એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા દ્રવ્યમાંથી બનેલો છે. તેની વક્ર સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $60 \ cm$ છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ . . . . . . $cm$ છે.

$f$ $m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ વસ્તુના કદ કરતા બમણું વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ રચે છે. લેન્સથી વસ્તુનું અંતર મીટરમાં કેટલું હશે?

જુદા જુદા દ્રવ્યોથી બનેલો એક લેન્સ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુવત વસ્તુ $O$ ના બે પ્રતિબિંબો રચે છે. તો:

$KVPY$ શબ્દ એક બોર્ડ પર લખેલ છે અને તેને અલગ-અલગ લેન્સ દ્વારા જોવામાં આવે છે જેથી બોર્ડ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કરતા વધારે અંતરે રહે.
મોટવણીની અસરોને અવગણીને,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.
$(I)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સની સમતલ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે અને બીજું પ્રતિબિંબ સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની સમતલ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(II)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે અને બીજું પ્રતિબિંબ સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(III)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે અને બીજું પ્રતિબિંબ સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની સમતલ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(IV)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સની સમતલ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે અને બીજું પ્રતિબિંબ સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
ઉપરનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા બનતા પદાર્થ અને તેના વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું હોય છે?

$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના બનેલા અંતર્ગોળ લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે. હવે તેને $1.75$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,તો લેન્સ: