PhysicsQ1–40 of 40 questions
Page 1 of 1 · Gujarati
1
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
$LCR$ $AC$ સર્કિટમાં મહત્તમ વોલ્ટેજ અને તેના $rms$ વોલ્ટેજના ગુણોત્તરનું આશરે ટકાવારી મૂલ્ય કેટલું છે ($\%$ માં)?
A
$22.8$
B
$70.7$
C
$50$
D
$141.4$
Solution
(D) સાઇનુસોઇડલ $AC$ સર્કિટ માટે મહત્તમ (પીક) વોલ્ટેજ $V_0$ અને રૂટ મીન સ્ક્વેર $(rms)$ વોલ્ટેજ $V_{rms}$ વચ્ચેનો સંબંધ $V_{rms} = \frac{V_0}{\sqrt{2}}$ છે.
આ સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મહત્તમ વોલ્ટેજ અને $rms$ વોલ્ટેજનો ગુણોત્તર $\frac{V_0}{V_{rms}} = \sqrt{2}$ મળે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\sqrt{2} \approx 1.414$,આ ગુણોત્તરને ટકાવારીમાં ફેરવવા માટે તેને $100\%$ વડે ગુણતા:
તેથી,ટકાવારી મૂલ્ય $1.414 \times 100\% = 141.4\%$ થાય છે.
આ સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મહત્તમ વોલ્ટેજ અને $rms$ વોલ્ટેજનો ગુણોત્તર $\frac{V_0}{V_{rms}} = \sqrt{2}$ મળે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\sqrt{2} \approx 1.414$,આ ગુણોત્તરને ટકાવારીમાં ફેરવવા માટે તેને $100\%$ વડે ગુણતા:
તેથી,ટકાવારી મૂલ્ય $1.414 \times 100\% = 141.4\%$ થાય છે.
0 likesView Solution
2
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
નીચેનામાંથી કયા $AC$ પરિપથમાં,અનુનાદની સ્થિતિમાં પાવર ફેક્ટરનું મૂલ્ય $1$ મળે છે?
A
$LCR$ શ્રેણી પરિપથ
B
$CR$ શ્રેણી પરિપથ
C
માત્ર ઇન્ડક્ટર $(L)$ પરિપથ
D
$LR$ શ્રેણી પરિપથ
Solution
(A) $LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં,જ્યારે ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ $X_L$ એ કેપેસિટીવ રિએક્ટન્સ $X_C$ $(X_L = X_C)$ જેટલું થાય ત્યારે અનુનાદ થાય છે.
આ સ્થિતિમાં,કુલ ઇમ્પિડન્સ $Z$ એ અવરોધ $R$ જેટલો હોય છે,જેનો અર્થ છે કે પરિપથ શુદ્ધ અવરોધક તરીકે વર્તે છે.
પાવર ફેક્ટર $\cos \phi = \frac{R}{Z}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અનુનાદ સમયે,$Z = R$ હોવાથી,$\cos \phi = \frac{R}{R} = 1$ થાય છે.
આ સ્થિતિમાં,કુલ ઇમ્પિડન્સ $Z$ એ અવરોધ $R$ જેટલો હોય છે,જેનો અર્થ છે કે પરિપથ શુદ્ધ અવરોધક તરીકે વર્તે છે.
પાવર ફેક્ટર $\cos \phi = \frac{R}{Z}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અનુનાદ સમયે,$Z = R$ હોવાથી,$\cos \phi = \frac{R}{R} = 1$ થાય છે.
0 likesView Solution
3
PhysicsDifficultMCQGUJCET · 2025
જ્યારે $12 \text{ W}$ ના બલ્બ સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે સ્ટેપ-ડાઉન ટ્રાન્સફોર્મરનો આઉટપુટ વોલ્ટેજ $24 \text{ V}$ માપવામાં આવે છે. પીક કરંટ (મહત્તમ પ્રવાહ) નું મૂલ્ય . . . . . . છે.
A
$2\sqrt{2} \text{ A}$
B
$\sqrt{2} \text{ A}$
C
$2 \text{ A}$
D
$\frac{1}{\sqrt{2}} \text{ A}$
Solution
(D) પાવર $P$ નું સૂત્ર $P = V_{rms} \times I_{rms}$ છે.
અહીં $P = 12 \text{ W}$ અને $V_{rms} = 24 \text{ V}$ આપેલ છે,તેથી આપણે $I_{rms}$ ની ગણતરી નીચે મુજબ કરી શકીએ:
$I_{rms} = \frac{P}{V_{rms}} = \frac{12}{24} = 0.5 \text{ A}$.
પીક કરંટ $I_0$ અને $I_{rms}$ વચ્ચેનો સંબંધ $I_0 = I_{rms} \times \sqrt{2}$ છે.
$I_{rms}$ નું મૂલ્ય મૂકતા,આપણને મળે છે:
$I_0 = 0.5 \times \sqrt{2} = \frac{1}{2} \times \sqrt{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \text{ A}$.
અહીં $P = 12 \text{ W}$ અને $V_{rms} = 24 \text{ V}$ આપેલ છે,તેથી આપણે $I_{rms}$ ની ગણતરી નીચે મુજબ કરી શકીએ:
$I_{rms} = \frac{P}{V_{rms}} = \frac{12}{24} = 0.5 \text{ A}$.
પીક કરંટ $I_0$ અને $I_{rms}$ વચ્ચેનો સંબંધ $I_0 = I_{rms} \times \sqrt{2}$ છે.
$I_{rms}$ નું મૂલ્ય મૂકતા,આપણને મળે છે:
$I_0 = 0.5 \times \sqrt{2} = \frac{1}{2} \times \sqrt{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \text{ A}$.
0 likesView Solution
4
PhysicsEasyMCQGUJCET · 2025
. . . . . . નો ઉપયોગ દવામાં કેન્સરના કોષોનો નાશ કરવા માટે થાય છે.
A
માઇક્રોવેવ્સ
B
ગામા કિરણો
C
અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણો
D
દ્રશ્ય કિરણો
Solution
(B) ગામા કિરણો ઉચ્ચ ઊર્જા અને ઉચ્ચ ભેદન શક્તિ ધરાવે છે. તેનો ઉપયોગ તબીબી સારવારમાં જેમ કે રેડિયોથેરાપીમાં કેન્સરના કોષોના $DNA$ ને નુકસાન પહોંચાડીને તેમના વિકાસને અટકાવવા અથવા તેમને નાશ કરવા માટે કરવામાં આવે છે.
0 likesView Solution
5
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
એક માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ $200 \times 10^8 \text{ cm/s}$ છે. માધ્યમનો વક્રીભવનાંક . . . . . . છે $(c = 3 \times 10^8 \text{ m/s})$.
A
$2.42$
B
$1$
C
$1.5$
D
$1.33$
Solution
(C) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$ છે.
માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ $v = 200 \times 10^8 \text{ cm/s}$ છે.
પ્રથમ,માધ્યમમાં ઝડપને $\text{m/s}$ માં ફેરવો:
$v = 200 \times 10^8 \times 10^{-2} \text{ m/s} = 2 \times 10^8 \text{ m/s}$.
વક્રીભવનાંક $n$ નું સૂત્ર $n = \frac{c}{v}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $n = \frac{3 \times 10^8 \text{ m/s}}{2 \times 10^8 \text{ m/s}} = 1.5$.
માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ $v = 200 \times 10^8 \text{ cm/s}$ છે.
પ્રથમ,માધ્યમમાં ઝડપને $\text{m/s}$ માં ફેરવો:
$v = 200 \times 10^8 \times 10^{-2} \text{ m/s} = 2 \times 10^8 \text{ m/s}$.
વક્રીભવનાંક $n$ નું સૂત્ર $n = \frac{c}{v}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $n = \frac{3 \times 10^8 \text{ m/s}}{2 \times 10^8 \text{ m/s}} = 1.5$.
0 likesView Solution
6
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
$25 \text{ cm}$ જેટલી સમાન કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ અને અંતર્ગોળ લેન્સના સંયોજનનો પાવર કેટલો થાય?
A
શૂન્ય
B
$25 \text{ D}$
C
અનંત
D
$8 \text{ D}$
Solution
(A) લેન્સનો પાવર શોધવાનું સૂત્ર $P = \frac{1}{f(m)}$ છે,જ્યાં $f$ એ મીટરમાં કેન્દ્રલંબાઈ છે.
બહિર્ગોળ લેન્સ માટે,કેન્દ્રલંબાઈ ધન હોય છે,તેથી $f_1 = +0.25 \text{ m}$. આમ,$P_1 = \frac{1}{0.25} = +4 \text{ D}$.
અંતર્ગોળ લેન્સ માટે,કેન્દ્રલંબાઈ ઋણ હોય છે,તેથી $f_2 = -0.25 \text{ m}$. આમ,$P_2 = \frac{1}{-0.25} = -4 \text{ D}$.
સંપર્કમાં રહેલા લેન્સના સંયોજનનો પાવર તેમના વ્યક્તિગત પાવરના બેઝિક સરવાળા જેટલો હોય છે: $P = P_1 + P_2$.
કિંમતો મૂકતા,$P = 4 \text{ D} + (-4 \text{ D}) = 0 \text{ D}$.
બહિર્ગોળ લેન્સ માટે,કેન્દ્રલંબાઈ ધન હોય છે,તેથી $f_1 = +0.25 \text{ m}$. આમ,$P_1 = \frac{1}{0.25} = +4 \text{ D}$.
અંતર્ગોળ લેન્સ માટે,કેન્દ્રલંબાઈ ઋણ હોય છે,તેથી $f_2 = -0.25 \text{ m}$. આમ,$P_2 = \frac{1}{-0.25} = -4 \text{ D}$.
