Mix Examples- 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) Questions in Hindi

(C) $H_2$ का प्रारंभिक दाब $PV = nRT$ का उपयोग करके गणना की जाती है:
$P_{H_2} = \frac{nRT}{V} = \frac{0.2 \times 0.0821 \times 363}{1} \approx 5.96 \, atm \approx 6 \, atm$.
अभिक्रिया $H_{2(g)} + S_{(s)} \rightleftharpoons H_2S_{(g)}$ के लिए,साम्यावस्था स्थिरांक $K_p$:
$K_p = \frac{P_{H_2S}}{P_{H_2}} = 6.8 \times 10^{-2}$.
माना कि साम्यावस्था पर $H_2S$ का आंशिक दाब $x$ है। तब $P_{H_2} = (6 - x)$.
$\frac{x}{6 - x} = 0.068$.
$x = 0.068(6 - x) = 0.408 - 0.068x$.
$1.068x = 0.408$.
$x = \frac{0.408}{1.068} \approx 0.38 \, atm$.

(A) अभिक्रिया $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}$ के लिए साम्यावस्था स्थिरांक $K_p$ है:
$K_p = \frac{(P_{SO_3})^2}{(P_{SO_2})^2 \times P_{O_2}}$
प्रारंभिक मान रखने पर:
$K_p = \frac{(0.331)^2}{(0.662)^2 \times 0.101} = \frac{(0.331)^2}{(2 \times 0.331)^2 \times 0.101} = \frac{1}{4 \times 0.101} = \frac{1}{0.404} \approx 2.475$
जब $SO_2$ और $SO_3$ के साम्यावस्था आंशिक दाब समान हों $(P_{SO_2} = P_{SO_3})$,तो समीकरण होगा:
$K_p = \frac{(P_{SO_3})^2}{(P_{SO_2})^2 \times P_{O_2}'} = \frac{1}{P_{O_2}'}$
दोनों $K_p$ मानों की तुलना करने पर:
$\frac{1}{0.404} = \frac{1}{P_{O_2}'}$
अतः,$P_{O_2}' = 0.404 \ atm \approx 0.4 \ atm$.

(D) $K_p$ और $K_c$ के बीच संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ है,जहाँ $\Delta n_g = (n_p - n_r)$ है।
$K_p < K_c$ के लिए,$\Delta n_g$ का मान ऋणात्मक होना चाहिए (अर्थात $\Delta n_g < 0$)।
अभिक्रियाओं की जाँच करने पर:
$A$: $\Delta n_g = 1 - (1 + 1) = -1$
$B$: $\Delta n_g = 2 - (1 + 3) = -2$
$C$: $\Delta n_g = 2 - (2 + 1) = -1$
चूंकि सभी अभिक्रियाओं के लिए $\Delta n_g < 0$ है,इसलिए $K_p < K_c$ सभी के लिए सत्य है।

(A) दी गई अभिक्रियाएँ हैं:
$(i) N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3 \quad K_1$
$(ii) N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO \quad K_2$
$(iii) H_2 + 1/2O_2 \rightleftharpoons H_2O \quad K_3$
हमें अभिक्रिया $(iv) 2NH_3 + 5/2O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O$ के लिए साम्य स्थिरांक $K$ ज्ञात करना है।
अभिक्रिया $(iv)$ प्राप्त करने के लिए,हम $-(i) + (ii) + 3 \times (iii)$ संक्रिया करते हैं।
अतः,साम्य स्थिरांक $K = \frac{K_2 \times K_3^3}{K_1}$ होगा।

(B) दी गई अभिक्रियाएँ हैं:
$(i) \ S(s) + S^{2-}(aq) \rightleftharpoons S_2^{2-}(aq) \quad K_1 = 1.7$
$(ii) \ 2S(s) + S^{2-}(aq) \rightleftharpoons S_3^{2-}(aq) \quad K_2 = 5.3$
हमें अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K$ ज्ञात करना है:
$(iii) \ S(s) + S_2^{2-}(aq) \rightleftharpoons S_3^{2-}(aq)$
अभिक्रियाओं का अवलोकन करने पर,हम देख सकते हैं कि $(iii) = (ii) - (i)$.
अतः,साम्य स्थिरांक $K = \frac{K_2}{K_1} = \frac{5.3}{1.7} \approx 3.11$

(A) वान्ट हॉफ समीकरण के अनुसार,साम्य स्थिरांक $(K)$ और तापमान $(T)$ के बीच संबंध है: $\ln(\frac{K_2}{K_1}) = \frac{\Delta H^\circ}{R} (\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2})$
यहाँ $T_1 = 600\,K$ और $T_2 = 800\,K$ है।
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,$K$ का मान बढ़ता है $(K_2 > K_1)$,इसलिए अभिक्रिया ऊष्माशोषी है।

(A) अभिक्रिया: $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)}$.
साम्यावस्था पर,$K_p = \frac{P_{NO}^2}{P_{N_2} \cdot P_{O_2}}$.
मान रखने पर,$1.1 \times 10^{-3} = \frac{(2\alpha)^2}{0.79 \times 0.21}$.
यहाँ $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
गणना करने पर,$\alpha = 0.0067$ प्राप्त होता है।
अतः,$NO$ का आयतन प्रतिशत $= 2\alpha \times 100 = 1.33 \%$।

(D) प्रथम साम्यावस्था के लिए: $AB \rightleftharpoons A^{+} + B^{-}$,$K_1 = \frac{[A^{+}][B^{-}]}{[AB]}$
द्वितीय साम्यावस्था के लिए: $AB + B^{-} \rightleftharpoons AB_2^-$,$K_2 = \frac{[AB_2^-]}{[AB][B^{-}]}$
$K_1$ को $K_2$ से विभाजित करने पर:
$\frac{K_1}{K_2} = \frac{[A^{+}][B^{-}]}{[AB]} \times \frac{[AB][B^{-}]}{[AB_2^-]} = \frac{[A^{+}][B^{-}]^2}{[AB_2^-]}$
$\frac{[A^{+}]}{[AB_2^-]}$ का अनुपात ज्ञात करने के लिए:
$\frac{[A^{+}]}{[AB_2^-]} = \frac{K_1}{K_2} \times \frac{1}{[B^{-}]^2}$
अतः,$\frac{[A^{+}]}{[AB_2^-]}$ का अनुपात $[B^{-}]$ के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है।

