ChemistryQ451–500 of 843 questions
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पैलेडियम में $H_2$ गैस किस प्रकार का विलयन है?
A
विलेय के रूप में गैस और विलायक के रूप में ठोस
B
विलेय के रूप में गैस और विलायक के रूप में द्रव
C
विलायक के रूप में गैस और विलेय के रूप में ठोस
D
विलेय के रूप में द्रव और विलायक के रूप में गैस
Solution
(A) पैलेडियम में $H_2$ गैस का विलयन एक ठोस विलयन का उदाहरण है,जिसमें गैस विलेय है और ठोस विलायक है।
इस प्रणाली में,$H_2$ के अणु पैलेडियम धातु की सतह पर अधिशोषित होते हैं और फिर धातु की जालक (lattice) में विसरित हो जाते हैं।
इसलिए,सही वर्गीकरण विलेय के रूप में गैस और विलायक के रूप में ठोस है।
इस प्रणाली में,$H_2$ के अणु पैलेडियम धातु की सतह पर अधिशोषित होते हैं और फिर धातु की जालक (lattice) में विसरित हो जाते हैं।
इसलिए,सही वर्गीकरण विलेय के रूप में गैस और विलायक के रूप में ठोस है।
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निम्नलिखित में से कौन सा मिश्रण राउल्ट के नियम का पालन करता है?
A
क्लोरोफॉर्म + एसीटोन
B
कार्बन डाइसल्फाइड + एसीटोन
C
बेंजीन + टोल्यूनि
D
एथेनॉल + एसीटोन
Solution
(C) एक आदर्श विलयन वह है जो सांद्रता की पूरी सीमा पर राउल्ट के नियम का पालन करता है।
समान आणविक संरचना और ध्रुवीयता वाले तरल पदार्थों के मिश्रण आदर्श विलयन बनाते हैं।
बेंजीन $(C_6H_6)$ और टोल्यूनि $(C_6H_5CH_3)$ की संरचना और अंतर-आणविक बल समान होते हैं,इसलिए वे एक आदर्श विलयन बनाते हैं और राउल्ट के नियम का पालन करते हैं।
क्लोरोफॉर्म + एसीटोन,कार्बन डाइसल्फाइड + एसीटोन और एथेनॉल + एसीटोन गैर-आदर्श विलयनों के उदाहरण हैं जो राउल्ट के नियम से विचलन दिखाते हैं।
समान आणविक संरचना और ध्रुवीयता वाले तरल पदार्थों के मिश्रण आदर्श विलयन बनाते हैं।
बेंजीन $(C_6H_6)$ और टोल्यूनि $(C_6H_5CH_3)$ की संरचना और अंतर-आणविक बल समान होते हैं,इसलिए वे एक आदर्श विलयन बनाते हैं और राउल्ट के नियम का पालन करते हैं।
क्लोरोफॉर्म + एसीटोन,कार्बन डाइसल्फाइड + एसीटोन और एथेनॉल + एसीटोन गैर-आदर्श विलयनों के उदाहरण हैं जो राउल्ट के नियम से विचलन दिखाते हैं।
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यदि द्रव $B$ का मोल अंश $0.4$ है और शुद्ध वाष्पशील द्रव $A$ का वाष्प दाब $400 \ mm \ Hg$ है,तो दिए गए तापमान पर शुद्ध वाष्पशील द्रव $B$ का वाष्प दाब ज्ञात कीजिए। विलयन का कुल वाष्प दाब $P_{total} = 600 \ mm \ Hg$ है। ($mm \ Hg$ में)
A
$750$
B
$800$
C
$850$
D
$900$
Solution
(D) दो वाष्पशील द्रवों के विलयन के लिए राउल्ट के नियम के अनुसार,$P_{total} = P_A^o x_A + P_B^o x_B$.
दिया गया है: $x_B = 0.4$,इसलिए $x_A = 1 - 0.4 = 0.6$.
दिया गया है: $P_A^o = 400 \ mm \ Hg$ और $P_{total} = 600 \ mm \ Hg$.
मान रखने पर: $600 = (400 \times 0.6) + (P_B^o \times 0.4)$.
$600 = 240 + 0.4 P_B^o$.
$0.4 P_B^o = 600 - 240 = 360$.
$P_B^o = \frac{360}{0.4} = 900 \ mm \ Hg$.
अतः,सही विकल्प $D$ है।
दिया गया है: $x_B = 0.4$,इसलिए $x_A = 1 - 0.4 = 0.6$.
दिया गया है: $P_A^o = 400 \ mm \ Hg$ और $P_{total} = 600 \ mm \ Hg$.
मान रखने पर: $600 = (400 \times 0.6) + (P_B^o \times 0.4)$.
$600 = 240 + 0.4 P_B^o$.
$0.4 P_B^o = 600 - 240 = 360$.
$P_B^o = \frac{360}{0.4} = 900 \ mm \ Hg$.
अतः,सही विकल्प $D$ है।
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निम्नलिखित में से कौन सा मिश्रण राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन प्रदर्शित करता है?
A
एथेनॉल और एसीटोन
B
बेंजीन और टोल्यूनि
C
क्लोरोफॉर्म और एसीटोन
D
फिनोल और एनिलिन
Solution
(A) एक मिश्रण राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन तब प्रदर्शित करता है जब घटकों के बीच अंतर-आणविक बल शुद्ध घटकों के बलों की तुलना में कमजोर होते हैं।
$Ethanol$ और $Acetone$ के मिश्रण में,$Ethanol$ अणुओं के बीच हाइड्रोजन बॉन्डिंग $Acetone$ मिलाने से बाधित हो जाती है,जिससे कमजोर अंतःक्रियाएं होती हैं।
इसलिए,विलयन का कुल वाष्प दाब राउल्ट के नियम द्वारा अनुमानित दाब से अधिक होता है।
$Benzene$ और $Toluene$ एक आदर्श विलयन बनाते हैं।
$Chloroform$ और $Acetone$ उनके बीच मजबूत हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण ऋणात्मक विचलन प्रदर्शित करते हैं।
$Phenol$ और $Aniline$ भी ऋणात्मक विचलन प्रदर्शित करते हैं।
$Ethanol$ और $Acetone$ के मिश्रण में,$Ethanol$ अणुओं के बीच हाइड्रोजन बॉन्डिंग $Acetone$ मिलाने से बाधित हो जाती है,जिससे कमजोर अंतःक्रियाएं होती हैं।
इसलिए,विलयन का कुल वाष्प दाब राउल्ट के नियम द्वारा अनुमानित दाब से अधिक होता है।
$Benzene$ और $Toluene$ एक आदर्श विलयन बनाते हैं।
$Chloroform$ और $Acetone$ उनके बीच मजबूत हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण ऋणात्मक विचलन प्रदर्शित करते हैं।
$Phenol$ और $Aniline$ भी ऋणात्मक विचलन प्रदर्शित करते हैं।
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निम्नलिखित में से कौन सा मिश्रण राउल्ट के नियम का पालन करता है?
A
फिनोल और एनिलीन
B
क्लोरोफॉर्म और एसीटोन
C
एथेनॉल और एसीटोन
D
बेंजीन और टोल्यूनि
Solution
(D) एक आदर्श विलयन वह है जो सांद्रता की पूरी सीमा में राउल्ट के नियम का पालन करता है।
द्रवों के मिश्रण जो संरचनात्मक रूप से समान होते हैं और जिनमें समान अंतर-आणविक बल होते हैं,वे आदर्श विलयन बनाते हैं।
$Benzene$ और $toluene$ की संरचनाएं समान होती हैं और उनमें समान अंतर-आणविक बल होते हैं,इसलिए वे एक आदर्श विलयन बनाते हैं और राउल्ट के नियम का पालन करते हैं।
$Phenol$ और $aniline$ हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण ऋणात्मक विचलन दिखाते हैं।
$Chloroform$ और $acetone$ हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण ऋणात्मक विचलन दिखाते हैं।
$Ethanol$ और $acetone$ हाइड्रोजन बॉन्डिंग के टूटने के कारण धनात्मक विचलन दिखाते हैं।
द्रवों के मिश्रण जो संरचनात्मक रूप से समान होते हैं और जिनमें समान अंतर-आणविक बल होते हैं,वे आदर्श विलयन बनाते हैं।
$Benzene$ और $toluene$ की संरचनाएं समान होती हैं और उनमें समान अंतर-आणविक बल होते हैं,इसलिए वे एक आदर्श विलयन बनाते हैं और राउल्ट के नियम का पालन करते हैं।
$Phenol$ और $aniline$ हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण ऋणात्मक विचलन दिखाते हैं।
$Chloroform$ और $acetone$ हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण ऋणात्मक विचलन दिखाते हैं।
$Ethanol$ और $acetone$ हाइड्रोजन बॉन्डिंग के टूटने के कारण धनात्मक विचलन दिखाते हैं।
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यदि वाष्पशील द्रव $B$ का मोल अंश $0.4$ और वाष्प दाब $900 \ mm \ Hg$ है,तो दिए गए तापमान पर वाष्पशील द्रव $A$ का वाष्प दाब ज्ञात कीजिए। [विलयन का कुल वाष्प दाब $P_{total} = 600 \ mm \ Hg$ है] ($mm \ Hg$ में)
A
$450$
B
$560$
C
$500$
D
$400$
Solution
(D) दो वाष्पशील द्रवों $A$ और $B$ के द्विआधारी विलयन के लिए राउल्ट के नियम के अनुसार:
$P_{total} = P_A^0 \chi_A + P_B^0 \chi_B$
दिया गया है:
$P_B^0 = 900 \ mm \ Hg$
$\chi_B = 0.4$
$P_{total} = 600 \ mm \ Hg$
$\chi_A = 1 - 0.4 = 0.6$
$600 = P_A^0(0.6) + (900)(0.4)$
$600 = P_A^0(0.6) + 360$
$P_A^0(0.6) = 240$
$P_A^0 = 400 \ mm \ Hg$
$P_{total} = P_A^0 \chi_A + P_B^0 \chi_B$
दिया गया है:
$P_B^0 = 900 \ mm \ Hg$
$\chi_B = 0.4$
$P_{total} = 600 \ mm \ Hg$
$\chi_A = 1 - 0.4 = 0.6$
$600 = P_A^0(0.6) + (900)(0.4)$
$600 = P_A^0(0.6) + 360$
$P_A^0(0.6) = 240$
$P_A^0 = 400 \ mm \ Hg$
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यदि दिए गए तापमान पर विलयन का कुल वाष्प दाब,शुद्ध द्रव $A$ का वाष्प दाब और शुद्ध द्रव $B$ का वाष्प दाब क्रमशः $500 \ mmHg$,$400 \ mmHg$ और $575 \ mmHg$ है,तो विलयन में शुद्ध द्रव $B$ का मोल अंश ज्ञात कीजिए।
A
$0.43$
B
$0.57$
C
$0.62$
D
$0.38$
Solution
(B) राउल्ट के नियम के अनुसार,विलयन का कुल वाष्प दाब $P_{total} = P_A^0 x_A + P_B^0 x_B$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है: $P_{total} = 500 \ mmHg$,$P_A^0 = 400 \ mmHg$,$P_B^0 = 575 \ mmHg$।
चूंकि $x_A + x_B = 1$,हम $x_A = 1 - x_B$ लिख सकते हैं।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $500 = 400(1 - x_B) + 575x_B$।
$500 = 400 - 400x_B + 575x_B$।
$500 - 400 = 175x_B$।
$100 = 175x_B$।
$x_B = \frac{100}{175} = \frac{4}{7} \approx 0.57$।
दिया गया है: $P_{total} = 500 \ mmHg$,$P_A^0 = 400 \ mmHg$,$P_B^0 = 575 \ mmHg$।
चूंकि $x_A + x_B = 1$,हम $x_A = 1 - x_B$ लिख सकते हैं।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $500 = 400(1 - x_B) + 575x_B$।
$500 = 400 - 400x_B + 575x_B$।
$500 - 400 = 175x_B$।
$100 = 175x_B$।
$x_B = \frac{100}{175} = \frac{4}{7} \approx 0.57$।
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निम्नलिखित में से कौन सा तरल मिश्रण लगभग एक आदर्श विलयन के रूप में व्यवहार करता है?
