Application of EMI (DC Motor) Questions in Hindi

(B) डायनेमो आर्मेचर में प्रेरित $e.m.f.$ $(e)$ का सूत्र $e = N B A \omega \sin(\omega t)$ है, जहाँ $N$ फेरों की संख्या है, $B$ चुंबकीय क्षेत्र है, $A$ कुंडली का क्षेत्रफल है और $\omega$ कोणीय (घूर्णन) गति है।
इस संबंध से हम देख सकते हैं कि प्रेरित $e.m.f.$ घूर्णन गति के सीधे आनुपातिक है, अर्थात $e \propto \omega$।
यदि घूर्णन गति $\omega$ को दोगुना $(2\omega)$ कर दिया जाए, तो प्रेरित $e.m.f.$ भी मूल मान का दोगुना हो जाएगा।

(B) $dc$ मोटर में बैक $e.m.f.$ $(E_b)$ का मान $E_b = K\omega$ संबंध द्वारा दिया जाता है, जहाँ $K$ एक स्थिरांक है और $\omega$ आर्मेचर की कोणीय गति है।
आर्मेचर धारा $I_a$ का सूत्र $I_a = \frac{V - E_b}{R}$ है, जहाँ $V$ आपूर्ति वोल्टेज है और $R$ आर्मेचर प्रतिरोध है।
जैसे-जैसे गति $\omega$ बढ़ती है, बैक $e.m.f.$ $E_b$ भी बढ़ता है।
चूंकि $I_a = \frac{V - K\omega}{R}$, $\omega$ में वृद्धि होने से अंश $(V - K\omega)$ का मान कम हो जाता है।
इसलिए, जैसे-जैसे मोटर की गति बढ़ती है, आर्मेचर धारा $I_a$ घटती है।

(C) एक डायनेमो (या जनरेटर) विद्युत चुंबकीय प्रेरण के कारण अपनी आर्मेचर कुंडली में प्रत्यावर्ती धारा $(ac)$ उत्पन्न करता है। स्प्लिट-रिंग कम्यूटेटर एक यांत्रिक रेक्टिफायर के रूप में कार्य करता है जो हर आधे चक्र में कुंडली के बाहरी सर्किट से कनेक्शन को उलट देता है। यह सुनिश्चित करता है कि बाहरी सर्किट में धारा केवल एक ही दिशा में प्रवाहित हो। चूंकि प्रेरित विद्युत वाहक बल का परिमाण साइनसोइडल रूप से बदलता है,इसलिए परिणामी आउटपुट एक अस्थिर $dc$ होता है।

(C) $DC$ मोटर के लिए बैक $EMF$ का समीकरण $E_b = V - I_a R_a$ है,जहाँ $V$ सप्लाई वोल्टेज है,$I_a$ आर्मेचर धारा है और $R_a$ आर्मेचर प्रतिरोध है।
धारा के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $I_a = \frac{V - E_b}{R_a}$ प्राप्त होता है।
शुरुआत के क्षण में,मोटर की गति शून्य होती है,जिसका अर्थ है कि बैक $EMF$ $(E_b)$ भी शून्य होता है।
इसलिए,शुरुआत में $I_a = \frac{V}{R_a}$ होता है,जो आर्मेचर धारा का अधिकतम मान है।

(D) $DC$ मोटर के लिए,धारा $I$ का सूत्र इस प्रकार है:
$I = \frac{V - E}{R}$
जहाँ $V$ आपूर्ति वोल्टेज है,$E$ बैक $EMF$ है,और $R$ आर्मेचर का प्रतिरोध है।
दिया गया है:
$V = 220\,V$
$I = 1.5\,A$
$R = 20\,\Omega$
समीकरण में मान रखने पर:
$1.5 = \frac{220 - E}{20}$
$1.5 \times 20 = 220 - E$
$30 = 220 - E$
$E = 220 - 30$
$E = 190\,V$
अतः,बैक $EMF$ का मान $190\,V$ है।

(D) विद्युत मोटर एक विद्युत मशीन है जो विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करती है। यह इस सिद्धांत पर कार्य करती है कि जब किसी धारावाही चालक को चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो वह एक यांत्रिक बल का अनुभव करता है। अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