(N/A) अभिक्रिया के लिए,
$CO_{(g)} + H_{2}O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)} + H_{2(g)}$
प्रारंभिक सांद्रता:
$CO: 0.1 \, M, H_{2}O: 0.1 \, M, CO_{2}: 0, H_{2}: 0$
माना साम्यावस्था पर प्रत्येक उत्पाद की सांद्रता $x \, M$ है।
साम्यावस्था पर:
$[CO] = (0.1 - x) \, M, [H_{2}O] = (0.1 - x) \, M, [CO_{2}] = x \, M, [H_{2}] = x \, M$
साम्य स्थिरांक का व्यंजक:
$K_{c} = \frac{[CO_{2}][H_{2}]}{[CO][H_{2}O]} = \frac{x^{2}}{(0.1 - x)^{2}} = 4.24$
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:
$\frac{x}{0.1 - x} = \sqrt{4.24} \approx 2.059$
$x = 2.059(0.1 - x)$
$x = 0.2059 - 2.059x$
$3.059x = 0.2059$
$x = \frac{0.2059}{3.059} \approx 0.0673 \, M$
साम्य सांद्रता:
$[CO_{2}] = [H_{2}] = 0.0673 \, M$
$[CO] = [H_{2}O] = 0.1 - 0.0673 = 0.0327 \, M$

(N/A) $1$. $pV = nRT$ का उपयोग करके $N_{2}O_{4}$ का प्रारंभिक दाब $(p_i)$ ज्ञात करें:
$n = \frac{13.8 \,g}{92 \,g \,mol^{-1}} = 0.15 \,mol$
$p_i = \frac{nRT}{V} = \frac{0.15 \,mol \times 0.083 \,bar \,L \,mol^{-1} \,K^{-1} \times 400 \,K}{1 \,L} = 4.98 \,bar$
$2$. साम्यावस्था तालिका:
अभिक्रिया: $N_{2}O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
प्रारंभिक: $4.98 \,bar$,$0$
साम्यावस्था: $(4.98-x) \,bar$,$2x \,bar$
$3$. कुल दाब से $x$ ज्ञात करें:
$p_{\text{total}} = (4.98-x) + 2x = 4.98 + x = 9.15 \,bar$
$x = 9.15 - 4.98 = 4.17 \,bar$
$4$. साम्यावस्था पर आंशिक दाब:
$p_{N_{2}O_{4}} = 4.98 - 4.17 = 0.81 \,bar$
$p_{NO_{2}} = 2 \times 4.17 = 8.34 \,bar$
$5$. $K_{p}$ की गणना:
$K_{p} = \frac{(p_{NO_{2}})^2}{p_{N_{2}O_{4}}} = \frac{(8.34)^2}{0.81} = 85.87$
$6$. $K_{p} = K_{c}(RT)^{\Delta n}$ का उपयोग करके $K_{c}$ ज्ञात करें:
$85.87 = K_{c}(0.083 \times 400)^{1}$
$K_{c} = \frac{85.87}{33.2} \approx 2.586 \approx 2.6$

(N/A) साम्यावस्था अभिक्रिया: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$
प्रारंभिक सांद्रता: $[PCl_5] = 3.0 \, M$,$[PCl_3] = 0 \, M$,$[Cl_2] = 0 \, M$
माना साम्यावस्था पर $x \, mol/L$ $PCl_5$ वियोजित होता है।
साम्यावस्था सांद्रता: $[PCl_5] = (3.0 - x) \, M$,$[PCl_3] = x \, M$,$[Cl_2] = x \, M$
साम्यावस्था स्थिरांक का व्यंजक: $K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]}$
मान रखने पर: $1.8 = \frac{x^2}{3.0 - x}$
द्विघात समीकरण: $x^2 + 1.8x - 5.4 = 0$
द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:
$x = \frac{-1.8 \pm \sqrt{24.84}}{2} \approx 1.59 \, M$
साम्यावस्था पर मिश्रण:
$[PCl_5] = 1.41 \, M$
$[PCl_3] = 1.59 \, M$
$[Cl_2] = 1.59 \, M$

किसी गैस का आंशिक दबाव मिश्रण में उसके आयतन अंश के समानुपाती होता है।
$I$ परमाणुओं का आंशिक दबाव,$p_{I} = 0.40 \times 10^{5} \ Pa = 4 \times 10^{4} \ Pa$ है।
$I_{2}$ अणुओं का आंशिक दबाव,$p_{I_{2}} = 0.60 \times 10^{5} \ Pa = 6 \times 10^{4} \ Pa$ है।
साम्यावस्था $I_{2(g)} \longleftrightarrow 2I_{(g)}$ के लिए,साम्यावस्था स्थिरांक $K_{p}$ इस प्रकार है:
$K_{p} = \frac{(p_{I})^{2}}{p_{I_{2}}}$
मान रखने पर:
$K_{p} = \frac{(4 \times 10^{4})^{2}}{6 \times 10^{4}}$
$K_{p} = \frac{16 \times 10^{8}}{6 \times 10^{4}}$
$K_{p} = 2.67 \times 10^{4} \ Pa$.

दी गई अभिक्रिया: $2 N_{2(g)} + O_{2(g)} \longleftrightarrow 2 N_{2}O_{(g)}$
प्रारंभिक मात्रा: $n(N_{2}) = 0.482 \ mol$,$n(O_{2}) = 0.933 \ mol$,$n(N_{2}O) = 0 \ mol$.
माना साम्य पर $x \ mol$ $N_{2}O$ बनता है।
साम्य पर मात्रा: $n(N_{2}) = (0.482 - x) \ mol$,$n(O_{2}) = (0.933 - x/2) \ mol$,$n(N_{2}O) = x \ mol$.
$10 \ L$ के पात्र में सांद्रता: $[N_{2}] = \frac{0.482 - x}{10}$,$[O_{2}] = \frac{0.933 - x/2}{10}$,$[N_{2}O] = \frac{x}{10}$.
चूंकि $K_{c} = 2.0 \times 10^{-37}$ बहुत छोटा है,अभिक्रिया बहुत कम आगे बढ़ती है। अतः $x$ को नगण्य माना जा सकता है।
$[N_{2}] \approx 0.0482 \ M$,$[O_{2}] \approx 0.0933 \ M$.
$K_{c} = \frac{[N_{2}O]^{2}}{[N_{2}]^{2}[O_{2}]} = 2.0 \times 10^{-37}$.
$\frac{(x/10)^{2}}{(0.0482)^{2}(0.0933)} = 2.0 \times 10^{-37}$.
$x \approx 6.58 \times 10^{-20} \ mol$.
साम्य मिश्रण: $[N_{2}] = 0.0482 \ M$,$[O_{2}] = 0.0933 \ M$,$[N_{2}O] = 6.58 \times 10^{-21} \ M$.

