Transformer Questions in Hindi

(C) ट्रांसफॉर्मर एक विद्युत उपकरण है जो अन्योन्य प्रेरण (mutual induction) के सिद्धांत पर कार्य करता है। इसका उपयोग इसकी आवृत्ति को बदले बिना प्रत्यावर्ती वोल्टेज $(ac)$ के परिमाण को बदलने के लिए किया जाता है। यह आवश्यकतानुसार $ac$ वोल्टेज को बढ़ा (step-up) या घटा (step-down) सकता है। इसलिए,इसका उपयोग उपयुक्त $ac$ वोल्टेज प्राप्त करने के लिए किया जाता है।

(B) एक आदर्श ट्रांसफॉर्मर में,शक्ति स्थिर रहती है,जिसका अर्थ है $P_p = P_s$,अर्थात $V_p I_p = V_s I_s$।
स्टेप-डाउन ट्रांसफॉर्मर के लिए,सेकेंडरी वोल्टेज प्राइमरी वोल्टेज से कम होता है,यानी $V_s < V_p$।
चूंकि $V_p I_p = V_s I_s$,हमारे पास $\frac{V_p}{V_s} = \frac{I_s}{I_p}$ है।
क्योंकि $V_p > V_s$,इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि $I_s > I_p$।
अतः,प्राइमरी कॉइल की तुलना में सेकेंडरी कॉइल में धारा बढ़ जाती है।

(A) ट्रांसफार्मर में,हिस्टेरेसिस हानि सहित विभिन्न कारकों के कारण ऊर्जा की हानि होती है।
सॉफ्ट चुंबकीय सामग्री,जैसे कि सॉफ्ट आयरन (नरम लोहा),में हिस्टेरेसिस लूप संकीर्ण होता है,जिसके परिणामस्वरूप हिस्टेरेसिस हानि कम होती है।
इसलिए,इन हानियों को कम करने और ट्रांसफार्मर की दक्षता बढ़ाने के लिए सॉफ्ट आयरन कोर का उपयोग किया जाता है।

(B) ट्रांसफॉर्मेशन अनुपात $k$ को द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $(N_s)$ और प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $(N_p)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो द्वितीयक वोल्टेज $(V_s)$ और प्राथमिक वोल्टेज $(V_p)$ के अनुपात के बराबर भी होता है।
गणितीय रूप से,$k = \frac{N_s}{N_p} = \frac{V_s}{V_p}$ होता है।
एक स्टेप-अप ट्रांसफार्मर में,द्वितीयक वोल्टेज प्राथमिक वोल्टेज से अधिक होता है $(V_s > V_p)$,जिसका अर्थ है कि द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या से अधिक होती है $(N_s > N_p)$।
इसलिए,एक स्टेप-अप ट्रांसफार्मर के लिए,ट्रांसफॉर्मेशन अनुपात $k$ का मान $1$ से अधिक होना चाहिए $(k > 1)$।

(A) ट्रांसफार्मर अनुपात का सूत्र $\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$ है।
दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज $V_p = 220 \ V$
द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 2200 \ V$
द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $N_s = 2000$
सूत्र में मान रखने पर:
$\frac{220}{2200} = \frac{N_p}{2000}$
$N_p = \left( \frac{220}{2200} \right) \times 2000$
$N_p = \frac{1}{10} \times 2000 = 200$.
अतः,प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $200$ है।

(C) एक आदर्श ट्रांसफार्मर में,यह माना जाता है कि ऊर्जा की कोई हानि (जैसे कॉपर लॉस,आयरन लॉस या फ्लक्स लीकेज) नहीं होती है।
ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,इनपुट पावर आउटपुट पावर के बराबर होनी चाहिए।
इसलिए,यदि आउटपुट पावर $P$ है,तो इनपुट पावर भी $P$ ही होगी।

(A) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,वोल्टेज का अनुपात फेरों की संख्या के अनुपात के बराबर होता है:
$\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\frac{V_s}{120} = \frac{200}{100}$
$V_s = 120 \times 2 = 240 \,V$
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट पावर आउटपुट पावर के बराबर होती है $(V_p I_p = V_s I_s)$:
$I_s = \frac{V_p I_p}{V_s} = \frac{120 \times 10}{240}$
$I_s = \frac{1200}{240} = 5 \,A$
अतः,द्वितीयक वोल्टेज $240 \,V$ और द्वितीयक धारा $5 \,A$ है।

