Mix Examples- 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) Questions in Gujarati

(A) દ્રવ્યમાન ક્રિયાના નિયમ $(Law of mass action)$ મુજબ,રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો દર પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોય છે. તેથી,જેમ પ્રક્રિયામાં સામેલ પદાર્થોની સાંદ્રતા વધે છે,તેમ પ્રક્રિયાની ઝડપ વધે છે. આમ,વિધાન $(A)$ ખોટું છે.

(A) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$
શરૂઆતના મોલ: $n(N_2) = 1 \, mol$,$n(H_2) = 3 \, mol$,$n(NH_3) = 0 \, mol$
સંતુલન સમયે $NH_3$ ના મોલ = $1.62 \, mol$
સંતુલન સમયે $N_2$ ના મોલ = $1 - 0.81 = 0.19 \, mol$
સંતુલન સમયે $H_2$ ના મોલ = $3 - 2.43 = 0.57 \, mol$
$K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(1.62)^2}{(0.19)(0.57)^3} \approx 75$.

(C) પ્રક્રિયા $A + 2B \rightleftharpoons 2C$ છે.
પ્રારંભિક મોલ: $A = 2$,$B = 3$,$C = 2$.
પ્રારંભિક સાંદ્રતા $(V = 2.0 \ L)$: $[A]_0 = 1 \ M$,$[B]_0 = 1.5 \ M$,$[C]_0 = 1 \ M$.
સંતુલન સમયે,$[C] = 0.5 \ M$.
$C$ ની સાંદ્રતામાં ફેરફાર = $0.5 - 1 = -0.5 \ M$.
$2$ મોલ $C$ એ $1$ મોલ $A$ અને $2$ મોલ $B$ માંથી બને છે,તેથી $[A]$ માં ફેરફાર = $+0.25 \ M$ અને $[B]$ માં ફેરફાર = $+0.5 \ M$.
સંતુલન સાંદ્રતા: $[A] = 1 + 0.25 = 1.25 \ M$,$[B] = 1.5 + 0.5 = 2.0 \ M$,$[C] = 0.5 \ M$.
$K_c = \frac{[C]^2}{[A][B]^2} = \frac{(0.5)^2}{(1.25)(2.0)^2} = \frac{0.25}{1.25 \times 4} = \frac{0.25}{5} = 0.05$.

(A) રાસાયણિક સમીકરણ: $2HI \rightleftharpoons H_2 + I_2$
ધારો કે $HI$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $1 \ M$ છે અને $H_2$ તથા $I_2$ ની $0 \ M$ છે.
સંતુલન સમયે,$50\%$ $HI$ નું વિયોજન થાય છે,તેથી બાકી રહેલ $HI$ ની સાંદ્રતા $1 - 0.5 = 0.5 \ M$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mol$ $HI$ માંથી $1 \ mol$ $H_2$ અને $1 \ mol$ $I_2$ બને છે.
તેથી,$H_2$ ની સાંદ્રતા $0.5 / 2 = 0.25 \ M$ અને $I_2$ ની સાંદ્રતા $0.25 \ M$ થશે.
સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2} = \frac{0.25 \times 0.25}{(0.5)^2} = \frac{0.0625}{0.25} = 0.25$.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા $C_6H_{12}O_6 \rightleftharpoons 6HCHO$ છે.
નિર્માણ પ્રક્રિયા $6HCHO \rightleftharpoons C_6H_{12}O_6$ છે,જ્યાં $K_1 = 6 \times 10^{22}$.
વિયોજન પ્રક્રિયા ઉલટી હોવાથી,$K_2 = \frac{1}{K_1} = \frac{1}{6 \times 10^{22}}$.
પ્રક્રિયા $C_6H_{12}O_6 \rightleftharpoons 6HCHO$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K = (K_2)^{1/6} = (\frac{1}{6 \times 10^{22}})^{1/6} \approx 1.6 \times 10^{-4}$.

(C) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$
શરૂઆતના મોલ: $n(N_2) = \frac{56 \, g}{28 \, g/mol} = 2 \, mol$,$n(H_2) = \frac{8 \, g}{2 \, g/mol} = 4 \, mol$,$n(NH_3) = 0 \, mol$.
સંતુલન સમયે,$34 \, g$ $NH_3$ હાજર છે,જે $n(NH_3) = \frac{34 \, g}{17 \, g/mol} = 2 \, mol$ થાય.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$2 \, mol$ $NH_3$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $1 \, mol$ $N_2$ અને $3 \, mol$ $H_2$ વપરાય છે.
સંતુલન સમયે $N_2$ ના મોલ = $2 \, mol - 1 \, mol = 1 \, mol$.
સંતુલન સમયે $H_2$ ના મોલ = $4 \, mol - 3 \, mol = 1 \, mol$.
સંતુલન સમયે $NH_3$ ના મોલ = $2 \, mol$.
આમ,મોલની સંખ્યા $1, 1, 2$ છે.