दी गई अभिक्रिया है:
$2 NO_{(g)} + Br_{2(g)} \longleftrightarrow 2 NOBr_{(g)}$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $NOBr$ का निर्माण $2 \ mol$ $NO$ और $1 \ mol$ $Br_{2}$ से होता है।
अतः,$0.0518 \ mol$ $NOBr$ का निर्माण $0.0518 \ mol$ $NO$ और $\frac{0.0518}{2} = 0.0259 \ mol$ $Br_{2}$ से होता है।
प्रारंभिक मात्राएँ हैं: $[NO]_{initial} = 0.087 \ mol$ और $[Br_{2}]_{initial} = 0.0437 \ mol$.
साम्यावस्था पर $NO$ की मात्रा:
$[NO]_{eq} = 0.087 - 0.0518 = 0.0352 \ mol$.
साम्यावस्था पर $Br_{2}$ की मात्रा:
$[Br_{2}]_{eq} = 0.0437 - 0.0259 = 0.0178 \ mol$.

(D) दी गई अभिक्रिया: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longleftrightarrow 2NH_{3(g)}$
प्रजातियों की सांद्रता इस प्रकार है:
$[N_2] = \frac{1.57}{20} \ mol \ L^{-1} = 0.0785 \ mol \ L^{-1}$
$[H_2] = \frac{1.92}{20} \ mol \ L^{-1} = 0.096 \ mol \ L^{-1}$
$[NH_3] = \frac{8.13}{20} \ mol \ L^{-1} = 0.4065 \ mol \ L^{-1}$
अभिक्रिया भागफल $Q_c$ की गणना:
$Q_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(0.4065)^2}{(0.0785)(0.096)^3} \approx 2.38 \times 10^3$
चूंकि $Q_c \approx 2.38 \times 10^3$ और $K_c = 1.7 \times 10^2$ है,इसलिए $Q_c > K_c$ है।
अतः,अभिक्रिया मिश्रण साम्यावस्था में नहीं है और साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए अभिक्रिया विपरीत दिशा में आगे बढ़ेगी।

(A) प्रारंभिक मोल $n(H_2O) = 1 \ mol$ और $n(CO) = 1 \ mol$ हैं।
चूंकि $H_2O$ का $40 \%$ अभिक्रिया करता है,इसलिए अभिक्रिया करने वाली मात्रा $0.4 \ mol$ है।
अभिक्रिया: $H_2O_{(g)} + CO_{(g)} \longleftrightarrow H_{2(g)} + CO_{2(g)}$
साम्यावस्था पर:
$n(H_2O) = 1 - 0.4 = 0.6 \ mol$
$n(CO) = 1 - 0.4 = 0.6 \ mol$
$n(H_2) = 0.4 \ mol$
$n(CO_2) = 0.4 \ mol$
पात्र का आयतन $V = 10 \ L$ है।
साम्यावस्था पर सांद्रता:
$[H_2O] = 0.6 / 10 = 0.06 \ M$
$[CO] = 0.6 / 10 = 0.06 \ M$
$[H_2] = 0.4 / 10 = 0.04 \ M$
$[CO_2] = 0.4 / 10 = 0.04 \ M$
साम्यावस्था स्थिरांक $K_c = \frac{[H_2][CO_2]}{[H_2O][CO]} = \frac{0.04 \times 0.04}{0.06 \times 0.06} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9} \approx 0.44$.

(N/A) दी गई अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \longleftrightarrow 2 HI_{(g)}$ के लिए $K_c = 54.8$ है।
चूंकि हमने $HI_{(g)}$ से शुरुआत की थी,इसलिए साम्यावस्था पर अभिक्रिया $2 HI_{(g)} \longleftrightarrow H_{2(g)} + I_{2(g)}$ होगी।
इस विपरीत अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_c' = \frac{1}{K_c} = \frac{1}{54.8}$ होगा।
मान लीजिए साम्यावस्था पर $[H_2] = [I_2] = x \, mol \, L^{-1}$ है।
दिया गया है $[HI] = 0.5 \, mol \, L^{-1}$।
साम्य व्यंजक $K_c' = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2}$ है।
मान रखने पर: $\frac{x \times x}{(0.5)^2} = \frac{1}{54.8}$।
$x^2 = \frac{0.25}{54.8} \approx 0.004562$।
$x = \sqrt{0.004562} \approx 0.0675 \, mol \, L^{-1}$।
अतः,$[H_2] = [I_2] \approx 0.068 \, mol \, L^{-1}$।

$(i)$ अभिक्रिया भागफल $Q_c$ उत्पादों की सांद्रता के गुणनफल और अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल का अनुपात है: $Q_c = \frac{[CH_3COOC_2H_5][H_2O]}{[CH_3COOH][C_2H_5OH]}$.
$(ii)$ प्रारंभिक मोल: $CH_3COOH = 1.00$,$C_2H_5OH = 0.18$,$CH_3COOC_2H_5 = 0$,$H_2O = 0$.
संतुलन पर,इथाइल एसीटेट के मोल = $0.171 \ mol$.
इसलिए,$CH_3COOH = 1.00 - 0.171 = 0.829$,$C_2H_5OH = 0.18 - 0.171 = 0.009$,$H_2O = 0.171$.
चूंकि $K_c$ के व्यंजक में आयतन $V$ कट जाता है,हम मोल का उपयोग करते हैं: $K_c = \frac{0.171 \times 0.171}{0.829 \times 0.009} \approx 3.92$.
$(iii)$ प्रारंभिक मोल: $CH_3COOH = 1.0$,$C_2H_5OH = 0.5$,$CH_3COOC_2H_5 = 0.214$,$H_2O = 0.214$.
संतुलन मोल: $CH_3COOH = 1.0 - 0.214 = 0.786$,$C_2H_5OH = 0.5 - 0.214 = 0.286$.
$Q_c = \frac{0.214 \times 0.214}{0.786 \times 0.286} \approx \frac{0.0458}{0.2248} \approx 0.204$.
चूंकि $Q_c (0.204) \neq K_c (3.92)$,संतुलन प्राप्त नहीं हुआ है।

