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Mix Examples- 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) Questions in Hindi
Class 11 Chemistry · 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) · Mix Examples- 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium)
279+
Questions
Hindi
Language
100%
With Solutions
Showing 50 of 279 questions in Hindi
201
EasyMCQ
निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक गलत है?
A
$\frac{\Delta G_{System}}{\Delta S_{Total}} = -T$ (स्थिर $P$ पर)
B
$\ln K = \frac{\Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ}}{RT}$
C
$K = e^{-\Delta G^{\circ} / RT}$
D
समतापीय प्रक्रिया के लिए $w_{reversible} = -nRT \ln \frac{V_{f}}{V_{i}}$
Solution
(B) गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और साम्य स्थिरांक के बीच संबंध $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$ द्वारा दिया जाता है।
$\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ}$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ} = -RT \ln K$ प्राप्त होता है।
$\ln K$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\ln K = -\frac{\Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ}}{RT} = \frac{T \Delta S^{\circ} - \Delta H^{\circ}}{RT}$ प्राप्त होता है।
विकल्प $B$ के साथ तुलना करने पर,यह गलत है क्योंकि $\Delta H^{\circ}$ और $T \Delta S^{\circ}$ के चिह्न उल्टे हैं।
$\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ}$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ} = -RT \ln K$ प्राप्त होता है।
$\ln K$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\ln K = -\frac{\Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ}}{RT} = \frac{T \Delta S^{\circ} - \Delta H^{\circ}}{RT}$ प्राप्त होता है।
विकल्प $B$ के साथ तुलना करने पर,यह गलत है क्योंकि $\Delta H^{\circ}$ और $T \Delta S^{\circ}$ के चिह्न उल्टे हैं।
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DifficultMCQ
अभिक्रिया $A + B \rightleftharpoons 2C$ के लिए,$298 \ K$ पर साम्य स्थिरांक का मान $100$ है। यदि तीनों प्रजातियों की प्रारंभिक सांद्रता $1 \ M$ है,तो $C$ की साम्य सांद्रता $X \times 10^{-1} \ M$ है। $X$ का मान $.....$ है (निकटतम पूर्णांक)।
A
$25$
B
$30$
C
$35$
D
$40$
Solution
(A) अभिक्रिया $A + B \rightleftharpoons 2C$ है।
प्रारंभिक सांद्रता: $[A] = 1 \ M, [B] = 1 \ M, [C] = 1 \ M$.
माना सांद्रता में परिवर्तन $x$ है।
साम्यावस्था पर: $[A] = 1 - x, [B] = 1 - x, [C] = 1 + 2x$.
$K_c = \frac{[C]^2}{[A][B]} = \frac{(1+2x)^2}{(1-x)(1-x)} = 100$.
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{1+2x}{1-x} = 10$.
$1 + 2x = 10 - 10x$.
$12x = 9$,इसलिए $x = \frac{9}{12} = 0.75$.
$C$ की साम्य सांद्रता $= 1 + 2x = 1 + 2(0.75) = 1 + 1.5 = 2.5 \ M$.
$2.5 \ M = 25 \times 10^{-1} \ M$.
अतः,$X = 25$.
प्रारंभिक सांद्रता: $[A] = 1 \ M, [B] = 1 \ M, [C] = 1 \ M$.
माना सांद्रता में परिवर्तन $x$ है।
साम्यावस्था पर: $[A] = 1 - x, [B] = 1 - x, [C] = 1 + 2x$.
$K_c = \frac{[C]^2}{[A][B]} = \frac{(1+2x)^2}{(1-x)(1-x)} = 100$.
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{1+2x}{1-x} = 10$.
$1 + 2x = 10 - 10x$.
$12x = 9$,इसलिए $x = \frac{9}{12} = 0.75$.
$C$ की साम्य सांद्रता $= 1 + 2x = 1 + 2(0.75) = 1 + 1.5 = 2.5 \ M$.
$2.5 \ M = 25 \times 10^{-1} \ M$.
अतः,$X = 25$.
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DifficultMCQ
$PCl_{5} \rightleftharpoons PCl_{3} + Cl_{2} \quad K_{c} = 1.844$
$380 \ \text{K}$ पर $1 \ \text{L}$ के बंद पात्र में $3.0 \ \text{mol } PCl_{5}$ डाला जाता है। साम्यावस्था पर $PCl_{5}$ के मोलों की संख्या $..... \times 10^{-3}$ है। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)
$380 \ \text{K}$ पर $1 \ \text{L}$ के बंद पात्र में $3.0 \ \text{mol } PCl_{5}$ डाला जाता है। साम्यावस्था पर $PCl_{5}$ के मोलों की संख्या $..... \times 10^{-3}$ है। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)
A
$1500$
B
$1292$
C
$1400$
D
$5123$
Solution
(C) $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \quad K_{c} = 1.844$
$t = 0 \text{ पर: } 3.0 \ \text{mol } PCl_{5}$
$t = eq \text{ पर: } (3-x) \ \text{mol } PCl_{5}, \ x \ \text{mol } PCl_{3}, \ x \ \text{mol } Cl_{2}$
$K_{c} = \frac{x^{2}}{3-x} = 1.844$
$x^{2} + 1.844x - 5.532 = 0$
$x = \frac{-1.844 + \sqrt{(1.844)^{2} + 4(5.532)}}{2} \approx 1.604$
$PCl_{5} \text{ के मोल} = 3 - 1.604 = 1.396 \ \text{mol} = 1396 \times 10^{-3} \ \text{mol} \approx 1400 \times 10^{-3} \ \text{mol}$
$t = 0 \text{ पर: } 3.0 \ \text{mol } PCl_{5}$
$t = eq \text{ पर: } (3-x) \ \text{mol } PCl_{5}, \ x \ \text{mol } PCl_{3}, \ x \ \text{mol } Cl_{2}$
$K_{c} = \frac{x^{2}}{3-x} = 1.844$
$x^{2} + 1.844x - 5.532 = 0$
$x = \frac{-1.844 + \sqrt{(1.844)^{2} + 4(5.532)}}{2} \approx 1.604$
$PCl_{5} \text{ के मोल} = 3 - 1.604 = 1.396 \ \text{mol} = 1396 \times 10^{-3} \ \text{mol} \approx 1400 \times 10^{-3} \ \text{mol}$
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MediumMCQ
$PCl_{5}$ का वियोजन $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$ के अनुसार होता है। $5 \, \text{mol}$ $PCl_{5}$ को $200 \, L$ के पात्र में रखा जाता है जिसमें $2 \, \text{mol}$ $N_{2}$ उपस्थित है और तापमान $600 \, K$ पर बनाए रखा जाता है। साम्य दाब $2.46 \, atm$ है। $PCl_{5}$ के वियोजन के लिए साम्य स्थिरांक $K_{p}$ का मान $...... \times 10^{-3}$ है। (निकटतम पूर्णांक) (दिया गया है: $R = 0.082 \, L \, atm \, K^{-1} \, mol^{-1}$: आदर्श गैस व्यवहार मानिए)
A
$2312$
B
$954$
C
$1107$
D
$1451$
Solution
(C) प्रारंभिक मोल: $n(PCl_{5}) = 5$,$n(N_{2}) = 2$. साम्य पर कुल मोल: $n_{total} = (5-x) + x + x + 2 = 7+x$.
साम्य पर आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करने पर:
$2.46 \times 200 = (7+x) \times 0.082 \times 600$
$492 = (7+x) \times 49.2$
$7+x = 10 \implies x = 3$.
साम्य पर: $n(PCl_{5}) = 2$,$n(PCl_{3}) = 3$,$n(Cl_{2}) = 3$,$n(N_{2}) = 2$. कुल मोल $= 10$.
आंशिक दाब: $P(PCl_{5}) = (2/10) \times 2.46 = 0.492 \, atm$,$P(PCl_{3}) = (3/10) \times 2.46 = 0.738 \, atm$,$P(Cl_{2}) = (3/10) \times 2.46 = 0.738 \, atm$.
$K_{p} = \frac{P(PCl_{3}) \times P(Cl_{2})}{P(PCl_{5})} = \frac{0.738 \times 0.738}{0.492} = 1.107$.
$K_{p} = 1107 \times 10^{-3}$.
साम्य पर आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करने पर:
$2.46 \times 200 = (7+x) \times 0.082 \times 600$
$492 = (7+x) \times 49.2$
$7+x = 10 \implies x = 3$.
साम्य पर: $n(PCl_{5}) = 2$,$n(PCl_{3}) = 3$,$n(Cl_{2}) = 3$,$n(N_{2}) = 2$. कुल मोल $= 10$.
आंशिक दाब: $P(PCl_{5}) = (2/10) \times 2.46 = 0.492 \, atm$,$P(PCl_{3}) = (3/10) \times 2.46 = 0.738 \, atm$,$P(Cl_{2}) = (3/10) \times 2.46 = 0.738 \, atm$.
$K_{p} = \frac{P(PCl_{3}) \times P(Cl_{2})}{P(PCl_{5})} = \frac{0.738 \times 0.738}{0.492} = 1.107$.
$K_{p} = 1107 \times 10^{-3}$.
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MediumMCQ
$600 \ K$ पर,$2 \ mol$ $NO$ को $1 \ mol$ $O_2$ के साथ मिलाया जाता है।
$2 \ NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftarrows 2 \ NO_{2(g)}$
उपरोक्त अभिक्रिया $1 \ atm$ के कुल दबाव पर साम्यावस्था प्राप्त करती है। सिस्टम के विश्लेषण से पता चलता है कि साम्यावस्था पर $0.6 \ mol$ ऑक्सीजन मौजूद है। अभिक्रिया के लिए साम्यावस्था स्थिरांक $.........$ है (निकटतम पूर्णांक)।
$2 \ NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftarrows 2 \ NO_{2(g)}$
उपरोक्त अभिक्रिया $1 \ atm$ के कुल दबाव पर साम्यावस्था प्राप्त करती है। सिस्टम के विश्लेषण से पता चलता है कि साम्यावस्था पर $0.6 \ mol$ ऑक्सीजन मौजूद है। अभिक्रिया के लिए साम्यावस्था स्थिरांक $.........$ है (निकटतम पूर्णांक)।
A
$1$
B
$0$
C
$2$
D
$3$
Solution
(C) अभिक्रिया $2 \ NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftarrows 2 \ NO_{2(g)}$ है।
प्रारंभिक मोल: $NO = 2, O_2 = 1, NO_2 = 0$.
साम्यावस्था पर,$O_2$ के मोल = $1 - x = 0.6$,इसलिए $x = 0.4$.
साम्यावस्था मोल: $NO = 2 - 2(0.4) = 1.2$,$O_2 = 0.6$,$NO_2 = 2(0.4) = 0.8$.
साम्यावस्था पर कुल मोल = $1.2 + 0.6 + 0.8 = 2.6$.
मोल अंश: $X_{NO} = \frac{1.2}{2.6}$,$X_{O_2} = \frac{0.6}{2.6}$,$X_{NO_2} = \frac{0.8}{2.6}$.
आंशिक दबाव $(P_{total} = 1 \ atm)$: $P_{NO} = \frac{1.2}{2.6} \ atm$,$P_{O_2} = \frac{0.6}{2.6} \ atm$,$P_{NO_2} = \frac{0.8}{2.6} \ atm$.
$K_p = \frac{(P_{NO_2})^2}{(P_{NO})^2 \times P_{O_2}} = \frac{(\frac{0.8}{2.6})^2}{(\frac{1.2}{2.6})^2 \times (\frac{0.6}{2.6})} = \frac{0.8^2 \times 2.6}{1.2^2 \times 0.6} = \frac{0.64 \times 2.6}{1.44 \times 0.6} = \frac{1.664}{0.864} \approx 1.926$.
निकटतम पूर्णांक $2$ है।
प्रारंभिक मोल: $NO = 2, O_2 = 1, NO_2 = 0$.
साम्यावस्था पर,$O_2$ के मोल = $1 - x = 0.6$,इसलिए $x = 0.4$.
साम्यावस्था मोल: $NO = 2 - 2(0.4) = 1.2$,$O_2 = 0.6$,$NO_2 = 2(0.4) = 0.8$.
साम्यावस्था पर कुल मोल = $1.2 + 0.6 + 0.8 = 2.6$.
मोल अंश: $X_{NO} = \frac{1.2}{2.6}$,$X_{O_2} = \frac{0.6}{2.6}$,$X_{NO_2} = \frac{0.8}{2.6}$.
आंशिक दबाव $(P_{total} = 1 \ atm)$: $P_{NO} = \frac{1.2}{2.6} \ atm$,$P_{O_2} = \frac{0.6}{2.6} \ atm$,$P_{NO_2} = \frac{0.8}{2.6} \ atm$.
$K_p = \frac{(P_{NO_2})^2}{(P_{NO})^2 \times P_{O_2}} = \frac{(\frac{0.8}{2.6})^2}{(\frac{1.2}{2.6})^2 \times (\frac{0.6}{2.6})} = \frac{0.8^2 \times 2.6}{1.2^2 \times 0.6} = \frac{0.64 \times 2.6}{1.44 \times 0.6} = \frac{1.664}{0.864} \approx 1.926$.
निकटतम पूर्णांक $2$ है।
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AdvancedMCQ
एक ऐसी अभिक्रिया पर विचार करें जो दोनों दिशाओं में प्रथम कोटि की है: $A \underset{K_b}{\stackrel{K_f}{\rightleftharpoons}} B$। प्रारंभ में केवल $A$ उपस्थित है,और इसकी सांद्रता $A_{0}$ है। मान लीजिए कि $A_{t}$ और $A_{\text{eq}}$ क्रमशः समय $t$ पर और साम्यावस्था पर $A$ की सांद्रता हैं। वह समय $t$ जिस पर $A_{t} = (A_{0} + A_{\text{eq}})/2$ है,वह $....$ है।
A
$t = \frac{\ln (3/2)}{(K_{f} + K_{b})}$
B
$t = \frac{\ln (3/2)}{(K_{f} - K_{b})}$
C
$t = \frac{\ln 2}{(K_{f} + K_{b})}$
D
$t = \frac{\ln 2}{(K_{f} - K_{b})}$
Solution
(C) उत्क्रमणीय प्रथम कोटि की अभिक्रिया $A \underset{K_b}{\stackrel{K_f}{\rightleftharpoons}} B$ के लिए,दर नियम है: $-\frac{d[A]}{dt} = K_f[A] - K_b[B]$।
साम्यावस्था पर,$-\frac{d[A]}{dt} = 0$,इसलिए $K_f[A_{\text{eq}}] = K_b[B_{\text{eq}}]$। चूँकि $[B_{\text{eq}}] = A_0 - A_{\text{eq}}$,हमारे पास $K_b = \frac{K_f A_{\text{eq}}}{A_0 - A_{\text{eq}}}$ है।
इस प्रणाली के लिए समाकलित दर समीकरण $(K_f + K_b)t = \ln \left( \frac{A_0 - A_{\text{eq}}}{A_t - A_{\text{eq}}} \right)$ है।
दिया गया है कि $A_t = \frac{A_0 + A_{\text{eq}}}{2}$,इस मान को समीकरण में रखने पर:
$A_t - A_{\text{eq}} = \frac{A_0 + A_{\text{eq}}}{2} - A_{\text{eq}} = \frac{A_0 - A_{\text{eq}}}{2}$।
इस मान को समाकलित दर समीकरण में रखने पर:
$(K_f + K_b)t = \ln \left( \frac{A_0 - A_{\text{eq}}}{(A_0 - A_{\text{eq}})/2} \right) = \ln(2)$।
अतः,$t = \frac{\ln 2}{K_f + K_b}$।
साम्यावस्था पर,$-\frac{d[A]}{dt} = 0$,इसलिए $K_f[A_{\text{eq}}] = K_b[B_{\text{eq}}]$। चूँकि $[B_{\text{eq}}] = A_0 - A_{\text{eq}}$,हमारे पास $K_b = \frac{K_f A_{\text{eq}}}{A_0 - A_{\text{eq}}}$ है।
इस प्रणाली के लिए समाकलित दर समीकरण $(K_f + K_b)t = \ln \left( \frac{A_0 - A_{\text{eq}}}{A_t - A_{\text{eq}}} \right)$ है।
दिया गया है कि $A_t = \frac{A_0 + A_{\text{eq}}}{2}$,इस मान को समीकरण में रखने पर:
$A_t - A_{\text{eq}} = \frac{A_0 + A_{\text{eq}}}{2} - A_{\text{eq}} = \frac{A_0 - A_{\text{eq}}}{2}$।
इस मान को समाकलित दर समीकरण में रखने पर:
$(K_f + K_b)t = \ln \left( \frac{A_0 - A_{\text{eq}}}{(A_0 - A_{\text{eq}})/2} \right) = \ln(2)$।
अतः,$t = \frac{\ln 2}{K_f + K_b}$।
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MediumMCQ
$X$ की प्रारंभिक सांद्रता $[X]_{0}$ पर निम्नलिखित उत्क्रमणीय प्रथम कोटि की अभिक्रिया पर विचार करें। दर स्थिरांकों के मान $K_{f} = 2 \ s^{-1}$ और $K_{b} = 1 \ s^{-1}$ हैं।
$X \underset{K_{b}}{\stackrel{K_{f}}{\rightleftharpoons}} Y$
समय के फलन के रूप में $X$ और $Y$ की सांद्रता का कौन सा आलेख सही है?
$X \underset{K_{b}}{\stackrel{K_{f}}{\rightleftharpoons}} Y$
समय के फलन के रूप में $X$ और $Y$ की सांद्रता का कौन सा आलेख सही है?