(D) પ્રક્રિયાનો વેગ વેગ નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $R = k[SO_2]^2[O_2]$.
ધારો કે બંને પાત્રમાં દરેક પ્રક્રિયકનો $1 \ mol$ હાજર છે:
$1 \ dm^3$ પાત્ર માટે,સાંદ્રતા $1 \ mol/dm^3$ છે. તેથી,$R_1 = k(1)^2(1) = k$.
$2 \ dm^3$ પાત્ર માટે,સાંદ્રતા $0.5 \ mol/dm^3$ છે. તેથી,$R_2 = k(0.5)^2(0.5) = k(0.25)(0.5) = 0.125k = \frac{k}{8}$.
પ્રક્રિયાના વેગનો ગુણોત્તર $R_1 : R_2 = k : \frac{k}{8} = 8 : 1$ છે.

(B) કેલ્શિયમ કાર્બોનેટના વિઘટન માટેની પ્રક્રિયા:
$CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$ ; $K_{p2} = pCO_2 = 8 \times 10^{-2}$
કાર્બન મોનોક્સાઈડના નિર્માણ માટેની પ્રક્રિયા:
$CO_{2(g)} + C_{(s)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$ ; $K_{p1} = \frac{(pCO)^2}{pCO_2} = 2$
પ્રથમ સમીકરણમાંથી $pCO_2$ ની કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા:
$(pCO)^2 = K_{p1} \times pCO_2$
$(pCO)^2 = 2 \times (8 \times 10^{-2}) = 16 \times 10^{-2}$
$pCO = \sqrt{16 \times 10^{-2}} = 4 \times 10^{-1} = 0.4$

(D) પ્રતિક્રિયા $2NH_{3(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$ છે.
શરૂઆતમાં: $0.6 \ mol$ $NH_3$,$0 \ mol$ $N_2$,$0 \ mol$ $H_2$.
સંતુલન સમયે: $NH_3 = 0.6 - 2x$,$N_2 = x$,$H_2 = 3x$.
આપેલ છે કે $3x = 0.15 \ mol$,તેથી $x = 0.05 \ mol$.
સંતુલન સમયે $NH_3$ નો જથ્થો $= 0.6 - 2(0.05) = 0.5 \ mol$.
સંતુલન સમયે $NH_3$ ની સાંદ્રતા $= \frac{0.5 \ mol}{2 \ dm^3} = 0.25 \ mol \ dm^{-3}$.
આમ,સાચું વિધાન એ છે કે સંતુલન સમયે $NH_3$ ની સાંદ્રતા $0.25 \ mol \ dm^{-3}$ છે.

(B) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$SO_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \leftrightarrow SO_3(g)$
શરૂઆતના મોલ:
$SO_2 = 5 \ \text{mol}$,$O_2 = 5 \ \text{mol}$,$SO_3 = 0 \ \text{mol}$
સંતુલન સમયે,$60\%$ $SO_2$ વપરાય છે:
પ્રક્રિયા પામેલ $SO_2 = 5 \times 0.6 = 3 \ \text{mol}$
બાકી રહેલ $SO_2 = 5 - 3 = 2 \ \text{mol}$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ \text{mol}$ $SO_2$ એ $0.5 \ \text{mol}$ $O_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $1 \ \text{mol}$ $SO_3$ બનાવે છે.
પ્રક્રિયા પામેલ $O_2 = 3 \times 0.5 = 1.5 \ \text{mol}$
બાકી રહેલ $O_2 = 5 - 1.5 = 3.5 \ \text{mol}$
બનેલ $SO_3 = 3 \ \text{mol}$
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= 2 + 3.5 + 3 = 8.5 \ \text{mol}$.

(D) આ પ્રક્રિયા એસ્ટરીકરણ પ્રક્રિયા છે: $CH_3COOH + C_2H_5OH \rightleftharpoons CH_3COOC_2H_5 + H_2O$.
આ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_c$ નું મૂલ્ય $4$ છે.
ધારો કે સંતુલન સમયે ઇથાઇલ એસિટેટના $x$ મોલ બને છે.
શરૂઆતના મોલ: $1$ મોલ એસિડ,$1$ મોલ આલ્કોહોલ,$0$ મોલ એસ્ટર,$0$ મોલ પાણી.
સંતુલન સમયે: $(1-x)$ મોલ એસિડ,$(1-x)$ મોલ આલ્કોહોલ,$x$ મોલ એસ્ટર,$x$ મોલ પાણી.
$K_c = \frac{[CH_3COOC_2H_5][H_2O]}{[CH_3COOH][C_2H_5OH]} = \frac{x \times x}{(1-x)(1-x)} = 4$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $\frac{x}{1-x} = 2$.
$x = 2 - 2x \implies 3x = 2 \implies x = 2/3$.
આમ,$2/3$ મોલ ઇથાઇલ એસિટેટ બને છે.

(D) ઉદ્દીપક પુરોગામી અને પ્રતિગામી બંને પ્રક્રિયાઓના વેગમાં સમાન પ્રમાણમાં વધારો કરે છે.
તે પ્રણાલીને સંતુલનની સ્થિતિ ઝડપથી પ્રાપ્ત કરવામાં મદદ કરે છે પરંતુ સંતુલનની સ્થિતિ બદલતું નથી કે કોઈ એક દિશાને પ્રોત્સાહન આપતું નથી.
તેથી,ઉદ્દીપકના ઉમેરાથી પુરોગામી પ્રક્રિયાને પ્રોત્સાહન મળે છે તે વિધાન ખોટું છે.

