Law of equilibrium and Equilibrium constant Questions in Hindi

(B) सामान्य रासायनिक अभिक्रिया $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_c$ उत्पादों की सांद्रता के गुणनफल और अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल का अनुपात होता है,जहाँ प्रत्येक की घात उनके रससमीकरणमितीय गुणांक के बराबर होती है।
दी गई अभिक्रिया $3A + 2B \rightleftharpoons C$ के लिए,साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_c = \frac{[C]}{[A]^3 [B]^2}$ है।
अतः,सही विकल्प $B$ या $D$ है।

(C) अभिक्रिया $A + B \rightleftharpoons C + D$ है।
प्रारंभिक मोल: $A = 4$,$B = 4$,$C = 0$,$D = 0$.
साम्यावस्था पर,$C$ और $D$ के $2$ मोल बनते हैं।
स्टोइकियोमेट्री $1:1$ होने के कारण,$A$ और $B$ के $2$ मोल खर्च होते हैं।
साम्यावस्था पर मोल: $A = 4 - 2 = 2$,$B = 4 - 2 = 2$,$C = 2$,$D = 2$.
साम्य स्थिरांक $K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]} = \frac{2 \times 2}{2 \times 2} = 1$.

(A) रासायनिक समीकरण: $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2HI$
दी गई साम्य सांद्रताएँ: $[HI] = 0.80 \ mol/L$,$[H_2] = 0.10 \ mol/L$,$[I_2] = 0.10 \ mol/L$.
साम्य स्थिरांक $K_c$ के लिए व्यंजक:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$
मान रखने पर:
$K_c = \frac{(0.80)^2}{(0.10)(0.10)} = \frac{0.64}{0.01} = 64$
अतः,साम्य स्थिरांक $64$ है।

(A) अभिक्रिया $A_{(g)} + 2B_{(g)} \rightleftharpoons C_{(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक इस प्रकार है:
$K_{eq} = \frac{[C]}{[A][B]^2}$
दी गई साम्य सांद्रताओं को प्रतिस्थापित करने पर:
$K_{eq} = \frac{0.216}{(0.06) \times (0.12)^2}$
$K_{eq} = \frac{0.216}{0.06 \times 0.0144}$
$K_{eq} = \frac{0.216}{0.000864}$
$K_{eq} = 250$

(D) एक सामान्य उत्क्रमणीय अभिक्रिया $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_c$ उत्पादों की सांद्रता के गुणनफल और अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल का अनुपात होता है,जिसमें प्रत्येक को उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों की घात के रूप में लिया जाता है।
अभिक्रिया $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2HI$ के लिए,व्यंजक इस प्रकार है:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) एक सामान्य उत्क्रमणीय अभिक्रिया $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_c$ को $K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दी गई अभिक्रिया $A + 2B \rightleftharpoons C$ के लिए,रससमीकरणमितीय गुणांक $a=1$,$b=2$,और $c=1$ हैं।
इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $K_c = \frac{[C]^1}{[A]^1 [B]^2} = \frac{[C]}{[A][B]^2}$ प्राप्त होता है।

(A) वियोजन अभिक्रिया है: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$
प्रारंभिक मोल: $2$,$0$,$0$
वियोजन की मात्रा $\alpha = 0.40$.
साम्यावस्था पर मोल:
$PCl_5 = 2(1 - 0.4) = 1.2 \ mol$
$PCl_3 = 2 \times 0.4 = 0.8 \ mol$
$Cl_2 = 2 \times 0.4 = 0.8 \ mol$
साम्यावस्था पर सांद्रता (आयतन $= 2 \ L$):
$[PCl_5] = \frac{1.2}{2} = 0.6 \ M$
$[PCl_3] = \frac{0.8}{2} = 0.4 \ M$
$[Cl_2] = \frac{0.8}{2} = 0.4 \ M$
साम्य स्थिरांक $K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{0.4 \times 0.4}{0.6} = \frac{0.16}{0.6} = 0.266$.