A
B
C
D
Solution
(D) उत्क्रमणीय प्रथम कोटि की अभिक्रिया $X \rightleftharpoons Y$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_{eq}$ इस प्रकार है:
$K_{eq} = \frac{K_{f}}{K_{b}} = \frac{[Y]_{eq}}{[X]_{eq}}$
दिया गया है कि $K_{f} = 2 \ s^{-1}$ और $K_{b} = 1 \ s^{-1}$,इसलिए:
$K_{eq} = \frac{2}{1} = 2$
अतः,$\frac{[Y]_{eq}}{[X]_{eq}} = 2$,जिसका अर्थ है कि $[Y]_{eq} = 2[X]_{eq}$।
इसका अर्थ है कि साम्यावस्था पर,$Y$ की सांद्रता $X$ की सांद्रता से दोगुनी है।
जैसे-जैसे अभिक्रिया आगे बढ़ती है,$X$ की सांद्रता अपने प्रारंभिक मान $[X]_{0}$ से घटकर $[X]_{eq}$ हो जाती है,और $Y$ की सांद्रता $0$ से बढ़कर $[Y]_{eq}$ हो जाती है।
चूंकि $[Y]_{eq} = 2[X]_{eq}$,$Y$ की अंतिम सांद्रता $X$ की अंतिम सांद्रता से अधिक होनी चाहिए। आलेख $(d)$ साम्यावस्था पर $[Y]_{eq} > [X]_{eq}$ को सही ढंग से दर्शाता है।
$K_{eq} = \frac{K_{f}}{K_{b}} = \frac{[Y]_{eq}}{[X]_{eq}}$
दिया गया है कि $K_{f} = 2 \ s^{-1}$ और $K_{b} = 1 \ s^{-1}$,इसलिए:
$K_{eq} = \frac{2}{1} = 2$
अतः,$\frac{[Y]_{eq}}{[X]_{eq}} = 2$,जिसका अर्थ है कि $[Y]_{eq} = 2[X]_{eq}$।
इसका अर्थ है कि साम्यावस्था पर,$Y$ की सांद्रता $X$ की सांद्रता से दोगुनी है।
जैसे-जैसे अभिक्रिया आगे बढ़ती है,$X$ की सांद्रता अपने प्रारंभिक मान $[X]_{0}$ से घटकर $[X]_{eq}$ हो जाती है,और $Y$ की सांद्रता $0$ से बढ़कर $[Y]_{eq}$ हो जाती है।
चूंकि $[Y]_{eq} = 2[X]_{eq}$,$Y$ की अंतिम सांद्रता $X$ की अंतिम सांद्रता से अधिक होनी चाहिए। आलेख $(d)$ साम्यावस्था पर $[Y]_{eq} > [X]_{eq}$ को सही ढंग से दर्शाता है।
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MediumMCQ
अभिक्रियाओं $X \rightleftharpoons 2Y$ और $Z \rightleftharpoons P + Q$ के लिए साम्य स्थिरांक क्रमशः $K_{1}$ और $K_{2}$ हैं। यदि $X$ और $Z$ की प्रारंभिक सांद्रता और वियोजन की मात्रा समान है,तो अनुपात $K_{1} / K_{2}$ है
A
$4$
B
$1$
C
$0.5$
D
$2$
Solution
(A) मान लीजिए $X$ और $Z$ की प्रारंभिक सांद्रता $C$ है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
अभिक्रिया $X \rightleftharpoons 2Y$ के लिए:
प्रारंभिक सांद्रता: $C$ $0$
साम्य सांद्रता: $C(1-\alpha)$ $2C\alpha$
$K_{1} = \frac{[2C\alpha]^2}{C(1-\alpha)} = \frac{4C^2\alpha^2}{C(1-\alpha)} = \frac{4C\alpha^2}{1-\alpha}$
अभिक्रिया $Z \rightleftharpoons P + Q$ के लिए:
प्रारंभिक सांद्रता: $C$ $0$ $0$
साम्य सांद्रता: $C(1-\alpha)$ $C\alpha$ $C\alpha$
$K_{2} = \frac{[C\alpha][C\alpha]}{C(1-\alpha)} = \frac{C^2\alpha^2}{C(1-\alpha)} = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$
अतः,अनुपात $\frac{K_{1}}{K_{2}} = \frac{4C\alpha^2 / (1-\alpha)}{C\alpha^2 / (1-\alpha)} = 4$.
अभिक्रिया $X \rightleftharpoons 2Y$ के लिए:
प्रारंभिक सांद्रता: $C$ $0$
साम्य सांद्रता: $C(1-\alpha)$ $2C\alpha$
$K_{1} = \frac{[2C\alpha]^2}{C(1-\alpha)} = \frac{4C^2\alpha^2}{C(1-\alpha)} = \frac{4C\alpha^2}{1-\alpha}$
अभिक्रिया $Z \rightleftharpoons P + Q$ के लिए:
प्रारंभिक सांद्रता: $C$ $0$ $0$
साम्य सांद्रता: $C(1-\alpha)$ $C\alpha$ $C\alpha$
$K_{2} = \frac{[C\alpha][C\alpha]}{C(1-\alpha)} = \frac{C^2\alpha^2}{C(1-\alpha)} = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$
अतः,अनुपात $\frac{K_{1}}{K_{2}} = \frac{4C\alpha^2 / (1-\alpha)}{C\alpha^2 / (1-\alpha)} = 4$.
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MediumMCQ
दो अभिक्रियाओं $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2 HI$ और $N_2 + 3 H_2 \rightleftharpoons 2 NH_3$ के साम्य स्थिरांक $(K_C)$ क्रमशः $50$ और $1000$ हैं। अभिक्रिया $N_2 + 6 HI \rightleftharpoons 2 NH_3 + 3 I_2$ का साम्य स्थिरांक किसके निकटतम है?
A
$50000$
B
$20$
C
$0.008$
D
$0.005$
Solution
(C) अभिक्रियाओं के लिए:
$1) \ H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2 HI, K_{C_1} = 50$
$2) \ N_2 + 3 H_2 \rightleftharpoons 2 NH_3, K_{C_2} = 1000$
हमें अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक की आवश्यकता है:
$N_2 + 6 HI \rightleftharpoons 2 NH_3 + 3 I_2$
यह अभिक्रिया दूसरी अभिक्रिया में से पहली अभिक्रिया के तीन गुना को घटाकर प्राप्त की जा सकती है:
$(N_2 + 3 H_2 \rightleftharpoons 2 NH_3) - 3 \times (H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2 HI)$
$= N_2 + 3 H_2 - 3 H_2 - 3 I_2 \rightleftharpoons 2 NH_3 - 6 HI$
पुनर्व्यवस्थित करने पर: $N_2 + 6 HI \rightleftharpoons 2 NH_3 + 3 I_2$
साम्य स्थिरांक $K_{C_3}$ इस प्रकार है:
$K_{C_3} = \frac{K_{C_2}}{(K_{C_1})^3}$
$K_{C_3} = \frac{1000}{(50)^3} = \frac{1000}{125000} = \frac{1}{125} = 0.008$
$1) \ H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2 HI, K_{C_1} = 50$
$2) \ N_2 + 3 H_2 \rightleftharpoons 2 NH_3, K_{C_2} = 1000$
हमें अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक की आवश्यकता है:
$N_2 + 6 HI \rightleftharpoons 2 NH_3 + 3 I_2$
यह अभिक्रिया दूसरी अभिक्रिया में से पहली अभिक्रिया के तीन गुना को घटाकर प्राप्त की जा सकती है:
$(N_2 + 3 H_2 \rightleftharpoons 2 NH_3) - 3 \times (H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2 HI)$
$= N_2 + 3 H_2 - 3 H_2 - 3 I_2 \rightleftharpoons 2 NH_3 - 6 HI$
पुनर्व्यवस्थित करने पर: $N_2 + 6 HI \rightleftharpoons 2 NH_3 + 3 I_2$
साम्य स्थिरांक $K_{C_3}$ इस प्रकार है:
$K_{C_3} = \frac{K_{C_2}}{(K_{C_1})^3}$
$K_{C_3} = \frac{1000}{(50)^3} = \frac{1000}{125000} = \frac{1}{125} = 0.008$
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MediumMCQ
अभिक्रिया $A \rightleftharpoons n B$ के लिए,साम्यावस्था पर $A$ की सांद्रता $0.06 \ mol \ L^{-1}$ से घटकर $0.03 \ mol \ L^{-1}$ हो जाती है और $B$ की सांद्रता $0$ से बढ़कर $0.06 \ mol \ L^{-1}$ हो जाती है। $n$ और अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक के मान क्रमशः हैं
A
$2$ और $0.12$
B
$2$ और $1.2$
C
$3$ और $0.12$
D
$3$ और $1.2$
Solution
(A) साम्यावस्था पर अभिक्रिया $A \rightleftharpoons n B$ के लिए:
$A$ की प्रारंभिक सांद्रता = $0.06 \ mol \ L^{-1}$,$B = 0 \ mol \ L^{-1}$.
साम्यावस्था सांद्रता $A = 0.03 \ mol \ L^{-1}$,$B = 0.06 \ mol \ L^{-1}$.
$A$ की सांद्रता में परिवर्तन = $0.06 - 0.03 = 0.03 \ mol \ L^{-1}$.
$B$ की सांद्रता में परिवर्तन = $0.06 - 0 = 0.06 \ mol \ L^{-1}$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$n = \frac{\Delta [B]}{\Delta [A]} = \frac{0.06}{0.03} = 2$.
अभिक्रिया $A \rightleftharpoons 2 B$ है।
साम्य स्थिरांक $K_c = \frac{[B]^2}{[A]} = \frac{(0.06)^2}{0.03} = \frac{0.0036}{0.03} = 0.12$.
$A$ की प्रारंभिक सांद्रता = $0.06 \ mol \ L^{-1}$,$B = 0 \ mol \ L^{-1}$.
साम्यावस्था सांद्रता $A = 0.03 \ mol \ L^{-1}$,$B = 0.06 \ mol \ L^{-1}$.
$A$ की सांद्रता में परिवर्तन = $0.06 - 0.03 = 0.03 \ mol \ L^{-1}$.
$B$ की सांद्रता में परिवर्तन = $0.06 - 0 = 0.06 \ mol \ L^{-1}$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$n = \frac{\Delta [B]}{\Delta [A]} = \frac{0.06}{0.03} = 2$.
अभिक्रिया $A \rightleftharpoons 2 B$ है।
साम्य स्थिरांक $K_c = \frac{[B]^2}{[A]} = \frac{(0.06)^2}{0.03} = \frac{0.0036}{0.03} = 0.12$.
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DifficultMCQ
निम्नलिखित अभिक्रियाओं के लिए साम्य स्थिरांक क्रमशः $K_1$ और $K_2$ हैं।
$2 P_{(g)} + 3 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{3(g)}$
$PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}$
तो,अभिक्रिया $2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक क्या होगा?
$2 P_{(g)} + 3 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{3(g)}$
$PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}$
तो,अभिक्रिया $2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक क्या होगा?
A
$K_1 K_2$
B
$K_1 K_2^2$
C
$K_1^2 K_2^2$
D
$K_1^2 K_2$
Solution
(B) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) \ 2 P_{(g)} + 3 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{3(g)} \quad K_1$
$(ii) \ PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)} \quad K_2$
लक्ष्य अभिक्रिया:
$(iii) \ 2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$
अभिक्रिया $(iii)$ प्राप्त करने के लिए,हम अभिक्रिया $(ii)$ को $2$ से गुणा करते हैं और इसे अभिक्रिया $(i)$ में जोड़ते हैं:
$2 \times [PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}] \implies 2 PCl_{3(g)} + 2 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)} \quad K' = K_2^2$
$(i)$ और संशोधित $(ii)$ को जोड़ने पर:
$2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$
अंतिम अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K = K_1 \times K_2^2 = K_1 K_2^2$ है।
$(i) \ 2 P_{(g)} + 3 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{3(g)} \quad K_1$
$(ii) \ PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)} \quad K_2$
लक्ष्य अभिक्रिया:
$(iii) \ 2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$
अभिक्रिया $(iii)$ प्राप्त करने के लिए,हम अभिक्रिया $(ii)$ को $2$ से गुणा करते हैं और इसे अभिक्रिया $(i)$ में जोड़ते हैं:
$2 \times [PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}] \implies 2 PCl_{3(g)} + 2 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)} \quad K' = K_2^2$
$(i)$ और संशोधित $(ii)$ को जोड़ने पर:
$2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$
अंतिम अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K = K_1 \times K_2^2 = K_1 K_2^2$ है।
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$783 \, K$ पर अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ में,किसी क्षण पर $H_2, I_2$ और $HI$ की मोलर सांद्रता $(mol \, L^{-1})$ क्रमशः $0.1, 0.2$ और $0.4$ है। यदि समान तापमान पर साम्य स्थिरांक $46$ है,तो अभिक्रिया के आगे बढ़ने पर:
A
$HI$ की मात्रा बढ़ेगी
B
$HI$ की मात्रा घटेगी
C
$H_2$ और $I_2$ की मात्रा बढ़ेगी
D
$H_2$ और $I_2$ की मात्रा में कोई परिवर्तन नहीं होगा
Solution
(A) अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ के लिए $K_C = 46$ है।
अभिक्रिया भागफल $Q_C$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$Q_C = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{0.4 \times 0.4}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.16}{0.02} = 8$.
चूंकि $Q_C < K_C$ $(8 < 46)$ है,इसलिए अभिक्रिया साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए अग्र दिशा में आगे बढ़ेगी।
अतः,उत्पाद $HI$ की सांद्रता बढ़ेगी।
अभिक्रिया भागफल $Q_C$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$Q_C = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{0.4 \times 0.4}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.16}{0.02} = 8$.
चूंकि $Q_C < K_C$ $(8 < 46)$ है,इसलिए अभिक्रिया साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए अग्र दिशा में आगे बढ़ेगी।
अतः,उत्पाद $HI$ की सांद्रता बढ़ेगी।
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अभिक्रिया $2 NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ एक बंद $15 \ L$ पात्र में $300 \ K$ पर साम्यावस्था में है। पात्र में $NO_2$ और $N_2O_4$ के मिश्रण का कुल भार $64.4 \ g$ है। अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_p = 6.67$ है। आदर्श गैस व्यवहार मानते हुए,पात्र में कुल दाब ($atm$ में) है: [दिया गया है: गैस स्थिरांक $R = 0.082 \ atm \ L \ K^{-1} \ mol^{-1}$]
A
$0.78$
B
$1.34$
C
$1.96$
D
$2.25$
Solution
(B) अभिक्रिया $2 NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ है।
माना $NO_2$ के प्रारंभिक मोल $n_0$ हैं। साम्यावस्था पर,माना $x$ मोल $N_2O_4$ बनते हैं।
साम्यावस्था पर मोल: $n_{NO_2} = n_0 - 2x$,$n_{N_2O_4} = x$.
कुल द्रव्यमान: $46(n_0 - 2x) + 92x = 64.4 \implies 46n_0 = 64.4 \implies n_0 = 1.4 \ mol$.
कुल मोल $n_T = (1.4 - 2x) + x = 1.4 - x$.
$P_{NO_2} = \frac{1.4-2x}{1.4-x} P_T$ और $P_{N_2O_4} = \frac{x}{1.4-x} P_T$.
$K_p = \frac{P_{N_2O_4}}{(P_{NO_2})^2} = \frac{x(1.4-x)}{(1.4-2x)^2 P_T} = 6.67$.
$P_T V = n_T RT \implies P_T = \frac{(1.4-x) \times 0.082 \times 300}{15} = 1.64(1.4-x)$ का उपयोग करते हुए।
$P_T$ को $K_p$ समीकरण में प्रतिस्थापित करने और $x$ के लिए हल करने पर $x \approx 0.58 \ mol$ प्राप्त होता है।
अतः $n_T = 1.4 - 0.58 = 0.82 \ mol$.
$P_T = \frac{0.82 \times 0.082 \times 300}{15} = 1.34 \ atm$.
माना $NO_2$ के प्रारंभिक मोल $n_0$ हैं। साम्यावस्था पर,माना $x$ मोल $N_2O_4$ बनते हैं।
साम्यावस्था पर मोल: $n_{NO_2} = n_0 - 2x$,$n_{N_2O_4} = x$.
कुल द्रव्यमान: $46(n_0 - 2x) + 92x = 64.4 \implies 46n_0 = 64.4 \implies n_0 = 1.4 \ mol$.
कुल मोल $n_T = (1.4 - 2x) + x = 1.4 - x$.
$P_{NO_2} = \frac{1.4-2x}{1.4-x} P_T$ और $P_{N_2O_4} = \frac{x}{1.4-x} P_T$.
$K_p = \frac{P_{N_2O_4}}{(P_{NO_2})^2} = \frac{x(1.4-x)}{(1.4-2x)^2 P_T} = 6.67$.
$P_T V = n_T RT \implies P_T = \frac{(1.4-x) \times 0.082 \times 300}{15} = 1.64(1.4-x)$ का उपयोग करते हुए।
$P_T$ को $K_p$ समीकरण में प्रतिस्थापित करने और $x$ के लिए हल करने पर $x \approx 0.58 \ mol$ प्राप्त होता है।
अतः $n_T = 1.4 - 0.58 = 0.82 \ mol$.
$P_T = \frac{0.82 \times 0.082 \times 300}{15} = 1.34 \ atm$.