(B) પ્રક્રિયા: $2NH_3 \rightleftharpoons N_2 + 3H_2$.
શરૂઆતના મોલ: $a$,$0$,$0$.
સંતુલને મોલ: $(a - 2x)$,$x$,$3x$.
સંતુલને કુલ મોલ: $a + 2x$.
$27 \ ^{\circ}C$ $(300 \ K)$ તાપમાને $a$ મોલ $NH_3$ નું દબાણ $15 \ atm$ છે.
$347 \ ^{\circ}C$ $(620 \ K)$ તાપમાને $a$ મોલ $NH_3$ નું દબાણ $p$ હોય,તો $\frac{15}{300} = \frac{p}{620}$,તેથી $p = 31 \ atm$.
અચળ કદ અને તાપમાને $P \propto n$ હોવાથી,$\frac{a + 2x}{a} = \frac{50}{31}$.
$\frac{2x}{a} = \frac{50}{31} - 1 = \frac{19}{31}$.
વિઘટન પામેલા $NH_3$ ની ટકાવારી $= \frac{19}{31} \times 100 \approx 61.3 \%$.

(D) પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_c = \frac{[SO_2]^2 [O_2]}{[SO_3]^2}$ છે.
આપેલ છે કે $[SO_3] = [SO_2]$,તેથી સૂત્ર $K_c = \frac{[SO_2]^2 [O_2]}{[SO_2]^2} = [O_2]$ માં ફેરવાય છે.
$K_c = 100$ હોવાથી,$[O_2] = 100 \ M$ મળે.
જોકે,પ્રશ્નમાં પ્રક્રિયકોની પ્રારંભિક સાંદ્રતા આપવામાં આવી નથી.
પ્રારંભિક સાંદ્રતા અથવા સિસ્ટમના કુલ કદ વગર,$O_2$ ની ચોક્કસ સાંદ્રતા નક્કી કરી શકાતી નથી.
તેથી,આપેલી માહિતી ચોક્કસ મૂલ્યની ગણતરી કરવા માટે અપૂરતી છે.

(B) એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta E)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$.
પ્રક્રિયા $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$ માટે,વાયુરૂપ મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = n_p - n_r = 2 - (1 + 3) = 2 - 4 = -2$ છે.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\Delta H = \Delta E + (-2)RT = \Delta E - 2RT$.

(B) વેન્ટ હોફ સમીકરણ સંતુલન અચળાંક $(K)$ અને તાપમાન $(T)$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે: $\ln(\frac{K_2}{K_1}) = \frac{-\Delta H}{R} (\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1})$.
અહીં $T_2 > T_1$ $(1000 \ K > 298 \ K)$ અને $K_2 < K_1$ $(2 \times 10^{-5} < 5 \times 10^{-3})$ હોવાથી,ગુણોત્તર $\frac{K_2}{K_1}$ એ $1$ કરતા ઓછો છે,તેથી $\ln(\frac{K_2}{K_1})$ ઋણ મળે છે.
કારણ કે $(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1})$ ઋણ છે,સમીકરણ મુજબ $\Delta H$ ઋણ હોવું જોઈએ.
તેથી,પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે અને $\Delta H < 0$ છે.

(C) નેર્ન્સ્ટનો વિતરણનો નિયમ જણાવે છે કે અચળ તાપમાને બે અદ્રાવ્ય દ્રાવકો વચ્ચે દ્રાવ્ય તેના સાંદ્રતાના અચળ ગુણોત્તરમાં વિતરિત થાય છે.
$(i)$ બે દ્રાવકો પરસ્પર અદ્રાવ્ય હોવા જોઈએ.
$(ii)$ તાપમાન અચળ રહેવું જોઈએ.
$(iii)$ દ્રાવ્ય બંને દ્રાવકોમાં સમાન આણ્વિય અવસ્થામાં હોવો જોઈએ.
$(iv)$ દ્રાવણ મંદ હોવું જોઈએ.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,પાણી અને એમાઇલ આલ્કોહોલ પરસ્પર અદ્રાવ્ય છે,તેથી તે વિતરણના નિયમ માટે યોગ્ય જોડી છે. તેથી,સાચો જવાબ $C$ છે.

(A) સંયોજનની સ્થિરતા તેના વિઘટન પ્રક્રિયાના સંતુલન અચળાંક $(K)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$K$ નું ઓછું મૂલ્ય દર્શાવે છે કે સંતુલન ડાબી બાજુએ છે,એટલે કે સંયોજનનું તેના તત્વોમાં વિઘટન થવાની વૃત્તિ ઓછી છે.
આપેલા સંતુલન અચળાંકોની સરખામણી કરતા:
$K(NO_2) = 6.7 \times 10^{16}$
$K(NO) = 2.2 \times 10^{30}$
$K(N_2O_5) = 1.2 \times 10^{34}$
$K(N_2O) = 3.5 \times 10^{33}$
$NO_2$ નો સંતુલન અચળાંક સૌથી ઓછો હોવાથી,તે સૌથી વધુ સ્થાયી ઓક્સાઈડ છે.
તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો જવાબ છે.

(C) પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયામાં,ઉદ્દીપક પુરોગામી અને પ્રતિગામી બંને પ્રક્રિયાઓ માટે ઓછી સક્રિયકરણ ઉર્જા ધરાવતો વૈકલ્પિક માર્ગ પૂરો પાડે છે.
પરિણામે,તે પુરોગામી અને પ્રતિગામી બંને પ્રક્રિયાઓના વેગમાં સમાન વધારો કરે છે.
તે પ્રક્રિયાના સંતુલન અચળાંકમાં ફેરફાર કરતું નથી.