સંપર્કમાં રહેલા લેન્સના સંયોજનનો પાવર તેમના વ્યક્તિગત પાવરના બેઝિક સરવાળા જેટલો હોય છે: $P = P_1 + P_2$.
કિંમતો મૂકતા,$P = 4 \text{ D} + (-4 \text{ D}) = 0 \text{ D}$.
0 likesView Solution
7
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
જો લઘુત્તમ વિચલન કોણ $46^{\circ}$ હોય,તો સમબાજુ પ્રિઝમની સપાટી પર પ્રકાશનું કિરણ કેટલા આપાતકોણે આપાત થવું જોઈએ ($^{\circ}$ માં)?
A
$35$
B
$38$
C
$40$
D
$53$
Solution
(D) સમબાજુ પ્રિઝમમાં લઘુત્તમ વિચલનની સ્થિતિ માટે,આપાતકોણ $i$ એ નિર્ગમન કોણ $e$ જેટલો હોય છે.
સંબંધ આ મુજબ છે: $i = e = \frac{A + \delta_m}{2}$.
સમબાજુ પ્રિઝમ માટે,પ્રિઝમનો કોણ $A = 60^{\circ}$ છે.
આપેલ છે કે લઘુત્તમ વિચલન કોણ $\delta_m = 46^{\circ}$ છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$i = \frac{60^{\circ} + 46^{\circ}}{2} = \frac{106^{\circ}}{2} = 53^{\circ}$.
તેથી,આપાતકોણ $53^{\circ}$ છે.
સંબંધ આ મુજબ છે: $i = e = \frac{A + \delta_m}{2}$.
સમબાજુ પ્રિઝમ માટે,પ્રિઝમનો કોણ $A = 60^{\circ}$ છે.
આપેલ છે કે લઘુત્તમ વિચલન કોણ $\delta_m = 46^{\circ}$ છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$i = \frac{60^{\circ} + 46^{\circ}}{2} = \frac{106^{\circ}}{2} = 53^{\circ}$.
તેથી,આપાતકોણ $53^{\circ}$ છે.
0 likesView Solution
8
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
જો સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની ટ્યુબ-લંબાઈ $(L)$ વધે,તો તેની મોટવણી . . . . . . .
A
પહેલા વધે અને પછી ઘટે
B
વધે
C
અચળ રહે
D
ઘટે
Solution
(B) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી $(M)$ નું સૂત્ર $M \approx \frac{L}{f_o} \times \frac{D}{f_e}$ છે,જ્યાં $L$ એ ટ્યુબની લંબાઈ છે,$f_o$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ છે,$f_e$ એ આઇપીસની કેન્દ્રલંબાઈ છે,અને $D$ એ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર છે.
અહીં $M$ એ ટ્યુબની લંબાઈ $L$ ના સમપ્રમાણમાં હોવાથી $(M \propto L)$,ટ્યુબની લંબાઈ $L$ વધારવાથી સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની મોટવણીમાં વધારો થાય છે.
અહીં $M$ એ ટ્યુબની લંબાઈ $L$ ના સમપ્રમાણમાં હોવાથી $(M \propto L)$,ટ્યુબની લંબાઈ $L$ વધારવાથી સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની મોટવણીમાં વધારો થાય છે.
0 likesView Solution
9
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
સમાન તીવ્રતા $I_0$ ધરાવતા બે તરંગો બે સ્ત્રોતોમાંથી સમાન કળા તફાવત $(\phi)$ સાથે ઉત્સર્જિત થાય છે. બે તરંગોના સંપાતીકરણને કારણે,પરિણામી તરંગની તીવ્રતા . . . . . . ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
A
$\sin^2(\frac{\phi}{2})$
B
$\sin^2 \phi$
C
$\cos^2(\frac{\phi}{2})$
D
$\cos^2 \phi$
Solution
(C) સમાન તીવ્રતા $I_0$ અને કળા તફાવત $\phi$ ધરાવતા બે તરંગો માટે પરિણામી તીવ્રતા $I_R$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$I_R = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos \phi$
અહીં $I_1 = I_2 = I_0$ હોવાથી,આપણે આ કિંમતો મૂકીએ:
$I_R = I_0 + I_0 + 2\sqrt{I_0 \cdot I_0} \cos \phi$
$I_R = 2I_0 + 2I_0 \cos \phi = 2I_0(1 + \cos \phi)$
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos \phi = 2 \cos^2(\frac{\phi}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:
$I_R = 2I_0 \cdot 2 \cos^2(\frac{\phi}{2}) = 4I_0 \cos^2(\frac{\phi}{2})$
આમ,પરિણામી તીવ્રતા $I_R$ એ $\cos^2(\frac{\phi}{2})$ ના સમપ્રમાણમાં છે.
$I_R = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos \phi$
અહીં $I_1 = I_2 = I_0$ હોવાથી,આપણે આ કિંમતો મૂકીએ:
$I_R = I_0 + I_0 + 2\sqrt{I_0 \cdot I_0} \cos \phi$
$I_R = 2I_0 + 2I_0 \cos \phi = 2I_0(1 + \cos \phi)$
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos \phi = 2 \cos^2(\frac{\phi}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:
$I_R = 2I_0 \cdot 2 \cos^2(\frac{\phi}{2}) = 4I_0 \cos^2(\frac{\phi}{2})$
આમ,પરિણામી તીવ્રતા $I_R$ એ $\cos^2(\frac{\phi}{2})$ ના સમપ્રમાણમાં છે.
0 likesView Solution
10
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
બિંદુવત ઉદગમમાંથી ફેલાતા પ્રકાશ માટે,
A
તરંગાગ્રહ પરની તીવ્રતા અંતર પર આધાર રાખતી નથી
B
તીવ્રતા અંતરના વર્ગના પ્રમાણમાં વધે છે
C
તરંગાગ્રહ પરવલયાકાર હોય છે
D
તરંગાગ્રહ ગોળાકાર હોય છે
Solution
(D) જ્યારે પ્રકાશ એક સમાંગ આઈસોટ્રોપિક માધ્યમમાં બિંદુવત ઉદગમમાંથી ફેલાય છે,ત્યારે ઉર્જા બધી દિશાઓમાં સમાન રીતે ફેલાય છે. સમાન કળા ધરાવતા બિંદુઓનો બિંદુપથ ઉદગમ પર કેન્દ્રિત ગોળો બનાવે છે. તેથી,તરંગાગ્રહ ગોળાકાર હોય છે.
0 likesView Solution
11
PhysicsDifficultMCQGUJCET · 2025
યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $0.54$ mm છે અને પડદો $1.8$ m દૂર રાખવામાં આવ્યો છે. મધ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકા અને છઠ્ઠી પ્રકાશિત શલાકા વચ્ચેનું અંતર $1.2$ cm માપવામાં આવે છે. પ્રયોગમાં વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ શોધો.
A
$5000$ $\mathring{A}$
B
$600$ nm
C
$8000$ nm
D
$800$ nm
Solution
(B) આપેલ છે: સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર $d = 0.54$ mm $= 0.54 \times 10^{-3}$ m.
પડદાનું અંતર $D = 1.8$ m.
મધ્યસ્થ શલાકાથી $n$ મી પ્રકાશિત શલાકાનું અંતર $y_n = \frac{n\lambda D}{d}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$6$ ઠ્ઠી પ્રકાશિત શલાકા માટે,$n = 6$ અને $y_6 = 1.2$ cm $= 1.2 \times 10^{-2}$ m.
તરંગલંબાઈ $\lambda$ માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $\lambda = \frac{y_n d}{n D}$.
કિંમતો મૂકતા: $\lambda = \frac{1.2 \times 10^{-2} \times 0.54 \times 10^{-3}}{6 \times 1.8}$.
$\lambda = \frac{0.648 \times 10^{-5}}{10.8} = 0.06 \times 10^{-5}$ m.
$\lambda = 600 \times 10^{-9}$ m $= 600$ nm.
પડદાનું અંતર $D = 1.8$ m.
મધ્યસ્થ શલાકાથી $n$ મી પ્રકાશિત શલાકાનું અંતર $y_n = \frac{n\lambda D}{d}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$6$ ઠ્ઠી પ્રકાશિત શલાકા માટે,$n = 6$ અને $y_6 = 1.2$ cm $= 1.2 \times 10^{-2}$ m.
તરંગલંબાઈ $\lambda$ માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $\lambda = \frac{y_n d}{n D}$.
કિંમતો મૂકતા: $\lambda = \frac{1.2 \times 10^{-2} \times 0.54 \times 10^{-3}}{6 \times 1.8}$.
$\lambda = \frac{0.648 \times 10^{-5}}{10.8} = 0.06 \times 10^{-5}$ m.
$\lambda = 600 \times 10^{-9}$ m $= 600$ nm.
0 likesView Solution
12
PhysicsEasyMCQGUJCET · 2025
ધાતુમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને બહાર કાઢવા માટે જરૂરી વિદ્યુતક્ષેત્રનું લઘુત્તમ મૂલ્ય આશરે . . . . . . $V$/cm છે.
A
$10^9$
B
$10^6$
C
$10^{10}$
D
$10^8$
Solution
(B) ધાતુની સપાટી પરથી ઇલેક્ટ્રોનને બહાર કાઢવા માટે (જેને ફિલ્ડ એમિશન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે) જરૂરી વિદ્યુતક્ષેત્ર સામાન્ય રીતે $10^6 \text{ V/cm}$ ના ક્રમનું હોય છે.
આ મૂલ્ય ધાતુના વર્ક ફંક્શનને દૂર કરવા માટે જરૂરી સ્થિત-વિદ્યુત બળ પરથી મેળવવામાં આવે છે,જે ઇલેક્ટ્રોનને પોટેન્શિયલ બેરિયરમાંથી ટનલિંગ કરવામાં મદદ કરે છે.
