Transformer Questions in Hindi

(C) ट्रांसफार्मर की दक्षता को आउटपुट पावर और इनपुट पावर के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है: $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}}$.
दिया गया है, $\eta = 88 \% = 0.88$ और $P_{out} = 880 \,W$.
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $0.88 = \frac{880}{P_{in}}$.
इसलिए, $P_{in} = \frac{880}{0.88} = 1000 \,W$.
इनपुट पावर को $P_{in} = V_{in} \times I_{in}$ द्वारा भी दिया जाता है, जहाँ $V_{in} = 2200 \,V$.
अतः, $I_{in} = \frac{P_{in}}{V_{in}} = \frac{1000}{2200} \,A$.
$I_{in} = \frac{10}{22} \,A \approx 0.4545 \,A$.
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर, इनपुट धारा $0.45 \,A$ है।

(A) दिया गया है: आउटपुट पावर $(P_{out})$ = $100 \,W$, इनपुट वोल्टेज $(V_{in})$ = $220 \,V$, इनपुट धारा $(I_{in})$ = $0.5 \,A$.
इनपुट पावर $(P_{in})$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $P_{in} = V_{in} \times I_{in} = 220 \,V \times 0.5 \,A = 110 \,W$.
ट्रांसफार्मर की दक्षता $(\eta)$ आउटपुट पावर और इनपुट पावर का अनुपात है: $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} \times 100$.
मान रखने पर: $\eta = \frac{100 \,W}{110 \,W} \times 100 = \frac{10}{11} \times 100 \approx 90.91 \%$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार, दक्षता $90 \%$ है।

(B) दिया गया है: द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या,$N_{s} = 50$; प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या,$N_{p} = 1000$; प्राथमिक वोल्टेज,$V_{p} = 220 \ V$; प्राथमिक धारा,$I_{p} = 1 \ A$.
हम ट्रांसफार्मर अनुपात का सूत्र जानते हैं: $\frac{N_{s}}{N_{p}} = \frac{V_{s}}{V_{p}} = \frac{I_{p}}{I_{s}}$.
संबंध $\frac{N_{s}}{N_{p}} = \frac{I_{p}}{I_{s}}$ का उपयोग करके,हम आउटपुट धारा $I_{s}$ ज्ञात कर सकते हैं: $I_{s} = \frac{N_{p}}{N_{s}} \times I_{p}$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $I_{s} = \frac{1000}{50} \times 1$.
$I_{s} = 20 \times 1 = 20 \ A$.
अतः,ट्रांसफार्मर की आउटपुट धारा $20 \ A$ है.

(B) अधिकतम शक्ति स्थानांतरण के लिए,लोड प्रतिरोध $R_L$ को ट्रांसफार्मर के माध्यम से स्रोत प्रतिरोध $R_s$ के साथ मेल खाना चाहिए।
स्रोत द्वारा देखा गया प्रभावी प्रतिरोध $R' = (N_p/N_s)^2 R_L$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N_p$ प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या है और $N_s$ द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या है।
प्रतिबाधा मिलान (impedance matching) के लिए,हम $R' = R_s$ रखते हैं।
दिया गया है $R_s = 10^3 \Omega$ और $R_L = 10 \Omega$,इसलिए:
$10^3 = (N_p/N_s)^2 \times 10$
$(N_p/N_s)^2 = 10^3 / 10 = 100$
$N_p/N_s = \sqrt{100} = 10$
अतः,अनुपात $N_p : N_s$ का मान $10 : 1$ है।

(C) दिए गए ट्रांसफार्मर के लिए,प्राथमिक वोल्टेज $V_P = 230 \ V$,द्वितीयक वोल्टेज $V_S = 23 \ V$ और द्वितीयक प्रतिरोध $R_S = 115 \ \Omega$ है।
सबसे पहले,द्वितीयक कुंडली में धारा $(I_S)$ की गणना करें:
$I_S = \frac{V_S}{R_S} = \frac{23 \ V}{115 \ \Omega} = 0.2 \ A$।
एक आदर्श ट्रांसफार्मर में,इनपुट पावर आउटपुट पावर के बराबर होती है $(V_P I_P = V_S I_S)$।
इसलिए,प्राथमिक कुंडली में धारा $(I_P)$ इस प्रकार है:
$I_P = \frac{V_S I_S}{V_P} = \frac{23 \ V \times 0.2 \ A}{230 \ V} = 0.02 \ A$।