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आदर्श गैस अभिक्रिया $X + Y \rightleftharpoons Z$ के लिए,$300 \, K$ और $1 \, bar$ पर साम्यावस्था में $n_{X} = 1 \, mol$,$n_{Y} = 3 \, mol$ और $n_{Z} = 2 \, mol$ का मिश्रण है। यदि दाब को समतापीय रूप से बढ़ाकर $2 \, bar$ कर दिया जाए,तो नई साम्यावस्था में $X$ के मोलों की संख्या लगभग कितनी होगी?
A
$2.367$
B
$0.633$
C
$1.358$
D
$0.727$
Solution
(B) अभिक्रिया $X + Y \rightleftharpoons Z$ के लिए $P_{T} = 1 \, bar$ पर:
साम्यावस्था पर मोल: $n_{X} = 1, n_{Y} = 3, n_{Z} = 2$. कुल मोल $n_{T} = 6$.
मोल अंश: $x_{X} = 1/6, x_{Y} = 3/6, x_{Z} = 2/6$.
आंशिक दाब: $P_{X} = 1/6 \, bar, P_{Y} = 3/6 \, bar, P_{Z} = 2/6 \, bar$.
$K_{p} = \frac{P_{Z}}{P_{X} \times P_{Y}} = \frac{2/6}{(1/6) \times (3/6)} = 4$.
जब दाब $P_{T} = 2 \, bar$ किया जाता है,तो अभिक्रिया आगे की दिशा में बढ़ती है।
माना $x$ मोल $X$ अभिक्रिया करते हैं। नए मोल: $n_{X} = 1 - x, n_{Y} = 3 - x, n_{Z} = 2 + x$. कुल मोल $n_{T} = 6 - x$.
$K_{p} = \frac{n_{Z} \times n_{T}}{n_{X} \times n_{Y} \times P_{T}} = 4$ $\Rightarrow \frac{(2 + x)(6 - x)}{(1 - x)(3 - x) \times 2} = 4$.
समीकरण को हल करने पर $x = 0.367$ प्राप्त होता है।
अतः $n_{X} = 1 - 0.367 = 0.633 \, mol$.
साम्यावस्था पर मोल: $n_{X} = 1, n_{Y} = 3, n_{Z} = 2$. कुल मोल $n_{T} = 6$.
मोल अंश: $x_{X} = 1/6, x_{Y} = 3/6, x_{Z} = 2/6$.
आंशिक दाब: $P_{X} = 1/6 \, bar, P_{Y} = 3/6 \, bar, P_{Z} = 2/6 \, bar$.
$K_{p} = \frac{P_{Z}}{P_{X} \times P_{Y}} = \frac{2/6}{(1/6) \times (3/6)} = 4$.
जब दाब $P_{T} = 2 \, bar$ किया जाता है,तो अभिक्रिया आगे की दिशा में बढ़ती है।
माना $x$ मोल $X$ अभिक्रिया करते हैं। नए मोल: $n_{X} = 1 - x, n_{Y} = 3 - x, n_{Z} = 2 + x$. कुल मोल $n_{T} = 6 - x$.
$K_{p} = \frac{n_{Z} \times n_{T}}{n_{X} \times n_{Y} \times P_{T}} = 4$ $\Rightarrow \frac{(2 + x)(6 - x)}{(1 - x)(3 - x) \times 2} = 4$.
समीकरण को हल करने पर $x = 0.367$ प्राप्त होता है।
अतः $n_{X} = 1 - 0.367 = 0.633 \, mol$.
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अभिक्रिया $P(aq) \rightleftharpoons Q(aq)$ पर विचार करें,जिसका साम्य स्थिरांक $K=1.5$ है। अभिक्रिया एक पात्र में $[P]$ की $2 \ M$ सांद्रता और $[Q]=0$ सांद्रता के साथ शुरू की जाती है। जब साम्य स्थापित हो जाता है,तो $P$ की आधी मात्रा हटा दी जाती है,और अभिक्रिया को पुनः साम्य में आने दिया जाता है। पात्र में $Q$ की सांद्रता ($M$ में) किसके निकटतम है?
A
$0.64$
B
$0.96$
C
$0.24$
D
$1.20$
Solution
(B) प्रारंभिक साम्य अवस्था:
$P(aq) \rightleftharpoons Q(aq)$
प्रारंभिक: $[P] = 2 \ M, [Q] = 0 \ M$
साम्य पर: $[P] = 2 - x, [Q] = x$
$K = \frac{[Q]}{[P]} = \frac{x}{2 - x} = 1.5$
$x = 1.5(2 - x)$ $\Rightarrow x = 3 - 1.5x$ $\Rightarrow 2.5x = 3$ $\Rightarrow x = 1.2 \ M$
अतः,प्रारंभिक साम्य पर: $[P] = 0.8 \ M, [Q] = 1.2 \ M$।
$P$ की आधी मात्रा हटाने के बाद:
नई $[P] = 0.8 / 2 = 0.4 \ M$,$[Q] = 1.2 \ M$।
अभिक्रिया भागफल $Q_c = \frac{[Q]}{[P]} = \frac{1.2}{0.4} = 3$।
चूंकि $Q_c > K$ $(3 > 1.5)$,अभिक्रिया पीछे की दिशा में स्थानांतरित होती है।
माना $y$,$Q$ की वह मात्रा है जो $P$ में परिवर्तित होती है:
नया साम्य: $[P] = 0.4 + y, [Q] = 1.2 - y$।
$K = \frac{1.2 - y}{0.4 + y} = 1.5$
$1.2 - y = 1.5(0.4 + y) \Rightarrow 1.2 - y = 0.6 + 1.5y$
$0.6 = 2.5y \Rightarrow y = 0.24 \ M$
$Q$ की अंतिम सांद्रता = $1.2 - 0.24 = 0.96 \ M$।
$P(aq) \rightleftharpoons Q(aq)$
प्रारंभिक: $[P] = 2 \ M, [Q] = 0 \ M$
साम्य पर: $[P] = 2 - x, [Q] = x$
$K = \frac{[Q]}{[P]} = \frac{x}{2 - x} = 1.5$
$x = 1.5(2 - x)$ $\Rightarrow x = 3 - 1.5x$ $\Rightarrow 2.5x = 3$ $\Rightarrow x = 1.2 \ M$
अतः,प्रारंभिक साम्य पर: $[P] = 0.8 \ M, [Q] = 1.2 \ M$।
$P$ की आधी मात्रा हटाने के बाद:
नई $[P] = 0.8 / 2 = 0.4 \ M$,$[Q] = 1.2 \ M$।
अभिक्रिया भागफल $Q_c = \frac{[Q]}{[P]} = \frac{1.2}{0.4} = 3$।
चूंकि $Q_c > K$ $(3 > 1.5)$,अभिक्रिया पीछे की दिशा में स्थानांतरित होती है।
माना $y$,$Q$ की वह मात्रा है जो $P$ में परिवर्तित होती है:
नया साम्य: $[P] = 0.4 + y, [Q] = 1.2 - y$।
$K = \frac{1.2 - y}{0.4 + y} = 1.5$
$1.2 - y = 1.5(0.4 + y) \Rightarrow 1.2 - y = 0.6 + 1.5y$
$0.6 = 2.5y \Rightarrow y = 0.24 \ M$
$Q$ की अंतिम सांद्रता = $1.2 - 0.24 = 0.96 \ M$।
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$27^{\circ} C$ और $1 \ atm$ दाब पर साम्यावस्था की ओर अग्रसर निम्नलिखित अभिक्रिया पर विचार करें। यदि अग्र और पश्च अभिक्रियाओं के लिए दर स्थिरांक क्रमशः $K_{f} = 10^{3} \ s^{-1}$ और $K_{b} = 10^{2} \ s^{-1}$ हैं,तो $27^{\circ} C$ पर मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta_{r} G^{\circ})$ का मान $kJ \ mol^{-1}$ में ज्ञात कीजिए (निकटतम पूर्णांक)। (दिया है: $R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ और $\ln 10 = 2.3$)
A
$6$
B
$3$
C
$12$
D
$9$
Solution
(A) साम्य स्थिरांक $K_{eq}$ को अग्र अभिक्रिया के दर स्थिरांक और पश्च अभिक्रिया के दर स्थिरांक के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है: $K_{eq} = \frac{K_{f}}{K_{b}}$.
दिया है $K_{f} = 10^{3}$ और $K_{b} = 10^{2}$,अतः $K_{eq} = \frac{10^{3}}{10^{2}} = 10$.
मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन और साम्य स्थिरांक के बीच संबंध: $\Delta_{r} G^{\circ} = -RT \ln K_{eq}$.
यहाँ $T = 27^{\circ} C = 300 \ K$,$R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,और $\ln 10 = 2.3$.
मान रखने पर: $\Delta_{r} G^{\circ} = -(8.3 \times 300 \times 2.3) \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta_{r} G^{\circ} = -5727 \ J \ mol^{-1} = -5.727 \ kJ \ mol^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में,मान $6 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
दिया है $K_{f} = 10^{3}$ और $K_{b} = 10^{2}$,अतः $K_{eq} = \frac{10^{3}}{10^{2}} = 10$.
मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन और साम्य स्थिरांक के बीच संबंध: $\Delta_{r} G^{\circ} = -RT \ln K_{eq}$.
यहाँ $T = 27^{\circ} C = 300 \ K$,$R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,और $\ln 10 = 2.3$.
मान रखने पर: $\Delta_{r} G^{\circ} = -(8.3 \times 300 \times 2.3) \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta_{r} G^{\circ} = -5727 \ J \ mol^{-1} = -5.727 \ kJ \ mol^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में,मान $6 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
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DifficultMCQ
$298 \ K$ पर,
$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g), K_1 = 4 \times 10^5$
$N_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2NO(g), K_2 = 1.6 \times 10^{12}$
$H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightleftharpoons H_2O(g), K_3 = 1.0 \times 10^{-13}$
उपरोक्त साम्यावस्था के आधार पर,अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक,
$2NH_3(g) + \frac{5}{2}O_2(g) \rightleftharpoons 2NO(g) + 3H_2O(g)$
$.......... \times 10^{-33}$ है (निकटतम पूर्णांक)।
$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g), K_1 = 4 \times 10^5$
$N_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2NO(g), K_2 = 1.6 \times 10^{12}$
$H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightleftharpoons H_2O(g), K_3 = 1.0 \times 10^{-13}$
उपरोक्त साम्यावस्था के आधार पर,अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक,
$2NH_3(g) + \frac{5}{2}O_2(g) \rightleftharpoons 2NO(g) + 3H_2O(g)$
$.......... \times 10^{-33}$ है (निकटतम पूर्णांक)।
A
$2$
B
$6$
C
$4$
D
$8$
Solution
(C) लक्ष्य अभिक्रिया $2NH_3(g) + \frac{5}{2}O_2(g) \rightleftharpoons 2NO(g) + 3H_2O(g)$ है।
इसे $(ii) + 3 \times (iii) - (i)$ संक्रिया द्वारा प्राप्त किया जा सकता है।
$K_{eq} = \frac{K_2 \times K_3^3}{K_1}$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$K_{eq} = \frac{1.6 \times 10^{12} \times (1.0 \times 10^{-13})^3}{4 \times 10^5}$.
$K_{eq} = \frac{1.6 \times 10^{12} \times 10^{-39}}{4 \times 10^5}$.
$K_{eq} = 0.4 \times 10^{12 - 39 - 5} = 0.4 \times 10^{-32} = 4 \times 10^{-33}$.
अतः,मान $4$ है।
इसे $(ii) + 3 \times (iii) - (i)$ संक्रिया द्वारा प्राप्त किया जा सकता है।
$K_{eq} = \frac{K_2 \times K_3^3}{K_1}$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$K_{eq} = \frac{1.6 \times 10^{12} \times (1.0 \times 10^{-13})^3}{4 \times 10^5}$.
$K_{eq} = \frac{1.6 \times 10^{12} \times 10^{-39}}{4 \times 10^5}$.
$K_{eq} = 0.4 \times 10^{12 - 39 - 5} = 0.4 \times 10^{-32} = 4 \times 10^{-33}$.
अतः,मान $4$ है।
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$(i) X(g) \rightleftharpoons Y(g) + Z(g), K_{p1} = 3$
$(ii) A(g) \rightleftharpoons 2B(g), K_{p2} = 1$
यदि $X(g)$ और $A(g)$ दोनों अभिकारकों की वियोजन की मात्रा और प्रारंभिक सांद्रता समान है,तो साम्यावस्था पर कुल दाब का अनुपात $\left( \frac{p_1}{p_2} \right)$ का मान $x : 1$ है। $x$ का मान $......$ है। (निकटतम पूर्णांक)
$(ii) A(g) \rightleftharpoons 2B(g), K_{p2} = 1$
यदि $X(g)$ और $A(g)$ दोनों अभिकारकों की वियोजन की मात्रा और प्रारंभिक सांद्रता समान है,तो साम्यावस्था पर कुल दाब का अनुपात $\left( \frac{p_1}{p_2} \right)$ का मान $x : 1$ है। $x$ का मान $......$ है। (निकटतम पूर्णांक)
A
$12$
B
$11$
C
$10$
D
$18$
Solution
(A) अभिक्रिया $(i)$ के लिए: $X(g) \rightleftharpoons Y(g) + Z(g)$
साम्यावस्था पर कुल मोल $= n(1+\alpha)$।
आंशिक दाब: $p_X = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} p_1$,$p_Y = \frac{\alpha}{1+\alpha} p_1$,$p_Z = \frac{\alpha}{1+\alpha} p_1$।
$K_{p1} = \frac{\alpha^2 p_1}{1-\alpha^2} = 3$
अभिक्रिया $(ii)$ के लिए: $A(g) \rightleftharpoons 2B(g)$
साम्यावस्था पर कुल मोल $= n(1+\alpha)$।
आंशिक दाब: $p_A = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} p_2$,$p_B = \frac{2\alpha}{1+\alpha} p_2$।
$K_{p2} = \frac{4\alpha^2 p_2}{1-\alpha^2} = 1$
दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{K_{p1}}{K_{p2}} = \frac{3}{1} = \frac{p_1}{4p_2}$
अतः,$\frac{p_1}{p_2} = 12$।
इस प्रकार,$x = 12$।
| $\text{प्रारंभिक }\ \text{मोल}$ | $n$ | $0$ | $0$ |
| $\text{साम्यावस्था }\ \text{पर }\ \text{मोल}$ | $n(1-\alpha)$ | $n\alpha$ | $n\alpha$ |
साम्यावस्था पर कुल मोल $= n(1+\alpha)$।
आंशिक दाब: $p_X = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} p_1$,$p_Y = \frac{\alpha}{1+\alpha} p_1$,$p_Z = \frac{\alpha}{1+\alpha} p_1$।
$K_{p1} = \frac{\alpha^2 p_1}{1-\alpha^2} = 3$
अभिक्रिया $(ii)$ के लिए: $A(g) \rightleftharpoons 2B(g)$
| $\text{प्रारंभिक }\ \text{मोल}$ | $n$ | $0$ |
| $\text{साम्यावस्था }\ \text{पर }\ \text{मोल}$ | $n(1-\alpha)$ | $2n\alpha$ |
साम्यावस्था पर कुल मोल $= n(1+\alpha)$।
आंशिक दाब: $p_A = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} p_2$,$p_B = \frac{2\alpha}{1+\alpha} p_2$।
$K_{p2} = \frac{4\alpha^2 p_2}{1-\alpha^2} = 1$
दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{K_{p1}}{K_{p2}} = \frac{3}{1} = \frac{p_1}{4p_2}$
अतः,$\frac{p_1}{p_2} = 12$।
इस प्रकार,$x = 12$।
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MediumMCQ
$298 \, K$ पर अभिक्रिया $PCl_3 + Cl_2 \rightleftharpoons PCl_5$ के लिए साम्य संरचना नीचे दी गई है।
$[PCl_3]_{eq} = 0.2 \, mol \, L^{-1}$
$[Cl_2]_{eq} = 0.1 \, mol \, L^{-1}$
$[PCl_5]_{eq} = 0.40 \, mol \, L^{-1}$
यदि समान तापमान पर $0.2 \, mol$ $Cl_2$ मिलाया जाता है,तो $PCl_5$ की साम्य सांद्रता $.... \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$ है। दिया गया है: $298 \, K$ पर अभिक्रिया के लिए $K_c = 20$ है।
$[PCl_3]_{eq} = 0.2 \, mol \, L^{-1}$
$[Cl_2]_{eq} = 0.1 \, mol \, L^{-1}$
$[PCl_5]_{eq} = 0.40 \, mol \, L^{-1}$
यदि समान तापमान पर $0.2 \, mol$ $Cl_2$ मिलाया जाता है,तो $PCl_5$ की साम्य सांद्रता $.... \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$ है। दिया गया है: $298 \, K$ पर अभिक्रिया के लिए $K_c = 20$ है।
A
$49$
B
$50$
C
$48$
D
$51$
Solution
(A) प्रारंभिक साम्य स्थिरांक $K_c = \frac{[PCl_5]}{[PCl_3][Cl_2]} = \frac{0.40}{0.2 \times 0.1} = 20$ है।
जब $1 \, L$ आयतन में $0.2 \, mol$ $Cl_2$ मिलाया जाता है,तो $Cl_2$ की नई सांद्रता $0.1 + 0.2 = 0.3 \, M$ हो जाती है।
मान लीजिए कि नए साम्य तक पहुँचने के लिए $PCl_3$ और $Cl_2$ की खपत $x$ है।
नई साम्य सांद्रताएँ हैं: $[PCl_3] = 0.2 - x$,$[Cl_2] = 0.3 - x$,और $[PCl_5] = 0.4 + x$.