(A) मोटर के लिए इनपुट पावर $P_{in} = V \times I = 60\, V \times 10\, A = 600\, W$ है।
दी गई दक्षता $\eta = 50\%$ है,इसलिए आउटपुट यांत्रिक पावर $P_{out} = \eta \times P_{in} = 0.5 \times 600\, W = 300\, W$ है।
वाइंडिंग प्रतिरोध $R$ में ऊष्मा के रूप में व्यय होने वाली पावर $P_{loss} = P_{in} - P_{out} = 600\, W - 300\, W = 300\, W$ है।
चूंकि $P_{loss} = I^2 R$,इसलिए $300 = (10)^2 \times R$ है।
$300 = 100 \times R$।
अतः,$R = \frac{300}{100} = 3\, \Omega $।

(C) विद्युत मोटर एक ऐसा उपकरण है जो विद्युत धारा के चुंबकीय प्रभाव के सिद्धांत पर कार्य करता है। जब एक धारावाही कुंडली को चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो उस पर एक चुंबकीय बल कार्य करता है जो उसे घुमाता है। इस प्रकार,यह विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करता है।

(C) इलेक्ट्रिक मोटर की दक्षता $\eta$,बैक $EMF$ $e$ और आपूर्ति वोल्टेज $E$ के अनुपात द्वारा दी जाती है: $\eta = \frac{e}{E} \times 100$.
दिया गया है $\eta = 30\% = 0.3$,इसलिए $e = 0.3 \times E = 0.3 \times 50\,V = 15\,V$.
मोटर में धारा $i$ का मान $i = \frac{E - e}{R}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $R$ वाइंडिंग का प्रतिरोध है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $12 = \frac{50 - 15}{R}$.
$12 = \frac{35}{R}$.
$R = \frac{35}{12} \approx 2.916\,\Omega$.
एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर,हमें $R = 2.9\,\Omega$ प्राप्त होता है।

(A) $DC$ मोटर के आर्मेचर में धारा $I$ को निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $I = \frac{V - E_b}{R}$,जहाँ $V$ आपूर्ति वोल्टेज है,$E_b$ बैक $e.m.f.$ है,और $R$ आर्मेचर प्रतिरोध है।
दिया गया है:
आपूर्ति वोल्टेज $V = 220\,V$
बैक $e.m.f.$ $E_b = 210\,V$
आर्मेचर प्रतिरोध $R = 2\,\Omega$
मान रखने पर:
$I = \frac{220 - 210}{2} = \frac{10}{2} = 5\,A$.
अतः,आर्मेचर में धारा $5\,A$ है।

(A) एक इलेक्ट्रिक पंखा ब्लेड को घुमाने के लिए विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करता है। यह रूपांतरण एक इलेक्ट्रिक मोटर का मूल सिद्धांत है। इसलिए,पंखा इलेक्ट्रिक मोटर के कार्य सिद्धांत पर आधारित है।

(B) जब चालक तार की एक कुंडली को चुंबकीय क्षेत्र में घुमाया जाता है,तो कुंडली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स लगातार बदलता रहता है। फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,चुंबकीय फ्लक्स में यह परिवर्तन कुंडली में एक विद्युत वाहक बल $(EMF)$ और परिणामस्वरूप विद्युत धारा उत्पन्न करता है। यह सिद्धांत इलेक्ट्रिक जनरेटर का आधार है,जो यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है। इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

(D) एक $A.C.$ जनरेटर में, कुंडली के एक पूर्ण चक्कर $(360^{\circ})$ के दौरान, प्रेरित $EMF$ और धारा की दिशा दो बार बदलती है।
पहले आधे चक्कर $(180^{\circ})$ के बाद, धारा की दिशा पहली बार बदलती है।
एक पूर्ण चक्कर $(360^{\circ})$ के बाद, धारा की दिशा दूसरी बार बदलती है।
अगले आधे चक्कर $(180^{\circ})$ के बाद, यानी कुल $1.5$ चक्कर के बाद, धारा की दिशा तीसरी बार बदलती है।
अतः, सही उत्तर $1.5$ है।

(C) दिया गया है:
आर्मेचर प्रतिरोध, $R = 0.1 \, \Omega$
प्रेरित emf, $e = 120 \, V$
ली गई धारा, $I = 50 \, A$
एक जनरेटर के लिए, प्रेरित emf $(e)$, टर्मिनल वोल्टेज $(V)$ और आर्मेचर प्रतिरोध $(R)$ के बीच संबंध निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$e = V + I R$
टर्मिनल वोल्टेज $(V)$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$V = e - I R$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$V = 120 - (50 \times 0.1)$
$V = 120 - 5$
$V = 115 \, V$
अतः, टर्मिनल वोल्टेज $115 \, V$ है।

