Apparent weight and Pseudo Force Questions in Hindi

(A) $\text{व्यक्ति द्वारा लिफ्ट के फर्श पर लगाया गया बल व्यक्ति का आभासी भार } N \text{ है।}$
$\text{दिया गया है, द्रव्यमान } m = 60 \,kg, \text{ आभासी भार } N = 150 \,N, \text{ और गुरुत्वीय त्वरण } g = 10 \,ms^{-2} \text{ है।}$
$\text{जब लिफ्ट } a \text{ त्वरण के साथ नीचे की ओर गति करती है, तो आभासी भार का सूत्र } N = m(g - a) \text{ होता है।}$
$\text{दिए गए मानों को समीकरण में रखने पर:}$
$150 = 60(10 - a)$
$\text{दोनों पक्षों को } 60 \text{ से विभाजित करने पर:}$
$2.5 = 10 - a$
$a \text{ के लिए हल करने पर:}$
$a = 10 - 2.5 = 7.5 \,ms^{-2} \text{ प्राप्त होता है।}$
$\text{अतः, लिफ्ट का त्वरण } 7.5 \,ms^{-2} \text{ नीचे की ओर है।}$

(D) लिफ्ट में किसी व्यक्ति का आभासी भार $W'$ निकालने का सूत्र $W' = m(g + a)$ है,जहाँ $a$ लिफ्ट का त्वरण है।
जब लिफ्ट मंदन के साथ ऊपर जा रही होती है,तो त्वरण $a$ को ऋणात्मक लिया जाता है।
दिया गया है: द्रव्यमान $m = 60 \ kg$,गुरुत्वीय त्वरण $g = 9.8 \ ms^{-2}$,और मंदन $a = -2.8 \ ms^{-2}$।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$W' = 60 \times (9.8 - 2.8)$
$W' = 60 \times 7.0$
$W' = 420 \ N$.
अतः,व्यक्ति का आभासी भार $420 \ N$ है।

(C) जब लिफ्ट $a$ त्वरण के साथ ऊपर की ओर त्वरित होती है,तो अभिलंब प्रतिक्रिया बल $N$ (आभासी वजन) $N = m(g + a)$ द्वारा दिया जाता है। दिया गया अधिकतम वजन $80 \ kg$ है,इसलिए $m(g + a) = 80g$ (समीकरण $i$)।
जब लिफ्ट $a$ त्वरण के साथ मंदित होती है (या नीचे की ओर त्वरित होती है),तो अभिलंब प्रतिक्रिया बल $N$ का मान $N = m(g - a)$ होता है। दिया गया न्यूनतम वजन $64 \ kg$ है,इसलिए $m(g - a) = 64g$ (समीकरण $ii$)।
समीकरण $i$ को समीकरण $ii$ से विभाजित करने पर:
$\frac{g + a}{g - a} = \frac{80}{64} = \frac{5}{4}$
$4(g + a) = 5(g - a)$
$4g + 4a = 5g - 5a$
$9a = g \Rightarrow a = \frac{g}{9}$.
$a$ का मान समीकरण $i$ में रखने पर:
$m(g + \frac{g}{9}) = 80g$
$m(\frac{10g}{9}) = 80g$
$m = \frac{80 \times 9}{10} = 72 \ kg$.
अतः,उस व्यक्ति का वास्तविक द्रव्यमान $72 \ kg$ है।

(A) जब लिफ्ट गुरुत्वाकर्षण के अधीन स्वतंत्र रूप से नीचे की ओर गति करती है, तो उसका त्वरण $a$, गुरुत्वीय त्वरण $g$ के बराबर होता है $(a = g)$।
लिफ्ट में किसी व्यक्ति का आभासी वजन $W'$ निकालने का सूत्र $W' = m(g - a)$ है।
समीकरण में $a = g$ रखने पर, हमें $W' = m(g - g) = m(0) = 0$ प्राप्त होता है।
अतः, व्यक्ति भारहीनता का अनुभव करता है और वजन मशीन पर रीडिंग $0 \,kg$ होगी।

(A) नीचे की ओर $a$ त्वरण से गति करती लिफ्ट में व्यक्ति का आभासी भार $W'$ निकालने का सूत्र $W' = m(g - a)$ है।
यहाँ दिया गया है कि लिफ्ट गुरुत्वीय त्वरण के बराबर त्वरण से नीचे जा रही है, इसलिए $a = g$ लेने पर।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$W' = m(g - g) = m(0) = 0$.
अतः, व्यक्ति का आभासी भार $0 \,N$ होगा।

(C) सबसे पहले,कार की गति को $\text{km/h}$ से $\text{m/s}$ में बदलें:
$v = 54 \times \frac{5}{18} = 15 \text{ m/s}$.
इसके बाद,कार के अंदर लोलक द्वारा अनुभव किए गए अभिकेंद्री त्वरण $(a)$ की गणना करें:
$a = \frac{v^2}{R} = \frac{15^2}{20} = \frac{225}{20} = 11.25 \text{ m/s}^2$.
जब कार मुड़ती है,तो लोलक क्षैतिज दिशा में एक छद्म बल (pseudo-force) का अनुभव करता है,जिससे वह ऊर्ध्वाधर से $\theta$ कोण पर विक्षेपित हो जाता है।
कोण $\theta$,अभिकेंद्री त्वरण $a$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ के बीच का संबंध इस प्रकार है:
$\tan \theta = \frac{a}{g}$.
मान रखने पर:
$\tan \theta = \frac{11.25}{10} = 1.125$.
अतः,कोण $\theta = \tan^{-1}(1.125)$ है।

(A) वेज $Y$ का त्वरण $a_Y = F/M = 24/10 = 2.4 \text{ m/s}^2$ है।
वेज के अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में,ब्लॉक $X$ पर वेज के त्वरण की विपरीत दिशा में (अर्थात बाईं ओर) एक छद्म बल $ma_Y$ कार्य करता है।
ढलान के अनुदिश ब्लॉक $X$ पर कार्य करने वाले बल गुरुत्वाकर्षण का घटक $mg \sin \theta$ और छद्म बल का घटक $ma_Y \cos \theta$ हैं।
अतः,वेज के सापेक्ष ब्लॉक का परिणामी त्वरण $a_{rel} = g \sin \theta + a_Y \cos \theta$ है।
यहाँ $\theta = 37^{\circ}$,$\sin 37^{\circ} = 3/5 = 0.6$,और $\cos 37^{\circ} = 4/5 = 0.8$ है।
मान रखने पर: $a_{rel} = 10(0.6) + 2.4(0.8) = 6 + 1.92 = 7.92 \text{ m/s}^2$।
गति के समीकरण $s = ut + 1/2 a_{rel} t^2$ का उपयोग करने पर,जहाँ $u = 0$ और $s = 8.8 \text{ m}$ है:
$8.8 = 0 + 1/2(7.92)t^2$
$8.8 = 3.96 t^2$
$t^2 = 8.8 / 3.96 = 20 / 9 \approx 2.22 \text{ s}^2$।
गणना का पुनर्मूल्यांकन करने पर: यदि $a_{rel} = 8 \text{ m/s}^2$ हो,तो $t^2 = 8.8 / 4 = 2.2$ प्राप्त होता है। दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $t = 2 \text{ s}$ है।