$K_c$ व्यंजक में मान रखने पर: $\frac{0.4 + x}{(0.2 - x)(0.3 - x)} = 20$.
$0.4 + x = 20(0.06 - 0.5x + x^2) = 1.2 - 10x + 20x^2$.
$20x^2 - 11x + 0.8 = 0$.
द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर $x \approx 0.086$ प्राप्त होता है।
अतः,$[PCl_5]_{eq} = 0.4 + 0.086 = 0.486 \, M = 48.6 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में मान $49$ है।
जब $1 \, L$ आयतन में $0.2 \, mol$ $Cl_2$ मिलाया जाता है,तो $Cl_2$ की नई सांद्रता $0.1 + 0.2 = 0.3 \, M$ हो जाती है।
मान लीजिए कि नए साम्य तक पहुँचने के लिए $PCl_3$ और $Cl_2$ की खपत $x$ है।
नई साम्य सांद्रताएँ हैं: $[PCl_3] = 0.2 - x$,$[Cl_2] = 0.3 - x$,और $[PCl_5] = 0.4 + x$.
$K_c$ व्यंजक में मान रखने पर: $\frac{0.4 + x}{(0.2 - x)(0.3 - x)} = 20$.
$0.4 + x = 20(0.06 - 0.5x + x^2) = 1.2 - 10x + 20x^2$.
$20x^2 - 11x + 0.8 = 0$.
द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर $x \approx 0.086$ प्राप्त होता है।
अतः,$[PCl_5]_{eq} = 0.4 + 0.086 = 0.486 \, M = 48.6 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में मान $49$ है।
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MediumMCQ
निम्नलिखित में से भौतिक प्रक्रियाओं में संतुलन से संबंधित सही कथन/कथनों की संख्या है:
$A$. संतुलन केवल एक बंद प्रणाली में एक निश्चित तापमान पर ही संभव है।
$B$. दोनों विपरीत प्रक्रियाएं समान दर पर होती हैं।
$C$. जब एक निश्चित तापमान पर संतुलन प्राप्त हो जाता है,तो इसके सभी मापदंडों का मान स्थिर हो जाता है।
$D$. तरल पदार्थों में ठोस पदार्थों के घुलने के लिए,एक निश्चित तापमान पर घुलनशीलता स्थिर होती है।
$A$. संतुलन केवल एक बंद प्रणाली में एक निश्चित तापमान पर ही संभव है।
$B$. दोनों विपरीत प्रक्रियाएं समान दर पर होती हैं।
$C$. जब एक निश्चित तापमान पर संतुलन प्राप्त हो जाता है,तो इसके सभी मापदंडों का मान स्थिर हो जाता है।
$D$. तरल पदार्थों में ठोस पदार्थों के घुलने के लिए,एक निश्चित तापमान पर घुलनशीलता स्थिर होती है।
A
$2$
B
$3$
C
$4$
D
$1$
Solution
(C) . भौतिक प्रक्रियाओं में संतुलन के लिए एक बंद प्रणाली आवश्यक है,इसलिए यह सही है।
$B$. संतुलन पर,अग्रगामी प्रक्रिया की दर और पश्चगामी प्रक्रिया की दर समान होती है $(r_f = r_b)$,इसलिए यह सही है।
$C$. संतुलन पर,दबाव,सांद्रता या घनत्व जैसे मापने योग्य गुण एक निश्चित तापमान पर स्थिर हो जाते हैं,इसलिए यह सही है।
$D$. तरल में ठोस के संतृप्त घोल के लिए,एक निश्चित तापमान पर सांद्रता (घुलनशीलता) स्थिर रहती है,इसलिए यह सही है।
अतः,सभी $4$ कथन सही हैं।
$B$. संतुलन पर,अग्रगामी प्रक्रिया की दर और पश्चगामी प्रक्रिया की दर समान होती है $(r_f = r_b)$,इसलिए यह सही है।
$C$. संतुलन पर,दबाव,सांद्रता या घनत्व जैसे मापने योग्य गुण एक निश्चित तापमान पर स्थिर हो जाते हैं,इसलिए यह सही है।
$D$. तरल में ठोस के संतृप्त घोल के लिए,एक निश्चित तापमान पर सांद्रता (घुलनशीलता) स्थिर रहती है,इसलिए यह सही है।
अतः,सभी $4$ कथन सही हैं।
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Advanced
$298 \ K$ पर गैसीय $X_2$ का गैसीय $X$ में तापीय अपघटन निम्नलिखित समीकरण के अनुसार होता है:
$X_{2(g)} \rightleftharpoons 2 X_{(g)}$
इस अभिक्रिया की मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा,$\Delta_r G^{\circ}$,धनात्मक है। अभिक्रिया की शुरुआत में,$X_2$ का एक मोल है और $X$ शून्य है। जैसे-जैसे अभिक्रिया आगे बढ़ती है,$X$ के बनने वाले मोलों की संख्या $\beta$ द्वारा दी जाती है। अतः,$\beta_{\text{equilibrium}}$ साम्यावस्था पर बनने वाले $X$ के मोलों की संख्या है। अभिक्रिया $2 \ bar$ के स्थिर कुल दाब पर की जाती है। मान लीजिए कि गैसें आदर्श व्यवहार करती हैं। (दिया गया है: $R=0.083 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$)
$(1)$ $298 \ K$ पर इस अभिक्रिया के लिए साम्यावस्था स्थिरांक $K_P$,$\beta_{\text{equilibrium}}$ के पदों में क्या होगा?
$(A)$ $\frac{8 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{2-\beta_{\text{equilibrium}}}$ $(B)$ $\frac{8 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{4-\beta_{\text{equilibrium}}^2}$ $(C)$ $\frac{4 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{2-\beta_{\text{equilibrium}}}$ $(D)$ $\frac{4 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{4-\beta_{\text{equilibrium}}^2}$
$(2)$ इस अभिक्रिया के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन $INCORRECT$ (गलत) है?
$(A)$ कुल दाब में कमी करने से गैसीय $X$ के अधिक मोल बनेंगे
$(B)$ अभिक्रिया की शुरुआत में,गैसीय $X_2$ का अपघटन स्वतः होता है
$(C)$ $\beta_{\text{equilibrium}}=0.7$
$(D)$ $K_c < 1$
$X_{2(g)} \rightleftharpoons 2 X_{(g)}$
इस अभिक्रिया की मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा,$\Delta_r G^{\circ}$,धनात्मक है। अभिक्रिया की शुरुआत में,$X_2$ का एक मोल है और $X$ शून्य है। जैसे-जैसे अभिक्रिया आगे बढ़ती है,$X$ के बनने वाले मोलों की संख्या $\beta$ द्वारा दी जाती है। अतः,$\beta_{\text{equilibrium}}$ साम्यावस्था पर बनने वाले $X$ के मोलों की संख्या है। अभिक्रिया $2 \ bar$ के स्थिर कुल दाब पर की जाती है। मान लीजिए कि गैसें आदर्श व्यवहार करती हैं। (दिया गया है: $R=0.083 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$)
$(1)$ $298 \ K$ पर इस अभिक्रिया के लिए साम्यावस्था स्थिरांक $K_P$,$\beta_{\text{equilibrium}}$ के पदों में क्या होगा?
$(A)$ $\frac{8 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{2-\beta_{\text{equilibrium}}}$ $(B)$ $\frac{8 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{4-\beta_{\text{equilibrium}}^2}$ $(C)$ $\frac{4 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{2-\beta_{\text{equilibrium}}}$ $(D)$ $\frac{4 \beta_{\text{equilibrium}}^2}{4-\beta_{\text{equilibrium}}^2}$
$(2)$ इस अभिक्रिया के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन $INCORRECT$ (गलत) है?
$(A)$ कुल दाब में कमी करने से गैसीय $X$ के अधिक मोल बनेंगे
$(B)$ अभिक्रिया की शुरुआत में,गैसीय $X_2$ का अपघटन स्वतः होता है
$(C)$ $\beta_{\text{equilibrium}}=0.7$
$(D)$ $K_c < 1$
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AdvancedMCQ
एक लीटर के फ्लास्क में,$6$ मोल $A$ अभिक्रिया $A_{(g)} \rightleftharpoons P_{(g)}$ से गुजरता है। दो तापमानों (केल्विन में),$T_1$ और $T_2$ पर उत्पाद निर्माण की प्रगति को चित्र में दिखाया गया है:
यदि $T_1=2 T_2$ और $(\Delta G_2^{\Theta}-\Delta G_1^{\Theta})=R T_2 \ln x$ है,तो $x$ का मान है. . . . .
$[\Delta G_1^{\Theta}$ और $\Delta G_2^{\Theta}$ क्रमशः तापमान $T_1$ और $T_2$ पर अभिक्रिया के लिए मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन हैं।]
यदि $T_1=2 T_2$ और $(\Delta G_2^{\Theta}-\Delta G_1^{\Theta})=R T_2 \ln x$ है,तो $x$ का मान है. . . . .
$[\Delta G_1^{\Theta}$ और $\Delta G_2^{\Theta}$ क्रमशः तापमान $T_1$ और $T_2$ पर अभिक्रिया के लिए मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन हैं।]
A
$4$
B
$5$
C
$8$
D
$7$
Solution
(C) $T_1 \text{ K}$ पर: $A_{(g)} \rightleftharpoons P_{(g)}$
$t=0$: $6 \quad 0$
$t=\infty$: $6-4=2 \quad 4$ (ग्राफ से)
$\Rightarrow K_{c_1} = \frac{4}{2} = 2$
$T_2 \text{ K}$ पर: $A_{(g)} \rightleftharpoons P_{(g)}$
$t=0$: $6 \quad 0$
$t=\infty$: $6-2=4 \quad 2$ (ग्राफ से)
$\Rightarrow K_{c_2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
चूंकि $\Delta n_g = 0$,इसलिए $K_p = K_c$ है।
$\Delta G_2^{\Theta} = -RT_2 \ln K_{p_2} = -RT_2 \ln \frac{1}{2} = RT_2 \ln 2$
$\Delta G_1^{\Theta} = -RT_1 \ln K_{p_1} = -R(2T_2) \ln 2 = -2RT_2 \ln 2$
$\Delta G_2^{\Theta} - \Delta G_1^{\Theta} = RT_2 \ln 2 - (-2RT_2 \ln 2) = 3RT_2 \ln 2 = RT_2 \ln 2^3 = RT_2 \ln 8$
दिया गया है $\Delta G_2^{\Theta} - \Delta G_1^{\Theta} = RT_2 \ln x$,इसलिए $x = 8$.
$t=0$: $6 \quad 0$
$t=\infty$: $6-4=2 \quad 4$ (ग्राफ से)
$\Rightarrow K_{c_1} = \frac{4}{2} = 2$
$T_2 \text{ K}$ पर: $A_{(g)} \rightleftharpoons P_{(g)}$
$t=0$: $6 \quad 0$
$t=\infty$: $6-2=4 \quad 2$ (ग्राफ से)
$\Rightarrow K_{c_2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
चूंकि $\Delta n_g = 0$,इसलिए $K_p = K_c$ है।
$\Delta G_2^{\Theta} = -RT_2 \ln K_{p_2} = -RT_2 \ln \frac{1}{2} = RT_2 \ln 2$
$\Delta G_1^{\Theta} = -RT_1 \ln K_{p_1} = -R(2T_2) \ln 2 = -2RT_2 \ln 2$
$\Delta G_2^{\Theta} - \Delta G_1^{\Theta} = RT_2 \ln 2 - (-2RT_2 \ln 2) = 3RT_2 \ln 2 = RT_2 \ln 2^3 = RT_2 \ln 8$
दिया गया है $\Delta G_2^{\Theta} - \Delta G_1^{\Theta} = RT_2 \ln x$,इसलिए $x = 8$.
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EasyMCQ
अपने परिवेश के साथ संतुलन में एक पात्र में होने वाली अभिक्रिया के लिए,एन्ट्रापी में परिवर्तन के संदर्भ में इसके साम्य स्थिरांक $K$ पर तापमान के प्रभाव का वर्णन किसके द्वारा किया जाता है?
A
$[A]$ तापमान में वृद्धि के साथ,ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया के लिए $K$ का मान घटता है क्योंकि निकाय की एन्ट्रापी परिवर्तन धनात्मक है
B
$[B]$ तापमान में वृद्धि के साथ,ऊष्माशोषी अभिक्रिया के लिए $K$ का मान बढ़ता है क्योंकि परिवेश की एन्ट्रापी में प्रतिकूल परिवर्तन कम हो जाता है
C
$[C]$ तापमान में वृद्धि के साथ,ऊष्माशोषी अभिक्रिया के लिए $K$ का मान बढ़ता है क्योंकि निकाय की एन्ट्रापी परिवर्तन ऋणात्मक है
D
$[D]$ तापमान में वृद्धि के साथ,ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया के लिए $K$ का मान घटता है क्योंकि परिवेश की एन्ट्रापी में अनुकूल परिवर्तन कम हो जाता है
Solution
(B, D) साम्य स्थिरांक $K$ और तापमान के बीच का संबंध वैन'ट हॉफ समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\ln K = -\frac{\Delta H^\circ}{RT} + \frac{\Delta S^\circ}{R}$.