(A) एक $dc$ मोटर में, प्रेरित $e.m.f.$ (जिसे बैक $e.m.f.$ भी कहा जाता है) का सूत्र $e = \frac{P \phi Z N}{60 A}$ है।
यहाँ, $P$ ध्रुवों की संख्या है, $\phi$ प्रति ध्रुव चुंबकीय फ्लक्स है, $Z$ चालकों की संख्या है, $N$ $rpm$ में मोटर की गति है, और $A$ समानांतर पथों की संख्या है।
चूंकि $e \propto N$, प्रेरित $e.m.f.$ मोटर की गति के सीधे आनुपातिक होता है।
इसलिए, प्रेरित $e.m.f.$ तब अधिकतम होगा जब मोटर अपनी अधिकतम गति प्राप्त कर लेगी।

(C) एक विद्युत मोटर की दक्षता $\eta$ को $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{e \cdot I}{E \cdot I} = \frac{e}{E}$ द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ $e$ बैक $emf$ है और $E$ अनुप्रयुक्त $emf$ है।
मोटर में धारा $I = \frac{E - e}{R}$ है। यांत्रिक शक्ति आउटपुट $P_{out} = e \cdot I = e \left( \frac{E - e}{R} \right) = \frac{eE - e^2}{R}$ है।
$P_{out}$ को अधिकतम करने के लिए, हम $e$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dP_{out}}{de} = \frac{E - 2e}{R} = 0$, जिससे $e = \frac{E}{2}$ प्राप्त होता है। अतः, कथन सही है।
दक्षता बैक $emf$ और अनुप्रयुक्त $emf$ दोनों पर निर्भर करती है, न कि केवल बैक $emf$ के परिमाण पर। इसलिए, कारण गलत है।

(D) मोटर स्टार्टर का उपयोग मुख्य रूप से $DC$ मोटर में शुरुआती उच्च धारा को सीमित करने के लिए किया जाता है।
$1$. यह आर्मेचर के साथ श्रृंखला में जुड़े एक परिवर्तनीय प्रतिरोधक के रूप में कार्य करता है ताकि प्रारंभिक धारा प्रवाह को सीमित किया जा सके।
$2$. जैसे-जैसे मोटर की गति बढ़ती है,बैक $emf$ $(E_b)$ बढ़ता है,जो स्वाभाविक रूप से आपूर्ति वोल्टेज का विरोध करता है। स्टार्टर त्वरण चरण के दौरान बैक $emf$ के निर्माण के साथ प्रतिरोध को धीरे-धीरे हटाने की अनुमति देता है,जिससे बैक $emf$ के परिवर्तनों को संतुलित किया जाता है।
$3$. इसलिए,यह $DC$ मोटर को सुरक्षित रूप से शुरू करने के लिए आवश्यक है।
चूंकि दिए गए सभी कथन सही हैं,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

(A) मोटर का बैक $emf$ $(E)$,$E = V - IR$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $V$ आपूर्ति वोल्टेज है,$I$ धारा है और $R$ आर्मेचर प्रतिरोध है।
अनलोडेड मोटर के लिए: $E_1 = 12 - (2 \times 1) = 10 \,V$ है।
चूंकि बैक $emf$ मोटर की गति के सीधे आनुपातिक होता है $(E \propto \omega)$,गति में $10 \%$ की कमी का अर्थ है बैक $emf$ में $10 \%$ की कमी।
नया बैक $emf$ $E_2 = E_1 - 0.10 \times E_1 = 10 - 1 = 9 \,V$ है।
अब,लोडेड मोटर के लिए,धारा $I_2$ का मान $I_2 = (V - E_2) / R$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $I_2 = (12 - 9) / 1 = 3 \,A$।

