एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में,दो लेंसों की फोकस दूरियाँ $1.5 \, cm$ और $6.25 \, cm$ हैं। एक वस्तु को अभिदृश्यक लेंस से $2 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है और अंतिम प्रतिबिंब नेत्रिका लेंस से $25 \, cm$ की दूरी पर बनता है। दोनों लेंसों के बीच की दूरी .......$cm$ है।

निम्नलिखित में से गलत कथनों की पहचान कीजिए।
$I$. $+2$ अवस्था में टिन अपचायक (reducing agent) के रूप में कार्य करता है जबकि $+4$ अवस्था में लेड प्रबल ऑक्सीकारक (oxidising agent) के रूप में कार्य करता है।
$II$. सिलिकॉन $[SiF_6]^{2-}$ रूप में मौजूद होता है,लेकिन $[SiCl_6]^{2-}$ नहीं।
$III$. फुलरीन में कार्बन का संकरण (hybridisation) $sp^3$ होता है।
$IV$. $Ge, Sn$ और $Pb$ में सबसे कम गलनांक $Sn$ का होता है।

$(\vec{a} \times \vec{b}) \times [(\vec{b} \times \vec{c}) \times (\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a})]$ क्या है?

$15$ और $20$ त्रिज्या वाले वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई क्या है,जिनके केंद्रों के बीच की दूरी $25$ इकाई है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।