A
बेंजीन + टोल्यूनि
B
फिनोल + एनिलीन
C
क्लोरोफॉर्म + एसीटोन
D
एथेनॉल + एसीटोन
Solution
(A) एक आदर्श विलयन वह है जो सांद्रता की पूरी सीमा पर राउल्ट के नियम का पालन करता है और मिश्रण करने पर एन्थैल्पी $(\Delta H_{mix} = 0)$ या आयतन $(\Delta V_{mix} = 0)$ में कोई परिवर्तन नहीं दिखाता है।
बेंजीन और टोल्यूनि की आणविक संरचना और ध्रुवीयता समान होती है,जिसके परिणामस्वरूप घटकों के बीच समान अंतर-आणविक आकर्षण बल होते हैं।
इसलिए,बेंजीन और टोल्यूनि का मिश्रण लगभग एक आदर्श विलयन के रूप में व्यवहार करता है।
बेंजीन और टोल्यूनि की आणविक संरचना और ध्रुवीयता समान होती है,जिसके परिणामस्वरूप घटकों के बीच समान अंतर-आणविक आकर्षण बल होते हैं।
इसलिए,बेंजीन और टोल्यूनि का मिश्रण लगभग एक आदर्श विलयन के रूप में व्यवहार करता है।
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459
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$25^{\circ} C$ पर जल में घुली हुई गैस की सांद्रता की गणना करें यदि उसी तापमान पर गैस का आंशिक दाब $0.15 \ atm$ है। $\left[K_H = 0.15 \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}\right]$ ($M$ में)
A
$0.0225$
B
$0.0182$
C
$0.0293$
D
$0.0261$
Solution
(A) हेनरी के नियम के अनुसार,घुली हुई गैस की सांद्रता $(C)$ तरल सतह के ऊपर उसके आंशिक दाब $(P)$ के सीधे समानुपाती होती है।
सूत्र: $C = K_H \times P$
दिया गया है:
$K_H = 0.15 \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}$
$P = 0.15 \ atm$
मान रखने पर:
$C = 0.15 \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1} \times 0.15 \ atm$
$C = 0.0225 \ mol \ dm^{-3}$
अतः,सांद्रता $0.0225 \ M$ है।
सूत्र: $C = K_H \times P$
दिया गया है:
$K_H = 0.15 \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}$
$P = 0.15 \ atm$
मान रखने पर:
$C = 0.15 \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1} \times 0.15 \ atm$
$C = 0.0225 \ mol \ dm^{-3}$
अतः,सांद्रता $0.0225 \ M$ है।
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460
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$25^{\circ} C$ और $0.8 \ atm$ पर विलायक में गैस की घुलनशीलता की गणना करें,यदि विलायक के लिए हेनरी के नियम का स्थिरांक $6.8 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}$ है।
A
$5.88 \times 10^{-4} \ M$
B
$6.12 \times 10^{-4} \ M$
C
$5.44 \times 10^{-4} \ M$
D
$6.48 \times 10^{-4} \ M$
Solution
(C) हेनरी के नियम के अनुसार,द्रव में गैस की घुलनशीलता $(S)$ को इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $S = K_H \times P$
जहाँ:
$K_H = 6.8 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}$
$P = 0.8 \ atm$
मान रखने पर:
$S = (6.8 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}) \times (0.8 \ atm)$
$S = 5.44 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}$
चूँकि $1 \ mol \ dm^{-3} = 1 \ M$,इसलिए घुलनशीलता $5.44 \times 10^{-4} \ M$ है।
जहाँ:
$K_H = 6.8 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}$
$P = 0.8 \ atm$
मान रखने पर:
$S = (6.8 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}) \times (0.8 \ atm)$
$S = 5.44 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}$
चूँकि $1 \ mol \ dm^{-3} = 1 \ M$,इसलिए घुलनशीलता $5.44 \times 10^{-4} \ M$ है।
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461
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जब $20 \ g$ अवाष्पशील विलेय को $300 \ K$ पर $200 \ g$ जल में घोला जाता है,तो उसका मोलर द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। [वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन $= 0.02$]
A
$120 \ g \ mol^{-1}$
B
$110 \ g \ mol^{-1}$
C
$90 \ g \ mol^{-1}$
D
$100 \ g \ mol^{-1}$
Solution
(C) वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन का सूत्र है: $\frac{P^o - P}{P^o} = \frac{n_2}{n_1 + n_2} \approx \frac{n_2}{n_1}$ (तनु विलयनों के लिए)।
यहाँ,$n_2 = \frac{w_2}{M_2}$ और $n_1 = \frac{w_1}{M_1}$ है।
दिया गया है: $w_2 = 20 \ g$,$w_1 = 200 \ g$,$M_1 = 18 \ g \ mol^{-1}$ (जल के लिए),और $\frac{P^o - P}{P^o} = 0.02$।
मान रखने पर: $0.02 = \frac{20 / M_2}{200 / 18}$।
$0.02 = \frac{20}{M_2} \times \frac{18}{200}$।
$0.02 = \frac{18}{10 M_2} = \frac{1.8}{M_2}$।
$M_2 = \frac{1.8}{0.02} = 90 \ g \ mol^{-1}$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।
यहाँ,$n_2 = \frac{w_2}{M_2}$ और $n_1 = \frac{w_1}{M_1}$ है।
दिया गया है: $w_2 = 20 \ g$,$w_1 = 200 \ g$,$M_1 = 18 \ g \ mol^{-1}$ (जल के लिए),और $\frac{P^o - P}{P^o} = 0.02$।
मान रखने पर: $0.02 = \frac{20 / M_2}{200 / 18}$।
$0.02 = \frac{20}{M_2} \times \frac{18}{200}$।
$0.02 = \frac{18}{10 M_2} = \frac{1.8}{M_2}$।
$M_2 = \frac{1.8}{0.02} = 90 \ g \ mol^{-1}$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।
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$0.02 \ m$ विलयन के हिमांक में अवनमन $0.046 \ K$ है,तो इसके वियोजन की प्रतिशत मात्रा (percent dissociation) की गणना कीजिए। $\left[K_{f} \text{ जल के लिए } = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1} ; n=2\right]$ ($\%$ में)
A
$12.3$
B
$23.6$
C
$35.00$
D
$48.1$
Solution
(B) हिमांक में अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ है।
दिया गया है: $\Delta T_f = 0.046 \ K$,$K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$,$m = 0.02 \ m$.
सबसे पहले,वांट हॉफ गुणांक $(i)$ की गणना करें:
$i = \frac{\Delta T_f}{K_f \times m} = \frac{0.046}{1.86 \times 0.02} = \frac{0.046}{0.0372} \approx 1.2366$.
वियोजन के लिए,वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ का सूत्र $\alpha = \frac{i - 1}{n - 1}$ है।
$n = 2$ दिए जाने पर,$\alpha = \frac{1.2366 - 1}{2 - 1} = 0.2366$.
प्रतिशत वियोजन = $\alpha \times 100 = 0.2366 \times 100 = 23.66 \% \approx 23.6 \%$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
दिया गया है: $\Delta T_f = 0.046 \ K$,$K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$,$m = 0.02 \ m$.
सबसे पहले,वांट हॉफ गुणांक $(i)$ की गणना करें:
$i = \frac{\Delta T_f}{K_f \times m} = \frac{0.046}{1.86 \times 0.02} = \frac{0.046}{0.0372} \approx 1.2366$.
वियोजन के लिए,वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ का सूत्र $\alpha = \frac{i - 1}{n - 1}$ है।
$n = 2$ दिए जाने पर,$\alpha = \frac{1.2366 - 1}{2 - 1} = 0.2366$.
