Transformer Questions in Hindi

(D) अधिकतम पावर ट्रांसफर के लिए,स्रोत का इम्पीडेंस ट्रांसफार्मर के माध्यम से देखे गए लोड के इम्पीडेंस के बराबर होना चाहिए।
मान लीजिए कि प्राथमिक सर्किट का इम्पीडेंस $Z_1$ है और द्वितीयक सर्किट का इम्पीडेंस $Z_2$ है।
ट्रांसफार्मर लोड इम्पीडेंस $Z_2$ को प्राथमिक पक्ष में $Z_2' = (N_1/N_2)^2 Z_2$ के रूप में परिवर्तित करता है।
अधिकतम पावर ट्रांसफर के लिए,प्राथमिक इम्पीडेंस $Z_1$ को परावर्तित लोड इम्पीडेंस $Z_2'$ के बराबर होना चाहिए।
अतः,$Z_1 = (N_1/N_2)^2 Z_2$.
इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $(N_1/N_2)^2 = Z_1/Z_2$ प्राप्त होता है।
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $N_1/N_2 = \sqrt{Z_1/Z_2}$ प्राप्त होता है।

(D) ट्रांसफार्मर का टर्न अनुपात $\frac{N_2}{N_1} = \frac{8}{1}$ दिया गया है।
प्राथमिक वोल्टेज $(V_1)$ और द्वितीयक वोल्टेज $(V_2)$ के बीच का संबंध $\frac{V_2}{V_1} = \frac{N_2}{N_1}$ है।
चूंकि $V_1 = 120\, V$ दिया गया है,हम $V_2$ की गणना इस प्रकार करते हैं:
$V_2 = V_1 \times \frac{N_2}{N_1} = 120 \times 8 = 960\, V$.
द्वितीयक कुंडली में धारा $(I_2)$ ओम के नियम का उपयोग करके लोड प्रतिरोध $(R_L = 10^4\ \Omega)$ द्वारा निर्धारित की जाती है:
$I_2 = \frac{V_2}{R_L} = \frac{960}{10^4} = 0.096\, A$.
मिलीएम्पियर में बदलने पर:
$I_2 = 0.096 \times 1000\, mA = 96\, mA$.

(A) ट्रांसफार्मर का टर्न अनुपात $k = \frac{N_s}{N_p} = 5$ दिया गया है।
प्राथमिक कुंडली का $RMS$ वोल्टेज $V_{p(rms)} = 100 \, V$ है।
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,द्वितीयक वोल्टेज $(V_s)$ और प्राथमिक वोल्टेज $(V_p)$ के बीच का संबंध $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$ होता है।
इसलिए,द्वितीयक कुंडली का $RMS$ वोल्टेज $V_{s(rms)} = 5 \times 100 \, V = 500 \, V$ होगा।
वोल्टेज का शिखर मान $(V_0)$,$RMS$ मान से $V_0 = \sqrt{2} \times V_{rms}$ सूत्र द्वारा संबंधित है।
अतः,द्वितीयक वाइंडिंग में वोल्टेज का शिखर मान $V_{s(peak)} = \sqrt{2} \times 500 = 500 \sqrt{2} \, V$ होगा।

(C) ट्रांसफार्मर की दक्षता $\eta$ को आउटपुट पावर $(P_o)$ और इनपुट पावर $(P_i)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे प्रतिशत में व्यक्त किया जाता है: $\eta = \frac{P_o}{P_i} \times 100$.
इनपुट पावर $P_i$ की गणना मेन्स के वोल्टेज और धारा का उपयोग करके की जाती है: $P_i = V_{in} \times I_{in} = 240\, V \times 0.7\, A = 168\, W$.
आउटपुट पावर $P_o$ का मान $140\, W$ दिया गया है।
इन मानों को दक्षता के सूत्र में रखने पर:
$\eta = \frac{140}{168} \times 100 = \frac{5}{6} \times 100 \approx 83.33\%$.
अतः, ट्रांसफार्मर की दक्षता लगभग $83.3\%$ है।

(C)
दिया गया है: प्राथमिक फेरे $N_1 = 100$, प्राथमिक धारा $I_1 = 8 \text{ A}$, इनपुट शक्ति $P_{in} = 1000 \text{ W}$, द्वितीयक वोल्टेज $V_2 = 500 \text{ V}$ है।
सबसे पहले, $P_{in} = V_1 I_1$ का उपयोग करके प्राथमिक वोल्टेज $V_1$ की गणना करें:
$1000 = V_1 \times 8 \Rightarrow V_1 = 125 \text{ V}$
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, फेरों का अनुपात वोल्टेज के अनुपात के बराबर होता है:
$\frac{N_2}{N_1} = \frac{V_2}{V_1}$
$\frac{N_2}{100} = \frac{500}{125}$
$\frac{N_2}{100} = 4$
$N_2 = 400 \text{ फेरे}$

(D) ट्रांसफार्मर विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करता है,जिसके लिए समय के साथ बदलने वाले चुंबकीय फ्लक्स ($AC$ धारा) की आवश्यकता होती है।
$1$. यहाँ इनपुट के रूप में एक सेल दिया गया है,जो एक स्थिर $D.C.$ वोल्टेज उत्पन्न करता है।
$2$. $D.C.$ वोल्टेज प्राथमिक कुंडली में कोई बदलता हुआ चुंबकीय फ्लक्स उत्पन्न नहीं करता है।
$3$. फैराडे के प्रेरण के नियम के अनुसार,चूंकि चुंबकीय फ्लक्स में कोई परिवर्तन नहीं होता है,इसलिए द्वितीयक कुंडली में कोई प्रेरित $e.m.f.$ उत्पन्न नहीं होगा।
$4$. अतः,उत्पन्न द्वितीयक वोल्टेज $0 \, V$ होगा।

