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Transformer Questions in Hindi
Class 12 Physics · Electromagnetic Induction · Transformer
166+
Questions
Hindi
Language
100%
With Solutions
Showing 48 of 166 questions in Hindi
101
DifficultMCQ
एक ट्रांसफार्मर का प्राथमिक पक्ष $230 \ V, 50 \ Hz$ की आपूर्ति से जुड़ा है। प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग का टर्न अनुपात $10:1$ है। द्वितीयक पक्ष से जुड़ा लोड प्रतिरोध $46 \ \Omega$ है। इसमें खपत होने वाली शक्ति है: ($W$ में)
A
$12.5$
B
$10.0$
C
$11.5$
D
$12.0$
Solution
(C) ट्रांसफार्मर का समीकरण $\frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2}$ है।
यहाँ $V_1 = 230 \ V$ और $\frac{N_1}{N_2} = 10$ दिया गया है,इसलिए $\frac{230}{V_2} = 10$ होगा।
अतः,द्वितीयक वोल्टेज $V_2 = \frac{230}{10} = 23 \ V$ प्राप्त होता है।
लोड प्रतिरोध $R = 46 \ \Omega$ द्वारा खपत की गई शक्ति $P = \frac{V_2^2}{R}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर,$P = \frac{23 \times 23}{46} = \frac{529}{46} = 11.5 \ W$।
यहाँ $V_1 = 230 \ V$ और $\frac{N_1}{N_2} = 10$ दिया गया है,इसलिए $\frac{230}{V_2} = 10$ होगा।
अतः,द्वितीयक वोल्टेज $V_2 = \frac{230}{10} = 23 \ V$ प्राप्त होता है।
लोड प्रतिरोध $R = 46 \ \Omega$ द्वारा खपत की गई शक्ति $P = \frac{V_2^2}{R}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर,$P = \frac{23 \times 23}{46} = \frac{529}{46} = 11.5 \ W$।
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DifficultMCQ
एक ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली $220 \,V$ $AC$ स्रोत से जुड़ी है। प्राथमिक और द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या क्रमशः $100$ और $10$ है। द्वितीयक कुंडली चित्र में दिखाए अनुसार दो श्रेणीबद्ध प्रतिरोधों से जुड़ी है। आउटपुट वोल्टेज $\left(V_0\right)$ क्या है ($\,V$ में)?
A
$7$
B
$15$
C
$44$
D
$22$
Solution
(A) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, वोल्टेज का अनुपात फेरों की संख्या के अनुपात के बराबर होता है:
$\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$
यहाँ $V_p = 220 \,V$, $N_p = 100$, और $N_s = 10$ दिया गया है, इसलिए:
$\frac{220}{V_s} = \frac{100}{10} = 10$
$V_s = \frac{220}{10} = 22 \,V$
यह द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 22 \,V$ श्रेणी में जुड़े दो प्रतिरोधों $R_1 = 15 \,k\Omega$ और $R_2 = 7 \,k\Omega$ पर लागू होता है।
आउटपुट वोल्टेज $V_0$ वह वोल्टेज है जो $7 \,k\Omega$ के प्रतिरोध पर है, जिसे वोल्टेज डिवाइडर नियम का उपयोग करके निकाला जा सकता है:
$V_0 = V_s \times \left( \frac{R_2}{R_1 + R_2} \right)$
$V_0 = 22 \times \left( \frac{7 \,k\Omega}{15 \,k\Omega + 7 \,k\Omega} \right)$
$V_0 = 22 \times \left( \frac{7}{22} \right) = 7 \,V$
$\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$
यहाँ $V_p = 220 \,V$, $N_p = 100$, और $N_s = 10$ दिया गया है, इसलिए:
$\frac{220}{V_s} = \frac{100}{10} = 10$
$V_s = \frac{220}{10} = 22 \,V$
यह द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 22 \,V$ श्रेणी में जुड़े दो प्रतिरोधों $R_1 = 15 \,k\Omega$ और $R_2 = 7 \,k\Omega$ पर लागू होता है।
आउटपुट वोल्टेज $V_0$ वह वोल्टेज है जो $7 \,k\Omega$ के प्रतिरोध पर है, जिसे वोल्टेज डिवाइडर नियम का उपयोग करके निकाला जा सकता है:
$V_0 = V_s \times \left( \frac{R_2}{R_1 + R_2} \right)$
$V_0 = 22 \times \left( \frac{7 \,k\Omega}{15 \,k\Omega + 7 \,k\Omega} \right)$
$V_0 = 22 \times \left( \frac{7}{22} \right) = 7 \,V$
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DifficultMCQ
एक पावर ट्रांसमिशन लाइन $2.3 \text{ kV}$ पर इनपुट पावर को एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर में भेजती है,जिसकी प्राथमिक कुंडली में $3000$ फेरे हैं। ट्रांसफार्मर द्वारा आउटपुट पावर $230 \text{ V}$ पर दी जाती है। ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली में धारा $5 \text{ A}$ है और इसकी दक्षता $90 \%$ है। ट्रांसफार्मर की कुंडली तांबे से बनी है। ट्रांसफार्मर की आउटपुट धारा . . . . . . $A$ है।
A
$45$
B
$40$
C
$50$
D
$55$
Solution
(A) इनपुट पावर $P_{\text{in}}$ प्राथमिक वोल्टेज $V_p$ और प्राथमिक धारा $I_p$ के गुणनफल द्वारा प्राप्त होती है।
$P_{\text{in}} = V_p \times I_p = 2300 \text{ V} \times 5 \text{ A} = 11500 \text{ W}$.
दक्षता $\eta$ को आउटपुट पावर $P_{\text{out}}$ और इनपुट पावर $P_{\text{in}}$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।
दिया गया है $\eta = 90\% = 0.9$,इसलिए $P_{\text{out}} = \eta \times P_{\text{in}} = 0.9 \times 11500 \text{ W} = 10350 \text{ W}$.
आउटपुट पावर $P_{\text{out}} = V_s \times I_s$ द्वारा भी दी जाती है,जहाँ $V_s = 230 \text{ V}$ आउटपुट वोल्टेज है।
$10350 \text{ W} = 230 \text{ V} \times I_s$.
$I_s = \frac{10350}{230} \text{ A} = 45 \text{ A}$.
$P_{\text{in}} = V_p \times I_p = 2300 \text{ V} \times 5 \text{ A} = 11500 \text{ W}$.
दक्षता $\eta$ को आउटपुट पावर $P_{\text{out}}$ और इनपुट पावर $P_{\text{in}}$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।
दिया गया है $\eta = 90\% = 0.9$,इसलिए $P_{\text{out}} = \eta \times P_{\text{in}} = 0.9 \times 11500 \text{ W} = 10350 \text{ W}$.
आउटपुट पावर $P_{\text{out}} = V_s \times I_s$ द्वारा भी दी जाती है,जहाँ $V_s = 230 \text{ V}$ आउटपुट वोल्टेज है।
$10350 \text{ W} = 230 \text{ V} \times I_s$.
$I_s = \frac{10350}{230} \text{ A} = 45 \text{ A}$.
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DifficultMCQ
एक ट्रांसफार्मर की दक्षता $80 \%$ है और यह $10 \ V$ और $4 \ kW$ पर कार्य करता है। यदि सेकेंडरी वोल्टेज $240 \ V$ है, तो सेकेंडरी कुंडली में धारा क्या होगी ($A$ में)?
A
$1.59$
B
$13.33$
C
$1.33$
D
$15.1$
Solution
(B) दक्षता $(\eta)$ आउटपुट पावर और इनपुट पावर का अनुपात है: $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}}$.
दिया गया है: इनपुट पावर $P_{in} = 4 \ kW = 4000 \ W$, दक्षता $\eta = 80\% = 0.8$, सेकेंडरी वोल्टेज $V_S = 240 \ V$.
आउटपुट पावर $P_{out} = V_S \times I_S$ है।
दक्षता के सूत्र का उपयोग करते हुए: $0.8 = \frac{V_S \times I_S}{P_{in}}$.
मान रखने पर: $0.8 = \frac{240 \times I_S}{4000}$.
$I_S = \frac{0.8 \times 4000}{240} = \frac{3200}{240}$.
$I_S = 13.33 \ A$.
दिया गया है: इनपुट पावर $P_{in} = 4 \ kW = 4000 \ W$, दक्षता $\eta = 80\% = 0.8$, सेकेंडरी वोल्टेज $V_S = 240 \ V$.
आउटपुट पावर $P_{out} = V_S \times I_S$ है।
दक्षता के सूत्र का उपयोग करते हुए: $0.8 = \frac{V_S \times I_S}{P_{in}}$.
मान रखने पर: $0.8 = \frac{240 \times I_S}{4000}$.
$I_S = \frac{0.8 \times 4000}{240} = \frac{3200}{240}$.
$I_S = 13.33 \ A$.
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MediumMCQ
एक आदर्श ट्रांसफार्मर में,टर्न अनुपात $\frac{N_p}{N_S} = \frac{1}{2}$ है। अनुपात $V_s : V_p$ किसके बराबर है (प्रतीक अपने सामान्य अर्थ रखते हैं):
A
$2 : 1$
B
$1 : 1$
C
$1 : 4$
D
$1 : 2$
Solution
(A) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,वोल्टेज अनुपात और टर्न अनुपात के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$.
दिया गया टर्न अनुपात $\frac{N_p}{N_s} = \frac{1}{2}$ है,इसलिए हम व्युत्क्रम अनुपात $\frac{N_s}{N_p} = \frac{2}{1}$ प्राप्त कर सकते हैं।
इस मान को ट्रांसफार्मर समीकरण में रखने पर,हमें $\frac{V_s}{V_p} = \frac{2}{1}$ प्राप्त होता है।
अतः,$V_s : V_p$ का अनुपात $2 : 1$ है।
दिया गया टर्न अनुपात $\frac{N_p}{N_s} = \frac{1}{2}$ है,इसलिए हम व्युत्क्रम अनुपात $\frac{N_s}{N_p} = \frac{2}{1}$ प्राप्त कर सकते हैं।
इस मान को ट्रांसफार्मर समीकरण में रखने पर,हमें $\frac{V_s}{V_p} = \frac{2}{1}$ प्राप्त होता है।
अतः,$V_s : V_p$ का अनुपात $2 : 1$ है।
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DifficultMCQ
एक थर्मल पावर प्लांट $4000 \ V$ पर $600 \ kW$ विद्युत शक्ति उत्पन्न करता है,जिसे उपभोक्ताओं के उपयोग के लिए पावर प्लांट से $20 \ km$ दूर ले जाना है। इसे या तो बड़ी धारा वहन क्षमता वाले केबल के साथ सीधे या दोनों सिरों पर स्टेप-अप और स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर के संयोजन का उपयोग करके ले जाया जा सकता है। सीधे संचरण की कमी यह है कि इसमें ऊर्जा का बड़ा नुकसान होता है। ट्रांसफार्मर का उपयोग करने वाली विधि में,नुकसान बहुत कम होता है। इस विधि में,प्लांट की तरफ एक स्टेप-अप ट्रांसफार्मर का उपयोग किया जाता है ताकि धारा का मान कम हो जाए। उपभोक्ताओं के अंत में,उपभोक्ताओं को निर्दिष्ट कम वोल्टेज पर बिजली की आपूर्ति करने के लिए एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर का उपयोग किया जाता है। यह मानना उचित है कि पावर केबल पूरी तरह से प्रतिरोधी है और ट्रांसफार्मर आदर्श हैं जिनका पावर फैक्टर इकाई है। उल्लिखित सभी धाराएं और वोल्टेज rms मान हैं।
$1.$ यदि $0.4 \ \Omega \ km^{-1}$ प्रतिरोध वाले केबल के साथ प्रत्यक्ष संचरण विधि का उपयोग किया जाता है,तो संचरण के दौरान बिजली का नुकसान (% में) है:
$(A) 20$ $(B) 30$ $(C) 40$ $(D) 50$
$2.$ ट्रांसफार्मर का उपयोग करने वाली विधि में,मान लें कि स्टेप-अप ट्रांसफार्मर में प्राथमिक और द्वितीयक में फेरों की संख्या का अनुपात $1:10$ है। यदि उपभोक्ताओं को $200 \ V$ पर बिजली की आपूर्ति की जानी है,तो स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर में प्राथमिक और द्वितीयक में फेरों की संख्या का अनुपात है:
$(A) 200:1$ $(B) 150:1$ $(C) 100:1$ $(D) 50:1$
प्रश्न $1$ और $2$ का उत्तर दें।
$1.$ यदि $0.4 \ \Omega \ km^{-1}$ प्रतिरोध वाले केबल के साथ प्रत्यक्ष संचरण विधि का उपयोग किया जाता है,तो संचरण के दौरान बिजली का नुकसान (% में) है:
$(A) 20$ $(B) 30$ $(C) 40$ $(D) 50$
$2.$ ट्रांसफार्मर का उपयोग करने वाली विधि में,मान लें कि स्टेप-अप ट्रांसफार्मर में प्राथमिक और द्वितीयक में फेरों की संख्या का अनुपात $1:10$ है। यदि उपभोक्ताओं को $200 \ V$ पर बिजली की आपूर्ति की जानी है,तो स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर में प्राथमिक और द्वितीयक में फेरों की संख्या का अनुपात है:
$(A) 200:1$ $(B) 150:1$ $(C) 100:1$ $(D) 50:1$
प्रश्न $1$ और $2$ का उत्तर दें।
A
$(B, A)$
B
$(B, C)$
C
$(C, A)$
D
$(A, D)$
Solution
(A) $1.$ दी गई शक्ति $P = 600 \ kW = 6 \times 10^5 \ W$,वोल्टेज $V = 4000 \ V$.
