Mix Examples- 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) Questions in Hindi

(A) अभिक्रिया: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$
प्रारंभिक मोल: $N_2 = 2, H_2 = 6, NH_3 = 0$
साम्यावस्था पर मोल: $N_2 = (2 - x), H_2 = (6 - 3x), NH_3 = 2x$
चूंकि $50\% \ N_2$ परिवर्तित होता है,इसलिए $x = 2 \times 0.5 = 1 \ mol$.
साम्यावस्था सांद्रता ($1 \ L$ आयतन में): $[N_2] = 1 \ M, [H_2] = 3 \ M, [NH_3] = 2 \ M$.
$K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(2)^2}{(1)(3)^3} = \frac{4}{27}$.

(A) लक्षित अभिक्रिया $2NH_3 + \frac{5}{2}O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O$ प्राप्त करने के लिए,हम दी गई अभिक्रियाओं में हेरफेर करते हैं:
$1$. पहली अभिक्रिया को उलटने पर: $2NH_3 \rightleftharpoons N_2 + 3H_2$,$K_a = \frac{1}{k_1}$
$2$. दूसरी अभिक्रिया को वैसे ही रखने पर: $N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO$,$K_b = k_2$
$3$. तीसरी अभिक्रिया को $3$ से गुणा करने पर: $3H_2 + \frac{3}{2}O_2 \rightleftharpoons 3H_2O$,$K_c = k_3^3$
इन अभिक्रियाओं को जोड़ने पर: $2NH_3 + N_2 + O_2 + 3H_2 + \frac{3}{2}O_2 \rightleftharpoons N_2 + 3H_2 + 2NO + 3H_2O$
सरल करने पर: $2NH_3 + \frac{5}{2}O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O$
साम्य स्थिरांक $K = K_a \times K_b \times K_c = \frac{1}{k_1} \times k_2 \times k_3^3 = \frac{k_2 k_3^3}{k_1}$.

(C) अभिक्रिया: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$

पदार्थ	$PCl_5$	$PCl_3$	$Cl_2$
प्रारंभिक मोल	$1$	$1$	$0$
परिवर्तन	$-(1-x)$	$+(1-x)$	$+(1-x)$
साम्यावस्था पर मोल	$x$	$2-x$	$1-x$

साम्यावस्था पर कुल मोल = $x + (2-x) + (1-x) = 3-x$.

(A) वियोजन अभिक्रिया: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$.
साम्यावस्था पर मोल: $(1 - \alpha), \alpha, \alpha$,जहाँ $\alpha = 0.6$.
$K_c = \frac{\alpha^2}{V(1-\alpha)} = \frac{(0.6)^2}{V(0.4)} = \frac{0.36}{0.4V} = \frac{0.9}{V}$.
$T = 500 \, K$.
$K_p = K_c(RT)^{\Delta n} = \frac{0.9}{V} \times RT = \frac{0.9 \times 500 \times R}{V} = \frac{450 R}{V}$.
यदि $V = 1 \, L$ माना जाए,तो $K_p = 450 R$।

(D) अभिक्रिया: $2NO \rightleftharpoons N_2 + O_2$.
प्रारंभिक मोल: $NO = 4 \ mol$,$N_2 = 0$,$O_2 = 0$.
वियोजन की मात्रा $\alpha = 10\% = 0.1$.
साम्यावस्था पर मोल:
$NO = 4 - 4(0.1) = 3.6 \ mol$.
$N_2 = \frac{4(0.1)}{2} = 0.2 \ mol$.
$O_2 = \frac{4(0.1)}{2} = 0.2 \ mol$.
साम्यावस्था पर सांद्रता (आयतन $= 0.25 \ L$):
$[NO] = \frac{3.6}{0.25} = 14.4 \ M$.
$[N_2] = \frac{0.2}{0.25} = 0.8 \ M$.
$[O_2] = \frac{0.2}{0.25} = 0.8 \ M$.
$K_c = \frac{[N_2][O_2]}{[NO]^2} = \frac{0.8 \times 0.8}{(14.4)^2} = \frac{0.64}{207.36} = \frac{1}{324} = \frac{1}{(18)^2}$.

(B) वियोजन अभिक्रिया: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
प्रारंभिक मोल: $8 \, \text{mol}$ $PCl_5$,$0$ $PCl_3$,$0$ $Cl_2$.
वियोजन की मात्रा $\alpha = 0.25$. वियोजित मोल $x = 8 \times 0.25 = 2 \, \text{mol}$.
साम्यावस्था पर मोल:
$n(PCl_5) = 8 - 2 = 6 \, \text{mol}$
$n(PCl_3) = 2 \, \text{mol}$
$n(Cl_2) = 2 \, \text{mol}$
साम्यावस्था पर कुल मोल = $6 + 2 + 2 = 10 \, \text{mol}$.
आंशिक दाब $(P_i = \frac{n_i}{n_{total}} \times P)$:
$P_{PCl_5} = \frac{6}{10} P$
$P_{PCl_3} = \frac{2}{10} P$
$P_{Cl_2} = \frac{2}{10} P$
$K_p = \frac{P_{PCl_3} \times P_{Cl_2}}{P_{PCl_5}} = \frac{(\frac{2}{10} P) \times (\frac{2}{10} P)}{\frac{6}{10} P} = \frac{4/100 \times P^2}{6/10 \times P} = \frac{4}{60} P = \frac{P}{15}$

