GUJCET 2024 Physics Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) સાચો વિકલ્પ $D$ છે.
કોણીય વેગમાનને $L = r \times p$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
કોણીય વેગમાનનો $SI$ એકમ $kg \cdot m^2/s$ છે,જે $J \cdot s$ ને સમાન છે.
બોહરની ક્વોન્ટાઇઝેશન શરત મુજબ,$L = \frac{n h}{2 \pi}$.
અહીં $n$ અને $2 \pi$ પરિમાણરહિત હોવાથી,કોણીય વેગમાન $L$ નો એકમ પ્લાન્ક અચળાંક $h$ ના એકમ જેટલો જ થાય છે,જે $J \cdot s$ છે.

(C) પગલું $1$: આપેલ મૂલ્યો:
$V = 220 \ V$
$L = 50 \ mH = 50 \times 10^{-3} \ H$
$\nu = 50 \ Hz$
પગલું $2$: ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ $X_L$ નું સૂત્ર $X_L = \omega L = 2 \pi \nu L$ છે.
પગલું $3$: rms પ્રવાહ $I$ નું સૂત્ર $I = \frac{V}{X_L} = \frac{V}{2 \pi \nu L}$ છે.
પગલું $4$: મૂલ્યો મૂકતા:
$I = \frac{220}{2 \times 3.14159 \times 50 \times 50 \times 10^{-3}}$
$I = \frac{220}{15.70795} \approx 14.005 \ A$.
આમ,rms પ્રવાહ આશરે $14 \ A$ છે.

(C) ક્લાસિક ગાઇગર-માર્સડેન પ્રયોગમાં (જેને રધરફોર્ડના ગોલ્ડ ફોઇલ પ્રયોગ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે),હંસ ગાઇગર અને અર્નેસ્ટ માર્સડેને આલ્ફા કણોના સ્કેટરિંગનું અવલોકન કરવા માટે ખૂબ જ પાતળા સોનાના વરખનો ઉપયોગ કર્યો હતો.
આ પ્રયોગમાં વપરાયેલ સોનાના વરખની જાડાઈ આશરે $2.1 \times 10^{-7} \ m$ (અથવા $2.1 \times 10^{-5} \ cm$) હતી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) $n$-મી કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_{n} \propto \frac{n^{2}}{Z}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$H$-પરમાણુ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 1$ છે.
તેથી,ત્રિજ્યા મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંકના વર્ગના સમપ્રમાણમાં છે: $r_{n} \propto n^{2}$.
બીજી કક્ષા $(n_{2} = 2)$ અને ત્રીજી કક્ષા $(n_{3} = 3)$ માટે:
$\frac{r_{2}}{r_{3}} = \left(\frac{n_{2}}{n_{3}}\right)^{2} = \left(\frac{2}{3}\right)^{2} = \frac{4}{9}$.
આમ,ગુણોત્તર $4: 9$ છે.

(B) સંતુલિત વ્હીટસ્ટન બ્રિજ માટે,શરત $\frac{R_1}{R_3} = \frac{R_2}{R_4}$ છે. અહીં,$\frac{2}{4} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ છે.
બ્રિજ સંતુલિત હોવાથી,ગેલ્વેનોમીટરમાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેશે નહીં.
પરિપથ બે સમાંતર શાખાઓમાં સરળ બને છે:
શાખા $1$: $R_{s1} = R_1 + R_2 = 2 \Omega + 4 \Omega = 6 \Omega$.
શાખા $2$: $R_{s2} = R_3 + R_4 = 4 \Omega + 8 \Omega = 12 \Omega$.
સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq}$ નીચે મુજબ છે:
$R_{eq} = \frac{R_{s1} \times R_{s2}}{R_{s1} + R_{s2}} = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4 \Omega$.
પરિપથમાંથી વહેતો કુલ પ્રવાહ $I$:
$I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{10 \text{ V}}{4 \Omega} = 2.5 \text{ A}$.

(C) ચાર્જ કેરિયરનો ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d$ એ લાગુ પાડવામાં આવેલા વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જે $v_d = \mu E$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
અહીં,$\mu$ ને ચાર્જ કેરિયરની મોબિલિટી (ગતિશીલતા) તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
તેથી,મોબિલિટી $\mu = \frac{v_d}{E}$.
તે એકમ વિદ્યુતક્ષેત્ર દીઠ ડ્રિફ્ટ વેગનું મૂલ્ય દર્શાવે છે.

