AIEEE 2010 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) સ્થિતિ ઊર્જાનું વિધેય $U(x) = \frac{a}{x^{12}} - \frac{b}{x^6}$ છે.
સંતુલન સ્થિતિમાં,બળ $F = -\frac{dU}{dx} = 0$ થાય.
$F = -(\frac{-12a}{x^{13}} + \frac{6b}{x^7}) = \frac{12a}{x^{13}} - \frac{6b}{x^7} = 0$.
$\frac{12a}{x^{13}} = \frac{6b}{x^7} \Rightarrow x^6 = \frac{2a}{b} \Rightarrow x = (\frac{2a}{b})^{1/6}$.
જ્યારે $x = \infty$,ત્યારે $U(\infty) = 0$ થાય.
સંતુલન સ્થિતિમાં,$U_{\text{equilibrium}} = \frac{a}{(2a/b)^2} - \frac{b}{(2a/b)} = \frac{ab^2}{4a^2} - \frac{b^2}{2a} = \frac{b^2}{4a} - \frac{2b^2}{4a} = -\frac{b^2}{4a}$.
વિયોજન ઊર્જા $D = U(\infty) - U_{\text{equilibrium}} = 0 - (-\frac{b^2}{4a}) = \frac{b^2}{4a}$.

(C) પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસને $_{Z}X^{A}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
જ્યારે $\alpha$-કણ $(_{2}He^{4})$ ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે અને પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે.
$3$ $\alpha$-કણો માટે,ફેરફાર: $\Delta A = 3 \times 4 = 12$ અને $\Delta Z = 3 \times 2 = 6$ થાય છે.
$3$ $\alpha$ ઉત્સર્જન પછી,ન્યુક્લિયસ $_{Z-6}Y^{A-12}$ બને છે.
જ્યારે પોઝિટ્રોન $(_{+1}e^{0})$ ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે દળ ક્રમાંક અપરિવર્તિત રહે છે અને પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો ઘટે છે.
$2$ પોઝિટ્રોન માટે,ફેરફાર: $\Delta A = 2 \times 0 = 0$ અને $\Delta Z = 2 \times 1 = 2$ થાય છે.
$2$ પોઝિટ્રોન ઉત્સર્જન પછી,અંતિમ ન્યુક્લિયસ $_{Z-6-2}Y^{A-12} = _{Z-8}Y^{A-12}$ મળે છે.
પ્રોટોનની સંખ્યા $(P)$ = $Z - 8$.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(N)$ = દળ ક્રમાંક - પરમાણુ ક્રમાંક = $(A - 12) - (Z - 8) = A - Z - 4$.
ન્યુટ્રોન અને પ્રોટોનનો ગુણોત્તર $\frac{N}{P} = \frac{A - Z - 4}{Z - 8}$ થશે.

(D) આપેલ છે કે,રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{q}{\pi r}$.
રીંગ પર એક નાનો ખંડ લો જે કેન્દ્ર આગળ $d\theta$ ખૂણો આંતરે છે. આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda (r d\theta) = \frac{q}{\pi r} (r d\theta) = \frac{q}{\pi} d\theta$ છે.
આ ખંડને કારણે કેન્દ્ર $O$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $dE = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{dq}{r^2} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q d\theta}{\pi r^2}$ છે.
સંમિતિને કારણે,વિદ્યુતક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે અને શિરોલંબ ઘટકોનો સરવાળો થાય છે.
ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક $dE_y = dE \cos\theta$ ($-\hat{j}$ ની દિશામાં) છે.
$-\pi/2$ થી $\pi/2$ સુધી સંકલન કરતા:
$E = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q d\theta}{\pi r^2} \cos\theta (-\hat{j})$
$E = -\frac{q}{4\pi^2\varepsilon_0 r^2} \hat{j} \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos\theta d\theta$
$E = -\frac{q}{4\pi^2\varepsilon_0 r^2} \hat{j} [\sin\theta]_{-\pi/2}^{\pi/2}$
$E = -\frac{q}{4\pi^2\varepsilon_0 r^2} \hat{j} [1 - (-1)] = -\frac{q}{4\pi^2\varepsilon_0 r^2} \hat{j} (2) = -\frac{q}{2\pi^2\varepsilon_0 r^2} \hat{j}$.

(C) એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે,તાપમાન અને કદ વચ્ચેનો સંબંધ $T_1 V_1^{\gamma - 1} = T_2 V_2^{\gamma - 1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $V_1 = V$ અને $V_2 = 32V$ આપેલ છે,તેથી $T_1 V^{\gamma - 1} = T_2 (32V)^{\gamma - 1}$.
આ સમીકરણને સાદું રૂપ આપતા $T_1 = (32)^{\gamma - 1} T_2$ મળે છે.
દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુ માટે,એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ $\gamma = 7/5$ છે,તેથી $\gamma - 1 = 2/5$.
આ કિંમત મૂકતા,$T_1 = (32)^{2/5} T_2 = (2^5)^{2/5} T_2 = 2^2 T_2 = 4 T_2$.
કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$T_1 = 4T_2$ મૂકતા,આપણને $\eta = 1 - \frac{T_2}{4T_2} = 1 - 0.25 = 0.75$ મળે છે.