આ મૂલ્ય ધાતુના વર્ક ફંક્શનને દૂર કરવા માટે જરૂરી સ્થિત-વિદ્યુત બળ પરથી મેળવવામાં આવે છે,જે ઇલેક્ટ્રોનને પોટેન્શિયલ બેરિયરમાંથી ટનલિંગ કરવામાં મદદ કરે છે.
0 likesView Solution
13
PhysicsDifficultMCQGUJCET · 2025
$6 \times 10^{14} \text{ Hz}$ આવૃત્તિ ધરાવતો એકવર્ણી પ્રકાશ લેસર દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે. ઉત્સર્જિત પાવર $4 \times 10^{-3} \text{ W}$ છે. તો સરેરાશ પ્રતિ સેકન્ડ કેટલા ફોટોન ઉત્સર્જિત થાય છે? $[h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ Js}]$
A
$1 \times 10^{16} \text{ ફોટોન પ્રતિ સેકન્ડ}$
B
$5 \times 10^{16} \text{ ફોટોન પ્રતિ સેકન્ડ}$
C
$3 \times 10^{15} \text{ ફોટોન પ્રતિ સેકન્ડ}$
D
$5 \times 10^{15} \text{ ફોટોન પ્રતિ સેકન્ડ}$
Solution
(A) સ્ત્રોત દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P$ એ પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત ફોટોનની સંખ્યા $(n)$ અને એક ફોટોનની ઉર્જા $(E = h\nu)$ ના ગુણાકાર જેટલો હોય છે.
આપેલ છે: પાવર $P = 4 \times 10^{-3} \text{ W}$,આવૃત્તિ $\nu = 6 \times 10^{14} \text{ Hz}$,અને પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ Js}$.
સૂત્ર: $P = n \cdot h\nu$.
$n$ માટે સૂત્ર બનાવતા: $n = \frac{P}{h\nu}$.
કિંમતો મૂકતા: $n = \frac{4 \times 10^{-3}}{6.63 \times 10^{-34} \times 6 \times 10^{14}}$.
$n = \frac{4 \times 10^{-3}}{39.78 \times 10^{-20}} = \frac{4}{39.78} \times 10^{17} \approx 0.10055 \times 10^{17} = 1.0055 \times 10^{16}$.
આમ,સરેરાશ $n \approx 1 \times 10^{16} \text{ ફોટોન પ્રતિ સેકન્ડ}$ ઉત્સર્જિત થાય છે.
આપેલ છે: પાવર $P = 4 \times 10^{-3} \text{ W}$,આવૃત્તિ $\nu = 6 \times 10^{14} \text{ Hz}$,અને પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ Js}$.
સૂત્ર: $P = n \cdot h\nu$.
$n$ માટે સૂત્ર બનાવતા: $n = \frac{P}{h\nu}$.
કિંમતો મૂકતા: $n = \frac{4 \times 10^{-3}}{6.63 \times 10^{-34} \times 6 \times 10^{14}}$.
$n = \frac{4 \times 10^{-3}}{39.78 \times 10^{-20}} = \frac{4}{39.78} \times 10^{17} \approx 0.10055 \times 10^{17} = 1.0055 \times 10^{16}$.
આમ,સરેરાશ $n \approx 1 \times 10^{16} \text{ ફોટોન પ્રતિ સેકન્ડ}$ ઉત્સર્જિત થાય છે.
0 likesView Solution
14
PhysicsDifficultMCQGUJCET · 2025
$0.033 \text{ kg}$ દળ ધરાવતી અને $1 \text{ km/s}$ ની ઝડપે ગતિ કરતી બુલેટની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે? $(h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ Js})$
A
$3 \times 10^{-25} \text{ m}$
B
$2 \times 10^{-35} \text{ m}$
C
$1.1 \times 10^{-32} \text{ m}$
D
$1.7 \times 10^{-35} \text{ m}$
Solution
(B) ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ માટેનું સૂત્ર $\lambda = \frac{h}{mv}$ છે.
આપેલ છે:
દળ $m = 0.033 \text{ kg}$
વેગ $v = 1 \text{ km/s} = 1000 \text{ m/s} = 10^3 \text{ m/s}$
પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ Js}$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\lambda = \frac{6.6 \times 10^{-34}}{0.033 \times 1000}$
$\lambda = \frac{6.6 \times 10^{-34}}{33}$
$\lambda = 0.2 \times 10^{-34} \text{ m}$
$\lambda = 2 \times 10^{-35} \text{ m}$.
આપેલ છે:
દળ $m = 0.033 \text{ kg}$
વેગ $v = 1 \text{ km/s} = 1000 \text{ m/s} = 10^3 \text{ m/s}$
પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ Js}$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\lambda = \frac{6.6 \times 10^{-34}}{0.033 \times 1000}$
$\lambda = \frac{6.6 \times 10^{-34}}{33}$
$\lambda = 0.2 \times 10^{-34} \text{ m}$
$\lambda = 2 \times 10^{-35} \text{ m}$.
0 likesView Solution
15
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
બોહરના મોડેલ મુજબ,ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન . . . . . . છે $[h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ Js}]$
A
$4.22 \times 10^{-34} \text{ kg m}^2\text{s}^{-1}$
B
$12.350 \times 10^{-34} \text{ kg m}^2\text{s}^{-1}$
C
$1.625 \times 10^{-26} \text{ erg-s}$
D
$6.63 \times 10^{-34} \text{ kg m}^2\text{s}^{-1}$
Solution
(A) બોહરના મોડેલ મુજબ,કોણીય વેગમાન $L$ નું સૂત્ર $L = n \frac{h}{2\pi}$ છે.
ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ (ભૂમિ અવસ્થા) $n = 1$ ને અનુરૂપ છે.
પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા $n = 2$,બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થા $n = 3$,અને ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થા $n = 4$ છે.
સૂત્રમાં $n = 4$ મૂકતા:
$L = 4 \times \frac{h}{2\pi} = 2 \times \frac{h}{\pi}$.
આપેલ છે કે $h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ Js}$ અને $\pi \approx 3.14$:
$L = 2 \times \frac{6.63 \times 10^{-34}}{3.14} \approx 2 \times 2.111 \times 10^{-34} = 4.222 \times 10^{-34} \text{ kg m}^2\text{s}^{-1}$.
ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ (ભૂમિ અવસ્થા) $n = 1$ ને અનુરૂપ છે.
પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા $n = 2$,બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થા $n = 3$,અને ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થા $n = 4$ છે.
સૂત્રમાં $n = 4$ મૂકતા:
$L = 4 \times \frac{h}{2\pi} = 2 \times \frac{h}{\pi}$.
આપેલ છે કે $h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ Js}$ અને $\pi \approx 3.14$:
$L = 2 \times \frac{6.63 \times 10^{-34}}{3.14} \approx 2 \times 2.111 \times 10^{-34} = 4.222 \times 10^{-34} \text{ kg m}^2\text{s}^{-1}$.
0 likesView Solution
16
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
હાઇડ્રોજન પરમાણુને પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનમાં અલગ કરવા માટે $13.6 \text{ eV}$ ઉર્જાની જરૂર પડે છે. જો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ત્રિજ્યા $5.3 \times 10^{-11} \text{ m}$ હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ . . . . . . છે.
A
$6.25 \times 10^7 \text{ ms}^{-1}$
B
$1.36 \times 10^5 \text{ ms}^{-1}$
C
$2.4 \times 10^8 \text{ ms}^{-1}$
D
$2.2 \times 10^6 \text{ ms}^{-1}$
Solution
(D) ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ $(n=1)$ માં હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે,કોણીય વેગમાન માટે બોહરની ક્વોન્ટાઇઝેશન શરત $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ છે.
અહીં,$m$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $(9.1 \times 10^{-31} \text{ kg})$,$v$ એ વેગ,$r$ એ કક્ષીય ત્રિજ્યા $(5.3 \times 10^{-11} \text{ m})$,અને $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક $(6.63 \times 10^{-34} \text{ Js})$ છે.
વેગ $v$ માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $v = \frac{h}{2\pi mr}$ મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $v = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{2 \times 3.14159 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 5.3 \times 10^{-11}}$.
આની ગણતરી કરતા,$v \approx 2.18 \times 10^6 \text{ ms}^{-1}$ મળે છે.
બે સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $v \approx 2.2 \times 10^6 \text{ ms}^{-1}$ મળે છે.
અહીં,$m$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $(9.1 \times 10^{-31} \text{ kg})$,$v$ એ વેગ,$r$ એ કક્ષીય ત્રિજ્યા $(5.3 \times 10^{-11} \text{ m})$,અને $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક $(6.63 \times 10^{-34} \text{ Js})$ છે.
વેગ $v$ માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $v = \frac{h}{2\pi mr}$ મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $v = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{2 \times 3.14159 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 5.3 \times 10^{-11}}$.
આની ગણતરી કરતા,$v \approx 2.18 \times 10^6 \text{ ms}^{-1}$ મળે છે.
બે સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $v \approx 2.2 \times 10^6 \text{ ms}^{-1}$ મળે છે.
0 likesView Solution
17
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા-સ્થિતિની ઊર્જા $-13.6 \text{ eV}$ છે. આ સ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિતિ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જા . . . . . . છે.
A
$-13.6 \text{ eV}, -27.2 \text{ eV}$
B
$-27.2 \text{ eV}, -13.6 \text{ eV}$
C
$-27.2 \text{ eV}, +13.6 \text{ eV}$
D
$-13.6 \text{ eV}, +27.2 \text{ eV}$
Solution
(C) બોહર મોડેલ મુજબ,ધરા-સ્થિતિમાં ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઊર્જા $(TE)$ $-13.6 \text{ eV}$ છે.
