0.5) = -0.5$ અથવા $-\frac{1}{2}$ છે.
આ કિંમતને સંબંધમાં મૂકતા: $K_P = K_C(RT)^{-1/2}$.
તેથી,ગુણોત્તર $\frac{K_P}{K_C} = (RT)^{-1/2} = \frac{1}{\sqrt{RT}}$ થાય.

(D) જો સ્પીસીઝનું સંકરણ (hybridization) અને ભૂમિતિ (geometry) સમાન હોય તો તે આઇસોસ્ટ્રક્ચરલ છે.
સેટ $BF_4^-, CCl_4, NH_4^+, PCl_4^+$ માં,તમામ મધ્યસ્થ પરમાણુઓ $(B, C, N, P)$ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે અને ટેટ્રાહેડ્રલ ભૂમિતિ ધરાવે છે.
તેથી,આ તમામ સ્પીસીઝ આઇસોસ્ટ્રક્ચરલ છે.

(A) $N_2O$ ના નિર્માણ માટેની પ્રક્રિયા: $N_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to N_2O_{(g)}$ છે.
બંધ ઉર્જાનો ઉપયોગ કરીને સૈદ્ધાંતિક નિર્માણ એન્થાલ્પી $(\Delta H_{calc})$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\Delta H_{calc} = [\text{બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા}] - [\text{બંધ બનતી વખતે મુક્ત થતી ઉર્જા}]$
$\Delta H_{calc} = (BE_{N \equiv N} + \frac{1}{2} BE_{O = O}) - (BE_{N = N} + BE_{N = O})$
$\Delta H_{calc} = (946 + \frac{1}{2} \times 498) - (418 + 607) = 1195 - 1025 = 170 \ kJ \ mol^{-1}$.
સંસ્પંદન ઉર્જા એ પ્રાયોગિક નિર્માણ એન્થાલ્પી અને સૈદ્ધાંતિક નિર્માણ એન્થાલ્પી વચ્ચેનો તફાવત છે:
$\text{Resonance Energy} = \Delta H_{calc} - \Delta H_{exp} = 170 - 82 = 88 \ kJ \ mol^{-1}$.
નોંધ: સંસ્પંદન ઉર્જા સામાન્ય રીતે સ્થિરતા દર્શાવતા ઋણ મૂલ્ય તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તેથી જવાબ $-88 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.

(D) આ દ્રાવણ એ નિર્બળ એસિડ (એસિટિક એસિડ) અને તેના ક્ષાર (સોડિયમ એસિટેટ) થી બનેલું બફર દ્રાવણ છે.
હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ: $pH = pK_a + \log \frac{[salt]}{[acid]}$
પ્રથમ,મોલની સંખ્યા શોધો:
એસિટિક એસિડના મોલ = $\frac{5 \ g}{60 \ g/mol} = 0.0833 \ mol$
સોડિયમ એસિટેટના મોલ = $\frac{7.5 \ g}{82 \ g/mol} = 0.0915 \ mol$
હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:
$pH = 4.76 + \log \left( \frac{0.0915}{0.0833} \right) = 4.76 + \log(1.098) \approx 4.80$
આમ,$4.80$ એ $4.76 < pH < 5.0$ ની વચ્ચે આવે છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) આલ્કીન $(C_nH_{2n})$ માટે સામાન્ય દહન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_nH_{2n} + \frac{3n}{2} O_2 \rightarrow n CO_2 + n H_2O$
એવોગેડ્રોના નિયમ મુજબ,અચળ તાપમાન અને દબાણે,કદનો ગુણોત્તર એ તત્વયોગમિતિય સહગુણકોના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.
આપેલ છે: આલ્કીનનું કદ = $6 \ L$,$O_2$ નું કદ = $27 \ L$.
ગુણોત્તર = $\frac{27}{6} = 4.5$.
સમીકરણ પરથી,$O_2$ અને આલ્કીનનો ગુણોત્તર $\frac{3n}{2}$ છે.
તેથી,$\frac{3n}{2} = 4.5$.
$3n = 9$.
$n = 3$.
$n = 3$ ધરાવતું આલ્કીન પ્રોપીન $(C_3H_6)$ છે.

(D) મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી મુજબ,જેમ આપણે એન્ટિ-બોન્ડિંગ ઓર્બિટલ્સમાં ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરીએ છીએ તેમ બંધ ક્રમાંક (bond order) ઘટે છે.
બંધ ક્રમાંક નીચે મુજબ છે:
$O_2^+ (2.5), O_2 (2.0), O_2^- (1.5), O_2^{2-} (1.0)$.
બંધ લંબાઈ એ બંધ ક્રમાંકના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી,બંધ લંબાઈ વધે છે જેમ બંધ ક્રમાંક ઘટે છે.
બંધ લંબાઈનો ક્રમ: $O_2^+ < O_2 < O_2^- < O_2^{2-}$.
તેથી,અનુરૂપ બંધ લંબાઈ અનુક્રમે $1.12 \ \mathring{A}, 1.21 \ \mathring{A}, 1.30 \ \mathring{A}, 1.49 \ \mathring{A}$ છે.