(D) $Cl_2$ ના એક મોલ અણુઓને તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા $242 \, kJ \, mol^{-1} = 242 \times 10^3 \, J \, mol^{-1}$ છે.
એક $Cl-Cl$ બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા $E = \frac{242 \times 10^3}{6.02 \times 10^{23}} \, J$ છે.
સંબંધ $E = \frac{hc}{\lambda}$ નો ઉપયોગ કરતા,તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{hc}{E}$ થાય.
કિંમતો મૂકતા: $\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, J \cdot s \times 3 \times 10^8 \, m \cdot s^{-1} \times 6.02 \times 10^{23} \, mol^{-1}}{242 \times 10^3 \, J \cdot mol^{-1}}.$
$\lambda \approx 4.94 \times 10^{-7} \, m = 494 \times 10^{-9} \, m = 494 \, nm.$

(B) આયનીકરણ ઉર્જા $(IE)$ એટલે ઇલેક્ટ્રોનને ધરા અવસ્થામાંથી અનંત સુધી લઈ જવા માટે જરૂરી ઉર્જા.
$IE = E_{\infty} - E_{1} = 0 - E_{1} = -E_{1}$
તેથી,$He^{+}$ માટે $E_{1} = -19.6 \times 10^{-18} \, J \, atom^{-1}$.
હાઇડ્રોજન જેવી સ્પીસીઝ માટે $n$ અવસ્થામાં ઉર્જા $(E_{n})_{species} = (E_{1})_{H} \times \frac{Z^{2}}{n^{2}}$ દ્વારા મળે છે.
$He^{+}$ $(Z=2, n=1)$ માટે: $(E_{1})_{He^{+}} = (E_{1})_{H} \times 2^{2} = -19.6 \times 10^{-18} \, J \, atom^{-1}$.
તેથી,$(E_{1})_{H} = \frac{-19.6 \times 10^{-18}}{4} \, J \, atom^{-1}$.
$Li^{2+}$ $(Z=3, n=1)$ માટે: $(E_{1})_{Li^{2+}} = (E_{1})_{H} \times 3^{2} = \frac{-19.6 \times 10^{-18}}{4} \times 9 = -4.41 \times 10^{-17} \, J \, atom^{-1}$.

(D) આપેલા તમામ આયનો $(O^{2-}, F^{-}, Na^{+}, Mg^{2+}, Al^{3+})$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,એટલે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$O^{2-}$ $(Z=8)$,$F^{-}$ $(Z=9)$,$Na^{+}$ $(Z=11)$,$Mg^{2+}$ $(Z=12)$,$Al^{3+}$ $(Z=13)$.
કેન્દ્રીય વીજભાર $O^{2-}$ થી $Al^{3+}$ તરફ વધતો હોવાથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો ઘટતો ક્રમ $O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ થશે.

(D) સંતુલન સમયે,પાણીની બાષ્પ તેના સંતૃપ્ત બાષ્પ દબાણ જેટલું દબાણ ઉત્પન્ન કરે છે.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $P = 3170 \ Pa$,$V = 1.0 \ dm^3 = 1.0 \times 10^{-3} \ m^3$,$T = 300 \ K$,અને $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$n = \frac{PV}{RT} = \frac{3170 \times 1.0 \times 10^{-3}}{8.314 \times 300} \ mol$.
$n = \frac{3.17}{2494.2} \ mol \approx 1.27 \times 10^{-3} \ mol$.

(B) $2 \ mol$ $NH_3$ ના સર્જન માટેની પ્રક્રિયા: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$.
આ પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = 2 \times \Delta_f H^{\circ}(NH_3) = 2 \times (-46.0) = -92 \ kJ \ mol^{-1}$.
બંધ એન્થાલ્પીનો ઉપયોગ કરતા,$\Delta H = \sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધ ઉર્જા} - \sum \text{નીપજોની બંધ ઉર્જા}$.
આપેલ બંધ ઉર્જાઓ: $BE(N \equiv N) = 712 \ kJ \ mol^{-1}$ અને $BE(H-H) = 436 \ kJ \ mol^{-1}$.
ધારો કે $N-H$ બંધની બંધ એન્થાલ્પી $x$ છે. $2 \ mol$ $NH_3$ માં $6$ $N-H$ બંધ હોય છે.
$-92 = [BE(N \equiv N) + 3 \times BE(H-H)] - 6x$.
$-92 = [712 + 3 \times 436] - 6x$.
$-92 = [712 + 1308] - 6x$.
$-92 = 2020 - 6x$.
$6x = 2020 + 92 = 2112$.
$x = 2112 / 6 = +352 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) સંતુલન સમયે,ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાનો ફેરફાર $\Delta G = 0$ હોય છે.
$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,સંતુલન સમયે $\Delta H - T_e \Delta S = 0$ થાય,જે $T_e = \frac{\Delta H}{\Delta S}$ આપે છે.
પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે,શરત $\Delta G < 0$ છે.
$\Delta G$ માટેનું સમીકરણ મૂકતા,આપણને $\Delta H - T \Delta S < 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\Delta H < T \Delta S$.
$\Delta S$ વડે ભાગતા (કારણ કે $\Delta S > 0$),આપણને $T > \frac{\Delta H}{\Delta S}$ મળે છે.
જેથી $T_e = \frac{\Delta H}{\Delta S}$ હોવાથી,સ્વયંભૂતા માટેની શરત $T > T_e$ છે.

(A) એસિડ એ એવો પદાર્થ છે જે પ્રોટોન $(H^{+})$ નું દાન કરે છે.
પ્રતિક્રિયા $(i)$ માં,$H_2PO_4^-$ નીપજ તરીકે બને છે,તેથી તે એસિડ તરીકે કામ કરતું નથી.
પ્રતિક્રિયા $(ii)$ માં,$H_2PO_4^- + H_2O \rightarrow HPO_4^{2-} + H_3O^{+}$,$H_2PO_4^-$ એ $H_2O$ ને પ્રોટોન આપે છે,તેથી તે એસિડ તરીકે વર્તે છે.
પ્રતિક્રિયા $(iii)$ માં,$H_2PO_4^- + OH^{-} \rightarrow H_2O + HPO_4^{2-}$,$H_2PO_4^-$ એ $OH^{-}$ ને પ્રોટોન આપે છે,તેથી તે પણ એસિડ તરીકે વર્તે છે.
તેથી,$H_2PO_4^-$ એ $(ii)$ અને $(iii)$ બંનેમાં એસિડ તરીકે વર્તે છે.