(A) दी गई अभिक्रियाएँ:
$1$) $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)}$ ; $K_1$
$2$) $2NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$ ; $K_2$
इन दोनों अभिक्रियाओं को जोड़ने पर:
$N_{2(g)} + 2O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$ ; $K_{eq} = K_1 \times K_2$
अब,लक्ष्य अभिक्रिया $NO_{2(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2}N_{2(g)} + O_{2(g)}$ है।
यह संयुक्त अभिक्रिया को उलटने और गुणांकों को $\frac{1}{2}$ से गुणा करने पर प्राप्त होती है।
अतः,$K = \left(\frac{1}{K_1 K_2}\right)^{1/2} = \frac{1}{\sqrt{K_1 K_2}}$.

(A) अभिक्रिया: $A + B \rightleftharpoons C + D$
प्रारंभिक सांद्रता: $[A] = 3$,$[B] = n$,$[C] = 0$,$[D] = 0$
साम्य पर सांद्रता: $[A] = 3 - x$,$[B] = n - x$,$[C] = x$,$[D] = x$
दिया गया है कि $C$ की साम्य सांद्रता = $B$ की साम्य सांद्रता
अतः,$x = n - x$
$2x = n \implies x = \frac{n}{2}$
इसलिए,$[D] = x = \frac{n}{2}$

(A) किसी भी मिश्रण में,सभी घटकों के मोल अंशों का योग $1$ होता है।
दी गई अभिक्रिया के लिए: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$,घटक $PCl_5$,$PCl_3$ और $Cl_2$ हैं।
अतः,$x_{PCl_5} + x_{PCl_3} + x_{Cl_2} = 1$.
दिया गया है: $x_{PCl_5} = 0.4$ और $x_{Cl_2} = 0.3$.
मान रखने पर: $0.4 + x_{PCl_3} + 0.3 = 1$.
$0.7 + x_{PCl_3} = 1$.
$x_{PCl_3} = 1 - 0.7 = 0.3$.

(B) अभिक्रिया: $CH_3COOH_{(l)} + C_2H_5OH_{(l)} \rightleftharpoons CH_3COOC_2H_{5(l)} + H_2O_{(l)}$
प्रारंभिक मोल: $CH_3COOH = 4 \ mol$,$C_2H_5OH = 4 \ mol$.
माना कि साम्यावस्था पर $x \ mol$ उत्पाद बनता है।
साम्यावस्था पर मोल: $CH_3COOH = (4-x)$,$C_2H_5OH = (4-x)$,$CH_3COOC_2H_5 = x$,$H_2O = x$.
$K_c = \frac{x^2}{(4-x)^2} = 4$
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{x}{4-x} = 2$
$x = 8 - 2x$ $\Rightarrow 3x = 8$ $\Rightarrow x = 8/3$
साम्यावस्था पर अम्ल की सांद्रता = $4 - x = 4 - 8/3 = 4/3 \ mol$.

(B) अभिक्रिया $A + 2B \rightleftharpoons 2C + D$ है।
प्रारंभिक सांद्रता: $[A]_0 = a$,$[B]_0 = 1.5a$,$[C]_0 = 0$,$[D]_0 = 0$।
माना $A$ की $x$ मात्रा अभिक्रिया करती है।
साम्यावस्था पर: $[A] = a - x$,$[B] = 1.5a - 2x$,$[C] = 2x$,$[D] = x$।
दिया गया है कि साम्यावस्था पर $[A] = [D]$,इसलिए $a - x = x$,जिसका अर्थ है $2x = a$ या $x = a/2$।
अब,$x = a/2$ को $B$ की साम्यावस्था सांद्रता में रखने पर:
$[B] = 1.5a - 2(a/2) = 1.5a - a = 0.5a = a/2$।

(B) क्लॉसियस-क्लैपेरॉन समीकरण के अनुसार:
$P = A e^{\frac{-\Delta H_v}{R T}}$
दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:
$\ln P = \ln A - \frac{\Delta H_v}{R T}$
तापमान $T$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$\frac{d}{d T} (\ln P) = \frac{d}{d T} (\ln A) - \frac{\Delta H_v}{R} \frac{d}{d T} (T^{-1})$
चूंकि $\ln A$ स्थिरांक है,इसका अवकलज $0$ होता है:
$\frac{d \ln P}{d T} = 0 - \frac{\Delta H_v}{R} (-T^{-2})$
व्यंजक को सरल करने पर:
$\frac{d \ln P}{d T} = \frac{\Delta H_v}{R T^2}$

(C) $A. K_p > Q$: चूँकि अभिक्रिया भागफल $Q$,साम्यावस्था स्थिरांक $K_p$ से कम है,अभिक्रिया अग्र दिशा में आगे बढ़ती है,जिससे यह स्वतः-प्रवर्तित हो जाती है। $(A-(iv))$
$B. \Delta G^\circ < RT \ln Q$: संबंध $\Delta G = \Delta G^\circ + RT \ln Q$ का उपयोग करते हुए,यदि $\Delta G^\circ < RT \ln Q$ है,तो यह $\Delta G > 0$ को इंगित करता है,जो एक स्वतः-प्रवर्तित न होने वाली प्रक्रिया है। $(B-(i))$
$C. K_p = Q$: निकाय साम्यावस्था में है। $(C-(ii))$
$D. T > \frac{\Delta H}{\Delta S}$: ऊष्माशोषी प्रक्रिया $(\Delta H > 0)$ के लिए,यदि $T > \frac{\Delta H}{\Delta S}$ है,तो $T \Delta S > \Delta H$,जिसके परिणामस्वरूप $\Delta G = \Delta H - T \Delta S < 0$ होता है,जिसका अर्थ है कि प्रक्रिया स्वतः-प्रवर्तित और ऊष्माशोषी है। $(D-(iii))$

