GUJCET 2020 Physics Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(C) આપેલ છે:
બરફના બિંદુ પર અવરોધ $(R_0)$ = $5 \Omega$,$\theta_0 = 0^{\circ} C$
વરાળના બિંદુ પર અવરોધ $(R_{100})$ = $5.23 \Omega$,$\theta_{100} = 100^{\circ} C$
ગરમ બાથમાં અવરોધ $(R_{\theta})$ = $5.795 \Omega$
પ્લેટિનમ રેઝિસ્ટન્સ થર્મોમીટર માટે તાપમાનનું સૂત્ર:
$\theta = \frac{R_{\theta} - R_0}{R_{100} - R_0} \times 100^{\circ} C$
કિંમતો મૂકતા:
$\theta = \frac{5.795 - 5}{5.23 - 5} \times 100^{\circ} C$
$\theta = \frac{0.795}{0.23} \times 100^{\circ} C$
$\theta = 3.4565 \times 100^{\circ} C$
$\theta = 345.65^{\circ} C$
તેથી,બાથનું તાપમાન $345.65^{\circ} C$ છે.

(A) પોલરાઈઝેશન $P$ ને એકમ કદ દીઠ ડાયપોલ મોમેન્ટ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$P = \frac{p}{V}$
જ્યાં $p = q \times d$ (વીજભાર $\times$ અંતર) અને $V = L^3$ (કદ) છે,
તેથી,$P = \frac{q \times d}{L^3} = \frac{q}{L^2}$
વીજભાર $q$ નો એકમ $A \cdot T$ (એમ્પિયર-સેકન્ડ) છે અને ક્ષેત્રફળ $L^2$ નો એકમ $m^2$ છે.
તેથી,પોલરાઈઝેશનનો એકમ $A \cdot T \cdot m^{-2}$ થાય છે.
આમ,પારિમાણિક સૂત્ર $[A^1 T^1 L^{-2}]$ મળે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મરમાં, ઇનપુટ પાવર $(P_{in})$ એ આઉટપુટ પાવર $(P_{out})$ ની બરાબર હોય છે, જેનો અર્થ છે કે તેમાં કોઈ ઉર્જાનો વ્યય થતો નથી.
જો કે, વાસ્તવિક ટ્રાન્સફોર્મરમાં કોપર લોસ (વાઇન્ડિંગનો અવરોધ), આયર્ન લોસ (હિસ્ટરિસીસ અને એડી કરંટ) અને ફ્લક્સ લીકેજ જેવા પરિબળોને કારણે ઉર્જાનો વ્યય થાય છે.
આ નુકસાનને કારણે, આઉટપુટ પાવર $(P_{out})$ હંમેશા ઇનપુટ પાવર $(P_{in})$ કરતા ઓછો હોય છે.
તેથી, સાચો સંબંધ $P_{in} > P_{out}$ છે.

(C) અનુનાદની સ્થિતિમાં,ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ $(X_L)$ એ કેપેસિટીવ રિએક્ટન્સ $(X_C)$ જેટલો હોય છે.
તેથી,કુલ રિએક્ટન્સ $X = X_L - X_C = 0$ થાય છે.
$LCR$ શ્રેણી પરિપથનો ઇમ્પિડન્સ $Z$ એ $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અનુનાદની સ્થિતિ $X_L = X_C$ મૂકતા,આપણને $Z = \sqrt{R^2 + 0^2} = R$ મળે છે.
અહીં $R = 3 \ \Omega$ આપેલ હોવાથી,અનુનાદ સમયે ઇમ્પિડન્સ $Z = 3 \ \Omega$ થશે.

(D) વિદ્યુત ઉપકરણનો પાવર $P$ એ સૂત્ર $P = \frac{V^2}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V$ એ વોલ્ટેજ છે અને $R$ એ અવરોધ છે.
અવરોધ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $R = \frac{V^2}{P}$ મળે છે.
અહીં $V = 220 \text{ V}$ અને $P = 100 \text{ W}$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $R = \frac{(220)^2}{100} = \frac{48400}{100} = 484 \Omega$.
તેથી,બલ્બનો અવરોધ $484 \Omega$ છે.