(C) પ્રથમ વિયોજન તબક્કા માટે: $H_2CO_3(aq) \rightleftharpoons HCO_3^-(aq) + H^+(aq)$.
આપેલ છે $K_1 = 4.2 \times 10^{-7}$ અને પ્રારંભિક સાંદ્રતા $C = 0.034 \ M$.
$K_1$ ખૂબ નાનો હોવાથી,$[H^+] \approx [HCO_3^-] = \sqrt{K_1 \times C} = \sqrt{4.2 \times 10^{-7} \times 0.034} \approx 1.195 \times 10^{-4} \ M$.
બીજા વિયોજન તબક્કા માટે: $HCO_3^-(aq) \rightleftharpoons CO_3^{2-}(aq) + H^+(aq)$.
$K_2 = \frac{[CO_3^{2-}][H^+]}{[HCO_3^-]}$.
$[H^+] \approx [HCO_3^-]$ હોવાથી,આપણને મળે છે $[CO_3^{2-}] = K_2 = 4.8 \times 10^{-11} \ M$.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,$[H^+] = [HCO_3^-] = 1.195 \times 10^{-4} \ M$,જે લગભગ સમાન છે.

(B) સિલ્વર બ્રોમાઈડનું વિયોજન આ મુજબ છે: $AgBr(s) \rightleftharpoons Ag^{+}(aq) + Br^{-}(aq)$.
અવક્ષેપન શરૂ કરવા માટે,આયનીય ગુણાકાર દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કરતા વધારે હોવો જોઈએ.
$K_{sp} = [Ag^{+}][Br^{-}] = 5.0 \times 10^{-13}$.
આપેલ છે કે $[Ag^{+}] = 0.05 \ M$,તેથી જરૂરી $Br^{-}$ ની સાંદ્રતા:
$[Br^{-}] = \frac{K_{sp}}{[Ag^{+}]} = \frac{5.0 \times 10^{-13}}{0.05} = 1.0 \times 10^{-11} \ M$.
દ્રાવણનું કદ $1 \ L$ હોવાથી,જરૂરી $Br^{-}$ (અથવા $KBr$) ના મોલની સંખ્યા $1.0 \times 10^{-11} \ mol$ છે.
જરૂરી $KBr$ નું દળ: $\text{દળ} = \text{મોલ} \times \text{મોલર દળ} = 1.0 \times 10^{-11} \ mol \times 120 \ g \ mol^{-1} = 1.2 \times 10^{-9} \ g$.

(B) વિયોજન સંતુલન: $Mg(OH)_2 \rightleftharpoons Mg^{2+} + 2OH^-$
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2$
આપેલ છે $K_{sp} = 1.0 \times 10^{-11}$ અને $[Mg^{2+}] = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M.$
કિંમતો મૂકતા: $1.0 \times 10^{-11} = 10^{-3} \times [OH^-]^2$
$[OH^-]^2 = \frac{1.0 \times 10^{-11}}{10^{-3}} = 10^{-8}$
$[OH^-] = \sqrt{10^{-8}} = 10^{-4} \ M$
$pOH$ ની ગણતરી: $pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-4}) = 4$
$25 \ ^\circ C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,
$pH = 14 - 4 = 10.$

(D) સંયુગ્મી બેઝની પ્રબળતા તેના અનુરૂપ સંયુગ્મી એસિડની પ્રબળતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
પ્રથમ,આપણે અનુરૂપ સંયુગ્મી એસિડનો એસિડિક પ્રબળતાનો ક્રમ નક્કી કરીએ: $RCOOH > HC \equiv CH > NH_3 > RH$.
$RCOOH$ સૌથી પ્રબળ એસિડ હોવાથી,તેનો સંયુગ્મી બેઝ $RCOO^{-}$ સૌથી નિર્બળ બેઝ છે.
$RH$ (આલ્કેન) સૌથી નિર્બળ એસિડ હોવાથી,તેનો સંયુગ્મી બેઝ $R^{-}$ સૌથી પ્રબળ બેઝ છે.
તેથી,બેઝિકતા વધવાનો સાચો ક્રમ: $RCOO^{-} < HC \equiv C^{-} < NH_2^{-} < R^{-}$ છે.

(C) સાચો જવાબ $(C)$ છે.
$3-methyl-1-pentene$ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે કારણ કે તેમાં $3^{rd}$ સ્થાન પર કાઇરલ કાર્બન પરમાણુ આવેલો છે.
તેનું બંધારણ $CH_2=CH-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$ છે.
કાઇરલ કાર્બન $(C^*)$ સાથે જોડાયેલા ચાર અલગ-અલગ સમૂહો $-H$,$-CH_3$,$-CH=CH_2$,અને $-CH_2-CH_3$ છે.

(C) સંમિત આલ્કીન $R-CH=CH-R$ ના ઓઝોનોલિસિસથી સમાન આલ્ડિહાઈડ $R-CHO$ ના બે મોલ મળે છે.
આલ્ડિહાઈડનું આણ્વીય દળ $44 \ u$ છે.
આલ્ડિહાઈડનું સામાન્ય સૂત્ર $C_nH_{2n}O$ છે.
$12n + 2n + 16 = 44 \implies 14n = 28 \implies n = 2$.
આમ,આલ્ડિહાઈડ એસિટાલડિહાઈડ $(CH_3CHO)$ છે.
પ્રક્રિયા: $CH_3-CH=CH-CH_3 \xrightarrow{O_3, Zn/H_2O} 2CH_3CHO$.
તેથી,સંમિત આલ્કીન $2$-બ્યુટીન છે.

