Mix Examples- 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) Questions in Hindi

(C) अभिक्रिया के लिए: $A_2B_{6(g)} \rightleftharpoons A_2B_{4(g)} + B_{2(g)}$
प्रारंभिक दाब: $P_{A_2B_6} = 4 \text{ atm}$
साम्यावस्था पर: $P_{A_2B_6} = 4 - x$,$P_{A_2B_4} = x$,$P_{B_2} = x$
$K_p = \frac{P_{A_2B_4} \cdot P_{B_2}}{P_{A_2B_6}} = \frac{x^2}{4-x} = 0.04$
$x^2 = 0.16 - 0.04x$
$x^2 + 0.04x - 0.16 = 0$
द्विघात समीकरण को हल करने पर: $x = \frac{-0.04 + \sqrt{(0.04)^2 - 4(1)(-0.16)}}{2} \approx 0.38 \text{ atm}$
$A_2B_6$ का साम्यावस्था दाब = $4 - x = 4 - 0.38 = 3.62 \text{ atm}$.

(C) अभिक्रिया $NO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{2(g)}$ है।
सबसे पहले,अभिक्रिया का मानक एन्थैल्पी परिवर्तन ज्ञात करें: $\Delta_{r} H^{\circ} = \Delta_{f} H^{\circ}(NO_2) - \Delta_{f} H^{\circ}(NO) = 32.48 - 90.4 = -57.92 \ kJ \cdot mol^{-1} = -57920 \ J \cdot mol^{-1}$.
इसके बाद,मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन ज्ञात करें: $\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ} = -57920 - (298 \times -70.8) = -36821.6 \ J \cdot mol^{-1}$.
अंत में,$\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log K$ सूत्र का उपयोग करने पर,$\log K \approx 6.45$,अतः $K \approx 3.162 \times 10^6$।

(B) माना $A$ की प्रारंभिक सांद्रता $a$ है और $B$ की $1.5a$ है।
साम्यावस्था पर,माना $D$ की सांद्रता $x$ है।
अभिक्रिया $A + 2B \rightleftharpoons 2C + D$ के स्टोइकोमेट्री के अनुसार,साम्य सांद्रताएँ हैं:
$[A] = a - x$
$[B] = 1.5a - 2x$
$[C] = 2x$
$[D] = x$
दिया गया है कि साम्यावस्था पर $[A] = [C]$:
$a - x = 2x \implies a = 3x \implies x = a/3$.
$x = a/3$ को साम्य सांद्रताओं में रखने पर:
$[A] = a - a/3 = 2a/3$
$[B] = 1.5a - 2(a/3) = 5a/6$
$[C] = 2(a/3) = 2a/3$
$[D] = a/3$
अब,$K_C$ की गणना करने पर:
$K_C = \frac{[C]^2 [D]}{[A] [B]^2} = \frac{(2a/3)^2 \times (a/3)}{(2a/3) \times (5a/6)^2} = 0.32$.
दिए गए विकल्प के अनुसार,$K_C = 0.3$।

(B) मान लीजिए कि पात्र का आयतन $1 \ L$ है।
अभिक्रिया: $NO_2(g) + CO(g) \rightleftharpoons NO(g) + CO_2(g)$
प्रारंभिक मोल: $NO_2 = 1$,$CO = 2$,$NO = 0$,$CO_2 = 0$.
साम्यावस्था पर,$CO$ का $25 \%$ उपभोग होता है,अतः उपभोग की गई मात्रा $= 2 \times 0.25 = 0.5 \ mol$.
साम्यावस्था पर मोल: $NO_2 = 1 - 0.5 = 0.5$,$CO = 2 - 0.5 = 1.5$,$NO = 0.5$,$CO_2 = 0.5$.
चूंकि आयतन $1 \ L$ है,मोलर सांद्रता मोलों की संख्या के बराबर होगी।
$K_c = \frac{[NO][CO_2]}{[NO_2][CO]} = \frac{0.5 \times 0.5}{0.5 \times 1.5} = \frac{0.5}{1.5} = 1/3$.
इस अभिक्रिया के लिए,$\Delta n_g = (1+1) - (1+1) = 0$.
चूंकि $\Delta n_g = 0$,इसलिए $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g} = K_c(RT)^0 = K_c$.
अतः,$K_p = 1/3$.