(A) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(1) \ N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3 \quad K_1$
$(2) \ N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO \quad K_2$
$(3) \ H_2 + \frac{1}{2} O_2 \rightleftharpoons H_2O \quad K_3$
लक्ष्य अभिक्रिया:
$(4) \ 2NH_3 + \frac{5}{2} O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O \quad K$
समीकरण $(4)$ प्राप्त करने के लिए,हम $(2) + 3 \times (3) - (1)$ संक्रिया करते हैं।
साम्य स्थिरांक के नियमों के अनुसार:
$K = \frac{K_2 \times (K_3)^3}{K_1} = \frac{K_2 K_3^3}{K_1}$

(D) साम्यावस्था अभिक्रिया है: $SrCO_{3(s)} \rightleftharpoons SrO_{(s)} + CO_{2(g)}$
साम्यावस्था स्थिरांक $K_p$ इस प्रकार है: $K_p = P_{CO_2} = 1.6 \, atm$.
इसका अर्थ है कि साम्यावस्था पर $CO_2$ द्वारा लगाया जाने वाला अधिकतम दाब $1.6 \, atm$ है।
गैसीय अवस्था के लिए बॉयल के नियम $(P_1V_1 = P_2V_2)$ का उपयोग करने पर,जहाँ $P_1 = 0.4 \, atm$,$V_1 = 20 \, L$,और $P_2 = 1.6 \, atm$:
$0.4 \times 20 = 1.6 \times V_2$
$V_2 = \frac{0.4 \times 20}{1.6} = \frac{8}{1.6} = 5 \, L$.
अतः,जब दाब $1.6 \, atm$ हो जाता है,तब पात्र का आयतन $5 \, L$ होगा।

(A) अभिक्रिया $(i)$ के लिए: $X \rightleftharpoons Y + Z$
साम्यावस्था पर कुल मोल $= 1+\alpha$
$K_{p1} = \frac{\alpha^2 P_1}{1-\alpha^2}$
अभिक्रिया $(ii)$ के लिए: $A \rightleftharpoons 2B$
साम्यावस्था पर कुल मोल $= 1+\alpha$
$K_{p2} = \frac{4\alpha^2 P_2}{1-\alpha^2}$
दिया गया है $\frac{K_{p1}}{K_{p2}} = \frac{9}{1}$
$\frac{\alpha^2 P_1}{1-\alpha^2} \times \frac{1-\alpha^2}{4\alpha^2 P_2} = \frac{9}{1}$
$\frac{P_1}{4P_2} = 9 \implies \frac{P_1}{P_2} = 36$
अतः,अनुपात $36 : 1$ है।

(A) $X \rightleftharpoons 2Y$ अभिक्रिया के लिए:
प्रारंभिक मोल: $a$,$0$
साम्यावस्था पर: $a(1 - \alpha)$,$2a\alpha$
कुल मोल $= a(1 + \alpha)$
$K_{p1} = \frac{(2a\alpha)^2}{a(1 - \alpha)} \times \left(\frac{P_{T1}}{a(1 + \alpha)}\right)^1 = \frac{4\alpha^2 P_{T1}}{1 - \alpha^2}$
$Z \rightleftharpoons P + Q$ अभिक्रिया के लिए:
प्रारंभिक मोल: $b$,$0$,$0$
साम्यावस्था पर: $b(1 - \alpha)$,$b\alpha$,$b\alpha$
कुल मोल $= b(1 + \alpha)$
$K_{p2} = \frac{(b\alpha)(b\alpha)}{b(1 - \alpha)} \times \left(\frac{P_{T2}}{b(1 + \alpha)}\right)^1 = \frac{\alpha^2 P_{T2}}{1 - \alpha^2}$
दिया गया है $\frac{K_{p1}}{K_{p2}} = \frac{1}{9}$,अतः:
$\frac{4\alpha^2 P_{T1} / (1 - \alpha^2)}{\alpha^2 P_{T2} / (1 - \alpha^2)} = \frac{1}{9}$
$\frac{4 P_{T1}}{P_{T2}} = \frac{1}{9}$
$\frac{P_{T1}}{P_{T2}} = \frac{1}{36}$

(D) दिया गया है: $\Delta G^{\circ} = 2494.2 \, J$,$T = 300 \, K$,$R = 8.314 \, J/K \cdot mol$.
सबसे पहले,$\Delta G^{\circ} = -RT \ln K_c$ का उपयोग करके साम्य स्थिरांक $K_c$ की गणना करें।
$2494.2 = -(8.314) \times 300 \times \ln K_c$.
$\ln K_c = -2494.2 / 2494.2 = -1$.
$K_c = e^{-1} \approx 0.367$.
अब,दी गई सांद्रता $[A] = 0.5, [B] = 2, [C] = 0.5$ के लिए अभिक्रिया भागफल $Q$ की गणना करें।
$Q = ([B][C]) / [A]^2 = (2 \times 0.5) / (0.5)^2 = 1 / 0.25 = 4$.
यहाँ $Q = 4$ और $K_c \approx 0.367$ है,इसलिए $Q > K_c$ है।
जब $Q > K_c$ होता है,तो अभिक्रिया साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए पश्च दिशा में आगे बढ़ती है।