(C) ગિબ્સ ઉર્જા અને કોષ પોટેન્શિયલ વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G = -nFE$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $\frac{2}{3} Al_2O_3 \rightarrow \frac{4}{3} Al + O_2$ માટે,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $Al$ એ $+3$ થી $0$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં જાય છે. $\frac{4}{3}$ મોલ $Al$ માટે,$n = \frac{4}{3} \times 3 = 4$.
સૂત્ર $E = -\frac{\Delta G}{nF}$ નો ઉપયોગ કરતા (જ્યાં $\Delta G$ એ રિડક્શન પ્રક્રિયા માટે છે,જે $-966 \ kJ \ mol^{-1}$ છે):
$E = -\frac{-966 \times 10^3 \ J \ mol^{-1}}{4 \times 96500 \ C \ mol^{-1}}$
$E = \frac{966000}{386000} = 2.5 \ V$.
આમ,રિડક્શન માટે જરૂરી પોટેન્શિયલ તફાવત $2.5 \ V$ છે.

(C) લીધેલ $HCl$ ના મોલ $= 20 \times 0.1 \times 10^{-3} = 2 \times 10^{-3} \ mol$.
$NaOH$ દ્રાવણ દ્વારા તટસ્થ થયેલ $HCl$ ના મોલ $= 15 \times 0.1 \times 10^{-3} = 1.5 \times 10^{-3} \ mol$.
એમોનિયા દ્વારા તટસ્થ થયેલ $HCl$ ના મોલ $= 2 \times 10^{-3} - 1.5 \times 10^{-3} = 0.5 \times 10^{-3} \ mol$.
$1 \ mol \ NH_3$ એ $1 \ mol \ HCl$ સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે,તેથી $N$ ના મોલ $= 0.5 \times 10^{-3} \ mol$.
નાઈટ્રોજનનું દળ $= 0.5 \times 10^{-3} \ mol \times 14 \ g/mol = 7 \times 10^{-3} \ g = 7 \ mg$.
નાઈટ્રોજનની ટકાવારી $= (\text{નાઈટ્રોજનનું દળ} / \text{સંયોજનનું દળ}) \times 100 = (7 \ mg / 29.5 \ mg) \times 100 \approx 23.7 \%$.

(A) $S_N1$ પ્રક્રિયાઓ કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તીના નિર્માણ દ્વારા આગળ વધે છે. કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા પ્રક્રિયાનો દર નક્કી કરે છે; વધુ સ્થિર કાર્બોકેટાયન ઝડપી પ્રક્રિયા તરફ દોરી જાય છે.
$1$. સંયોજન $A$ ($1$-બ્રોમોબ્યુટેન) પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન બનાવે છે.
$2$. સંયોજન $C$ ($2$-બ્રોમોબ્યુટેન) દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન બનાવે છે,જે $1^{\circ}$ કાર્બોકેટાયન કરતા વધુ સ્થિર છે.
$3$. સંયોજન $B$ ($3$-બ્રોમો$-1-$બ્યુટીન) એલાઈલિક કાર્બોકેટાયન બનાવે છે,જે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે અને $1^{\circ}$ અને $2^{\circ}$ આલ્કાઈલ કાર્બોકેટાયન બંને કરતા વધુ સ્થિર છે.
તેથી,કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતાનો ક્રમ છે: એલાઈલિક $(B)$ > દ્વિતીયક $(C)$ > પ્રાથમિક $(A)$.
આમ,$S_N1$ પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો સાચો ક્રમ $B > C > A$ છે.

(C) દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ માટે,એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ $\gamma = 1.4 = 7/5$ છે.
એડિબેટિક પ્રક્રિયામાં,તાપમાન અને કદ વચ્ચેનો સંબંધ $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ છે.
અહીં $V_1 = V$ અને $V_2 = 32V$ આપેલ છે,તેથી:
$T_1 (V)^{7/5 - 1} = T_2 (32V)^{7/5 - 1}$
$T_1 (V)^{2/5} = T_2 (32V)^{2/5}$
$T_1 = T_2 (32)^{2/5}$
$T_1 = T_2 (2^5)^{2/5} = T_2 (2^2) = 4T_2$.
કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$T_1 = 4T_2$ મૂકતા:
$\eta = 1 - \frac{T_2}{4T_2} = 1 - 0.25 = 0.75$.

(A) આપેલ પથની લંબાઈ $S = t^3 + 5$ છે.
સ્પર્શકીય વેગ $v = \frac{dS}{dt} = 3t^2$ દ્વારા મળે છે.
$t = 2 \, s$ સમયે,વેગ $v = 3(2)^2 = 12 \, m/s$ થાય.
કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c = \frac{v^2}{R} = \frac{12^2}{20} = \frac{144}{20} = 7.2 \, m/s^2$ થાય.
સ્પર્શકીય પ્રવેગ $a_t = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(3t^2) = 6t$ થાય.
$t = 2 \, s$ સમયે,$a_t = 6(2) = 12 \, m/s^2$ થાય.
કુલ પ્રવેગ $a = \sqrt{a_c^2 + a_t^2} = \sqrt{(7.2)^2 + (12)^2} = \sqrt{51.84 + 144} = \sqrt{195.84} \approx 14 \, m/s^2$ થાય.

