બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $+10^{-8} \text{ C}$ અને $-10^{-8} \text{ C}$ ને $0.1 \text{ m}$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ બે વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુએ કુલ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય શોધો.

અનંત લંબાઈના સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત સીધા વાહકથી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર,જેની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે,તે $E_1$ છે. સમાન રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ ધરાવતા બીજા એક સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત વાહકને $r$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળમાં વાળવામાં આવે છે. તેના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_2$ છે. તો

$a$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ પર સમાન વિદ્યુતભારો $q$ મૂકવામાં આવ્યા છે. બિંદુ $C$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે અવાહક નક્કર ગોળાઓ,જેની સમાન કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ છે,એકબીજાને સ્પર્શે છે. નાના ગોળાના કેન્દ્રથી $2R$ અંતરે,ગોળાઓના કેન્દ્રોને જોડતી રેખા પર ચોખ્ખું વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય છે. ગુણોત્તર $\frac{\rho_1}{\rho_2}$ શું હોઈ શકે?
$(A) -4$ $(B) -\frac{32}{25}$ $(C) \frac{32}{25}$ $(D) 4$

એક પાતળા કાચના સળિયાને $R$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળમાં વાળવામાં આવ્યો છે. સળિયા પર વિદ્યુતભાર અસમાન રીતે રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \lambda_0 \sin \theta$ મુજબ વિતરિત થયેલ છે (જ્યાં $\lambda_0$ એ ધન અચળાંક છે અને $\theta$ એ $x$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો છે). અર્ધવર્તુળના કેન્દ્ર $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ બાજુવાળા નિયમિત ષટ્કોણના શિરોબિંદુઓ પર છ બિંદુવત વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. ત્રણ વિદ્યુતભારો $+Q$ છે અને ત્રણ $-Q$ છે જે એકાંતરે ગોઠવાયેલા છે. કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી અને આકૃતિના સમતલને લંબ રેખા પર $O$ થી મોટા અંતર $x (x \gg a)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે? (ધારો કે $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = k$):