MHT CET 2022 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) किसी भी टक्कर में,निकाय का कुल संवेग हमेशा संरक्षित रहता है क्योंकि टक्कर के दौरान लगने वाले बल आंतरिक बल होते हैं।
गैसों के अणुगति सिद्धांत $(KTG)$ के अनुसार,गैस के अणुओं के बीच की टक्करों को पूर्णतः प्रत्यास्थ (elastic) माना जाता है।
एक प्रत्यास्थ टक्कर में,निकाय का कुल संवेग और कुल गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं।
इसलिए,संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं।

(C) एक लंबी परिनालिका के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ का सूत्र $B = \mu_0 n i$ होता है,जहाँ $n$ प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या है और $i$ धारा है।
पहली परिनालिका के लिए: $n_1 = 200 ~turns/cm$,$i_1 = i$,और $B_1 = 6.28 \times 10^{-2} ~Wb/m^2$.
अतः,$6.28 \times 10^{-2} = \mu_0 \times 200 \times i$ --- $(1)$
दूसरी परिनालिका के लिए: $n_2 = 100 ~turns/cm$ और $i_2 = \frac{i}{3}$.
चुंबकीय क्षेत्र $B_2$ इस प्रकार होगा:
$B_2 = \mu_0 \times n_2 \times i_2 = \mu_0 \times 100 \times \left(\frac{i}{3}\right)$
समीकरण $(1)$ से $i$ का मान रखने पर,जहाँ $i = \frac{6.28 \times 10^{-2}}{\mu_0 \times 200}$:
$B_2 = \mu_0 \times 100 \times \left(\frac{1}{3} \times \frac{6.28 \times 10^{-2}}{\mu_0 \times 200}\right)$
$B_2 = \frac{1}{3} \times \frac{100}{200} \times 6.28 \times 10^{-2}$
$B_2 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \times 6.28 \times 10^{-2} = \frac{6.28 \times 10^{-2}}{6} \approx 1.046 \times 10^{-2} ~Wb/m^2$
अतः,$B_2 \approx 1.05 \times 10^{-2} ~Wb/m^2$ प्राप्त होता है।

(D) साबुन के बुलबुले की दो सतहें (आंतरिक और बाहरी) होती हैं। इसलिए,सतह के क्षेत्रफल में कुल परिवर्तन इस प्रकार है:
$\Delta A = 2 \times [4 \pi (R_2^2 - R_1^2)]$
यहाँ व्यास $D$ और $d$ दिए गए हैं,इसलिए त्रिज्या $R_2 = D/2$ और $R_1 = d/2$ होगी।
$\Delta A = 2 \times 4 \pi [(\frac{D}{2})^2 - (\frac{d}{2})^2]$
$\Delta A = 8 \pi [\frac{D^2 - d^2}{4}] = 2 \pi (D^2 - d^2)$
किया गया कार्य $W = T \times \Delta A$
$W = T \times 2 \pi (D^2 - d^2) = 2 \pi (D^2 - d^2) T$

(C) $r$ त्रिज्या का साबुन का बुलबुला बनाने में किया गया कार्य $W = 8 \pi r^2 T$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव है। साबुन के बुलबुले में दो सतहें होती हैं,इसलिए किया गया कार्य $W = 2 \times (4 \pi r^2 T) = 8 \pi r^2 T$ है।
कमरे के तापमान पर $R$ त्रिज्या के पहले बुलबुले के लिए,पृष्ठ तनाव $T_1$ के साथ किया गया कार्य $W_1 = 8 \pi R^2 T_1$ है।
उच्च तापमान पर $2R$ त्रिज्या के दूसरे बुलबुले के लिए,पृष्ठ तनाव $T_2$ के साथ किया गया कार्य $W_2 = 8 \pi (2R)^2 T_2 = 8 \pi (4R^2) T_2 = 32 \pi R^2 T_2$ है।
अनुपात लेने पर,$\frac{W_2}{W_1} = \frac{32 \pi R^2 T_2}{8 \pi R^2 T_1} = 4 \left( \frac{T_2}{T_1} \right)$ प्राप्त होता है।
चूंकि साबुन के घोल को गर्म किया जाता है,तापमान बढ़ने के साथ पृष्ठ तनाव कम हो जाता है,जिसका अर्थ है $T_2 < T_1$।
इसलिए,$\frac{T_2}{T_1} < 1$,जो दर्शाता है कि $W_2 < 4 W_1$।

(B) $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर $v$ चाल से गति कर रहे कण का अभिकेंद्र त्वरण $a$ सूत्र $a = \frac{v^2}{R}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $R$ स्थिर रहती है,इसलिए त्वरण चाल के वर्ग के सीधे आनुपातिक होता है: $a \propto v^2$।
मान लीजिए कि प्रारंभिक चाल $v_1 = v$ है और प्रारंभिक त्वरण $a_1 = a = \frac{v^2}{R}$ है।
जब चाल को दोगुना किया जाता है,तो नई चाल $v_2 = 2v$ हो जाती है।
नया त्वरण $a_2$ इस प्रकार प्राप्त होता है: $a_2 = \frac{(2v)^2}{R} = \frac{4v^2}{R} = 4a$।
इसलिए,परिवर्तन के बाद के त्वरण और परिवर्तन से पहले के त्वरण का अनुपात है: $\frac{a_2}{a_1} = \frac{4a}{a} = \frac{4}{1}$।
अतः,अनुपात $4:1$ है।