(C) दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज $(V_p)$ = $2400 \, V$
द्वितीयक धारा $(I_s)$ = $80 \, A$
फेरों का अनुपात $(N_p : N_s)$ = $20 : 1$
दक्षता $(\eta)$ = $100\%$
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, वोल्टेज का अनुपात फेरों के अनुपात के बराबर होता है:
$\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$
$\frac{V_s}{2400} = \frac{1}{20}$
$V_s = \frac{2400}{20} = 120 \, V$
चूंकि दक्षता $100\%$ है, इसलिए इनपुट पावर आउटपुट पावर के बराबर होगी:
$P_{in} = P_{out}$
$V_p \times I_p = V_s \times I_s$
$2400 \times I_p = 120 \times 80$
$2400 \times I_p = 9600$
$I_p = \frac{9600}{2400} = 4 \, A$
अतः, प्राथमिक कुंडली में प्रवाहित धारा $4 \, A$ है।

(B) एक आदर्श (लॉस-फ्री) ट्रांसफार्मर के लिए,वोल्टेज का अनुपात फेरों की संख्या के अनुपात के बराबर होता है:
$\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} = \frac{500}{2500} = \frac{1}{5}$
यहाँ $V_s = 200 \, V$ दिया गया है,इसलिए प्राथमिक वोल्टेज:
$V_p = V_s \times \frac{1}{5} = 200 \times \frac{1}{5} = 40 \, V$
लॉस-फ्री ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट पावर आउटपुट पावर के बराबर होती है:
$P_p = P_s \Rightarrow V_p \cdot I_p = V_s \cdot I_s$
यहाँ $I_s = 8 \, A$ दिया गया है,इसलिए प्राथमिक धारा:
$I_p = I_s \times \frac{V_s}{V_p} = 8 \times \frac{200}{40} = 8 \times 5 = 40 \, A$
अतः,प्राथमिक वोल्टेज $40 \, V$ और प्राथमिक धारा $40 \, A$ है।

(A) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,द्वितीयक वोल्टेज $(V_s)$ और प्राथमिक वोल्टेज $(V_p)$ का अनुपात द्वितीयक कुंडली के फेरों की संख्या $(N_s)$ और प्राथमिक कुंडली के फेरों की संख्या $(N_p)$ के अनुपात के बराबर होता है: $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$.
दिया गया प्राथमिक वोल्टेज शिखर मान है,$V_{p(peak)} = 28 \, V$. प्राथमिक वोल्टेज का $r.m.s.$ मान $V_{p(rms)} = \frac{V_{p(peak)}}{\sqrt{2}} = \frac{28}{\sqrt{2}} \, V$ होता है।
ट्रांसफार्मर समीकरण का उपयोग करने पर: $V_{s(rms)} = V_{p(rms)} \times \frac{N_s}{N_p}$.
मान रखने पर: $V_{s(rms)} = \left( \frac{28}{\sqrt{2}} \right) \times \left( \frac{250}{100} \right)$.
$V_{s(rms)} = \left( \frac{28}{1.414} \right) \times 2.5 \approx 19.8 \times 2.5 = 49.5 \, V$.
निकटतम पूर्णांक में,हमें $V_{s(rms)} \approx 50 \, V$ प्राप्त होता है।

(D) ट्रांसफार्मर अन्योन्य प्रेरण (mutual induction) के सिद्धांत पर कार्य करता है, जिसके लिए द्वितीयक कुंडली में विद्युत वाहक बल $(e.m.f.)$ प्रेरित करने के लिए बदलते चुंबकीय फ्लक्स की आवश्यकता होती है।
चूंकि लेक्लांशे सेल एक स्थिर दिष्ट धारा $(dc)$ प्रदान करता है, इसलिए प्राथमिक कुंडली से बहने वाली धारा स्थिर रहती है।
स्थिर धारा एक स्थिर चुंबकीय फ्लक्स उत्पन्न करती है, जो समय के साथ नहीं बदलता है।
फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार, प्रेरित $e.m.f.$ केवल तभी उत्पन्न होता है जब चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन होता है $(\frac{d\phi}{dt} \neq 0)$।
इसलिए, $dc$ इनपुट के लिए, द्वितीयक कुंडली में प्रेरित $e.m.f.$ $0 \, V$ होगा।

(B) ट्रांसफार्मर का कार्य सिद्धांत फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम पर आधारित है।
जब प्राथमिक कुंडली से प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होती है,तो यह समय के साथ बदलने वाला चुंबकीय फ्लक्स उत्पन्न करती है।
यह चुंबकीय फ्लक्स लोहे के कोर के माध्यम से द्वितीयक कुंडली से जुड़ा होता है।
फैराडे के नियम के अनुसार,चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन द्वितीयक कुंडली में विद्युत वाहक बल $(EMF)$ या वोल्टेज को प्रेरित करता है।
इसलिए,द्वितीयक कुंडली में प्रेरित प्रत्यावर्ती वोल्टेज मुख्य रूप से बदलते चुंबकीय क्षेत्र के कारण होता है।