प्रतिशत वियोजन = $\alpha \times 100 = 0.2366 \times 100 = 23.66 \% \approx 23.6 \%$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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463
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$300 \ K$ पर एक गैर-इलेक्ट्रोलाइट के जलीय घोल की सांद्रता की गणना करें यदि इसका परासरण दाब $12 \ atm$ है। $\left[R = 0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}\right]$ ($M$ में)
A
$0.371$
B
$0.487$
C
$0.615$
D
$0.726$
Solution
(B) विलयन का परासरण दाब $(\pi)$ सूत्र $\pi = CRT$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $C$ मोलर सांद्रता है,$R$ गैस स्थिरांक है,और $T$ केल्विन में तापमान है।
दिया गया है: $\pi = 12 \ atm$,$T = 300 \ K$,$R = 0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$।
सांद्रता के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $C = \frac{\pi}{RT}$।
मान रखने पर: $C = \frac{12}{0.0821 \times 300}$।
$C = \frac{12}{24.63} \approx 0.487 \ M$।
अतः,सही विकल्प $B$ है।
दिया गया है: $\pi = 12 \ atm$,$T = 300 \ K$,$R = 0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$।
सांद्रता के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $C = \frac{\pi}{RT}$।
मान रखने पर: $C = \frac{12}{0.0821 \times 300}$।
$C = \frac{12}{24.63} \approx 0.487 \ M$।
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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464
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यदि $0.12 \ m$ विलयन का क्वथनांक $319.8 \ K$ है,तो विलायक के मोलल उन्नयन स्थिरांक $(K_b)$ की गणना करें (शुद्ध विलायक का क्वथनांक = $319.5 \ K$)।
A
$2.0 \ K \ kg \ mol^{-1}$
B
$3.0 \ K \ kg \ mol^{-1}$
C
$2.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$
D
$3.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$
Solution
(C) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र है: $\Delta T_b = T_b - T_b^\circ$
यहाँ,$T_b = 319.8 \ K$ और $T_b^\circ = 319.5 \ K$ दिया गया है।
अतः,$\Delta T_b = 319.8 \ K - 319.5 \ K = 0.3 \ K$।
क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र $\Delta T_b = K_b \times m$ है,जहाँ $m$ मोललता है।
यहाँ $m = 0.12 \ m$ दिया गया है।
इसलिए,$K_b = \frac{\Delta T_b}{m} = \frac{0.3 \ K}{0.12 \ mol \ kg^{-1}} = 2.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।
यहाँ,$T_b = 319.8 \ K$ और $T_b^\circ = 319.5 \ K$ दिया गया है।
अतः,$\Delta T_b = 319.8 \ K - 319.5 \ K = 0.3 \ K$।
क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र $\Delta T_b = K_b \times m$ है,जहाँ $m$ मोललता है।
यहाँ $m = 0.12 \ m$ दिया गया है।
इसलिए,$K_b = \frac{\Delta T_b}{m} = \frac{0.3 \ K}{0.12 \ mol \ kg^{-1}} = 2.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।
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465
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$300 \ K$ पर $0.1 \ dm^3$ जल में घुले $0.03 \ mol$ अन-अपघट्य विलेय के परासरण दाब की गणना करें $[R=0.0821 \ dm^3 \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1}]$ ($atm$ में)
A
$7.4$
B
$6.4$
C
$8.0$
D
$5.6$
Solution
(A) परासरण दाब $(\pi)$ का सूत्र $\pi = CRT$ है,जहाँ $C$ मोलर सांद्रता है,$R$ गैस स्थिरांक है और $T$ केल्विन में तापमान है।
सबसे पहले,मोलर सांद्रता $(C)$ की गणना करें:
$C = \frac{n}{V} = \frac{0.03 \ mol}{0.1 \ dm^3} = 0.3 \ mol \ dm^{-3}$.
अब,सूत्र में मान रखें:
$\pi = 0.3 \ mol \ dm^{-3} \times 0.0821 \ dm^3 \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 300 \ K$.
$\pi = 0.3 \times 0.0821 \times 300 \ atm$.
$\pi = 7.389 \ atm \approx 7.4 \ atm$.
सबसे पहले,मोलर सांद्रता $(C)$ की गणना करें:
$C = \frac{n}{V} = \frac{0.03 \ mol}{0.1 \ dm^3} = 0.3 \ mol \ dm^{-3}$.
अब,सूत्र में मान रखें:
$\pi = 0.3 \ mol \ dm^{-3} \times 0.0821 \ dm^3 \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 300 \ K$.
$\pi = 0.3 \times 0.0821 \times 300 \ atm$.
$\pi = 7.389 \ atm \approx 7.4 \ atm$.
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466
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निम्नलिखित में से कौन सा विलयन उच्चतम हिमांक अवनमन (freezing point depression) प्रदर्शित करता है?
A
$0.1 \ m \ NaCl$
B
$0.05 \ m \ MgSO_4$
C
$1 \ m \ AlPO_4$
D
$0.05 \ m \ Al_2(SO_4)_3$
Solution
(C) हिमांक अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ है,जहाँ $i$ वांट हॉफ गुणांक है और $m$ मोललता है।
$0.1 \ m \ NaCl$ के लिए,$i = 2$,अतः $\Delta T_f = 2 \times 0.1 = 0.2$.
$0.05 \ m \ MgSO_4$ के लिए,$i = 2$,अतः $\Delta T_f = 2 \times 0.05 = 0.1$.
$1 \ m \ AlPO_4$ के लिए,$i = 2$,अतः $\Delta T_f = 2 \times 1 = 2.0$.
$0.05 \ m \ Al_2(SO_4)_3$ के लिए,$i = 5$,अतः $\Delta T_f = 5 \times 0.05 = 0.25$.
मानों की तुलना करने पर,$1 \ m \ AlPO_4$ का $i \times m$ मान सबसे अधिक है,इसलिए यह उच्चतम हिमांक अवनमन प्रदर्शित करता है।
$0.1 \ m \ NaCl$ के लिए,$i = 2$,अतः $\Delta T_f = 2 \times 0.1 = 0.2$.
$0.05 \ m \ MgSO_4$ के लिए,$i = 2$,अतः $\Delta T_f = 2 \times 0.05 = 0.1$.
$1 \ m \ AlPO_4$ के लिए,$i = 2$,अतः $\Delta T_f = 2 \times 1 = 2.0$.
$0.05 \ m \ Al_2(SO_4)_3$ के लिए,$i = 5$,अतः $\Delta T_f = 5 \times 0.05 = 0.25$.
मानों की तुलना करने पर,$1 \ m \ AlPO_4$ का $i \times m$ मान सबसे अधिक है,इसलिए यह उच्चतम हिमांक अवनमन प्रदर्शित करता है।
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467
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यदि विलयन $-0.95^{\circ}C$ पर जमता है,तो अवाष्पशील विलयन की मोललता की गणना करें $[\text{जल के लिए } K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}, \text{ जल का हिमांक} = 0^{\circ}C]$।
A
$0.51 \ mol \ kg^{-1}$
B
$0.41 \ mol \ kg^{-1}$
C
$0.51 \ mol \ kg^{-1}$
D
$0.65 \ mol \ kg^{-1}$
Solution
(A) हिमांक में अवनमन का सूत्र है: $\Delta T_f = K_f \times m$
दिया गया है: $\Delta T_f = T_f^{\circ} - T_f = 0^{\circ}C - (-0.95^{\circ}C) = 0.95 \ K$
$K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
मान रखने पर: $0.95 = 1.86 \times m$
$m = \frac{0.95}{1.86} \approx 0.51 \ mol \ kg^{-1}$
दिया गया है: $\Delta T_f = T_f^{\circ} - T_f = 0^{\circ}C - (-0.95^{\circ}C) = 0.95 \ K$
$K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
मान रखने पर: $0.95 = 1.86 \times m$
$m = \frac{0.95}{1.86} \approx 0.51 \ mol \ kg^{-1}$
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468
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यदि समान सांद्रता वाले एक गैर-विद्युत अपघट्य (nonelectrolyte) विलयन का $\Delta T_{b}$ मान '$x$' $K$ है,तो पानी में $1 \ m \ AlCl_3$ विलयन के लिए $\Delta T_{b}$ का अपेक्षित मान ज्ञात कीजिए।
A
$x \ K$
B
$2 x \ K$
C
$3 x \ K$
D
$4 x \ K$
Solution
(D) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र $\Delta T_{b} = i \times K_{b} \times m$ है।
गैर-विद्युत अपघट्य के लिए,वांट हॉफ कारक $i = 1$ होता है। अतः,गैर-विद्युत अपघट्य विलयन के लिए,$\Delta T_{b} = 1 \times K_{b} \times m = x \ K$।
$AlCl_3$ के लिए,वियोजन $AlCl_3 \rightarrow Al^{3+} + 3Cl^-$ के अनुसार होता है।
$AlCl_3$ के लिए वांट हॉफ कारक $i = 1 + 3 = 4$ है।
इसलिए,$1 \ m \ AlCl_3$ विलयन के लिए,$\Delta T_{b} = 4 \times K_{b} \times m = 4 \times (K_{b} \times m) = 4x \ K$।
गैर-विद्युत अपघट्य के लिए,वांट हॉफ कारक $i = 1$ होता है। अतः,गैर-विद्युत अपघट्य विलयन के लिए,$\Delta T_{b} = 1 \times K_{b} \times m = x \ K$।
$AlCl_3$ के लिए,वियोजन $AlCl_3 \rightarrow Al^{3+} + 3Cl^-$ के अनुसार होता है।
$AlCl_3$ के लिए वांट हॉफ कारक $i = 1 + 3 = 4$ है।
इसलिए,$1 \ m \ AlCl_3$ विलयन के लिए,$\Delta T_{b} = 4 \times K_{b} \times m = 4 \times (K_{b} \times m) = 4x \ K$।
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469
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यदि विलयन के क्वथनांक में उन्नयन $0.2 \ K$ है $[K_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}]$,तो अवाष्पशील विलेय युक्त विलयन की मोललता की गणना कीजिए।
A
$0.162 \ mol \ kg^{-1}$
B
$0.281 \ mol \ kg^{-1}$
C
$0.385 \ mol \ kg^{-1}$
D
$0.501 \ mol \ kg^{-1}$
Solution
(C) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ है,जहाँ $\Delta T_{b}$ क्वथनांक में वृद्धि है,$K_{b}$ इबुलियोस्कोपिक स्थिरांक है,और $m$ विलयन की मोललता है।
दिया गया है: $\Delta T_{b} = 0.2 \ K$ और $K_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$।
मोललता $(m)$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $m = \frac{\Delta T_{b}}{K_{b}}$।
मान रखने पर: $m = \frac{0.2}{0.52} \approx 0.3846 \ mol \ kg^{-1}$।
तीन दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $m \approx 0.385 \ mol \ kg^{-1}$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।
दिया गया है: $\Delta T_{b} = 0.2 \ K$ और $K_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$।
मोललता $(m)$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $m = \frac{\Delta T_{b}}{K_{b}}$।
मान रखने पर: $m = \frac{0.2}{0.52} \approx 0.3846 \ mol \ kg^{-1}$।
तीन दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $m \approx 0.385 \ mol \ kg^{-1}$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।
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470
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यदि $0.05 \ M$ सुक्रोज विलयन का परासरण दाब $1.5 \ atm$ है,तो केल्विन में तापमान की गणना करें। $[R = 0.0821 \ dm^3 \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}]$
A
$370.2$
B
$375.4$
C
$380.6$
D
$365.4$
Solution
(D) परासरण दाब $(\pi)$ का सूत्र $\pi = CRT$ है,जहाँ $C$ मोलर सांद्रता है,$R$ गैस स्थिरांक है और $T$ केल्विन में तापमान है।
दिए गए मान: $\pi = 1.5 \ atm$,$C = 0.05 \ M$,$R = 0.0821 \ dm^3 \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$।
$T$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $T = \frac{\pi}{CR}$।
मान रखने पर: $T = \frac{1.5}{0.05 \times 0.0821} = \frac{1.5}{0.004105} \approx 365.4 \ K$।
अतः,सही विकल्प $D$ है।
दिए गए मान: $\pi = 1.5 \ atm$,$C = 0.05 \ M$,$R = 0.0821 \ dm^3 \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$।
$T$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $T = \frac{\pi}{CR}$।
मान रखने पर: $T = \frac{1.5}{0.05 \times 0.0821} = \frac{1.5}{0.004105} \approx 365.4 \ K$।
अतः,सही विकल्प $D$ है।
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471
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निम्नलिखित में से कौन सा जलीय विलयन पूर्ण वियोजन मानते हुए सबसे कम हिमांक अवनमन प्रदर्शित करता है?