(B) $\lambda$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા $n$ ફોટોન પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત કરતા સ્ત્રોતનો પાવર $P = \frac{nhc}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તરંગલંબાઇ માટે સૂત્ર: $\lambda = \frac{nhc}{P}$.
આપેલ છે: $P = 4 \, kW = 4 \times 10^3 \, W$, $n = 10^{20} \, \text{ફોટોન/સેકન્ડ}$, $h = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s$, અને $c = 3 \times 10^8 \, m/s$.
કિંમતો મૂકતા: $\lambda = \frac{10^{20} \times 6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4 \times 10^3}$.
$\lambda = \frac{19.89 \times 10^{-6}}{4 \times 10^3} = 4.97 \times 10^{-9} \, m \approx 50 \, \mathring{A}$.
આ તરંગલંબાઇ આશરે $50 \, \mathring{A}$ હોવાથી, આ વિકિરણ $X$-કિરણોના વિસ્તારમાં આવે છે.

(C) પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ: દળ ક્રમાંક $= A$, પરમાણુ ક્રમાંક $= Z$, ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(N) = A - Z$.
$3 \,\alpha-$ કણોનું ઉત્સર્જન:
દરેક $\alpha-$ કણના ઉત્સર્જનથી દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો અને પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે.
નવો દળ ક્રમાંક $A' = A - (3 \times 4) = A - 12$.
નવો પરમાણુ ક્રમાંક $Z' = Z - (3 \times 2) = Z - 6$.
$2$ પોઝિટ્રોન ($\beta^+$ ક્ષય) નું ઉત્સર્જન:
દરેક પોઝિટ્રોન ઉત્સર્જનથી દળ ક્રમાંક બદલાતો નથી અને પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો ઘટે છે.
અંતિમ દળ ક્રમાંક $A'' = A' = A - 12$.
અંતિમ પરમાણુ ક્રમાંક $Z'' = Z' - 2 = (Z - 6) - 2 = Z - 8$.
પ્રોટોનની અંતિમ સંખ્યા $p = Z'' = Z - 8$.
ન્યુટ્રોનની અંતિમ સંખ્યા $n = A'' - Z'' = (A - 12) - (Z - 8) = A - Z - 4$.
ન્યુટ્રોન અને પ્રોટોનનો ગુણોત્તર $= \frac{n}{p} = \frac{A - Z - 4}{Z - 8}$.

(B) બાય્યુરેટ કસોટી એ પેપ્ટાઇડ બંધ ($CONH$ લિંકેજ) ની હાજરી શોધવા માટે વપરાતી રાસાયણિક કસોટી છે.
પ્રોટીન અને પોલિપેપ્ટાઇડ્સમાં અનેક પેપ્ટાઇડ બંધ હોય છે અને તેથી તે હકારાત્મક બાય્યુરેટ કસોટી આપે છે.
યુરિયામાં પણ એમાઇડ લિંકેજ હોય છે અને તે પણ હકારાત્મક બાય્યુરેટ કસોટી આપે છે.
કાર્બોહાઇડ્રેટ્સમાં પેપ્ટાઇડ અથવા એમાઇડ લિંકેજ હોતી નથી; તેથી,તેઓ બાય્યુરેટ કસોટી આપતા નથી.

(A) ધીમું પગલું એ વેગ-નિર્ધારક પગલું છે.
ક્રિયાવિધિ $A$ માટે,વેગ ધીમા પગલા દ્વારા નક્કી થાય છે: $\text{Rate} = k[Cl_2][H_2S]$. આ આપેલ વેગ નિયમ સાથે મેળ ખાય છે.
ક્રિયાવિધિ $B$ માટે,વેગ ધીમા પગલા દ્વારા નક્કી થાય છે: $\text{Rate} = k'[Cl_2][HS^{-}]$ ...... $(1)$
ઝડપી સંતુલન પગલા પરથી: $K = \frac{[H^{+}][HS^{-}]}{[H_2S]}$,તેથી $[HS^{-}] = \frac{K[H_2S]}{[H^{+}]}$.
આ કિંમતને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $\text{Rate} = k'[Cl_2] \frac{K[H_2S]}{[H^{+}]} = k'' \frac{[Cl_2][H_2S]}{[H^{+}]}$.
આ આપેલ વેગ નિયમ સાથે મેળ ખાતું નથી. તેથી,માત્ર ક્રિયાવિધિ $A$ સુસંગત છે.

(D) પ્રમાણિત તરંગ સમીકરણ $y = A \sin(2\pi(\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda}))$ છે. આપેલ સમીકરણ $y = 0.02 \sin[2\pi(\frac{t}{0.04} - \frac{x}{0.50})]$ સાથે સરખાવતા,આપણને આવર્તકાળ $T = 0.04 \, s$ અને તરંગલંબાઈ $\lambda = 0.50 \, m$ મળે છે.
તરંગની ઝડપ $v = \frac{\lambda}{T} = \frac{0.50}{0.04} = 12.5 \, m/s$ થાય.
દોરીમાં તણાવબળ $T_{tension}$ અને રેખીય દળ ઘનતા $\mu$ તથા તરંગની ઝડપ $v$ વચ્ચેનો સંબંધ $T_{tension} = \mu v^2$ છે.
અહીં $\mu = 0.04 \, kg \cdot m^{-1}$ આપેલ છે,તેથી $T_{tension} = 0.04 \times (12.5)^2 = 0.04 \times 156.25 = 6.25 \, N$ મળે છે.