ગતિ ઊર્જા $(KE)$ એ સંબંધ $KE = -TE$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી,$KE = -(-13.6 \text{ eV}) = +13.6 \text{ eV}$.
સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ એ સંબંધ $PE = 2 \times TE$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી,$PE = 2 \times (-13.6 \text{ eV}) = -27.2 \text{ eV}$.
આમ,સ્થિતિ ઊર્જા $-27.2 \text{ eV}$ અને ગતિ ઊર્જા $+13.6 \text{ eV}$ છે.
ગતિ ઊર્જા $(KE)$ એ સંબંધ $KE = -TE$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી,$KE = -(-13.6 \text{ eV}) = +13.6 \text{ eV}$.
સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ એ સંબંધ $PE = 2 \times TE$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી,$PE = 2 \times (-13.6 \text{ eV}) = -27.2 \text{ eV}$.
આમ,સ્થિતિ ઊર્જા $-27.2 \text{ eV}$ અને ગતિ ઊર્જા $+13.6 \text{ eV}$ છે.
0 likesView Solution
18
PhysicsDifficultMCQGUJCET · 2025
બે ડ્યુટેરોન (deuterons) ની હેડ-ઓન અથડામણ માટે પોટેન્શિયલ બેરિયરની ઊંચાઈની ગણતરી કરો. (ડ્યુટેરોનની ત્રિજ્યા $2$ fm છે).
A
$7.2 \times 10^{-19}$ $J$
B
$7.2 \times 10^{-14}$ $J$
C
$3.6 \times 10^{-19}$ $J$
D
$5.76 \times 10^{-14}$ $J$
Solution
(D) સંપર્ક બિંદુ પર બેરિયરની સ્થિતિ ઊર્જા (potential energy) $U = k \frac{q_1 q_2}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,દરેક ડ્યુટેરોનનો વીજભાર $q_1 = q_2 = e = 1.6 \times 10^{-19}$ $C$ છે.
સંપર્ક બિંદુ પર બે ડ્યુટેરોનના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $r = R_1 + R_2 = 2 \text{ fm} + 2 \text{ fm} = 4 \text{ fm} = 4 \times 10^{-15}$ m છે.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$U = \frac{(9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2) \times (1.6 \times 10^{-19} \text{ C})^2}{4 \times 10^{-15} \text{ m}}$
$U = \frac{9 \times 10^9 \times 2.56 \times 10^{-38}}{4 \times 10^{-15}}$
$U = \frac{23.04 \times 10^{-29}}{4 \times 10^{-15}}$
$U = 5.76 \times 10^{-14}$ $J$.
અહીં,દરેક ડ્યુટેરોનનો વીજભાર $q_1 = q_2 = e = 1.6 \times 10^{-19}$ $C$ છે.
સંપર્ક બિંદુ પર બે ડ્યુટેરોનના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $r = R_1 + R_2 = 2 \text{ fm} + 2 \text{ fm} = 4 \text{ fm} = 4 \times 10^{-15}$ m છે.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$U = \frac{(9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2) \times (1.6 \times 10^{-19} \text{ C})^2}{4 \times 10^{-15} \text{ m}}$
$U = \frac{9 \times 10^9 \times 2.56 \times 10^{-38}}{4 \times 10^{-15}}$
$U = \frac{23.04 \times 10^{-29}}{4 \times 10^{-15}}$
$U = 5.76 \times 10^{-14}$ $J$.
0 likesView Solution
19
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
સૂર્યમાં થતી ફ્યુઝન પ્રક્રિયાની ચોખ્ખી અસર પૂર્ણ કરવા માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો: $4_1^1H + 2e^- \rightarrow$ . . . . . . $+ 2\nu + 6\gamma +$ . . . . . .
A
$^3_2He, 5.49 \text{ MeV}$
B
$^4_2He, 26.7 \text{ MeV}$
C
$^4_2He, 22.86 \text{ MeV}$
D
$^3_2He, 0.42 \text{ MeV}$
Solution
(B) સૂર્યમાં થતી પ્રોટોન-પ્રોટોન સાંકળ પ્રક્રિયા,જે મુખ્ય ફ્યુઝન પ્રક્રિયા છે,તેને નીચે મુજબના ચોખ્ખા સમીકરણ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે:
$4_1^1H + 2e^- \rightarrow ^4_2He + 2\nu_e + 26.7 \text{ MeV}$.
આ પ્રક્રિયામાં,ચાર હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ (પ્રોટોન) જોડાઈને એક હિલિયમ ન્યુક્લિયસ $(^4_2He)$ બનાવે છે,જેમાં બે ન્યુટ્રિનો $(
u_e)$ મુક્ત થાય છે અને આશરે $26.7 \text{ MeV}$ જેટલી કુલ ઉર્જા ઉત્પન્ન થાય છે.
$4_1^1H + 2e^- \rightarrow ^4_2He + 2\nu_e + 26.7 \text{ MeV}$.
આ પ્રક્રિયામાં,ચાર હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ (પ્રોટોન) જોડાઈને એક હિલિયમ ન્યુક્લિયસ $(^4_2He)$ બનાવે છે,જેમાં બે ન્યુટ્રિનો $(
u_e)$ મુક્ત થાય છે અને આશરે $26.7 \text{ MeV}$ જેટલી કુલ ઉર્જા ઉત્પન્ન થાય છે.
0 likesView Solution
20
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
નીચેનામાંથી કઈ જોડીને આઈસોટોન્સ (isotones) કહેવામાં આવે છે?
A
$^{198}_{80}\text{Hg}, ^{197}_{79}\text{Au}$
B
$^3_1\text{H}, ^3_2\text{He}$
C
$^{214}_{82}\text{Pb}, ^{214}_{83}\text{Bi}$
D
$^{12}_6\text{C}, ^{14}_6\text{C}$
Solution
(A) આઈસોટોન્સ એવા પરમાણુઓ છે જેમાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોય છે.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(N)$ શોધવા માટે,આપણે $N = A - Z$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જ્યાં $A$ એ દળ ક્રમાંક છે અને $Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક છે.
$^{198}_{80}\text{Hg}$ માટે: $N = 198 - 80 = 118$.
$^{197}_{79}\text{Au}$ માટે: $N = 197 - 79 = 118$.
બંને પરમાણુઓમાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા સમાન $(118)$ હોવાથી,તેઓ આઈસોટોન્સ છે.
અન્ય વિકલ્પો માટે:
- $^3_1\text{H}$ $(N=2)$ અને $^3_2\text{He}$ $(N=1)$ આઈસોટોન્સ નથી.
- $^{214}_{82}\text{Pb}$ $(N=132)$ અને $^{214}_{83}\text{Bi}$ $(N=131)$ આઈસોટોન્સ નથી.
- $^{12}_6\text{C}$ $(N=6)$ અને $^{14}_6\text{C}$ $(N=8)$ એ આઈસોટોપ્સ છે,આઈસોટોન્સ નથી.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(N)$ શોધવા માટે,આપણે $N = A - Z$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જ્યાં $A$ એ દળ ક્રમાંક છે અને $Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક છે.
$^{198}_{80}\text{Hg}$ માટે: $N = 198 - 80 = 118$.
$^{197}_{79}\text{Au}$ માટે: $N = 197 - 79 = 118$.
બંને પરમાણુઓમાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા સમાન $(118)$ હોવાથી,તેઓ આઈસોટોન્સ છે.
અન્ય વિકલ્પો માટે:
- $^3_1\text{H}$ $(N=2)$ અને $^3_2\text{He}$ $(N=1)$ આઈસોટોન્સ નથી.
- $^{214}_{82}\text{Pb}$ $(N=132)$ અને $^{214}_{83}\text{Bi}$ $(N=131)$ આઈસોટોન્સ નથી.
- $^{12}_6\text{C}$ $(N=6)$ અને $^{14}_6\text{C}$ $(N=8)$ એ આઈસોટોપ્સ છે,આઈસોટોન્સ નથી.
0 likesView Solution
21
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
આપેલ સર્કિટમાંથી વહેતો પ્રવાહ કેટલો છે? આપેલ ડાયોડ એક આદર્શ ડાયોડ છે.
A
$0.1$ $A$
B
$100$ mA
C
$50$ mA
D
$10$ mA
Solution
(D) ડાયોડ આદર્શ છે અને ફોરવર્ડ બાયસમાં છે કારણ કે એનોડ પરનું પોટેન્શિયલ $(+6 \text{ V})$ એ કેથોડ પરના પોટેન્શિયલ $(+5 \text{ V})$ કરતા વધારે છે.
ફોરવર્ડ બાયસમાં,એક આદર્શ ડાયોડ શોર્ટ સર્કિટ (શૂન્ય અવરોધ) તરીકે કાર્ય કરે છે.
આમ,સર્કિટમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I$ ઓહ્મના નિયમ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:
$I = \frac{V_{\text{applied}}}{R} = \frac{6 \text{ V} - 5 \text{ V}}{100 \text{ } \Omega} = \frac{1 \text{ V}}{100 \text{ } \Omega} = 0.01 \text{ A} = 10 \text{ mA}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.
ફોરવર્ડ બાયસમાં,એક આદર્શ ડાયોડ શોર્ટ સર્કિટ (શૂન્ય અવરોધ) તરીકે કાર્ય કરે છે.
આમ,સર્કિટમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I$ ઓહ્મના નિયમ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:
$I = \frac{V_{\text{applied}}}{R} = \frac{6 \text{ V} - 5 \text{ V}}{100 \text{ } \Omega} = \frac{1 \text{ V}}{100 \text{ } \Omega} = 0.01 \text{ A} = 10 \text{ mA}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.
