ChemistryQ51–68 of 97 questions
Page 2 of 2 · Gujarati
51
ChemistryMCQAIEEE · 2003
ક્યુરી તાપમાન એ તાપમાન છે જેની ઉપર
A
પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ ફેરોમેગ્નેટિક બને છે
B
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ પેરામેગ્નેટિક બને છે
C
પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ ડાયામેગ્નેટિક બને છે
D
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ ડાયામેગ્નેટિક બને છે
Solution
(B) ક્યુરી તાપમાન $(T_C)$ એ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થોનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ છે.
ક્યુરી તાપમાનથી નીચે,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થમાં પરમાણુઓની ચુંબકીય મોમેન્ટ્સ ડોમેન્સમાં ગોઠવાયેલી હોય છે,જેના પરિણામે પ્રબળ સ્વયંભૂ ચુંબકત્વ જોવા મળે છે.
જેમ જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ ઉષ્મીય આંદોલનો આ ગોઠવણીને તોડી નાખે છે.
$T_C$ થી ઉપરના તાપમાને,ઉષ્મીય ઉર્જા એટલી વધી જાય છે કે તે એક્સચેન્જ ઇન્ટરેક્શનને દૂર કરી શકે છે જે ચુંબકીય મોમેન્ટ્સને ગોઠવાયેલી રાખે છે.
પરિણામે,પદાર્થ તેના ફેરોમેગ્નેટિક ગુણધર્મો ગુમાવે છે અને પેરામેગ્નેટિક અવસ્થામાં રૂપાંતરિત થાય છે,જ્યાં તેની સસેપ્ટિબિલિટી ક્યુરી-વેઇસના નિયમનું પાલન કરે છે.
ક્યુરી તાપમાનથી નીચે,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થમાં પરમાણુઓની ચુંબકીય મોમેન્ટ્સ ડોમેન્સમાં ગોઠવાયેલી હોય છે,જેના પરિણામે પ્રબળ સ્વયંભૂ ચુંબકત્વ જોવા મળે છે.
જેમ જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ ઉષ્મીય આંદોલનો આ ગોઠવણીને તોડી નાખે છે.
$T_C$ થી ઉપરના તાપમાને,ઉષ્મીય ઉર્જા એટલી વધી જાય છે કે તે એક્સચેન્જ ઇન્ટરેક્શનને દૂર કરી શકે છે જે ચુંબકીય મોમેન્ટ્સને ગોઠવાયેલી રાખે છે.
પરિણામે,પદાર્થ તેના ફેરોમેગ્નેટિક ગુણધર્મો ગુમાવે છે અને પેરામેગ્નેટિક અવસ્થામાં રૂપાંતરિત થાય છે,જ્યાં તેની સસેપ્ટિબિલિટી ક્યુરી-વેઇસના નિયમનું પાલન કરે છે.
0 likesView Solution
52
ChemistryMCQAIEEE · 2003
એક સ્પ્રિંગ બેલેન્સ લિફ્ટની છત સાથે જોડાયેલું છે. એક માણસ તેની બેગ સ્પ્રિંગ પર લટકાવે છે અને જ્યારે લિફ્ટ સ્થિર હોય ત્યારે સ્પ્રિંગનું રીડિંગ $49 \, N$ મળે છે. જો લિફ્ટ $5 \, m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે નીચેની તરફ ગતિ કરે,તો સ્પ્રિંગ બેલેન્સનું રીડિંગ .......... $N$ થશે.
A
$24.5$
B
$74$
C
$15$
D
$49$
Solution
(A) જ્યારે લિફ્ટ સ્થિર હોય,ત્યારે સ્પ્રિંગ બેલેન્સનું રીડિંગ બેગના વજન જેટલું હોય છે,તેથી $T = mg = 49 \, N$. $g = 9.8 \, m/s^2$ લેતા,બેગનું દળ $m = \frac{49}{9.8} = 5 \, kg$ થાય.
જ્યારે લિફ્ટ $a = 5 \, m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે નીચેની તરફ ગતિ કરે છે,ત્યારે બેગ માટે ગતિનું સમીકરણ $mg - T' = ma$ છે,જ્યાં $T'$ એ સ્પ્રિંગ બેલેન્સનું નવું રીડિંગ છે.
તેથી,$T' = m(g - a)$.
કિંમતો મૂકતા,$T' = 5 \times (9.8 - 5) = 5 \times 4.8 = 24 \, N$.
જ્યારે લિફ્ટ $a = 5 \, m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે નીચેની તરફ ગતિ કરે છે,ત્યારે બેગ માટે ગતિનું સમીકરણ $mg - T' = ma$ છે,જ્યાં $T'$ એ સ્પ્રિંગ બેલેન્સનું નવું રીડિંગ છે.
તેથી,$T' = m(g - a)$.
કિંમતો મૂકતા,$T' = 5 \times (9.8 - 5) = 5 \times 4.8 = 24 \, N$.
0 likesView Solution
53
ChemistryMCQAIEEE · 2003
$M$ દળના એક બ્લોકને $m$ દળના દોરડા વડે સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ખેંચવામાં આવે છે. જો દોરડાના મુક્ત છેડા પર $P$ બળ લગાડવામાં આવે,તો દોરડા દ્વારા બ્લોક પર લાગતું બળ કેટલું હશે?