(B) अभिक्रिया के लिए मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K_p$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $2 NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 NO_{2(g)}$ के लिए,मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{\circ} = 2 \Delta G^{\circ}_{f}(NO_2) - [2 \Delta G^{\circ}_{f}(NO) + \Delta G^{\circ}_{f}(O_2)]$ है।
चूंकि $\Delta G^{\circ}_{f}(O_2) = 0$,इसलिए $\Delta G^{\circ} = 2 \Delta G^{\circ}_{f}(NO_2) - 2 \Delta G^{\circ}_{f}(NO)$ है।
दिया गया है $\Delta G^{\circ}_{f}(NO) = 86.6 \, kJ/mol = 86600 \, J/mol$ और $T = 298 \, K$,इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$-R(298) \ln (1.6 \times 10^{12}) = 2 \Delta G^{\circ}_{f}(NO_2) - 2(86600)$.
$\Delta G^{\circ}_{f}(NO_2)$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$2 \Delta G^{\circ}_{f}(NO_2) = 2(86600) - R(298) \ln (1.6 \times 10^{12})$.
$\Delta G^{\circ}_{f}(NO_2) = 0.5 [2 \times 86600 - R(298) \ln (1.6 \times 10^{12})]$.

(A) अभिक्रिया $A + B \rightleftharpoons C + D$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_c = 100$ है।
प्रारंभिक सांद्रता: $[A]_0 = 1 \ M, [B]_0 = 1 \ M, [C]_0 = 1 \ M, [D]_0 = 1 \ M$.
माना साम्य पर सांद्रता में परिवर्तन $x$ है।
साम्य पर: $[A] = 1-x, [B] = 1-x, [C] = 1+x, [D] = 1+x$.
$K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]} = \frac{(1+x)(1+x)}{(1-x)(1-x)} = \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^2 = 100$.
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{1+x}{1-x} = 10$.
$1+x = 10 - 10x \implies 11x = 9 \implies x = \frac{9}{11} \approx 0.818$.
$D$ की साम्य सांद्रता $[D] = 1 + x = 1 + 0.818 = 1.818 \ M$ होगी।

(D) अभिक्रिया $2NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ के लिए,$K_p = \frac{P_{N_2O_4}}{P_{NO_2}^2} = 2 \ atm^{-1}$.
माना $P_{NO_2} = P_1$ और $P_{N_2O_4} = P_2$. दिया है $P_1 + P_2 = 10$ और $\frac{P_2}{P_1^2} = 2$.
$P_2 = 10 - P_1$ को $K_p$ व्यंजक में रखने पर: $\frac{10 - P_1}{P_1^2} = 2 \implies 2P_1^2 + P_1 - 10 = 0$.
द्विघात समीकरण को हल करने पर: $P_1 = 2 \ atm$,अतः $P_2 = 8 \ atm$.
जब आयतन दोगुना हो जाता है,तो प्रत्येक गैस का दाब आधा हो जाता है: $P'_{NO_2} = 1 \ atm$ और $P'_{N_2O_4} = 4 \ atm$.
माना नई साम्यावस्था तक पहुँचने के लिए $N_2O_4$ के दाब में $x$ की कमी होती है: $2NO_2 \rightleftharpoons N_2O_4$.
नए आंशिक दाब: $P_{NO_2} = 1 + 2x$,$P_{N_2O_4} = 4 - x$.
$K_p = \frac{4 - x}{(1 + 2x)^2} = 2 \implies 8x^2 + 9x - 2 = 0$.
$x$ के लिए हल करने पर: $x \approx 0.19$.
कुल दाब $P_T = (1 + 2x) + (4 - x) = 5 + x = 5.19 \ atm$.

(B) अभिक्रिया $Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2Cl_{(g)}$ है।
$t=0$ पर,माना प्रारंभिक दबाव $P_0$ है।
साम्यावस्था पर,आंशिक दबाव $P_{Cl_2} = P_0(1-\alpha)$ और $P_{Cl} = 2P_0\alpha$ हैं।
कुल दबाव $P_T = P_0(1-\alpha) + 2P_0\alpha = P_0(1+\alpha) = 15 \ atm$ है।
$\alpha = 0.5$ दिया गया है,इसलिए $P_0(1+0.5) = 15$,अर्थात $P_0 = 10 \ atm$।
साम्यावस्था स्थिरांक $K_p = \frac{(P_{Cl})^2}{P_{Cl_2}} = \frac{(2P_0\alpha)^2}{P_0(1-\alpha)} = \frac{(2 \times 10 \times 0.5)^2}{10(1-0.5)} = \frac{100}{5} = 20$ है।
संबंध $\Delta G^o = -RT \ ln \ K_p$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $R = 2 \times 10^{-3} \ kcal \ K^{-1} \ mol^{-1}$ है।
$\Delta G^o = - (2 \times 10^{-3}) \times (1000) \times ln(20)$।
$\Delta G^o = -2 \times 2.99 = -5.98 \ kcal/mole \approx -5.99 \ kcal/mole$।