A
$0.1 \, m \, NaClO_4$
B
$0.05 \, m \, MgSO_4$
C
$0.08 \, m \, AlPO_4$
D
$0.06 \, m \, Al_2(SO_4)_3$
Solution
(B) हिमांक अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ है, जहाँ $i$ वांट हॉफ गुणांक है और $m$ मोललता है। पूर्ण वियोजन मानते हुए, $i$ प्रति इकाई उत्पन्न आयनों की संख्या के बराबर होता है।
$A$ के लिए: $0.1 \, m \, NaClO_4 \rightarrow i = 2$, अतः $\Delta T_f \propto 0.1 \times 2 = 0.2$.
$B$ के लिए: $0.05 \, m \, MgSO_4 \rightarrow i = 2$, अतः $\Delta T_f \propto 0.05 \times 2 = 0.1$.
$C$ के लिए: $0.08 \, m \, AlPO_4 \rightarrow i = 2$, अतः $\Delta T_f \propto 0.08 \times 2 = 0.16$.
$D$ के लिए: $0.06 \, m \, Al_2(SO_4)_3 \rightarrow i = 5$, अतः $\Delta T_f \propto 0.06 \times 5 = 0.3$.
मानों की तुलना करने पर, $0.1$ सबसे कम है, जो विकल्प $B$ के अनुरूप है।
$A$ के लिए: $0.1 \, m \, NaClO_4 \rightarrow i = 2$, अतः $\Delta T_f \propto 0.1 \times 2 = 0.2$.
$B$ के लिए: $0.05 \, m \, MgSO_4 \rightarrow i = 2$, अतः $\Delta T_f \propto 0.05 \times 2 = 0.1$.
$C$ के लिए: $0.08 \, m \, AlPO_4 \rightarrow i = 2$, अतः $\Delta T_f \propto 0.08 \times 2 = 0.16$.
$D$ के लिए: $0.06 \, m \, Al_2(SO_4)_3 \rightarrow i = 5$, अतः $\Delta T_f \propto 0.06 \times 5 = 0.3$.
मानों की तुलना करने पर, $0.1$ सबसे कम है, जो विकल्प $B$ के अनुरूप है।
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472
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
$100 \ g$ जल में $0.56 \ g$ अवाष्पशील विलेय युक्त विलयन के वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन की गणना कीजिए [विलेय का मोलर द्रव्यमान $= 60 \ g \ mol^{-1}$].
A
$0.0024$
B
$0.0017$
C
$0.0120$
D
$0.0221$
Solution
(B) वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन राउल्ट के नियम द्वारा दिया जाता है: $\frac{P^o - P_s}{P^o} = \chi_{solute} = \frac{n_2}{n_1 + n_2}$.
दिया गया है: विलेय का द्रव्यमान $(w_2)$ $= 0.56 \ g$,विलेय का मोलर द्रव्यमान $(M_2)$ $= 60 \ g \ mol^{-1}$,विलायक का द्रव्यमान $(w_1)$ $= 100 \ g$,जल का मोलर द्रव्यमान $(M_1)$ $= 18 \ g \ mol^{-1}$.
विलेय के मोल $(n_2)$ $= \frac{0.56}{60} \approx 0.00933 \ mol$.
विलायक के मोल $(n_1)$ $= \frac{100}{18} \approx 5.556 \ mol$.
चूंकि $n_2$,$n_1$ की तुलना में बहुत छोटा है,हम $\frac{n_2}{n_1 + n_2} \approx \frac{n_2}{n_1}$ का उपयोग कर सकते हैं।
वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन $= \frac{0.00933}{5.556} \approx 0.00168 \approx 0.0017$.
दिया गया है: विलेय का द्रव्यमान $(w_2)$ $= 0.56 \ g$,विलेय का मोलर द्रव्यमान $(M_2)$ $= 60 \ g \ mol^{-1}$,विलायक का द्रव्यमान $(w_1)$ $= 100 \ g$,जल का मोलर द्रव्यमान $(M_1)$ $= 18 \ g \ mol^{-1}$.
विलेय के मोल $(n_2)$ $= \frac{0.56}{60} \approx 0.00933 \ mol$.
विलायक के मोल $(n_1)$ $= \frac{100}{18} \approx 5.556 \ mol$.
चूंकि $n_2$,$n_1$ की तुलना में बहुत छोटा है,हम $\frac{n_2}{n_1 + n_2} \approx \frac{n_2}{n_1}$ का उपयोग कर सकते हैं।
वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन $= \frac{0.00933}{5.556} \approx 0.00168 \approx 0.0017$.
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473
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
तापमान की समान स्थितियों में और पूर्ण वियोजन मानकर,निम्नलिखित विलयनों को परासरण दाब के घटते क्रम में व्यवस्थित करें:
$A. 0.2 \ m \ KCl$
$B. 0.3 \ m \ MgSO_4$
$C. 0.1 \ m \ BaCl_2$
$D. 0.5 \ m \ Al_2(SO_4)_3$
$A. 0.2 \ m \ KCl$
$B. 0.3 \ m \ MgSO_4$
$C. 0.1 \ m \ BaCl_2$
$D. 0.5 \ m \ Al_2(SO_4)_3$
A
$D > B > A > C$
B
$C > D > A > B$
C
$A > C > D > B$
D
$B > C > A > D$
Solution
(A) परासरण दाब $(\pi)$ का सूत्र $\pi = iCRT$ है,जहाँ $i$ वांट हॉफ गुणांक है,$C$ मोलर सांद्रता है,$R$ गैस नियतांक है और $T$ तापमान है।
चूंकि $R$ और $T$ स्थिर हैं,$\pi \propto i \times C$।
पूर्ण वियोजन के लिए:
$A. 0.2 \ m \ KCl: i = 2, C = 0.2, \pi \propto 2 \times 0.2 = 0.4$
$B. 0.3 \ m \ MgSO_4: i = 2, C = 0.3, \pi \propto 2 \times 0.3 = 0.6$
$C. 0.1 \ m \ BaCl_2: i = 3, C = 0.1, \pi \propto 3 \times 0.1 = 0.3$
$D. 0.5 \ m \ Al_2(SO_4)_3: i = 5, C = 0.5, \pi \propto 5 \times 0.5 = 2.5$
मानों की तुलना करने पर: $2.5 (D) > 0.6 (B) > 0.4 (A) > 0.3 (C)$।
अतः,घटता क्रम $D > B > A > C$ है।
चूंकि $R$ और $T$ स्थिर हैं,$\pi \propto i \times C$।
पूर्ण वियोजन के लिए:
$A. 0.2 \ m \ KCl: i = 2, C = 0.2, \pi \propto 2 \times 0.2 = 0.4$
$B. 0.3 \ m \ MgSO_4: i = 2, C = 0.3, \pi \propto 2 \times 0.3 = 0.6$
$C. 0.1 \ m \ BaCl_2: i = 3, C = 0.1, \pi \propto 3 \times 0.1 = 0.3$
$D. 0.5 \ m \ Al_2(SO_4)_3: i = 5, C = 0.5, \pi \propto 5 \times 0.5 = 2.5$
मानों की तुलना करने पर: $2.5 (D) > 0.6 (B) > 0.4 (A) > 0.3 (C)$।
अतः,घटता क्रम $D > B > A > C$ है।
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474
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यदि $15 \ g$ यूरिया को $1000 \ g$ पानी में घोला जाता है,तो विलयन के क्वथनांक में उन्नयन की गणना कीजिए। $\left[K_{b} \text{ (जल के लिए)} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}; \text{ यूरिया का मोलर द्रव्यमान} = 60 \ g \ mol^{-1}\right]$ ($K$ में)
A
$0.13$
B
$0.24$
C
$0.38$
D
$0.54$
Solution
(A) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ है,जहाँ $m$ विलयन की मोललता है।
मोललता $(m)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}}$.
यूरिया के मोल = $\frac{15 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$.
विलायक (जल) का द्रव्यमान = $1000 \ g = 1 \ kg$.
अतः,$m = \frac{0.25 \ mol}{1 \ kg} = 0.25 \ mol \ kg^{-1}$.
अब,$\Delta T_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1} \times 0.25 \ mol \ kg^{-1} = 0.13 \ K$.
मोललता $(m)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}}$.
यूरिया के मोल = $\frac{15 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$.
विलायक (जल) का द्रव्यमान = $1000 \ g = 1 \ kg$.
अतः,$m = \frac{0.25 \ mol}{1 \ kg} = 0.25 \ mol \ kg^{-1}$.
अब,$\Delta T_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1} \times 0.25 \ mol \ kg^{-1} = 0.13 \ K$.
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475
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यदि $\Delta T_{b}=0.3 \ K$ और विलायक के लिए $K_{b} = 1.8 \ K \ kg \ mol^{-1}$ है,तो $0.3 \ kg$ विलायक में घुले हुए अवाष्पशील विलेय के मोलों की संख्या की गणना करें।
A
$0.051$
B
$0.044$
C
$0.062$
D
$0.073$
Solution
(A) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र है: $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$,जहाँ $m$ विलयन की मोललता है।
मोललता $m = \frac{n_{\text{विलेय}}}{W_{\text{विलायक}} \text{ (kg में)}}$.