0 likesView Solution
22
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
જ્યારે $p-n$ જંકશનને રિવર્સ બાયસ આપવામાં આવે છે,ત્યારે તે . . . . . . .
A
મેજોરિટી કેરિયર પ્રવાહમાં વધારો કરે છે અને પોટેન્શિયલ બેરિયર ઘટાડે છે
B
મેજોરિટી કેરિયર પ્રવાહમાં વધારો કરે છે
C
પોટેન્શિયલ બેરિયર ઘટાડે છે
D
પોટેન્શિયલ બેરિયર વધારે છે
Solution
(D) જ્યારે $p-n$ જંકશનને રિવર્સ બાયસ આપવામાં આવે છે,ત્યારે બાહ્ય બેટરીનો ઋણ છેડો $p$-વિસ્તાર સાથે અને ધન છેડો $n$-વિસ્તાર સાથે જોડવામાં આવે છે.
આ ગોઠવણી ડેપ્લેશન લેયરની પહોળાઈમાં વધારો કરે છે.
જેમ ડેપ્લેશન લેયર પહોળું થાય છે,તેમ જંકશન પરનો પોટેન્શિયલ બેરિયર વધે છે,જે મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ માટે જંકશન ઓળંગવાનું વધુ મુશ્કેલ બનાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.
આ ગોઠવણી ડેપ્લેશન લેયરની પહોળાઈમાં વધારો કરે છે.
જેમ ડેપ્લેશન લેયર પહોળું થાય છે,તેમ જંકશન પરનો પોટેન્શિયલ બેરિયર વધે છે,જે મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ માટે જંકશન ઓળંગવાનું વધુ મુશ્કેલ બનાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.
0 likesView Solution
23
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
રેક્ટિફાયરમાં વપરાતા ફિલ્ટર સર્કિટમાં લોડ અવરોધ $200 \Omega$ અને કેપેસીટન્સ $15 \mu\text{F}$ છે. તો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટનું મૂલ્ય . . . . . . છે.
A
$1.33 \text{ ms}$
B
$3 \text{ ms}$
C
$7.5 \text{ ms}$
D
$0.3 \mu\text{s}$
Solution
(B) $RC$ સર્કિટ માટે ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $\tau$ એ અવરોધ $R$ અને કેપેસીટન્સ $C$ ના ગુણાકાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $\tau = R \times C$.
આપેલ મૂલ્યો $R = 200 \Omega$ અને $C = 15 \mu\text{F} = 15 \times 10^{-6} \text{ F}$ છે.
આ મૂલ્યોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$\tau = 200 \Omega \times 15 \times 10^{-6} \text{ F}$
$\tau = 3000 \times 10^{-6} \text{ s}$
$\tau = 3 \times 10^{-3} \text{ s} = 3 \text{ ms}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.
આપેલ મૂલ્યો $R = 200 \Omega$ અને $C = 15 \mu\text{F} = 15 \times 10^{-6} \text{ F}$ છે.
આ મૂલ્યોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$\tau = 200 \Omega \times 15 \times 10^{-6} \text{ F}$
$\tau = 3000 \times 10^{-6} \text{ s}$
$\tau = 3 \times 10^{-3} \text{ s} = 3 \text{ ms}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.
0 likesView Solution
24
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
$r$ અંતરે $2q$ બિંદુવત વિદ્યુતભારને કારણે ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે. હવે,જો $q$ વિદ્યુતભારને $R$ ત્રિજ્યાના પાતળા ગોલીય કવચ પર સમાન રીતે વિતરિત કરવામાં આવે,તો પાતળા ગોલીય કવચના કેન્દ્રથી $\frac{r}{2}$ $(r \gg R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E'=$ . . . . . . થશે.
A
$4E$
B
$2E$
C
$E$
D
$\frac{E}{2}$
Solution
(B) $r$ અંતરે રહેલા $2q$ બિંદુવત વિદ્યુતભાર માટે,વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = k \frac{2q}{r^2}$ છે.
$q$ વિદ્યુતભાર અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગોલીય કવચ માટે,કેન્દ્રથી $r' = \frac{r}{2}$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધવાનું છે. અહીં $r \gg R$ હોવાથી,$r' > R$ ની શરત સંતોષાય છે,જેનો અર્થ છે કે કવચ તેના કેન્દ્ર પર બિંદુવત વિદ્યુતભાર તરીકે વર્તે છે.
આમ,$E' = k \frac{q}{(r/2)^2} = k \frac{q}{r^2/4} = 4k \frac{q}{r^2}$ થાય.
પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$k \frac{q}{r^2} = \frac{E}{2}$ મળે.
આ કિંમત $E'$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,$E' = 4 \times \frac{E}{2} = 2E$ મળે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.
$q$ વિદ્યુતભાર અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગોલીય કવચ માટે,કેન્દ્રથી $r' = \frac{r}{2}$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધવાનું છે. અહીં $r \gg R$ હોવાથી,$r' > R$ ની શરત સંતોષાય છે,જેનો અર્થ છે કે કવચ તેના કેન્દ્ર પર બિંદુવત વિદ્યુતભાર તરીકે વર્તે છે.
આમ,$E' = k \frac{q}{(r/2)^2} = k \frac{q}{r^2/4} = 4k \frac{q}{r^2}$ થાય.
પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$k \frac{q}{r^2} = \frac{E}{2}$ મળે.
આ કિંમત $E'$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,$E' = 4 \times \frac{E}{2} = 2E$ મળે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.
0 likesView Solution
25
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
$15$ વિદ્યુતભારો,દરેકનું મૂલ્ય $q$ છે,તે $X$-અક્ષ પર $0.5R$ ના સમાન અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. $1.5R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોલીય બંધ સપાટી,જેના કેન્દ્રમાં એક વિદ્યુતભાર રહેલો છે,તેની સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?
A
$\frac{5q}{\epsilon_0}$
B
$\frac{7q}{\epsilon_0}$
C
શૂન્ય
D
$\frac{15q}{\epsilon_0}$
Solution
(A) વિદ્યુતભારો $X$-અક્ષ પર $0.5R$ ના અંતરે ગોઠવાયેલા છે. એક વિદ્યુતભાર ઉગમબિંદુ (ગોળાનું કેન્દ્ર) પર હોવાથી,વિદ્યુતભારોના સ્થાન $x = 0, \pm 0.5R, \pm 1.0R, \pm 1.5R, \dots$ થશે.
$1.5R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોલીય સપાટી માટે,અંદર રહેલા વિદ્યુતભારો $x = 0, x = +0.5R, x = -0.5R, x = +1.0R$ અને $x = -1.0R$ પર છે.
કુલ અંદર રહેલા વિદ્યુતભારોની સંખ્યા $1 + 2 + 2 = 5$ છે.
ગોસના નિયમ મુજબ,વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi = \frac{Q_{\text{enclosed}}}{\epsilon_0}$ થાય.
અંદરના કુલ વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય મૂકતા,$\phi = \frac{5q}{\epsilon_0}$ મળે.
તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.
$1.5R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોલીય સપાટી માટે,અંદર રહેલા વિદ્યુતભારો $x = 0, x = +0.5R, x = -0.5R, x = +1.0R$ અને $x = -1.0R$ પર છે.
કુલ અંદર રહેલા વિદ્યુતભારોની સંખ્યા $1 + 2 + 2 = 5$ છે.
ગોસના નિયમ મુજબ,વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi = \frac{Q_{\text{enclosed}}}{\epsilon_0}$ થાય.
અંદરના કુલ વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય મૂકતા,$\phi = \frac{5q}{\epsilon_0}$ મળે.
તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.
0 likesView Solution
26
PhysicsDifficultMCQGUJCET · 2025
ગુરુત્વાકર્ષણની ગેરહાજરીમાં,$q$ વિદ્યુતભાર અને $2m$ દળ ધરાવતો કણ $E$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં સ્થિર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે વિદ્યુતભારને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે $n$ સેકન્ડ પછી તેની ઝડપ . . . . . . હશે.
A
$2mqE$
B
$\frac{qEn}{m}$
C
$\frac{qEn}{2m}$
D
$\frac{2qEn}{m}$
Solution
(C) વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ $F = qE$ છે.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરતા,પ્રવેગ $a = \frac{F}{M} = \frac{qE}{2m}$ મળે છે.
સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરતા $(u = 0)$,$n$ સેકન્ડ પછીની ઝડપ $v$ એ ગતિના સમીકરણ $v = u + at$ દ્વારા મેળવી શકાય છે.
કિંમતો મૂકતા,$v = 0 + (\frac{qE}{2m}) \times n = \frac{qEn}{2m}$ મળે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરતા,પ્રવેગ $a = \frac{F}{M} = \frac{qE}{2m}$ મળે છે.
સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરતા $(u = 0)$,$n$ સેકન્ડ પછીની ઝડપ $v$ એ ગતિના સમીકરણ $v = u + at$ દ્વારા મેળવી શકાય છે.
કિંમતો મૂકતા,$v = 0 + (\frac{qE}{2m}) \times n = \frac{qEn}{2m}$ મળે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.
0 likesView Solution
27
PhysicsDifficultMCQGUJCET · 2025
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$+q, +q, -q$ અને $-q$ વિદ્યુતભારો એક ચોરસના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જેની દરેક બાજુની લંબાઈ $2l$ છે. $+q$ અને $+q$ વિદ્યુતભારોના મધ્યબિંદુ '$A$' પરનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન . . . . . . છે.