(C) अभिक्रिया $1$ के लिए: $X \rightleftharpoons 2Y$. मान लें प्रारंभिक मोल $1$ हैं और वियोजन की मात्रा $\alpha_1$ है। साम्यावस्था पर मोल $(1-\alpha_1)$ और $2\alpha_1$ हैं। कुल मोल $= 1+\alpha_1 \approx 1$. $K_{p_1} = \frac{(2\alpha_1 P_1)^2}{(1-\alpha_1)P_1} \approx 4\alpha_1^2 P_1$.
अभिक्रिया $2$ के लिए: $Z \rightleftharpoons P + Q$. मान लें प्रारंभिक मोल $1$ हैं और वियोजन की मात्रा $\alpha_2$ है। साम्यावस्था पर मोल $(1-\alpha_2)$,$\alpha_2$ और $\alpha_2$ हैं। कुल मोल $= 1+\alpha_2 \approx 1$. $K_{p_2} = \frac{(\alpha_2 P_2)(\alpha_2 P_2)}{(1-\alpha_2)P_2} \approx \alpha_2^2 P_2$.
दिया गया है $\frac{K_{p_1}}{K_{p_2}} = \frac{1}{4}$ और $\alpha_1 = 2\alpha_2$.
मान रखने पर: $\frac{4\alpha_1^2 P_1}{\alpha_2^2 P_2} = \frac{1}{4} \implies \frac{4(2\alpha_2)^2 P_1}{\alpha_2^2 P_2} = \frac{1}{4} \implies \frac{16\alpha_2^2 P_1}{\alpha_2^2 P_2} = \frac{1}{4} \implies \frac{P_1}{P_2} = \frac{1}{64}$.

(A) कथन $A$ सही है: रासायनिक साम्यावस्था पर,अग्र अभिक्रिया की दर पश्च अभिक्रिया की दर के बराबर होती है,जिससे अभिकारकों और उत्पादों की सांद्रता स्थिर हो जाती है,भले ही अभिक्रियाएं रुकती नहीं हैं।
कथन $B$ सही है: उत्प्रेरक कम सक्रियण ऊर्जा के साथ एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करता है,जो अग्र और पश्च दोनों अभिक्रियाओं की दर को समान रूप से बढ़ाता है।
कथन $C$ सही है: ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया के लिए,तापमान बढ़ाने से साम्य बाईं ओर स्थानांतरित हो जाता है,जिससे साम्य स्थिरांक $(K)$ कम हो जाता है।

(D) $100 \ ^\circ C$ $(373 \ K)$ और $1 \ \text{atm}$ दाब पर,जल अपनी वाष्प के साथ साम्यावस्था में होता है (प्रावस्था परिवर्तन)।
साम्यावस्था पर किसी भी प्रक्रिया के लिए,गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta G = 0$ होता है।
चूंकि $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$,साम्यावस्था पर,हमारे पास $0 = \Delta H - T \Delta S$ है,जिसका अर्थ है कि $\Delta H = T \Delta S$।

(C) सभी घटकों की प्रारंभिक सांद्रता $[A_2] = [B_2] = [C_2] = [D_2] = \frac{1 \ mol}{10 \ L} = 0.1 \ M$ है।
अभिक्रिया भागफल $Q_c$ की गणना:
$Q_c = \frac{[C_2][D_2]}{[A_2][B_2]} = \frac{0.1 \times 0.1}{0.1 \times 0.1} = 1$.
चूंकि $Q_c > K_c$ $(1 > 0.25)$,अभिक्रिया पश्च दिशा में आगे बढ़ेगी।
माना सांद्रता में परिवर्तन $x$ है:
$A_{2(g)} + B_{2(g)} \rightleftharpoons C_{2(g)} + D_{2(g)}$
प्रारंभिक: $0.1, 0.1, 0.1, 0.1$
साम्य: $(0.1+x), (0.1+x), (0.1-x), (0.1-x)$
$K_c = \frac{(0.1-x)^2}{(0.1+x)^2} = 0.25$
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:
$\frac{0.1-x}{0.1+x} = 0.5$
$0.1 - x = 0.05 + 0.5x$
$1.5x = 0.05 \Rightarrow x = 0.0333 \ M$.
$A_{2(g)}$ की साम्य सांद्रता $= 0.1 + x = 0.1 + 0.0333 = 0.1333 \ M \approx 0.133 \ M$.

(B) अभिक्रिया: $2P_{(g)} + Q_{(g)} \rightleftharpoons R_{(g)} + S_{(g)}$.
प्रारंभिक मोल: $P=2, Q=1, R=7, S=3$.
साम्य पर: $P=(2-2x), Q=(1-x), R=(7+x), S=(3+x)$.
$K_C = \frac{[R][S]}{[P]^2 [Q]} = \frac{(7+x)(3+x)}{(2-2x)^2 (1-x)} = 10^{12}$.
चूंकि $K_C$ बहुत बड़ा है,अभिक्रिया लगभग पूर्ण हो जाती है। $Q$ सीमांत अभिकर्मक है,इसलिए $x \approx 1$.
माना $x' = (1-x)$,तो $[Q] = x'$ और $[P] = 2(1-x) = 2x'$.
समीकरण में मान रखने पर: $\frac{(7+1)(3+1)}{(2x')^2 (x')} = 10^{12}$.
$\frac{32}{4x'^3} = 10^{12} \Rightarrow x'^3 = 8 \times 10^{-12}$.
$x' = 2 \times 10^{-4}$.
$[P] = 2x' = 2 \times 2 \times 10^{-4} = 4 \times 10^{-4} \ M$.