(B) વિકલ્પ $A$ માટે: ઓક્ટાડેકાપેપ્ટાઈડ $18$ એમિનો એસિડ અવશેષો ધરાવે છે જે $17$ પેપ્ટાઈડ બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે. આ વિધાન સાચું છે.
વિકલ્પ $B$ માટે: અચળ કદે નિષ્ક્રિય વાયુ ઉમેરવાથી સંતુલન પર કોઈ અસર થતી નથી. તેથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.
વિકલ્પ $C$ માટે: સોનું એક્વા રેજિયામાં ઓગળીને ક્લોરોઓરિક એસિડ $(HAuCl_4)$ બનાવે છે. આ વિધાન સાચું છે.
વિકલ્પ $D$ માટે: $pH$ અને $[H^{+}]$ વચ્ચેનો સંબંધ $[H^{+}] = 10^{-pH}$ છે. $pH$ $5$ થી $3$ થાય ત્યારે સાંદ્રતા $10^{(5-3)} = 100$ ગણી વધે છે. આ વિધાન સાચું છે.

(D) સંતુલન અચળાંક $K$ અને પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G^\circ = -RT \ln K$ છે.
આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\ln K = -\frac{\Delta G^\circ}{RT}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $K = e^{-\Delta G^\circ / RT}$. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.
કોઈપણ પ્રક્રિયા માટે,$\Delta G_{\text{system}} = -T\Delta S_{\text{total}}$. તેથી,$\frac{\Delta G_{\text{system}}}{\Delta S_{\text{total}}} = -T$. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.
સમતાપી પ્રક્રિયા માટે,વ્યાખ્યા $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ સાચી છે.
આને વિકલ્પ $D$ માં આપેલા સમીકરણ સાથે સરખાવતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$. આને $\Delta G^\circ = -RT \ln K$ માં મૂકતા,આપણને $-RT \ln K = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\ln K = -\frac{\Delta H^\circ - T\Delta S^\circ}{RT}$ થાય છે.
વિકલ્પ $D$ માં આપેલું સમીકરણ $\ln K = \frac{\Delta H^\circ - T\Delta S^\circ}{RT}$ છે,જેમાં ઋણ ચિહ્નનો અભાવ છે. તેથી,વિકલ્પ $D$ ખોટું સમીકરણ છે.

(D) $PCl_5$ નું વિઘટન એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે,જેમાં ઉષ્માનું શોષણ થાય છે.
તેથી,$\Delta H > 0$.
વધુમાં,વાયુરૂપ મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = n_p - n_r = (1 + 1) - 1 = 1$ છે.
જેથી $\Delta n_g > 0$ હોવાથી,એન્ટ્રોપીમાં વધારો થાય છે,એટલે કે $\Delta S > 0$.

(B) પ્રારંભિક સ્થિતિ: $P_1 = 1 \ atm$,$T_1 = 300 \ K$.
$600 \ K$ તાપમાને ગરમ કર્યા પછી (શરૂઆતમાં કોઈ વિઘટન નથી તેમ ધારતા),દબાણ $P_2$ ગે-લ્યુસેકના નિયમ મુજબ: $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$ $\Rightarrow \frac{1}{300} = \frac{P_2}{600}$ $\Rightarrow P_2 = 2 \ atm$.
હવે,વિઘટન ધ્યાનમાં લેતા: $N_2O_4(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)$.
$t=0$ સમયે,$P(N_2O_4) = 2 \ atm$,$P(NO_2) = 0$.
સંતુલન સમયે,$20 \%$ વિઘટન એટલે $P' = 0.20 \times 2 = 0.4 \ atm$.
$P(N_2O_4) = 2 - 0.4 = 1.6 \ atm$ અને $P(NO_2) = 2 \times 0.4 = 0.8 \ atm$.
કુલ દબાણ $P_{total} = 1.6 + 0.8 = 2.4 \ atm$.

(D) રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$
આપેલ છે કે $2x = 0.8 \ mol$,તેથી $x = 0.4 \ mol$.

	$N_2$	$3H_2$	$2NH_3$
પ્રારંભિક મોલ	$1$	$2$	$0$
સંતુલન મોલ	$1 - x = 0.6$	$2 - 3x = 2 - 1.2 = 0.8$	$2x = 0.8$
સંતુલન સાંદ્રતા ($1 \ L$ પાત્ર)	$0.6 \ M$	$0.8 \ M$	$0.8 \ M$

સંતુલને $H_2$ ની સાંદ્રતા $0.8 \ M$ છે.