(D) अभिक्रिया $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$ के लिए,गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n = n_p - n_r = 2 - (1 + 1) = 0$ है।
साम्य स्थिरांक $K_c$ की इकाई $(mol \ L^{-1})^{\Delta n}$ द्वारा दी जाती है।
$\Delta n = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(mol \ L^{-1})^0 = 1$ प्राप्त होता है।
अतः,इस अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक विमाहीन है।
इस प्रकार,सही विकल्प $D$ है।

(C) अभिक्रिया $N_2O_4 \rightleftharpoons 2NO_2$ है।
सबसे पहले,साम्यावस्था पर प्रजातियों की मोलर सांद्रता की गणना करें:
$[N_2O_4] = \frac{0.2 \ mol}{2 \ L} = 0.1 \ M$.
$[NO_2] = \frac{2 \times 10^{-3} \ mol}{2 \ L} = 10^{-3} \ M$.
साम्यावस्था स्थिरांक का व्यंजक $K_c = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]}$ है।
मान रखने पर: $K_c = \frac{(10^{-3})^2}{0.1} = \frac{10^{-6}}{10^{-1}} = 10^{-5}$.

(A) साम्यावस्था स्थिरांक $(K_c)$ की गणना में,गैस की सांद्रता को मोलरता के रूप में व्यक्त किया जाता है,जिसे प्रति लीटर मोल की संख्या $(mol \ L^{-1})$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।

(B) अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K$ का व्यंजक $K = \frac{[C]}{[A][B]}$ है।
सांद्रता की इकाइयाँ $(mol \ L^{-1})$ प्रतिस्थापित करने पर:
$K = \frac{mol \ L^{-1}}{(mol \ L^{-1})(mol \ L^{-1})} = \frac{1}{mol \ L^{-1}} = L \ mol^{-1}$।

(B) अभिक्रिया $A + B \rightleftharpoons C + D$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_c$ का व्यंजक है:
$K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]}$
दी गई सांद्रताएँ $[A] = 0.5 \ mol/L$,$[B] = 0.8 \ mol/L$,$[C] = 0.4 \ mol/L$,और $[D] = 1.0 \ mol/L$ हैं।
इन मानों को व्यंजक में रखने पर:
$K_c = \frac{0.4 \times 1.0}{0.5 \times 0.8} = \frac{0.4}{0.4} = 1$.
अतः,साम्य स्थिरांक $1$ है।

(C) रासायनिक समीकरण $A + B \rightleftharpoons C + D$ है।
प्रारंभिक मोल: $A = 1, B = 1, C = 0, D = 0$।
साम्यावस्था पर मोल: $A = 1 - 0.6 = 0.4, B = 1 - 0.6 = 0.4, C = 0.6, D = 0.6$।
साम्य स्थिरांक $K_c$ का व्यंजक: $K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]}$।
साम्यावस्था सांद्रता रखने पर: $K_c = \frac{0.6 \times 0.6}{0.4 \times 0.4} = \frac{0.36}{0.16} = 2.25$।

(A) एक सामान्य उत्क्रमणीय अभिक्रिया $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K$ को $K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दी गई अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ पर इसे लागू करने पर,साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3}$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) अभिक्रिया $2NO_{(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2NOCl_{(g)}$ है।
साम्य स्थिरांक $(K_c)$ को उत्पादों की साम्य सांद्रता और अभिकारकों की साम्य सांद्रता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसमें प्रत्येक सांद्रता पद को उसके रससमीकरणमितीय गुणांक की घात के रूप में उठाया जाता है।
दी गई अभिक्रिया के लिए,$NO$ का गुणांक $2$,$Cl_2$ का $1$ और $NOCl$ का $2$ है।
अतः,साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_c = \frac{[NOCl]^2}{[NO]^2[Cl_2]}$ होगा।

