Eddy Current Questions in Hindi

(A) जब एक छड़ चुंबक एक लंबी ऊर्ध्वाधर तांबे की नली के खोखले भाग से नीचे गिरता है,तो चुंबक के गैर-समान चुंबकीय क्षेत्र के कारण तांबे की नली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स बदल जाता है।
फैराडे के नियम के अनुसार,फ्लक्स में यह परिवर्तन नली में एक विद्युत वाहक बल $(EMF)$ प्रेरित करता है,जो नली के शरीर में भंवर धाराएं (eddy currents) उत्पन्न करता है।
लेंज के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएं गिरते हुए चुंबक की गति का विरोध करती हैं,जिससे ऊपर की ओर एक मंदक बल (retarding force) लगता है।
जैसे-जैसे चुंबक का वेग बढ़ता है,फ्लक्स के परिवर्तन की दर बढ़ती है,जिससे भंवर धाराओं और मंदक बल का परिमाण बढ़ जाता है।
अंततः,मंदक बल चुंबक के वजन $(mg)$ के बराबर हो जाता है।
इस बिंदु पर,चुंबक पर शुद्ध बल शून्य हो जाता है और यह एक स्थिर टर्मिनल वेग प्राप्त कर लेता है,अर्थात चुंबक शून्य त्वरण के साथ नीचे गिरता है।

(A) जब एक छड़ चुंबक एक लंबे खोखले धातु के बेलन से ऊर्ध्वाधर नीचे गिरता है,तो धातु की नली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स बदल जाता है,जिससे नली के शरीर में भंवर धाराएं (eddy currents) उत्पन्न होती हैं।
लेंज के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएं गिरते हुए चुंबक की गति का विरोध करती हैं।
यह एक मंदक बल (retarding force) पैदा करता है जो चुंबक के वेग के साथ बढ़ता है।
जैसे-जैसे चुंबक नीचे गिरता है,मंदक बल अंततः चुंबक के वजन $(mg)$ के बराबर हो जाता है।
इस बिंदु पर,कुल बल शून्य हो जाता है और चुंबक एक स्थिर टर्मिनल वेग प्राप्त कर लेता है।
चूंकि वेग स्थिर है,इसलिए चुंबक का अंतिम त्वरण शून्य होता है।

(D) जब किसी चालक को बदलते चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो उसमें प्रेरित धाराओं को एडी धाराएं (Eddy currents) कहा जाता है।
इन धाराओं का उपयोग विभिन्न व्यावहारिक अनुप्रयोगों में किया जाता है:
$1$. इंडक्शन फर्नेस: धातुओं को पिघलाने के लिए तीव्र गर्मी उत्पन्न करने हेतु उच्च-आवृत्ति वाली एडी धाराओं का उपयोग किया जाता है।
$2$. इलेक्ट्रोमैग्नेटिक ब्रेक: ट्रेनों में ब्रेकिंग के लिए इनका उपयोग किया जाता है,जहाँ एडी धाराएं पहियों की गति का विरोध करती हैं।
$3$. स्पीडोमीटर: एक घूमते हुए चुंबक का चुंबकीय क्षेत्र धातु के ड्रम में एडी धाराएं प्रेरित करता है,जो गति के समानुपाती टॉर्क उत्पन्न करता है,जिससे गति मापी जा सकती है।
चूंकि दिए गए सभी विकल्पों में एडी धाराओं का उपयोग होता है,इसलिए सही उत्तर $D$ है।

(D) एड़ी धाराएं (eddy currents) एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र द्वारा कंडक्टर के भीतर प्रेरित विद्युत धारा के लूप होते हैं।
इनका उपयोग जानबूझकर मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर (इलेक्ट्रोमैग्नेटिक डंपिंग के लिए),इलेक्ट्रिक ब्रेक (ट्रेनों को रोकने के लिए),और इंडक्शन मोटर जैसे उपकरणों में किया जाता है।
हालाँकि,एक डायनेमो में,एड़ी धाराओं को आमतौर पर अवांछनीय माना जाता है क्योंकि वे गर्मी के रूप में ऊर्जा की हानि का कारण बनती हैं।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में डायनेमो एक अपवाद है।

(C) जब किसी धात्विक चालक को बदलते चुंबकीय फ्लक्स में रखा जाता है,तो उसमें भंवर धाराएं प्रेरित होती हैं।
विद्युत चुंबकीय प्रेरण के सिद्धांतों के अनुसार,ये धाराएं पदार्थ के भीतर बंद लूप में उस तल में प्रवाहित होती हैं जो चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा के लंबवत होता है।
जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं धात्विक ब्लॉक से होकर गुजरती हैं,और भंवर धाराएं उस तल में घूमती हैं जो इन क्षेत्र रेखाओं के लंबवत $(90^o)$ होता है।
इसलिए,भंवर धाराओं के तल और चुंबकीय बल रेखाओं के तल के बीच का कोण $90^o$ है।