धारा $I = P/V = (6 \times 10^5) / 4000 = 150 \ A$.
कुल प्रतिरोध $R = 0.4 \ \Omega \ km^{-1} \times 20 \ km = 8 \ \Omega$.
शक्ति का नुकसान $P_d = I^2 R = (150)^2 \times 8 = 22500 \times 8 = 180,000 \ W = 180 \ kW$.
प्रतिशत नुकसान $= (180 / 600) \times 100 = 30 \%$.
$2.$ स्टेप-अप ट्रांसफार्मर अनुपात $N_p/N_s = 1:10$. आउटपुट वोल्टेज $V_s = V_p \times (N_s/N_p) = 4000 \times 10 = 40,000 \ V$.
स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट वोल्टेज $V'_p = 40,000 \ V$ और आउटपुट वोल्टेज $V'_s = 200 \ V$.
अनुपात $N'_p/N'_s = V'_p/V'_s = 40,000 / 200 = 200:1$.
धारा $I = P/V = (6 \times 10^5) / 4000 = 150 \ A$.
कुल प्रतिरोध $R = 0.4 \ \Omega \ km^{-1} \times 20 \ km = 8 \ \Omega$.
शक्ति का नुकसान $P_d = I^2 R = (150)^2 \times 8 = 22500 \times 8 = 180,000 \ W = 180 \ kW$.
प्रतिशत नुकसान $= (180 / 600) \times 100 = 30 \%$.
$2.$ स्टेप-अप ट्रांसफार्मर अनुपात $N_p/N_s = 1:10$. आउटपुट वोल्टेज $V_s = V_p \times (N_s/N_p) = 4000 \times 10 = 40,000 \ V$.
स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट वोल्टेज $V'_p = 40,000 \ V$ और आउटपुट वोल्टेज $V'_s = 200 \ V$.
अनुपात $N'_p/N'_s = V'_p/V'_s = 40,000 / 200 = 200:1$.
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DifficultMCQ
एक ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली में $100$ फेरे हैं और इसमें $8 \text{ A}$ की धारा बहती है। यदि इनपुट पावर $1 \text{ kW}$ है,तो $500 \text{ V}$ आउटपुट प्राप्त करने के लिए द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या क्या होगी $:-$
A
$100$
B
$200$
C
$400$
D
$300$
Solution
(C) दिया गया है: प्राथमिक फेरे $N_P = 100$,प्राथमिक धारा $I_P = 8 \text{ A}$,इनपुट पावर $P_i = 1 \text{ kW} = 1000 \text{ W}$,द्वितीयक वोल्टेज $V_S = 500 \text{ V}$.
इनपुट पावर $P_i = V_P \times I_P$,इसलिए $1000 = V_P \times 8$.
अतः,प्राथमिक वोल्टेज $V_P = \frac{1000}{8} = 125 \text{ V}$.
ट्रांसफार्मर अनुपात सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{V_S}{V_P} = \frac{N_S}{N_P}$.
मान रखने पर: $\frac{500}{125} = \frac{N_S}{100}$.
$4 = \frac{N_S}{100}$.
$N_S = 400$ फेरे।
इनपुट पावर $P_i = V_P \times I_P$,इसलिए $1000 = V_P \times 8$.
अतः,प्राथमिक वोल्टेज $V_P = \frac{1000}{8} = 125 \text{ V}$.
ट्रांसफार्मर अनुपात सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{V_S}{V_P} = \frac{N_S}{N_P}$.
मान रखने पर: $\frac{500}{125} = \frac{N_S}{100}$.
$4 = \frac{N_S}{100}$.
$N_S = 400$ फेरे।
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DifficultMCQ
एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर $220 \text{ V}$ को $11 \text{ V}$ में परिवर्तित करता है। यदि प्राथमिक और द्वितीयक कुंडली में धाराएं क्रमशः $5 \text{ A}$ और $90 \text{ A}$ हैं,तो ट्रांसफार्मर की दक्षता क्या है ($\%$ में)?
A
$70$
B
$40$
C
$20$
D
$90$
Solution
(D) ट्रांसफार्मर की दक्षता $(\eta)$ को आउटपुट पावर और इनपुट पावर के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$\eta = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}} \times 100 = \frac{V_s I_s}{V_p I_p} \times 100$
दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज $(V_p)$ = $220 \text{ V}$
द्वितीयक वोल्टेज $(V_s)$ = $11 \text{ V}$
प्राथमिक धारा $(I_p)$ = $5 \text{ A}$
द्वितीयक धारा $(I_s)$ = $90 \text{ A}$
मान रखने पर:
$\eta = \frac{11 \times 90}{220 \times 5} \times 100$
$\eta = \frac{990}{1100} \times 100 = 0.9 \times 100 = 90 \%$
$\eta = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}} \times 100 = \frac{V_s I_s}{V_p I_p} \times 100$
दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज $(V_p)$ = $220 \text{ V}$
द्वितीयक वोल्टेज $(V_s)$ = $11 \text{ V}$
प्राथमिक धारा $(I_p)$ = $5 \text{ A}$
द्वितीयक धारा $(I_s)$ = $90 \text{ A}$
मान रखने पर:
$\eta = \frac{11 \times 90}{220 \times 5} \times 100$
$\eta = \frac{990}{1100} \times 100 = 0.9 \times 100 = 90 \%$
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MediumMCQ
एक आदर्श ट्रांसफार्मर $4.4 \ kW$ की शक्ति संचारित करने के लिए $220 \ V$ $AC$ को $3.3 \ kV$ $AC$ में परिवर्तित करता है। यदि प्राथमिक कुंडली में $600$ फेरे हैं,तो द्वितीयक कुंडली में प्रत्यावर्ती धारा क्या होगी?
A
$\frac{5}{3} \ A$
B
$\frac{1}{4} \ A$
C
$\frac{4}{3} \ A$
D
$\frac{2}{3} \ A$
Solution
(C) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है।
दी गई शक्ति $P = 4.4 \ kW = 4400 \ W$ है।
द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 3.3 \ kV = 3300 \ V$ है।
चूंकि $P = V_s \times I_s$,जहाँ $I_s$ द्वितीयक कुंडली में धारा है,हमारे पास है:
$I_s = \frac{P}{V_s} = \frac{4400 \ W}{3300 \ V} = \frac{44}{33} \ A = \frac{4}{3} \ A$।
अतः,द्वितीयक कुंडली में धारा $\frac{4}{3} \ A$ है।
दी गई शक्ति $P = 4.4 \ kW = 4400 \ W$ है।
द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 3.3 \ kV = 3300 \ V$ है।
चूंकि $P = V_s \times I_s$,जहाँ $I_s$ द्वितीयक कुंडली में धारा है,हमारे पास है:
$I_s = \frac{P}{V_s} = \frac{4400 \ W}{3300 \ V} = \frac{44}{33} \ A = \frac{4}{3} \ A$।
अतः,द्वितीयक कुंडली में धारा $\frac{4}{3} \ A$ है।
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MediumMCQ
एक ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली में $220 \text{ V}$ पर $5 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित हो रही है। यदि द्वितीयक कुंडली में उत्पन्न वोल्टेज $2200 \text{ V}$ है और $50 \%$ शक्ति का ह्रास होता है, तो द्वितीयक कुंडली में धारा होगी ($\text{ A}$ में)
A
$2.5$
B
$5$
C
$0.25$
D
$0.025$
Solution
(C) प्राथमिक कुंडली में इनपुट शक्ति $P_{in} = V_p \times I_p = 220 \text{ V} \times 5 \text{ A} = 1100 \text{ W}$ है।
यह दिया गया है कि $50 \%$ शक्ति का ह्रास होता है, इसलिए द्वितीयक कुंडली में आउटपुट शक्ति $P_{out} = 50 \% \text{ of } P_{in} = 0.5 \times 1100 \text{ W} = 550 \text{ W}$ होगी।
आउटपुट शक्ति का सूत्र $P_{out} = V_s \times I_s$ है, जहाँ $V_s = 2200 \text{ V}$ है।
मान रखने पर, $550 \text{ W} = 2200 \text{ V} \times I_s$.
अतः, $I_s = \frac{550}{2200} \text{ A} = 0.25 \text{ A}$।
यह दिया गया है कि $50 \%$ शक्ति का ह्रास होता है, इसलिए द्वितीयक कुंडली में आउटपुट शक्ति $P_{out} = 50 \% \text{ of } P_{in} = 0.5 \times 1100 \text{ W} = 550 \text{ W}$ होगी।
आउटपुट शक्ति का सूत्र $P_{out} = V_s \times I_s$ है, जहाँ $V_s = 2200 \text{ V}$ है।
मान रखने पर, $550 \text{ W} = 2200 \text{ V} \times I_s$.
अतः, $I_s = \frac{550}{2200} \text{ A} = 0.25 \text{ A}$।
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EasyMCQ
एक $80 \text{ W}$ का लैंप एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर की सेकेंडरी कुंडली से जुड़ा है, जहाँ प्राइमरी कुंडली $220 \text{ V}$ के $AC$ मेन्स से जुड़ी है। यदि ट्रांसफार्मर को आदर्श माना जाए, तो प्राइमरी कुंडली में प्रवाहित धारा लगभग कितनी होगी ($\text{ A}$ में)?