(B) બાયુરેટ કસોટી એ પદાર્થમાં પેપ્ટાઇડ બંધ ($CONH$ જોડાણ) ની હાજરી શોધવા માટે વપરાતી રાસાયણિક કસોટી છે.
પ્રોટીન,પોલિપેપ્ટાઇડ્સ અને યુરિયા બધામાં પેપ્ટાઇડ અથવા એમાઇડ જોડાણો હોય છે અને તેથી તે હકારાત્મક બાયુરેટ કસોટી આપે છે.
કાર્બોહાઇડ્રેટ્સમાં પેપ્ટાઇડ બંધ હોતા નથી અને તેથી તે બાયુરેટ કસોટી આપતા નથી.

(B) $Mg(OH)_2$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $Mg(OH)_2(s) \leftrightarrow Mg^{2+}(aq) + 2OH^{-}(aq)$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^{-}]^2$ છે.
આપેલ છે કે $K_{sp} = 1.0 \times 10^{-11}$ અને $[Mg^{2+}] = 0.001\, M = 10^{-3}\, M$.
કિંમતો મૂકતા: $1.0 \times 10^{-11} = (10^{-3})[OH^{-}]^2$.
$[OH^{-}]^2 = \frac{1.0 \times 10^{-11}}{10^{-3}} = 10^{-8}$.
$[OH^{-}] = \sqrt{10^{-8}} = 10^{-4}\, M$.
હવે,$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(10^{-4}) = 4$.
$25\,^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 4 = 10$ મળે છે.

(B) $Mg(OH)_2$ માટે દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2$ છે.
આપેલ છે કે $K_{sp} = 1.0 \times 10^{-11}$ અને $[Mg^{2+}] = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $1.0 \times 10^{-11} = (10^{-3})[OH^-]^2$.
$[OH^-]^2 = 1.0 \times 10^{-8}$.
$[OH^-] = 1.0 \times 10^{-4} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-4}) = 4$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 4 = 10$.

(C) ગિબ્સ ઉર્જા અને કોષ પોટેન્શિયલ વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G = -nFE_{cell}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $\frac{2}{3} Al_2O_3 \rightarrow \frac{4}{3} Al + O_2$ માટે,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$Al$ એ $+3$ થી $0$ માં જાય છે (દરેક $Al$ પરમાણુ દીઠ $3$ નો ફેરફાર).
$\frac{4}{3}$ મોલ $Al$ માટે,$n = \frac{4}{3} \times 3 = 4$.
આપેલ છે $\Delta G = +960 \ kJ \ mol^{-1} = 960000 \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G = -nFE_{cell}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$960000 = -4 \times 96500 \times E_{cell}$.
$E_{cell} = -\frac{960000}{386000} \approx -2.487 \ V$.
વિદ્યુતવિભાજન રિડક્શન માટે જરૂરી પોટેન્શિયલ તફાવતનું મૂલ્ય આશરે $2.5 \ V$ છે.

(D) ફેસ સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(Fcc)$ એકમ કોષ માટે,ધારની લંબાઈ $(a)$ અને આયનીય ત્રિજ્યા $(r_{cation} + r_{anion})$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$a = 2(r_{cation} + r_{anion})$
આપેલ છે:
$a = 508 \, pm$
$r_{cation} = 110 \, pm$
કિંમતો મૂકતા:
$508 = 2(110 + r_{anion})$
$254 = 110 + r_{anion}$
$r_{anion} = 254 - 110 = 144 \, pm$

(B) પેકિંગ ફ્રેક્શન એટલે એકમ કોષના કુલ કદમાં ગોળાઓ દ્વારા રોકાયેલ કદનો ગુણોત્તર.
$ccp$ (ક્યુબિક ક્લોઝ પેકિંગ) માટે પેકિંગ કાર્યક્ષમતા $74 \%$ છે,તેથી ખાલી જગ્યા $100 \% - 74 \% = 26 \%$ છે.
$bcc$ (બોડી-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક) માટે પેકિંગ કાર્યક્ષમતા $68 \%$ છે,તેથી ખાલી જગ્યા $100 \% - 68 \% = 32 \%$ છે.
તેથી,$ccp$ અને $bcc$ માં ખાલી જગ્યાની ટકાવારી અનુક્રમે $26 \%$ અને $32 \%$ છે.

(B) સોડિયમ સલ્ફેટ $(Na_2SO_4)$ જલીય દ્રાવણમાં નીચે મુજબ વિયોજિત થાય છે:
$Na_2SO_4(aq) \rightarrow 2Na^+(aq) + SO_4^{2-}(aq)$
તે $3$ આયનોમાં વિયોજિત થતું હોવાથી,વોન્ટ હોફ અવયવ $(i) = 3$ છે.
આપેલ છે:
મોલાલિટી $(m) = \frac{0.01 \ mol}{1 \ kg} = 0.01 \ mol \ kg^{-1}$
$K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
ઠારબિંદુમાં અવનયનનું સૂત્ર:
$\Delta T_f = i \times K_f \times m$
$\Delta T_f = 3 \times 1.86 \times 0.01 = 0.0558 \ K$

(A) પગલું $1$: દરેક ઘટકના મોલની સંખ્યા ગણો.
$n_{\text{heptane}} = \frac{25.0 \ g}{100 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$
$n_{\text{octane}} = \frac{35 \ g}{114 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.307 \ mol$
પગલું $2$: મોલ અંશ ગણો.
$x_{\text{heptane}} = \frac{0.25}{0.25 + 0.307} = \frac{0.25}{0.557} \approx 0.4488$
$x_{\text{octane}} = \frac{0.307}{0.25 + 0.307} = \frac{0.307}{0.557} \approx 0.5512$
પગલું $3$: કુલ બાષ્પ દબાણ માટે રાઉલ્ટનો નિયમ લાગુ કરો.
$P_{\text{total}} = P_{\text{heptane}}^{\circ} x_{\text{heptane}} + P_{\text{octane}}^{\circ} x_{\text{octane}}$
$P_{\text{total}} = (105 \ kPa \times 0.4488) + (45 \ kPa \times 0.5512)$
$P_{\text{total}} = 47.124 + 24.804 = 71.928 \ kPa \approx 72.0 \ kPa$.