(D) एड़ी धाराएं (eddy currents) बदलते चुंबकीय क्षेत्र द्वारा चालकों के भीतर प्रेरित विद्युत धारा के लूप हैं।
$1$. इंडक्शन फर्नेस धातुओं को पिघलाने के लिए उच्च ताप उत्पन्न करने हेतु एड़ी धाराओं का उपयोग करते हैं।
$2$. गैल्वेनोमीटर डैम्पिंग में कुंडली को जल्दी स्थिर करने के लिए एड़ी धाराओं का उपयोग किया जाता है।
$3$. ऑटोमोबाइल के स्पीडोमीटर पहियों की घूर्णन गति को मापने के लिए एड़ी धाराओं का उपयोग करते हैं।
$4$. $X$-रे क्रिस्टलोग्राफी एक तकनीक है जिसका उपयोग किसी क्रिस्टल की परमाणु और आणविक संरचना निर्धारित करने के लिए किया जाता है,जो $X$-रे के विवर्तन (diffraction) पर निर्भर करती है,न कि एड़ी धाराओं पर।
अतः,$X$-रे क्रिस्टलोग्राफी एड़ी धाराओं का अनुप्रयोग नहीं है।

(A) ट्रांसफार्मर का कोर बदलते चुंबकीय फ्लक्स के संपर्क में रहता है,जो कोर सामग्री में भंवर धाराएं (eddy currents) प्रेरित करता है।
ये भंवर धाराएं ऊष्मा के रूप में महत्वपूर्ण ऊर्जा हानि ($I^2R$ हानि) का कारण बनती हैं।
कोर को लैमिनेट करने से,इन भंवर धाराओं का मार्ग छोटे खंडों में टूट जाता है,जिससे उनके प्रवाह के प्रति प्रतिरोध बढ़ जाता है।
परिणामस्वरूप,भंवर धाराओं का परिमाण काफी कम हो जाता है,जिससे ऊर्जा की हानि न्यूनतम हो जाती है।

(A) भंवर धाराएं (Eddy currents) किसी चालक के बड़े टुकड़े में उत्पन्न होने वाली प्रेरित धाराएं हैं,जब उससे जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स बदलता है। फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन एक विद्युत वाहक बल $(EMF)$ को प्रेरित करता है। जब किसी धातु को बदलते चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो धातु से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स समय के साथ बदलता है,जो धातु के भीतर परिसंचारी धाराओं को प्रेरित करता है। इन धाराओं को भंवर धाराएं कहा जाता है। इसलिए,सही स्थिति यह है कि धातु को बदलते चुंबकीय क्षेत्र में होना चाहिए।

(D) डायनेमो (या ट्रांसफार्मर) के कोर को भंवर धाराओं (eddy currents) के उत्पादन को कम करने के लिए लैमिनेटेड किया जाता है। जब एक ठोस धातु के कोर से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स बदलता है,तो बड़े प्रेरित धाराएं उत्पन्न होती हैं जिन्हें भंवर धाराएं कहा जाता है,जो गर्मी के रूप में महत्वपूर्ण ऊर्जा हानि का कारण बनती हैं। पतली,इंसुलेटेड धातु की शीट (लैमिनेशन) का उपयोग करके,इन भंवर धाराओं के लिए मार्ग टूट जाता है,जिससे प्रतिरोध बढ़ जाता है और भंवर धाराओं के कारण होने वाली ऊर्जा की हानि काफी कम हो जाती है।

(C) जब किसी कुंडली से संबद्ध चुंबकीय फ्लक्स बदलता है,तो उसमें प्रेरित $emf$ उत्पन्न होता है और प्रेरित धारा प्रवाहित होती है। ये प्रेरित धाराएँ चालक में बंद लूप के रूप में स्थापित होती हैं। ये धाराएँ भंवर या भंवर के समान दिखती हैं और इन्हें $Eddy$ धाराएँ कहा जाता है। ये धाराएँ अपने उत्पन्न होने के कारण का विरोध करती हैं; इसलिए,$Eddy$ धाराओं के कारण,ऊष्मीय ऊर्जा के रूप में बड़ी मात्रा में ऊर्जा नष्ट हो जाती है। यदि ट्रांसफॉर्मर के क्रोड को पटलित (laminated) किया जाता है,तो इन धाराओं का मार्ग सीमित हो जाता है और उनके प्रभाव को कम किया जा सकता है।

(B) भंवर धाराएं (eddy currents) वे प्रेरित धाराएं हैं जो बदलते चुंबकीय फ्लक्स के कारण ट्रांसफॉर्मर के धात्विक कोर में प्रवाहित होती हैं,जिससे ऊष्मा के रूप में ऊर्जा की हानि होती है।
इन धाराओं को कम करने के लिए,कोर को पतली,विद्युतरोधी धातु की परतों को एक साथ जोड़कर बनाया जाता है,जिसे पटलित (laminated) कोर कहा जाता है।
लेमिनेशन भंवर धाराओं के पथ के प्रतिरोध को बढ़ा देता है,जिससे उनकी तीव्रता और संबंधित शक्ति हानि में काफी कमी आती है।

(B) ट्रांसफार्मर का कोर भंवर धाराओं (eddy currents) के कारण होने वाली ऊर्जा हानि को कम करने के लिए लैमिनेटेड किया जाता है। जब समय के साथ बदलने वाला चुंबकीय फ्लक्स धात्विक कोर से गुजरता है,तो यह कोर में भंवर धाराएं प्रेरित करता है,जिससे ऊष्मा उत्पन्न होती है और ऊर्जा का ह्रास होता है। पतली,इंसुलेटेड लैमिनेटेड शीट का उपयोग करके,इन भंवर धाराओं के लिए मार्ग सीमित हो जाता है,जिससे धाराओं का परिमाण काफी कम हो जाता है और इस प्रकार ऊर्जा की हानि न्यूनतम हो जाती है।

