$220 \; V$ पर $800 \; kW$ विद्युत शक्ति की मांग वाला एक छोटा शहर,$440 \; V$ पर बिजली उत्पन्न करने वाले एक विद्युत संयंत्र से $15 \; km$ दूर स्थित है। बिजली ले जाने वाली दो-तार लाइन का प्रतिरोध $0.5 \; \Omega/km$ है। शहर को यह बिजली शहर के एक सब-स्टेशन में लगे $4000-220 \; V$ के स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर के माध्यम से मिलती है।
$(a)$ ऊष्मा के रूप में होने वाले लाइन पावर लॉस का अनुमान लगाइए।
$(b)$ यह मानते हुए कि लीकेज के कारण बिजली का नुकसान नगण्य है,संयंत्र को कितनी बिजली की आपूर्ति करनी चाहिए?
$(c)$ संयंत्र पर लगे स्टेप-अप ट्रांसफार्मर की विशेषता बताइए।

(N/A) आवश्यक कुल विद्युत शक्ति,$P = 800 \; kW = 800 \times 10^3 \; W$.
शहर में आपूर्ति वोल्टेज,$V = 220 \; V$.
जिस वोल्टेज पर विद्युत संयंत्र बिजली उत्पन्न करता है,$V' = 440 \; V$.
शहर और बिजली उत्पादन केंद्र के बीच की दूरी,$d = 15 \; km$.
दो-तार लाइन का प्रतिरोध $= 0.5 \; \Omega/km$.
तारों का कुल प्रतिरोध,$R = (15 + 15) \times 0.5 = 15 \; \Omega$.
सब-स्टेशन में $4000-220 \; V$ रेटिंग का स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर उपयोग किया जाता है।
ट्रांसफार्मर का इनपुट वोल्टेज,$V_1 = 4000 \; V$.
ट्रांसमिशन लाइन में धारा $I = \frac{P}{V_1} = \frac{800 \times 10^3}{4000} = 200 \; A$.
$(a)$ लाइन पावर लॉस $= I^2 R = (200)^2 \times 15 = 40000 \times 15 = 600,000 \; W = 600 \; kW$.
$(b)$ संयंत्र द्वारा आपूर्ति की गई कुल शक्ति $= \text{आवश्यक शक्ति} + \text{पावर लॉस} = 800 \; kW + 600 \; kW = 1400 \; kW$.
$(c)$ पावर लाइन में वोल्टेज ड्रॉप $= I \times R = 200 \times 15 = 3000 \; V$.
संयंत्र से प्रेषित कुल वोल्टेज $= \text{ट्रांसफार्मर इनपुट वोल्टेज} + \text{वोल्टेज ड्रॉप} = 4000 \; V + 3000 \; V = 7000 \; V$.
चूंकि संयंत्र $440 \; V$ पर बिजली उत्पन्न करता है,इसलिए स्टेप-अप ट्रांसफार्मर की रेटिंग $440 \; V - 7000 \; V$ है।