(A) अभिक्रिया $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$ के लिए,वियोजन की मात्रा $\alpha = 0.5$.
साम्य स्थिरांक $K_p = \frac{4}{3}$.
तापमान $T = 340 \ K$.
$\Delta G^{\circ} = -RT \ln K_p = -(\frac{25}{3}) \times 340 \times \ln(\frac{4}{3}) = -850 \ J \ mol^{-1}$.

(C) ग्राफ से,$t = 5 \ s$ पर,$A$,$C$ और $B$ की सांद्रता स्थिर हो जाती है,जो दर्शाती है कि साम्यावस्था प्राप्त हो गई है।
$A$ की प्रारंभिक सांद्रता $= 10 \ mol/L$.
$A$ की साम्यावस्था सांद्रता $= 7 \ mol/L$.
$A$ का वियोजन $= 10 - 7 = 3 \ mol/L$.
$A$ का $\text{percentage dissociation} = \frac{3}{10} \times 100 = 30\%$.
अतः,विकल्प $C$ सही है।

(B) अभिक्रिया $2A + B \rightleftharpoons 3C + 2D$ है।
माना प्रारंभिक दाब $P_A = 4P$ और $P_B = P$ है।
साम्यावस्था पर:
$2A + B \rightleftharpoons 3C + 2D$
प्रारंभिक: $4P, P, 0, 0$
परिवर्तन: $-2y, -y, +3y, +2y$
साम्यावस्था: $(4P-2y), (P-y), 3y, 2y$
दिया है कि $P_A = P_D$,अतः $4P - 2y = 2y \implies 4P = 4y \implies y = P$.
साम्यावस्था दाब: $P_A = 2P, P_B = 0, P_C = 3P, P_D = 2P$.
$K_p$ की गणना करने पर $P = 0.4 \sqrt{K_p}$ प्राप्त होता है।

(B) बेंजीन में,एसिटिक एसिड एक अध्रुवीय विलायक में अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन के कारण द्विलकीकरण (dimerization) से गुजरता है।
पानी में,एसिटिक एसिड मुख्य रूप से अपने मोनोमेरिक (एकलक) अवस्था में रहता है क्योंकि यह पानी के अणुओं के साथ हाइड्रोजन बंधन बनाता है।
चूंकि द्विलकीकरण अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K$,पानी जैसे ध्रुवीय विलायक की तुलना में बेंजीन जैसे अध्रुवीय विलायक में बहुत अधिक होता है,इसलिए:
$K_{Water} < K_{Benzene}$
अतः,$(B)$ सही उत्तर है।

(NONE) जिस साम्यावस्था के लिए $K_{eq} > 1$ होता है,वह अभिक्रिया अग्र दिशा में आगे बढ़ती है,जिसका अर्थ है कि उत्पाद अभिकारकों की तुलना में अधिक स्थिर होने चाहिए।
$A$: प्रोपाइन $(HC \equiv C-CH_3)$ का $pK_a \approx 25$ है,जबकि पानी का $pK_a \approx 15.7$ है। अभिकारक अम्ल,उत्पाद अम्ल (पानी) की तुलना में बहुत कमजोर है,इसलिए साम्यावस्था बाईं ओर रहती है $(K_{eq} < 1)$.
$B$: पहले संरूपण में $-OH$ भूमध्यरेखीय और $-F$ अक्षीय है। दूसरे में $-OH$ अक्षीय और $-F$ भूमध्यरेखीय है। $-OH$ समूह $-F$ से बड़ा है,इसलिए भूमध्यरेखीय $-OH$ वाला संरूपण अधिक स्थिर है। अतः साम्यावस्था बाईं ओर रहती है $(K_{eq} < 1)$.
$C$: $-Et$ समूह $-Me$ से बड़ा है,इसलिए भूमध्यरेखीय $-Et$ वाला संरूपण अधिक स्थिर है। अतः साम्यावस्था बाईं ओर रहती है $(K_{eq} < 1)$.
$D$: फिनोल $(C_6H_5OH)$ का $pK_a \approx 10$ है,जबकि कार्बोनिक एसिड का $pK_a \approx 6.4$ है। फिनोल एक कमजोर अम्ल है,इसलिए यह $NaHCO_3$ के साथ अभिक्रिया नहीं कर सकता। साम्यावस्था बाईं ओर रहती है $(K_{eq} < 1)$.