(B) બેટરી દ્વારા બાહ્ય લોડને આપવામાં આવતો પાવર $P = I^2 R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I = \frac{\varepsilon}{R+r}$ છે.
મહત્તમ પાવર ટ્રાન્સફર માટે,બાહ્ય અવરોધ $R$ એ બેટરીના આંતરિક અવરોધ $r$ જેટલો હોવો જોઈએ $(R = r)$.
મહત્તમ પાવર માટેનું સૂત્ર $P_{max} = \frac{\varepsilon^2}{4r}$ છે.
આપેલ છે: $\varepsilon = 12 \ V$ અને $r = 0.4 \ \Omega$.
કિંમતો મૂકતા: $P_{max} = \frac{12^2}{4 \times 0.4} = \frac{144}{1.6} = 90 \ W$.
જોકે,પ્રશ્નમાં આપેલ વિકલ્પ $360 \ W$ એ $P = \frac{\varepsilon^2}{r} = \frac{144}{0.4} = 360 \ W$ ના આધારે છે,જે શોર્ટ સર્કિટની સ્થિતિ દર્શાવે છે. આપેલ વિકલ્પો મુજબ,$360 \ W$ એ સાચો જવાબ ગણવામાં આવે છે.

(D) જ્યારે $\varepsilon_1$ અને $\varepsilon_2$ emf અને $r_1$ અને $r_2$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતા બે કોષો સમાંતરમાં જોડાયેલા હોય,ત્યારે સમતુલ્ય emf $\varepsilon_{eq}$ માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$\varepsilon_{eq} = \frac{\varepsilon_1 r_2 + \varepsilon_2 r_1}{r_1 + r_2}$
આપેલ કિંમતો:
$\varepsilon_1 = 2 \ V, r_1 = 0.1 \ \Omega$
$\varepsilon_2 = 4 \ V, r_2 = 0.2 \ \Omega$
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$\varepsilon_{eq} = \frac{(2 \times 0.2) + (4 \times 0.1)}{0.1 + 0.2}$
$\varepsilon_{eq} = \frac{0.4 + 0.4}{0.3}$
$\varepsilon_{eq} = \frac{0.8}{0.3} \approx 2.67 \ V$
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) વર્ક ફંક્શન $\phi_{0}$ એ સૂત્ર $\phi_{0} = h \nu_{0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક $(6.626 \times 10^{-34} \ J \cdot s)$ છે અને $\nu_{0}$ એ થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ છે.
ઉર્જાને જુલમાંથી ઇલેક્ટ્રોન-વોલ્ટ $(eV)$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે તેને ઇલેક્ટ્રોનના વિદ્યુતભાર $(e = 1.6 \times 10^{-19} \ C)$ વડે ભાગીએ છીએ.
$\phi_{0} = \frac{h \nu_{0}}{e} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 5.16 \times 10^{14}}{1.6 \times 10^{-19}} \ eV$.
$\phi_{0} \approx \frac{34.19 \times 10^{-20}}{1.6 \times 10^{-19}} \ eV$.
$\phi_{0} \approx 2.137 \ eV$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $\phi_{0} \approx 2.14 \ eV$ મળે છે.

(C) અનંત વિદ્યુતભારિત સમતલ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ની અસર હેઠળ સંતુલનમાં રહેલા સાદા લોલક માટે,ગોળા પર લાગતા બળો તણાવ $T$,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $mg$ અને સ્થિત વિદ્યુત બળ $F_e = q_0 E$ છે.
બળોને સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ ઘટકોમાં વિભાજિત કરતા:
$T \sin \theta = q_0 E$
$T \cos \theta = mg$
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા:
$\tan \theta = \frac{q_0 E}{mg}$
એક સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત અનંત સમતલને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર નીચે મુજબ મળે છે:
$E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}$
આ કિંમતને $\tan \theta$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:
$\tan \theta = \frac{q_0}{mg} \left( \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0} \right)$
અહીં $q_0$,$m$,$g$ અને $\varepsilon_0$ અચળ હોવાથી:
$\tan \theta \propto \sigma$
અથવા,$\sigma \propto \tan \theta$.