(D) जब कुंडली चुंबकीय क्षेत्र में दोलन करती है,तो पास की एल्युमीनियम प्लेट से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स लगातार बदलता रहता है।
फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,चुंबकीय फ्लक्स में यह परिवर्तन एल्युमीनियम प्लेट में भंवर धाराएं (eddy currents) प्रेरित करता है।
लेंज के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएं एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं जो कुंडली की गति का विरोध करती हैं।
इस घटना को विद्युत चुंबकीय अवमंदन (electromagnetic damping) कहा जाता है,जिसके कारण कुंडली जल्दी ही स्थिर हो जाती है।

(B) जैसे ही छड़ चुंबक तांबे की नली से नीचे गिरता है,नली से जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन तांबे की दीवारों में भंवर धाराएं (eddy currents) प्रेरित करता है।
लेंज के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएं एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं जो गिरते हुए चुंबक की गति का विरोध करता है।
जैसे-जैसे चुंबक गति प्राप्त करता है,प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ और परिणामी भंवर धाराएं बढ़ती हैं,जिससे विरोधी चुंबकीय बल अधिक हो जाता है।
अंततः,ऊपर की ओर लगने वाला चुंबकीय बल नीचे की ओर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल $(mg)$ को संतुलित कर लेता है।
इस बिंदु पर,चुंबक पर कुल बल शून्य हो जाता है और यह एक सीमांत वेग (terminal velocity) प्राप्त कर लेता है,जिससे यह लगभग स्थिर गति से चलता है।

(D) जब धात्विक वलय चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुजरती है,तो वलय से जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन होता है। फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,वलय में एक विद्युत वाहक बल $(EMF)$ प्रेरित होता है। चूंकि वलय धात्विक है,इसलिए यह प्रेरित $EMF$ इसमें भंवर धाराओं (eddy currents) को प्रवाहित करता है। लेंज के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएं एक चुंबकीय बल उत्पन्न करती हैं जो वलय की गति का विरोध करता है। यह विरोधी बल एक अवमंदन बल (damping force) के रूप में कार्य करता है,जिसके कारण वलय के विद्युत प्रतिरोध के कारण लोलक की गतिज ऊर्जा ऊष्मा के रूप में नष्ट हो जाती है। परिणामस्वरूप,दोलन का आयाम तेजी से घटता है और लोलक बहुत जल्द स्थिर हो जाता है।

(B) जब एक छड़ चुंबक एक लंबी ऊर्ध्वाधर तांबे की नली के खोखले भाग से नीचे गिरता है,तो नली से जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन के कारण नली के शरीर में भंवर धाराएं (eddy currents) उत्पन्न होती हैं।
लेंज के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएं गिरते हुए चुंबक की गति का विरोध करती हैं,जिससे एक मंदक बल उत्पन्न होता है।
जैसे-जैसे चुंबक का वेग बढ़ता है,चुंबकीय फ्लक्स के परिवर्तन की दर बढ़ती है,जिससे भंवर धाराओं और परिणामी मंदक बल का मान बढ़ जाता है।
अंततः,मंदक बल चुंबक के भार के बराबर हो जाता है।
इस बिंदु पर,चुंबक पर शुद्ध बल शून्य हो जाता है और यह एक स्थिर टर्मिनल वेग प्राप्त कर लेता है,अर्थात यह शून्य त्वरण के साथ नीचे गिरता है।

(A) लेंज़ के नियम के अनुसार,प्रेरित एड़ी धारा की दिशा ऐसी होती है कि वह चुंबकीय फ्लक्स में होने वाले उस परिवर्तन का विरोध करती है जो इसे उत्पन्न करता है।
यहाँ चुंबकीय क्षेत्र शून्य से बढ़कर अधिकतम हो रहा है,इसलिए धातु की शीट से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स बढ़ रहा है।
इस वृद्धि का विरोध करने के लिए,एड़ी धारा को एक ऐसा चुंबकीय क्षेत्र बनाना चाहिए जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की विपरीत दिशा में हो।
चित्र में एड़ी धाराओं को वामावर्त (counter-clockwise) दिशा में बहते हुए दिखाया गया है।
दाएं हाथ के अंगूठे के नियम का उपयोग करते हुए,वामावर्त धारा कागज के तल के लंबवत बाहर की ओर चुंबकीय क्षेत्र बनाती है।
चूंकि एड़ी धारा का चुंबकीय क्षेत्र बाहरी क्षेत्र का विरोध करता है,इसलिए बाहरी चुंबकीय क्षेत्र कागज के तल के लंबवत अंदर की ओर होना चाहिए।

(D) जब धात्विक वलय चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुजरती है,तो वलय से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स बदल जाता है।
फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,वलय में एक प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ उत्पन्न होता है।
चूंकि वलय धात्विक है,इसमें कुछ प्रतिरोध होता है,जिसके कारण प्रेरित भंवर धाराएं (eddy currents) प्रवाहित होती हैं।
लेंज के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएं उस गति का विरोध करती हैं जो उन्हें उत्पन्न करती है।
इसके परिणामस्वरूप लोलक पर एक अवमंदन बल (damping force) कार्य करता है,जो लोलक की यांत्रिक ऊर्जा को ऊष्मा के रूप में नष्ट कर देता है।
परिणामस्वरूप,दोलन का आयाम तेजी से घटता है और लोलक बहुत जल्द स्थिर हो जाता है।