(A) આપેલ ધાતુ આયનો માટે $E^{\circ}_{M^{2+}/M}$ ના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:
$E^{\circ}_{Mn^{2+}/Mn} = -1.18 \ V$
$E^{\circ}_{Cr^{2+}/Cr} = -0.91 \ V$
$E^{\circ}_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \ V$
$E^{\circ}_{Co^{2+}/Co} = -0.28 \ V$
આ મૂલ્યોના માન (magnitude) ને ધ્યાનમાં લેતા,સાચો ક્રમ $Mn > Cr > Fe > Co$ થાય છે.

(C) શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,અર્ધ-આયુષ્ય $t_{1/2} = \frac{[A]_0}{2k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે $t_{1/2} = 1 \ hr$ અને $[A]_0 = 2.0 \ mol \ L^{-1}$,તેથી વેગ અચળાંક $k$:
$k = \frac{[A]_0}{2 t_{1/2}} = \frac{2.0}{2 \times 1} = 1 \ mol \ L^{-1} \ hr^{-1}$.
શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,સાંદ્રતા $[A]_1$ થી $[A]_2$ સુધી બદલાવા માટે લાગતો સમય $t$:
$k = \frac{[A]_1 - [A]_2}{t} \Rightarrow 1 = \frac{0.50 - 0.25}{t}$.
$t = 0.25 \ hr$.

(D) વેગ નિર્ણાયક તબક્કો $(RDS)$ એ પ્રક્રિયા ક્રિયાવિધિનો ધીમો તબક્કો છે.
ક્રિયાવિધિ $A$ માટે:
ધીમો તબક્કો $Cl_2 + H_2S \rightarrow H^{+} + Cl^{-} + Cl^{+} + HS^{-}$ છે.
આ તબક્કા પરથી મળતો વેગ નિયમ $\text{rate} = k[Cl_2][H_2S]$ છે,જે આપેલ વેગ સમીકરણ સાથે મેળ ખાય છે.
ક્રિયાવિધિ $B$ માટે:
ધીમો તબક્કો $Cl_2 + HS^{-} \rightarrow 2Cl^{-} + H^{+} + S$ છે.
વેગ નિયમ $\text{rate} = k[Cl_2][HS^{-}]$ છે.
ઝડપી સંતુલન $H_2S \rightleftharpoons H^{+} + HS^{-}$ પરથી,સંતુલન અચળાંક $K = \frac{[H^{+}][HS^{-}]}{[H_2S]}$ છે,તેથી $[HS^{-}] = \frac{K[H_2S]}{[H^{+}]}$.
આને વેગ નિયમમાં મૂકતા $\text{rate} = k' \frac{[Cl_2][H_2S]}{[H^{+}]}$ મળે છે,જે આપેલ વેગ સમીકરણ સાથે મેળ ખાતું નથી.
તેથી,માત્ર ક્રિયાવિધિ $A$ સુસંગત છે.

(A) $CoCl_3 \cdot 6 NH_3$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{2.675}{267.5} = 0.01 \ mol$.
$AgCl$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{4.78}{143.5} = 0.03 \ mol$.
$0.01 \ mol$ સંકીર્ણ $CoCl_3 \cdot 6 NH_3$ એ વધારાના $AgNO_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $0.03 \ mol$ $AgCl$ આપે છે,જે દર્શાવે છે કે સંકીર્ણમાં $3$ ક્લોરાઈડ આયનો આયનીકરણ પામી શકે તેવા છે.
તેથી,સંકીર્ણનું સૂત્ર $[Co(NH_3)_6]Cl_3$ છે.

(B) પ્રકાશીય સમઘટકતા એવા સંકીર્ણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સમતલ સંમિતિ (plane of symmetry) અને કેન્દ્ર સંમિતિ (center of symmetry)નો અભાવ હોય છે.
$1$. $[Zn(en)(NH_3)_2]^{+2}$ એ $[M(AA)a_2]$ પ્રકારનું સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ છે,જે સમતલ સંમિતિને કારણે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
$2$. $[Co(en)_3]^{+3}$ એ $[M(AA)_3]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તેમાં કોઈ સમતલ સંમિતિ કે કેન્દ્ર સંમિતિ હોતી નથી,તેથી તે કાયરલ (chiral) અને પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે.
$3$. $[Co(H_2O)_4(en)]^{+3}$ એ $[M(AA)a_4]$ પ્રકારનું છે,જેમાં સમતલ સંમિતિ હોય છે અને તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
$4$. $[Zn(en)_2]^{+2}$ એ $[M(AA)_2]$ પ્રકારનું સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ છે,જે સમતલ સંમિતિને કારણે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
તેથી,$[Co(en)_3]^{+3}$ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(B) આલ્કોહોલની સાંદ્ર $HCl$ અને નિર્જળ $ZnCl_2$ (લુકાસ પ્રક્રિયક) સાથેની પ્રક્રિયા $S_N1$ ક્રિયાવિધિને અનુસરે છે.
પ્રતિક્રિયાત્મકતા બનતા કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો ક્રમ તૃતીયક $(3^\circ)$ > દ્વિતીયક $(2^\circ)$ > પ્રાથમિક $(1^\circ)$ છે.
$1.$ $2-$મિથાઈલપ્રોપેન$-2-$ઓલ $(CH_3-C(OH)(CH_3)-CH_3)$ એ તૃતીયક આલ્કોહોલ છે અને તે સ્થિર તૃતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવે છે,તેથી તે સૌથી ઝડપથી પ્રક્રિયા કરે છે.
$2.$ $2-$બ્યુટેનોલ એ દ્વિતીયક આલ્કોહોલ છે.
$3.$ $1-$બ્યુટેનોલ અને $2-$મિથાઈલપ્રોપેનોલ એ પ્રાથમિક આલ્કોહોલ છે.