A
શૂન્ય
B
$\frac{2kq}{l}[1+\frac{1}{\sqrt{5}}]$
C
$\frac{kq}{l}[1-\frac{1}{\sqrt{5}}]$
D
$\frac{2kq}{l}[1-\frac{1}{\sqrt{5}}]$
Solution
(D) બિંદુ '$A$' એ ઉપરના $+q$ વિદ્યુતભાર અને નીચેના $+q$ વિદ્યુતભારથી $l$ અંતરે છે.
બિંદુ '$A$' થી બંને $-q$ વિદ્યુતભારોનું અંતર $\sqrt{(2l)^2 + l^2} = \sqrt{4l^2 + l^2} = \sqrt{5l^2} = l\sqrt{5}$ થાય છે.
બિંદુ '$A$' પર ચારેય વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતું કુલ વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ એ દરેક વિદ્યુતભારના સ્થિતિમાનના સરવાળા જેટલું હોય છે:
$V_A = k(\frac{q}{l} + \frac{q}{l} - \frac{q}{l\sqrt{5}} - \frac{q}{l\sqrt{5}})$
$V_A = k(\frac{2q}{l} - \frac{2q}{l\sqrt{5}})$
$V_A = \frac{2kq}{l}(1 - \frac{1}{\sqrt{5}})$
તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.
બિંદુ '$A$' થી બંને $-q$ વિદ્યુતભારોનું અંતર $\sqrt{(2l)^2 + l^2} = \sqrt{4l^2 + l^2} = \sqrt{5l^2} = l\sqrt{5}$ થાય છે.
બિંદુ '$A$' પર ચારેય વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતું કુલ વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ એ દરેક વિદ્યુતભારના સ્થિતિમાનના સરવાળા જેટલું હોય છે:
$V_A = k(\frac{q}{l} + \frac{q}{l} - \frac{q}{l\sqrt{5}} - \frac{q}{l\sqrt{5}})$
$V_A = k(\frac{2q}{l} - \frac{2q}{l\sqrt{5}})$
$V_A = \frac{2kq}{l}(1 - \frac{1}{\sqrt{5}})$
તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.
0 likesView Solution
28
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
$1.6 \times 10^{-7} \text{ C}$ જેટલો વિદ્યુતભાર $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલીય વાહકની સપાટી પર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. ગોલીય વાહકની અંદરના વિદ્યુતસ્થિતિમાન અને તેની સપાટી પરના વિદ્યુતક્ષેત્રનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.
A
$1.6 \times 10^{-7} R^2$
B
$R$
C
$1.6 \times 10^{-7} R$
D
$\frac{1}{R}$
Solution
(B) ગોલીય વાહકની અંદરનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ અચળ હોય છે અને તે તેની સપાટી પરના સ્થિતિમાન જેટલું જ હોય છે,જે $V = \frac{kq}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ગોલીય વાહકની સપાટી પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{kq}{R^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અંદરના વિદ્યુતસ્થિતિમાન અને સપાટી પરના વિદ્યુતક્ષેત્રનો ગુણોત્તર શોધવા માટે:
$\frac{V}{E} = \frac{kq/R}{kq/R^2} = \frac{kq}{R} \times \frac{R^2}{kq} = R$.
તેથી,ગુણોત્તર $R$ છે. વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.
ગોલીય વાહકની સપાટી પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{kq}{R^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અંદરના વિદ્યુતસ્થિતિમાન અને સપાટી પરના વિદ્યુતક્ષેત્રનો ગુણોત્તર શોધવા માટે:
$\frac{V}{E} = \frac{kq/R}{kq/R^2} = \frac{kq}{R} \times \frac{R^2}{kq} = R$.
તેથી,ગુણોત્તર $R$ છે. વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.
0 likesView Solution
29
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $2V$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,ઇલેક્ટ્રોનને બિંદુ $P$ અને $Q$ પર મૂકવામાં આવે છે. તો,
A
બંને ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતા વિદ્યુત બળો સમાન છે.
B
બિંદુ $P$ પરના ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું વિદ્યુત બળ બિંદુ $Q$ પરના ઇલેક્ટ્રોન કરતા વધારે છે.
C
બિંદુ $P$ પરના ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું વિદ્યુત બળ બિંદુ $Q$ પરના ઇલેક્ટ્રોન કરતા ઓછું છે.
D
બંને ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતા વિદ્યુત બળો શૂન્ય છે.
Solution
(A) સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં,પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર સમાન (uniform) હોય છે.
બળનું સૂત્ર $F = eE$ છે,જ્યાં $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર છે અને $E$ એ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર છે,તેથી પ્લેટોની વચ્ચે કોઈપણ બિંદુએ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતું બળ અચળ રહે છે.
આમ,બિંદુ $P$ અને $Q$ બંને પર ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતા બળો સમાન છે.
તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.
બળનું સૂત્ર $F = eE$ છે,જ્યાં $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર છે અને $E$ એ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર છે,તેથી પ્લેટોની વચ્ચે કોઈપણ બિંદુએ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતું બળ અચળ રહે છે.
આમ,બિંદુ $P$ અને $Q$ બંને પર ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતા બળો સમાન છે.
તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.
0 likesView Solution
30
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
એક વાહક જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને તેમાંથી $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેમાં ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d$ છે. હવે,જો વાહકનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને તેમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ બંને બમણા કરવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોનનો નવો ડ્રિફ્ટ વેગ . . . . . . થશે.
A
$\frac{v_d}{2}$
B
$\frac{v_d}{4}$
C
$4v_d$
D
$v_d$
Solution
(D) વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ અને ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d$ વચ્ચેનો સંબંધ $I = n e A v_d$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા છે અને $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર છે.
આના પરથી,ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d = \frac{I}{neA}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.
આપેલ છે કે નવો વિદ્યુતપ્રવાહ $I' = 2I$ અને નવું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A' = 2A$ છે,તેથી નવો ડ્રિફ્ટ વેગ $v'_d$ નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$v'_d = \frac{I'}{neA'} = \frac{2I}{ne(2A)} = \frac{I}{neA} = v_d$.
તેથી,ડ્રિફ્ટ વેગમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.
આના પરથી,ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d = \frac{I}{neA}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.
આપેલ છે કે નવો વિદ્યુતપ્રવાહ $I' = 2I$ અને નવું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A' = 2A$ છે,તેથી નવો ડ્રિફ્ટ વેગ $v'_d$ નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$v'_d = \frac{I'}{neA'} = \frac{2I}{ne(2A)} = \frac{I}{neA} = v_d$.
તેથી,ડ્રિફ્ટ વેગમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.
0 likesView Solution
31
PhysicsDifficultMCQGUJCET · 2025
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,વ્હીટસ્ટોન બ્રિજની સંતુલિત સ્થિતિ માટે,$n$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.
A
$\frac{3}{2}$
B
$\frac{2}{5}$
C
$\frac{1}{2}$
D
$\frac{5}{2}$
Solution
(D) સંતુલિત વ્હીટસ્ટોન બ્રિજમાં,સામસામેની ભુજાઓના અવરોધોનો ગુણોત્તર સમાન હોય છે.
આકૃતિ પરથી,બ્રિજની ભુજાઓ $15 \Omega$,$10 \Omega$,$r \Omega$ અને $r \Omega$ તથા $n \Omega$ નું સમાંતર જોડાણ છે.
ધારો કે $R_1 = 15 \Omega$,$R_2 = 10 \Omega$,$R_3 = r \Omega$,અને $R_4 = \frac{r \cdot n}{r + n} \Omega$.
વ્હીટસ્ટોન બ્રિજની સંતુલિત સ્થિતિ માટેની શરત $\frac{R_1}{R_3} = \frac{R_2}{R_4}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{15}{r} = \frac{10}{\frac{rn}{r+n}}$.
આનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{15}{r} = \frac{10(r+n)}{rn}$.
બંને બાજુથી $r$ ને દૂર કરતા: $15 = \frac{10(r+n)}{n}$.
$15n = 10r + 10n \implies 5n = 10r \implies n = 2r$.
જો $r = 1.25 \Omega$ લેવામાં આવે,તો $n = 2(1.25) = 2.5 = \frac{5}{2} \Omega$ મળે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.
આકૃતિ પરથી,બ્રિજની ભુજાઓ $15 \Omega$,$10 \Omega$,$r \Omega$ અને $r \Omega$ તથા $n \Omega$ નું સમાંતર જોડાણ છે.
ધારો કે $R_1 = 15 \Omega$,$R_2 = 10 \Omega$,$R_3 = r \Omega$,અને $R_4 = \frac{r \cdot n}{r + n} \Omega$.
વ્હીટસ્ટોન બ્રિજની સંતુલિત સ્થિતિ માટેની શરત $\frac{R_1}{R_3} = \frac{R_2}{R_4}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{15}{r} = \frac{10}{\frac{rn}{r+n}}$.
આનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{15}{r} = \frac{10(r+n)}{rn}$.
બંને બાજુથી $r$ ને દૂર કરતા: $15 = \frac{10(r+n)}{n}$.
$15n = 10r + 10n \implies 5n = 10r \implies n = 2r$.
જો $r = 1.25 \Omega$ લેવામાં આવે,તો $n = 2(1.25) = 2.5 = \frac{5}{2} \Omega$ મળે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.
0 likesView Solution
32
PhysicsDifficultMCQGUJCET · 2025
આપેલ પરિપથમાં,બિંદુઓ $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત . . . . . . છે. ($\text{ V}$ માં)
A
$128$
B
$20$
C
$96$
D
$60$
Solution
(B) આ પરિપથ એ $R_1 = 64 \, \Omega$ અને $R_2 = 32 \, \Omega$ ના બે શ્રેણીબદ્ધ અવરોધો ધરાવતું વોલ્ટેજ ડિવાઈડર છે,જે $60 \text{ V} - 0 \text{ V} = 60 \text{ V}$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સાથે જોડાયેલ છે.