ऊष्माशोषी अभिक्रिया $(\Delta H > 0)$ के लिए,तापमान बढ़ाने पर $K$ बढ़ता है क्योंकि परिवेश की एन्ट्रापी $(\Delta S_{surr} = -\frac{\Delta H}{T})$ कम ऋणात्मक (कम प्रतिकूल) हो जाती है।
ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया $(\Delta H < 0)$ के लिए,तापमान बढ़ाने पर $K$ घटता है क्योंकि परिवेश की एन्ट्रापी $(\Delta S_{surr} = -\frac{\Delta H}{T})$ कम धनात्मक (कम अनुकूल) हो जाती है।
अतः,कथन $[B]$ और $[D]$ परिवेश के एन्ट्रापी परिवर्तनों के संदर्भ में $K$ पर तापमान के प्रभाव का सही वर्णन करते हैं।
ऊष्माशोषी अभिक्रिया $(\Delta H > 0)$ के लिए,तापमान बढ़ाने पर $K$ बढ़ता है क्योंकि परिवेश की एन्ट्रापी $(\Delta S_{surr} = -\frac{\Delta H}{T})$ कम ऋणात्मक (कम प्रतिकूल) हो जाती है।
ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया $(\Delta H < 0)$ के लिए,तापमान बढ़ाने पर $K$ घटता है क्योंकि परिवेश की एन्ट्रापी $(\Delta S_{surr} = -\frac{\Delta H}{T})$ कम धनात्मक (कम अनुकूल) हो जाती है।
अतः,कथन $[B]$ और $[D]$ परिवेश के एन्ट्रापी परिवर्तनों के संदर्भ में $K$ पर तापमान के प्रभाव का सही वर्णन करते हैं।
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AdvancedMCQ
अभिक्रिया $A \rightleftharpoons P$ के लिए,तापमान $T_1$ और $T_2$ पर $[A]$ और $[P]$ के समय के साथ आलेख नीचे दिए गए हैं। यदि $T_2 > T_1$ है,तो सही कथन है (हैं) (मान लीजिए कि $\Delta H^{\ominus}$ और $\Delta S^{\ominus}$ तापमान से स्वतंत्र हैं और $T_1$ पर $\ln K$ का $T_2$ पर $\ln K$ से अनुपात $T_2 / T_1$ से अधिक है। यहाँ $H, S, G$ और $K$ क्रमशः एन्थैल्पी,एन्ट्रॉपी,गिब्स ऊर्जा और साम्य स्थिरांक हैं।)
$(A)$ $\Delta H^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$
$(B)$ $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta H^{\ominus} > 0$
$(C)$ $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$
$(D)$ $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} > 0$
$(A)$ $\Delta H^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$
$(B)$ $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta H^{\ominus} > 0$
$(C)$ $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$
$(D)$ $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} > 0$
A
$A, B$
B
$A, C$
C
$A, D$
D
$A, B, C$
Solution
(B) आलेखों से,साम्यावस्था पर,$[P]_{T_1} > [P]_{T_2}$ और $[A]_{T_1} < [A]_{T_2}$ है।
चूँकि $K = [P]/[A]$,हमारे पास $T_1 < T_2$ पर $K_1 > K_2$ है। यह दर्शाता है कि अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है,इसलिए $\Delta H^{\ominus} < 0$ है।
चूँकि अभिक्रिया उत्पाद बनाने के लिए स्वतःस्फूर्त है,इसलिए $\Delta G^{\ominus} < 0$ है।
दिया गया है $\frac{\ln K_1}{\ln K_2} > \frac{T_2}{T_1}$,जहाँ $\ln K = \frac{\Delta S^{\ominus}}{R} - \frac{\Delta H^{\ominus}}{RT}$ है।
इसे प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{\Delta S^{\ominus} - \Delta H^{\ominus}/T_1}{\Delta S^{\ominus} - \Delta H^{\ominus}/T_2} > \frac{T_2}{T_1}$ प्राप्त होता है।
चूँकि $\Delta H^{\ominus} < 0$ है,मान लीजिए $\Delta H^{\ominus} = -|\Delta H^{\ominus}|$ है। असमिका को सरल करने पर $(T_2 - T_1) \frac{\Delta S^{\ominus}}{R} < 0$ प्राप्त होता है। चूँकि $T_2 > T_1$ है,इसलिए $\Delta S^{\ominus} < 0$ होना चाहिए।
अतः,$\Delta H^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$ (विकल्प $A$) और $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$ (विकल्प $C$) सही हैं।
चूँकि $K = [P]/[A]$,हमारे पास $T_1 < T_2$ पर $K_1 > K_2$ है। यह दर्शाता है कि अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है,इसलिए $\Delta H^{\ominus} < 0$ है।
चूँकि अभिक्रिया उत्पाद बनाने के लिए स्वतःस्फूर्त है,इसलिए $\Delta G^{\ominus} < 0$ है।
दिया गया है $\frac{\ln K_1}{\ln K_2} > \frac{T_2}{T_1}$,जहाँ $\ln K = \frac{\Delta S^{\ominus}}{R} - \frac{\Delta H^{\ominus}}{RT}$ है।
इसे प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{\Delta S^{\ominus} - \Delta H^{\ominus}/T_1}{\Delta S^{\ominus} - \Delta H^{\ominus}/T_2} > \frac{T_2}{T_1}$ प्राप्त होता है।
चूँकि $\Delta H^{\ominus} < 0$ है,मान लीजिए $\Delta H^{\ominus} = -|\Delta H^{\ominus}|$ है। असमिका को सरल करने पर $(T_2 - T_1) \frac{\Delta S^{\ominus}}{R} < 0$ प्राप्त होता है। चूँकि $T_2 > T_1$ है,इसलिए $\Delta S^{\ominus} < 0$ होना चाहिए।
अतः,$\Delta H^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$ (विकल्प $A$) और $\Delta G^{\ominus} < 0, \Delta S^{\ominus} < 0$ (विकल्प $C$) सही हैं।
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AdvancedMCQ
कॉपर की सतह कॉपर ऑक्साइड के बनने के कारण धूमिल हो जाती है। $1250 \ K$ पर कॉपर को गर्म करते समय ऑक्साइड के निर्माण को रोकने के लिए $N_2$ गैस प्रवाहित की गई थी। हालाँकि,$N_2$ गैस में अशुद्धि के रूप में $1 \ \text{mole}\%$ जलवाष्प मौजूद है। जलवाष्प नीचे दी गई अभिक्रिया के अनुसार कॉपर का ऑक्सीकरण करती है:
$2 Cu_{(s)} + H_2O_{(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)} + H_{2(g)}$
$p_{H_2}$,$1250 \ K$ पर ऑक्सीकरण को रोकने के लिए आवश्यक $H_2$ का न्यूनतम आंशिक दाब ($\text{bar}$ में) है। $\ln(p_{H_2})$ का मान . . . . . है।
(दिया गया है: कुल दाब $= 1 \ \text{bar}$,$R = 8 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$\ln(10) = 2.3$। $Cu_{(s)}$ और $Cu_2O_{(s)}$ परस्पर अमिश्रणीय हैं।
$1250 \ K$ पर: $2 Cu_{(s)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)}; \Delta G^\theta = -78,000 \ J \ mol^{-1}$
$H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow H_2O_{(g)}; \Delta G^\theta = -1,78,000 \ J \ mol^{-1}$)
$2 Cu_{(s)} + H_2O_{(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)} + H_{2(g)}$
$p_{H_2}$,$1250 \ K$ पर ऑक्सीकरण को रोकने के लिए आवश्यक $H_2$ का न्यूनतम आंशिक दाब ($\text{bar}$ में) है। $\ln(p_{H_2})$ का मान . . . . . है।
(दिया गया है: कुल दाब $= 1 \ \text{bar}$,$R = 8 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$\ln(10) = 2.3$। $Cu_{(s)}$ और $Cu_2O_{(s)}$ परस्पर अमिश्रणीय हैं।
$1250 \ K$ पर: $2 Cu_{(s)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)}; \Delta G^\theta = -78,000 \ J \ mol^{-1}$
$H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow H_2O_{(g)}; \Delta G^\theta = -1,78,000 \ J \ mol^{-1}$)
A
$-13.60$
B
$-14.50$
C
$-14.60$
D
$-14.70$
Solution
(C) दी गई अभिक्रियाएँ हैं:
$(i) 2 Cu_{(s)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)}; \Delta G_1^\theta = -78,000 \ J \ mol^{-1}$
$(ii) H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow H_2O_{(g)}; \Delta G_2^\theta = -1,78,000 \ J \ mol^{-1}$
$(i)$ में से $(ii)$ को घटाने पर लक्ष्य अभिक्रिया प्राप्त होती है:
$2 Cu_{(s)} + H_2O_{(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)} + H_{2(g)}$
$\Delta G^\theta = \Delta G_1^\theta - \Delta G_2^\theta = -78,000 - (-1,78,000) = 1,00,000 \ J \ mol^{-1}$
ऑक्सीकरण को रोकने के लिए,$\Delta G \ge 0$। सीमा पर (न्यूनतम $p_{H_2}$):
$\Delta G = \Delta G^\theta + RT \ln Q = 0$
$1,00,000 + (8 \times 1250) \ln \left( \frac{p_{H_2}}{p_{H_2O}} \right) = 0$
$1,00,000 + 10,000 \ln \left( \frac{p_{H_2}}{p_{H_2O}} \right) = 0$
$10 + \ln(p_{H_2}) - \ln(p_{H_2O}) = 0$
$\ln(p_{H_2}) = \ln(p_{H_2O}) - 10$
दिया गया है $p_{H_2O} = 1\% \text{ of } 1 \ \text{bar} = 0.01 \ \text{bar} = 10^{-2} \ \text{bar}$।
$\ln(p_{H_2O}) = \ln(10^{-2}) = -2 \ln(10) = -2 \times 2.3 = -4.6$।
$\ln(p_{H_2}) = -4.6 - 10 = -14.6$।
$(i) 2 Cu_{(s)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)}; \Delta G_1^\theta = -78,000 \ J \ mol^{-1}$
$(ii) H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \longrightarrow H_2O_{(g)}; \Delta G_2^\theta = -1,78,000 \ J \ mol^{-1}$
$(i)$ में से $(ii)$ को घटाने पर लक्ष्य अभिक्रिया प्राप्त होती है:
$2 Cu_{(s)} + H_2O_{(g)} \longrightarrow Cu_2O_{(s)} + H_{2(g)}$
$\Delta G^\theta = \Delta G_1^\theta - \Delta G_2^\theta = -78,000 - (-1,78,000) = 1,00,000 \ J \ mol^{-1}$
ऑक्सीकरण को रोकने के लिए,$\Delta G \ge 0$। सीमा पर (न्यूनतम $p_{H_2}$):
$\Delta G = \Delta G^\theta + RT \ln Q = 0$
$1,00,000 + (8 \times 1250) \ln \left( \frac{p_{H_2}}{p_{H_2O}} \right) = 0$
$1,00,000 + 10,000 \ln \left( \frac{p_{H_2}}{p_{H_2O}} \right) = 0$
$10 + \ln(p_{H_2}) - \ln(p_{H_2O}) = 0$
$\ln(p_{H_2}) = \ln(p_{H_2O}) - 10$
दिया गया है $p_{H_2O} = 1\% \text{ of } 1 \ \text{bar} = 0.01 \ \text{bar} = 10^{-2} \ \text{bar}$।
$\ln(p_{H_2O}) = \ln(10^{-2}) = -2 \ln(10) = -2 \times 2.3 = -4.6$।
$\ln(p_{H_2}) = -4.6 - 10 = -14.6$।
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MediumMCQ
निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए,$298 \ K$ पर साम्य स्थिरांक $K_{c}$ का मान $1.6 \times 10^{17}$ है।
$Fe^{2+}_{(aq)} + S^{2-}_{(aq)} \rightleftharpoons FeS_{(s)}$
जब $0.06 \ M \ Fe^{2+}_{(aq)}$ और $0.2 \ M \ S^{2-}_{(aq)}$ विलयनों के समान आयतन मिलाए जाते हैं,तो $Fe^{2+}_{(aq)}$ की साम्य सांद्रता $Y \times 10^{-17} \ M$ पाई जाती है। $Y$ का मान ज्ञात कीजिए।
$Fe^{2+}_{(aq)} + S^{2-}_{(aq)} \rightleftharpoons FeS_{(s)}$
जब $0.06 \ M \ Fe^{2+}_{(aq)}$ और $0.2 \ M \ S^{2-}_{(aq)}$ विलयनों के समान आयतन मिलाए जाते हैं,तो $Fe^{2+}_{(aq)}$ की साम्य सांद्रता $Y \times 10^{-17} \ M$ पाई जाती है। $Y$ का मान ज्ञात कीजिए।
A
$8.80$
B
$8.85$
C
$8.93$
D
$8.95$
Solution
(C) अभिक्रिया $Fe^{2+}_{(aq)} + S^{2-}_{(aq)} \rightleftharpoons FeS_{(s)}$ है।
समान आयतन मिलाने पर नई सांद्रता $0.03 \ M \ Fe^{2+}$ और $0.1 \ M \ S^{2-}$ होगी।
चूंकि $K_{c} = 1.6 \times 10^{17}$ बहुत बड़ा है,अभिक्रिया लगभग पूर्णता की ओर जाती है।
मान लीजिए $Fe^{2+}_{(aq)}$ की साम्य सांद्रता $y$ है।
प्रारंभिक सांद्रता: $[Fe^{2+}] = 0.03 \ M$,$[S^{2-}] = 0.1 \ M$.
साम्यावस्था पर: $[Fe^{2+}] = y$,$[S^{2-}] = 0.1 - 0.03 = 0.07 \ M$.
$K_{c} = \frac{1}{[Fe^{2+}][S^{2-}]} = \frac{1}{y \times 0.07} = 1.6 \times 10^{17}$.
$y = \frac{1}{1.6 \times 0.07} \times 10^{-17} = \frac{1}{0.112} \times 10^{-17} \approx 8.928 \times 10^{-17} \ M$.
अतः,$Y \approx 8.93$.
समान आयतन मिलाने पर नई सांद्रता $0.03 \ M \ Fe^{2+}$ और $0.1 \ M \ S^{2-}$ होगी।
चूंकि $K_{c} = 1.6 \times 10^{17}$ बहुत बड़ा है,अभिक्रिया लगभग पूर्णता की ओर जाती है।
मान लीजिए $Fe^{2+}_{(aq)}$ की साम्य सांद्रता $y$ है।
प्रारंभिक सांद्रता: $[Fe^{2+}] = 0.03 \ M$,$[S^{2-}] = 0.1 \ M$.
साम्यावस्था पर: $[Fe^{2+}] = y$,$[S^{2-}] = 0.1 - 0.03 = 0.07 \ M$.
$K_{c} = \frac{1}{[Fe^{2+}][S^{2-}]} = \frac{1}{y \times 0.07} = 1.6 \times 10^{17}$.
$y = \frac{1}{1.6 \times 0.07} \times 10^{-17} = \frac{1}{0.112} \times 10^{-17} \approx 8.928 \times 10^{-17} \ M$.
अतः,$Y \approx 8.93$.
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AdvancedMCQ
अभिक्रिया $X(s) \rightleftharpoons Y(s) + Z(g)$ के लिए,$\ln \frac{p_z}{p^\ominus}$ बनाम $\frac{10^4}{T}$ का आलेख नीचे दिया गया है,जहाँ $p_z$ तापमान $T$ पर गैस $Z$ का दाब (bar में) है और $p^\ominus = 1 \ bar$ है।
(दिया गया है,$\frac{d(\ln K)}{d(\frac{1}{T})} = -\frac{\Delta H^\ominus}{R}$,जहाँ साम्य स्थिरांक,$K = \frac{p_z}{p^\ominus}$ और गैस स्थिरांक,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$)
$(1)$ अभिक्रिया के लिए मानक एन्थैल्पी,$\Delta H^\ominus$ ($kJ \ mol^{-1}$ में) का मान. . . . . . .
$(2)$ $1000 \ K$ पर दी गई अभिक्रिया के लिए $\Delta S^\ominus$ ($J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ में) का मान. . . . . .
$(1)$ और $(2)$ के लिए उत्तर दें।
(दिया गया है,$\frac{d(\ln K)}{d(\frac{1}{T})} = -\frac{\Delta H^\ominus}{R}$,जहाँ साम्य स्थिरांक,$K = \frac{p_z}{p^\ominus}$ और गैस स्थिरांक,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$)
$(1)$ अभिक्रिया के लिए मानक एन्थैल्पी,$\Delta H^\ominus$ ($kJ \ mol^{-1}$ में) का मान. . . . . . .
$(2)$ $1000 \ K$ पर दी गई अभिक्रिया के लिए $\Delta S^\ominus$ ($J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ में) का मान. . . . . .
$(1)$ और $(2)$ के लिए उत्तर दें।
A
$164.28, 141.32$
B
$166.28, 141.33$
C
$160.28, 141.35$
D
$166.28, 141.34$
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DifficultMCQ
$CaCO_{3(s)}$ के तापीय वियोजन साम्य का अध्ययन विभिन्न परिस्थितियों में किया जाता है।
$CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$
इस साम्य के लिए,सही कथन है (हैं):
$(A)$ $\Delta H$,$T$ पर निर्भर करता है
$(B)$ $K$,$CaCO_{3}$ की प्रारंभिक मात्रा से स्वतंत्र है
$(C)$ $K$,दिए गए $T$ पर $CO_{2}$ के दबाव पर निर्भर करता है
$(D)$ $\Delta H$,उत्प्रेरक से स्वतंत्र है,यदि कोई हो
$CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$
इस साम्य के लिए,सही कथन है (हैं):
$(A)$ $\Delta H$,$T$ पर निर्भर करता है
$(B)$ $K$,$CaCO_{3}$ की प्रारंभिक मात्रा से स्वतंत्र है
$(C)$ $K$,दिए गए $T$ पर $CO_{2}$ के दबाव पर निर्भर करता है
$(D)$ $\Delta H$,उत्प्रेरक से स्वतंत्र है,यदि कोई हो
A
$(A, B, C)$
B
$(A, B, D)$
C
$(A, C, D)$
D
$(B, C, D)$
Solution
(B) किरचॉफ के नियम के अनुसार,$\Delta H_{T_2} - \Delta H_{T_1} = \int_{T_1}^{T_2} \Delta C_p \, dT$। चूंकि ऊष्मा धारिता में परिवर्तन $\Delta C_p$ आमतौर पर शून्य नहीं होता है,इसलिए $\Delta H$ तापमान $T$ पर निर्भर करता है।
$(B)$ विषमांगी अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K$ केवल तापमान पर निर्भर करता है और ठोस अभिकारकों या उत्पादों की प्रारंभिक मात्रा से स्वतंत्र होता है।
$(C)$ $K$ एक निश्चित तापमान पर स्थिर होता है; यह $CO_2$ के आंशिक दबाव पर निर्भर नहीं करता है। साम्य पर $CO_2$ का आंशिक दबाव $K_p$ के बराबर होता है,जो दिए गए $T$ के लिए निश्चित होता है।
$(D)$ उत्प्रेरक सक्रियण ऊर्जा को कम करके एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करता है लेकिन अभिक्रिया की एन्थैल्पी $(\Delta H)$ या साम्य स्थिरांक $(K)$ को नहीं बदलता है।
$(B)$ विषमांगी अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K$ केवल तापमान पर निर्भर करता है और ठोस अभिकारकों या उत्पादों की प्रारंभिक मात्रा से स्वतंत्र होता है।
$(C)$ $K$ एक निश्चित तापमान पर स्थिर होता है; यह $CO_2$ के आंशिक दबाव पर निर्भर नहीं करता है। साम्य पर $CO_2$ का आंशिक दबाव $K_p$ के बराबर होता है,जो दिए गए $T$ के लिए निश्चित होता है।
$(D)$ उत्प्रेरक सक्रियण ऊर्जा को कम करके एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करता है लेकिन अभिक्रिया की एन्थैल्पी $(\Delta H)$ या साम्य स्थिरांक $(K)$ को नहीं बदलता है।
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DifficultMCQ
$1000 \ K$ पर एक पात्र में $0.5 \ atm$ दाब पर $CO_2$ है। ग्रेफाइट मिलाने पर कुछ $CO_2$,$CO$ में परिवर्तित हो जाता है। यदि साम्यावस्था पर कुल दाब $0.8 \ atm$ है,तो $K_P$ क्या होगा ($atm$ में)?
A
$0.18$
B
$1.8$
C
$0.3$
D
$3$
Solution
(B) रासायनिक अभिक्रिया: $CO_{2(g)} + C_{(s)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$
प्रारंभ में,$CO_2$ का दाब $0.5 \ atm$ है।
माना $x \ atm$ दाब $CO_2$ अभिक्रिया करता है।
साम्यावस्था पर,आंशिक दाब: $P_{CO_2} = (0.5 - x) \ atm$ और $P_{CO} = 2x \ atm$ है।
साम्यावस्था पर कुल दाब $0.8 \ atm$ दिया गया है।
$P_{\text{total}} = P_{CO_2} + P_{CO} = (0.5 - x) + 2x = 0.5 + x = 0.8 \ atm$.
$x$ के लिए हल करने पर,$x = 0.3 \ atm$ प्राप्त होता है।
अब,$K_P$ की गणना:
$K_P = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}} = \frac{(2x)^2}{(0.5 - x)} = \frac{(2 \times 0.3)^2}{(0.5 - 0.3)} = \frac{(0.6)^2}{0.2} = \frac{0.36}{0.2} = 1.8 \ atm$.