(A) કોઈપણ સ્પીસીઝની પ્રોટોન એફિનિટી તેની બેઝિકતા સાથે સીધી રીતે સંબંધિત છે. પ્રબળ બેઝની પ્રોટોન એફિનિટી વધુ હોય છે.
ક્રમ નક્કી કરવા માટે,આપણે તેમના અનુરૂપ સંયુગ્મી એસિડ્સ ($HI$,$HF$,$H_2S$,અને $NH_3$) ની પ્રબળતા જોઈએ છીએ.
એસિડિકતાનો ક્રમ $HI > HF > H_2S > NH_3$ છે.
તેથી,સંયુગ્મી બેઝની બેઝિકતા (અને પ્રોટોન એફિનિટી) એસિડિકતાના ક્રમથી ઉલટી હોય છે.
આમ,પ્રોટોન એફિનિટીનો સાચો ક્રમ $I^{-} < F^{-} < HS^{-} < NH_2^{-}$ છે.

(D) દ્વિતીય આયનીકરણ એન્થાલ્પી એટલે યુનિપોઝિટિવ આયનમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા $(M^+ \rightarrow M^{2+} + e^-)$.
આયનોની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના:
$C^+: 1s^2 2s^2 2p^1$
$N^+: 1s^2 2s^2 2p^2$
$O^+: 1s^2 2s^2 2p^3$
$F^+: 1s^2 2s^2 2p^4$
$O^+$ અર્ધ-પૂર્ણ $2p$ સબશેલ $(2p^3)$ ધરાવે છે,જે ખૂબ જ સ્થાયી છે.
તેથી,$O^+$ માંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા $F^+$ કરતા વધારે છે.
આવર્ત કોષ્ટકમાં ડાબેથી જમણે જતાં આયનીકરણ એન્થાલ્પી વધે છે,પરંતુ $O^+$ ની સ્થિરતાને કારણે,સાચો ક્રમ $O > F > N > C$ છે.

(C) ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો $t$ સમયે કંપવિસ્તાર $A(t) = A_0 e^{-kt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $t = 5 \ s$ પર,$A(5) = 0.9 A_0$.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $0.9 A_0 = A_0 e^{-k(5)} \Rightarrow e^{-5k} = 0.9$.
આપણે બીજા $10 \ s$ પછી કંપવિસ્તાર શોધવાનો છે,જેનો અર્થ છે કે કુલ સમય $t = 5 + 10 = 15 \ s$ પર.
$A(15) = A_0 e^{-k(15)} = A_0 (e^{-5k})^3$.
$e^{-5k} = 0.9$ ની કિંમત મૂકતા:
$A(15) = A_0 (0.9)^3 = A_0 (0.729)$.
આમ,$\alpha = 0.729$.

(D) જ્યારે બે કેપેસિટરને એવી રીતે જોડવામાં આવે કે જેથી તેમનો પોટેન્શિયલ શૂન્ય થઈ જાય,ત્યારે તેનો અર્થ એ છે કે સાથે જોડાયેલી પ્લેટો પરનો કુલ વિદ્યુતભાર શૂન્ય હોવો જોઈએ.
ધારો કે કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $Q_1 = C_1 V_1$ અને $Q_2 = C_2 V_2$ છે.
જોડાણ પછી પોટેન્શિયલ શૂન્ય થવા માટે,વિદ્યુતભારો મૂલ્યમાં સમાન અને દિશામાં વિરુદ્ધ હોવા જોઈએ,જેથી $Q_1 + Q_2 = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $C_1 V_1 = C_2 V_2$.
આપેલ છે કે $V_1 = 120\, V$ અને $V_2 = 200\, V$,તેથી:
$120 C_1 = 200 C_2$
બંને બાજુ $40$ વડે ભાગતા:
$3 C_1 = 5 C_2$

(C) જ્યારે હૂપને સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેના પર ઘર્ષણ બળ લાગે છે,જે સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુ $O$ ની આસપાસ ટોર્ક ઉત્પન્ન કરે છે. બિંદુ $O$ ની આસપાસ કુલ બાહ્ય ટોર્ક શૂન્ય હોવાથી,$O$ ની આસપાસ કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે.
$O$ ની આસપાસ પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L_i = I_{cm}\omega_0 + mvr = (mr^2)\omega_0 + m(0)r = mr^2\omega_0$ છે.
જ્યારે હૂપ સરકવાનું બંધ કરે છે,ત્યારે તે શુદ્ધ ગબડતી ગતિ કરે છે,તેથી $v_{cm} = \omega r$.
$O$ ની આસપાસ અંતિમ કોણીય વેગમાન $L_f = I_{cm}\omega + mv_{cm}r = (mr^2)\omega + m(v_{cm})r = mr^2(\frac{v_{cm}}{r}) + mv_{cm}r = mv_{cm}r + mv_{cm}r = 2mv_{cm}r$ છે.
$L_i$ અને $L_f$ ને સરખાવતા:
$mr^2\omega_0 = 2mv_{cm}r$
$v_{cm} = \frac{r\omega_0}{2}$.

(C) ધુમાડો એ એક કલિલ પ્રણાલી છે જેમાં ઘન કણો વાયુમય માધ્યમ (હવા) માં વિક્ષેપિત હોય છે.
તેથી,તેને ઘન એરોસોલ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે,જે $Gas$ માં વિક્ષેપિત $Solid$ છે.