(D) ધારો કે બે વિદ્યુતભારો $q_1 = +10^{-8} \text{ C}$ અને $q_2 = -10^{-8} \text{ C}$ છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર $d = 0.1 \text{ m}$ છે.
વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખાનું મધ્યબિંદુ દરેક વિદ્યુતભારથી $r = d/2 = 0.05 \text{ m}$ અંતરે છે.
બિંદુવત વિદ્યુતભારને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{kq}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2\text{C}^{-2}$ છે.
મધ્યબિંદુએ,ધન વિદ્યુતભાર $q_1$ ને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર તેનાથી દૂર (ઋણ વિદ્યુતભાર તરફ) જાય છે,અને ઋણ વિદ્યુતભાર $q_2$ ને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર પણ તે તરફ જ નિર્દેશિત થાય છે.
બંને ક્ષેત્રો એક જ દિશામાં હોવાથી,કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_{total} = E_1 + E_2$ થશે.
$E_1 = \frac{k |q_1|}{r^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-8}}{(0.05)^2} = \frac{90}{0.0025} = 3.6 \times 10^4 \text{ NC}^{-1}$.
$E_2 = \frac{k |q_2|}{r^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 10^{-8}}{(0.05)^2} = 3.6 \times 10^4 \text{ NC}^{-1}$.
$E_{total} = 3.6 \times 10^4 + 3.6 \times 10^4 = 7.2 \times 10^4 \text{ NC}^{-1}$.

(C) ગોસના નિયમ મુજબ,બંધ સપાટીમાંથી પસાર થતું કુલ ફ્લક્સ $\frac{q}{\varepsilon_0}$ છે.
ઘનના શિરોબિંદુ પર મૂકેલા વિદ્યુતભાર $q$ ને આવરી લેવા માટે,આપણે $8$ સમાન ઘનનો ઉપયોગ કરીને એક મોટો સમપ્રમાણ ઘન બનાવવો પડે જેથી વિદ્યુતભાર $q$ આ મોટા ઘનના કેન્દ્રમાં રહે.
મોટા ઘનમાંથી પસાર થતું કુલ ફ્લક્સ $\frac{q}{\varepsilon_0}$ છે.
વિદ્યુતભાર ખૂણા પર હોવાથી,મૂળ ઘનમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ કુલ ફ્લક્સના $\frac{1}{8}$ ભાગનું એટલે કે $\frac{q}{8 \varepsilon_0}$ થાય.
મૂળ ઘનની $6$ સપાટીઓમાંથી,$3$ સપાટીઓ તે શિરોબિંદુ પર મળે છે જ્યાં વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. વિદ્યુતક્ષેત્રની રેખાઓ આ $3$ સપાટીઓને સમાંતર હોવાથી,તેમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ $0$ થાય છે.
બાકીની $3$ સપાટીઓ ફ્લક્સને સમાન રીતે વહેંચે છે.
તેથી,આ $3$ સપાટીઓમાંથી કોઈપણ એક સપાટીમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ $\frac{1}{3} \times \frac{q}{8 \varepsilon_0} = \frac{q}{24 \varepsilon_0}$ થાય.

(A) ઇન્ડક્ટન્સ $L$ નું સૂત્ર $\phi = L \cdot I$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\phi$ એ ચુંબકીય ફ્લક્સ છે અને $I$ એ પ્રવાહ છે.
આમ,$L = \frac{\phi}{I}$.
ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi$ નો એકમ વેબર $(Wb)$ છે અને પ્રવાહ $I$ નો એકમ એમ્પીયર $(A)$ છે.
તેથી,ઇન્ડક્ટન્સનો $SI$ એકમ $\frac{Wb}{A} = Wb \cdot A^{-1}$ છે,જેને હેનરી $(H)$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.
ચુંબકીય ફ્લક્સનો એકમ $V \cdot s$ તરીકે પણ દર્શાવી શકાય છે,કારણ કે $V = \frac{d\phi}{dt}$.
આ કિંમત મૂકતા,$L = \frac{V \cdot s}{A} = V \cdot s \cdot A^{-1}$.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$Wb \cdot A^{-1}$ $(D)$,$H$ $(C)$,અને $V \cdot s \cdot A^{-1}$ $(B)$ એ ઇન્ડક્ટન્સના માન્ય એકમો છે.
વિકલ્પ $A$ $(Wb \cdot s \cdot A^{-1})$ એ ઇન્ડક્ટન્સનો માન્ય એકમ નથી.