(A) ट्रांसफार्मर एक स्थिर उपकरण है,जिसका अर्थ है कि इसमें कोई गतिमान भाग नहीं होता है।
चूंकि इसमें कोई गतिमान भाग नहीं होता है,इसलिए इसमें कोई यांत्रिक घर्षण या ऊर्जा की यांत्रिक हानि नहीं होती है।
परिणामस्वरूप,ट्रांसफार्मर में होने वाली हानियाँ केवल विद्युत हानियाँ (जैसे कॉपर लॉस और आयरन लॉस) तक सीमित होती हैं,जो स्थानांतरित शक्ति की तुलना में अपेक्षाकृत बहुत कम होती हैं।
इसलिए,ट्रांसफार्मर की दक्षता बहुत अधिक होती है।

(D) एक आदर्श (lossless) ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट पावर आउटपुट पावर के बराबर होती है,जिसका अर्थ है $V_p i_p = V_s i_s$।
चूंकि वोल्टेज अनुपात फेरों के अनुपात के समानुपाती होता है,इसलिए हमारे पास $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$ है।
लॉसलेस ट्रांसफार्मर के लिए,धारा का अनुपात फेरों के अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होता है: $\frac{i_s}{i_p} = \frac{N_p}{N_s}$।
दिया गया है: $i_p = 2 \ A$,$N_p = 100$,$N_s = 20$।
मान रखने पर: $i_s = i_p \times \frac{N_p}{N_s} = 2 \times \frac{100}{20}$।
$i_s = 2 \times 5 = 10 \ A$।

(A) $100 \%$ दक्षता वाले एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है।
इनपुट शक्ति $(P_{in})$ = आउटपुट शक्ति $(P_{out})$
$V_p \times i_p = V_s \times i_s$
दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज $(V_p)$ = $220 \, V$
द्वितीयक वोल्टेज $(V_s)$ = $11000 \, V$
द्वितीयक धारा $(i_s)$ = $2 \, A$
मान रखने पर:
$220 \times i_p = 11000 \times 2$
$i_p = \frac{11000 \times 2}{220}$
$i_p = \frac{22000}{220} = 100 \, A$
अतः,लाइन से ली गई धारा $100 \, A$ है।

(B) दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज,$V_p = 220\,V$
द्वितीयक वोल्टेज,$V_s = 11\,kV = 11000\,V$
संचारित शक्ति,$P = 4.4\,kW = 4400\,W$
चूंकि ट्रांसफार्मर की दक्षता $100\%$ है,इसलिए द्वितीयक कुंडली में शक्ति प्राथमिक कुंडली की शक्ति के बराबर होगी,अर्थात $P_s = P_p = 4400\,W$।
द्वितीयक कुंडली में धारा $(I_s)$ का मान निम्न सूत्र द्वारा प्राप्त होता है:
$I_s = \frac{P_s}{V_s}$
मान रखने पर:
$I_s = \frac{4400\,W}{11000\,V} = 0.4\,A$
अतः,द्वितीयक कुंडली की धारा रेटिंग $0.4\,A$ है।

(B) ट्रांसफार्मर का टर्न्स रेशियो सेकेंडरी कॉइल में फेरों की संख्या $(N_s)$ और प्राइमरी कॉइल में फेरों की संख्या $(N_p)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
ट्रांसफार्मर समीकरण के अनुसार:
$\frac{N_s}{N_p} = \frac{V_s}{V_p}$
दिया गया है:
प्राइमरी वोल्टेज $(V_p)$ = $220 \,V$
सेकेंडरी वोल्टेज $(V_s)$ = $22 \,kV = 22000 \,V$
मान रखने पर:
$\frac{N_s}{N_p} = \frac{22000 \,V}{220 \,V} = 100$
अतः,ट्रांसफार्मर का टर्न्स रेशियो $100$ है।

(B) दिया गया है: प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $(N_p)$ = $500$.
द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $(N_s)$ = $50$.
प्राथमिक कुंडली पर लगाया गया वोल्टेज $(V_p)$ = $100 \ V$.
हम ट्रांसफार्मर का समीकरण जानते हैं: $\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$.
दिए गए मानों को रखने पर: $\frac{100}{V_s} = \frac{500}{50}$.
अनुपात को सरल करने पर: $\frac{100}{V_s} = 10$.
अतः,$V_s = \frac{100}{10} = 10 \ V$.
इस प्रकार,द्वितीयक कुंडली में उत्पन्न वोल्टेज $10 \ V$ है।