(C) સંતુલન સ્થિતિમાં,નળાકાર પર લાગતા બળો નીચે મુજબ છે: ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $(Mg)$ નીચેની તરફ,સ્પ્રિંગ બળ $(kx_0)$ ઉપરની તરફ અને ઉત્પ્લાવક બળ $(F_B)$ ઉપરની તરફ.
ઉત્પ્લાવક બળ $F_B = V_{submerged} \cdot \sigma \cdot g$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V_{submerged} = A \cdot \frac{L}{2}$ છે.
તેથી,$F_B = \frac{LA\sigma g}{2}$.
સંતુલન માટે,કુલ બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ:
$kx_0 + F_B = Mg$
$F_B$ ની કિંમત મૂકતા:
$kx_0 + \frac{LA\sigma g}{2} = Mg$
$kx_0 = Mg - \frac{LA\sigma g}{2}$
$x_0 = \frac{Mg}{k} - \frac{LA\sigma g}{2k} = \frac{Mg}{k} \left( 1 - \frac{LA\sigma}{2M} \right)$

(C) ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $A(t) = A_{0} e^{-\frac{bt}{2m}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A_{0}$ એ પ્રારંભિક કંપવિસ્તાર છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$t = 5\,s$ પછી,કંપવિસ્તાર $0.9 A_{0}$ થાય છે:
$0.9 A_{0} = A_{0} e^{-\frac{b(5)}{2m}}$
$e^{-\frac{5b}{2m}} = 0.9$ ............... $(i)$
આપણે બીજા $10\,s$ પછી કંપવિસ્તાર શોધવાનો છે,એટલે કે કુલ સમય $t = 5\,s + 10\,s = 15\,s$ પર:
$A(15) = A_{0} e^{-\frac{b(15)}{2m}}$
$A(15) = A_{0} (e^{-\frac{5b}{2m}})^3$ ............... $(ii)$
સમીકરણ $(i)$ ની કિંમત સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:
$A(15) = A_{0} (0.9)^3$
$A(15) = A_{0} (0.729)$
આમ,કંપવિસ્તાર તેના મૂળ મૂલ્યના $0.729$ ગણો ઘટે છે.
તેથી,$\alpha = 0.729$.

(D) ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર મુજબ,ફોટોનની ઉર્જા $E = \frac{hc}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ફોટોઇલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન થવા માટે,આપાત ફોટોનની ઉર્જા ધાતુની સપાટીના વર્ક ફંક્શન $\Phi$ કરતા વધારે અથવા તેના જેટલી હોવી જોઈએ,એટલે કે $E \ge \Phi$.
આનો અર્થ એ છે કે $\frac{hc}{\lambda} \ge \Phi$,અથવા $\lambda \le \frac{hc}{\Phi} = \lambda_0$,જ્યાં $\lambda_0$ એ થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઇ છે.
જો આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $\lambda$ ને થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઇ $\lambda_0$ થી વધારવામાં આવે,તો ફોટોનની ઉર્જા વર્ક ફંક્શન કરતા ઓછી થઈ જાય છે અને કોઈ ફોટોઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થતા નથી.
પરિણામે,તમામ $\lambda > \lambda_0$ માટે ફોટોઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ $I$ શૂન્ય થઈ જાય છે.
જેમ જેમ $\lambda$ નું મૂલ્ય $\lambda_0$ થી વધે છે,તેમ પ્રવાહ શૂન્ય થઈ જાય છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,આલેખ $D$ એ દર્શાવે છે કે જેમ $\lambda$ વધે છે તેમ પ્રવાહ ઘટીને શૂન્ય થાય છે.

(D) $K_p$ અને $K_C$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $K_p = K_C(RT)^{\Delta n_g}$,જ્યાં $\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યામાં થતો ફેરફાર છે.
પ્રક્રિયા $CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)}$ માટે,$\Delta n_g$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$\Delta n_g = (\text{વાયુરૂપ નીપજોના મોલ}) - (\text{વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલ})$
$\Delta n_g = 1 - (1 + \frac{1}{2}) = 1 - 1.5 = -0.5 = -\frac{1}{2}$
આ કિંમતને સંબંધમાં મૂકતા:
$\frac{K_p}{K_C} = (RT)^{\Delta n_g} = (RT)^{-1/2} = \frac{1}{(RT)^{1/2}} = \frac{1}{\sqrt{RT}}$

(C) આપેલ છે કે $y = \sec(\tan^{-1} x)$.
સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{dy}{dx} = \sec(\tan^{-1} x) \cdot \tan(\tan^{-1} x) \cdot \frac{d}{dx}(\tan^{-1} x)$
$\frac{dy}{dx} = \sec(\tan^{-1} x) \cdot x \cdot \frac{1}{1+x^2}$
અહીં $\tan^{-1} x = \theta$ લેતા,$\tan \theta = x$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\sec \theta = \sqrt{1+x^2}$.
આ કિંમત વિકલનમાં મૂકતા:
$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1+x^2} \cdot x \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$
હવે,$x = 1$ આગળ કિંમત શોધતા:
$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = \frac{1}{\sqrt{1+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

(C) આપેલ છે કે $P = \text{adj}(A)$ અને $|A| = 4$.
$3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ માટે,સહ-અવયવજ શ્રેણિકનો ગુણધર્મ છે કે $|\text{adj}(A)| = |A|^{n-1}$,જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે.
અહીં,$n = 3$ છે,તેથી $|\text{adj}(A)| = |A|^{3-1} = |A|^2$.
$|A| = 4$ આપેલ હોવાથી,$|\text{adj}(A)| = 4^2 = 16$ થાય.
$P = \text{adj}(A)$ હોવાથી,$|P| = 16$ થાય.
$P$ નો નિશ્ચાયક શોધતા:
$|P| = \begin{vmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{vmatrix} = 1(12 - 12) - \alpha(4 - 6) + 3(4 - 6) = 16$.
$0 - \alpha(-2) + 3(-2) = 16$.
$2\alpha - 6 = 16$.
$2\alpha = 22$.
$\alpha = 11$.