A
$3.6$
B
$2.8$
C
$0.36$
D
$0.28$
Solution
(C) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, प्राइमरी कुंडली में पावर इनपुट, सेकेंडरी कुंडली में पावर आउटपुट के बराबर होता है।
दिया गया है: पावर आउटपुट $(P_{out})$ = $80 \text{ W}$, प्राइमरी वोल्टेज $(V_p)$ = $220 \text{ V}$।
चूंकि ट्रांसफार्मर आदर्श है, इसलिए $P_{in} = P_{out} = 80 \text{ W}$।
पावर इनपुट का सूत्र $P_{in} = V_p \times I_p$ है, जहाँ $I_p$ प्राइमरी कुंडली में प्रवाहित धारा है।
इसलिए, $I_p = \frac{P_{in}}{V_p} = \frac{80 \text{ W}}{220 \text{ V}}$।
$I_p = \frac{8}{22} \text{ A} \approx 0.3636 \text{ A}$।
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर, प्राइमरी कुंडली में धारा लगभग $0.36 \text{ A}$ है।
दिया गया है: पावर आउटपुट $(P_{out})$ = $80 \text{ W}$, प्राइमरी वोल्टेज $(V_p)$ = $220 \text{ V}$।
चूंकि ट्रांसफार्मर आदर्श है, इसलिए $P_{in} = P_{out} = 80 \text{ W}$।
पावर इनपुट का सूत्र $P_{in} = V_p \times I_p$ है, जहाँ $I_p$ प्राइमरी कुंडली में प्रवाहित धारा है।
इसलिए, $I_p = \frac{P_{in}}{V_p} = \frac{80 \text{ W}}{220 \text{ V}}$।
$I_p = \frac{8}{22} \text{ A} \approx 0.3636 \text{ A}$।
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर, प्राइमरी कुंडली में धारा लगभग $0.36 \text{ A}$ है।
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EasyMCQ
$90 \%$ दक्षता वाला एक ट्रांसफार्मर $200 \ V$ और $3 \ kW$ बिजली आपूर्ति पर काम कर रहा है। यदि द्वितीयक कुंडली में धारा $6 \ A$ है, तो द्वितीयक कुंडली के सिरों पर वोल्टेज और प्राथमिक कुंडली में धारा क्रमशः क्या होगी?
A
$300 \ V, 15 \ A$
B
$450 \ V, 15 \ A$
C
$450 \ V, 13.5 \ A$
D
$600 \ V, 15 \ A$
Solution
(B) दिया गया है: दक्षता $\eta = 90 \% = 0.9$, इनपुट वोल्टेज $V_p = 200 \ V$, इनपुट पावर $P_{in} = 3 \ kW = 3000 \ W$, द्वितीयक धारा $I_s = 6 \ A$ है।
सबसे पहले, इनपुट पावर सूत्र का उपयोग करके प्राथमिक धारा $I_p$ की गणना करें: $P_{in} = V_p \times I_p$.
$3000 \ W = 200 \ V \times I_p \implies I_p = \frac{3000}{200} = 15 \ A$.
इसके बाद, दक्षता का उपयोग करके आउटपुट पावर $P_{out}$ की गणना करें: $P_{out} = \eta \times P_{in}$.
$P_{out} = 0.9 \times 3000 \ W = 2700 \ W$.
अंत में, आउटपुट पावर सूत्र का उपयोग करके द्वितीयक वोल्टेज $V_s$ की गणना करें: $P_{out} = V_s \times I_s$.
$2700 \ W = V_s \times 6 \ A \implies V_s = \frac{2700}{6} = 450 \ V$.
अतः, द्वितीयक वोल्टेज $450 \ V$ और प्राथमिक धारा $15 \ A$ है।
सबसे पहले, इनपुट पावर सूत्र का उपयोग करके प्राथमिक धारा $I_p$ की गणना करें: $P_{in} = V_p \times I_p$.
$3000 \ W = 200 \ V \times I_p \implies I_p = \frac{3000}{200} = 15 \ A$.
इसके बाद, दक्षता का उपयोग करके आउटपुट पावर $P_{out}$ की गणना करें: $P_{out} = \eta \times P_{in}$.
$P_{out} = 0.9 \times 3000 \ W = 2700 \ W$.
अंत में, आउटपुट पावर सूत्र का उपयोग करके द्वितीयक वोल्टेज $V_s$ की गणना करें: $P_{out} = V_s \times I_s$.
$2700 \ W = V_s \times 6 \ A \implies V_s = \frac{2700}{6} = 450 \ V$.
अतः, द्वितीयक वोल्टेज $450 \ V$ और प्राथमिक धारा $15 \ A$ है।
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MediumMCQ
$6.6 \ kW$ शक्ति संचारित करने के लिए $220 \ V$ के प्रत्यावर्ती e.m.f. को $4.4 \ kV$ तक बढ़ाने के लिए एक ट्रांसफार्मर का उपयोग किया जाता है। प्राथमिक कुंडली में $1000$ फेरे हैं। द्वितीयक कुंडली की धारा रेटिंग क्या है ($A$ में)? (ट्रांसफार्मर आदर्श है):
A
$0.8$
B
$1.2$
C
$1.5$
D
$1.8$
Solution
(C) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,प्राथमिक कुंडली पर इनपुट शक्ति,द्वितीयक कुंडली पर आउटपुट शक्ति के बराबर होती है।
दी गई शक्ति $P = 6.6 \ kW = 6.6 \times 10^3 \ W$.
द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 4.4 \ kV = 4.4 \times 10^3 \ V$.
चूंकि एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए $P = V_s \times I_s$ होता है,
$I_s = \frac{P}{V_s} = \frac{6.6 \times 10^3}{4.4 \times 10^3} \ A$.
$I_s = \frac{6.6}{4.4} \ A = 1.5 \ A$.
अतः,द्वितीयक कुंडली की धारा रेटिंग $1.5 \ A$ है।
दी गई शक्ति $P = 6.6 \ kW = 6.6 \times 10^3 \ W$.
द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 4.4 \ kV = 4.4 \times 10^3 \ V$.
चूंकि एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए $P = V_s \times I_s$ होता है,
$I_s = \frac{P}{V_s} = \frac{6.6 \times 10^3}{4.4 \times 10^3} \ A$.
$I_s = \frac{6.6}{4.4} \ A = 1.5 \ A$.
अतः,द्वितीयक कुंडली की धारा रेटिंग $1.5 \ A$ है।
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EasyMCQ
एक ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली में $120$ फेरे हैं और इसमें $5 \text{ A}$ की धारा बहती है। इनपुट पावर $1 \text{ kW}$ है। $560 \text{ V}$ का आउटपुट प्राप्त करने के लिए, द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या क्या होगी?
A
$168$
B
$200$
C
$336$
D
$400$
Solution
(C) दिया गया है: प्राथमिक फेरे $N_p = 120$, प्राथमिक धारा $I_p = 5 \text{ A}$, इनपुट पावर $P_{in} = 1 \text{ kW} = 1000 \text{ W}$, द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 560 \text{ V}$।
सबसे पहले, पावर सूत्र $P = V_p I_p$ का उपयोग करके प्राथमिक वोल्टेज $V_p$ की गणना करें:
$V_p = \frac{P_{in}}{I_p} = \frac{1000 \text{ W}}{5 \text{ A}} = 200 \text{ V}$।
ट्रांसफार्मर के फेरों के अनुपात के सूत्र $\frac{N_s}{N_p} = \frac{V_s}{V_p}$ का उपयोग करते हुए:
$\frac{N_s}{120} = \frac{560}{200}$।
$N_s$ के लिए हल करने पर:
$N_s = \frac{120 \times 560}{200} = \frac{120 \times 56}{20} = 6 \times 56 = 336$।
अतः, द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $336$ है।
सबसे पहले, पावर सूत्र $P = V_p I_p$ का उपयोग करके प्राथमिक वोल्टेज $V_p$ की गणना करें:
$V_p = \frac{P_{in}}{I_p} = \frac{1000 \text{ W}}{5 \text{ A}} = 200 \text{ V}$।
ट्रांसफार्मर के फेरों के अनुपात के सूत्र $\frac{N_s}{N_p} = \frac{V_s}{V_p}$ का उपयोग करते हुए:
$\frac{N_s}{120} = \frac{560}{200}$।
$N_s$ के लिए हल करने पर:
$N_s = \frac{120 \times 560}{200} = \frac{120 \times 56}{20} = 6 \times 56 = 336$।
अतः, द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $336$ है।
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EasyMCQ
एक ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $1000$ है और द्वितीयक कुंडली में $3000$ है। यदि प्राथमिक कुंडली को $80 \ V$ a.c. दिया जाता है,तो द्वितीयक कुंडली के प्रति फेरे का विभवांतर क्या होगा ($V$ में)?
A
$0.02$
B
$0.04$
C
$0.08$
D
$0.16$
Solution
(C) एक आदर्श ट्रांसफार्मर में,प्रति फेरा प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ प्राथमिक और द्वितीयक दोनों कुंडलियों के लिए समान होता है।
दिया गया है:
प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या,$N_p = 1000$
द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या,$N_s = 3000$
प्राथमिक कुंडली को दिया गया वोल्टेज,$V_p = 80 \ V$
प्रति फेरा विभवांतर $\frac{V}{N}$ अनुपात द्वारा प्राप्त किया जाता है।
प्राथमिक कुंडली के लिए,प्रति फेरा विभवांतर $\frac{V_p}{N_p} = \frac{80 \ V}{1000} = 0.08 \ V$ है।
चूंकि एक आदर्श ट्रांसफार्मर में दोनों कुंडलियों के लिए प्रति फेरा फ्लक्स समान होता है,इसलिए द्वितीयक कुंडली में प्रति फेरा विभवांतर,प्राथमिक कुंडली के प्रति फेरा विभवांतर के बराबर होता है।
अतः,द्वितीयक कुंडली के प्रति फेरे का विभवांतर $0.08 \ V$ है।
दिया गया है:
प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या,$N_p = 1000$
द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या,$N_s = 3000$
प्राथमिक कुंडली को दिया गया वोल्टेज,$V_p = 80 \ V$
प्रति फेरा विभवांतर $\frac{V}{N}$ अनुपात द्वारा प्राप्त किया जाता है।
प्राथमिक कुंडली के लिए,प्रति फेरा विभवांतर $\frac{V_p}{N_p} = \frac{80 \ V}{1000} = 0.08 \ V$ है।
चूंकि एक आदर्श ट्रांसफार्मर में दोनों कुंडलियों के लिए प्रति फेरा फ्लक्स समान होता है,इसलिए द्वितीयक कुंडली में प्रति फेरा विभवांतर,प्राथमिक कुंडली के प्रति फेरा विभवांतर के बराबर होता है।
अतः,द्वितीयक कुंडली के प्रति फेरे का विभवांतर $0.08 \ V$ है।
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EasyMCQ
यदि एक ऑडियो एम्पलीफायर के ट्रांसफार्मर का आउटपुट प्रतिबाधा (impedance) $8000 \ \Omega$ है और स्पीकर का इनपुट प्रतिबाधा $8 \ \Omega$ है,तो एम्पलीफायर के आउटपुट और लाउडस्पीकर के बीच जुड़े इस ट्रांसफार्मर के प्राथमिक और द्वितीयक फेरों का अनुपात क्या होना चाहिए?
A
$1000: 1$
B
$100: 1$
C
$1: 32$
D
$32: 1$
Solution
(D) ट्रांसफार्मर के लिए प्रतिबाधा मिलान (impedance matching) की स्थिति इस संबंध द्वारा दी जाती है: $\frac{Z_p}{Z_s} = \left(\frac{N_p}{N_s}\right)^2$.