A
$\frac{Pm}{M + m}$
B
$\frac{Pm}{M - m}$
C
$P$
D
$\frac{PM}{M + m}$
Solution
(D) $M$ દળનો બ્લોક અને $m$ દળના દોરડાને એક તંત્ર તરીકે ગણો.
તંત્રનું કુલ દળ $(M + m)$ છે.
દોરડાના મુક્ત છેડા પર $P$ જેટલું બાહ્ય બળ લગાડવામાં આવે છે.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,તંત્રનો પ્રવેગ $a$ નીચે મુજબ મળે:
$a = \frac{\text{કુલ બળ}}{\text{કુલ દળ}} = \frac{P}{M + m}$
બ્લોક અને દોરડું સાથે ગતિ કરતા હોવાથી,$M$ દળનો બ્લોક પણ $a$ જેટલા જ પ્રવેગથી ગતિ કરશે.
દોરડા દ્વારા બ્લોક પર લાગતું બળ એ બ્લોકને પ્રવેગિત કરવા માટે જરૂરી ચોખ્ખું બળ છે:
$F = M \times a$
$a$ ની કિંમત મૂકતા:
$F = M \times \left( \frac{P}{M + m} \right) = \frac{PM}{M + m}$
તંત્રનું કુલ દળ $(M + m)$ છે.
દોરડાના મુક્ત છેડા પર $P$ જેટલું બાહ્ય બળ લગાડવામાં આવે છે.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,તંત્રનો પ્રવેગ $a$ નીચે મુજબ મળે:
$a = \frac{\text{કુલ બળ}}{\text{કુલ દળ}} = \frac{P}{M + m}$
બ્લોક અને દોરડું સાથે ગતિ કરતા હોવાથી,$M$ દળનો બ્લોક પણ $a$ જેટલા જ પ્રવેગથી ગતિ કરશે.
દોરડા દ્વારા બ્લોક પર લાગતું બળ એ બ્લોકને પ્રવેગિત કરવા માટે જરૂરી ચોખ્ખું બળ છે:
$F = M \times a$
$a$ ની કિંમત મૂકતા:
$F = M \times \left( \frac{P}{M + m} \right) = \frac{PM}{M + m}$
0 likesView Solution
54
ChemistryMCQAIEEE · 2003
બરફ પર પડેલા $2\, kg$ દળના આરસના બ્લોકને $6\, m/s$ નો વેગ આપવામાં આવે ત્યારે તે $10\, s$ માં ઘર્ષણને કારણે અટકી જાય છે. તો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?
A
$0.02$
B
$0.03$
C
$0.06$
D
$0.01$
Solution
(C) આપેલ છે: પ્રારંભિક વેગ $u = 6\, m/s$,અંતિમ વેગ $v = 0\, m/s$,સમય $t = 10\, s$,અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10\, m/s^2$.
બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $f = \mu N = \mu mg$ છે.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,પ્રતિપ્રવેગ $a = -\frac{f}{m} = -\frac{\mu mg}{m} = -\mu g$ થાય.
ગતિના પ્રથમ સમીકરણ $v = u + at$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0 = 6 + (-\mu \times 10) \times 10$.
$0 = 6 - 100\mu$.
$100\mu = 6$.
$\mu = \frac{6}{100} = 0.06$.
બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $f = \mu N = \mu mg$ છે.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,પ્રતિપ્રવેગ $a = -\frac{f}{m} = -\frac{\mu mg}{m} = -\mu g$ થાય.
ગતિના પ્રથમ સમીકરણ $v = u + at$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0 = 6 + (-\mu \times 10) \times 10$.
$0 = 6 - 100\mu$.
$100\mu = 6$.
$\mu = \frac{6}{100} = 0.06$.
0 likesView Solution
55
ChemistryMCQAIEEE · 2003
એક છેડેથી શિરોલંબ લટકાવેલા તારના નીચેના છેડે $200 \ N$ વજન લટકાવીને તેને ખેંચવામાં આવે છે. આ વજન તારને $1 \ mm$ જેટલો ખેંચે છે. તો તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જા ......... $J$ છે.
A
$0.1$
B
$0.2$
C
$10$
D
$20$
Solution
(A) ખેંચાયેલા તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઉર્જા $U$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$U = \frac{1}{2} \times F \times x$
જ્યાં $F$ એ લાગુ પાડવામાં આવેલ બળ છે અને $x$ એ ઉત્પન્ન થયેલ વિસ્તરણ છે.
આપેલ છે:
બળ $F = 200 \ N$
વિસ્તરણ $x = 1 \ mm = 10^{-3} \ m$
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$U = \frac{1}{2} \times 200 \times 10^{-3}$
$U = 100 \times 10^{-3}$
$U = 0.1 \ J$
તેથી,તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જા $0.1 \ J$ છે.
$U = \frac{1}{2} \times F \times x$
જ્યાં $F$ એ લાગુ પાડવામાં આવેલ બળ છે અને $x$ એ ઉત્પન્ન થયેલ વિસ્તરણ છે.