(D) ट्रांसफार्मर के गैर-लैमिनेटेड लोहे के कोर में प्रेरित $emf$ द्वारा बड़ी भंवर धाराएं उत्पन्न होती हैं,क्योंकि थोक लोहे के कोर का प्रतिरोध बहुत कम होता है।
कोर के रूप में पतली लोहे की चादरों का उपयोग करने से विद्युत प्रतिरोध बढ़ जाता है।
कोर को लैमिनेट करने से भंवर धाराएं काफी कम हो जाती हैं।
भंवर धाराएं ट्रांसफार्मर के कोर को गर्म करती हैं,जिससे ऊष्मा के रूप में ऊर्जा की हानि होती है।
इसलिए,जितनी अधिक भंवर धाराएं होंगी,ऊर्जा की हानि उतनी ही अधिक होगी,जिससे ट्रांसफार्मर की दक्षता कम हो जाती है।
चूंकि कथन और कारण दोनों गलत हैं,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

(D) एड़ी करंट बदलते चुंबकीय क्षेत्र द्वारा चालकों के भीतर प्रेरित विद्युत धारा के लूप होते हैं। इनका उपयोग इंडक्शन फर्नेस में गर्म करने के लिए,ट्रेनों में मैग्नेटिक ब्रेकिंग सिस्टम में और स्पीडोमीटर में किया जाता है। हालाँकि,इलेक्ट्रिक हीटर जूल हीटिंग प्रभाव $(H = I^2Rt)$ के सिद्धांत पर कार्य करता है,जहाँ विद्युत धारा के प्रवाह के प्रति चालक के प्रतिरोध के कारण ऊष्मा उत्पन्न होती है,न कि एड़ी करंट द्वारा।

(A) विद्युत चुंबक के कोर के लिए उपयोग की जाने वाली सामग्री की प्रतिरोधकता उच्च होनी चाहिए।
इसका कारण यह है कि उच्च प्रतिरोधकता चुंबकीय फ्लक्स के बदलने पर कोर में प्रेरित भंवर धाराओं (eddy currents) के परिमाण को कम कर देती है।
भंवर धाराओं को कम करके,ऊष्मा के रूप में होने वाली ऊर्जा की हानि काफी कम हो जाती है,जिससे विद्युत चुंबक की दक्षता बढ़ जाती है।

(N/A) हमने चालकों में सुस्पष्ट पथों में,जैसे कि वृत्ताकार लूप में प्रेरित विद्युत धाराओं का अध्ययन किया है। जब चालक के बड़े टुकड़ों को बदलते चुंबकीय फ्लक्स के अधीन किया जाता है,तब भी उनमें प्रेरित धाराएं उत्पन्न होती हैं। हालाँकि,उनके प्रवाह का पैटर्न पानी में उठने वाले भंवरों (eddies) जैसा होता है। इस प्रभाव की खोज भौतिक विज्ञानी फौकॉल्ट ($1819$-$1868$) ने की थी और इन धाराओं को भंवर धाराएं (eddy currents) कहा जाता है।
चित्र में दिखाए गए उपकरण पर विचार करें। एक तांबे की प्लेट को एक शक्तिशाली चुंबक के ध्रुवों के बीच एक साधारण लोलक की तरह दोलन करने दिया जाता है। यह पाया जाता है कि गति अवमंदित (damped) हो जाती है और कुछ ही समय में प्लेट चुंबकीय क्षेत्र में रुक जाती है।
हम इस घटना को विद्युत चुंबकीय प्रेरण के आधार पर समझा सकते हैं। जैसे-जैसे प्लेट चुंबकीय ध्रुवों के बीच के क्षेत्र में अंदर और बाहर जाती है,प्लेट से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स लगातार बदलता रहता है। फ्लक्स में यह परिवर्तन प्लेट में भंवर धाराएं प्रेरित करता है।
जब प्लेट ध्रुवों के बीच के क्षेत्र में प्रवेश करती है और जब वह बाहर निकलती है,तो भंवर धाराओं की दिशा विपरीत होती है। भंवर धाराएं अक्सर अवांछनीय होती हैं क्योंकि वे कोर को गर्म करती हैं और विद्युत ऊर्जा को ऊष्मा के रूप में नष्ट करती हैं। इन प्रभावों को कम करने के लिए,कोर को अक्सर लैमिनेट किया जाता है या उसमें खांचे बनाए जाते हैं ताकि भंवर धाराओं के पथ टूट जाएं।
भंवर धाराओं का लाभ निम्नलिखित अनुप्रयोगों में लिया जाता है:
$(1)$ ट्रेनों में चुंबकीय ब्रेकिंग: कुछ विद्युत चालित ट्रेनों में पटरियों के ऊपर शक्तिशाली विद्युत चुंबक स्थित होते हैं। जब विद्युत चुंबक सक्रिय होते हैं,तो पटरियों में प्रेरित भंवर धाराएं ट्रेन की गति का विरोध करती हैं। चूंकि इसमें कोई यांत्रिक जुड़ाव नहीं होता है,इसलिए ब्रेकिंग प्रभाव सुचारू होता है।
$(2)$ विद्युत चुंबकीय अवमंदन (Electromagnetic damping): कुछ गैल्वेनोमीटर में गैर-चुंबकीय धात्विक सामग्री से बनी एक स्थिर कोर होती है। जब कुंडली दोलन करती है,तो कोर में उत्पन्न भंवर धाराएं गति का विरोध करती हैं और कुंडली को जल्दी से स्थिर कर देती हैं।
$(3)$ इंडक्शन फर्नेस: इंडक्शन फर्नेस का उपयोग उच्च तापमान उत्पन्न करने के लिए किया जा सकता है और इसका उपयोग घटक धातुओं को पिघलाकर मिश्र धातु तैयार करने के लिए किया जाता है। पिघलाई जाने वाली धातुओं के चारों ओर एक कुंडली से उच्च आवृत्ति वाली प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित की जाती है। धातुओं में उत्पन्न भंवर धाराएं उन्हें पिघलाने के लिए पर्याप्त उच्च तापमान उत्पन्न करती हैं।
$(4)$ इलेक्ट्रिक पावर मीटर: इलेक्ट्रिक पावर मीटर (एनालॉग प्रकार) में चमकदार धातु की डिस्क भंवर धाराओं के कारण घूमती है। कुंडली में ज्यावक्रीय रूप से बदलती धाराओं द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा डिस्क में विद्युत धाराएं प्रेरित होती हैं।