(A) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है,जिसका अर्थ है $V_{p} i_{p} = V_{s} i_{s}$।
चूंकि वोल्टेज का अनुपात फेरों के अनुपात के समानुपाती होता है,इसलिए हमारे पास $\frac{V_{s}}{V_{p}} = \frac{N_{s}}{N_{p}} = \frac{i_{p}}{i_{s}}$ है।
दिया गया है: $N_{p} = 500$,$N_{s} = 2000$,और $i_{p} = 48 \ A$।
संबंध $\frac{N_{s}}{N_{p}} = \frac{i_{p}}{i_{s}}$ में मान रखने पर:
$\frac{2000}{500} = \frac{48}{i_{s}}$
$4 = \frac{48}{i_{s}}$
$i_{s} = \frac{48}{4} = 12 \ A$।

(C) दिया गया है: प्राथमिक वोल्टेज $V_{P} = 2300\,V$,द्वितीयक वोल्टेज $V_{S} = 230\,V$,प्राथमिक धारा $I_{P} = 5\,A$,दक्षता $\eta = 90\% = 0.9$.
ट्रांसफार्मर की दक्षता को आउटपुट पावर $(P_{S})$ और इनपुट पावर $(P_{P})$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है:
$\eta = \frac{P_{S}}{P_{P}} \Rightarrow P_{S} = \eta \times P_{P}$.
चूंकि पावर $P = V \times I$ होती है,हम लिख सकते हैं:
$V_{S} \times I_{S} = 0.9 \times (V_{P} \times I_{P})$.
दिए गए मानों को रखने पर:
$230 \times I_{S} = 0.9 \times 2300 \times 5$.
$I_{S}$ के लिए हल करने पर:
$I_{S} = \frac{0.9 \times 2300 \times 5}{230} = 0.9 \times 10 \times 5 = 45\,A$.
अतः,आउटपुट धारा $45\,A$ है।

(B) ट्रांसफार्मर की दक्षता $\eta$ को आउटपुट पावर $P_s$ और इनपुट पावर $P_p$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,अर्थात $\eta = \frac{P_s}{P_p}$.
दिया गया है: इनपुट वोल्टेज $V_p = 2300 \, V$,इनपुट धारा $I_p = 5 \, A$,आउटपुट वोल्टेज $V_s = 230 \, V$,और दक्षता $\eta = 90 \% = 0.9$.
इनपुट पावर $P_p = V_p \times I_p = 2300 \, V \times 5 \, A = 11500 \, W$.
आउटपुट पावर $P_s = \eta \times P_p = 0.9 \times 11500 \, W = 10350 \, W$.
चूंकि $P_s = V_s \times I_s$,इसलिए आउटपुट धारा $I_s = \frac{P_s}{V_s} = \frac{10350 \, W}{230 \, V} = 45 \, A$.

(A) दिया गया है: प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $N_{p} = 300$,द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $N_{s} = 150$,आउटपुट पावर $P_{s} = 2.2\, kW = 2200\, W$,द्वितीयक धारा $I_{s} = 10\, A$.
सबसे पहले,$P_{s} = V_{s} I_{s}$ का उपयोग करके द्वितीयक वोल्टेज $V_{s}$ की गणना करें:
$2200 = V_{s} \times 10 \Rightarrow V_{s} = 220\, V$.
ट्रांसफार्मर अनुपात $\frac{V_{p}}{V_{s}} = \frac{N_{p}}{N_{s}}$ का उपयोग करते हुए:
$\frac{V_{p}}{220} = \frac{300}{150} = 2 \Rightarrow V_{p} = 440\, V$.
एक आदर्श ट्रांसफार्मर मानते हुए,इनपुट पावर $P_{p} = P_{s} = 2200\, W$:
$P_{p} = V_{p} I_{p} \Rightarrow 2200 = 440 \times I_{p} \Rightarrow I_{p} = \frac{2200}{440} = 5\, A$.
अतः,इनपुट वोल्टेज $440\, V$ और इनपुट धारा $5\, A$ है।

(D) दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज, $V_{P} = 11000 \, V$
द्वितीयक वोल्टेज, $V_{S} = 220 \, V$
प्राथमिक फेरों की संख्या, $N_{P} = 6000$
दक्षता, $\eta = 60 \% = 0.6$
आउटपुट पावर, $P_{O} = 9 \, kW$
दक्षता को आउटपुट पावर और इनपुट पावर के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है:
$\eta = \frac{P_{O}}{P_{i}}$
इनपुट पावर $(P_{i})$ ज्ञात करने के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$P_{i} = \frac{P_{O}}{\eta}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$P_{i} = \frac{9 \, kW}{0.6}$
$P_{i} = 15 \, kW$
अतः, इनपुट पावर $15 \, kW$ है।

(A) ट्रांसफार्मर विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करता है, जिसके लिए द्वितीयक कुंडली में विद्युत वाहक बल $(EMF)$ प्रेरित करने के लिए बदलते चुंबकीय फ्लक्स की आवश्यकता होती है।
चूंकि बैटरी एक दिष्ट धारा $(DC)$ आपूर्ति प्रदान करती है, इसलिए प्राथमिक कुंडली से बहने वाली धारा स्थिर रहती है।
स्थिर धारा एक स्थिर चुंबकीय फ्लक्स उत्पन्न करती है, जो समय के साथ नहीं बदलता है।
फैराडे के प्रेरण के नियम के अनुसार, प्रेरित $EMF$ चुंबकीय फ्लक्स के परिवर्तन की दर के समानुपाती होता है $(e = -d\Phi/dt)$।
चूंकि फ्लक्स स्थिर है, इसलिए $d\Phi/dt = 0$ है, और इसलिए, द्वितीयक वोल्टेज $0\, V$ प्राप्त होता है।

(D) दिया गया है,टर्न अनुपात $\frac{N_s}{N_p} = 8:1 = 8$.
इनपुट वोल्टेज $V_p = 120\,V$.
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,वोल्टेज का अनुपात टर्न अनुपात के बराबर होता है:
$\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p} = 8$.
इसलिए,द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 8 \times V_p = 8 \times 120\,V = 960\,V$.
लोड प्रतिरोध $R_s = 10^4\,\Omega$.
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,द्वितीयक कुंडली में धारा $I_s = \frac{V_s}{R_s}$.
$I_s = \frac{960}{10^4} = 960 \times 10^{-4} = 96 \times 10^{-3}\,A$.
$I_s = 96\,mA$.