(C) दी गई तरंग समीकरण $y = y_0 \sin 2 \pi (nt - \frac{x}{\lambda})$ है।
इसे मानक तरंग समीकरण $y = A \sin (\omega t - kx)$ के साथ तुलना करने पर,हमें $\omega = 2 \pi n$ और $k = \frac{2 \pi}{\lambda}$ प्राप्त होता है।
तरंग का वेग $v = \frac{\omega}{k} = \frac{2 \pi n}{2 \pi / \lambda} = n \lambda$ होता है।
कण का वेग $v_p = \frac{dy}{dt} = y_0 (2 \pi n) \cos 2 \pi (nt - \frac{x}{\lambda})$ है।
अधिकतम कण वेग $v_{p, \text{max}} = 2 \pi n y_0$ होता है।
प्रश्न के अनुसार,$v = \frac{1}{8} v_{p, \text{max}}$.
मान रखने पर,$n \lambda = \frac{1}{8} (2 \pi n y_0)$.
$\lambda$ के लिए हल करने पर,हमें $\lambda = \frac{2 \pi n y_0}{8 n} = \frac{\pi y_0}{4}$ प्राप्त होता है।

(D) माना स्रोत की सतह से दूरी $d$ है और स्लैब की मोटाई $l = 5 ~cm$ है।
हवा में प्रकाश की गति $c$ है और कांच के स्लैब में प्रकाश की गति $v = \frac{c}{\mu}$ है,जहाँ $\mu = 1.6$ है।
स्रोत से सतह तक यात्रा करने में लगा समय $t_1 = \frac{d}{c}$ है।
कांच के स्लैब से गुजरने में लगा समय $t_2 = \frac{l}{v} = \frac{l}{(c/\mu)} = \frac{\mu l}{c}$ है।
यह दिया गया है कि $t_1 = t_2$,इसलिए:
$\frac{d}{c} = \frac{\mu l}{c}$
$d = \mu l$
$d = 1.6 \times 5 ~cm = 8 ~cm$.

(A) मान लीजिए कि तार का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda$ है।
लूप $P$ का द्रव्यमान $M_P = \lambda (2 \pi r)$ है और इसकी त्रिज्या $r$ है।
लूप $P$ का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_P = M_P r^2 = \lambda (2 \pi r) r^2 = 2 \pi \lambda r^3$ है।
लूप $Q$ का द्रव्यमान $M_Q = \lambda (2 \pi nr)$ है और इसकी त्रिज्या $nr$ है।
लूप $Q$ का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_Q = M_Q (nr)^2 = \lambda (2 \pi nr) (nr)^2 = 2 \pi \lambda n^3 r^3$ है।
दिया गया है कि $I_Q = 4 I_P$,इसलिए $2 \pi \lambda n^3 r^3 = 4 (2 \pi \lambda r^3)$।
इसे सरल करने पर,हमें $n^3 = 4$ प्राप्त होता है।
अतः,$n = 4^{1/3} = (2^2)^{1/3} = 2^{2/3}$।

(A) कोणीय त्वरण $\alpha = \frac{\omega}{t}$ द्वारा दिया जाता है।
डिस्क का उसके केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} mR^2$ होता है।
आवश्यक टॉर्क $\tau = I \alpha = (\frac{1}{2} mR^2) (\frac{\omega}{t}) = \frac{mR^2 \omega}{2t}$ है।
चूंकि टॉर्क का सूत्र $\tau = F \cdot R$ भी है,जहाँ $F$ रिम पर लगाया गया स्पर्शरेखीय बल है,
इसलिए,$F \cdot R = \frac{mR^2 \omega}{2t}$।
$F$ के लिए हल करने पर,हमें $F = \frac{mR \omega}{2t}$ प्राप्त होता है।

(D) इस सर्किट में एक $AND$ गेट $P$ और उसके बाद एक $NAND$ गेट $Q$ लगा है।
मान लीजिए $AND$ गेट $P$ का आउटपुट $X = A \cdot B$ है।
$NAND$ गेट $Q$ का अंतिम आउटपुट $Y = \overline{X \cdot C} = \overline{(A \cdot B) \cdot C} = \overline{A \cdot B \cdot C}$ द्वारा दिया जाता है।
स्थिति $1$: जब $A = B = C = 0$ हो,तो आउटपुट $Y_0 = \overline{0 \cdot 0 \cdot 0} = \overline{0} = 1$ होता है।
स्थिति $2$: जब $A = B = C = 1$ हो,तो आउटपुट $Y_1 = \overline{1 \cdot 1 \cdot 1} = \overline{1} = 0$ होता है।
अतः,आउटपुट $1, 0$ है।

(B) आपतित विकिरण के लिए ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार:
पारगमन गुणांक $(t)$ + अवशोषण गुणांक $(a)$ + परावर्तन गुणांक $(r)$ $= 1$
दिया गया है: $a = 0.8$,$r = 0.1$
अतः,$t = 1 - 0.8 - 0.1 = 0.1$
इसका अर्थ है कि आपतित ऊर्जा का $10\%$ सतह द्वारा पारगमित होता है।
$5 ~min$ में कुल आपतित ऊर्जा $= 1000 ~J/min \times 5 ~min = 5000 ~J$
पारगमित ऊर्जा $= 5000 ~J \times 0.1 = 500 ~J$