(A) दी गई अभिक्रिया $2 SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2 SO_3(g)$ है।
साम्य स्थिरांक $K_c$ के लिए व्यंजक $K_c = \frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2[O_2]}$ है।
गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = n_p - n_r = 2 - (2 + 1) = -1$ है।
$K_c$ की सामान्य इकाई $(mol \ L^{-1})^{\Delta n_g}$ होती है।
$\Delta n_g = -1$ रखने पर,इकाई $(mol \ L^{-1})^{-1} = L \ mol^{-1}$ प्राप्त होती है।

(C) साम्यावस्था अभिक्रिया है: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$।
दिया गया आयतन $V = 10 \ L$ है।
साम्यावस्था सांद्रताएँ हैं:
$[PCl_5] = \frac{0.1 \ mol}{10 \ L} = 0.01 \ M$
$[PCl_3] = \frac{0.2 \ mol}{10 \ L} = 0.02 \ M$
$[Cl_2] = \frac{0.2 \ mol}{10 \ L} = 0.02 \ M$
साम्य स्थिरांक $K_c$ का मान है:
$K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]}$
$K_c = \frac{0.02 \times 0.02}{0.01} = \frac{0.0004}{0.01} = 0.04$.

(A) माना $A$ और $B$ की प्रारंभिक सांद्रता $x \ mol/L$ है।
अभिक्रिया: $A + B \rightleftharpoons C + D$
प्रारंभिक: $x, x, 0, 0$
साम्यावस्था पर: $(x-y), (x-y), y, y$
दिया गया है कि साम्यावस्था पर $C$ की सांद्रता $A$ की दोगुनी है: $y = 2(x-y)$
$y = 2x - 2y \implies 3y = 2x \implies y = \frac{2}{3}x$
साम्यावस्था सांद्रता:
$[A] = x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$
$[B] = x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$
$[C] = y = \frac{2}{3}x$
$[D] = y = \frac{2}{3}x$
$K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]} = \frac{(\frac{2}{3}x)(\frac{2}{3}x)}{(\frac{1}{3}x)(\frac{1}{3}x)} = \frac{4/9}{1/9} = 4$

(A) रासायनिक समीकरण: ${H_2}_{(g)} + {I_2}_{(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$
प्रारंभिक मोल: $4.5 \ mol$ ${H_2}$ और $4.5 \ mol$ ${I_2}$ को $10 \ L$ के पात्र में लिया जाता है।
माना कि साम्यावस्था पर $HI$ के $2x$ मोल बनते हैं।
दिया गया है $2x = 3$,इसलिए $x = 1.5 \ mol$.
साम्यावस्था पर मोल:
${H_2} = 4.5 - 1.5 = 3.0 \ mol$
${I_2} = 4.5 - 1.5 = 3.0 \ mol$
$HI = 3.0 \ mol$
साम्यावस्था सांद्रता (मोल / $10 \ L$):
$[H_2] = 3.0 / 10 = 0.3 \ M$
$[I_2] = 3.0 / 10 = 0.3 \ M$
$[HI] = 3.0 / 10 = 0.3 \ M$
साम्यावस्था स्थिरांक ${K_c} = \frac{{[HI]}^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.3)^2}{(0.3)(0.3)} = 1$.

(C) दी गई अभिक्रिया $2H_2S_{(g)} \rightleftharpoons 2H_{2(g)} + S_{2(g)}$ है।
चूंकि पात्र का आयतन $1 L$ है,इसलिए मोलर सांद्रता मोलों की संख्या के बराबर होगी:
$[H_2S] = 0.5 mol L^{-1}$
$[H_2] = 0.10 mol L^{-1}$
$[S_2] = 0.4 mol L^{-1}$
साम्य स्थिरांक $K_c$ के लिए व्यंजक:
$K_c = \frac{[H_2]^2 [S_2]}{[H_2S]^2}$
मान रखने पर:
$K_c = \frac{(0.10)^2 \times (0.4)}{(0.5)^2} = \frac{0.01 \times 0.4}{0.25} = \frac{0.004}{0.25} = 0.016 mol L^{-1}$.