(D) પ્રવાહ ઘનતા $(J)$ ની વ્યાખ્યા પ્રવાહની દિશાને લંબ એકમ ક્ષેત્રફળ $(A)$ માંથી વહેતા વિદ્યુત પ્રવાહ $(I)$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,$J = \frac{I}{A}$.
વિદ્યુત પ્રવાહ $(I)$ નો $SI$ એકમ એમ્પિયર $(A)$ છે અને ક્ષેત્રફળ $(A)$ નો $SI$ એકમ ચોરસ મીટર $(m^{2})$ છે.
તેથી,પ્રવાહ ઘનતાનો $SI$ એકમ $\frac{A}{m^{2}} = A \ m^{-2}$ થાય છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(A) આપેલ છે:
$T_0 = 27.5^{\circ} C$ તાપમાને અવરોધ $R_0 = 2.1 \Omega$ છે.
$T = 100^{\circ} C$ તાપમાને અવરોધ $R = 2.7 \Omega$ છે.
અવરોધના તાપમાન આધારિત સૂત્ર મુજબ,$R = R_0[1 + \alpha(T - T_0)]$.
કિંમતો મૂકતા:
$2.7 = 2.1[1 + \alpha(100 - 27.5)]$
$2.7 = 2.1[1 + \alpha(72.5)]$
$\frac{2.7}{2.1} = 1 + \alpha(72.5)$
$\frac{9}{7} = 1 + \alpha(72.5)$
$\frac{9}{7} - 1 = \alpha(72.5)$
$\frac{2}{7} = \alpha(72.5)$
$\alpha = \frac{2}{7 \times 72.5} = \frac{2}{507.5} \approx 0.00394 \approx 3.9 \times 10^{-3} {}^{\circ} C^{-1}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\lambda = \frac{h}{mv}$ છે.
આપેલ છે:
દળ $m = 0.12 \ kg$
વેગ $v = 20 \ m \ s^{-1}$
પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{0.12 \times 20}$
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{2.4}$
$\lambda = 2.7625 \times 10^{-34} \ m$
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $\lambda = 2.76 \times 10^{-34} \ m$ મળે છે.

(B) ધાતુની સપાટી પર પ્રબળ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર લગાડીને ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરવાની પ્રક્રિયાને ફિલ્ડ એમિશન (ક્ષેત્ર ઉત્સર્જન) કહેવામાં આવે છે। સામાન્ય ધાતુ માટે, વર્ક ફંક્શન થોડા ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ $(eV)$ જેટલું હોય છે। આ પોટેન્શિયલ બેરિયરને પાર કરવા અને ધાતુની સપાટીમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને બહાર ખેંચવા માટે $10^{8} \,V \,m^{-1}$ ના ક્રમનું વિદ્યુતક્ષેત્ર જરૂરી છે। તેથી, સાચો વિકલ્પ $B$ છે।

(D) આપેલ છે:
વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = 9 \times 10^4 \text{ N/C}$
અંતર $r = 2 \text{ cm} = 2 \times 10^{-2} \text{ m}$
કુલંબ અચળાંક $k = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2$
અનંત રેખીય વીજભારને કારણે ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$E = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r} = \frac{2k\lambda}{r}$
રેખીય વીજભાર ઘનતા $\lambda$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા:
$\lambda = \frac{E \cdot r}{2k}$
કિંમતો મૂકતા:
$\lambda = \frac{(9 \times 10^4) \times (2 \times 10^{-2})}{2 \times (9 \times 10^9)}$
$\lambda = \frac{18 \times 10^2}{18 \times 10^9}$
$\lambda = 10^{-7} \text{ C/m}$
$\mu\text{C/m}$ માં રૂપાંતર કરતા:
$\lambda = 0.1 \times 10^{-6} \text{ C/m} = 0.1 \mu\text{C/m}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ મોમેન્ટ $\vec{p}$ એ ઋણ વીજભાર $(-q)$ થી ધન વીજભાર $(+q)$ તરફ હોય છે.
ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલના વિષુવવૃત્તીય સમતલ પર,ચોખ્ખું ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ $\vec{E}_{net}$ એ ડાયપોલ મોમેન્ટ વેક્ટર $\vec{p}$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,વિષુવવૃત્તીય સમતલ પરનું ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ $\vec{E} = -\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{\vec{p}}{r^3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ વેક્ટર એ ડાયપોલ મોમેન્ટ વેક્ટરની વિરુદ્ધ દિશામાં હોવાથી,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $180^{\circ}$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ એ સૂત્ર $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\mu_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી છે,$N$ એ આંટાની સંખ્યા છે,$A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $l$ એ કોઈલની લંબાઈ છે.
આ સૂત્ર પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ માત્ર કોઈલના ભૌમિતિક પરિમાણો (આંટાની સંખ્યા,ક્ષેત્રફળ અને લંબાઈ) અને કોરના દ્રવ્ય પર આધાર રાખે છે.
તે કોઈલમાંથી વહેતા પ્રવાહ $I$ થી સ્વતંત્ર છે.
તેથી,જો પ્રવાહ $I$ થી બદલાઈને $5I$ થાય,તો આત્મ-પ્રેરકત્વમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
આમ,નવું આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ $H$ રહેશે.