આપેલ છે:
બળ $F = 200 \ N$
વિસ્તરણ $x = 1 \ mm = 10^{-3} \ m$
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$U = \frac{1}{2} \times 200 \times 10^{-3}$
$U = 100 \times 10^{-3}$
$U = 0.1 \ J$
તેથી,તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જા $0.1 \ J$ છે.
0 likesView Solution
56
ChemistryMCQAIEEE · 2003
બે સમાન ફોટો-કેથોડ $f_1$ અને $f_2$ આવૃત્તિનો પ્રકાશ મેળવે છે. જો બહાર આવતા ફોટો-ઇલેક્ટ્રોન (જેનું દળ $m$ છે) ના વેગ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ હોય,તો:
A
${v_1} - {v_2} = {\left[ {\frac{{2h}}{m}\left( {{f_1} - {f_2}} \right)} \right]^{1/2}}$
B
$v_1^2 - v_2^2 = \frac{{2h}}{m}\left( {{f_1} - {f_2}} \right)$
C
${v_1} + {v_2} = {\left[ {\frac{{2h}}{m}\left( {{f_1} + {f_2}} \right)} \right]^{1/2}}$
D
$v_1^2 + v_2^2 = \frac{{2h}}{m}\left( {{f_1} + {f_2}} \right)$
Solution
(B) સમાન ફોટો-કેથોડનો અર્થ છે કે તેમનું કાર્ય વિધેય (work function) સમાન છે,જેને $\phi$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ:
$K_{max,1} = \frac{1}{2}mv_1^2 = hf_1 - \phi$ --- $(1)$
$K_{max,2} = \frac{1}{2}mv_2^2 = hf_2 - \phi$ --- $(2)$
સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરતા:
$\frac{1}{2}mv_1^2 - \frac{1}{2}mv_2^2 = (hf_1 - \phi) - (hf_2 - \phi)$
$\frac{1}{2}m(v_1^2 - v_2^2) = h(f_1 - f_2)$
$v_1^2 - v_2^2 = \frac{2h}{m}(f_1 - f_2)$
આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ:
$K_{max,1} = \frac{1}{2}mv_1^2 = hf_1 - \phi$ --- $(1)$
$K_{max,2} = \frac{1}{2}mv_2^2 = hf_2 - \phi$ --- $(2)$
સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરતા:
$\frac{1}{2}mv_1^2 - \frac{1}{2}mv_2^2 = (hf_1 - \phi) - (hf_2 - \phi)$
$\frac{1}{2}m(v_1^2 - v_2^2) = h(f_1 - f_2)$
$v_1^2 - v_2^2 = \frac{2h}{m}(f_1 - f_2)$
0 likesView Solution
57
ChemistryMCQAIEEE · 2003
એક બ્લોકને દીવાલની સામે સ્થિર રાખવા માટે $10\,N$ ના સમક્ષિતિજ બળની જરૂર પડે છે. બ્લોક અને દીવાલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. બ્લોકનું વજન ........ $N$ છે.
A
$20$
B
$50$
C
$100$
D
$2$
Solution
(D) બ્લોકને દીવાલની સામે સ્થિર રાખવા માટે,નીચેની તરફ લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (વજન $W$) એ ઉપરની તરફ લાગતા ઘર્ષણ બળ $(f_s)$ દ્વારા સંતુલિત થવું જોઈએ.
દીવાલ દ્વારા બ્લોક પર લાગતું લંબબળ $(N)$ એ લાગુ પાડેલા સમક્ષિતિજ બળ જેટલું છે,તેથી $N = 10\,N$.
મહત્તમ સ્થિત ઘર્ષણ બળ $f_{s,max} = \mu N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\mu = 0.2$ એ ઘર્ષણાંક છે.
આમ,$f_{s,max} = 0.2 \times 10\,N = 2\,N$.
બ્લોક સ્થિર હોવાથી,વજન $W$ એ ઘર્ષણ બળ જેટલું હોવું જોઈએ: $W = f_s = 2\,N$.
દીવાલ દ્વારા બ્લોક પર લાગતું લંબબળ $(N)$ એ લાગુ પાડેલા સમક્ષિતિજ બળ જેટલું છે,તેથી $N = 10\,N$.
મહત્તમ સ્થિત ઘર્ષણ બળ $f_{s,max} = \mu N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\mu = 0.2$ એ ઘર્ષણાંક છે.
આમ,$f_{s,max} = 0.2 \times 10\,N = 2\,N$.
બ્લોક સ્થિર હોવાથી,વજન $W$ એ ઘર્ષણ બળ જેટલું હોવું જોઈએ: $W = f_s = 2\,N$.
0 likesView Solution
58
ChemistryMCQAIEEE · 2003
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પાતળા ગોલીય વાહક કવચ પર $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે. કવચના કેન્દ્ર પર બીજો $Q$ વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે છે. કવચના કેન્દ્રથી $R/2$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન કેટલું હશે?