(B) अभिक्रिया $I_2 + H_2 \rightleftharpoons 2HI$ के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक इस प्रकार है:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$
दी गई साम्य सांद्रताओं को प्रतिस्थापित करने पर:
$K_c = \frac{(0.7)^2}{(0.1)(0.1)}$
$K_c = \frac{0.49}{0.01} = 49$
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) अभिक्रिया $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$ के लिए साम्यावस्था स्थिरांक का व्यंजक है:
$K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3}$
दिया गया है $K_c = 2.37 \times 10^{-3}$,$[N_2] = 2 \ M$ और $[H_2] = 3 \ M$।
मान रखने पर:
$2.37 \times 10^{-3} = \frac{[NH_3]^2}{(2)(3)^3}$
$2.37 \times 10^{-3} = \frac{[NH_3]^2}{54}$
$[NH_3]^2 = 0.12798$
$[NH_3] = \sqrt{0.12798} \approx 0.358 \ M$

(D) रासायनिक समीकरण $A + B \rightleftharpoons 2C$ है।
साम्यावस्था पर,सांद्रता $[A] = 0.20 \ mol \ L^{-1}$,$[B] = 0.20 \ mol \ L^{-1}$,और $[C] = 0.60 \ mol \ L^{-1}$ है।
साम्य स्थिरांक $K_c$ का व्यंजक $K_c = \frac{[C]^2}{[A][B]}$ है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $K_c = \frac{(0.60)^2}{(0.20)(0.20)} = \frac{0.36}{0.04} = 9$.
अतः,साम्य स्थिरांक $9$ है।

(A) रासायनिक समीकरण: $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$
प्रारंभिक मोल:
$H_2 = 15$,$I_2 = 5.2$,$HI = 0$
साम्यावस्था पर,$HI$ के $10$ मोल बनते हैं। स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2$ मोल $HI$ बनाने के लिए $1$ मोल $H_2$ और $1$ मोल $I_2$ का उपयोग होता है। अतः,$5$ मोल $H_2$ और $5$ मोल $I_2$ खर्च होंगे।
साम्यावस्था पर मोल:
$H_2 = 15 - 5 = 10$
$I_2 = 5.2 - 5 = 0.2$
$HI = 10$
साम्यावस्था स्थिरांक $K_C$:
$K_C = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{10^2}{10 \times 0.2} = \frac{100}{2} = 50$

(B) उत्क्रमणीय अभिक्रिया $A \rightleftharpoons B$ के लिए,अग्र अभिक्रिया की दर $r_f = k_f[A]$ है और पश्च अभिक्रिया की दर $r_b = k_b[B]$ है।
यह दिया गया है कि समान सांद्रता पर,अग्र अभिक्रिया की दर पश्च अभिक्रिया की दर से दोगुनी है,इसलिए $r_f = 2r_b$ है।
दर व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: $k_f[A] = 2k_b[B]$ प्राप्त होता है।
चूंकि सांद्रता समान है,$[A] = [B]$,जिसका अर्थ है कि $k_f = 2k_b$ है।
साम्य स्थिरांक $K_{eq}$ दर स्थिरांकों का अनुपात है: $K_{eq} = \frac{k_f}{k_b} = \frac{2}{1} = 2$।

(B) एक उत्क्रमणीय अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K$ को उत्पादों की सांद्रता के गुणनफल और अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ प्रत्येक को उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों की घात के रूप में लिया जाता है।
अभिक्रिया $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons H_3O^{+} + CH_3COO^{-}$ के लिए,व्यंजक है:
$K = \frac{[H_3O^{+}][CH_3COO^{-}]}{[CH_3COOH][H_2O]}$