(N/A) एडी धाराएं (भंवर धाराएं) बदलते चुंबकीय क्षेत्र द्वारा चालकों के भीतर प्रेरित विद्युत धारा के लूप होते हैं। हालांकि इन्हें अक्सर गर्मी के रूप में ऊर्जा की हानि के कारण एक उपद्रव माना जाता है,लेकिन इनके कई व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं:
$1$. चुंबकीय ब्रेकिंग: भारी ट्रेनों और रोलर कोस्टर में उपयोग किया जाता है। जब घूमते हुए पहियों पर चुंबकीय क्षेत्र लगाया जाता है,तो एडी धाराएं एक चुंबकीय बल बनाती हैं जो गति का विरोध करता है,जिससे वाहन रुक जाता है।
$2$. इंडक्शन फर्नेस: धातुओं को पिघलाने के लिए उपयोग किया जाता है। धातु के चारों ओर एक कुंडली से उच्च-आवृत्ति वाली प्रत्यावर्ती धारा गुजारी जाती है,जो मजबूत एडी धाराएं प्रेरित करती है जो तीव्र गर्मी उत्पन्न करती है,जिससे धातु पिघल जाती है।
$3$. विद्युत चुम्बकीय डंपिंग: गैल्वेनोमीटर में कुंडली को जल्दी से स्थिर करने के लिए उपयोग किया जाता है। कुंडली के धातु के फ्रेम में प्रेरित एडी धाराएं एक टॉर्क बनाती हैं जो गति का विरोध करती है,जिससे डंपिंग मिलती है।
$4$. इंडक्शन कुकटॉप: खाना पकाने के लिए उपयोग किया जाता है। एक प्रत्यावर्ती चुंबकीय क्षेत्र खाना पकाने के बर्तन के आधार में एडी धाराएं प्रेरित करता है,जो बर्तन और अंदर के भोजन को गर्म करता है।
$5$. स्पीडोमीटर: वाहनों की गति मापने के लिए उपयोग किया जाता है। धातु के ड्रम के पास एक घूमता हुआ चुंबक एडी धाराएं प्रेरित करता है,जो एक टॉर्क बनाता है और स्पीडोमीटर की सुई को गति के अनुपात में विक्षेपित करता है।

(N/A) जब एक छोटे चुंबक को एक लंबी ऊर्ध्वाधर एल्युमीनियम पाइप से गिराया जाता है,तो चुंबक के चलने पर पाइप से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स बदल जाता है। चुंबकीय फ्लक्स में यह परिवर्तन पाइप की दीवारों में भंवर धाराएं (eddy currents) प्रेरित करता है।
लेंज के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएं गिरते हुए चुंबक की गति का विरोध करती हैं। भंवर धाराओं द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र चुंबक पर ऊपर की ओर एक बल लगाता है,जो गुरुत्वाकर्षण के कारण इसके नीचे की ओर त्वरण का विरोध करता है। परिणामस्वरूप,चुंबक कम त्वरण के साथ गिरता है,और इसका अंतिम वेग गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ से बहुत कम हो जाता है।
यदि पाइप को उसकी लंबाई के अनुदिश काट दिया जाए,तो भंवर धाराओं का मार्ग टूट जाता है,और चुंबक $g$ के करीब त्वरण के साथ गिरेगा।

(N/A) फैराडे के प्रेरण के नियम के अनुसार,जब किसी चालक से गुजरने वाले चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होता है,तो चालक के भीतर प्रेरित विद्युत धारा के लूप को भंवर धारा (Eddy current) कहा जाता है।
ये धाराएं चालक के भीतर चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत समतलों में बंद लूप में प्रवाहित होती हैं।
इनकी खोज $1851$ में फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी $Léon$ $Foucault$ द्वारा की गई थी।