(B) कुल अभिक्रिया दो दिए गए साम्य चरणों का योग है:
चरण $1$: $Ag^{+} + NH_3 \rightleftharpoons [Ag(NH_3)]^{+}$,$K_1 = 1.6 \times 10^3$
चरण $2$: $[Ag(NH_3)]^{+} + NH_3 \rightleftharpoons [Ag(NH_3)_2]^{+}$,$K_2 = 6.8 \times 10^3$
इन दो समीकरणों को जोड़ने पर शुद्ध अभिक्रिया प्राप्त होती है:
$Ag^{+} + 2 NH_3 \rightleftharpoons [Ag(NH_3)_2]^{+}$
शुद्ध अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $(K_{net})$ व्यक्तिगत चरणों के साम्य स्थिरांकों का गुणनफल है:
$K_{net} = K_1 \times K_2$
$K_{net} = (1.6 \times 10^3) \times (6.8 \times 10^3)$
$K_{net} = 10.88 \times 10^6 = 1.088 \times 10^7$

(A) अभिक्रिया $SO_{2(g)} + NO_{2(g)} \rightleftharpoons SO_{3(g)} + NO_{(g)}$ है।
प्रारंभिक सांद्रता $[SO_2] = 1 \ M, [NO_2] = 1 \ M, [SO_3] = 1 \ M, [NO] = 1 \ M$ है।
माना साम्यावस्था पर सांद्रता में परिवर्तन $x$ है।
साम्यावस्था सांद्रता: $[SO_2] = 1-x, [NO_2] = 1-x, [SO_3] = 1+x, [NO] = 1+x$.
$K_c = \frac{[SO_3][NO]}{[SO_2][NO_2]} = \frac{(1+x)(1+x)}{(1-x)(1-x)} = 16$.
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{1+x}{1-x} = 4$.
$1+x = 4 - 4x \implies 5x = 3 \implies x = 0.6$.
साम्यावस्था सांद्रता:
$[SO_3] = 1 + 0.6 = 1.6 \ mol \ L^{-1}$.
$[SO_2] = 1 - 0.6 = 0.4 \ mol \ L^{-1}$.
अतः,सांद्रताएँ क्रमशः $1.6$ और $0.4$ हैं।

(A) माना साम्यावस्था पर $SO_2$ के मोलों की संख्या $x$ है। अतः,$SO_3$ के मोलों की संख्या $2x$ होगी।
दिया गया आयतन $V = 10 \ L$ और $K_c = 100$ है।
साम्य स्थिरांक का व्यंजक: $K_c = \frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2 [O_2]}$.
सांद्रता रखने पर: $[SO_3] = \frac{2x}{10}$,$[SO_2] = \frac{x}{10}$,और $[O_2] = \frac{n_{O_2}}{10}$.
$100 = \frac{(\frac{2x}{10})^2}{(\frac{x}{10})^2 \times (\frac{n_{O_2}}{10})}$
$100 = \frac{4x^2 / 100}{(x^2 / 100) \times (n_{O_2} / 10)}$
$100 = \frac{4}{n_{O_2} / 10} = \frac{40}{n_{O_2}}$
$n_{O_2} = \frac{40}{100} = 0.4 \ mol$.