(B) $Wurtz-Fittig$ પ્રક્રિયા એ આલ્કાઇલ હેલાઇડ અને એરિલ હેલાઇડ વચ્ચે સોડિયમ ધાતુ અને સૂકા ઈથરની હાજરીમાં થતી રાસાયણિક પ્રક્રિયા છે,જે આલ્કાઇલબેન્ઝીન બનાવે છે.
સામાન્ય પ્રક્રિયા: $Ar-X + 2Na + R-X \xrightarrow{\text{dry ether}} Ar-R + 2NaX$.
ઉદાહરણ તરીકે: $C_6H_5Cl + 2Na + ClCH_3 \xrightarrow{\text{dry ether}} C_6H_5CH_3 \text{ (Toluene)} + 2NaCl$.

(C) પાવડર સ્વરૂપના એલ્યુમિનિયમ દ્વારા થતા રિડક્શનને ગોલ્ડસ્મિડ એલ્યુમિનોથર્મિક પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ એવા કિસ્સાઓમાં થાય છે જ્યાં ધાતુઓનું ગલનબિંદુ $(m.p.)$ ખૂબ ઊંચું હોય અને તેમને તેમના ઓક્સાઇડમાંથી મેળવવાની હોય.

(B) નાયલોન એ પોલીએમાઇડ ફાઇબર છે. તે એડિપિક એસિડ $(HOOC-(CH_2)_4-COOH)$ અને હેક્ઝામિથિલીન ડાયએમાઇન $(H_2N-(CH_2)_6-NH_2)$ ના કન્ડેન્સેશન પોલીમરાઇઝેશન દ્વારા તૈયાર કરવામાં આવે છે.

(D) સંકીર્ણ આયન $[Cr(NO)(NH_3)(CN)_4]^{2-}$ માં,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x$ ધારો.
$x + (NO^+) + (NH_3) + 4(CN^-) = -2$
$x + 1 + 0 + 4(-1) = -2$
$x + 1 - 4 = -2$
$x - 3 = -2$
$x = +1$
જોકે,કોઓર્ડિનેશન કેમિસ્ટ્રીમાં આ ચોક્કસ સંકીર્ણ માટે પ્રમાણભૂત અર્થઘટન ધ્યાનમાં લેતા,$Cr$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા ($d^4$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) માં છે.
$Cr^{2+}$ $(d^4)$ માટે,પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડની હાજરીમાં,ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે અને $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન બાકી રહે છે.
ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ B.M.$

(B) ગ્લાયકોસિડિક લિંકેજ એ એક પ્રકારનો સહસંયોજક બંધ છે જે કાર્બોહાઈડ્રેટ (શર્કરા) ના અણુને બીજા જૂથ સાથે જોડે છે.
આ લિંકેજમાં,બે મોનોસેકેરાઈડ એકમો એક ઓક્સિજન પરમાણુ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે,જે ઈથર ક્રિયાશીલ સમૂહ $(R-O-R')$ ની લાક્ષણિકતા છે.
તેથી,ગ્લાયકોસિડિક લિંકેજને રાસાયણિક રીતે ઈથર બંધ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(C) મોનોસેકેરાઈડ્સના ફિશર પ્રોજેક્શનમાં,$D$ અથવા $L$ વિન્યાસ કાર્બોનિલ સમૂહથી સૌથી દૂર રહેલા કાયરલ કાર્બન પરમાણુ (સૌથી વધુ ક્રમાંકિત કાયરલ કાર્બન) પરના $-OH$ સમૂહના સ્થાન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
ગ્લુકોઝ માટે,આલ્ડિહાઈડ સમૂહથી સૌથી દૂરનો કાયરલ કાર્બન $C-5$ કાર્બન છે.
$D$-ગ્લુકોઝમાં,$C-5$ કાર્બન પરનો $-OH$ સમૂહ ફિશર પ્રોજેક્શનમાં જમણી બાજુએ હોય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) "એન્ટિહિસ્ટામાઈન" શબ્દ ફક્ત $H_1$ એન્ટાગોનિસ્ટ્સનો સંદર્ભ આપે છે,જેને $H_1-$રીસેપ્ટર એન્ટાગોનિસ્ટ્સ અથવા $H_1-$એન્ટિહિસ્ટામાઈન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.
આ દવાઓ $H_1$ રીસેપ્ટર સાઇટ્સ પર હિસ્ટામાઇનની ક્રિયાને અવરોધીને એલર્જીના લક્ષણોની સારવાર માટે વપરાય છે.

(A) આપેલ આલ્કાઈલ સમૂહ માટે,ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રત્યે પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો ક્રમ કાર્બન-હેલોજન બંધની મજબૂતી દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
જેમ હેલોજન પરમાણુનું કદ વધે છે તેમ બંધ વિયોજન ઉર્જા ઘટે છે $(I > Br > Cl > F)$.
$C-I$ બંધ સૌથી નબળો હોવાથી,તે તોડવો સૌથી સરળ છે,જે આલ્કાઈલ આયોડાઈડને સૌથી વધુ પ્રતિક્રિયાશીલ બનાવે છે.
તેથી,પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો સાચો ક્રમ $R-I > R-Br > R-Cl$ છે.