(D) माना साम्यावस्था पर बनने वाले $Br_2$ और $Cl_2$ की मात्रा $x \ mol \ L^{-1}$ है।
अभिक्रिया: $2 BrCl_{(g)} \longleftrightarrow Br_{2(g)} + Cl_{2(g)}$
प्रारंभिक सांद्रता: $3.3 \times 10^{-3} \ M$,$0$,$0$
साम्यावस्था सांद्रता: $(3.3 \times 10^{-3} - 2x)$,$x$,$x$
$K_c = \frac{[Br_2][Cl_2]}{[BrCl]^2} = 32$
$\frac{x^2}{(3.3 \times 10^{-3} - 2x)^2} = 32$
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{x}{3.3 \times 10^{-3} - 2x} = \sqrt{32} \approx 5.657$
$x = 5.657 \times (3.3 \times 10^{-3} - 2x)$
$x = 18.668 \times 10^{-3} - 11.314x$
$12.314x = 18.668 \times 10^{-3}$
$x \approx 1.516 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$
साम्यावस्था पर,$[BrCl] = 3.3 \times 10^{-3} - 2x$
$[BrCl] = 3.3 \times 10^{-3} - 2(1.516 \times 10^{-3})$
$[BrCl] = 3.3 \times 10^{-3} - 3.032 \times 10^{-3} = 0.268 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \approx 2.7 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$

(A) . साम्यावस्था पर,अग्र अभिक्रिया की दर और पश्च अभिक्रिया की दर समान होती है।
$b$. यदि $\Delta G < 0$ (ऋणात्मक) है,तो अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित होती है और अग्र दिशा में आगे बढ़ती है।
$c$. साम्य स्थिरांक अभिक्रिया की सीमा (extent) के बारे में जानकारी देता है (अर्थात अभिक्रिया उत्पादों की ओर कितनी आगे बढ़ेगी)।

$(a)$ दी गई अभिक्रिया के लिए,
$\Delta G^{\circ} = \Delta G^{\circ}_f(\text{Products}) - \Delta G^{\circ}_f(\text{Reactants})$
$\Delta G^{\circ} = 52.0 - \{87.0 + 0\} = -35.0 \, kJ \, mol^{-1}$
$(b)$ हम जानते हैं कि,
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \, RT \, \log K_c$
$\log K_c = \frac{-\Delta G^{\circ}}{2.303 \, RT}$
$\log K_c = \frac{-(-35.0 \times 10^3 \, J \, mol^{-1})}{2.303 \times 8.314 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1} \times 298 \, K}$
$\log K_c = 6.134$
$\therefore K_c = \text{antilog}(6.134) = 1.36 \times 10^6$
अतः,दी गई अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_c$ का मान $1.36 \times 10^6$ है।

(N/A) दिया गया है,$H_{2(g)} + Br_{2(g)} \longleftrightarrow 2HBr_{(g)}$ अभिक्रिया के लिए $K_{p} = 1.6 \times 10^{5}$।
विपरीत अभिक्रिया $2HBr_{(g)} \longleftrightarrow H_{2(g)} + Br_{2(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K'_{p}$ है:
$K'_{p} = \frac{1}{K_{p}} = \frac{1}{1.6 \times 10^{5}} = 6.25 \times 10^{-6}$।
माना साम्यावस्था पर $H_{2}$ और $Br_{2}$ का दाब $p$ है।
अभिक्रिया: $2HBr_{(g)} \longleftrightarrow H_{2(g)} + Br_{2(g)}$
प्रारंभिक दाब: $10, 0, 0$
साम्य दाब: $10 - 2p, p, p$
व्यंजक: $\frac{p_{H_{2}} \times p_{Br_{2}}}{p_{HBr}^{2}} = K'_{p}$
$\frac{p \times p}{(10 - 2p)^{2}} = 6.25 \times 10^{-6}$
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:
$\frac{p}{10 - 2p} = 2.5 \times 10^{-3}$
$p = 0.025 - 0.005p$
$1.005p = 0.025$
$p \approx 0.0249 \, bar = 2.49 \times 10^{-2} \, bar$।
साम्यावस्था पर:
$p_{H_{2}} = p_{Br_{2}} = 2.49 \times 10^{-2} \, bar$
$p_{HBr} = 10 - 2(0.0249) = 9.95 \, bar$।

(A) साम्य स्थिरांक $K_p$ के लिए व्यंजक है:
$K_p = \frac{p_{CO} \times p_{H_2}^3}{p_{CH_4} \times p_{H_2O}}$
$(b)$ $(i)$ दाब बढ़ाने पर साम्य पीछे की दिशा में विस्थापित होगा क्योंकि गैसीय उत्पादों के मोलों की संख्या $(4 \ mol)$ गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या $(2 \ mol)$ से अधिक है। $K_p$ अपरिवर्तित रहता है क्योंकि यह केवल तापमान पर निर्भर करता है।
$(ii)$ तापमान बढ़ाने पर साम्य आगे की दिशा में विस्थापित होगा क्योंकि अभिक्रिया ऊष्माशोषी $(\Delta H > 0)$ है। परिणामस्वरूप,$K_p$ का मान बढ़ जाएगा।
$(iii)$ उत्प्रेरक का उपयोग करने से साम्य स्थिति या $K_p$ के मान पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। यह केवल उस दर को बढ़ाता है जिस पर साम्य प्राप्त होता है।

(B) $K_{c}$ के लिए व्यंजक है: $K_{c} = \frac{[PCl_{3(g)}][Cl_{2(g)}]}{[PCl_{5(g)}]}$
$(b)$ विपरीत अभिक्रिया के लिए $K_{c}$ का मान अग्र अभिक्रिया का व्युत्क्रम होता है: $K_{c}^{\prime} = \frac{1}{K_{c}} = \frac{1}{8.3 \times 10^{-3}} \approx 120.48$
$(c)$ $(i)$ $K_{c}$ अपरिवर्तित रहता है क्योंकि $K_{c}$ केवल तापमान पर निर्भर करता है।
$(ii)$ $K_{c}$ अपरिवर्तित रहता है क्योंकि स्थिर तापमान पर यह दबाव से स्वतंत्र होता है।
$(iii)$ चूंकि अभिक्रिया ऊष्माशोषी $(\Delta_{r}H^{\circ} > 0)$ है,इसलिए तापमान बढ़ाने पर $K_{c}$ का मान बढ़ता है।