(A) આપેલ છે:
ચોરસ લૂપની બાજુ,$l = 10 \ cm = 0.1 \ m$
લૂપનું ક્ષેત્રફળ,$A = l^2 = (0.1 \ m)^2 = 0.01 \ m^2 = 100 \ cm^2$
અવરોધ,$R = 0.5 \ \Omega$
પ્રારંભિક ચુંબકીય ક્ષેત્ર,$B_1 = 0.10 \ T$
અંતિમ ચુંબકીય ક્ષેત્ર,$B_2 = 0 \ T$
સમયગાળો,$\Delta t = 0.70 \ s$
ક્ષેત્રફળ સદિશ (લૂપને લંબ) અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો,$\theta = 45^{\circ}$
ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = BA \cos \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રારંભિક ફ્લક્સ,$\phi_1 = B_1 A \cos 45^{\circ} = 0.10 \times 0.01 \times \frac{1}{\sqrt{2}} \ Wb$.
અંતિમ ફ્લક્સ,$\phi_2 = 0 \ Wb$.
ફ્લક્સમાં ફેરફાર,$\Delta \phi = \phi_2 - \phi_1 = -\phi_1 = -\frac{0.001}{\sqrt{2}} \ Wb$.
પ્રેરિત emf,$\varepsilon = -\frac{\Delta \phi}{\Delta t} = -\left( -\frac{0.001}{\sqrt{2} \times 0.70} \right) \approx 10^{-3} \ V$.
પ્રેરિત પ્રવાહ,$I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{10^{-3} \ V}{0.5 \ \Omega} = 2 \times 10^{-3} \ A$.

(A) સેલ્યુલર ફોન અલ્ટ્રા હાઈ ફ્રીક્વન્સી $(UHF)$ બેન્ડમાં સિગ્નલ ટ્રાન્સમિટ અને રિસીવ કરીને કાર્ય કરે છે,જે સામાન્ય રીતે $300 \ MHz$ થી $3 \ GHz$ સુધીની હોય છે. આ ફ્રીક્વન્સી રેન્જ મોબાઈલ સંચાર માટે આદર્શ છે કારણ કે તે ઉચ્ચ ડેટા રેટની મંજૂરી આપે છે અને પોર્ટેબલ ઉપકરણો માટે જરૂરી કોમ્પેક્ટ એન્ટેના કદને સપોર્ટ કરે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) ધારો કે બિંદુ $B$ આગળનું સ્થિતિમાન $V$ છે.
કેપેસિટર્સ $C_1 = 2 \ \mu F$ અને $C_2 = 3 \ \mu F$ શ્રેણીમાં હોવાથી,બંને કેપેસિટર્સ પરનો વિદ્યુતભાર $Q$ સમાન રહેશે.
$C_1$ ની આસપાસનો સ્થિતિમાનનો તફાવત $V_A - V_B = 40 - V$ છે.
તેથી,$Q = C_1(V_A - V_B) = 2(40 - V)$.
$C_2$ ની આસપાસનો સ્થિતિમાનનો તફાવત $V_B - V_C = V - 10$ છે.
તેથી,$Q = C_2(V_B - V_C) = 3(V - 10)$.
વિદ્યુતભાર સમાન હોવાથી:
$2(40 - V) = 3(V - 10)$
$80 - 2V = 3V - 30$
$5V = 110$
$V = 22 \ V$.