(B) જ્યારે $KMnO_4$ ને સાંદ્ર $H_2SO_4$ માં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે પ્રક્રિયા કરીને મેંગેનીઝ હેપ્ટોક્સાઈડ $(Mn_2O_7)$ બનાવે છે.
$2KMnO_4 + 2H_2SO_4 \rightarrow Mn_2O_7 + H_2O + 2KHSO_4$
$Mn_2O_7$ એ લીલું,તેલી અને અત્યંત વિસ્ફોટક પ્રવાહી છે.

(B) ફિનોલ $(C_6H_5OH)$ અને બેન્ઝોઈલ ક્લોરાઈડ $(C_6H_5COCl)$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા જલીય બેઝ (જેમ કે $NaOH$) ની હાજરીમાં થાય છે,જેને શોટન-બૌમન પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં ફિનોલનું બેન્ઝોઈલેશન થાય છે,જેમાં હાઈડ્રોક્સિલ સમૂહનો હાઈડ્રોજન પરમાણુ બેન્ઝોઈલ સમૂહ $(C_6H_5CO-)$ દ્વારા બદલાઈને એસ્ટર,ફિનાઈલ બેન્ઝોએટ $(C_6H_5COOC_6H_5)$ બનાવે છે અને આડપેદાશ તરીકે $HCl$ દૂર થાય છે.
બેઝ ઉત્પન્ન થયેલા $HCl$ ને તટસ્થ કરે છે,જે પ્રક્રિયાને આગળ વધારે છે.

(A) $Cu_2O$ (ક્યુપ્રસ ઓક્સાઇડ) લાલ રંગનું હોય છે,રંગહીન નથી. તેથી,'$Cu_2O$ રંગહીન છે' તે વિધાન ખોટું છે.

(B) ધારો કે $A$ બેન્ઝીન છે અને $B$ ટોલ્યુઈન છે. આપેલ છે: $P_A^o = 119 \ torr$,$P_B^o = 37.0 \ torr$,$x_B = 0.50$. $x_A + x_B = 1$ હોવાથી,$x_A = 0.50$.
રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,આંશિક દબાણ: $P_A = P_A^o x_A = 119 \times 0.50 = 59.5 \ torr$ અને $P_B = P_B^o x_B = 37.0 \times 0.50 = 18.5 \ torr$.
કુલ દબાણ $P_{total} = P_A + P_B = 59.5 + 18.5 = 78.0 \ torr$.
બાષ્પ કલામાં,ટોલ્યુઈનનો મોલ અંશ $(y_B)$ ડાલ્ટનના નિયમ દ્વારા મળે છે: $y_B = \frac{P_B}{P_{total}} = \frac{18.5}{78.0} \approx 0.237$.

(B) $FCC$ એકમ કોષમાં,$8$ ખૂણા અને $6$ ફલક કેન્દ્રો હોય છે.
ખૂણા પર $A$ પરમાણુઓની સંખ્યા = $8 - 2 = 6$ પરમાણુઓ.
દરેક ખૂણાના પરમાણુનું યોગદાન = $\frac{1}{8}$ છે.
$A$ ના કુલ પરમાણુઓ = $6 \times \frac{1}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$.
ફલક કેન્દ્રો પર $B$ પરમાણુઓની સંખ્યા = $6$.
દરેક ફલક કેન્દ્રિત પરમાણુનું યોગદાન = $\frac{1}{2}$ છે.
$B$ ના કુલ પરમાણુઓ = $6 \times \frac{1}{2} = 3$.
$A:B$ નો ગુણોત્તર = $\frac{3}{4} : 3 = 3 : 12 = 1 : 4$.
તેથી,સંયોજનનું સૂત્ર $AB_4$ છે.

(A) રિડક્શન પોટેન્શિયલનું મૂલ્ય જેટલું ઓછું,તેટલી તેની રિડક્શન કર્તા તરીકેની ક્ષમતા વધુ હોય છે. તેથી સાચો ક્રમ $Mn^{2+} < Cl^- < Cr^{3+} < Cr$ થશે.

(C) ધૂમાડો એ કલિલ પ્રણાલી છે જેમાં ઘન કણો વાયુ માધ્યમમાં વિક્ષેપિત થયેલા હોય છે.

(D) શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,સંકલિત વેગ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$[A]_t = [A]_0 - kt$
જ્યાં $[A]_t$ એ $t$ સમયે સાંદ્રતા છે,$[A]_0$ એ પ્રારંભિક સાંદ્રતા છે,$k$ એ વેગ અચળાંક છે અને $t$ એ સમય છે.
આપેલ છે:
$k = 2.0 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$
$[A]_t = 0.5 \ M$
$t = 25 \ s$
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:
$0.5 = [A]_0 - (2.0 \times 10^{-2} \times 25)$
$0.5 = [A]_0 - 0.5$
$[A]_0 = 0.5 + 0.5 = 1.0 \ M$

(B) આલ્ડોલ સંઘનન પ્રક્રિયામાં ઓછામાં ઓછો એક $\alpha$-હાઇડ્રોજન પરમાણુ ધરાવતા આલ્ડિહાઇડ અથવા કીટોનના બે અણુઓ મંદ બેઇઝની હાજરીમાં પ્રક્રિયા કરીને $\beta$-હાઇડ્રોક્સી આલ્ડિહાઇડ (આલ્ડોલ) અથવા $\beta$-હાઇડ્રોક્સી કીટોન (કીટોલ) બનાવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,વિકલ્પ $(b)$ એ $4$-હાઇડ્રોક્સી-$4$-મિથાઇલપેન્ટેન-$2$-ઓન દર્શાવે છે,જે એસિટોન $(CH_3COCH_3)$ ના સ્વ-આલ્ડોલ સંઘનનથી મળતી નીપજ છે.
$2CH_3COCH_3 \xrightarrow{dil. Ba(OH)_2} CH_3-C(OH)(CH_3)-CH_2-COCH_3$