A
$\frac{2Q}{4\pi \epsilon_0 R}$
B
$\frac{2Q}{4\pi \epsilon_0 R} - \frac{2q}{4\pi \epsilon_0 R}$
C
$\frac{2Q}{4\pi \epsilon_0 R} + \frac{q}{4\pi \epsilon_0 R}$
D
$\frac{(q + Q)}{4\pi \epsilon_0 R} \cdot \frac{2}{R}$
Solution
(C) કવચની અંદર બિંદુ $P$ પરનું સ્થિતિમાન એ કેન્દ્ર પરના વિદ્યુતભાર $Q$ ને કારણે ઉદ્ભવતું સ્થિતિમાન અને કવચ પરના વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો સરવાળો છે.
$1$. $r = R/2$ અંતરે વિદ્યુતભાર $Q$ ને કારણે ઉદ્ભવતું સ્થિતિમાન $V_Q = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Q}{R/2} = \frac{2Q}{4\pi \epsilon_0 R}$ છે.
$2$. $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ગોલીય કવચની અંદરના કોઈપણ બિંદુએ (કેન્દ્ર સહિત) સ્થિતિમાન અચળ હોય છે અને તે તેની સપાટી પરના સ્થિતિમાન જેટલું હોય છે,જે $V_q = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q}{R}$ છે.
$3$. બિંદુ $P$ પરનું કુલ સ્થિતિમાન $V_P = V_Q + V_q = \frac{2Q}{4\pi \epsilon_0 R} + \frac{q}{4\pi \epsilon_0 R}$ થાય.
$1$. $r = R/2$ અંતરે વિદ્યુતભાર $Q$ ને કારણે ઉદ્ભવતું સ્થિતિમાન $V_Q = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Q}{R/2} = \frac{2Q}{4\pi \epsilon_0 R}$ છે.
$2$. $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ગોલીય કવચની અંદરના કોઈપણ બિંદુએ (કેન્દ્ર સહિત) સ્થિતિમાન અચળ હોય છે અને તે તેની સપાટી પરના સ્થિતિમાન જેટલું હોય છે,જે $V_q = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q}{R}$ છે.
$3$. બિંદુ $P$ પરનું કુલ સ્થિતિમાન $V_P = V_Q + V_q = \frac{2Q}{4\pi \epsilon_0 R} + \frac{q}{4\pi \epsilon_0 R}$ થાય.
0 likesView Solution
59
ChemistryMCQAIEEE · 2003
એક બ્લોકને દીવાલની સામે સ્થિર રાખવા માટે $10\, N$ ના સમક્ષિતિજ બળની જરૂર છે. બ્લોક અને દીવાલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. બ્લોકનું વજન ........ $N$ છે.
A
$2$
B
$20$
C
$50$
D
$100$
Solution
(A) આપેલ છે: સમક્ષિતિજ બળ,$F = 10\, N$ અને બ્લોક તથા દીવાલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક,$\mu = 0.2$.
બ્લોકને દીવાલની સામે સ્થિર રાખવા માટે,સમક્ષિતિજ બળ $F$ એ બ્લોક પર લંબ પ્રતિક્રિયા બળ $R$ પૂરું પાડે છે.
તેથી,$R = F = 10\, N$.
ઉપરની તરફ લાગતું ઘર્ષણ બળ $f$ એ નીચેની તરફ લાગતા બ્લોકના વજન $W$ ને સંતુલિત કરે છે.
આમ,$W = f = \mu R$.
કિંમતો મૂકતા,$W = 0.2 \times 10 = 2\, N$.
તેથી,બ્લોકનું વજન $2\, N$ છે.
બ્લોકને દીવાલની સામે સ્થિર રાખવા માટે,સમક્ષિતિજ બળ $F$ એ બ્લોક પર લંબ પ્રતિક્રિયા બળ $R$ પૂરું પાડે છે.
તેથી,$R = F = 10\, N$.
ઉપરની તરફ લાગતું ઘર્ષણ બળ $f$ એ નીચેની તરફ લાગતા બ્લોકના વજન $W$ ને સંતુલિત કરે છે.
આમ,$W = f = \mu R$.
કિંમતો મૂકતા,$W = 0.2 \times 10 = 2\, N$.
તેથી,બ્લોકનું વજન $2\, N$ છે.
0 likesView Solution
60
ChemistryMCQAIEEE · 2003
$100 \mu\text{F}$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર પર $8 \times 10^{-18} \text{ C}$ નો વિદ્યુતભાર મૂકવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે?
A
$16 \times 10^{-32} \text{ J}$
B
$3.1 \times 10^{-26} \text{ J}$
C
$4 \times 10^{-10} \text{ J}$
D
$32 \times 10^{-32} \text{ J}$
Solution
(D) કેપેસિટરને ચાર્જ કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય $(W)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $W = \frac{Q^2}{2C}$.
આપેલ છે:
વિદ્યુતભાર $(Q)$ = $8 \times 10^{-18} \text{ C}$
કેપેસિટન્સ $(C)$ = $100 \mu\text{F} = 100 \times 10^{-6} \text{ F} = 10^{-4} \text{ F}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$W = \frac{(8 \times 10^{-18})^2}{2 \times 10^{-4}}$
$W = \frac{64 \times 10^{-36}}{2 \times 10^{-4}}$
$W = 32 \times 10^{-32} \text{ J}$.