प्रारंभ में,$CO_2$ का दाब $0.5 \ atm$ है।
माना $x \ atm$ दाब $CO_2$ अभिक्रिया करता है।
साम्यावस्था पर,आंशिक दाब: $P_{CO_2} = (0.5 - x) \ atm$ और $P_{CO} = 2x \ atm$ है।
साम्यावस्था पर कुल दाब $0.8 \ atm$ दिया गया है।
$P_{\text{total}} = P_{CO_2} + P_{CO} = (0.5 - x) + 2x = 0.5 + x = 0.8 \ atm$.
$x$ के लिए हल करने पर,$x = 0.3 \ atm$ प्राप्त होता है।
अब,$K_P$ की गणना:
$K_P = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}} = \frac{(2x)^2}{(0.5 - x)} = \frac{(2 \times 0.3)^2}{(0.5 - 0.3)} = \frac{(0.6)^2}{0.2} = \frac{0.36}{0.2} = 1.8 \ atm$.
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MediumMCQ
$1 \ L$ के रिएक्शन वेसल में $37.8 \ g$ $N_2O_5$ लिया गया और $500 \ K$ पर निम्नलिखित अभिक्रिया कराई गई:
$2N_2O_{5(g)} \rightarrow 2N_2O_{4(g)} + O_{2(g)}$
साम्यावस्था पर कुल दाब $18.65 \ bar$ पाया गया। तो,$K_p = \text{ . . . . . . } \times 10^{-2}$ [निकटतम पूर्णांक]।
मान लीजिए कि $N_2O_5$ इन परिस्थितियों में आदर्श रूप से व्यवहार करता है।
दिया गया है: $R = 0.082 \ bar \ L \ mol^{-1} \ K^{-1}$
$2N_2O_{5(g)} \rightarrow 2N_2O_{4(g)} + O_{2(g)}$
साम्यावस्था पर कुल दाब $18.65 \ bar$ पाया गया। तो,$K_p = \text{ . . . . . . } \times 10^{-2}$ [निकटतम पूर्णांक]।
मान लीजिए कि $N_2O_5$ इन परिस्थितियों में आदर्श रूप से व्यवहार करता है।
दिया गया है: $R = 0.082 \ bar \ L \ mol^{-1} \ K^{-1}$
A
$962$
B
$956$
C
$854$
D
$743$
Solution
(A) $N_2O_5$ के प्रारंभिक मोल $= \frac{37.8 \ g}{108 \ g/mol} = 0.35 \ mol$.
प्रारंभिक दाब $P_0 = \frac{nRT}{V} = \frac{0.35 \times 0.082 \times 500}{1} = 14.35 \ bar$.
अभिक्रिया: $2N_2O_{5(g)} \rightleftharpoons 2N_2O_{4(g)} + O_{2(g)}$
$t=0$ पर: $P_0 = 14.35 \ bar$,$0$,$0$
साम्यावस्था पर: $(14.35 - 2P)$,$2P$,$P$
साम्यावस्था पर कुल दाब: $(14.35 - 2P) + 2P + P = 14.35 + P = 18.65 \ bar$.
इसलिए,$P = 18.65 - 14.35 = 4.3 \ bar$.
साम्यावस्था पर आंशिक दाब:
$P_{N_2O_5} = 14.35 - 2(4.3) = 5.75 \ bar$.
$P_{N_2O_4} = 2(4.3) = 8.6 \ bar$.
$P_{O_2} = 4.3 \ bar$.
$K_p = \frac{(P_{N_2O_4})^2 \times (P_{O_2})}{(P_{N_2O_5})^2} = \frac{(8.6)^2 \times 4.3}{(5.75)^2} \approx 9.619$.
$K_p = 9.619 = 961.9 \times 10^{-2} \approx 962 \times 10^{-2}$.
प्रारंभिक दाब $P_0 = \frac{nRT}{V} = \frac{0.35 \times 0.082 \times 500}{1} = 14.35 \ bar$.
अभिक्रिया: $2N_2O_{5(g)} \rightleftharpoons 2N_2O_{4(g)} + O_{2(g)}$
$t=0$ पर: $P_0 = 14.35 \ bar$,$0$,$0$
साम्यावस्था पर: $(14.35 - 2P)$,$2P$,$P$
साम्यावस्था पर कुल दाब: $(14.35 - 2P) + 2P + P = 14.35 + P = 18.65 \ bar$.
इसलिए,$P = 18.65 - 14.35 = 4.3 \ bar$.
साम्यावस्था पर आंशिक दाब:
$P_{N_2O_5} = 14.35 - 2(4.3) = 5.75 \ bar$.
$P_{N_2O_4} = 2(4.3) = 8.6 \ bar$.
$P_{O_2} = 4.3 \ bar$.
$K_p = \frac{(P_{N_2O_4})^2 \times (P_{O_2})}{(P_{N_2O_5})^2} = \frac{(8.6)^2 \times 4.3}{(5.75)^2} \approx 9.619$.
$K_p = 9.619 = 961.9 \times 10^{-2} \approx 962 \times 10^{-2}$.
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DifficultMCQ
अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ के लिए,साम्यावस्था की प्राप्ति का सही पूर्वानुमान किसके द्वारा लगाया जाता है?
A
B
C
D
Solution
(A) अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ के लिए,अभिकारक $H_2$ और $I_2$ उत्पाद $HI$ बनाने के लिए उपभोग किए जाते हैं।
इसलिए,अभिकारकों ($H_2$ और $I_2$) की मोलर सांद्रता साम्यावस्था प्राप्त होने तक समय के साथ घटती है।
साथ ही,उत्पाद $(HI)$ की मोलर सांद्रता साम्यावस्था प्राप्त होने तक समय के साथ बढ़ती है।
एक बार साम्यावस्था प्राप्त हो जाने पर,सभी अभिकारकों और उत्पादों की सांद्रता समय के साथ स्थिर रहती है।
यह व्यवहार उस ग्राफ द्वारा सही ढंग से दर्शाया गया है जहाँ $H_2$ और $I_2$ के वक्र नीचे की ओर जाते हैं और $HI$ का वक्र ऊपर की ओर जाता है,और सभी एक ही समय पर स्थिर हो जाते हैं।
इसलिए,अभिकारकों ($H_2$ और $I_2$) की मोलर सांद्रता साम्यावस्था प्राप्त होने तक समय के साथ घटती है।
साथ ही,उत्पाद $(HI)$ की मोलर सांद्रता साम्यावस्था प्राप्त होने तक समय के साथ बढ़ती है।
एक बार साम्यावस्था प्राप्त हो जाने पर,सभी अभिकारकों और उत्पादों की सांद्रता समय के साथ स्थिर रहती है।
यह व्यवहार उस ग्राफ द्वारा सही ढंग से दर्शाया गया है जहाँ $H_2$ और $I_2$ के वक्र नीचे की ओर जाते हैं और $HI$ का वक्र ऊपर की ओर जाता है,और सभी एक ही समय पर स्थिर हो जाते हैं।
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MediumMCQ
स्थिर तापमान पर गैस चरण अभिक्रिया $A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)} + C_{(g)}$ के निम्नलिखित रासायनिक संतुलन पर विचार करें। यदि $p$ कुल दबाव है,$K_p$ संतुलन स्थिरांक है,और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है,तो संतुलन पर निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
A
यदि $p$ का मान $K_p$ की तुलना में बहुत अधिक है,तो $\alpha \approx 1$
B
जब $p$ बढ़ता है,तो $\alpha$ घटता है
C
यदि $K_p$ का मान $p$ की तुलना में बहुत अधिक है,तो $\alpha$ एक से बहुत कम हो जाता है
D
जब $p$ बढ़ता है,तो $\alpha$ बढ़ता है
Solution
(B) अभिक्रिया $A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)} + C_{(g)}$ के लिए:
प्रारंभिक मोल: $A=1, B=0, C=0$
संतुलन पर: $A=1-\alpha, B=\alpha, C=\alpha$
कुल मोल $= (1-\alpha) + \alpha + \alpha = 1+\alpha$
आंशिक दबाव: $P_A = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} p, P_B = \frac{\alpha}{1+\alpha} p, P_C = \frac{\alpha}{1+\alpha} p$
$K_p = \frac{P_B \cdot P_C}{P_A} = \frac{(\frac{\alpha}{1+\alpha} p) (\frac{\alpha}{1+\alpha} p)}{\frac{1-\alpha}{1+\alpha} p} = \frac{\alpha^2 p}{1-\alpha^2}$
$\alpha$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\alpha^2 p = K_p - K_p \alpha^2$ $\Rightarrow \alpha^2(p+K_p) = K_p$ $\Rightarrow \alpha = \sqrt{\frac{K_p}{p+K_p}}$
यह व्यंजक दर्शाता है कि जैसे-जैसे कुल दबाव $p$ बढ़ता है,वियोजन की मात्रा $\alpha$ घटती है।
प्रारंभिक मोल: $A=1, B=0, C=0$
संतुलन पर: $A=1-\alpha, B=\alpha, C=\alpha$
कुल मोल $= (1-\alpha) + \alpha + \alpha = 1+\alpha$
आंशिक दबाव: $P_A = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} p, P_B = \frac{\alpha}{1+\alpha} p, P_C = \frac{\alpha}{1+\alpha} p$
$K_p = \frac{P_B \cdot P_C}{P_A} = \frac{(\frac{\alpha}{1+\alpha} p) (\frac{\alpha}{1+\alpha} p)}{\frac{1-\alpha}{1+\alpha} p} = \frac{\alpha^2 p}{1-\alpha^2}$
$\alpha$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\alpha^2 p = K_p - K_p \alpha^2$ $\Rightarrow \alpha^2(p+K_p) = K_p$ $\Rightarrow \alpha = \sqrt{\frac{K_p}{p+K_p}}$
यह व्यंजक दर्शाता है कि जैसे-जैसे कुल दबाव $p$ बढ़ता है,वियोजन की मात्रा $\alpha$ घटती है।
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View Solution233
MediumMCQ
नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: एक उत्प्रेरक अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक $(K_{C})$ को परिवर्तित नहीं कर सकता है,यदि तापमान स्थिर रहे।
कथन $II$: एक समांगी उत्प्रेरक एक निकाय के साम्य संघटन को बदल सकता है,यदि तापमान स्थिर रहे।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:
कथन $I$: एक उत्प्रेरक अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक $(K_{C})$ को परिवर्तित नहीं कर सकता है,यदि तापमान स्थिर रहे।
कथन $II$: एक समांगी उत्प्रेरक एक निकाय के साम्य संघटन को बदल सकता है,यदि तापमान स्थिर रहे।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:
A
कथन $I$ असत्य है लेकिन कथन $II$ सत्य है
B
कथन $I$ और कथन $II$ दोनों सत्य हैं
C
कथन $I$ और कथन $II$ दोनों असत्य हैं
D
कथन $I$ सत्य है लेकिन कथन $II$ असत्य है
Solution
(D) उत्प्रेरक अग्र और पश्च दोनों अभिक्रियाओं के लिए कम सक्रियण ऊर्जा वाला एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करता है।
यह दोनों अभिक्रियाओं की दर को समान रूप से बढ़ाता है,जिससे निकाय तेजी से साम्यावस्था प्राप्त कर लेता है।
हालाँकि,यह साम्य स्थिरांक $(K_{C})$ को प्रभावित नहीं करता है,जो केवल तापमान का फलन है।
इसलिए,कथन $I$ सत्य है।
कथन $II$ असत्य है क्योंकि उत्प्रेरक स्थिर तापमान और दबाव पर निकाय के साम्य संघटन को नहीं बदलता है।
अतः,कथन $I$ सत्य है लेकिन कथन $II$ असत्य है।
यह दोनों अभिक्रियाओं की दर को समान रूप से बढ़ाता है,जिससे निकाय तेजी से साम्यावस्था प्राप्त कर लेता है।
हालाँकि,यह साम्य स्थिरांक $(K_{C})$ को प्रभावित नहीं करता है,जो केवल तापमान का फलन है।
इसलिए,कथन $I$ सत्य है।
कथन $II$ असत्य है क्योंकि उत्प्रेरक स्थिर तापमान और दबाव पर निकाय के साम्य संघटन को नहीं बदलता है।
अतः,कथन $I$ सत्य है लेकिन कथन $II$ असत्य है।
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MediumMCQ
निम्नलिखित में से कौन सा वक्र सही है?
A
B
C
D
Solution
(D) साम्यावस्था स्थिरांक $K_{eq}$ और तापमान $T$ के बीच संबंध वॉट-हॉफ समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\ln K_{eq} = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R} \left( \frac{1}{T} \right) + \frac{\Delta S^{\circ}}{R}$.
इसकी तुलना रैखिक समीकरण $y = mx + c$ से करने पर,जहाँ $y = \ln K_{eq}$,$x = 1/T$,ढलान $m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R}$,और अंतःखंड $c = \frac{\Delta S^{\circ}}{R}$ है।
ऊष्माशोषी अभिक्रिया के लिए,$\Delta H^{\circ} > 0$,इसलिए ढलान $m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R}$ ऋणात्मक है।
ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया के लिए,$\Delta H^{\circ} < 0$,इसलिए ढलान $m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R}$ धनात्मक है।
अतः,$\Delta H^{\circ} = -ve$ के लिए,ढलान धनात्मक है,जो विकल्प $(D)$ में दिए गए ग्राफ से मेल खाता है।
इसकी तुलना रैखिक समीकरण $y = mx + c$ से करने पर,जहाँ $y = \ln K_{eq}$,$x = 1/T$,ढलान $m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R}$,और अंतःखंड $c = \frac{\Delta S^{\circ}}{R}$ है।
ऊष्माशोषी अभिक्रिया के लिए,$\Delta H^{\circ} > 0$,इसलिए ढलान $m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R}$ ऋणात्मक है।
ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया के लिए,$\Delta H^{\circ} < 0$,इसलिए ढलान $m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R}$ धनात्मक है।
अतः,$\Delta H^{\circ} = -ve$ के लिए,ढलान धनात्मक है,जो विकल्प $(D)$ में दिए गए ग्राफ से मेल खाता है।
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View Solution235
MediumMCQ
एक पात्र में $A$ और $B$ के $2$ मोल लिए गए और निम्नलिखित अभिक्रिया होती है: $2 \ A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons 2 \ C_{(g)} + D_{(g)}$. जब निकाय साम्यावस्था प्राप्त कर लेता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
A
$[A] > [B]$
B
$[A] < [B]$
C
$[A] = [B]$
D
अनुमान नहीं लगाया जा सकता
Solution
(B) प्रारंभ में $A$ और $B$ दोनों के $2$ मोल लिए जाते हैं।
अभिक्रिया $2 \ A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons 2 \ C_{(g)} + D_{(g)}$ के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$A$ के $2$ मोल $B$ के $1$ मोल के साथ अभिक्रिया करते हैं।
चूंकि $A$,$B$ की तुलना में दोगुनी दर से उपभोग होता है,इसलिए $A$ की सांद्रता $B$ की तुलना में तेजी से घटती है।
अतः,अभिक्रिया के दौरान किसी भी समय या साम्यावस्था पर,$A$ की सांद्रता $B$ की सांद्रता से कम होगी,अर्थात $[A] < [B]$।
अभिक्रिया $2 \ A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons 2 \ C_{(g)} + D_{(g)}$ के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$A$ के $2$ मोल $B$ के $1$ मोल के साथ अभिक्रिया करते हैं।
चूंकि $A$,$B$ की तुलना में दोगुनी दर से उपभोग होता है,इसलिए $A$ की सांद्रता $B$ की तुलना में तेजी से घटती है।
अतः,अभिक्रिया के दौरान किसी भी समय या साम्यावस्था पर,$A$ की सांद्रता $B$ की सांद्रता से कम होगी,अर्थात $[A] < [B]$।
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निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन गलत है/हैं?
$(a)$ साम्यावस्था पर,अभिकारकों और उत्पादों की सांद्रता स्थिर हो जाती है क्योंकि अभिक्रिया रुक जाती है।
$(b)$ उत्प्रेरक का योग अग्र अभिक्रिया को पश्च अभिक्रिया की तुलना में अधिक तेज कर देता है।
$(c)$ ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक तापमान बढ़ने के साथ घटता है।
$(d)$ $K_p$ हमेशा $K_c$ से बड़ा होता है।
$(a)$ साम्यावस्था पर,अभिकारकों और उत्पादों की सांद्रता स्थिर हो जाती है क्योंकि अभिक्रिया रुक जाती है।
$(b)$ उत्प्रेरक का योग अग्र अभिक्रिया को पश्च अभिक्रिया की तुलना में अधिक तेज कर देता है।
$(c)$ ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक तापमान बढ़ने के साथ घटता है।
$(d)$ $K_p$ हमेशा $K_c$ से बड़ा होता है।
A
$a, b$
B
$b, c, d$
C
$a, b, d$
D
$a, c$
Solution
(C) गलत: साम्यावस्था पर,अभिक्रिया रुकती नहीं है; यह एक गतिशील प्रक्रिया है जहाँ अग्र अभिक्रिया की दर और पश्च अभिक्रिया की दर समान होती है।
$(b)$ गलत: उत्प्रेरक अग्र और पश्च दोनों अभिक्रियाओं को समान रूप से तेज करता है,जिससे साम्यावस्था की स्थिति बदले बिना साम्य जल्दी प्राप्त हो जाता है।
$(c)$ सही: ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया के लिए,तापमान बढ़ाने पर साम्य बाईं ओर खिसक जाता है,जिससे साम्य स्थिरांक $K$ कम हो जाता है।
$(d)$ गलत: $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$। $\Delta n$ के मान के आधार पर $K_p$,$K_c$ से छोटा,बराबर या बड़ा हो सकता है।
$(b)$ गलत: उत्प्रेरक अग्र और पश्च दोनों अभिक्रियाओं को समान रूप से तेज करता है,जिससे साम्यावस्था की स्थिति बदले बिना साम्य जल्दी प्राप्त हो जाता है।
$(c)$ सही: ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया के लिए,तापमान बढ़ाने पर साम्य बाईं ओर खिसक जाता है,जिससे साम्य स्थिरांक $K$ कम हो जाता है।
$(d)$ गलत: $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$। $\Delta n$ के मान के आधार पर $K_p$,$K_c$ से छोटा,बराबर या बड़ा हो सकता है।
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$725 \ K$ पर $H_2, N_2$ और $NH_3$ युक्त एक अभिक्रिया मिश्रण का आंशिक दाब क्रमशः $2 \ atm, 1 \ atm$ और $3 \ atm$ है। यदि $725 \ K$ पर अभिक्रिया $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$ के लिए $K_P$ का मान $4.28 \times 10^{-5} \ atm^{-2}$ है,तो नेट अभिक्रिया किस दिशा में आगे बढ़ेगी?
