M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની સપાટી પરથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગ્રહની સપાટી પર ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જા $E_i = -\frac{GMm}{R}$ છે.ઉપગ્રહને $h = 2R$ ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં મૂકવાનો છે. કક્ષાની ત્રિજ્યા $r = R + h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5GmM}{6R}$

Vedclass · Answer

(A) ગ્રહની સપાટી પર ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જા $E_i = -\frac{GMm}{R}$ છે.ઉપગ્રહને $h = 2R$ ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં મૂકવાનો છે. કક્ષાની ત્રિજ્યા $r = R + h = R + 2R = 3R$ છે.કક્ષામાં ઉપગ્રહની સ્થિતિ ઉર્જા $U_f = -\frac{GMm}{3R}$ છે.કક્ષીય વેગ $v_0 = \sqrt{\frac{GM}{3R}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કક્ષામાં ઉપગ્રહની ગતિ ઉર્જા $K_f = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}m\left(\frac{GM}{3R}\right) = \frac{GMm}{6R}$ છે.કક્ષામાં કુલ ઉર્જા $E_f = U_f + K_f = -\frac{GMm}{3R} + \frac{GMm}{6R} = -\frac{GMm}{6R}$ છે.ઉપગ્રહને પ્રક્ષેપિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા $E = E_f - E_i = -\frac{GMm}{6R} - \left(-\frac{GMm}{R}\right) = \frac{GMm}{R} - \frac{GMm}{6R} = \frac{5GMm}{6R}$ છે.

Similar Questions

આપેલ $\lambda \in [0, 20]$ માટે,$\lambda$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે વિધેય $f(x) = x^3 - 12x + \lambda$ ને સ્થાનીય મહત્તમ બિંદુ મળે?

નીચેનામાંથી કયું કીટોન કાય (ketone body) નથી?

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

$2x^3 + x^2y + y^3 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો ત્રીજી રેખાનો ઢાળ કેટલો થાય?

$\sqrt{12-\sqrt{68+48 \sqrt{2}}}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module