આપેલ છે:
વિદ્યુતભાર $(Q)$ = $8 \times 10^{-18} \text{ C}$
કેપેસિટન્સ $(C)$ = $100 \mu\text{F} = 100 \times 10^{-6} \text{ F} = 10^{-4} \text{ F}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$W = \frac{(8 \times 10^{-18})^2}{2 \times 10^{-4}}$
$W = \frac{64 \times 10^{-36}}{2 \times 10^{-4}}$
$W = 32 \times 10^{-32} \text{ J}$.
0 likesView Solution
61
ChemistryMCQAIEEE · 2003
$Z = 92$ ધરાવતું ન્યુક્લિયસ ક્રમશઃ નીચે મુજબનું ઉત્સર્જન કરે છે: $\alpha, \alpha, \beta^-, \beta^-, \alpha, \alpha, \alpha, \alpha, \beta^-, \beta^-, \alpha, \beta^-, \beta^-, \alpha$. તો મળતા નવા ન્યુક્લિયસનો $Z$ કેટલો હશે?
A
$76$
B
$78$
C
$82$
D
$74$
Solution
(C) દરેક $\alpha$ ક્ષય માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ માં $2$ નો ઘટાડો થાય છે.
દરેક $\beta^-$ ક્ષય માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ માં $1$ નો વધારો થાય છે.
આપેલ શ્રેણીમાંથી ઉત્સર્જનની ગણતરી કરતા:
કુલ ઉત્સર્જિત $\alpha$ કણોની સંખ્યા $= 8$.
કુલ ઉત્સર્જિત $\beta^-$ કણોની સંખ્યા $= 6$.
શરૂઆતનો પરમાણુ ક્રમાંક $Z_i = 92$.
અંતિમ પરમાણુ ક્રમાંક $Z_f$ નીચે મુજબ મળે છે:
$Z_f = Z_i - 2(\alpha \text{ ની સંખ્યા}) + 1(\beta^- \text{ ની સંખ્યા})$
$Z_f = 92 - 2(8) + 1(6)$
$Z_f = 92 - 16 + 6$
$Z_f = 82$.
દરેક $\beta^-$ ક્ષય માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ માં $1$ નો વધારો થાય છે.
આપેલ શ્રેણીમાંથી ઉત્સર્જનની ગણતરી કરતા:
કુલ ઉત્સર્જિત $\alpha$ કણોની સંખ્યા $= 8$.
કુલ ઉત્સર્જિત $\beta^-$ કણોની સંખ્યા $= 6$.
શરૂઆતનો પરમાણુ ક્રમાંક $Z_i = 92$.
અંતિમ પરમાણુ ક્રમાંક $Z_f$ નીચે મુજબ મળે છે:
$Z_f = Z_i - 2(\alpha \text{ ની સંખ્યા}) + 1(\beta^- \text{ ની સંખ્યા})$
$Z_f = 92 - 2(8) + 1(6)$
$Z_f = 92 - 16 + 6$
$Z_f = 82$.
0 likesView Solution
62
ChemistryMCQAIEEE · 2003
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પાતળા ગોલીય વાહક કવચ પર $q$ વિદ્યુતભાર છે. બીજો એક વિદ્યુતભાર $Q$ કવચના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. કવચના કેન્દ્રથી $R/2$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન કેટલું હશે?
A
$\frac{(q + Q)2}{4\pi \epsilon_0 R}$
B
$\frac{2Q}{4\pi \epsilon_0 R}$
C
$\frac{2Q}{4\pi \epsilon_0 R} - \frac{2q}{4\pi \epsilon_0 R}$
D
$\frac{2Q}{4\pi \epsilon_0 R} + \frac{q}{4\pi \epsilon_0 R}$
Solution
(D) ગોલીય કવચની અંદરના બિંદુ $P$ પરનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન એ કેન્દ્ર પરના વિદ્યુતભાર $Q$ ને કારણે ઉદ્ભવતું સ્થિતિમાન અને કવચ પરના વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો સરવાળો છે.
$1$. $r = R/2$ અંતરે વિદ્યુતભાર $Q$ ને કારણે સ્થિતિમાન $V_Q = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Q}{R/2} = \frac{2Q}{4\pi \epsilon_0 R}$ છે.
$2$. કવચની અંદરના કોઈપણ બિંદુએ (કેન્દ્ર સહિત) કવચ પરના વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે સ્થિતિમાન અચળ હોય છે અને તે સપાટી પરના સ્થિતિમાન જેટલું હોય છે: $V_q = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q}{R}$.
$3$. બિંદુ $P$ પરનું કુલ સ્થિતિમાન $V = V_Q + V_q = \frac{2Q}{4\pi \epsilon_0 R} + \frac{q}{4\pi \epsilon_0 R}$ થાય.
$1$. $r = R/2$ અંતરે વિદ્યુતભાર $Q$ ને કારણે સ્થિતિમાન $V_Q = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Q}{R/2} = \frac{2Q}{4\pi \epsilon_0 R}$ છે.