(B) अभिक्रिया के लिए: $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
वियोजन की मात्रा $\alpha = 0.5$
कुल दाब $P = 1 \ atm$
तापमान $T = 60 + 273 = 333 \ K$
साम्य स्थिरांक $K_p = \frac{4\alpha^2 P}{1-\alpha^2}$
मान रखने पर: $K_p = \frac{4(0.5)^2 \times 1}{1-(0.5)^2} = \frac{1}{0.75} = 1.333$
मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^\circ = -RT \ln K_p$
$\Delta G^\circ = -8.314 \times 333 \times \ln(1.333) \approx -796.8 \ J \ mol^{-1}$
दिए गए विकल्पों के आधार पर,निकटतम मान $-763.8 \ J \ mol^{-1}$ है।

(C) अभिक्रिया $CO_{2(g)} + H_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)} + H_2O_{(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_c$ का व्यंजक इस प्रकार है:
$K_c = \frac{[CO][H_2O]}{[CO_2][H_2]}$
चूंकि पात्र का आयतन $1 \ L$ है,इसलिए मोलर सांद्रता मोलों की संख्या के बराबर होगी।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$0.53 = \frac{0.25 \times x}{0.5 \times 0.6}$
$0.53 = \frac{0.25x}{0.3}$
$0.25x = 0.53 \times 0.3$
$0.25x = 0.159$
$x = \frac{0.159}{0.25} = 0.636$
अतः,$x$ का मान $0.636$ है।

(A) अभिक्रिया $AO_{2(g)} + BO_{2(g)} \rightleftharpoons AO_{3(g)} + BO_{(g)}$ है।
दिया गया है $K_c = 16$ और प्रारंभिक सांद्रता $[AO_2] = [BO_2] = [AO_3] = [BO] = 1.0 \ M$ है।
माना सांद्रता में परिवर्तन $x$ है।
साम्यावस्था पर:
$[AO_2] = 1 - x$
$[BO_2] = 1 - x$
$[AO_3] = 1 + x$
$[BO] = 1 + x$
$K_c = \frac{[AO_3][BO]}{[AO_2][BO_2]} = \frac{(1+x)(1+x)}{(1-x)(1-x)} = 16$
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:
$\frac{1+x}{1-x} = 4$
$1 + x = 4 - 4x$
$5x = 3 \implies x = 0.6$
$[BO]$ की साम्यावस्था सांद्रता $= 1 + x = 1 + 0.6 = 1.6 \ mol \ L^{-1}$।

(A) वियोजन अभिक्रिया: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
दिया गया है $K_c = 2 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ और आयतन $V = 1.0 \ L$ है।
माना कि $PCl_5$ के प्रारंभिक मोल $x$ हैं।

अभिक्रिया	$PCl_{5(g)}$	$PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
प्रारंभिक मोल	$x$	$0, 0$
साम्यावस्था पर मोल	$x - 0.2$	$0.2, 0.2$

चूंकि $V = 1.0 \ L$,साम्यावस्था पर सांद्रता $[PCl_5] = (x - 0.2) \ M$,$[PCl_3] = 0.2 \ M$,और $[Cl_2] = 0.2 \ M$ होगी।
साम्यावस्था स्थिरांक का सूत्र: $K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]}$.
मान रखने पर: $2 \times 10^{-2} = \frac{0.2 \times 0.2}{x - 0.2}$.
$0.02 = \frac{0.04}{x - 0.2} \implies x - 0.2 = 2$.
$x = 2.2 \ mol$.

(C) अभिक्रिया $A_{(s)} \rightleftharpoons B_{(s)} + C_{(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_p = P_C$ है।
कथन $(a)$ सही है क्योंकि शुद्ध ठोसों की सांद्रता को इकाई माना जाता है और यह साम्य व्यंजक में दिखाई नहीं देती है।
कथन $(b)$ सही है क्योंकि $K_p$ साम्यावस्था पर गैसीय उत्पाद $C$ के आंशिक दबाव द्वारा परिभाषित होता है।
कथन $(c)$ गलत है क्योंकि किरचॉफ के नियम के अनुसार $\Delta H$ (अभिक्रिया की एन्थैल्पी) तापमान के साथ बदलती है।
कथन $(d)$ सही है क्योंकि उत्प्रेरक कम सक्रियण ऊर्जा के साथ एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करता है लेकिन यह अभिक्रिया की $\Delta H$ को नहीं बदलता है।
अतः,कथन $(a), (b),$ और $(d)$ सही हैं।