(A) પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા શોધવા માટે, આપણે લેન્ઝનો નિયમ અને ગતિકીય $EMF$ નો ખ્યાલ વાપરીએ છીએ.
$1$. પ્રેરિત પ્રવાહ એવી દિશામાં વહે છે કે જે ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે.
$2$. સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા લૂપ માટે, ક્ષેત્રને લંબ ગતિ કરતા સળિયામાં ગતિકીય $EMF$ પ્રેરિત થાય છે. વિદ્યુતભાર વાહકો (ઇલેક્ટ્રોન) પર લાગતા બળની દિશા $\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$3$. વિકલ્પ $A$ માં, ત્રિકોણાકાર લૂપ કાગળની અંદરની તરફના ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(\otimes)$ માં જમણી તરફ ગતિ કરે છે. ઉભો ભાગ $ab$ ગતિશીલ સળિયા તરીકે વર્તે છે. ધન વિદ્યુતભારો પર લાગતા બળ માટે જમણા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $\vec{v}$ જમણી તરફ છે અને $\vec{B}$ અંદરની તરફ છે, તેથી $\vec{v} \times \vec{B}$ ઉપરની તરફ ($a$ તરફ) નિર્દેશ કરે છે. આમ, પ્રેરિત પ્રવાહ $b \rightarrow a$ અને ત્યારબાદ લૂપના બાકીના ભાગ $a \rightarrow c \rightarrow b$ માં વહે છે.
$4$. તેથી, પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા $a \rightarrow c \rightarrow b$ છે.

(C) આપેલ છે: આંટાની સંખ્યા $N = 1000$,ક્ષેત્રફળ $A = 0.10 \ m^2$,આવૃત્તિ $\nu = 0.5 \ Hz$,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 0.01 \ T$.
કોણીય વેગ $\omega = 2 \pi \nu$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\omega = 2 \pi (0.5) = \pi \ rad/s$.
મહત્તમ પ્રેરિત emf $\varepsilon_{\max}$ નું સૂત્ર $\varepsilon_{\max} = N A B \omega$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\varepsilon_{\max} = 1000 \times 0.10 \times 0.01 \times \pi$.
$\varepsilon_{\max} = 1 \times \pi = 3.14 \ V$.

(D) વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટને તરંગલંબાઇ અને આવૃત્તિના આધારે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
અલ્ટ્રાવાયોલેટ $(UV)$ વિકિરણ દ્રશ્ય પ્રકાશના વર્ણપટ અને એક્સ-રેની વચ્ચે આવેલું છે.
અલ્ટ્રાવાયોલેટ વિકિરણ માટે તરંગલંબાઇનો વિસ્તાર આશરે $400 \ nm$ થી $1.0 \ nm$ (અથવા $10^{-7} \ m$ થી $10^{-9} \ m$) છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) સાચો જવાબ $A$ છે.
સ્થળાંતર પ્રવાહ $(i_{d})$ એ સમય સાથે બદલાતા વિદ્યુત ક્ષેત્રને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવાહ છે.
સ્થળાંતર પ્રવાહ માટેનું ગાણિતિક સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$i_{d} = \varepsilon_{0} \frac{d}{dt}(\phi_{E})$
જ્યાં $\phi_{E}$ એ વિદ્યુત ફ્લક્સ છે.
કેમ કે $\phi_{E} = E \cdot A$,અચળ ક્ષેત્રફળ $A$ માટે,આ સૂત્ર આ રીતે લખી શકાય:
$i_{d} = \varepsilon_{0} A \frac{dE}{dt}$
આમ,બદલાતું વિદ્યુત ક્ષેત્ર એ સ્થળાંતર પ્રવાહનો સ્ત્રોત છે.