પરિપથનો કુલ અવરોધ $R_{eq} = R_1 + R_2 = 64 \, \Omega + 32 \, \Omega = 96 \, \Omega$ છે.
પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ $I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{60 \text{ V}}{96 \, \Omega} = \frac{5}{8} \text{ A}$ છે.
બિંદુઓ $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત એ $32 \, \Omega$ ના અવરોધ પરનો વોલ્ટેજ છે.
$V_{PQ} = I \cdot R_2 = \left( \frac{5}{8} \text{ A} \right) \times 32 \, \Omega = 5 \times 4 = 20 \text{ V}$.
પરિપથનો કુલ અવરોધ $R_{eq} = R_1 + R_2 = 64 \, \Omega + 32 \, \Omega = 96 \, \Omega$ છે.
પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ $I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{60 \text{ V}}{96 \, \Omega} = \frac{5}{8} \text{ A}$ છે.
બિંદુઓ $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત એ $32 \, \Omega$ ના અવરોધ પરનો વોલ્ટેજ છે.
$V_{PQ} = I \cdot R_2 = \left( \frac{5}{8} \text{ A} \right) \times 32 \, \Omega = 5 \times 4 = 20 \text{ V}$.
0 likesView Solution
33
PhysicsDifficultMCQGUJCET · 2025
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગના કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને તેના કેન્દ્રથી $2\sqrt{2}R$ અંતરે તેની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.
A
$27:1$
B
$81:1$
C
$1:9$
D
$1:2\sqrt{2}$
Solution
(A) $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગના કેન્દ્ર પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_c = \frac{\mu_0 I}{2R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
રીંગના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે તેની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_a = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2+x^2)^{3/2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $x = 2\sqrt{2}R$ આપેલ છે,તેથી $(R^2+x^2)$ ની કિંમત:
$R^2 + x^2 = R^2 + (2\sqrt{2}R)^2 = R^2 + 8R^2 = 9R^2$.
આ કિંમતને $B_a$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$B_a = \frac{\mu_0 I R^2}{2(9R^2)^{3/2}} = \frac{\mu_0 I R^2}{2(27R^3)} = \frac{\mu_0 I}{54R}$.
હવે,$B_c/B_a$ નો ગુણોત્તર:
$\frac{B_c}{B_a} = \frac{\mu_0 I}{2R} \div \frac{\mu_0 I}{54R} = \frac{54}{2} = 27$.
તેથી,માંગેલ ગુણોત્તર $27:1$ છે.
રીંગના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે તેની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_a = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2+x^2)^{3/2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $x = 2\sqrt{2}R$ આપેલ છે,તેથી $(R^2+x^2)$ ની કિંમત:
$R^2 + x^2 = R^2 + (2\sqrt{2}R)^2 = R^2 + 8R^2 = 9R^2$.
આ કિંમતને $B_a$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$B_a = \frac{\mu_0 I R^2}{2(9R^2)^{3/2}} = \frac{\mu_0 I R^2}{2(27R^3)} = \frac{\mu_0 I}{54R}$.
હવે,$B_c/B_a$ નો ગુણોત્તર:
$\frac{B_c}{B_a} = \frac{\mu_0 I}{2R} \div \frac{\mu_0 I}{54R} = \frac{54}{2} = 27$.
તેથી,માંગેલ ગુણોત્તર $27:1$ છે.
0 likesView Solution
34
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
મુવિંગ કોઈલ ગેલ્વેનોમીટરની પ્રવાહ સંવેદનશીલતાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?
A
$[L^2]$
B
$[M^1L^2T^{-2}A^{-1}]$
C
$[A^{-1}]$
D
$[M^1L^2T^{-2}]$
Solution
(C) પ્રવાહ સંવેદનશીલતા $I_s$ ને એકમ પ્રવાહ દીઠ કોણાવર્તન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે $I_s = \frac{\theta}{I} = \frac{NAB}{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$N$ એ આંટાની સંખ્યા છે (પરિમાણરહિત),$A$ એ ક્ષેત્રફળ $[L^2]$ છે,$B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે,અને $k$ એ એકમ વળ દીઠ પુનઃસ્થાપક ટોર્ક છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ના પરિમાણ $[MT^{-2}A^{-1}]$ છે.
પુનઃસ્થાપક ટોર્ક અચળાંક $k$ ના પરિમાણ ટોર્ક જેટલા જ હોય છે,જે $[ML^2T^{-2}]$ છે.
આ પરિમાણોને સૂત્રમાં મૂકતા: $[I_s] = \frac{[L^2] \cdot [MT^{-2}A^{-1}]}{[ML^2T^{-2}]}$.
પદનું સાદું રૂપ આપતા: $[I_s] = \frac{L^2 MT^{-2}A^{-1}}{ML^2T^{-2}} = [A^{-1}]$.
આમ,પ્રવાહ સંવેદનશીલતાનું પારિમાણિક સૂત્ર $[A^{-1}]$ છે.
અહીં,$N$ એ આંટાની સંખ્યા છે (પરિમાણરહિત),$A$ એ ક્ષેત્રફળ $[L^2]$ છે,$B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે,અને $k$ એ એકમ વળ દીઠ પુનઃસ્થાપક ટોર્ક છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ના પરિમાણ $[MT^{-2}A^{-1}]$ છે.
પુનઃસ્થાપક ટોર્ક અચળાંક $k$ ના પરિમાણ ટોર્ક જેટલા જ હોય છે,જે $[ML^2T^{-2}]$ છે.
આ પરિમાણોને સૂત્રમાં મૂકતા: $[I_s] = \frac{[L^2] \cdot [MT^{-2}A^{-1}]}{[ML^2T^{-2}]}$.
પદનું સાદું રૂપ આપતા: $[I_s] = \frac{L^2 MT^{-2}A^{-1}}{ML^2T^{-2}} = [A^{-1}]$.
આમ,પ્રવાહ સંવેદનશીલતાનું પારિમાણિક સૂત્ર $[A^{-1}]$ છે.
0 likesView Solution
35
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
એક ચોક્કસ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3 \times 10^{-5} \text{T}$ છે અને ક્ષેત્રની દિશા ભૌગોલિક દક્ષિણથી ભૌગોલિક ઉત્તર તરફ છે. એક ખૂબ જ લાંબા સીધા વાહકમાંથી $1 \text{A}$ નો સ્થાયી પ્રવાહ વહે છે. જ્યારે તેને સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકવામાં આવે અને પ્રવાહની દિશા દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ હોય,ત્યારે તેના પર લાગતું એકમ લંબાઈ દીઠ બળ કેટલું હશે?
A
શૂન્ય
B
$1 \times 10^{-5} \text{Nm}^{-1}$
C
$6 \times 10^{-5} \text{Nm}^{-1}$
D
$9 \times 10^{-5} \text{Nm}^{-1}$
Solution
(A) $L$ લંબાઈના વાહક પર $I$ પ્રવાહ વહેતો હોય ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં લાગતું બળ $\vec{F} = I(\vec{L} \times \vec{B})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
એકમ લંબાઈ દીઠ બળનું મૂલ્ય $f = I B \sin\theta$ છે,જ્યાં $\theta$ એ પ્રવાહની દિશા અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો છે.
આ કિસ્સામાં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ છે અને પ્રવાહ $I$ પણ દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ વહે છે.
તેથી,પ્રવાહ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 0^\circ$ છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $\sin(0^\circ) = 0$ હોવાથી,એકમ લંબાઈ દીઠ બળ $f = I \times B \times \sin(0^\circ) = 0 \text{ N/m}$ થશે.
એકમ લંબાઈ દીઠ બળનું મૂલ્ય $f = I B \sin\theta$ છે,જ્યાં $\theta$ એ પ્રવાહની દિશા અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો છે.
આ કિસ્સામાં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ છે અને પ્રવાહ $I$ પણ દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ વહે છે.
તેથી,પ્રવાહ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 0^\circ$ છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $\sin(0^\circ) = 0$ હોવાથી,એકમ લંબાઈ દીઠ બળ $f = I \times B \times \sin(0^\circ) = 0 \text{ N/m}$ થશે.
0 likesView Solution
36
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
'$a$' ત્રિજ્યા ધરાવતા અને '$I$' વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરતા ખૂબ લાંબા સીધા વાહક તાર દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર '$B$' છે. તો,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B)$ વિરુદ્ધ અંતર $(r)$ (તારની અક્ષને લંબ) નો આલેખ . . . . . . છે.
A
B
C
D
Solution
(B) '$a$' ત્રિજ્યા ધરાવતા અને '$I$' વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરતા લાંબા નળાકાર તાર માટે:
$1$. તારની અંદર $(r < a)$,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I r}{2\pi a^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ દર્શાવે છે કે $B$ એ $r$ ના સમપ્રમાણમાં છે $(B \propto r)$,જેના પરિણામે કેન્દ્રથી સપાટી સુધી રેખીય વધારો થાય છે.
$2$. તારની બહાર $(r > a)$,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ દર્શાવે છે કે $B$ એ $r$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે $(B \propto 1/r)$,જેના પરિણામે અંતર વધવાની સાથે હાયપરબોલિક ઘટાડો થાય છે.
$3$. આ બંનેને જોડતા,આલેખ $r = a$ સુધી રેખીય વધારો અને $r > a$ માટે હાયપરબોલિક ઘટાડો દર્શાવે છે. આ આલેખ $B$ ને અનુરૂપ છે.
$1$. તારની અંદર $(r < a)$,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I r}{2\pi a^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ દર્શાવે છે કે $B$ એ $r$ ના સમપ્રમાણમાં છે $(B \propto r)$,જેના પરિણામે કેન્દ્રથી સપાટી સુધી રેખીય વધારો થાય છે.