A
अग्र
B
पश्च
C
कोई नेट अभिक्रिया नहीं
D
अभिक्रिया की दिशा का अनुमान नहीं लगाया जा सकता
Solution
(B) अभिक्रिया $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$ है।
अभिक्रिया भागफल $Q_P$ का व्यंजक: $Q_P = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})(P_{H_2})^3}.$
दिए गए आंशिक दाबों को प्रतिस्थापित करने पर: $Q_P = \frac{(3)^2}{(1)(2)^3} = \frac{9}{8} = 1.125 \ atm^{-2}.$
$Q_P$ की तुलना $K_P$ से करने पर: $Q_P = 1.125$ और $K_P = 4.28 \times 10^{-5}.$
चूंकि $Q_P > K_P$ है,इसलिए साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए अभिक्रिया पश्च दिशा में आगे बढ़ेगी।
अभिक्रिया भागफल $Q_P$ का व्यंजक: $Q_P = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})(P_{H_2})^3}.$
दिए गए आंशिक दाबों को प्रतिस्थापित करने पर: $Q_P = \frac{(3)^2}{(1)(2)^3} = \frac{9}{8} = 1.125 \ atm^{-2}.$
$Q_P$ की तुलना $K_P$ से करने पर: $Q_P = 1.125$ और $K_P = 4.28 \times 10^{-5}.$
चूंकि $Q_P > K_P$ है,इसलिए साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए अभिक्रिया पश्च दिशा में आगे बढ़ेगी।
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MediumMCQ
$300 \ K$ पर $N_2O_{4(g)}$ को $1 \ atm$ दाब पर एक बंद पात्र में रखा गया है। साम्यावस्था पर $20\%$ $N_2O_{4(g)}$,$NO_{2(g)}$ में परिवर्तित हो जाता है।
$N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
अतः,परिणामी दाब है: ($atm$ में)
$N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
अतः,परिणामी दाब है: ($atm$ में)
A
$1.2$
B
$2.4$
C
$2.0$
D
$1.0$
Solution
(A) अभिक्रिया: $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
प्रारंभिक मोल: $1 \ mol$ $N_2O_4$ और $0 \ mol$ $NO_2$ है।
साम्यावस्था पर $20\%$ $N_2O_4$ वियोजित होता है,अतः $0.2 \ mol$ खर्च होता है।
$N_2O_4$ के शेष मोल = $1 - 0.2 = 0.8 \ mol$ है।
$NO_2$ के निर्मित मोल = $2 \times 0.2 = 0.4 \ mol$ है।
साम्यावस्था पर कुल मोल = $0.8 + 0.4 = 1.2 \ mol$ है।
चूँकि $P \propto n$ (स्थिर $V$ और $T$ पर),कुल दाब = $1 \ atm \times \frac{1.2}{1} = 1.2 \ atm$ है।
प्रारंभिक मोल: $1 \ mol$ $N_2O_4$ और $0 \ mol$ $NO_2$ है।
साम्यावस्था पर $20\%$ $N_2O_4$ वियोजित होता है,अतः $0.2 \ mol$ खर्च होता है।
$N_2O_4$ के शेष मोल = $1 - 0.2 = 0.8 \ mol$ है।
$NO_2$ के निर्मित मोल = $2 \times 0.2 = 0.4 \ mol$ है।
साम्यावस्था पर कुल मोल = $0.8 + 0.4 = 1.2 \ mol$ है।
चूँकि $P \propto n$ (स्थिर $V$ और $T$ पर),कुल दाब = $1 \ atm \times \frac{1.2}{1} = 1.2 \ atm$ है।
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अभिक्रिया भागफल $Q_{C}$ अभिक्रिया की दिशा की भविष्यवाणी करने में उपयोगी है। निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?
A
यदि $Q_{C} > K_{C}$ है,तो प्रतीप अभिक्रिया (reverse reaction) को प्राथमिकता दी जाती है
B
यदि $Q_{C} < K_{C}$ है,तो अग्र अभिक्रिया (forward reaction) को प्राथमिकता दी जाती है
C
यदि $Q_{C} = K_{C}$ है,तो अग्र अभिक्रिया को प्राथमिकता दी जाती है
D
यदि $Q_{C} > K_{C}$ है,तो अग्र अभिक्रिया को प्राथमिकता दी जाती है
Solution
(C, D) अभिक्रिया की दिशा निर्धारित करने के लिए अभिक्रिया भागफल $Q_{C}$ की तुलना साम्य स्थिरांक $K_{C}$ से की जाती है:
$1$. यदि $Q_{C} > K_{C}$ है,तो निकाय में उत्पादों की अधिकता है,इसलिए साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए प्रतीप अभिक्रिया को प्राथमिकता दी जाती है।
$2$. यदि $Q_{C} < K_{C}$ है,तो निकाय में अभिकारकों की अधिकता है,इसलिए साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए अग्र अभिक्रिया को प्राथमिकता दी जाती है।
$3$. यदि $Q_{C} = K_{C}$ है,तो अभिक्रिया साम्यावस्था में है।
अतः,कथन $C$ और $D$ गलत हैं।
$1$. यदि $Q_{C} > K_{C}$ है,तो निकाय में उत्पादों की अधिकता है,इसलिए साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए प्रतीप अभिक्रिया को प्राथमिकता दी जाती है।
$2$. यदि $Q_{C} < K_{C}$ है,तो निकाय में अभिकारकों की अधिकता है,इसलिए साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए अग्र अभिक्रिया को प्राथमिकता दी जाती है।
$3$. यदि $Q_{C} = K_{C}$ है,तो अभिक्रिया साम्यावस्था में है।
अतः,कथन $C$ और $D$ गलत हैं।
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साम्यावस्था के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(a)$ साम्यावस्था केवल एक निश्चित तापमान पर बंद निकाय में ही संभव है।
$(b)$ साम्यावस्था पर निकाय के सभी मापने योग्य गुण स्थिर रहते हैं।
$(c)$ विपरीत अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक,अग्र दिशा में अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक का व्युत्क्रम होता है।
$(a)$ साम्यावस्था केवल एक निश्चित तापमान पर बंद निकाय में ही संभव है।
$(b)$ साम्यावस्था पर निकाय के सभी मापने योग्य गुण स्थिर रहते हैं।
$(c)$ विपरीत अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक,अग्र दिशा में अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक का व्युत्क्रम होता है।
A
केवल $b$
B
केवल $c$
C
$a$,$b$ और $c$
D
केवल $a$
Solution
(C) सत्य: रासायनिक साम्यावस्था केवल एक बंद निकाय में स्थिर तापमान पर प्राप्त की जा सकती है।
$(b)$ सत्य: साम्यावस्था पर,सांद्रता,दबाव और घनत्व जैसे स्थूल गुण समय के साथ स्थिर रहते हैं।
$(c)$ सत्य: यदि $K_f$ अग्र अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक है,तो विपरीत अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_r = \frac{1}{K_f}$ होता है।
$(b)$ सत्य: साम्यावस्था पर,सांद्रता,दबाव और घनत्व जैसे स्थूल गुण समय के साथ स्थिर रहते हैं।
$(c)$ सत्य: यदि $K_f$ अग्र अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक है,तो विपरीत अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_r = \frac{1}{K_f}$ होता है।
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EasyMCQ
$500 \ K$ पर,एक बंद पात्र में उत्क्रमणीय अभिक्रिया $A_{2(g)} + B_{2(g)} \rightleftharpoons 2 AB_{(g)}$ के लिए,$K_C = 2 \times 10^{-5}$ है। उत्प्रेरक की उपस्थिति में,साम्यावस्था $10$ गुना तेजी से प्राप्त होती है। समान तापमान पर उत्प्रेरक की उपस्थिति में साम्य स्थिरांक $K_C$ है:
A
$2 \times 10^{-4}$
B
$2 \times 10^{-6}$
C
$2 \times 10^{-10}$
D
$2 \times 10^{-5}$
Solution
(D) साम्य स्थिरांक $K_C$ का मान केवल अभिक्रिया के तापमान पर निर्भर करता है।
उत्प्रेरक अग्र और पश्च दोनों अभिक्रियाओं की दर को समान रूप से बढ़ाते हैं,जिससे निकाय तेजी से साम्यावस्था तक पहुँच जाता है,लेकिन वे साम्यावस्था की स्थिति या $K_C$ के मान को नहीं बदलते हैं।
चूंकि तापमान $500 \ K$ पर स्थिर रहता है,इसलिए $K_C$ का मान अपरिवर्तित रहता है।
अतः,उत्प्रेरक की उपस्थिति में साम्य स्थिरांक $K_C$ का मान $2 \times 10^{-5}$ है।
उत्प्रेरक अग्र और पश्च दोनों अभिक्रियाओं की दर को समान रूप से बढ़ाते हैं,जिससे निकाय तेजी से साम्यावस्था तक पहुँच जाता है,लेकिन वे साम्यावस्था की स्थिति या $K_C$ के मान को नहीं बदलते हैं।
चूंकि तापमान $500 \ K$ पर स्थिर रहता है,इसलिए $K_C$ का मान अपरिवर्तित रहता है।
अतः,उत्प्रेरक की उपस्थिति में साम्य स्थिरांक $K_C$ का मान $2 \times 10^{-5}$ है।
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MediumMCQ
साम्यावस्था के लिए:
$CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$; $1000 \ K$ पर $K_{p} = 1.64 \ atm$.
$10 \ L$ के बंद पात्र में $50 \ g$ $CaCO_{3}$ को $1000 \ K$ तक गर्म किया जाता है। साम्यावस्था पर बिना अभिक्रिया किए बचे $CaCO_{3}$ का प्रतिशत क्या है?
(दिया गया है: $R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$)
$CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$; $1000 \ K$ पर $K_{p} = 1.64 \ atm$.
$10 \ L$ के बंद पात्र में $50 \ g$ $CaCO_{3}$ को $1000 \ K$ तक गर्म किया जाता है। साम्यावस्था पर बिना अभिक्रिया किए बचे $CaCO_{3}$ का प्रतिशत क्या है?
(दिया गया है: $R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$)
A
$50$
B
$20$
C
$40$
D
$60$
Solution
(D) साम्यावस्था अभिक्रिया: $CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$.
$CaCO_{3}$ के प्रारंभिक मोल $= \frac{50 \ g}{100 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
इस अभिक्रिया के लिए,$K_{p} = P_{CO_{2}} = 1.64 \ atm$.
$CO_{2}$ गैस के लिए आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करने पर:
$1.64 \ atm \times 10 \ L = n_{CO_{2}} \times 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 1000 \ K$.
$16.4 = n_{CO_{2}} \times 82$.
$n_{CO_{2}} = \frac{16.4}{82} = 0.2 \ mol$.
चूंकि $1 \ mol$ $CaCO_{3}$ से $1 \ mol$ $CO_{2}$ बनता है,इसलिए अभिक्रिया करने वाले $CaCO_{3}$ के मोल $= 0.2 \ mol$.
शेष बचे $CaCO_{3}$ के मोल $= 0.5 - 0.2 = 0.3 \ mol$.
बिना अभिक्रिया किए बचे $CaCO_{3}$ का प्रतिशत $= \frac{0.3}{0.5} \times 100 = 60 \%$.
$CaCO_{3}$ के प्रारंभिक मोल $= \frac{50 \ g}{100 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
इस अभिक्रिया के लिए,$K_{p} = P_{CO_{2}} = 1.64 \ atm$.
$CO_{2}$ गैस के लिए आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करने पर:
$1.64 \ atm \times 10 \ L = n_{CO_{2}} \times 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 1000 \ K$.
$16.4 = n_{CO_{2}} \times 82$.
$n_{CO_{2}} = \frac{16.4}{82} = 0.2 \ mol$.
चूंकि $1 \ mol$ $CaCO_{3}$ से $1 \ mol$ $CO_{2}$ बनता है,इसलिए अभिक्रिया करने वाले $CaCO_{3}$ के मोल $= 0.2 \ mol$.
शेष बचे $CaCO_{3}$ के मोल $= 0.5 - 0.2 = 0.3 \ mol$.
बिना अभिक्रिया किए बचे $CaCO_{3}$ का प्रतिशत $= \frac{0.3}{0.5} \times 100 = 60 \%$.
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MediumMCQ
$298 \ K$ तापमान और $1 \ atm$ दाब पर एक बंद पात्र में $2 \ mol$ $N_2O_{4(g)}$ रखा गया है। जब इसे $596 \ K$ तक गर्म किया जाता है,तो $N_2O_{4(g)}$ के द्रव्यमान का $20 \%$ $NO_2$ में विघटित हो जाता है। परिणामी दाब क्या है ($atm$ में)?
A
$1.2$
B
$4.8$
C
$2.8$
D
$2.4$
Solution
(D) अभिक्रिया $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_2(g)$ है।
प्रारंभ में,$n_1 = 2 \ mol$,$T_1 = 298 \ K$ और $P_1 = 1 \ atm$.
$N_2O_4$ के द्रव्यमान का $20 \%$ विघटित होता है,जिसका अर्थ है कि $0.4 \ mol$ $N_2O_4$ अभिक्रिया करता है।
शेष $N_2O_4 = 2 - 0.4 = 1.6 \ mol$.
उत्पन्न $NO_2 = 2 \times 0.4 = 0.8 \ mol$.
साम्यावस्था पर कुल मोल,$n_2 = 1.6 + 0.8 = 2.4 \ mol$.
नियत आयतन के लिए: $\frac{P_1}{n_1 T_1} = \frac{P_2}{n_2 T_2}$.
$\frac{1}{2 \times 298} = \frac{P_2}{2.4 \times 596}$.
$P_2 = 2.4 \ atm$.
प्रारंभ में,$n_1 = 2 \ mol$,$T_1 = 298 \ K$ और $P_1 = 1 \ atm$.
$N_2O_4$ के द्रव्यमान का $20 \%$ विघटित होता है,जिसका अर्थ है कि $0.4 \ mol$ $N_2O_4$ अभिक्रिया करता है।
शेष $N_2O_4 = 2 - 0.4 = 1.6 \ mol$.
उत्पन्न $NO_2 = 2 \times 0.4 = 0.8 \ mol$.
साम्यावस्था पर कुल मोल,$n_2 = 1.6 + 0.8 = 2.4 \ mol$.
नियत आयतन के लिए: $\frac{P_1}{n_1 T_1} = \frac{P_2}{n_2 T_2}$.
$\frac{1}{2 \times 298} = \frac{P_2}{2.4 \times 596}$.
$P_2 = 2.4 \ atm$.
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MediumMCQ
$PCl_{5}$ के तीन मोल,$PCl_{3}$ के तीन मोल और $Cl_{2}$ के दो मोल एक बंद पात्र में लिए गए हैं। यदि साम्यावस्था पर पात्र में $1.5$ मोल $PCl_{5}$ है,तो इसमें उपस्थित $PCl_{3}$ के मोलों की संख्या क्या है?
A
$5$
B
$3$
C
$6$
D
$4.5$
Solution
(D) रासायनिक साम्यावस्था अभिक्रिया है: $PCl_{5} \rightleftharpoons PCl_{3} + Cl_{2}$
प्रारंभ में: $PCl_{5} = 3 \ mol$,$PCl_{3} = 3 \ mol$,$Cl_{2} = 2 \ mol$
साम्यावस्था पर: $PCl_{5} = (3 - x) \ mol$,$PCl_{3} = (3 + x) \ mol$,$Cl_{2} = (2 + x) \ mol$
दिया गया है कि साम्यावस्था पर,$PCl_{5} = 1.5 \ mol$:
$3 - x = 1.5$
$x = 1.5$
अतः,साम्यावस्था पर $PCl_{3}$ के मोलों की संख्या:
$PCl_{3} = 3 + x = 3 + 1.5 = 4.5 \ mol$
प्रारंभ में: $PCl_{5} = 3 \ mol$,$PCl_{3} = 3 \ mol$,$Cl_{2} = 2 \ mol$
साम्यावस्था पर: $PCl_{5} = (3 - x) \ mol$,$PCl_{3} = (3 + x) \ mol$,$Cl_{2} = (2 + x) \ mol$
दिया गया है कि साम्यावस्था पर,$PCl_{5} = 1.5 \ mol$:
$3 - x = 1.5$
$x = 1.5$
अतः,साम्यावस्था पर $PCl_{3}$ के मोलों की संख्या:
$PCl_{3} = 3 + x = 3 + 1.5 = 4.5 \ mol$
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EasyMCQ
$5 \ moles$ $SO_2$ और $5 \ moles$ $O_2$ को अभिक्रिया करने दिया जाता है। साम्यावस्था पर,यह पाया गया कि $60\%$ $SO_2$ उपयोग हो गया है। यदि साम्यावस्था मिश्रण का आंशिक दाब $1 \ atm$ है,तो $O_2$ का आंशिक दाब क्या है ($atm$ में)?