(N/A) विद्युतचुंबकीय अवमंदन एक ऐसी घटना है जिसमें एक चालक की गति (जैसे धातु के पास गति करता हुआ चुंबक) चालक के भीतर प्रेरित भंवर धाराओं (eddy currents) द्वारा मंद हो जाती है।
इसे प्रदर्शित करने के लिए,एल्यूमीनियम और $PVC$ से बनी समान आंतरिक व्यास वाली दो खोखली पतली बेलनाकार पाइप लें। उन्हें रिटॉर्ट स्टैंड पर क्लैंप के साथ लंबवत रूप से स्थिर करें।
एक छोटा बेलनाकार चुंबक लें जिसका व्यास पाइप के आंतरिक व्यास से थोड़ा छोटा हो और इसे प्रत्येक पाइप के माध्यम से इस तरह गिराएं कि चुंबक पाइप की दीवारों को न छुए।
आप देखेंगे कि $PVC$ पाइप से गिराया गया चुंबक गिरने में उतना ही समय लेता है जितना वह मुक्त स्थान में लेता,क्योंकि $PVC$ एक कुचालक है और इसमें कोई भंवर धारा उत्पन्न नहीं होती है।
हालाँकि,एल्यूमीनियम पाइप से गिरने में चुंबक को बहुत अधिक समय लगता है। इसका कारण यह है कि जैसे ही चुंबक नीचे गिरता है,बदलता हुआ चुंबकीय फ्लक्स चालक एल्यूमीनियम पाइप में भंवर धाराएं प्रेरित करता है। लेंज के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएं एक ऐसा चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं जो चुंबक की गति का विरोध करता है।
चुंबक और भंवर धाराओं के बीच परस्पर क्रिया के कारण लगने वाले इस मंदक बल को विद्युतचुंबकीय अवमंदन के रूप में जाना जाता है।

(N/A) जब चुंबक एल्युमीनियम के पाइप से होकर गिरता है,तो पाइप से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स बदल जाता है।
फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,चुंबकीय फ्लक्स में यह परिवर्तन एल्युमीनियम पाइप में भंवर धाराएं (Eddy currents) प्रेरित करता है।
लेंज के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएं एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं जो गिरते हुए चुंबक की गति का विरोध करता है।
यह विरोधी बल ऊपर की ओर कार्य करता है,जिससे चुंबक पर लगने वाला कुल नीचे की ओर का बल कम हो जाता है।
परिणामस्वरूप,चुंबक का त्वरण गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ से कम हो जाता है।

(N/A) जब एक बेलनाकार छड़ चुंबक को धात्विक पाइप से गिराया जाता है,तो चुंबक के गिरने के साथ पाइप से जुड़ी चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन होता है।
फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,चुंबकीय फ्लक्स में यह परिवर्तन धात्विक पाइप में भंवर धाराएं (eddy currents) उत्पन्न करता है।
लेंज के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएं एक ऐसा चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं जो गिरते हुए चुंबक की गति का विरोध करता है।
परिणामस्वरूप,चुंबक ऊपर की ओर एक मंदक बल का अनुभव करता है,जिससे उसका त्वरण गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ से कम हो जाता है।
इसके विपरीत,जब एक अचुंबकीय लोहे की छड़ को गिराया जाता है,तो चुंबकीय फ्लक्स में कोई परिवर्तन नहीं होता है और कोई भंवर धाराएं उत्पन्न नहीं होती हैं।
इसलिए,अचुंबकीय लोहे की छड़ $g$ के बराबर त्वरण के साथ गिरती है,और छड़ चुंबक की तुलना में पाइप से गुजरने में कम समय लेती है।

(A) भंवर धाराएँ (Eddy currents) एक चालक में तब प्रेरित होती हैं जब चालक से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स बदलता है।
चुंबकीय फ्लक्स में यह परिवर्तन तब हो सकता है जब धातु के ब्लॉक को समय के साथ बदलते चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाए या यदि धातु का ब्लॉक एक गैर-समान चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुजरे।
इसलिए,जब एक धातु के ब्लॉक को बदलते चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो उससे गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स बदल जाता है,जिससे फैराडे के प्रेरण के नियम के अनुसार भंवर धाराएँ प्रेरित होती हैं।
अतः,विकल्प $A$ सही है।

(B) जब एक धात्विक गेंद पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र से होकर गिरती है,तो उससे जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन के कारण धातु के भीतर भंवर धाराएँ (eddy currents) प्रेरित होती हैं।
लेंज के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएँ एक चुंबकीय बल उत्पन्न करती हैं जो गेंद की गति का विरोध करता है।
परिणामस्वरूप,धात्विक गेंद पर एक मंदक बल कार्य करता है,जिससे वह कुचालक गेंद की तुलना में जमीन तक पहुँचने में अधिक समय लेती है,क्योंकि कुचालक गेंद में ऐसा कोई विद्युत-चुंबकीय अवमंदन (electromagnetic damping) नहीं होता है।
इसलिए,कुचालक गेंद धात्विक गेंद से पहले पृथ्वी की सतह पर पहुँच जाती है।

(A) जब छड़ चुंबक तांबे की नली से होकर गिरता है,तो नली से गुजरने वाले चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन के कारण फैराडे के प्रेरण के नियम के अनुसार तांबे की दीवारों में भंवर धाराएं (eddy currents) उत्पन्न होती हैं।
लेंज के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएं एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं जो चुंबक की गति का विरोध करता है।
यह विरोधी बल ऊपर की ओर कार्य करता है,जो नीचे की ओर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल $(mg)$ का विरोध करता है।
जैसे-जैसे चुंबक की गति बढ़ती है,प्रेरित भंवर धाराएं और परिणामी विरोधी चुंबकीय बल भी बढ़ते हैं।
अंततः,ऊपर की ओर लगने वाला चुंबकीय बल नीचे की ओर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप कुल बल शून्य हो जाता है।
इस बिंदु पर,चुंबक एक सीमांत वेग (terminal velocity) प्राप्त कर लेता है और लगभग स्थिर गति से नीचे की ओर बढ़ता है।