(C) પ્રક્રિયા: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$

પ્રારંભિક મોલ	$a$	$0$	$0$
સંતુલને મોલ	$(a - x)$	$x$	$x$

અહીં $x = 0.1$ મોલ અને $V = 1 \ L$,$K_c = 0.04$ છે.
$K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{x^2}{(a-x)V}$
કિંમતો મૂકતા:
$0.04 = \frac{(0.1)^2}{(a - 0.1) \times 1}$
$0.04 = \frac{0.01}{a - 0.1}$
$a - 0.1 = \frac{0.01}{0.04} = 0.25$
$a = 0.25 + 0.1 = 0.35 \ mol/L$

(B) પ્રક્રિયા $CO + H_2O \rightleftharpoons CO_2 + H_2$ છે.
શરૂઆતમાં,આપણી પાસે $1 \ mol \ CO$,$1 \ mol \ H_2O$,$1 \ mol \ CO_2$ અને $0 \ mol \ H_2$ છે.
સંતુલન સમયે,મોલની સંખ્યા: $CO = 1 - x$,$H_2O = 1 - x$,$CO_2 = 1 + x$ અને $H_2 = x$ થશે.
સંતુલન સ્થપાય તે માટે,$x$ એ $1$ કરતા ઓછી ધન કિંમત હોવી જોઈએ.
તેથી,$CO = 1 - x < 1$,$H_2O = 1 - x < 1$ અને $H_2 = x < 1$.
આમ,$CO$,$H_2O$ અને $H_2$ ત્રણેય $1 \ mol$ કરતા ઓછા છે.

(D) પ્રક્રિયા: $I_{2(g)} \rightleftharpoons 2I_{(g)}$
પ્રારંભિક મોલ: $I_2$ ના $1 \ mol$,$I$ ના $0 \ mol$.
સંતુલને,ધારો કે $x$ એ વિયોજન અંશ છે. સંતુલને મોલ: $I_2$ માટે $(1-x)$ અને $I$ માટે $2x$.
સંતુલને કુલ મોલ = $(1-x) + 2x = 1 + x$.
$K_c = 10^{-6}$ હોવાથી,જે ખૂબ નાનું મૂલ્ય છે,સંતુલન ડાબી બાજુએ રહે છે,એટલે કે પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા નીપજ કરતા ઘણી વધારે છે.
તેથી,$[I_{2(g)}] \gg [I_{(g)}]$ અને કુલ મોલનું સમીકરણ સાચું છે.
આમ,બંને શરતો સંતોષાય છે.

(D) $1$. સંતુલન અચળાંક $K_p$ માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે. તાપમાન અચળ હોવાથી,$K_p$ બદલાશે નહીં.
$2$. પ્રક્રિયા $N_2O_4(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)$ માટે,$K_p$ અને વિયોજન અંશ $\alpha$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = \frac{4\alpha^2 P}{1 - \alpha^2}$ છે.
$3$. જ્યારે પાત્રનું કદ અડધું કરવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ દબાણ $P$ વધે છે. અચળ તાપમાને $K_p$ ને જાળવી રાખવા માટે,દબાણમાં થયેલા વધારાને સરભર કરવા માટે વિયોજન અંશ $\alpha$ ઘટવો જોઈએ.
$4$. તેથી,$K_p$ અચળ રહે છે,પરંતુ $\alpha$ બદલાય છે.

(B) પ્રક્રિયા: $N_2O_4(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)$
શરૂઆતમાં મોલ: $1 \, \text{mol}$ $N_2O_4$ અને $0 \, \text{mol}$ $NO_2$.
$20 \%$ વિઘટન બાદ સંતુલને મોલ: $N_2O_4 = 1 - 0.2 = 0.8 \, \text{mol}$,$NO_2 = 2 \times 0.2 = 0.4 \, \text{mol}$.
કુલ મોલ $(n_2)$ $= 0.8 + 0.4 = 1.2 \, \text{mol}$.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ મુજબ: $P_1V = n_1RT_1 \implies 1 \times V = 1 \times R \times 300 \implies V = 300R$.
અંતિમ સ્થિતિ માટે: $P_2V = n_2RT_2 \implies P_2 \times (300R) = 1.2 \times R \times 600$.
$P_2 = \frac{1.2 \times 600}{300} = 2.4 \, atm$.

(C) સંતુલિત વિયોજન સમીકરણ: $A_2B_3 \rightarrow 2A^{3+} + 3B^{2-}$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$3$ મોલ $B^{2-}$ આયનો માટે $2$ મોલ $A^{3+}$ આયનો ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,$A^{3+}$ આયનોની સંખ્યા = $B^{2-}$ આયનોની સંખ્યાના $\frac{2}{3}$ ગણી થાય.

(D) પ્રક્રિયા $N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO$ છે.
સંતુલને,$NO$ ની સાંદ્રતા $2x = 1.0 \ mol/L$ છે,તેથી $x = 0.50 \ mol/L$.

પ્રારંભિક સાંદ્રતા	$a$	$b$	$0$
સંતુલન સાંદ્રતા	$(a - x)$	$(b - x)$	$2x$

આપેલ છે કે સંતુલને:
$[N_2] = a - x = 0.25 \ mol/L$
$[O_2] = b - x = 0.05 \ mol/L$
$x = 0.50 \ mol/L$ મૂકતા:
$a = 0.25 + 0.50 = 0.75 \ mol/L$
$b = 0.05 + 0.50 = 0.55 \ mol/L$
તેથી,$N_2$ અને $O_2$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા અનુક્રમે $0.75 \ mol/L$ અને $0.55 \ mol/L$ છે.