(A) ट्रांसफॉर्मर एक विद्युत उपकरण है जो म्यूचुअल इंडक्शन के सिद्धांत पर कार्य करता है। इसका उपयोग $AC$ सर्किट में अल्टरनेटिंग वोल्टेज (पोटेंशियल) को बढ़ाने या घटाने के लिए किया जाता है। हालांकि यह वोल्टेज और करंट को बदलता है,लेकिन यह आवृत्ति या शक्ति को (आदर्श रूप से) नहीं बदलता है। इसलिए,इसका प्राथमिक कार्य अल्टरनेटिंग पोटेंशियल को बदलना है।

(B) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है,जिसका अर्थ है कि धारा और फेरों की संख्या के बीच का संबंध व्युत्क्रम अनुपात द्वारा दिया जाता है: $\frac{I_p}{I_s} = \frac{N_s}{N_p}$.
दिया गया है:
प्राथमिक और द्वितीयक फेरों का अनुपात $\frac{N_p}{N_s} = \frac{1}{25}$,इसलिए $\frac{N_s}{N_p} = 25$.
द्वितीयक धारा $I_s = 2\, A$.
सूत्र का उपयोग करने पर: $I_p = I_s \times \frac{N_s}{N_p}$.
$I_p = 2\, A \times 25 = 50\, A$.
अतः,प्राथमिक कुंडली में धारा $50\, A$ है।

(C) ट्रांसफार्मर का समीकरण $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $V_s$ और $V_p$ द्वितीयक और प्राथमिक वोल्टेज हैं,और $N_s$ और $N_p$ क्रमशः द्वितीयक और प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या हैं।
दिया गया है: $N_p = 200$,$N_s = 10$,और $V_p = 240 \ V$.
सूत्र में मान रखने पर:
$V_s = \frac{N_s}{N_p} \times V_p$
$V_s = \frac{10}{200} \times 240$
$V_s = \frac{1}{20} \times 240 = 12 \ V$.
अतः,द्वितीयक कुंडली से प्राप्त आउटपुट वोल्टेज $12 \ V$ है।

(A) ट्रांसफार्मर का रूपांतरण अनुपात (transformation ratio) निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$.
दिया गया है:
प्राथमिक फेरे $(N_p)$ = $500$
द्वितीयक फेरे $(N_s)$ = $5000$
प्राथमिक वोल्टेज $(V_p)$ = $20\, V$
मान रखने पर:
$\frac{V_s}{20} = \frac{5000}{500}$
$\frac{V_s}{20} = 10$
$V_s = 200\, V$.
एक ट्रांसफार्मर में,आउटपुट वोल्टेज की आवृत्ति इनपुट आवृत्ति के समान रहती है क्योंकि चुंबकीय फ्लक्स इनपुट धारा की दर से ही बदलता है। इसलिए,आवृत्ति $50\, Hz$ ही रहेगी।

(A) ट्रांसफार्मर के लिए ट्रांसफॉर्मेशन अनुपात $k$ को द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $(N_s)$ और प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $(N_p)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो द्वितीयक वोल्टेज $(V_s)$ और प्राथमिक वोल्टेज $(V_p)$ के अनुपात के बराबर होता है।
दिया गया है,$k = \frac{N_s}{N_p} = \frac{3}{2}$.
संबंध इस प्रकार है: $\frac{V_s}{V_p} = k$.
दिए गए मानों को रखने पर: $\frac{V_s}{30\, V} = \frac{3}{2}$.
$V_s$ के लिए हल करने पर: $V_s = 30 \times \frac{3}{2} = 15 \times 3 = 45\, V$.
अतः,द्वितीयक कुंडली में वोल्टेज $45\, V$ है।

(A) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,निवेशी शक्ति (input power) निर्गत शक्ति (output power) के बराबर होती है: $P_p = P_s$.
चूंकि $P = V \cdot i$ होता है,इसलिए $V_p \cdot i_p = V_s \cdot i_s$,जिसका अर्थ है $\frac{i_p}{i_s} = \frac{V_s}{V_p}$.
साथ ही,ट्रांसफार्मर के लिए वोल्टेज का अनुपात फेरों की संख्या के अनुपात के बराबर होता है: $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$.
इन दोनों को मिलाने पर,हमें संबंध प्राप्त होता है: $\frac{i_p}{i_s} = \frac{N_s}{N_p}$.
प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $N_p = 5$ और द्वितीयक कुंडली में $N_s = 4$ दी गई है,इसलिए धाराओं का अनुपात $\frac{i_p}{i_s} = \frac{4}{5}$ या $4 : 5$ होगा।

