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Question

(C) मान लीजिए ऊपरी शाखा में संधारित्र $C_1 = 5 \ \mu F$ $(V_{b1} = 1 \ kV)$ और $C_2 = 4 \ \mu F$ $(V_{b2} = 2 \ kV)$ हैं। श्रेणी क्रम में,आवेश $Q$ समा

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$2.25$

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(C) मान लीजिए ऊपरी शाखा में संधारित्र $C_1 = 5 \ \mu F$ $(V_{b1} = 1 \ kV)$ और $C_2 = 4 \ \mu F$ $(V_{b2} = 2 \ kV)$ हैं। श्रेणी क्रम में,आवेश $Q$ समान रहता है। $C_1$ अधिकतम $Q_1 = C_1 V_{b1} = 5 \ \mu F 	imes 1 \ kV = 5 \ mC$ आवेश धारण कर सकता है। $C_2$ अधिकतम $Q_2 = C_2 V_{b2} = 4 \ \mu F 	imes 2 \ kV = 8 \ mC$ आवेश धारण कर सकता है। ब्रेकडाउन से बचने के लिए,$Q \le \min(Q_1, Q_2) = 5 \ mC$ होना चाहिए। ऊपरी शाखा का कुल विभवांतर $V_U = \frac{Q}{C_1} + \frac{Q}{C_2} = 1 \ kV + \frac{5 \ mC}{4 \ \mu F} = 1 \ kV + 1.25 \ kV = 2.25 \ kV$ है।मान लीजिए निचली शाखा में संधारित्र $C_3 = 2 \ \mu F$ $(V_{b3} = 2 \ kV)$ और $C_4 = 3 \ \mu F$ $(V_{b4} = 1 \ kV)$ हैं। $C_3$ अधिकतम $Q_3 = C_3 V_{b3} = 2 \ \mu F 	imes 2 \ kV = 4 \ mC$ आवेश धारण कर सकता है। $C_4$ अधिकतम $Q_4 = C_4 V_{b4} = 3 \ \mu F 	imes 1 \ kV = 3 \ mC$ आवेश धारण कर सकता है। ब्रेकडाउन से बचने के लिए,$Q' \le \min(Q_3, Q_4) = 3 \ mC$ होना चाहिए। निचली शाखा का कुल विभवांतर $V_L = \frac{Q'}{C_3} + \frac{Q'}{C_4} = \frac{3 \ mC}{2 \ \mu F} + \frac{3 \ mC}{3 \ \mu F} = 1.5 \ kV + 1 \ kV = 2.5 \ kV$ है।स्रोत दोनों शाखाओं के साथ समानांतर में जुड़ा हुआ है,इसलिए $V = V_U = V_L$। यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी संधारित्र ब्रेकडाउन न हो,हमें दोनों शाखाओं के विभवांतरों में से न्यूनतम मान चुनना होगा: $V = \min(2.25 \ kV, 2.5 \ kV) = 2.25 \ kV$।

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