(A) પ્રક્રિયા: $2P_{(g)} + Q_{(g)} \rightleftharpoons 3R_{(g)} + S_{(g)}$.
શરૂઆતના મોલ: $P = 2, Q = 2, R = 0, S = 0$.
સંતુલન સમયે,ધારો કે પ્રક્રિયાનો અંશ $x$ છે.
સંતુલન સમયે મોલ: $P = 2 - 2x, Q = 2 - x, R = 3x, S = x$.
અહીં $x > 0$ હોવાથી,$[P] = 2 - 2x$ અને $[Q] = 2 - x$ થાય.
તેથી,$[Q] - [P] = (2 - x) - (2 - 2x) = x$.
$x > 0$ હોવાથી,$[Q] > [P]$ અથવા $[P] < [Q]$ સાચું છે.

(B) $2NO + O_2 \rightleftharpoons 2NO_2$ પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ $r = k[NO]^2[O_2]$ છે.
જ્યારે પાત્રનું કદ અડધું કરવામાં આવે,ત્યારે દરેક પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા બમણી થાય છે કારણ કે $[C] = \frac{n}{V}$.
જો પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[NO] = x$ અને $[O_2] = y$ હોય,તો પ્રારંભિક દર $r_1 = k(x)^2(y) = kx^2y$ છે.
કદ અડધું કર્યા પછી,નવી સાંદ્રતા $[NO] = 2x$ અને $[O_2] = 2y$ થાય છે.
નવો દર $r_2 = k(2x)^2(2y) = k(4x^2)(2y) = 8kx^2y$ છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો દર પ્રારંભિક દર કરતા $8$ ગણો થશે.

(A) પ્રક્રિયા: $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$.
શરૂઆતના મોલ: $H_2 = 1$,$I_2 = 2$,$HI = 0$.
સંતુલને $H_2$ ના મોલ $= 0.2$.
$H_2$ માં થયેલો ફેરફાર $= 1 - 0.2 = 0.8 \ mol$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ:
વપરાયેલ $I_2 = 0.8 \ mol$.
ઉત્પન્ન થયેલ $HI = 2 \times 0.8 = 1.6 \ mol$.
સંતુલને:
$I_2$ ના મોલ $= 2 - 0.8 = 1.2 \ mol$.
$HI$ ના મોલ $= 1.6 \ mol$.
આમ,$I_2$ અને $HI$ ના મોલ અનુક્રમે $1.2$ અને $1.6$ થશે.

(A) પ્રક્રિયા $A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)} + \text{Heat}$ ઉષ્માક્ષેપક છે. લે શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયાઓ નીચા તાપમાને અનુકૂળ હોય છે. તેથી,$A-ii$.
$(B)$ પ્રતિગામી પ્રક્રિયાના દર અને પુરોગામી પ્રક્રિયાના દરનો ગુણોત્તર $(r_b/r_f)$ એ સંતુલન અચળાંકના વ્યસ્ત $(K_c^{-1})$ જેટલો હોય છે. તેથી,$B-iii$.
$(C)$ પુરોગામી પ્રક્રિયાના દર અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયાના દરનો ગુણોત્તર $(r_f/r_b)$ એ સંતુલન અચળાંક $(K_c)$ જેટલો હોય છે. તેથી,$C-i$.
$(D)$ પ્રક્રિયા $2A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons C_{(g)}$ માટે,વાયુના મોલમાં ફેરફાર $\Delta n = 1 - (2+1) = -2$ છે. $\Delta n < 0$ હોવાથી,આ $(V)$ સાથે મેળ ખાય છે. તેથી,$D-v$.
$(E)$ દબાણની અસર ત્યારે મહત્વની હોય છે જ્યારે $\Delta n \neq 0$ હોય. પ્રક્રિયા $A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons C_{(g)} + D_{(g)}$ માં $\Delta n = 0$ છે,જેનો અર્થ છે કે દબાણની કોઈ અસર થતી નથી. આપેલા વિકલ્પોના સંદર્ભમાં,$E-iv$ એ હેતુપૂર્ણ જોડાણ છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $A-ii, B-iii, C-i, D-v, E-iv$ છે.

(C) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}$
શરૂઆતના મોલ: $SO_2 = 5$,$O_2 = 5$,$SO_3 = 0$
$60\%$ $SO_2$ વપરાય છે,તેથી પ્રક્રિયામાં વપરાયેલ જથ્થો $5 \times 0.60 = 3 \ mol$ છે.
સંતુલને:
$SO_2 = 5 - 3 = 2 \ mol$
$O_2 = 5 - (3/2) = 3.5 \ mol$
$SO_3 = 3 \ mol$
સંતુલને કુલ મોલ = $2 + 3.5 + 3 = 8.5 \ mol$
$O_2$ નું આંશિક દબાણ $(P_{O_2})$ = ($O_2$ નો મોલ અંશ) $\times$ કુલ દબાણ
$P_{O_2} = (3.5 / 8.5) \times 1 \ atm \approx 0.41 \ atm$.

