GUJCET 2018 Physics Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(A) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ માટેનું સૂત્ર $c = \frac{1}{\sqrt{\mu_{0} \varepsilon_{0}}}$ છે.
બંને બાજુ વર્ગ કરતાં,આપણને $c^{2} = \frac{1}{\mu_{0} \varepsilon_{0}}$ મળે છે.
તેથી,$\mu_{0} \varepsilon_{0} = \frac{1}{c^{2}}$.
પ્રકાશની ઝડપ $c$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^{0} L^{1} T^{-1}]$ છે.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા,$\mu_{0} \varepsilon_{0} = \frac{1}{(M^{0} L^{1} T^{-1})^{2}}$.
$\mu_{0} \varepsilon_{0} = \frac{1}{M^{0} L^{2} T^{-2}} = M^{0} L^{-2} T^{2}$.

(D) કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ $X_C$ નું સૂત્ર $X_C = \frac{1}{2 \pi \nu C}$ છે,જ્યાં $\nu$ એ સ્ત્રોતની આવૃત્તિ છે.
$DC$ સ્ત્રોત માટે,આવૃત્તિ $\nu = 0 \ Hz$ હોય છે.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને $X_C = \frac{1}{2 \pi (0) C} = \frac{1}{0}$ મળે છે.
તેથી,$DC$ સર્કિટમાં કેપેસિટરનો રિએક્ટન્સ અનંત હોય છે.

(B) $AC$ સર્કિટમાં વપરાતો પાવર $P = V_{rms} I_{rms} \cos \phi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\phi$ એ વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો ફેઝ તફાવત છે.
મહત્તમ પાવર $P_{max}$ ત્યારે મળે છે જ્યારે $\cos \phi = 1$ હોય,તેથી $P_{max} = V_{rms} I_{rms}$.
આપેલ છે કે લેમ્પ મહત્તમ પાવરના $50 \%$ વપરાશ કરે છે:
$P = 0.5 \times P_{max}$
$V_{rms} I_{rms} \cos \phi = 0.5 \times V_{rms} I_{rms}$
$\cos \phi = 0.5 = \frac{1}{2}$
$\phi = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3} \ rad$.

(D) મોબિલિટી $\mu$ એ ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d$ અને લાગુ પાડેલા વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $\mu = \frac{v_d}{E}$.
ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[L^1 T^{-1}]$ છે.
વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^1 T^{-3} A^{-1}]$ છે.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $\mu = \frac{[L^1 T^{-1}]}{[M^1 L^1 T^{-3} A^{-1}]}$.
સાદુરૂપ આપતા: $\mu = [M^{-1} L^{1-1} T^{-1 - (-3)} A^1] = [M^{-1} L^0 T^2 A^1]$.

(C) ન્યૂનતમ અવરોધ મેળવવા માટે,અવરોધકોને સમાંતર જોડાણમાં જોડવા જોઈએ.
$R_{\min} = \frac{R}{n} = \frac{2}{10} = 0.2 \ \Omega$
મહત્તમ અવરોધ મેળવવા માટે,અવરોધકોને શ્રેણી જોડાણમાં જોડવા જોઈએ.
$R_{\max} = n \times R = 10 \times 2 = 20 \ \Omega$
મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અવરોધનો ગુણોત્તર:
$\frac{R_{\max}}{R_{\min}} = \frac{20}{0.2} = 100$

(A) વાહકતા $(\sigma)$ અને અવરોધકતા $(\rho)$ નો ગુણોત્તર $\frac{\sigma}{\rho}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\sigma = \frac{1}{\rho}$, તેથી આ ગુણોત્તર $\frac{1/\rho}{\rho} = \frac{1}{\rho^2}$ થાય છે.
વાહક માટે, જેમ તાપમાન વધે છે, તેમ લેટીસ આયનો સાથે ઇલેક્ટ્રોનના અથડામણને કારણે અવરોધકતા $(\rho)$ વધે છે.
અહીં $\rho$ છેદમાં છે અને તેનો વર્ગ હોવાથી, જેમ $\rho$ વધે છે, તેમ $\frac{1}{\rho^2}$ નું મૂલ્ય ઘટે છે.
તેથી, વાહકતા અને અવરોધકતાનો ગુણોત્તર ઘટે છે.