दिया गया है: प्राथमिक प्रतिबाधा $Z_p = 8000 \ \Omega$ और द्वितीयक प्रतिबाधा $Z_s = 8 \ \Omega$.
मान रखने पर: $\frac{8000}{8} = \left(\frac{N_p}{N_s}\right)^2$.
$1000 = \left(\frac{N_p}{N_s}\right)^2$.
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{N_p}{N_s} = \sqrt{1000} = 10\sqrt{10}$.
चूंकि $\sqrt{10} \approx 3.16$,इसलिए $\frac{N_p}{N_s} \approx 10 \times 3.16 = 31.6 \approx 32$.
अतः,प्राथमिक और द्वितीयक फेरों का अनुपात $32: 1$ है।
दिया गया है: प्राथमिक प्रतिबाधा $Z_p = 8000 \ \Omega$ और द्वितीयक प्रतिबाधा $Z_s = 8 \ \Omega$.
मान रखने पर: $\frac{8000}{8} = \left(\frac{N_p}{N_s}\right)^2$.
$1000 = \left(\frac{N_p}{N_s}\right)^2$.
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{N_p}{N_s} = \sqrt{1000} = 10\sqrt{10}$.
चूंकि $\sqrt{10} \approx 3.16$,इसलिए $\frac{N_p}{N_s} \approx 10 \times 3.16 = 31.6 \approx 32$.
अतः,प्राथमिक और द्वितीयक फेरों का अनुपात $32: 1$ है।
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MediumMCQ
एक ट्रांसफार्मर में प्राथमिक कुंडली में $20$ फेरे और द्वितीयक कुंडली में $100$ फेरे हैं। ट्रांसफार्मर के प्राथमिक टर्मिनल पर $V_{\text{in}} = 600 \sin 314t$ का $AC$ वोल्टेज लगाया जाता है। तो वोल्ट में प्राप्त द्वितीयक आउटपुट वोल्टेज का अधिकतम मान क्या है?
A
$600$
B
$300$
C
$3000$
D
$6000$
Solution
(C) वोल्टेज और फेरों की संख्या के बीच संबंध दर्शाने वाला ट्रांसफार्मर समीकरण इस प्रकार है:
$\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$
दिया गया है:
प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या,$N_p = 20$
द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या,$N_s = 100$
अधिकतम प्राथमिक वोल्टेज,$V_{p, \text{max}} = 600 \text{ V}$
द्वितीयक वोल्टेज का अधिकतम मान $(V_{s, \text{max}})$ ज्ञात करने के लिए,हम अनुपात का उपयोग करते हैं:
$V_{s, \text{max}} = \frac{N_s}{N_p} \times V_{p, \text{max}}$
$V_{s, \text{max}} = \frac{100}{20} \times 600$
$V_{s, \text{max}} = 5 \times 600 = 3000 \text{ V}$
अतः,द्वितीयक आउटपुट वोल्टेज का अधिकतम मान $3000 \text{ V}$ है।
$\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$
दिया गया है:
प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या,$N_p = 20$
द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या,$N_s = 100$
अधिकतम प्राथमिक वोल्टेज,$V_{p, \text{max}} = 600 \text{ V}$
द्वितीयक वोल्टेज का अधिकतम मान $(V_{s, \text{max}})$ ज्ञात करने के लिए,हम अनुपात का उपयोग करते हैं:
$V_{s, \text{max}} = \frac{N_s}{N_p} \times V_{p, \text{max}}$
$V_{s, \text{max}} = \frac{100}{20} \times 600$
$V_{s, \text{max}} = 5 \times 600 = 3000 \text{ V}$
अतः,द्वितीयक आउटपुट वोल्टेज का अधिकतम मान $3000 \text{ V}$ है।
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MediumMCQ
एक ट्रांसफार्मर की प्राथमिक और द्वितीयक कुंडलियों में फेरों की संख्या क्रमशः $1000$ और $3000$ है। यदि ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली पर $80 \,V$ a.c. लगाया जाता है,तो द्वितीयक कुंडली के प्रति फेरे का विभवांतर क्या होगा ($\,V$ में)?
A
$240$
B
$2400$
C
$0.24$
D
$0.08$
Solution
(D) ट्रांसफार्मर का समीकरण $\frac{E_p}{E_s} = \frac{N_p}{N_s}$ है।
यहाँ $E_p = 80 \,V$,$N_p = 1000$,और $N_s = 3000$ दिया गया है।
मान रखने पर: $\frac{80}{E_s} = \frac{1000}{3000}$.
$E_s = 80 \times 3 = 240 \,V$.
द्वितीयक कुंडली में प्रति फेरे का विभवांतर $\frac{E_s}{N_s}$ होता है।
$\text{प्रति फेरे का विभवांतर} = \frac{240}{3000} = 0.08 \,V$.
यहाँ $E_p = 80 \,V$,$N_p = 1000$,और $N_s = 3000$ दिया गया है।
मान रखने पर: $\frac{80}{E_s} = \frac{1000}{3000}$.
$E_s = 80 \times 3 = 240 \,V$.
द्वितीयक कुंडली में प्रति फेरे का विभवांतर $\frac{E_s}{N_s}$ होता है।
$\text{प्रति फेरे का विभवांतर} = \frac{240}{3000} = 0.08 \,V$.
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EasyMCQ
$6.6 \,kW$ शक्ति संचारित करने के लिए $220 \,V$ के प्रत्यावर्ती e.m.f. को $4.4 \,kV$ तक बढ़ाने के लिए एक आदर्श ट्रांसफार्मर का उपयोग किया जाता है। प्राथमिक कुंडली में $100$ फेरे हैं। द्वितीयक कुंडली की धारा रेटिंग क्या है ($\,A$ में)?
A
$1.0$
B
$0.75$
C
$2.5$
D
$1.5$
Solution
(D) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है।
दी गई शक्ति $P = 6.6 \,kW = 6600 \,W$ है।
द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 4.4 \,kV = 4400 \,V$ है।
द्वितीयक कुंडली में शक्ति का सूत्र $P = V_s \times I_s$ है।
मान रखने पर: $6600 \,W = 4400 \,V \times I_s$.
द्वितीयक धारा $I_s$ के लिए हल करने पर: $I_s = \frac{6600}{4400} \,A = 1.5 \,A$.
दी गई शक्ति $P = 6.6 \,kW = 6600 \,W$ है।
द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 4.4 \,kV = 4400 \,V$ है।
द्वितीयक कुंडली में शक्ति का सूत्र $P = V_s \times I_s$ है।
मान रखने पर: $6600 \,W = 4400 \,V \times I_s$.
द्वितीयक धारा $I_s$ के लिए हल करने पर: $I_s = \frac{6600}{4400} \,A = 1.5 \,A$.
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एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर में $N_{S}$ से $N_{P}$ का अनुपात $1: 20$ है। यदि $0.4 \, \Omega$ के सेकेंडरी लोड पर $8 \, V$ उत्पन्न होते हैं, तो प्राइमरी धारा क्या होगी ($ \, A$ में)?
A
$1$
B
$0.5$
C
$4$
D
$2$
Solution
(A) दिया गया है: सेकेंडरी फेरों और प्राइमरी फेरों का अनुपात $\frac{N_{S}}{N_{P}} = \frac{1}{20}$ है।
सेकेंडरी वोल्टेज $V_{S} = 8 \, V$ है।
सेकेंडरी प्रतिरोध $R_{S} = 0.4 \, \Omega$ है।
सबसे पहले, ओम के नियम का उपयोग करके सेकेंडरी धारा $I_{S}$ की गणना करें: $I_{S} = \frac{V_{S}}{R_{S}} = \frac{8 \, V}{0.4 \, \Omega} = 20 \, A$ है।
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, धाराओं और फेरों के बीच संबंध $\frac{I_{P}}{I_{S}} = \frac{N_{S}}{N_{P}}$ होता है।
मान रखने पर: $I_{P} = I_{S} \times \frac{N_{S}}{N_{P}} = 20 \, A \times \frac{1}{20} = 1 \, A$ है।
अतः, प्राइमरी धारा $1 \, A$ है।
सेकेंडरी वोल्टेज $V_{S} = 8 \, V$ है।
सेकेंडरी प्रतिरोध $R_{S} = 0.4 \, \Omega$ है।
सबसे पहले, ओम के नियम का उपयोग करके सेकेंडरी धारा $I_{S}$ की गणना करें: $I_{S} = \frac{V_{S}}{R_{S}} = \frac{8 \, V}{0.4 \, \Omega} = 20 \, A$ है।
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, धाराओं और फेरों के बीच संबंध $\frac{I_{P}}{I_{S}} = \frac{N_{S}}{N_{P}}$ होता है।
मान रखने पर: $I_{P} = I_{S} \times \frac{N_{S}}{N_{P}} = 20 \, A \times \frac{1}{20} = 1 \, A$ है।
अतः, प्राइमरी धारा $1 \, A$ है।
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View Solution121
EasyMCQ
एक ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली में $220 \,V$ पर $5 \,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। यदि द्वितीयक कुंडली में उत्पन्न वोल्टेज $2200 \,V$ है और $50 \%$ शक्ति का ह्रास होता है, तो द्वितीयक कुंडली में धारा होगी ($A$ में)
A
$2.5$
B
$0.5$
C
$0.25$
D
$5$
Solution
(C) मान लीजिए कि $I$ द्वितीयक कुंडली से प्रवाहित होने वाली धारा है।
प्राथमिक कुंडली में इनपुट शक्ति $P_{in} = V \times i = 220 \,V \times 5 \,A = 1100 \,W$ है।
चूंकि $50 \%$ शक्ति का ह्रास होता है, इसलिए आउटपुट शक्ति $P_{out}$ इनपुट शक्ति का $50 \%$ है।
$P_{out} = 0.50 \times P_{in} = 0.50 \times 1100 \,W = 550 \,W$.
आउटपुट शक्ति को $P_{out} = V^{\prime} \times I$ द्वारा भी दिया जाता है, जहाँ $V^{\prime} = 2200 \,V$ है।
अतः, $2200 \,V \times I = 550 \,W$.
$I = \frac{550}{2200} \,A = 0.25 \,A$.
प्राथमिक कुंडली में इनपुट शक्ति $P_{in} = V \times i = 220 \,V \times 5 \,A = 1100 \,W$ है।
चूंकि $50 \%$ शक्ति का ह्रास होता है, इसलिए आउटपुट शक्ति $P_{out}$ इनपुट शक्ति का $50 \%$ है।
$P_{out} = 0.50 \times P_{in} = 0.50 \times 1100 \,W = 550 \,W$.
आउटपुट शक्ति को $P_{out} = V^{\prime} \times I$ द्वारा भी दिया जाता है, जहाँ $V^{\prime} = 2200 \,V$ है।
अतः, $2200 \,V \times I = 550 \,W$.
$I = \frac{550}{2200} \,A = 0.25 \,A$.