(D) વિષમાંગ સંતુલન માટે,શુદ્ધ ઘન પદાર્થોની સાંદ્રતા $1$ લેવામાં આવે છે.
$K_c$ માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર: $K_c = \frac{[CuSO_4 \cdot 3H_2O] [H_2O]^2}{[CuSO_4 \cdot 5H_2O]}$.
$CuSO_4 \cdot 3H_2O$ અને $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ ઘન હોવાથી,તેમની સાંદ્રતા $1$ છે. તેથી,$K_c = [H_2O]^2$.
$K_p$ માટે,માત્ર વાયુરૂપ ઘટકોને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે: $K_p = (P_{H_2O})^2$.
$K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ છે.
અહીં,$\Delta n_g = 2 - 0 = 2$.
તેથી,$K_p = K_c(RT)^2$.
આમ,ત્રણેય અભિવ્યક્તિઓ સાચી હોવાથી,જવાબ $D$ છે.

(B) પ્રક્રિયા: $2NH_{3(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$.
પ્રારંભિક મોલ: $NH_3 = 2, N_2 = 0, H_2 = 0$.
સંતુલને $NH_3 = 1 \, \text{mol}$ બાકી રહે છે.
ફેરફાર: $2 - 2x = 1 \implies 2x = 1 \implies x = 0.5$.
સંતુલને મોલ: $NH_3 = 1, N_2 = 0.5, H_2 = 1.5$.
કદ $V = 500 \, \text{mL} = 0.5 \, \text{L}$.
સંતુલન સાંદ્રતા: $[NH_3] = 1/0.5 = 2 \, \text{M}, [N_2] = 0.5/0.5 = 1 \, \text{M}, [H_2] = 1.5/0.5 = 3 \, \text{M}$.
$K_c = \frac{[N_2][H_2]^3}{[NH_3]^2} = \frac{1 \times (3)^3}{(2)^2} = \frac{27}{4} = 6.75$.

(A) સક્રિય દળ એટલે પદાર્થની મોલર સાંદ્રતા,તેથી $(A-ii)$.
$(B)$ સંતુલન અચળાંક એ રાસાયણિક સંતુલનનો ગુણધર્મ છે,તેથી $(B-v)$.
$(C)$ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા $(A + \text{Heat} \rightleftharpoons B)$ માટે,તાપમાન વધારવાથી સંતુલન જમણી તરફ ખસે છે,તેથી $(C-iv)$.
$(D)$ પ્રક્રિયા $2A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons 3C_{(g)}$ માટે,વાયુના મોલમાં ફેરફાર $\Delta n = (3) - (2+1) = 0$,તેથી $(D-i)$.
આમ,સાચું જોડાણ $(A-ii, B-v, C-iv, D-i)$ છે.

(A) પ્રક્રિયા: $C_{(s)} + S_{2_{(g)}} \rightleftharpoons CS_{2_{(g)}}$.
પ્રારંભિક મોલની ગણતરી:
$S_2$ ના મોલ $= \frac{64 \ g}{64 \ g/mol} = 1 \ mol$.
$CS_2$ ના મોલ $= \frac{76 \ g}{76 \ g/mol} = 1 \ mol$.
$C_{(s)}$ ઘન હોવાથી તે વાયુના દબાણમાં ફાળો આપતું નથી.
પાત્રમાં રહેલા કુલ વાયુમય મોલ $n_{total} = 1 + 1 = 2 \ mol$ છે.
તાપમાન $T = 1027 \ ^oC = 1300 \ K$ અને કદ $V = 13 \ L$ છે.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા:
$P = \frac{2 \times R \times 1300}{13} = 200 \ R$.

(A) ફલાસ્કોને જોડ્યા પછી સિસ્ટમનું કુલ કદ $V = 1 \ L + 2 \ L = 3 \ L$ છે.
પ્રારંભિક મોલ: $n(X_2) = 1 \ mol$,$n(Y_2) = 2 \ mol$.
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $[X_2]_0 = \frac{1}{3} \ M$,$[Y_2]_0 = \frac{2}{3} \ M$.
ધારો કે સાંદ્રતામાં ફેરફાર $x$ છે.
પ્રક્રિયા: $X_{2(g)} + Y_{2(g)} \rightleftharpoons 2XY_{(g)}$
સંતુલને: $[X_2] = \frac{1}{3} - x$,$[Y_2] = \frac{2}{3} - x$,$[XY] = 2x$.
આપેલ છે $[XY] = 0.6 \ M$,તેથી $2x = 0.6 \implies x = 0.3 \ M$.
તેથી,સંતુલન સાંદ્રતા $[X_2] = (\frac{1}{3} - 0.3) \ M$ અને $[Y_2] = (\frac{2}{3} - 0.3) \ M$ છે.

(A) પ્રક્રિયા $1$ માટે: $X \rightleftharpoons 2Y$. ધારો કે શરૂઆતના મોલ $1$ છે અને વિયોજન અંશ $\alpha$ છે. સંતુલને: $X = 1-\alpha$,$Y = 2\alpha$. કુલ મોલ $= 1+\alpha$. $K_{p1} = \frac{4\alpha^2 P_1}{1-\alpha^2}$.
પ્રક્રિયા $2$ માટે: $Z \rightleftharpoons P + Q$. સંતુલને: $Z = 1-\alpha$,$P = \alpha$,$Q = \alpha$. કુલ મોલ $= 1+\alpha$. $K_{p2} = \frac{\alpha^2 P_2}{1-\alpha^2}$.
આપેલ છે કે $\frac{K_{p1}}{K_{p2}} = \frac{1}{9}$.
$\frac{4\alpha^2 P_1 / (1-\alpha^2)}{\alpha^2 P_2 / (1-\alpha^2)} = \frac{1}{9} \implies \frac{4P_1}{P_2} = \frac{1}{9}$.
તેથી,$\frac{P_1}{P_2} = \frac{1}{36}$.