(C) दी गई साम्य अभिक्रिया $A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)} + C_{(g)}$ है।
$t = 0$ पर,मोल क्रमशः $1, 0, 0$ हैं।
साम्यावस्था पर,मोल क्रमशः $(1-\alpha), \alpha, \alpha$ हैं,जहाँ $\alpha = 0.33$ है।
साम्यावस्था पर कुल मोल $= 1 - \alpha + \alpha + \alpha = 1 + \alpha$ है।
आंशिक दाब $P_{A} = \frac{1-\alpha}{1+\alpha} P$,$P_{B} = \frac{\alpha}{1+\alpha} P$,और $P_{C} = \frac{\alpha}{1+\alpha} P$ हैं।
$K_{p} = \frac{P_{B} \cdot P_{C}}{P_{A}} = \frac{(\frac{\alpha}{1+\alpha} P)(\frac{\alpha}{1+\alpha} P)}{(\frac{1-\alpha}{1+\alpha} P)} = \frac{\alpha^{2} P}{1-\alpha^{2}}$ है।
दिया गया है $\alpha = 0.33 \approx \frac{1}{3}$।
$K_{p} = \frac{(1/3)^{2} P}{1-(1/3)^{2}} = \frac{(1/9) P}{8/9} = \frac{P}{8}$ है।
अतः,$P = 8 K_{p}$।

(B) अभिक्रिया भागफल $(Q)$ की गणना $Q = \frac{[B][C]}{[A]^2}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
दी गई सांद्रता को रखने पर: $Q = \frac{(3 \times 10^{-4})(3 \times 10^{-4})}{(3 \times 10^{-4})^2} = 1$.
$Q$ और $K_c$ की तुलना करने पर: $Q = 1$ और $K_c = 2 \times 10^{-3}$.
चूंकि $Q > K_c$,उत्पादों की सांद्रता साम्यावस्था सांद्रता से अधिक है।
इसलिए,साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए अभिक्रिया पीछे की दिशा (बाईं ओर) में आगे बढ़ेगी।

(B) अभिक्रिया $2 A \rightleftharpoons B + C$ है।
अभिक्रिया भागफल $Q$ का व्यंजक: $Q = \frac{[B][C]}{[A]^2}$ है।
दी गई सांद्रता को प्रतिस्थापित करने पर: $Q = \frac{(6 \times 10^{-5}) \times (6 \times 10^{-5})}{(6 \times 10^{-5})^2} = 1$.
चूंकि $Q = 1$ और $K_{eq} = 2 \times 10^{-3}$,हम देखते हैं कि $Q > K_{eq}$ है।
जब $Q > K_{eq}$ होता है,तो अभिक्रिया साम्य प्राप्त करने के लिए पश्च दिशा में आगे बढ़ती है।

(A) अभिक्रिया $0.5 C_{(s)} + 0.5 CO_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)}$ है।
मान लीजिए $CO_{2(g)}$ के प्रारंभिक मोल $1 \ mol$ हैं।
साम्यावस्था पर,$50 \%$ $CO_{2(g)}$ रूपांतरित हो जाता है,इसलिए $0.5 \ mol$ $CO_{2(g)}$ शेष रहता है।
बनने वाले $CO_{(g)}$ की मात्रा $1 \ mol$ है।
साम्यावस्था पर कुल मोल = $0.5 \ (CO_2) + 1 \ (CO) = 1.5 \ mol$.
$CO_2$ का मोल अंश $(x_{CO_2})$ = $0.5 / 1.5 = 1/3$.
$CO$ का मोल अंश $(x_{CO})$ = $1 / 1.5 = 2/3$.
आंशिक दाब $P_{CO_2} = (1/3) \times 12 \ atm = 4 \ atm$.
आंशिक दाब $P_{CO} = (2/3) \times 12 \ atm = 8 \ atm$.
$K_p = \frac{P_{CO}}{(P_{CO_2})^{0.5}} = \frac{8}{(4)^{0.5}} = \frac{8}{2} = 4 \ atm^{0.5}$.
अतः,$K_p$ का मान $4$ है।