(C) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,यह मानते हुए कि कोई ऊर्जा हानि नहीं होती है,पावर इनपुट पावर आउटपुट के बराबर होता है।
संबंध $V_p I_p = V_s I_s$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $V_p$ और $I_p$ प्राथमिक वोल्टेज और धारा हैं,और $V_s$ और $I_s$ द्वितीयक वोल्टेज और धारा हैं।
दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज $V_p = 4000 \, V$
प्राथमिक धारा $I_p = 100 \, A$
द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 240,000 \, V$
समीकरण में मान रखने पर:
$4000 \times 100 = 240,000 \times I_s$
$400,000 = 240,000 \times I_s$
$I_s = \frac{400,000}{240,000}$
$I_s = \frac{40}{24} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \, A$.

(A) $100\%$ कुशल ट्रांसफार्मर के लिए, इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है।
$P_{in} = P_{out}$
$V_{p} I_{p} = V_{s} I_{s}$
हम जानते हैं कि एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, धाराओं का अनुपात फेरों की संख्या के अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होता है:
$\frac{I_{p}}{I_{s}} = \frac{N_{s}}{N_{p}}$
दिया गया है:
$N_{p} = 100$
$N_{s} = 25$
$I_{s} = 4 \text{ A}$
मान रखने पर:
$\frac{I_{p}}{4} = \frac{25}{100}$
$\frac{I_{p}}{4} = \frac{1}{4}$
$I_{p} = 1 \text{ A}$
अतः, प्राथमिक कुंडली में धारा $1 \text{ A}$ है।

(D) ट्रांसफार्मर की दक्षता आउटपुट पावर और इनपुट पावर का अनुपात होती है।
दक्षता $(\eta) = \frac{P_{\text{output}}}{P_{\text{input}}} \times 100 = \frac{V_s I_s}{V_p I_p} \times 100$
दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज $V_p = 220\, V$,प्राथमिक धारा $I_p = 5\, A$
द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 11\, V$,द्वितीयक धारा $I_s = 90\, A$
इनपुट पावर $P_{\text{input}} = V_p \times I_p = 220 \times 5 = 1100\, W$
आउटपुट पावर $P_{\text{output}} = V_s \times I_s = 11 \times 90 = 990\, W$
दक्षता $\eta = \frac{990}{1100} \times 100 = 0.9 \times 100 = 90\, \%$

(B) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है।
इनपुट शक्ति $P_{in} = E_{P} I_{P}$
आउटपुट शक्ति $P_{out} = E_{S} I_{S} = 24 \, W$
चूंकि $P_{in} = P_{out}$,इसलिए $E_{P} I_{P} = 24 \, W$ होगा।
यहाँ $E_{P} = 240 \, V$ दिया गया है,इसलिए प्राथमिक कुंडली की धारा $I_{P}$ की गणना इस प्रकार की जा सकती है:
$I_{P} = \frac{24 \, W}{240 \, V} = 0.1 \, A$.

(C) $100\%$ दक्षता वाले एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है: $P_{in} = P_{out}$.
चूंकि $P = V \cdot I$, इसलिए $V_p \cdot I_p = V_s \cdot I_s$ होता है।
ट्रांसफार्मर अनुपात $\frac{V_p}{V_s} = \frac{n_p}{n_s} = \frac{I_s}{I_p}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $\frac{n_p}{n_s} = 20:1$ और $I_s = 80\,A$ दिया गया है।
मान रखने पर: $\frac{I_s}{I_p} = \frac{n_p}{n_s} \implies \frac{80}{I_p} = \frac{20}{1}$.
$I_p$ के लिए हल करने पर: $I_p = \frac{80}{20} = 4\,A$.

(B) इनपुट वोल्टेज,$V_1 = 2300\; V$ है।
प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या,$n_1 = 4000$ है।
आउटपुट वोल्टेज,$V_2 = 230\; V$ है।
मान लीजिए कि द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $n_2$ है।
ट्रांसफार्मर में वोल्टेज और फेरों की संख्या के बीच का संबंध इस प्रकार है:
$\frac{V_1}{V_2} = \frac{n_1}{n_2}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{2300}{230} = \frac{4000}{n_2}$
$10 = \frac{4000}{n_2}$
$n_2 = \frac{4000}{10} = 400$ है।
अतः,द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $400$ होनी चाहिए।

(N/A) आवश्यक कुल विद्युत शक्ति,$P = 800 \; kW = 800 \times 10^3 \; W$.
शहर में आपूर्ति वोल्टेज,$V = 220 \; V$.
जिस वोल्टेज पर विद्युत संयंत्र बिजली उत्पन्न करता है,$V' = 440 \; V$.
शहर और बिजली उत्पादन केंद्र के बीच की दूरी,$d = 15 \; km$.
दो-तार लाइन का प्रतिरोध $= 0.5 \; \Omega/km$.
तारों का कुल प्रतिरोध,$R = (15 + 15) \times 0.5 = 15 \; \Omega$.
सब-स्टेशन में $4000-220 \; V$ रेटिंग का स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर उपयोग किया जाता है।
ट्रांसफार्मर का इनपुट वोल्टेज,$V_1 = 4000 \; V$.
ट्रांसमिशन लाइन में धारा $I = \frac{P}{V_1} = \frac{800 \times 10^3}{4000} = 200 \; A$.
$(a)$ लाइन पावर लॉस $= I^2 R = (200)^2 \times 15 = 40000 \times 15 = 600,000 \; W = 600 \; kW$.
$(b)$ संयंत्र द्वारा आपूर्ति की गई कुल शक्ति $= \text{आवश्यक शक्ति} + \text{पावर लॉस} = 800 \; kW + 600 \; kW = 1400 \; kW$.
$(c)$ पावर लाइन में वोल्टेज ड्रॉप $= I \times R = 200 \times 15 = 3000 \; V$.
संयंत्र से प्रेषित कुल वोल्टेज $= \text{ट्रांसफार्मर इनपुट वोल्टेज} + \text{वोल्टेज ड्रॉप} = 4000 \; V + 3000 \; V = 7000 \; V$.
चूंकि संयंत्र $440 \; V$ पर बिजली उत्पन्न करता है,इसलिए स्टेप-अप ट्रांसफार्मर की रेटिंग $440 \; V - 7000 \; V$ है।