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EasyMCQ
एक आदर्श स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर का प्राथमिक और द्वितीयक वोल्टेज क्रमशः $200 \,V$ और $25 \,V$ है। द्वितीयक कुंडली एक उपकरण से जुड़ी है,जो $2 \,A$ की धारा खींचती है। प्राथमिक कुंडली में धारा है ($\,mA$ में)
A
$25$
B
$42$
C
$160$
D
$250$
Solution
(D) एक आदर्श (हानिरहित) ट्रांसफार्मर के लिए,ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार प्राथमिक कुंडली का पावर इनपुट और द्वितीयक कुंडली का पावर आउटपुट समान होता है:
$P_P = P_S$
$V_P I_P = V_S I_S$
दिया गया है:
$V_P = 200 \,V$
$V_S = 25 \,V$
$I_S = 2 \,A$
समीकरण में मान रखने पर:
$200 \,V \times I_P = 25 \,V \times 2 \,A$
$200 \times I_P = 50$
$I_P = \frac{50}{200} \,A$
$I_P = 0.25 \,A$
मिलीएम्पियर में बदलने पर:
$I_P = 0.25 \times 1000 \,mA = 250 \,mA$
$P_P = P_S$
$V_P I_P = V_S I_S$
दिया गया है:
$V_P = 200 \,V$
$V_S = 25 \,V$
$I_S = 2 \,A$
समीकरण में मान रखने पर:
$200 \,V \times I_P = 25 \,V \times 2 \,A$
$200 \times I_P = 50$
$I_P = \frac{50}{200} \,A$
$I_P = 0.25 \,A$
मिलीएम्पियर में बदलने पर:
$I_P = 0.25 \times 1000 \,mA = 250 \,mA$
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View Solution123
MediumMCQ
$90 \%$ दक्षता वाला एक ट्रांसफार्मर $200 \ V$ और $3 \ kW$ बिजली आपूर्ति पर काम कर रहा है। यदि द्वितीयक कुंडली में धारा $6 \ A$ है,तो द्वितीयक कुंडली के सिरों पर वोल्टेज और प्राथमिक कुंडली में धारा क्रमशः क्या होगी?
A
$450 \ V, 12 \ A$
B
$600 \ V, 15 \ A$
C
$300 \ V, 15 \ A$
D
$450 \ V, 15 \ A$
Solution
(D) दिया गया है: दक्षता $\eta = 90 \% = 0.9$,प्राथमिक वोल्टेज $V_P = 200 \ V$,प्राथमिक शक्ति $P_P = 3 \ kW = 3000 \ W$,द्वितीयक धारा $I_S = 6 \ A$.
सबसे पहले,$P_P = V_P \times I_P$ का उपयोग करके प्राथमिक धारा $I_P$ की गणना करें:
$I_P = \frac{P_P}{V_P} = \frac{3000 \ W}{200 \ V} = 15 \ A$.
इसके बाद,दक्षता का उपयोग करके आउटपुट शक्ति (द्वितीयक शक्ति) $P_S$ की गणना करें: $P_S = \eta \times P_P = 0.9 \times 3000 \ W = 2700 \ W$.
अंत में,$P_S = V_S \times I_S$ का उपयोग करके द्वितीयक वोल्टेज $V_S$ की गणना करें:
$V_S = \frac{P_S}{I_S} = \frac{2700 \ W}{6 \ A} = 450 \ V$.
अतः,द्वितीयक वोल्टेज $450 \ V$ और प्राथमिक धारा $15 \ A$ है।
सबसे पहले,$P_P = V_P \times I_P$ का उपयोग करके प्राथमिक धारा $I_P$ की गणना करें:
$I_P = \frac{P_P}{V_P} = \frac{3000 \ W}{200 \ V} = 15 \ A$.
इसके बाद,दक्षता का उपयोग करके आउटपुट शक्ति (द्वितीयक शक्ति) $P_S$ की गणना करें: $P_S = \eta \times P_P = 0.9 \times 3000 \ W = 2700 \ W$.
अंत में,$P_S = V_S \times I_S$ का उपयोग करके द्वितीयक वोल्टेज $V_S$ की गणना करें:
$V_S = \frac{P_S}{I_S} = \frac{2700 \ W}{6 \ A} = 450 \ V$.
अतः,द्वितीयक वोल्टेज $450 \ V$ और प्राथमिक धारा $15 \ A$ है।
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MediumMCQ
एक आदर्श स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर में, निम्नलिखित राशियों में से कौन सी राशि द्वितीयक कुंडली (secondary coil) में बढ़ती है?
A
शक्ति
B
वोल्टेज
C
धारा
D
आवृत्ति
Solution
(C) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है, अर्थात $P_{in} = P_{out}$.
चूंकि $P = V \times I$, हमारे पास $V_{p}I_{p} = V_{s}I_{s}$ है, जिसका अर्थ है $\frac{V_{s}}{V_{p}} = \frac{I_{p}}{I_{s}}$.
एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर में, द्वितीयक वोल्टेज $V_{s}$ प्राथमिक वोल्टेज $V_{p}$ से कम होता है $(V_{s} < V_{p})$।
संबंध $\frac{V_{s}}{V_{p}} = \frac{I_{p}}{I_{s}}$ के अनुसार, यदि $V_{s} < V_{p}$ है, तो $I_{s} > I_{p}$ होगा।
इसलिए, द्वितीयक कुंडली में धारा बढ़ती है।
चूंकि $P = V \times I$, हमारे पास $V_{p}I_{p} = V_{s}I_{s}$ है, जिसका अर्थ है $\frac{V_{s}}{V_{p}} = \frac{I_{p}}{I_{s}}$.
एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर में, द्वितीयक वोल्टेज $V_{s}$ प्राथमिक वोल्टेज $V_{p}$ से कम होता है $(V_{s} < V_{p})$।
संबंध $\frac{V_{s}}{V_{p}} = \frac{I_{p}}{I_{s}}$ के अनुसार, यदि $V_{s} < V_{p}$ है, तो $I_{s} > I_{p}$ होगा।
इसलिए, द्वितीयक कुंडली में धारा बढ़ती है।
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EasyMCQ
एक स्टेप-अप ट्रांसफार्मर में,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
A
द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या प्राथमिक कुंडली से कम होती है
B
द्वितीयक कुंडली में वोल्टेज प्राथमिक कुंडली से कम होता है
C
प्राथमिक कुंडली में धारा द्वितीयक कुंडली की धारा से अधिक होती है
D
प्राथमिक कुंडली में धारा द्वितीयक कुंडली की धारा के बराबर होती है
Solution
(C) एक स्टेप-अप ट्रांसफार्मर वोल्टेज को बढ़ाता है,जिसका अर्थ है $V_s > V_p$।
चूंकि एक आदर्श ट्रांसफार्मर में शक्ति संरक्षित रहती है $(P_p = P_s)$,इसलिए हमारे पास $V_p I_p = V_s I_s$ होता है।
चूंकि $V_s > V_p$ है,इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि $I_p > I_s$।
अतः,प्राथमिक कुंडली में धारा का मान द्वितीयक कुंडली की धारा से अधिक होता है।
चूंकि एक आदर्श ट्रांसफार्मर में शक्ति संरक्षित रहती है $(P_p = P_s)$,इसलिए हमारे पास $V_p I_p = V_s I_s$ होता है।
चूंकि $V_s > V_p$ है,इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि $I_p > I_s$।
अतः,प्राथमिक कुंडली में धारा का मान द्वितीयक कुंडली की धारा से अधिक होता है।
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MediumMCQ
एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर का उपयोग मुख्य आपूर्ति को $V_1$ वोल्ट से घटाकर $V_2$ वोल्ट करने के लिए किया जाता है। प्राथमिक कुंडली $I_1$ $A$ धारा खींचती है और द्वितीयक कुंडली $I_2$ $A$ धारा खींचती है। $(I_1 < I_2)$। इनपुट पावर और आउटपुट पावर का अनुपात क्या है?
A
$\frac{V_1 V_2}{I_1 I_2}$
B
$\frac{I_1 V_1}{I_2 V_2}$
C
$\frac{I_1 I_2}{V_1 V_2}$
D
$\frac{V_1 I_2}{V_2 I_1}$
Solution
(B) ट्रांसफार्मर के लिए इनपुट पावर $P_{\text{in}} = V_1 I_1$ द्वारा दी जाती है।
ट्रांसफार्मर के लिए आउटपुट पावर $P_{\text{out}} = V_2 I_2$ द्वारा दी जाती है।
इनपुट पावर और आउटपुट पावर का अनुपात $\frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}} = \frac{V_1 I_1}{V_2 I_2}$ है।
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट पावर और आउटपुट पावर बराबर होती है,इसलिए अनुपात $1:1$ होता है। दिए गए विकल्पों को देखते हुए,विकल्प $B$ इनपुट पावर और आउटपुट पावर का अनुपात दर्शाता है।
ट्रांसफार्मर के लिए आउटपुट पावर $P_{\text{out}} = V_2 I_2$ द्वारा दी जाती है।
इनपुट पावर और आउटपुट पावर का अनुपात $\frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}} = \frac{V_1 I_1}{V_2 I_2}$ है।
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट पावर और आउटपुट पावर बराबर होती है,इसलिए अनुपात $1:1$ होता है। दिए गए विकल्पों को देखते हुए,विकल्प $B$ इनपुट पावर और आउटपुट पावर का अनुपात दर्शाता है।
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MediumMCQ
एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर का टर्न अनुपात $20:1$ है। यदि $0.4 \, \Omega$ की सेकेंडरी कॉइल पर $8 \, V$ का विभवांतर लगाया जाता है, तो प्राइमरी करंट क्या होगा ($ \, A$ में)?
A
$2$
B
$1$
C
$0.5$
D
$4$
Solution
(B) दिया गया है, टर्न अनुपात $\frac{N_p}{N_s} = \frac{20}{1}$ है।
सेकेंडरी वोल्टेज $V_s = 8 \, V$ और सेकेंडरी प्रतिरोध $R_s = 0.4 \, \Omega$ है।
ओम के नियम का उपयोग करके सेकेंडरी करंट $I_s$ की गणना: $I_s = \frac{V_s}{R_s} = \frac{8}{0.4} = 20 \, A$ है।
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, करंट और टर्न अनुपात के बीच संबंध $\frac{I_p}{I_s} = \frac{N_s}{N_p}$ होता है।
मान रखने पर: $\frac{I_p}{20} = \frac{1}{20}$ प्राप्त होता है।
अतः, प्राइमरी करंट $I_p = 1 \, A$ होगा।
सेकेंडरी वोल्टेज $V_s = 8 \, V$ और सेकेंडरी प्रतिरोध $R_s = 0.4 \, \Omega$ है।
ओम के नियम का उपयोग करके सेकेंडरी करंट $I_s$ की गणना: $I_s = \frac{V_s}{R_s} = \frac{8}{0.4} = 20 \, A$ है।
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, करंट और टर्न अनुपात के बीच संबंध $\frac{I_p}{I_s} = \frac{N_s}{N_p}$ होता है।
मान रखने पर: $\frac{I_p}{20} = \frac{1}{20}$ प्राप्त होता है।
अतः, प्राइमरी करंट $I_p = 1 \, A$ होगा।
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MediumMCQ
एक स्टेप-अप ट्रांसफार्मर $220 \,V$ पर कार्य करता है और $2 \,A$ की धारा प्रदान करता है। प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग का अनुपात $1:20$ है। प्राथमिक कुंडली में धारा है ($\,A$ में)
A
$5$
B
$2$
C
$40$
D
$20$
Solution
(C) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है, जिसका अर्थ है $V_p I_p = V_s I_s$.
