AP EAMCET 2020 Mathematics Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) मान लीजिए $E_1$ वह घटना है जिसमें $A$ सच बोलता है।
$P(E_1) = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}$.
अतः,$P(\overline{E_1}) = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$.
मान लीजिए $E_2$ वह घटना है जिसमें $B$ सच बोलता है।
$P(E_2) = \frac{80}{100} = \frac{4}{5}$.
अतः,$P(\overline{E_2}) = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$.
उनके बयान तब मेल नहीं खाते हैं यदि ($A$ सच बोलता है और $B$ झूठ बोलता है) या ($A$ झूठ बोलता है और $B$ सच बोलता है)।
अभीष्ट प्रायिकता $= P(E_1) \cdot P(\overline{E_2}) + P(\overline{E_1}) \cdot P(E_2)$.
$= (\frac{1}{5} \times \frac{1}{5}) + (\frac{4}{5} \times \frac{4}{5})$.
$= \frac{1}{25} + \frac{16}{25} = \frac{17}{25}$.

(D) कुल बल्बों की संख्या = $50$.
खराब बल्बों की संख्या = $5$.
सही बल्बों की संख्या = $50 - 5 = 45$.
हमें प्रतिस्थापन के बिना $3$ बल्ब निकालने हैं।
पहले बल्ब के सही होने की प्रायिकता $P(E_1) = \frac{45}{50}$ है।
एक सही बल्ब निकालने के बाद,कुल $49$ बल्बों में से $44$ सही बल्ब बचते हैं।
दूसरे बल्ब के सही होने की प्रायिकता $P(E_2|E_1) = \frac{44}{49}$ है।
दो सही बल्ब निकालने के बाद,कुल $48$ बल्बों में से $43$ सही बल्ब बचते हैं।
तीसरे बल्ब के सही होने की प्रायिकता $P(E_3|E_1 \cap E_2) = \frac{43}{48}$ है।
सभी $3$ बल्बों के सही होने की प्रायिकता $P = \frac{45}{50} \times \frac{44}{49} \times \frac{43}{48}$ है।
$P = \frac{9}{10} \times \frac{44}{49} \times \frac{43}{48} = \frac{9 \times 11 \times 43}{10 \times 49 \times 12} = \frac{3 \times 11 \times 43}{10 \times 49 \times 4} = \frac{1419}{1960}$.