(A) अभिक्रिया $A + B \rightleftharpoons C + D$ है।
प्रारंभिक मोल $(t = 0)$: $A = 1 \ mol$,$B = 1 \ mol$,$C = 0 \ mol$,$D = 0 \ mol$.
साम्यावस्था पर $B$ का $40 \%$ भाग अभिक्रिया करता है,अर्थात $0.4 \ mol$ $B$ खर्च होता है।
साम्यावस्था पर मोल: $A = (1 - 0.4) = 0.6 \ mol$,$B = (1 - 0.4) = 0.6 \ mol$,$C = 0.4 \ mol$,$D = 0.4 \ mol$.
चूंकि आयतन $10 \ L$ है,सांद्रता $[A] = 0.06 \ M$,$[B] = 0.06 \ M$,$[C] = 0.04 \ M$,$[D] = 0.04 \ M$ होगी।
$K_C = \frac{[C][D]}{[A][B]} = \frac{0.04 \times 0.04}{0.06 \times 0.06} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9} \approx 0.44$.

(A) अभिक्रिया $X_{(g)} + Y_{(g)} \rightleftharpoons Z_{(g)}$ के लिए साम्यावस्था स्थिरांक का व्यंजक $K_c = \frac{[Z]}{[X][Y]}$ है।
दिया गया है $K_c = 10^4 \ mol^{-1} \ L$.
साम्यावस्था पर,$[X] = \frac{1}{2}[Y] = \frac{1}{2}[Z]$ दिया गया है।
इससे,हम $[X]$ और $[Y]$ को $[Z]$ के पदों में लिख सकते हैं:
$[X] = \frac{1}{2}[Z]$
$[Y] = [Z]$
इन मानों को $K_c$ के व्यंजक में रखने पर:
$10^4 = \frac{[Z]}{(\frac{1}{2}[Z])([Z])} = \frac{[Z]}{\frac{1}{2}[Z]^2} = \frac{2}{[Z]}$
अतः,$[Z] = \frac{2}{10^4} = 2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.

(C) अभिक्रिया है: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$
प्रारंभ में: $1 \ mol \ N_2, 3 \ mol \ H_2, 0 \ mol \ NH_3$.
साम्यावस्था पर: $(1-x) \ mol \ N_2, (3-3x) \ mol \ H_2, 2x \ mol \ NH_3$.
दिया गया है कि साम्यावस्था पर,$N_2$ के मोल = $0.6$.
अतः,$1-x = 0.6 \implies x = 0.4$.
अब,साम्यावस्था पर प्रत्येक घटक के मोलों की गणना करें:
$N_2$ के मोल = $0.6 \ mol$.
$H_2$ के मोल = $3 - 3(0.4) = 3 - 1.2 = 1.8 \ mol$.
$NH_3$ के मोल = $2(0.4) = 0.8 \ mol$.
साम्यावस्था पर कुल मोल = $0.6 + 1.8 + 0.8 = 3.2 \ mol$.

(C) वान्ट हॉफ समीकरण के अनुसार,साम्य स्थिरांक $(K)$ और तापमान $(T)$ के बीच संबंध $\ln K = -\frac{\Delta H^0}{RT} + C$ है।
पहली अभिक्रिया $(2 SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 SO_{3(g)})$ के लिए,जैसे-जैसे तापमान $298 \ K$ से बढ़कर $700 \ K$ होता है,$K_p$ का मान $4.0 \times 10^{24}$ से घटकर $3.0 \times 10^4$ हो जाता है। चूंकि तापमान बढ़ने पर $K_p$ घटता है,इसलिए अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है,जिसका अर्थ है $\Delta H_1^0 < 0$.
दूसरी अभिक्रिया $(N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2 NO_{2(g)})$ के लिए,जैसे-जैसे तापमान $298 \ K$ से बढ़कर $500 \ K$ होता है,$K_p$ का मान $0.98$ से बढ़कर $1700$ हो जाता है। चूंकि तापमान बढ़ने पर $K_p$ बढ़ता है,इसलिए अभिक्रिया ऊष्माशोषी है,जिसका अर्थ है $\Delta H_2^0 > 0$.
अतः,$\Delta H_1^0$ ऋणात्मक है और $\Delta H_2^0$ धनात्मक है।