(D) ફોટોનની ઊર્જાનું સૂત્ર $E = \frac{hc}{\lambda}$ છે.
અહીં $h$ અને $c$ અચળાંક હોવાથી,ઊર્જા $E$ એ તરંગલંબાઈ $\lambda$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે,એટલે કે $E \propto \frac{1}{\lambda}$.
તેથી,આપણે ગુણોત્તરને $\frac{E_{2}}{E_{1}} = \frac{\lambda_{1}}{\lambda_{2}}$ તરીકે લખી શકીએ.
આપેલ છે: $E_{1} = 3.2 \times 10^{-19} \ J$,$\lambda_{1} = 6000 \mathring{A}$,અને $\lambda_{2} = 4000 \mathring{A}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{E_{2}}{3.2 \times 10^{-19}} = \frac{6000}{4000} = \frac{6}{4} = 1.5$.
$E_{2} = 1.5 \times 3.2 \times 10^{-19} \ J$.
$E_{2} = 4.80 \times 10^{-19} \ J$.

(A) આપેલ છે:
ઊર્જા $E = 35 \text{ keV} = 35 \times 10^{3} \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} = 56 \times 10^{-16} \text{ J}$.
ફોટોનની તરંગલંબાઈ માટેનું સૂત્ર વાપરતા:
$E = \frac{hc}{\lambda} \implies \lambda = \frac{hc}{E}$
કિંમતો મૂકતા:
$\lambda = \frac{6.625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{35 \times 10^{3} \times 1.6 \times 10^{-19}}$
$\lambda = \frac{19.875 \times 10^{-26}}{56 \times 10^{-16}}$
$\lambda \approx 0.3549 \times 10^{-10} \text{ m} \approx 0.355 \times 10^{-10} \text{ m} = 35.5 \times 10^{-12} \text{ m}$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ નજીકની કિંમત $35 \times 10^{-12} \text{ m}$ છે.

(D) શૂન્યાવકાશમાં બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો વચ્ચે લાગતું વિદ્યુત બળ $F_{\text{air}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1q_2}{r^2} = 16 \ N$ છે.
જ્યારે તે જ વિદ્યુતભારોને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં મૂકવામાં આવે,ત્યારે બળ $F_{\text{medium}} = \frac{F_{\text{air}}}{K}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $F_{\text{air}} = 16 \ N$ અને $K = 8$ આપેલ છે.
તેથી,$F_{\text{medium}} = \frac{16}{8} = 2 \ N$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) ગોસના નિયમ મુજબ,બંધ સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi = \frac{q_{enclosed}}{\varepsilon_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
શરૂઆતમાં,ઘેરાયેલો વિદ્યુતભાર $q = 10 \mu C$ છે,તેથી $\phi = \frac{q}{\varepsilon_0} \quad ... (1)$.
જ્યારે બીજો $10 \mu C$ નો વિદ્યુતભાર અંદર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ ઘેરાયેલો વિદ્યુતભાર $Q = 10 \mu C + 10 \mu C = 20 \mu C = 2q$ થાય છે.
સપાટીમાંથી પસાર થતું નવું ફ્લક્સ $\phi' = \frac{Q}{\varepsilon_0} = \frac{2q}{\varepsilon_0}$ છે.
સમીકરણ $(1)$ પરથી કિંમત મૂકતા,આપણને $\phi' = 2 \phi$ મળે છે.