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2NH_3(g) \rightleftharpoons N_2(g) + 3H_2(g)$
प्रारंभ में,$1 \ L$ पात्र में $NH_3$ के $2 \ mol$ हैं।
साम्यावस्था पर,$NH_3$ का $1 \ mol$ शेष रहता है,जिसका अर्थ है कि $1 \ mol$ वियोजित हो गया है।
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $NH_3$ से $1 \ mol$ $N_2$ और $3 \ mol$ $H_2$ उत्पन्न होते हैं।
इसलिए,$1 \ mol$ $NH_3$ के वियोजन से $0.5 \ mol$ $N_2$ और $1.5 \ mol$ $H_2$ उत्पन्न होते हैं।
साम्यावस्था सांद्रता है: $[NH_3] = 1 \ mol/L$,$[N_2] = 0.5 \ mol/L$,और $[H_2] = 1.5 \ mol/L$।
साम्य स्थिरांक $K_c = \frac{[N_2][H_2]^3}{[NH_3]^2} = \frac{0.5 \times (1.5)^3}{1^2} = 1.6875 = \frac{27}{16} \ mol^2 \ L^{-2}$।

(C) अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]}$ है।
दिया गया है कि $[PCl_5] = 0.4 \ mol/L$,$[PCl_3] = 0.2 \ mol/L$,और $K_c = 0.5$ है।
माना $Cl_2$ की सांद्रता $x \ mol/L$ है।
व्यंजक में मान रखने पर: $0.5 = \frac{0.2 \times x}{0.4}$।
$x$ के लिए हल करने पर: $x = \frac{0.5 \times 0.4}{0.2} = \frac{0.2}{0.2} = 1 \ mol/L$।

(C) अभिक्रिया $N_2O_4(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_c$ का व्यंजक है:
$K_c = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]}$
दिया गया है:
$[NO_2] = 1.2 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$
$[N_2O_4] = 4.8 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$
मान रखने पर:
$K_c = \frac{(1.2 \times 10^{-2})^2}{4.8 \times 10^{-2}} = \frac{1.44 \times 10^{-4}}{4.8 \times 10^{-2}}$
$K_c = 0.3 \times 10^{-2} = 3 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$

(D) मान लीजिए कि $A$ और $B$ की प्रारंभिक सांद्रता प्रत्येक $1 \ M$ है।
साम्यावस्था पर,$A$ और $B$ का एक-तिहाई भाग उपभोग हो जाता है,इसलिए $[A] = 1 - 1/3 = 2/3 \ M$ और $[B] = 1 - 1/3 = 2/3 \ M$ है।
स्टोइकियोमेट्री $1:1$ होने के कारण,बनने वाले उत्पादों की सांद्रता $[C] = 1/3 \ M$ और $[D] = 1/3 \ M$ होगी।
साम्यावस्था स्थिरांक $K = \frac{[C][D]}{[A][B]}$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $K = \frac{(1/3) \times (1/3)}{(2/3) \times (2/3)} = \frac{1/9}{4/9} = 1/4 = 0.25$.

(A) अभिक्रिया $P_{4(s)} + 5O_{2(g)} \rightleftharpoons P_4O_{10(s)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक व्यंजक उत्पादों की सांद्रता के गुणनफल और अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल के अनुपात द्वारा दिया जाता है,जहाँ प्रत्येक को उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों की घात के रूप में लिया जाता है।
$K_c = \frac{[P_4O_{10(s)}]}{[P_{4(s)}][O_{2(g)}]^5}$
चूँकि $P_{4(s)}$ और $P_4O_{10(s)}$ शुद्ध ठोस हैं,इसलिए उनकी सांद्रता को इकाई $(1)$ माना जाता है।
अतः,$K_c = \frac{1}{[O_2]^5}$.