(A) अभिक्रिया: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$
प्रारंभिक मोल: $N_2 = 2, H_2 = 6, NH_3 = 0$
$50\%$ $N_2$ अभिक्रिया करता है,अतः प्रयुक्त $N_2 = 2 \times 0.5 = 1 \ mol$ है।
साम्यावस्था पर मोल:
$N_2 = 2 - 1 = 1 \ mol$
$H_2 = 6 - 3(1) = 3 \ mol$
$NH_3 = 2(1) = 2 \ mol$
चूंकि आयतन $1 \ L$ है,सांद्रता मोल के बराबर होगी।
$K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{2^2}{1 \times 3^3} = \frac{4}{27}$

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$
प्रारंभिक मोल:
$n(N_2) = \frac{56 \ g}{28 \ g/mol} = 2 \ mol$
$n(H_2) = \frac{8 \ g}{2 \ g/mol} = 4 \ mol$
$n(NH_3) = 0 \ mol$
साम्यावस्था पर:
माना अभिक्रिया की सीमा $x$ है।
$n(N_2) = 2 - x$
$n(H_2) = 4 - 3x$
$n(NH_3) = 2x$
दिया गया है कि साम्यावस्था पर $34 \ g$ $NH_3$ उपस्थित है:
$n(NH_3) = \frac{34 \ g}{17 \ g/mol} = 2 \ mol$
अतः,$2x = 2$,जिसका अर्थ है $x = 1$.
साम्यावस्था मोल:
$n(N_2) = 2 - 1 = 1 \ mol$
$n(H_2) = 4 - 3(1) = 1 \ mol$
$n(NH_3) = 2 \ mol$
अतः,साम्यावस्था मोल $1, 1, 2$ हैं।

(D) अभिक्रिया के लिए: $XCO_{3(s)} \rightleftharpoons XO_{(s)} + CO_{2(g)}$
$t=0$ पर,$XCO_3$ के मोल = $4$.
साम्यावस्था पर,$XCO_3$ के मोल = $4-x$ और $CO_2$ के मोल = $x$.
$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$. यहाँ $K_c = [CO_2] = \frac{x}{50}$,$T = 727+273 = 1000 \text{ K}$,और $R = 0.0821 \text{ L atm K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$.
$1.642 = \left(\frac{x}{50}\right) \times (0.0821 \times 1000)^1$.
$1.642 = \frac{x}{50} \times 82.1$.
$x = \frac{1.642 \times 50}{82.1} = \frac{82.1}{82.1} = 1 \text{ mole}$.
$\% \text{ अभिक्रिया की गई} = \frac{x}{4} \times 100 = \frac{1}{4} \times 100 = 25\%$.
$\% \text{ बिना अभिक्रिया किए शेष} = 100\% - 25\% = 75\%$.

(C) वान्ट हॉफ समीकरण के अनुसार,$\ln K = -\frac{\Delta H}{R} \left(\frac{1}{T}\right) + \frac{\Delta S}{R}$ है।
यदि साम्यावस्था उच्च तापमान पर अभिकारकों की ओर स्थानांतरित होती है,तो अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है,जिसका अर्थ है $\Delta H < 0$ है।
चूंकि $\Delta H$ ऋणात्मक है,इसलिए ढाल $= -\frac{\Delta H}{R}$ धनात्मक होगा।
अतः,$\ln K$ बनाम $\frac{1}{T}$ के ग्राफ की ढाल धनात्मक होनी चाहिए,जो विकल्प $C$ के अनुरूप है।

(B) रासायनिक अभिक्रिया: $CO_{2(g)} + C_{(s)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$
माना $CO_2$ का प्रारंभिक आयतन $2 \ L$ है और अभिक्रिया करने वाले $CO_2$ का आयतन $x \ L$ है।
साम्यावस्था पर,शेष $CO_2$ का आयतन $(2-x) \ L$ और उत्पादित $CO$ का आयतन $2x \ L$ है।
साम्यावस्था पर गैसों का कुल आयतन $(2-x) + 2x = 3 \ L$ है।
$x$ के लिए हल करने पर: $2 + x = 3$,अतः $x = 1 \ L$।
उत्पादित $CO$ का आयतन $2x = 2 \times 1 = 2 \ L$ है।
$STP$ पर $CO$ के मोल = $\frac{\text{आयतन } L \text{ में}}{22.4 \ L/mol} = \frac{2}{22.4} \ mol$.

(A) साम्यावस्था अभिक्रिया: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
प्रारंभिक सांद्रता: $[PCl_5] = 3.00 \ M$,$[PCl_3] = 0 \ M$,$[Cl_2] = 0 \ M$
साम्यावस्था पर,$1.59 \ mol$ $PCl_5$ अभिक्रिया कर चुका है।
साम्यावस्था सांद्रता:
$[PCl_5] = 3.00 - 1.59 = 1.41 \ M$
$[PCl_3] = 1.59 \ M$
$[Cl_2] = 1.59 \ M$
$K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{1.59 \times 1.59}{1.41}$
$K_c = \frac{2.5281}{1.41} \approx 1.79$

(A) अभिक्रिया $(1)$: $X \rightleftharpoons Y + Z$ के लिए
साम्यावस्था पर कुल मोल = $1+\alpha$.
$K_{P_1} = \frac{\alpha^2 P_1}{1-\alpha^2}$
अभिक्रिया $(2)$: $A \rightleftharpoons 2B$ के लिए
साम्यावस्था पर कुल मोल = $1+\alpha$.
$K_{P_2} = \frac{4\alpha^2 P_2}{1-\alpha^2}$
दिया गया है कि $\frac{K_{P_1}}{K_{P_2}} = \frac{9}{1}$.
$\frac{P_1}{4P_2} = \frac{9}{1} \implies \frac{P_1}{P_2} = \frac{36}{1}$.