(A) ધારો કે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $r$ છે. શિરોબિંદુઓ $1, 2,$ અને $3$ પરના વિદ્યુતભારો સમાન છે,તેથી $q_1 = q_2 = q_3 = q$.
વિદ્યુતભારો $q_1$ અને $q_2$ વચ્ચેનું અંતર ચોરસની બાજુ જેટલું છે,એટલે કે $r_{12} = r$.
કુલંબના નિયમ મુજબ,બળ $F_{12}$ છે:
$F_{12} = \frac{k q_1 q_2}{r_{12}^2} = \frac{k q^2}{r^2} \quad \dots (1)$
વિદ્યુતભારો $q_1$ અને $q_3$ વચ્ચેનું અંતર ચોરસના વિકર્ણ જેટલું છે,એટલે કે $r_{13} = \sqrt{r^2 + r^2} = r\sqrt{2}$.
કુલંબના નિયમ મુજબ,બળ $F_{13}$ છે:
$F_{13} = \frac{k q_1 q_3}{r_{13}^2} = \frac{k q^2}{(r\sqrt{2})^2} = \frac{k q^2}{2r^2} \quad \dots (2)$
સમીકરણ $(2)$ નો સમીકરણ $(1)$ સાથે ગુણોત્તર લેતા:
$\frac{F_{13}}{F_{12}} = \frac{\frac{k q^2}{2r^2}}{\frac{k q^2}{r^2}} = \frac{1}{2}$
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) સમાંતરમાં જોડાયેલા $L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા બે ઇન્ડક્ટરનું સમતુલ્ય ઇન્ડક્ટન્સ નીચે મુજબ મળે છે:
$L_p = \frac{L \times L}{L + L} = \frac{L^2}{2L} = \frac{L}{2}$
આ સમાંતર જોડાણ $5 \text{ mH}$ ના ઇન્ડક્ટર સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. કુલ અસરકારક ઇન્ડક્ટન્સ $L_{eq}$ છે:
$L_{eq} = L_p + 5 \text{ mH}$
આપેલ છે કે $L_{eq} = 15 \text{ mH}$,તેથી:
$15 = \frac{L}{2} + 5$
$10 = \frac{L}{2}$
$L = 20 \text{ mH}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ,પ્રેરિત ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ (emf) નું મૂલ્ય નીચે મુજબ છે:
$|\varepsilon| = N \frac{\Delta \phi}{\Delta t}$
ચુંબકીય ક્ષેત્ર ક્ષેત્રફળને લંબ હોવાથી,ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = B \cdot A$ થાય. તેથી,ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર $\Delta \phi = A(B_2 - B_1)$ છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$N = 200$,$A = 0.15 \ m^2$,$B_1 = 0.2 \ T$,$B_2 = 0.6 \ T$,$\Delta t = 0.4 \ s$
$|\varepsilon| = \frac{N \cdot A \cdot (B_2 - B_1)}{\Delta t}$
$|\varepsilon| = \frac{200 \times 0.15 \times (0.6 - 0.2)}{0.4}$
$|\varepsilon| = \frac{200 \times 0.15 \times 0.4}{0.4}$
$|\varepsilon| = 200 \times 0.15 = 30 \ V$
આમ,પ્રેરિત emf $30 \ V$ છે.

(B) સાચો ક્રમ $v_r < v_v < v_{uv}$ છે.
વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટમાં તરંગોને આવૃત્તિના વધતા ક્રમમાં નીચે મુજબ ગોઠવવામાં આવે છે:
રેડિયો તરંગો $\rightarrow$ માઇક્રોવેવ્સ $\rightarrow$ ઇન્ફ્રારેડ કિરણો $\rightarrow$ દ્રશ્ય પ્રકાશ $\rightarrow$ અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણો $\rightarrow$ $X$-કિરણો $\rightarrow$ ગામા કિરણો.
રેડિયો તરંગોની આવૃત્તિ સૌથી ઓછી હોય છે અને અલ્ટ્રાવાયોલેટ તરંગોની આવૃત્તિ દ્રશ્ય પ્રકાશ કરતા વધારે હોય છે,તેથી સાચો સંબંધ $v_r < v_v < v_{uv}$ છે.