(D) अभिक्रिया $2HI \rightleftharpoons H_2 + I_2$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_1 = 0.25$ दिया गया है।
दूसरी अभिक्रिया $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2HI$ पहली अभिक्रिया की विपरीत अभिक्रिया है।
विपरीत अभिक्रिया के लिए,नया साम्य स्थिरांक $K_2$ मूल साम्य स्थिरांक $K_1$ का व्युत्क्रम होता है।
अतः,$K_2 = \frac{1}{K_1} = \frac{1}{0.25} = 4$.
इसलिए,सही विकल्प $(D)$ है।

(C) दी गई अभिक्रिया $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$ है,जिसका साम्य स्थिरांक $K_1 = 2.4 \times 10^{-3}$ है।
दूसरी अभिक्रिया पहली अभिक्रिया की विपरीत अभिक्रिया है: $PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}$.
विपरीत अभिक्रिया के लिए,नया साम्य स्थिरांक $K_2 = \frac{1}{K_1}$ होता है।
$K_2 = \frac{1}{2.4 \times 10^{-3}} = \frac{1000}{2.4} \approx 4.17 \times 10^{2}$.

(D) संश्लेषण अभिक्रिया $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$ है,जिसके लिए $K_{c1} = 50$ है।
वियोजन अभिक्रिया $2HI(g) \rightleftharpoons H_2(g) + I_2(g)$ है।
यह अभिक्रिया संश्लेषण अभिक्रिया की विपरीत अभिक्रिया है।
इसलिए,वियोजन के लिए साम्य स्थिरांक $K_{c2} = \frac{1}{K_{c1}}$ होगा।
$K_{c2} = \frac{1}{50} = 0.02$.

(C) साम्य स्थिरांक $K_p$ किसी दी गई अभिक्रिया के लिए केवल तापमान पर निर्भर करता है।
चूंकि तापमान स्थिर रहता है,इसलिए आयतन,दबाव या सांद्रता में परिवर्तन के बावजूद $K_p$ का मान नहीं बदलेगा।
अतः,$K_p$ का मान $16$ ही रहेगा।

(B) दी गई अभिक्रिया $2NO \rightleftharpoons N_2 + O_2$ है,जिसमें $\Delta H^\circ = +43.5 \ kcal \ mol^{-1}$ है।
चूंकि $\Delta H^\circ$ धनात्मक है,अभिक्रिया ऊष्माशोषी (endothermic) है।
वान्ट हॉफ समीकरण के अनुसार,$\ln \frac{K_2}{K_1} = \frac{\Delta H^\circ}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)$।
ऊष्माशोषी अभिक्रिया के लिए,जैसे-जैसे तापमान घटता है $(T_2 < T_1)$,साम्य स्थिरांक $K$ का मान घटता है।
अतः,विकल्प $B$ सही है।

(D) $HI$ की संश्लेषण अभिक्रिया इस प्रकार है: $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$,जिसका साम्य स्थिरांक $K_c = 50$ है।
$HI$ की वियोजन अभिक्रिया,संश्लेषण अभिक्रिया की विपरीत अभिक्रिया है: $2HI(g) \rightleftharpoons H_2(g) + I_2(g)$.
विपरीत अभिक्रिया के लिए,नया साम्य स्थिरांक $K'$,मूल साम्य स्थिरांक $K$ का व्युत्क्रम होता है।
$K' = \frac{1}{K_c} = \frac{1}{50} = 0.02$.

(A) दी गई अभिक्रिया $CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$ है।
विषमांगी साम्य के लिए,शुद्ध ठोस और शुद्ध द्रव की सांद्रता या आंशिक दाब को $1$ माना जाता है।
इसलिए,साम्य स्थिरांक $K_p$ का व्यंजक $K_p = P_{CO_2}$ है।
चूंकि $CaCO_{3(s)}$ और $CaO_{(s)}$ ठोस हैं,इसलिए उनका सक्रिय द्रव्यमान $1$ माना जाता है।