(B) रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए,तापमान $T$ और आयतन $V$ के बीच संबंध $T V^{\gamma-1} = \text{constant}$ होता है।
चूंकि गैस मोनोएटॉमिक है,इसलिए रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma = \frac{5}{3}$ है।
अतः,$\gamma - 1 = \frac{5}{3} - 1 = \frac{2}{3}$।
अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ वाले सिलेंडर में गैस कॉलम का आयतन $V = A \times L$ होता है।
इसलिए,$T_1 (A L_1)^{\gamma-1} = T_2 (A L_2)^{\gamma-1}$।
अनुपात $\frac{T_1}{T_2}$ के लिए व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{T_1}{T_2} = \left(\frac{L_2}{L_1}\right)^{\gamma-1} = \left(\frac{L_2}{L_1}\right)^{2/3}$।

(A) रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए,तापमान और आयतन के बीच संबंध $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ होता है।
एकपरमाणुक आदर्श गैस के लिए,स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) $f = 3$ है।
रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma = 1 + \frac{2}{f} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ है।
अतः,$\gamma - 1 = \frac{2}{3}$ होगा।
चूंकि गैस स्तंभ का आयतन $V$ उसकी लंबाई $L$ के समानुपाती होता है (क्योंकि $V = A \times L$ और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ स्थिर है),इसलिए $\frac{V_2}{V_1} = \frac{L_2}{L_1}$ होगा।
इस मान को रुद्धोष्म समीकरण में रखने पर: $\frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1} = \left(\frac{L_1}{L_2}\right)^{2/3}$।

(D) एक-स्लिट विवर्तन पैटर्न में केंद्रीय मुख्य उच्चिष्ठ की रैखिक चौड़ाई का सूत्र $\beta = \frac{2 \lambda D}{d}$ है,जहाँ $\lambda$ प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है,$D$ स्लिट से पर्दे की दूरी है,और $d$ स्लिट की चौड़ाई है।
प्रश्न के अनुसार,मुख्य उच्चिष्ठ की रैखिक चौड़ाई स्लिट की चौड़ाई के बराबर है,इसलिए हम $\beta = d$ रखते हैं।
इस मान को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $d = \frac{2 \lambda D}{d}$।
$D$ के लिए समीकरण को हल करने पर: $d^2 = 2 \lambda D$।
अतः,$D = \frac{d^2}{2 \lambda}$।
सही विकल्प $D$ है।

(D) पहली अदीप्त फ्रिंज एक स्लिट के ठीक सामने वाले बिंदु पर बनती है। केंद्रीय अक्ष से इस बिंदु की दूरी $y = \frac{d}{2}$ है।
अदीप्त फ्रिंज के लिए शर्त $y = (2n - 1) \frac{\lambda D}{2d}$ है,जहाँ $n = 1, 2, 3, \dots$ फ्रिंज का क्रम है।
पहली अदीप्त फ्रिंज के लिए,हम $n = 1$ लेते हैं।
सूत्र में मान रखने पर: $\frac{d}{2} = (2(1) - 1) \frac{\lambda D}{2d}$.
$\frac{d}{2} = \frac{\lambda D}{2d}$.
$\lambda$ के लिए हल करने पर: $\lambda = \frac{d^2}{D}$.

(A) यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में,विनाशी व्यतिकरण (अदीप्त फ्रिंज) के लिए शर्त यह है कि पथांतर $\Delta x$,तरंगदैर्ध्य के आधे का विषम गुणज होना चाहिए: $\Delta x = (2n-1)\frac{\lambda}{2}$,जहाँ $n = 1, 2, 3, \dots$ है।
हम जानते हैं कि कलान्तर $\delta$ और पथांतर $\Delta x$ के बीच संबंध $\delta = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$ होता है।
$n^{\text{th}}$ अदीप्त फ्रिंज के लिए $\Delta x$ का मान रखने पर:
$\delta = \frac{2\pi}{\lambda} \times (2n-1)\frac{\lambda}{2}$।
इसे सरल करने पर,हमें $\delta = (2n-1)\pi$ प्राप्त होता है।
अतः,$n=1$ के लिए $\delta = \pi$; $n=2$ के लिए $\delta = 3\pi$,इत्यादि।

(A) कोणीय आवृत्ति $\omega$ का मान $\omega = 2\pi f$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $f = 50 ~Hz$ दिया गया है,इसलिए $\omega = 2 \times \pi \times 50 = 100\pi ~rad/s$ होगा।
समयांतराल $\Delta t$ के लिए कला में परिवर्तन $\Delta \phi$ का सूत्र $\Delta \phi = \omega \Delta t$ है।
दिए गए मानों को रखने पर,$\Delta \phi = (100\pi) \times (0.01) = \pi ~rad$ प्राप्त होता है।

(B) डोरी की लंबाई $L = 2.4 ~m$ है।
$n^{th}$ ओवरटोन में,डोरी $(n+1)$ लूप्स में कंपन करती है।
पांचवें ओवरटोन के लिए,$n = 5$,इसलिए लूप्स की संख्या $5 + 1 = 6$ है।
प्रत्येक लूप की लंबाई दो क्रमिक नोड्स के बीच की दूरी है,जो $\lambda/2 = L / (n+1) = 2.4 / 6 = 0.4 ~m$ है।
एक नोड और निकटतम एंटीनोड के बीच की दूरी हमेशा $\lambda/4$ होती है।
चूंकि दो क्रमिक नोड्स के बीच की दूरी $\lambda/2 = 0.4 ~m$ है,इसलिए एक नोड और एंटीनोड के बीच की दूरी $\frac{0.4 ~m}{2} = 0.2 ~m$ होगी।

