हाइड्रोजन परमाणु की n^{text{th}} और (n+1)^{te | vedclass

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Question

(B) हाइड्रोजन परमाणु में $n^{	ext{th}}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या है। अतः,$r_n \propto n^2$ है।प्र

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$\frac{2h}{\pi}$

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(B) हाइड्रोजन परमाणु में $n^{	ext{th}}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या है। अतः,$r_n \propto n^2$ है।प्रश्न के अनुसार,$(n+1)^{	ext{th}}$ और $n^{	ext{th}}$ कक्षाओं की त्रिज्याओं के बीच का अंतर $(n-1)^{	ext{th}}$ कक्षा की त्रिज्या के बराबर है:$r_{n+1} - r_n = r_{n-1}$समानुपातिकता $r_n \propto n^2$ रखने पर:$(n+1)^2 - n^2 = (n-1)^2$$n^2 + 2n + 1 - n^2 = n^2 - 2n + 1$$2n = n^2 - 2n$$n^2 - 4n = 0$चूंकि $n 
eq 0$,इसलिए हमें $n = 4$ प्राप्त होता है।बोहर के क्वांटाइजेशन अभिधारणा के अनुसार,$n^{	ext{th}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $L = \frac{nh}{2\pi}$ होता है।$n = 4$ के लिए:$L = \frac{4h}{2\pi} = \frac{2h}{\pi}$.

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