(C) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(1)$ ${H_2(g)} + \frac{1}{2}{S_2(s)} \rightleftharpoons {H_2S(g)}$; ${K_1} = \frac{[{H_2S}]}{[{H_2}][{S_2}]^{1/2}}$
$(2)$ ${H_2(g)} + {Br_2(g)} \rightleftharpoons 2{HBr(g)}$; ${K_2} = \frac{[{HBr}]^2}{[{H_2}][{Br_2}]}$
लक्ष्य अभिक्रिया: ${Br_2(g)} + {H_2S(g)} \rightleftharpoons 2{HBr(g)} + \frac{1}{2}{S_2(s)}$
लक्ष्य अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए,हम (अभिक्रिया $2$) - (अभिक्रिया $1$) करते हैं।
अतः,लक्ष्य अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_3 = \frac{K_2}{K_1}$ होगा।

(B) अभिक्रिया $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$ के लिए साम्य स्थिरांक $k = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3}$ है।
अभिक्रिया $2N_2 + 6H_2 \rightleftharpoons 4NH_3$ के लिए साम्य स्थिरांक $k' = \frac{[NH_3]^4}{[N_2]^2[H_2]^6}$ है।
दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,$k' = \left( \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} \right)^2 = k^2$ प्राप्त होता है।

(A) साम्यावस्था स्थिरांक $K_p$ किसी दी गई अभिक्रिया के लिए केवल तापमान पर निर्भर करता है।
यह अभिकारकों या उत्पादों के दाब,आयतन या सांद्रता पर निर्भर नहीं करता है।
इसलिए,दाब में परिवर्तन करने से $K_p$ का मान अपरिवर्तित रहेगा।

(A) अभिक्रिया $2AB \rightleftharpoons A_2 + B_2$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_c = \frac{[A_2][B_2]}{[AB]^2} = 49$ है।
अभिक्रिया $AB \rightleftharpoons \frac{1}{2}A_2 + \frac{1}{2}B_2$ के लिए,नया साम्य स्थिरांक $K_c' = \frac{[A_2]^{1/2} [B_2]^{1/2}}{[AB]}$ है।
दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हम पाते हैं कि $K_c' = \sqrt{K_c}$ है।
अतः,$K_c' = \sqrt{49} = 7$।

(B) साम्यावस्था $AB \rightleftharpoons A + B$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_c = \frac{[A][B]}{[AB]}$ द्वारा दिया जाता है।
यदि $A$ की सांद्रता को दोगुना $([A]' = 2[A])$ कर दिया जाए,तो $K_c$ को स्थिर रखने के लिए,$B$ की सांद्रता $[B]'$ ऐसी होनी चाहिए कि $[A]'[B]' = [A][B]$ हो।
मान रखने पर: $(2[A]) \times [B]' = [A] \times [B]$।
अतः,$[B]' = \frac{[A][B]}{2[A]} = \frac{1}{2}[B]$।
इस प्रकार,$B$ की सांद्रता अपने मूल मान की आधी हो जाएगी।

(B) दी गई अभिक्रिया $2NO_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + O_{2(g)}$ है,जिसका $K_{c1} = 1.8 \times 10^{-6}$ है।
लक्ष्य अभिक्रिया $NO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{2(g)}$ के लिए,हम देख सकते हैं कि मूल अभिक्रिया को उल्टा किया गया है और फिर $\frac{1}{2}$ से गुणा किया गया है।
अतः,नया साम्य स्थिरांक $K_{c2} = \sqrt{\frac{1}{K_{c1}}}$ होगा।
$K_{c2} = \sqrt{\frac{1}{1.8 \times 10^{-6}}} = \sqrt{0.555 \times 10^6} = 0.745 \times 10^3 \approx 7.5 \times 10^2$.