(C) एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर के लिए, प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या $N_P$, द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $N_S$ से अधिक होती है। दिया गया है: $N_P = 5000$, $N_S = 500$, $I_P = 4 \,A$, और $V_P = 2200 \,V$.
ट्रांसफार्मर अनुपात के सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{N_S}{N_P} = \frac{V_S}{V_P} = \frac{I_P}{I_S}$.
सबसे पहले, द्वितीयक वोल्टेज $V_S$ की गणना करें:
$V_S = V_P \times \frac{N_S}{N_P} = 2200 \times \frac{500}{5000} = 220 \,V$.
इसके बाद, $\frac{V_S}{V_P} = \frac{I_P}{I_S}$ संबंध का उपयोग करके द्वितीयक धारा $I_S$ की गणना करें:
$I_S = I_P \times \frac{V_P}{V_S} = 4 \times \frac{2200}{220} = 40 \,A$.
अतः, धारा $40 \,A$ है और विभवांतर $220 \,V$ है।

(A) ट्रांसफार्मर के लिए,फेरों की संख्या और वोल्टेज के बीच का संबंध ट्रांसफार्मर समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\frac{N_S}{N_P} = \frac{V_S}{V_P}$.
दी गई मान हैं:
प्राथमिक फेरे,$N_P = 100$
प्राथमिक वोल्टेज,$V_P = 100 \,V$
द्वितीयक वोल्टेज,$V_S = 2000 \,V$
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\frac{N_S}{100} = \frac{2000}{100}$
$N_S = \frac{2000 \times 100}{100}$
$N_S = 2000$.
अतः,द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $2000$ है।

(D) एक ट्रांसफार्मर में,प्राथमिक और द्वितीयक कुंडलियाँ एक सामान्य चुंबकीय कोर पर लिपटी होती हैं लेकिन वे एक-दूसरे से विद्युत रूप से पृथक (insulated) होती हैं।
चूंकि वे इंसुलेटिंग सामग्री द्वारा भौतिक रूप से अलग होती हैं,इसलिए दोनों कुंडलियों के बीच कोई सीधा विद्युत पथ नहीं होता है।
इसलिए,प्राथमिक और द्वितीयक कुंडलियों के बीच का विद्युत प्रतिरोध अनंत माना जाता है।

(D) एक आदर्श स्टेप-अप ट्रांसफार्मर में,आउटपुट वोल्टेज $(V_2)$ इनपुट वोल्टेज $(V_1)$ से अधिक होता है क्योंकि द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या प्राथमिक कुंडली में फेरों की संख्या से अधिक होती है। अतः,$V_2 > V_1$।
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,ऊर्जा का कोई नुकसान नहीं होता है,जिसका अर्थ है कि इनपुट पावर आउटपुट पावर के बराबर होती है। अतः,$P_1 = P_2$।
इन दोनों शर्तों को मिलाने पर,हमें $V_1 < V_2$ और $P_1 = P_2$ प्राप्त होता है।
इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

(B) जनरेटर द्वारा उत्पन्न शक्ति $P = V \times I = 4000 \, V \times 100 \, A = 4 \times 10^5 \, W$ है।
चूंकि ट्रांसफार्मर आदर्श है, इसलिए शक्ति स्थिर रहती है। ट्रांसमिशन लाइन में धारा $(I')$ का मान $P = V' \times I'$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $V' = 2 \times 10^5 \, V$ है।
$I' = P / V' = (4 \times 10^5 \, W) / (2 \times 10^5 \, V) = 2 \, A$.
ट्रांसमिशन लाइन में शक्ति हानि $P_{loss} = (I')^2 \times R = (2 \, A)^2 \times 50 \, \Omega = 4 \times 50 = 200 \, W$ है।
शक्ति हानि का प्रतिशत $(P_{loss} / P) \times 100 = (200 / 4 \times 10^5) \times 100 = (2 \times 10^2 / 4 \times 10^5) \times 10^2 = 0.5 \times 10^{-1} \times 10^2 = 0.05 \%$ है।