(A) दिया गया है: शक्ति $P = 800 \; kW = 8 \times 10^5 \; W$,शहर पर वोल्टेज $V_1 = 40,000 \; V$,दूरी $d = 15 \; km$,प्रति इकाई लंबाई प्रतिरोध $r = 0.5 \; \Omega/km$.
कुल प्रतिरोध $R = (15 + 15) \times 0.5 = 15 \; \Omega$.
लाइन में धारा $I = P / V_1 = (800 \times 10^3) / 40,000 = 20 \; A$.
$(a)$ लाइन पावर हानि $P_{loss} = I^2 R = (20)^2 \times 15 = 400 \times 15 = 6,000 \; W = 6 \; kW$.
$(b)$ संयंत्र द्वारा आपूर्ति की गई कुल शक्ति $P_{total} = P + P_{loss} = 800 \; kW + 6 \; kW = 806 \; kW$.
$(c)$ लाइन में वोल्टेज ड्रॉप $V_{drop} = I \times R = 20 \times 15 = 300 \; V$. स्टेप-अप ट्रांसफार्मर के आउटपुट पर वोल्टेज $V_{out} = V_1 + V_{drop} = 40,000 + 300 = 40,300 \; V$. चूंकि संयंत्र $440 \; V$ पर बिजली उत्पन्न करता है,इसलिए स्टेप-अप ट्रांसफार्मर $440 \; V - 40,300 \; V$ का होगा।
उच्च वोल्टेज ट्रांसमिशन को प्राथमिकता दी जाती है क्योंकि पावर हानि $P_{loss} = I^2 R = (P/V)^2 R$ ट्रांसमिशन वोल्टेज $V^2$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है। $V$ बढ़ाने से $I^2 R$ हानि में काफी कमी आती है।

(N/A) वोल्टेज को लंबी दूरी तक संचारित करने के लिए ट्रांसफार्मर का उपयोग किया जाता है।
इसका उपयोग इसलिए किया जाता है क्योंकि यह संचरण के लिए वोल्टेज को बहुत उच्च स्तर तक बढ़ा सकता है (स्टेप-अप),जिससे ट्रांसमिशन लाइनों से बहने वाली धारा काफी कम हो जाती है।
चूंकि ऊष्मा के कारण होने वाली शक्ति हानि $P_{loss} = I^2 R$ द्वारा दी जाती है,इसलिए धारा $I$ को कम करने से लंबी दूरी तक संचरण के दौरान ऊर्जा की हानि न्यूनतम हो जाती है।

(N/A) ट्रांसफॉर्मर एक विद्युत उपकरण है जो $AC$ वोल्टेज को बढ़ाता या घटाता है।
जो ट्रांसफॉर्मर वोल्टेज को बढ़ाते हैं उन्हें स्टेप-अप ट्रांसफॉर्मर कहा जाता है,जबकि जो ट्रांसफॉर्मर वोल्टेज को घटाते हैं उन्हें स्टेप-डाउन ट्रांसफॉर्मर कहा जाता है।
सिद्धांत: ट्रांसफॉर्मर अन्योन्य विद्युत चुंबकीय प्रेरण (mutual electromagnetic induction) के सिद्धांत पर कार्य करता है।
बनावट: ट्रांसफॉर्मर में एक-दूसरे से इंसुलेटेड कुंडलियों (coils) के दो सेट होते हैं।
चित्र $(a)$ और $(b)$ में दिखाए अनुसार,कुंडलियों को नरम लोहे की कोर पर या तो एक-दूसरे के ऊपर या कोर के अलग-अलग अंगों पर लपेटा जाता है। एक कुंडली,जिसे प्राथमिक कुंडली (primary coil) कहा जाता है,में $N_{p}$ फेरे होते हैं।
दूसरी कुंडली को द्वितीयक कुंडली (secondary coil) कहा जाता है और इसमें $N_{s}$ फेरे होते हैं। प्राथमिक कुंडली इनपुट कुंडली है और द्वितीयक कुंडली ट्रांसफॉर्मर की आउटपुट कुंडली है।
कुंडलियों को दो तरीकों से लपेटा जाता है:
$(1)$ कोर प्रकार: कुंडलियों को नरम लोहे की कोर के अलग-अलग अंगों पर लपेटा जाता है जैसा कि चित्र $(b)$ में दिखाया गया है।
$(2)$ शेल प्रकार: कुंडलियों को नरम लोहे की कोर पर एक-दूसरे के ऊपर लपेटा जाता है जैसा कि चित्र $(a)$ में दिखाया गया है।

(N/A) जब प्राथमिक कुंडली में एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज लागू किया जाता है,तो परिणामी धारा एक बदलता हुआ चुंबकीय फ्लक्स उत्पन्न करती है जो द्वितीयक कुंडली से जुड़ता है और उसमें एक विद्युत वाहक बल (emf) प्रेरित करता है।
प्रेरित emf का मान द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या पर निर्भर करता है।
मान लीजिए कि एक आदर्श ट्रांसफॉर्मर है जिसमें प्राथमिक कुंडली का प्रतिरोध नगण्य है और कोर में मौजूद सभी चुंबकीय फ्लक्स प्राथमिक और द्वितीयक दोनों कुंडलियों से जुड़ता है।
यदि द्वितीयक कुंडली से कोई लोड नहीं जुड़ा है और $N_{p}$ तथा $N_{s}$ क्रमशः प्राथमिक और द्वितीयक कुंडलियों में फेरों की संख्या हैं,तो प्राथमिक कुंडली में प्रेरित emf है:
$\varepsilon_{p} = -N_{p} \frac{d \phi}{d t} \quad \dots (1)$
और द्वितीयक कुंडली में प्रेरित emf है:
$\varepsilon_{s} = -N_{s} \frac{d \phi}{d t} \quad \dots (2)$
चूंकि $\varepsilon_{p} = V_{p}$ और $\varepsilon_{s} = V_{s}$,जहां $V_{p}$ और $V_{s}$ क्रमशः प्राथमिक और द्वितीयक कुंडलियों पर वोल्टेज हैं,समीकरण $(1)$ और $(2)$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
$V_{p} = -N_{p} \frac{d \phi}{d t}$ और $V_{s} = -N_{s} \frac{d \phi}{d t}$
इसलिए,$\frac{V_{s}}{V_{p}} = \frac{N_{s}}{N_{p}}$.
उपरोक्त संबंध तीन मान्यताओं पर आधारित है:
$(1)$ प्राथमिक प्रतिरोध और धारा कम हैं।
$(2)$ समान चुंबकीय फ्लक्स प्राथमिक और द्वितीयक दोनों कुंडलियों से जुड़ता है क्योंकि कोर से बहुत कम फ्लक्स बाहर निकलता है।
$(3)$ द्वितीयक धारा कम है।
द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $N_{s}$ और प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $N_{p}$ के अनुपात को ट्रांसफॉर्मेशन अनुपात $\lambda$ कहा जाता है।
यदि द्वितीयक कुंडली में प्राथमिक से अधिक फेरे हैं $(N_{s} > N_{p})$,तो वोल्टेज बढ़ जाता है। इस प्रकार की व्यवस्था को स्टेप-अप ट्रांसफॉर्मर कहा जाता है।
यदि द्वितीयक कुंडली में प्राथमिक से कम फेरे हैं $(N_{s} < N_{p})$,तो $V_{s} < V_{p}$ होता है। इस प्रकार की व्यवस्था को स्टेप-डाउन ट्रांसफॉर्मर कहा जाता है,जिसमें वोल्टेज कम हो जाता है।