मान रखने पर: $0.3 \ K = 1.8 \ K \ kg \ mol^{-1} \times \frac{n_{\text{विलेय}}}{0.3 \ kg}$.
$n_{\text{विलेय}} = \frac{0.3 \times 0.3}{1.8} \ mol$.
$n_{\text{विलेय}} = \frac{0.09}{1.8} \ mol = 0.05 \ mol$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,सही उत्तर $0.051 \ mol$ है।
मोललता $m = \frac{n_{\text{विलेय}}}{W_{\text{विलायक}} \text{ (kg में)}}$.
मान रखने पर: $0.3 \ K = 1.8 \ K \ kg \ mol^{-1} \times \frac{n_{\text{विलेय}}}{0.3 \ kg}$.
$n_{\text{विलेय}} = \frac{0.3 \times 0.3}{1.8} \ mol$.
$n_{\text{विलेय}} = \frac{0.09}{1.8} \ mol = 0.05 \ mol$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,सही उत्तर $0.051 \ mol$ है।
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476
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$300 \ K$ पर $0.5 \ M$ अवाष्पशील विलेय के जलीय विलयन का परासरण दाब ज्ञात कीजिए $\left[R = 0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}\right]$. ($atm$ में)
A
$9.51$
B
$12.32$
C
$15.60$
D
$6.75$
Solution
(B) परासरण दाब $(\pi)$ का सूत्र $\pi = iCRT$ है।
चूंकि विलेय अवाष्पशील और गैर-विद्युत अपघट्य है,इसलिए वांट हॉफ कारक $(i)$ = $1$ होगा।
दिया गया है:
सांद्रता $(C)$ = $0.5 \ M$
तापमान $(T)$ = $300 \ K$
गैस स्थिरांक $(R)$ = $0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$
मान रखने पर:
$\pi = 1 \times 0.5 \times 0.0821 \times 300$
$\pi = 12.315 \ atm \approx 12.32 \ atm$।
अतः,सही विकल्प $B$ है।
चूंकि विलेय अवाष्पशील और गैर-विद्युत अपघट्य है,इसलिए वांट हॉफ कारक $(i)$ = $1$ होगा।
दिया गया है:
सांद्रता $(C)$ = $0.5 \ M$
तापमान $(T)$ = $300 \ K$
गैस स्थिरांक $(R)$ = $0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$
मान रखने पर:
$\pi = 1 \times 0.5 \times 0.0821 \times 300$
$\pi = 12.315 \ atm \approx 12.32 \ atm$।
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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जब $0.01 \ mol$ अवाष्पशील विलेय को एक निश्चित विलायक में घोला जाता है,तो विलायक का द्रव्यमान $kg$ में ज्ञात कीजिए यदि $\Delta T_{b} = 0.6 \ K$ और विलायक के लिए $K_{b} = 2 \ K \ kg \ mol^{-1}$ है। ($kg$ में)
A
$0.014$
B
$0.028$
C
$0.033$
D
$0.045$
Solution
(C) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ है,जहाँ $m$ विलयन की मोललता है।
मोललता $m = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } kg \text{ में}}$.
दिया गया है: $\Delta T_{b} = 0.6 \ K$,$K_{b} = 2 \ K \ kg \ mol^{-1}$,और विलेय के मोल $= 0.01 \ mol$.
मान रखने पर: $0.6 = 2 \times \frac{0.01}{W_{solvent}}$.
$W_{solvent} = \frac{2 \times 0.01}{0.6} = \frac{0.02}{0.6} = \frac{1}{30} \ kg$.
$W_{solvent} \approx 0.0333 \ kg$.
अतः,सही विकल्प $C$ है।
मोललता $m = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } kg \text{ में}}$.
दिया गया है: $\Delta T_{b} = 0.6 \ K$,$K_{b} = 2 \ K \ kg \ mol^{-1}$,और विलेय के मोल $= 0.01 \ mol$.
मान रखने पर: $0.6 = 2 \times \frac{0.01}{W_{solvent}}$.
$W_{solvent} = \frac{2 \times 0.01}{0.6} = \frac{0.02}{0.6} = \frac{1}{30} \ kg$.
$W_{solvent} \approx 0.0333 \ kg$.
अतः,सही विकल्प $C$ है।
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समान परिस्थितियों में निम्नलिखित में से कौन सा विलयन न्यूनतम क्वथनांक उन्नयन प्रदर्शित करता है? (पूर्ण वियोजन मानिए)
A
$0.2 \ m \ KCl$
B
$0.1 \ m \ NaCl$
C
$1 \ m \ AlCl_3$
D
$0.05 \ m \ MgCl_2$
Solution
(D) क्वथनांक उन्नयन का सूत्र $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ है,जहाँ $i$ वांट हॉफ कारक है और $m$ मोललता है। चूंकि $K_b$ स्थिर है,$\Delta T_b$ का मान $i \times m$ के समानुपाती होता है।
पूर्ण वियोजन के लिए,$i$ प्रति इकाई उत्पन्न आयनों की संख्या के बराबर होता है।
$A$: $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$,$i = 2$. $\Delta T_b \propto 2 \times 0.2 = 0.4$.
$B$: $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$,$i = 2$. $\Delta T_b \propto 2 \times 0.1 = 0.2$.
$C$: $AlCl_3 \rightarrow Al^{3+} + 3Cl^-$,$i = 4$. $\Delta T_b \propto 4 \times 1 = 4.0$.
$D$: $MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-$,$i = 3$. $\Delta T_b \propto 3 \times 0.05 = 0.15$.
मानों की तुलना करने पर,$0.15 < 0.2 < 0.4 < 4.0$ प्राप्त होता है। अतः,$0.05 \ m \ MgCl_2$ न्यूनतम क्वथनांक उन्नयन प्रदर्शित करता है।
पूर्ण वियोजन के लिए,$i$ प्रति इकाई उत्पन्न आयनों की संख्या के बराबर होता है।
$A$: $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$,$i = 2$. $\Delta T_b \propto 2 \times 0.2 = 0.4$.
$B$: $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$,$i = 2$. $\Delta T_b \propto 2 \times 0.1 = 0.2$.
$C$: $AlCl_3 \rightarrow Al^{3+} + 3Cl^-$,$i = 4$. $\Delta T_b \propto 4 \times 1 = 4.0$.
$D$: $MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-$,$i = 3$. $\Delta T_b \propto 3 \times 0.05 = 0.15$.
मानों की तुलना करने पर,$0.15 < 0.2 < 0.4 < 4.0$ प्राप्त होता है। अतः,$0.05 \ m \ MgCl_2$ न्यूनतम क्वथनांक उन्नयन प्रदर्शित करता है।
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479
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$50 \ g$ जल में $3 \ g$ यूरिया युक्त विलयन के वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन की गणना कीजिए। [ यूरिया का मोलर द्रव्यमान $= 60 \ g \ mol^{-1} ]$
A
$0.018$
B
$0.025$
C
$0.013$
D
$0.028$
Solution
(A) वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन विलेय के मोल अंश के बराबर होता है,जो $\frac{n_2}{n_1 + n_2}$ है।
दिया गया है:
यूरिया का द्रव्यमान $(w_2)$ $= 3 \ g$
यूरिया का मोलर द्रव्यमान $(M_2)$ $= 60 \ g \ mol^{-1}$
यूरिया के मोल $(n_2)$ $= \frac{3}{60} = 0.05 \ mol$
जल का द्रव्यमान $(w_1)$ $= 50 \ g$
जल का मोलर द्रव्यमान $(M_1)$ $= 18 \ g \ mol^{-1}$
जल के मोल $(n_1)$ $= \frac{50}{18} \approx 2.778 \ mol$
वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन $= \frac{n_2}{n_1 + n_2} = \frac{0.05}{2.778 + 0.05} = \frac{0.05}{2.828} \approx 0.01768 \approx 0.018$.
दिया गया है:
यूरिया का द्रव्यमान $(w_2)$ $= 3 \ g$
यूरिया का मोलर द्रव्यमान $(M_2)$ $= 60 \ g \ mol^{-1}$
यूरिया के मोल $(n_2)$ $= \frac{3}{60} = 0.05 \ mol$
जल का द्रव्यमान $(w_1)$ $= 50 \ g$
जल का मोलर द्रव्यमान $(M_1)$ $= 18 \ g \ mol^{-1}$
जल के मोल $(n_1)$ $= \frac{50}{18} \approx 2.778 \ mol$
वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन $= \frac{n_2}{n_1 + n_2} = \frac{0.05}{2.778 + 0.05} = \frac{0.05}{2.828} \approx 0.01768 \approx 0.018$.
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480
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
यदि क्वथनांक में उन्नयन $1.75 \ K$ है और विलायक के लिए $K_b = 3 \ K \ kg \ mol^{-1}$ है,तो अवाष्पशील विलेय के विलयन की मोललता की गणना करें। ($m$ में)
A
$0.480$
B
$0.33$
C
$0.58$
D
$0.63$
Solution
(C) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र $\Delta T_b = K_b \times m$ है,जहाँ $\Delta T_b$ क्वथनांक में उन्नयन है,$K_b$ मोलल क्वथनांक उन्नयन स्थिरांक है और $m$ विलयन की मोललता है।
दिया गया है: $\Delta T_b = 1.75 \ K$ और $K_b = 3 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
सूत्र में मान रखने पर: $1.75 = 3 \times m$.
$m$ के लिए हल करने पर: $m = \frac{1.75}{3} \approx 0.5833 \ m$.
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $0.58 \ m$ प्राप्त होता है।
दिया गया है: $\Delta T_b = 1.75 \ K$ और $K_b = 3 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
सूत्र में मान रखने पर: $1.75 = 3 \times m$.
$m$ के लिए हल करने पर: $m = \frac{1.75}{3} \approx 0.5833 \ m$.
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $0.58 \ m$ प्राप्त होता है।
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481
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$0.18 \ m$ इलेक्ट्रोलाइट के जलीय विलयन के लिए वॉट हॉफ गुणांक $(i)$ की गणना करें जो $-0.54^{\circ} C$ पर जमता है। $(K_{f} \text{ जल के लिए} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1})$
A
$1.126$
B
$2.449$
C
$1.612$
D
$2.150$
Solution
(C) हिमांक में अवनमन का सूत्र $\Delta T_{f} = i \times K_{f} \times m$ है।
दिया गया है: $\Delta T_{f} = 0 - (-0.54) = 0.54 \ K$,$K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$,और $m = 0.18 \ m$.