(B) जनरेटर द्वारा बिना लोड के उत्पन्न विद्युत वाहक बल $(EMF)$ $E = 125 \,V$ है।
जब जनरेटर पूर्ण लोड पर होता है,तो टर्मिनल वोल्टेज $V = 115 \,V$ होता है।
आर्मेचर का आंतरिक प्रतिरोध $r = 1 \,\Omega$ है।
आंतरिक प्रतिरोध के पार वोल्टेज ड्रॉप $E - V = I \cdot r$ द्वारा दिया जाता है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $125 \,V - 115 \,V = I \cdot 1 \,\Omega$.
$10 \,V = I \cdot 1 \,\Omega$.
अतः,आर्मेचर कुंडली में धारा $I = 10 \,A$ है।

(C) इनपुट शक्ति $P_{\text{input}} = V \times I = 100 \ V \times 1 \ A = 100 \ W$ है।
दी गई दक्षता $\eta = 91.6\% = 0.916$ है।
आउटपुट शक्ति $P_{\text{out}} = \eta \times P_{\text{input}} = 0.916 \times 100 \ W = 91.6 \ W$ है।
शक्ति की हानि $P_{\text{loss}} = P_{\text{input}} - P_{\text{out}} = 100 \ W - 91.6 \ W = 8.4 \ W$ है।
चूंकि $1 \ W = 1 \ J/s$ और $1 \ cal \approx 4.2 \ J$,इसलिए $cal/s$ में शक्ति की हानि $\frac{8.4 \ J/s}{4.2 \ J/cal} = 2 \ cal/s$ है।

(D) दिया गया है: फेरों की संख्या $N = 500$,क्षेत्रफल $A = 2\ m^2$,कोणीय गति $\omega = 30\ rad\ s^{-1}$,चुंबकीय क्षेत्र $B = 0.20\ T$,प्रतिरोध $R = 1000\ \Omega$।
$AC$ जनरेटर में प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ $\varepsilon = NBA\omega \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।
अधिकतम $EMF$ $\varepsilon_0 = NBA\omega$ है।
अधिकतम धारा $I_0 = \frac{\varepsilon_0}{R} = \frac{NBA\omega}{R}$ द्वारा प्राप्त होती है।
मान रखने पर: $I_0 = \frac{500 \times 0.20 \times 2 \times 30}{1000}$।
$I_0 = \frac{6000}{1000} = 6\ A$।
अतः,जनरेटर से प्राप्त अधिकतम धारा $6\ A$ है।

(A) $DC$ मोटर में बैक emf $e$ को संबंध $e \propto \omega$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\omega$ मोटर आर्मेचर की कोणीय गति है।
चूँकि बैक emf कोणीय गति के सीधे आनुपातिक होता है,इसलिए यह तब अधिकतम मान तक पहुँचता है जब मोटर अपनी अधिकतम गति प्राप्त कर लेती है।

(B) कुंडली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi_B = B A \cos \theta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\theta$ कुंडली के तल के अभिलंब और चुंबकीय क्षेत्र सदिश $B$ के बीच का कोण है।
जब कुंडली का तल चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत होता है,तो कुंडली का अभिलंब चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर होता है,इसलिए $\theta = 0^{\circ}$ होता है।
अतः,चुंबकीय फ्लक्स $\phi_B = B A \cos(0^{\circ}) = B A$ होता है,जो कि अधिकतम मान है।
प्रेरित $e.m.f.$ $\varepsilon = -\frac{d\phi_B}{dt} = B A \omega \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।
$\theta = 0^{\circ}$ पर,$\omega t = 0$ होता है,इसलिए $\varepsilon = B A \omega \sin(0^{\circ}) = 0$ होता है।
इसलिए,चुंबकीय फ्लक्स अधिकतम है और प्रेरित $e.m.f.$ शून्य है।

(A) एक $AC$ जनरेटर में,कुंडली चुंबकीय क्षेत्र के भीतर घूमती है जिससे प्रत्यावर्ती धारा (alternating current) प्रेरित होती है। कुंडली के घूमने के दौरान बाहरी सर्किट के साथ निरंतर संबंध बनाए रखने के लिए,कुंडली के दोनों सिरों को दो अलग-अलग स्लिप रिंग से जोड़ा जाता है। ये स्लिप रिंग कुंडली के साथ घूमती हैं,और घूमती हुई स्लिप रिंग और स्थिर बाहरी सर्किट के बीच संपर्क बनाए रखने के लिए कार्बन ब्रश का उपयोग किया जाता है। इसलिए,कुंडली के सिरे दो स्लिप रिंग से जुड़े होते हैं।