(D) एक सिरे पर बंद पाइप की मूल आवृत्ति के लिए,आवृत्ति $f = \frac{v}{4L}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $v = 320 ~m/s$ और $L = 0.8 ~m$ है।
$f = \frac{320}{4 \times 0.8} = \frac{320}{3.2} = 100 ~Hz$.
$L' = 0.5 ~m$ लंबाई की डोरी के लिए जो अपने दूसरे हार्मोनिक में कंपन कर रही है,आवृत्ति $f' = \frac{2v_s}{2L'} = \frac{v_s}{L'}$ है,जहाँ $v_s = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$.
यह दिया गया है कि डोरी पाइप के साथ अनुनाद करती है,इसलिए $f' = f = 100 ~Hz$.
अतः,$100 = \frac{1}{0.5} \sqrt{\frac{50}{\mu}}$.
$50 = \sqrt{\frac{50}{\mu}} \Rightarrow 2500 = \frac{50}{\mu} \Rightarrow \mu = \frac{50}{2500} = 0.02 ~kg/m$.
डोरी का कुल द्रव्यमान $m = \mu \times L' = 0.02 ~kg/m \times 0.5 ~m = 0.01 ~kg = 10 ~g$ है।

(B) दिए गए यौगिकों के रासायनिक सूत्र इस प्रकार हैं:
$1$. फॉस्जीन: $COCl_2$ ($2$ क्लोरीन परमाणु होते हैं)
$2$. अश्रु गैस: $CCl_3NO_2$ ($3$ क्लोरीन परमाणु होते हैं)
$3$. मस्टर्ड गैस: $C_4H_8Cl_2S$ ($2$ क्लोरीन परमाणु होते हैं)
$4$. फॉस्फीन: $PH_3$ ($0$ क्लोरीन परमाणु होते हैं)
क्लोरीन परमाणुओं की संख्या की तुलना करने पर,अश्रु गैस $(CCl_3NO_2)$ के एक अणु में सबसे अधिक $(3)$ क्लोरीन परमाणु होते हैं।

(A) बिजली के बल्बों में उच्च तापमान पर टंगस्टन फिलामेंट के ऑक्सीकरण को रोकने के लिए रासायनिक रूप से अक्रिय गैसें भरी जाती हैं। $Ar$ (आर्गन) और $N_2$ (नाइट्रोजन) का उपयोग आमतौर पर इस उद्देश्य के लिए किया जाता है क्योंकि वे गैर-अभिक्रियाशील होती हैं और फिलामेंट के जीवन को बढ़ाने में मदद करती हैं।

(A) नायलॉन $6$ (पॉलीएमाइड) में मजबूत अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन के कारण उच्च तन्य शक्ति होती है,जो इसे टायर कॉर्ड के निर्माण के लिए उपयुक्त बनाती है।

(B) क्युप्रामोनियम रेयॉन एक अर्ध-संश्लेषित बहुलक है।
इसे सेलुलोज (एक प्राकृतिक बहुलक) को कॉपर$(II)$ हाइड्रॉक्साइड के अमोनियायुक्त घोल में घोलकर और फिर उस घोल को एसिड बाथ में स्पिन करके तैयार किया जाता है।

(D) यूरिया फॉर्मेल्डिहाइड रेजिन,यूरिया और फॉर्मेल्डिहाइड के बीच संघनन अभिक्रिया द्वारा निर्मित एक क्रॉस-लिंक्ड पॉलीमर है।
यह थर्मोसेटिंग पॉलीमर का एक उत्कृष्ट उदाहरण है,जो गर्म करने पर कठोर और अगलनीय हो जाता है।

(C) $HDPE$ (हाई डेंसिटी पॉलीइथाइलीन) एक रैखिक बहुलक है जिसकी सघनता अधिक होती है। यह रासायनिक रूप से निष्क्रिय है और $LDPE$ की तुलना में अधिक मजबूत और कठोर है। इसका उपयोग मुख्य रूप से बाल्टी,डस्टबिन,बोतलें,पाइप और रसायनों तथा शैम्पू को स्टोर करने के लिए कंटेनर बनाने में किया जाता है।

(D) $Buna-S$ एक सिंथेटिक रबर (स्टाइरीन-ब्यूटाडीन रबर) है जिसका उपयोग मुख्य रूप से वाहनों के टायर बनाने में किया जाता है।
इसका उपयोग रबर के सोल और वाटरप्रूफ जूते बनाने में भी किया जाता है।

(C) $CH_2=CHCl$ एकलक को विनाइल क्लोराइड के रूप में जाना जाता है।
पेरोक्साइड इनिशिएटर की उपस्थिति में विनाइल क्लोराइड के बहुलकीकरण (polymerization) से पॉलीविनाइल क्लोराइड $(PVC)$ का निर्माण होता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$nCH_2=CHCl \xrightarrow[(C_6H_5CO)_2O_2]{\text{heat}} -[CH_2-CHCl]_n-$
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) नियोप्रीन एक सिंथेटिक रबर है जिसे क्लोरोप्रीन ($2$-क्लोरो$-1,3-$ब्यूटाडाइन) के मुक्त मूलक बहुलकीकरण (free radical polymerization) द्वारा तैयार किया जाता है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$n(CH_2=C(Cl)-CH=CH_2) \rightarrow (-CH_2-C(Cl)=CH-CH_2-)_n$
अतः,मोनोमर क्लोरोप्रीन है,जिसकी संरचना $CH_2=C(Cl)-CH=CH_2$ है।