मान रखने पर: $0.54 = i \times 1.86 \times 0.18$.
$i$ की गणना करने पर: $i = \frac{0.54}{1.86 \times 0.18} = \frac{0.54}{0.3348} \approx 1.612$.
दिया गया है: $\Delta T_{f} = 0 - (-0.54) = 0.54 \ K$,$K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$,और $m = 0.18 \ m$.
मान रखने पर: $0.54 = i \times 1.86 \times 0.18$.
$i$ की गणना करने पर: $i = \frac{0.54}{1.86 \times 0.18} = \frac{0.54}{0.3348} \approx 1.612$.
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482
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$1 \ m$ $CaCl_{2}$ विलयन के लिए $\Delta T_{f}$ का अपेक्षित मान ज्ञात कीजिए,यदि $1 \ m$ यूरिया विलयन का $\Delta T_{f}$ मान '$x$' $K$ है।
A
$x \ K$
B
$2x \ K$
C
$3x \ K$
D
$\frac{x}{2} \ K$
Solution
(C) हिमांक में अवनमन का सूत्र $\Delta T_{f} = i \times K_{f} \times m$ है।
$1 \ m$ यूरिया विलयन के लिए,यूरिया एक अनपघट्य है,इसलिए वांट हॉफ गुणांक $i = 1$ है। अतः,$\Delta T_{f} = 1 \times K_{f} \times 1 = K_{f} = x \ K$।
$1 \ m$ $CaCl_{2}$ विलयन के लिए,$CaCl_{2}$ का वियोजन $CaCl_{2} \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^{-}$ के रूप में होता है,इसलिए वांट हॉफ गुणांक $i = 3$ है।
अतः,$\Delta T_{f} = 3 \times K_{f} \times 1 = 3 \times x \ K = 3x \ K$।
$1 \ m$ यूरिया विलयन के लिए,यूरिया एक अनपघट्य है,इसलिए वांट हॉफ गुणांक $i = 1$ है। अतः,$\Delta T_{f} = 1 \times K_{f} \times 1 = K_{f} = x \ K$।
$1 \ m$ $CaCl_{2}$ विलयन के लिए,$CaCl_{2}$ का वियोजन $CaCl_{2} \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^{-}$ के रूप में होता है,इसलिए वांट हॉफ गुणांक $i = 3$ है।
अतः,$\Delta T_{f} = 3 \times K_{f} \times 1 = 3 \times x \ K = 3x \ K$।
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483
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$300 \ K$ पर $0.2 \ M$ इलेक्ट्रोलाइट के जलीय विलयन का परासरण दाब (osmotic pressure) ज्ञात कीजिए। यदि वांट हॉफ गुणांक (van't Hoff factor) $1.6$ है। $\left[R=0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}\right]$ ($atm$ में)
A
$7.21$
B
$7.88$
C
$8.81$
D
$8.32$
Solution
(B) परासरण दाब $(\pi)$ का सूत्र है: $\pi = i \times C \times R \times T$
जहाँ:
$i$ (वांट हॉफ गुणांक) = $1.6$
$C$ (मोलरता) = $0.2 \ M$
$R$ (गैस नियतांक) = $0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$T$ (तापमान) = $300 \ K$
मान रखने पर:
$\pi = 1.6 \times 0.2 \times 0.0821 \times 300$
$\pi = 0.32 \times 24.63$
$\pi = 7.8816 \ atm$
अतः,परासरण दाब लगभग $7.88 \ atm$ है।
जहाँ:
$i$ (वांट हॉफ गुणांक) = $1.6$
$C$ (मोलरता) = $0.2 \ M$
$R$ (गैस नियतांक) = $0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$T$ (तापमान) = $300 \ K$
मान रखने पर:
$\pi = 1.6 \times 0.2 \times 0.0821 \times 300$
$\pi = 0.32 \times 24.63$
$\pi = 7.8816 \ atm$
अतः,परासरण दाब लगभग $7.88 \ atm$ है।
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484
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यदि एक अवाष्पशील विलेय के $0.4 \ m$ विलयन के हिमांक में अवनमन $1.8 \ K$ है,तो विलायक के हिमांक अवनमन स्थिरांक $(K_f)$ की गणना करें।
A
$4.0 \ K \ kg \ mol^{-1}$
B
$4.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$
C
$5.1 \ K \ kg \ mol^{-1}$
D
$5.7 \ K \ kg \ mol^{-1}$
Solution
(B) . हिमांक में अवनमन $(\Delta T_f)$ को इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\Delta T_f = K_f \times m$,जहाँ $K_f$ हिमांक अवनमन स्थिरांक है और $m$ विलयन की मोललता है।
दिया गया है: $\Delta T_f = 1.8 \ K$ और $m = 0.4 \ m$.
$K_f$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $K_f = \frac{\Delta T_f}{m}$.
मान रखने पर: $K_f = \frac{1.8 \ K}{0.4 \ mol \ kg^{-1}} = 4.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
दिया गया है: $\Delta T_f = 1.8 \ K$ और $m = 0.4 \ m$.
$K_f$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $K_f = \frac{\Delta T_f}{m}$.
मान रखने पर: $K_f = \frac{1.8 \ K}{0.4 \ mol \ kg^{-1}} = 4.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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485
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यदि विलयन के क्वथनांक में उन्नयन $0.39 \ K$ है,तो अवाष्पशील विलेय युक्त विलयन की मोललता की गणना कीजिए।
[$K_{b}$ (जल) $= 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$]
[$K_{b}$ (जल) $= 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$]
A
$0.52 \ mol \ kg^{-1}$
B
$0.65 \ mol \ kg^{-1}$
C
$0.75 \ mol \ kg^{-1}$
D
$0.86 \ mol \ kg^{-1}$
Solution
(C) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र है: $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$.
यहाँ,$\Delta T_{b} = 0.39 \ K$ और $K_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$ है।
मोललता $(m)$ ज्ञात करने के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $m = \frac{\Delta T_{b}}{K_{b}}$.
मान रखने पर: $m = \frac{0.39}{0.52} = 0.75 \ mol \ kg^{-1}$.
अतः,सही विकल्प $C$ है।
यहाँ,$\Delta T_{b} = 0.39 \ K$ और $K_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$ है।
मोललता $(m)$ ज्ञात करने के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $m = \frac{\Delta T_{b}}{K_{b}}$.
मान रखने पर: $m = \frac{0.39}{0.52} = 0.75 \ mol \ kg^{-1}$.
अतः,सही विकल्प $C$ है।
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486
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$50 \ g$ जल में $5 \ g$ अवाष्पशील विलेय का विलयन इसके हिमांक को $0.2 \ K$ कम कर देता है। यदि जल का $K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$ है,तो विलेय का मोलर द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
A
$840 \ g \ mol^{-1}$
B
$930 \ g \ mol^{-1}$
C
$960 \ g \ mol^{-1}$
D
$870 \ g \ mol^{-1}$
Solution
(B) हिमांक में अवनमन का सूत्र $\Delta T_{f} = K_{f} \times m$ है,जहाँ $m$ विलयन की मोललता है।
मोललता $m = \frac{W_{solute} \times 1000}{M_{solute} \times W_{solvent(g)}}$.
दिया गया है: $\Delta T_{f} = 0.2 \ K$,$W_{solute} = 5 \ g$,$W_{solvent} = 50 \ g$,$K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $0.2 = 1.86 \times \frac{5 \times 1000}{M_{solute} \times 50}$.
$0.2 = 1.86 \times \frac{100}{M_{solute}}$.
$M_{solute} = \frac{1.86 \times 100}{0.2} = \frac{186}{0.2} = 930 \ g \ mol^{-1}$.
मोललता $m = \frac{W_{solute} \times 1000}{M_{solute} \times W_{solvent(g)}}$.
दिया गया है: $\Delta T_{f} = 0.2 \ K$,$W_{solute} = 5 \ g$,$W_{solvent} = 50 \ g$,$K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $0.2 = 1.86 \times \frac{5 \times 1000}{M_{solute} \times 50}$.
$0.2 = 1.86 \times \frac{100}{M_{solute}}$.
$M_{solute} = \frac{1.86 \times 100}{0.2} = \frac{186}{0.2} = 930 \ g \ mol^{-1}$.