साथ ही, ट्रांसफॉर्मेशन अनुपात $\frac{N_s}{N_p} = \frac{V_s}{V_p} = \frac{I_p}{I_s}$ द्वारा दिया जाता है।
प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग का अनुपात $\frac{N_p}{N_s} = 1:20$ दिया गया है, इसलिए $\frac{N_s}{N_p} = 20$ है।
संबंध $\frac{I_p}{I_s} = \frac{N_s}{N_p}$ का उपयोग करते हुए, हमें $I_p = I_s \times \left(\frac{N_s}{N_p}\right)$ प्राप्त होता है।
यहाँ $I_s = 2 \,A$ और $\frac{N_s}{N_p} = 20$ दिया गया है, इसलिए $I_p = 2 \,A \times 20 = 40 \,A$ होगा।
साथ ही, ट्रांसफॉर्मेशन अनुपात $\frac{N_s}{N_p} = \frac{V_s}{V_p} = \frac{I_p}{I_s}$ द्वारा दिया जाता है।
प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग का अनुपात $\frac{N_p}{N_s} = 1:20$ दिया गया है, इसलिए $\frac{N_s}{N_p} = 20$ है।
संबंध $\frac{I_p}{I_s} = \frac{N_s}{N_p}$ का उपयोग करते हुए, हमें $I_p = I_s \times \left(\frac{N_s}{N_p}\right)$ प्राप्त होता है।
यहाँ $I_s = 2 \,A$ और $\frac{N_s}{N_p} = 20$ दिया गया है, इसलिए $I_p = 2 \,A \times 20 = 40 \,A$ होगा।
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एक स्टेप-अप ट्रांसफार्मर में प्राथमिक वाइंडिंग के $300$ फेरे और द्वितीयक वाइंडिंग के $450$ फेरे हैं। प्राथमिक को $150 \ V$ से जोड़ा गया है और इसमें बहने वाली धारा $9 \ A$ है। द्वितीयक में धारा और वोल्टेज क्या हैं?
A
$6.0 \ A, 225 \ V$
B
$13.5 \ A, 100 \ V$
C
$4.5 \ A, 100 \ V$
D
$13.5 \ A, 225 \ V$
Solution
(A) दिया गया है कि,प्राथमिक वाइंडिंग में फेरों की संख्या,$N_{p} = 300$.
द्वितीयक वाइंडिंग में फेरों की संख्या,$N_{s} = 450$.
प्राथमिक वोल्टेज,$V_{p} = 150 \ V$.
प्राथमिक धारा,$I_{p} = 9 \ A$.
ट्रांसफार्मर के लिए,वोल्टेज और फेरों के बीच संबंध $\frac{V_{s}}{V_{p}} = \frac{N_{s}}{N_{p}}$ है।
मान रखने पर: $\frac{V_{s}}{150} = \frac{450}{300}$.
$\Rightarrow V_{s} = \frac{450}{300} \times 150 = 1.5 \times 150 = 225 \ V$.
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,पावर इनपुट = पावर आउटपुट: $V_{p} I_{p} = V_{s} I_{s}$.
मान रखने पर: $150 \times 9 = 225 \times I_{s}$.
$\Rightarrow I_{s} = \frac{1350}{225} = 6.0 \ A$.
अतः,द्वितीयक धारा $6.0 \ A$ है और द्वितीयक वोल्टेज $225 \ V$ है।
द्वितीयक वाइंडिंग में फेरों की संख्या,$N_{s} = 450$.
प्राथमिक वोल्टेज,$V_{p} = 150 \ V$.
प्राथमिक धारा,$I_{p} = 9 \ A$.
ट्रांसफार्मर के लिए,वोल्टेज और फेरों के बीच संबंध $\frac{V_{s}}{V_{p}} = \frac{N_{s}}{N_{p}}$ है।
मान रखने पर: $\frac{V_{s}}{150} = \frac{450}{300}$.
$\Rightarrow V_{s} = \frac{450}{300} \times 150 = 1.5 \times 150 = 225 \ V$.
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,पावर इनपुट = पावर आउटपुट: $V_{p} I_{p} = V_{s} I_{s}$.
मान रखने पर: $150 \times 9 = 225 \times I_{s}$.
$\Rightarrow I_{s} = \frac{1350}{225} = 6.0 \ A$.
अतः,द्वितीयक धारा $6.0 \ A$ है और द्वितीयक वोल्टेज $225 \ V$ है।
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MediumMCQ
एक आदर्श ट्रांसफार्मर $220 V$ $AC$ को $3.3 kV$ $AC$ में परिवर्तित करता है। यह $4.4 kW$ की शक्ति संचारित करता है। यदि प्राथमिक कुंडली में $600$ फेरे हैं,तो द्वितीयक कुंडली में प्रत्यावर्ती धारा है
A
$\frac{1}{3} A$
B
$\frac{4}{3} A$
C
$\frac{5}{3} A$
D
$\frac{7}{3} A$
Solution
(B) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है।
दिया गया है: $P = 4.4 kW = 4400 W$,$V_p = 220 V$,$V_s = 3.3 kV = 3300 V$.
द्वितीयक कुंडली के लिए $P = V_s \times I_s$ होने के कारण:
$I_s = \frac{P}{V_s} = \frac{4400}{3300} A$.
$I_s = \frac{44}{33} A = \frac{4}{3} A$.
अतः,द्वितीयक कुंडली में प्रत्यावर्ती धारा $\frac{4}{3} A$ है।
दिया गया है: $P = 4.4 kW = 4400 W$,$V_p = 220 V$,$V_s = 3.3 kV = 3300 V$.
द्वितीयक कुंडली के लिए $P = V_s \times I_s$ होने के कारण:
$I_s = \frac{P}{V_s} = \frac{4400}{3300} A$.
$I_s = \frac{44}{33} A = \frac{4}{3} A$.
अतः,द्वितीयक कुंडली में प्रत्यावर्ती धारा $\frac{4}{3} A$ है।
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EasyMCQ
वह उपकरण जो अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) के सिद्धांत पर कार्य करता है,वह है
A
गैल्वेनोमीटर
B
एमीटर
C
पोटेंशियोमीटर
D
ट्रांसफॉर्मर
Solution
(D) अन्योन्य प्रेरण वह घटना है जिसमें एक कुंडली में धारा के परिवर्तन से पड़ोसी कुंडली में विद्युत वाहक बल $(EMF)$ प्रेरित होता है। एक ट्रांसफॉर्मर में दो कुंडलियाँ होती हैं,प्राथमिक और द्वितीयक,जो एक सामान्य कोर पर लिपटी होती हैं। जब प्राथमिक कुंडली से प्रत्यावर्ती धारा $(AC)$ प्रवाहित होती है,तो यह एक परिवर्तित चुंबकीय फ्लक्स बनाती है जो द्वितीयक कुंडली से जुड़ता है,जिससे उसमें $EMF$ प्रेरित होता है। इसलिए,ट्रांसफॉर्मर अन्योन्य प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करता है।
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View Solution132
EasyMCQ
ट्रांसफॉर्मर एक ऐसा उपकरण है जो परिवर्तित करता है
A
कम धारा पर कम वोल्टेज को उच्च धारा पर उच्च वोल्टेज में
B
कम धारा पर उच्च वोल्टेज को उच्च धारा पर कम वोल्टेज में
C
उच्च धारा पर उच्च वोल्टेज को कम धारा पर कम वोल्टेज में
D
विद्युत शक्ति को यांत्रिक शक्ति में
Solution
(B) ट्रांसफॉर्मर एक विद्युत उपकरण है जो अन्योन्य प्रेरण (mutual induction) के सिद्धांत पर कार्य करता है। इसका उपयोग प्रत्यावर्ती वोल्टेज और धारा के परिमाण को बदलने के लिए किया जाता है। विशेष रूप से,यह कम धारा पर उच्च प्रत्यावर्ती वोल्टेज को उच्च धारा पर कम प्रत्यावर्ती वोल्टेज में (स्टेप-डाउन) या इसके विपरीत (स्टेप-अप) परिवर्तित करता है,जबकि आवृत्ति स्थिर रहती है।
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EasyMCQ
ट्रांसफॉर्मर किस पर कार्य करता है?
A
केवल $DC$
B
केवल $AC$
C
$AC$ और $DC$ दोनों
D
केवल उच्च वोल्टेज
Solution
(B) ट्रांसफॉर्मर अन्योन्य प्रेरण (mutual induction) के सिद्धांत पर कार्य करता है।
अन्योन्य प्रेरण के लिए एक बदलते चुंबकीय फ्लक्स की आवश्यकता होती है,जो समय के साथ बदलने वाली धारा द्वारा उत्पन्न होता है।
चूंकि $AC$ (प्रत्यावर्ती धारा) अपना मान और दिशा समय-समय पर बदलती है,इसलिए यह प्राथमिक कुंडली में एक बदलता चुंबकीय फ्लक्स उत्पन्न करती है,जो द्वितीयक कुंडली में $EMF$ प्रेरित करता है।
$DC$ (दिष्ट धारा) स्थिर होती है और यह बदलता चुंबकीय फ्लक्स उत्पन्न नहीं करती है; इसलिए,ट्रांसफॉर्मर $DC$ पर कार्य नहीं कर सकता है।
अन्योन्य प्रेरण के लिए एक बदलते चुंबकीय फ्लक्स की आवश्यकता होती है,जो समय के साथ बदलने वाली धारा द्वारा उत्पन्न होता है।
चूंकि $AC$ (प्रत्यावर्ती धारा) अपना मान और दिशा समय-समय पर बदलती है,इसलिए यह प्राथमिक कुंडली में एक बदलता चुंबकीय फ्लक्स उत्पन्न करती है,जो द्वितीयक कुंडली में $EMF$ प्रेरित करता है।
$DC$ (दिष्ट धारा) स्थिर होती है और यह बदलता चुंबकीय फ्लक्स उत्पन्न नहीं करती है; इसलिए,ट्रांसफॉर्मर $DC$ पर कार्य नहीं कर सकता है।
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View Solution134
EasyMCQ
एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर में,फेरों (turns) की संख्या:
A
प्राथमिक में कम होती है
B
प्राथमिक में अधिक होती है
C
प्राथमिक और द्वितीयक में समान होती है
D
द्वितीयक में अनंत होती है
Solution
(B) स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर एक ऐसा उपकरण है जिसका उपयोग प्रत्यावर्ती धारा (alternating current) के वोल्टेज को कम करने के लिए किया जाता है। ट्रांसफार्मर समीकरण के अनुसार,$\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$,जहाँ $V_s$ और $V_p$ क्रमशः द्वितीयक और प्राथमिक कुंडली के वोल्टेज हैं,और $N_s$ और $N_p$ क्रमशः द्वितीयक और प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या हैं। स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर के लिए,आउटपुट वोल्टेज $V_s$ इनपुट वोल्टेज $V_p$ से कम होता है। इसलिए,प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $(N_p)$ द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $(N_s)$ से अधिक होनी चाहिए।
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View Solution135
MediumMCQ
$220 \,V$ के मेन्स से $100 \,W$ और $110 \,V$ के लैंप को जलाने के लिए एक ट्रांसफार्मर का उपयोग किया जाता है। यदि मुख्य धारा $0.5 \,A$ है, तो ट्रांसफार्मर की दक्षता लगभग कितनी है ($\%$ में)?