A
$0.82$
B
$0.52$
C
$0.21$
D
$0.41$
Solution
(D) अभिक्रिया: $2SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2SO_3(g)$
प्रारंभिक मोल: $SO_2 = 5, O_2 = 5, SO_3 = 0$
$60\%$ $SO_2$ उपयोग हुआ $= 5 \times 0.6 = 3 \ moles$.
साम्यावस्था पर:
$SO_2 = 5 - 3 = 2 \ moles$
$O_2 = 5 - (3/2) = 5 - 1.5 = 3.5 \ moles$
$SO_3 = 3 \ moles$
साम्यावस्था पर कुल मोल $= 2 + 3.5 + 3 = 8.5 \ moles$.
$O_2$ का आंशिक दाब $= (O_2 \text{ के मोल} / \text{कुल मोल}) \times \text{कुल दाब}$
$pO_2 = (3.5 / 8.5) \times 1 \ atm = 0.41 \ atm$.
प्रारंभिक मोल: $SO_2 = 5, O_2 = 5, SO_3 = 0$
$60\%$ $SO_2$ उपयोग हुआ $= 5 \times 0.6 = 3 \ moles$.
साम्यावस्था पर:
$SO_2 = 5 - 3 = 2 \ moles$
$O_2 = 5 - (3/2) = 5 - 1.5 = 3.5 \ moles$
$SO_3 = 3 \ moles$
साम्यावस्था पर कुल मोल $= 2 + 3.5 + 3 = 8.5 \ moles$.
$O_2$ का आंशिक दाब $= (O_2 \text{ के मोल} / \text{कुल मोल}) \times \text{कुल दाब}$
$pO_2 = (3.5 / 8.5) \times 1 \ atm = 0.41 \ atm$.
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MediumMCQ
$T(K)$ पर,अभिक्रिया $AO_{2(g)} + BO_{2(g)} \rightleftharpoons AO_{3(g)} + BO_{(g)}$ का $K_c$ मान $16$ है। एक बंद $1 \ L$ फ्लास्क में,$AO_2, BO_2, AO_3$ और $BO$ में से प्रत्येक का एक मोल लिया जाता है और $T(K)$ तक गर्म किया जाता है। इस साम्यावस्था के बारे में सही कथनों की पहचान करें।
$I)$ साम्यावस्था पर मोलों की कुल संख्या $4$ है।
$II)$ साम्यावस्था पर $AO_2$ और $AO_3$ के मोलों का अनुपात $1:4$ है।
$III)$ साम्यावस्था पर $AO_2$ और $BO_2$ के मोलों की कुल संख्या $0.8$ है।
$I)$ साम्यावस्था पर मोलों की कुल संख्या $4$ है।
$II)$ साम्यावस्था पर $AO_2$ और $AO_3$ के मोलों का अनुपात $1:4$ है।
$III)$ साम्यावस्था पर $AO_2$ और $BO_2$ के मोलों की कुल संख्या $0.8$ है।
A
केवल $I, II$
B
केवल $I, III$
C
केवल $II, III$
D
$I, II, III$
Solution
(D) अभिक्रिया $AO_{2(g)} + BO_{2(g)} \rightleftharpoons AO_{3(g)} + BO_{(g)}$ है। प्रारंभिक मोल $1 \ L$ आयतन में प्रत्येक के $1 \ mol$ हैं,इसलिए प्रारंभिक सांद्रता प्रत्येक की $1 \ M$ है। अभिक्रिया भागफल $Q_c = \frac{[AO_3][BO]}{[AO_2][BO_2]} = \frac{1 \times 1}{1 \times 1} = 1$ है। चूँकि $Q_c < K_c$ $(1 < 16)$,अभिक्रिया अग्र दिशा में आगे बढ़ती है। मान लीजिए साम्यावस्था पर $x$ मोल अभिक्रिया करते हैं। साम्यावस्था सांद्रता: $[AO_2] = 1-x, [BO_2] = 1-x, [AO_3] = 1+x, [BO] = 1+x$ है। $K_c = \frac{(1+x)(1+x)}{(1-x)(1-x)} = 16$ है। वर्गमूल लेने पर: $\frac{1+x}{1-x} = 4$। $x$ के लिए हल करने पर: $1+x = 4-4x \implies 5x = 3 \implies x = 0.6$।
साम्यावस्था पर: $[AO_2] = 0.4, [BO_2] = 0.4, [AO_3] = 1.6, [BO] = 1.6$।
कथन $I$: कुल मोल = $0.4 + 0.4 + 1.6 + 1.6 = 4$। (सही)
कथन $II$: अनुपात $[AO_2] : [AO_3] = 0.4 : 1.6 = 1 : 4$। (सही)
कथन $III$: $AO_2 + BO_2$ के कुल मोल = $0.4 + 0.4 = 0.8$। (सही)
साम्यावस्था पर: $[AO_2] = 0.4, [BO_2] = 0.4, [AO_3] = 1.6, [BO] = 1.6$।
कथन $I$: कुल मोल = $0.4 + 0.4 + 1.6 + 1.6 = 4$। (सही)
कथन $II$: अनुपात $[AO_2] : [AO_3] = 0.4 : 1.6 = 1 : 4$। (सही)
कथन $III$: $AO_2 + BO_2$ के कुल मोल = $0.4 + 0.4 = 0.8$। (सही)
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DifficultMCQ
निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए $K_{c}$ का मान $99.0$ है: $A_{2(g)} \rightleftharpoons B_{2(g)}$। एक $1 \ L$ फ्लास्क में,$A_{2}$ के $2 \ moles$ को $T(K)$ पर गर्म किया गया और साम्यावस्था प्राप्त हुई। साम्यावस्था पर $A_{2}$ और $B_{2}$ की सांद्रताएँ क्रमशः $C_{1}(A_{2})$ और $C_{2}(B_{2})$ हैं। अब,फ्लास्क में $A_{2}$ का $1 \ mole$ मिलाया गया और पुनः साम्यावस्था स्थापित करने के लिए $T(K)$ पर गर्म किया गया। $A_{2}$ और $B_{2}$ की सांद्रताएँ क्रमशः $C_{3}(A_{2})$ और $C_{4}(B_{2})$ हैं। $C_{3}(A_{2})$ का मान $mol \ L^{-1}$ में क्या है?
A
$0.01$
B
$0.03$
C
$0.02$
D
$2.97$
Solution
(B) अभिक्रिया $A_{2(g)} \rightleftharpoons B_{2(g)}$ है। दिया गया है $K_{c} = \frac{[B_{2}]}{[A_{2}]} = 99.0$।
प्रारंभ में,$1 \ L$ में $A_{2}$ के $2 \ moles$ हैं,अतः $[A_{2}] = 2 \ M$।
$A_{2}$ का $1 \ mole$ मिलाने के बाद,$A_{2}$ के कुल मोल $2 + 1 = 3 \ moles$ हो जाते हैं।
माना कि नई साम्यावस्था पर $B_{2}$ बनाने के लिए अभिक्रिया करने वाले $A_{2}$ की मात्रा $x \ mol$ है।
साम्यावस्था पर: $[A_{2}] = (3 - x) \ M$ और $[B_{2}] = x \ M$।
साम्यावस्था व्यंजक में मान रखने पर: $\frac{x}{3 - x} = 99.0$।
$x = 99(3 - x) = 297 - 99x$।
$100x = 297$,अतः $x = 2.97 \ M$।
इसलिए,$[A_{2}] = 3 - 2.97 = 0.03 \ M$।
अतः,$C_{3}(A_{2}) = 0.03 \ mol \ L^{-1}$।
प्रारंभ में,$1 \ L$ में $A_{2}$ के $2 \ moles$ हैं,अतः $[A_{2}] = 2 \ M$।
$A_{2}$ का $1 \ mole$ मिलाने के बाद,$A_{2}$ के कुल मोल $2 + 1 = 3 \ moles$ हो जाते हैं।
माना कि नई साम्यावस्था पर $B_{2}$ बनाने के लिए अभिक्रिया करने वाले $A_{2}$ की मात्रा $x \ mol$ है।
साम्यावस्था पर: $[A_{2}] = (3 - x) \ M$ और $[B_{2}] = x \ M$।
साम्यावस्था व्यंजक में मान रखने पर: $\frac{x}{3 - x} = 99.0$।
$x = 99(3 - x) = 297 - 99x$।
$100x = 297$,अतः $x = 2.97 \ M$।
इसलिए,$[A_{2}] = 3 - 2.97 = 0.03 \ M$।
अतः,$C_{3}(A_{2}) = 0.03 \ mol \ L^{-1}$।
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MediumMCQ
$T$ $(K)$ पर,अभिक्रिया $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HBr_{(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक $1.6 \times 10^5$ है। यदि $T$ $(K)$ पर एक बंद पात्र में $10 \ bar$ $HBr$ डाला जाता है,तो $HBr$ का साम्य दाब ($bar$ में) लगभग कितना होगा?
A
$10.20$
B
$10.95$
C
$9.95$
D
$11.95$
Solution
(C) अभिक्रिया $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HBr_{(g)}$ के लिए $K_p = 1.6 \times 10^5$ है।
विपरीत अभिक्रिया $2 HBr_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + Br_{2(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_p' = \frac{1}{K_p} = \frac{1}{1.6 \times 10^5} = 6.25 \times 10^{-6}$ है।
अभिक्रिया $HBr_{(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} H_{2(g)} + \frac{1}{2} Br_{2(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_p'' = \sqrt{K_p'} = \sqrt{6.25 \times 10^{-6}} = 2.5 \times 10^{-3}$ है।
माना $HBr$ का प्रारंभिक दाब $10 \ bar$ है। साम्यावस्था पर,$HBr$ का दाब $(10 - x) \ bar$ और $H_2$ तथा $Br_2$ का दाब $\frac{x}{2} \ bar$ है।
चूंकि $K_p''$ बहुत छोटा है,$x$ बहुत छोटा होगा,इसलिए $10 - x \approx 10$।
$K_p'' = \frac{p_{H_2}^{1/2} \times p_{Br_2}^{1/2}}{p_{HBr}} = \frac{x/2}{10 - x} \approx \frac{x}{20}$।
$2.5 \times 10^{-3} = \frac{x}{20} \implies x = 0.05 \ bar$।
अतः,$HBr$ का साम्य दाब $= 10 - 0.05 = 9.95 \ bar$ होगा।
विपरीत अभिक्रिया $2 HBr_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + Br_{2(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_p' = \frac{1}{K_p} = \frac{1}{1.6 \times 10^5} = 6.25 \times 10^{-6}$ है।
अभिक्रिया $HBr_{(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} H_{2(g)} + \frac{1}{2} Br_{2(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_p'' = \sqrt{K_p'} = \sqrt{6.25 \times 10^{-6}} = 2.5 \times 10^{-3}$ है।
माना $HBr$ का प्रारंभिक दाब $10 \ bar$ है। साम्यावस्था पर,$HBr$ का दाब $(10 - x) \ bar$ और $H_2$ तथा $Br_2$ का दाब $\frac{x}{2} \ bar$ है।
चूंकि $K_p''$ बहुत छोटा है,$x$ बहुत छोटा होगा,इसलिए $10 - x \approx 10$।
$K_p'' = \frac{p_{H_2}^{1/2} \times p_{Br_2}^{1/2}}{p_{HBr}} = \frac{x/2}{10 - x} \approx \frac{x}{20}$।
$2.5 \times 10^{-3} = \frac{x}{20} \implies x = 0.05 \ bar$।
अतः,$HBr$ का साम्य दाब $= 10 - 0.05 = 9.95 \ bar$ होगा।
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MediumMCQ
$15 \ mol$ $H_2$ और $5.2 \ mol$ $I_2$ को मिश्रित किया जाता है और $773 \ K$ पर साम्यावस्था प्राप्त करने दी जाती है। साम्यावस्था पर,$HI$ के मोलों की संख्या $10$ पाई जाती है। $HI$ के वियोजन के लिए साम्य स्थिरांक क्या है?
A
$2 \times 10^{-2}$
B
$50$
C
$2 \times 10^{-1}$
D
$5$
Solution
(A) अभिक्रिया: $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$
दिया गया है कि साम्यावस्था पर $HI$ के मोल $= 10$,इसलिए $2x = 10$,जिसका अर्थ है $x = 5$.
साम्यावस्था पर मोल:
$n(H_2) = 15 - 5 = 10 \ mol$
$n(I_2) = 5.2 - 5 = 0.2 \ mol$
$n(HI) = 10 \ mol$
मान लीजिए पात्र का आयतन $V \ L$ है। $HI$ के निर्माण के लिए साम्य स्थिरांक $K_c$:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(10/V)^2}{(10/V) \times (0.2/V)} = \frac{100}{2} = 50$
$HI$ का वियोजन विपरीत अभिक्रिया है: $2HI(g) \rightleftharpoons H_2(g) + I_2(g)$.
वियोजन के लिए साम्य स्थिरांक,$K'_c = \frac{1}{K_c} = \frac{1}{50} = 0.02 = 2 \times 10^{-2}$.
| प्रारंभिक मोल | $15$ | $5.2$ | $0$ |
| साम्यावस्था पर मोल | $15 - x$ | $5.2 - x$ | $2x$ |
दिया गया है कि साम्यावस्था पर $HI$ के मोल $= 10$,इसलिए $2x = 10$,जिसका अर्थ है $x = 5$.
साम्यावस्था पर मोल:
$n(H_2) = 15 - 5 = 10 \ mol$
$n(I_2) = 5.2 - 5 = 0.2 \ mol$
$n(HI) = 10 \ mol$
मान लीजिए पात्र का आयतन $V \ L$ है। $HI$ के निर्माण के लिए साम्य स्थिरांक $K_c$:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(10/V)^2}{(10/V) \times (0.2/V)} = \frac{100}{2} = 50$
$HI$ का वियोजन विपरीत अभिक्रिया है: $2HI(g) \rightleftharpoons H_2(g) + I_2(g)$.
वियोजन के लिए साम्य स्थिरांक,$K'_c = \frac{1}{K_c} = \frac{1}{50} = 0.02 = 2 \times 10^{-2}$.
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MediumMCQ
$800 \ K$ पर एक बंद पात्र में अभिक्रिया $A_{2(g)} + B_{2(g)} \rightleftharpoons 2 AB_{(g)}$ के लिए साम्यावस्था पर $A_2$,$B_2$ और $AB$ की सांद्रताएँ क्रमशः $1.5 \times 10^{-3} \ M$,$2.1 \times 10^{-3} \ M$ और $1.4 \times 10^{-3} \ M$ हैं। समान तापमान पर $AB$ के अपघटन के लिए $K_p$ क्या होगा?
A
$0.62$
B
$1.6$
C
$0.44$
D
$2.27$
Solution
(B) अभिक्रिया $A_{2(g)} + B_{2(g)} \rightleftharpoons 2 AB_{(g)}$ है।
सबसे पहले,$AB$ के निर्माण के लिए $K_c$ की गणना करें:
$K_c = \frac{[AB]^2}{[A_2][B_2]} = \frac{(1.4 \times 10^{-3})^2}{(1.5 \times 10^{-3})(2.1 \times 10^{-3})} = \frac{1.96 \times 10^{-6}}{3.15 \times 10^{-6}} \approx 0.622$.
चूँकि $\Delta n = 2 - (1 + 1) = 0$,इसलिए $K_p = K_c(RT)^0 = K_c = 0.622$.
$AB$ का अपघटन विपरीत अभिक्रिया है: $2 AB_{(g)} \rightleftharpoons A_{2(g)} + B_{2(g)}$.
अतः,$K_p' = \frac{1}{K_p} = \frac{1}{0.622} \approx 1.60$.
सबसे पहले,$AB$ के निर्माण के लिए $K_c$ की गणना करें:
$K_c = \frac{[AB]^2}{[A_2][B_2]} = \frac{(1.4 \times 10^{-3})^2}{(1.5 \times 10^{-3})(2.1 \times 10^{-3})} = \frac{1.96 \times 10^{-6}}{3.15 \times 10^{-6}} \approx 0.622$.
चूँकि $\Delta n = 2 - (1 + 1) = 0$,इसलिए $K_p = K_c(RT)^0 = K_c = 0.622$.
$AB$ का अपघटन विपरीत अभिक्रिया है: $2 AB_{(g)} \rightleftharpoons A_{2(g)} + B_{2(g)}$.
अतः,$K_p' = \frac{1}{K_p} = \frac{1}{0.622} \approx 1.60$.
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View Solution6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) — Mix Examples- 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) · Frequently Asked Questions
1Are these 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) questions useful for JEE and NEET?
Yes. All questions in this section are mapped to JEE Main and NEET exam patterns. Previous year questions from JEE Main, NEET, GUJCET and state-level exams are included with full solutions.
2Can I switch to Hindi or Gujarati for these questions?
Yes. Use the language tabs in the hero section or the sidebar to view the same questions and solutions in English, Hindi or Gujarati.
3How do I generate a question paper from this subtopic?
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