(C) जब एक छड़ चुंबक धात्विक पाइप से होकर गिरता है,तो पाइप से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स लगातार बदलता रहता है।
फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,चुंबकीय फ्लक्स में यह परिवर्तन धात्विक पाइप में भंवर धाराएं (Eddy currents) उत्पन्न करता है।
लेंज के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएं उस कारण का विरोध करती हैं जो उन्हें उत्पन्न करता है,जो कि गिरते हुए चुंबक की गति है।
यह एक ऊपर की ओर चुंबकीय बल बनाता है जो गुरुत्वाकर्षण बल का विरोध करता है,जिसके परिणामस्वरूप गैर-चुंबकीय छड़ की तुलना में चुंबक का नीचे की ओर त्वरण धीमा हो जाता है।
इसलिए,अभिकथन $A$ और कारण $R$ दोनों सत्य हैं,और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(A) . एक चुंबकीय ध्रुव चुंबकीय शीट पर आकर्षण या प्रतिकर्षण बल लगाएगा,इसलिए उसे स्थिर रखने के लिए बल की आवश्यकता होती है।
$B$. यदि शीट गैर-चुंबकीय है,तो कोई चुंबकीय अंतःक्रिया नहीं होती है,इसलिए उसे स्थिर रखने के लिए किसी बल की आवश्यकता नहीं होती है।
$C$. यदि शीट चालक है,तो उसे चुंबकीय क्षेत्र में गति कराने से उसमें भंवर धाराएं (eddy currents) उत्पन्न होती हैं। लेंज के नियम के अनुसार,ये धाराएं गति का विरोध करती हैं। इसलिए,शीट को एकसमान वेग से ले जाने के लिए बाहरी बल की आवश्यकता होती है।
$D$. एक अचालक और गैर-ध्रुवीय शीट चुंबकीय ध्रुव के चुंबकीय क्षेत्र के साथ कोई अंतःक्रिया नहीं करती है,इसलिए उसे ले जाने के लिए किसी बल की आवश्यकता नहीं होती है।

(B) जब चुंबक को डिस्क के ऊपर घुमाया जाता है,तो एल्युमीनियम डिस्क से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स लगातार बदलता रहता है।
फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,चुंबकीय फ्लक्स में यह परिवर्तन डिस्क में एक विद्युत वाहक बल $(EMF)$ प्रेरित करता है।
चूंकि डिस्क एक चालक है,इसलिए यह प्रेरित $EMF$ डिस्क के भीतर भंवर धाराओं (eddy currents) को प्रवाहित करता है।
लेंज़ के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएं ऐसी दिशा में प्रवाहित होंगी कि वे उन्हें उत्पन्न करने वाले कारण का विरोध करें,जो कि चुंबक और डिस्क के बीच की सापेक्ष गति है।
इस सापेक्ष गति का विरोध करने के लिए,डिस्क पर एक टॉर्क लगता है जो इसे चुंबक की गति की दिशा में ही घुमाता है।
इस घटना को 'अरागो की डिस्क' (Arago's disc) प्रयोग के रूप में जाना जाता है।

(D) $1$. फैराडे के प्रेरण के नियम के अनुसार,बदलते चुंबकीय क्षेत्र द्वारा चालकों के भीतर विद्युत धारा के लूप प्रेरित होते हैं,जिन्हें एडी करंट कहा जाता है।
$2$. जब ट्रांसफार्मर में ठोस धातु के कोर का उपयोग किया जाता है,तो बदलता चुंबकीय फ्लक्स बड़े एडी करंट को प्रेरित करता है,जिससे ऊष्मा के रूप में महत्वपूर्ण ऊर्जा हानि होती है।
$3$. कोर को लैमिनेट करके (धातु की पतली,इंसुलेटेड शीट का उपयोग करके),इन एडी करंट के मार्ग को प्रतिबंधित किया जाता है,जिससे उनकी तीव्रता काफी कम हो जाती है।
$4$. इसलिए,एडी करंट से होने वाली हानि को कम करने और उपकरण की समग्र दक्षता में सुधार करने के लिए कोर को लैमिनेट किया जाता है।

(D) एक ट्रांसफार्मर में ऊर्जा का ह्रास विभिन्न कारकों के कारण होता है, जिनमें से एक लोहे के कोर में उत्पन्न होने वाली भंवर धाराएं (eddy currents) हैं।
जब कोर से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स बदलता है, तो यह कोर की सामग्री के भीतर परिसंचारी धाराएं (भंवर धाराएं) प्रेरित करता है, जिससे महत्वपूर्ण ऊष्मा का ह्रास ($I^2R$ हानि) होता है।
कोर को लैमिनेट करके—यानी एक ठोस ब्लॉक के बजाय पतली, इंसुलेटेड धातु की शीट का उपयोग करके—इन भंवर धाराओं के लिए मार्ग को सीमित कर दिया जाता है।
प्रतिरोध में यह वृद्धि भंवर धाराओं के परिमाण को काफी कम कर देती है, जिससे ऊष्मा के रूप में होने वाली ऊर्जा की हानि न्यूनतम हो जाती है।