$2$. તારની બહાર $(r > a)$,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ દર્શાવે છે કે $B$ એ $r$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે $(B \propto 1/r)$,જેના પરિણામે અંતર વધવાની સાથે હાયપરબોલિક ઘટાડો થાય છે.
$3$. આ બંનેને જોડતા,આલેખ $r = a$ સુધી રેખીય વધારો અને $r > a$ માટે હાયપરબોલિક ઘટાડો દર્શાવે છે. આ આલેખ $B$ ને અનુરૂપ છે.
0 likesView Solution
37
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
એક પેરામેગ્નેટિક પદાર્થને અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,તો
A
સતત પરિભ્રમણ કરે છે
B
નબળા ચુંબકીય ક્ષેત્રથી મજબૂત ચુંબકીય ક્ષેત્ર તરફ ગતિ કરે છે
C
સ્થિર રહે છે
D
મજબૂત ચુંબકીય ક્ષેત્રથી નબળા ચુંબકીય ક્ષેત્ર તરફ ગતિ કરે છે
Solution
(B) પેરામેગ્નેટિક પદાર્થો નાની ધન ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી ધરાવે છે. જ્યારે તેમને અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ વધુ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા ધરાવતા વિસ્તાર તરફ આકર્ષાય છે. તેથી,પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ નબળા ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાંથી મજબૂત ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તાર તરફ ગતિ કરવાનું વલણ ધરાવે છે.
0 likesView Solution
38
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે સમાન વાહક રીંગને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવી છે. આકૃતિ $(a)$ માં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $0.3 \text{ T/s}$ ના દરે વધી રહ્યું છે અને આકૃતિ $(b)$ માં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $0.2 \text{ T/s}$ ના દરે ઘટી રહ્યું છે. ઉપરથી જોતા,રીંગ $(a)$ અને રીંગ $(b)$ માં પ્રવાહની દિશા . . . . . . છે.
A
ક્લોકવાઇઝ (ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં),એન્ટિક્લોકવાઇઝ (ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં)
B
એન્ટિક્લોકવાઇઝ,એન્ટિક્લોકવાઇઝ
C
ક્લોકવાઇઝ,ક્લોકવાઇઝ
D
એન્ટિક્લોકવાઇઝ,ક્લોકવાઇઝ
Solution
(B) લેન્ઝના નિયમ અનુસાર,પ્રેરિત પ્રવાહ એવું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે જે ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.
આકૃતિ $(a)$ માં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર પાનાની અંદરની તરફ $(\times)$ છે અને તે વધી રહ્યું છે. આ વધારાનો વિરોધ કરવા માટે,પ્રેરિત પ્રવાહે પાનાની બહારની તરફ $(\bullet)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરવું જોઈએ. જમણા હાથના નિયમ મુજબ,બહારની તરફનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર એન્ટિક્લોકવાઇઝ પ્રવાહને અનુરૂપ છે.
આકૃતિ $(b)$ માં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર પાનાની બહારની તરફ $(\bullet)$ છે અને તે ઘટી રહ્યું છે. આ ઘટાડાનો વિરોધ કરવા માટે,પ્રેરિત પ્રવાહે તે જ દિશામાં (પાનાની બહારની તરફ) ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરવું જોઈએ. આ પણ એન્ટિક્લોકવાઇઝ પ્રવાહને અનુરૂપ છે.
તેથી,રીંગ $(a)$ અને રીંગ $(b)$ બંનેમાં પ્રવાહની દિશા એન્ટિક્લોકવાઇઝ છે.
આકૃતિ $(a)$ માં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર પાનાની અંદરની તરફ $(\times)$ છે અને તે વધી રહ્યું છે. આ વધારાનો વિરોધ કરવા માટે,પ્રેરિત પ્રવાહે પાનાની બહારની તરફ $(\bullet)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરવું જોઈએ. જમણા હાથના નિયમ મુજબ,બહારની તરફનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર એન્ટિક્લોકવાઇઝ પ્રવાહને અનુરૂપ છે.
આકૃતિ $(b)$ માં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર પાનાની બહારની તરફ $(\bullet)$ છે અને તે ઘટી રહ્યું છે. આ ઘટાડાનો વિરોધ કરવા માટે,પ્રેરિત પ્રવાહે તે જ દિશામાં (પાનાની બહારની તરફ) ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરવું જોઈએ. આ પણ એન્ટિક્લોકવાઇઝ પ્રવાહને અનુરૂપ છે.
તેથી,રીંગ $(a)$ અને રીંગ $(b)$ બંનેમાં પ્રવાહની દિશા એન્ટિક્લોકવાઇઝ છે.
0 likesView Solution
39
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
પાસે-પાસે રહેલા ગૂંચળાઓની જોડનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) $2 \text{H}$ છે. જો એક ગૂંચળામાં વિદ્યુતપ્રવાહ $0 \text{A}$ થી બદલાઈને $0.15 \text{s}$ માં $30 \text{A}$ થાય,તો બીજા ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\text{ Wb}$ માં)?
A
$300$
B
$6$
C
$60$
D
$15$
Solution
(C) ગૌણ ગૂંચળામાં ચુંબકીય ફ્લક્સ સાંકળ $\phi$ અને પ્રાથમિક ગૂંચળામાં વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વચ્ચેનો સંબંધ $\phi = M I$ છે,જ્યાં $M$ એ અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ છે.
ફ્લક્સ સાંકળમાં થતો ફેરફાર $\Delta \phi$ શોધવા માટે,આપણે $\Delta \phi = M \Delta I$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
આપેલ છે:
અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ $M = 2 \text{H}$.
વિદ્યુતપ્રવાહમાં થતો ફેરફાર $\Delta I = I_f - I_i = 30 \text{A} - 0 \text{A} = 30 \text{A}$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$\Delta \phi = 2 \text{H} \times 30 \text{A} = 60 \text{ Wb}$.
આમ,બીજા ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર $60 \text{ Wb}$ છે.
ફ્લક્સ સાંકળમાં થતો ફેરફાર $\Delta \phi$ શોધવા માટે,આપણે $\Delta \phi = M \Delta I$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
આપેલ છે:
અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ $M = 2 \text{H}$.
વિદ્યુતપ્રવાહમાં થતો ફેરફાર $\Delta I = I_f - I_i = 30 \text{A} - 0 \text{A} = 30 \text{A}$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$\Delta \phi = 2 \text{H} \times 30 \text{A} = 60 \text{ Wb}$.
આમ,બીજા ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર $60 \text{ Wb}$ છે.
0 likesView Solution
40
PhysicsMediumMCQGUJCET · 2025
એક $AC$ જનરેટરમાં,$t = 0$ સમયે પ્રેરિત emf $\varepsilon = 0$ છે,તો તેનું મૂલ્ય . . . . . .
A
સમય $\frac{2\pi}{3\omega}$ પર ન્યૂનતમ
B
સમય $\frac{\pi}{2\omega}$ પર ન્યૂનતમ
C
સમય $\frac{2\pi}{\omega}$ પર મહત્તમ
D
સમય $\frac{\pi}{2\omega}$ પર મહત્તમ
Solution
(D) $AC$ જનરેટરમાં પ્રેરિત emf સમીકરણ $\varepsilon = \varepsilon_0 \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$t = 0$ સમયે,$\varepsilon = \varepsilon_0 \sin(0) = 0$ થાય છે.
emf તેનું મહત્તમ મૂલ્ય ત્યારે પ્રાપ્ત કરે છે જ્યારે $\sin(\omega t) = 1$ હોય.
આ સ્થિતિ ત્યારે સર્જાય છે જ્યારે $\omega t = \frac{\pi}{2}$ હોય.
$t$ માટે ઉકેલતા,આપણને $t = \frac{\pi}{2\omega}$ મળે છે.
તેથી,પ્રેરિત emf સમય $t = \frac{\pi}{2\omega}$ પર મહત્તમ હોય છે.
$t = 0$ સમયે,$\varepsilon = \varepsilon_0 \sin(0) = 0$ થાય છે.
emf તેનું મહત્તમ મૂલ્ય ત્યારે પ્રાપ્ત કરે છે જ્યારે $\sin(\omega t) = 1$ હોય.
આ સ્થિતિ ત્યારે સર્જાય છે જ્યારે $\omega t = \frac{\pi}{2}$ હોય.
$t$ માટે ઉકેલતા,આપણને $t = \frac{\pi}{2\omega}$ મળે છે.
તેથી,પ્રેરિત emf સમય $t = \frac{\pi}{2\omega}$ પર મહત્તમ હોય છે.
0 likesView Solution
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real GUJCET style covering Physics with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D Physics papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Run live GUJCET mock exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See DemoFrequently Asked Questions
How many Physics questions are in GUJCET 2025?
There are 40 Physics questions from the GUJCET 2025 paper on Vedclass, each with a detailed step-by-step solution in Gujarati.
Are GUJCET 2025 Physics solutions available in Gujarati?
Yes. All solutions on this page are in Gujarati. You can also switch to English or Hindi using the language buttons above the questions.
Can I practice GUJCET 2025 Physics as a timed test?
Yes. Use the Vedclass Test Series to attempt a full GUJCET mock test covering Physics with time limits and instant score analysis.
Can teachers create Physics papers from GUJCET previous year questions?
Yes. The Vedclass Exam Paper Generator lets teachers mix GUJCET Physics questions and generate Set A/B/C/D papers in minutes.
For Teachers & Institutes
Build a Custom Physics Paper
Pick GUJCET 2025 Physics questions, set difficulty, and generate Set A/B/C/D in 2 minutes.