(D) હવા ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું પ્રારંભિક કેપેસિટન્સ નીચે મુજબ છે:
$C_0 = \frac{A \varepsilon_0}{d} = 4 \ pF$
જ્યારે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવું અંતર $d' = \frac{d}{2}$ થાય છે.
જ્યારે જગ્યામાં $K = 6$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું દ્રવ્ય ભરવામાં આવે છે,ત્યારે નવું કેપેસિટન્સ $C$ નીચે મુજબ મળે:
$C = K \frac{A \varepsilon_0}{d'}$
$d' = \frac{d}{2}$ અને $K = 6$ મૂકતા:
$C = 6 \times \frac{A \varepsilon_0}{d/2} = 12 \times \frac{A \varepsilon_0}{d}$
કારણ કે $\frac{A \varepsilon_0}{d} = C_0 = 4 \ pF$,તેથી:
$C = 12 \times 4 \ pF = 48 \ pF$.

(A) ગોલીય વિદ્યુતભારિત કવચ માટે,કવચની અંદરના કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન અચળ હોય છે અને તે તેની સપાટી પરના સ્થિતિમાન જેટલું જ હોય છે.
આપેલ છે કે કવચની ત્રિજ્યા $R = 10 \ cm$ છે અને સપાટી પરનું સ્થિતિમાન $V_{surface} = 100 \ V$ છે.
અહીં $2 \ cm < 10 \ cm$ હોવાથી,આ બિંદુ કવચની અંદર આવેલું છે.
તેથી,કેન્દ્રથી $2 \ cm$ અંતરે સ્થિતિમાન સપાટી પરના સ્થિતિમાન જેટલું જ એટલે કે $100 \ V$ થશે.

(C) વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $V$ દ્વારા પ્રવેગિત થતા વિદ્યુતભારિત કણ દ્વારા મેળવેલી ઉર્જાનું સૂત્ર $E = qV$ છે.
અહીં,ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર $q = e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ છે અને વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V = 2.5 \ V$ છે.
તેથી,મેળવેલી ઉર્જા $E = e \times 2.5 \ V = 2.5 \ eV$ થાય.
જેમ કે $1 \ eV$ એ $1 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થતા ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા મેળવેલી ઉર્જા છે,તેથી મેળવેલી ઉર્જા $2.5 \ eV$ છે.

(D) સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં મૂકાયેલ ચુંબકીય ડાયપોલ પર લાગતું ટોર્ક $\tau$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\tau = m B \sin \theta$.
આપેલ છે:
ટોર્ક $\tau = 4.5 \times 10^{-2} \ J$
ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 0.5 \ T$
ખૂણો $\theta = 30^{\circ}$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$4.5 \times 10^{-2} = m \times 0.5 \times \sin 30^{\circ}$
કારણ કે $\sin 30^{\circ} = 0.5$ હોવાથી:
$4.5 \times 10^{-2} = m \times 0.5 \times 0.5$
$4.5 \times 10^{-2} = m \times 0.25$
$m = \frac{4.5 \times 10^{-2}}{0.25}$
$m = 18 \times 10^{-2} \ J \ T^{-1}$.

(B) સોલેનોઈડની અંદર ચુંબકીય તીવ્રતા $H$ નું સૂત્ર $H = nI$ છે,જ્યાં $n$ એ એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા છે અને $I$ એ સોલેનોઈડમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
આપેલ છે:
એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા $n = 1000 \text{ m}^{-1}$
વિદ્યુતપ્રવાહ $I = 2 \text{ A}$
સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી $\mu_r = 400$ (નોંધ: ચુંબકીય તીવ્રતા $H$ ની ગણતરી કરવા માટે આ મૂલ્યની જરૂર નથી,કારણ કે $H$ માત્ર ભૌમિતિક રચના અને વિદ્યુતપ્રવાહ પર આધાર રાખે છે).
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$H = 1000 \times 2$
$H = 2000 \text{ A m}^{-1}$
$H = 2 \times 10^3 \text{ A m}^{-1}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) આદર્શ એમીટરને પરિપથમાં પ્રવાહને અસર કર્યા વિના માપવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યું છે,જેના માટે તેનો અવરોધ શૂન્ય હોવો જરૂરી છે. તેથી,આદર્શ એમીટરનો અવરોધ $0 \ \Omega$ છે.
આદર્શ વોલ્ટમીટરને પરિપથમાંથી કોઈ પણ પ્રવાહ ખેંચ્યા વિના વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યું છે,જેના માટે તેનો અવરોધ અનંત હોવો જરૂરી છે. તેથી,આદર્શ વોલ્ટમીટરનો અવરોધ $\infty \ \Omega$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(0, \infty)$ છે.