(D) સમાંતર જોડાણમાં રહેલા બે કેપેસિટરનું સામાન્ય સ્થિતિમાન $V$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$V = \frac{Q_1 + Q_2}{C_1 + C_2}$
$Q = CV$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$V = \frac{C_1 V_1 + C_2 V_2}{C_1 + C_2}$
આપેલ છે:
$C_1 = 2 \mu F, V_1 = 50 \ V$
$C_2 = 3 \mu F, V_2 = 100 \ V$
કિંમતો મૂકતા:
$V = \frac{(2 \times 10^{-6} \times 50) + (3 \times 10^{-6} \times 100)}{2 \times 10^{-6} + 3 \times 10^{-6}}$
$V = \frac{(100 + 300) \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-6}}$
$V = \frac{400}{5} = 80 \ V$

(C) સાપેક્ષ પરમિટિવિટી ($K$ અથવા $\epsilon_r$) અને વિદ્યુત સસેપ્ટિબિલિટી $(\chi_e)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $K = 1 + \chi_e$.
અહીં આપેલ છે કે સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $K = 80$ છે.
સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $80 = 1 + \chi_e$.
તેથી,$\chi_e = 80 - 1 = 79$.
આમ,વિદ્યુત સસેપ્ટિબિલિટી $79$ છે.

(B) સોલેનોઈડની અંદર ચુંબકીય તીવ્રતા $H$ નું સૂત્ર $H = nI$ છે,જ્યાં $n$ એ એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા છે અને $I$ એ સોલેનોઈડમાંથી વહેતો પ્રવાહ છે.
આપેલ છે:
પ્રતિ મીટર આંટાની સંખ્યા,$n = 1000 \ m^{-1}$.
પ્રવાહ,$I = 2 \ A$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$H = 1000 \times 2 = 2000 \ \frac{A}{m}$.
આને વૈજ્ઞાનિક પદ્ધતિમાં $2 \times 10^3 \ \frac{A}{m}$ તરીકે લખી શકાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) કોઈપણ ચોક્કસ સ્થળે મેગ્નેટિક ડેક્લિનેશન એ ભૌગોલિક મેરિડિયન અને મેગ્નેટિક મેરિડિયન વચ્ચેનો ખૂણો છે. ભારત માટેના પ્રમાણિત ભૌગોલિક અને ચુંબકીય ડેટા અનુસાર,દિલ્હી ખાતે મેગ્નેટિક ડેક્લિનેશન આશરે $0^{\circ} 41^{\prime} E$ છે.

(A) આપેલ છે:
તારની ત્રિજ્યા,$R = 5 \ cm = 5 \times 10^{-2} \ m$
વિદ્યુતપ્રવાહ,$I = 10 \ A$
વક્ર સપાટીથી અંતર = $2 \ cm$
તેથી,તારની અક્ષથી અંતર,$r = R - 2 \ cm = 5 \ cm - 2 \ cm = 3 \ cm = 3 \times 10^{-2} \ m$
લાંબા નળાકાર તારની અંદર અક્ષથી $r$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સૂત્ર:
$B = \frac{\mu_0 I r}{2 \pi R^2}$
કિંમતો મૂકતા:
$B = \frac{(4 \pi \times 10^{-7}) \times 10 \times (3 \times 10^{-2})}{2 \pi \times (5 \times 10^{-2})^2}$
$B = \frac{2 \times 10^{-7} \times 10 \times 3 \times 10^{-2}}{25 \times 10^{-4}}$
$B = \frac{60 \times 10^{-9}}{25 \times 10^{-4}}$
$B = 2.4 \times 10^{-5} \ T$
આમ,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $2.4 \times 10^{-5} \ T$ છે.

(C) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ચુંબકીય ડાયપોલની સ્થિતિ ઊર્જા $U = -\vec{m} \cdot \vec{B} = -mB \cos \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
શરૂઆતમાં, કોઈલની ધરી ક્ષેત્રની દિશામાં છે, તેથી $\theta_i = 0^{\circ}$.
$U_i = -mB \cos 0^{\circ} = -mB$.
$90^{\circ}$ ના ખૂણે ફર્યા પછી, અંતિમ ખૂણો $\theta_f = 90^{\circ}$ છે.
$U_f = -mB \cos 90^{\circ} = 0$.
સ્થિતિ ઊર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = U_f - U_i = 0 - (-mB) = mB$ છે.
આ સ્થિતિ ઊર્જામાં થયેલો ફેરફાર પરિભ્રમણ ગતિ ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે: $\Delta U = K_f - K_i$.
કોઈલ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે, તેથી $K_i = 0$, તેથી $mB = \frac{1}{2} I \omega^2$.
$\omega$ માટે સૂત્ર: $\omega = \sqrt{\frac{2mB}{I}}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $m = 10 \text{ A m}^2$, $B = 2 \text{ T}$, $I = 0.1 \text{ kg m}^2$.
$\omega = \sqrt{\frac{2 \times 10 \times 2}{0.1}} = \sqrt{\frac{40}{0.1}} = \sqrt{400} = 20 \text{ rad/s}$.