(B) આ ગોઠવણીમાં ત્રણ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર સમાંતર જોડાણમાં છે.
દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A = l^2$ લો.
સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આકૃતિ પરથી,આપણે ત્રણ કેપેસિટર ઓળખીએ છીએ:
$C_1$ જે પ્લેટ $1$ અને $2$ દ્વારા $3d$ અંતરે બને છે: $C_1 = \frac{\varepsilon_0 l^2}{3d}$.
$C_2$ જે પ્લેટ $3$ અને $4$ દ્વારા $d$ અંતરે બને છે: $C_2 = \frac{\varepsilon_0 l^2}{d}$.
$C_3$ જે પ્લેટ $5$ અને $6$ દ્વારા $3d$ અંતરે બને છે: $C_3 = \frac{\varepsilon_0 l^2}{3d}$.
આ કેપેસિટર સમાંતર જોડાણમાં હોવાથી,સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ $C_{eq}$ થશે:
$C_{eq} = C_1 + C_2 + C_3$
$C_{eq} = \frac{\varepsilon_0 l^2}{3d} + \frac{\varepsilon_0 l^2}{d} + \frac{\varepsilon_0 l^2}{3d}$
$C_{eq} = \frac{\varepsilon_0 l^2}{d} (\frac{1}{3} + 1 + \frac{1}{3}) = \frac{\varepsilon_0 l^2}{d} (\frac{1+3+1}{3}) = \frac{5 \varepsilon_0 l^2}{3d}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(D) ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલને કારણે કોઈ બિંદુ $(r, \theta)$ પરનું ઇલેક્ટ્રિક પોટેન્શિયલ $V$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$V(r, \theta) = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{p \cos \theta}{r^2}$
$1$. ડાયપોલની અક્ષ પર,ખૂણો $\theta$ કાં તો $0$ અથવા $\pi$ રેડિયન હોય છે. આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા:
$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{p \cos(0)}{r^2} = \frac{p}{4 \pi \varepsilon_0 r^2}$ અથવા $V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{p \cos(\pi)}{r^2} = -\frac{p}{4 \pi \varepsilon_0 r^2}$
આમ,અક્ષ પર $V \neq 0$ થાય છે.
$2$. ડાયપોલના વિષુવવૃત્તીય સમતલ પર,ખૂણો $\theta = \frac{\pi}{2}$ રેડિયન હોય છે. આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા:
$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{p \cos(\pi/2)}{r^2} = 0$ (કારણ કે $\cos(\pi/2) = 0$)
આમ,વિષુવવૃત્ત પર $V = 0$ થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) પ્રેરિત ડાયપોલ મોમેન્ટ $\vec{p}$ એ લાગુ પડેલા વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E_0}$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જે સંબંધ $\vec{p} = \alpha \vec{E_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ એ અણુની પોલરાઇઝેબિલિટી છે.
આના પરથી,આપણે પોલરાઇઝેબિલિટીને $\alpha = \frac{\vec{p}}{\vec{E_0}}$ તરીકે દર્શાવી શકીએ છીએ.
ડાયપોલ મોમેન્ટ $\vec{p}$ નો એકમ કુલંબ-મીટર $(C \cdot m)$ છે.
વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E_0}$ નો એકમ ન્યૂટન પ્રતિ કુલંબ ($N/C$ અથવા $N \cdot C^{-1}$) છે.
તેથી,$\alpha$ નો એકમ $\frac{C \cdot m}{N \cdot C^{-1}} = \frac{C^2 \cdot m}{N} = C^2 \cdot m \cdot N^{-1}$ થાય છે.

(A) પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સંદર્ભમાં,$B_E$ એ કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા દર્શાવે છે,$H_E$ એ સમક્ષિતિજ ઘટક દર્શાવે છે અને $Z_E$ એ શિરોલંબ ઘટક દર્શાવે છે.
પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સદિશ વિભાજન મુજબ,કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_E$ એ તેના સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ ઘટકોનો સદિશ સરવાળો છે.
આ ઘટકો એકબીજાને લંબ હોવાથી,તેનું મૂલ્ય પાયથાગોરસના પ્રમેય દ્વારા મળે છે: $B_E = \sqrt{Z_E^2 + H_E^2}$.