(B) पॉलीइथिलीन टेरेफ्थेलेट $(PET)$ पॉलिएस्टर परिवार का एक थर्मोप्लास्टिक पॉलीमर रेजिन है। इसका उपयोग सॉफ्ट ड्रिंक की बोतलें और खाद्य कंटेनर बनाने के लिए व्यापक रूप से किया जाता है।

(D) लो डेंसिटी पॉलीथीन $(LDPE)$ एक शाखित श्रृंखला वाला बहुलक है,जो उच्च दाब और ताप पर एथीन के मुक्त मूलक बहुलकीकरण द्वारा बनता है। इसमें लंबी श्रृंखलाओं के साथ यादृच्छिक शाखाएं होती हैं।

(A) नायलॉन $6,6$ एक पॉलियामाइड है जो दो मोनोमर्स के संघनन बहुलकीकरण (condensation polymerization) द्वारा बनता है: हेक्सामिथिलीनडायमाइन $(H_2N-(CH_2)_6-NH_2)$ और एडिपिक एसिड $(HOOC-(CH_2)_4-COOH)$।
अभिक्रिया के दौरान,प्रत्येक एमाइड लिंकेज के निर्माण के लिए पानी का एक अणु बाहर निकलता है,जिससे बहुलक श्रृंखला का निर्माण होता है।

(A) टेफ्लॉन का निर्माण टेट्राफ्लुओरोएथिलीन $(CF_2=CF_2)$ के बहुलकीकरण (polymerization) द्वारा किया जाता है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$nCF_2=CF_2 \xrightarrow[(NH_4)_2S_2O_8]{\text{Heat, pressure}} -(CF_2-CF_2)_n-$
यहाँ,$C_2F_4$ मोनोमर इकाई है।

(B) नायलॉन $6, 6$ एक संघनन (condensation) बहुलक है जो हेक्सामेथिलीनडायमाइन और एडिपिक एसिड के बीच अभिक्रिया से बनता है।
संघनन बहुलकीकरण के लिए पेरोक्साइड इनिशिएटर की आवश्यकता नहीं होती है,जबकि $LDP$,पॉलीएक्रिलोनाइट्राइल और टेफ्लॉन योगात्मक (addition) बहुलक हैं जिन्हें आमतौर पर मुक्त मूलक (free radical) बहुलकीकरण के लिए पेरोक्साइड इनिशिएटर की आवश्यकता होती है।

(A) उच्च-घनत्व पॉलीइथाइलीन $(HDPE)$ को $Ziegler-Natta$ उत्प्रेरक का उपयोग करके समन्वय बहुलकीकरण (coordination polymerization) द्वारा प्राप्त किया जाता है।
इसका गलनांक $(130^{\circ}C)$ और घनत्व $(0.97 \ g \ cm^{-3})$ $LDP$ की तुलना में अधिक होता है।
इसमें रैखिक बहुलक श्रृंखलाएं होती हैं,जो इसे अधिक मजबूती,कठोरता और गर्मी प्रतिरोध प्रदान करती हैं।
$LDP$ (निम्न-घनत्व पॉलीइथाइलीन) का उत्पादन उच्च दबाव $(1000-2000 \ atm)$ और उच्च तापमान $(350-570 \ K)$ पर किया जाता है,जबकि $HDPE$ का उत्पादन कम दबाव $(6-7 \ atm)$ और मध्यम तापमान $(333-343 \ K)$ पर किया जाता है।
इसलिए,यह कथन कि $HDP$,$LDP$ की तुलना में कम तापमान पर पिघलता है,गलत है।

(A) नियोप्रीन एक इलास्टोमर है। इलास्टोमर वे बहुलक होते हैं जिनमें कमजोर अंतर-आणविक आकर्षण बल होते हैं,जो बहुलक को खिंचने की अनुमति देते हैं। खिंचाव बल को हटाने पर,बहुलक अपने मूल आकार में वापस आ जाता है।

(D) पॉलिएक्रिलोनाइट्राइल $(PAN)$,जिसे ओर्लोन या एक्रिलन के रूप में भी जाना जाता है,एक्रिलोनाइट्राइल मोनोमर के योगात्मक बहुलकीकरण (addition polymerization) द्वारा बनने वाला एक बहुलक है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$nCH_2=CHCN \xrightarrow{\text{peroxide catalyst or } KNH_2/NH_3(l)} -[CH_2-CH(CN)]_n-$
अतः,मोनोमर एक्रिलोनाइट्राइल है,जिसका सूत्र $CH_2=CHCN$ है।

(B) $PAN$ का अर्थ पॉलीएक्रिलोनाइट्राइल है। यह एक्रिलोनाइट्राइल मोनोमर के योगात्मक बहुलकीकरण (addition polymerization) द्वारा बनता है। एक्रिलोनाइट्राइल का रासायनिक सूत्र $CH_2=CH-CN$ है। अतः,सही मोनोमर $CH_2=CH-CN$ है।

(B) नियोप्रीन एक सिंथेटिक रबर है जो तेल और गैसोलीन के प्रति प्रतिरोधी है। अपनी उत्कृष्ट रासायनिक प्रतिरोधक क्षमता के कारण,इसका उपयोग विशेष रूप से गैसोलीन और अन्य पेट्रोलियम उत्पादों के परिवहन के लिए होज़ पाइप बनाने में किया जाता है।

(D) पॉलीएक्रिलामाइड एक ऐसा बहुलक है जिसका उपयोग इसके विशिष्ट यांत्रिक और तापीय गुणों के कारण विद्युत और दूरसंचार हार्डवेयर के निर्माण में किया जाता है।