(B) મુક્ત અવકાશની ચુંબકીય પરમીએબિલિટી $\mu_0$ નો એકમ સૂત્ર $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\mu_0$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા,આપણને $\mu_0 = \frac{B \cdot 2\pi r}{I}$ મળે છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નો એકમ ટેસ્લા $(T)$ છે,જે $\frac{V \cdot s}{m^2}$ ને સમાન છે.
આ કિંમતને $\mu_0$ ના સૂત્રમાં મૂકતા,એકમ $\frac{(V \cdot s / m^2) \cdot m}{A} = \frac{V \cdot s}{A \cdot m}$ થાય છે.
તેથી,$\frac{V \cdot s}{A \cdot m}$ એ $\mu_0$ (મુક્ત અવકાશની પરમીએબિલિટી) નો એકમ છે.

(B) ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં,કુલ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ અને કુલ દળ ક્રમાંક $(A)$ બંનેનું સંરક્ષણ થાય છે.
< strong>પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ નું સંરક્ષણ:
$92 + 0 = x + 41 + 4(0)$
$92 = x + 41 \Rightarrow x = 51$.
< strong>દળ ક્રમાંક $(A)$ નું સંરક્ષણ:
$235 + 1 = 133 + y + 4(1)$
$236 = 137 + y \Rightarrow y = 99$.
તેથી,$x = 51$ અને $y = 99$ છે.

(D) એક જ તત્વના પરમાણુઓ સમાન પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ ધરાવે છે પરંતુ તેમના દળ ક્રમાંક $(A)$ અલગ-અલગ હોય છે. આવા પરમાણુઓને આઈસોટોપ્સ (સમસ્થાનિકો) કહેવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે,હાઇડ્રોજનના ત્રણ કુદરતી આઈસોટોપ્સ છે: પ્રોટીયમ $(^1H_1)$,ડ્યુટેરિયમ $(^2H_1)$ અને ટ્રિટિયમ $(^3H_1)$.

(B) વક્રીભવનાંક $n$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c$ અને માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ $v$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે।
$n = \frac{c}{v}$
આપેલ છે:
$n = 1.6$
$c = 3 \times 10^{8} \,m \,s^{-1}$
$v$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા:
$v = \frac{c}{n}$
$v = \frac{3 \times 10^{8}}{1.6}$
$v = 1.875 \times 10^{8} \,m \,s^{-1} \approx 1.88 \times 10^{8} \,m \,s^{-1}$
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે।

(D) વક્રીભૂત ટેલિસ્કોપની મોટવણી $(m)$ શોધવાનું સૂત્ર $m = \frac{f_o}{f_e}$ છે,જ્યાં $f_o$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ છે અને $f_e$ એ આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ છે.
આપેલ છે:
ઓબ્જેક્ટિવની કેન્દ્રલંબાઈ $f_o = 1 \ m = 100 \ cm$.
આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $f_e = 1 \ cm$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$m = \frac{100 \ cm}{1 \ cm} = 100$.
તેથી,ટેલિસ્કોપની મોટવણી $100$ થશે.

(C) પાતળા પ્રિઝમ માટે,લઘુત્તમ વિચલન કોણ $(D_{m})$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$D_{m} = A(n - 1)$
જ્યાં $A$ એ પ્રિઝમનો ખૂણો છે અને $n$ એ વક્રીભવનાંક છે.
આપેલ છે:
$A = 4^{\circ}$
$n = 1.6$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$D_{m} = 4^{\circ}(1.6 - 1)$
$D_{m} = 4^{\circ}(0.6)$
$D_{m} = 2.4^{\circ}$
તેથી,લઘુત્તમ વિચલન કોણ $2.4^{\circ}$ છે.