(C) વાયુ અવસ્થામાં એમાઈન્સની બેઝિકતાનો આધાર માત્ર આલ્કાઈલ સમૂહોની ઇન્ડક્ટિવ અસર પર રહેલો છે.
આલ્કાઈલ સમૂહો ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ($+I$ અસર) હોય છે,જે નાઈટ્રોજન પરમાણુ પર ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા વધારે છે,જેથી લોન પેરનું દાન કરવું સરળ બને છે.
જેમ આલ્કાઈલ સમૂહોની સંખ્યા વધે છે,તેમ નાઈટ્રોજન પર ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા વધે છે.
તેથી,વાયુ અવસ્થામાં બેઝિકતાનો ક્રમ $3^o > 2^o > 1^o > NH_3$ છે.

(C) ક્રિયાશીલ સમૂહના સમઘટકો એવા સંયોજનો છે જેનું આણ્વીય સૂત્ર સમાન હોય પરંતુ ક્રિયાશીલ સમૂહ અલગ હોય.
મોનોકાર્બોક્સિલિક એસિડ (સામાન્ય સૂત્ર $C_nH_{2n}O_2$) એ એસ્ટર્સ (સામાન્ય સૂત્ર $C_nH_{2n}O_2$) ના ક્રિયાશીલ સમૂહના સમઘટકો છે.
ઉદાહરણ તરીકે,$CH_3COOH$ (એસેટિક એસિડ) અને $HCOOCH_3$ (મિથાઈલ ફોર્મેટ) બંનેનું આણ્વીય સૂત્ર $C_2H_4O_2$ છે.

(C) આપેલ અર્ધ-આયુષ્ય $t_{1/2} = 3 \ days$.
કુલ સમય $T = 12 \ days$.
અર્ધ-આયુષ્યની સંખ્યા $(n) = \frac{12}{3} = 4$.
સૂત્ર $N = N_0 \times (\frac{1}{2})^n$ નો ઉપયોગ કરતા.
$3 = N_0 \times (\frac{1}{2})^4$.
$3 = N_0 \times \frac{1}{16}$.
$N_0 = 48 \ g$.

(C) ગ્લાયકોજનને પ્રાણી સ્ટાર્ચ કહેવામાં આવે છે અને તે પ્રાણી કોષોમાં જોવા મળે છે. તે પ્રાણીઓમાં સંગ્રહિત ખોરાક છે,વનસ્પતિઓમાં નહીં. તેથી,ગ્લાયકોજન વનસ્પતિઓનો ખોરાક સંગ્રહ છે તે વિધાન ખોટું છે.

(A) આ પ્રક્રિયામાં $p$-હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ ગરમ સ્થિતિમાં $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
આ અણુમાં બે હાઈડ્રોક્સિલ સમૂહ છે: એક ફિનોલિક $-OH$ સમૂહ અને બીજો આલ્કોહોલિક $-CH_2OH$ સમૂહ.
ફિનોલિક $-OH$ સમૂહ સામાન્ય રીતે $HCl$ સાથે ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રત્યે ઓછા સક્રિય હોય છે કારણ કે રેઝોનન્સને કારણે $C-O$ બંધમાં આંશિક દ્વિબંધ લાક્ષણિકતા હોય છે.
જોકે,આલ્કોહોલિક $-CH_2OH$ સમૂહ એ પ્રાથમિક બેન્ઝાઈલિક આલ્કોહોલ છે. બેન્ઝાઈલિક આલ્કોહોલ વિસ્થાપન પ્રત્યે ખૂબ જ સક્રિય હોય છે કારણ કે પરિણામી કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી બેન્ઝીન રિંગ સાથે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
તેથી,$-CH_2OH$ સમૂહ $HCl$ સાથે વિસ્થાપન પામીને $-CH_2Cl$ બનાવે છે,જ્યારે ફિનોલિક $-OH$ સમૂહ અપ્રભાવિત રહે છે.
મુખ્ય નીપજ $4$-ક્લોરોમિથાઈલફિનોલ છે.

(B) $fcc$ (ફેસ-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક) એકમ કોષ માટે, ધારની લંબાઈ $a$ અને પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $r$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$r = \frac{\sqrt{2} a}{4} = \frac{a}{2\sqrt{2}}$
આપેલ ધારની લંબાઈ $a = 361 \ pm$:
$r = \frac{361}{2 \times 1.414}$
$r = \frac{361}{2.828}$
$r \approx 127.65 \ pm$
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા, $r = 128 \ pm$ મળે છે.

(C) બેકેલાઇટ એ એસિડ અથવા બેઝ ઉદ્દીપકની હાજરીમાં ફિનોલ અને ફોર્માલ્ડિહાઇડ $(HCHO)$ ના સંઘનન પોલિમરાઇઝેશન દ્વારા બનતું થર્મોસેટિંગ પોલિમર છે.
આ પ્રક્રિયામાં ઓર્થો- અને પેરા-હાઇડ્રોક્સીબેન્ઝાઇલ આલ્કોહોલના વ્યુત્પન્ન બને છે,જે આગળ જઈને ક્રોસ-લિંકિંગ દ્વારા બેકેલાઇટનું જટિલ બંધારણ બનાવે છે.