(D) फैराडे के प्रेरण के नियम के अनुसार,जब किसी चालक से गुजरने वाला चुंबकीय क्षेत्र बदलता है,तो चालक के भीतर विद्युत धारा के लूप उत्पन्न होते हैं जिन्हें भंवर धाराएँ कहा जाता है। जब एक मोटी धातु की प्लेट को बदलते चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो प्लेट से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स बदल जाता है,जो विद्युत वाहक बल $(EMF)$ को प्रेरित करता है और परिणामस्वरूप भंवर धाराएँ उत्पन्न होती हैं।

(B) लेंज़ के नियम के अनुसार,जब एक छड़ चुंबक तांबे की रिंग से होकर गिरता है,तो रिंग से गुजरने वाले चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन के कारण रिंग में एक प्रेरित $EMF$ और भंवर धारा (eddy current) उत्पन्न होती है।
यह प्रेरित धारा एक ऐसा चुंबकीय क्षेत्र बनाती है जो उस चुंबकीय फ्लक्स परिवर्तन का विरोध करता है जिसने इसे उत्पन्न किया है।
जैसे ही चुंबक रिंग में प्रवेश करता है,प्रेरित चुंबकीय क्षेत्र चुंबक पर ऊपर की ओर प्रतिकर्षण बल लगाता है।
जैसे ही चुंबक रिंग से बाहर निकलता है,प्रेरित चुंबकीय क्षेत्र चुंबक पर ऊपर की ओर आकर्षण बल लगाता है।
दोनों ही स्थितियों में,प्रेरित चुंबकीय बल चुंबक की गति की विपरीत दिशा (ऊपर की ओर) में कार्य करता है,जबकि गुरुत्वाकर्षण नीचे की ओर कार्य करता है।
इसलिए,चुंबक का शुद्ध त्वरण $a = g - a_{induced}$ होता है,जो गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ से कम है।

(B) जैसे ही छड़ चुंबक खोखले धातु के पाइप से गिरता है,पाइप से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स लगातार बदलता रहता है।
फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,चुंबकीय फ्लक्स में यह परिवर्तन पाइप में एक विद्युत वाहक बल $(emf)$ प्रेरित करता है।
चूंकि पाइप एक सुचालक है,इसलिए यह प्रेरित $emf$ पाइप के शरीर के भीतर भंवर धाराओं (eddy currents) को प्रवाहित करता है।
लेंज के नियम के अनुसार,ये भंवर धाराएं एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं जो गिरते हुए चुंबक की गति का विरोध करता है।
यह विरोधी बल ऊपर की ओर कार्य करता है,जिससे चुंबक पर लगने वाला कुल नीचे की ओर का बल कम हो जाता है।
परिणामस्वरूप,चुंबक का शुद्ध त्वरण गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ से कम होता है।

(B) ट्रेनों में चुंबकीय ब्रेकिंग की कार्यप्रणाली $Eddy$ करंट (भंवर धारा) पर आधारित है।
जब कोई चालक चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुजरता है,तो चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन चालक के भीतर $Eddy$ करंट उत्पन्न करता है।
लेंज के नियम के अनुसार,ये धाराएं एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं जो चालक की गति का विरोध करती हैं।
यह विरोधी बल एक ब्रेकिंग तंत्र के रूप में कार्य करता है,जो ट्रेन को प्रभावी ढंग से धीमा कर देता है या रोक देता है।

(B) इलेक्ट्रिक पावर मीटर में मौजूद चमकदार धातु की डिस्क भंवर धाराओं (eddy currents) के कारण घूमती है।
जब कॉइल्स में प्रवाहित धारा द्वारा उत्पन्न परिवर्तित चुंबकीय क्षेत्र धातु की डिस्क से होकर गुजरता है,तो यह डिस्क के भीतर भंवर धाराएं प्रेरित करता है।
ये भंवर धाराएं चुंबकीय क्षेत्र के साथ परस्पर क्रिया करके एक टॉर्क उत्पन्न करती हैं,जिससे डिस्क घूमने लगती है।

(C) जब ट्रांसफार्मर के कोर को बदलते चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो उसमें भंवर धाराएं (eddy currents) उत्पन्न होती हैं,जो ऊष्मा के रूप में ऊर्जा की हानि करती हैं।
इस हानि को कम करने के लिए,कोर को एक साथ जुड़ी हुई पतली,इंसुलेटेड धातु की शीटों का उपयोग करके बनाया जाता है,जिसे लैमिनेटेड कोर कहा जाता है।
यह लैमिनेशन भंवर धाराओं के मार्ग में विद्युत प्रतिरोध को बढ़ाता है,जिससे उनकी तीव्रता और संबंधित ऊर्जा का क्षय काफी कम हो जाता है।

(C) मेटल डिटेक्टर में एक कुंडली (coil) होती है जो समय के साथ बदलने वाला चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। जब किसी धातु की वस्तु को कुंडली के पास लाया जाता है,तो बदलता हुआ चुंबकीय क्षेत्र धातु की वस्तु में भंवर धाराएं (eddy currents) प्रेरित करता है। ये भंवर धाराएं अपना स्वयं का चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं,जिसे उपकरण द्वारा पहचाना जाता है। यह प्रक्रिया विद्युतचुंबकीय प्रेरण के सिद्धांत पर आधारित है।