(D) दिया गया है: प्राथमिक वोल्टेज $V_p = 200\,V$,द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 6\,V$,आउटपुट पावर $P_s = 30\,W$।
सबसे पहले,द्वितीयक कुंडली में धारा $(i_s)$ की गणना करें:
$P_s = V_s \times i_s$
$30 = 6 \times i_s$
$i_s = 5\,A$।
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट पावर आउटपुट पावर के बराबर होती है $(P_p = P_s)$:
$V_p \times i_p = P_s$
$200 \times i_p = 30$
$i_p = \frac{30}{200} = 0.15\,A$।
अतः,प्राथमिक कुंडली में धारा $0.15\,A$ है।

(B) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,प्राथमिक वोल्टेज $(E_p)$ और द्वितीयक वोल्टेज $(E_s)$ का अनुपात प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $(N_p)$ और द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $(N_s)$ के अनुपात के बराबर होता है।
ट्रांसफार्मर का समीकरण है: $\frac{E_p}{E_s} = \frac{N_p}{N_s}$
दी गई मान हैं:
$N_p = 100$
$N_s = 20$
$E_p = 200 \, V$
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\frac{200}{E_s} = \frac{100}{20}$
$\frac{200}{E_s} = 5$
$E_s = \frac{200}{5} = 40 \, V$
अतः,द्वितीयक कुंडली में प्रेरित विभव $40 \, V$ है।

(D) एक आदर्श ट्रांसफार्मर में, सभी ऊर्जा हानियों को नगण्य माना जाता है।
ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार, पावर आउटपुट, पावर इनपुट के बराबर होता है।
इसलिए, $P_{out} = P_{in}$।
पावर आउटपुट और पावर इनपुट का अनुपात $\frac{P_{out}}{P_{in}} = 1$ है, जो $1:1$ है।

(C) एक आदर्श ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली $(V_P)$ और द्वितीयक कुंडली $(V_S)$ के वोल्टेज के बीच का संबंध ट्रांसफार्मर समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$\frac{V_S}{V_P} = \frac{N_S}{N_P}$
जहाँ $N_S$ द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या है और $N_P$ प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या है।
इस समीकरण से यह स्पष्ट है कि $V_S = V_P \times (N_S / N_P)$। इसलिए,द्वितीयक वोल्टेज प्राथमिक वोल्टेज और फेरों के अनुपात $(N_S / N_P)$ पर निर्भर करता है।
इस आदर्श ट्रांसफार्मर समीकरण में स्रोत की आवृत्ति नहीं आती है,जिसका अर्थ है कि द्वितीयक वोल्टेज स्रोत की आवृत्ति से स्वतंत्र है।

(B) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,धारा और फेरों की संख्या के बीच का संबंध इस प्रकार है: $\frac{i_p}{i_s} = \frac{N_s}{N_p}$.
यहाँ टर्न अनुपात $\frac{N_p}{N_s} = \frac{100}{1}$ दिया गया है,इसलिए $\frac{N_s}{N_p} = \frac{1}{100}$ होगा।
सेकेंडरी कॉइल में धारा $i_s = 4 \, A$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर: $\frac{i_p}{4} = \frac{1}{100}$.
अतः,$i_p = \frac{4}{100} = 0.04 \, A$.

(B) दिया गया है: टर्न अनुपात $\frac{N_p}{N_s} = \frac{1}{10}$, सेकेंडरी प्रतिरोध $R_s = 200 \, \Omega$, सेकेंडरी धारा $I_s = 0.5 \, A$.
सबसे पहले, ओम के नियम का उपयोग करके सेकेंडरी वोल्टेज $(V_s)$ की गणना करें:
$V_s = I_s \times R_s = 0.5 \, A \times 200 \, \Omega = 100 \, V$.
ट्रांसफार्मर अनुपात सूत्र $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$ का उपयोग करते हुए:
$\frac{100}{V_p} = \frac{10}{1} \implies V_p = 10 \, V$.
धारा संबंध $\frac{I_p}{I_s} = \frac{N_s}{N_p}$ का उपयोग करते हुए:
$\frac{I_p}{0.5} = \frac{10}{1} \implies I_p = 5 \, A$.
अतः, प्राइमरी वोल्टेज $10 \, V$ है और प्राइमरी धारा $5 \, A$ है।