(D) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = K_f \times m$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
આપેલ છે: $\Delta T_f = 273 \, K - 268 \, K = 5 \, K$,$K_f = 1.86 \, K \, kg \, mol^{-1}$,પાણીનું કદ = $10 \, L$,પાણીનું દળ $(W)$ = $10 \, kg$,મિથાઈલ આલ્કોહોલ $(CH_3OH)$ નું આણ્વીય દળ = $32 \, g/mol$.
મોલાલિટી $m = \frac{w}{32 \times 10}$.
કિંમતો મૂકતા: $5 = 1.86 \times \frac{w}{32 \times 10}$.
$w = \frac{5 \times 32 \times 10}{1.86} = \frac{1600}{1.86} \approx 860.22 \, g$.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સૌથી નજીકની કિંમત $868.06 \, g$ છે.

(B) સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા,$\Delta_0$ નું મૂલ્ય કેન્દ્રીય ધાતુ આયનની ઓક્સિડેશન અવસ્થા અને લિગેન્ડની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખે છે.
$1$. ધાતુ આયનની ઊંચી ઓક્સિડેશન અવસ્થા $\Delta_0$ માં વધારો કરે છે. અહીં,વિકલ્પ $B, C,$ અને $D$ માં $Co$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+3$ છે,જ્યારે વિકલ્પ $A$ માં $+2$ છે.
$2$. લિગેન્ડની સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ ક્રમ: $C_2O_4^{2-} < H_2O < NH_3 < CN^-$ છે.
$3$. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે મહત્તમ વિભાજન કરે છે.
તેથી,$[Co(CN)_6]^{3-}$ માટે $\Delta_0$ નું મૂલ્ય મહત્તમ હશે.

(B) ન્યુક્લિયોફિલિક સબસ્ટિટ્યુશન પ્રક્રિયામાં,લીવિંગ ગ્રુપની ક્ષમતા તેના બેઝિક ગુણધર્મ (બેઝિક સ્ટ્રેન્થ) ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
નિર્બળ બેઝ વધુ સારા લીવિંગ ગ્રુપ હોય છે કારણ કે તેઓ દૂર થયા પછી દ્રાવણમાં વધુ સ્થિર હોય છે.
આપેલા હેલાઇડ આયનોની બેઝિક સ્ટ્રેન્થનો ક્રમ: $I^{-} < Br^{-} < Cl^{-}$ છે.
$I^{-}$ એ ત્રણેયમાં સૌથી નિર્બળ બેઝ હોવાથી,તે સૌથી સારું લીવિંગ ગ્રુપ છે.
તેથી,લીવિંગ ગ્રુપની ક્ષમતાનો ક્રમ: $I^{-} > Br^{-} > Cl^{-}$ છે.

(D) પ્રક્રિયા $\frac{2}{3}Al_2O_3 \to \frac{4}{3}Al + O_2$ છે.
$Al_2O_3$ માં,$Al$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે. રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા $Al^{3+} + 3e^- \to Al$ છે.
સમગ્ર પ્રક્રિયા માટે,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $4$ છે (કારણ કે $\frac{4}{3} \times 3 = 4$).
સૂત્ર $\Delta_rG = -nFE^o$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\Delta_rG = 940 \times 10^3\,J\,mol^{-1}$,$n = 4$,અને $F = 96500\,C\,mol^{-1}$:
$E^o = -\frac{\Delta_rG}{nF} = -\frac{940 \times 10^3}{4 \times 96500} \approx -2.43\,V$.
વિદ્યુતવિભાજન રિડક્શન માટે જરૂરી પોટેન્શિયલ તફાવત આ મૂલ્યનું માન છે,જે આશરે $2.5\,V$ છે.

(C) માત્ર તે જ આલ્ડિહાઈડ કે જેમાં $\alpha-H$ પરમાણુઓ હોતા નથી,તે કેનિઝારો પ્રક્રિયા આપે છે.
$CH_3CHO$ (એસીટાલ્ડિહાઈડ) માં $\alpha$-કાર્બન સાથે $3$ $\alpha-H$ પરમાણુઓ જોડાયેલા હોય છે.
તેથી,તે કેનિઝારો પ્રક્રિયાને બદલે આલ્ડોલ સંઘનન પ્રક્રિયા આપે છે.
$C_6H_5CHO$,$HCHO$,અને $CCl_3CHO$ માં કોઈ પણ $\alpha-H$ પરમાણુ હોતા નથી અને તેથી તેઓ કેનિઝારો પ્રક્રિયા આપે છે.

(A) ફિનોલની ક્લોરોફોર્મ $(CHCl_3)$ સાથે જલીય સોડિયમ હાઈડ્રોક્સાઈડ $(NaOH)$ ની હાજરીમાં પ્રક્રિયા અને ત્યારબાદ એસિડિકરણ કરવાથી મુખ્ય નીપજ તરીકે સેલિસિલલ્ડિહાઈડ (o-હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝાલ્ડિહાઈડ) મળે છે. આ વિશિષ્ટ રાસાયણિક પ્રક્રિયાને રાઈમર - ટીમેન પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(C) વિટામિન $D$ ની ઉણપથી રિકેટ્સ થાય છે.