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487
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निम्नलिखित में से जलीय विलयनों का कौन सा युग्म समान तापमान पर समान परासरण दाब (osmotic pressure) प्रदर्शित करता है? $\left[ \text{यूरिया का मोलर द्रव्यमान} = 60 \ g \ mol^{-1}, \text{सुक्रोज} = 342 \ g \ mol^{-1} \right]$
A
$3 \ g \ L^{-1}$ यूरिया और $17.1 \ g \ L^{-1}$ सुक्रोज
B
$6 \ g \ L^{-1}$ यूरिया और $17.1 \ g \ L^{-1}$ सुक्रोज
C
$3 \ g \ L^{-1}$ यूरिया और $34.2 \ g \ L^{-1}$ सुक्रोज
D
$6 \ g \ L^{-1}$ यूरिया और $8.6 \ g \ L^{-1}$ सुक्रोज
Solution
(A) परासरण दाब $(\pi)$ का सूत्र $\pi = CRT = \frac{w}{M \times V}RT$ है।
समान तापमान और आयतन के लिए,$\pi$ का मान $\frac{w}{M}$ के समानुपाती होता है।
यूरिया $(M = 60 \ g \ mol^{-1})$ के लिए:
$A: \frac{3}{60} = 0.05 \ mol \ L^{-1}$
सुक्रोज $(M = 342 \ g \ mol^{-1})$ के लिए:
$17.1 \ g \ L^{-1}: \frac{17.1}{342} = 0.05 \ mol \ L^{-1}$
अतः,$3 \ g \ L^{-1}$ यूरिया और $17.1 \ g \ L^{-1}$ सुक्रोज की मोलर सांद्रता समान है,इसलिए उनका परासरण दाब भी समान होगा।
सही विकल्प $A$ है।
समान तापमान और आयतन के लिए,$\pi$ का मान $\frac{w}{M}$ के समानुपाती होता है।
यूरिया $(M = 60 \ g \ mol^{-1})$ के लिए:
$A: \frac{3}{60} = 0.05 \ mol \ L^{-1}$
सुक्रोज $(M = 342 \ g \ mol^{-1})$ के लिए:
$17.1 \ g \ L^{-1}: \frac{17.1}{342} = 0.05 \ mol \ L^{-1}$
अतः,$3 \ g \ L^{-1}$ यूरिया और $17.1 \ g \ L^{-1}$ सुक्रोज की मोलर सांद्रता समान है,इसलिए उनका परासरण दाब भी समान होगा।
सही विकल्प $A$ है।
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488
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निम्नलिखित सममोलर विलयनों को परासरण दाब के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करें [पूर्ण आयनीकरण मानिए]:
$A$. $KCl$
$B$. $BaCl_2$
$C$. $AlCl_3$
$D$. $Al_2(SO_4)_3$
$A$. $KCl$
$B$. $BaCl_2$
$C$. $AlCl_3$
$D$. $Al_2(SO_4)_3$
A
$BaCl_2 < Al_2(SO_4)_3 < KCl < AlCl_3$
B
$Al_2(SO_4)_3 < KCl < BaCl_2 < AlCl_3$
C
$KCl < BaCl_2 < AlCl_3 < Al_2(SO_4)_3$
D
$AlCl_3 < BaCl_2 < Al_2(SO_4)_3 < KCl$
Solution
(C) परासरण दाब $(\pi)$ एक अणुसंख्यक गुणधर्म है जिसे सूत्र $\pi = iCRT$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $i$ वांट हॉफ गुणांक है,$C$ मोलर सांद्रता है,$R$ गैस स्थिरांक है और $T$ तापमान है।
चूंकि विलयन सममोलर हैं ($C$ स्थिर है) और समान तापमान पर हैं,इसलिए $\pi$ वांट हॉफ गुणांक $(i)$ के सीधे समानुपाती है।
पूर्ण आयनीकरण के लिए,$i$ प्रति सूत्र इकाई उत्पन्न आयनों की संख्या के बराबर होता है:
$A$. $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ $(i = 2)$
$B$. $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ $(i = 3)$
$C$. $AlCl_3 \rightarrow Al^{3+} + 3Cl^-$ $(i = 4)$
$D$. $Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$ $(i = 5)$
$i$ मानों की तुलना करने पर: $2 < 3 < 4 < 5$.
अतः,परासरण दाब का बढ़ता क्रम $KCl < BaCl_2 < AlCl_3 < Al_2(SO_4)_3$ है।
चूंकि विलयन सममोलर हैं ($C$ स्थिर है) और समान तापमान पर हैं,इसलिए $\pi$ वांट हॉफ गुणांक $(i)$ के सीधे समानुपाती है।
पूर्ण आयनीकरण के लिए,$i$ प्रति सूत्र इकाई उत्पन्न आयनों की संख्या के बराबर होता है:
$A$. $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ $(i = 2)$
$B$. $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ $(i = 3)$
$C$. $AlCl_3 \rightarrow Al^{3+} + 3Cl^-$ $(i = 4)$
$D$. $Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$ $(i = 5)$
$i$ मानों की तुलना करने पर: $2 < 3 < 4 < 5$.
अतः,परासरण दाब का बढ़ता क्रम $KCl < BaCl_2 < AlCl_3 < Al_2(SO_4)_3$ है।
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489
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
यदि विलायक के लिए मोलल उन्नयन स्थिरांक $2 \ K \ kg \ mol^{-1}$ है और क्वथनांक में उन्नयन $\Delta T_{b} = 0.8 \ K$ है,तो $0.5 \ kg$ विलायक में घुले हुए अवाष्पशील विलेय के मोलों की संख्या की गणना करें।
A
$0.1$
B
$0.2$
C
$0.3$
D
$0.4$
Solution
(B) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र है: $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$,जहाँ $m$ विलयन की मोललता है।
मोललता $(m)$ = विलेय के मोल $(n_{solute})$ / विलायक का द्रव्यमान ($kg$ में) $(W_{solvent(kg)})$।
अतः,$\Delta T_{b} = K_{b} \times \frac{n_{solute}}{W_{solvent(kg)}}$।
दिया गया है: $\Delta T_{b} = 0.8 \ K$,$K_{b} = 2 \ K \ kg \ mol^{-1}$,और $W_{solvent(kg)} = 0.5 \ kg$।
मान रखने पर: $0.8 = 2 \times \frac{n_{solute}}{0.5}$।
$0.8 = 4 \times n_{solute}$।
$n_{solute} = \frac{0.8}{4} = 0.2 \ mol$।
मोललता $(m)$ = विलेय के मोल $(n_{solute})$ / विलायक का द्रव्यमान ($kg$ में) $(W_{solvent(kg)})$।
अतः,$\Delta T_{b} = K_{b} \times \frac{n_{solute}}{W_{solvent(kg)}}$।
दिया गया है: $\Delta T_{b} = 0.8 \ K$,$K_{b} = 2 \ K \ kg \ mol^{-1}$,और $W_{solvent(kg)} = 0.5 \ kg$।
मान रखने पर: $0.8 = 2 \times \frac{n_{solute}}{0.5}$।
$0.8 = 4 \times n_{solute}$।
$n_{solute} = \frac{0.8}{4} = 0.2 \ mol$।
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490
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
$300 \ K$ पर यदि वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन $0.018$ है और शुद्ध विलायक का वाष्प दाब $18 \ mm \ Hg$ है,तो विलयन का वाष्प दाब ज्ञात कीजिए। ($mm \ Hg$ में)
A
$18.32$
B
$17.08$
C
$17.68$
D
$18.60$
Solution
(C) वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन का सूत्र है: $\frac{P^\circ - P_s}{P^\circ} = 0.018$।
दिया गया है: $P^\circ = 18 \ mm \ Hg$।
मान रखने पर: $\frac{18 - P_s}{18} = 0.018$।
$18 - P_s = 0.018 \times 18$।
$18 - P_s = 0.324$।
$P_s = 18 - 0.324 = 17.676 \ mm \ Hg$।
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,$P_s \approx 17.68 \ mm \ Hg$ प्राप्त होता है।
दिया गया है: $P^\circ = 18 \ mm \ Hg$।
मान रखने पर: $\frac{18 - P_s}{18} = 0.018$।
$18 - P_s = 0.018 \times 18$।
$18 - P_s = 0.324$।
$P_s = 18 - 0.324 = 17.676 \ mm \ Hg$।
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,$P_s \approx 17.68 \ mm \ Hg$ प्राप्त होता है।
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491
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
यदि एक अवाष्पशील विलेय का विलयन $-0.36 \ ^{\circ}C$ पर जमता है,तो विलयन की मोललता की गणना कीजिए। [दिया गया है: विलायक के लिए $K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$]
A
$0.218 \ mol \ kg^{-1}$
B
$0.193 \ mol \ kg^{-1}$
C
$0.401 \ mol \ kg^{-1}$
D
$0.520 \ mol \ kg^{-1}$
Solution
(B) हिमांक में अवनमन का सूत्र है: $\Delta T_{f} = K_{f} \times m$
यहाँ,$\Delta T_{f} = T_{f}^{\circ} - T_{f} = 0 \ ^{\circ}C - (-0.36 \ ^{\circ}C) = 0.36 \ K$
दिया गया है $K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
मान रखने पर: $0.36 = 1.86 \times m$
अतः,$m = \frac{0.36}{1.86} \approx 0.1935 \ mol \ kg^{-1}$
तीन दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,मोललता $0.193 \ mol \ kg^{-1}$ है।
यहाँ,$\Delta T_{f} = T_{f}^{\circ} - T_{f} = 0 \ ^{\circ}C - (-0.36 \ ^{\circ}C) = 0.36 \ K$
दिया गया है $K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
मान रखने पर: $0.36 = 1.86 \times m$
अतः,$m = \frac{0.36}{1.86} \approx 0.1935 \ mol \ kg^{-1}$
तीन दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,मोललता $0.193 \ mol \ kg^{-1}$ है।
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492
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
यदि $0.5 \ M$ यूरिया विलयन के परासरण दाब का संख्यात्मक मान $x$ है,तो $1 \ M$ यूरिया विलयन के परासरण दाब का संख्यात्मक मान क्या होगा?