(C) टेफ्लॉन (पॉलीटेट्राफ्लुओरोएथिलीन) एक रासायनिक रूप से निष्क्रिय और ऊष्मा प्रतिरोधी बहुलक है। अपनी उच्च तापीय स्थिरता और घर्षण के कम गुणांक के कारण,इसका उपयोग तेल सील,गास्केट और नॉन-स्टिक कोटिंग बनाने के लिए व्यापक रूप से किया जाता है।

(C) Buna-$S$,$1,3$-ब्यूटाडाइन और स्टाइरीन का एक सिंथेटिक को-पॉलिमर है।
इसे इलास्टोमर के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
Buna-$S$ की यांत्रिक शक्ति वास्तव में प्राकृतिक रबर से अधिक होती है।
इसलिए,यह कथन कि इसकी यांत्रिक शक्ति प्राकृतिक रबर से कम है,गलत है।

(D) पॉलियामाइड वे बहुलक हैं जिनमें उनकी मुख्य श्रृंखला में एमाइड लिंकेज $(-CONH-)$ होते हैं।
$A$. एडिपिक एसिड और हेक्सामेथिलीन डायमाइन नायलॉन-$6,6$ बनाते हैं,जो एक पॉलियामाइड है।
$B$. यूरिया और फॉर्मेल्डिहाइड यूरिया-फॉर्मेल्डिहाइड रेजिन बनाते हैं,जो एक थर्मोसेटिंग बहुलक है,पॉलियामाइड नहीं।
$C$. ग्लाइसिन और $\epsilon$-अमीनो कैप्रोइक एसिड नायलॉन-$2$-नायलॉन-$6$ बनाते हैं,जो एक पॉलियामाइड है।
$D$. $3$-हाइड्रॉक्सीब्यूटेनॉइक एसिड और $3$-हाइड्रॉक्सीपेंटेनॉइक एसिड $PHBV$ बनाते हैं,जो एक पॉलिएस्टर है (इसमें एस्टर लिंकेज,$-COO-$ होते हैं)।
अतः,$B$ और $D$ दोनों पॉलियामाइड नहीं बनाते हैं। हालाँकि,मानक रसायन विज्ञान के प्रश्नों के संदर्भ में,$PHBV$ स्पष्ट रूप से एक पॉलिएस्टर है,जो $D$ को गैर-पॉलियामाइड के लिए सबसे सटीक उत्तर बनाता है।

(A) पॉलीस्टाइनिन एक बहुमुखी बहुलक (polymer) है जिसका उपयोग इसके हल्के वजन और इन्सुलेटिंग गुणों के कारण कप,प्लेट और कटलरी जैसी डिस्पोजेबल वस्तुओं के उत्पादन में व्यापक रूप से किया जाता है।

(B) नायलॉन $6, 6$ अपनी मजबूती और लचीलेपन के लिए जाना जाने वाला एक उच्च-शक्ति वाला सिंथेटिक फाइबर है,जो इसे ब्रश के ब्रिसल्स बनाने के लिए आदर्श सामग्री बनाता है।

(C) चित्र में दिखाया गया मोनोमर एक्रिलामाइड है,जिसका रासायनिक सूत्र $CH_2=CH-CONH_2$ है।
बहुलीकरण (polymerization) पर,द्वि-आबंध (double bond) टूट जाता है और मोनोमर इकाइयाँ आपस में जुड़कर एक लंबी श्रृंखला वाला बहुलक बनाती हैं जिसे $Polyacrylamide$ कहा जाता है।
इस अभिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:
$n(CH_2=CH-CONH_2) \rightarrow (-CH_2-CH(CONH_2)-)_n$
अतः,सही बहुलक $Polyacrylamide$ है।

(C) $Nylon-6,6$ एक पॉलियामाइड बहुलक है जो अपनी उच्च तन्यता शक्ति और स्थायित्व के लिए जाना जाता है,जो इसे सर्जिकल टांके के लिए उपयुक्त बनाता है।

(A) $Cr^{3+}$ का $Cr_{(s)}$ में अपचयन के लिए अर्ध-अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Cr^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Cr_{(s)}$
संतुलित समीकरण की रससमीकरणमिति (stoichiometry) से,$1 \ mole$ $Cr^{3+}$ आयनों को $1 \ mole$ $Cr_{(s)}$ धातु में अपचयित करने के लिए $3 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।

(B) अपचयन अर्ध-अभिक्रिया है: $Zn^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Zn_{(s)}$
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol$ $Zn^{2+}$ आयनों के अपचयन के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
अतः,$3 \ mol$ $Zn^{2+}$ आयनों के लिए,आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल $3 \times 2 = 6 \ mol$ होंगे।

(D) $KNO_3$ का जल में घुलना एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है कि यह ऊष्मा का अवशोषण करती है $(\Delta H_{sol} > 0)$।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया के लिए,तापमान में वृद्धि साम्यावस्था को अग्र दिशा में स्थानांतरित कर देती है।
इसके परिणामस्वरूप $NaCl$ या $KCl$ जैसे अन्य लवणों की तुलना में $KNO_3$ की विलेयता में काफी वृद्धि होती है।