(C) ट्रांसफार्मर का गर्म होना मुख्य रूप से उपकरण के भीतर होने वाली ऊर्जा हानि के कारण होता है। इन हानियों में शामिल हैं:
$1$. $I^2R$ हानि (कॉपर लॉस): यह प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग से बहने वाली धारा का ऊष्मीय प्रभाव है।
$2$. हिस्टैरिसीस हानि: यह प्रत्यावर्ती धारा के बहने पर ट्रांसफार्मर कोर के बार-बार चुम्बकीय और अचुम्बकीय होने के कारण होती है।
$3$. एड़ी धारा हानि (Eddy current loss): यह कोर सामग्री के भीतर घूमने वाली प्रेरित धाराओं के कारण होती है।
चूंकि धारा का ऊष्मीय प्रभाव ($I^2R$ हानि) और चुंबकीय हानियां (हिस्टैरिसीस और एड़ी धाराएं) दोनों तापमान वृद्धि में योगदान करते हैं,इसलिए सही उत्तर $C$ है।

(D) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए (हानियों को नगण्य मानते हुए),इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है।
$P_{in} = P_{out}$
$V_p \times i_p = V_s \times i_s$
दिया गया है:
$V_p = 220\,V$
$i_p = 5\,A$
$V_s = 22000\,V$
मान रखने पर:
$220 \times 5 = 22000 \times i_s$
$1100 = 22000 \times i_s$
$i_s = \frac{1100}{22000} = \frac{11}{220} = \frac{1}{20} = 0.05\,A$.

(B) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है,इसलिए $V_p i_p = V_s i_s$।
ट्रांसफार्मर अनुपात का उपयोग करते हुए,हमारे पास $\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} = \frac{i_s}{i_p}$ है।
दिया गया है $N_p = 140$,$N_s = 280$,और $i_p = 4\,A$।
इन मानों को अनुपात $\frac{N_p}{N_s} = \frac{i_s}{i_p}$ में रखने पर:
$\frac{140}{280} = \frac{i_s}{4}$।
$\frac{1}{2} = \frac{i_s}{4}$।
$i_s = \frac{4}{2} = 2\,A$।

(C) दिया गया है: प्राथमिक फेरे $N_p = 100$, प्राथमिक धारा $I_p = 8 \, A$, इनपुट शक्ति $P_{in} = 1000 \, W$, द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 500 \, V$।
सबसे पहले, $P_{in} = V_p I_p$ का उपयोग करके प्राथमिक वोल्टेज $V_p$ की गणना करें:
$V_p = \frac{P_{in}}{I_p} = \frac{1000 \, W}{8 \, A} = 125 \, V$।
ट्रांसफार्मर के फेरों के अनुपात के सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$।
मान रखने पर: $\frac{125}{500} = \frac{100}{N_s}$।
$\frac{1}{4} = \frac{100}{N_s} \Rightarrow N_s = 400$।

(B) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,द्वितीयक वोल्टेज $(V_s)$ और प्राथमिक वोल्टेज $(V_p)$ का अनुपात द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $(N_s)$ और प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $(N_p)$ के अनुपात के बराबर होता है।
यह ट्रांसफार्मर समीकरण द्वारा दिया गया है: $\frac{N_s}{N_p} = \frac{V_s}{V_p}$.
दिया गया है: $V_p = 220\,V$ और $V_s = 2200\,V$.
मान रखने पर: $\frac{N_s}{N_p} = \frac{2200}{220} = \frac{10}{1}$.
अतः,द्वितीयक कुंडली और प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या का अनुपात $10 : 1$ है।

(C) ट्रांसफार्मर का ट्रांसफॉर्मेशन अनुपात $k$,द्वितीयक वोल्टेज $(V_s)$ और प्राथमिक वोल्टेज $(V_p)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित होता है,जिसे $k = \frac{V_s}{V_p}$ द्वारा दर्शाया जाता है।
यहाँ दिया गया है कि $k = \frac{5}{3}$ और $V_p = 60 \, V$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर: $\frac{5}{3} = \frac{V_s}{60}$ प्राप्त होता है।
$V_s$ के लिए हल करने पर: $V_s = \frac{5}{3} \times 60 = 5 \times 20 = 100 \, V$।
अतः,द्वितीयक कुंडली में वोल्टेज $100 \, V$ है।

(C) ट्रांसफार्मर के लिए,फेरों की संख्या और वोल्टेज के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\frac{N_s}{N_p} = \frac{V_s}{V_p}$.
दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज $V_p = 220 \, V$
द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 2200 \, V$
प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $N_p = 600$
सूत्र में मान रखने पर:
$\frac{N_s}{600} = \frac{2200}{220}$
$\frac{N_s}{600} = 10$
$N_s = 600 \times 10 = 6000$.
अतः,द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $6000$ है।

(B) $100 \%$ दक्षता वाले ट्रांसफार्मर के लिए, इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है।
$P_{in} = P_{out}$
$V_p \times I_p = V_s \times I_s$
दिया गया है:
$V_p = 220 \, V$
$V_s = 1100 \, V$
$I_s = 2 \, A$ (विकल्प $B$ के अनुसार)
मान रखने पर:
$220 \times I_p = 1100 \times 2$
$I_p = \frac{2200}{220}$
$I_p = 10 \, A$.