(C) જ્યારે કોઈ પદાર્થને અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે અને તે પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર તરફ નિર્બળ આકર્ષણ બળ અનુભવે,તો તે પદાર્થને $Paramagnetic$ (અનુચુંબકીય) પદાર્થ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
$1$. $Diamagnetic$ પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે અપાકર્ષાય છે અને ક્ષેત્રના નિર્બળ ભાગ તરફ ગતિ કરે છે.
$2$. $Paramagnetic$ પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે આકર્ષાય છે અને ક્ષેત્રના પ્રબળ ભાગ તરફ ગતિ કરે છે.
$3$. $Ferromagnetic$ પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા પ્રબળ રીતે આકર્ષાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $I$ સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરતા લાંબા સીધા તાર માટે,તારની અંદર $(a < r)$ અક્ષથી $a$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ એમ્પીયરના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
એમ્પીયરના સર્કિટલ નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\oint B \cdot dl = \mu_0 I_{enclosed}$.
તારની અંદરના બિંદુ માટે,બંધિત પ્રવાહ $I_{enclosed} = I \times (\frac{\pi a^2}{\pi r^2}) = I \frac{a^2}{r^2}$ થાય.
તેથી,$B(2 \pi a) = \mu_0 I \frac{a^2}{r^2}$.
$B$ માટે ઉકેલતા,આપણને $B = \frac{\mu_0 I a}{2 \pi r^2}$ મળે છે.
અહીં $\mu_0$,$I$ અને $r$ અચળ હોવાથી,$B \propto a$ થાય છે.

(B) બે સમાંતર વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તાર વચ્ચે એકમ લંબાઈ દીઠ લાગતું બળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{F}{l} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2 \pi d}$.
આપેલ છે: $I_1 = I_2 = 5 \text{ A}$,$d = 1 \text{ m}$,અને $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T m/A}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{F}{l} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5 \times 5}{2 \pi \times 1}$.
સાદુરૂપ આપતા: $\frac{F}{l} = 2 \times 10^{-7} \times 25 = 50 \times 10^{-7} \text{ N/m}$.
આમ,$\frac{F}{l} = 5 \times 10^{-6} \text{ N/m}$.
વિદ્યુતપ્રવાહ સમાન દિશામાં હોવાથી,તાર વચ્ચેનું બળ આકર્ષી પ્રકારનું હશે.

(A) ગેલ્વેનોમીટરને વોલ્ટમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,ગેલ્વેનોમીટર સાથે શ્રેણીમાં ઉચ્ચ અવરોધ $R_s$ જોડવો આવશ્યક છે.
શ્રેણી અવરોધ માટેનું સૂત્ર $R_s = \frac{V}{I_G} - G$ છે,જ્યાં $V$ એ જરૂરી વોલ્ટેજ રેન્જ છે,$I_G$ એ પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન પ્રવાહ છે,અને $G$ એ ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ છે.
આપેલ કિંમતો: $V = 100 \ V$,$I_G = 10 \ mA = 10 \times 10^{-3} \ A$,અને $G = 50 \ \Omega$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$R_s = \frac{100}{10 \times 10^{-3}} - 50$
$R_s = 10000 - 50$
$R_s = 9950 \ \Omega$.

(C) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વીજભારિત કણના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $r$ નું સૂત્ર: $r = \frac{mv}{Bq}$ છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $B$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $B = \frac{mv}{qr}$.
આપેલ કિંમતો:
દળ $m = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$
વેગ $v = 10^6 \ ms^{-1}$
વીજભાર $q = 1.6 \times 10^{-19} \ C$
ત્રિજ્યા $r = 0.2 \ m$
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:
$B = \frac{9.1 \times 10^{-31} \times 10^6}{1.6 \times 10^{-19} \times 0.2}$
$B = \frac{9.1 \times 10^{-25}}{0.32 \times 10^{-19}}$
$B = 28.4375 \times 10^{-6} \ T = 2.84 \times 10^{-5} \ T$.
આમ,ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $2.84 \times 10^{-5} \ T$ છે.