(B) साम्यावस्था स्थिरांक $K$ और तापमान $T$ के बीच संबंध इस प्रकार है: $\Delta G^{\circ} = -RT \ ln \ K$।
$\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\Delta H^{\circ} - T \Delta S^{\circ} = -RT \ ln \ K$।
दोनों पक्षों को $-RT$ से विभाजित करने पर: $ln \ K = -\frac{\Delta H^{\circ}}{RT} + \frac{\Delta S^{\circ}}{R}$।
इस समीकरण की तुलना $y = mx + c$ से करने पर,जहाँ $y = ln \ K$,$x = \frac{1}{T}$,$m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{R}$,और $c = \frac{\Delta S^{\circ}}{R}$।
अतः,y-अक्ष पर अंतःखंड $\frac{\Delta S^{\circ}}{R}$ है।

(B) संतुलन अभिक्रिया $X_{2(g)} + Y_{2(g)} \rightleftharpoons 2Z_{(g)}$ है।
संतुलन स्थिरांक $K_{C}$ की गणना इस प्रकार है:
$K_{C} = \frac{[Z]^2}{[X_2][Y_2]} = \frac{(9/1)^2}{(3/1) \times (3/1)} = \frac{81}{9} = 9$.
जब $10 \ mol$ $Z_{(g)}$ मिलाया जाता है,तो $Z$ के कुल मोल $9 + 10 = 19 \ mol$ हो जाते हैं। संतुलन को पुनः स्थापित करने के लिए अभिक्रिया पीछे की दिशा में स्थानांतरित होती है।
मान लीजिए $x$ मोल $X_2$ और $Y_2$ बनते हैं।
संतुलन मोल: $X_2 = 3+x$,$Y_2 = 3+x$,$Z = 19-2x$.
$K_{C} = \frac{(19-2x)^2}{(3+x)(3+x)} = 9$.
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:
$\frac{19-2x}{3+x} = 3$.
$19-2x = 9+3x$.
$10 = 5x \Rightarrow x = 2$.
नए संतुलन पर $Z$ के मोल $= 19 - 2(2) = 15 \ mol$.

(B) अभिक्रिया $A_{2(g)} \rightleftharpoons 2A_{(g)}$ है।
सबसे पहले,अभिक्रिया के लिए मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन की गणना करें: $\Delta_r G^{\circ} = 2 \times \Delta G_f^{\circ}(A) - \Delta G_f^{\circ}(A_2) = 2 \times (-50.832) - (-100.00) = -1.664 \ kJ \ mol^{-1} = -1664 \ J \ mol^{-1}$।
संबंध $\Delta_r G^{\circ} = -RT \ln K_p$ का उपयोग करते हुए:
$-1664 = -8.3 \times 300 \times \ln K_p$
$\ln K_p = \frac{1664}{2490} \approx 0.668 \approx 0.693$।
अतः,$K_p = 2$।
वियोजन $A_2 \rightleftharpoons 2A$ के लिए,यदि $\alpha$ वियोजन की मात्रा है,तो $K_p = \frac{4\alpha^2 P}{(1-\alpha^2)}$।
$P = 1 \ bar$ दिया गया है,$2 = \frac{4\alpha^2}{1-\alpha^2} \implies 2 - 2\alpha^2 = 4\alpha^2 \implies 6\alpha^2 = 2 \implies \alpha^2 = \frac{1}{3} = 0.3333$।
$\alpha = (33.33 \times 10^{-2})^{1/2}$।
$(x \times 10^{-2})^{1/2}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $x = 33$ प्राप्त होता है।