(N/A) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए दक्षता $100 \%$ होती है,जिसका अर्थ है कि इसमें कोई ऊर्जा हानि नहीं होती है। इसलिए,इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है।
चूंकि शक्ति $P = VI$ है,हमारे पास है:
$\text{इनपुट शक्ति} = \text{आउटपुट शक्ति}$
$I_p V_p = I_s V_s$
$\frac{I_p}{I_s} = \frac{V_s}{V_p} \quad \dots (1)$
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,वोल्टेज का अनुपात कुंडलियों में फेरों की संख्या के अनुपात के बराबर होता है:
$\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p} \quad \dots (2)$
समीकरण $(1)$ और $(2)$ को मिलाने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{I_p}{I_s} = \frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$
यह समीकरण दर्शाता है कि धाराओं का अनुपात वोल्टेज और फेरों के अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

(C) एक आदर्श ट्रांसफॉर्मर के लिए,संबंध $\frac{I_{p}}{I_{s}} = \frac{V_{s}}{V_{p}} = \frac{N_{s}}{N_{p}}$ द्वारा दिया जाता है।
$(i)$ यदि सेकेंडरी कॉइल में प्राइमरी की तुलना में फेरों की संख्या अधिक है $(N_{s} > N_{p})$,तो वोल्टेज स्टेप-अप हो जाता है $(V_{s} > V_{p})$। इसका अर्थ है कि प्राइमरी की तुलना में सेकेंडरी में वोल्टेज बढ़ जाता है,और शक्ति संरक्षण के नियम के अनुसार,सेकेंडरी में करंट प्राइमरी की तुलना में कम हो जाता है $(I_{s} < I_{p})$।
$(ii)$ यदि सेकेंडरी कॉइल में प्राइमरी की तुलना में फेरों की संख्या कम है $(N_{s} < N_{p})$,तो वोल्टेज स्टेप-डाउन हो जाता है $(V_{s} < V_{p})$। इसका अर्थ है कि प्राइमरी की तुलना में सेकेंडरी में वोल्टेज घट जाता है,और सेकेंडरी में करंट प्राइमरी की तुलना में अधिक हो जाता है $(I_{s} > I_{p})$।

(N/A) $(i)$ फ्लक्स लीकेज: कोर की खराब डिजाइन या कोर में हवा के अंतराल के कारण प्राथमिक कुंडली का सारा फ्लक्स द्वितीयक कुंडली से नहीं गुजरता है। इसे प्राथमिक और द्वितीयक कुंडलियों को एक-दूसरे के ऊपर लपेटकर कम किया जा सकता है।
$(ii)$ वाइंडिंग का प्रतिरोध: वाइंडिंग के लिए उपयोग किए जाने वाले तार में कुछ प्रतिरोध होता है,और इसलिए तार में उत्पन्न ऊष्मा $(I^{2}R)$ के कारण ऊर्जा का नुकसान होता है। उच्च धारा,कम वोल्टेज वाली वाइंडिंग में मोटे तार का उपयोग करके इसे कम किया जाता है।
$(iii)$ भंवर धाराएं (Eddy Currents): परिवर्तित चुंबकीय फ्लक्स लोहे के कोर में भंवर धाराएं प्रेरित करता है,जिससे ऊष्मा उत्पन्न होती है। इस प्रभाव को लैमिनेटेड कोर का उपयोग करके कम किया जाता है।
$(iv)$ हिस्टेरेसिस: प्रत्यावर्ती चुंबकीय क्षेत्र द्वारा कोर का चुंबकन बार-बार उलट जाता है। कोर में ऊर्जा का परिणामी व्यय ऊष्मा के रूप में दिखाई देता है और इसे कम हिस्टेरेसिस हानि वाली चुंबकीय सामग्री का उपयोग करके न्यूनतम रखा जाता है।
$(v)$ हमिंग/बज़िंग: ट्रांसफार्मर $AC$ वोल्टेज पर काम करते हैं; इसलिए,प्रत्येक चक्र में मैग्नेटोस्ट्रिक्शन के कारण कोर के आयाम बदलते हैं। परिणामस्वरूप,ट्रांसफार्मर एक गूंजने वाली आवाज (buzzing noise) पैदा करता है,जिससे कुछ विद्युत ऊर्जा ध्वनि के रूप में नष्ट हो जाती है।