A
$30$
B
$50$
C
$90$
D
$10$
Solution
(C) ट्रांसफार्मर की दक्षता को आउटपुट पावर और इनपुट पावर के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$\eta = \frac{\text{Output Power}}{\text{Input Power}}$
दिया गया है:
आउटपुट पावर $(P_{out})$ = $100 \,W$
इनपुट वोल्टेज $(V_p)$ = $220 \,V$
इनपुट धारा $(I_p)$ = $0.5 \,A$
इनपुट पावर $(P_{in})$ = $V_p \times I_p = 220 \,V \times 0.5 \,A = 110 \,W$
दक्षता $(\eta)$ = $\frac{100 \,W}{110 \,W} \approx 0.909$
$\eta \approx 90.9 \% \approx 90 \%$
अतः, दक्षता लगभग $90 \%$ है।
$\eta = \frac{\text{Output Power}}{\text{Input Power}}$
दिया गया है:
आउटपुट पावर $(P_{out})$ = $100 \,W$
इनपुट वोल्टेज $(V_p)$ = $220 \,V$
इनपुट धारा $(I_p)$ = $0.5 \,A$
इनपुट पावर $(P_{in})$ = $V_p \times I_p = 220 \,V \times 0.5 \,A = 110 \,W$
दक्षता $(\eta)$ = $\frac{100 \,W}{110 \,W} \approx 0.909$
$\eta \approx 90.9 \% \approx 90 \%$
अतः, दक्षता लगभग $90 \%$ है।
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View Solution136
EasyMCQ
एक ट्रांसफार्मर को $220 V$ इनपुट दिया जाता है। आउटपुट सर्किट $440 V$ पर $2.0 A$ की धारा खींचता है। यदि आउटपुट और इनपुट शक्ति का अनुपात $0.8$ है,तो प्राथमिक वाइंडिंग द्वारा खींची गई धारा क्या है ($A$ में)?
A
$3.6$
B
$5.0$
C
$2.5$
D
$2.8$
Solution
(B) दिया गया है,ट्रांसफार्मर को आपूर्ति किया गया इनपुट वोल्टेज,$V_1 = 220 V$.
आउटपुट वोल्टेज,$V_2 = 440 V$.
आउटपुट धारा,$i_2 = 2.0 A$.
दक्षता (आउटपुट शक्ति और इनपुट शक्ति का अनुपात) $\eta = \frac{P_2}{P_1} = 0.8$ है।
हम जानते हैं कि $P_2 = V_2 \times i_2$ और $P_1 = V_1 \times i_1$.
मान रखने पर: $\frac{V_2 \times i_2}{V_1 \times i_1} = 0.8$.
$\frac{440 \times 2.0}{220 \times i_1} = 0.8$.
$2 \times 2.0 = 0.8 \times i_1$.
$4.0 = 0.8 \times i_1$.
$i_1 = \frac{4.0}{0.8} = 5.0 A$.
अतः,प्राथमिक वाइंडिंग द्वारा खींची गई धारा $5.0 A$ है।
आउटपुट वोल्टेज,$V_2 = 440 V$.
आउटपुट धारा,$i_2 = 2.0 A$.
दक्षता (आउटपुट शक्ति और इनपुट शक्ति का अनुपात) $\eta = \frac{P_2}{P_1} = 0.8$ है।
हम जानते हैं कि $P_2 = V_2 \times i_2$ और $P_1 = V_1 \times i_1$.
मान रखने पर: $\frac{V_2 \times i_2}{V_1 \times i_1} = 0.8$.
$\frac{440 \times 2.0}{220 \times i_1} = 0.8$.
$2 \times 2.0 = 0.8 \times i_1$.
$4.0 = 0.8 \times i_1$.
$i_1 = \frac{4.0}{0.8} = 5.0 A$.
अतः,प्राथमिक वाइंडिंग द्वारा खींची गई धारा $5.0 A$ है।
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EasyMCQ
यदि एक ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली में $100$ फेरे और द्वितीयक कुंडली में $200$ फेरे हैं,तो $220 \ V$ और $10 \ A$ के इनपुट के लिए,स्टेप-अप ट्रांसफार्मर में आउटपुट धारा . . . . . . होगी। ($A$ में)
A
$0.05$
B
$50.0$
C
$0.5$
D
$5.0$
Solution
(D) दिया गया है:
प्राथमिक फेरे $N_{1} = 100$
द्वितीयक फेरे $N_{2} = 200$
इनपुट धारा $I_{1} = 10 \ A$
इनपुट वोल्टेज $V_{1} = 220 \ V$
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,पावर इनपुट = पावर आउटपुट: $V_{1}I_{1} = V_{2}I_{2}$।
साथ ही,ट्रांसफार्मर अनुपात $\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{I_{1}}{I_{2}}$ द्वारा दिया जाता है।
धारा संबंध का उपयोग करते हुए: $\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{I_{1}}{I_{2}}$।
मान रखने पर: $\frac{200}{100} = \frac{10}{I_{2}}$।
$2 = \frac{10}{I_{2}}$।
$I_{2} = \frac{10}{2} = 5.0 \ A$।
प्राथमिक फेरे $N_{1} = 100$
द्वितीयक फेरे $N_{2} = 200$
इनपुट धारा $I_{1} = 10 \ A$
इनपुट वोल्टेज $V_{1} = 220 \ V$
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,पावर इनपुट = पावर आउटपुट: $V_{1}I_{1} = V_{2}I_{2}$।
साथ ही,ट्रांसफार्मर अनुपात $\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{I_{1}}{I_{2}}$ द्वारा दिया जाता है।
धारा संबंध का उपयोग करते हुए: $\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{I_{1}}{I_{2}}$।
मान रखने पर: $\frac{200}{100} = \frac{10}{I_{2}}$।
$2 = \frac{10}{I_{2}}$।
$I_{2} = \frac{10}{2} = 5.0 \ A$।
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EasyMCQ
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,यदि $N_S > N_P$ है,तो . . . . . . .
A
$V_S < V_P$
B
$V_S > V_P$
C
$V_S = V_P$
D
इनमें से कोई नहीं।
Solution
(B) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,प्राथमिक और द्वितीयक कुंडली में वोल्टेज और फेरों की संख्या के बीच का संबंध ट्रांसफार्मर समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\frac{V_S}{V_P} = \frac{N_S}{N_P}$।
यह दिया गया है कि $N_S > N_P$,इसलिए $\frac{N_S}{N_P} > 1$ होगा।
अतः,$\frac{V_S}{V_P} > 1$,जिसका अर्थ है कि $V_S > V_P$।
इस प्रकार के ट्रांसफार्मर को स्टेप-अप ट्रांसफार्मर कहा जाता है।
यह दिया गया है कि $N_S > N_P$,इसलिए $\frac{N_S}{N_P} > 1$ होगा।
अतः,$\frac{V_S}{V_P} > 1$,जिसका अर्थ है कि $V_S > V_P$।
इस प्रकार के ट्रांसफार्मर को स्टेप-अप ट्रांसफार्मर कहा जाता है।
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एक वास्तविक ट्रांसफार्मर के लिए निम्नलिखित में से क्या सही है?
A
$P_{in} > P_{out}$
B
$P_{in} < P_{out}$
C
$P_{in} = P_{out}$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(A) एक आदर्श ट्रांसफार्मर में, इनपुट पावर $(P_{in})$ आउटपुट पावर $(P_{out})$ के बराबर होती है, जिसका अर्थ है कि इसमें कोई ऊर्जा हानि नहीं होती है।
हालाँकि, एक वास्तविक ट्रांसफार्मर में कॉपर लॉस (वाइंडिंग का प्रतिरोध), आयरन लॉस (हिस्टैरिसीस और एड़ी धाराएं), और फ्लक्स लीकेज जैसे कारकों के कारण ऊर्जा की हानि होती है।
इन हानियों के कारण, आउटपुट पावर $(P_{out})$ हमेशा इनपुट पावर $(P_{in})$ से कम होती है।
इसलिए, सही संबंध $P_{in} > P_{out}$ है।
हालाँकि, एक वास्तविक ट्रांसफार्मर में कॉपर लॉस (वाइंडिंग का प्रतिरोध), आयरन लॉस (हिस्टैरिसीस और एड़ी धाराएं), और फ्लक्स लीकेज जैसे कारकों के कारण ऊर्जा की हानि होती है।
इन हानियों के कारण, आउटपुट पावर $(P_{out})$ हमेशा इनपुट पावर $(P_{in})$ से कम होती है।
इसलिए, सही संबंध $P_{in} > P_{out}$ है।
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स्टेप-डाउन ट्रांसफॉर्मर के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
A
आउटपुट वोल्टेज > इनपुट वोल्टेज
B
आउटपुट पावर < इनपुट पावर
C
प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या = द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(B) एक स्टेप-डाउन ट्रांसफॉर्मर को वोल्टेज कम करने के लिए डिज़ाइन किया जाता है, जिसका अर्थ है कि आउटपुट वोल्टेज इनपुट वोल्टेज से कम होता है $(V_s < V_p)$।
एक आदर्श ट्रांसफॉर्मर में, आउटपुट पावर इनपुट पावर के बराबर होती है $(P_{out} = P_{in})$।
हालाँकि, वास्तविक दुनिया के ट्रांसफॉर्मर में, वाइंडिंग के प्रतिरोध (कॉपर लॉस), एड़ी धाराओं (eddy currents) और हिस्टैरिसीस जैसे कारकों के कारण ऊर्जा की हानि होती है।
इसलिए, आउटपुट पावर हमेशा इनपुट पावर से थोड़ी कम होती है $(P_{out} < P_{in})$।
एक आदर्श ट्रांसफॉर्मर में, आउटपुट पावर इनपुट पावर के बराबर होती है $(P_{out} = P_{in})$।
हालाँकि, वास्तविक दुनिया के ट्रांसफॉर्मर में, वाइंडिंग के प्रतिरोध (कॉपर लॉस), एड़ी धाराओं (eddy currents) और हिस्टैरिसीस जैसे कारकों के कारण ऊर्जा की हानि होती है।
इसलिए, आउटपुट पावर हमेशा इनपुट पावर से थोड़ी कम होती है $(P_{out} < P_{in})$।
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व्यावहारिक रूप से उपयोग किए जाने वाले स्टेप-अप ट्रांसफार्मर में आउटपुट पावर . . . . . . होती है।
A
इनपुट पावर से अधिक।
B
इनपुट पावर के बराबर।
C
इनपुट पावर से कम।
D
इनमें से कोई नहीं।
Solution
(C) सही उत्तर $C$ है।
व्यावहारिक ट्रांसफार्मर में हिस्टैरिसीस हानि,एड़ी धारा हानि (eddy current loss),ताम्र हानि (copper loss) और फ्लक्स रिसाव जैसी विभिन्न ऊर्जा हानियाँ होती हैं।
इन ऊर्जा हानियों के कारण,आउटपुट पावर हमेशा इनपुट पावर से कम होती है।
इसलिए,एक व्यावहारिक ट्रांसफार्मर की दक्षता हमेशा इकाई $(1)$ से कम होती है।
व्यावहारिक ट्रांसफार्मर में हिस्टैरिसीस हानि,एड़ी धारा हानि (eddy current loss),ताम्र हानि (copper loss) और फ्लक्स रिसाव जैसी विभिन्न ऊर्जा हानियाँ होती हैं।
इन ऊर्जा हानियों के कारण,आउटपुट पावर हमेशा इनपुट पावर से कम होती है।
इसलिए,एक व्यावहारिक ट्रांसफार्मर की दक्षता हमेशा इकाई $(1)$ से कम होती है।
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एक स्टेप-अप ट्रांसफार्मर में ट्रांसफॉर्मेशन अनुपात $4:1$ है। यदि $1.5 \ V$ के $EMF$ वाला एक लेक्लांचे सेल ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली (primary coil) से जोड़ा जाता है,तो इसकी द्वितीयक कुंडली (secondary coil) पर प्राप्त वोल्टेज . . . . . . है।
A
$1.5 \ V$
B
$3 \ V$
C
$6 \ V$
D
शून्य
Solution
(D) सही उत्तर $D$ है।
ट्रांसफार्मर विद्युत चुंबकीय प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करते हैं,जिसके लिए बदलते चुंबकीय फ्लक्स की आवश्यकता होती है।
लेक्लांचे सेल एक स्थिर दिष्ट धारा $(DC)$ प्रदान करता है।
चूंकि एक $DC$ स्रोत प्राथमिक कुंडली में बदलते चुंबकीय फ्लक्स का उत्पादन नहीं करता है,इसलिए द्वितीयक कुंडली में कोई प्रेरित $EMF$ उत्पन्न नहीं होता है।
अतः,द्वितीयक कुंडली पर प्राप्त वोल्टेज $0 \ V$ है।
ट्रांसफार्मर विद्युत चुंबकीय प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करते हैं,जिसके लिए बदलते चुंबकीय फ्लक्स की आवश्यकता होती है।
लेक्लांचे सेल एक स्थिर दिष्ट धारा $(DC)$ प्रदान करता है।
चूंकि एक $DC$ स्रोत प्राथमिक कुंडली में बदलते चुंबकीय फ्लक्स का उत्पादन नहीं करता है,इसलिए द्वितीयक कुंडली में कोई प्रेरित $EMF$ उत्पन्न नहीं होता है।
अतः,द्वितीयक कुंडली पर प्राप्त वोल्टेज $0 \ V$ है।
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एक आदर्श ट्रांसफार्मर में इनपुट के सापेक्ष आउटपुट में कौन सी राशि अपरिवर्तित रहती है?