(A) अभिक्रिया: $A(g) \rightleftharpoons B(g)$,$K_{c} = 4.0$.
प्रारंभिक मोल: $n_{A} = 1, n_{B} = 0, n_{He} = 1$.
साम्यावस्था पर मोल: $n_{A} = 1-x, n_{B} = x, n_{He} = 1$.
साम्यावस्था पर कुल मोल: $n_{total} = (1-x) + x + 1 = 2$.
कुल दाब $P_{total} = \frac{n_{total}RT}{V} = \frac{2 \times 0.082 \times 400}{10} = 6.56 \text{ atm}$.
अभिक्रिया $A(g) \rightleftharpoons B(g)$ के लिए,$\Delta n = 1 - 1 = 0$,इसलिए $K_{p} = K_{c} = 4.0$.
$K_{p} = \frac{P_{B}}{P_{A}} = \frac{x_{B} \times P_{total}}{x_{A} \times P_{total}} = \frac{x / 2}{(1-x) / 2} = \frac{x}{1-x} = 4.0$.
$x = 4 - 4x \implies 5x = 4 \implies x = 0.8$.
$He$ का आंशिक दाब: $P_{He} = \frac{n_{He}}{n_{total}} \times P_{total} = \frac{1}{2} \times 6.56 = 3.28 \text{ atm}$.
$B(g)$ का आंशिक दाब: $P_{B} = \frac{n_{B}}{n_{total}} \times P_{total} = \frac{0.8}{2} \times 6.56 = 2.624 \text{ atm}$.
अतः,आंशिक दाब क्रमशः $3.28 \text{ atm}$ और $2.624 \text{ atm}$ हैं।

(D) मान लीजिए $A$ का प्रारंभिक दाब $P_0$ है। अभिक्रिया $2A(g) \rightarrow 4B(g) + C(g)$ है।
$t = 30$ मिनट पर,मान लीजिए $A$ के दाब में कमी $2x$ है। तब दाब इस प्रकार होंगे: $P_A = P_0 - 2x$,$P_B = 4x$,$P_C = x$।
कुल दाब $P_t = (P_0 - 2x) + 4x + x = P_0 + 3x = 300$ mm Hg।
$t = \infty$ पर,अभिक्रिया पूर्ण हो जाती है,इसलिए $P_A = 0$,जिसका अर्थ है $P_0 - 2x = 0 \Rightarrow P_0 = 2x$ या $x = P_0/2$।
$t = \infty$ पर कुल दाब $P_\infty = P_0 + 3(P_0/2) = 2.5 P_0 = 600$ mm Hg है।
$P_0$ के लिए हल करने पर: $P_0 = 600 / 2.5 = 240$ mm Hg।
$t = 30$ मिनट के समीकरण में $P_0$ का मान रखने पर: $240 + 3x = 300$।
$3x = 60 \Rightarrow x = 20$ mm Hg।
$30$ मिनट पर $C(g)$ का दाब $x = 20$ mm Hg है।

(B) प्रथम साम्यावस्था के लिए: $CaCO_3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO_2(g)$,साम्य स्थिरांक $K_{p1} = P_{CO_2} = 0.08 \text{ atm}$ है।
द्वितीय साम्यावस्था के लिए: $C(s) + CO_2(g) \rightleftharpoons 2CO(g)$,साम्य स्थिरांक $K_{p2} = \frac{P_{CO}^2}{P_{CO_2}} = 2$ है।
प्रथम साम्यावस्था से $P_{CO_2}$ का मान द्वितीय समीकरण में रखने पर:
$P_{CO}^2 = K_{p2} \times P_{CO_2} = 2 \times 0.08 = 0.16 \text{ atm}^2$.
वर्गमूल लेने पर,$P_{CO} = \sqrt{0.16} = 0.4 \text{ atm}$.
आवश्यक प्रारूप में बदलने पर: $0.4 \text{ atm} = 4 \times 10^{-1} \text{ atm}$.
अतः,$CO$ का आंशिक दाब $4 \times 10^{-1} \text{ atm}$ है।