(N/A) लंबी दूरी तक विद्युत ऊर्जा के बड़े पैमाने पर संचरण और वितरण के लिए ट्रांसफार्मर अनिवार्य हैं।
पावर जनरेटर के वोल्टेज आउटपुट को स्टेप-अप ट्रांसफार्मर का उपयोग करके बढ़ाया जाता है। वोल्टेज में इस वृद्धि के परिणामस्वरूप एक निश्चित पावर स्तर $(P = VI)$ के लिए करंट कम हो जाता है,जिससे ट्रांसमिशन लाइनों में होने वाले $I^{2}R$ पावर लॉस (ऊष्मा हानि) में काफी कमी आती है।
इसके बाद इस उच्च-वोल्टेज बिजली को लंबी दूरी तक उपभोक्ताओं के पास स्थित सब-स्टेशनों तक पहुँचाया जाता है।
इन सब-स्टेशनों पर,वोल्टेज को सुरक्षित स्तर तक कम कर दिया जाता है। स्थानीय वितरण सब-स्टेशनों और बिजली के खंभों पर इसे और अधिक कम किया जाता है,जिससे $240 \ V$ की बिजली आपूर्ति हमारे घरों तक पहुँचती है।

(N/A) $(1)$ छोटे ट्रांसफार्मर का उपयोग रेडियो रिसीवर,टेलीफोन और लाउडस्पीकर में किया जाता है।
$(2)$ इनका उपयोग टीवी,रेफ्रिजरेटर,एयर-कंडीशनर,कंप्यूटर आदि में और वोल्टेज रेगुलेटर के रूप में भी किया जाता है।
$(3)$ इनका उपयोग बिजली की आपूर्ति को स्थिर करने के लिए किया जाता है।
$(4)$ स्टेप-अप ट्रांसफार्मर का उपयोग लंबी दूरी के बिजली संचरण के लिए उच्च वोल्टेज प्राप्त करने के लिए किया जाता है।
$(5)$ स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर का उपयोग इंडक्शन भट्टी में धातुओं को पिघलाने के लिए किया जाता है।
$(6)$ स्टेप-अप ट्रांसफार्मर का उपयोग $X$-रे उत्पन्न करने के लिए किया जाता है।
$(7)$ पावर स्टेशन में उत्पन्न विद्युत ऊर्जा ट्रांसफार्मर के माध्यम से उपभोक्ताओं तक पहुंचाई जाती है।

(N/A) ट्रांसफॉर्मर $Mutual \text{ } Induction$ (अन्योन्य प्रेरण) के सिद्धांत पर कार्य करता है।
इस सिद्धांत के अनुसार, जब किसी कुंडली से जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन होता है, तो निकटवर्ती कुंडली में एक प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ उत्पन्न होता है।
ट्रांसफॉर्मर में, प्राथमिक कुंडली से बहने वाली प्रत्यावर्ती धारा $(AC)$ कोर में समय के साथ बदलने वाला चुंबकीय फ्लक्स उत्पन्न करती है, जो द्वितीयक कुंडली से जुड़ा होता है, जिससे द्वितीयक कुंडली में एक प्रत्यावर्ती $EMF$ प्रेरित होता है।

(N/A) ट्रांसफार्मर में नरम लोहे के कोर का उपयोग मुख्य रूप से दो कारणों से किया जाता है:
$1$. उच्च चुंबकीय पारगम्यता (High Magnetic Permeability): नरम लोहे की चुंबकीय पारगम्यता बहुत अधिक होती है,जिससे यह आसानी से चुंबकित और अचुंबकित हो सकता है। यह सुनिश्चित करता है कि प्राथमिक कुंडली द्वारा उत्पन्न चुंबकीय फ्लक्स द्वितीयक कुंडली के साथ कुशलतापूर्वक जुड़ा रहे,जिससे फ्लक्स का रिसाव न्यूनतम हो जाता है।
$2$. कम हिस्टेरेसिस हानि (Low Hysteresis Loss): नरम लोहे का हिस्टेरेसिस लूप संकीर्ण होता है,जिसका अर्थ है कि चुंबकीकरण और अचुंबकीकरण के प्रत्येक चक्र के दौरान गर्मी के रूप में नष्ट होने वाली ऊर्जा (हिस्टेरेसिस हानि) बहुत कम होती है। यह ट्रांसफार्मर की समग्र दक्षता को बढ़ाता है।

(N/A) उनकी संरचना और कार्य के आधार पर ट्रांसफॉर्मर के दो प्रकार निम्नलिखित हैं:
$1$. $Step-up$ ट्रांसफॉर्मर: यह ट्रांसफॉर्मर प्रत्यावर्ती धारा $(AC)$ आपूर्ति के वोल्टेज को बढ़ाता है। इसमें,द्वितीयक कुंडली (secondary coil) में फेरों की संख्या $(N_s)$,प्राथमिक कुंडली (primary coil) में फेरों की संख्या $(N_p)$ से अधिक होती है,अर्थात $N_s > N_p$।
$2$. $Step-down$ ट्रांसफॉर्मर: यह ट्रांसफॉर्मर प्रत्यावर्ती धारा $(AC)$ आपूर्ति के वोल्टेज को कम करता है। इसमें,द्वितीयक कुंडली (secondary coil) में फेरों की संख्या $(N_s)$,प्राथमिक कुंडली (primary coil) में फेरों की संख्या $(N_p)$ से कम होती है,अर्थात $N_s < N_p$।

(B) ट्रांसफॉर्मेशन अनुपात,जिसे अक्सर $k$ या $r$ द्वारा दर्शाया जाता है,को द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $(N_s)$ और प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $(N_p)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,इसे $k = \frac{N_s}{N_p}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,यह अनुपात द्वितीयक वोल्टेज $(V_s)$ और प्राथमिक वोल्टेज $(V_p)$ के अनुपात के बराबर भी होता है,अर्थात $k = \frac{V_s}{V_p} = \frac{I_p}{I_s}$।

(B) एक आदर्श ट्रांसफार्मर में प्रतिरोध, हिस्टैरिसीस या एड़ी धाराओं के कारण कोई ऊर्जा हानि नहीं होती है। ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार, इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होनी चाहिए। इसलिए, $P_{in} = P_{out}$। शक्ति न तो बढ़ सकती है और न ही घट सकती है। अतः, यह कथन असत्य है।