(A) पॉलीमॉर्फिज्म का अर्थ है किसी ठोस पदार्थ का एक से अधिक रूपों या क्रिस्टल संरचनाओं में मौजूद होने की क्षमता।
$NaF$ और $MgO$ दोनों रॉक सॉल्ट संरचना ($NaCl$ प्रकार) में क्रिस्टलीकृत होते हैं और पॉलीमॉर्फिज्म प्रदर्शित नहीं करते हैं।
इसलिए,यह कथन कि $NaF$ और $MgO$ पॉलीमॉर्फस यौगिक हैं,गलत है।

(D) सहसंयोजक नेटवर्क ठोस,जिन्हें विशाल अणु भी कहा जाता है,पूरे क्रिस्टल में सहसंयोजक बंधों के एक निरंतर नेटवर्क द्वारा बनते हैं। इस मजबूत,दिशात्मक बंधन के कारण,वे अत्यधिक कठोर होते हैं और उनका गलनांक बहुत उच्च होता है। इसलिए,यह कथन कि वे प्रकृति में नरम होते हैं,गलत है।

(B) षट्कोणीय क्लोज-पैक्ड $(hcp)$ क्रिस्टल जालक में,प्रत्येक परमाणु अन्य $12$ परमाणुओं के संपर्क में होता है।
अतः,$hcp$ क्रिस्टल जालक की समन्वय संख्या $12$ है।

(D) एकक कोष्ठिका के लिए घनत्व का सूत्र $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$ है।
यहाँ,$d = 22.24 \ g \ cm^{-3}$,$Z = 4$,$a^3 = 5.6 \times 10^{-23} \ cm^3$,और $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ है।
मान रखने पर: $22.24 = \frac{4 \times M}{5.6 \times 10^{-23} \times 6.022 \times 10^{23}}$.
$22.24 = \frac{4 \times M}{5.6 \times 6.022}$.
$M = \frac{22.24 \times 5.6 \times 6.022}{4}$.
$M = 187.43 \ g \ mol^{-1}$.

(B) सरल घनीय संरचना के लिए, प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या, $Z = 1$.
घनत्व का सूत्र $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$ है।
दिया गया है: $d = 9.8 \ g \ cm^{-3}$, $a = 340 \ pm = 3.40 \times 10^{-8} \ cm$, $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $9.8 = \frac{1 \times M}{(3.40 \times 10^{-8})^3 \times 6.022 \times 10^{23}}$.
$M = 9.8 \times (3.9304 \times 10^{-23}) \times 6.022 \times 10^{23} \approx 231.97 \ g \ mol^{-1}$.
$20 \ g$ में मोल की संख्या $= \frac{20}{231.97} \approx 0.08622 \ mol$.
परमाणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_A = 0.08622 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 5.19 \times 10^{22}$ परमाणु।

(B) इकाई सेल में कणों की प्रभावी संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
सरल घनीय इकाई सेल के लिए,$Z = 1$।
काय केंद्रित घनीय $(BCC)$ इकाई सेल के लिए,$Z = 2$।
फलक केंद्रित घनीय $(FCC)$ इकाई सेल के लिए,$Z = 8 \times (1/8) + 6 \times (1/2) = 1 + 3 = 4$।
अतः,चार कणों वाली इकाई सेल फलक केंद्रित घनीय $(FCC)$ इकाई सेल है।

(D) इकाई सेल के घनत्व $(d)$ का सूत्र है: $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_{A}}$
$bcc$ संरचना के लिए, प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(Z)$ $2$ है।
मोलर द्रव्यमान $(M)$ = $56 \ g \ mol^{-1}$.
कोर की लंबाई $(a)$ = $288 \ pm = 288 \times 10^{-10} \ cm$.
एवोगाद्रो संख्या $(N_{A})$ = $6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर:
$d = \frac{2 \times 56}{(288 \times 10^{-10} \ cm)^3 \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}}$
$d = \frac{112}{2.3887 \times 10^{-23} \times 6.022 \times 10^{23}}$
$d = \frac{112}{14.385} \approx 7.78 \ g \ cm^{-3}$

(B) इकाई सेल के घनत्व का सूत्र है: $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_{A}}$
दिया गया है: $d = 19.7 \ g \ cm^{-3}$,$Z = 4$,$a = 4 \times 10^{-8} \ cm$,$N_{A} = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर:
$19.7 = \frac{4 \times M}{(4 \times 10^{-8})^3 \times 6.022 \times 10^{23}}$
$M = 189.8 \ g \ mol^{-1}$.

(A) सरल घनीय संरचना के लिए, प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या, $Z = 1$ है।
कोर की लंबाई $a = 336 \ pm = 3.36 \times 10^{-8} \ cm$ है।
मोलर द्रव्यमान $M$ की गणना दिए गए आंकड़ों से की जा सकती है: $2.64 \times 10^{23}$ परमाणुओं का द्रव्यमान $90 \ g$ है। इसलिए, $6.022 \times 10^{23}$ परमाणुओं (एवोगैड्रो संख्या, $N_A$) का द्रव्यमान $M = \frac{90 \times 6.022 \times 10^{23}}{2.64 \times 10^{23}} \approx 205.3 \ g \ mol^{-1}$ होगा।
घनत्व सूत्र $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$ का उपयोग करने पर:
$d = \frac{1 \times 205.3}{(3.36 \times 10^{-8})^3 \times 6.022 \times 10^{23}} \approx 8.98 \ g \ cm^{-3}$।