A
$x$
B
$\frac{x}{2}$
C
$2x$
D
$3x$
Solution
(C) परासरण दाब $(\Pi)$ का सूत्र $\Pi = CRT$ है,जहाँ $C$ मोलर सांद्रता है,$R$ गैस नियतांक है और $T$ तापमान है।
चूँकि $R$ और $T$ स्थिर हैं,$\Pi \propto C$।
$0.5 \ M$ यूरिया विलयन के लिए,$\Pi_1 = 0.5RT = x$।
$1 \ M$ यूरिया विलयन के लिए,$\Pi_2 = 1RT$।
दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{\Pi_2}{x} = \frac{1RT}{0.5RT} = 2$।
अतः,$\Pi_2 = 2x$।
चूँकि $R$ और $T$ स्थिर हैं,$\Pi \propto C$।
$0.5 \ M$ यूरिया विलयन के लिए,$\Pi_1 = 0.5RT = x$।
$1 \ M$ यूरिया विलयन के लिए,$\Pi_2 = 1RT$।
दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{\Pi_2}{x} = \frac{1RT}{0.5RT} = 2$।
अतः,$\Pi_2 = 2x$।
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493
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
समान मोललता वाले निम्नलिखित जलीय विलयनों में से कौन सा अधिकतम क्वथनांक उन्नयन प्रदर्शित करता है? (पूर्ण वियोजन मानिए)
A
$KCl$
B
$NaCl$
C
$AlCl_3$
D
$BaCl_2$
Solution
(C) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ है। चूंकि मोललता $(m)$ और इबुलियोस्कोपिक स्थिरांक $(K_b)$ सभी विलयनों के लिए समान हैं,इसलिए क्वथनांक में उन्नयन सीधे वांट हॉफ कारक $(i)$ पर निर्भर करता है।
पूर्ण वियोजन के लिए:
$KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ $(i = 2)$
$NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ $(i = 2)$
$AlCl_3 \rightarrow Al^{3+} + 3Cl^-$ $(i = 4)$
$BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ $(i = 3)$
चूंकि $AlCl_3$ का वांट हॉफ कारक $(i = 4)$ सबसे अधिक है,इसलिए यह अधिकतम क्वथनांक उन्नयन प्रदर्शित करेगा।
पूर्ण वियोजन के लिए:
$KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ $(i = 2)$
$NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ $(i = 2)$
$AlCl_3 \rightarrow Al^{3+} + 3Cl^-$ $(i = 4)$
$BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ $(i = 3)$
चूंकि $AlCl_3$ का वांट हॉफ कारक $(i = 4)$ सबसे अधिक है,इसलिए यह अधिकतम क्वथनांक उन्नयन प्रदर्शित करेगा।
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494
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
यदि एक अवाष्पशील विलेय के $0.18 \ m$ विलयन के हिमांक में अवनमन $0.2 \ K$ है,तो विलायक के हिमांक अवनमन स्थिरांक $(K_f)$ की गणना करें।
A
$1.73 \ K \ kg \ mol^{-1}$
B
$1.50 \ K \ kg \ mol^{-1}$
C
$1.11 \ K \ kg \ mol^{-1}$
D
$1.92 \ K \ kg \ mol^{-1}$
Solution
(C) हिमांक में अवनमन का सूत्र है: $\Delta T_f = K_f \times m$
जहाँ:
$\Delta T_f$ हिमांक में अवनमन $(0.2 \ K)$ है
$K_f$ हिमांक अवनमन स्थिरांक है
$m$ विलयन की मोललता $(0.18 \ m)$ है
$K_f$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$K_f = \frac{\Delta T_f}{m} = \frac{0.2 \ K}{0.18 \ mol \ kg^{-1}} \approx 1.11 \ K \ kg \ mol^{-1}$
अतः,सही विकल्प $C$ है।
जहाँ:
$\Delta T_f$ हिमांक में अवनमन $(0.2 \ K)$ है
$K_f$ हिमांक अवनमन स्थिरांक है
$m$ विलयन की मोललता $(0.18 \ m)$ है
$K_f$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$K_f = \frac{\Delta T_f}{m} = \frac{0.2 \ K}{0.18 \ mol \ kg^{-1}} \approx 1.11 \ K \ kg \ mol^{-1}$
अतः,सही विकल्प $C$ है।
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495
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
अवाष्पशील विलेय के $0.15 \ m$ विलयन के लिए $\Delta T_f$ की गणना करें $\left[K_f = 1.5 \ K \ kg \ mol^{-1}\right]$ ($K$ में)
A
$0.182$
B
$0.150$
C
$0.225$
D
$0.260$
Solution
(C) हिमांक में अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = K_f \times m$ है।
दिया गया है:
मोललता $(m)$ = $0.15 \ m$
क्रायोस्कोपिक स्थिरांक $(K_f)$ = $1.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$
गणना:
$\Delta T_f = 1.5 \ K \ kg \ mol^{-1} \times 0.15 \ mol \ kg^{-1} = 0.225 \ K$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।
दिया गया है:
मोललता $(m)$ = $0.15 \ m$
क्रायोस्कोपिक स्थिरांक $(K_f)$ = $1.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$
गणना:
$\Delta T_f = 1.5 \ K \ kg \ mol^{-1} \times 0.15 \ mol \ kg^{-1} = 0.225 \ K$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।
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496
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
यदि $van't \ Hoff$ कारक $1.125$ है,तो $300 \ K$ पर $0.1 \ M$ विद्युत अपघट्य के जलीय विलयन का परासरण दाब ज्ञात कीजिए। $[R = 0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}]$ ($atm$ में)
A
$2.15$
B
$2.41$
C
$2.77$
D
$3.25$
Solution
(C) परासरण दाब $(\pi)$ का सूत्र है: $\pi = i \times C \times R \times T$
जहाँ:
$i = 1.125$
$C = 0.1 \ M$
$R = 0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$T = 300 \ K$
मान रखने पर:
$\pi = 1.125 \times 0.1 \times 0.0821 \times 300$
$\pi = 2.770875 \ atm$
अतः,$\pi \approx 2.77 \ atm$.
जहाँ:
$i = 1.125$
$C = 0.1 \ M$
$R = 0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$T = 300 \ K$
मान रखने पर:
$\pi = 1.125 \times 0.1 \times 0.0821 \times 300$
$\pi = 2.770875 \ atm$
अतः,$\pi \approx 2.77 \ atm$.
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497
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
निम्नलिखित में से सोर्प्शन (sorption) का उदाहरण पहचानें।
A
चारकोल को मेथिलीन ब्लू के घोल में मिलाया जाता है।
B
चाक को स्याही में डुबोया जाता है।
C
हाइड्रोजन गैस को प्लैटिनम के ऊपर से गुजारा जाता है।
D
ऑक्सीजन गैस को बारीक विभाजित निकल के ऊपर से गुजारा जाता है।
Solution
(A) सोर्प्शन एक ऐसी घटना है जिसमें अधिशोषण (adsorption) और अवशोषण (absorption) दोनों एक साथ होते हैं।
$1$. जब चारकोल को मेथिलीन ब्लू के घोल में मिलाया जाता है,तो डाई के अणु चारकोल की सतह पर अधिशोषित हो जाते हैं,जबकि विलायक के अणु चारकोल के थोक (bulk) में अवशोषित हो जाते हैं। यह सोर्प्शन का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।
$2$. चाक को स्याही में डुबोने पर सतह पर अधिशोषण और चाक की छिद्रपूर्ण संरचना में अवशोषण दोनों होते हैं,जो भी सोर्प्शन का उदाहरण है।
$3$. प्लैटिनम पर हाइड्रोजन और निकल पर ऑक्सीजन मुख्य रूप से अधिशोषण के उदाहरण हैं।
चूंकि $A$ और $B$ दोनों सोर्प्शन दर्शाते हैं,पाठ्यपुस्तकों के संदर्भ में चारकोल और मेथिलीन ब्लू का उदाहरण सबसे अधिक उद्धृत किया जाता है।
$1$. जब चारकोल को मेथिलीन ब्लू के घोल में मिलाया जाता है,तो डाई के अणु चारकोल की सतह पर अधिशोषित हो जाते हैं,जबकि विलायक के अणु चारकोल के थोक (bulk) में अवशोषित हो जाते हैं। यह सोर्प्शन का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।
$2$. चाक को स्याही में डुबोने पर सतह पर अधिशोषण और चाक की छिद्रपूर्ण संरचना में अवशोषण दोनों होते हैं,जो भी सोर्प्शन का उदाहरण है।
$3$. प्लैटिनम पर हाइड्रोजन और निकल पर ऑक्सीजन मुख्य रूप से अधिशोषण के उदाहरण हैं।
चूंकि $A$ और $B$ दोनों सोर्प्शन दर्शाते हैं,पाठ्यपुस्तकों के संदर्भ में चारकोल और मेथिलीन ब्लू का उदाहरण सबसे अधिक उद्धृत किया जाता है।
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498
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
पानी से $E. coli$ बैक्टीरिया को हटाने के लिए निम्नलिखित में से किसका प्रभावी ढंग से उपयोग किया जाता है?
A
सिल्वर नैनोपार्टिकल्स
B
कार्बन ब्लैक नैनोपार्टिकल्स
C
$TiO_2$ नैनोपार्टिकल्स
D
सिलिकॉन नैनोपार्टिकल्स
Solution
(A) सिल्वर नैनोपार्टिकल्स $(AgNPs)$ अपने शक्तिशाली रोगाणुरोधी गुणों के लिए जाने जाते हैं। वे $E. coli$ जैसे बैक्टीरिया की कोशिका झिल्ली और चयापचय प्रक्रियाओं को प्रभावी ढंग से बाधित करते हैं,जिससे वे जल शोधन और कीटाणुशोधन के लिए अत्यधिक कुशल बन जाते हैं।
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499
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
यदि तापमान और दबाव की समान स्थितियों में अधिशोषक समान रहता है,तो निम्नलिखित में से कौन सी गैस अधिक सीमा तक अधिशोषित होती है?
A
$O_2$
B
$SO_2$
C
$N_2$
D
$H_2$
Solution
(B) ठोस अधिशोषक पर गैस के अधिशोषण की सीमा गैस के द्रवीकरण की सुगमता पर निर्भर करती है।
आसानी से द्रवीभूत होने वाली गैसों का क्रांतिक तापमान $(T_c)$ अधिक होता है और उनमें वांडर वाल्स आकर्षण बल मजबूत होते हैं,जिससे अधिक अधिशोषण होता है।
दी गई गैसों का क्रांतिक तापमान $(T_c)$ इस प्रकार है:
$SO_2$ $(430 \ K)$ > $O_2$ $(154 \ K)$ > $N_2$ $(126 \ K)$ > $H_2$ $(33 \ K)$।
चूंकि $SO_2$ का क्रांतिक तापमान सबसे अधिक है,इसलिए यह सबसे आसानी से द्रवीभूत होती है और सबसे अधिक सीमा तक अधिशोषित होती है।
आसानी से द्रवीभूत होने वाली गैसों का क्रांतिक तापमान $(T_c)$ अधिक होता है और उनमें वांडर वाल्स आकर्षण बल मजबूत होते हैं,जिससे अधिक अधिशोषण होता है।
दी गई गैसों का क्रांतिक तापमान $(T_c)$ इस प्रकार है:
$SO_2$ $(430 \ K)$ > $O_2$ $(154 \ K)$ > $N_2$ $(126 \ K)$ > $H_2$ $(33 \ K)$।
चूंकि $SO_2$ का क्रांतिक तापमान सबसे अधिक है,इसलिए यह सबसे आसानी से द्रवीभूत होती है और सबसे अधिक सीमा तक अधिशोषित होती है।
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500
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
निम्नलिखित ग्राफ से वह तापमान ज्ञात कीजिए जिस पर गैस की अधिकतम मात्रा अधिशोषित होती है। ($K$ में)
A
$195$
B
$210$
C
$244$
D
$273$
Solution
(A) ग्राफ विभिन्न तापमानों पर दबाव $(p)$ के साथ अधिशोषण की मात्रा $(x/m)$ में परिवर्तन को दर्शाता है।
भौतिक अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया के लिए,तापमान बढ़ने पर अधिशोषण की मात्रा कम हो जाती है।
इसलिए,गैस की अधिकतम मात्रा सबसे कम तापमान पर अधिशोषित होती है।
दिए गए ग्राफ से,सबसे कम तापमान $195 \ K$ है।
भौतिक अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया के लिए,तापमान बढ़ने पर अधिशोषण की मात्रा कम हो जाती है।
इसलिए,गैस की अधिकतम मात्रा सबसे कम तापमान पर अधिशोषित होती है।
दिए गए ग्राफ से,सबसे कम तापमान $195 \ K$ है।
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