(C) ગોળાકાર સપાટી પર વક્રીભવન માટેનું સૂત્ર $\frac{n_{2}}{v} - \frac{n_{1}}{u} = \frac{n_{2}-n_{1}}{R}$ છે.
અહીં વસ્તુ અનંત અંતરે હોવાથી,$u = \infty$.
હવાનો વક્રીભવનાંક $n_{1} = 1$ અને કાચનો વક્રીભવનાંક $n_{2} = 1.5$ છે.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$\frac{1.5}{v} - \frac{1}{\infty} = \frac{1.5-1}{R}$
$\frac{1}{\infty} = 0$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\frac{1.5}{v} = \frac{0.5}{R}$
$v = \frac{1.5 R}{0.5} = 3 R$.
આમ,પ્રતિબિંબનું અંતર $3 R$ છે.

(D) ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ અને તેની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ વચ્ચેનો સંબંધ $f = R/2$ છે. સમતલ અરીસાને અનંત વક્રતા ત્રિજ્યા $(R = \infty)$ ધરાવતો ગોલીય અરીસો ગણી શકાય. તેથી,સમતલ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $f = \infty/2 = \infty$ થાય છે. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) ફોરબિડન એનર્જી ગેપ $(E_g)$ એ ઇલેક્ટ્રોનને વેલેન્સ બેન્ડમાંથી કન્ડક્શન બેન્ડમાં કૂદવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઉર્જા દર્શાવે છે.
ઓરડાના તાપમાને $(300 \ K)$ જર્મેનિયમ $(Ge)$ માટે,ફોરબિડન એનર્જી ગેપ આશરે $0.72 \ eV$ છે.
ઓરડાના તાપમાને $(300 \ K)$ સિલિકોન $(Si)$ માટે,ફોરબિડન એનર્જી ગેપ આશરે $1.1 \ eV$ છે.
તેથી,જર્મેનિયમ માટે સાચું મૂલ્ય $0.72 \ eV$ છે.

(C) સાચો જવાબ $C$. ઇન્ડિયમ છે.
$p$-પ્રકારનો અર્ધવાહક મેળવવા માટે,શુદ્ધ (આંતરિક) અર્ધવાહક જેમ કે સિલિકોન અથવા જર્મેનિયમમાં ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિ (આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $13$ નું તત્વ) ઉમેરવી આવશ્યક છે.
ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિઓમાં બોરોન $(B)$,ગેલિયમ $(Ga)$,ઇન્ડિયમ $(In)$ અને એલ્યુમિનિયમ $(Al)$ નો સમાવેશ થાય છે.
એન્ટિમની $(Sb)$,આર્સેનિક $(As)$ અને ફોસ્ફરસ $(P)$ એ પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિઓ છે,જેનો ઉપયોગ $n$-પ્રકારના અર્ધવાહકો બનાવવા માટે થાય છે.

(C) આપેલ છે:
સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર $d = 0.28 \ mm = 0.28 \times 10^{-3} \ m$
પડદાનું અંતર $D = 1.4 \ m$
$n^{th}$ પ્રકાશિત શલાકાનું અંતર $x_n = 1.2 \ cm = 1.2 \times 10^{-2} \ m$
શલાકાનો ક્રમ $n = 4$
$n^{th}$ પ્રકાશિત શલાકાના સ્થાન માટેનું સૂત્ર:
$x_n = \frac{n \lambda D}{d}$
તરંગલંબાઇ $\lambda$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા:
$\lambda = \frac{x_n d}{n D}$
કિંમતો મૂકતા:
$\lambda = \frac{(1.2 \times 10^{-2} \ m) \times (0.28 \times 10^{-3} \ m)}{4 \times 1.4 \ m}$
$\lambda = \frac{0.336 \times 10^{-5}}{5.6} \ m$
$\lambda = 0.06 \times 10^{-5} \ m = 6 \times 10^{-7} \ m$
નેનોમીટરમાં ફેરવતા $(1 \ nm = 10^{-9} \ m)$:
$\lambda = 600 \times 10^{-9} \ m = 600 \ \text{nm}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) તરંગાગ્રહની વ્યાખ્યા મુજબ,તે સમાન કળામાં રહેલા તમામ બિંદુઓનો બિંદુપથ છે. તેથી,આપેલ તરંગાગ્રહ પરના તમામ કણો સમાન કળામાં દોલન કરે છે,પરિણામે કોઈપણ બે કણો વચ્ચેનો કળા તફાવત $0 \ rad$ થાય છે.