(A) सरल घनीय एकक कोष्ठिका के लिए, प्रति एकक कोष्ठिका परमाणुओं की संख्या, $Z = 1$ है।
एक एकक कोष्ठिका का आयतन, $V = a^3 = (336 \times 10^{-10} \ cm)^3 = 3.793 \times 10^{-23} \ cm^3$ है।
एक एकक कोष्ठिका का द्रव्यमान $m_{uc} = \text{घनत्व} \times \text{आयतन} = 9.4 \ g \ cm^{-3} \times 3.793 \times 10^{-23} \ cm^3 = 3.565 \times 10^{-22} \ g$ है।
$3 \ g$ धातु में एकक कोष्ठिकाओं की संख्या = $\frac{\text{कुल द्रव्यमान}}{\text{एक एकक कोष्ठिका का द्रव्यमान}} = \frac{3 \ g}{3.565 \times 10^{-22} \ g} \approx 8.41 \times 10^{21}$ है।

(B) इकाई सेल का घनत्व $(d)$ ज्ञात करने का सूत्र: $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_{A}}$
दिया गया है: $Z = 4$,$M = 27 \ g \ mol^{-1}$,$a = 405 \ pm = 4.05 \times 10^{-8} \ cm$,$N_{A} = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$
मान रखने पर: $d = \frac{4 \times 27}{(4.05 \times 10^{-8})^3 \times 6.022 \times 10^{23}}$
$d = \frac{108}{66.43 \times 10^{-24} \times 6.022 \times 10^{23}}$
$d = \frac{108}{40.01} \approx 2.699 \ g \ cm^{-3}$
अतः,घनत्व लगभग $2.69 \ g \ cm^{-3}$ है।

(C) $BCC$ इकाई सेल के लिए,कोर लंबाई $(a)$ और परमाणु त्रिज्या $(r)$ के बीच संबंध है: $\sqrt{3} a = 4 r$।
दिया गया है: $r = 2.17 \times 10^{-8} \ cm$ और $\sqrt{3} = 1.732$।
मान रखने पर: $a = \frac{4 \times 2.17 \times 10^{-8}}{1.732} \ cm$।
$a = \frac{8.68 \times 10^{-8}}{1.732} \ cm = 5.011 \times 10^{-8} \ cm$।
दो सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर,$a = 5.0 \times 10^{-8} \ cm$ प्राप्त होता है।

(A) सरल घनीय जालक में,प्रत्येक गोला $6$ निकटतम पड़ोसियों के संपर्क में होता है। इसलिए,समन्वय संख्या $6$ है।

(B) $bcc$ इकाई सेल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 2$ है।
घनत्व का सूत्र $d = \frac{Z \times M}{V \times N_A}$ है।
दी गई जानकारी के अनुसार,$V = \frac{2 \times 288}{7.2 \times 3.35 \times 10^{24}} = 4.18 \times 10^{-23} \ cm^3$।

(D) घनत्व का सूत्र $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$ है।
दिया गया है: $d = 7.2 \ g \ cm^{-3}$, $a = 2.88 \times 10^{-8} \ cm$, $M = 52 \ g \ mol^{-1}$, $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर:
$7.2 = \frac{Z \times 52}{(2.88 \times 10^{-8})^3 \times 6.022 \times 10^{23}}$
$Z \approx 2$.
चूंकि प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 2$ है, इसलिए क्रिस्टल की संरचना बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ है।

(B) $BCC$ (बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक) इकाई सेल के लिए, कोर लंबाई $(a)$ और परमाणु त्रिज्या $(r)$ के बीच का संबंध इस प्रकार है: $\sqrt{3} a = 4 r$।
चूंकि $a = 351 \ pm$ दिया गया है, हम $r$ की गणना इस प्रकार कर सकते हैं:
$r = \frac{\sqrt{3} \times 351}{4} \approx \frac{1.732 \times 351}{4} \approx 151.98 \ pm$।
इस मान को पूर्णांकित करने पर $r \approx 152 \ pm$ प्राप्त होता है।

(A) इकाई सेल का घनत्व,इकाई सेल के द्रव्यमान और इकाई सेल के आयतन का अनुपात होता है।
इकाई सेल का द्रव्यमान $\frac{n \times M}{N_A}$ है,जहाँ $n$ प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या है,$M$ मोलर द्रव्यमान है,और $N_A$ आवोगाद्रो संख्या है।
घनीय इकाई सेल का आयतन $a^3$ है।
अतः,घनत्व $\rho = \frac{n M}{a^3 N_A}$ है।

(D) घनत्व का सूत्र $d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_{A}}$ है।
$bcc$ संरचना के लिए, प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 2$ है।
कोर लंबाई $a = 288 \ pm = 2.88 \times 10^{-8} \ cm$.
एवोगैड्रो स्थिरांक $N_{A} = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $7.8 = \frac{2 \times M}{(2.88 \times 10^{-8} \ cm)^3 \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}}$.
$M = \frac{7.8 \times (2.88 \times 10^{-8})^3 \times 6.022 \times 10^{23}}{2}$.
$M \approx 56.1 \ g \ mol^{-1}$.

(C) सरल घनीय एकक कोष्ठिका के लिए, किनारे की लंबाई $(a)$ और परमाणु त्रिज्या $(r)$ के बीच का संबंध $a = 2r$ है।
दिया गया है कि $r = 174 \ pm$ है।
अतः, $a = 2 \times 174 \ pm = 348 \ pm$।

(D) सरल घनीय $(Simple \ cubic)$ इकाई सेल में,कण केवल कोनों पर मौजूद होते हैं। प्रत्येक कोने का कण $8$ इकाई सेल द्वारा साझा किया जाता है। इसलिए,प्रति इकाई सेल कणों की संख्या $8 \times (1/8) = 1$ होती है।