(C) एक ट्रांसफॉर्मर में,मुख्य उद्देश्य विद्युत चुंबकीय प्रेरण के माध्यम से वोल्टेज और धारा के स्तर को बदलना है। हालाँकि,प्रत्यावर्ती धारा $(AC)$ की आवृत्ति स्थिर रहती है क्योंकि कोर में चुंबकीय फ्लक्स इनपुट आपूर्ति की आवृत्ति के समान दर पर दोलन करता है। इसलिए,इनपुट पर आवृत्ति आउटपुट पर आवृत्ति के बराबर होती है।

(C) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,प्राथमिक और द्वितीयक कुंडली में धाराओं और फेरों की संख्या के बीच संबंध निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$\frac{I_P}{I_S} = \frac{N_S}{N_P}$
दिया गया है कि टर्न अनुपात $\frac{N_P}{N_S} = \frac{2}{3}$ है,इसलिए $\frac{N_S}{N_P} = \frac{3}{2}$ होगा।
प्राथमिक कुंडली में धारा $I_P = 3 \, A$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$\frac{3}{I_S} = \frac{3}{2}$
$3 \times 2 = 3 \times I_S$
$6 = 3 \times I_S$
$I_S = \frac{6}{3} = 2 \, A$.
अतः,लोड प्रतिरोध से प्रवाहित धारा $2 \, A$ है।

(A) ट्रांसफॉर्मर का क्रोड नरम लोहे का बना होता है।
नरम लोहे का उपयोग इसलिए किया जाता है क्योंकि इसकी चुंबकीय पारगम्यता (magnetic permeability) उच्च होती है और हिस्टैरिसीस हानि (hysteresis loss) कम होती है,जो चुंबकन और वि-चुंबकन चक्रों के दौरान ऊर्जा की हानि को कम करके ट्रांसफॉर्मर को अत्यधिक कुशल बनाती है।

(A) दिया गया है:
दक्षता $\eta = 80\% = 0.8$
इनपुट पावर $P_{in} = 4\, kW = 4000\, W$
प्राइमरी वोल्टेज $V_p = 100\, V$
सेकेंडरी वोल्टेज $V_s = 200\, V$
$1$. प्राइमरी धारा $(I_p)$ की गणना:
चूंकि $P_{in} = V_p \times I_p$, इसलिए:
$4000 = 100 \times I_p$
$I_p = 40\, A$
$2$. सेकेंडरी धारा $(I_s)$ की गणना:
दक्षता $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{V_s \times I_s}{P_{in}}$
$0.8 = \frac{200 \times I_s}{4000}$
$0.8 = \frac{I_s}{20}$
$I_s = 0.8 \times 20 = 16\, A$
अतः, प्राइमरी और सेकेंडरी धाराएं क्रमशः $40\, A$ और $16\, A$ हैं।

(A) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,पावर इनपुट पावर आउटपुट के बराबर होता है,जिसका अर्थ है $V_P I_P = V_S I_S$.
साथ ही,ट्रांसफार्मर अनुपात $\frac{N_P}{N_S} = \frac{V_P}{V_S} = \frac{I_S}{I_P}$ द्वारा दिया जाता है।
फेरों का अनुपात $\frac{N_P}{N_S} = \frac{1}{10}$ और लोड करंट (द्वितीयक करंट) $I_S = 2 \, A$ दिया गया है।
संबंध $\frac{N_P}{N_S} = \frac{I_S}{I_P}$ का उपयोग करने पर,हमें $I_P = \frac{N_S}{N_P} \times I_S$ प्राप्त होता है।
मान रखने पर: $I_P = \frac{10}{1} \times 2 \, A = 20 \, A$.
अतः,प्राथमिक कुंडली में करंट $20 \, A$ है।