(N/A) रासायनिक संतुलन कई जैविक और पर्यावरणीय प्रक्रियाओं में आवश्यक है।
$1$. जैविक संतुलन: $O_2$ अणुओं और प्रोटीन हीमोग्लोबिन $(Hb)$ के बीच का संतुलन हमारे फेफड़ों से मांसपेशियों तक $O_2$ के परिवहन और वितरण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।
$Hb(aq) + 4O_2(g) \rightleftharpoons Hb(O_2)_4(aq)$
$2$. पर्यावरणीय संतुलन: $CO$ अणुओं और हीमोग्लोबिन के बीच का जैव-रासायनिक संतुलन महत्वपूर्ण है।
$Hb(aq) + 4CO(g) \rightleftharpoons Hb(CO)_4(aq)$
यह संतुलन $CO$ की विषाक्तता के लिए जिम्मेदार है,क्योंकि $CO$,$O_2$ की तुलना में हीमोग्लोबिन के साथ अधिक मजबूती से जुड़ता है।
संतुलन की मुख्य विशेषताएं:
- संतुलन पर,मिश्रण के गुण स्थिर रहते हैं।
- संतुलन को आगे या पीछे दोनों दिशाओं से प्राप्त किया जा सकता है।
- संतुलन प्रकृति में गतिशील होता है।
- तापमान,दबाव और सांद्रता जैसे बाहरी कारक संतुलन को प्रभावित करते हैं।

(A) साम्य स्थिरांक $(K_c)$ अभिकारकों और उत्पादों में रासायनिक बंधों की मजबूती पर निर्भर करता है।
अभिक्रिया $i$ में,$N-H$ बंध टूटता है,जबकि अभिक्रिया $ii$ में,$N-D$ बंध टूटता है।
$N-D$ बंध,$N-H$ बंध की तुलना में अधिक मजबूत होता है क्योंकि ड्यूटेरियम $(D)$ का द्रव्यमान अधिक होता है,जिसके परिणामस्वरूप शून्य-बिंदु ऊर्जा कम होती है।
चूंकि $N-D$ बंध अधिक मजबूत है,इसलिए इसे $N-H$ बंध की तुलना में तोड़ना अधिक कठिन है।
परिणामस्वरूप,$ND_3$ वाली अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $(K_{c,ii})$,$NH_3$ वाली अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक $(K_{c,i})$ से छोटा होता है।
इसलिए,$K_{c,i} > K_{c,ii}$.

एक से अधिक प्रावस्था (phase) वाले निकाय में साम्य को विषमांगी साम्य कहा जाता है।
प्रकार-$1$: द्रव $\rightleftharpoons$ गैस
उदाहरण: $H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_2O_{(g)}$
प्रकार-$2$: ठोस $\rightleftharpoons$ जलीय विलयन
उदाहरण: $Ca(OH)_{2(s)} \rightleftharpoons Ca^{2+}_{(aq)} + 2OH^-_{(aq)}$
उदाहरण: $C_{12}H_{22}O_{11(s)} \rightleftharpoons C_{12}H_{22}O_{11(aq)}$
प्रकार-$3$: ठोस $\rightleftharpoons$ गैस
उदाहरण: $CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$
उदाहरण: $NH_4Cl_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + HCl_{(g)}$
उदाहरण: $C_{(s)} + CO_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$

(C) साम्यावस्था अभिक्रिया है: $NH_2COONH_{4(s)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)} + CO_{2(g)}$।
माना साम्यावस्था पर $CO_2$ का आंशिक दाब $P$ है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$NH_3$ का आंशिक दाब $2P$ होगा।
कुल दाब $P_{total} = P_{NH_3} + P_{CO_2} = 2P + P = 3P$ है।
दिया गया है $P_{total} = 3 \ bar$,इसलिए $3P = 3 \ bar$,जिसका अर्थ है $P = 1 \ bar$।
अतः,$P_{NH_3} = 2 \ bar$ और $P_{CO_2} = 1 \ bar$।
साम्यावस्था स्थिरांक $K_p$ इस प्रकार है: $K_p = (P_{NH_3})^2 \times (P_{CO_2})$।
मान रखने पर: $K_p = (2)^2 \times (1) = 4 \ bar^3$।

(D) साम्यावस्था स्थिरांक का व्यंजक $K_p = P_{CO_2} \times P_{H_2O}$ है।
$CO_2$ और $H_2O$ की रससमीकरणमिति $1:1$ होने के कारण,उनके आंशिक दाब समान हैं: $P_{CO_2} = P_{H_2O} = P$.
अतः,$K_p = P^2 = 64 \ bar^2$,जिससे $P = 8 \ bar$ प्राप्त होता है।
$CO_2$ का मोल अंश $X_{CO_2} = \frac{P_{CO_2}}{P_{total}} = 0.8$ द्वारा दिया गया है।
मान रखने पर: $0.8 = \frac{8 \ bar}{P_{total}}$।
इसलिए,$P_{total} = \frac{8}{0.8} = 10 \ bar$।

(N/A) साम्यावस्था स्थिरांक $K_{c}$ साम्यावस्था पर उत्पादों और अभिकारकों के अनुपात के बारे में जानकारी देता है,लेकिन यह अभिक्रिया की दर या साम्यावस्था तक पहुँचने में लगने वाले समय को नहीं दर्शाता है। ऊष्मागतिकी,विशेष रूप से गिब्स मुक्त ऊर्जा $(\Delta G)$,अभिक्रिया की स्वतःप्रवर्तितता (spontaneity) की भविष्यवाणी करने में मदद करती है।
$(i)$ यदि $\Delta G < 0$ है,तो अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित है और अग्र दिशा में आगे बढ़ती है।
$(ii)$ यदि $\Delta G > 0$ है,तो अभिक्रिया अग्र दिशा में स्वतःप्रवर्तित नहीं मानी जाती है।
$(iii)$ साम्यावस्था पर,$\Delta G = 0$ होता है। इस स्थिति तक पहुँचने में लगने वाला समय अभिक्रिया की गतिजिकी (kinetics) द्वारा निर्धारित होता है,न कि ऊष्मागतिकी द्वारा।

(A) $1$. $N_2O_4$ के प्रारंभिक मोल: $n = \frac{6.9 \ g}{92 \ g/mol} = 0.075 \ mol$.
$2$. $N_2O_4$ का प्रारंभिक दाब $P_i$: $P_i = \frac{nRT}{V} = \frac{0.075 \times 0.0821 \times 400}{0.5} = 4.926 \ atm$.
$3$. मान लीजिए $x$ वियोजन की मात्रा है। साम्यावस्था पर: $P_{N_2O_4} = P_i(1-x)$ और $P_{NO_2} = 2P_ix$.
$4$. कुल दाब $P_T = P_i(1-x) + 2P_ix = P_i(1+x) = 9.15 \ atm$.
$5$. $1+x = \frac{9.15}{4.926} \approx 1.857$,अतः $x = 0.857$.
$6$. आंशिक दाब: $P_{N_2O_4} = 4.926(1-0.857) = 0.704 \ atm$ और $P_{NO_2} = 2 \times 4.926 \times 0.857 = 8.442 \ atm$.
$7$. $K_p = \frac{(P_{NO_2})^2}{P_{N_2O_4}} = \frac{(8.442)^2}{0.704} \approx 101.25 \ atm$.
$8$. $K_c = K_p(RT)^{-\Delta n} = 101.25 \times (0.0821 \times 400)^{-1} = \frac{101.25}{32.84} \approx 3.083 \ mol \ L^{-1}$.