(A) પ્રક્રિયા: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$.

પ્રારંભિક મોલ	$1$	$0$	$0$
સંતુલને મોલ	$0.3$	$0.7$	$0.7$

સંતુલને કુલ મોલ = $0.3 + 0.7 + 0.7 = 1.7 \ mol$.
$PCl_3$ ની સાંદ્રતા = $\frac{0.7 \ mol}{5 \ L} = 0.14 \ M$.
$K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{(0.7/5) \times (0.7/5)}{(0.3/5)} = \frac{0.49}{1.5} = \frac{49}{150}$.

(C) $2H_2S_{(g)} \rightleftharpoons 2H_{2_{(g)}} + S_{2_{(g)}}$ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર:
$K = \frac{[H_2]^2 [S_2]}{[H_2S]^2}$
$1 \ L$ પાત્રમાં સાંદ્રતા:
$[H_2S] = 0.5 \ mol \ L^{-1}$,$[H_2] = 0.10 \ mol \ L^{-1}$,$[S_2] = 0.4 \ mol \ L^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$K = \frac{(0.10)^2 \times (0.4)}{(0.5)^2} = \frac{0.01 \times 0.4}{0.25} = 0.016$

(A) વિયોજન પ્રક્રિયા: $PCl_5 \rightleftharpoons PCl_3 + Cl_2$

પ્રારંભિક મોલ	$1, 1, 0$
સંતુલને મોલ	$(1 - x), (1 + x), x$
સાંદ્રતા (મોલ / $10 \ L$)	$0.1(1 - x), 0.1(1 + x), 0.1x$

આમ,સાંદ્રતા અનુક્રમે $0.1(1 - x)$,$0.1(1 + x)$ અને $0.1x$ છે.

(A) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $2CO_2(g) \rightleftharpoons 2CO(g) + O_2(g)$.
શરૂઆતના મોલ: $CO_2 = 2$,$CO = 0$,$O_2 = 0$.
વિયોજનની માત્રા $40\%$ છે,તેથી વિયોજન પામતા $CO_2$ નો જથ્થો $2 \times 0.4 = 0.8 \ mol$ છે.
સંતુલને:
$CO_2 = 2 - 0.8 = 1.2 \ mol$
$CO = 0.8 \ mol$
$O_2 = \frac{0.8}{2} = 0.4 \ mol$
સંતુલને કુલ મોલ = $1.2 + 0.8 + 0.4 = 2.4 \ mol$.

(D) $K_c = \frac{[NO]^2}{[N_2][O_2]} = \frac{(2x)^2}{(a-x)(a-x)} = \frac{4x^2}{(a-x)^2} = 9 \times 10^{-4}$
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$\frac{2x}{a-x} = \sqrt{9 \times 10^{-4}} = 3 \times 10^{-2} = 0.03$
$2x = 0.03(a - x)$
$2x = 0.03a - 0.03x$
$2.03x = 0.03a$
$x = \frac{0.03a}{2.03} \approx 0.014778a \approx 0.0148a$
સંતુલન સમયે $NO$ ની સાંદ્રતા $2x$ છે.
$[NO] = 2 \times 0.0148a = 0.0296a$

પ્રારંભિક મોલ	$a$ ($N_2$ માટે),$a$ ($O_2$ માટે),$0$ ($NO$ માટે)
સંતુલન સમયે મોલ	$(a-x)$ ($N_2$ માટે),$(a-x)$ ($O_2$ માટે),$2x$ ($NO$ માટે)

(B) પ્રક્રિયા: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$.
પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q_P$ ની ગણતરી:
$Q_P = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2}) \times (P_{H_2})^3}$
આપેલ આંશિક દબાણ: $P_{NH_3} = 3 \, atm, P_{N_2} = 1 \, atm, P_{H_2} = 2 \, atm$.
કિંમતો મૂકતા:
$Q_P = \frac{3^2}{1 \times 2^3} = \frac{9}{8} = 1.125 \, atm^{-2}$.
આપેલ $K_P = 4.28 \times 10^{-5} \, atm^{-2}$.
અહીં $Q_P > K_P$ હોવાથી,સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પ્રક્રિયા પ્રતિગામી દિશામાં આગળ વધશે.

(D) પ્રક્રિયા $A + B \rightleftharpoons C + D$ છે.
ધારો કે $A$ અને $B$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $1 \ M$ છે.
સંતુલને,ધારો કે $C$ ની સાંદ્રતા $x$ છે. તેથી $D$ ની સાંદ્રતા પણ $x$ થશે.
$A$ અને $B$ ની બાકી રહેલી સાંદ્રતા $(1 - x)$ થશે.
પ્રશ્ન મુજબ,સંતુલને $[C] = 2[A]$ છે.
તેથી,$x = 2(1 - x)$.
$x = 2 - 2x \implies 3x = 2 \implies x = 2/3$.
સંતુલને,$[A] = 1 - 2/3 = 1/3$,$[B] = 1/3$,$[C] = 2/3$,$[D] = 2/3$.
$K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]} = \frac{(2/3)(2/3)}{(1/3)(1/3)} = \frac{4/9}{1/9} = 4$.