एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (compound microscope) में,दो लेंसों की फोकस दूरियाँ $1.5 \ cm$ और $6.25 \ cm$ हैं। एक वस्तु को अभिदृश्यक (objective) लेंस से $2 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है और अंतिम प्रतिबिंब नेत्रिका (eye lens) से $25 \ cm$ की दूरी पर बनता है। दोनों लेंसों के बीच की दूरी $.... \ cm$ है।

यदि समतल $7x + 11y + 13z = 3003$ निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर मिलता है,तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?

$VA$ समूह के हाइड्राइड्स से संबंधित कुछ कथन निम्नलिखित हैं:
$I$. अपचायक गुण $NH_3$ से $BiH_3$ तक बढ़ता है।
$II$. एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) दान करने की प्रवृत्ति $NH_3$ से $BiH_3$ तक घटती है।
$III$. हाइड्राइड्स की तापीय स्थिरता $NH_3$ से $BiH_3$ तक घटती है।
$IV$. हाइड्राइड्स का बंध कोण $NH_3$ से $BiH_3$ तक घटता है।
सही कथन हैं:

यादृच्छिक चर $X$ मान $1, 2, 3, \ldots, m$ लेता है। यदि प्रत्येक $n$ के लिए $P(X=n) = \frac{1}{m}$ है,तो $X$ का प्रसरण क्या है?

यदि $u=\log \left(x^3+y^3+z^3-3 x y z\right)$ है,तो $(x+y+z)(u_x+u_y+u_z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

रिकॉम्बिनेंट $DNA$ तकनीक में,'वेक्टर' (वाहक) शब्द का अर्थ क्या है?