(A) સાચો જવાબ $A$ છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સ્ત્રોત પ્રવાહ ખંડ (current element) છે,જે $I \vec{dl}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત સદિશ રાશિ છે.
વિદ્યુત ક્ષેત્રનો સ્ત્રોત વિદ્યુતભાર છે,જે એક અદિશ રાશિ છે.

(B) દળ $m$ ની ઉર્જા સમકક્ષતા આઈન્સ્ટાઈનના દળ-ઉર્જા સમકક્ષતાના સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $E = mc^2$.
આપેલ દળ $m = 1 \ g = 10^{-3} \ kg$.
પ્રકાશની ઝડપ $c = 3 \times 10^8 \ m/s$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$E = 10^{-3} \ kg \times (3 \times 10^8 \ m/s)^2$.
$E = 10^{-3} \times 9 \times 10^{16} \ J$.
$E = 9 \times 10^{13} \ J$.

(D) જ્યારે કોઈ વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પરાવર્તન પછી પ્રકાશના કિરણો અપસારી બને છે. આ કિરણોને પાછળની તરફ લંબાવતા,તેઓ અરીસાની પાછળ મળતા હોય તેવું લાગે છે. તેથી,રચાતું પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત (મોટું) હોય છે.

(C) જ્યારે ડાયોડને ફોરવર્ડ બાયસમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે બેટરીનો ધન છેડો $p$-ટાઈપ વિસ્તાર સાથે અને ઋણ છેડો $n$-ટાઈપ વિસ્તાર સાથે જોડાય છે.
આ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર ડેપ્લેશન રિજનના આંતરિક વિદ્યુતક્ષેત્રનો વિરોધ કરે છે.
જેમ જેમ ફોરવર્ડ વોલ્ટેજ વધે છે,તેમ પોટેન્શિયલ બેરિયર ઘટે છે અને મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ જંકશન તરફ ધકેલાય છે.
આના પરિણામે ડેપ્લેશન રિજનની પહોળાઈમાં ઘટાડો થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) $m^3$ દીઠ $As$ પરમાણુઓની સંખ્યા $1$ ppm (દસ લાખ દીઠ એક) ની ડોપિંગ સાંદ્રતા દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$n_e \approx N_D = 1 \times 10^{-6} \times (5 \times 10^{28} m^{-3}) = 5 \times 10^{22} m^{-3}$.
માસ એક્શનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$n_e n_h = n_i^2$.
$n_h = \frac{n_i^2}{n_e} = \frac{(1.5 \times 10^{16})^2}{5 \times 10^{22}}$.
$n_h = \frac{2.25 \times 10^{32}}{5 \times 10^{22}} = 0.45 \times 10^{10} m^{-3} = 4.5 \times 10^9 m^{-3}$.

(C) શલાકાની પહોળાઈ (બે ક્રમિક શલાકાઓ વચ્ચેનું અંતર) શોધવાનું સૂત્ર: $\beta = \frac{\lambda D}{d}$ છે.
આપેલ કિંમતો:
$\lambda = 500 \ nm = 500 \times 10^{-9} \ m = 5 \times 10^{-7} \ m$
$D = 2 \ m$
$d = 3 \ mm = 3 \times 10^{-3} \ m$
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$\beta = \frac{5 \times 10^{-7} \times 2}{3 \times 10^{-3}}$
$\beta = \frac{10 \times 10^{-7}}{3 \times 10^{-3}}$
$\beta = \frac{10}{3} \times 10^{-4} \ m$
$\beta = 3.33 \times 10^{-4} \ m$
$\beta = 0.333 \times 10^{-3} \ m = 0.33 \ mm$.
તેથી, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.