A
आवृत्ति
B
धारा
C
वोल्टेज
D
इनमें से कोई नहीं।
Solution
(A) एक आदर्श ट्रांसफार्मर में,प्राथमिक और द्वितीयक कुंडलियाँ एक सामान्य चुंबकीय फ्लक्स द्वारा जुड़ी होती हैं जो इनपुट प्रत्यावर्ती धारा स्रोत के समान दर पर दोलन करती हैं।
चूंकि द्वितीयक कुंडली में प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ की आवृत्ति पूरी तरह से चुंबकीय फ्लक्स परिवर्तन की आवृत्ति पर निर्भर करती है,जो इनपुट स्रोत द्वारा निर्धारित होती है,इसलिए आवृत्ति स्थिर रहती है।
अतः,आउटपुट वोल्टेज की आवृत्ति इनपुट वोल्टेज की आवृत्ति के समान ही रहती है।
चूंकि द्वितीयक कुंडली में प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ की आवृत्ति पूरी तरह से चुंबकीय फ्लक्स परिवर्तन की आवृत्ति पर निर्भर करती है,जो इनपुट स्रोत द्वारा निर्धारित होती है,इसलिए आवृत्ति स्थिर रहती है।
अतः,आउटपुट वोल्टेज की आवृत्ति इनपुट वोल्टेज की आवृत्ति के समान ही रहती है।
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$80 \%$ दक्षता वाला एक ट्रांसफार्मर $4 \text{ kW}$ और $100 \text{ V}$ पर कार्य करता है। यदि सेकेंडरी वोल्टेज $240 \text{ V}$ है, तो प्राइमरी धारा . . . . . . है। ($A$ में)
A
$0.4$
B
$40$
C
$10$
D
$4$
Solution
(B) दिया गया है: पावर इनपुट $P_{in} = 4 \text{ kW} = 4000 \text{ W}$, प्राइमरी वोल्टेज $V_p = 100 \text{ V}$, दक्षता $\eta = 80 \% = 0.8$.
ट्रांसफार्मर के लिए पावर इनपुट, प्राइमरी वोल्टेज और प्राइमरी धारा के गुणनफल के बराबर होता है: $P_{in} = V_p \times I_p$.
प्राइमरी धारा $I_p$ ज्ञात करने के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$I_p = \frac{P_{in}}{V_p}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$I_p = \frac{4000 \text{ W}}{100 \text{ V}} = 40 \text{ A}$.
अतः, प्राइमरी धारा $40 \text{ A}$ है।
ट्रांसफार्मर के लिए पावर इनपुट, प्राइमरी वोल्टेज और प्राइमरी धारा के गुणनफल के बराबर होता है: $P_{in} = V_p \times I_p$.
प्राइमरी धारा $I_p$ ज्ञात करने के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$I_p = \frac{P_{in}}{V_p}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$I_p = \frac{4000 \text{ W}}{100 \text{ V}} = 40 \text{ A}$.
अतः, प्राइमरी धारा $40 \text{ A}$ है।
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एक पावर ट्रांसमिशन लाइन $2300 \ V$ पर इनपुट पावर को एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर में भेजती है,जिसकी प्राथमिक कुंडली में $4000$ फेरे हैं। $230 \ V$ पर आउटपुट पावर प्राप्त करने के लिए द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या कितनी होनी चाहिए?
A
$4000$
B
$40$
C
$400$
D
$2300$
Solution
(C) ट्रांसफार्मर का समीकरण $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$ है।
दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज $V_p = 2300 \ V$
द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 230 \ V$
प्राथमिक फेरे $N_p = 4000$
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\frac{230}{2300} = \frac{N_s}{4000}$
$N_s = \frac{230 \times 4000}{2300}$
$N_s = \frac{1}{10} \times 4000 = 400$.
अतः,द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $400$ होनी चाहिए।
दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज $V_p = 2300 \ V$
द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 230 \ V$
प्राथमिक फेरे $N_p = 4000$
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\frac{230}{2300} = \frac{N_s}{4000}$
$N_s = \frac{230 \times 4000}{2300}$
$N_s = \frac{1}{10} \times 4000 = 400$.
अतः,द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $400$ होनी चाहिए।
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EasyMCQ
एक आदर्श ट्रांसफार्मर का टर्न्स अनुपात $10$ है। जब प्राथमिक कुंडली को $220 \ V$,$50 \ Hz$ के स्रोत से जोड़ा जाता है,तो पावर आउटपुट क्या होगा?
A
पावर इनपुट का $10$ गुना
B
पावर इनपुट का $\frac{1}{10}$ वां भाग
C
पावर इनपुट के बराबर
D
शून्य
Solution
(C) परिभाषा के अनुसार,एक आदर्श ट्रांसफार्मर वह है जिसमें वाइंडिंग के प्रतिरोध,हिस्टैरिसीस या एड़ी धाराओं के कारण ऊर्जा का कोई नुकसान नहीं होता है।
इसलिए,प्राथमिक कुंडली में दिया गया पावर इनपुट,द्वितीयक कुंडली से प्राप्त पावर आउटपुट के बराबर होता है।
गणितीय रूप से,$P_{\text{in}} = P_{\text{out}}$।
इसलिए,प्राथमिक कुंडली में दिया गया पावर इनपुट,द्वितीयक कुंडली से प्राप्त पावर आउटपुट के बराबर होता है।
गणितीय रूप से,$P_{\text{in}} = P_{\text{out}}$।
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DifficultMCQ
एक स्टेप-अप ट्रांसफार्मर $230 \ V$ लाइन पर संचालित होता है और लोड करंट $2 \ A$ है। प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग का अनुपात $1:25$ है। तो प्राथमिक में करंट क्या होगा ($A$ में)?
A
$25$
B
$50$
C
$15$
D
$12.5$
Solution
(B) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,पावर इनपुट पावर आउटपुट के बराबर होता है,जिसका अर्थ है कि करंट और टर्न अनुपात के बीच का संबंध $\frac{I_P}{I_S} = \frac{N_S}{N_P}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया टर्न अनुपात $\frac{N_P}{N_S} = \frac{1}{25}$ है,इसलिए $\frac{N_S}{N_P} = 25$ है।
लोड करंट (द्वितीयक करंट) $I_S = 2 \ A$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर: $I_P = I_S \times \frac{N_S}{N_P}$।
$I_P = 2 \ A \times 25 = 50 \ A$।
अतः,प्राथमिक वाइंडिंग में करंट $50 \ A$ है।
दिया गया टर्न अनुपात $\frac{N_P}{N_S} = \frac{1}{25}$ है,इसलिए $\frac{N_S}{N_P} = 25$ है।
लोड करंट (द्वितीयक करंट) $I_S = 2 \ A$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर: $I_P = I_S \times \frac{N_S}{N_P}$।
$I_P = 2 \ A \times 25 = 50 \ A$।
अतः,प्राथमिक वाइंडिंग में करंट $50 \ A$ है।
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EasyMCQ
एक ट्रांसफार्मर के लिए,टर्न्स अनुपात $3$ है और इसकी दक्षता $0.75$ है। प्राथमिक कुंडली में बहने वाली धारा $2 \,A$ है और इसे दिया गया वोल्टेज $100 \,V$ है। तो द्वितीयक कुंडली में बहने वाला वोल्टेज और धारा क्रमशः ... हैं।
A
$150 \,V, 1.5 \,A$
B
$300 \,V, 0.5 \,A$
C
$300 \,V, 1.5 \,A$
D
$150 \,V, 0.5 \,A$
Solution
(B) दिया गया है: टर्न्स अनुपात $\frac{n_{s}}{n_{p}} = 3$,दक्षता $\eta = 0.75$,प्राथमिक धारा $I_{p} = 2 \,A$,प्राथमिक वोल्टेज $V_{p} = 100 \,V$.
ट्रांसफार्मर के लिए,वोल्टेज अनुपात टर्न्स अनुपात के बराबर होता है: $\frac{V_{s}}{V_{p}} = \frac{n_{s}}{n_{p}} = 3$.
अतः,$V_{s} = 3 \times V_{p} = 3 \times 100 \,V = 300 \,V$.
दक्षता $\eta$ आउटपुट पावर और इनपुट पावर का अनुपात है: $\eta = \frac{V_{s} I_{s}}{V_{p} I_{p}}$.
मान रखने पर: $0.75 = \frac{300 \times I_{s}}{100 \times 2}$.
$0.75 = \frac{300 \times I_{s}}{200} = 1.5 \times I_{s}$.
$I_{s} = \frac{0.75}{1.5} = 0.5 \,A$.
इस प्रकार,द्वितीयक वोल्टेज $300 \,V$ और द्वितीयक धारा $0.5 \,A$ है।
ट्रांसफार्मर के लिए,वोल्टेज अनुपात टर्न्स अनुपात के बराबर होता है: $\frac{V_{s}}{V_{p}} = \frac{n_{s}}{n_{p}} = 3$.
अतः,$V_{s} = 3 \times V_{p} = 3 \times 100 \,V = 300 \,V$.
दक्षता $\eta$ आउटपुट पावर और इनपुट पावर का अनुपात है: $\eta = \frac{V_{s} I_{s}}{V_{p} I_{p}}$.
मान रखने पर: $0.75 = \frac{300 \times I_{s}}{100 \times 2}$.
$0.75 = \frac{300 \times I_{s}}{200} = 1.5 \times I_{s}$.
$I_{s} = \frac{0.75}{1.5} = 0.5 \,A$.
इस प्रकार,द्वितीयक वोल्टेज $300 \,V$ और द्वितीयक धारा $0.5 \,A$ है।
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View SolutionElectromagnetic Induction — Transformer · Frequently Asked Questions
1Are these Electromagnetic Induction questions useful for JEE and NEET?
Yes. All questions in this section are mapped to JEE Main and NEET exam patterns. Previous year questions from JEE Main, NEET, GUJCET and state-level exams are included with full solutions.
2Can I switch to Hindi or Gujarati for these questions?
Yes. Use the language tabs in the hero section or the sidebar to view the same questions and solutions in English, Hindi or Gujarati.
3How do I generate a question paper from this subtopic?
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