(A) अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_c = [CO_2]$ है।
दिया गया है $K_c = 0.9 \ mol \ L^{-1}$,इसलिए साम्यावस्था पर $[CO_2] = 0.9 \ mol \ L^{-1}$ होगा।
पात्र का आयतन $500 \ mL = 0.5 \ L$ है।
साम्यावस्था पर $CO_2$ की मात्रा $n(CO_2) = [CO_2] \times V = 0.9 \ mol \ L^{-1} \times 0.5 \ L = 0.45 \ mol$ होगी।
चूंकि $1 \ mol$ $CaCO_3$ से $1 \ mol$ $CO_2$ उत्पन्न होता है,इसलिए विघटित $CaCO_3$ की मात्रा $0.45 \ mol$ है।
$CaCO_3$ की प्रारंभिक मात्रा $0.5 \ mol$ है।
अभिक्रिया पूर्ण होने का प्रतिशत = $\frac{0.45 \ mol}{0.5 \ mol} \times 100 = 90 \%$.

(B) अपघटन अभिक्रिया: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$.
माना $PCl_5$ के प्रारंभिक मोल $1$ हैं और कुल दबाव $P$ है।
साम्यावस्था पर मोल: $PCl_5 = (1-\alpha)$,$PCl_3 = \alpha$,$Cl_2 = \alpha$. कुल मोल = $1+\alpha$.
आंशिक दबाव: $p(PCl_5) = \frac{1-\alpha}{1+\alpha}P$,$p(PCl_3) = \frac{\alpha}{1+\alpha}P$,$p(Cl_2) = \frac{\alpha}{1+\alpha}P$.
$K_p = \frac{\alpha^2 P}{1-\alpha^2}$.
स्थिति $1$: $\alpha = 0.1$,$P = 4 \ atm$. $K_p = \frac{(0.1)^2 \times 4}{1-(0.1)^2} = \frac{0.04}{0.99} \approx 0.0404 \ atm$.
स्थिति $2$: $\alpha = 0.2$,$K_p = 0.0404 \ atm$. $0.0404 = \frac{(0.2)^2 \times P'}{1-(0.2)^2} = \frac{0.04 P'}{0.96}$.
$P' = \frac{0.0404 \times 0.96}{0.04} \approx 0.97 \ atm$ (गणना के अनुसार लगभग $0.96 \ atm$)।

(N/A) अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$ है।
माना साम्यावस्था पर $H_2$ और $I_2$ के $x$ मोल अभिक्रिया करते हैं।
प्रारंभिक मोल: $[H_2] = 0.5$,$[I_2] = 0.5$,$[HI] = 0$.
साम्यावस्था पर मोल: $[H_2] = 0.5 - x$,$[I_2] = 0.5 - x$,$[HI] = 2x$.
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(2x)^2}{(0.5-x)(0.5-x)} = 50$.
वर्गमूल लेने पर: $\frac{2x}{0.5-x} = \sqrt{50} = 7.071$.
$2x = 3.5355 - 7.071x \implies 9.071x = 3.5355 \implies x = 0.39$.
शेष बचे $I_2$ के मोल = $0.5 - 0.39 = 0.11 \ mol$.
चूंकि $\Delta n_g = 2 - (1+1) = 0$,इसलिए $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g} = K_c(RT)^0 = K_c$.
अतः,$K_p = 50$.

(N/A) अभिक्रिया: $2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2_{(g)}} + I_{2_{(g)}}$.
प्रारंभिक मोल: $HI = 3.2 \ mol$,$H_2 = 0 \ mol$,$I_2 = 0 \ mol$.
साम्यावस्था पर $20\%$ $HI$ वियोजित होता है,अतः अभिक्रिया करने वाले मोल $3.2 \times 0.20 = 0.64 \ mol$ हैं।
शेष $HI = 3.2 - 0.64 = 2.56 \ mol$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $HI$ से $1 \ mol$ $H_2$ और $1 \ mol$ $I_2$ प्राप्त होते हैं।
अतः,$H_2 = 0.64 / 2 = 0.32 \ mol$ और $I_2 = 0.64 / 2 = 0.32 \ mol$.
$K_c = [H_2][I_2] / [HI]^2 = (0.32 / V) \times (0.32 / V) / (2.56 / V)^2 = 0.015625$.

(N/A) अभिक्रिया $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$ के लिए,मान लीजिए प्रारंभिक मोल $1$ हैं।
साम्यावस्था पर,मोल $(1-\alpha)$ $N_2O_4$ और $2\alpha$ $NO_2$ हैं। कुल मोल $= 1+\alpha$.
$P = 1 \ bar$ पर $\alpha = 0.25$ दिया गया है।
आंशिक दाब: $P_{N_2O_4} = \frac{1-0.25}{1+0.25} \times 1 = 0.6 \ bar$ और $P_{NO_2} = \frac{0.5}{1.25} \times 1 = 0.4 \ bar$.
$K_p = \frac{(P_{NO_2})^2}{P_{N_2O_4}} = \frac{(0.4)^2}{0.6} = 0.267 \ bar$.
$(ii)$ के लिए,$P = 0.1 \ bar$ पर,$K_p = \frac{4\alpha^2 P}{1-\alpha^2}$.
$0.267 = \frac{4\alpha^2 (0.1)}{1-\alpha^2} \implies 0.667\alpha^2 = 0.267 \implies \alpha = 0.632$.
विघटन का प्रतिशत $= 63.2\%$.