(D) अभिक्रिया $AB + CD \rightleftharpoons AD + CB$ है।
$t = 0$ पर,मोल $1 \ mol \ AB$ और $1 \ mol \ CD$ हैं,और उत्पाद $0 \ mol$ हैं।
साम्यावस्था पर,प्रत्येक अभिकारक के $\frac{3}{4} \ mol$ अभिक्रिया कर चुके हैं।
साम्यावस्था पर मोल:
$n(AB) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \ mol$
$n(CD) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \ mol$
$n(AD) = \frac{3}{4} \ mol$
$n(CB) = \frac{3}{4} \ mol$
चूंकि आयतन $V$ स्थिर है,साम्य स्थिरांक $K_c$ इस प्रकार है:
$K_c = \frac{[AD][CB]}{[AB][CD]} = \frac{(\frac{3/4}{V})(\frac{3/4}{V})}{(\frac{1/4}{V})(\frac{1/4}{V})} = \frac{3/4 \times 3/4}{1/4 \times 1/4} = \frac{9/16}{1/16} = 9$.

(D) किसी दी गई अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $(K_p)$ केवल तापमान पर निर्भर करता है।
यह प्रारंभिक दाब $(P)$ और अपघटन की मात्रा $(x)$ से स्वतंत्र होता है।
इसलिए,स्थिर तापमान पर $P$ या $x$ बदलने पर भी $K_p$ स्थिर रहता है।

(B) साम्य स्थिरांक $K$ को $K = \frac{[\text{Products}]}{[\text{Reactants}]}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
$1$. यदि $K$ बहुत छोटा है $(K < 10^{-3})$,तो मिश्रण में मुख्य रूप से अभिकारक होते हैं।
$2$. यदि $K$ बहुत बड़ा है $(K > 10^3)$,तो मिश्रण में मुख्य रूप से उत्पाद होते हैं।
$3$. यदि $K$ मध्यवर्ती सीमा में है $(10^{-3} < K < 10^3)$,तो मिश्रण में अभिकारक और उत्पाद दोनों महत्वपूर्ण मात्रा में होते हैं।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$(1)$ $K = 0.1$ (मध्यवर्ती)
$(2)$ $K = 0.02$ (मध्यवर्ती)
$(3)$ $K = 0.0003$ ($3 \times 10^{-4}$,बहुत छोटा,मुख्य रूप से अभिकारक)
$(4)$ $K = 0.002$ ($2 \times 10^{-3}$,मध्यवर्ती/छोटा)
अभिकारकों की उच्च सांद्रता के लिए सबसे छोटा $K$ (अभिक्रिया $3$) और उत्पादों की उच्च सांद्रता के लिए सबसे बड़ा $K$ (अभिक्रिया $1$) चुना जाता है। अतः,सही विकल्प $(3, 1)$ है।

(C) $[\text{Product}] / [\text{Reactant}]$ साम्यावस्था स्थिरांक $K$ को दर्शाता है।
इसलिए,$[\text{Product}] / [\text{Reactant}]^{-1}$,$1/K$ के बराबर है।
चूंकि साम्यावस्था स्थिरांक $K$ का मान केवल तापमान पर निर्भर करता है,इसलिए तापमान वह कारक है जो $K$ के मान को प्रभावित करता है।

(D) अभिक्रिया: $Fe^{3+} + SCN^{-} \rightleftharpoons FeSCN^{2+}$
प्रारंभिक मोल: $[Fe^{3+}] = 3.1 \ M$,$[SCN^{-}] = 3.2 \ M$,$[FeSCN^{2+}] = 0 \ M$
साम्यावस्था पर: $[FeSCN^{2+}] = 3.0 \ M$
परिवर्तन: $[Fe^{3+}] = 3.1 - 3.0 = 0.1 \ M$,$[SCN^{-}] = 3.2 - 3.0 = 0.2 \ M$
साम्य स्थिरांक $K_c = \frac{[FeSCN^{2+}]}{[Fe^{3+}][SCN^{-}]}$
$K_c = \frac{3.0}{(0.1)(0.2)} = \frac{3.0}{0.02} = 150$