(A) પરમાણુ વિખંડન પ્રક્રિયામાં,જેમ કે થર્મલ ન્યુટ્રોન દ્વારા $U^{235}$ નું વિખંડન,મુક્ત થતા ન્યુટ્રોનને ઝડપી ન્યુટ્રોન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ ન્યુટ્રોન ઉચ્ચ ગતિજ ઉર્જા ધરાવે છે,જે સામાન્ય રીતે $2 \text{ MeV}$ ની આસપાસ હોય છે.
આ ઝડપી ન્યુટ્રોનને સાંકળ પ્રક્રિયા જાળવી રાખવા માટે મોડરેટર દ્વારા થર્મલ ઉર્જા (આશરે $0.025 \text{ eV}$) સુધી ધીમા કરવા પડે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) લેન્સ મેકરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$
સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ માટે,એક સપાટી સમતલ $(R_1 = \infty)$ છે અને બીજી સપાટી બહિર્ગોળ ($R_2 = -60 \ cm$,સંજ્ઞા પ્રણાલી મુજબ) છે.
આપેલ છે $n = 1.5$.
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{1}{f} = (1.5 - 1) \left( \frac{1}{\infty} - \frac{1}{-60} \right)$
$\frac{1}{f} = 0.5 \times \left( 0 + \frac{1}{60} \right)$
$\frac{1}{f} = \frac{0.5}{60} = \frac{1}{120}$
તેથી,$f = 120 \ cm$.

(B) નાના ખૂણાવાળા પ્રિઝમ માટે,વિચલન કોણ $\delta$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $\delta = A(n - 1)$,જ્યાં $A$ એ પ્રિઝમનો ખૂણો છે અને $n$ એ પ્રિઝમના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક છે.
આપેલ છે:
વક્રીભવનાંક $n = 1.6$
વિચલન કોણ $\delta = 3.6^{\circ}$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$3.6^{\circ} = A(1.6 - 1)$
$3.6^{\circ} = A(0.6)$
$A = \frac{3.6^{\circ}}{0.6}$
$A = 6^{\circ}$
તેથી,પ્રિઝમનો ખૂણો $6^{\circ}$ છે.

(D) જ્યારે $f_{1}$ અને $f_{2}$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે પાતળા લેન્સને સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે,ત્યારે સંયોજનની સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ $f$ માટેનું સૂત્ર: $\frac{1}{f} = \frac{1}{f_{1}} + \frac{1}{f_{2}}$ છે.
લેન્સનો પાવર $P = \frac{1}{f}$ (જ્યાં $f$ મીટરમાં છે) તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,સંયોજનનો પાવર $P$ એ વ્યક્તિગત પાવરનો સરવાળો છે: $P = P_{1} + P_{2}$.
પાવર માટેના પદો મૂકતા,આપણને મળે છે: $P = \frac{1}{f_{1}} + \frac{1}{f_{2}}$.
સામાન્ય છેદ લેતા,આપણને મળે છે: $P = \frac{f_{1} + f_{2}}{f_{1} f_{2}}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) આદર્શ યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગ $(YDSE)$ માં,બધી પ્રકાશિત શલાકાઓની તીવ્રતા સમાન ગણવામાં આવે છે. જોકે,વાસ્તવિક વ્યતિકરણ ભાતમાં,સ્લિટની મર્યાદિત પહોળાઈને કારણે થતી વિવર્તનની અસરને લીધે,મધ્યસ્થ અધિકતમથી દૂર જતાં પ્રકાશિત શલાકાઓની તીવ્રતા ઘટતી જાય છે. તેથી,'બધી પ્રકાશિત શલાકાઓ સમાન રીતે પ્રકાશિત હોય છે' તે વિધાન વ્યતિકરણના અન્ય મૂળભૂત ગુણધર્મોની તુલનામાં વ્યવહારિક ભૌતિક સંદર્ભમાં ખોટું છે.