(B) एक आदर्श ट्रांसफार्मर में, इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है: $P_{in} = P_{out}$।
चूंकि $P = V \times I$, इसलिए हमारे पास $V_p I_p = V_s I_s$ है।
स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर के लिए, द्वितीयक वोल्टेज प्राथमिक वोल्टेज से कम होता है $(V_s < V_p)$।
$V_p I_p = V_s I_s$ की समानता बनाए रखने के लिए, द्वितीयक धारा प्राथमिक धारा से अधिक होनी चाहिए $(I_s > I_p)$।
इसलिए, आउटपुट धारा बढ़ती है, घटती नहीं है। अतः, यह कथन असत्य है।

(0.27 A) दिया गया है: लोड पावर $P_{S} = 60\, W$,सेकेंडरी धारा $I_{S} = 0.54\, A$,प्राइमरी वोल्टेज $V_{P} = 220\, V$ (मानक लाइन वोल्टेज)।
चरण $1$: सेकेंडरी वोल्टेज $V_{S}$ की गणना करें।
$P_{S} = V_{S} I_{S} \implies V_{S} = \frac{P_{S}}{I_{S}} = \frac{60}{0.54} \approx 111.1\, V \approx 110\, V$.
चरण $2$: ट्रांसफार्मर के प्रकार का निर्धारण करें।
चूंकि $V_{S} < V_{P}$ $(110\, V < 220\, V)$,इसलिए यह एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर है।
चरण $3$: आदर्श ट्रांसफार्मर संबंध $V_{P} I_{P} = V_{S} I_{S}$ का उपयोग करके प्राइमरी धारा $I_{P}$ की गणना करें।
$I_{P} = \frac{V_{S} I_{S}}{V_{P}} = \frac{60}{220} \approx 0.27\, A$.
अतः,प्राइमरी कुंडली में धारा $0.27\, A$ है और यह एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर है।

(B) तांबे के तार की लंबाई $L = 2 \times 10\, km = 20000\, m$ है। प्रतिरोध $R = \rho \frac{L}{A} = \frac{1.7 \times 10^{-8} \times 20000}{\pi \times (0.5 \times 10^{-2})^2} \approx 4.33\, \Omega$ है। धारा $I = \frac{P}{V} = \frac{10^6}{220} \approx 4545.45\, A$ है। शक्ति क्षय $P_{loss} = I^2 R = (4545.45)^2 \times 4.33 \approx 8.95 \times 10^7\, W$ है। चूंकि $P_{loss} > P_{transmitted}$,इसलिए यह विधि व्यावहारिक नहीं है।
$(b)$ नई धारा $I' = \frac{P}{V'} = \frac{10^6}{11000} \approx 90.91\, A$ है। शक्ति क्षय $P'_{loss} = (I')^2 R = (90.91)^2 \times 4.33 \approx 35785\, W$ है। शक्ति क्षय का अंश $= \frac{35785}{10^6} \approx 0.0358$ या $3.58\%$ है।

(A) टर्न्स अनुपात $\frac{N_{1}}{N_{2}} = \frac{50}{1}$ दिया गया है।
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,वोल्टेज अनुपात टर्न्स अनुपात के बराबर होता है: $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{N_{1}}{N_{2}}$.
$V_{1} = 120 \ V$ दिया गया है,इसलिए $\frac{120}{V_{2}} = \frac{50}{1}$ होगा।
$V_{2}$ के लिए हल करने पर,$V_{2} = \frac{120}{50} = 2.4 \ V$ प्राप्त होता है।
पावर आउटपुट द्वितीयक प्रतिरोध $R_{2} = 1 \ \Omega$ में व्यय होता है।
$P_{\text{out}} = \frac{V_{2}^{2}}{R_{2}}$ सूत्र का उपयोग करके,मान रखने पर:
$P_{\text{out}} = \frac{(2.4)^{2}}{1} = 5.76 \ W$ प्राप्त होता है।

(B) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है,जिसका अर्थ है कि फेरों की संख्या का अनुपात धारा के अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
संबंध इस प्रकार है: $\frac{N_p}{N_s} = \frac{i_s}{i_p}$
दिया गया है:
$N_p = 140$
$N_s = 280$
$i_p = 4 \ A$
सूत्र में मान रखने पर:
$\frac{140}{280} = \frac{i_s}{4}$
$\frac{1}{2} = \frac{i_s}{4}$
$i_s = \frac{4}{2} = 2 \ A$
अतः,द्वितीयक कुंडली में धारा $2 \ A$ है।

(A) दिया गया है:
प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या,$N_{p} = 500$
द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या,$N_{s} = 10$
लोड प्रतिरोध,$R = 10\, \Omega$
द्वितीयक कुंडली में वोल्टेज,$V_{s} = 50\, V$
चरण $1$: द्वितीयक कुंडली में धारा $(I_{s})$ की गणना करें।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,$I_{s} = \frac{V_{s}}{R} = \frac{50\, V}{10\, \Omega} = 5\, A$।
चरण $2$: ट्रांसफार्मर अनुपात का उपयोग करके प्राथमिक कुंडली में धारा $(I_{p})$ ज्ञात करें।
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,धाराओं का अनुपात फेरों की संख्या के अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होता है:
$\frac{I_{p}}{I_{s}} = \frac{N_{s}}{N_{p}}$
$I_{p} = I_{s} \times \left( \frac{N_{s}}{N_{p}} \right)$
$I_{p} = 5\, A \times \left( \frac{10}{500} \right)$
$I_{p} = 5 \times \frac{1}{50} = \frac{1}{10} = 0.1\, A$।

(C) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट पावर आउटपुट पावर के बराबर होती है।
$P_{\text{in}} = P_{\text{out}}$
$E_{p} I_{p} = \frac{V_{s}^{2}}{R_{s}}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$1000 \times 50 = \frac{220^{2}}{R_{s}}$
$50000 = \frac{48400}{R_{s}}$
$R_{s} = \frac{48400}{50000} = 0.968 \, \Omega$
निकटतम पूर्णांक में लेने पर,हमें $R_{s} \approx 1 \, \Omega$ प्राप्त होता है।