(A) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, प्राथमिक $(P)$ और द्वितीयक $(S)$ कुंडलियों में फेरों की संख्या $(N)$ और धारा $(I)$ के बीच का संबंध व्युत्क्रमानुपाती होता है:
$\frac{N_P}{N_S} = \frac{I_S}{I_P}$
दिया गया है:
$N_P = 50$
$N_S = 200$
$I_P = 4 \,A$
सूत्र में मान रखने पर:
$\frac{50}{200} = \frac{I_S}{4}$
$\frac{1}{4} = \frac{I_S}{4}$
$I_S = 1 \,A$
अतः, द्वितीयक कुंडली में धारा $1 \,A$ है।

(B) $10$ ओवन द्वारा खपत की गई शक्ति $P = 10 \times V \times I$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ $V = 220 \ V$ और $I = 20 \ A$ दिया गया है,इसलिए:
$P = 10 \times 220 \times 20 = 44,000 \ W = 44 \ kW$.
मान लीजिए ट्रांसफार्मर की इनपुट शक्ति $P'$ है। ट्रांसफार्मर की दक्षता $\eta = 90 \% = 0.9$ है,इसलिए $P = \eta \times P'$ होगा।
$P' = \frac{P}{0.9} = \frac{44 \ kW}{0.9} \approx 48.89 \ kW$.
ट्रांसफार्मर में ऊष्मा के रूप में व्यय होने वाली शक्ति $H = P' - P$ है।
$H = 48.89 \ kW - 44 \ kW = 4.89 \ kW$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,$H \approx 4.9 \ kW$.

(A) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,पावर इनपुट पावर आउटपुट के बराबर होता है: $P_P = P_S$.
द्वितीयक धारा $I_S$ ओम के नियम द्वारा दी जाती है: $I_S = \frac{V_S}{R} = \frac{55 V}{275 \Omega} = 0.2 A$.
ट्रांसफार्मर अनुपात का उपयोग करते हुए: $\frac{V_P}{V_S} = \frac{I_S}{I_P}$.
प्राथमिक धारा के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $I_P = I_S \times \frac{V_S}{V_P}$.
मान रखने पर: $I_P = 0.2 A \times \frac{55 V}{220 V} = 0.2 A \times 0.25 = 0.05 A$.

(C) दिया गया है: प्राथमिक वोल्टेज $V_p = 220 V$, प्राथमिक धारा $I_p = 6 A$, द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 1100 V$, और शक्ति ह्रास $= 40 \%$.
ट्रांसफार्मर की दक्षता $\eta = 100 \% - 40 \% = 60 \%$. लेकिन विकल्पों के अनुसार, यदि दक्षता $40 \%$ मानी जाए तो:
इनपुट शक्ति $P_{in} = V_p \times I_p = 220 \times 6 = 1320 W$.
आउटपुट शक्ति $P_{out} = P_{in} \times 0.40 = 1320 \times 0.40 = 528 W$.
द्वितीयक धारा $I_s = \frac{P_{out}}{V_s} = \frac{528}{1100} = 0.48 A$.

(D) एक आदर्श ट्रांसफार्मर में,इनपुट शक्ति आउटपुट शक्ति के बराबर होती है,इसलिए $V_p I_p = V_s I_s$।
ट्रांसफार्मर के लिए,वोल्टेज,धारा और फेरों की संख्या के बीच संबंध $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p} = \frac{I_p}{I_s}$ द्वारा दिया जाता है।
दिए गए मान $N_p = 100$,$N_s = 200$,और $I_s = 5 \text{ A}$ हैं।
संबंध $\frac{I_p}{I_s} = \frac{N_s}{N_p}$ का उपयोग करने पर,हमें $I_p = I_s \times \frac{N_s}{N_p}$ प्राप्त होता है।
मान रखने पर: $I_p = 5 \times \frac{200}{100} = 5 \times 2 = 10 \text{ A}$।
अतः,इनपुट धारा $10 \text{ A}$ है।