(D) अभिक्रिया: $CH_3COCH_{3(g)} \rightleftharpoons C_2H_{6(g)} + CO_{(g)}$
प्रारंभिक दाब: $100 \ mm, 0, 0$
साम्यावस्था पर: $(100-x) \ mm, x \ mm, x \ mm$
साम्यावस्था पर कुल दाब: $P_{total} = (100-x) + x + x = 100+x$
$CO$ का मोल अंश: $\chi_{CO} = \frac{P_{CO}}{P_{total}} = \frac{x}{100+x}$
दिया गया है $\chi_{CO} = \frac{1}{4}$,इसलिए $\frac{x}{100+x} = \frac{1}{4}$
$4x = 100+x$ $\Rightarrow 3x = 100$ $\Rightarrow x = \frac{100}{3} \ mm$
अतः $CO$ का आंशिक दाब $\frac{100}{3} \ mm$ है।

(A) वियोजन के लिए रासायनिक समीकरण: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
$PCl_5$ की प्रारंभिक सांद्रता = $\frac{5 \, \text{mol}}{5 \, \text{L}} = 1 \, \text{M}$.
वियोजन की मात्रा $\alpha = 0.4$.
साम्यावस्था पर:
$[PCl_5] = 1(1 - 0.4) = 0.6 \, \text{M}$
$[PCl_3] = 1 \times 0.4 = 0.4 \, \text{M}$
$[Cl_2] = 1 \times 0.4 = 0.4 \, \text{M}$
$K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{0.4 \times 0.4}{0.6} = \frac{0.16}{0.6} = 0.266 \, \text{M}$.

(B) ऑक्साइड की स्थिरता उसके निर्माण की अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक $(K)$ से सीधे संबंधित होती है।
$XO$ के निर्माण के लिए,$K_1 = 5$ है।
$XO_2$ के निर्माण के लिए,$K_2 = 10$ है।
चूंकि $K_2 > K_1$,इसलिए $XO_2$ का निर्माण अधिक अनुकूल है,जो $XO_2$ को $XO$ की तुलना में अधिक स्थिर बनाता है।

(B) $2H_2O_{(g)} \rightleftharpoons 2H_{2(g)} + O_{2(g)}$ के लिए $K_1 = \frac{[H_2]^2[O_2]}{[H_2O]^2} \dots (1)$
$2CO_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)} + O_{2(g)}$ के लिए $K_2 = \frac{[CO]^2[O_2]}{[CO_2]^2} \dots (2)$
अभिक्रिया $H_{2(g)} + CO_{2(g)} \rightleftharpoons H_2O_{(g)} + CO_{(g)}$ के लिए $K = \frac{[H_2O][CO]}{[CO_2][H_2]} \dots (3)$
समीकरण $(2)$ को समीकरण $(1)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{K_2}{K_1} = \frac{[CO]^2[O_2]}{[CO_2]^2} \times \frac{[H_2O]^2}{[H_2]^2[O_2]} = \frac{[CO]^2[H_2O]^2}{[CO_2]^2[H_2]^2} = K^2$
अतः,$K = \sqrt{\frac{K_2}{K_1}} = \sqrt{\frac{1.4 \times 10^{-12}}{2.1 \times 10^{-13}}} = 2.58$

(A) अभिक्रिया: $SO_2(g) + NO_2(g) \rightleftharpoons SO_3(g) + NO(g)$
प्रारंभिक सांद्रता ($1 \ L$ में मोल): $[SO_2] = 1 \ M, [NO_2] = 1 \ M, [SO_3] = 1 \ M, [NO] = 1 \ M$
माना साम्य पर सांद्रता में परिवर्तन $x$ है:
साम्य सांद्रता: $[SO_2] = (1-x) \ M, [NO_2] = (1-x) \ M, [SO_3] = (1+x) \ M, [NO] = (1+x) \ M$
$K_C = \frac{[SO_3][NO]}{[SO_2][NO_2]} = \frac{(1+x)^2}{(1-x)^2} = 16$
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{1+x}{1-x} = 4$
$1+x = 4 - 4x \implies 5x = 3 \implies x = 0.6$
साम्य सांद्रता:
$[NO] = 1 + x = 1 + 0.6 = 1.6 \ M$
$[NO_2] = 1 - x = 1 - 0.6 = 0.4 \ M$
अतः,$NO$ और $NO_2$ की साम्य सांद्रता क्रमशः $1.6 \ M$ और $0.4 \ M$ है।

(A) अभिक्रिया $A_{(g)} + 3B_{(g)} \rightleftharpoons 2C_{(g)}$ है।
सबसे पहले,$2 \, L$ पात्र में प्रजातियों की मोलर सांद्रता की गणना करें:
$[A] = \frac{2 \, mol}{2 \, L} = 1 \, M$
$[B] = \frac{4 \, mol}{2 \, L} = 2 \, M$
$[C] = \frac{6 \, mol}{2 \, L} = 3 \, M$
अब,अभिक्रिया भागफल $Q_C$ की गणना करें:
$Q_C = \frac{[C]^2}{[A][B]^3} = \frac{3^2}{1 \times 2^3} = \frac{9}{8} = 1.125$
दिया गया है कि $K_C = 1.2$ है।
चूंकि $Q_C < K_C$ $(1.125 < 1.2)$,इसलिए अभिक्रिया साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए अग्र दिशा में आगे बढ़ेगी।