(A) ट्रांसफार्मर की दक्षता $\eta$ को आउटपुट पावर और इनपुट पावर के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है: $\eta = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}$.
दिया गया है: इनपुट वोल्टेज $V_p = 1000\,V$,आउटपुट धारा $I_s = 20\,A$,आउटपुट वोल्टेज $V_s = 120\,V$,और दक्षता $\eta = 80\% = 0.8$.
आउटपुट पावर $P_{\text{out}} = V_s \times I_s = 120\,V \times 20\,A = 2400\,W$.
इनपुट पावर $P_{\text{in}} = V_p \times I_p = 1000\,V \times I_p$.
दक्षता सूत्र का उपयोग करने पर: $0.8 = \frac{2400}{1000 \times I_p}$.
$I_p$ के लिए हल करने पर: $I_p = \frac{2400}{1000 \times 0.8} = \frac{2400}{800} = 3\,A$.
अतः,लाइन से ली गई धारा $3\,A$ है।

(A) द्वितीयक कुंडली में प्रेरित विद्युत वाहक बल $(e_2)$ का सूत्र है: $e_2 = M \frac{di_1}{dt}$.
चूंकि $e_2 = i_2 R_2$,इसलिए हम लिख सकते हैं: $i_2 R_2 = M \frac{di_1}{dt}$.
दिए गए मान हैं: $M = 0.5 \ H$,$i_2 = 0.4 \ A$,और $R_2 = 5 \ \Omega$.
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $0.4 \times 5 = 0.5 \times \frac{di_1}{dt}$.
$2.0 = 0.5 \times \frac{di_1}{dt}$.
अतः,$\frac{di_1}{dt} = \frac{2.0}{0.5} = 4 \ A/s$.

(A) दक्षता $\eta = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}} = \frac{V_s I_s}{V_p I_p}$.
दिया गया है: $\eta = 0.8$,$P_{\text{in}} = 4 \times 10^3 \text{ W}$,$V_p = 100 \text{ V}$,$V_s = 200 \text{ V}$.
सबसे पहले,प्राथमिक धारा $I_p$ की गणना करें:
$P_{\text{in}} = V_p I_p \implies 4000 = 100 \times I_p \implies I_p = 40 \text{ A}$.
अब,दक्षता का उपयोग करके द्वितीयक धारा $I_s$ की गणना करें:
$0.8 = \frac{V_s I_s}{P_{\text{in}}} \implies 0.8 = \frac{200 \times I_s}{4000}$.
$I_s = \frac{0.8 \times 4000}{200} = 0.8 \times 20 = 16 \text{ A}$.
अतः,प्राथमिक और द्वितीयक धारा क्रमशः $40 \text{ A}$ और $16 \text{ A}$ है।

(B) दिया गया है: आउटपुट पावर $P_{out} = 100\,W$.
प्राथमिक वोल्टेज $V_{p} = 220\,V$.
प्राथमिक धारा $I_{p} = 0.5\,A$.
इनपुट पावर की गणना $P_{in} = V_{p} \times I_{p} = 220\,V \times 0.5\,A = 110\,W$ के रूप में की जाती है।
दक्षता $\eta$ आउटपुट पावर और इनपुट पावर का अनुपात है: $\eta = (P_{out} / P_{in}) \times 100$.
मान रखने पर: $\eta = (100 / 110) \times 100 \approx 90.9\%$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार, दक्षता लगभग $90\%$ है।

(A) दिया गया है: प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $N_p = 50$ है। द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $N_s = 1500$ है। प्राथमिक कुंडली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi = \phi_0 + 4t$ है।
फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,प्रेरित वोल्टेज $(EMF)$ $V = \frac{d\phi}{dt}$ द्वारा दिया जाता है।
इसलिए,प्राथमिक कुंडली पर वोल्टेज $V_p = \frac{d}{dt}(\phi_0 + 4t) = 4\, V$ होगा।
ट्रांसफार्मर अनुपात सूत्र का उपयोग करते हुए,$\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$।
मान रखने पर,$V_s = V_p \times \frac{N_s}{N_p} = 4 \times \frac{1500}{50} = 4 \times 30 = 120\, V$।

(D) दिया गया है: इनपुट वोल्टेज,$V_{p} = 220\, V$. आउटपुट वोल्टेज,$V_{s} = 440\, V$. आउटपुट धारा,$I_{s} = 2.0\, A$. दक्षता,$\eta = 80\% = 0.8$.
$\text{ट्रांसफॉर्मर की दक्षता आउटपुट पावर और इनपुट पावर का अनुपात है:}$
$\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{V_{s} I_{s}}{V_{p} I_{p}}$
$\text{प्राथमिक धारा } I_{p} \text{ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर:}$
$I_{p} = \frac{V_{s} I_{s}}{\eta V_{p}}$
$\text{दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:}$
$I_{p} = \frac{440\, V \times 2.0\, A}{0.8 \times 220\, V}$
$I_{p} = \frac{880}{176} = 5\, A$
$\text{अतः,प्राथमिक कुंडली द्वारा खींची गई धारा } 5\, A \text{ है।}$