(N/A) प्रारंभिक मोल: $[N_2] = 1 \ mol$,$[H_2] = 3 \ mol$,$V = 4 \ L$.
$0.25\%$ $N_2$ अभिक्रिया करता है: $n(N_2)_{reacted} = 1 \times 0.0025 = 0.0025 \ mol$.
अभिक्रिया: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$.
साम्यावस्था पर: $[N_2] = (1 - 0.0025)/4 = 0.249375 \ M$,$[H_2] = (3 - 3 \times 0.0025)/4 = 0.748125 \ M$,$[NH_3] = (2 \times 0.0025)/4 = 0.00125 \ M$.
$K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(0.00125)^2}{(0.249375)(0.748125)^3} \approx 1.49 \times 10^{-5} \ (mol \ L^{-1})^{-2}$.
दूसरी अभिक्रिया के लिए,$K_c' = \sqrt{K_c} = \sqrt{1.49 \times 10^{-5}} \approx 3.86 \times 10^{-3} \ (mol \ L^{-1})^{-1}$.

(N/A) साम्यावस्था स्थिरांक का व्यंजक $K_c = \frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2 [O_2]} = 100$ है।
दिया गया आयतन $V = 10 \ L$ है।
स्थिति $1$: यदि $SO_3$ के मोल = $SO_2$ के मोल,तो $[SO_3] = [SO_2]$।
व्यंजक में मान रखने पर: $100 = \frac{1}{[O_2]} \implies [O_2] = 0.01 \ M$।
$O_2$ के मोल = $[O_2] \times V = 0.01 \times 10 = 0.1 \ mol$।
स्थिति $2$: यदि $SO_3$ के मोल = $2 \times SO_2$ के मोल,तो $[SO_3] = 2[SO_2]$।
व्यंजक में मान रखने पर: $100 = \frac{(2[SO_2])^2}{[SO_2]^2 [O_2]} = \frac{4}{[O_2]} \implies [O_2] = 0.04 \ M$।
$O_2$ के मोल = $[O_2] \times V = 0.04 \times 10 = 0.4 \ mol$।

(N/A) अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_p = P_{CO_2} = 3.9 \times 10^{-2} \ bar$ है।
आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करके,साम्यावस्था पर $CO_2$ के मोल ज्ञात करते हैं:
$n_{CO_2} = \frac{P_{CO_2} V}{RT} = \frac{(3.9 \times 10^{-2} \ bar) \times (0.654 \ L)}{(0.08314 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}) \times (1000 \ K)} \approx 3.067 \times 10^{-4} \ mol$.
अभिक्रिया $CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$ के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol$ $CO_2$ के उत्पादन के लिए $1 \ mol$ $CaO$ बनता है।
अतः,$n_{CaO} = n_{CO_2} = 3.067 \times 10^{-4} \ mol$.
$CaO$ का मोलर द्रव्यमान $= 40 + 16 = 56 \ g \ mol^{-1}$.
$CaO$ का भार $= n_{CaO} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 3.067 \times 10^{-4} \ mol \times 56 \ g \ mol^{-1} \approx 0.01718 \ g$.

$(a)$ $K_{c}$ के लिए व्यंजक: $K_{c} = \frac{[PCl_{3}][Cl_{2}]}{[PCl_{5}]}$
$(b)$ विपरीत अभिक्रिया के लिए $K_{c}^{\prime}$ अग्र अभिक्रिया के स्थिरांक का व्युत्क्रम होता है: $K_{c}^{\prime} = \frac{1}{K_{c}} = \frac{1}{8.3 \times 10^{-3}} \approx 120.48$
$(c)$ $K_{c}$ पर प्रभाव:
$(i)$ कोई प्रभाव नहीं, क्योंकि $K_{c}$ केवल तापमान पर निर्भर करता है।
$(ii)$ कोई प्रभाव नहीं, क्योंकि $K_{c}$ दबाव से स्वतंत्र है।
$(iii)$ $K_{c}$ बढ़ता है। चूंकि अभिक्रिया ऊष्माशोषी $(\Delta_{r}H^{\Theta} > 0)$ है, तापमान बढ़ाने पर साम्य दाईं ओर स्थानांतरित हो जाता है, जिससे $K_{c}$ का मान बढ़ जाता है।

(A) लक्षित अभिक्रिया है: $2NH_3 + \frac{5}{2}O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O$.
इसे दी गई अभिक्रियाओं को व्यवस्थित करके प्राप्त किया जा सकता है:
अभिक्रिया $(1)$ को उलटने पर: $2NH_3 \rightleftharpoons N_2 + 3H_2$,$K' = \frac{1}{K_1}$
अभिक्रिया $(2)$: $N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO$,$K_2$
अभिक्रिया $(3)$ को $3$ से गुणा करने पर: $3H_2 + \frac{3}{2}O_2 \rightleftharpoons 3H_2O$,$K'' = K_3^3$
इन तीनों अभिक्रियाओं को जोड़ने पर:
$2NH_3 + \frac{5}{2}O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O$
अतः,साम्य स्थिरांक $K = \frac{K_2 K_3^3}{K_1}$ होगा।

(C) $1$. अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है क्योंकि $\Delta H$ ऋणात्मक $(-170.8 \ kJ \ mol^{-1})$ है।
$2$. साम्य स्थिरांक $K_p$ के लिए व्यंजक उत्पादों के आंशिक दबाव और अभिकारकों के आंशिक दबाव के अनुपात द्वारा दिया जाता है: $K_p = \frac{p_{CO_2} \times (p_{H_2O})^2}{p_{CH_4} \times (p_{O_2})^2}$.
$3$. अभिक्रिया में $3 \ mol$ गैसीय अभिकारक और $3 \ mol$ गैसीय उत्पाद हैं,इसलिए $\Delta n_g = 3 - 3 = 0$ है। एन्ट्रॉपी परिवर्तन $\Delta S$ लगभग शून्य है,इसलिए स्वतःप्रवर्तितता $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ के अनुसार तापमान $(T)$ पर निर्भर करती है। अतः,यह सभी तापमानों पर स्वतःप्रवर्तित नहीं है।

(A) विघटन अभिक्रिया है: $NH_4HS(s) \rightleftharpoons NH_3(g) + H_2S(g)$.
प्रारंभ में,$NH_3$ का दबाव $P_{NH_3} = 0.50 \ atm$ और $P_{H_2S} = 0 \ atm$ है।
मान लीजिए कि विघटन के कारण दबाव में वृद्धि $x \ atm$ है।
साम्यावस्था पर,$P_{NH_3} = 0.50 + x$ और $P_{H_2S} = x$.
साम्यावस्था पर कुल दबाव $P_{total} = P_{NH_3} + P_{H_2S} = (0.50 + x) + x = 0.84 \ atm$.
$0.50 + 2x = 0.84 \implies 2x = 0.34 \implies x = 0.17 \ atm$.
साम्यावस्था पर,$P_{NH_3} = 0.50 + 0.17 = 0.67 \ atm$ और $P_{H_2S} = 0.17 \ atm$.
साम्यावस्था स्थिरांक $K_p = P_{NH_3} \times P_{H_2S} = 0.67 \times 0.17 = 0.1139 \approx 0.11$.