$2$. કવચની અંદરના કોઈપણ બિંદુએ (કેન્દ્ર સહિત) કવચ પરના વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે સ્થિતિમાન અચળ હોય છે અને તે સપાટી પરના સ્થિતિમાન જેટલું હોય છે: $V_q = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q}{R}$.
$3$. બિંદુ $P$ પરનું કુલ સ્થિતિમાન $V = V_Q + V_q = \frac{2Q}{4\pi \epsilon_0 R} + \frac{q}{4\pi \epsilon_0 R}$ થાય.
0 likesView Solution
63
ChemistryMCQAIEEE · 2003
ક્યુરી તાપમાન એવું તાપમાન છે જેની ઉપર
A
પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ ફેરોમેગ્નેટિક બને છે
B
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ પેરામેગ્નેટિક બને છે
C
પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ ડાયામેગ્નેટિક બને છે
D
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ ડાયામેગ્નેટિક બને છે
Solution
(B) ક્યુરી તાપમાન $(T_C)$ એ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થોનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ છે.
ક્યુરી તાપમાનથી નીચે,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થમાં પરમાણુ ચુંબકીય મોમેન્ટ્સ ડોમેન્સમાં ગોઠવાયેલા હોય છે,જેના પરિણામે મજબૂત સ્વયંભૂ ચુંબકત્વ જોવા મળે છે.
જેમ જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ ઉષ્મીય આંદોલન આ ગોઠવણીને તોડી નાખે છે.
ક્યુરી તાપમાન પર,ઉષ્મીય ઉર્જા એ એક્સચેન્જ ઇન્ટરેક્શનને દૂર કરવા માટે પૂરતી બની જાય છે જે ચુંબકીય મોમેન્ટ્સને ગોઠવાયેલા રાખે છે.
ક્યુરી તાપમાનથી ઉપર,પદાર્થ તેનો ફેરોમેગ્નેટિક ગુણધર્મ ગુમાવે છે અને પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ તરીકે વર્તે છે,જ્યાં ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી ક્યુરી-વેઇસના નિયમનું પાલન કરે છે.
ક્યુરી તાપમાનથી નીચે,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થમાં પરમાણુ ચુંબકીય મોમેન્ટ્સ ડોમેન્સમાં ગોઠવાયેલા હોય છે,જેના પરિણામે મજબૂત સ્વયંભૂ ચુંબકત્વ જોવા મળે છે.
જેમ જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ ઉષ્મીય આંદોલન આ ગોઠવણીને તોડી નાખે છે.
ક્યુરી તાપમાન પર,ઉષ્મીય ઉર્જા એ એક્સચેન્જ ઇન્ટરેક્શનને દૂર કરવા માટે પૂરતી બની જાય છે જે ચુંબકીય મોમેન્ટ્સને ગોઠવાયેલા રાખે છે.
ક્યુરી તાપમાનથી ઉપર,પદાર્થ તેનો ફેરોમેગ્નેટિક ગુણધર્મ ગુમાવે છે અને પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ તરીકે વર્તે છે,જ્યાં ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી ક્યુરી-વેઇસના નિયમનું પાલન કરે છે.
0 likesView Solution
64
ChemistryMCQAIEEE · 2003
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પાતળા ગોલીય વાહક કવચ પર $q$ વિદ્યુતભાર છે. બીજો એક વિદ્યુતભાર $Q$ કવચના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. કવચના કેન્દ્રથી $R/2$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન કેટલું હશે?
A
$\frac{2Q}{4\pi\varepsilon_0 R}$
B
$\frac{(q+Q)^2}{4\pi\varepsilon_0 R}$
C
$\frac{2Q}{4\pi\varepsilon_0 R} - \frac{2q}{4\pi\varepsilon_0 R}$
D
$\frac{2Q}{4\pi\varepsilon_0 R} + \frac{q}{4\pi\varepsilon_0 R}$
Solution
(D) ગોલીય વાહક કવચની અંદરના કોઈપણ બિંદુએ સ્થિતિમાન અચળ હોય છે અને તે તેની સપાટી પરના સ્થિતિમાન જેટલું જ હોય છે.
આપેલ છે કે,કવચ પરનો વિદ્યુતભાર $q$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે.
કવચને કારણે તેની અંદરના કોઈપણ બિંદુએ (કેન્દ્ર અને $R/2$ અંતરે પણ) સ્થિતિમાન $V_1 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q}{R}$ થાય.
કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર $Q$ ને કારણે $r = R/2$ અંતરે સ્થિતિમાન $V_2 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q}{R/2} = \frac{2Q}{4\pi\varepsilon_0 R}$ થાય.
બિંદુ $P$ પર કુલ સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = V_1 + V_2$ થાય.
તેથી,$V = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0 R} + \frac{2Q}{4\pi\varepsilon_0 R} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0 R} (q + 2Q)$.
આપેલ છે કે,કવચ પરનો વિદ્યુતભાર $q$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે.
કવચને કારણે તેની અંદરના કોઈપણ બિંદુએ (કેન્દ્ર અને $R/2$ અંતરે પણ) સ્થિતિમાન $V_1 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q}{R}$ થાય.
કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર $Q$ ને કારણે $r = R/2$ અંતરે સ્થિતિમાન $V_2 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q}{R/2} = \frac{2Q}{4\pi\varepsilon_0 R}$ થાય.
બિંદુ $P$ પર કુલ સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = V_1 + V_2$ થાય.
તેથી,$V = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0 R} + \frac{2Q}{4\pi\varepsilon_0 R} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0 R} (q + 2Q)$.
0 likesView Solution
65
ChemistryMCQAIEEE · 2003
એક બ્લોકને દીવાલની સામે સ્થિર રાખવા માટે $10\,N$ ના આડા બળની જરૂર પડે છે. બ્લોક અને દીવાલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. બ્લોકનું વજન ........ $N$ છે.
A
$20$
B
$50$
C
$100$
D
$2$
Solution
(D) બ્લોકને દીવાલની સામે સ્થિર રાખવા માટે,નીચેની તરફ લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (વજન $W$) એ ઉપરની તરફ લાગતા ઘર્ષણ બળ $(f)$ દ્વારા સંતુલિત થવું જોઈએ.
દીવાલ દ્વારા બ્લોક પર લાગતું લંબબળ $(N)$ એ લાગુ પાડવામાં આવેલા આડા બળ જેટલું છે,તેથી $N = 10\,N$.
મહત્તમ સ્થિત ઘર્ષણ બળ $f = \mu N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\mu = 0.2$ એ ઘર્ષણાંક છે.
આમ,$f = 0.2 \times 10\,N = 2\,N$.
બ્લોક સ્થિર હોવાથી,$W = f = 2\,N$.
દીવાલ દ્વારા બ્લોક પર લાગતું લંબબળ $(N)$ એ લાગુ પાડવામાં આવેલા આડા બળ જેટલું છે,તેથી $N = 10\,N$.
મહત્તમ સ્થિત ઘર્ષણ બળ $f = \mu N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\mu = 0.2$ એ ઘર્ષણાંક છે.
આમ,$f = 0.2 \times 10\,N = 2\,N$.
બ્લોક સ્થિર હોવાથી,$W = f = 2\,N$.
0 likesView Solution
66
ChemistryMCQAIEEE · 2003
$5 \times 10^3 \, N/m$ જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને શરૂઆતમાં તેની અખિંચિત સ્થિતિમાંથી $5 \, cm$ ખેંચવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને વધુ $5 \, cm$ ખેંચવા માટે જરૂરી કાર્ય .............. $N-m$ છે.
A
$6.25$
B
$12.50$
C
$18.75$
D
$25$
Solution
(C) સ્પ્રિંગને પ્રારંભિક લંબાઈ $x_1$ થી અંતિમ લંબાઈ $x_2$ સુધી ખેંચવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $W = \frac{1}{2} k (x_2^2 - x_1^2)$.
આપેલ છે:
સ્પ્રિંગ અચળાંક $k = 5 \times 10^3 \, N/m$.
પ્રારંભિક ખેંચાણ $x_1 = 5 \, cm = 5 \times 10^{-2} \, m$.
અંતિમ ખેંચાણ $x_2 = 5 \, cm + 5 \, cm = 10 \, cm = 10 \times 10^{-2} \, m$.
કિંમતો મૂકતા:
$W = \frac{1}{2} \times (5 \times 10^3) \times [(10 \times 10^{-2})^2 - (5 \times 10^{-2})^2]$
$W = 2500 \times [100 \times 10^{-4} - 25 \times 10^{-4}]$
$W = 2500 \times [75 \times 10^{-4}]$
$W = 2500 \times 0.0075 = 18.75 \, N-m$.
આપેલ છે:
સ્પ્રિંગ અચળાંક $k = 5 \times 10^3 \, N/m$.
પ્રારંભિક ખેંચાણ $x_1 = 5 \, cm = 5 \times 10^{-2} \, m$.
અંતિમ ખેંચાણ $x_2 = 5 \, cm + 5 \, cm = 10 \, cm = 10 \times 10^{-2} \, m$.
કિંમતો મૂકતા:
$W = \frac{1}{2} \times (5 \times 10^3) \times [(10 \times 10^{-2})^2 - (5 \times 10^{-2})^2]$
$W = 2500 \times [100 \times 10^{-4} - 25 \times 10^{-4}]$
$W = 2500 \times [75 \times 10^{-4}]$
$W = 2500 \times 0.0075 = 18.75 \, N-m$.
0 likesView Solution
67
ChemistryMCQAIEEE · 2003
એક સાદું લોલક $T$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો લોલકની લંબાઈમાં $21\%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો વધેલી લંબાઈવાળા લોલકના આવર્તકાળમાં થતો ટકાવારી વધારો ..... $\%$ છે.
A
$10$
B
$21$
C
$30$
D
$50$
Solution
(A) સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $T \propto \sqrt{\ell}$.
ધારો કે પ્રારંભિક લંબાઈ $\ell_1 = \ell$ અને પ્રારંભિક આવર્તકાળ $T_1 = T$ છે.
નવી લંબાઈ $\ell_2 = \ell + 0.21\ell = 1.21\ell$ છે.