(B) કાર્બાઈલેમાઈન પ્રક્રિયા (જેને આઈસોસાયનાઈડ કસોટી તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) માં પ્રાથમિક એમાઈન $(RNH_2)$ ની પ્રક્રિયા ક્લોરોફોર્મ $(CHCl_3)$ સાથે $KOH$ જેવા બેઝની હાજરીમાં થાય છે.
પ્રક્રિયાની પ્રથમ તબક્કામાં,ક્લોરોફોર્મ બેઝની હાજરીમાં $\alpha$-વિલોપન ($\alpha$-elimination) પામીને ડાયક્લોરોકાર્બીન $(:CCl_2)$ બનાવે છે,જે પ્રતિક્રિયાશીલ મધ્યવર્તી તરીકે કાર્ય કરે છે.
ત્યારબાદ આ ડાયક્લોરોકાર્બીન પર પ્રાથમિક એમાઈનના નાઈટ્રોજન પરમાણુ દ્વારા ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલો થાય છે,જે અંતે આઈસોસાયનાઈડ $(RNC)$ આપે છે.
તેથી,સાચો મધ્યવર્તી કાર્બીન છે.

(A) સમાન દ્રાવ્ય ધરાવતા બે દ્રાવણોના મિશ્રણ માટે મોલારિટી સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$M_1V_1 + M_2V_2 = M_{final}V_{total}$
આપેલ છે:
$M_1 = 2 \, M, V_1 = 10 \, mL$
$M_2 = 0.5 \, M, V_2 = 200 \, mL$
$V_{total} = 10 \, mL + 200 \, mL = 210 \, mL$
કિંમતો મૂકતા:
$(2 \times 10) + (0.5 \times 200) = M_{final} \times 210$
$20 + 100 = M_{final} \times 210$
$120 = M_{final} \times 210$
$M_{final} = \frac{120}{210} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7} \approx 0.57 \, M$

(A) $[PdCl_4]^{2-}$ સંકુલમાં $Pd^{2+}$ આયન હોય છે જેની ઇલેક્ટ્રોન રચના $4d^8$ છે.
$Pd$ એ $4d$ શ્રેણીનું તત્વ હોવાથી,સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા વધારે હોય છે,જે ઇલેક્ટ્રોનની જોડી બનાવવાની ફરજ પાડે છે.
આના પરિણામે $dsp^2$ સંકરણ થાય છે,જે ચોરસ સમતલીય ભૂમિતિ તરફ દોરી જાય છે.

(A) શરૂઆતનું પદાર્થ એ કીટોન સમૂહ ધરાવતું એસ્ટર છે. $LiAlH_4$ સાથે સીધું રિડક્શન કરવાથી કીટોન અને એસ્ટર બંને સમૂહો આલ્કોહોલમાં રિડ્યુસ થઈ જશે. કીટોનને અકબંધ રાખીને એસ્ટરનું આલ્કોહોલમાં પસંદગીયુક્ત રિડક્શન કરવા માટે,આપણે પહેલા કીટોનનું રક્ષણ કરવું પડશે.
$1$. કીટોનનું રક્ષણ એસિડ ઉદ્દીપકની હાજરીમાં ઇથિલિન ગ્લાયકોલ (ગ્લાયકોલ) નો ઉપયોગ કરીને ચક્રીય એસિટલ બનાવીને કરવામાં આવે છે.
$2$. ત્યારબાદ એસ્ટર સમૂહનું $LiAlH_4$ નો ઉપયોગ કરીને પ્રાથમિક આલ્કોહોલમાં રિડક્શન કરવામાં આવે છે.
$3$. અંતે,$H_3O^{+}$ નો ઉપયોગ કરીને ચક્રીય એસિટલને ફરીથી કીટોનમાં રૂપાંતરિત (હાઇડ્રોલિસિસ) કરવામાં આવે છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $W = Z \times i \times t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$Z$ એ વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક છે,$i$ એ એમ્પીયરમાં પ્રવાહ છે,અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ માટે,કોપરનું તુલ્ય વજન $\frac{63}{2} = 31.5 \, g \, \text{eq}^{-1}$ છે.
$Z = \frac{31.5}{96500}$.
આપેલ છે કે $i = 1.5 \, A$ અને $t = 10 \, \text{minutes} = 600 \, \text{seconds}$.
$W = \frac{31.5}{96500} \times 1.5 \times 600 = 0.2938 \, g$.

(C) $XeO_4$ માં,મધ્યસ્થ પરમાણુ $Xe$ તેની $8$ મી ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે.
તે એક $5s$ અને ત્રણ $5p$ કક્ષકોનો ઉપયોગ કરીને $sp^{3}$ સંકરણ અનુભવે છે.
આ ચાર $sp^{3}$ સંકર કક્ષકો ચાર ઓક્સિજન પરમાણુઓ સાથે ચાર $\sigma$ બંધ બનાવે છે.
વધુમાં,$Xe$ ની $5d$ કક્ષકોમાં રહેલા ચાર અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ઓક્સિજન પરમાણુઓની $2p$ કક્ષકો સાથે ચાર $p\pi-d\pi$ બંધ બનાવે છે.
તેથી,અણુમાં ચાર $p\pi-d\pi$ બંધો હોય છે.

(C) $hcp$ અને $ccp$ ગોઠવણીમાં,પેકિંગ ક્ષમતા $74\%$ હોય છે.
તેથી,ખાલી જગ્યા (void space) $100\% - 74\% = 26\%$ છે.
વિધાન $C$ જણાવે છે કે $hcp$ માં ખાલી જગ્યા $32\%$ છે,જે ખોટું છે.