(C) दिया गया है,प्राथमिक वोल्टेज $V_P = 220 \ V$,द्वितीयक शक्ति $P_S = 60 \ W$,और द्वितीयक धारा $I_S = 0.11 \ A$ है।
द्वितीयक वोल्टेज $V_S$ को सूत्र $V_S = \frac{P_S}{I_S}$ द्वारा ज्ञात किया जाता है।
मान रखने पर,$V_S = \frac{60}{0.11} \approx 545.45 \ V$ प्राप्त होता है।
चूंकि $V_S > V_P$ $(545.45 \ V > 220 \ V)$,इसलिए द्वितीयक वोल्टेज प्राथमिक वोल्टेज से अधिक है।
अतः,यह ट्रांसफार्मर एक स्टेप-अप ट्रांसफार्मर है।

(C) ट्रांसफार्मर टर्न अनुपात के सूत्र का पालन करता है: $\frac{N_P}{N_S} = \frac{V_P}{V_S}$.
दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज $V_P = 220\,V$
द्वितीयक वोल्टेज $V_S = 12\,V$
द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $N_S = 24$
सूत्र में मान रखने पर:
$\frac{N_P}{24} = \frac{220}{12}$
$N_P = \frac{220 \times 24}{12}$
$N_P = 220 \times 2 = 440$.
अतः,प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $440$ है।

(A) यह दिया गया है कि ट्रांसफार्मर आदर्श है (शक्ति हानि को नजरअंदाज करते हुए),इसलिए इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है।
$P_{\text{in}} = P_{\text{out}}$
चूंकि $P_{\text{out}} = 44 \, W$ और $V_p = 220 \, V$ है,हम $P_{\text{in}} = V_p \times I_p$ संबंध का उपयोग करते हैं।
$220 \times I_p = 44$
$I_p = \frac{44}{220} \, A$
$I_p = \frac{1}{5} \, A = 0.2 \, A$
अतः,प्राथमिक परिपथ में धारा $0.2 \, A$ है।

(C) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,भार को दी गई शक्ति स्रोत से ली गई शक्ति के बराबर होती है।
दिया गया है: प्राथमिक वोल्टेज $V_p = 8\,kV = 8000\,V$,द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 160\,V$,शक्ति $P = 80\,kW = 80000\,W$.
प्राथमिक परिपथ में प्रतिरोध $R_p$ का मान $P = \frac{V_p^2}{R_p}$ द्वारा दिया जाता है।
$R_p = \frac{V_p^2}{P} = \frac{(8000)^2}{80000} = \frac{64 \times 10^6}{8 \times 10^4} = 8 \times 10^2 = 800\,\Omega$.
द्वितीयक परिपथ में प्रतिरोध $R_s$ का मान $P = \frac{V_s^2}{R_s}$ द्वारा दिया जाता है।
$R_s = \frac{V_s^2}{P} = \frac{(160)^2}{80000} = \frac{25600}{80000} = 0.32\,\Omega$.
अतः,प्रतिरोध $800\,\Omega$ और $0.32\,\Omega$ हैं।

(C) ट्रांसफार्मर विद्युत चुंबकीय प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करता है, जिसके लिए द्वितीयक कुंडली में विद्युत वाहक बल $(EMF)$ प्रेरित करने हेतु समय के साथ बदलते चुंबकीय फ्लक्स की आवश्यकता होती है।
प्राथमिक कुंडली को एक बैटरी से जोड़ा गया है, जो $1.5 \, V$ का स्थिर दिष्ट धारा $(DC)$ वोल्टेज प्रदान करती है।
चूंकि धारा स्थिर है, इसलिए प्राथमिक कुंडली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स स्थिर रहता है।
चूंकि चुंबकीय फ्लक्स समय के साथ नहीं बदलता है, इसलिए द्वितीयक कुंडली से जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में कोई परिवर्तन नहीं होता है $(\frac{d\Phi}{dt} = 0)$।
फैराडे के प्रेरण के नियम के अनुसार, द्वितीयक कुंडली में प्रेरित $EMF$ $e = -N \frac{d\Phi}{dt}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $\frac{d\Phi}{dt} = 0$ है, इसलिए द्वितीयक कुंडली में प्रेरित वोल्टेज $0 \, V$ होगा।

(C) ट्रांसफार्मर के लिए फेरों की संख्या और वोल्टेज के बीच का संबंध समीकरण: $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज $(V_p)$ = $220 \,V$.
प्राथमिक और द्वितीयक फेरों का अनुपात $(\frac{N_p}{N_s})$ = $11:50$,जिसका अर्थ है कि $\frac{N_s}{N_p} = \frac{50}{11}$.
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$V_s = V_p \times \frac{N_s}{N_p}$
$V_s = 220 \times \frac{50}{11}$
$V_s = 20 \times 50 = 1000 \,V$.
अतः,द्वितीयक कुंडली में आउटपुट वोल्टेज $1000 \,V$ है।

(D) दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज,$V_p = 12\,kV = 12 \times 10^3\,V$
द्वितीयक वोल्टेज,$V_s = 120\,V$
ऊर्जा खपत,$P_s = 60\,kW = 60 \times 10^3\,W$
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,द्वितीयक परिपथ में शक्ति $P_s = V_s \times I_s$ द्वारा दी जाती है।
इसलिए,द्वितीयक धारा $I_s = \frac{P_s}{V_s} = \frac{60 \times 10^3}{120} = 500\,A$.
द्वितीयक प्रतिरोधक भार $R_s$ के लिए ओम के नियम का उपयोग करते हुए:
$R_s = \frac{V_s}{I_s} = \frac{120}{500} = 0.24\,\Omega$.
$m\Omega$ में परिवर्तित करने पर:
$R_s = 0.24 \times 10^3\,m\Omega = 240\,m\Omega$.

(B) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, इनपुट पावर आउटपुट पावर के बराबर होती है।
$P_{in} = P_{out}$
चूंकि $P_{out} = 60\,W$ (लैंप की शक्ति) और $P_{in} = V_P \times I_P$ है, जहां $V_P = 220\,V$ प्राइमरी वोल्टेज है।
$220 \times I_P = 60$
$I_P = \frac{60}{220}$
$I_P \approx 0.27\,A$
अतः, प्राइमरी वाइंडिंग में प्रवाहित धारा $0.27\,A$ है।