(B) આ પ્રક્રિયામાં સાંદ્ર $H_2SO_4$ નો ઉપયોગ કરીને આલ્કોહોલનું એસિડ-ઉદ્દીપિત નિર્જલીકરણ થાય છે.
$1.$ $-OH$ સમૂહનું પ્રોટોનેશન અને ત્યારબાદ $H_2O$ દૂર થવાથી દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન બને છે: $C_6H_5-CH_2-CH^+-CH(CH_3)_2$.
$2.$ વધુ સ્થાયી તૃતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે તૃતીયક કાર્બન પરથી $1,2-H$ સ્થળાંતર થાય છે: $C_6H_5-CH_2-C^+(CH_3)_2$.
$3.$ બેન્ઝિલિક કાર્બન પરથી પ્રોટોન દૂર થવાથી સૌથી સ્થાયી આલ્કીન બને છે,જે ટ્રાય-સબસ્ટિટ્યુટેડ છે અને બેન્ઝીન વલય સાથે સંયુગ્મિત છે: $C_6H_5-CH=C(CH_3)_2$. આ વિકલ્પ $B$ માં દર્શાવેલ બંધારણ છે.

(C) $278 \ K$ $(0-5 \ ^\circ C)$ તાપમાને એનિલિનની $NaNO_2$ અને $HCl$ સાથેની પ્રક્રિયાને ડાયઝોટાઈઝેશન કહેવામાં આવે છે,જે બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ $(A)$ બનાવે છે.
પ્રક્રિયા: $C_6H_5NH_2 + NaNO_2 + 2HCl \xrightarrow{278 \ K} C_6H_5N_2^+Cl^- + NaCl + 2H_2O$.
જ્યારે બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ $(A)$ ની પ્રક્રિયા ફ્લોરોબોરિક એસિડ $(HBF_4)$ સાથે કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ફ્લોરોબોરેટ બનાવે છે,જે ગરમ કરવાથી વિઘટન પામીને ફ્લોરોબેન્ઝીન $(B)$ આપે છે.
પ્રક્રિયા: $C_6H_5N_2^+Cl^- + HBF_4$ $\rightarrow C_6H_5N_2^+BF_4^- + HCl$ $\xrightarrow{\Delta} C_6H_5F + N_2 + BF_3$.
આમ,$A$ એ બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ છે અને $B$ એ ફ્લોરોબેન્ઝીન છે.

(A) Biuret કસોટી એ પેપ્ટાઇડ બંધ ($CONH$ લિંકેજ) ની હાજરી શોધવા માટે વપરાતી રાસાયણિક કસોટી છે.
કાર્બોહાઇડ્રેટ્સમાં પેપ્ટાઇડ બંધ હોતા નથી,તેથી તેઓ Biuret કસોટી આપતા નથી.
પોલિપેપ્ટાઇડ્સ અને પ્રોટીનમાં ઘણા પેપ્ટાઇડ બંધ હોય છે,તેથી તેઓ હકારાત્મક કસોટી આપે છે.
યુરિયા $(NH_2CONH_2)$ પણ હકારાત્મક Biuret કસોટી આપે છે કારણ કે તેમાં Biuret અણુ $(H_2N-CO-NH-CO-NH_2)$ જેવું બંધારણ હોય છે.

(B) પોલિમરને તેમની શૃંખલાઓ વચ્ચે રહેલા આંતરઆણ્વિય બળોના આધારે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
રેસા (Fibers) એવા પોલિમર છે જેમાં હાઇડ્રોજન બંધ અથવા દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ આકર્ષણ જેવા મજબૂત આંતરઆણ્વિય બળો હોય છે.
આ મજબૂત બળોને કારણે શૃંખલાઓ નજીક ગોઠવાય છે અને પોલિમરને સ્ફટિકમય ગુણધર્મ આપે છે.
$Nylon-6, 6$ એ એક રેસો છે જેમાં પોલિમર શૃંખલાઓના એમાઇડ સમૂહો વચ્ચે મજબૂત આંતરઆણ્વિય હાઇડ્રોજન બંધ હોય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) $S_N1$ પ્રક્રિયાઓ કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તીના નિર્માણ દ્વારા આગળ વધે છે. $S_N1$ પ્રક્રિયાનો દર રચાયેલા કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
$(A)$ $1^o$ કાર્બોકેટાયન $(CH_3CH_2CH_2CH_2^+)$ બનાવે છે,જે સૌથી ઓછું સ્થિર છે.
$(B)$ એલાઈલિક કાર્બોકેટાયન $(CH_2=CH-CH^+(CH_3))$ બનાવે છે,જે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે અને તેથી સૌથી વધુ સ્થિર છે.
$(C)$ $2^o$ કાર્બોકેટાયન $(CH_3CH_2CH^+(CH_3))$ બનાવે છે,જે $1^o$ કાર્બોકેટાયન કરતા વધુ સ્થિર છે પરંતુ એલાઈલિક કાર્બોકેટાયન કરતા ઓછું સ્થિર છે.
આમ,કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતાનો ક્રમ $B > C > A$ છે. પરિણામે,$S_N1$ પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો ક્રમ $B > C > A$ છે.