(A) अभिक्रिया $(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर अभिक्रिया $(iii)$ प्राप्त होती है।
जब दो अभिक्रियाओं को जोड़ा जाता है,तो उनके साम्य स्थिरांकों का गुणा हो जाता है।
अतः,$K_3 = K_1 \times K_2$।

(C) अभिक्रिया के लिए दर नियम इस प्रकार है: $Rate = k[SO_2]^2 [O_2]^1$।
अभिक्रिया की कुल कोटि $n = 2 + 1 = 3$ है।
चूँकि गैसीय अभिक्रिया की दर अभिक्रिया की कोटि की घात के दाब के समानुपाती होती है, इसलिए $Rate \propto (Pressure)^n$ होता है।
यदि दाब $3$ गुना बढ़ाया जाता है, तो नई दर मूल दर की $(3)^3 = 27$ गुना हो जाएगी।

(A) किसी द्रव के वाष्प दाब $P$ और तापमान $T$ के बीच का संबंध क्लॉसियस-क्लैपेरॉन समीकरण द्वारा दिया जाता है।
प्रावस्था साम्यावस्था $\text{Liquid} \rightleftharpoons \text{Vapour}$ के लिए,समीकरण $\frac{d \ln P}{dT} = \frac{\Delta H_{V}}{RT^2}$ है,जहाँ $\Delta H_{V}$ वाष्पीकरण की मोलर एन्थैल्पी है,$R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है और $T$ परम तापमान है।

(A) $\Delta G$ और $Q$ के बीच संबंध: $\Delta G = \Delta G^{\ominus} + RT \ln Q$
जहाँ:
$\Delta G = \text{अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा परिवर्तन}$
$\Delta G^{\ominus} = \text{मानक मुक्त ऊर्जा}$
$R = \text{गैस नियतांक}$
$T = \text{केल्विन (} K \text{) में परम ताप}$
$Q = \text{अभिक्रिया भागफल}$
$(a)$ चूंकि $\Delta G^{\ominus} = -RT \ln K$,इसलिए $\Delta G = RT \ln(Q/K)$।
यदि $Q < K$ है,तो $\ln(Q/K) < 0$,अतः $\Delta G < 0$,जिसका अर्थ है कि अभिक्रिया अग्र दिशा में आगे बढ़ती है।
यदि $Q = K$ है,तो $\ln(Q/K) = 0$,अतः $\Delta G = 0$,जो दर्शाता है कि निकाय साम्यावस्था में है और कोई नेट अभिक्रिया नहीं होती है।
$(b)$ अभिक्रिया $CO_{(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons CH_{4(g)} + H_{2}O_{(g)}$ के लिए,$Q_c = \frac{[CH_4][H_2O]}{[CO][H_2]^3}$।
दाब बढ़ाने से आयतन घटता है,जिससे सांद्रता बढ़ती है। चूंकि अभिकारकों में $4$ मोल गैस और उत्पादों में $2$ मोल गैस है,इसलिए हर (denominator) अंश (numerator) की तुलना में अधिक बढ़ता है। परिणामस्वरूप,$Q_c$ घट जाता है जिससे $Q_c < K_c$ हो जाता है। साम्यावस्था को पुनः स्थापित करने के लिए,अभिक्रिया अग्र दिशा में आगे बढ़ती है।

(C) अभिक्रिया $X + Y \rightleftharpoons 2 Z$ है।
प्रारंभिक मोल: $X = 1.0 \ mol, Y = 1.5 \ mol, Z = 0.5 \ mol$.
पात्र का आयतन = $1 \ L$.
साम्यावस्था पर,$[Z] = 1.0 \ mol \ L^{-1}$,अतः $Z$ के मोल = $1.0 \ mol$.
$Z$ के मोल में परिवर्तन = $1.0 - 0.5 = 0.5 \ mol$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $Z$ उत्पन्न करने के लिए,$1 \ mol$ $X$ और $Y$ उपभोग होते हैं।
अतः,$0.5 \ mol$ $Z$ उत्पन्न करने के लिए,$0.25 \ mol$ $X$ और $Y$ उपभोग होते हैं।
साम्यावस्था पर मोल:
$X = 1.0 - 0.25 = 0.75 \ mol$.
$Y = 1.5 - 0.25 = 1.25 \ mol$.
$Z = 1.0 \ mol$.
$K_{eq} = \frac{[Z]^2}{[X][Y]} = \frac{(1.0)^2}{(0.75)(1.25)} = \frac{1}{0.9375} = \frac{16}{15}$.
दिया गया है $K_{eq} = \frac{x}{15}$,अतः $x = 16$.

(C) वान्ट हॉफ समीकरण: $\ln \left(\frac{K_{2}}{K_{1}}\right) = \frac{\Delta H^{\circ}}{R} \left(\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}}\right)$.
चूंकि $K_{1} = K_{2} = 100$,इसलिए $\ln(1) = 0$ है। दिए गए विकल्पों के आधार पर,$\Delta G^{\circ} = -RT \ln(K)$ सूत्र का उपयोग करने पर:
$T_{1} = 298 \ K$ के लिए: $\Delta G_{T_{1}}^{\circ} = -8.314 \times 298 \times \ln(100) \approx -11.4 \ kJ \ mol^{-1}$.
दिए गए विकल्पों को देखते हुए,सही विकल्प $C$ है।

(A) $NH_4HS$ के प्रारंभिक मोल $= \frac{5.1 \ g}{51 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
अभिक्रिया: $NH_4HS_{(s)} \rightleftharpoons NH_{3(g)} + H_2S_{(g)}$.
साम्यावस्था पर,$0.1 \ mol$ का $20\%$ विघटित होता है,इसलिए $NH_3$ के मोल $= 0.1 \times 0.2 = 0.02 \ mol$ और $H_2S$ के मोल $= 0.02 \ mol$.
पात्र का आयतन $= 2 \ L$,तापमान $T = 27 + 273 = 300 \ K$.
प्रत्येक गैस का आंशिक दाब: $P = \frac{nRT}{V} = \frac{0.02 \times 0.082 \times 300}{2} = 0.246 \ atm$.
$K_p = P_{NH_3} \times P_{H_2S} = (0.246) \times (0.246) = 0.060516 \approx 6.05 \times 10^{-2}$.
$x \times 10^{-2}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $x = 6$ प्राप्त होता है।