નવો આવર્તકાળ $T_2$ એ $\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{\ell_2}{\ell_1}} = \sqrt{\frac{1.21\ell}{\ell}} = \sqrt{1.21} = 1.1$ દ્વારા મળે છે.
આમ,$T_2 = 1.1T_1$ થાય.
આવર્તકાળમાં થતો ટકાવારી વધારો $\frac{T_2 - T_1}{T_1} \times 100 = \frac{1.1T_1 - T_1}{T_1} \times 100 = 0.1 \times 100 = 10\%$ છે.
ધારો કે પ્રારંભિક લંબાઈ $\ell_1 = \ell$ અને પ્રારંભિક આવર્તકાળ $T_1 = T$ છે.
નવી લંબાઈ $\ell_2 = \ell + 0.21\ell = 1.21\ell$ છે.
નવો આવર્તકાળ $T_2$ એ $\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{\ell_2}{\ell_1}} = \sqrt{\frac{1.21\ell}{\ell}} = \sqrt{1.21} = 1.1$ દ્વારા મળે છે.
આમ,$T_2 = 1.1T_1$ થાય.
આવર્તકાળમાં થતો ટકાવારી વધારો $\frac{T_2 - T_1}{T_1} \times 100 = \frac{1.1T_1 - T_1}{T_1} \times 100 = 0.1 \times 100 = 10\%$ છે.
0 likesView Solution
68
ChemistryMCQAIEEE · 2003
ક્યુરી તાપમાન એવું તાપમાન છે જેની ઉપર
A
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ પેરામેગ્નેટિક બને છે
B
પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ ડાયામેગ્નેટિક બને છે
C
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ ડાયામેગ્નેટિક બને છે
D
પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ ફેરોમેગ્નેટિક બને છે
Solution
(A) ક્યુરી તાપમાન $(T_C)$ એ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થોનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ છે.
ક્યુરી તાપમાનથી નીચેના તાપમાને,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થમાં રહેલા ચુંબકીય મોમેન્ટ્સ એક્સચેન્જ ઇન્ટરેક્શનને કારણે એક દિશામાં ગોઠવાયેલા હોય છે,જેના પરિણામે સ્વયંભૂ મેગ્નેટાઇઝેશન જોવા મળે છે.
જેમ જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ ઉષ્મીય ઉર્જા આ ગોઠવણીને તોડે છે.
જ્યારે તાપમાન ક્યુરી તાપમાન $(T > T_C)$ કરતા વધી જાય છે,ત્યારે ઉષ્મીય ઉર્જા એક્સચેન્જ ઇન્ટરેક્શનને દૂર કરવા માટે પૂરતી હોય છે,જેના કારણે પદાર્થ તેનું સ્વયંભૂ મેગ્નેટાઇઝેશન ગુમાવે છે અને પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ તરીકે વર્તે છે.
તેથી,ક્યુરી તાપમાનથી ઉપર,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ પેરામેગ્નેટિક બને છે.
ક્યુરી તાપમાનથી નીચેના તાપમાને,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થમાં રહેલા ચુંબકીય મોમેન્ટ્સ એક્સચેન્જ ઇન્ટરેક્શનને કારણે એક દિશામાં ગોઠવાયેલા હોય છે,જેના પરિણામે સ્વયંભૂ મેગ્નેટાઇઝેશન જોવા મળે છે.
જેમ જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ ઉષ્મીય ઉર્જા આ ગોઠવણીને તોડે છે.
જ્યારે તાપમાન ક્યુરી તાપમાન $(T > T_C)$ કરતા વધી જાય છે,ત્યારે ઉષ્મીય ઉર્જા એક્સચેન્જ ઇન્ટરેક્શનને દૂર કરવા માટે પૂરતી હોય છે,જેના કારણે પદાર્થ તેનું સ્વયંભૂ મેગ્નેટાઇઝેશન ગુમાવે છે અને પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ તરીકે વર્તે છે.
તેથી,ક્યુરી તાપમાનથી ઉપર,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ પેરામેગ્નેટિક બને છે.
0 likesView Solution
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real AIEEE style covering Chemistry with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D Chemistry papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Run live AIEEE mock exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See DemoFrequently Asked Questions
How many Chemistry questions are in AIEEE 2003?
There are 97 Chemistry questions from the AIEEE 2003 paper on Vedclass, each with a detailed step-by-step solution in Gujarati.
Are AIEEE 2003 Chemistry solutions available in Gujarati?
Yes. All solutions on this page are in Gujarati. You can also switch to English or Hindi using the language buttons above the questions.
Can I practice AIEEE 2003 Chemistry as a timed test?
Yes. Use the Vedclass Test Series to attempt a full AIEEE mock test covering Chemistry with time limits and instant score analysis.
Can teachers create Chemistry papers from AIEEE previous year questions?
Yes. The Vedclass Exam Paper Generator lets teachers mix AIEEE Chemistry questions and generate Set A/B/C/D papers in minutes.
For Teachers & Institutes
Build a Custom Chemistry Paper
Pick AIEEE 2003 Chemistry questions, set difficulty, and generate Set A/B/C/D in 2 minutes.